北京市东城区2011-2012学年度第二学期高三综合练习（一）
数学 （理科）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项。
（1）若a ，b ∈R ，i 是虚数单位，且(2)i 1i a b +-=+，则a b +的值为
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
（2）若集合},0{2m A =，}2,1{=B ，则“1=m ”是“}2,1,0{=B A ”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件
（3）若实数x ，y 满足不等式组1,2,0,y x y x y +≤??
-≤??≥?
则y x z 2-=的最小值为
（A ）2
7-
（B ） 2- （C ）1 （D ） 25
（4）右图给出的是计算
100
1
...81614121+++++的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是
（A ）50i （C ）25i
（5）某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个
车位连在一起， 那么不同的停放方法的种数为
（A ）16
（B ）18
（C ）24
（D ）32
（6）已知x ，y ，z ∈R ，若1-，x ，y ，z ，3-成等比数列，则xyz 的值为 C （A ）3-
（B ）3±
（C
）-（D
）±
（7）在直角梯形ABCD 中，已知BC ∥AD ，AB AD ⊥，4AB =，2BC =，4AD =，若P 为CD 的
8 4 4 6 4 7
m 9 3
5 4 5 5 10 7 9
乙
甲
中点，则PA PB ?
的值为
（A ）5- （B ）4- （C ）4 （D ）5
（8）已知函数21,0,
()(1),0.
x x f x f x x -?-≤=?->?若方程()f x x a =+有且只有两个不相等的实数根，
则实数a 的取值范围是
（A ）(),1-∞ （B ）(],1-∞ （C ）()0,1 （D ）[)0,+∞
第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）命题“000(0,),tan sin 2
x x x π?∈>”的否定是 .
（10）在极坐标系中，圆2=ρ的圆心到直线cos sin 2ρθρθ+=的距离为 ． （11）在如图所示的茎叶图中，乙组数据的中位数是 ；
若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数
后，两组数据的平均数中较大的一组是 组．
（12）如图，AB 是⊙O 的直径，直线DE 切⊙O 于点D ，且与AB 延长线交于点C ，若
CD =1CB =，则ADE ∠= ．
（13）抛物线2
y x =的准线方程为 ；经过此抛物线的焦点是和点(1,1)M ，且 与准线相切的圆共有 个．
（14）如图，在边长为3的正方形ABCD 中，点M 在AD 上，正方形ABCD 以轴逆时针旋转θ角)3
π
(0≤≤
θ到11AB C D 的位置 ，同时点M 沿着AD 从点A 运动到点D ，11MN DC = ，点Q 在1MN 上，在运动过程中点Q 始终满足QM 1
cos =θ
，记
点Q 在面ABCD 上的射影为0Q ，则在运动过程中向量0BQ 与 切的最大值为 .
三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （15）（本小题共13分）
已知函数22()(sin2cos2)2sin 2f x x x x =+-. （Ⅰ）求()f x 的最小正周期；
（Ⅱ）若函数()y g x =的图象是由()y f x =的图象向右平移
8
π
个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当x ∈[0,4
π
]时，求()y g x =的最大值和最小值. （16）（本小题共13分）
某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%.生产1件甲产品，若是一等品，则获利4万元，若是二等品，则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品，则获利6万元，若是二等品，则亏损2万元.两种产品生产的质量相互独立.
（Ⅰ）设生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润为X （单位：万元），求X 的分布列； （Ⅱ）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率.
（17）（本小题共13分）
如图1，在边长为3的正三角形ABC 中，E ，F ，P 分别为AB ，AC ，BC 上的点，且满足1AE FC CP ===.将△AEF 沿EF 折起到△1A EF 的位置，使二面角1A EF B --成直二面角，连结1A B ，1A P .（如图2） （Ⅰ）求证：E A 1⊥平面BEP ；
（Ⅱ）求直线E A 1与平面BP A 1所成角的大小.
图1 图2
(18)（本小题共14分）
已知函数2
21()2e 3e ln 2
f x x x x b =
+--在0(,0)x 处的切线斜率为零． （Ⅰ）求0x 和b 的值；
（Ⅱ）求证：在定义域内()0f x ≥恒成立； (Ⅲ) 若函数()()a
F x f x x
'=+
有最小值m ，且2e m >，求实数a 的取值范围.
（19）（本小题共13分）
已知椭圆C ：()22
2210x y a b a b
+=>>的离心率是12，其左、右顶点分别为1A ，2A ，
B
为短轴的端点，△12A BA 的面积为 （Ⅰ）求椭圆C 的方程；
（Ⅱ）2F 为椭圆C 的右焦点，若点P 是椭圆C 上异于1A ，2A 的任意一点，直线1A
P ，2A P 与直线4x =分别交于M ，N 两点，证明：以MN 为直径的圆与直线2PF 相切于点2F ．
（20）（本小题共14分）
若对于正整数k ,()g k 表示k 的最大奇数因数，例如(3)3g =，(10)5g =.设
(1)(2)(3)(4)(2)n n S g g g g g =+++++ ．
（Ⅰ）求(6)g ,(20)g 的值； （Ⅱ）求1S ，2S ，3S 的值； （Ⅲ）求数列{}n S 的通项公式．
北京市东城区2011-2012学年度第二学期高三综合练习（一）
数学参考答案及评分标准 （理科）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
（1）D （2）A （3）A （4）B （5）C （6）C （7）D （8）A 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
（9）(0,),tan sin 2
x x x π?∈≤ （10（11）84 乙
（12） 60
（13） 14x =-
2 （14注：两个空的填空题第一个空填对得2分，第二个空填对得3分． 三、解答题（本大题共6小题，共80分） （15）（共13分）
解：（Ⅰ）因为22()(sin 2cos2)2sin 2f x x x x =+-
sin 4cos 4x x =+
)4
x π
=+ , …………6分
所以函数()f x 的最小正周期为2π
. …………8分
（Ⅱ）依题意,()y g x ==[4()8x π-4
π
+]1+
)14
x π
=-+. ………10分
因为04x π≤≤
，所以34444
x πππ-≤-≤. …………11分
当442x ππ-
=，即316
x π=时，()g x 1； 当444
x ππ
-
=-，即0x =时， ()g x 取最小值0. …………13分
（16）（共13分）
解：（Ⅰ）由题设知，X 的可能取值为10，5，2，3-. …………2分 (10)P X =0.80.90.72=?=， (5)0.20.90.18P X ==?= ， (2)0.80.10.08
P X ==?=，
(3)0.20.10.02P X =-=?=. …………6分
由此得X 的分布列为：
…………8分
（Ⅱ）设生产的4件甲产品中一等品有n 件，则二等品有4n -件. 由题设知4(4)10n n --≥，解得145
n ≥
， 又n *
∈N 且4n ≤，得3n =，或4n =. …………10分
所求概率为3
3440.80.20.80.8192P C =??+=.（或写成
512
625
） 答：生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率为0.8192. …………13分
（17）（共13分）
（Ⅰ）证明：取BE 中点D ，连结DF .
因为1AE CF ==，1DE =，
所以2AF AD ==，而60A ∠=
，即△ADF 是正三角形.
又因为1AE ED ==, 所以EF AD ⊥. …………2分 所以在图2中有1A E EF ⊥，BE EF ⊥.…………3分
所以1A EB ∠为二面角1A EF B --的平面角. 图1 又二面角1A EF B --为直二面角，
所以1A E BE ⊥. …………5分 又因为BE EF E = ,
所以
1A E ⊥平面BEF ,即1A E ⊥平面BEP . …………6分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知1A E ⊥平面BEP ，BE EF ⊥，如图，以E 间直角坐标系E x y z -，则(0,0,0)E ，1(0,0,1)A ，(2,0B 0)F .
在图１中，连结DP . 因为
1
2
CF CP FA PB ==，
所以PF ∥BE ，且1
2
PF BE DE =
=. 所以四边形EFPD 为平行四边形. 所以EF ∥DP ，且EF DP =.
故点P 的坐标为（1
0）. 图2
所以1(2,0,1)A B =- ，
(1BP =-
，1(0,0,1)EA = .…………8分
不妨设平面1A BP 的法向量(,,)x y z =n ，则10,
0.
A B BP ??=???=??
n n
即20,
0.
x z x -=???=??
令y =
(3,,6)=n . …………10分 所以cos ?1EA ?
n,11||||EA EA ?===
n n . …………12分
故直线1A E 与平面1A BP 所成角的大小为
3
π
. …………13分
（18）（共14分）
（Ⅰ）解：2
3e ()2e f x x x
'=+-. …………2分
由题意有0()0f x '=即2
00
3e 2e 0x x +-=，解得0e x =或03e x =-（舍去）
．…4分 得(e)0f =即
2221e 2e 3e ln e 02b +--=，解得21
e 2
b =-． …………5分 （Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知222
1e ()2e 3e ln (0)22
f x x x x x =+-+>，
()f x '23e (e)(3e)2e (0)x x x x x x
-+=+-=>． 在区间(0,e)上，有()0f x '<；在区间(e,)+∞上，有()0f x '>． 故()f x 在(0,e)单调递减，在(e,)+∞单调递增，
于是函数()f x 在(0,)+∞上的最小值是(e)0f =． …………9分 故当0x >时，有()0f x ≥恒成立． …………10分
(Ⅲ)解： 2
3e ()()2e a a F x f x x x x
-'=+=++(0)x >．
当2
3e a >时，
则2
3e ()2e 2e a F x x x
-=++≥，
当且仅当x 时等号成立，故()F x
的最小值2e m =2e >，符合题意； …………13分
当23e a =时，函数()2e F x x =+在区间(0,)+∞上是增函数，不存在最小值，不合
题意；
当2
3e a <时，函数2
3e ()2e a F x x x
-=++在区间(0,)+∞上是增函数，不存在最小值，不合题意．
综上，实数a 的取值范围是2(3e ,)+∞． …………14分
（19）（共13分）
（Ⅰ）解：由已知
2221
,2.c a ab a b c ?=???
=??=+???
…………2分
解得2a =
，b = …………4分
故所求椭圆方程为22
143
x y +=． …………5分 （Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知()12,0A -，()22,0A ，()21,0F
． 设()()00
,2P x y x
≠±，则22003412x y +=．
于是直线1A P 方程为 ()0022y y x x =
++，令4x =，得0
062
M
y y x =+； 所以(M 4,
0062y x +)，同理(N 4,0
022
y x -)． …………7分 所以2F M = (3,
0062y x +)，2F N = (3,0
022
y x -).
所以 22F M F N ?= (3,0062y x +)?(3,0
022
y x -)
00
0062922
y y x x =+
?
+- ()2200
2
2
003123129944
x y x x -=+=+-- ()20209499904
x x -=-=-=-．
所以 22F M F N ⊥，点2F 在以MN 为直径的圆上． …………9分 设MN 的中点为E ，则(4,
E 00204(1)
4
y x x --)． …………10分
又2F E = (3,002
04(1)4
y x x --)，()2001,,F P x y =- 所以22F E F P ?= (3,00204(1)4y x x --)()()()2000002
0411,314
y x x y x x -?-=-+-
()
()()
()()20
0020
123131313104
x x x x x x --=-+
=---=-．
所以 22F E F P ⊥． …………12分
因为2F E 是以MN 为直径的圆的半径，E 为圆心，22F E F P ⊥， 故以MN 为直径的圆与直线2PF 相切于右焦点． …………13分
（20）（共14分）
解：（Ⅰ）(6)3g =，(20)5g =． …………2分 （Ⅱ）1(1)(2)112S g g =+=+=；
2(1)(2)(3)(4)11316S g g g g =+++=+++=；
3(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)1131537122
S g g g g g g g g =+++++++=+++++++=．
…………6分 (Ⅲ)由（Ⅰ）（Ⅱ）不难发现对m *
∈N ，
有
(2)()g m g m =． …………8分
所以当2n ≥时，(1)(2)(3)(4)(21)(2)n n n S g g g g g g =+++++-+
[(1)(3)(5)(21)][(2)(4)(2)]
n n g g g g g g g =++++-++++
1[135(21)][(21)(22)(22)]
n n g g g -=++++-+?+?++? 1
1(121)2[(1)(2)(2)]2
n n n g g g --+-?=
++++
114n n S --=+ …………11分
于是114n n n S S ---=，2,n n *
≥∈N ．
所以112211()()()n n n n n S S S S S S S S ---=-+-++-+
12244442n n --=+++++
14(14)4221433
n n --=+=+-，2,n n *≥∈N ．
…………13分
又12S =，满足上式，
所以对n *
∈N ，1(42)3
n
n S =
+． …………14分
东城区 2021-2021 学年度第一次模拟检测初三数学 一、选择题(本题共16 分，每小题2 分) 下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．如图，若数轴上的点A，B 分别与实数-1，1 对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C 对应的实数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 当函数y =(x -1)2- 2 的函数值y 随着x 的增大而减小时，x 的取值范围是 （） A．x＞0 B．x＜1 C．x＞1 D．x为任意实数 3．若实数a，b满足a＞b，则与实数a，b对应的点在数轴上的位置可以是（）4．如图，e O是等边△ABC 的外接圆，其半径为3. 图中阴影部分的面积是（） A．πB．3π 2C．2πD．3π
5．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（） A．关于x 轴对称B．关于y 轴对称 C．绕原点逆时针旋转90°D．绕原点顺时针旋转90° 6．甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6 个，甲做30 个所用的时间与乙做45 个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数. 如果设甲每小时做x 个，那么可列方程为（） A．30 = 45 B．30 = 45 C．30 = 45 D．30 = 45 x x + 6x x - 6x - 6 x x + 6 x 7．第24 届冬奥会将于2022 年在北京和张家口举行.冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高ft滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等. 如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有跳台滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是（）
北京市东城区 2018 年中考一模（ 5 月）数学试卷 一、选择题 (本题共 16 分，每小题 2 分 ) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 ．． 1．如图，若数轴上的点A，B 分别与实数 -1，1 对应，用圆规在数轴上画点C，则与点 C 对应的实数是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 当函数y x 1 2 2 的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是 A．x＞0 B．x＜1 C．x＞1 D．x为任意实数 3．若实数a，b满足a＞b，则与实数a，b对应的点在数轴上的位置可以是4．如图，O 是等边△ABC的外接圆，其半径为 3. 图中阴影部分的面积是 A．πB．3π C．2πD．3π2 1题4题 5．点 A （4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是A．关于 x 轴对称B．关于 y 轴对称 C．绕原点逆时针旋转90°D．绕原点顺时针旋转90° 6．甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做 6 个，甲做30 个所用的时间与乙做 45 个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数 . 如果设甲每小时做 x 个，那么可列方程 为 ． 30 45 B．30 45 C ． 30 45 D ． 30 45 A x 6 x x 6 x 6 x x 6 x x 7．第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行 .冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等.
单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在 桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是 A ． 1 B ． 2 C ． 1 D ． 3 5 5 2 5 8．如图 1 是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计） ， A 为入口， F ，G 为出口，其 中直行道为 AB ，CG ，EF ，且 AB=CG=EF ；弯道为以点 O 为圆心的一段弧， 且 BC ， CD ， DE 所对的圆心角均为 90°．甲、乙两车由 A 口同时驶入立交桥，均以 10m/s 的速度行驶， 从不同出口驶出 . 其间两车到点 O 的距离 y （m ）与时间 x(s)的对应关系如图 2 所示．结合题 目信息，下列说法错误 的是 ．． A. 甲车在立交桥上共行驶 8s B. 从 F 口出比从 G 口出多行驶 40m C. 甲车从 F 口出，乙车从 G 口出 D. 立交桥总长为 150m 二、填空题 (本题共 16 分，每小题 2 分 ) 9．若根式 x 1有意义，则实数 x 的取值范围是 __________________. 10．分解因式： m 2 n 4 n = ________________. 11．若多边形的内角和为其外角和的 3 倍，则该多边形的边数为 ________________. 12. 化简代数式 x 1+ 1 x 2 ，正确的结果为 ________________. x 1 2x ． 含 30 °角的直角三角板与直线 l 1，l 2 的位置关系如图所示，已知 l 1 //l 2， 13
绝密★启用并使用完毕前 地理试题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共12页。满分100分。考试用时90分钟。答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置。考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题共44分） 注意事项： 1．第Ⅰ卷共22题，每题2分，共44分。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。 下图为我国受地形影响的日照时数（即地形对太阳照射光线的遮挡导致减少的日照时数）图。读图，回答1～2 题。 1．据图分析，下列说法正确的是 A. 高原对日照时数的影响最大 B. 大兴安岭比东北平原的日照时数大 C. 内蒙古高原比云贵高原对日照时数的影响大 D. 华北平原对日照时数的影响较小 2．A处数值大的原因可能是 A. 受西南季风影响大，降水多 B. 海拔高、气温低，水汽易凝结
C. 山高谷深，地形崎岖 D. 空气稀薄，大气对太阳辐射削弱作用小 下图中两图代表安第斯山脉东西两坡上的植被分布图，①～⑦代表不同的植被。读图，回答3～4题。 3．植被⑦所在的自然带是 A．山地垂直带 B．温带落叶阔叶林带 C．热带荒漠带 D．亚热带常绿硬叶林带 4．导致植被①东西两坡面积差异的原因主要是 A．赤道低气压带 B．暖流 C．地形与信风 D．海陆分布 4、植被①在山脉东西两坡受赤道低压带影响是相同的，A错。西坡有寒流影响，东坡距海洋远，没有洋流影响，B错。西坡位于山脉背风坡，降水少，所以热带草原面积分布广。东坡是迎风坡，降水较多，形成的雨林面积广，草原面积较小。所以主要原因是地形与信风，C对。这里是垂直自然带的变化，海陆分布影响
北京市东城区2015—2016学年第二学期统一练习 2016.5 学校班级姓名考号 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．数据显示，2015年全国新建、改扩建校舍约为51660 000平方米，全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件工作取得明显成果.将数据51660 000用科学记数发表示应为 A ．75.16610? B ．85.16610? C ．651.6610? D ．80.516610? 2．下列运算中，正确的是 A ．x ·x 3=x 3 B ．(x 2)3=x 5 C ．6 2 4 x x x ÷= D ．(x -y )2=x 2+y 2 3．有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，5，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是 A ． 15B ．25C ．35D ．4 5 4．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示 则这四人中发挥最稳定的是
5. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠ 2=38°时，∠1= A ．52° B ．38° C ．42° D ．62° 6．如图，有一池塘，要测池塘两端A ，B 间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以 直接到达点A 和B 的点C ，连接AC 并延长至D ，使CD =CA ，连接BC 并延长至E ，使CE =CB ，连接ED . 若量出DE =58米，则A ，B 间的距离为 A ．29米 B ． 58米 C ．60米 D ．116米 7．在平面直角坐标系中，将点A （-1，2）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点C 的坐标是 A ．（-4，-2） B ．（2，2） C ．（-2，2） D ．（2，-2） 8. 对式子2 241a a --进行配方变形，正确的是 A ．22(1)3a +- B ． 2 3 (1)2 a -- C ．22(1)1a -- D ．22(1)3a -- 9. 为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品. 已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过．．．200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 10. 如图，点A 的坐标为（0,1），点B 是x 轴正半轴上 的一动点，以AB 为边作等腰Rt △ABC ，使 ∠BAC =90°，设点B 的横坐标为x ，设点C 的纵坐标 为y ，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是
东城区2017-2018学年度第一次模拟检测 初三数学 考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120分钟. 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 一、选择题(本题共16分，每小题2分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的 1．如图，若数轴上的点A ，B 分别与实数-1，1对应，用圆规在数轴上画点C ，则与点C 对应的实数是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 当函数()212y x =--的函数值y 随着x 的增大而减小时， x 的取值范围是 A ．x ＞0 B ．x ＜1 C ．1x ＞ D ．x 为任意实数 3．若实数a ，b 满足a b ＞，则与实数a ，b 对应的点在数轴上的位置可以是 4．如图，O e 是等边△ABC 的外接圆，其半径为3. 图中阴影部分的面积是 A ．π B ． 3π2 C ．2π D ．3π 5．点A （4，3）经过某种图形变化后得到点B （-3，4），这种图形变 化可以是 A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称 C ．绕原点逆时针旋转90° D ．绕原点顺时针旋转90° 6． 甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙 做45个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数. 如果设甲每小时做x 个，那么可 列方程为
A ．30456x x =+ B ．30456x x =- C ．30456x x =- D ．30456x x =+ 7．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行.冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、 高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等. 如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有跳台滑雪、速度滑冰、冰 球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面 向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是 中直行道为AB ，CG ，EF ，且AB =CG =EF ；弯道为以点O 为圆心的一段弧，且? BC ， ?CD ，?DE 所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A 口同时驶入立交桥，均以10m/s 的速度行驶，从不同出口驶出. 其间两车到点O 的距离y （m ）与时间x (s)的对应关系如图 2所示．结合题目信息，下列说法错误．． 的是 A. 甲车在立交桥上共行驶8s B. 从F 口出比从G 口出多行驶40m C. 甲车从F 口出，乙车从G 口出 D. 立交桥总长为150m 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9有意义，则实数x 的取值范围是__________________. 10．分解因式：24m n n -= ________________. 11．若多边形的内角和为其外角和的3倍，则该多边形的边数为________________. 12. 化简代数式11+122 x x x x ? ?+÷ ?--??，正确的结果为________________. 13． 含30°角的直角三角板与直线l 1，l 2的位置关系如图所示，已知l 1//l 2，∠1=60°. 以 下三个结论中正确的是_____________（只填序号）. ①2AC BC =; ②BCD △为正三角形; ③AD BD = 14. 将直线y =x 的图象沿y 轴向上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为 ____________，这两条直线间的距离为____________. 15. 举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败， 则该项成绩为0. 甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成 绩如下（单位：公斤）：
东城区2014—2015学年度第二学期高三综合练习（一） 语文2015.4 本试卷共10页，共150分。考试时长150分钟。考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、本大题共7小题，共21分。阅读下面的文字，按要求完成1-7题。 北京胡同的空间形态 王彬 现在的北京城是在古代都城的基础上进行规划的。元大都是北京城最早的雏形，它的设计既继承了《考工记》中的营国思想，又根据《易经》有所变化。 按照《考工记》的思想，营建都城的时候，在都城的内部要修筑九条南北走向的道路与九条东西走向的道路。南北走向的道路称“经”，东西走向的道路称“纬”，“九经九纬，经涂九轨。”一轨，是一辆乘车的轴距。九轨，是指九辆乘车。能够驰骋九辆乘车的道路，便是首都的干道。大都基本遵循了这个原则，但是略有变化。今天北京旧城（二环路以内）的主要道路还是大都时代的延续，只是拓宽、延长了而已。 干道之间，分布着微观道路系统：纤细的火巷与胡同。今天的东四、西四、南锣鼓巷【注】一带（见附图），专家考证，基本是那时微观道路的遗存。按照当时设计者的规划，大都的道路分为四种状态，在宽度上依次递减。首先是大街，其次是小街，再次是火巷，最后是胡同。这四种状态的道路，有三种称谓保存下来，数量最多的“火巷”则没有延续下来，被后世统称为胡同。 大街二十四步阔，折合今36.96米；小街十二步阔，折合18.48米。那么，火巷与胡同呢？至今没有查考到文献记载。明以后，胡同作为北京道路的特殊名称大量出现，并且成为主要称谓。发展到今天，一些纤细的道路，诸如巷、条、里、院、夹道、廊下等，虽然不叫胡同，但是，在北京人的观念里，还是被视为胡同。甚至以“街”为称的道路，如果狭窄，也往往被看作胡同。 那么，什么是胡同？或者说，胡同的空间形态是什么样子？ 东西走向与南北平行 北京的大街基本是笔直的、平坦的，南北、东西纵横交叉。与其相比，北京的胡同也大都是笔直的、平坦的，而且绝大多数采取东西走向、南北平行的原则。这样的胡同布局反映了北京特殊的地理环境。
东城区2016年初三数学一模试卷 2016.5 ．．．．
6．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘 可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延 长至E，使CE =CB，连接ED. 若量出DE=58米，则A，B间的距离为（） A．29米B．58米 C．60米D．116米 7的 8. 9. °， 11 12. 此 14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9： 00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这 些车速的众数是．
15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？” 译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己 2 3 的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？” 16 甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下： 请你判断哪位同学的作法正确 ； 这位同学作图的依据是 17．计算：011 tan 6021)()2 -?+ --. 18. 解不等式组22)3(1),1,34x x x x --?? +??? （≤＜ 并把它的解集表示在数轴上. 甲同学的作法：如图甲：以点
19．已知230 --=，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值． x x 20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠BAC=40°，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）. 21 在“ 22 23的△AOB△BOC1
2015北京市东城区初三一模 语文 2015.5 一、基础·运用。（共23分） （一）阅读下面的文字，完成第1-8题。（其中，第1-5题为单项选择，第6-8题为填空）（共18分。第1-7题每小题2分，第8题4分） 第一回灵根育孕源流出心性修持大道生 这猴王整衣端肃，随童子径入洞天深处观看：一层层深阁琼楼，一进进珠宫贝阙，说不尽那静室幽居，直至瑶台之下。见那菩提祖师端坐在台上，两边有三十个小仙侍立台下，果然是：大觉．金仙没垢姿，西方妙相．祖菩提。不生不灭三三行，全气全神万万慈。空寂自然随变化，真如本性任为之。与天同寿庄严体，历劫明心大法师。美猴王一见，倒身下拜，磕头①，口中只道：“师父！师父！我弟子志心朝．礼！志心朝礼！”祖师道：“你是那方人氏？且说个乡贯姓名明白再拜。”猴王道：“弟子乃东胜神洲傲来国花果山水帘洞人氏。”祖师喝令：“赶出去！他本是个撒诈捣虚之徒，那里修甚么道果！”猴王慌忙磕头不住道：“弟子是老实之言，决无虚诈。”祖师道：“你既老实，怎么说东胜神洲？那去处到我这里，隔两重大海，一座南赡（shàn）部洲，如何就得到此？”猴王叩头道：“弟子飘洋过海，登界游方，有十数个年头，方才访到此处。”祖师道：“既是逐渐行来的也罢。你姓甚么？”猴王又道：“我无性，人若骂我我也不恼，②，只是陪个礼儿就罢了。一生无性。”祖师道：“不是这个性。你父母原来姓甚么？”猴王道：“我也无父母。”祖师道：“既无父母，想是树上生的？”猴王道：“我虽不是树上生，却是石里长的。我只记得花果山上有一块仙石，其年石破，我便生也。”祖师闻言暗喜道：“这等说，却是个天地生成的，你起来走走我看。”猴王纵身跳起，拐呀拐的走了两遍。祖师笑道：“你身躯虽是鄙．陋，却像个食松果的猢狲。我与你就身上取个姓氏，意思教你姓‘猢’。猢字去了个兽旁，乃是个古月。古者老也，月者阴也；老阴不能化育。教你姓‘狲’倒好。狲字去了兽旁，乃是个子系。子者儿男也，系者婴细也，正合婴儿之本论，教你姓‘孙’罢。”猴王听说，满心欢喜，朝上叩头道：“好！好！好！今日方知姓也。万望师父慈悲，既然有姓，再乞赐个名字，却好呼唤。”祖师道：“我门中有十二个字分派起名，到你乃第十辈之小徒矣。”猴王道：“那十二个字？”祖师道：“乃广大智慧、真如性海、颖悟圆觉十二字。排到你，正当‘悟’字。与你起个法名叫做‘孙悟空’，好么？”猴王笑道：“好！好！好！自今就叫做孙悟空也！”正是鸿蒙初辟原无姓，打破顽空须悟空。毕竟不知向后修些甚么道果，且听下回分解。 第二回悟彻菩提真妙理断魔归本合元神 话表美猴王得了姓名，怡然踊跃，对菩提前作礼启谢。那祖师即命大众引悟空出二门外，教他洒扫应对、进退周旋之节。众仙奉行而出，悟空到门外，又拜了大众师兄，就于廊庑（w ǔ）之间，安排寝处。次早，与众师兄学言语礼貌，讲经论道，习字焚香，每日如此。闲时即扫地锄园，养花修树，寻柴燃火，挑水运浆。凡所用之物，无一不备，在洞中不觉倏六七年。一日祖师登坛高坐唤集诸仙开讲大道真个是天花乱坠地涌金莲妙演三乘教精微万法全。慢摇麈（zhǔ古书上指鹿一类的动物，尾巴可以做拂尘。）尾喷珠玉，响振雷霆动九天。说一会道，讲一会禅，三家配合本如然。开明一字皈诚理，指引无生了性玄。孙悟空在旁闻讲，喜得他抓耳挠腮，眉花眼笑，忍不住手之舞之，足之蹈之。忽被祖师看见，叫孙悟空道：“你在班中怎么颠狂跃舞，不听我讲？”悟空道：“弟子诚心听讲，听到老师父妙音处，喜不自胜，
高三英语参考答案 第一部分阅读（每小题2.5分，满分50分） 1~5 CDABA 6~10 BACAB 11~15 CDDCB 16~20 BDFAG 第二部分语言运用 第一节（共15小题；每小题1分，满分15分） 21~25 CDBAB 26~30 ACDBD 31~35 CABDC 第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分） 36. popularity 37.has caused 38.doing 39.be used 40.exactly 41.To grow 42.the 43.which 44.thicker 45.and 第三部分 第一节（满分15分） 评分原则： 两个要点：一是回应来信要求介绍中国青少年的上网喜好；二是谈谈自己喜欢的网站或APP 并说明理由。两个要点的比重如何皆可。 Possible versions: Dear Jean, Glad to know that you are interested in what Chinese teenagers like to do online, I am writing to tell you more about it. As smart phones have been widely used, many teenagers prefer surfing online with their phones. Shopping online and chatting with friends via Wechat or QQ are becoming increasingly popular. As for me, I like an Alipay app called the Ant Forest, which encourages users to adopt low-carbon activities. I have a great sense of achievement when I turn the energy from low-carbon life into real trees through it. Are you using this app? What about your favorite application? Looking forward to hearing from you soon. Yours Lihua Dear Jean, Nice to hear from you! I quite agree with you. The Internet does make our life more colorful, where most of us teenagers chat with friends, play games or watch various videos. As to me, I prefer reading e-books with some reading apps such as WeChat reading because it’s so convenient to read books online. With a mobile phone at hand, I can do my reading everywhere instead of carrying paper books. Besides, I can even listen to them as those apps are often equipped with audio software. Isn’t it fantastic? Well, what do you usually do on the Internet? Yours , Li Hua
2015年北京东城高三一模数学（文科）试题及答案 北京市东城区2014-2015学年度第二学期综合练习（一） 高三数学 （文科） 本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题 目要求的一项） （1）在复平面内，复数12i z =-对应的点的坐标为 （A ）(1,2) （B ）(2,1) （C ） (1,2)- （D ）(2,1)- （2）双曲线2 21 4x y -=的渐近线方程为 （A ） 12y x =± （B ）3y x =± （C ）2y x =± （D ）5y x =± （3）记函数)(x f 的导函数为)(x f '，若()f x 对应的曲线在点))(,(00x f x 处的切线方程为 1y x =-+，则 （A ）0()=2f x ' （B ）0()=1f x ' （C ）0)(0='x f （D ）0()=1f x '- （4）已知命题p ：直线a ，b 不相交，命题q ：直线a ，b 为异 面直线，则p 是q 的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （5）在区间[0,2]上随机取一个实数x ，则事件“310x -<”发生 的概率为
（A ）1 2 （B ）13 （C ）1 4 （D ）16 （6）执行如图所示的程序框图，若输出的b 的值为4， 则图中判断框内①处应填 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 （7）设集合 1,(,) 1.x y D x y x y ??+≥???=???-≤?????，则下列命题中正确的是 （A ）(,)x y ?D ∈，20x y -≤ （B ）(,)x y ?D ∈，22x y +≥- （C ）(,)x y ?D ∈，2x ≥ （D ）(,)x y ?D ∈，1y ≤- （8）某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A ，B 两种菜可供选择．调查资料表明，凡是在星期一选A 种菜的学生，下星期一会有20%改选B 种菜；而选B 种菜的学生，下星期一会有30%改选A 种菜．用 n a ，n b 分别表示在第n 个星期的星期一选A 种菜和选B 种菜的学生人数，若1300a =，则+1n a 与n a 的关系可以表示为 （A ）111502n n a a +=+ （B ）112003n n a a +=+ （C ）113005n n a a +=+ （D ）121805n n a a +=+ 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）已知集合{}1A =，{}1,21B m =--，若A ≠?B ，则实数m 的值为 ． （10）将函数 ()sin(2)3f x x π=+的图象向右平移6π个单位后所得图象对应的解析式为 ． （11）在矩形ABCD 中，AB =(1,3)-，(,2)AC k =-，则实数k = ．
市东城区 2015届高三第二学期综合练习（一） 理科综合能力试题 本试卷共300分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。 以下数据可供解题时参考： 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O16 第一部分（选择题共120分） 本部分共20小题，每小题6分，共120分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1．下列关于真核细胞的结构和功能的叙述，正确的是 A．细胞膜可提高细胞化学反应的速率 B．细胞核中可完成基因的复制和表达 C．线粒体中可独立完成葡萄糖氧化分解 D．溶酶体可以分解衰老、损伤的细胞器 2．科研人员为研究枇杷植株在不同天气条件下的光合特征，对其净光合速率和气孔导度进行了测定，结果如下。下列有关叙述不正确 ．．．的是 A．阴天时净光合速率下降的时间与气孔导度的下降时间不一致 B．晴天时出现“午休”现象与气孔关闭引起的CO2浓度下降有关 C．两种条件下枇杷净光合速率峰值出现的早晚均与光照强度无关 D．实验结果显示枇杷植株适合种植在光线弱的荫蔽环境中 3．家兔睾丸中有的细胞进行有丝分裂，有的细胞进行减数分裂。下列有关叙述正确的是 A．每个细胞分裂前都进行DNA分子的复制 B．每个细胞分裂时同源染色体都进行联会 C．每个细胞分裂时姐妹染色单体都分离 D．每个细胞分裂后的子细胞中都含性染色体 4．下列与基因相关的描述中，不正确 ．．．的是 A．基因与生物性状之间是一一对应的关系 B．基因增加一个碱基对会引起基因结构的改变 C．存在生殖隔离的生物彼此之间基因不能进行自由交流 D．基因工程操作中可以从基因文库中获取目的基因 5．以下方法不能 ．．达到实验目的的是 A．粗提取DNA分子时可利用不同浓度的NaCl溶液去除杂质 B．利用无水乙醇、碳酸钙和二氧化硅可分离绿叶中的色素 C．采用稀释涂布平板法接种可在固体培养基上获得单个菌落
东城区2017-2018学年度第一次模拟检测 初三数学 考 生 须 知 1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分?考试时间120分钟. 2 .在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号 3 ?试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答? 5 .考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回 学校_______________ 班级_______________ 姓名______________ 考号_____________ 、选择题（本题共16分，每小题2分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1.如图，若数轴上的点 对应的实数是 A. 2 C. 4 A, B分别与实数-1 , 1对应，用圆规在数轴上画点C,则与点C B. 3 D. 5 2.当函数y 2 x 1 2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是 A . X> 0 B. X V 1 C. x>1 D . X为任意实 数 3 .若实数a, b满足a > b，则与实数a, b对应的点在数轴上的位置可以是 4?如图，eO是等边△ ABC的外接圆，其半径为3.图中阴影部分的面积是 C. 2 n D. 3n 数学试卷第1页（共15页）
数学试卷 第2页(共15页) 5?点A (4, 3)经过某种图形变化后得到点 B (-3, 4),这种图形变化可以是 A .关于x 轴对称 B .关于y 轴对称 C .绕原点逆时针旋转 90 ° D .绕原点顺时针旋转 90° 列方程为 、滑冰(如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等) 、冰球、冰壶等 如图， 有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有跳台滑雪、速度滑 冰、冰 球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相同.现将这 5张卡片洗匀后正面 向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是 皑山滑雪 秋球 A 1 m 2 c 1 3 A .— B .— C .— D .— 5 5 2 5 &如图1是一座 埜立交桥的示意图(道路宽度忽略不计) ,A 为入口， F , G 为出口，其 中直行道为AB , CG , EF ，且AB=CG = EF ;弯道为以点 O 为圆心的一段弧，且 BC , C D , D E 所对的圆心角均为 90° .甲、乙两车由 A 口同时驶入立交桥，均以 速度行 驶，从不同出口驶出.其间两车到点O 的距离y (m )与时间x(s)的对应关系如图 2所示.结合题目信息，下列说法错误..的是 6.甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做 6个，甲做30个所用的时间与乙 做45个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数 .如果设甲每小时做 x 个，那么可 A 30 45 x x 6 B 30 C 30 x x 6 x 6 45 45 7 .第24届冬奥会将于 2022年在北京和张家口举行 ?冬奥会的项目有滑雪 (如跳台滑雪、 高山滑雪、单板滑雪等) 10m/s 的
英语试题 本试卷分第1卷和第1I卷两部分，共10页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第1卷(共105分) 第一部分听力(共两节，满分30分) 该部分分为第一、第二两节。注意：回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1．What does the man mainly do in his spare time? A．He does some sports．B．He plays the piano．C．He learns a language。 2．How should they do their homework? A．By doing it on the computer． B．By writing it in their books． C．By writing it on apiece of paper． 3．When will the two speakers meet? A．At 9：30．B．At 10：00．C．At 10：30． 4．What problem has the man got? A．He doesn’t know how to use the ATM. B．He can’t find a place to get a drink． C．He has no money to buy a drink. 5．Why can’t the woman play her records? A．Because she’s broken them．B．Because she’s left them in the cafe． C．Because she’s forgotten where she put them． 第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听下面一段材料，回答第6和第7两个小题。 6．Where does the conversation take place?
北京市东城区2010--2011学年第二学期初三综合练习（一） 数 学 试 卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 的相反数是 A. 2 B. 21 C. 2 1 - D. -2 2.根据国家统计局的公布数据，2010年我国GDP 的总量约为398 000亿元人民币. 将398 000 用科学记数法表示应为 A. 398×103 B. ×106 C. ×105 D. ×106 3．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70?，∠C ＝40?，则∠E 等于 A . 30° B. 40° C. 60° D . 70° 4．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 边的中点．若DE =2，则AB 的长度是 A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 5.甲、乙、丙、丁四名学生10次小测验成绩的平均数(单位：分)和方差如下表：则这四 人中成绩最稳定的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6．已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于 A ．11π B ．10π C ．9π D ．8π 7. 若从10~99这连续90个正整数中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，则选出的 数其十位数字与个位数字的和为9的概率是 A ． 901 B. 101 C. 91 D. 45 4 8. 如图，在矩形ABCD 中，AB =5，BC =4，E 、F 分别是AB 、AD 的中点.动点R 从点 B 出发，沿B → C → D →F 方向运动至点F 处停止．设点R 运动的路程为x ， EFR △的面积为y ，当y 取到最大值时，点R 应运动到 A ．BC 的中点处 B ． C 点处 C ．C D 的中点处 D ．D 点处 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 若分式 5 3 +x 有意义，则x 的取值范围是____________. 选 手 甲 乙 丙 丁 平均数 92 92 92 92 方差
高三理科数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页．考试时间120分钟．满分150分．答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1.已知集合{1,2},{1,,}A B a b ==,则“2a =”是“A B ?”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 2. 1i z i ?=-（i 为虚数单位），则z = （A ）1i + （B ）1i - （C ）1i -+ （D ）1i -- 3.若a b >，则下列不等式成立的是 （A ）ln ln a b > （B ）0.30.3a b > （C ）1 12 2 a b > （D >4.根据给出的算法框图，计算(1)(2)f f -+= （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）4 5.某班级统计一次数学测试后的成绩，并制成了如下的 频率分布表，根据该表估计该班级的数学测试平均分为 （A ）80 （B ）81 （C ）82 （D ）83 6.已知,l m 是两条不同的直线，α是一个平面，且l ∥α，则下列命题正确的是 （A ）若l ∥m ，则m ∥α （B ）若m ∥α，则l ∥m （C ）若l m ⊥，则m α⊥ （D ）若m α⊥，则l m ⊥ 7.已知函数()sin 2f x x =向左平移6 π 个单位后，得到函数()y g x =，下列关于()y g x =的说 法正确的是 （A ）图象关于点(,0)3 π - 中心对称 （B ）图象关于6 x π =- 轴对称 第4题图
北京市东城区2015年初三一模试卷（语文） 一、基础·运用。（共23分） （一）阅读下面的文字，完成第1-8题。（其中，第1-5题为单项选择，第6-8题为填空）（共18分。第1-7题每小题2分，第8题4分） 第一回灵根育孕源流出心性修持大道生 这猴王整衣端肃，随童子径入洞天深处观看：一层层深阁琼楼，一进进珠宫贝阙，说不尽那静室幽居，直至瑶台之下。见那菩提祖师端坐在台上，两边有三十个小仙侍立台下，果然是：大觉．金仙没垢姿，西方 妙相．祖菩提。不生不灭三三行，全气全神万万慈。空寂自然随变化，真如本性任为之。与天同寿庄严体， 历劫明心大法师。美猴王一见，倒身下拜，磕头①，口中只道：“师父！师父！我弟子志心朝．礼！志 心朝礼！”祖师道：“你是那方人氏？且说个乡贯姓名明白再拜。”猴王道：“弟子乃东胜神洲傲来国花果山水帘洞人氏。”祖师喝令：“赶出去！他本是个撒诈捣虚之徒，那里修甚么道果！”猴王慌忙磕头不住道：“弟子是老实之言，决无虚诈。”祖师道：“你既老实，怎么说东胜神洲？那去处到我这里，隔两重大海，一座南赡（shàn）部洲，如何就得到此？”猴王叩头道：“弟子飘洋过海，登界游方，有十数个年头，方才访到此处。”祖师道：“既是逐渐行来的也罢。你姓甚么？”猴王又道：“我无性，人若骂我我也不恼，②，只是陪个礼儿就罢了。一生无性。”祖师道：“不是这个性。你父母原来姓甚么？”猴王道：“我也无父母。”祖师道：“既无父母，想是树上生的？”猴王道：“我虽不是树上生，却是石里长的。我只记得花果山上有一块仙石，其年石破，我便生也。”祖师闻言暗喜道：“这等说，却是个天地生成的，你起来走走我看。”猴王纵身跳起，拐呀拐的走了两遍。祖师笑道：“你身躯虽是鄙．陋，却像个食松果的猢狲。我与你就身上 取个姓氏，意思教你姓‘猢’。猢字去了个兽旁，乃是个古月。古者老也，月者阴也；老阴不能化育。教你姓‘狲’倒好。狲字去了兽旁，乃是个子系。子者儿男也，系者婴细也，正合婴儿之本论，教你姓‘孙’罢。”猴王听说，满心欢喜，朝上叩头道：“好！好！好！今日方知姓也。万望师父慈悲，既然有姓，再乞赐个名字，却好呼唤。”祖师道：“我门中有十二个字分派起名，到你乃第十辈之小徒矣。”猴王道：“那十二个字？”祖师道：“乃广大智慧、真如性海、颖悟圆觉十二字。排到你，正当‘悟’字。与你起个法名叫做‘孙悟空’，好么？”猴王笑道：“好！好！好！自今就叫做孙悟空也！”正是鸿蒙初辟原无姓，打破顽空须悟空。毕竟不知向后修些甚么道果，且听下回分解。 第二回悟彻菩提真妙理断魔归本合元神 话表美猴王得了姓名，怡然踊跃，对菩提前作礼启谢。那祖师即命大众引悟空出二门外，教他洒扫应对、进退周旋之节。众仙奉行而出，悟空到门外，又拜了大众师兄，就于廊庑（wǔ）之间，安排寝处。次早，与众师兄学言语礼貌，讲经论道，习字焚香，每日如此。闲时即扫地锄园，养花修树，寻柴燃火，挑水运浆。凡所用之物，无一不备，在洞中不觉倏六七年。一日祖师登坛高坐唤集诸仙开讲大道真个是天花乱坠地涌金莲妙演三乘教精微万法全。慢摇麈（zhǔ古书上指鹿一类的动物，尾巴可以做拂尘。）尾喷珠玉，响振雷霆动九天。说一会道，讲一会禅，三家配合本如然。开明一字皈诚理，指引无生了性玄。孙悟空在旁闻讲，喜得他抓耳挠腮，眉花眼笑，忍不住手之舞之，足之蹈之。忽被祖师看见，叫孙悟空道：“你在班中怎么颠狂跃舞，不听我讲？”悟空道：“弟子诚心听讲，听到老师父妙音处，喜不自胜，故不觉作此踊跃之状，望师父恕罪！”祖师道：“你既识妙音，我且问你，你到洞中多少时了？”悟空道：“弟子本来懵懂，不知多少时节。只记得灶下无火，常去山后打柴，见一山好桃树，我在那里吃了七次饱桃矣。”…… 1. 根据语境，文中加点字的读音全都正确的一项是【】 A. 大觉．（jué）西方妙相．（xiānɡ）朝．礼（zhāo）鄙．陋（bēi） B. 大觉．（jiào）西方妙相．（xiānɡ）朝．礼（zhāo）鄙．陋（bǐ） C. 大觉．（jiào）西方妙相．（xiànɡ）朝．礼（cháo）鄙．陋（bēi） D. 大觉．（jué）西方妙相．（xiànɡ）朝．礼（cháo）鄙．陋（bǐ） 2. 菩提祖师为猴王赐的姓“孙”字实为繁体字“孫”。根据选文和下面对“子”“系”的解释，下列说法 最符合菩提祖师意思的是【】 子：孳也，万物孳生于下也。 系：统续相承曰系。谓连系不绝也，故谱牒中支派相承者曰世系。 ——《澄衷蒙学堂字课图说》（清·刘树屏编撰）