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《商中间或末尾有0的除法》课堂实录与教学反思

《商中间或末尾有0的除法》课堂实录与教学反思

浙江省绍兴县钱清镇中心小学李国娟 312025

教学内容:

人教版三下第28-29页例5、例6。

教学目标:

1、通过操作、观察,从而理解“0除以任何不是零的数都得0”的意义。

2、让学生在对比体验中学习计算方法,从而掌握简便写法。

3、能主动思考、积极发表自己的意见,培养学生认真、仔细的良好学习习惯。教学过程:

一、利用操作,得出规律。

1、师:有两支铅笔平均分给2个小朋友,每人分到几支?

生:2÷2=1(支)

师:是呀,简单的题目中同样存在着数学问题。如果2支笔都是1个人拿,你可以发现什么?同桌间操作一下。

(生操作)

生:我发现他都拿走了,我就没有笔了。

师:没有笔了就是?生:0.

师:那么你能用算式表示刚才的操作过程吗?生: 0÷1=0

(师板书: 0÷1=0)

师:那么0÷1=0中,0表示什么?1表示什么呢?

生:这里的0表示没有笔了,1表示另一个小朋友,因为笔都被拿走了,所以他得到0支。

师:分析得很好!我们一起读算式,好好地理解这个“0”。

2、师:现在老师要求3个小朋友1组,我有3支铅笔,平均分给3个小朋友,那么每人分到几支?生:3÷3=1

师:你能说说这里的数字分别代表什么吗?

生:第1个3代表总数3支笔,第2个三代表要分成3份,得数1代表每人分到1支笔。

师:三(6)班小朋友真棒!现在这3支笔都由1个小朋友拿,其他两个小朋友拿

到几支呢,3个小朋友之间互相操作感受一下。

师:谁能列出算式?生:0÷2=0

师:对,当总数没有的时候,分到的结果就是0支。

二、故事导入,探究新知。

师:老师想到一个故事:唐僧师徒4人去西天取经,猪八戒找到4个西瓜,但是他贪吃偷偷吃了1个,当他吃完第1个的时候,还想吃,于是又拿了1个,就这样,4个西瓜都被吃完了,请问猪八戒吃了几个?另外3个人分到几个呢?

生:0÷3=0,0个。

师:像猪八戒这样做对吗?生:不对。师:该怎样做?

师:反应真快!你能离开故事举个例子吗?( 0÷()=0 )生1:0÷7=0 生2:0÷10=0 0÷11=0 0÷100=0 师:举给同桌听听(生相互交流。)

师:从刚才的举例中,李老师想在后面加个“……”,表示什么呢?

生:表示这样的例子举不完。

师:那你还从刚才的举例学习中发现了什么?

生:0除以任何数都得0。(师板书:0除以任何数都得0。)

师:这个任何数也包括“0”吗?什么都没有,没有除以没有,在数学上什么都没有要不要研究?生:不需要。

师:对呀,没有意义的题目我们不需要研究,所以这里除数不可以为0。

师:是呀,0可以做被除数,但是不能做除数。那么谁来补充这句话?

生:0除以任何不是0的数都得0。

师:齐读这句话。

三、探索交流,解决问题。

1、师:老师早上起来要跑3圈,一共是309米,你们猜猜大约每圈多少米?

生:大约是100米。

师:能够养成估算的习惯真好,我们在计算的时候就多一份放心……可以先判断商有几位数?生:3位。师:为什么是3位?

生:因为最高位是百位,百位上的“3”等于除数3。

师:数学除了估算还不够,还得精确计算,谁来列式?

生:309÷3=103(米)

师:算得很快,为了让自己更放心,我们用竖式笔算一下。

(生摆竖式,师巡视指导,并请两个学生上台板书,交流)

(生1:309÷3=103 生2:309÷3=103

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师:我们发现这两个小朋友的计算习惯很好,从高位除起,一位一位除。那么我们一起看看这两个算式,有什么不同?

生:第1个竖式0落下了,但是第2个竖式0没有落下。

师:大家认为第2个小朋友这样做对吗?生;也对。师:为什么?

生:因为0除以任何不是0的数都得0,那么这里“0”落下后除以3,就是等于0,这一步可以省略。

师:大家认为行不行呢?生:行!这样写更加方便一点。

师:好,我们一起再把计算过程说一遍。

(生说计算过程,体会简便写法。)

2、师:老师有的时候跑4圈,共408米,每圈大约多少米?生:100米。

师:一个竖式一个横式写下来。

(生摆竖式,师巡视指导,交流。)

408÷

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4=102

师:这一次的计算有什么感觉?

生:方便多啦。

师:什么原因让你觉得方便多了?

生:因为十位上的“0”落下后除以4,这个步骤可以省略,直接写商“0”。

3、师:分析得不错。老师有的时候喜欢跑内圈,有时喜欢跑外圈,这回我跑了3圈,总共420米,你能帮我算算我每圈大约跑了多少米吗?

生:100米。

师:请你一个横式一个竖式写下来。

(生摆竖式,师巡视指导,并请生上台板书,交流。)

420÷3=140

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师:一起看一看竖式。可以发现被除数的个位是“0”,你对这个同学的竖式有什么想法?在算个位的时候,要不要把这个“0”落下?

生:不需要,因为0除以任何不是0的数都得0,这个步骤可以省略。

师:那么我们可以直接在商的个位上写上“0”,被除数的个位“0”就不需要落下。看来我们学习数学不仅要经过严格的训练,还要注意细小的地方啊!

四、巩固利用,反思提升。

1、巩固练习:

570÷3= 900÷6=

(生摆竖式,师巡视指导,交流。)

师:在计算900÷6的时候有什么需要提醒大家?

(板书:900÷6=

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生:被除数十位上的“0”不能省略,个位上的“0”不用落下。

师:看来三(6)班小朋友对于这节课的内容掌握得不错!那么今天这堂课,给你的最大感受是什么?

生:今天我们学了被除数的末尾有0,中间有0的除法,对于“0”我们应该重视,一不小心就会落下!

师:说得真好!在计算过程中遇到“0”,我们要多想一想,因为一不小心可能就落下了。

2012.2.29第二节三(8)班徐莺听评课

自我反思:

在活动中理解算式的含义

为了让学生理解“0除以任何不是0的数都得0”的含义,安排了几下活动:

1、操作(1)2支笔分别给2个人,平均每人几支?当其中一个同学把笔全拿走了,其余1人还能分到笔吗?

(2)3支笔分给3个人,平均每人几支?当其中一个同学把笔全拿走了,其余2人还能分到笔吗?……一支笔也分不到怎样用算式表示?引导学生写出:0÷1=0 0÷2=0

2、故事“猪八戒吃西瓜”。边听边思考:4个西瓜,唐僧师徒四人,当猪八戒把西瓜全吃光了……你想到了哪些与数学有关的问题?……一方面引出0÷3=0,另一方面以有趣的“猪八戒吃西瓜”的故事为背景,较深刻领会其中的含意。同时渗透关心他人等有关教育。

3、举例:举出一些生活中的例子……引出:0除以任何数都得0

4、质疑:0÷0=0,被分的总数没有,分给谁也没有,毫无意义……所以,在除法中,除数不能为0。

有了这些活动,学生比较好地理解了,“0除以任何不是的数都得0的含义”。

2012.2.29第三节三(5)班高丽娟听评课

自我反思:

“0”该写在哪里?

由于0除以任何不是零的数都得0,所以写竖式时,可省略用“0”做被除数的这一过程,使竖式的写法简便……

如讨论:“

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”时,可以简便写法,这大家一致公认。

但这个“0”该写在哪里?有两种意见,一是写在“12-12=0”

余数的地方即“十位”上,因为下一位即个位上是“0”,用“0”做被除数这一过程可以省略,无须再落下来继续除;二是这个0该写在个位上,因为“一位一位往下除,除到哪位商那位”除到个位,“0”该落下来,只不过是0÷3=0直接商的个位上写“0”,也很简便……

“0”该写在哪里?看来两种意见都有道理,那要说服对方,就该从“0”表示的意义说起:“12-12=0”中的“0”表示余数;而“个位0”落下来是“被除数”,正好这一过程,可以省略……

不要小看这个“0”的位置,但书写竖式时,注意对齐各个数位,使竖式正确、工整、美观,我们也得讲究。

2012.3.2第二节三(7)班周琴听评课

自我反思:

养成先“估计、判断”的习惯

学习商中间或末尾有0的笔算除法时,以“3圏跑了309米,每圈大约多少米?”引出“309÷3”,先估算:大约100米,再判断“商是几位数”为什么?一方面“一位一位往下除,”除的顺序有所强化,另一方面对“判断”依据有所感知……然后再“笔算”……最后“笔算”的结果与“估计、判断”的比较一下,是否接近……有了第一题的“规矩”,在以后的每一题中要求这样做,尽管有些还是需要提醒,但慢慢地,只要坚持,做题之前先“估计、判断”这个习惯能养成的。

2012.3.5第一节三(6)班陈红听评课

自我反思:

在比较中感悟

让学生尝试练习:309÷3=103,在展示笔算过程中,学生出现了

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两种情况。

第二种把被除数十位上的0落下来,做被除数这个过程省略了……学生选择方法时,比较喜欢第二种,是因为方便、简单……这样,在比较中让学生选择自己喜欢的写法,一方法尊重学生的学习权力,另一方面更重要的是遵循学生的认知规律“由不简便的讨论过渡到简便的写法。”又让学生试练420÷3=140时,也出现了两种意见,一种是

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“0

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”写在“余数”的地方即“十位上”,另一种是

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“0”写在“个位”是“个位”落下来的。“0”

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此处也没有花很多笔墨,引导学生与中的“0”做被除数有否落下继续除做比较,学生马上悟到:不用再“落下”做被除数,因为本身0做被除数这个过程可以省略的,所以,很快达成共识,“0”该是在“12-12=0”处。

通过这样的比较,让学生一方面学习简便写法的方法,另一方面感悟“0做被除数都得0”可以直接省略的道理。

2012.3.5第二节三(3)班王永芬听评课

自我反思:

在练习中沟通

“被除数中间或末尾有0的除法”学习过程中,通过以下两组练习,要求边练习边找异同,以利达到在练习中的沟通:

通过以上的对比练习,一方面强化“商中间或末尾有0

省略的简便写法,另一方面在比较中将以往学习的笔算除法算理及方法串成线,既巩固旧有知识又将新知纳入学生已有的认知结构,再一方面也让学生在练习中养成认真对待“0”

等良好的学习习惯。

当然,在观察、分析等的过程经历中也发现了:被除数不变,除数发生变化,引起商也

发生变化的现象……为后续学习写点伏笔,同时让学生的数学学习增加一些思维含量。

2012.3.5第三节三(1)班余琴听评课

自我反思:

在操作中初识“0÷0”没有意义

一开课,要求学生边操作边提出问题并解答:2支笔平均分给同桌2个人,平均每人几支?2÷2=1(支),并结全算式被除数的“2”表示被分物体的总数,除数的“2”表示分给的对象份数,商“1”表示每人分得的数……接着操作,当其中一个同学将笔全拿走了,(同桌轮换操作一遍),其余1人还能分到笔吗?学生的体验:没有分到笔,那这个结果是什么原因引起的呢?2支笔全拿走了即为0支了,于是引出0÷1=0(支);再操作:3支笔平均分给3个人,每人分到多少支?当其中一个同学把笔全拿走了,其余2人还能分到笔吗?(每人轮流操作一遍,感受分不到笔);最后操作:4支笔平均分给4个同学,每人分到多少支?所有笔其中一个同学拿走,还有3人能分到笔吗?……在这两次操作中引出:0÷2=0(支),0÷3=0(支)。凭借刚才的操作让学生想象:0÷4=0(支)、0÷5=0(支)……

在刚才操作的基础上让学生参与讨论:你对“0÷0”有什么看法……

经过观察、讨论、分析,让学生初识“0÷0”没有意义,因为:1、被分的总数没有,分给的对象也“没有”,“没有与没有”之间有什么关系可以研究呢,所以研究这种情况没有意义。2、若与“0÷1=0”比较,分给的对象至少有1人存在,而0÷0什么也不存在……

有了这番经历,让学生自己总结规律,有的学生说:0除以任何数(0除外)都得0;也有的学生说:0除以不包括0的任何数都得0;还有学生指出:0不能做除数……

以上的学生活动,要得到“0除以任何不是0的数都得0”的结论已是水到渠成了……

陈红听后感受:

这堂课主要教学“0除以任何不是0的数都得0”。其中重点是被除数的中间或末尾有0时,商的中间或末尾有0的除法。李老师是在学生掌握了三位数除以一位数的口算、估算以及笔算的基础上进行教学的。教学中,李老师充分发挥了学生的学习自主性,通过操作引导学生充分参与学习过程,步步为营,从而提高计算技能。整堂课课堂气氛浓郁,孩子们掌握得还不错。在教学简便方法的时候虽然强调了计算过程,但仍然有一部分学生出现了计算顺序混乱,思路不清楚的问题,可见在操作的同时,进行一定量的巩固练习也是必要的。