第五章《数列》
例1、(1)若数列{a n }的前n 项和S n ＝2n 2＋3n ，则此数列的通项公式为a n ＝________.
(2)已知数列{a n }的前n 项和为S n 满足a n ＋2S n S n －1＝0(n ≥2，n ∈N *)，a 1＝12
，求S n . 变式训练1、若数列{a n }的前n 项和S n ＝3n ＋1，则此数列的通项公式为a n ＝________.
2、若数列{a n }的前n 项和S n ＝23a n ＋13
，则{a n }的通项公式是a n ＝________. 例2、(1)、等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6等于( )
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
(2)、等差数列{a n }的前n 项和记为S n .已知a 10＝30，a 20＝50.①求通项a n ；②若S n ＝242，求n . 变式训练3、设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，S 8＝4a 3，a 7＝－2，则a 9＝( )
A. －6
B. －4
C. －2
D. 2
4、已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2＝10，S 5＝55，则a 10＝________.
例3、(1)、在等差数列{a n }中，若a 4＋a 6＋a 8＋a 10＋a 12＝90，则a 10－13
a 14的值为( ) A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
(2)、等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3＝9，S 6＝36，则a 7＋a 8＋a 9＝( )
A. 63
B. 45
C. 36
D. 27
(3)、等差数列{a n }中，如果a 1＋a 4＋a 7＝39，a 3＋a 6＋a 9＝27，则数列{a n }前9项的和为( )A. 297B. 144 C. 99 D.66 变式训练5、在等差数列中，若a 3＋a 5＋a 7＋a 9＋a 11＝100，则3a 9－a 13的值为( )
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
6、已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 4S 2＝4，则S 6S 4＝( )A. 94 B. 32 C. 53
D. 4 7、已知数列{a n }为等差数列，S n 为其前n 项和，若S 9＝27，则a 2－3a 4等于________． 例4、(1)、在各项均为正数的等比数列{a n }中，若a 2＝1，a 8＝a 6＋2a 4，则a 6的值是________．
(2)、在等比数列{a n }中，前n 项和为S n ，若S 3＝7，S 6＝63，则公比q 的值是( )
A. 2
B. －2
C. 3
D. －3
变式训练8、在等比数列{a n }中，a 3＝7，前3项之和S 3＝21，则公比q 的值为( )
A. 1
B. －12
C. 1或－12
D. －1或12
9、若数列{a n }满足：a 1＝1，a n ＋1＝12a n (n ∈N *)，其前n 项和为S n ，则S 4a 4
＝________. 例5、(1)、等比数列{a n }的各项均为正数，且a 1a 5＝4，则log 2a 1＋log 2a 2＋log 2a 3＋log 2a 4＋log 2a 5＝________.
(2)、设等比数列{a n }的前n 项和为S n .若S 2＝3，S 4＝15，则S 6＝( )
A. 31
B. 32
C. 63
D. 64
变式训练10、公比为2的等比数列{a n }的各项都是正数，且a 4a 10＝16，则a 6＝( )
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
11、设等比数列{a n }中，前n 项和为S n ，已知S 3＝8，S 6＝7，则a 7＋a 8＋a 9等于( )
A. 18
B. －18
C. 578
D. 558
巩固练习：
1、已知数列{}n a 满足，21123333()3
n n n a a a a n N -+++++=∈ ，求数列{}n a 的通项公式。
2、已知等差数列{}n a 中131113,a S S ==，那么n 取何值时，n S 取得最大。
3、已知{}n a 为等比数列，324302,3
a a a =+=
，求{}n a 的通项公式。
4、设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1121,()n n n a a S n N n +++==
∈，证明数列n S n ??????
是等比数列。
5、在等比数列{}n a 中，12166,128n n a a a a -+==且126n S =，求n 以及公比q 。
6、等差数列{n a }的前n 项和记为S n .已知.50,302010==a a （Ⅰ）求通项n a ； （Ⅱ）若S n =242，求n.
7、已知等比数列{}n a 中，252,128a a ==.若2log n n b a =，数列{}n b 前n 项的和为n S .（Ⅰ）若35n S =，求n 的值；（Ⅱ）求不等式2n n S b <的解集.
8、设}{n a 为等差数列，n S 为数列}{n a 的前n 项和，已知75,7157==S S ，求数列}{n a 的通项公式.
2020届（人教版）高考地理二轮专题：区域地理（选择题）含答案专题：区域地理 （一）(2019·贵阳模拟) 下图为某岛略图。该岛降水量在1 000 mm以上，东北部比西南部降水多。据此回答1--3题。 1、该岛东北部和西南部降水差异大，主要原因是东北部() A．长期受盛行西风控制 B．位于东北信风的迎风坡 C．经常受对流雨的影响 D．沿岸有暖流的增湿作用 2、该岛屿最适宜发展() A．热带种植园农业B．地中海式农业 C．商品谷物农业D．大牧场放牧业 3、该岛() A．位于美洲板块B．水系形态呈向心状 C．人口分布均匀D．以常绿硬叶林为主 解析：第1题，根据纬度可判断该岛处于东北信风带内，受岛上东西走向(根据河流流向可判定山脉走向)山脉的阻挡和抬升作用，该岛东北部降水较西南部多，A错、B对；东北部位于东北信风迎风坡，经常有地形雨，C错；该岛南北沿海都受暖流影响，但这不是东北部和西南部降水差异大的主要原因，D错。 第2题，根据该岛所处纬度和常年受东北信风的影响可判断北部为热带雨林气候，南部为热带草原气候，适合发展热带种植园农业，A对；地中海气候区适合发展地中海式农业，B错；该岛山区面积广大且位于热带，而商品谷物农业主要作物为小麦和玉米等，分布在温带气候区的平原地区，C错；该岛多山地，草场面积狭小，不适宜发展大牧场放牧业，D错。
第3题，根据经纬度可判断该岛位于南北美洲之间的西印度群岛，属于美洲板块，A对；该岛中部地势高，河流呈放射状流向四周海洋，B错；中部山地人口密度较小，沿海狭窄平原人口密度较大，C错；根据上题关于气候的分析，可推断该岛植被以热带雨林和热带草原为主，D错。 答案：1---3、B .A .A （二）(2019·潍坊模拟) 随着“一带一路”倡议的推进，越来越多的我国制造企业在墨西哥建厂，以充分利用北美自由贸易协定带来的便利。我国海信集团于2016年初进驻墨西哥的罗萨里托，接管夏普墨西哥工厂，对原有生产线进行升级，一年多就在当地家电制造领域站稳了脚跟。下图示意罗萨里托位置。据此回答1～2题。 1．我国海信集团入驻罗萨里托的原因不包括() A．接近消费市场B．距原料产地近 C．税收政策优惠D．劳动力成本低 2．海信集团迅速在罗萨里托家电制造领域站稳了脚跟，主要依赖于() A．质量更优B．设计精美 C．规模经营D．功能多样 解析：第1题，家电生产需要的零部件较多，生产企业分散，因此我国海信集团入驻墨西哥罗萨里托并不是为了距原料产地近，B对。罗萨里托位于美国与墨西哥边界附近，可以利用墨西哥丰富的劳动力资源和自由贸易区内关税的优惠政策，生产的产品可就近出口到美国市场。 第2题，根据材料“接管夏普墨西哥工厂，对原有生产线进行升级”可知，海信生产的家电产品质量更优，A对；对于家电产品，消费者往往更加注重质量，B 错；扩大生产规模和产品功能多样一般需要较长时间才能实现，一年多难以做到，C、D错。
2011年天津市高等院校春季招生统一考试 英语 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至9页，第Ⅱ卷10至11页。共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共100分） 注意事项： 1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目涂写在答题卡上，并将 本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3. 考试结束，监考员将本试卷和答题卡一并收回。 Ⅰ．语音辨别（共5小题，每小题1分，共5分）在下列每组单词中，有一个单词的画线部分与其他单词的画线部分的读音不同。找出这个单词。 1. A.some B.both C.cold D.post 2. A.home B.hard C.help D.hour 3. A.bread B.meat C.leave D.team 4. A.chair B.chemist C.check D.churcht 5. A.try B.sky C.pity D.July Ⅱ．单项选择（共15小题，每小题1分，共15分）从每小题的四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。 6.Let’s take a rest, ? A．can we B,shall we C.do we D.will we 7.Are you willing to help people who are need ? 英语第1页（共9页） A.for B.with C.in D.at 8.Wntering the house, I found Jane at the desk and something. A.sit;write B.sittting;weiting C.sat;wrote D.to sit;to write 9.—May I speak to Mr.Green? —. A.May I take a message ? B.Who are you ? C.Speaking. D.Yes,you will. 10.This is the school Istudied three years ago. A.where B.what C.that D.which 11.To you the truth, I don’t really like her. A.say B.talk C.speak D.tell 12.—Shall we make it six o’clock ? —。 A.Sorry for the trouble B.It’s a pleasure C.Ok,I will be there on time D.Not at all 13.You’d better at school during the holidays. A.staying B.not to say C.to stay D.not stay 14.Of my three students ,one is from England,and are from New York. A.the other B.the others C.another D.others 15.A snake was found in the backyard. Adeath B.died C.dead D.not stay 16.It more than 400 men two years to build the highway. A.carried B.cost C.spent D.took 17.Our class is 40 students. A.made up of B.made of C.made from D.made in 18.We don’t consider necessary for them to move into that house. 英语第2页（共9页）
山东省2017年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。） 1.已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于 ( ) （A ）? （B ） {}1 （C ） {}2 （D ）{}1,2 2. 函数y = 的定义域是( ) （A ）[2,2]- （B ） (,2][2,,2)-∞-+∞-U （C ）(2,2)- （D ）(,2)(2,,2)-∞-+∞-U 3.下列函数中，在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) （A ）y x = （B ） 1y = （C ）1 y x = （D ）y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3)，且最大值是5，则该函数的解析式是 ( ) （A ）2()2811f x x x =-+ （B ） 2()281f x x x =-+- （C ）2 ()243f x x x =-+ （D ）2 ()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-，3a 是4和49的等比中项，且30a <，则5a 等于( ) （A ）18- （B ） 23- （C ）24- （D ）32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ，则向量AB uuu r 的单位向量的坐标是 ( ) （A ）(1,1)- （B ） (1,1)- （C ）(22 - （D ）22 - 7. 对于命题,p q ，“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) （A ）充分比必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（ ） （A ）3- （B ） 2- （C ）5 （D ）6 9.下列说法正确的是（ ） （A ）经过三点有且只有一个平面 （B ） 经过两条直线有且只有一个平面 （C ）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 （D ）经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 10. 过直线10x y ++=与240x y --=的交点，且一个方向向量(1,3)v =-r 的直线方程是 （ ） （A ）310x y +-= （B ） 350x y +-= （C ）330x y +-= （D ）350x y ++= 11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（ ） （A ）72 （B ） 120 （C ）144 （D ）288 12.若,,a b c 均为实数，且0a b <<，则下列不等式成立的是（ ） （A ）a c b c +<+ （B ）ac bc < （C ）22a b < （D <13. 函数3()2,()log kx f x g x x ==，若(1)(9)f g -=，则实数k 的值是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）－1 （D ）－2 14. 如果3,2a b a ==-r r r ，那么a b ?r r 等于（ ） （A ）－18 （B ）－6 （C ）0 （D ）18 15. 已知角α终边落在直线3y x =-上，则cos(2)πα+的值是（ ） （A ）35 （B ）45 （C ）35± （D ）45 ±
精品文档第五章：数列历年高考题 一、单项选择题 1、（2003）已知数列{a n }是等差数列，如果a 1 =2，a 4 =-6则前4项的和S 4 是（） A -8 B -12 C -2 D 4 2、（2004年）在?ABC中，若∠A、∠B、∠C成等差数列，且BC=2，BA=1，则AC 等于（） A 33 2 B 1 C 3 D 7 3、（2004）在洗衣机的洗衣桶内用清水洗衣服，如果每次能洗去污垢的 3 2，则要使存留在衣服上的污垢不超过最初衣服上的2℅，该洗衣机至少要清洗的次数是（）A 2 B 3 C 4 D 5 4、（2005年）在等差数列{a n }中，若a 1 +a 12 =10，则a 2 +a 3 + a 10 +a 11 等于（） A 10 B 20 C 30 D 40 5、（2005年）在等比数列{a n }中，a 2 =2,a 5 =54,则公比q=（） A 2 B 3 C 9 D 27 6、（2006年）若数列的前n项和S n =3n n - 2,则这个数列的第二项a 2 等于（） A 4 B 6 C 8 D 10 7、（2007）为了治理沙漠，某农场要在沙漠上栽种植被，计划第一年栽种15公顷，以后每一年比上一年多栽种4公顷，那么10年后该农场栽种植被的公顷数是（）A 510 B 330 C 186 D 51 8、（2007年）如果a,b,c成等比数列，那么函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点 个数是（） A 0 B 1 C 2 D 1或2 9、（2007年）小王同学利用在职业学校学习的知识，设计了一个用计算机进行数字变换的游戏，只要游戏者输入任意三个数a 1 ，a 2 ，a 3 ，计算机就会按照规则：a 1 + 2a 2 - a 3 ，a 2 + 3a 3 ,5a 3 进行处理并输出相应的三个数，若游戏者输入三个数后，计算机输出了29,50,55三个数，则输入的三个数依次是（） A 6,10,11 B 6,17,11 C 10,17,11 D 6,24,11 10、（2008年）在等差数列{a n }中，若a 2 +a 5 =19，则a 7 =20，则该数列的前9项和是（） A 26 B 100 C 126 D 155 11、（2009年）在等差数列{a n }中，若a 1 +a 8 =15，则S 8 等于（） A 40 B 60 C 80 D 240 12、（2009年）甲、乙两国家2008年的国内生产总值分别为a（亿元）和4a(亿元)，甲国家计划2028年的国内生产总值超过乙国，假设乙国的年平均增长率为，那么甲国的年平均增长率最少应为（） A 9.6℅ B 9.2℅ C 8.8℅ D 8.4℅ 13、（2009年）如果三个实数a,b,c成等比数列，那么函数y=ax2+bx+c与y=ax+b 在同一坐标系中的图像可能是（） 14、（2010年）已知2，m，8构成等差数列，则实数m的值是（） A 4 B 4或-4 C 10 D 5 x
济南市2018年春季高考第一次模拟考试 数学试题答案及评分标准 第Ⅰ卷（选择题，共60分） （非选择题，共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每题4分，共20分） 21．11， 22．10, 1 23．179.59 24．3x-4y-25=0 25．11 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26．（7分）解：(1)由题意可得 { 解得k ＝－1，b ＝160，-------------2分 ∴P ＝－x ＋160(60≤x ≤160)．-----------------------------------------------------------3分 (2)∵y ＝P(x －60)＝－(x －110) 2 ＋2500，----------------------------------------------5分 当x ＝110元/件时，y 取得最大值，最大值为2500， ∴每件售价为110元时，每天利润最大，最大利润为2500元． ----------------7分 27．（7分) 解： (1)由题意可得 { 解得q=2 ∴a n =2?21n -=2n --------------------------------------------2分 (2) ｛b n ｝为等差数列，b 1=1,d=2 ∴b n =2n-1 a n + b n =2n +2n-1--------------------------------------------4分 ∴s n =21 +1+22 +3+23 +5+ (2) +2n-1 =(21 +22 +23 (2) )+(1+3+5+…+2n-1) =2 1n ++n 2 -2--------------------------------------------7分 28．（8分）解：f(x)＝2cosxcos (x- π6 )- 3 sin 2 x ＋sinxcosx ＝2cosx (cosxcos π6 +sinxsin π6 )- 3 sin 2 x ＋sinxcosx ＝ 3 cos 2 x ＋sinxcosx - 3 sin 2 x ＋sinxcosx ＝ 2(sin2xcos π3 +cos2xsin π3 )=2sin(2x+π 3 )-----------------4分 a 1 =2 aq 2 =a 1q+4 75x +b=85 90x +b=70
高考地理【专题九】世界地理 【考情分析】 由于初中和高中地理知识有着不可分割的承接关系，在高考中也将考查有关初中地理的相关内容，其内容包括： 1．世界海陆分布、海底地形、陆地地形。 2．世界气温等降水的分布 3．一个大洲五个地区（如东南亚、中东、欧注、西部撒哈拉以南的非洲、极地地区），六个国家（如日本、印度、俄罗斯、美国、巴西、澳大利亚）；不同尺度区域的位置、范围以及自然地理和人文地理的主要特征。 【知识交汇】 一、七大洲地形特征及典型经纬线剖面示意 项目 大洲 地形特征沿典型经纬线剖面示意图 亚洲地形复杂，中部 1 ，四周 2 。 中部高原、山地面积广 大，约占全洲面积的 3/4。平原分布在大陆周 围地区。 400N 1000E 非洲地形单一，以 3 为主，被称为“ 4 大陆” 赤道 200E 北美洲地形分为西部、中部和 东部三大地形区。西部 5 系北段；中部 6 和密西西比河冲积平 原；东部7 高原 和8 山脉。 400N 900W
南美洲地形分为西部、中部和 东部三大地形区。西部 9 山脉；中部是10 平原和拉普拉塔平原； 东部是11 高原。 23026’S 600W 南极洲地形单一，是七大洲中 平均海拔12 的一 洲，地面冰雪覆盖，有 “冰雪高原”之称。 800S 600W~ 1200E 欧洲地形以平原和山地为 主，海拔13 的大 洲。平原主要分布于中 部地区；北部和南部山 地分布较广。 500N 100E 大洋洲地形分为西部、中部和 东部三大地形区。西部 14 ；中部是 15 ；东部是 16 。 23026’S 1400E 二、各地理分区自然地理要素的特点 要素 分区 地形气候河流和湖泊资源 东亚 地势17 ；西 部内陆多高原、山 18 气候显著：东 部以温带季风气候和 大部分河流向东流入 太平洋；黑龙江、黄 种类多样，且储量丰 富
机密★启用前 山东省2019年普通高校招生(春季)考试 数学试题 1. 本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分,满分120分，考试时间120分钟。考生请在答题卡上答题，考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一(选择题共60分) 一、选择题(本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上) 1.已知集合M={0, 1}，N={1, 2}，则MUN等于 A. {1} B. {0, 2} C. {0，1, 2} D. 2.若实数a, b满足ab>0, a+b>0,则下列选项正确的是 A. a>0, b>0 B. a>0, b<0 C. a<0, b>0 D. a<0, b<0 3.已知指数函数y=a x, 对数函数 y=log b x的图像 如图所示，则下列关系式成立的是 A. 0 3 1 3 8 98 9 7 9 7 9 C.6 D. 4-2 7.对于任意角α, β,“α=β”是“sinα=sinβ”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.如图所示，直线ｌ⊥OP,则直线ｌ的方程是 A.3x-2y=0 B. 3x+2y-12=0 C. 2x-3y+5=0 D. 2x+3y-13=0 9. 在(1+x)n的二项展开式中，若所有项的系数之和为64,则第3项是 A. 15x3 B. 20x3 C. 15x2 D. 20x2 10.在Rt△ABC中,∠ABC=90°，AB=3, BC=4, M是线段AC上的动点.设点M到BC的距离为x,△MBC的面积为y,则y关于x的函数是 A. y=4x，x∈(0, 4] B. y=2x, x∈(0, 3] C. y=4x，x∈(0，+∞) D. y=2x, x∈(0， +∞) 11.现把甲、乙等6位同学排成一列, 若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面(相邻或不相邻均可),则不同排法的种数是 A..360 B.336 C.312 D.240 12. 设集合M={-2, 0, 2, 4},则下列命题为真命题的是 A. Vα∈M,α是正数 B. Vb∈M, b是自然数 C.?c∈M,c是奇数 D. ?d∈M, d是有理数 13.已知sinα = ,则cos 2α的值是 A. B.- C. D.- 14. 已知y=f(x) 在R上是减函数，若f(|a|+1) -----好资料学习2015-2016年普通高校招生（春季）考试9．淄博电 视台组织“年货大街”活动中，有5个摊位要展示5个品牌的肉制品，其中有两个品牌是同一工 厂的产品，数学模拟试题必须在相邻摊位展示，则安排的方法共（）种。 注意事项： (A) 12 (B) 48 (C) 96 (D) 120 分钟．考试结束后，1201．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120 分，考试时间1x yy xa的图像可能是（）时，函数＝( ＝log ) 10．在同一坐标系中， 当与>1a a将本试卷和答题卡一并交 回． 0.01．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到 卷第I（选择题，共60分） ）.分，共60分3一、选择题（本大题共20个小题，每小题(A) (B) (C) (D) 1NNMP=M∩ 1={0，1，2, 3, 4}，={1，3，．设5}，），则P的子集共有（a log的值是（， 则） 11．若2＝4a2 (D) 8个 (C)6个 (A) 2个 (B) 4个1 1 (B) 0 (C) 1 (D) (A) －2b?aba?”是“”的（2．“）359xx 项的系数是（ )）12．(1－展开式中含 既不充分也不必要条件 (B) 充分不必要条件必要不充分条件 (C) 充要条件(D) (A) (A)－5 (B)10 (C) －10 (D) 5 qp，则下列结论正确的是（）3．设命题?：＝0，?：2 R{a}aaaa)等于（?）?(＝13．在 等比数列8，则log中，若72621n q?pp?q?q p为真 (D) 为真 (C) (A) 为真 (B) 为真8(A) 8 (B) 3 (C) 16 (D) 2 ）＞是任意实数．若4a,b, 且ab,则（xx1x)的值为（）＝π，那么sin(14．如果sin－·cos b11322ba22lg(a-b)ab） 0 C＞B （）＜1 （）＞（D(＜)()）（A a222882 (C) - (D) (A) ± (B) - 4－x3993) ( 的定义域是．函数5f(x)＝lg1x －m/n m n),?9p(1,)(log,3p的值分别为关于原点的对称点为与15．若点则3，＋∞)，＋ ∞) (A) [4 (B) (10) [4,10)∪(10，＋∞(4,10)∪(10，＋∞) (D) (C) 11? ,-2 (D) -3,-2 ,2 (B) 3,2 (C) (A) 2ax0aaxax????333）6对一切实数 恒成立，则实数．若不等式的取值范围是（ 13)()???(,4?0()?0[?,?),?,0??4?o)?(?,OPP30OP (C) (B) （ (A)0，） (D)的坐标是 第一章:等差数列与等比数列的综合 核心考点一:等差、等比数列的判断与证明 方法总结 判断和证明数列是等差、等比数列常见的3中方法如下： （1）定义法：对于2≥n 的任意正整数，都有1--n n a a （或1 -n n a a ）为同一常数（用于证明） （2）通项公式法： ①若)()1(11d a nd d n a a n -+=-+=，则数列{}n a 为等差数列（用于判断）； ②若n n n n q c q q a q a a ?=?= =-111，则数列{}n a 为等比数列（用于判断）； （3）中项公式法： ①若112+-+=n n n a a a （*,2N n n ∈≥），则数列{}n a 为等差数列（用于证明）； ②若112 +-=n n n a a a （*,2N n n ∈≥），则数列{}n a 为等比数列（用于证明）； 1.设{}n a 是首项为a ,公差为d 的等差数列(d ≠0), n S 是其前n 项和.记n b =nS n n 2+c , *n N ∈ ,其中c 为实数. (1)若c =0,且124,,b b b 成等比数列,证明：2*(,)nk k S n S k n N =∈; (2)若{}n b 是等差数列,证明：c =0. 【解答】证明：(1)若c=0,则a n =a 1+(n ﹣1)d,S n = n[(n?1)d+2a] 2 ,b n = nS n n 2 = (n?1)d+2a 2 . 当b 1,b 2,b 4成等比数列时,则b 22=b 1b 4, 即：(a +d 2)2=a(a + 3d 2 ),得：d 2 =2ad,又d≠0,故d=2a. 一、选择题(每小题5分，共60分) (哈尔滨模拟)下图为世界某一区域，该区域在较长时期内受图中气压系统控制。读图回答1～2题。 1．若某科考队从甲到乙进行横跨半岛的地质考察，该考察线路的直线距离约为() A．280千米B．550千米 C．850千米D．1 100千米 解析：从甲到乙沿40°N纬线大致跨10个经度，其距离可借助30°N纬线上10个经度的长度来推算，10×111×cos45° C．东北地区D．内蒙古高原 解析：第3题，从9月13日图可知，b城被淹没受影响最大；一旦堰塞湖溃坝，c城受灾严重，而a城几乎没有受到影响，故选B。第4题，从9月11日图可知，城镇多沿河流分布，这与青藏高原地区的城镇分布最相似。 答案：3.B 4.A (潍坊模拟)沿甲图E－F，A－B所作出的海平面气压变化图分别为乙图和丙图，据图回答5～6题。 5．①地比②地() A．气压高，风速大B．气压高，风速小 C．气压低，风速大D．气压低，风速小 6．②地此时的风向为() A．偏西风B．偏东风 C．东北风D．东南风 解析：第5题，从丙图上可知①地气压高于②地，从丙图曲线的倾 斜趋势可推测出①地附近的等压线比②地稀疏，故①地比②地风速小。 第6题，综合乙丙两图可知图甲区域为一高压脊控制，如图所示，②地 位于脊线上，无论南半球还是北半球，其风向都是偏西风。 答案：5.B 6.A (广东高考) 读“2007年我国部分省级行政区人均GDP与人均CO2排放量散点图”，结合所学知识，完成7～8题。 7．与全国平均水平相比，人均GDP高、人均CO2排放量低的是() A．上海、天津B．广东、福建 C．海南、贵州D．辽宁、山东 8．山西、内蒙古人均GDP不算高，但人均CO2排放量高。其主要原因是() 2013年天津市高等院校春季招生统一考试 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至9页，第Ⅱ卷10至12页。共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共75分） 注意事项： 1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。 2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3. 考试结束，监考员将本试卷和答题卡一并收回。 —、单项选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是最符合题目要求的。 1.已知全集U={1,2,3,4，5,6}，A, ={1,2,3,6}， B={3, 5}，则B ∩=C u A= A.{5} B.{3,4,5} C.{3，4，5，6} D.{1,2,3,4,5,6} 2.已知log a 4=-21 ，则a= A. 161 B=2 C.8 D=16 3.条件“χ=0”是结论“yx=0”的 A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.函数f(x)= 1) 12lg(2-X -X 的定义域是 A.（ 21 ，-∞） B.（ 21 ，1）∪（1，＋∞） C.（-1,1）∪（1，＋∞） D. （0,1）∪（1，+∞） 第一页 5.在数列{a n }中，若a 2=2，且满足a n =3n-1（n ≥2）,则α5= A.162 B. 54 C.17 D. 14 6.若α=323 π，则α是 A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 7.在下列函数中，周期为π的奇函数是 A. f(x)=sinx B. f(x)=cosx C. f(x)=sin2x D. f(x)=cos2x 8.在ΔABC 中，已知AB=4，BC=6，∠B=60°，则AC= A. 28 B.2 7 C. 76 D.219 9.已知点A=（3,1），B=(1,2),C=(1，2),D=(2，1),则向量??→?+?→?BD AC 2的坐标是 A. (6，-3) B.(4，1) C. (-1，2) D.(3，0) 10.若点M （1，2），N （-2,3），P(4,b)在同一条直线上，则b= A. 21 B. 23 C. 1 D. -1 11.已知点a （-1,0），B(5，0),则线段AB 为直径的圆的标准方程是 A.（x-3）2+y 2=3 B. （x-3）2+y 2=9 C.（x-2）2+y 2=3 D. （x-2）2+y 2=9 12.顶点为坐标原点，准线为直线x=-1的抛物线的标准方程是 A. y 2=4x B. y 2=-4x C. y 2=2x D. y 2=-2x 13.已知如图所示的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的直观图 ， 应该为虚线的线段共有 A.1条 B.2条 第二页 山东省2018年普通高校招生（春季）考试 数学试题 卷一(选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题 目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M I N 等于 （A ）? （B ）{b} （C ）{a,c} （D ）{a,b,c} 2.函数f （x ）= 1 1-+ +x x x 的定义域是 （A ）（-1，+∞） （B ）（-1,1）Y （1,+∞） （B ）[-1，+∞） （D ）[-1,1）Y （1，+∞） 3.奇函数y=f （x ）的局部图像如图所示，则 (A)f （2）> 0 > f （4） (B)f （2）< 0 < f （4） (C)f （2）> f （4）> 0 (D)f （2）< f （4）< 0 4.不等式1+lg <0的解集是 （A ） )101,0()0,101(Y - (B) )10 1 ,101(- (C) )10,0()0,10(Y - （D ）（-10,10） 5.在数列{a n }中， a 1=-1，a 2=0，a n+2=a n+1+a n ，则a 5等于 （A ）0 （B ）-1 （C ）-2 （D ）-3 6. 在如图所示的平角坐标系中，向量AB uuu r 的坐标是 (A)(2,2) (B)(-2,-2) (C)(1,1) (D)(-1,-1) 7.圆()()2 2 111x y ++-=的圆心在 (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 8.已知a b R ∈、,则“a b >”是“ 22a b >”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 9. 关于直线:20,l x -+=，下列说法正确的是 (A)直线l 的倾斜角60° (B)向 量v = ，1）是直线l 的一个方向向量 x y （第6题图） （第3题图） 第一章轨迹方程 动点的运动轨迹所给出的条件千差万别，因此求轨迹的方法也多种多样，但应理解，所求动点的轨迹方程其实质即为其上动点的横纵坐标,x y 所满足的等量关系式，通常的方法有直译法，定义法，相关点法（代入法），参数法. 第一节：直译法: 如果动点满足的几何条件本身就是一些几何量的等量关系且这些几何简单明了且易于表达，那么只需把这些关系“翻译”成含,x y 的等式，就可得到曲线的轨迹方程，由于这种求轨迹方程的过程不需要其他步骤，也不需要特殊的技巧，所以被称为直译法. 1.双曲线 x 212 ? y 24 =1, 12F F 、为其左右焦点,C 是以2F 为圆心且过原点的圆. (1)求C 的轨迹方程; (2)动点P 在C 上运动,M 满足F 1M →=2MP → ,求M 的轨迹方程. 【解答】解:(1)由已知得a 2=12,b 2=4,故c=√a 2+b 2=4,所以F 1(﹣4,0)、F 2(4,0), 因为C 是以F 2为圆心且过原点的圆,故圆心为(4,0),半径为4, 所以C 的轨迹方程为(x ﹣4)2+y 2=16; (2)设动点M(x,y),P(x 0,y 0), 则F 1M →=(x +4,y),MP →=(x 0?x,y 0?y), 由F 1M →=2MP → ,得(x +4,y)=2(x 0﹣x,y 0﹣y), 即{x +4=2(x 0?x) y =2(y 0?y) ,解得{x 0=3x+42y 0=3y 2 , 因为点P 在C 上,所以(x 0?4)2+y 02=16, 代入得(3x+42?4)2+(3y 2)2=16, 化简得(x ?43)2+y 2=64 9. 春季高考模拟考试(二) 数学试题(高青职业中 专) 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01． 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小 题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1．下列关系中正确的是 ( ) A 0?? B a ?{a } C {a ，b }?{b ，a } D {0}=? 2．|2x ?1|≤5的解集为 （ ） A [?2，3] B (?∞，?2]∪ [3，+∞） C [?3，2] D (?∞，?3]∪[2，+∞） 3．对任意实数a ，b ，c 在下列命题 中，真命题是（ ） A “ab ＞bc ”是“a ＞b ”的必要条 件 B “ac =bc ”是 “a =b ”的必要条件 C “ab ＞bc ”是“a ＞b ”的充分条件 D “ac =bc ”是“a =b ”的充分条件 4．若平面向量→b 与向量→ a =(1，?2)的夹 角是180°，且|→b |=3 5 ，则→ b =（ ） A (?3，6) B (3，?6) C (?6，3) D (?6，3) 5．设P 是双曲线x 2a 2 y 2 9＝1上一点，双曲 线的一条渐近线方程为3x ?2y =0，F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点．若|P F 1|=3，则|P F 2|=（ ） A 1或5 B 6 C 7 D 9 6．原点到直线y =kx +2的距离为2，则k 的值为 （ ） A 1 B 1 C ±1 D ±7 7．若sin(?＋?)cos ??cos(?＋?)sin ? = 513 ，且?是第二象限角，则cos ?的值为（ ） A 1213 B ? 1213 C 35 D ? 35 8．在等差数列{a n }中， 高考数学二轮复习（理）讲义及题型归纳（基础） 极坐标与参数方程 目录 目录 (1) 一、总论 (2) 二、考纲解读 (2) 三、命题趋势探究 (3) 四、知识讲解 (3) 1.极坐标系 (3) 2.极坐标与直角坐标的互化 (3) 3.极坐标的几何意义 (4) 4.直线的参数方程 (4) 5.圆的参数方程 (5) 6.椭圆的参数方程 (5) 7.双曲线的参数方程 (5) 8.抛物线的参数方程 (5) 五、解答题题型归纳 (6) 核心考点1: 参数方程与普通方程、极坐标系与直角坐标系的互化 (6) 核心考点2: 参数方程中参数的几何意义 (9) 一、总论 坐标系与参数方程它以函数、方程等知识点为载体，渗透着换元、化归、分类讨论、数形结合、函数与方程等思想方法，在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用．近几年的数学高考中频频出现参数的几何意义问题，其形式逐渐多样化，但只要知其本质，便可举一反三，金枪不倒. 二、考纲解读 1.理解坐标系的作用. 2.了解在直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况. 3.能在极坐标中用极坐标表示点的位置.理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化. 4.能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义. 5.了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中的点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置方法相比较，了解它们的区别. 6.了解参数方程,了解参数的意义. 7.能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程. 8.掌握参数方程化普通方程的方法. 三、命题趋势探究 本章是新课标新增内容，属选考内容，在高考中可能有所体现. 参数方程是解析几何、平面向量、三角函数、圆锥曲线与方程等知识的综合应用和进一步深化，是研究曲线的工具之一，值得特别关注. 四、知识讲解 1.极坐标系 在平面上取一个定点O ，由点O 出发的一条射线Ox 、一个长度单位及计算角度的正方向(通常取逆时针方向)，合称为一个极坐标系.点O 称为极点，Ox 称为极轴.平面上任一点M 的位置可以由线段OM 的长度ρ和从Ox 到OM 的角度θ (弧度制)来刻画(如图1和图2所示).这两个实数组成的有序实数对(,)ρθ称为点M 的极坐标. ρ称为极径，θ称为极角. 2.极坐标与直角坐标的互化 设M 为平面上的一点，其直角坐标为(,)x y ，极坐标为(,)ρθ，由图16-31和图16-32可知，下面的关系式成立: x θ O ρ (,) M ρθ 图 1 y x θ O ρ (,)M x y 图 2 微专题 (十五) 交通运输 (2017·安徽淮北二模)“茶之初，姓本蜀”，四川是中华茶文化的发源地，也是“茶马古道”的起点之一，在古代承担着茶叶入藏和藏马入川的重任。“山间铃响茶香来”，生动地描写了当时川藏“茶马互市”的景象。“一春心事在新茶”，对于嗜茶者，莫不以春茶为贵，而四川因其得天独厚的自然条件，成为我国同纬度春茶上市最早的地区。据此完成1、2题。 1．历史上川藏“茶马古道”兴起主要是因为( ) A．距离较近，市场互补性强 B．位置优越，交通发展便利 C．文化相似，民间交流密切 D．需求较大，沿线资源丰富 2．与江苏、浙江等地相比，四川春茶上市早的主要原因是( ) A．云随山势湿气凝，春雨早来滋碧霞 B．雪山水秀润天府，宝盆地沃生龙芽 C．春风早来云雾散，昼暖夜寒育云华 D．秦巴山高作屏障，天暖春早上新茶 答案 1.A 2.D 解析第1题，材料提到，“茶马古道”在古代承担着茶叶入藏和藏马入川的重任，四川和西藏相邻，距离较近，市场互补性强，是历史上川藏“茶马古道”兴起的主要原因。故选A项。第2题，与江苏、浙江等地相比，由于四川是盆地地形，冬季冷空气受到北侧山脉阻挡，则可知“秦巴山高作屏障，天暖春早上新茶”是四川春茶上市早的主要原因。故选D项。 (2017·河南省模拟)瓜亚基尔市位于厄瓜多尔西南部瓜亚基尔湾内瓜亚斯河西岸，始建于1535年，工业发达，集中了全国半数以上的工矿企业，是全国最大的城市和港口。下图为瓜亚基尔港地理位置示意图(横线表示港口区，黑点表示仓储区)。据此完成3～5题。 3．瓜亚基尔港口区建于该市南部的主要原因是( ) A．距离海洋较近B．地势平坦开阔 C．工业密度较高D．远离城市水源区 4．瓜亚基尔港地处赤道附近，但港口全年作业环境气温并不高，其主要原因是( ) A．地处海湾，海风影响显著 B．海拔较高，地面辐射较弱 C．森林广布，调节功能较强 D．云雾较多，太阳辐射较弱 5．若一艘商船从瓜亚基尔港出发前往新几内亚岛，最佳的洋流航线是( ) A．西风漂流航线B．北赤道暖流航线 C．北太平洋暖流航线D．南赤道暖流航线 答案 3.B 4.A 5.D 解析第3题，读图可知，瓜亚基尔市北部地势较高，以山地为主，南部地势平坦开阔，以河口三角洲为主，故南部地区适宜建设港口区和仓储区。第4题，读图可知，瓜亚基尔市虽靠近赤道，但因濒临宽阔的海湾，受海风吹拂影响显著(或受海洋调节作用显著)，导致夏季气温并不高，冬季因纬度较低且受海洋的影响，气温比较高，非常适宜全年港口作业。第5题，读图并结合世界洋流分布图可知，瓜亚基尔港位于南纬2°～3°”之间，与自东向西流的南赤道暖流几乎在同一纬线上。该商船从瓜亚基尔港出发前往新几内亚岛采用该洋流航线，顺水顺风，航行速度较快。 (2017·山东潍坊模拟)下图为我国某铁路干线沿线气候资料，据此完成6、7题。山东春季高考数学模拟试题汇编
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