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让学生在学数学中感受数学之美
作者：朱蔚
来源：《新教育时代·教师版》2016年第38期
摘要：《数学课程标准》中强调数学教学要注重应用意识、数学思想方法、解决问题能
力的培养和学生的数学体验。数学教学应该使看似枯燥乏味的数学变得有趣有用，令课堂充满生机和活力。让学生在学数学的过程中，既认识数学知识的特点，又体会数学之美。
关键词：对称美简洁美严谨美奇异美
从整体上说，数学美不是虚无缥缈、忽有忽无的东西，数学美也不是纯粹主观、不可捉摸的东西，而是有其确定的客观内容的。由于数学的发展及人类文明的进步，数学美的概念也必然有一定的发展和演变。但是，它的基本内容又是相对稳定的，这就是：对称美、简洁美、严谨美和奇异美。[1]
一、对称美
在原始意义上，对称性是组成一事物或对象的两个部分的对等性。从古希腊的时代起，对称性就被认为是数学美的一个基本形式。例如：在教学“轴对称图形”这课时，我发现这节内容正是一节典型的展现对称美的好教材。轴对称图形它不仅是美的，而且也是十分有用的。于是我收集了大量的生活中运用的对称美的图片，然后请学生找找它们的共同点。让学生深切地感受到因为它们是轴对称图形，所以它们给人们美的享受。数学美在这里体现得淋漓尽致。小学数学中的对称美，不仅表现在几何形体中，还表现在一些计算中。对称性还可以更广泛地解释为某种相应性：如乘与除、加与减、乘方与开方等都是具有某种广义的对称性。[2]
二、简洁美
和对称性一样，简洁性也是数学美的一个基本内容。数学中简洁美到处可见。例如通行当今世界的阿拉伯数字符号，可以说是世人共识的最简洁的文字，用这种文字写出来的数和算式，不仅全世界的儿童都能认识，而且它的妙处还在于用10个有限的符号能表示出无限多的数。数学具有形式简洁、有序、规整和高度统一的特点，许多纷繁复杂的现象，可以归纳为简洁的数学公式。例如：教学《长方形的周长的计算》时，教师说：“如果给你一个长方形框架，你用什么方法就能算出它的周长？看谁的主意最好。”学生各抒己见，兴趣盎然，处于积极思维状态。在自己动手、动脑、动口的一系列探求过程中，寻求了多种解法。通过观察、思考、比较，进行选优汰劣，最终得出“要知长方形的周长，只要测量长和宽”的最好结论，从而得出这样的公式；长方形的周长：（长+宽）×2，多么简洁即为美。在计算过程中，通过数学简便方法的运用，不仅使计算化烦琐为简单，而且学生从中体会到了数学的形式美和简洁美，也体现了数学解题的思维美。数学语言也是所有学科语言中最简洁精炼的。例如：“两点确定一条直线”这是何等精确、严谨和凝炼的语言。又例如：乘法和乘方（幂）的知识，就是分别