高中学业水平考试数学模拟练习卷
1．设集合{}{}1,2,2,3,4A B =
=则A B = （ ）
A ．
{}1,2,3,4 B ．{}1,2,2,3,4 C ．{}2 D ．{}1,3,4
2. 已知全集{}
{}{}()====N M C ，N M U U 则3,2,2,1,0,4,3,2,1,0( ) A. {}2 B. {}3 C. {}432，，
D. {}4321,0，，， 3. 下列四个函数中,不是幂函数的是（ ）
A ．x y =
B ． 3
x y = C ． x y 2= D ． 2
1
-
=x y
4. 函数x x Y +-=1的定义域为（ ）
A. (-∞,1］
B. ［0,1］
C. (-∞,0］ ［1, +∞)
D.［0,+∞)
5．下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A ．4M =
B ．M M =-
C ．3B A ==
D ．0x y +=
6．如果向量(2,1)=a ，(3,4)=-b ，那么向量34+a b 的坐标是（ ）
A ．（19，－6）
B ．（－6，19）
C ．（－1，16）
D ．（16，－1） 7．如图1，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形， 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积．．．
为（ ） A ．
4π B ．54π C ．π D ．32
π 8．已知直线21y x =-与直线30x my ++=平行，则m 的值为（ ）
A ．
21 B ．2
1
- C ．2- D ．2 9
．函数y 的定义域是（ ）
A ．[1,)+∞
B ．2(,)3+∞
C ．2[,1]3
D ．2
(,1]3 10．33cos
cos
sin sin 5
10510
π
πππ
-=（ ） A ．1 B ．0 C ．1-
D ．
2
1
11．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ）
A ．
41 B ．21 C ．8
1
D ．无法确定 12．在等比数列
{}n a 中，若101,a a 是方程260x x --=的两根，则47a a ?的值为（ ）
A .
6 B .6- C .1- D . 1
图1
13．三个数60.7，0.76，0.7log 6的大小关系为（ ）
A . 6
0.70.70.7
log 66<< B . 60.70.70.76log 6<<
C ．0.760.7log 660.7<<
D . 60.7
0.7log 60.76<<
14．下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是 （ ）
A.f(x)=x 0
与g(x)=1 B 、 f(x)=2 lgx 与g(x)= lgx2
C 、f(x)= |x| 与
g(x)=
2
D 、 f(x)=x 与
15．函数1()f x x
x =-的图像关于（ ）
A ．y 轴对称
B ．直线x y -=对称
C ． 坐标原点对称
D ． 直线x y =对称
16．已知函数y=f(x)存在反函数且f(3)=0，则函数
)(1
x f -的图象必过点（ ） A ．(2, 0) B ．(0, 2) C ．(3, 0) D ．(0, 3)
17．已知1)1(2
-=x x
x
f 则)(x f =（ ） A.
)1(12)(2±≠-=
x x x x f B.)1(1)(2
±≠-=x x x x f C.
)1(12)(2±≠-=
x x x x f D.)1(1)(2
±≠-=x x x
x f
18 函数
()
6
5log 22
1+-=x x y 的单调递增区间为（ ）
A ．(25, +∞)
B ．( -∞,2)
C ．(-∞, 25
) D ．(3， +∞)
19 三个数a=0.32 , b=log20.3, C = 20.3之间的大小关系是（ ） A ．a ＜c ＜b B ．a ＜b ＜c C ．b ＜a ＜c D ．b ＜c ＜a
20. 已知函数f(n)=??
?<+≥-),10)](5([),10(3n n f f n n 其中n ∈N ，则f(8)等于
A.2
B.4
C.6
D.7
21. 函数
()log 1
a f x x =-在(0，1)上是减函数，那么()f x 在(1,)+∞上（ ）
A 是减函数且无最小值
B 是增函数且无最大值
C 是增函数且有最大值
D 是减函数且有最小值
22.某县2007年底人口总数约为100万，经统计近年来该县的年人口增长率约为10％，预计到2010年底该县人口总数将达到（ ）万人（精确到0．1）．
A ．121
B ．133．1
C ．133．2
D ．146．4
二．填空题： 23．方程
lg -=2x x 的零点个数 。
24.函数y=-1
+1
x a （a ＞0且a ≠1）的图像必经过定点，则这个定点的坐标 。
25.已知函数(2)f x +定义域[]-1,1是则(23)f x -的定义域是 。
26．设()f x 是R 上的奇函数，且当[)0,x ∈+∞时,)1()(+=x x x f ,则当(,0)x ∈-∞时， ()f x = 。
27．要从165个人中抽取15人进行身体检查，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这165人中老年
人的人数为22人，则老年人中被抽到参加健康检查的人数是 ．
28．若实数y x ,满足约束条件??
?
??≤+≥≥100y x y x ，则y x z +=3的最大值为 ．
29．已知||5=b ，15?=a b ，则向量a 在向量b 方向上的投影的值为_ _． 30．在ABC ?中，
A B C 、、是三角形的三内角，a b c 、、是三内角对应的三边，已知
222b c a bc +-=．则A ∠＝ ．
31．若函数
2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是 ．
32.232021)32()833()8.7()412(-+---= ；2
lg25lg2lg50(lg2)+?+=
33．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且3
11a =，324S =．求数列}{n a 的通项公式；
三、解答题：本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
34．(本小题满分6分)
下面的程序是计算某市公用电话（市话）的通话费用程序．其中x 为通话时间，y 是收
取的通话费用．
（1）通话时间为6分钟时，通话费用是多少？
（2）写出程序中所表示的函数．
INPUT x IF 3x ≤ THEN
0.3y =
ELSE
0.30.1(3)y x =+-
END IF PRINT y
END
35．(本小题满分8分)
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中．
（1）求证：AC ⊥平面B 1 BDD 1
（2）求三棱锥B-ACB 1体积．
36．(本小题满分10分) 已知圆C 经过(3,2)A 、(1,6)B 两点，且圆心在直线2y x =上．
（1）求圆C 的方程；
（2）若直线l 经过点(1,3)P -且与圆C 相切，求直线l 的方程．
D 1
C 1
B 1
A 1
C
D
B
A
数学模拟试卷(答案与解析)
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．设集合{}{}1,2,2,3,4A B ==则A B = （ A ）
A ．
{}1,2,3,4 B ．{}1,2,2,3,4 C ．{}2 D ．{}1,3,4
2．下列给出的赋值语句中正确的是（ B ）
A ．4M =
B ．M M =-
C ．3B A ==
D ．0x y += 3．如果向量(2,1)=a ，(3,4)=-b ，那么向量34+a b 的坐标是（ B ） A ．（19，－6） B ．（－6，19） C ．（－1，16） D ．（16，－1）
4．如图1，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，
俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积．．．
为（ C ） A ．
4π B ．54π C ．π D ．3
2
π 5．已知直线21y x =-与直线30x my ++=平行，则m 的值为（ B ）
A ．
21 B ．1
- C ．2- D ．2 6．函数y =的定义域是（ D ）
A ．[1,)+∞
B ．2(,)3+∞
C ．2[,1]3
D ．2
(,1]3 7．33cos
cos
sin sin 5
10510
π
πππ
-=（ B ） A ．1 B ．0 C ．1-
D ．
2
1
8．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ B ） A ．
41 B ．21 C ．8
1
D ．无法确定 9．在等比数列{}n a 中，若101,a a 是方程260x x --=的两根，则47a a ?的值为（ B ）
A .
6 B .6- C .1- D . 1
10．三个数60.7，0.7
6，0.7log 6的大小关系为（ D ）
A . 60.70.70.7log 66<<
B . 60.7
0.70.76log 6<<
C ．0.760.7log 660.7<<
D . 60.7
0.7log 60.76<<
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．
11．要从165个人中抽取15人进行身体检查，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这165人中
老年人的人数为22人，则老年人中被抽到参加健康检查的人数是 2 ．
图1
12．若实数y x ,满足约束条件??
?
??≤+≥≥100y x y x ，则y x z +=3的最大值为 3 ．
13．已知||5=b ，15?=a b ，则向量a 在向量b 方向上的投影的值为_ 3 _． 14．在ABC ?中，
A B C 、、是三角形的三内角，a b c 、、是三内角对应的三边，已知
222b c a bc +-=．则A ∠＝60 ．
15．若函数
2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是[0,)+∞．
三、解答题：本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．(本小题满分6分)
下面的程序是计算某市公用电话（市话）的通话费用程序．其中x 为通话时间，y 是收
取的通话费用．
（1）通话时间为6分钟时，通话费用是多少？ （2）写出程序中所表示的函数． 【解】（1）通话时间6x =时，
0.30.1(3)0.30.1(0.30.30.6
y x =+-=+?-=+=
……………3分
（2）程序中表示的函数为：
0.3
(03)0.30.1(3)(3)x y x x <≤?=?+->?
……………6分
17．(本小题满分8分)
已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且3
11a =，324S =．
（1）求数列}{n a 的通项公式； （2）设1(6)
5
n n
n a n b a ++=
-，求数列{}n b 中的最小的项.
【解】（1）312a a d =+ ，31132
3332
S a d a d ?=+
=+ ……………1分 11
2113324a d a d +=?∴?+=? ?153a d =??=? ……………3分
5(1)332n a n n ∴=+-?=+ ……………4分
INPUT x
IF 3x ≤ THEN
0.3y =
ELSE
0.30.1(3)y x =+-
END IF PRINT y
END
（2
）21(6)320124202032
53333
n n n a n n n b n a n n ++++===++≥=-
……………6分
当且仅当4n n =，即2n =时，n b 取得最小值32
3
. …………… 7分 ∴数列{}n b 中的最小的项为32
3
. ……………8分
18．(本小题满分8分)
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中.
（1）求证：AC ⊥平面B 1 BDD 1
（2）求三棱锥B-ACB 1体积．
【解】（1）∵DD 1⊥面ABCD ∴AC ⊥DD 1
又∵BD ⊥AC ，
且DD 1，BD 是平面B 1 BD 1D 上的两条相交直线 ∴AC ⊥平面B 1 BDD 1 ……………4分
（2）1
111111
3326
B ACB B AB
C ABC V V S BB AB BC --?==??=???=
……………8分
19．(本小题满分8分)
某海滨浴场每年夏季每天的海浪高度y （米）是时间x （024x ≤≤，单位：小时）的函数，记作()y f x =，下表是每年夏季每天某些时刻的浪高数据：
（1）经观察发现可以用三角函数b x A y +=ωcos 对这些数据进行拟合，求函数()f x 的表
达式；
（2）浴场规定，每天白天当海浪高度高于1.25米时，才对冲浪爱好者开放，求冲浪者每
天白天可以在哪个时段到该浴场进行冲浪运动？ 【解】（1）据图表分析，函数()f x 可以用b x A y +=
ωcos 近似拟合．由表中数据可知：
12T =， ……………1分
max
min
0.52y y A -==，……………2分 ∴62π
πω==T ，……………3分 ∴b x y +=6cos 21π
，由3x =，1y =,得1b =，
∴16
cos 21+=x y π
……………4分
（2）由 1.25y >，得2
1
6cos >x π，……………5分
D 1
C 1
B 1
A
1
C
D
B
A
∴3
26
3
2π
ππ
π
π+
<<
-
k x k ，……………7分
即z k k x k ∈+<<-,212212，因为只在白天开放，所以1k =，,1410< 20．(本小题满分10分) 已知圆C 经过(3,2)A 、(1,6)B 两点，且圆心在直线2y x =上． （1）求圆C 的方程； （2）若直线l 经过点(1,3)P -且与圆C 相切，求直线l 的方程． 【解】（1）方法1：设圆C 的方程为() ()2 2 2x a y b r -+-=()0r >， 依题意得：222222 (3)(2), (1)(6),2.a b r a b r b a ?-+-=?-+-=??=? ……………3分 解得2 2,4,5a b r ===． ……………4分 所以圆C 的方程为()()2 2 245x y -+-=． ……………5分 方法2：因为()3,2A 、()1,6B ，所以线段AB 中点D 的坐标为()2,4， 直线AB 的斜率62 213 AB k -= =--，……………1分 因此直线AB 的垂直平分线l '的方程是()1 422 y x -=-，即260x y -+=．………3分 圆心C 的坐标是方程组260, 2x y y x -+=?? =?的解． 解此方程组，得2, 4.x y =??=? 即圆心C 的坐标为()2,4． ……………4分 圆心为C 的圆的半径长 r AC = 所以圆C 的方程为()()2 2 245x y -+-=． ……………5分 （2）由于直线l 经过点()1,3P -， 当直线l 的斜率不存在时，1x =-与圆C ()()22245x y -+-=相离． 当直线l 的斜率存在时，可设直线l 的方程为()31y k x -=+， 即：30kx y k -++=． ……………7分 因为直线l 与圆C 相切，且圆C 的圆心为 ()2,4 ……………8分 解得2k =或1 2 k =-． ……………9分 所以直线l 的方程为()321y x -=+或()1 312 y x -=-+， 即：250x y -+=或250x y +-=．……………10分 数学必修5试题 (满分：150分 时间：120分钟) 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为 （ ） A ．12-=n a n B.)21()1(n a n n --= C ．)12()1(--=n a n n D.)12()1(+-=n a n n 2．已知{}n a 是等比数列，4 1 252==a a ，，则公比q =（ ） A ．2 1- B ．2- C ．2 D ．2 1 3．已知ABC ?中，?=∠==60,3,4BAC AC AB ，则=BC ( ) A. 13 B. 13 C.5 D.10 4．在△ABC 中，若 2sin b B a =，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0015030或 5. 在ABC ?中，若cos cos a B b A =，则ABC ?的形状一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形 6．若?ABC 中，sin A :sin B :sin C =2:3:4，那么cos C =（ ） A. 14 - B. 14 C. 23 - D. 23 7．设数}{n a 是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为 48，则它的首项是（ ） A ．1 B ．2 C ．2± D ．4 8．等差数列}{n a 和{}n b 的前n 项和分别为S n 和T n ，且 1 32+= n n T S n n ， 则 5 5 b a =（ ） A 32 B 149 C 3120 D 9 7 9．已知{}n a 为公比q ＞1的等比数列，若20052006a a 和是方程24830x x -+=的两根， 必修五综合测试题 一．选择题 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2．2 1与21，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1 C ． 1 D ． 12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．0 30 B ．0 60 C ．0120 D ．0 150 4．在⊿ABC 中， B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ．直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列{}n b 中， 若783b b ?=， 则3132log log b b ++…… 314 log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知数列 是等差数列，若，且它的前n 项和有最大值，则使得 的n 的最大值为 A. 11 B. 12 C. 21 D. 22 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 C ．不可求出 D ．有三种以上情形 11．已知关于x 的不等式的解集为，则 的最大值是 绝密★启用前 高中数学必修五综合考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1．数列的一个通项公式是（） A．B． C．D． 2．不等式的解集是（） A．B．C．D． 3．若变量满足，则的最小值是（） A．B．C．D．4 4．在实数等比数列{a n}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于( ) A．8B．－8C．±8D．以上都不对 5．己知数列为正项等比数列，且，则（）A．1B．2C．3D．4 6．数列 1111 1,2,3,4, 24816 L前n项的和为（） A． 2 1 22 n n n + +B． 2 1 1 22 n n n + -++C． 2 1 22 n n n + -+D． 2 1 1 22 n n n + - -+ 7．若的三边长成公差为的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（） A．B．C．D． 8．在△ABC中，已知,则B等于( ) A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120° 9．下列命题中正确的是( ) A．a＞b?ac2＞bc2B．a＞b?a2＞b2 C．a＞b?a3＞b3D．a2＞b2?a＞b 10．满足条件，的的个数是( ) A．1个B．2个C．无数个D．不存在 11．已知函数满足：则应满足（）A．B．C．D． 12．已知数列{a n}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（）A．-2B．-3C．2D．3 13．等差数列的前10项和，则等于（） A．3 B．6 C．9 D．10 14．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）A．B．C．D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差= 16．在中，，，面积为，则边长=_________. 17．已知中，，，，则面积为_________. 18．若数列的前n项和，则的通项公式____________ 19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________． 20．函数的最小值是_____________． 21．已知，且，则的最小值是______． 三、解答题 22．解一元二次不等式 （1）（2） 23．△的角、、的对边分别是、、。 （1）求边上的中线的长； 高一数学月考试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2 n n a a n N +=+∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 211，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列 {}n b 中，若783b b ?=， 则31 32log log b b ++……314log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ρρ,满足：a ρ=3，b ρ=2，b a ρρ+=4，则b a ρρ-=( ) A B C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 数学综合试卷 一、 选择题（共10题，每题3分，总计30分） 1、执行如图1所示的程序框图，如果输入的[2,2]t ∈-，则输出的S 属于（ D ） A. [6,2]-- B. [5,1]-- C. [4,5]- D. [3,6]- 2、一台机床有 的时间加工零件A ，其余时间加工零件B ，加工A 时，停机的概率是，加工零件B 时，停机的概率为 ，则这台机床 停机的概率为（ A ） A. B. C. D. 3、设集合{|32}M m m =∈-< 高二年级数学必修五综合检测试卷 姓名 得分 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）． 1．在等差数列{}n a 中，若210,a a 是方程2 1280x x +-=的两个根，那么6a 的值( ) A ．－12 B ．－6 C ．12 D ．6 2．△ABC 中， =cos cos A a B b ，则△ABC 一定是 ( ) A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 3.若 11 0a b <<，则下列不等式中，正确的不等式有( ) [ ①a b ab +< ②a b > ③a b < ④2b a a b +> 个 个 个 个 4.若}{n a 是等比数列，124,5128374=+-=a a a a 且公比q 为整数，则10a 等于（ ） A 、－256 B 、256 C 、－512 D 、512 5.已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于 ( ) A ．30° B ．30°或150° C ．60° D ．60°或120 6. 下列不等式中，对任意x ∈R 都成立的是 ( ) A ． 2111x <+ B ．x 2+1>2x C ．lg(x 2+1)≥lg2x D ．x x +244 ≤1 < 7. 二次不等式2 0ax bx c ++>的解集是全体实数的条件是（ ） A . 00a ?>??>? B. 0a >???? D. 0 0a 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n 高一数学月考试题 1．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．已知数列{a n }中， a 1 2 ， a n 1 a n 1 2 (n N ) ， 则 a 101 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2． 2 + 1 与 2 - 1，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ． - 1 C ． ± 1 D ． 1 2 3．在三角形 ABC 中，如果 a b c b c a 3bc ，那么 A 等于（ ） A ． 30 B ． 60 C ．120 0 D ．150 0 4．在⊿ABC 中， c cos C b cos B ，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知 { a n } 是等差数列，且 a 2+ a 3+ a 10 + a 11 =48，则 a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列b n 中，若b 7b 83， 则 log 3 b 2 …… log 3 b 14 等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知 a , b 满足： a =3， b =2， a b =4，则 a b =( ) A ． 3 B ． 5 C ．3 D 10 8.一个等比数列{a n } 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足 a 1＝1，a n ＋1 ＝2a n ＋1(n ∈N + )，那么 a 4 的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝ 6 ，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大 小 ( )． * 0 r r r r r r r r 朝阳教育暑期辅导中心数学必修5测试题（B 卷） 考试时间：90分钟 满分：100分 出卷人：毛老师 考生姓名： 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．在等比数列{n a }中,已知11 = 9 a ,5=9a ，则3=a （ ） A 、1 B 、3 C 、±1 D 、±3 2．在△ABC 中，若=2sin b a B ，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0 015030或 3.在△ABC 中，若SinA ：SinB ：SinC=5:7:8，则B 大小为（ ） A 、30° B 、60° C 、90° D 、120° 4．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7的解集是11 (,)23 -，则a b +的值是（ ）。 A. 10 B. 10- C. 14 D. 14- 8 1 1，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ． 12 9．设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A ． 11a b < B ．11 a b > C ．2a b > D ．22a b > 10.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 二、填空题（每小题4分，共20分） 11、在△ABC 中，=2,=a c B 150°，则b ＝ 12．等差数列{}n a 中, 259,33,a a ==则{}n a 的公差为______________。 13．等差数列{}n a 中, 26=5,=33,a a 则35a a +=_________。 数学必修5测试题 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为()． A ．15B ．18C ．19D ．23 2．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…)，那么这个数列是()． A ．公差为2的等差数列B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是()． A ．4B ．5C ．6D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于()． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为()． A ．4B ．8C ．15D ．31 6．△ABC 中，如果 A a tan ＝ B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是()． A ．直角三角形B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么()． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．已知函数y ＝cos x 与y ＝sin(2x ＋φ)(0≤φ<π)，它们的图象有一个横坐标为π 3的交点， 则φ的值是()． A ．2π3B ．π 4 C ．π3 D ．π6 9．如果a ＜b ＜0，那么( )． A ．a －b ＞0B ．ac ＜bc C ． a 1＞b 1 D ．a 2＜b 2 高中数学必修5 命题人：魏有柱 时间：100分钟 一、选择题 1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（） （A ）a n =n 2-(n-1) （B ）a n =n 2-1 （C ）a n =2)1(+n n （D ）a n =2 )1(-n n 2.已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的() （A ）第12项 （B ）第13项 （C ）第14项 （D ）第15项 3．已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 () A ． B ． C ． D ． 4.等差数列{a n }共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n 的值是 () A.3 B.5 C.7 D.9 5．△ABC 中，cos cos A a B b =，则△ABC 一定是() A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 6．已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于() A ．30° B ．30°或150° C ．60° D ．60°或120° 7.在△ABC 中，∠A =60°,a=6,b=4,满足条件的△ABC( A ) (A)无解 (B)有解 (C)有两解 (D)不能确定 8．若110a b <<，则下列不等式中，正确的不等式有 () ①a b ab +< ②a b > ③a b < ④2b a a b +> A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9．下列不等式中，对任意x ∈R 都成立的是 () A ．2111x <+ B ．x 2+1>2x C ．lg(x 2+1)≥lg2x D ．244 x x +≤1 10.下列不等式的解集是空集的是(C) A.x 2-x+1>0 B.-2x 2+x+1>0 C.2x-x 2>5 D.x 2+x>2 11．不等式组 (5)()0,03x y x y x -++≥??≤≤?表示的平面区域是 ( ) 试卷类型：A 2010-2011学年度上学期高二学分认定考试 数 学（必修5） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.I 卷1至2页.第II 卷3至9页.共150分.考试时间120分钟. 第I 卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第I 卷前，考生务必将自己的、号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答，不能答在试题卷上. 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．设,>>a b c d 则下列不等式中一定成立的是 A ．d b c a +>+ B ．bd ac > C ．d b c a ->- D ．c b d a +>+ 2．数列{}n a 满足13(1)+-=-≥n n a a n ，17a =，则3a 的值是 A ． -3 B ． 4 C ． 1 D ．6 3．若1>a 则1 11 -+ -a a 的最小值等于 A ．a B C ．2 D ．3 4. 不等式3260-->x y 表示的区域在直线3260--=x y 的 A ．右上方 B ．右下方 C ．左上方 D ．左下方 5. 在?ABC 中，已知8=a ，0 60=B ，0 45=A ，则b 等于 A ．64 B ．54 C ．34 D ．3 22 6．已知{}n a 是等比数列，141 4,2 a a ==,则公比q 等于 A ．2 1- B ．-2 C ．2 D ． 2 1 7．若不等式2 8210++ 必修五阶段测试四(本册综合测试 ) 时间： 120 分钟满分： 150 分 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共60 分 ) 3x－1 ≥ 1 的解集是 () 1．不等式2－x 3 ≤ x≤23 ≤ x<2 C. x 3 D ．{ x|x<2} A. x 4 B. x 4x>2或 x≤4 2． (2017 存·瑞中学质检 )△ ABC 中， a＝ 1， B＝ 45°， S△ABC＝2，则△ ABC 外接圆的直径为 () A ．4 3 B ．5C． 5 2D． 6 2 3．若 a<0 ，则关于 x 的不等式 22 ) x － 4ax－5a>0 的解为 ( A ．x>5a 或 x<－ a B．x>－ a 或 x<5a C．－ a 2014—2015学年度第一学期期中考试 高二文科数学试题（A ） （必修五） 一、选择题（每题5分，共10小题） 1．设a 、b 、c 、d∈R,且a ＞b,c ＞d,则下列结论正确的是（ ） A ．a+c ＞b+d B ．a-c ＞b-d C ．ac ＞bd D ． a d ＞ b c 2 1 1两数的等比中项是（ ） A ．2 B ．-2 C ．±2 D ．以上均不是 3．若三角形三边长的比为5∶7∶8，则它的最大角和最小角的和是（ ） A ．90° B ．120° C ．135° D ．150° 4．数列{a n }中，2 n a 2n 29n 3=-++，则此数列最大项的值是（ ） A ．103 B ．11088 C ．11038 D ．108 5．若△ABC 的周长等于20 ，面积是BC 边的长是 （ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6．在数列{a n }中，a 1=1,a n a n-1=a n-1+（-1）n （n≥2,n∈N *）,则 3 5 a a 的值是（ ） A ． 15 16 B ． 15 8 C ． 3 4 D ． 38 7．在△ABC 中，角A ，B 均为锐角，且cosA ＞sinB ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 8．在等差数列{a n }中，2（a 1+a 4+a 7）+3（a 9+a 11）=24,则此数列的前13项之和等于（ ） A ．13 B ．26 C ．52 D ．156 9．数列 2222222 35721,,,,122334(1)n n n +??????+的前n 项的和是 （ ） 第一章 解三角形 测试一 正弦定理和余弦定理 Ⅰ 学习目标 1．掌握正弦定理和余弦定理及其有关变形. 2．会正确运用正弦定理、余弦定理及有关三角形知识解三角形. Ⅱ 基础训练题 一、选择题 1．在△ABC 中，若BC ＝2，AC ＝2，B ＝45°，则角A 等于( ) (A)60° (B)30° (C)60°或120° (D)30°或150° 2．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，b ＝3，cos C ＝－41，则c 等于( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 3．在△ABC 中，已知32sin ,53cos == C B ，AC ＝2，那么边AB 等于( ) (A )45 (B)35 (C)920 (D)5 12 4．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知B ＝30°，c ＝150，b ＝503，那么这个三角形是( ) (A)等边三角形 (B)等腰三角形 (C)直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形 5．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，如果A ∶B ∶C ＝1∶2∶3，那么a ∶b ∶c 等于( ) (A)1∶2∶3 (B)1∶3∶2 (C)1∶4∶9 (D)1∶2∶3 二、填空题 6．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，B ＝45°，C ＝75°，则b ＝________. 7．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，b ＝23，c ＝4，则A ＝________. 8．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若2cos B cos C ＝1－cos A ，则△ABC 形状是________三角形. 9．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝3，b ＝4，B ＝60°，则c ＝________. 10．在△ABC 中，若tan A ＝2，B ＝45°，BC ＝5，则 AC ＝________. 三、解答题 11．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，b ＝4，C ＝60°，试解△ABC . 高二数学必修5质量检测题（卷） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至6页．考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 3,…那么 A .第12项 B .第13项 C ．第14项 D ．第15项 2. 已知数列{a n }中，12n n a a -= (n ≥2)，且a 1=1，则这个数列的第7项为 A ．512 B ．256 C ．128 D ．64 3. 已知等差数列}{n a 中，610416,2,a a a +==则6a 的值是 A . 15 B . 10 C. 5 D. 8 4. 数列{n a }的通项公式是n a ＝ 331 n n -(n ∈* N )，则数列{n a }是 A ．递增数列 B ．递减数列 C ．常数列 D ．不能确定该数列的增减性 5.在ABC ?中，6016A AB ∠=?=，，面积S =，则AC 等于 A.50 B. C.100 D. 6.对于任意实数a 、b 、c 、d ，以下四个命题中的真命题是 A ．若,0,a b c >≠则ac bc > B ．若0,,a b c d >>>则ac bd > C ．若,a b >则 11 a b < D ．若22,ac bc >则a b > 7. 在等比数列{a n }中，3S =1，6S =4，则101112a a a ++的值是 A ．81 B ．64 C ．32 D ．27 8. 已知等比数列{}n a 满足1223412a a a a +=+=，，则5a = 数学必修5测试题 考试时间:120分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分、 1.在等差数列3,7,11,…中,第5项为( ). A.15 B.18 C.19 D.23 2.数列{a n }中,如果n a ＝3n (n ＝1,2,3,…) ,那么这个数列就是( ). A.公差为2得等差数列 B.公差为3得等差数列 C.首项为3得等比数列 D.首项为1得等比数列 3.等差数列{a n }中,a 2＋a 6＝8,a 3＋a 4＝3,那么它得公差就是( ). A.4 B.5 C.6 D.7 4.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对得边分别为a ,b ,c .若a ＝3,b ＝4,∠C ＝60°,则c 得值等于( ). A.5 B.13 C.13 D.37 5.数列{a n }满足a 1＝1,a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋),那么a 4得值为( ). A.4 B.8 C.15 D.31 6.△ABC 中,如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ,那么△ABC 就是( ). A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.钝角三角形 7.如果a ＞b ＞0,t ＞0,设M ＝b a ,N ＝t b t a ++,那么( ). A.M ＞N B.M ＜N C.M ＝N D.M 与N 得大小关系随t 得变化而变化 8.已知函数y ＝cos x 与y ＝sin(2x ＋φ)(0≤φ<π),它们得图象有一个横坐标为π3得交点,则φ得值就是( ). A. B. C.π3 D. π6 9.如果a ＜b ＜0,那么( ). A.a －b ＞0 B.ac ＜bc C.a 1＞b 1 D.a 2＜b 2 10.我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式ax 2＋bx ＋c ＞0(a ＞0)得过程.令a ＝2,b ＝4,若c ∈(0,1),则输出得为( ). A.M B.N C.P D.? 开始 输入a ,b ,c 计算Δ＝b 2－4ac 判断Δ≥0? 计算 a b x a b x 2221?+-=?--= 判断x 1≠x 2? 输出区间 N ＝(-∞,x 1)∪(x 2,+∞) 输出区间 M ＝(-∞,-a b 2)∪(－a b 2,+∞) 输出区间 P (-∞,+∞) 就否 就否 编者：大成 审核：程倩 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．在△ABC 中，若a = 2 ,b =,30A = , 则B 等于( ) A ．60 B ．60或 120 C ．30 D ．30或 150 2．在等比数列{n a }中,已知9 1 1= a ,95=a ，则=3a ( ) A ．1 B ．3 C ． 1± D ．±3 3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ） A ． 81 B ．120 C ．168 D ．192 4.已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 5．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( ) .170 C 6．已知等比数列{}n a 的公比13 q =-，则 1357 2468 a a a a a a a a ++++++等于( ) A.13- B.3- C.1 3 D.3 7．设b a >，d c >，则下列不等式成立的是（ ）。 A.d b c a ->- B.bd ac > C.b d c a > D.c a d b +<+ 8．如果方程02)1(2 2=-+-+m x m x 的两个实根一个小于?1，另一个大于1，那么实数 m 的取值范围是（ ） A ．)22(，- B ．（－2，0） C ．（－2，1） D ．（0，1） 9．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7}，B ={x |2 340x x -->}，且A B = R ，则实数a 的取值范围( ) A. 4a ≥ B.4a ≥- C. 4a ≤ D. 14a ≤≤ 11.设,x y 满足约束条件360x y --≤，20x y -+≥，0,0x y ≥≥，若目标函数 (0,0)z ax by a b =+>>的最大值为12则23 a b +的最小值为（ ） A. 256 B.256 C.6 D. 5 12.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（ ） A.甲 B.乙 C.一样低 D.不确定 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．在ABC ?中, 若2 1 cos ,3- ==A a ,则ABC ?的外接圆的半径为 _____. 14．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,2 22 _________。 15．若不等式022 >++bx ax 的解集是?? ? ??-31,21，则b a +的值为________。 16．已知等比数列｛a n ｝中，a 1＋a 2=9，a 1a 2a 3=27,则｛a n ｝的前n 项和 S n = ___________ 。 三、解答题 17．（12分）在△ABC 中，求证：)cos cos (a A b B c a b b a -=- 18．（12分）在△ABC 中，0120,ABC A a S ===c b ,. 19．（12分）21.某种汽车购买时费用为16．9万元，每年应交付保险费及汽油费共1万元；汽车 高中数学必修五测试卷 姓名 得分 一、选择题（60分） 1、下列函数中,周期为π的偶函数是（ ） A.cos y x = B.sin 2y x = C. tan y x = D. sin(2)2y x π =+ 2、△ABC 中，cos A =135 ，sin B =53 ,则cos C 的值为 （ ） A.6556 B.－6556 C.－6516 D. 6516 3、已知c b a ,,满足0<< 必修五阶段测试四(本册综合测试) 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．不等式3x －1 2－x ≥1的解集是( ) A.??????x ?? 34≤x ≤2 B.??????x ?? 34≤x <2 C.?????? x ? ? x >2或x ≤34 D ．{x |x <2} 2．(2017·存瑞中学质检)△ABC 中，a ＝1，B ＝45°，S △ABC ＝2，则△ABC 外接圆的直径为( ) A ．4 3 B ．5 C ．5 2 D ．6 2 3．若a <0，则关于x 的不等式x 2－4ax －5a 2>0的解为( ) A ．x >5a 或x <－a B ．x >－a 或x <5a C ．－a 高中数学必修5试卷(含答案)
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