当前位置:文档之家› 山东省胶南市隐珠街道办事处中学八年级数学《7.5里程碑上的数解读

山东省胶南市隐珠街道办事处中学八年级数学《7.5里程碑上的数解读

山东省胶南市隐珠街道办事处中学八年级数学《7.5里程碑上的数解读
山东省胶南市隐珠街道办事处中学八年级数学《7.5里程碑上的数解读

山东省胶南市隐珠街道办事处中学八年级数学《7.5里程碑上的数》学案

学习目标:

1、用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题

2、归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。

3、让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型,让学生学会列方程组解决实际问题的一般步骤

一、课前准备(预习教材P234-P236,找出疑惑之处)复习:1、二元一次方程组的解法

二、新课导学

探究任务一:

小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下:12∶00时,这是两位数,它的两个数字之和为7,13∶00时,十位与个位数字与12∶00时看到的正好颠倒了;14∶00时,比12∶00时看到的两位数中间多了个0,你能确定小明在12∶00时看到的里程碑上的数字吗?

如果设小明在12∶00时看到的十位数字是x,个位数字是y,那么

1、12∶00时小明看到的数可表示为

根据两个数字和是7,可列出方程

(10x+y; x+y=7)

2、13∶00时小明看到的数可表示为

12∶00~13∶00间摩托车行驶的路程是

[10y+x;(10y+x)-(10x+y)]

3、14∶00时小明看到的数可表示为

13∶00~14∶00间摩托车行驶的路程是

[10x+y;(100x+y)-(10x+y)]

4、12∶00~13∶00与13∶00~14∶00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系?你能列出相

应的方程吗?

[答:因为都匀速行驶1小时,所以行驶路程相等,可列方程

(100x+y)-(10x+y)= (10y+x)-(10x+y),根据以上分析,得方程组:

x+y=7

(100x+y)-(10x+y)= (10y+x)-(10x+y)

解这个方程组得: x=1

y=6

因此,小明在12∶00时看到里程碑上数是16。

同学们:你能从此题中得到何种启示?

答:从中得到解数字问题常设十位数字为x,个位数字为y,这个两位数为10x+y。

探究升华:

例1两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数,已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数。

设较大的两位为x,较小的两位数为y。

分析:

问题1:在较大数的右边写上较小的数,所写的数可表示为

用心爱心专心 1

用心 爱心 专心 2 问题2:在较大数的左边写上较小的数,所写的数可表示 为

解:设较大的两位数为x ,较小的两位数为y 。

三、总结提升

学习小结:

列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?

1、“设”:弄清题意和题目中的数量关系,用字母表示题目中的两个未知数;

2、“列”:找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系,根据这两个相等关系列出需要的代数式,从而列出方程并组成方程组;

3、“解”:解这个方程组,求出未知数的值;

4、“验”:检验这个解是否正确,并看它是否符合题意;

5、“答”:与设前后呼应,写出答案,包括单位名称;

知识拓展:

一个两伯数,减去它的各位数字之和的3倍,结果是23;这个两位数除以它的各位数字之和,商是5,余数是1,这个两位数是多少?

当堂检测:

(1)如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6,那么这样的两位数的个数是( )

A.3

B.6

C.5

D.4

(2)甲乙两地相距360千米,一轮船往返于甲、乙两地之间,顺水行船用18小时,逆水行船用24小时,若设船在静水中的速度为x 千米/时,水流速度为y 千米/时,则下列方程组中正确的是( )

A.???=-=+360

)(24360)(18y x y x B.???=+=+360)(24360)(18y x y x C.???=-=-360)(24360)(18y x y x D.???=+=-360)(24360)(18y x y x

(3)松鼠妈妈采松子,晴天每天可采20个,雨天每天可采12个,

它一连几天采了112个松子,平均每天采14个,问这几天中有几天晴天,几天是雨天?

课后作业:CT7.5

学习评价:自我评价 你完成本节导学案的情况为( )A 、很好B 、较好C 、一般D 、较差

重庆市南开中学2017-2018学年九年级下阶段测试(一)数学试题(含答案)

重庆南开(融侨)中学初2018届九年级下阶段测试(一) 数 学 试 题 (全卷共五个大题,满分150分,考试时问120分钟) 一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑 1.实数2018 1-的倒数是( ) A.-2018 B.2018 1- C.1 D.2018 2.下列四个图形都是平面图形,其中既是轴对称又是中心对称的是( ) 3.代数式 1 -x x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围为( ) A.x >1 B.x ≠1 C.x ≥0 D.x ≥0且x ≠1 4.已知a 为整数,且18 2a 503 <<+,则a 的值为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 5.如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE ∥AB,DF ∥AC,点E 、F 分别在AC 、AB 上,AE:CE=3:2, 则△BDF 与△DCE 的面积之比为( ) 第5题 第7题 A.5:3 B.3:2 C. 2 : 3 D.9:4

6.下列命题: ①如果a 2=a,则a=1;②同弧所对的圆周角相等;③圆外一点到圆心的距离大于该圆的直径;④二次函数y=2(x-1)2+3与y 轴的交点坐标是(0,3).其中真命题的个数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 7.如图,△ABC 中,∠ACB=90°,AC=2,分别以BC 、AC 为直径画半圆BC 、AC,其交点D 在AB 上,连接DC,若∠DCA=30°,则阴影部分面积为( ) A.4 3 3- 2 π B. 3 -6 5π C. 4 3 3- 6 5π D. 4 3- 3 π 8.已知实数x 满足 ( ) 4 x 3x x 3x 3 2 2 =+++,则x 2+3x 的值为( ) A.1或3 B.1 C.3 D.-1或-3 9.下列图形都是由●按照一定规律组成的,其中第①个图中共有4个●,第②个图中共有8个●,第③个图中共有13个●,第④个图中共有19个●,…,照此规律排列下去,则⑨第个图中●的个数为( ) A.50 B.53 C.64 D.73 10.为了测量瀑布的垂直高度,蓉蓉在A 处测得瀑布顶端B 处的仰角为37°,然后沿坡度i=1:2,4的斜坡上行了26米后到达D 处,测得B 处的仰角为20°,如图,BC 表示瀑布的垂直高度,AB 、C 、D 在同一个平面内,A 、C 在同一水平线上,根据蓉蓉的测量数据,求出瀑布的垂直高度BC 约为( )米.(结果精确到0.1米,参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36) 第10题 第12题 A.33.8 B.34.2 C.35.8 D.36.5

南开中学初中数学竞赛辅导资料

初中数学竞赛辅导资料 第一讲数的整除 一、容提要: 如果整数A 除以整数B(B ≠0)所得的商A/B 是整数,那么叫做A 被B 整除. 0能被所有非零的整数整除. 能被7整除的数的特征: ①抹去个位数 ②减去原个位数的2倍 ③其差能被7整除。 如 1001 100-2=98(能被7整除) 又如7007 700-14=686, 68-12=56(能被7整除) 能被11整除的数的特征: ①抹去个位数 ②减去原个位数 ③其差能被11整除 如 1001 100-1=99(能11整除) 又如10285 1028-5=1023 102-3=99(能11整除) 二、例题 例1已知两个三位数328和92x 的和仍是三位数75y 且能被9整除。 求x,y 解:x,y 都是0到9的整数,∵75y 能被9整除,∴y=6. ∵328+92x =567,∴x=3 例2已知五位数x 1234能被12整除,求x 解:∵五位数能被12整除,必然同时能被3和4整除, 当1+2+3+4+x 能被3整除时,x=2,5,8

当末两位4x能被4整除时,x=0,4,8 ∴x=8 例3求能被11整除且各位字都不相同的最小五位数 解:五位数字都不相同的最小五位数是10234, 但(1+2+4)-(0+3)=4,不能被11整除,只调整末位数仍不行 调整末两位数为30,41,52,63,均可, ∴五位数字都不相同的最小五位数是10263。 练习一 1、分解质因数:(写成质因数为底的幂的连乘积) ①756②1859 ③1287 ④3276 ⑤10101 ⑥10296 987能被3整除,那么 a=_______________ 2、若四位数a x能被11整除,那么x=__________ 3、若五位数1234 35m能被25整除 4、当m=_________时,5 9610能被7整除 5、当n=__________时,n 6、能被11整除的最小五位数是________,最大五位数是_________ 7、能被4整除的最大四位数是____________,能被8整除的最大四位数是_________。 8、8个数:①125,②756,③1011,④2457,⑤7855,⑥8104,⑦9152,⑧70972 中,能被下列各数整除的有(填上编号): 6________,8__________,9_________,11__________ 9、从1到100这100个自然数中,能同时被2和3整除的共_____个,能被3整除 但不是5的倍数的共______个。 10、由1,2,3,4,5这五个自然数,任意调换位置而组成的五位数中,不能被3 整除的数共有几个?为什么?

2020-2021学年天津市南开中学八年级(上)第二次段考数学试卷(11月份) 解析版

2020-2021学年天津市南开中学八年级(上)第二次段考数学试 卷(11月份) 一、选择题(共12小题,共36分) 1.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是() A.B.C.D. 2.在平面直角坐标系中,点A,点B关于y轴对称,点A的坐标是(2,﹣8),则点B的坐标是() A.(﹣2,﹣8)B.(2,8)C.(﹣2,8)D.(8,2) 3.下列运算正确的是() A.4x3?3x2=12x6 B.(﹣3a4)(﹣4a3)=12a7 C.3a4?5a3=8a7 D.(﹣a)(﹣2a)3(﹣3a)2=﹣72a6 4.如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C,D,则下列结论错误的是() A.PC=PD B.∠CPO=∠DOP C.∠CPO=∠DPO D.OC=OD 5.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm,则斜边的长为()

A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 6.计算()2003×1.52002×(﹣1)2004的结果是() A.B.C.﹣D.﹣ 7.等腰三角形的一个角为50°,则它的底角为() A.50°B.65°C.50°或65°D.80° 8.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则∠A′DB=() A.40°B.30°C.20°D.10° 9.在下列结论中: ①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形; ②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形; ③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形; ④有一个角是60°,且是轴对称的三角形是等边三角形. 其中正确的个数是() A.4个B.3个C.2个D.1个 10.如图,在△ABC中,已知BC=13,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC于E,则△ADE的周长等于()

雅礼中学初升高数学试卷

fpg 雅礼中学初升高数学试卷8 时间:90分钟 总分:100分 一、选择题(下列各题の备选答案中,只有一个答案是正确の,将正确答案の序号填入答卷の括号内,每小题3分,共18分) 1.已知AC 、BD 是⊙Oの两条直径,则四边形ABCD 一定是( ) A .矩形 B .菱形 C .正方形 D .等腰梯形 2.代数式a a 2 (a ≠0)の值是( ). A .1 B .-1 C .±1 D .1(a >0时)或-1(a <0时) 3.在△ABC 中,∠A 、∠B 都是锐角,且sin A =21 ,cos B =2 2,则△ABC 三个角の大小关 系是( ). A .∠C >∠A >∠ B B .∠B >∠ C >∠A C .∠A >∠B >∠C D .∠C >∠B >∠A 4.使分式6 3 ||2---x x x 没有意义のx の取值是( ) (A )―3 (B )―2 (C )3或―2 (D )±3 5.估计1711+大小の范围,正确の是( ) (A )7.2<1711+<7.3 (B )7.3<1711+<7.4 (C )7.4<1711+<7.5 (D )7.5<1711+<7.6 6、甲、乙两人相距k 公里,他们同时乘摩托车出发。若同向而行,则r 小时后并行。若相向而行,则t 小时后相遇,则较快者の速度与较慢者速度之比是 (A ) t r t r -+ (B ) t r r - (C) k r k r -+ (D) k r k r +- 二、填空题: (本题共10小题,每小题3分,满分30分) 7、代数式-22+(π-3.14)0-( 2 1)-1 の值为 8.不等式组 2x -1>x+1の解集是 x+8≤4x -1 9.已知点P の坐标为(8,-1),则点P 关于x 轴の对称点の坐标为 . 10.已知方程2x 2+5x -3=0,则此方程の两个根の倒数和是 。 11.两个圆の半径分别为7cm 和R,圆心距为10cm,若这两个圆相切,则R の值是 cm 。 12.圆外切等腰梯形の底角为300,中位线の长为8,则该圆の直径长为 。 13.如下左图,取一张长方形纸片,它の长AB =10cm ,宽BC =,然后以虚线CE (E 点在AD 上)为折痕,使D 点落在AB 边上,则AE =________cm ,∠DCE =________ 14.如下右图,⊙C 通过原点,并与坐标轴分别交于A ,D 两点,已知∠OBA =30o,点D の坐标为(0,2),则点A ,C の坐标分别为A ( );C ( ) 原就读学校:________市(县)____________学校 姓名:___________ 考号:_______ 联系电话:______________ 密 封 线 内 请 不 要 答 题

重庆市南开中学数学有理数中考真题汇编[解析版]

一、初一数学有理数解答题压轴题精选(难) 1.点在数轴上分别表示有理数,两点间的距离表示为 .且 . (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________, 数轴上表示?2和?5的两点之间的距离是________, 数轴上表示1和?3的两点之间的距离是________; (2)数轴上表示x和?1的两点A和B之间的距离是________,如果|AB|=2,那么x=________; (3)当代数式|x+1|+|x?2|取最小值时,相应x的取值范围是________. 【答案】(1)3;3;4 (2)1;-3 (3)?1?x?2 【解析】【解答】解:(1)、|2?5|=|?3|=3; |?2?(?5)|=|?2+5|=3; |1?(?3)|=|4|=4; ( 2 )、|x?(?1)|=|x+1|,由|x+1|=2,得x+1=2或x+1=?2, 所以x=1或x=?3; ( 3 )、数形结合,若|x+1|+|x?2|取最小值,那么表示x的点在?1和2之间的线段上, 所以?1?x?2. 【分析】(1)根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可算出答案; (2)根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值得出AB=,又 |AB|=2 ,从而列出方程,求解即可; (3)|x+1|+|x?2| 表示数x的点到-1的点距离与表示x的点到2的点距离和,根据两点之间线段最短得出当表示x的点在-1与2之间的时候,代数式|x+1|+|x?2|有最小值,从而得出x的取值范围. 2.如图,数轴的单位长度为1,点,,,是数轴上的四个点,其中点,表示的数是互为相反数. (1)请在数轴上确定原点“O”的位置,并用点表示; (2)点表示的数是________,点表示的数是________,,两点间的距离是________; (3)将点先向右移动4个单位长度,再向左移动2个单位长度到达点,点表示的数是________,在数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________. 【答案】(1)解:距离A点和B点的距离相等的点即AB的中点,点 .如图所示,点即为所求.

2018全国卷I数学雅礼中学名师解析

2018全国卷I数学雅礼中学名师解析 第一时间为您提供2018全国卷I数学雅礼中学名师解析,帮您解析最新高考真题,请持续关注本站。 三湘都市报·华声在线记者黄京整理 雅礼中学高三文理数学备课组大组长卿科解析 今年全国卷I数学充分体现了对数学的6大核心素养的考查,非常符合新课程的理念。 试题的命制严格依据考试大纲,很好的将知识、思想与方法、能力、数学文化、应用意识、创新意识、文理科学生的共性与差异性高度地融合。 试题结构稳中有变,难易适度,有较好的区分度,既有利于高校选拔人才,又有利于高中数学的教学与素质教育,也有利于高中数学新课程改革的不断深化和推进。 我个人觉得,2018年全国卷I数学是近些年来难得一见的好试卷。 一、试题的整体难度略有下降 今年数学考完后,学生基本没在心理上受到影响,能完卷的学生比例大大提高了,普遍反映考出了最佳成绩。主要原因体现在这几个方面:(1)试卷的整体长度减少了,很多试题体现了数学的本质之美——简洁优美,绝大多数题都很简洁;(2)阅读了减少了,特别像理

科第20题的阅读量还不到去年的一半;(3)运算量减少了,突出对思维能力的考查和知识的运用能力的考查;(4)试题的创新背景在学生的可接受范围,如文理科区分度较大的试题的背景设计均是这样;(5)加大主干知识的考查,注重通性通法,没有偏怪冷题,学生的“熟悉度”较高。这给我们教师在今后的教学中提供了改良的方向。 二、试卷增大了文理科学生的共性,缩小了差异性 文理完全同题的有理科的1、3、5、6、7、13、22、23,对应文科的2、3、6、7、9、14、22、23,姊妹题有理科的18、19,对应文科的18、20。这个比例比以往都要高得多。由此可见,明后两年的湖南考生文理科的共性还会继续增大,为湖南下一轮的课改做了很好的铺垫,同时也可预测湖南明后两年的理科试题难度向文科略微倾斜,整体难度相对以往要偏容易。 三、注重数学本质,突出通性通法,体现了教材的示范性 无论文科还是理科试卷都给人“面熟”的感觉,几乎没什么平时没见过的题,无偏题怪题,试题的运算量也不大,试题的解法都能在教材中找到依据,解题的切入点多(如理科第16题的解法非常多),充分体现了试题命制的人性化(如传统方式的第19题、第20题交换位置)、科学性、公平性。这就给我们今后的教学带来了明显启迪,那就是夯实教材,注重数学本质的理解,突出通性通法的教学,加强思维训练,让学生脱离题海训练,真正给高中数学的学习减负,为全面推进素质教育尽到我们数学教育工作者的一份责任。 四、数学6大核心素养和新课程理念得到了充分体现

2018-2019学年重庆市南开中学九年级(下)第二次段测数学试卷(解析版)

2018-2019学年重庆市南开(融侨)中学九年级(下)第二次段测数学试卷一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分) 1.下列各数中,比﹣2小的数是() A.0B.C.﹣1.5D.﹣3 2.下列几何体中,俯视图是长方形的是() A.B.C.D. 3.下列运算正确的是() A.a2+a5=a7B.(a3)2=a6C.a2?a4=a8D.a9÷a3=a3 4.若代数式有意义,则实数x的取值范围是() A.x=0B.x≠3C.x≠0D.x=3 5.把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置,若∠1=34°,则∠2的度数为() A.114°B.124°C.116°D.126° 6.下列命题是真命题的是() A.如果|a|=|b|,那么a=b B.平行四边形对角线相等 C.两直线平行,同旁内角互补D.如果a>b,那么a2>b2 7.如图是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为243,则第9次输出的结果为() A.1B.3C.6D.9 8.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E是AB中点,在AD上取一点G,以点G为圆心,GD的长为半径作圆,该圆与BC边相切于点F,连接DE,EF,则图中阴影部分面积为()

A.3πB.4πC.2π+6D.5π+2 9.重庆朝天门码头位于置庆市油中半岛的嘉陵江与长江交汇处,是重庆最古老的码头.如图,小王在码头某点E 处测得朝天门广场上的某高楼AB的顶端A的仰角为45°,接着他沿着坡度为1:2.4的斜坡EC走了26米到达坡顶C处,到C处后继续朝高楼AB的方向前行16米到D处,在D处测得A的仰角为74°,则此时小王距高楼的距离BD的为()米(结果精确到1米,参考数据:sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49)A.12B.13C.15D.16 10.如图所示,将形状大小完全相同的“●“和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“●”的个数为3,第2幅图形中“●”的个数为8,第3幅图形中“●”的个数为15,…,以此类推,第7幅图形中“●”的个数为() A.35B.48C.56D.63 11.如图所示,菱形AOBC的顶点B在y轴上,顶点A在反比例函数y=的图象上,边AC,OA分别交反比例函 数y=的图象于点D,点E,边AC交x轴于点F,连接CE.已知四边形OBCE的面积为12,sin∠AOF=,则k的值为() A.B.C.D. 12.若关于x的不等式组的所有整数解的和为5,且使关于y的分式方程=3+的解大 于1,则满足条件的所有整数a的和是() A.6B.11C.12D.15 二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)

重庆市南开中学高三数学五月模拟考试 理人教版

重庆市南开中学2012届高三5月月考数学(理)试题 本试卷分为第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟. 第1卷(选择题) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是 符合题目要求的。 1.复数2 1z i = -的虚部为 ( ) A .i B .-i C .1 D .-1 2. 已知命题P :“1g(x -1) <0”,命题q :“|1-x|<2”,则p 是q 的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 3.从10名女生与5名男生中选出6名同学组成课外兴趣小组,如果按照性别分层随机抽样,则男生甲被选中的概率为 ( ) A . 1 5 B . 25 C . 35 D . 45 4.已知1lim (0),lim 1x x x x x a a a a →∞→∞->+不存在则的值为 ( ) A .-1 B . 0 C .1 D . 不存在 5.已知函数 2 1(0) 3 (),(),1(0) x x f x f a a a x x ?-≥??=>? ?

2019届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟(二)数学(理)试题(解析版)

2019届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟(二)数学(理)试 题 一、单选题 1.集合10A x R x ??=∈≤???? ,{}2|10B x R x =∈-<,则A B =U ( ) A .(]1,0- B .()1,0- C .(),1-∞ D .(),1-∞- 【答案】C 【解析】求出A 与B 中不等式的解集确定出A 与B ,利用并集定义求A 与B 的并集即可. 【详解】 由题得{|0}A x x =<,{|11}B x x =-<<, 根据并集的定义知:{|1}A B x x ?=<, 故选:C . 【点睛】 本题主要考查了并集及其运算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平,熟练掌握并集的定义是解本题的关键. 2.复数()1z i i -=(i 为虚数单位),则z 的共轭复数在复平面上对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 【答案】C 【解析】由复数除法求出z ,写出共轭复数,写出共轭复数对应点坐标即得 【详解】 解析:()()()1111111222i i i i z i i i i +-+= ===-+--+Q ,1122 z i ∴=--, 对应点为11(,)22 --,在第三象限. 故选:C . 【点睛】 本题考查复数的除法运算,共轭复数的概念,复数的几何意义.掌握复数除法法则是解题关键.

3.如图是甲、乙两位同学在六次数学小测试(满分100分)中得分情况的茎叶图,则下列说法错误.. 的是( ) A .甲得分的平均数比乙大 B .甲得分的极差比乙大 C .甲得分的方差比乙小 D .甲得分的中位数和乙相等 【答案】B 【解析】由平均数、方差公式和极差、中位数概念,可得所求结论. 【详解】 对于甲,1798882829391 85.86x +++++=≈; 对于乙,2727481899699 85.26 x +++++=≈, 故A 正确; 甲的极差为937914-=,乙的极差为997227-=,故B 错误; 对于甲,方差2126S ≈.5, 对于乙,方差2 2 106.5S ≈,故C 正确; 甲得分的中位数为8288852+=,乙得分的中位数为8189 852 +=,故D 正确. 故选:B . 【点睛】 本题考查茎叶图的应用,考查平均数和方差等概念,培养计算能力,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平,属于基础题. 4.已知向量()1,2a =r ,()2,2b =-r ,(),1c λ=-r ,若() //2c a b +r r r ,则λ=( ) A .2- B .1- C .12 - D . 12 【答案】A 【解析】根据向量坐标运算求得2a b +r r ,由平行关系构造方程可求得结果. 【详解】 ()1,2a =r Q ,()2,2b =-r ()24,2a b ∴+=r r

2020-2021天津市南开中学初一数学下期中一模试题(附答案)

2020-2021天津市南开中学初一数学下期中一模试题(附答案) 一、选择题 1.下列说法一定正确的是( ) A .若直线a b ∥,a c P ,则b c ∥ B .一条直线的平行线有且只有一条 C .若两条线段不相交,则它们互相平行 D .两条不相交的直线叫做平行线 2.下列图中∠1和∠2是同位角的是( ) A .(1)、(2)、(3) B .(2)、(3)、(4) C .(3)、(4)、(5) D .(1)、(2)、(5) 3.已知237351x y x y -=-?? +=-?的解21x y =-??=?,则2(2)3(-1)7 3(2)5(-1)1 x y x y +-=-??++=-?的解为( ) A .-42x y =?? =? B .5 x y =-?? =? C .5 x y =?? =? D .4 1 x y =-?? =? 4.若x y <,则下列不等式中成立的是( ) A .11x y ->- B .22x y -<- C . 22 x y < D .3232x y -<- 5.如图,数轴上表示2、5的对应点分别为点C ,B ,点C 是AB 的中点,则点A 表示的数是( ) A .5- B .25- C .45- D .52- 6.如图,在Rt ABC △中,90,BAC ? ∠=3,AB cm =4AC cm =,把ABC V 沿着直线 BC 的方向平移2.5cm 后得到DEF V ,连接AE ,AD ,有以下结论:①//AC DF ;②//AD BE ;③ 2.5CF cm =;④DE AC ⊥.其中正确的结论有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 7.下列所示的四个图形中,∠1=∠2是同位角的是( )

南开中学初二(下)期末数学试题(含答案)

第 1 页 共 5 页 1题图 D C B A A . B . C . D . 重庆南开中学初2012级八年级下期期末考试 数 学 试 题 (全卷共四个大题,满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分)每小题只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号填入下表中. 1.1.如图是一个几何体的实物图,则其主视图是( ) 2.下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是( ) A .调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B .调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 C .调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D .调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况 3.若1=x 是一元二次方程230x kx +-=的一个根,则k 的值为( ) A .2- B .2 C .4 D .4- 4.将方程2 410x x ++=配方后得到的形式是( ) A .()223x += B .()243x += C .()243x +=- D .()225x +=- 5.直线2y x b =-+和双曲线x k y = 在直角坐标系中的位置如图所示,下列结论正确的是( ) A .0k >,0b > B .0k >,0b < C .0k <,0b > D .0k <,0b < 6.下列因式分解中,结果正确的是( ) A .()23222824m n n n m n -=- B .()()()21213x x x --=-- C .()()25632y y y y --=-+ D .()22693ax ax a a x -+=- 7.若k 是实数,则()2 2110x k x k +++-=的根的情况是( ) A .有两个不等实根 B .有两个相等实根 C .没有实数根 D .无法判断根的情况 8.用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案,按图①②③所示的规律依次下去,则第 10个图案中,所包含的黑色正三角形是( ) ① ② ③ A .36 B .38 C .40 D .42 O y x 5题图

2020届湖南省长沙市雅礼中学2017级高三第六次月考数学(文)试卷及解析

2020届湖南省长沙市雅礼中学2017级高三第六次月考 数学(文)试卷 ★祝考试顺利★ (解析版) 注意事项: 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的. 1.集合{}13A x x =<<,集合{}2,B y y x x A ==-∈,则集合A B =( ) A. {}13x x << B. {}13x x -<< C. {}11x x -<< D. ? 【答案】D 【解析】 求出集合B ,利用交集的定义可求得集合A B . 【详解】因为{}13A x x =<<,{}{}2,11B y y x x A y y ==-∈=-<<,所以A B =?, 故选:D. 2.复数12z i =-的虚部为( ) A. 2i B. 2i - C. 2 D. -2 【答案】D 【解析】 根据复数的概念可知复数12z i =-的虚部. 【详解】形如(,)a bi a R b R +∈∈的数叫做复数,a 和b 分别叫它的实部和虚部,

所以复数12z i =-的虚部为-2. 故选:D. 3.已知()f x 是定义在R 上的偶函数,且在(],0-∞上是减函数,设 ()20.3a f =,()2log 5b f =,()0.32c f =,则,,a b c 的大小关系是() A. b c a << B. a b c << C. c b a << D. a c b << 【答案】D 【解析】 根据偶函数的对称性可知()f x 在[)0,+∞上为增函数;通过临界值比较出自变量的大小关系,根据单调性可得结果. 【详解】()f x 是R 上的偶函数,且在(],0-∞上为减函数 ()f x ∴在[)0,+∞上为增函数 0.30222log 5log 422210.30>=>>=>> ()()()0.322log 520.3f f f ∴>>,即a c b << 本题正确选项:D 4.若实数x ,y 满足x +y >0,则“x >0”是“x 2>y 2”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 根据充分条件、必要条件的判定方法,结合不等式的性质,即可求解,得到答案. 【详解】由题意,实数x ,y 满足x +y >0,若x >0,则未必有x 2>y 2, 例如x =1,y =2时,有x 2<y 2; 反之,若x 2>y 2,则x 2﹣y 2>0,即(x +y )(x ﹣y )>0; 由于x +y >0,故x ﹣y >0,∴x >y 且x >﹣y ,∴x >0成立; 所以当x +y >0时,“x >0”推不出“x 2>y 2”,“x 2>y 2”?“x >0”; ∴“x >0”是“x 2>y 2”的必要不充分条件. 答案:B . 5.在长方形ABCD 中,2AB =,1AD =,点E 为BC 的中点,点F 为CD 的中点,则AE BF ?=

2019-2020重庆市南开中学数学中考第一次模拟试题(含答案)

2019-2020重庆市南开中学数学中考第一次模拟试题(含答案) 一、选择题 1.如图,下列四种标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的为()A.B.C.D. 2.在下面的四个几何体中,左视图与主视图不相同的几何体是() A.B.C.D. 3.在△ABC中(2cosA-2)2+|1-tanB|=0,则△ABC一定是() A.直角三角形B.等腰三角形 C.等边三角形D.等腰直角三角形 4.如图,AB,AC分别是⊙O的直径和弦,OD AC ⊥于点D,连接BD,BC,且10 AB=,8 AC=,则BD的长为() A.25B.4C.213D.4.8 5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=5,BC=2,则sin∠ACD的值为() A.5 B. 25 C.5D. 2 3 6.如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=70°,则∠AED度数为( ) A.110°B.125°C.135°D.140° 7.如图,在矩形ABCD中,AD=3,M是CD上的一点,将△ADM沿直线AM对折得到△ANM,若AN平分∠MAB,则折痕AM的长为()

A .3 B .23 C .32 D .6 8.如图,正比例函数1y=k x 与反比例函数2k y= x 的图象相交于点A 、B 两点,若点A 的坐标为(2,1),则点B 的坐标是( ) A .(1,2) B .(-2,1) C .(-1,-2) D .(-2,-1) 9.如图,在半径为13的O e 中,弦AB 与CD 交于点E ,75DEB ∠=?,6,1AB AE ==,则CD 的长是( ) A .26 B .210 C .211 D .43 10.二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函 数a b c y x ++=在同一坐标系内的图象大致为( ) A . B . C . D . 11.一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是( )

2020-2021天津市南开中学初二数学上期末一模试题(附答案)

2020-2021天津市南开中学初二数学上期末一模试题(附答案) 一、选择题 1.下列因式分解正确的是( ) A .()2 211x x +=+ B .()2 2211x x x +-=- C .()()2 2x 22x 1x 1=-+- D .()2 212x x x x -+=-+ 2.如图,在平面直角坐标系中,以O 为圆心,适当长为半径画弧,交x 轴于点M ,交y 轴于点N ,再分别一点M N 、为圆心,大于1 2 MN 的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P . 若点P 的坐标为11,423a a ?? ?-+?? ,则a 的值为( ) A .1a =- B .7a =- C .1a = D .13 a = 3.如图,将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板,按如图方式放在桌面上,则 a ∠的度数是( ) A .42o B .40o C .36o D .32o 4.下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是 ( ) A .甲和乙 B .乙和丙 C .甲和丙 D .只有丙 5.如图,直线L 上有三个正方形a ,b ,c ,若a ,c 的面积分别为1和9,则b 的面积为 ( )

A.8 B.9 C.10 D.11 6.我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图①可以用来解释(a+b)2-(a-b)2=4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式,此等式是() A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a-b)(a+2b)=a2+ab-b2 7.如图,在△ABC 中,∠C=90°,以点B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB、BC于点M、 N分别以点M、N为圆心,以大于1 2 MN的长度为半径画弧两弧相交于点P过点P作线段 BD,交AC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,则下列结论①CD=ED;②∠ABD=1 2 ∠ABC; ③BC=BE;④AE=BE中,一定正确的是() A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④ 8.尺规作图要求:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分线;Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ、作角的平分线. 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图: 则正确的配对是() A.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅱ,③﹣Ⅰ,④﹣ⅢB.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅲ,③﹣Ⅱ,④﹣ⅠC.①﹣Ⅱ,②﹣Ⅳ,③﹣Ⅲ,④﹣ⅠD.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅰ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅲ9.已知等腰三角形的一个角是100°,则它的顶角是()

2019-2020学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级上期中考试数学试卷及答案解析

第 1 页 共 26 页 2019-2020学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级上期中考试 数学试卷 一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A ,B ,C ,D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案填写在答题卷上对应的位置. 1.(4分)下列各数中是无理数的是( ) A .﹣1 B .3.1415 C .π D .13 2.(4分)函数y =√x ?2的自变量的取值范围是( ) A .x ≠2 B .x =2 C .x ≤2 D .x ≥2 3.(4分)点P (m +3,m +1)在x 轴上,则m 的值为( ) A .0 B .﹣1 C .﹣2 D .﹣3 4.(4分)一个长方形抽屉长16厘米,宽12厘米,贴抽屉底面放一根木棒,那么这根木棒 最长(不计木棒粗细)可以是( ) A .20厘米 B .18厘米 C .22厘米 D .24厘米 5.(4分)估计√3+√2×√6的值应在( ) A .5和6之间 B .3和4之间 C .4和5之间 D .6和7之间 6.(4分)若ab <0且a >b ,则函数y =ax +b 的图象可能是( ) A . B . C . D . 7.(4分)已知{x =2y =1是二元一次方程组{ax +by =7ax ?by =1 的解,则a ﹣b 的值为( ) A .﹣1 B .1 C .2 D .3 8.(4分)嘉嘉和淇淇下棋,嘉嘉执圆形棋子,淇淇执方形棋子,如图,棋盘中心的圆形棋 子的位置用(﹣1,1)表示,右下角的圆形棋子用(0,0)表示,淇淇将第4枚方形棋子放入棋盘后,所有棋子构成的图形是轴对称图形.则淇淇放的方形棋子的位置可能是

重庆南开中学初2015级初三(上)12月数学月考试卷

重庆南开中学初2015级九年级(上)阶段测试(二) 数学试题 2014.12 参考公式:抛物线)0(2 ≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为???? ??--a b ac a b 4422,,对称轴为直线a b x 2-= 一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为 A 、 B 、 C 、 D 的四个答案。其中只有一个是正确的,请将答卷上对应的方框涂黑。 1.上下楼梯时,如果将上3步台阶记为+3,那么下3步台阶应该记为(▲)· A .﹣3 B .3 C .+3 D .0 2.计算()23 x 的结果是(▲)。 A .5x B .6x C .9x D .32x 3.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(▲)。 4.函数x y -=3中,自变量x 的取值范围是(▲)。 A .x ≠3 B .3≥x C .3<x D .3≤x 5.下列调查中,调查方式选择正确的是(▲)。 A .为了了解某品牌手机的屏幕是否耐摔,选择全面调查 B .为了了解玉兔号月球车的零部件质量,选择抽样调查 C .为了了解南开步行街平均每天的人流量,选择抽样调查 D .为了了解中秋节期间重庆市场上的月饼质量,选择全面调查 6.如图,直线m l ∥,将含?45角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上, 若?=∠251,则2∠的度数为(▲)。 A .20° B .25° C .30° D .35° 7.如图,在ABCD 中,E 为CD 上一点,且32::=CE DE ,连结AE 、 BD 相交于点F ,则△DEF 和△ABF 的面积之比为(▲)。 A .2:3 B .4:9 C .2:5 D .4:25 8.分式方程0347=-+x x 的根是(▲)。 A .3-=x B .3=x C .1-=x D . 1=x 9.如图,△ABC 的三个顶点都在 O 上,连结CO 、BO ,已知?=∠55A ,则BCO ∠ 的度数是(▲)。 A .55° B .45° C .35° D .30°

2016南开中学小升初数学真题

2016南开中学小升初数学 六年级教学检测 60分钟,总分100分 一、填空(每题4分,共40分) 1、小学生举行数学竞赛,共20道题,做对一题得5分,没做或做错一题倒扣3分。小明得了60分,他做对了( )道题。 2、一个等腰直角三角形,腰长6厘米,如果以腰为轴旋转一周,所占空间为( )立方厘米。 3、有一个班的同学去划船,他们算了一下,增加一条船,正好每船坐6人,减少一条船,正好每船坐9人。这个班有( )同学。 4、10名同学参加数学竞赛,前4名同学平均分150分,后6名平均分比10人的平均分少20分,这10名同学的平均分是( )分。 5、某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。每本的单价是:甲种4元,乙种3元,丙种2元,丁种1.4元。如果甲、丙两种本数相同,乙、丁两种本数相同,那么丁种练习本买了( )本。 6、某商店想进饼干和巧克力共444千克,后又调整了进货量,使饼干增加了20千克,巧克力减少了5%,结果总数增加了7千克,那么实际进饼干( )千克。 7、从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中裁下一个最大的正方体,剩下的几何体表面积是( )平方厘米。 8、王叔叔只记得李叔叔的电话号码是76045( )( ),还记得最大数字是7,各个数字又不重合,王叔叔要拨通李叔叔的电话,最多要试打( )次。 9、小强骑自行车从家到学校去,平常只用20分钟,由于途中有2千米正在修路,只好推车步行,步行速度只有骑车的1/3,结果用了36分钟才到学校,小强家到学校有( )千米。 10、有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币,现在要取4元钱去买一本杂志,共有( )种取法。 二、计算题(每小题3分,共12分) 1、2.13 2175.2%62122 +++? 2、12)]25.03 14.32(5232[911??--÷ 3、9 2252331.095.35017313208.0672.3+-+?+++ 4、504948143213211??++??+?? 解方程(每题4分,共12分) 1、x x x 5)20(34=-- 2、4 352435+=+ x x 3、35.012.02=+--x x 三、解决问题(写出必要的解答过程)

重庆市南开中学八年级数学上学期期末考试试题(无答案)

重庆市南开中学2015年八年级数学上学期期末考试试题 (满分l50分 考试时间120分钟) 一.选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A , B ,C ,D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在答题..卷上对应的表格中......... 1.下列四个数中,是负数的是( ▲ ) A .2- B .() 22- C .2- D . ()2 2- 2.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ▲ ) 3.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表.如果从这四位同学中,选出一位成绩较 甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 方差 42 42 54 59 A .甲 B .乙 C .丙 D .丁 4.下列函数中,自变量x 可以取1和2的函数是( ▲ ) ‘ A .21-= x y B .1 1 -=x y C .2-=x y D .1-=x y 5.如图,在ABC ?中,E D 、分别是AC BC 、边的中点.若3=DE ,则AB 的长度是( ▲ )。 A .9 B .5 C .6 D .4 6.已知一次函数2-+=n mx y 的图象如图所示,则n m 、的取值范围是( ▲ ) A .20<,>n m B .20>,>n m C .20<,<n m D .20>,<n m 7.下列说法中,正确的说法是( ▲ ) A .对角线相等的四边形是矩形 B .对角线互相垂直的四边形是菱形 C .对角线互相平分的四边形是矩形 D .对角线互相垂直平分的四边形是菱形 8.如图,菱形ABOC 中,对角线OA 在y 轴的正半轴上,且4=OA ,直线3 4 32+=x y 过点C ,则菱 形ABOC 的面积是( ▲) A .8 B .4 C . 3 32 D .316 9.下列图形中有大小不同的菱形,第一幅图中有1个菱形,第二幅图中有3个菱形,第三幅图中 有5个菱形,则第7幅图中共有( ▲ )个菱形 10.如图,菱形ABCD 中,?=∠60BAD ,M 是AB 的中点,P 是对角线AC 上的一个动点,若PB PM +的最 小值是3,则AB 长为( ▲ )

相关主题
相关文档 最新文档