一、选择题
1、某物体沿直线运动的v －t 关系如图所示，已知在第1 s 内合外力对物体做的功为W ，则 A ．从第1 s 末到第3 s 末合外力做功为4W B ．从第
3 s 末到第5 s 末合外力做功为－2W C ．从第5 s 末到第7 s 末合外力做功为W D ．从第3 s 末到第
4 s 末合外力做功为－0.75W
2、两个互相垂直的力F 1与F 2作用在同一物体上，使物体运动，如图所示，物体通过一段位移时，力F 1对物体做功为4J ，力F 2对物体做功为3J ，则力F 1、F 2的合力对物体做功为（ ） A. 7J B. 1J C. 5J D. 35J
3、在足球比赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角贴着球门射入。已知球门高度为h ,足球飞入球门的速度为v ，足球质量为m ，则红队球员将足球踢出时对足球做功W 为（不计空气阻力和足球的大小） ( )
A ． B．mgh C
． D ．
4、质量为m的物体A，放在质量M的斜劈B
上，劈的倾角为，放在光滑水平面上。用水平恒力F拉B，使A、
B由静止开始一起向右运动一段位移S，如图所示，运动中A相对于B始终静止不动，则B对A做的功为（）
A．O B．mgSsin
C．FS D
．
5、物体A、B质量相等，A置于光滑水平面上，B置于粗糙水平面上，在相同水平拉力F作用下，由静止开始运动了S，那么( )
A.拉力对A做功较多，A的动能较大
B.拉力对B做功较多，但A的动能较大
C.拉力对A、B做功相同，A、B动能也相同
D.拉力对A、B做功相同，但A的动能较大
6、在地面上以初速度v0竖直上抛一个小球，不计空气阻力。上升过程中小球的动能随高度变化的关系是图中的（）
7、一环状物体套在光滑水平直杆上，环状物能沿杆自由滑动。用绳子一端连接在物体上，另一端绕过定滑轮，用大小恒定的力F拉着，使物体沿杆自左向右滑动，如图所示。物体在杆上通过 a、b、c三点时的动能分别为E a、E b、E c ，且ab=bc，滑轮质量和摩擦不计，则下列关系中正确的
是
( )
A.E b-E a=E c-E b
B.E b-E a C.E b-E a>E c-E b D. E c< E a 8、两个质量不同的物体在同一水平面上滑行，物体与水平面间的动摩擦因数相同， 比较它们滑行的最大距离，下列判断中不正确的 是 【】 A．若两物体的初速度相等，则它们的最大滑行距离相等 B．若两物体的初动能相等，则它们的最大滑行距离相等 C. 若两物体的初动能相等，则质量小的最大滑行距离大 D．若两物体停止前的滑行时间相等，则两物体的最大滑行距离相等 9、两辆汽车在同一水平路面上行驶,它们的质量之比为m1:m2=1:2,速度之比为v1:v2=2:1当汽车急刹车后（此时汽车轮胎与地面间存在滑动摩擦力）,甲、乙两辆汽车滑行的最大距离为s1和s2,两车与路面的动摩擦因数相同,不计空气阻力,则( ) A. s1:s2=4:1 B. s1: s2=1:1 C. s1: s2=2:1 D. s1:s2=1:2 10、两个物体A、B静止在光滑的水平面上，分别在相同的水平恒力F作用下，由静止开始通过相同的位移S，若物体A的质量小于物体B的质量，则在这一过程中（） A、物体A获得的动能较大。 B、物体B获得的动能较大。 C、物体A、B获得的动能一样大。 D、无法比较哪个获得的动能大。 11、水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上.设工件初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止.设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，则在工件相对传送带滑动的过程中（） A.滑动摩擦力对工件做的功为mv2／2 C.工件相对于传送带滑动的路程大小为v2／2μg D.传送带对工件做功为零 B.工件的机械能增量为mv2／2 12、质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动.运动过程中，小球受到空气阻力的作用，在某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为7mg，此后小球继续作圆周运动，转过半个圆周恰好通过最高点，则此过程中小球克服阻力所做的功为( ).【3】 (A)mgR(B)(C)(D) 13、如图所示，一个质量为m的小球系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．某一时刻小球通过轨道的最低点，设此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，恰能通过最高点，则在此过程中，小球克服空气阻力所做的功为 A．mgR B．mgR C．mgR D．mgR 14、如图所示，水平粗糙地面上的物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，现以大小恒定的拉力F拉绳的另一端，使物体从A点起由静止开始运动.若从A点运动至B点和从B点运动至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2，图中AB=BC，且动摩擦因数处处相同，则在物体的运动过程中，有 A．摩擦力增大，W1>W2B．摩擦力减小，W1 C．摩擦力增大，W1 二、综合题 15、如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度x＝5 m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4．30 m、h2＝1．35 m．现让质量为m的小滑块自A点由静止释放．已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ＝0．5，重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0．6，cos37°＝ 0．8．求： （1）小滑块第一次到达D点时的速度大小； （2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔； （3）小滑块最终停止的位置距B点的距离 三、计算题 16、如图所示，质量为m1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k ， A、B 都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩，不计绳与滑轮间的摩擦，开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向，重力加速度为g． （1）求弹簧的压缩量； （2）现施加一恒力F竖直向下拉挂钩，求物块B刚要离开地面时物块A的加速度； （3）在（2）中，若物块B刚要离开地面时，物块A的速度为v，求从开始施加拉力F到物块B刚要离开地面过程中，弹簧弹力对物块A所做的功； （4）若在挂钩上挂一质量为m3的物体C 并从静止开始释放，恰好能使物块B离开地面，求此过程中弹簧弹力对物块A所做的功． 17、如图所示，物块M和m用一不可伸长的轻绳通过定滑轮连接，m放在倾角=300的固定的光滑斜面上，而穿过竖直杆PQ的物块M可沿杆无摩擦地下滑，物块的质量关系为M=3m．开始时M处于A点，细绳水平，此时OA段的绳长为L= 4.0m，现将M由静止释放，当M下滑高度h=3.0m到达B点，求此时M的速度？（g=10m/s2） 18、某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”，四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v a=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从P点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其它机械能损失。已知ab段长L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.01kg，g=10m/s2。求： （1）小物体从p点抛出后的水平射程。 （2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。 19、如图所示，摩托车运动员从高度h=5m的高台上水平飞出，跨越L=10m的壕沟。摩托车以初速度v0从坡底冲上高台的过程历时t=5s，发动机的功率恒为P=1.8kW。已知人和车的总质量为m=180kg（可视为质点），忽略一切阻力。取g=10m/s2。 （1）要使摩托车运动员从高台水平飞出刚好越过壕沟，求他离开高台时的速度大小。 （2）欲使摩托车运动员能够飞越壕沟，其初速度v0至少应为多大？ （3）为了保证摩托车运动员的安全，规定飞越壕沟后摩托车着地时的速度不得超过26m/s，那么，摩托车飞离高台时的最大速度v m应为多少？ 20、如图所示，质量M=10kg，上表面光滑的足够长木板在水平拉力F＝50N作用下以v0=5m/s初速度沿水平地面向右匀速运动。现有足够多的小铁块，它们质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板最右端，当木板运动了L=1m时，又无初速地在木板最右端放上第二个铁块。只要木板运动了1m，就在木板最右端无初速放一铁块，依次类推。求： （1）第一个铁块放上后，木板运动了lm时，木板的速度多大？ （2）最终有几个铁块能留在木板上？ （3）最后一个铁块与木板右端距离多大？ 21、如图所示，轻质且不可伸长的细绳悬挂质量为的小圆球，圆球又套在可沿水平方向移动的 框架槽内(球可沿槽上下自由移动)，框架槽沿竖直方向，质量为。自细绳静止于竖直位置开始， 框架在水平恒力F=12.4N的作用下移至图中所示位置，此时细绳与竖直方向夹角为37°。绳长， 不计一切摩擦，取g=10m／s2。(，结果保留三位有效数字)求： (1)此过程中外力，所做的功； (2)小圆球到达图示位置瞬时速度的大小。 四、填空题 22、如图8所示，a、b为紧贴着的两张相同的薄纸，两边用力把它们拉平.一个质量为m的小球从距纸高度为h处自由下落，恰能穿破两张纸（即穿过后速度为零）.现将a纸的位置升高，b纸的位置不变，要使小球能穿破两张纸，则a纸上移的最大高度为_________. 五、简答题 23、一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图所示.绳的P端拴在车后的挂钩上，Q 端拴在物体上.设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A 点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为H.提升物体时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为v B，求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体所做的功.【8】 六、多项选择 24、如图所示，一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8m处自由滑下，当下滑到距离坡底s1处时，动能和势能相等（以坡底为参考平面）；到坡底后运动员又靠惯性冲上斜坡（不计经过坡底时的机械能损失），当上滑到距离坡底s2处时，运动员的动能和势能又相等，上滑的最大距离为4m．关于这个过程，下列说法中正确的是 A．摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化 B．重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员动能的变化 C．s1＜4m，s2＞2m D．s1＞4m，s2＜2m 25、如图，质量相等的a、b两物体，从斜面上的同一位置A由静止下滑，经B点的水平面上滑行一段距离后停下。不计经过B点时的能量损失，用传感器采集到它们的速度――时间图象，下列说法正确的是 A．a在斜面上滑行的加速度比b的大 B．a在水平面上滑行的距离比b的长 C．a与斜面间的动摩擦因数比b的大 D．a在整个运动过程中克服摩擦力做的功比b的多 26、一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做的功等于： A．物块动能的增加量 B．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和 C．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和 D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和 27、如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法正确的是 A．木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能 B．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和 C．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和 D．Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和 28、在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和（均可看作斜面）．质量相等的甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和滑下，最后都停在水平沙 面BC上，如图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是 A．甲在B点的速率一定大于乙在点的速率 B．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程 C．甲全程滑行的水平位移一定大于乙全程滑行的水平位移 D．甲、乙克服摩擦力做的功相同 29、某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到打点计时器所用的学生电源一台、天平、刻度尺、导线、复写纸、纸带、细沙若干。当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态。 （1）某同学的实验步骤如下：用天平称量滑块的质量M。往沙桶中装入适量的细沙，让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m。在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L，算出这两点的速度v1与v2。 要完成本实验，还缺哪些实验步骤和应控制的实验条件？ （2）若挑选的一条点迹清晰的纸带如下图所示，已知相邻两个点间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为s1、s2、s3、s4、s5（图中未标s3、s4、s5），则由此可求得纸带上由B点到E点所对应过程中，合外力对滑块所做的功W= ；该滑块动能改变量的表达式为△ E K= （结果用题中已知物理量的符号表示）；若满 足，则动能定理得证。 七、实验,探究题 30、某实验小组采用图所示的装置探究“动能定理”。图中小车中可放置砝码。实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面。打点计时器工作频率为50Hz. （1）实验的部分步骤如下： ①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码； ②将小车停在打点计时器附 近，，，小车拖动纸带，打点计时器上打下一列点，； ③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作。 （2）下图是钩码质量为0.03kg，砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离S及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表1中的相应位置。 （3）在小车的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，做正 功，做负功。 （4）实验小组根据实验数据绘出了图中的图线（其中）。根据图线可获得的结论 是 。要验证“动能定理”还需测量的物理量是摩擦力 和。 31、为了仅用一根轻弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面的动摩擦因数μ（设μ为定值），某同学经查阅 资料知：一劲度系数为k（设k足够大）的轻弹簧由形变量为x至恢复到原长过程中，弹力所做的功为，于是他设计了下述实验： 第一步：如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，使滑块紧靠弹簧将其压缩，松手后滑块在水平桌面上滑行一段距离后停止，且滑块与弹簧已分离； 第二步；将滑块挂在竖直固定的弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态。 回答下列问题： ①你认为该同学应该用刻度尺直接测量的物理量是（写出名称并用符号表示）：____________________。 ②用测得的物理量表示滑块与水平桌面间动摩擦因数μ的计算式：____________ 32、在用下图所示的装置做“探究动能定理”的实验时，下列说法正确的是（填字母代号）． A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动 B．为简便起见，每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样 C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值 D．可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值 E．实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源 F．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度 G．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度 参考答案 一、选择题 1、CD 2、A 3、 C 4、D 5、 D 6、B 7、C 8、B 9、 A 10、C、 11、AB 12、B 13、C （在最低点时有：7mg－mg＝，在最高点有：mg＝，由动能定理得：－mg?2R－Wf＝mv22 －mv12，解得：Wf＝mgR） 14、D 二、综合题 15、【解析】（1）小滑块从A→B→C→D过程中，由动能定理得 mg（h1－h2）－μmgx＝mv－0 将h1、h2、x、μ、g代入得：v D＝3 m/s （2）小滑块从A→B→C过程中，由动能定理得 mgh1－μmgx＝mv 将h1、x、μ、g代入得：v C＝6 m/s 小滑块沿CD段上滑的加速度大小a＝g sinθ＝6 m/s2 小滑块沿CD段上滑到最高点的时间t1＝＝1 s 由对称性可知，小滑块从最高点滑回C点的时间t2＝t1＝1 s 故小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔t＝t1＋t2＝2 s （3）对小滑块运动全过程利用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为x总有：mgh1＝μmgx总 将h1、μ代入得x总＝8．6 m 故小滑块最终停止的位置距B点的距离为2x－x总＝1．4 m 三、计算题 16、（1）根据胡克定律F1= kx1 得x1=（3分） （2）B刚要离开地面时，B受弹簧弹力F2和重力作用处于静止状态，则 F2= m2g （1分） F - F2 -m1g = m1a （1分） a=（2分） （3）B刚要离开地面时，弹簧的伸长量为x2 kx2= m2g 此过程中以A为研究对象，根据动能定理 W F+W G+ W弹=m1-0 （2分） 重力和拉力做功分别为W G = - m1g(x1+ x2) W F =F(x1+ x2) 得W弹=m1+ (m1g –F)g （2分）（4）分析题意可知，B不再上升，表明此时A和C的速度为零，C已降到最低点． 以A、C和弹簧为研究对象，根据机械能守恒定律，弹簧弹性势能增加量为 ΔE p= m3g(x1+ x2) - m1g(x1+ x2) （2分） 得ΔE p= ( m3g- m1g) g 弹力对A所做的功W = -ΔE p= (m1g - m3g) g （2分） 17、由图可求：OB=5m，即m沿斜面上升s=1m 设在B处M的速度为v 由运动的分解： v1=vsinθ=0.6v，即为m上滑速度 由动能定 理： MgAB－mgs?sinθ=Mv2+mv12，v=7.08m/s 18、（1）设小物体运动到P点时的速度大小为v，对小物体由a运动到p过程应用动能定理得 ① 小物体自P点做平抛运动，设运动时间为：t，水平射程为：s则 ② s=vt ③ 联立①②③式，代入数据解得s = 0.8m ④ （2）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向 ⑤ 联立①⑤式，代入数据解得 F=0.3N ⑥方向竖直向下 19、解：（1）摩托车运动员由高台水平飞出后由平抛运动规律： 水平方向① 竖直方向② 联立①②得 （2）摩托车运动员由坡底冲上高台，根据动能定理 ③ 将m/s代入到③得m/s （3）从高台水平飞出到地面，由机械能守恒定律 ④ 解得24m/s 20、（1）由得 第一个铁块放上后，木板做匀减速运动，由动能定理得： 即: 代入数据得 （2）对木板 第一个铁块放上后 第二个铁块放上后 第n个铁块放上后： 得： 木板停下时，得n=6.6，所以最终有7个铁块能留在木板上（3）当第7块铁块放上后，距木板右端距离为d，由第二问得： 解得 21、解：(1)外力F做功 代人数据得 (2)设小球此位置的瞬时速度大小为，框架槽速度大小为，框架槽对小球所做的功为。由动能定理 对小球 对框架槽 由运动的合成与分解知识可得 联立解得 四、填空题 22、h/2 【试题分析】 五、简答题 23、 六、多项选择 24、BC 25、AB 26、D 27、AD 28、ABD 29、（1）所缺的步骤：在沙桶中装适量的细沙，直到轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速运动为止，用天平测出此时沙和小桶的总质量m′。M>>m （2） 七、实验,探究题 30、（1）②接通电源、释放小车断开开关 （2）5.06 0.49 （3）钩码的重力小车受摩擦阻力 （4）小车初末速度的平方差与位移成正比小车的质量 31、①弹簧被压缩的长度x1，滑块滑行的总距离s；弹簧悬挂滑块时伸长的长度x2； ②(有其他表示方法也可以算正确) 32、ABCF 高中物理动能与动能定理的基本方法技巧及练习题及练习题(含答案)含解析 一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，两物块A 、B 并排静置于高h=0.80m 的光滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg ．一颗质量m=0.10kg 的子弹C 以v 0=100m/s 的水平速度从左面射入A ，子弹射穿A 后接着射入B 并留在B 中，此时A 、B 都没有离开桌面．已知物块A 的长度为0.27m ，A 离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m ．设子弹在物块A 、B 中穿行时受到的阻力大小相等，g 取10m/s 2．(平抛过程中物块看成质点)求： （1）物块A 和物块B 离开桌面时速度的大小分别是多少； （2）子弹在物块B 中打入的深度； （3）若使子弹在物块B 中穿行时物块B 未离开桌面，则物块B 到桌边的最小初始距离． 【答案】（1）5m/s ；10m/s ；（2）2 3.510B m L -=?（3）22.510m -? 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：(1)子弹射穿物块A 后，A 以速度v A 沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛运 动： 2 12 h gt = 解得：t=0.40s A 离开桌边的速度A s v t = ，解得：v A =5.0m/s 设子弹射入物块B 后，子弹与B 的共同速度为v B ，子弹与两物块作用过程系统动量守恒： 0()A B mv Mv M m v =++ B 离开桌边的速度v B =10m/s （2）设子弹离开A 时的速度为1v ，子弹与物块A 作用过程系统动量守恒： 012A mv mv Mv =+ v 1=40m/s 子弹在物块B 中穿行的过程中，由能量守恒 2221111()222 B A B fL Mv mv M m v = +-+① 子弹在物块A 中穿行的过程中，由能量守恒 222 01111()222 A A fL mv mv M M v =--+② 动能和动能定理经典试题 例1 一架喷气式飞机，质量m =5×103kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m 时，达到起飞的速度v =60m/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k =0.02），求飞机受到的牵引力。 例2 将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g 取10m/s 2） 例3 一质量为0.3㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为（ ） A .Δv=0 B. Δv =12m/s C. W=0 D. W=10.8J 例4 在h 高处，以初速度v 0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ） A. gh v 20+ B. gh v 20- C. gh v 220+ D. gh v 220- 例5 一质量为 m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点。小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图2-7-3所示，则拉力F 所做的功为（ ） A. mgl cos θ B. mgl (1－cos θ) C. Fl cos θ D. Flsin θ 例6 如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O 孔的绳子的拉力 作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F 时，圆周半径为R ，当绳的 拉力增大到8F 时，小球恰可沿半径为R ／2的圆周匀速运动在上述增大 拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为________. 例7 如图2-7-4所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持 v 0＝2m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m ＝l0kg 的工件2-7-3 θ F O P Q l h H 2-7-2 （物理）物理动能与动能定理练习题20篇 一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，质量m =3kg 的小物块以初速度秽v 0=4m/s 水平向右抛出，恰好从A 点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R = 3.75m ，B 点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD 平滑连接，A 与圆心D 的连线与竖直方向成37?角，MN 是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN 间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r =0.4m 的半圆弧轨道，C 点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD 在D 点平滑连接。已知重力加速度g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求小物块经过B 点时对轨道的压力大小； （2）若MN 的长度为L 0=6m ，求小物块通过C 点时对轨道的压力大小； （3）若小物块恰好能通过C 点，求MN 的长度L 。 【答案】（1）62N （2）60N （3）10m 【解析】 【详解】 （1）物块做平抛运动到A 点时，根据平抛运动的规律有：0cos37A v v ==? 解得：04 m /5m /cos370.8 A v v s s = ==? 小物块经过A 点运动到B 点，根据机械能守恒定律有： ()2211cos3722 A B mv mg R R mv +-?= 小物块经过B 点时，有：2 B NB v F mg m R -= 解得：()232cos3762N B NB v F mg m R =-?+= 根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N （2）小物块由B 点运动到C 点，根据动能定理有： 22011222 C B mgL mg r mv mv μ--?= - 在C 点，由牛顿第二定律得：2 C NC v F mg m r += 代入数据解得：60N NC F = 根据牛顿第三定律，小物块通过C 点时对轨道的压力大小是60N 动能定理专题 题型1：弄清求变力做功的几种方法 等值法 1.如图所示，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力为F（恒定），滑块沿水平面由A点前进S至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β。求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。 微元法（不推荐，但希望同学们知道这种方法） 2.如图所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为 （ ） A、 0J B、20πJ C 、10J D、20J. 平均力法 3.一辆汽车质量为105kg，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为F=103x+f0，f0是车所受的阻力。当车前进100m时，牵引力做的功是多少？ 动能定理求变力做功法 4.如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为0.8m，BC是水平轨道，长 L=3m，BC处的摩擦系数为1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。 机械能守恒定律求变力做功法 5.如图所示，质量m=2kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以V0=5m/s的初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度h=5m，求弹簧的弹力对物体所做的功。 题型2：弄清滑轮系统拉力做功的计算方法 图8 F1 F2 6.如图所示，在倾角为30°的斜面上，一条轻绳的一端固定在斜面上，绳子跨过连在滑块上的定滑轮，绳子另一端受到一个方向总是竖直向上，大小恒为F=100N的拉力，使物块沿斜面向上滑行1m(滑轮右边的绳子始终与斜面平行)的过程中，拉力F做的功是( ) Ａ.100J Ｂ.150J Ｃ.200J Ｄ.条件不足，无法确定 V0 S0 α P 图11 题型3：应用动能定理简解多过程题型。 7．如图11所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m的滑块，距挡板P 为S0，以初速度V0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块 动能、动能定理练习 1、下列关于动能的说法中，正确的是( )A、动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关 B、物体以相同的速率分别做匀速直线运动和匀速圆周运动时，其动能不同.因为它在这两种情况下所受的合力不同、运动性质也不同 C、物体做平抛运动时，其动能在水平方向的分量不变，在竖直方向的分量增大 D、物体所受的合外力越大，其动能就越大 2、一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力.经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s.在这段时间里水平力做的功为( ) A、0 B、8J C、16J D、32J 3、质量不等但有相同动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则( ) A、质量大的物体滑行距离小 B、它们滑行的距离一样大 C、质量大的物体滑行时间短 D、它们克服摩擦力所做的功一样多 4、一辆汽车从静止开始做加速直线运动，运动过程中汽车牵引力的功率保持恒定，所受的阻力不变，行驶2min速度达到10m/s.那么该列车在这段时间内行的距离( ) A、一定大于600m B、一定小于600m C、一定等于600m D、可能等于1200m 5、质量为1.0kg的物体，以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的情况如下图所示，则下列判断正确的是(g=10m/s2)( ) A、物体与水平面间的动摩擦因数为0.30 B、物体与水平面间的动摩擦因数为0.25 C、物体滑行的总时间是2.0s D、物体滑行的总时间是4.0s 6、一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为υ，克服摩擦阻力做功为E/2.若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则有( ) A、返回斜面底端的动能为E B、返回斜面底端时的动能为3E/2 C、返回斜面底端的速度大小为2υ D、返回斜面底端的速度大小为2υ 7、以初速度v0急速竖直上抛一个质量为m的小球，小球运动过程中所受阻力f大小不变，上升最大高度为h，则抛出过程中，人手对小球做的功（） A. 1 20 2 mv B. mgh C. 1 20 2 mv mgh + D. mgh fh + 8、如图所示，AB为1/4圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物 体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为 A. 1 2 μmgR B. 1 2 mgR C. mgR D. () 1-μmgR 9、质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F的作用从静止起通过位移s时的动能为 E1，当物体受水平力2F作用，从静止开始通过相同位移s，它的动能为E2，则： A、E2＝E1 B、E2＝2E1 C、E2＞2E1 D、E1＜E2＜2E1 10．质量为m，速度为V的子弹射入木块，能进入S米。若要射进3S深，子弹的初速度应为原来的（设子弹在木块中的阻力不变）( ) h/2 h 图5-17 2008高考物理专题复习 动能 动能定理练习题 考点：动能．做功与动能改变的关系（能力级别：Ⅰ） 1．动能 （1）定义:物体由于运动而具有的能量叫做动能. （2）计算公式:221mv E k = .国际单位:焦耳(J). （3）说明: ①动能只有大小,没有方向,是个标量.计算公式中v 是物体具有的速率.动能恒为正值. ②动能是状态量,动能的变化(增量)是过程量. ③动能具有相对性,其值与参考系的选取有关.一般取地面为参考系. 【例题】位于我国新疆境内的塔克拉玛干沙漠,气候干燥,风力强劲,是利用风力发电的绝世佳境.设该地强风的风速v =20m/s,空气密度ρ=1.3kg/m 3,如果把通过横截面积为s=20m 2的风的动能全部转化为电能,则电功率的大小为多少?(取一位有效数字). 〖解析〗时间t 内吹到风力发电机上的风的质量为 vts m ρ= 这些风的动能为 22 1mv E k = 由于风的动能全部转化为电能，所以发电机的发电功率为 W s v t E P k 531012 1?≈== ρ 2.做功与动能改变的关系 动能定理 （1）内容:外力对物体做的总功等于物体动能的变化.即:合外力做的功等于物体动能的变化. （2）表达式: 12k k E E W -=合 或k E W ?=合 （3）对动能定理的理解: ①合W 是所有外力对物体做的总功,等于所有外力对物体做功的代数和,即:W 合=W 1+ W 2+ W 3+…….特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功. ②因动能定理中功和能均与参考系的选取有关,所以动能定理也与参考系的选取有关,一般以地球为参考系. ③不论做什么运动形式,受力如何,动能定理总是适用的. ④做功的过程是能量转化的过程,动能定理中的等号“＝”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号, 它并不意谓着“功就是动能的增量”,也不意谓着“功转变成动能”,而意谓着“合外力的功是物体动能变化的原因,合外力对物体做多少功物体的动能就变化多少”. ⑤合W >0时,E k2>E k1,物体的动能增加; 合W <0时,E k2 动能定理典型练习题 典型例题讲解 1.下列说法正确的是（ ） A 做直线运动的物体动能不变，做曲线运动的物体动能变化 B 物体的速度变化越大，物体的动能变化也越大 C 物体的速度变化越快，物体的动能变化也越快 D 物体的速率变化越大，物体的动能变化也越大 【解析】 对于给定的物体来说，只有在速度的大小（速率）发生变化时它的动能才改变，速度的变化是矢量，它完全可以只是由于速度方向的变化而引起．例如匀速圆周运动.速度变化的快慢是指加速度，加速度大小与速度大小之间无必然的联系. 【答案】D 2.物体由高出地面H 高处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至沙坑表面进入沙坑h 停止(如图5-3-4所示).求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力 的多少倍？ 【解析】 选物体为研究对象， 先研究自由落体过程，只有重力做功，设物体质量为m ，落到沙坑表面时速 度为v ，根据动能定理有 02 12 -= mv mgH ① 再研究物体在沙坑中的运动过程，重力做正功，阻做负功，根据动能定理有 22 1 0mv Fh mgh -=- ② 由①②两式解得 h h H mg F += 另解:研究物体运动的全过程，根据动能定理有 000)(=-=-+Fh h H mg 解得h h H mg F += 3.如图5-3-5所示，物体沿一曲面从A 点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B 时，下滑高度为5m ，若物体的质量为lkg ，到B 点时的速度为6m/s ，则在下滑过程中，物体克服阻力所做的功为多少?(g 取10m/s 2) 【解析】设物体克服摩擦力 图5-3-5 H h 图5-3-4 图5-3-6 图5-3-7 所做的功为W ，对物体由A 运动到B 用动能定理得 22 1mv W mgh = - J mv mgh W 32612 1 51012122=??-??=-= 即物体克服阻力所做的功为32J. 课后创新演练 1．一质量为1.0kg 的滑块，以4m/s 的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s ，则在这段时间内水平力所做的功为（ A ） A ．0 B ．8J C ．16J D ．32J 2．两物体质量之比为1:3，它们距离地面高度之比也为1:3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为（ C ） A ．1:3 B ．3:1 C ．1:9 D ．9:1 3．一个物体由静止沿长为L 的光滑斜面下滑当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑了（ A ） A ．4L B ．L )12(- C ．2L D ．2 L 4．如图5-3-6所示，质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0沿水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L ，子弹进入木块的深度为s ．若木块对子弹的阻力f 视为恒定，则下列关系式中正确的是（ ACD ） A ．fL =21Mv 2 B ．f s =2 1mv 2 C ．f s =21mv 02－21（M ＋m ）v 2 D ．f （L ＋s ）=21mv 02－2 1mv 2 5．如图5-3-7所示，质量为m 的物体静放在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v 0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的 边缘开始向右行 至绳和水平方向 成30°角处，在此 过程中人所做的功 为( D ) A ．mv 02／2 B ．mv 02 物理动能与动能定理练习题含答案及解析 一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．某游乐场拟推出一个新型滑草娱乐项目，简化模型如图所示。游客乘坐的滑草车（两者的总质量为60kg ），从倾角为53θ=?的光滑直轨道AC 上的B 点由静止开始下滑，到达 C 点后进入半径为5m R =，圆心角为53θ=?的圆弧形光滑轨道C D ，过D 点后滑入倾 角为α（α可以在075α?剟 范围内调节）、动摩擦因数为 3 μ=的足够长的草地轨道DE 。已知D 点处有一小段光滑圆弧与其相连，不计滑草车在D 处的能量损失，B 点到 C 点的距离为0=10m L ，10m/s g =。求： (1)滑草车经过轨道D 点时对轨道D 点的压力大小； (2)滑草车第一次沿草地轨道DE 向上滑行的时间与α的关系式； (3)α取不同值时，写出滑草车在斜面上克服摩擦所做的功与tan α的关系式。 【答案】(1)3000N ；(2) 3sin cos 32 t αα= ??+ ? ?? ；(3)见解析 【解析】 【分析】 【详解】 (1)根据几何关系可知CD 间的高度差 ()CD 1cos532m H R =-?= 从B 到D 点，由动能定理得 ()20CD D 1 sin 5302 mg L H mv ?+=- 解得 D 102m/s v = 对D 点，设滑草车受到的支持力D F ，由牛顿第二定律 2 D D v F mg m R -= 解得 D 3000N F = 由牛顿第三定律得，滑草车对轨道的压力为3000N 。 (2)滑草车在草地轨道DE 向上运动时，受到的合外力为 sin cos F mg mg αμα=+合 由牛顿第二定律得，向上运动的加速度大小为 sin cos F a g g m αμα= =+合 因此滑草车第一次在草地轨道DE 向上运动的时间为 D sin cos v t g g αμα = + 代入数据解得 t = ?? (3)选取小车运动方向为正方向。 ①当0α=时，滑草车沿轨道DE 水平向右运动，对全程使用动能定理可得 []01sin (1cos )+=00f mg L R W θθ+-- 代入数据解得 16000J f W =- 故当0α=时，滑草车在斜面上克服摩擦力做的功为 6000J W =克1 ②当030α<≤?时，则 sin cos g g αμα≤ 滑草车在草地轨道DE 向上运动后最终会静止在DE 轨道上，向上运动的距离为 2D 22(sin cos ) v x g g αμα=+ 摩擦力做功为 22cos f W mg x μα=-? 联立解得 2f W = 故当030α<≤?时，滑草车在斜面上克服摩擦力做的功为 2W = 克 ③当3075α?<≤?时 sin cos g g αμα> 最新高考物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段长度为，上面铺设特殊材料，小物块与其动摩擦因数为，轨道其它部分摩擦不计。水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于原长状态。可视为质点的质量的小物块从轨道右侧A点以初速度冲上轨道，通过圆形轨道，水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，取，求： （1）弹簧获得的最大弹性势能； （2）小物块被弹簧第一次弹回经过圆轨道最低点时的动能； （3）当R满足什么条件时，小物块被弹簧第一次弹回圆轨道时能沿轨道运动而不会脱离轨道。 【答案】（1）10.5J（2）3J（3）0.3m≤R≤0.42m或0≤R≤0.12m 【解析】 【详解】 （1）当弹簧被压缩到最短时，其弹性势能最大。从A到压缩弹簧至最短的过程中，由动 能定理得：?μmgl+W弹＝0?m v02 由功能关系：W弹=-△E p=-E p 解得 E p=10.5J； （2）小物块从开始运动到第一次被弹回圆形轨道最低点的过程中，由动能定理得 ?2μmgl＝E k?m v02 解得 E k=3J； （3）小物块第一次返回后进入圆形轨道的运动，有以下两种情况： ①小球能够绕圆轨道做完整的圆周运动，此时设小球最高点速度为v2，由动能定理得 ?2mgR＝m v22?E k 小物块能够经过最高点的条件m≥mg，解得R≤0.12m ②小物块不能够绕圆轨道做圆周运动，为了不让其脱离轨道，小物块至多只能到达与圆心 等高的位置，即m v12≤mgR，解得R≥0.3m； 设第一次自A点经过圆形轨道最高点时，速度为v1，由动能定理得： 高考物理动能定理的综合应用技巧小结及练习题及解析 一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1．为了备战2022年北京冬奥会，一名滑雪运动员在倾角θ=30°的山坡滑道上进行训练，运动员及装备的总质量m=70 kg．滑道与水平地面平滑连接，如图所示．他从滑道上由静止开始匀加速下滑，经过t=5s到达坡底，滑下的路程 x=50 m．滑雪运动员到达坡底后又在水平面上滑行了一段距离后静止．运动员视为质点,重力加速度g=10m/s2，求： （1）滑雪运动员沿山坡下滑时的加速度大小a； （2）滑雪运动员沿山坡下滑过程中受到的阻力大小f； （3）滑雪运动员在全过程中克服阻力做的功W f． 【答案】（1）4m/s2（2）f = 70N （3）1.75×104J 【解析】 【分析】 （1）运动员沿山坡下滑时做初速度为零的匀加速直线运动，已知时间和位移，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出下滑的加速度． （2）对运动员进行受力分析，根据牛顿第二定律求出下滑过程中受到的阻力大小．（3）对全过程，根据动能定理求滑雪运动员克服阻力做的功． 【详解】 （1）根据匀变速直线运动规律得：x=1 at2 2 解得：a=4m/s2 （2）运动员受力如图，根据牛顿第二定律得：mgsinθ-f=ma 解得：f=70N （3）全程应用动能定理，得：mgxsinθ-W f =0 解得：W f =1.75×104J 【点睛】 解决本题的关键要掌握两种求功的方法，对于恒力可运用功的计算公式求．对于变力可根据动能定理求功． 2．如图所示，AC为光滑的水平桌面，轻弹簧的一端固定在A端的竖直墙壁上.质量 的小物块将弹簧的另一端压缩到B点，之后由静止释放，离开弹簧后从C点水平1 m kg 动能动能定理基础习题 一、深刻理解动能定理 1.一辆汽车一辆汽车以v1=6m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1=3.6m，如果汽车以v2=8m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离s2应为（） A．6.4m B．5.6m C．7.2m D．10.8m 2.一子弹以水平速度v射入一树干中，射入深度为S. 设子弹在树中运动所受阻力是恒定的，那么子弹以v/2的速度水平射入树干中，射入深度是（） A. S B. S/2 C. 2 2S D.S/4 3、关于物体的动能，下列说法中正确的是（） A．一个物体的动能可能小于零B．一个物体的动能与参考系的选取无关 C．动能相同的物体速度一定相同D．两质量相同的物体，若动能相同，其速度不一定相同 4、关于公式W=E k2－E k1= E k，下述正确的是（） A、功就是动能，动能就是功 B、功可以变为能，能可以变为功 C、动能变化的多少可以用功来量度 D、功是物体能量的量度 5. 光滑水平面上的物体，在水平恒力F作用下，由静止开始运动. 经过路程L1速度达到 v，又经过路程L2速度达到2v，则在L1和L2两段路程中，F对物体所做功之比为（） A. 1:1 B. 1:2 C.1:3 D.1:4 6.下列说法中正确的是（） A. 物体所受合外力对物体做功多，物体的动能就一定大 B. 物体所受合外力对物体做正功，物体的动能就一定增大 C. 物体所受合外力对物体做正功，物体的动能有可能减小 D. 物体所受合外力对物体做功多，物体的动能的变化量就一定大 7、下列关于运动物体所受合外力和动能变化的关系正确的是（） A、如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零 B、如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零 C、物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化 D、物体的动能不变，所受合外力一定为零 二、应用动能定理求变力做功 8.如图，物体沿一圆面从A点无初速度的滑下，滑至圆面的最低点B时 速度为6m/s，求这个过程中物体克服阻力做的功。 (已知物体质量m为1kg , 半径为R =5m , g=10m/s2) 动能定理练习 例1．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系,下列说法中正确的是（ ） A ．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体所的功一定为零； B ．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零； C ．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化； D ．物体的动能不变，所受合力一定为零。 例3．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物体由静止获得相同的动能，那么可以肯定（ ） A ．水平拉力相等 B ．两物块质量相等 ： C ．两物块速度变化相等 D ．水平拉力对两物块做功相等 例5．一子弹以水平速度v 射入一树干中，射入深度为s ，设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v /2的速度射入此树干中，射入深度为（ ） A ．s B ．s/2 C ．2/s D ．s/4 例6．两个物体A 、B 的质量之比m A ∶m B =2∶1，二者动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止所经过的距离之比为（ ） A ．s A ∶s B =2∶1 B ．s A ∶s B =1∶2 C ．s A ∶s B =4∶1 D ．s A ∶s B =1∶4 例7．质量为m 的金属块，当初速度为v 0时，在水平桌面上滑行的最大距离为L ，如果将金属块的质量增加到2m ，初速度增大到2v 0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为（ ） A ．L B ．2L C ．4L D ． 例8．一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v 0，分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则比较三球落地时的动能（ ） ~ A ．上抛球最大 B ．下抛球最大 C ．平抛球最大 D ．三球一样大 例9．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（ ） A ．2022121mv mv mgh -- B ．mgh mv mv --2022 121 C ．2202121mv mv mgh -+ D ．2022121mv mv mgh -- 例10．水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平面的夹角为θ，取地面为参考平面，则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为（ ） A ．sin 2θ B ．cos 2θ C ．tan 2θ D ．cot 2θ 例11．将质量为1kg 的物体以20m/s 的速度竖直向上抛出。当物体落回原处的速率为16m/s 。在此过程中物体克服阻力所做的功大小为（ ） A ．200J B ．128J C ．72J D ．0J \ 例12．（多选）一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提升1m ，这时物体的速度为2m/s ，则下列说法中正确的是（ ） A ．手对物体做功12J B ．合外力对物体做功12J C ．合外力对物体做功2J D ．物体克服重力做功10J 例13．物体A 和B 叠放在光滑水平面上m A =1kg ，m B =2kg ，B 上作用一个3N 的水平拉力后，A 和B 一起前进了4m ，如图1所示。在这个过程中B 对A 做 的功等于（ ） A ．4J B ．12J C ．0 D ．-4J — 图1 高考物理动能定理的综合应用及其解题技巧及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1．如图所示,倾角为37°的粗糙斜面AB 底端与半径R=0.4 m 的光滑半圆轨道BC 平滑相连,O 点为轨道圆心,BC 为圆轨道直径且处于竖直方向,A 、C 两点等高．质量m=1 kg 的滑块从A 点由静止开始下滑,恰能滑到与O 点等高的D 点,g 取10 m/s 2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8．求: (1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ; (2)要使滑块能到达C 点,求滑块从A 点沿斜面滑下时初速度v 0的最小值; (3)若滑块离开C 点的速度为4 m/s ,求滑块从C 点飞出至落到斜面上所经历的时间． 【答案】（1）0.375（2）3/m s （3）0.2s 【解析】 试题分析：⑴滑块在整个运动过程中，受重力mg 、接触面的弹力N 和斜面的摩擦力f 作用，弹力始终不做功，因此在滑块由A 运动至D 的过程中，根据动能定理有：mgR － μmgcos37° 2sin 37R ? ＝0－0 解得：μ＝0.375 ⑵滑块要能通过最高点C ，则在C 点所受圆轨道的弹力N 需满足：N≥0 ① 在C 点时，根据牛顿第二定律有：mg ＋N ＝2C v m R ② 在滑块由A 运动至C 的过程中，根据动能定理有：－μmgcos37° 2sin 37R ?＝2 12 C mv － 2 012 mv ③ 由①②③式联立解得滑块从A 点沿斜面滑下时的初速度v 0需满足：v 03gR ＝23 即v 0的最小值为：v 0min ＝3 ⑶滑块从C 点离开后将做平抛运动，根据平抛运动规律可知，在水平方向上的位移为：x ＝vt ④ 在竖直方向的位移为：y ＝ 2 12 gt ⑤ 根据图中几何关系有：tan37°＝ 2R y x -⑥ 由④⑤⑥式联立解得：t ＝0.2s 考点：本题主要考查了牛顿第二定律、平抛运动规律、动能定理的应用问题，属于中档题． 动能定理和机械能守恒定律练习题 一、单选题(每题3分) 考点一：动能与功一样，是标量,不受速度方向的影响 1、(１0年广东学业水平测试题）某同学投掷铅球.每次出手时，铅球速度的大小相等，但方向与水平面的夹角不同.关于出手时铅球的动能,下列判断正确的是( ） Ａ.夹角越大,动能越大 B ．夹角越大，动能越小 C ．夹角为4５ｏ时,动能最大 D ．动能的大小与夹角无关 2、一个质量为０.３kg 的弹性小球,在光滑水平面上以6m/ｓ的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小△v 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为( ） ①0=?υ ②s m /12=?υ ③0=W ④8.10=W J A 、①③ B 、①④ C 、②③ Ｄ、②④ 考点二:对动能定理的理解:动力做正功使物体动能增大,阻力做负功使物体动能减少,它们共同作用的结果,导致了物体动能的变化 3、关于做功和物体动能变化的关系，正确的是( ） A 、只有动力对物体做功时,物体动能可能减少 B 、物体克服阻力做功时，它的动能一定减少 Ｃ、动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化 D 、外力对物体做功的代数和等于物体的末动能和初动能之差 考点三:动能定理的简单计算： W 总=Ｅｋ2-E k1，即外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(末减初） ４．（10年广东学业水平测试）水平地面上，一运动物体在10 N 摩擦力的作用下,前进5 m 后停止,在这一过程中物体的动能改变了（ ) A ．１0 J B.25 Ｊ C.50 J D ．10０ Ｊ 5、一质量为2ｋg 的滑块，以4m/s 的速度在光滑的水平面上滑动,从某一时刻起,给滑块施加一个与运动方向相同的水平力，经过一段时间，滑块的速度大小变为5m/s ，则在这段时间里,水平力做的功为（ ) A 、9Ｊ B 、1６J Ｃ、２５Ｊ D 、４1J 6、一学生用100N 的力将质量为0．5kg 的球以8m ／s 的初速度沿水平方向踢出20m 远，则这个学生对球做的功是（ ) Ａ、２0０J B 、１６J C 、１０００J Ｄ、无法确定 7、如图，在高为H 的平台上以初速 抛出一个质量为m 的小球,不计空气阻力，当它到达离抛出点的竖直距离为h 的B 时,小球的动能增量为( ) A 、2021υm +mgH B 、202 1υm +mgh C 、mgH mgh - Ｄ、mgh ８、质量不等但有相同初速度的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止,则下列判断正确的是( ) A 、质量大的物体滑行距离大 Ｂ、质量小的物体滑行距离大 C 、它们滑行的距离一样大 D 、质量小的滑行时间短 考点四：动能定理的简单应用：几个常见的模型 ９、(子弹打木块)如上图,一颗0.1k ｇ子弹以500m/s 的速度打穿第一块固定木板后速度变为 动能定理 题型一 动能定理的理解 【例1】 (2018·高考全国卷Ⅱ)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定( ) A ．小于拉力所做的功 B ．等于拉力所做的功 C ．等于克服摩擦力所做的功 D ．大于克服摩擦力所做的功 【变式】关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系．下列说法正确的是( ) A ．合外力为零，则合外力做功一定为零 B ．合外力做功为零，则合外力一定为零 C ．合外力做功越多，则动能一定越大 D ．动能不变，则物体合外力一定为零 题型二 动能定理在直线运动中的应用 【例2】(2019·吉林大学附中模拟)如图所示，小物块从倾角为θ的倾斜轨道上A 点由静止释放滑下，最终停在水平轨道上的B 点，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，A 、B 两点的连线与水平方向的夹角为α，不计物块在轨道转折时的机械能损失，则动摩擦因数为( ) A ．tan θ B ．tan α C ．tan(θ＋α) D ．tan(θ－α) 【变式1】如图所示，质量为m 的小球，从离地面H 高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h 深 度而停止，设小球受到空气阻力为f ，重力加速度为g ，则下列说法正确( ) A ．小球落地时动能等于mgH B ．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能 C ．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg (H ＋h ) D ．小球在泥土中受到的平均阻力为mg (1＋H h ) 【变式2】如图为某同学建立的一个测量动摩擦因数的模型．物块自左侧斜面上A 点由静止滑下，滑过下面 高中物理动能定理的综合应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1．为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为θ=60°、长为L 1=23m 的倾斜轨道AB ，通过微小圆弧与长为L 2= 3 2 m 的水平轨道BC 相连，然后在C 处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道上D 处，如图所示.现将一个小球从距A 点高为h =0.9m 的水平台面上以一定的初速度v 0水平弹出，到A 点时小球的速度方向恰沿AB 方向，并沿倾斜轨道滑下.已知小球与AB 和BC 间的动摩擦因数均为μ= 3 ，g 取10m/s 2. （1）求小球初速度v 0的大小； （2）求小球滑过C 点时的速率v C ； （3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R 应该满足什么条件？ 【答案】（16m/s （2）6m/s （3）0 A 动能定理练习题 1、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，求： (1)物体克服重力做功. (2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功. 解：(1) m 由A 到B ： G 10J W mgh =-=- 克服重力做功1G G 10J W W ==克 (2) m 由A 到B ，根据动能定理2： 21 02J 2 W mv ∑=-= (3) m 由A 到B ：G F W W W ∑=+ F 12J W ∴= 2、一个人站在距地面高h = 15m 处，将一个质量为m = 100g 的石块以v 0 = 10m/s 的速度斜向 上抛出. (1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度v . (2)若石块落地时速度的大小为v t = 19m/s ，求石块克服空气阻力做的功W . 解：(1) m 由A 到B ：根据动能定理：2201122 mgh mv mv =-20m/s v ∴= (2) m 由A 到B ，根据动能定理3： 22 t 0 1122mgh W mv mv -=- 1.95J W ∴= 3a 、运动员踢球的平均作用力为200N ，把一个静止的质量为1kg 的球以10m/s 的速度踢出， 在水平面上运动60m 后停下. 求运动员对球做的功？ 3b 、如果运动员踢球时球以10m/s 迎面飞来，踢出速度仍为10m/s ，则运动员对球做功为多少？ 解： (3a)球由O 到A ，根据动能定理4： 2 01050J 2W mv =-= (3b)球在运动员踢球的过程中，根据动能定理5： 2211 022 W mv mv =-= 1 不能写成：G 10J W mgh ==. 在没有特别说明的情况下，G W 默认解释为重力所做的功，而在这个过程中重 力所做的功为负. 2 也可以简写成：“m ：A B →： k W E ∑=?”，其中k W E ∑=?表示动能定理. 3 此处写W -的原因是题目已明确说明W 是克服空气阻力所做的功. 4 踢球过程很短，位移也很小，运动员踢球的力又远大于各种阻力，因此忽略阻力功. 5 结果为0，并不是说小球整个过程中动能保持不变，而是动能先转化为了其他形式的能（主要是弹性势能，然后其他形式的能又转化为动能，而前后动能相等. v m v 'O A → A B → 高中物理动能与动能定理专项训练100(附答案) 一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，两物块A 、B 并排静置于高h=0.80m 的光滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg ．一颗质量m=0.10kg 的子弹C 以v 0=100m/s 的水平速度从左面射入A ，子弹射穿A 后接着射入B 并留在B 中，此时A 、B 都没有离开桌面．已知物块A 的长度为0.27m ，A 离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m ．设子弹在物块A 、B 中穿行时受到的阻力大小相等，g 取10m/s 2．(平抛过程中物块看成质点)求： （1）物块A 和物块B 离开桌面时速度的大小分别是多少； （2）子弹在物块B 中打入的深度； （3）若使子弹在物块B 中穿行时物块B 未离开桌面，则物块B 到桌边的最小初始距离． 【答案】（1）5m/s ；10m/s ；（2）2 3.510B m L -=?（3）22.510m -? 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：(1)子弹射穿物块A 后，A 以速度v A 沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛运 动： 2 12 h gt = 解得：t=0.40s A 离开桌边的速度A s v t = ，解得：v A =5.0m/s 设子弹射入物块B 后，子弹与B 的共同速度为v B ，子弹与两物块作用过程系统动量守恒： 0()A B mv Mv M m v =++ B 离开桌边的速度v B =10m/s （2）设子弹离开A 时的速度为1v ，子弹与物块A 作用过程系统动量守恒： 012A mv mv Mv =+ v 1=40m/s 子弹在物块B 中穿行的过程中，由能量守恒 2221111()222 B A B fL Mv mv M m v = +-+① 子弹在物块A 中穿行的过程中，由能量守恒 222 01111()222 A A fL mv mv M M v =--+② 高中物理动能与动能定理解题技巧及经典题型及练习题( 含答案 ) 一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，粗糙水平桌面上有一轻质弹簧左端固定在 A 点，自然状态时其右端位于B 点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ，其形状为半径R=1.0m 的圆环剪去了左 上角 120°的圆弧， MN 为其竖直直径，P 点到桌面的竖直距离是h=2.4m。用质量为 m=0.2kg 的物块将弹簧由 B 点缓慢压缩至 C 点后由静止释放，弹簧在 C 点时储存的弹性势能 E p=3.2J，物块飞离桌面后恰好P 点沿切线落入圆轨道。已知物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度 g 值取 10m/s 2，不计空气阻力，求∶ (1)物块通过 P 点的速度大小； (2)物块经过轨道最高点M 时对轨道的压力大小； (3)C、D 两点间的距离； 【答案】 (1)8m/s ；(2)4.8N； (3)2m 【解析】 【分析】 【详解】 (1)通过 P 点时，由几何关系可知，速度方向与水平方向夹角为60o，则 v y22gh sin 60o v y v 整理可得，物块通过P 点的速度 v8m/s (2)从 P 到 M 点的过程中，机械能守恒 1mv2 =mgR(1cos60o )+1mv M2 22 在最高点时根据牛顿第二定律 mv M2 F N mg R 整理得 F N4.8N 根据牛顿第三定律可知，物块对轨道的压力大小为 4.8N (3)从 D 到 P 物块做平抛运动，因此 v D v cos60o4m/s 从 C 到 D 的过程中，根据能量守恒定律 E p mgx 1 mv D2 2 C、D 两点间的距离 x 2m 2．如图所示，在倾角为θ=37°的斜面底端有一个固定挡板D，处于自然长度的轻质弹簧一 端固定在挡板上，另一端在O 点，已知斜面OD 部分光滑，PO 部分粗糙且长度L=8m。质量 m=1kg 的物块（可视为质点）从P 点静止开始下滑，已知物块与斜面 数μ=0.25， g 取 10m/s 2， sin37 =0°.6， cos37°=0.8。求： PO 间的动摩擦因（1）物块第一次接触弹簧时速度的大小 （2）若弹簧的最大压缩量 d=0.5m，求弹簧的最大弹性势能 （3）物块与弹簧接触多少次，反弹后从O 点沿斜面上升的最大距离第一次小于0.5m 【答案】（ 1） 8m/s （2） 35J(3)5 次 【解析】 【详解】 (1)物块在 PO 过程中受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力、和沿斜面向上的摩擦 力，此过程应用动能定理得： mgL sin mgL cos 1 mv2 2 解得物块第一次接触弹簧时物体的速度的大小为： v2gL sin cos8 m/s （2）物块由O 到将弹簧压缩至最短的过程中，重力势能和动能减少、弹簧的弹性势能增 加，由能量守恒定律可得弹簧的最大弹性势能E p E p 1 mv2mgd sin35 J 2 （3）物块第一次接触弹簧后，物体从O 点沿斜面上升的最大距离s1,由动能定理得: mgs1mgs1 cos0 1 mv2 2 解得： s14m高中物理动能与动能定理的基本方法技巧及练习题及练习题(含答案)含解析
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