第2讲 电势差 电势 电势能
★一、考情直播
考点一 电势和电势差 1.电势差
（1）定义：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与电荷量q 的比值W AB /q ，叫做A 、B 两点间的电势差.
（2）定义式： ，电势差是 ，单位：V ，1V=1J/C.
（3）计算式：U AB =Ed ，适用于 电场，d 指 .
2.电势：电场中某点的电势，等于该点与零电势间的电势差，在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所
做的功，令φB =0，则φA =U AB =φA －φB ，单位：V.
特别要注意电势是标量，电势的负号表示了 ，电势的大小与零势点的选择 ，电势差与零势点的选[例1]如图(a ）所示，AB 是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿AB 由点A 运动到点B ，其速度图象如图(b)所示．下列关于A 、B 两点的电势?和电场强度E 大小的判断正确的是（ ）
A.B A E E >
B.B A E E <
C.B A ??>
D. B A ??<
考点二 电场力中的功能关系
1．电势能：电荷在电场中所具有的能叫电势能
.单位：焦耳（J ）
2．电场力的功与电势能变化的关系： ，电场力做正功，电势能 ；电场力做负功，电势能 . 3．特点：电势能是电荷与所在电场共有的，且具有 ，通常取无穷远处或大地为电势能的零点.
[例2] (2007·海南）如图
9-37-5所示，固定在Q 点的正点电荷的电场中有M 、N 两点，已知NQ MQ <，下列叙述正确的是（ ）
Ａ.若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能减少 Ｂ.若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能增加 Ｃ.若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能减少 Ｄ.若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿不同路径移回到M 点；则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变 考点三 等势面和电场线
图9－37－5
[例3]如图所示，平行直线、、、、，分别表示电势为-4 V 、-2 V 、0、2 V 、4 V 的等势线，若AB=BC=CD= DE= 2 cm ，且与直线MN 成300角，则（ ）
A ．该电场是匀强电场，场强方向垂直于A A '，且左斜下
B ．该电场是匀强电场，场强大小E=2 V/m
C ．该电场是匀强电场，距C 点距离为2 cm 的所有点中，最高电势为4V ，最低电势为-4V
D ．该电场可能不是匀强电场，E=U/d 不适用
★ 高考重点热点题型探究
热点1 电势高低的判断
【真题1】（2008年江苏卷）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB =BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为A ?、B ?、C ?，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的有( )
A. A ?＞B ?＞C ?
B. E C ＞E B ＞E A
C. U AB ＜U BC
D. U AB ＝U BC
【真题2】（2008年海南卷）匀强电场中有a 、b 、c 三点．在以它们为顶点的三角形中， ∠a ＝30°、∠c
＝90°．电场
方向与三角形所在平面平行．已知a 、b 和c
点的电势分别为(2-V 、(2+V 和2 V ．
该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（ ）
A
．(2-V 、(2+V B ．0 V 、4 V C
．(2)3-
V 、(2
3
+ D ．0 V V 新题导练：
1-1.（2008年佛山二模 ）右图是云层间闪电的模拟图，图中P 、Q 是位于南、北方向带异种电荷的两块阴雨云，在放电的过程中，在两块云的尖端之间形成了一个放电通道.气象观测小组的同学发现位于通道正下方的小磁针N 极转向东（背离读者），S 极转向西，则P 、Q 两云块放电前（ ） A .云块P 带正电 B . 云块Q 带正电
C .P 、Q 两云块间存在电势差
D .P 尖端的电势高于Q 尖端的电势
1-2.(2008年茂名一模)如图甲是某一电场中的一条电场线，a 、b 两点是该电场线上的两点.一负电荷只受电场力作用，沿电场线由a 运动到b.在该过程中，电荷的速度—时间图象如图乙所示，比较a 、b 两点场强E 的大小和电势Φ的高低，下列说法正确的是（ ）
A.E a =E b
B.E a >E B
C.Φa >Φb
D.Φa <Φb 热点2 电场力做功与电势能变化之间的关系
【真题3】（2008年上海卷）如图所示，把电量为－5×10－9
C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能＿＿＿（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A 点的电势U A ＝15V ，B 点的电势U B ＝10V ，则此过程中电场力做的功为＿＿＿＿J.
【真题4】（
2008年山东卷） 如图所示，在y 轴上关于O
点对称的A 、B
两点有等量同种
b
c
N
S
b 甲
乙
点电荷＋Q ，在x 轴上C 点有点电荷-Q ，且CO=OD ,∠ADO 二60°.下列判断正确的是（ ）
A ．O 点电场强度为零
B ．D 点电场强度为零
C ．若将点电荷＋q 从O 移向C ，电势能增大
D ．若将点电荷一q 从O 移向C ．电势能增大 新题导练
2-1.(2008年深圳一模)如图为一匀强电场，某带电粒子从A 点运动到B 点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J ，电场力做的功为1.5J ．则下列说法正确的是（ ）
A ．粒子带负电
B ．粒子在A 点的电势能比在B 点少1.5J
C ．粒子在A 点的动能比在B 点多0.5J
D ．粒子在A 点的机械能比在B 点少1.5J
2-2.(2008年汕头一模)图中MN 是由一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子+q 飞入电场后，只受电场力的作用下沿一条曲线（图中虚线）运动，a 、b 是该曲线上的两点，则( ) A ．a 点的电场强度E a 小于b 点的电场强度E b B ．a 点的电势U a 低于b 点的电势U b
C ．粒子在a 点的动能E ka 小于在b 点的动能E k b
D ．粒子在a 点的电势能
E pa 低于在b 点的电势能E pb 热点三 电场与力学综合
【真题6】（2008年广东卷）如图（a ）所示，在光滑绝缘水平面的AB 区域内存在水平向右的电场，电场强度E 随时间的变化如图（b ）所示．不带电的绝缘小球P 2静止在O 点．t =0时，带正电的小球P 1以速度t 0从A 点进入AB 区域，随后与P 2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的
2
3
倍，P 1的质量为m 1，带电量为q ，P 2的质量m 2=5m 1,A 、O 间距为L 0，O 、B 间距043L L =．已知2
000100
2,3qE v L
T m L t ==．
（1）求碰撞后小球P 1向左运动的最大距离及所需时间．
（2）讨论两球能否在OB 区间内再次发生碰撞．
[真题7]（2007·广东）如图9-38-11所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L .槽内有两个质量均为m 的小球A 和B ，球A 带电量为+2q ，球B 带电量为－3q ，两球由长为2L 的轻杆相连，组成一带电系统.最初A 和B 分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L .若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E 后（设
槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：
⑴球B 刚进入电场时，带电系统的速度大小； ⑵带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A 相对右板的位置?
新题导练
3-1.如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R ，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E 中．一质量为m 、带电量为+q 的物块（可视为质点），从水平面上的A 点以初速度v 0
水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C ，场强大小E <
mg
q
． 图9－38－11 A
B
（1）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功．
（2）证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E 无关，且为一常量．
3-2.（2008年广州一模）如图19所示，在绝缘水平面上，相距为L 的A 、B 两点分别固定着等量正点电荷.O 为AB 连线的中点，C 、D 是AB 连线上两点，其中AC =CO =OD =DB =
L 4
1
.一质量为m 电量为+q 的小滑块（可视为质点）以初动能E 0从C 点出发，沿直线AB 向D 运动，滑块第一次经过O 点时的动能为n E 0（n ＞1），到达D 点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，求：
（1）小滑块与水平面之间的动摩擦因数μ； （2）OD 两点间的电势差U OD ； （3）小滑块运动的总路程S.
★三、抢分频道
1.限时基础训练卷
1.（2008年天津）带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动.该电场可能由（ ） A ．一个带正电的点电荷形成 B ．一个带负电的点电荷形成
C ．两个分立的带等量负电的点电荷形成
D ．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成
2.（2007·深圳二模）如图9-37-2所示，在沿x 轴正方向的匀强电场E 中，有一质点A 以O 为圆心、以r 为半径逆时针转动，当质点A 转动至其与O 点的连线与x 轴正方向间夹角为θ时，则O 、A 两点间的电势差为（ ）
A.Er U A =0
B.θsin 0Er U A =
C.θcos 0Er U A =
D.θ
cos 0r E
U A =
3.点电荷A 和B ，分别带正电和负电，电量分别为4Q 和Q ，在AB 连线上，如图，电场强度为零的地方在（ ） A ．A 和B 之间 B ．A 右侧
C ．B 左侧
D ．A 的右侧及B 的左侧
4.如图9-37-1所示：P 、Q 是两个电量相等的正点电荷，它们连线的中是O ，A 、B 是中垂线上两点，OA ＜OB ，用E A 、E B 、φA 、φB 分别表示A 、B 两点的场强和电势，则（ ）
A ．E A 一定大于E
B ，φA 一定大于φB B ．E A 不一定大于E B ，φA 一定大于φB
C ．E A 一定大于E B ，φA 不一定大于φB
D ．
E A 不一定大于E B ，φA 不一定大于φB
5.(2008年深圳一模)如图9-37-14，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在库仑力作用下，做以O 为焦点的椭圆运动.M 、P 、N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离Q 最近的点,电子在从M 到达N 点的过程中( )
A ．速率先增大后减小
图19
图9－37－2
图
9－37－14
图9－37－1
B ．速率先减小后增大
C .电势能先减小后增大
D ．电势能先增大后减小
6．图9-37-8中虚线所示为静电场的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点的动能分别为26eV
和5eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV 时，它的动能应为（ ）
A. 8eV
B. 13eV
C. 20eV
D. 34eV 7.(2007·广东) 如图9-37-10所示的匀强电场E 的区域内，由A 、B 、C 、D 、A ＇、B ＇、C ＇、D ＇作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直.下列说法正确的是（ ）
A ．AD 两点间电势差U AD 与A A ＇两点间电势差U AA ＇相等
B ．带正电的粒子从A 点沿路径A →D →D ＇移到D ＇点，电场力做正功
C ．带负电的粒子从A 点沿路径A →
D →D ＇移到D ＇点，电势能减小
D ．带电的粒子从A 点移到C ＇点，沿对角线A C ＇与沿路径A →B →B ＇ →C ＇电场力做功相同
8.（2008年广东理科基础）空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m 的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图6所示，在相等的时间间隔内( ) A ．重力做的功相等 B ．电场力做的功相等
C ．电场力做的功大于重力做的功
D ．电场力做的功小于重力做的功
9.如图9-37-29所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场.一“L ”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中.管的水平部分长为l 1=0.2m ，离水平面地面的距离为h =5.0m ，竖直部分长为l 2=0.1m.一带正电的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半.求：
⑴小球运动到管口B 时的速度大小；
⑵小球着地点与管的下端口B 的水平距离.(g =10m/s 2)
10．一匀强电场，场强方向是水平的．一个质量为m 的带正电的小球，从O 点出发，初速度的大小为v 0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差？
2．基础提升训练
11.（2008年海南卷）静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点．若带电粒子在a 、b 两点的速率分别为v a 、v b ，不计重力，则带电粒子的比荷q /m ，为( )
A ．22a b b a ??--v v
B ．22
b a
b a
??--v v C ．222()a b b a ??--v v D ．222()b a b a ??--v v
12．如图所示，长为L 、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为＋q 、质量为m 的小球以
初速度v 0从斜面底端A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B 点时，速度仍为v 0，则（ ）
A.A 、B 两点间的电压一定等于mgL sin θ/q
B.小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能
C.若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/ q
D.若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷
图9－37－8 B D B D / 图9－37
－
10 图9－37－27
图9－37－
29
13.(2007·宁夏)匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图9-37-11所示.已知电场线的方向平行于ΔABC 所在平面，A 、B 、C 三点的
电势分别为14 V 、6 V 和2 V.设场强大小为E ，一电量为1×10－6
C 的正电荷从
D 点移到C 点电场力所做的功为W ，则( )
A ．W ＝8×10－6 J ，E ＞8 V/m
B ．W ＝6×10－6
J ，E ＞6 V/m
C ．W ＝8×10－6 J ，E ≤8 V/m
D ．W ＝6×10－6
J ，E ≤6 V/m
14.（2007·全国Ⅰ）a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在的平面平行.已知a 点的电势是20V ，b 点的电势是24V ，d 点的电势是4V ，如图9-37-12,由此可知，c 点的电势为（ ） A.4V B.8V C.12V D.24V
15. 一个质量为m ，带有电荷-q 的小物块，可在水平轨道Ox 上运动，O 端有一与轨道垂直的
固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿Ox 轴正方向，如图所示，小物体以初速v 0从x 0沿Ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且f ＜qE.设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变.求它在停止运动前所通过的总路程s.
3．能力提高训练
16.(2007·北京)在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块.开始时滑块静止.若在滑块所在空间加一水平匀强电场E 1，持续一段时间后立即换成与E 1相反方向的匀强电场E 2.当电场E 2与电场E 1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能k E ,在上述过程中，E 1对滑块的电场力做功为W 1，冲量大小为I 1；E 2对滑块的电场力做功为W 2，冲量大小为
I 2.则( )
A.I 1= I 2
B.4I 1= I 2
C.W 1= 0.25k E W 2 =0.75k E
D.W 1= 0.20k E W 2 =0.80k E
17.（2008年韶关一模）如图所示，L 为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上O 点套有一质量为m 、带电量为－q 的小环，在杆的左侧固定一电荷量为+Q 的点电荷，杆上a 、b 两点到+Q 的距离相等，Oa 之间距离为h 1，ab 之间距离为h 2，使小环从图示位置的O 点由静止释放后，通过a 的速率为
13gh .则下列说法正确的是（ ）
A ．小环通过b 点的速率为)23(21h h g
B ．小环从O 到b ，电场力做的功可能为零
C ．小环在Oa 之间的速度是先增大后减小
D ．小环在ab 之间的速度是先减小后增大
18.如图所示，在光滑绝缘水平桌面上有两个静止的小球A 和B ，B 在桌边缘，A 和B 均可视为质点，质量均为m=0．2kg ，A 球带正电，电荷量q=0．1C ，B 球是绝缘体不带电，桌面离地面的高h=0.05m ．开始时A 、B 相距L=0．1m ，在方向水平向右、大小E=10N ／C 的匀强电场的电场力作用下，A 开始向右运动，并与B 球发生正碰，碰撞中A 、B 的总动能无损失，A 和B 之间无电荷转移．求： (1) A 经过多长时间与B 碰撞? (2) A 、B 落地点之间的距离是多大?
20.在电场强度为E 的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图中虚线所示，几何线上有两个静止的小球A 和B （均可看做质点），两小球的质量均为m ，A 球带电荷量＋Q,B
球不带电，开
A
D C
图9－37－11
图9－37－12
始时两球相距L，在电场力的作用下，A球开始沿直线运动，并与B球发生对碰撞，碰撞中A、B两球的总动能无损失，设在各次碰撞过程中，A、B两球间无电量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，问：
(1)A球经过多长时间与B球发生第一次碰撞？
(2)第一次碰撞后，A、B两球的速度各为多大？
(3)试问在以后A、B两球有再次不断地碰撞的时间吗？
如果相等，请计算该时间间隔T，如果不相等，请说明理由．
第2讲参考答案考点整合
考点1.q
W U AB AB =；标量；匀强；沿场强方向上的距离；大小；有关；无关.
考点2.P E W ?-=；减小；增加；相对性；电势能；动能；电势能；机械能.
1[解析]从v-t 图易知电子做加速度逐渐减小的变减速运动，故电子所受电场力与运动方向相反，场强的方向由A 指向B ，因为沿着电场线的方向电势降低，故B A ??>，又加速度逐渐减小，故B A E E >[答案]AC[方法小结]要比较电场中两点电势的高低，关键在于判断电场线的方向.
2[解析]把正电荷从M 点移到N 点，电场力做正功，根据E W ?-=，可知电势能减小，把负电荷从M 点移到N 点，电场力做负功，电势能增加，负电荷从M 点移到N 点电场力做负功，从N 点移到M 点，电场力做正功，两者大小相等，总功为零，电势能不变.[答案]AD[方法技巧]本题考查电场力做功与电势能变化之间的关系，电场力做功与电势能变化之间的关系为E W ?-=，可类比重力做功的特点.
3 [解析]因等差等势线是平行线，故该电场是匀强电场，场强和等势线垂直，且由高等势线指向低等势线，故AD 错误，
m V AB U E AB /20030sin )102(2
30sin 2=?=
=
-
故B 错，以C 点为圆心，以2cm 为半径做圆，又几何知识可知圆将
与A A '、E E '等势线相切，故C 正确.[答案]C [方法技巧]本题考查电场线和等势面的关系，电场线和等势面处处垂直，且由高等势面指向低等势面，故已知等势面能绘出电场线的分布，已知电场线能画出等势面的分布.
【真题1解析】A 、B 、C 三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA ＞φB ＞φC , A 正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为E C ＞E B ＞E A ，B 对；电场线密集的地方电势降落较快，故U BC ＞U AB ，C 对D 错.【答案】ABC [名师指引]考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律.此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线和等势面的分布规律.
2【解析】如图，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取ab 的中点O ，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2V ，故Oc 为等势面，MN 为电场线，方向为MN 方向，U OP = U Oa =3V ，U ON : U OP =2:3，故U ON =2V,N 点电势为零，为最小电势点，同理M 点电势为4V ，为最大电势点.【答案】B[名师指引]本题考查电场线和等势面的关系，关键在于根据电势的分布情况画出电场线.
【解析3】将电荷从从电场中的A 点移到B 点，电场力做负功，其电势能增加；由电势差公式
U AB = W q ，W = qU AB = －5×10―9×(15－10)J=－2.5×10－8J .【答案】增大，－2.5×10－
8 [名师指引]本题考查电场力做功和电势能变化之间的关系，属于基础题. 4[解析]电场是矢量，叠加遵循平行四边行定则，由2
kQ
E r =
和几何关系可以得出，A 错B 对.在O C →之间，合场强的方向向左，把负电荷从Ｏ移动到C ，电场力做负功，电势能增加，C 错D 对. [答案]BD[名师指引]本题易混淆正电荷和负电荷在电场中的受力情况和电场力做功情况.另外要特别注意场强是矢量，应遵循平行四边形定则.
6【解析】(1)P 1经t 1时间与P 2碰撞，则001v L t =
P 1、P 2碰撞，设碰后P 2速度为v 2，由动量守恒：
220101)3
2
(v m v m v m +-= 解得3/201v v =（水平向左） 3/02v v =（水平向右）碰撞后小球P 1向左运动的最大距离：1
2
12a v S m =
又：20
2
10132L v m qE a ==解得：3/0L S m =所需时间：00112v L a v t ==
（2）设P 1、P 2碰撞后又经t ?时间在OB 区间内再次发生碰撞，且P 1受电场力不变，由运动学公式，以水平向右为正：21S S = 则：t v t a t v ?=?+
?-22112
1
解得：T v L t 3300==? （故P 1受电场力不变）对P 2分析：
<=?=?=000022331L v L v t v S 043
L
L = 所以假设成立，两球能在OB 区间内再次发生碰撞.[名师指引]本题考查电
场力、牛顿定律、运动学公式、动量守恒等知识点，具有很强的综合性，
7[解析]对带电系统进行分析，假设球A 能达到右极板，电场力对系统做功为W 1，有：
0)5.13(5.221>?-+?=L qE L qE W 而且还能穿过小孔，离开右极板.假设球B 能达到右极板，电场力对系统做功为
W 2，有0)5.33(5.222
＝m
qE
球B 刚进入电场时，带电系统的速度为v 1，有L a v 12
12= 解得m qEL v 21=
⑵设球B 从静止到刚进入电场的时间为t 1，则111a v t = 解得qE
mL
t 21= 球B 进入电场后，带电系统的加速度为a 2，由牛顿第二定律m
qE
m qE qE a 22232-
=+-=
显然，带电系统做匀减速运动.设球A 刚达到右极板时的速度为v 2，减速所需时间为t 2，则有 L a v v 5.1222
12
2?=-, 2
1
22a v v t -=
解得qE
mL
t m qEL v 2,22122=
=
球A 离电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a 3，再由牛顿第二定律m qE a 233-=
设球A 从离开电场到静止所需的时间为t 3，运动的位移为x ，则有 3230a v t -=
,x a v 32
22=- 解得 1t =， 6L x =可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为qE mL
t t t t 237321=++=球A 相对右板的位置为6
L
x =
[名师指引]本题考查电场力、电场力做功，牛顿第二定律，质点运动学等知识，具有很强的综合性，能很好的考查同学们的综合分析能力和推理能力.特别要注意到整体法的运用.
新题导练
1-1.ACD[小磁针北极背离读者，表明放电电流是从P 云块到Q 云块，故ACD 正确]
1-2.AD [由图象可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即 E A = E B ，电子动能增加，电势能减少，电势升高，即U A ＜U B ]
2-1.CD[电场力做正功，电势能减小，故粒子带正电，B 选项错误，合外力做负功，动能减小，故C 正确，非重力做正功，机械能增加，故D 正确]
2-2.AC[粒子经过电场线MN 时所受电场力的方向为水平向左，（运动轨迹向合外力的方向偏转）故场强的方向由N 指向M ，画出负电荷的电场线分布，易知A 正确，粒子从a 到b ，电场力做正功，电势能减小，动能最大，故C 正确] 3-1. (1)物块恰能通过圆弧最高点C ，即圆弧轨道此时与物块间无弹力作用，物块受到的重力和电场力提供向心力
2
c v mg Eq m R
-= c v =物块在由A 运动到C 的过程中，设物块克服摩擦力做的功W f ，根
据动能定理220112222f c Eq R W mg R mv mv ?--?=
- 2015
()22
f W mv Eq m
g R =+- (2) 物块离开半圆形轨道后做类平抛运动，设水平位移为s ， s ＝v c t 2R ＝2
1()2Eq g t m
-? 联立解得 s ＝2R
因此，物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E 无关，大小为2R ． 3-2.解析：（1）由O 为AB 连线的中点，C 、D 是AB 连线上两点，其中AC =CO =OD =
L 4
1
.知C 、D 关于O 点对称，则U CD =0. 设滑块与水平面间的摩擦力大小为f ，对滑块从C 到D 的过程中，由动能定理得：0=2
?CD 0-E L
f qU -且
f =μm
g 得：mgL
E μ0
2=
（2）对于滑块从O 到D 的过程中，由动能定理得：0=4
?
OD 0--nE L
f qU ，则：q
E n U 22(=01)-OD
（3）对于小滑块从C 开始运动最终在O 点停下的整个过程，由运动能定理得：0E -0fS qU =CO -，而
q E U U 2)1n 2(=
=0CO --OD 得：L n 4
1
+2=S
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1.限时基础训练卷
1.A[在仅受电场力的作用在电场线上运动，只要电场线是直线的就可能实现，但是在等势面上做匀速圆周运动，就需要带负电的粒子在电场中所受的电场力提供向心力，根据题目中给出的4个电场，同时符合两个条件的是A 答案]
2.B[根据U ＝Ed ，d 指沿场强方向上的距离]
3.C[因为A 带正电，B 带负电，所以只有A 右侧和B 左侧电场强度方向相反，因为Q A ＞Q B ，所以只有B 左侧，才有可能E A 与E B 等量反向，因而才可能有E A 和E B 矢量和为零的情况]
4.B[两等量的同种点电荷在连线中点O 处和离O 点无穷远处的场强均为零，而A 、B 处的场强是指两正点电荷分别在该点产生的场强的矢量和，根据平行四边形定则可知合场强的方向向上，所以从O 点起沿中垂线到无穷远处场强先增大后减小，因A 、B 的具体位置不确定，所以场强大小不确定，沿着场强的方向电势降低，所以φA >φB ]
5.AC[根据轨迹可知：电子从M 到P 电场力做正功，动能增加，电势能减小；电子从P 到N 电场力做负功，动能减小，电势能增加.故应先AC]
6.C[电荷只有电场力做功时，电场能和动能守恒，先求出等势面3上的动能，即可得出电荷的总能量]
7.BD[平面ABCD 和平面A ＇B ＇C ＇D ＇为两个等势面,故A 选项错误，正电荷由A 点运动D ＇点电场力做正功，同理负电荷则做负功，电势能增大，电场力做功与路径无关，只与始末两点的电势差有关，故D 选项正确]
8.C[根据微粒的运动轨迹可知电场力大于重力，故选项C 正确。由于微粒做曲线运动，故在相等时间间隔内，微粒的位移不相等，故选项A 、B 错误]
9．解析：⑴在小球从A 运动到B 的过程中，对小球由动能定理有：
2
21102
B m mgl F l υ-=+电 解得：B υ= 代入数据可得：υB =2.0m/s ⑵小球离开B 点后，设水平方向的加速度为a ，位移为s ，在空中运动的时间为t ，
水平方向有：2
g a = 212B s t at υ=+ 竖直方向有：221
gt h = 联立各式并代入数据可得：s =4.5m
10．解析：设电场强度为E ，小球带电量为q ，因小球做直线运动，它受的电场力qE 和重力mg 的合力必沿此直线，如
图.mg=qEtan θ 由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为 θ
sin g
a =
设从O 到最高点
的路程为s 有as v 22
0= 运动的水平距离为 l=s.cos θ 两点的电势能之差 △W=qEl
由以上各式得 θ22
0cos 2
1mv W =? 2．基础提升训练
11.C[由电势差公式以及动能定理：W =qU ab =q (φa －φb )= 12m (v b 2－v a 2
)，可得比荷为q m = v b 2－v a 2 2(φa －φb ) ]
12.A[小球从A 点移到B 点，根据动能定理2
0202
121sin mv mv mgL qU -=
-θ可知A 正确，小球从A 点运动到B 点，电场力做正功，电势能减小，B 错误，若是匀强电场，场强沿斜面向上时具有最小值.无最大值,D 选项中应为负电荷]
13.A[由题知D 为AB 的中点，由匀强电场的特点可知，D 点所在的等势面的电势U D ＝10V ，则W ＝q （U D －U C ）＝8×10
－
6
J ，因UB>UC,故电场线方向与AB 连线不重合，所以AB 两点沿场强方向上的距离d<1m,由U AB ＝Ed ，则m V d
U E AB
/8>=
] 14.B[连接bd 两点，作出过a 点的等势面，作出其他等势面，如图9-37-13所示，易知c 点的电势为8V]
15.解析：设小物块从开始运动到停止在O 处的往复运动过程中位移为x 0，往返路程为s.根据动能定理有
解得：
3．能力提高训练 16.C [根据t v s 2011+=
，12
122
s t v v s -=-=得出速率的关系v 2＝2v 1，从而得出E 2=3E 1,也可通过v-t 图象求解] 17.A[a 、b 两点等势，小球从a 滑落到b 时，根据动能定理有2
222
121a b mv mv mgh -=
解出)23(21h h g v b +=，Oa 之间合外力做正功，速度一直增大，ab 之间应是先增大后减小]
18解：(1)A 在电场力作用下做初速度为零的匀速直线运动、，设加速度大小为a ，经过时间t 与B 发生第一次碰撞，则
qE a m =
得 2
5/a m s = 又 212
l a t = 得
t ==0.2s
(2)设A 球与B 球发生碰撞前速度为v Al ，碰撞后A 球速度为v A2，B 球速度为v B2，则1A v at =得 1/A v m s = A 球与B 球发生碰撞由动量守恒和机械能守恒，得：122
A A
B mv mv mv =+222
122111222
A A
B mv mv mv =+ 解得：20A v =，s m v B /12= A 球与B 球发碰撞后，B 做平抛运动，A 在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做初速度为零的匀
加速运动，A 球与B 球运动时间相等，设时间为t 1，在这段时间内A 、B 在水平方向发生的位移分别为s A 和s B ，则
2112h gt =
得 10.1t s = 211
2
A s at = 210.1
B B s v t m == A 、B 落地点之间的距离：A B x s s =- 0.075x m = 19.解析：(1)A 球在电场力的作用下做匀加速直线运动，则.2
1
,2at L m QE m F a ===
解之得.2QE
mL
t = (2 )A 球与B 球碰撞，动量守恒，则'
+'=B A A mv mv mv 根据题意，总能量不损失，则2
222
1'+'=B A A mv mv mv
联立解得m
QEL
v v v A B A 2,0=
='
=' (3)取B 球为参考系，A 、B 碰撞后，A 球以A v 向左做匀减速直线运动，经时间t 后，速度减为零，同时与B 球相距
图9－37－13
L ，然后A 球向右做匀加速直线运动，又经过时间t 后，速度增为A v ，与B 球发生第二次碰撞，同理可证，每次总能量无损失的碰撞均为互换速度，则以后第三、四次碰撞情况可看成与第一、二次碰撞的情况重复，以此类推可知A 、B 两球不断碰撞的时间间隔相等，均为T=2t=2.2QE
mL
第五节《电势差》导学案 0910 基础导学： 一、电势差与电势的关系。 1、电势差定义：也叫。设电场中A点的电势为，B点的电势为， 电势差表示成也可以表示成 2、量性： 思考：电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？ 正负表示 电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？ 二、静电力做功与电势差的关系。 1、电荷q从电场中A点移到B点，静电力做功与电势差的关系。 W AB = = = = 即 或 2、单位：符号1V=1 J/C 在数值上等于 3、物理意义： （1）U AB由什么决定？跟W AB、q有关吗？（2）W AB跟q、U AB有关吗？ （3）注意W AB、q、U AB计算过程中的正负号问题 针对练习：1在如图所示的电场中，把点电荷q=+2×10-11C，由A点移到B点，电场力做功W AB=4×10-11J。A、B两点间的电势差U AB等于多少？B、A两点间的电势差U BA等于多少？ 2、如图所示的电场中，A、B两点间的电势差U AB =20 V，将点电荷q= -2×10-9C，由A点移到B点，静电力所做的功是多少？ 3．如图所示，B、C、D三点都在以点电荷十Q为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A 点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较 ( ) A．W AB >W AC B．W AD >W AB C．W AC ＝W AD D．W AB ＝W AC 4．对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（） A．电势差的定义式U AB＝W AB／q，说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比 B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功 C．将l C电荷从A点移到B点，电场力做 1 J 的功，这两点间的电势差为 1 V D．电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功
必修2 第一章 §2-1 柱、锥、台体性质及表面积、体积计 算 【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空 1．棱柱、棱锥、棱台的本质特征 ⑴棱柱：①有两个互相平行的面（即底面），②其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都互相平行（即侧棱都）. ⑵棱锥：①有一个面（即底面）是，②其余各面（即侧面）是 . ⑶棱台：①每条侧棱延长后交于同一点， ②两底面是平行且相似的多边形。 2．圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征 ⑴圆柱： . ⑵圆锥： . ⑶圆台：①平行于底面的截面都是圆， ②过轴的截面都是全等的等腰梯形， ③母线长都相等，每条母线延长后都与轴交于同一点. (4)球： . 3．棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积的计算公式 (1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是 ①若干个小矩形拼成的一个， ②若干个， ③若干个 . （2）表面积及体积公式： 4．圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式 5．球的表面积和体积的计算公式【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题 1．下列命题正确的是（） (A).有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 (B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。 (C) 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。 (D)用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。 2．根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称： （1）由8个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他面都是全等的矩形。 （2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形。 3．五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是 6cm和16cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积。 4．一个气球的半径扩大a倍，它的体积扩大到原来的几倍？ 强调（笔记）： 【课中35分钟】边听边练边落实 5 ．如图：右边长方体由左边的平面图形围成的
电场强度导学案 【学习目标】 1、了解元电荷的含义，理解电荷守恒定律的不同表述。 2、掌握库仑定律，能够解决有关的问题。 3、理解电场强度及其矢量性，掌握电场强度的叠加，并进行有关的计算。 4、知道用电场线描述电场的方法。理解引入电场线的意义。 【自主学习】 一、电荷及电荷守恒 1、自然界中存在 电荷，正电荷和负电荷，同种电荷相互 ，异种电荷相互 。 电荷的多少叫做 ，单位是库仑，符号是C 。 所有带电体的带电量都是电荷量e= 的整数倍，电荷量e 称为 。 2、（1）点电荷是一种 模型，当带电体本身 和 对研究的问题影响不大时，可以将带电体视为点电荷。真正的点电荷是不存在的，这个特点类似于力学中质点的概念。 3、使物体带电有方法：摩擦起电、感应起电、接触起电，其实质都是电子的转移。 4、电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体 到另一个物体，或从物体的 转移到 ，在转移的过程中，电荷的总量 ，这就是电荷守恒定律。 二、库仑定律 1、真空中两个 之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成 ，跟它们的距离r 的 成反比，作用力的方向沿着它们的 。 公式F= 其中静电力常量k 适用范围：真空中的 。 三、电场强度 1、电场和电场强度 （1）F E q =是电场强度的定义式，适用于 的静电场。 （2）2Q E k r =是点电荷在真空中形成的电场中某点场强的计算式，只适用于 在真空中形成的电场。 （3）U E d =是匀强电场中场强的计算式，只适用于 ，其中，d 必须是沿 的距离。
3、电场的叠加 电场需按矢量的运算法则，即按平行四边形定则进行运算。 四、电场线 （1）电场线：在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的 方向都跟该点的 方向一致，这样的曲线就叫做电场线。电场线是人们为了描述 而人为地画出来的，电场中并非真正存在着这样一些曲线。它可以形象直观地反映电场的 和 。 （2）电场线的性质：电场线起始于 （或无穷远处）；终止于 （或无穷远处）。其上每一点的切线方向和该点的 方向一致。疏密程度反映了电场的 ，电场线密集的地方场强 ；电场线稀疏的地方场强 。在没有电荷的空间，电场线不能 ，两条电场线不能 。 （3）与电势的关系：在静电场中，电场线和等势面 且由电势较 的等势面指向电势较低的等势面。顺着电场线的方向电势越来 ，但顺着电场线的方向场强 越来越小。 （4）电场线和电荷在电场中的运动轨迹是 的，它们只有在一定的条件下才能重合。即： ①电场线是 。 ②电荷的初速度为零或不为零，但速度方向和电场线 。 ③电荷仅受电场力作用或受其他力的方向和电场线平行。 只有同时满足这三个条件，轨迹才和电场线重合。 【典型例题】 例1：如图1-1所示，有两个带电小球，电量分别为+Q 和+9Q ，在真空中相距0.4m 。如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷？应放在什么地方？电量是Q 的几倍？ Q A C B （图1-1） （1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程） （2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点） （3）解题过程 例2：（2004·广西模拟）如图1-2所示， 初速度为υ的带电粒子，从A 点射入电场， 沿虚线运动到B 点，判断： （1）粒子带什么电？ （2）粒子加速度如何变化？ （3）画出A 、B 两点的加速度方向。 图1-2 （1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程） （2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点） （3）解题过程 例3：如图1-3所示，A 、B 两点放有电荷量+Q 和+2Q 的点电荷，A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，且AC=CD=DB ，将一正电荷从C 点沿直线移到D 点，则（ ） A 、电场力一直做正功 B 、电场力先做正功再做负功 C 、电场力一直做负功 D 、电场力先做负功再做正功 （1 （2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
七下数学全册导学案 课题：5.1.1 相交线 【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 【自主学习】 1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角 的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位 置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。 2.根据观察和度量完成下表: 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 43 21O D C B A 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．． . 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角 _O _D _C _B _A
第一章 立体几何初步 一、知识结构 二、重点难点 重点：空间直线，平面的位置关系。柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式。平行、垂直的定义，判定和性质。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。文字语言，图形语言和符号语言的转化。平行，垂直判定 与性质定理证明与应用。 第一课时 棱柱、棱锥、棱台 【学习导航】 学习要求 1．初步理解棱柱、棱锥、棱台的概念。掌握它们的形成特点。 2．了解棱柱、棱锥、棱台中一些常用 名称的含义。 3．了解棱柱、棱锥、棱台这几种几何 体简单作图方法 4．了解多面体的概念和分类． 【课堂互动】 自学评价 1． 棱柱的定义： 表示法： 思考:棱柱的特点：. 【答】 2． 棱锥的定义： 表示法： 思考:棱锥的特点：. 【答】 3．棱台的定义： 表示法： 思考:棱台的特点：. 【答】
4．多面体的定义： 5．多面体的分类： ⑴棱柱的分类 ⑵棱锥的分类 ⑶棱台的分类 【精典范例】 例1：设有三个命题： 甲：有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围体一定是棱柱； 乙：有一个面是四边形，其余各面都三角形所围成的几何体是棱锥； 丙：用一个平行与棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台。 以上各命题中，真命题的个数是（A）A．0 B. 1 C. 2 D. 3 例2：画一个四棱柱和一个三棱台。 【解】四棱柱的作法： ⑴画上四棱柱的底面----画一个四边形； ⑵画侧棱-----从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段； ⑶画下底面------顺次连结这些线段的另一个端点 互助参考７页例１ ⑷画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个侧面画出与底面平行的线段，将多余的线段檫去． 互助参考７页例１ 点评：(1)被遮挡的线要画成虚线(2)画台由锥截得 思维点拔： 解柱、锥、台概念性问题和画图需要：(1).准确地理解柱、锥、台的定义(2).灵活理解柱、锥、台的特点： 例如：棱锥的特点是：⑴两个底面是全等的多边形；⑵多边形的对应边互相平行；⑶棱柱的侧面都是平行四边形。反过来，若一个几何体，具有上面三条，能构成棱柱吗？或者说，上面三条能作为棱柱的定义吗？ 答：不能． 点评:就棱柱来验证这三条性质，无一例外，能不能找到反例，是上面三条能作为棱柱的定义的关键。 自主训练一 1. 如图，四棱柱的六个面都是平行四边形。这个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向平移得到？ 答由四边形ABCD沿AA1方向平移得到． 2.右图中的几何体是不是棱台？为什么？ 答：不是，因为四条侧棱延长不交于一点．3．多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体。 答：４个面，四面体． 第二课时圆柱、圆锥、圆台、球 【学习导航】 知识网络 A C B D A1 C1 B1 D1
【学习目标】 1、理解电场力做功特点，掌握电场力做功和电势能的变化的关系 2、理解电势能、电势的概念及相互关系。 3、理解等势面的概念及等势面和电场线的关系。 4、理解电势差的定义及正负值的定义。 5、会用./AB A B AB U W q ??=-=AB 及U 进行有关计算 6、理解匀场电场中电势差跟电场强度的关系AB U Ed = 7、会用AB U Ed =或/AB E U d =解决有关问题 【自主学习】 一、电势差、电势、电势能 2、（1）电场中确定的两点间的电势差是 的，和零电势参考点（标准点）的选取 。 （2）电势是相对量，它的大小和电势零点选取 （3）在选取了参考点以后，在确定的电场中的确定点的电势是 ，和该点有无试探电荷无关。 （4）正电荷由静止开始仅在电场力作用下一定由 电势处向 电势处运动；负电荷由静止开始仅在电场力的作用下一定由 向 运动。 二、电场力的功 1、特点 电场力做功与路径 ，只与 有关。 2、计算方法 （1）由公式W=qE·s（s 为电荷初末位置在电场方向上的位移） （2）由公式AB AB W qU =（AB U 为电荷初末位置间电势差的大小） （3）由电场力做功和电势能的变化的关系： (.AB PA PB PA PB W E E E E =-分别是电荷电场中A 、
B 两点的电势能） （4）由动能定理K W W E +=V 电场力其他力 三、等势面 1、定义：电场中 构成的面叫等势面。 2、等势面与电场线的关系 （1）电场线总是与等势面垂直，且从 等势面指向 等势面。 （2）电场线越密的地方，等势面也 。 （3）沿等势面移动电荷，电场力 做功，沿电场线移动电荷，电场力 做功。 （4）电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具 （5）实际中测量等电势点较容易，所以往往通过描绘等势线来确定电场线。 四、电势差与电场强度的关系 1、匀强电场中电势差U 和电场强度E 的关系式为U= 2、说明 （1）U=Ed 只适用匀强电场的计算，对非匀强场可以用来定性分析，如非匀强电场中各相邻的等势面的电势差一定时，E 越大处，d ，即等势而越 （2）式中d 的含义是某两点 距离或两点所在等势面间的距离。由此可知电场强度的方向是电势降落最 的方向。 （3）匀强电场中相互平行的方向上相等的距离上电势降落 【典型例题】 例1 图—1中，a 、b 为竖直向上的电场线上的两点， 一带电质点在a 点由静止释放，沿电场线向上运动，到 b 点恰好速度为零，下列说法中正确的是（ ） A 、带电质点在a 、b 两点所受的电场力都是竖直向上的 B 、a 点的电势比b 点的电势高 C 、带电质点在a 点的电势能比在b 点的电势能小 D 、a 点的电场强度比b 点的电场强度大 （1）审题 （写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程） （2）分析 （合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点） （3）解题过程 例2 如图—2所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点， ab=5cm ，bc=12cm ，其中ab 沿电场方向，bc 和电场方向成 60°角，一个电量为q=4×10-8C 的正电荷从a 移到 b 电场力做功为W 1=×10-7J 求： （1）匀强电场的场强E=？ （2）电荷从b 移到c ，电场力做功W 2=？ （3）a 、c 两点的电势差U ac =？
高中物理电场力性质的定量描述——电场强度 一、考点突破： 知识点考纲要求题型说明 电场力性 质的定量 描述—— 电场强度 1. 深刻理解电场强度的概念； 2. 掌握电场强度的定义式并能进行场 强的合成； 3. 掌握真空中点电荷的场强公式。 选择题 计算题 本知识点属于高频考 点，属于高中阶段重要 物理概念，描述电场力 的性质，考查的方向有 矢量合成、平衡问题、 动力学问题。 二、重难点提示： 重点：1. 掌握电场强度的定义式并能进行场强的合成； 2. 深刻理解电场强度的概念。 难点：掌握电场强度的叠加原理并进行计算。 一、电场强度 1. 静电场 （1）电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场。 （2）电荷间的相互作用是通过电场实现的，电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。 （3）从场的观点理解电荷间的相互作用。 2. 电场强度 电场强度 物理意义表示电场的强弱和方向。 定义 电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场 强度。定义式：E＝ q F ；单位：牛顿/库仑（N/C） 标矢性电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，
电场强度的叠加遵从平行四边形定则。 理解 电场强度是描述电场本身的力的性质的物理量，反映电场中某一点的电场性 质，其大小表示电场的强弱，由产生电场的场源电荷和点的位置决定，与检 验电荷无关。数值上等于单位电荷在该点所受的电场力。 二、真空中点电荷的电场 1. 公式：E= 2 Q k r （1）Q为激发电场的场源电荷； （2）r为该点到场源电荷的距离； （3）上述公式为点电荷场强的决定式。 2. 场强的方向：正点电荷周围电场方向沿该点与电荷连线背离场源电荷； 负点电荷周围电场方向沿该点与电荷连线指向场源电荷。 3. 孤立的点电荷周围空间没有场强相同的点。 电场强度E 电场力F 1 是反映电场本身的力的性质的物理量，其大 小表示电场的强弱 仅指电荷在电场中的受力情况 2 定义式：E=F/q 计算式：F=qE 3 E的大小只决定于电场本身，与电荷q无关 F的大小由放在电场中某点的电荷 q和该点的场强E共同决定4 E是矢量，其方向与正电荷 （+q）在该点受到的电场力的方向相同 F是矢量，其方向对于正电荷（+q） 而言,F与E同向；对于负电荷（-q） 而言,F与E反向 5 E的单位：牛顿/库仑（N/C）F的单位：牛（N） 四、的对比分析 和 2 Q K E F E= = 适用范围电荷的意义 q F E=定义式，适用于一切电场q是检验电荷，E与q无关2 r Q K E=仅对点电荷的电场适用，而且为决定式Q是场源电荷，E与Q成正比
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全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 第一章第一节原子结构（一） 【学习目标】 1.认识原子核的结构，懂得质量数和A Z X的含义。 2.掌握核电荷数、质子数、中子数、质量数之间的相互关系。 3.知道元素、核素、同位素的含义。 【重点难点】A Z X的含义和元素、核素、同位素的关系 【自主学习案】P2-3 1.原子是构成物质的一种基本微粒，、、、都与有关。 2.原子是由和构成的，原子核是由和构成的，其中带正电荷，而不带电，它们依靠一种特殊的力结合在一起。 【交流研讨】 讨论：据表中的数据讨论下列问题 （1）在原子中，质子数、核电荷数、核外电子数之间存在什么关系？ （2）原子的质量由哪些微粒决定？
（3）忽略电子质量，原子的相对质量与质子数、中子数有什么关系？ 【技能归纳】 一、原子结构 1.原子的结构 2.质量数 （1）概念： （2）关系式：原子中: 核电荷数（Z ）＝ ＝ 质量数（A ）＝ （ ）＋ （ ） 3.原子结构的表示方法： A Z X 【思考】①阳离子中A Z X n ＋： 核外电子数＝ 质量数（A ）＝ ＋ 相对质量约为 质子的数目决定 中子不带电 相对质量约为 决定 元素的不同原子，影响原子的质量 围绕原子核做高速运动 每个电子带 电荷 相对质量为一个质子（中子）的1/1836 核外电子层排布：最外层电子数目决定 每个质子带 电荷
②阴离子中A Z X m－：核外电子数＝ 质量数＝＋ 【迁移应用】 1、道尔顿的原子学说曾经起了很大作用，其内容包含了下列三个结论：①原子是不能再分的粒子；②同种元素的原子的性质和质量相同；③原子是微小的实心球体。从现代观点看，你认为三个结论中不正确的是（） A ③ B ①③ C ②③ D ①②③ 2、自从1803年英国化学家、物理学家道尔顿提出原子假说以来，人类对原子结构的研究不断深入、不断发展，通过实验事实不断丰富、完善原子结构理论。请判断下列关于原子结构的说法正确的是A 所有的原子都含有质子、中子和电子三种基本构成微粒 B 所有的原子中的质子、中子和电子三种基本构成微粒的个数都是相等的 C 原子核对电子的吸引作用的实质是原子核中的质子对核外电子的吸引 D 原子中的质子、中子和电子三种基本构成微粒不可能再进一步分成更小的微粒 3、据报道，某些建筑材料会产生放射性同位素氡22286Rn,从而对人体产生伤害。该同位素原子的中子数和质子数之差是（） A 136 B 50 C 86 D 222 4、某粒子含有6个质子，7个中子，电荷为0，则它的化学符号是（） A．136Al B．137 Al C．13 6 C D．13 7C 5、对于A ZX和A+1 ZX+ 两种粒子，下列叙述正确的是（） A．质子数一定相同，质量数和中子数一定不同B．化学性质几乎相同 C．一定都由质子、中子、电子构成D．核电荷数，核外电子数一定相同 【自主学习】P4-5 【技能归纳】 二、元素、核素、同位素
高三物理一轮复习——电场能的性质学案和训练 [考试标准] 知识梳理 一、静电力做功和电势能 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关． (2)计算方法 ①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为带电体在沿电场方向的位移． ②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场． 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能． (2)说明：电势能具有相对性，通常把无穷远处或大地的电势能规定为零． 3．静电力做功与电势能变化的关系 (1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B . (2)通过W AB ＝E p A －E p B 可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少． (3)电势能的大小：由W AB ＝E p A －E p B 可知，若令E p B ＝0，则E p A ＝W AB ，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功． 自测1 关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是( ) A ．静电力做功与重力做功相似，均与路径无关 B ．正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的 C ．静电力做正功，电势能一定增加 D ．静电力做功为零，电荷的电势能也为零 答案 A 二、电势 等势面 1．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． (2)定义式：φ＝E p q .
(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取电势零点的不同而不同． 2．等势面 (1)定义：电场中电势相同的各点组成的面． (2)四个特点： ①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功． ②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面． ③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小． ④任意两个等势面都不相交． 自测2(2016·全国卷Ⅲ·15)关于静电场的等势面，下列说法正确的是() A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等 D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 答案B 解析若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相等，C错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，D错． 三、电势差 1．定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功W AB与移动电荷的电荷量q的比值． 2．定义式：U AB＝W AB q. 3．影响因素 电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关，与电势零点的选取无关． 4．电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA. 5．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与电场强度的关系式：U AB＝E·d，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离． (2)在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势． 自测3(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是() A．电势差的公式U AB＝W AB q说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比，与移动电荷 的电荷量q成反比
1.3电场强度 一、学习目标 1．知道电荷相互作用是通过电场实现的，知道场与实物是物质存在的两种不同形式； 2．体会用比值定义物理量的方法，理解电场强度的定义公式、单位、方向； 3．能用电场强度概念求点电荷产生电场的电场强度，并能进行有关的计算； 4．知道电场强度的叠加原理，并能用这一原理进行简单计算； 5．知道电场线的定义和特点，会用电场线描述电场强度的大小和方向，知道几种典型电场的电场线分布。 二、学习重点 电场强度的概念及其定义式 三、学习难点 对电场概念的理解、应用电场的叠加原理进行简单的计算 四、学习过程 学习目标一──知道电荷相互作用是通过电场实现的，知道场与实物是物质存在的两种不同形式； 问题1：两个点电荷间产生作用力，需要直接接触吗？ 问题2：电荷间的作用力是通过什么物质传递的？是超距离作用吗？ 请你带着问题阅读：教材第10页《电场》和“科学漫步”栏目《法拉第和场的概念》1．英国物理学家、化学家首先提出场的概念。他指出：电荷的周围存在，带电体间的相互作用是通过它们各自产生的传递的。电场是一种特殊形态的，电场最基本的特征是，这也是检验空间是否存在电场的依据之一。 2．场是一种“物质”──它和分子、原子组成的实物一样具有能量、质量和动量，电视机、收音机信号的发射与接受就是电磁场在空间的传播； “特殊”──看不见、摸不着；“存在于电荷周围” 场的概念：电场是存在于电荷周围的一种特殊的物质。场与实物是物质存在的两种不同形式。 学习目标二──体会用比值定义物理量的方法，理解电场强度的定义公式、单位、方向； 思考：用什么可以检验空间存在的看不见又摸不着的电场？ 请你阅读教材第10-11页“电场强度” 检验电荷（试探电荷）： ； 场源电荷： 和老师一起分析：如图所示，在场源电荷Q形成的电场中P点，分别放一检验电荷+q，+2q，+3q，分别计算检验电荷所受的电场力大小和F/q的比值。
2018年新人教版 七年级数学下册 导学案
目录 第五章相交线与平行线........................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线............................................. 错误!未定义书签。 课题：垂线............................................... 错误!未定义书签。 课题：同位角、内错角、同旁内角........................... 错误!未定义书签。 课题：平行线............................................. 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的性质....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定及性质习题课............................ 错误!未定义书签。 课题：命题、定理.......................................... 错误!未定义书签。 课题：平移................................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线与平行线全章复习.............................. 错误!未定义书签。第六章实数.................................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第3课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第1课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第2课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数复习（一）..................................... 错误!未定义书签。 课题：实数复习（二）..................................... 错误!未定义书签。第七章平面直角坐标系........................................ 错误!未定义书签。 课题：有序数对........................................... 错误!未定义书签。
（人教版）高中化学必修2（全册）同步学案汇总 核素 1、质量数 忽略的质量，将核内所有质子和中子的相加，所得的数值叫做质量数 质量数（A）= +
2、原子组成的表示方法 练习（1） （2）判断：任何微粒都有：质子（ ）、电子（ ）、中子（ ） （3）1mol 下列物质的质量分别为：H 2O ： D 2O ： T 2O ： 3、核素和同位素 核素：把具有 的一种原子叫做核素 同位素： 注意：（1）同位素 性质基本相同， 性质不同 （2）不论游离态、化合态，同位素所占原子百分比(物质的量百分含量)不变 同位素在日常生活、工农业生产和科学研究中有着重要的用途，如考古时利用 测定一些文物的年代， 用于制造氢弹，利用 育种，治疗癌症和肿瘤， 制原子弹、核反应堆原料。 4、相对原子质量 （1）原子的相对原子质量
（2）原子的近似相对原子质量 （3）元素的相对原子质量 （4）元素的近似相对原子质量 练习：1、已知铀元素有235U等多种核素，则铀元素的近似相对原子质量为235（）2、B有两种同位素,一种核内有5个中子,另一种核内有6个中子,B的相对原子质量是10.8,问在自然界中B的这两种同位素的原子个数比是 碱金属元素 课前 1、写出下列化学方程式 钠与氧气常温： 钠与氧气加热： 钠和水（滴加酚酞）：反应： 现象： 2、完成教材P5 碱金属元素表格，并总结碱金属元素结构的相似性和递变性，结合结构与化学性质的关系，思考：碱金属元素化学性质上有哪些相似性和递变性。（写在书上） 课上 1、碱金属元素符号： 名称： 2、碱金属结构和性质的相似性和递变性
元素金属性强弱的判断依据： 3、碱金属与氧气的反应 4、碱金属与水的反应 5、碱金属物理性质上的相似性和递变性
学案6习题课：电场能的性质 一、对电势的理解及电势高低的判断 例1将一正电荷从无穷远处移入电场中M点，电势能减少了8.0×10－9 J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9J，则下列判断中正确的是() A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0 C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0 二、电场线、等势面和运动轨迹的综合 例2某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的 轨迹(如图1中实线所示)，图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能 是等势面，则下列说法正确的是() A．如果图中虚线是电场线，电子由a点运动到b点，动能减小，电势能增大 B．如果图中虚线是等势面，电子由a点运动到b点，动能增大，电势能减小 C．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电场强度都大于b点的电场强度 D．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势 针对训练如图2所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生 的电场中的三条等势线，正点电荷q仅受电场力的作用下沿实线所示 的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处．由此可知() A．O为负电荷 B．在整个过程中q的电势能先变小后变大 C．在整个过程中q的速度先变大后变小 D．在整个过程中，电场力做功为零 三、电势、电势能、电场力做功的综合分析 例3如图3所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q?Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为3gh.求小球由A到C的过程中静电力做的功及A、C两点间的电势差．
《电场电场强度》 教学目标： （一）知识与技能 1．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态． 2．理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的．3．能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算． 4．知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算． （二）过程与方法 通过分析在电场中的不同点，电场力F与电荷电量q的比例关系，使学生理解比值F/q反映的是电场的强弱，即电场强度的概念；知道电场叠加的一般方法。 （三）情感态度与价值观 培养学生学会分析和处理电场问题的一般方法。 教学重点：电场强度的概念及其定义式 教学难点：对电场概念的理解、应用电场的叠加原理进行简单的计算 教学方法：对比法、讲授法、启发式 教学过程： （一）引入新课 问题引入：电荷间的相互作用力是怎样产生的？ （二）新课教学-----第3节电场电场强度 1、电场： 启发学生从哲学角度认识电场，理解电场的客观存在性，不以人的意识为转移，但能为人的意识所认识的物质属性．利用课本图1.3－1说明：电荷A和B 是怎样通过电场与其他电荷发生作用．电荷A对电荷B的作用，实际上是电荷A 的电场对电荷B的作用；电荷B对电荷A的作用，实际上是电荷B的电场对电荷A的作用． （1）电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围
都存在电场. 特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加. 物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量. （2）基本性质：主要表现在以下几方面 ①放入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样. ②电场能使放入其中的导体产生静电感应现象. ③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量. 可见，电场具有力和能的特征 提出问题：同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小一般不同，这是什么因素造成的？引出电场强度的概念：因为电场具有方向性以及各点强弱不同，所以同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小不同，我们用电场强度来表示电场的强弱和方向． 2、电场强度(E)： 由图1.2-1可知带电金属球周围存在电场。且从小球受力情况可知，电场的强弱与小球带电和位置有关。引出试探电荷和场源电荷 （1）关于试探电荷和场源电荷（详见P ） 12 注意：检验电荷是一种理想化模型，它是电量很小的点电荷，将其放入电场后对原电场强度无影响 指出：虽然可用同一电荷q在电场中各点所受电场力F的大小来比较各点的电场强弱，但是电场力F的大小还和电荷q的电量有关，所以不能直接用电场力的大小表示电场的强弱．实验表明：在电场中的同一点，电场力F与电荷电量q成正比，比值F/q由电荷q在电场中的位置所决定，跟电荷电量无关，是反映电场性质的物理量，所以我们用这个比值F/q来表示电场的强弱． （2）电场强度 ①定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E表示。 公式（大小）：E=F/q （适用于所有电场） 单位：N/C 意义P 13
学习目标： 1、理解课文大意，学习积累文言词语； 2、背诵《夸父追日》； 3、体会古代人民探索、征服大自然的愿望和意志； 4、多角度理解文章内涵。 夸父逐日 夸父与日逐走，入日；渴，欲得 饮，饮于河、渭；河、渭不足，北饮 大泽。未至，道渴而死。弃其杖，化 为邓林。 第一课时 自学提纲 1、文学常识
本文选自《》，这是我国第一部，文中的夸父是古代神话人物。“夸父逐日”是一个成语，现在多比喻。 2、给下列加点字词注音释义： 夸父逐日：夸父与日逐走：入日： 饮于河、渭（）：北饮大泽：未至： 道渴而死：弃其杖：化为邓林： 3、你认为文中还有哪些字词需要注音释义？ 4、自行翻译课文。 5、怎么看待夸父敢于“与日逐走”？ 6、对《夸父逐日》的结尾“弃其杖，化为邓林”应如何理解? 7、你如何理解这则神话的主题？（这篇神话表达了什么思想感情？） 学习笔记
共工怒触不周山 昔者，共工与颛顼争为帝，怒而 触不周之山，天柱折，地维绝。天倾
西北，故日月星辰移焉；地不满东南， 故水潦尘埃归焉。 第二课时 自学提纲 1、文学常识 本文选自时期编制的，上学期我们学过一篇寓言选自此书，这篇寓言是《》，后来人们从这篇寓言中总结出一个成语，这个成语 是。 2、给下列加点字词注音释义： 昔者：颛（）顼（）：怒而触不周山： 天柱折：地维绝：地维绝： 天倾（）西北：故星辰日月移焉：尘埃归焉： 故水潦（）尘埃归焉：尘埃归焉： 3、你认为文中还有哪些字词需要注音释义？ 4、自行翻译课文。 5、这篇神话中解释日月星辰之所以会斗转星移、东升西落的原因是什么？ 6、文中认为江河湖海之水都流向东南，这又是为什么？ 7、这篇神话为我们解释什么自然想象？科学吗？真实情况是什么？ 8、我们应怎样看待神话？
高中数学必修二复习全册导学案
必修2 第一章 §2-1 柱、锥、台体性质及表面积、体积计 算 【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空1．棱柱、棱锥、棱台的本质特征 ⑴棱柱：①有两个互相平行的面（即底面），②其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都互相平行（即侧棱都）. ⑵棱锥：①有一个面（即底面）是，②其余各面（即侧面）是 . ⑶棱台：①每条侧棱延长后交于同一点， ②两底面是平行且相似的多边形。 2．圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征 ⑴圆柱： . ⑵圆锥： . ⑶圆台：①平行于底面的截面都是圆， ②过轴的截面都是全等的等腰梯形， ③母线长都相等，每条母线延长后都与轴交于同一点. (4)球： . 3．棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积的计算公式 (1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是 ①若干个小矩形拼成的一个， ②若干个， ③若干个 . （2）表面积及体积公式： 4．圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式 5．球的表面积和体积的计算公式【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题 1．下列命题正确的是（） (A).有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 (B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。 (C) 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。 (D)用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。 2．根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称： （1）由8个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他面都是全等的矩形。 （2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形。 3．五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是6cm和16cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积。 4．一个气球的半径扩大a倍，它的体积扩大到原来的几倍？ 强调（笔记）： 【课中35分钟】边听边练边落实 5．如图：右边长方体由左边的平面图形围成的是（）（图在教材P8 T1 (3)）
《电场能的性质》
中国书法艺术说课教案 今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。 一、教材分析： 本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。 书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。 1、教学目标： 使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。 2、教学重点与难点： （一）教学重点
了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。 （二）教学难点： 如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。 3、教具准备： 粉笔，钢笔，书写纸等。 4、课时：一课时 二、教学方法： 要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。 （1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。 （2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！ （3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。 三、教学过程：
（一）组织教学 让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。 （二）引入新课， 通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！ （三）讲授新课 1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。 2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！ A书法文字发展简史： ①古文字系统 甲古文——钟鼎文——篆书 早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文