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贵州省六校联盟2014届高三第一次联考试卷(数学理)

贵州省六校联盟2014届高三第一次联考试卷(数学理)
贵州省六校联盟2014届高三第一次联考试卷(数学理)

秘密★考试结束前【考试时间:2013年12月13日 9:00-11:00】

贵州省六校联盟2014届高三第一次联考试卷

数学(理)

本试题卷分第I 卷(选择题)和第11卷(非选择题)两部分,满分150分,考试用时120分钟。注意事项:

1.答题时,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、班级、考场号在答题卡上填写清楚,并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目,在规定的位置贴好条形码。

2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。在本试题卷上答题无效。

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

1.选择题:本大题共12小题。每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

(1)已知两个集合{

}

)2ln(|2

++-==x x y x A ,?

??

???≤-+=012|

x e x x B ,则B A ? (A) ??????221-, (B)??

? ?

?2

1-1-, (C) ()e ,1- (D)()e ,2

(2)已知i 是虚数单位,a ,b ∈R ,且(i)i 2i a b +=-,则a +b = (A )1

(B )-1

(C )-2

(D )-3

(3)在等比数列{}n a 中,5113133,4,a a a a ?=+=则

12

2

a a = (A ) 3 (B )13- (C )

3或13 (D )3-或1

3

- (4)已知l 、m 是两条不同的直线,α是个平面,则下列命题正确的是 ( )

(A )若l //α,m //α, 则//l m (B) 若l m ⊥,m //α, 则α⊥l (C) 若l m ⊥,m ⊥α,则l //α (D) 若l //α,m ⊥α,,则l m ⊥ (5)在

中,若2a 2+a n ﹣5=0,则自然数n

的值是

(A )10 (B)9 (C) 8 (D)7

(6)右图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水, 容器中水面的高度h 随时间t 变化的可能图象是

(A) (B) (C) (D)

(7)右图中,321,,x x x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,p 为该题的最终得分,当126,9,9.5x x p ===时,3x 等于 (A) 10 (B) 9 (C) 8 (D) 7

(8)函数1()e (0,)ax

f x a b b

=-

>>0的图象在0x =处的切线与圆221x y +=相切,则a b +的最大值是( )

(A ) 4 (B )22

(C )2 (D )2

(9)设x ,y 满足时,则z=x+y 既有最大值也有最小值,则实数a 的取值范

围是 (A) a <1

(B)

﹣<a <1

(C) 0≤a <1 (D) a <0

(10)函数()1log 32

1-=x x f x

的零点个数为( )

(A )2 (B )3 (C ) 4 (D )1

(11)已知F 1,F 2分别是双曲线

的左、右焦点,过点F 2

与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M ,若点M 在以线段F 1F 2 为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是 (A) (B) (C) (D) (2,+∞)

(12)给出定义:若11

(,]22

x m m ∈-

+ (其中m 为整数),则m 叫做与实数x “亲密的整数”, 记作{}x m =,在此基础上给出下列关于函数(){}f x x x =-的四个命题:①函数()y f x =在

(0,1)x ∈上是增函数;②函数()y f x =的图象关于直线()2

k

x k Z =

∈对称;③函数()y f x =

是周期函数,最小正周期为1;④当(0,2]x ∈时,函数()()ln g x f x x =-有两个零点. 其中 正确命题的序号是____________.

(A) ②③④ (B) ①③ (C) ①② (D) ②④

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13-21题为必考题,每个试题考生都必

须作答。第22题-第24题为选考题,考生根据要求作答。

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。

(13)已知向量)3,2(=a ,)2,1(=b ,且b a ,满足)()(b a b a -⊥+λ,则实数=λ_______. (14)如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC 内,曲y=x 2和曲线y=围成一个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC 内随机投一点(该点落在正方形AOBC 内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是 .

(15)已知角γβα,,构成公差为3π的等差数列.若3

2

cos -=β, 则:γαcos cos + =______

(16)已知x

x f +=

11

)(,各项均为正数的数列{}n a 满足)(,121n n a f a a ==+,若1412a a =,则=+201413a a .

三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 (17)(本小题满分12分)

在△ABC 中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,q =(a 2,1),p =(c b -2, C cos )且q ∥p .

(Ⅰ)求sin A 的值; (Ⅱ)求三角函数式

1tan 12cos 2++-C

C

的取值范围.

(18)(本小题满分12分)

如图,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 为菱形,

60BAD ?∠=,Q 为AD 的中点.

(Ⅰ)若PA PD =,求证:平面PQB ⊥平面PAD ; (Ⅱ)点M 在线段PC 上,PC 3

1

PM =

,若平面PAD ⊥平面ABCD , 且2PA PD AD ===,求二面角M BQ C --的大小.

(19)(本小题满分12分) 某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究,对该校高二年级800 名学生上学期期末语文和外语成绩,按优秀和不优秀分类得结果:语文和外语都优秀的有 60人,语文成绩优秀但外语不优秀的有140人,外语成绩优秀但语文不优秀的有100人。 (Ⅰ)能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系? (Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率,从该校高二年纪学生成绩中,有放回地随机抽 取3名学生的成绩,记抽取的3个成绩中语文、外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X , 求X 的分布列和期望()E X 。 附

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++22

(20)(本小题满分12分)

已知点M 是椭圆C :22

22x y a b

+=1(a>b>0)上一点,F 1、F 2分别为C 的左、右焦点,|F 1F 2|=4,

∠F 1MF 2 =60o ,?F 1 MF 2的面积为

43

3

(I )求椭圆C 的方程; ( II)设N(0,2),过点 p (-1,-2)作直线l ,交椭圆C 异于N 的A 、B 两点,直线NA 、NB 的斜率分别为k 1、k 2,证明:k 1+k 2为定值.

()p K k ≥20 0.010 0.005 0.001

k 0

6.635 7.879 10.828

(21)(本小题满分12分)

已知函数2()2ln f x x x ax =-+(a ∈R ).(Ⅰ)当2a =时,求()f x 的图象在1x =处的切线方程;(Ⅱ)若函数()()g x f x ax m =-+在1

[e]e

,上有两个零点,求实数m 的取值范围;

(Ⅲ)若函数()f x 的图象与x 轴有两个不同的交点12(0)(0)A x B x ,,,,且120x x <<, 求证:12

()02

x x f +'<(其中()f x '是()f x 的导函数).

请考生在第22、23、24题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一部分,做答时请写清题号。

(22)(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲

如图,已知⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于E ,连结AD 、BD 、OC 、OD ,且OD =5。 (Ⅰ)若sin ∠BAD =

3

5

,求CD 的长; (Ⅱ)若 ∠ADO :∠EDO =4 :1,求扇形OAC (阴影部分)的面积(结果保留π)。

(23)(本小题满分10分)选修4——4;坐标系与参数方程

在直角坐标系中,以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线

2

:sin 2cos (0)C p a a θθ=> ,过点P(-2,-4)的直线2

2,2

:(242

x t l t y t ?

=-+??

?

?=-+??

为参数)与曲线C 相交于点M,N 两点.

(Ⅰ)求曲线C 和直线l 的普通方程;

(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a 的值

24(本小题满分10分)选修4——5;不等式选讲

已知a >0,b >0,a +b =1,求证:

(Ⅰ)1a +1b +1

ab ≥8;

(Ⅱ) ????1+1a ????1+1

b ≥9.

贵州省六校联盟2014届高三第一次联考试卷

理科数学参考答案

一. BDCD CBAC BADA

二. (13)

35- (14) 1/3 (15) -2/3 (16) 21

-52113

+

(可不化简)

(17)

解:(I )∵q p //,∴c b C a -=2cos 2,根据正弦定理,得C B C A sin sin 2cos sin 2-=, 又()sin sin sin cos cos sin B A C A C A C =+=+, ...........3分

1sin cos sin 2C A C ∴=,0sin ≠C ,2

1cos =∴A , 又0A π<< 3

π

=∴A ;sin A =

2

3

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

(II )原式C C C C C C C C

C cos sin 2cos 21cos sin 1)

sin (cos 211tan 12cos 2222+-=+

--=++-=,

)4

2sin(22cos 2sin π

-

=-=C C C , 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

9分 ∵π3

20<

∴2)4

2sin(21≤-

<-π

C ,∴)(C f 的值域是]2,1(-......。。。。12分

)

(6PAD.PQB PAD AD PQB AD Q BQ PQ AD BQ AD PQ 分平面平面,平面又,

平面)证明:由题(??????⊥∴?⊥???

?

??

=⊥⊥ 118.

分)

(小为的大

故二面角的一个法向量,是平面又分)(得令即,即的一个法向量,则是平面设),,(),,(),(),(则角坐标系轴建立如图所示空间直为,,为坐标原点,分别以以分)(平面平面平面平面平面的中点,

为12.3

C -BQ -M .21

,cos BQC )1,0,0(10).1,0,3(1.0

3,03,03

323332-0B 0MBQ ),,().332,33,32(3132.03,0B 3,0,0P 0,0,1A 0,0,0Q .o ,,QP QB QA Q 8ABCD.PQ AD ABCD PAD ABCD PAD AD

PQ AD ,)2(212111

>=<∴===???==?????==++?????=?=?=-=+=-∴⊥???

?

??=?⊥⊥∴=n n n n z y z

x y z y x n Q n QM z y x n QC QP QM xyz z y x Q BD PA (19) (Ⅰ)由题意得列联表:

语文优秀 语文不优秀 总计 外语优秀 60 100 160

外语不优秀

140 500 640 总计

200 600 800 因为K 2=800(60×500-100×140)

2

160×640×200×600

≈16.667>10.828,

所以能在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生母语对于学习和掌握一门外语有关系. …5分

(Ⅱ)由已知数据,语文、外语两科成绩至少一科为优秀的频率是 3

8

则X ~B (3, 3 8),P (X =k )=C k 8( 3 8)k ( 5 8

)8-k

,k =0,1,2,3. X 的分布列为

X 0 1 2 3

p 125512 225512 135512 27512

…10分 E (X )=3× 3 8= 9

8. …12分

(21) (Ⅰ)当2a =时,2()2ln 2f x x x x =-+,2

()22f x x x

'=

-+,切点坐标为(11)

,, 切线的斜率(1)2k f '==,则切线方程为12(1)y x -=-,即21y x =-. ······························ 2分 (Ⅱ)2()2ln g x x x m =-+,则22(1)(1)()2x x g x x x

x

-+-'=-=,

∵1[e]e x ∈,,故()0g x '=时,1x =.当1

1e x <<时,()0g x '>;当1e x <<时,()0g x '<.

故()g x 在1x =处取得极大值(1)1g m =-.·················································································· 4分

又211()2e e g m =--,2(e)2e g m =+-,2211

(e)()4e 0e e

g g -=-+<,则1(e)()e g g <,

∴()g x 在1

[e]e

,上的最小值是(e)g . ·························································································· 6分

()g x 在1[e]e ,上有两个零点的条件是2

(1)10,11()20,e

e

g m g m =->???=--≤??

解得21

12e m <≤+, ∴实数m 的取值范围是2

1

(12]e +

,. ······························································································· 8分

(Ⅲ)∵()f x 的图象与x 轴交于两个不同的点12(0)(0)A x B x ,,,,

∴方程2

2ln 0x x ax -+=的两个根为12x x ,,则2

1112

222

2ln 0,

2ln 0,x x ax x x ax ?-+=??-+=??两式相减得1212122(ln ln )()x x a x x x x -=+-

-.又2()2ln f x x x ax =-+,2

()2f x x a x

'=-+,则

1212124(

)()2x x f x x a x x +'=-+++121212

2(ln ln )4

x x x x x x -=-

+-. 下证

121212

2(ln ln )40x x x x x x --<+-(*),即证明

2111222()ln 0x x x x x x -+<+,12x t x =, ∵120x x <<,∴01t <<,即证明2(1)()ln 01

t u t t t -=+<+在01t <<上恒成立. ·················· 10分

∵2

222

2(1)2(1)114(1)()(1)(1)(1)t t t u t t t t t t t -+---'=+=-=

+++,又01t <<,∴()0u t '>, ∴()u t 在(0,1)上是增函数,则()(1)0u t u <=,从而知211122

2()ln 0x x x x x x -+<+,

故(*)式<0,即12()02

x x f +'<成立………….12分

22.(1)因为AB 是⊙O 的直径,OD =5 所以∠ADB =90°,AB =10 在Rt △ABD 中,AB

BD

BAD =

∠sin

又sin ∠BAD =35,所以BD 103

5

=,

所以BD =6。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分

AD AB BD =

-=-=22221068

因为∠ADB =90°,AB ⊥CD

所以DE AB AD BD CE DE ··,== 所以DE ?=?1086 所以DE =

245, 所以CD DE ==2485

。。。。。。。。。5分

(2)因为AB 是⊙O 的直径,AB ⊥CD , 所以CB BD AC AD ⌒⌒⌒⌒

,==, 所以∠BAD

=∠CDB ,∠AOC =∠AOD. 因为AO =DO ,所以∠BAD =∠ADO, 所以∠CDB =∠

ADO 。。。。。。2分 设∠ADO =4x ,则∠CDB =4x. 由∠AD O :∠EDO =4 :1,则∠EDO =x. 因为∠ADO +∠EDO +∠EDB =90°,所以4490x x x ++=?, 所以x =10° 所以∠AOD =180°-(∠OAD +∠ADO )=100°

所以∠AOC =∠AOD =100°,故 S OAC 扇形=

??=1003605125

18

2ππ。。。。。。。。。5分

23

24【答案】证明 (1)∵a +b =1,a >0,b >0, ∴1a +1b +1ab =1a +1b +a +b ab =2????1a +1b 。。。。。。。。。。。。。。。。。2分 =2????a +b a +a +b b =2????

b a +a b +4

≥4b a ×a b +4=8.

∴1a +1b +1

ab ≥8. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

(2)∵????1+1a ????1+1b =1a +1b +1

ab +1, 由(1)知1a +1b +1

ab ≥8. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

∴????1+1a ????1+1

b ≥9.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分

高三数学第一次月考试题(文科)

高三数学第一次月考试题(文科) 一、选择题(四个选项中只选一项,每小题5分,共60分) 1. 设集合V={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A ?(CuB )= ( ) A. {2} B. {2,3} C. {3} D.{1,3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件,S 是r 的必要条件,q 是s 的必要条件,那么p 是q 成立的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 ( ) A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 ( ) A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ,则此数列前20项和等于 ( ) A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax <6的解集为(-1,2),则实数a 等于 ( ) A. 8 B. 2 C. -4 D.-8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 ( ) A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书,全部分给4名学生,每名学生至少1本不同分法的种数为 ( ) A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1,F 2,过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交,一个交点为P 则||2PF = ( ) A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1,2)、B (3,1)则线段AB 的垂直平分线的方程是 ( ) A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ,则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 ( ) A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题(每小题4分,共16分) 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。(用数字作答) 14. 设x 、y 满足约束条件,?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆,6000辆和2000辆,为检验该公司的产品质量,现用分层抽样

高三数学第一次联考试题 文

江西省九江市十校2017届高三数学第一次联考试题 文 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合2{|(1)(2)},{|9}00A x x x B x x Z =+->=∈-≤,则A B = ( ) A.{,}01 B.(,)01 C.[,)(,]3123-- D.{,,}323-- 2.“2x <”是“lg()10x -<”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.4cos15cos75sin15sin75??-??= ( ) A.0 B. 12 C.34 D.32 4.若函数1,1 ()(ln ),1x e x f x f x x ?+<=?≥? ,则()f e = ( ) A.0 B.1 C.2 D.1e + 5.已知||2a =,2a b a -⊥,则b 在a 方向上的投影为 ( ) A.4- B.2- C.2 D.4 6.已知等比数列{}n a 的首项为1a ,公比为q ,满足1()10a q -<且0q >,则 ( ) A.{}n a 的各项均为正数 B.{}n a 的各项均为负数 C.{}n a 为递增数列 D.{}n a 为递减数列 7.已知各项不为0的等差数列n a 满足2 4 78 230a a a ,数列n b 是等比数列,且77b a , 则3711b b b 等于 ( ) A.1 B. 2 C.4 D. 8 8.已知0,10a b >-<<,那么下列不等式成立的是 ( ) A.2a ab ab << B.2ab a ab << C.2ab ab a << D. 2ab a ab << 9.将函数()sin(2) 6 f x x π=- 的图像向左平移6 π个单位,得到函数()y g x =的图像,则函数()g x 的 一个单调递增区间是 ( ) A.[],44ππ - B. 3[],44 ππ C.[],36 ππ - D. 2[],63 ππ 10.设1 1 323233 log ,log ,,3222 a b c d ====,则这四个数的大小关系是 ( )

2015年江苏省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分) 1.(5分)(2015?江苏)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为5. 考点:并集及其运算. 专题:集合. 分析:求出A∪B,再明确元素个数 解答:解:集合A={1,2,3},B={2,4,5},则A∪B={1,2,3,4,5}; 所以A∪B中元素的个数为5; 故答案为:5 点评:题考查了集合的并集的运算,根据定义解答,注意元素不重复即可,属于基础题 2.(5分)(2015?江苏)已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为6. 考点:众数、中位数、平均数. 专题:概率与统计. 分析:直接求解数据的平均数即可. 解答:解:数据4,6,5,8,7,6, 那么这组数据的平均数为:=6. 故答案为:6. 点评:本题考查数据的均值的求法,基本知识的考查. 3.(5分)(2015?江苏)设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位),则z的模为. 考点:复数求模. 专题:数系的扩充和复数. 分析:直接利用复数的模的求解法则,化简求解即可. 解答:解:复数z满足z2=3+4i, 可得|z||z|=|3+4i|==5, ∴|z|=. 故答案为:. 点评:本题考查复数的模的求法,注意复数的模的运算法则的应用,考查计算能力. 4.(5分)(2015?江苏)根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S为7.

考点:伪代码. 专题:图表型;算法和程序框图. 分析:模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的I,S的值,当I=10时不满足条件I<8,退出循环,输出S的值为7. 解答:解:模拟执行程序,可得 S=1,I=1 满足条件I<8,S=3,I=4 满足条件I<8,S=5,I=7 满足条件I<8,S=7,I=10 不满足条件I<8,退出循环,输出S的值为7. 故答案为:7. 点评:本题主要考查了循环结构的程序,正确判断退出循环的条件是解题的关键,属于基础题. 5.(5分)(2015?江苏)袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球、1只红球、2 只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为. 考点:古典概型及其概率计算公式. 专题:概率与统计. 分析:根据题意,把4个小球分别编号,用列举法求出基本事件数,计算对应的概率即可.解答:解:根据题意,记白球为A,红球为B,黄球为C1、C2,则 一次取出2只球,基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种, 其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种; 所以所求的概率是P=. 故答案为:. 点评:本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题,是基础题目. 6.(5分)(2015?江苏)已知向量=(2,1),=(1,﹣2),若m+n=(9,﹣8)(m, n∈R),则m﹣n的值为﹣3. 考点:平面向量的基本定理及其意义. 专题:平面向量及应用.

2019年天一大联考高三阶段测试(三)数学【理】试卷及答案

高考数学精品复习资料 2019.5 天一大联考(豫东豫北十所名校联考)高三阶段测试(三) 数学(理)试题 本试题卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目 要求的。 1.已知全集,则图中的阴影部分表示的集合为 2.已知i是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于 A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限 3.已知数列的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.双曲线的一条渐近线与直线垂直,则双曲线C的离心率为 5.已知是定义在R上的奇函数,且当 6.高三某班上午有4节课,现从6名教师中安排4人各上一节课,如果甲、乙两名教师不上第一节课,丙必须上最后一节刘,则不同的安排方案种数为 A.36 B.24 C.18 D.12

7.设,则它们的大小关系为 第II卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。 13.设展开式中的常数项为(用数字作答) 14.某天,小赵、小张、小李、小刘四人到电影院看电影,他们到达电影院这后发现,当天正在放映A、B、C、D、E五部影片,于是他们商量一起看其中的一部分影片: 小赵说:只要不是B就行;小张说:B、C、D、E都行; 小李说:我喜欢D,但是只要不是C就行;小刘说:除了E之外,其他的都可能 据此判断,他们四人可以共同看的影片为

. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知向量 (1)若的值; (2)将函数的图象向右平移个单位得到的图象,求函数的最大值和最小值。 18.(本小题满分12分) 设等差数列的前n项和为 (I)求数列的通项公式及数列的前n项和; (II)判断数列是否为等比数列?并说明理由。 19.(本小题满分12分) 已知国家某5A级大型景区对每日游客数据拥挤等级规定如下表:

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷(集合、函数) 班级: 学号: 姓名: . 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I={0} C. R ∩I=φ D. CcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = ( ) A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足{a ,b }UM={a ,b ,c ,d }的所有集合M 的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P :x ∈A B ,则 P 是( ) A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明:“若m ∈Z 且m 为奇数,则()1122 m m --± 均为奇数”,其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ,则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件:命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 ( ) A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<,则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<,则a ,b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,1()()3 x f x =,那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =,4log 3b =,2 0.3c -=,则a ,b ,c 的大小关系是( )

海南省2020届高三数学第一次联考试题(含解析)

海南省2020届高三数学第一次联考试题(含解析) 考生注意: 1.本试卷共150分.考试时间120分钟. 2.请将试卷答案填在试卷后面的答题卷上. 3.本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语、函数与导数. 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{ } 2 {|23,},|1=-<<∈=>A x x x N B x x A ,则集合A B =( ) A. {2} B. {1,0,1}- C. {2,2}- D. {1,0,1,2}- 【答案】A 【解析】 【分析】 化简集合A ,B ,按交集定义,即可求解. 【详解】集合{|23,}{0,1,2}=-<<∈=A x x x N , {|11}=><-或B x x x ,则{2}A B =. 故选:A. 【点睛】本题考查集合间的运算,属于基础题. 2.命题“2 0,(1)(1)?>+>-x x x x ”的否定为( ) A. 2 0,(1)(1)?>+-x x x x B. 2 0,(1)(1)?+>-x x x x C. 2 0,(1)(1)?>+-x x x x D. 2 0,(1)(1)?+>-x x x x 【答案】C 【解析】 【分析】 根据命题否定形式,即可求解. 【详解】命题“20,(1)(1)?>+>-x x x x ”的否定为“2 0,(1)(1)?>+-x x x x ”.

【点睛】本题考查全称命题的否定,要注意全称量词和存在量词之间的转换,属于基础题. 3.设集合A 、B 是全集U 的两个子集,则“A B ?”是“U A B =?”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】 作出韦恩图,数形结合,即可得出结论. 【 详解】如图所示,???=?U A B A B , 同时? =???U A B A B . 故选:C. 【点睛】本题考查集合关系及充要条件,注意数形结合方法的应用,属于基础题. 4.已知函数()f x 的导函数2 ()33'=-f x x x ,当0x =时,()f x 取极大值1,则函数()f x 的 极小值为( ) A. 12 B. 1 C. 32 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据已知设3 2 3()2 =- +f x x x c ,由(0)1f =,求出解析时,再由()0f x '=,即可求出结论 【详解】当2 ()330'=-=f x x x 时,0x =或1, 又()f x 在0x =处取极大值,在1x =处取极小值. 令3 2 3()2 =- +f x x x c ,(0)1f =,∴1c =, ∴3 23()12f x x x =-+,则1()(1)2 f x f ==极小值.

2014年贵州省高考文科数学试卷(word版)和答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(新课标卷Ⅱ) 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1已知集合2,0,2A =-{} {}2|20B x x x =--=则A B =( ) A.? B.{2} C.0{} D.2-{} 2.131i i +=-( ) A.12i + B.12i -+ C.12i - D.12i -- 3.函数()f x 在0x x = 处导数存在,若0:()0p f x '= ,0:q x x =是()f x 的极值点,则( ) A.p 是q 的充分必要条件 B.p 是q 的充分条件,但不是q 的必要条件 C.p 是q 的必要条件,但不是q 的充分条件 D.p 既不是q 的充分条件,也不是q 的必要条件 4.设向量,a b 满足||10a b +=,||6a b -=,则a b ?= ( ) A.1 B.2 C.3 D.5 5.等差数列{}n a 的公差为2,若248,,a a a 成等比数列,则{}n a 的前n 项和n S =( ) A.(1)n n + B.(1)n n - C.(1)2n n + D.(1)2 n n - 6.如图网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm ),图中粗线画出的是某零件的三视图该零件由一个底面 半径为3cm 高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) A 1727 B 59 C 1027 D 13 7.正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为2,侧棱长为3,D 为BC 终点, 则三棱锥11A B DC -的体积为 (A )3 (B ) 32 (C )1 (D )32

高三数学第一次月考(文科、理)2010.8.30

南丰二中2010~2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ,b ,c ,d},集合M={ a ,c ,d },N={b ,d} 则N )M (C U ?等于( ) A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0<x ≤3},N={ x| 0<x ≤2},则“a ∈M ”是“a ∈N ”的( )条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1<x <2},B={x| x <a},若A B ,则实数a 的取值范围是( ) A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a <2 4、(文)满足条件 {0,1}?A {0,1,2,3}的所有集合A 的个数是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 (理科)已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ,N ={} 43log |2 2 --=x x y x ,则M∩N =( ) A 、(-∞,-1)∪(4,+∞) B 、(4,+∞) C 、[,4 +∞) D 、[,2- -1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是( ) A 、(]1,-∞- B 、)01[,- C 、)[∞+-,1 D 、(()∞+?-∞-,,0]1 (理科)已知f(x 2+1)的定义域为x ∈(-1,2),则f(2x -3)的定义域为( ) A 、(—5,1) B 、( 2 5,4) C 、(2,4) D 、[,2 4) 6、设a ∈(0,1),则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为( ) A 、(1,]2 B 、(1,+∞) C 、(2,+∞) D 、(1,2) 7、若f(x)为偶函数,且在(-∞,0)单调递增,则下列关系式中成立的是( ) A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <-

高三数学第一次联考文沪教版

高三年级十三校第一次联考数学(文科)试卷 考试时间:120分钟 满分:150分 一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,每题4分. 1. 已知*n N ∈,则1lim 32 n n n →∞+=- . 2. 如图,U 是全集,A U B U ??,,用集合运算符号 3. 表示图中阴影部分的集合是 . 4. 函数1()sin 2cos 22 f x x x =-+的最小正周期是 . 5. 若2i +是方程20( )x bx c b c R ++=∈、 的根,其中i 是 6. 虚数单位,则b c += . 7. 若函数12()log a f x x -=在(0 )+∞,上单调递减, 8. 则实数a 的取值范围是 . 9. 图中是一个算法流程图,则输出的 10. 正整数n 的值是 . 11. 设函数2 12() 0 ()2log (2) 0x x f x x x ??-≤=?+>??的反函数 12. 为1()y f x -=,若1()4f a -=,则实数a 的值是 . 13. 如图,在ABC ?中,90 6 BAC AB D ∠==, ,在斜 14. 边BC 上,且2CD DB =,则AB AD ?的值为 . 15. 对于任意的实数k ,如果关于x 的方程()f x k =最多有2个不同的实数解,则|()|f x m =(m 为实常数)的不同的实数解的个数最多为 . 16. 已知01a <<,则函数|||log |x a y a x =-的零点的个数为 . 17. 已知等差数列{}n a 的公差4d =,且711a =,若112k k a a ++>,则正整数k 的最 小值 18. 为 . 19. 设不等式2 1log (0 1)a x x a a -<>≠且,的解集为M ,若(1 2)M ?,,则实数a 的取值范围 20. 是 . 21. 已 知 函 数 ()2arctan x f x x =+,数列 {} n a 满足 *111 ()()()402312n n n a a f a f n N a += =∈,-,则2012()f a = . 22. 设 a b c ,, 是平面内互不平行的三个向量,x R ∈,有下列命题: 23. ①方程2 0(0)ax bx c a ++=≠不可能有两个不同的实数解; 24. ②方程2 0(0)ax bx c a ++=≠有实数解的充要条件是2 40b a c -?≥; 25. ③方程222 20a x a bx b +?+=有唯一的实数解b x a =- ; 26. ④方程2 2 2 20a x a bx b +?+=没有实数解. 27. 其中真命题有 .(写出所有真命题的序号) 二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每小题5分. 28. 满足不等式 3121 x x -≥+的实数x 的取值范围是 ( ) 29. A.( 4]-∞-, B.1[4 ]2--, C.1( 4]( )2 -∞--+∞,, (第2题图) D A B C (第8题图)

2018届河南省天一大联考高三阶段测试(一)理科数学试题

河南省开封高级中学等22校2018届高三天一大联考 理科数学试卷 【试卷综析】试题遵循了考查基础知识和基本技能为主体的原则,着重体现了对“双基”的考查。试卷考查了中学数学尤其是考试说明中的大部分知识点,选择题、填空题着重考查了集合、复数、函数的定义域、图象、单调性、初等函数、三角函数、不等式、程序框图、立体几何、排列组合、圆锥曲线、统计初步等常规知识点;解答题也着眼于常规的基本知识和基本技能的考查,考查了三角函数和解三角形、概率统计、立体几何等考生感觉熟悉、容易入手的内容,梯度设计合理。整份试卷中大部分是基础题目,这些题目的设计回归教材和中学教学实际,以自然但不俗套的形式呈现,既保证了高考试题的创新性,又让考生能以一种平和的心态面对试题,在有限的时间内尽力发挥出自己的最佳水平,保证了考生的“基础得分”,从而保证了考试较高的信度和效度。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合A=1|22x x ? ?>???? ,B {}2|log 1x x =<,则A B ?=( ) A.()1,2- B.()1,2 C.()0,2 D.()1,1- (2)已知复数201612a i i i +?-(i 是虚数单位)为纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A .2 B. 2 C.1 D.-1 (3)已知实数1,m,9成等比数列,则圆锥曲线2 21x y m +=的离心率为

A. 323 D. 2 (4)下列函数中,与函数3y x =的奇偶性、单调性均相同的是 ( ) A.x y e = B.122x x y =- C.ln y x = D.tan y x = (5)如图是某次诗歌比赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数茎叶图(其中a 、b 为数字0---9中的一个),分别去掉一个最高分和一个最低分,记甲、乙两名选手得分的平均数分别为12,x x ,得分的方差分别为12y y 、,则下列结论正确的是( ) A.1212,x x y y >< B.1212,x x y y >> C.1212,x x y y << D.1212,x x y y <> (6)设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若1133,,12,2 k k a a S +=-==-则正整数k=( ) A.10 B.11 C.12 D.13 (7)执行如图所示的程序框图,若输出126s =-,则判断框中应填入的条件是 ( ) A.4?n > B.5?n > C.6?n > D.7?n > (8)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

高三第一次月考数学试卷

湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量:120分钟 总分150分 一 选择题(每小题只有一个正确答案,选对计5分) 1.设全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1,0},B={0,1,2},则(U A )∩B= ( ) A .{0} B .{-2,-1} C .{1,2} D .{0,1,2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米,t 的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是 ( ) A .7米/秒 B .6米/秒 C .5米/秒 D .8米/秒 3.下列函数中,在定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) A .3 x y -= B .x y sin = C .x y = D .x y )2 1 (= 4 . 条 件 甲 : “ 1>a ”是条件乙:“a a >”的 ( ) A .既不充分也不必要条件 B .充要条件 C .充分不必要条件 D .必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2)

7.如果()f x 为偶函数,且导数()f x 存在,则()0f '的值为 ( ) A .2 B .1 C .0 D .-1 8. 设,a b R ∈,集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=,则 b a -= ( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值,则a 的取值范围为 ( ) A .12a -<< B .36a -<< C .1a <-或2a > D .3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是( ) A .1 3 k < B .103k <≤ C .1 03 k ≤< D .1 3 k ≤ 二 填空题(每小题5分) 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________. 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________. 13.若函数)1(+x f 的定义域为[0,1],则函数)13(-x f 的定义域为____________. 14. 已知2 (2)443f x x x +=++(x ∈R ),则函数)(x f 的最小值为____________. 15. 给出下列四个命题: ①函数x y a =(0a >且1a ≠)与函数log x a y a =(0a >且1a ≠)的定义域相同; ②函数3 y x =与3x y =的值域相同;③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数;④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数,其中正确命题的序号是 _____________。(把你认为正确的命题序号都填上) 三 解答题(本大题共6小题,共75分) 16 (本小题满分12分 )设全集U=R, 集合A={x | x 2 - x -6<0}, B={x || x |= y +2, y ∈A }, 求C U B ; (C U A)∩(C U B)

高三第一次联考数学(理)试题

湖北省部分重点中学高三第一次联考试题(数学理) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在试题卷和答题卡上。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3.非选择题的作答:用钢笔或黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、 草稿纸上无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将答题卡上交。[来源:Z|xx|https://www.doczj.com/doc/0f18347365.html,] 选择题 一、选择题。本大题共有10个小题,每小题5分,共50分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 .设集合{(,)|},{(,)|A x y x a B x y y ====,若A B =φ,则a 的取值 范围为 ( ) A .3a < B .23a << C .23a ≤≤ D .23a ≤< 2.复数2011 5 (1)i Z i =-的共轭复数对应的点位于 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3 .如果 n 的展开式中存在常数项,那么n 可能为 ( ) A .6 B .7 C .8 D .9 4.设a 与α分别为空间中的直线与平面,那么下列三个判断中 ( ) (1)过a 必有唯一平面β与平面α垂直 (2)平面α内必存在直线b 与直线a 垂直 (3)若直线a 上有两点到平面α的距离为1,则a//α, 其中正确的个数为 ( ) A .3个 B .2个 C .1个 D .0个

5.在右边程序框图中,如果输出的结果 (400,4000) P∈,那么输 入的正整数N应为()A.6 B.8 C.5 D.7 6.设数列{} n a 满足: 12011 1 ,2 1 n n n a a a a + + == - ,那么1 a 等于() A. 1 2 - B.2 C.1 3D.-3 7.设||||||0, a b a b a b b ==+=- 那么与的夹角为() A.30°B.60°C.120°D.150° 8.设A为圆 228 x y +=上动点,B(2,0),O为原点,那么OAB ∠的最大值为() A.90°B.60°C.45°D.30° 9.设甲:函数 2 ()|| f x x mx n =++有四个单调区间,乙:函数2 ()lg() g x x mx n =++的值 域为R,那么甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.以上均不对 10.设 () f x为定义域为R的奇函数,且(2)() f x f x +=-,那么下列五个判断() (1) () f x的一个周期为T=4 (2)() f x的图象关于直线x=1对称 (3) (2010)0 f=(4)(2011)0 f= (5) (2012)0 f= 其中正确的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个 二、填空题:(25分)

2018年贵州省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ)

2018年贵州省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)已知集合A={x|x﹣1≥0},B={0,1,2},则A∩B=()A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2} 2.(5分)(1+i)(2﹣i)=() A.﹣3﹣i B.﹣3+i C.3﹣i D.3+i 3.(5分)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是() A. B. C. D. 4.(5分)若sinα=,则cos2α=() A.B.C.﹣ D.﹣ 5.(5分)(x2+)5的展开式中x4的系数为() A.10 B.20 C.40 D.80 6.(5分)直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x﹣2)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是() A.[2,6]B.[4,8]C.[,3]D.[2,3] 7.(5分)函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为()

A.B. C.D. 8.(5分)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,DX=2.4,P(x=4)<P(X=6),则p=() A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9.(5分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若△ABC的面积为,则C=() A.B.C.D. 10.(5分)设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且面积为9,则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为() A.12B.18C.24D.54 11.(5分)设F1,F2是双曲线C:﹣=1(a>0.b>0)的左,右焦点,O 是坐标原点.过F2作C的一条渐近线的垂线,垂足为P,若|PF1|=|OP|,则C 的离心率为() A.B.2 C.D. 12.(5分)设a=log0.20.3,b=log20.3,则() A.a+b<ab<0 B.ab<a+b<0 C.a+b<0<ab D.ab<0<a+b

河南省天一大联考高三阶段性测试 数学(理)

天一大联考 高中毕业班阶段性测试 数学(理科) 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A= {022 ≥-x x },B={1>|-y y },则 A.( -1,0] B. ( -1,0]U[+∞,2 1 ) c.( -1, 21] D.[ +∞,2 1 ) 2.设复数)(231R m i mi z ∈+-=,若z z =,则=m A. 32- B. 32 C. 23 D. 2 3- 3.某公司将20名员工工作五年以来的迟到次数统计后得到如下的茎叶图,则从中任取1名员工,迟到次数在[20,30)的概率为 A. 207 B. 103 C. 53 D. 2 1 4.记等差数列{n a }的前n 项和为n S ,若17S = 272,则=++1593a a a A. 24 B.36 C. 48 D. 64 5.《九章算术》卷第七——盈不足中有如下问题;“今有垣高九尺.瓜生其上,蔓日长七 寸.瓤生其下,蔓日长一尺.问几何日相逢.”翻译为 “今有墙高9

尺。瓜生在墙的上方,瓜蔓每天向下长7寸.葫芦生在墙的下方,葫芦蔓每天向上长1尺。问需要多少 日两蔓相遇。”其中1尺=10寸。为了解决这一问题,设计程序框图如右所示,则输出的A 的值为 A. 5 B. 6 C.7 D. 8 6.设双曲线C: 18 2 2=-m y x 的左、右焦点分别为,过F1的直线与双曲线C 交于M ,N 两点,其中M 在左支上,N 在右支上。若NM F MN F 22∠=∠乙,则=||MN A. 8 B. 4 C. 28 D. 24 7.为了得到函数)3 cos(2)(π +=x x g 的图象,只需将函数x x x f 4cos 4sin 3)(-=的图象 A.横坐标压缩为原来的 41,再向右平移2π 个单位 B.横坐标压缩为原来的4 1 ,再向左平移π个单位 C.横坐标拉伸为原来的4倍,再向右平移2 π 个单位 D.横坐标拉伸为原来的4倍,再向左平移π个单位 8.如图,小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体 的体积为 A. 68 B.72 C. 84 D. 106 9.若函数1 31 )(-- =x m x f 的图象关于原点对称,则函数)(x f 在(+∞,0)上的值域为 A.(21,+∞) B.(21-,+∞) C.(1,+∞) D.(3 2 ,+∞) 10.已知抛物线C: px y 22 = (p >0)的焦点为F ,准线为l ,l 与x 轴的交点为P ,点A 在抛物线C 上,过点A 作AA'丄l ,垂足为A',若四边形的面积为14,且5 3 'cos = ∠FAA ,则抛物线C 的方程为 A. x y =2 B. x y 22 = C. x y 42 = D. x y 82 = 11.如图所示,体积为8的正方体中ABCD-A1B1C1D1,分别过点A1,C1,B 作A1M1C1N 垂直于平面ACD , 垂足分别为M ,N ,P ,则六边形D1MAPCN 的面积为 A. 212 B. 12 C. 64 D. 34 12.已知函数x e x f e x ln )(= ,若函数a x f x g +=)()(无零点,则实数a 的取值范围为

高三第一次月考数学试题及答案文科

2011-2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的. 1.已知z 为纯虚数, i z -+12 是实数,则复数z =( ) A .2i B .i C .-2i D .-i 2.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内的所有直线;已知直线?b 平面α,直线?a 平面α,直线//b 平面α,则直线a b // ( ) A .大前提是错误的 B .小前提是错误的 C .推理形式是错误的 D .非以上错误 3.函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ,导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示,则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3,则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5.命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是( ) A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6.曲线3 2 31y x x =-+在点(1, -1)处的切线方程是 ( ) A. y=3x -4 B. y=-3x +2 C. y=-4x +3 D. y=4x -5 7.实验人员获取一组数据如下表:则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01

贵州省文科高考数学真题全国卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国3) 文科数学 一、 选择题: 1. 已知集合A ={}10x x -≥∣,B ={012},,,则A B I = A. {0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2} 2.(1+i )(2-i )= +I +i 3.中国古建筑借助棒卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是棒头。若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A B C. D. 4.若13 sina =,则2cos a = A.89 B.79 C.79- D.89 - 5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为,既用现金支付也用非现金支付的概率为,则不用现金支付的概率为 函数2tan 1tan x f x x =+()的最 小正周期为

A.4π B.2 π C.π D.2π 7.下列函数中,其图像与函数y lnx =的图像关于直线x =1对称的是 =ln (1-x ) =ln (2-x ) =ln (1+x ) =ln (2+x ) 8.直线x+y+2=0分别与x 、y 轴交于A ,B 两点,点p 在圆(x-2)2 +y 2=2 上。则?ABP 面积的取值范围是 A. [2,6] B. [4,8] C.[√,3√ D.[2√3√ 9.函数y=-x 4+x 2+2的图像大致为 A. B C. D. 10.已知双曲线C :22 22x y =1a b - (a>0,b>0)则点(4, 0)到C 的渐近线的距离为 C. 2 D.?的内角A ,B ,C ,的对边分别为a ,b ,c ,若?ABC 的面积为222 a b c 4 +-, 则C= A. 2π B.3π C.4π D.6 π

2020届河南省天一大联考高三高考全真模拟(三)数学(理)试题解析

绝密★启用前 2020届河南省天一大联考高三高考全真模拟(三)数学(理)试题 注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1.已知集合{ } { } 22 2450,20A x x y x y B x x =+-++==+ >,则集合 A B =U ( ) A .[)1,+∞ B .[]0,1 C .(],1-∞ D .()0,1 答案:A 通过配方求出集合A ,解不等式求出集合B ,进而可得并集. 解: 对于集合A :配方得()()2 2 120,1,2x y x y -++=∴==-, 从而{}1A =. 对于集合) : 1 20,0B >Q 20,10>>, 解得1x >, ()1,B ∴=+∞, 从而[ )1,A B ∞=+U . 故选:A. 点评: 本题考查集合的并集运算,考查运算能力,是基础题. 2.已知z 为z 的共轭复数,若32zi i =+,则z i +=( ) A .24i + B .22i - C . D .答案:C 先由已知求出z ,进而可得z i +,则复数的模可求. 解: 由题意可知3223i z i i += =-, 从而23,24,z i z i i z i =+∴+=+∴+= =.

点评: 本题考查复数的运算及共轭复数,命题陷阱:1z +易被看成绝对值,从而导致错选,另外,易疏忽共轭复数的运算. 3.为了贯彻素质教育,培养各方面人才,使每位学生充分发挥各自的优势,实现卓越发展,某高校将其某- -学院划分为不同的特色专业,各专业人数比例相关数据统计.如图,每位学生限修一门专业.若形体专业共300人,则下列说法错误的是( ) A .智能类专业共有630人 B .该学院共有3000人 C .非文化类专业共有1800人 D .动漫类专业共有800人 答案:D 根据形体专业所占比例和人数可求出总人数,分别求出文化类和智能类所占比例,根据比例和总人数可求出不同专业的人数,进而可得答案. 解: 该学院共有 300 300010% =人,B 正确; 由题意可知,文化类共有115%18%12%10%5%40%-----=, 而智能类共有40%3%6%10%21%---=, 所以智能类专业共有300021%630?=人,A 正确; 非文化类专业共有300060%1800?=人,C 正确; 动漫类专业共有15%3000450?=人,故D 错误. 故选:D. 点评: 本题考查数据统计知识,考查数据分析,解决问题能力,命题陷阱:饼状图中信息较多,容易分析错误,从而会导致出错. 4.已知数列{}n a 是等比数列,48,a a 是方程2840x x -+=的两根,则6a =( ) A .22±B .2 C .2± D .2-

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