基于 MATLAB 的七参数法坐标系统转换问题分析 1
张鲜妮 21, ,王磊 21,
1、中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州 (221008
2、江苏省资源环境信息工程重点实验室,江苏徐州 (221008
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摘要:GPS 测量的坐标是基于 WGS-84坐标系下的,而我国实用的测量成果大多都是基于北京 54坐标系下的。随着 GPS 测量技术的广泛使用,由 WGS-84坐标向北京 54坐标系下坐标的转换问题一直是一个可探讨的问题, 坐标系统转换的现有模型很多, 但常用的还是经典的七参数转换模型。随着不断的实践研究, 发现七参数在进行坐标系统转换时有一定的局限性。本文采用 MATLAB 语言编写了七参数法坐标系统转换程序,并对七参数坐标系统转换的若干问题进行了分析讨论。分析结果表明, 小区域范围内用正常高代替大地高对坐标转换精度影响很小; 公共点分布情况对坐标转换精度影响显著; 合适的公共点密度有利于提高坐标转换精度。
关键词:七参数法;坐标系统; MATLAB ;转换问题
1. 引言
随着 GPS 空间定位技术的发展, GPS 技术以其快速、精确、全天候在测量中的应用变的越来越广泛, GPS 成为建立基础控制网的首选手段 ]1[,由于 GPS 系统采用的是 WGS-84坐标系, 是一种地心坐标系, 而我国目前常用的两个坐标系 1954年北京坐标系 (以下称 BJ54 和 1980年国家大地坐标系,是一种参心坐标系,采用克拉所夫斯基椭球为参考椭球,并采用高斯克吕格投影方式进行投影, 我国的国土测量成果和在进行工程施工时大都是基于这两个坐标系下的。所以在利用 GPS 技术进行测量过程中必然存在由 WGS-84坐标向北京 54坐标系下的转换问题。现有的转换模型已经成熟,归纳起来主要有布尔莎 -沃尔夫模型(七参数法、莫洛登斯基 -巴代卡
斯模型和范士模型 ]2[。本文主要分析讨论是基于七参数转换模型, 分析工具是MATLAB 软件。
MATLAB 是由美国 Math Works公司退出的一个科技应用软件, 是一种高性能的用于工程计算的编程软件, 它把科学计算、结果的可视化和编程都集中在一个使用非常方便的环境中。它的典型特点是语言简洁紧凑,运算符十分丰富,使用起来极为方便灵活,还有一个特点是语法限制不严格,程序设计自由度大,并且程序的可移植性较好 ]3[。
2. 七参数转换模型
七参数法计算原理就是利用两套坐标系中三个或三个以上已知公共点的坐标, 求出 3个平移参数, 1个尺度因子, 3个旋转参数,其坐标转换模型 ]4[如下:
??????????
????????????????????????????=?????????????432100 0010000100001a a a a Z Y X X Y Z X Z Y Y Z X Z Z Y Y X X Gi Gi Gi Gi Gi
Gi Gi Gi Gi Gi Ti Gi Ti
Gi Ti (1
其中 i=1, 2, 3…N, , , (Gi Gi Gi Z Y X 为 WGS-84坐标系下的坐标, , , (Ti Ti Ti Z Y X 为 BJ54坐标系下的坐标。000Z Y X ???, , 为 3个平移参数, 321a a a , , 为 3个平移参数, 4a 为尺度参数。
????????????=????????????=??????????
???????????????=?????????????=?????????????=?????N XN X X X Gi Gi Gi
Gi Gi Gi Gi Gi Gi i Gi Ti Gi Ti Gi Ti Xi B B B B L L L L a a a a Z Y X x X Y Z X Z Y Y Z X B Z Z Y Y X X L ##21214321000010000100001, , , δ
当有多个公共点时可按最小二乘法求解转换参数。则可写成误差方程,改写成矩阵形式:X X X L B V ???=δ,设观测值为等权观测,根据最小二乘法 V T PV = min 的原则可列出误差方程式 :
则法方程为B T PB T B x ?δP L = 0 (2
式中
0(X X ?=δ, 0Y ?, 0Z ?,a 1,a 2, 3a , 4a T 为待求的转换参数变量, X V ?为改正数向量。X L ?为常数项向量, B 为系数阵。
其解为 :
X T T X PL B PB B ??=1 (δ (3 单位权方差: 73/( (20?±=N PV V T σ (4
协因数阵 : 1
(?=PB B Q T x δ
求出转换参数后, 当精度满足一定的要求时, 就可以利用这些转换参数将 WGS-84坐标系下的坐标转换地面网所在的参心坐标系中。
3. 程序实现
本次坐标系统转换问题分析是考虑在公共点没有误差的前提情况下分析的。所采用的公共点为高精度的 GPS 控制点,能够满足一般的工程需要,若要进行精度较高的测量或控制点存在较大噪声时,坐标系统转换必须考虑公共点坐标的误差 , 可以采用基于最小二乘配置的七参数转换模型 ]5[,进行精确转换。
3.1坐标系统转换流程图
图 1坐标系统转换流程图
Fig1 flow chart of coordinate system conversion 由于程序代码过长,和篇幅限制,未附源程序。
3.2. 坐标系统转换主界面
图 2系统主界面
Fig2 main interface of system 4. 七参数坐标转换若干问题讨论
本试验采用如下图所示的一组 GPS 控制点(同时具有 BJ54和 WGS84两套坐标 ,共 15个点,分布范围大约 62km 内,地势较平坦,点位分布如图 3所示。
图 3点位分布图
Fig3 Distribution chart of point location
试验时, 将 BJ54高斯坐标转换成相应的 BJ54空间直角坐标, 此时试验点同时具有 BJ54和 WGS-84两套空间直角坐标, 选取部分点进行坐标系统转换求参, 选取另一部分点作为转换点。将转换点的 WGS84坐标转换到 BJ54空间直角坐标系统中,比较转换坐标和原坐标 (认为无误差的偏差,以偏差的大小作为衡量坐标转换精度高低的指标,以下简称偏差。
4.1高程异常对坐标转换精度的影响
我们在生产实践中获得的高程都是基于正常高系统下的成果,测得的高程为正常高。在进行大地坐标转换为空间直角坐标的过程中要求使用大地高,而ε+=正常大 h H ,式中为ε高程异常,文献 [6]中分析了在地面上 100km km 100×范围内,高程异常对坐标转换影响很小,文献 [7]中也证明了,大地高误差对七参数坐标系统转换影响很小。本次实验分析直接使用正常高代替大地高参与计算, 坐标系统转换结果表明高程异常对坐标转换的精度影响不大,平均偏差(x,y,z 三个方向大约 3mm 左右,因此在小范围内用正常高代替大地高进行坐标系统转换,对坐标系统转换精度影响微弱。
4.2公共点分布对转换精度的影响
采用三种方案来研究公共点分布对坐标转换精度的影响,第一种方案采用 1、7、 12三个点为公共点;第二种方案采用 2、 7、 12三个点为公共点;第三种方案采用 1、 7、 11作为公共点,利用公共点求取转换参数,对 9号点进行坐标转换。 9号点的坐标偏差,如表 1所示, 试验结果清楚表明, 2、 7、 12由于点位分布较好, 9号点处在该区域内(2、 7、 12包围区域正中,该方案转换精度明显高于 1和 3号方案。而 3号方案与 1号方案相比,虽然 9号点都没有被很好的包容在该网形内,但 3号方案的精度却略高于 1号方案,原因就是 3号方案中 9号点距离公共点相对较近,且控制点具有较好的图形强度,因此从 1、 3方案结果表明七参数坐标转换在一定区域内具有一定的外推性。
表 1 公共点分布对转换精度的影响分析
4.3旋转角对坐标系统转换精度的影响
事实上若两个坐标系之间的旋转角度较大时, 七参数法就不适合再用, 应考虑其它适合于较大旋转角情况下的坐标系统转换方法, 比如基于最小二乘配置的七参数模型, 基于曲面拟合的坐标系统转换模型 ]8[, 。本次实验结果算出的旋转参数非常小,因此旋转角对本次坐标系统转换精度几乎不产生影响。
4.4公共点密度对坐标系统转换的影响
该分析方案采用 5种实验方案,第一种方案仍采用 2、 7、 12号点作为公共点;第二种方案采用 2、 6、 7、 12、 5号点作为公共点;第三中方案采用 2、 6、 7、12、 5、 1、 8号点作为公共点;第四种方案采用 2、 6、 7、 12、 5、 1、 8、 13号点作为公共点;第五种方案在 3号方案的基础上再增加 11、 10两个点。待转换的点同样为 9号点。偏差对比结果如表 2所示,从该表中可以看出, 2号方案的精度最高,随着公共点密度的增加,转换精度并不是逐渐增加,而是先增加然后呈略微下降趋势,因此可以说明,当公共点分布均匀,且图形强度较高时, 只需要采用适当数量的公共点进行转换参数求取, 盲目增加公共点数量和缺乏公共点数量都不利于提高坐标系统转换精度。
表 2 公共点密度对转换精度的影响分析
5.结论
本文采用 MATLAB 语言编写了七参数法坐标转换系统,并分析了七参数法进行坐标系统转换的若干问题。试验结果表明,在进行七参数法坐标系统转换时,在小区
域范围内,高程异常对坐标系统的转换精度影响很小; 公共点分布均匀, 图形强度高, 包容转换点是坐标系统转换精度高低的至关重要的因素;公共点数量缺乏和过多都不利于转换精度提高。
https://www.doczj.com/doc/0017236133.html, 参考文献 [1]谢鸣宇,姚宜斌.三维空间与二维空间七参
数转换参数求解新方法[J].大地测量与地球动力学 2008.4. [2]孙晓光.WGS-84 与地
方坐标系转换参数的优化选择[J].测绘与空间地理信息,2007.4. [3]苏金明,王永
利.MATLAB使用指南[M].北京:电子工业出版社,2004. [4]孔祥元,郭际明,刘宗泉.大地测量学基础[M].武汉:武汉大学出版社,2001. [5]李潇,尹晖.基于最小二乘配置的三维空间坐标转换[J].测绘工程,2008.4. [6]王解先,邱杨媛.高程误差对七参数的影响[J].大地测量与地球动力学,2007,6. [7]王解先,王军,陆彩萍.GPS 测定坐标转换至地方坐标[J].全球定位系统,2003.4. [8]徐卫明,赵俊生.GPS 测量坐标转换实用性问题的分析[J].测绘工程,2000.6. Coordinate system conversion analysis by the seven parameters based on the MATLAB 1 2 2 Zhang Xian-ni 1, ,Wang-lei 1, 1 School of Environmental Science and Spatial Informatics, China University of Mining and Technology,
Xuzhou ,Jiang Su, PRC(221008 2 The main laboratory of resource environment information of Jiang Su, PRC(221008 Abstract Measurement coordinates of GPS is based on WGS-84 coordinate system, and our practical measurements results are mostly based on the Beijing54 coordinate system. With the GPS measurement technologies widely used , the issue of the WGS-84 coordinates is converted to the Beijing54 coordinates has been a discussion problem .The existing model of Coordinate system conversion is many , but is still commonly used in the classic seven-parameter model for the conversion. With the constantly practice of research and found that seven parameters coordinate system conversion exists certain restriction. In this paper, the seven parameters coordinate system conversion of a number of issues were discussed based on MATLAB. The results showed that abnormal elevation influence conversion accuracy is very small, The distribution of public point and density have a significant impact on the accuracy. Keywords: Seven parameters Coordinate System MATLAB Conversion problem -6-
基于 MATLAB 的七参数法坐标系统转换问题分析 1 张鲜妮 21, ,王磊 21, 1、中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州 (221008 2、江苏省资源环境信息工程重点实验室,江苏徐州 (221008 E-mail: 摘要:GPS 测量的坐标是基于 WGS-84坐标系下的,而我国实用的测量成果大多都是基于北京 54坐标系下的。随着 GPS 测量技术的广泛使用,由 WGS-84坐标向北京 54坐标系下坐标的转换问题一直是一个可探讨的问题, 坐标系统转换的现有模型很多, 但常用的还是经典的七参数转换模型。随着不断的实践研究, 发现七参数在进行坐标系统转换时有一定的局限性。本文采用 MATLAB 语言编写了七参数法坐标系统转换程序,并对七参数坐标系统转换的若干问题进行了分析讨论。分析结果表明, 小区域范围内用正常高代替大地高对坐标转换精度影响很小; 公共点分布情况对坐标转换精度影响显著; 合适的公共点密度有利于提高坐标转换精度。 关键词:七参数法;坐标系统; MATLAB ;转换问题 1. 引言 随着 GPS 空间定位技术的发展, GPS 技术以其快速、精确、全天候在测量中的应用变的越来越广泛, GPS 成为建立基础控制网的首选手段 ]1[,由于 GPS 系统采用的是 WGS-84坐标系, 是一种地心坐标系, 而我国目前常用的两个坐标系 1954年北京坐标系 (以下称 BJ54 和 1980年国家大地坐标系,是一种参心坐标系,采用克拉所夫斯基椭球为参考椭球,并采用高斯克吕格投影方式进行投影, 我国的国土测量成果和在进行工程施工时大都是基于这两个坐标系下的。所以在利用 GPS 技术进行测量过程中必然存在由 WGS-84坐标向北京 54坐标系下的转换问题。现有的转换模型已经成熟,归纳起来主要有布尔莎 -沃尔夫模型(七参数法、莫洛登斯基 -巴代卡
在ArcGIS Desktop中进行三参数或七参数精确投影转换ArcGIS中定义的投影转换方法，在对数据的空间信息要求较高的工程中往往不能适用，有比较明显的偏差。在项目的前期数据准备工作中，需要进行更加精确的三参数或七参数投影转换。下面介绍两种办法来在ArcGIS Desktop中进行这种转换。方法1：在ArcMap 中进行动态转换(On the fly) 假设原投影坐标系统为Xian80坐标系统，本例选择为系统预设的Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Xian 1980\Xian 1980 GK Zone 20投影，中央经线为117度，要转换成Beijing 1954\Beijing 1954 GK Zone 20N。在ArcMap中加载了图层之后，打开View-Data Frame Properties对话框，显示当前的投影坐标系统为Xian 1980 GK Zone 20，在下面的选择坐标系统框中选择Beijing 1954 GK Zone 20N，在右边有一个按钮为Transformations...
点击打开一个投影转换对话框，可以在对话框中看到Convert from和Into表明了我们想从什么坐标系统转换到什么坐标系统。
在下方的using下拉框右边，点击New...，新建一个投影转换公式，在Method下拉框中可以选择一系列转换方法，其中有一些是三参数的，有一些是七参数的，然后在参数表中输入各个转换参数。 输入完毕以后，点击OK，回到之前的投影转换对话框，再点击OK，就完成了对当前地图的动态投影转换。这时还没有对图层文件本身的投影进行转换，要转换图层文件本身的投影，再使用数据导出，导出时选择投影为当前地图的投影即可。
坐标变换总结 姓名： 日期：2011.11.4
坐标变换的总结 一．由三项坐标系变换到两相旋转坐标系 1.三相到两相静止坐标系的变换首先，确定三相电压的相序： cos() 2cos()34cos()3A m B m c m u U wt u U wt u U wt ππ==- =- 在坐标图上表示三相到两相静止坐标系上的变换，如图所示： 图13-2s 变换 由上图，我们可以将A u 、B u 、c u 转化到两相静止坐标系上，具体等式如下： 211()3222()322A B C B C u u u u u αβ?=--????=-?? 插入系数2、 3是为了保证两相坐标系中合成矢量的模与各相电压的模相同。后面会推导为什么可以保证模不变。 整理成状态方程的形式，如下： 1112223022A B C u u u u u αβ????-- ???????=?????????-??????2.两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换 我们知道，在两相静止坐标系中，合成矢量是旋转的，我们令旋转坐标系的d 轴与旋转矢量重合，则可将其转换到旋转坐标系中。坐标变换如图所示：
图22s-2r 变换 此时，我们可以得到，两相静止坐标系到两相旋转坐标系的公式，其中θ一般取为A 相的相角。 cos sin sin cos d q u u u u αβθθθθ??????=??????-???? ??二．反向变换 1.若需要将旋转坐标系转化到静止坐标系上，只需相应的将d-q 向αβ-投影即 可，根据图二，我们可以得到： cos sin sin cos d q u u u u αβθθθθ????-??=???????????? 2.同理，根据图1，我们可以将αβ-分别投影到A 、B 、C 上，获得其逆变换： 102133221322A B C u u u u u αβ??????????????=-???????????????--???? 三．关于乘以2/3保持模不变的问题首先，我们已经能够确定了电压相序 cos() 2cos()34cos()3A m B m c m u U wt u U wt u U wt ππ==- =-经过变换后： 211()322 A B c u u u u α=--
施工测量坐标转换中的七参数详谈 坐标转换永远是测绘工作离不开的一个话题。坐标转换的方法很多，有的方法可以用相应的参数来描述，其中使用较广的一个是七参数。七参数大多用于不同坐标系统间的基准变换。 七参数的由来 对于非测绘的专业人士可能不太能理解“基准”这个词语。简单的理解就是坐标数值的零点，比如空间坐标的原点，再比如大地坐标的起算面。定义一个坐标系的三个基本要素是原点、指向、尺度。原点即坐标系的原点，指向即坐标轴的指向，尺度即长度单位和椭球。由于各个坐标系，或者说定义坐标系的组织所确定的这三个要素都有所区别，这就产生基准的变换，并且使用七参数在空间坐标中进行基准变换。
什么是七参数，又有哪七个参数呢? 七参数主要分为3类参数，旋转、缩放和平移。缩放，表示为k，主要是由于测量误差产生的；平移为3个坐标轴方向上的平移，表示为dX、dY、dZ，这是由于原点不一样产生的；旋转为3个坐标轴的旋转，表示为rX、rY、rZ，这是坐标轴指向不一致产生的。 值得注意的是，旋转存在方向的问题；不同的软件，或者说不同地域的人的习惯差异，致使旋转方向不一致，比如南方集团与天宝七参数旋转方向一致，但与ArcGIS的就相反。因此同一个七参数在不同软件中使用时需要考虑旋转方向的问题，适当的时候做相应的变换才能完成正确的坐标转换，即旋转方向定义相反时，旋转角取其相反数。 平移的单位为对应的长度单位，我们常用米；旋转的单位为秒，原因是各个坐标系间指向的差异都很小；缩放的单位是PPM（part(s)
per million，百万分之一），也就是说缩放是一个特别小的数值，这是因为坐标转换前我们都会率先统一单位，所以缩放数值也就体现了测量误差等因素的影响。 七参数的应用 参数的应用过程细分为旋转、缩放、平移三个过程。这三个过程的顺序是如何的，我们来看一下公式： 简化为： 上式中，X1为原始空间坐标，X2为目标空间坐标，K为缩放，R为旋转，dX为平移。 可以看出，该顺序是先旋转，再缩放，最后平移。当然与之相反的是先平移，再缩放，最后旋转，这是一个可逆的过程，方便了两个空间坐标来回的转换。这里为了方便说明，我们将旋转、缩放、
MAPGIS 中坐标转换中七参数法 京54坐标系和西安80坐标系之间的转换其实是两种不同的椭球参数之间的转换，一般而言比较严密的是用七参数布尔莎模型，即X 平移，丫平移，Z平移，X旋转（WX，丫旋转（WY，Z旋转（WY，尺度变化（DM。若得七参数就需要在一个地区提供3个以上的公共点坐标对（即北京54坐标下x、y、z和西安80坐标系下x、y、z），可以向地方测绘局获取。 下面具体的步骤： 启动“投影变换模块”，单击“文件”菜单下“打开文件”命 令，将演示数据“演示数据_北京54.WT、“演示数据_北京 54.WL、“演示数据—北京54.WP打开。1、单击“投影转换” 菜单下“S坐标系转换”命令，系统弹出“转换坐标值” “话框⑴、在“输入”一栏中，坐标系设置为“北京54坐标系”，单位设置为“线类单位—米”；⑵、在“输出”一栏中，坐标系设置为“西 安80坐标系”，单位设置为“线类单位—米”；⑶、在“转换方法”一栏中，单击“公共点操作求系数”项；⑷、在“输入”一栏中， 输入北京54坐标系下一个公共点的（x、y、z）,如图2所示；⑸、在“输出”一栏中，输入西安80坐标系下对应的公共点的（x、y、z）, 如图2所示；⑹、在窗口右下角，单击“输入公共点”按钮，右边的数字变为1,表示输入了一个公共点对，如图2所示；⑺、依照相同的方法，再输入另外的2个公共点对；⑻、在“转换方法”一
栏中，单击“七参数布尔莎模型”项，将右边的转换系数项激活；⑼、 单击“求转换系数”菜单下“求转换系数”命令，系统根据输入的3个公共点对坐标自动计算出7个参数，如图3所示，将其记录下来；2、单击“投影转换”菜单下“编辑坐标转换参数”命令，系统弹出“不同地理坐标系转换参数设置”对话框，如图4所示；在“坐标系选项”一栏中，设置各项参数如下：源坐标系：北京54坐标系；目的坐标系：西安80坐标系；转换方法：七参数布尔莎模型；长度单位：米；角度单位：弧度；然后单击“添加项”按钮，则在窗口左边的“不同椭球间转换”列表中将该转换关系列出；在窗口下方的“参数设置”一栏中，将上一步得到的七个参数依次输入到相应的文本框中，如图4所示；单击“修改项”按钮，输入转换关系，并单击“确定”按钮；接下来就是文件投影的操作过程了。 3、单击“投影转换”菜单下“ MAPGI毀影转换/选转换线文件”命令，系统弹出“选择文件”对话框 选中待转换的文件“演示数据_北京54.WL',单击“确定”按 钮； 4、设置文件的Tic点，在“投影变换”模块下提供了两种方法：手工设置和文件间拷贝，这里不作详细的说明； 5、单击“投影转换”菜单下“编辑当前投影参数”命令，系统弹出 “输入投影参数”对话框，如图6所示，根据数据的实际情况来设置 其地图参数坐标系类型：大地坐标系 椭球参数：北京54投影类型：高斯-克吕格投影比例尺分母：1坐标单
MAPGIS中坐标转换中七参数法 京54坐标系和西安80坐标系之间的转换其实是两种不同的椭球参数之间的转换，一般而言比较严密的是用七参数布尔莎模型，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转（WX），Y旋转（WY），Z旋转（WY），尺度变化（DM）。若得七参数就需要在一个地区提供3个以上的公共点坐标对（即北京54坐标下x、y、z和西安80坐标系下x、y、z），可以向地方测绘局获取。 下面具体的步骤： 启动“投影变换模块”，单击“文件”菜单下“打开文件”命令，将演示数据“演示数据_北京54.WT”、“演示数据_北京54.WL”、“演示数据_北京54.WP”打开。1、单击“投影转换”菜单下“S坐标系转换”命令，系统弹出“转换坐标值”“话框 ⑴、在“输入”一栏中，坐标系设置为“北京54坐标系”，单位设置为“线类单位－米”；⑵、在“输出”一栏中，坐标系设置为“西安80坐标系”，单位设置为“线类单位－米”；⑶、在“转换方法”一栏中，单击“公共点操作求系数”项；⑷、在“输入”一栏中，输入北京54坐标系下一个公共点的（x、y、z），如图2所示；⑸、在“输出”一栏中，输入西安80坐标系下对应的公共点的（x、y、z），如图2所示；⑹、在窗口右下角，单击“输入公共点”按钮，右边的数字变为1，表示输入了一个公共点对，如图2所示；⑺、依照相同的方法，再输入另外的2个公共点对；⑻、在“转换方法”一栏中，单击“七参数布尔莎模型”项，将右边的转换系数项激活；⑼、单击“求转换系数”菜单下“求转换系数”命令，系统根据输入的3个公共点对坐标自动计算出7个参数，如图3所示，将其记录下来； 2、单击“投影转换”菜单下“编辑坐标转换参数”命令，系统弹出“不同地理坐标系转换参数设置”对话框，如图4所示； 在“坐标系选项”一栏中，设置各项参数如下：源坐标系：北京54坐标系；目的坐标系：
测量程序设计实验报告 实验名称：坐标正反算
实验三坐标正反算 一、实验目的 编写坐标正反算程序，并对格式化文件数据进行计算，验证程序。 二、实验内容 1、编写坐标正算程序 1）建立以xy_direct命名的函数，函数输入输出格式为 [x2,y2] = xy_direct(x1,y1,distance, azimuth) 度转度分秒： >> function dms= degree2dms(jiaodu) >>degree = fix(jiaodu); >>mimute = fix((jiaodu-degree)*60); >>second = ((jiaodu-degree)*60-mimute)*60; >>dms = degree+mimute/100+second/10000; 度分秒转度： >> function degree = dms2degree(jiaodu) >>degree = fix(jiaodu); >> mimute = fix((jiaodu-degree)*100); >>second = (jiaodu-degree-mimute/100)*10000; >>degree = degree+mimute/60+second/3600; 弧度转度： >> function dms=rad2dms(rad) >> rad=abs(rad); >>jiaodu=rad*180.0/pi; >> % l=fix(a) >> % b=(a-l)*60.0 >> % m=fix(b) >> % a=l+m/100.0+(b-m)*0.006
２００６年第５期（第２４卷２６２期）东北水利水电６７［文章编号］１００２－－０６２４（２００６）０５一００６７一０２ ＲＴＫ坐标转换中四参数法与七参数法精度比较 茹树青ｔ，吉长东ｚ，王宏宇， （１．阜新市水利勘测设计研究院，辽宁阜新１２３０００；２．辽宁工程技术大学，辽宁阜新１２３０００； ３．阜新蒙古族自治县河道站，辽宁阜新１２３１００；） ［摘要］文章探讨了Ｐ．ＴＫ坐标转换中的参数法和七参数法的原理，并对观测的平面坐标进行了精度 的分析和比较。 ［关键词］四参数；七参数；ＩｋＴＫ；坐标转换 ［中图分类号］Ｐ２０４ 随着ＧＰＳｒＺＴＫ技术的出现，其以精度高、速度快和不存在误差累积等优点在各行各业中被广泛应用。坐标转换是Ｒ．ＴＫ技术里不可缺少的重要部分。不同的空间直角坐标系之间的转换一般采用布尔萨（Ｂｕｒｓａ）七参数模型，本文在研究布尔萨模型的基础上导出四参数模型。ＧＰＳ接收机一般是利用三个以上的重合点的两套坐标值通过七参数（或三参数）和四参数来实现坐标转换。在常用的ＧＰＳ接收机中Ａｓｈｔｅｃｈｚ—ｘ采用的是四参数模型。而Ｔｒｉｍｂｌｅ５７００采用的则是七参数模型。 本文利用Ａｓｈｔｅｃｈｚ—ｘ和Ｔｒｉｍｂｌｅ５７００双频ＧＰＳ接收机（均是４台套（１＋３），水平方向标称精度均是１０ｍｍ＋ｌｐｐｍ），采用实时载波相位差分技术（Ｒ．ＴＫ）完成了某工程ＧＰＳ测量工作。用两种型号的ＧＰＳＩｋＴＫ．对１３５个图根点分别独立观测２次，并用ＧＴＳ一６全站仪（标称精度为２”，３ｍｍ＋２ｐｐｍ），采用全站仪导线的方法，按Ｉ级导线要求，对上述点中的５０个点进行检测（抽检比例为３７％），总结出在该地区，只有２个已知点的情况下，四参数法要优于七参数法。 １七参数模型 设ｘ压和ｘａ分别为地面网点和ＧＰＳ网点的 ［文献标识码］Ｂ 参心和地心坐标向量。由布尔萨（Ｂｕｒｓａ）模型可知： Ｘ压＝ＡＸ＋（１＋南）Ｒ（８：）尺（ｓ，）Ｒ（８；）ｘ伍（１）式中ｘ口＝（ｘ赝，Ｙ口，磊），Ｘａ．＝（Ｘａ，Ｙ盘，玩），△ｘ＝（ＡＸ，ＡＹ，△ｚ）为平移参数矩阵；ｋ为尺度变化参数：旋转参数矩阵为 ＦＣＯＳｓ．ｓｉｎｅ，０］ Ｒ（乞）。Ｊ－ｓｉｎｅ，ｃｏ嗡０Ｉ， 【－００１ｊ ～Ｐ０００。５ｉ１吩］， Ｒ（岛）２ｌＩ， ［ｓｉｎｅ，０ＣＯＳＳｙｊ ｒ１００］ Ｒ（＆）＝１０ＣＯＳ，ｆｉｘ—ｓｉｒｌｅ，ｌ Ｌｏ—ｓｉｎｅ，ｃｏ沾，ｊ 通常将ＡＸ，ＡＹ，△ｚ，ｋ，８：，岛，吼称为坐标系问的转换参数。为了简化计算，当ｋ，￡，占，，８，为微小量时，忽略其间的互乘项，且ＣＯＳ８—１，ｓｉｒｌｓ—ｓ。则上述模型变为： 【收稿日期】２００５—１２—１２ 【作者简介】茹树青（１９６５一），男，辽宁阜新市人。工程师，从事工程测量工作。 卦、，七＋‘ｌ，ｋ＋ＸｙＺ△△△
Matlab_Simulink 中Clark 变换和Park 变换的深度总结 最近搞三相并网逆变系统，对这个坐标变换产生了很多疑惑。调模型，排错，最后发现坐标变换这个地方出来的波形总是和我设想的不一样。以前认为坐标变换都是死的，带公式即可，经过这几天的研究，发现这里面真的有些方法。基于MATLAB/Simulink 中的模块，我也发现了Simulink 中和一些书上不一样的地方。而且现在这个坐标变换每本书上的表示方法都不一样，甚至字母都有好多种。下面我想基于MATLAB/Simulink 深刻的总结一下三相交流控制系统常用的两个变换Clark （3-2）变换和Park （2-2）变换。 首先来搞清楚为什么要用这两个变换，在三相交流系统中，常用的控制器还是经典的PI 调节器。PI 调节器可以对直流量进行无净差的调节，而交流量就不行，所以需要将三相交流分量转化为两项直流分量加以控制。 接下来看看Clark 变换(3-2)原理。由于三相分量幅值相等，相位相差120，角速度相等，因此三相分量存在信息冗余，这时，可以去掉一项将其化为两相，这就是Clark 变换的作用。由于两项分量所在的坐标轴是静止的，所以我们把此坐标轴称为两相静止坐标系。也就是说平面上的原来基于三相静止坐标系的矢量，可以切换到两相静止坐标系表示。变换的原则是投影原则+等幅值等效原则(DPC 时用功率等效原则)。 令A 与alfa 轴重合，按照变换原则，计算投影ABC 分量在alfa 、beta 上的投影，按照 等复制变换原则导出变换矩阵方程如下。 11122230A B C αβ????-- ????? =???? ???? ??? Simulink 中的3/2变换也是基于此变换进行的。但是，在电气工程中为大家熟知的三相正序的相序是，A 为0，B 为-120，C 为120(也可以是-240).如果按照图中所标注的方向进行坐标变换，那一定要将相序变为负序，也就是说A 为0，B 为120，C 为-120. 如果坚持用传统正序，那么再按上式变换之后的坐标进行变换的话，beta 轴就反向了。也就是说，采用A 为0，B 为-120，C 为120的相序，利用上面的变换方程进行变换的结果是，beta 滞后alfa 90°.
参数问题一直是测量方面最大的问题，我简单的解释一下， 首先说七参，就是两个空间坐标系之间的旋转，平移和缩放，这三步就会产生必须的七个参数，平移有三个变量Dx，Dy，DZ；旋转有三个变量，再加上一个尺度缩放，这样就可以把一个空间坐标系转变成需要的目标坐标系了，这就是七参的作用。如果说你要转换的坐标系XYZ三个方向上是重合的，那么我们仅通过平移就可以实现目标，平移只需要三个参数，并且现在的坐标比例大多数都是一致的，缩放比默认为一，这样就产生了三参数，三参就是七参的特例，旋转为零，尺度缩放为一。四参是应用在两个平面之间转换的，还没有形成统一的标准，说的有点乱，如果还是不明白可以给我留言。希望有帮助。 1.2 四参数 操作：设置→求转换参数(控制点坐标库) 四参数是同一个椭球内不同坐标系之间进行转换的参数。在工程之星软件中的四参数指的是在投影设置下选定的椭球内 GPS 坐标系和施工测量坐标系之间的转换参数。工程之星提供的四参数的计算方式有两种，一种是利用“工具/参数计算/计算四参数”来计算，另一种是用“控制点坐标库”计算。。需要特别注意的是参予计算的控制点原则上至少要用两个或两个以上的点，控制点等级的高低和分布直接决定了四参数的控制范围。经验上四参数理想的控制范围一般都在 5－7 公里以内。 四参数的四个基本项分别是：X 平移、Y 平移、旋转角和比例。 从参数来看，这里没有高程改正，所以建议采用“控制点坐标库”来
求取参数，而根据已知点个数的不同所求取的参数也会不同，具体有以下几种。 1.2.1 四参数+校正参数:所需已知点个数：2个 1.2.2 四参数+高程拟合 GPS 的高程系统为大地高（椭球高），而测量中常用的高程为正常高。所以 GPS 测得的高程需要改正才能使用，高程拟合参数就是完成这种拟和的参数。计算高程拟和参数时，参予计算的公共控制点数目不同时计算拟和所采用的模型也不一样，达到的效果自然也不一样。 高程拟后有三种拟合方式： a.高程加权平均：所需已知点个数：3个 b.高程平面拟合：所需已知点个数：4 ~ 6个 c.高程曲面拟合：所需已知点个数：7个以上 二、七参数 操作：工具→参数计算→计算七参数 所需已知点个数：3个或3个以上 七参数的应用范围较大（一般大于 50 平方公里），计算时用户需要知道三个已知点的地方坐标和 WGS-84 坐标，即 WGS-84 坐标转换到地方坐标的七个转换参数。注意：三个点组成的区域最好能覆盖整个测区，这样的效果较好。七参数的格式是，X平移，Y平移，Z 平移，X 轴旋转，Y 轴旋转，Z 轴旋转，缩放比例（尺度比）。 七参数的控制范围和精度虽然增加了，但七个转换参数都有参
影像与完美矢量套合技术文档 本文档要解决的问题如下： 1.如何将卫星影像导出为cad，并与现有的cad图形套合 2.如何将CAD图形导入到软件中，与卫星影像进行套合 众所周知, CAD图形文件常为80或者54坐标系高斯投影，而Google Earth 上的影像则为WGS84坐标系经纬度投影，这两种数据其坐标系采用的是不同的参考椭球，要想实现影像和矢量完美套合，须涉及到不同椭球之间坐标转换，常用的方法有三参数法、四参数和七参数法，本文采用七参数法。 首先说七参数，两个不同的坐标系之间转换时，通常使用七参数模型（数学方程组），在该模型中有七个未知参数，即： （1）三个坐标平移量（△X，△Y，△Z），即两个空间坐标系的坐标原点之间坐标差值； （2）三个坐标轴的旋转角度（△α，△β，△γ）），通过按顺序旋转三个坐标轴指定角度，可以使两个空间直角坐标系的XYZ轴重合在一起。 （3）尺度因子K，即两个空间坐标系内的同一段直线的长度比值，实现尺度的比例转换。 计算七参数至少需要三个公共已知点，在两个不同空间直角坐标系中的六对坐标值，才能推算出这七个未知参数，计算出了这七个参数，就可以通过七参数方程组，将一个坐标系下一个点的坐标值转换为另一个坐标系下。需要说明的是，七参数各个地方，各有不同，不存在统一的转换参数，并且七参数属于保密范畴。 1)求解七参数 假如你有精确的WGS84到目标坐标系的转换参数（一般可从当地测绘局中获得），我们软件能直接支持，求解七参数这一步可以略过，直接进入下一步。 假如你没有转换参数，可以通过在CAD（或其他图纸资料）中和卫星影像图上找三组及以上公共点（cad和地图上位置对应的三组点），根据这些已知点对求七参数。当然，如果你有其他渠道获取公共点，比如通过CORS测量或者从当地测试局获取，可以直接通过我们软件计算七参数，略过找公共点这一步。 下面将演示如何找公共点
测量程序设计 实验报告 实验名称：大地坐标与空间直角坐标的 换算
实验四 大地坐标与空间直角坐标的换算 一、实验目的 编写大地坐标与空间直角坐标相互转换的程序，并对格式化文件数据进 行计算，验证程序。 二、实验内容： 1、大地坐标向空间直角坐标换算 转换公式： B h e N z L B h N y L B h N x sin ])1([sin cos )(cos cos )(2+-=+=+= （1） 其中：L 为经度，B 为纬度，h 为大地高，B e a N 22sin 1-=为卯酉圈曲率半径， a b a e 2 2-=为第一偏心率，a 为旋转椭球长半轴，b 为短半轴。 WGS84椭球参数：长半轴 a = 6378137 扁率 f = 1/298.257223563 根据上式创建以geo 2xyz 命名的函数，函数输入输出格式为 [x, y, z] = geo 2xyz (L, B, h) 2、空间直角坐标向大地坐标换算 根据式（1）推导大地坐标向空间直角坐标转换公式： N B y x h y x B Ne z B x y L -+=++==cos )sin arctan() /arctan(2 2222 注意计算纬度时需要用到迭代，可用)arctan(22y x b az B +=作为初始值。 创建以xyz2geo 命名的函数，函数输入输出格式为 [L, B, h] = xyz 2geo (x, y, z)
三、实验步骤 1、大地坐标向空间直角坐标换算 主程序： %%大地坐标向空间直角坐标换算 %函数的输入输出格式为[x,y,z]=geo2xyz(L,B,h) [filename,pathname] = uigetfile('*.txt','请选择打开的数据文件'); file = [pathname, filename]; data = importdata(file); L=data.data(:,1); B=data.data(:,2); h=data.data(:,3); [x,y,z]=geo2xyz(L,B,h); A=[x,y,z]; A=A'; [filename_out,pathname_out] = uiputfile('*.txt','请选择要输出数据文件'); fileout = [pathname_out, filename_out]; fid = fopen(fileout,'wt'); fprintf(fid,' x y z\n'); fprintf(fid,'%15.7f %15.7f %15.7f\n',A); close('all'); 函数： function [x,y,z]=geo2xyz(L,B,h) %大地坐标经纬度转换成空间直角坐标 B=dms2rad(B); L=dms2rad(L); a=6378137; %a是长半轴 f=1/298.257223563; %f是扁率 b=a-a*f; e=sqrt(a^2-b^2)/a; N=a./(sqrt(1-e^2.*(sin(B)).^2)); %N为卯酉圈半径率，e为第一偏心率 x=(N+h).*cos(B).*cos(L); y=(N+h).*cos(B).*sin(L); z=(N*(1-e^2)+h).*sin(B); end function rad=dms2rad(jiaodu) %度分秒－>弧度（rad） degree = fix(jiaodu); mimute = fix((jiaodu-degree)*100);
%北京54转换为WGS84坐标（GPS） %X=3459174.0300 Y=36503163.4500 X=3459181.0255; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%输入X值 Y=36503206.2860; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%输入X值 x=X; y=Y-fix(Y/1000000)*1000000-500000; b=x*3600*180/pi/6367558.4969; T=(cos(b*pi/180/3600))^2; Bf=b+(50221746+(293622+(2350+22*T)*T)*T)*sin(b*pi/180/3600)*cos(b*pi/180/3600)*3600* 180/pi/10^10; Q=(cos(Bf*pi/180/3600))^2; Nf=6399698.902-[21562.267-(108.973-0.612*Q)*Q]*Q; Z=y/(Nf*cos(Bf*pi/180/3600)); b2=(0.5+0.003369*Q)*sin(Bf*pi/180/3600)*cos(Bf*pi/180/3600); b3=0.333333-(0.166667-0.001123*Q)*Q; b4=0.25+(0.16161+0.00562*Q)*Q; b5=0.2-(0.1667-0.0088*Q)*Q; B=Bf-[1-(b4-0.12*Z^2)*Z^2]*Z^2*b2*180*3600/pi; L=[1-(b3-b5*Z^2)*Z^2]*Z*180*3600/pi; B1=fix(B/3600); B2=fix((B-B1*3600)/60); B3=B-B1*3600-B2*60; L1=fix(L/3600); L2=fix((L-L1*3600)/60); L3=L-L1*3600-L2*60; L4=fix(Y/1000000)*3+L1; fprintf('\n\n') fprintf('p点的WGS84坐标:%f\t%f\t%f\t\n',B1,B2,B3) fprintf('p点的WGS84坐标:%f\t%f\t%f\t\n',L4,L2,L3)
关于四参数和七参数的认识 一、参数的概念： 1、不同的二维平面直角坐标系之间转换时，通常使用四个参数。 （1）两个坐标平移量（△X，△Y），即两个平面坐标系的坐标原点之间的坐标差值； （2）平面坐标轴的旋转角度A，通过旋转一个角度，可以使两个坐标系的X和Y轴重合在一起。 （3）尺度因子K，即两个坐标系内的同一段直线的长度比值，实现尺度的比例转换。通常K值几乎等于1. 通常至少需要两个公共已知点，在两个不同平面直角坐标系中的四对XY坐标值，才能推算出这四个未知参数，计算出了这四个参数，就可以通过四参数方程组，将一个平面直角坐标系下一个点的XY坐标值转换为另一个平面直角坐标系下的XY坐标值。 2、两个不同的三维空间直角坐标系之间转换时，，在该模型中有七个未知参数。 （1）三个坐标平移量（△X，△Y，△Z），即两个空间坐标系的坐标原点之间坐标差值； （2）三个坐标轴的旋转角度（△α，△β，△γ）），通过按顺序旋转三个坐标轴指定角度，可以使两个空间直角坐标系的XYZ轴重合在一起。
（3）尺度因子K，即两个空间坐标系内的同一段直线的长度比值，实现尺度的比例转换。通常K值几乎等于1. 通常至少需要三个公共已知点，在两个不同空间直角坐标系中的六对XYZ坐标值，才能推算出这七个未知参数，计算出了这七个参数，就可以通过七参数方程组，将一个空间直角坐标系下一个点的XYZ坐标值转换为另一个空间直角坐标系下的XYZ坐标值。 二、参数的实际使用。 1.四参数是指相同点在不同平面坐标系中坐标的转换的参数。在测绘工程中，高斯投影平面直角坐标系就是平面直角坐标系，而在一个平面直角坐标系下由于工程建设的需要而建立的建筑坐标系，这就涉及到从测量坐标系到建筑坐标系的转化。在数字化测图中，坐标转化也有许多的应用，比如； 一、测站改正（一个测站上架设一起算观测的坐标数据因为测站点及后视点设置问题，比如测站点设置错误，或者后视点错误导致整个测站数据的错误）可用四参数转换，将坐标数据转换成正确的数据 二、自由设站法中的运用。当使用全站仪进行数字化测图时，由于通视条件的限制，可采用只自由设站法：根据所测地形任一点架设仪器，后视坐标由所测距离假设方位角计算得出。在此测站上测两个或以上的以往测量的点的坐标，作为坐标转换点。根据这些公共点的坐标即可计算自由测站数据与正确数据之间的转换四参数。 2.目前我们外业测量采用RTK仪器比较居多，而RTK获取的
用七参数法实现WGS84到北京54的坐标转换 摘要：GPS技术在提供精确定位等方面具有重要价值, 通过GPS采集的坐标数据也日趋广泛,所以实现WGS - 84和BJ - 54坐标的转换有着重要意义。通过简述了WGS84坐标系、北京54 坐标系的基本情况与空间转换的思想原理，最后详细介绍了利用七参数法在ARCGIS软件中实现WGS84到北京54的坐标转换的过程及方法，证明利用ARCGIS可以得到较高精度的坐标转换。 关键字：WGS84坐标系,北京54 坐标系,七参数,坐标转换 1 坐标系概述 坐标系是定义坐标如何实现的一套理论方法，包括定义原点、基本平面和坐标轴的指向，同时还包括基本的数学和物理模型，简单来说就是是描述空间位置的一种表达形式，即采用什么方法来表示空间位置。目前国际上采用的是1984世界大地坐标系，我国通常采用的是1954北京坐标系、1980西安坐标系或地方局部坐标系等参心坐标系。 1.1 1984世界大地坐标系（WGS84） WGS84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系，是为GPS全球定位系统使用而建立的坐标系统，也是国际上采用的地心坐标系。其原点是地球的质心，空间直角坐标系的Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z，X轴构成右手坐标系。 1.2 1954北京坐标系（Beijing54） 1954北京坐标系是一个参心大地坐标系，原点是前苏联的普尔科沃，采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球体[1]。1954年北京坐标系虽然是苏联1942年坐标系的延伸，但也还不能说它们完全相同。 2 坐标转换 2.1 坐标转换的必要性 首先我们先弄清楚三种常用的坐标系统及其表示方法：大地坐标系，即常说的经纬度坐标系，其表示方法为经纬度和高程（B，L，H）；空间直角坐标系统，表示为空间直角坐标（X，Y，Z）；平面直角坐标系统，表示方法为平面坐标和高程（X，Y，H）。我们通常说的WGS-84坐标是指经纬度这种坐标表示方法，
通过三个或三个以上已知点求解七参数模型中的参数：不同空间直角坐标系之间的变换，其参数有（ΔX0，ΔY0，ΔZ0，ωX，ωY，ωZ，m）七个，其中（ΔX0，ΔY0，ΔZ0）为坐标平移量，（ωX，ωY，ωZ）为坐标轴间的三个旋转角度（又称为欧拉角），m为尺度因子。七参数模型如图。 以WGS84坐标系转换为北京54坐标系为例： 为计算模型中的七个参数，至少需要三个已知点的北京54空间坐标（X,Y,Z）BJ54和WGS-84空间坐标（X,Y,Z）WGS84，利用最小二乘法求出七参数。 然而，我们已知的三个公共控制点的坐标成果，一种是GPS观测中可直接获得的WGS84椭球下的大地坐标经纬度（B,L,H），另一种是工程测量中使用的是高斯投影后的平面直角坐标（x,y,h）。即已知的三个公共控制点的坐标成果就是这两种形式的坐标表来 表示的。首先，我们要把这两种形式的坐标都转换为七参数模型中的空间直角坐标。步骤如下： 1.将WGS84椭球下的大地坐标经纬度（B,L,H），采用WGS84椭球参数，转换为WGS84的空间直角坐标（X,Y,Z） 2.将北京54投影平面直角坐标（x,y,h），采用克拉索夫斯基椭球参数，转换为大地坐标（（B,L,H）后，再转换为北京54的空间直角坐标（X,Y,Z）。 3.将转换得到的三个公共点的北京54空间坐标（X,Y,Z）BJ54和WGS-84空间坐标（X,Y,Z）WGS84代入七参数模型中，求解七个参数。 以上转换过程十分复杂，即涉及到大地坐标经纬度与空间直角坐标的换算，还涉及到空间直角坐标与平面直角坐标的投影。通常，我也使用已有的计算程序来求解七参数的，在很多这些求解七参数的程序中，直接采用的是WGS84的大地坐标和北京54大地坐标来
入门疑难解答: 1.用gps测图本地中央子午线是118度而我把它设置成117度了,怎么扭转成118度的平面 坐标?扭转后误差大吗? 答: 是高精度测量还是手持机测量.如果是手持机它一般只手机经纬度,对你输入的中央子午线没任何关系,直接改为118就可以了,在说怎么会有118的中央子午线呢,北京54本来就是117或123 114° 南方RTK使用中参数的求取及分类 一、控制点坐标库的应用 GPS 接收机输出的数据是WGS-84 经纬度坐标，需要转化到施工测量坐标，这就需要软件进行坐标转换参数的计算和设置，控制点坐标库就是完成这一工作的主要工具。 控制点坐标库是计算四参数和高程拟合参数的工具，可以方便直观的编辑、查看、调用参与计算四参数和高程拟合参数的校正控制点。在进行四参数的计算时，至少需要两个控制点的两套坐标系坐标参与计算才能最低限度的满足控制要求。高程拟合时，使用三个点的高程进行计算时，控制点坐标库进行加权平均的高程拟合；使用 4 到 6 个点的高程时，控制点坐标库进行平面高程拟合；使用7 个以上的点的高程时，控制点坐标库进行曲面拟合。控制点的选用和平面、高程拟合都有着密切而直接的关系，这些内容涉及到大量的布设经典测量控制网的知识，在这里没有办法多做介绍，建议用户查阅相关测量资料。 利用控制点坐标库的做法大致是这样的:假设我们利用A、B 这两个已知点来求取参数，那么首先要有A、B 两点的GPS 原始记录坐标和测量施工坐标。A、B 两点的GPS原始记录坐标的获取有两种方式：一种是布设静态控制网，采用静态控制网布设时后处理软件的GPS 原始记录坐标；另一种是GPS 移动站在没有任何校正参数起作用的Fixed（固定解）状态下记录的GPS 原始坐标。其次在操作时，先在控制点坐标库中输入 A 点的已知坐标，之后软件会提示输入A 点的原始坐标,然后再输入B 点的已知坐标和 B 点的原始坐标,录入完毕并保存后（保存文件为*.cot 文件）控制点坐标库会自动计算出四参数和高程拟合参数。 1.1.3、校正参数 操作：工具→ 校正向导或设置→ 求转换参数(控制点坐标库) 所需已知点数：1个 校正参数是工程之星软件很特别的一个设计，它是结合国内的具体测量工作而设计的。校正参数实际上就是只用同一个公共控制点来计算两套坐标系的差异。根据坐标转换的理论，一个公共控制点计算两个坐标系误差是比较大的，除非两套坐标系之间不存在旋转或者控制的距离特别小。因此，校正参数的使用通常都是在已经使用了四参数或者七参数的基础上才使用的。 在工程之星新版本中，在校正向导中已经取消了两点校正功能，如果两个以上的已知点请使用控制点坐标库来求取参数。习惯使用校正向导的人请慎用新版本。 七参数转换求解 作者：Kiseigo 日期：2009.02.21 前言：由于一直想写7参数的代码，但是却不会，近日得到Blue.Pan的帮助，写下了这些东西。07年在集思学院看到有人写过，但是感觉不太好，不过还是非常感谢作者的开源思想。在此，基于同样的考虑，写了这篇文章，希望对大家有所帮助。如果有错误，希望各位指出，共同学习。 在工程测量中，用的最多，同时从数学角度来说也是最严密的转换方法，是经典的三维赫尔墨特法。由于结果中最多可求得七个转换参数，即三个平移参数(?X、?Y、?Z)、三个旋转参数(Ex、Ey、Ez)和一个尺度缩放因子(m)，因此，通常也被称为七参数法。 对两个不同坐标系经过平移，以及三次旋转，尺度改换，可以得到如下的公式。 求解7参数的核心代码如下： /// 空间直角坐标XYZ换算为经纬度BL程序 （matlab编程） 度分秒转弧度函数代码： function hd=dzh(a) hh=sign(a); a=abs(a); hd=hh*(fix(a)+fix((a-fix(a))*100)/60+((a-fix(a))*100-... fix((a-fix(a))*100))*100/3600)*pi/180;%度分秒转化为弧度 end 弧度转度分秒函数代码： function jd=hzd(x) jd=fix(x*206264.8062470964/3600)+fix((x*206264.8062470964/3600-... fix(x*206264.8062470964/3600))*60)/100+((x*206264.8062470964/3600-... fix(x*206264.8062470964/3600))*60-fix((x*206264.8062470964/3600-... fix(x*206264.8062470964/3600))*60))*60/10000;%弧度转化为度分秒 end 主程序代码： fprintf('-----克拉索夫斯基椭球体请输入1；1975年国际椭球体请输入2；WGS 84椭球请输入3-----') kk=input('请输入：'); if kk==1 a=6378245;%长半轴克拉索夫斯基椭球体 b=6356863.019;%短半轴 elseif kk==2 a=6378140; %长半轴 1975年国际椭球体 b=6356755.288; %短半轴 else a=6378137;%长半轴 1975年国际椭球体 b=6356752.314; %短半轴 end e1=sqrt(a^2-b^2)/a; %第一偏心率 c=a^2/b; X=input('请输入X:'); Y=input('请输入Y:');七参数转换求解
空间直角坐标XYZ换算为经纬度BL的matlab编程
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