2０１8年浙江省温州市中考数学试卷
一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共４0分.每小题只有一个选项是正确地，不选、多选、错选，均不给分)
1．(４．0０分)给出四个实数，２,0,﹣１，其中负数是（)
Ａ.?Ｂ.２?C．0?D．﹣1
2．(4.00分）移动台阶如图所示，它地主视图是（）
A．?B.?C.Ｄ.
3.(
4.00分)计算ａ6?a２地结果是（)
A．a3?B．a4?C.ａ8?D．a12
4.(4.00分)某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）:9，7,８,7,9,７，６,则各代表队得分地中位数是()
A．9分 B．8分?C．7分 D.6分
5.(４.00分)在一个不透明地袋中装有１０个只有颜色不同地球，其中５个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球地概率为（)
A．?Ｂ.Ｃ.Ｄ.
6.(４．0０分)若分式地值为0,则x地值是（）
A.2
B.０?
C.﹣2 D．﹣５
7．（４．00分）如图,已知一个直角三角板地直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B地坐标分别为(﹣1，0),（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点Ｂ地对应点B′地坐标是( )
Ａ．(1,0)?Ｂ．(，) C.(1,) Ｄ.(﹣1，）
8.(4.００分）学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动.现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满.设４９座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组( ）
A.?
B.
C．?Ｄ.
9．(4．０0分)如图，点Ａ,B在反比例函数y=（x＞０）地图象上，点Ｃ,D在反比例函数y＝（k>0)地图象上，ＡC∥ＢD∥y轴，已知点A，Ｂ地横坐标分别为1,2，△OAC与△AＢD地面积之和为,则k地值为（)
A.４?
B.3?Ｃ.2 D．
1０．（4．０0分）我国古代伟大地数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等地直角三角形,得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得地图形证明了勾股定理，如图所示地矩形由两个这样地图形拼成,若a=3,b=４，则该矩形地面积为（)
A.20 B．２4 C.D．
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分)
11.（5.00分)分解因式:a2﹣５a=.
12.（5.00分)已知扇形地弧长为2π，圆心角为６0°,则它地半径为．
１3.（5.00分）一组数据1,3,２，7，ｘ，２,3地平均数是3，则该组数据地众数为．
14．（５.0０分）不等式组地解是.
15．(５.00分）如图,直线ｙ=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A，Ｂ两点，C是O Ｂ地中点，D是AＢ上一点，四边形OEDＣ是菱形,则△OAE地面积为.
16.(５.00分）小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图１所示，于是他绘制了如图2所示地图形.图2中六个形状大小都相同地四边形围成一个圆地内接正六边形和一个小正六边形，若PQ所在地直线经过点M,PB=5cm，小正六边形地面积为cm2,则该圆地半径为cｍ．
三、解答题(本题有8小题,共８０分.解答需写出必要地文字说明、演算步骤或证明过程)
17．（１0.00分）（1)计算：（﹣2)２﹣+(﹣1）0．
(2)化简：（m+２）2＋４（2﹣ｍ）.
18．（8．00分）如图，在四边形ＡＢＣD中，E是AB地中点,AＤ∥EC,∠AEＤ=∠B．
(1)求证:△AED≌△EBC.
(2)当AB=６时,求CＤ地长.
19.(８．0０分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店,该市蛋糕店数量地扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量地百分比.已知乙公司经营１50家蛋糕店,请根据该统计图回答下列问题：
(１）求甲公司经营地蛋糕店数量和该市蛋糕店地总数.
(2)甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变地情况下，若要使甲公司经营地蛋糕店数量达到全市地20%,求甲公司需要增设地蛋糕店数量.
２０．(8.00分）如图，P，Q是方格纸中地两格点,请按要求画出以ＰQ为对角线地格点四边形.
（1)在图１中画出一个面积最小地?ＰAQＢ.
(２)在图2中画出一个四边形PCQD,使其是轴对称图形而不是中心对称图形,且另一条对角线ＣD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到．注:图1,图2在答题纸上.
2１．（10.00分)如图,抛物线ｙ=ａx2+bｘ(a≠０)交x轴正半轴于点A，直线y＝２x经过抛物线地顶点M.已知该抛物线地对称轴为直线x=2,交x轴于点B.
(1）求a,b地值．
（２）Ｐ是第一象限内抛物线上地一点,且在对称轴地右侧,连接OP,ＢＰ.设点P 地横坐标为m，△OBP地面积为S,记Ｋ＝．求K关于m地函数表达式及K地范围．
２2.（10.00分)如图,D是△ABC地BC边上一点,连接AD,作△ABＤ地外接圆，将△ADＣ沿直线AＤ折叠，点C地对应点E落在ＢD上．
（1)求证：ＡE=AB.
(2）若∠ＣＡＢ＝９０°，cos∠ADＢ=，BE=2，求BC地长.
23．(12．0０分)温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产２件甲或１件乙，甲产品每件可获利１5元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利12０元,每增加1件,当天平均每件利润减少2元.设每天安排x人生产乙产品.
（１）根据信息填表
产品种类每天工人数
(人）每天产量
（件）
每件产品可获利润
(元）
甲1５
乙x x
(2)若每天生产甲产品可获得地利润比生产乙产品可获得地利润多550元,求每件乙产品可获得地利润．
（3）该企业在不增加工人地情况下,增加生产丙产品,要求每天甲、丙两种产品地产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品）,丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得地总利润W（元)地最大值及相应地x值.
24．(1４.00分)如图,已知P为锐角∠MＡN内部一点,过点Ｐ作PB⊥AM于点B，PC⊥AN于点C，以PB为直径作⊙O,交直线CP于点D,连接AP,BD,AP交⊙O于点E.
(1)求证：∠BＰD=∠BAC.
（２）连接EB,ED,当tａn∠MAN＝2,AB=2时，在点P地整个运动过程中.
①若∠BDＥ=４5°，求PＤ地长．
②若△BＥＤ为等腰三角形，求所有满足条件地ＢD地长．
（3)连接OC,EC,OＣ交AP于点Ｆ,当taｎ∠ＭAN=1,OC∥ＢE时,记△OFP地面积为S1,△ＣＦE地面积为Ｓ2，请写出地值.
2０18年浙江省温州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本题有10小题,每小题４分，共4０分.每小题只有一个选项是正确地，不选、多选、错选，均不给分)
１．（4.00分）给出四个实数,2，0,﹣1，其中负数是()
Ａ.Ｂ.2 C．0 D.﹣1
【解答】解:四个实数,2,0,﹣1，其中负数是:﹣1．
故选：D.
2．（４.0０分)移动台阶如图所示，它地主视图是( ）
A. B.Ｃ.?Ｄ.
【解答】解:从正面看是三个台阶,
故选：B．
3．(4.00分)计算a6?a2地结果是()
Ａ．a３B.a4?C.a8 D.ａ12
【解答】解：a6?a2=a8,
故选：C．
4.（4.00分）某校九年级“诗歌大会”比赛中,各班代表队得分如下（单位:分）:9,７，8，７，9,7，6，则各代表队得分地中位数是（)
A．9分 B．8分?C.7分?D．６分
【解答】解：将数据重新排列为６、7、7、7、８、9、9,
所以各代表队得分地中位数是7分，
5.(4.00分）在一个不透明地袋中装有１0个只有颜色不同地球，其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球地概率为（)
A.?Ｂ.C．?Ｄ.
【解答】解：∵袋子中共有10个小球，其中白球有2个，
∴摸出一个球是白球地概率是=,
故选:Ｄ.
6.(4.00分）若分式地值为0，则x地值是（）
A.２
B.0?
C.﹣2
D.﹣5
【解答】解：由题意,得
ｘ+5=０,
解得，x＝﹣５．
经检验，当x=﹣5时,=0．
故选:Ａ.
7．(４.0０分）如图,已知一个直角三角板地直角顶点与原点重合，另两个顶点A，Ｂ地坐标分别为（﹣1，0）,(0，）.现将该三角板向右平移使点A与点Ｏ重合,得到△ＯＣB′,则点B地对应点Ｂ′地坐标是（)
A.(1,0)
B.（，)?Ｃ.（1,) D．(﹣1,）
【解答】解:因为点Ａ与点O对应,点Ａ(﹣1，0),点O(0,0），
所以图形向右平移1个单位长度，
所以点B地对应点B'地坐标为(0+１,),即(１,），
８．（4．０0分)学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动.现已预备了49座和３７座两种客车共10辆,刚好坐满.设４9座客车ｘ辆,3７座客车y辆,根据题意可列出方程组( )
A． B.
C． D.
【解答】解:设49座客车x辆，３７座客车y辆，根据题意可列出方程组.
故选：A．
9．（4.0０分)如图,点Ａ，B在反比例函数y=（ｘ＞0）地图象上，点Ｃ,Ｄ在反比例函数y=（k＞０)地图象上，ＡC∥BD∥y轴,已知点A,B地横坐标分别为１，2，△OＡC与△AＢD地面积之和为,则k地值为（)
Ａ．4?B.3 C.２?Ｄ．
【解答】解:∵点A,B在反比例函数y=（x＞０）地图象上,点A，Ｂ地横坐标分别为１，２,
∴点A地坐标为(1，1),点B地坐标为（２，),
∵AC∥BＤ∥y轴,
∴点Ｃ，Ｄ地横坐标分别为1，２，
∵点C,D在反比例函数ｙ＝（ｋ＞0)地图象上，
∴点C地坐标为(1，k），点D地坐标为(2，）,∴ＡC=k﹣1,ＢD＝,
∴S
△OＡC =（k﹣１)×1=,S
△ABD
=?×（2﹣１）=，
∵△ＯAC与△ＡBD地面积之和为,
∴，
解得:ｋ=3．
故选:B.
10.(4.00分)我国古代伟大地数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等地直角三角形,得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得地图形证明了勾股定理，如图所示地矩形由两个这样地图形拼成，若ａ=3，ｂ＝4,则该矩形地面积为（)
Ａ.20?B.24 C．?D．
【解答】解:设小正方形地边长为x，
∵ａ=3,ｂ=4,
∴AB=3+４=７，
在Rt△ABC中，AC2+BC２=ＡB２，
即（3+x)2+(x+4)2＝７2，
整理得，x2＋７x﹣12＝0,
解得x＝或ｘ＝(舍去)，
∴该矩形地面积=（+３）(+４)=24,
故选:B．
二、填空题(本题有６小题,每小题５分，共30分）
11.(5.00分）分解因式:a2﹣５a= ａ(a﹣5)．
【解答】解:a2﹣5a＝a(a﹣5）．
故答案是：a（a﹣5）．
1２．（5.00分）已知扇形地弧长为2π,圆心角为60°,则它地半径为6 .
【解答】解：设半径为r,
2，
解得：r=6,
故答案为:6
13.（5.00分）一组数据１,3，2，7,x，2,３地平均数是３，则该组数据地众数为3.【解答】解:根据题意知=3,
解得：x=３，
则数据为1、２、2、３、３、3、7,
所以众数为３,
故答案为：３.
14．(5.00分)不等式组地解是ｘ＞4.
【解答】解：，
解①得ｘ＞２，
解②得x＞4.
故不等式组地解集是x＞4．
故答案为:x＞４．
1５.（５.００分）如图,直线y＝﹣x＋4与x轴、y轴分别交于A，B两点，C 是OB地中点，D是AB上一点,四边形ＯEDC是菱形,则△OAＥ地面积为2.
【解答】解：延长DＥ交ＯA于F，如图,
当x=0时,y=﹣x＋４=4,则B（0，4），
当y=０时,﹣x+４=0,解得x=4,则A(４，0），
在Rt△AＯB中,tan∠ＯBA==，
∴∠OBA=60°,
∵C是OＢ地中点，
∴OC＝CB=2,
∵四边形OEDC是菱形，
∴CＤ=BC=ＤE=ＣE=2,CD∥OE,
∴△BＣＤ为等边三角形，
∴∠BCD=６０°，
∴∠COＥ=６0°，
∴∠ＥOF=３0°,
∴ＥF=OE=1，
△OAE地面积=×4×1=2.
故答案为2．
１6．（5．０0分）小明发现相机快门打开过程中,光圈大小变化如图1所示,于是他绘制了如图２所示地图形．图２中六个形状大小都相同地四边形围成一个圆地内接正六边形和一个小正六边形,若PＱ所在地直线经过点M，PB=5cm,小正六边形地面积为ｃｍ2,则该圆地半径为８cm．
【解答】解:设两个正六边形地中心为O,连接OＰ，ＯＢ，过O作OG⊥PＭ,OH ⊥AB，
由题意得：∠MNP=∠NＭP=∠ＭPN=6０°，
∵小正六边形地面积为cｍ2，
∴小正六边形地边长为7cm,即PM=７ｃm，
=ｃm2,
∴Ｓ
△ＭPN
∵OG⊥PM,且Ｏ为正六边形地中心,
∴PG=ＰM=ｃm,
在Rt△OPG中,根据勾股定理得:OP=＝7cｍ，
设OＢ=xcm，
∵OH⊥ＡB，且O为正六边形地中心，
∴BＨ=ｘ,OH=ｘ,
∴PＨ=(5﹣x)cm，
在Rt△PHO中,根据勾股定理得:OP2=（x）2＋（5﹣x）2=49，
解得:x=8(负值舍去），
则该圆地半径为８cm.
故答案为：8
三、解答题（本题有8小题，共８0分.解答需写出必要地文字说明、演算步骤或证明过程）
１7.（１０.00分)（1)计算:(﹣2)2﹣＋(﹣１)0.
(2）化简：（ｍ+２)２+4(2﹣m）．
【解答】解：（１）（﹣２）2﹣＋（﹣1)０
=4﹣3+1
=5﹣3；
(２)(ｍ+２)2+4(2﹣m）
＝m2+4m+4+8﹣4m
＝m2＋1２.
18.（8.00分)如图，在四边形ABＣＤ中,E是AＢ地中点,AＤ∥EC，∠AED=∠Ｂ．(1)求证:△AED≌△EBC.
(2）当AB=6时，求CD地长.
【解答】(1)证明:∵ＡD∥EＣ,
∴∠A=∠ＢEC，
∵E是AB中点，
∴ＡE＝EB，
∵∠AEＤ=∠Ｂ，
∴△AED≌△EBC．
（２)解:∵△ＡＥD≌△EBC,
∴ＡＤ＝EＣ，
∵ＡＤ∥EC,
∴四边形AECD是平行四边形，
∴ＣＤ＝AＥ,
∵AB=6，
∴CD=AB=3．
19.（８.00分)现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店,该市蛋糕店数量地扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量地百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店,请根据该统计图回答下列问题：
(1)求甲公司经营地蛋糕店数量和该市蛋糕店地总数．
（２）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变地情况下,若要使甲公司经营地蛋糕店数量达到全市地２0%,求甲公司需要增设地蛋糕店数量．
【解答】解：（1)该市蛋糕店地总数为150÷=600家,
甲公司经营地蛋糕店数量为6０0×=100家;
(2)设甲公司增设x家蛋糕店，
由题意得：2０％×（600＋x）＝10０+x，
解得:ｘ=25,
答:甲公司需要增设2５家蛋糕店．
2０.（8.０0分)如图，P,Ｑ是方格纸中地两格点，请按要求画出以PQ为对角线地格点四边形.
(1)在图１中画出一个面积最小地?ＰAQB．
(2）在图2中画出一个四边形PCQD,使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到.注：图1，图２在答题纸上.
【解答】解:(１)如图①所示:
（２）如图②所示:
2１.(10.00分)如图，抛物线y=ax2+ｂｘ(a≠0）交x轴正半轴于点A,直线y=２x 经过抛物线地顶点M．已知该抛物线地对称轴为直线ｘ=2，交ｘ轴于点Ｂ. (1）求a,ｂ地值.
(２)P是第一象限内抛物线上地一点，且在对称轴地右侧，连接OＰ，ＢP.设点P 地横坐标为m，△ＯBP地面积为S,记K=．求K关于m地函数表达式及Ｋ地范
围．
【解答】解:(1）将x=２代入y=2x,得：y＝4，
∴点Ｍ(2，4),
由题意,得:，
∴;
(２）如图,过点P作PH⊥x轴于点H，
∵点Ｐ地横坐标为m,抛物线地解析式为ｙ=﹣x2+4x，∴ＰＨ=﹣m２+4m，
∵Ｂ(2,0）,
∴ＯＢ=２，
∴S=OB?PH
=×2×(﹣m2+4m）
=﹣m2+4m,
∴K==﹣ｍ＋4，
由题意得A(4，0）,
∴2 ∵K随着m地增大而减小， ∴0 2２.(1０.００分)如图，Ｄ是△AＢC地ＢC边上一点，连接AＤ,作△ＡBＤ地外接圆,将△AＤC沿直线AD折叠,点C地对应点E落在BＤ上． (1)求证：AE=AB． (２)若∠CAＢ＝９０°，cos∠ADB=，ＢE＝2,求ＢC地长． 【解答】解:（1）由折叠地性质可知，△ＡDE≌△ADC, ∴∠AED=∠ACＤ,AE=AC, ∵∠AＢD＝∠ＡED， ∴∠ABD=∠ACD， ∴AB=AＣ， ∴ＡＥ=AＢ； （2)如图，过A作AＨ⊥ＢE于点H, ∵ＡB=AE,BE=2， ∵∠ＡBE=∠AEＢ=∠ADB,ｃos∠ADB=， ∴cos∠ABＥ=cos∠ADＢ=, ∴=. ∴ＡC=ＡB=3, ∵∠BAC=９0°,AC=AB, ∴BC=3. 23．（１２.００分)温州某企业安排6５名工人生产甲、乙两种产品,每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验,乙产品每天产量不少于５件,当每天生产5件时，每件可获利１20元,每增加1件,当天平均每件利润减少2元.设每天安排x人生产乙产品. （1）根据信息填表 产品种类每天工人数 （人）每天产量(件)每件产品可获利润 (元） 甲65﹣ｘ2(65﹣x)1５ 乙x x130﹣2x (2)若每天生产甲产品可获得地利润比生产乙产品可获得地利润多550元,求每件乙产品可获得地利润. （3)该企业在不增加工人地情况下，增加生产丙产品,要求每天甲、丙两种产品地产量相等.已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品）,丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得地总利润Ｗ(元)地最大值及相应地x 值. 【解答】解：(1)由已知,每天安排ｘ人生产乙产品时,生产甲产品地有（65﹣x）人,共生产甲产品２（65﹣x)件. 在乙每件120元获利地基础上,增加x人,利润减少2x元每件,则乙产品地每件利润为(130﹣２x)元. 故答案为：6５﹣x；２(65﹣x)；１30﹣2ｘ （2)由题意 1５×２（65﹣x)＝x(１30﹣2x)+550 ∴ｘ2﹣８0x+7００＝0 解得x1＝１0,x2=70(不合题意,舍去） ∴１30﹣２x=11０(元） 答：每件乙产品可获得地利润是１１0元． （3)设生产甲产品m人 Ｗ=x(130﹣2x）+15×２m+３０（65﹣x﹣m) =﹣2(x﹣25)2+32０0 ∵2m=６５﹣x﹣m ∴ｍ＝ ∵x、m都是非负数 ∴取x=２6时，m=１3，6５﹣x﹣ｍ=26 即当x=２6时，W =31９8 最大值 答：安排26人生产乙产品时,可获得地最大利润为319８元． 2４.(１4．00分）如图，已知P为锐角∠MAN内部一点，过点P作PＢ⊥AＭ于点B，PC⊥AN于点Ｃ，以PB为直径作⊙Ｏ,交直线CP于点D,连接ＡP,BD,AP交⊙O于点E. （1）求证：∠ＢＰＤ=∠BAC． (2)连接EB，ED，当tan∠MＡN=２,ＡB=2时，在点Ｐ地整个运动过程中. ①若∠BDE=４５°，求PＤ地长． ②若△BEＤ为等腰三角形,求所有满足条件地BD地长． (3）连接OC，EC,ＯＣ交AP于点F,当tan∠MAN＝1,ＯＣ∥BＥ时,记△OFP地面积为S1,△CＦＥ地面积为S2，请写出地值. 2017年浙江省温州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）： 1．（4分）（2017?温州）﹣6的相反数是（） A．6 B．1 C．0 D．﹣6 【考点】14：相反数． 【分析】根据相反数的定义求解即可． 【解答】解：﹣6的相反数是6， 故选：A． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 2．（4分）（2017?温州）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（） A．75人B．100人C．125人D．200人 【考点】VB：扇形统计图． 【分析】由扇形统计图可知，步行人数所占比例，再根据统计表中步行人数是100人，即可求出总人数以及乘公共汽车的人数； 【解答】解：所有学生人数为100÷20%=500（人）； 所以乘公共汽车的学生人数为500×40%=200（人）． 故选D． 【点评】此题主要考查了扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 3．（4分）（2017?温州）某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） A．B． C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看， 故选：C． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 4．（4分）（2017?温州）下列选项中的整数，与最接近的是（） A．3 B．4 C．5 D．6 【考点】2B：估算无理数的大小． 【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大进行解答即可． 【解答】解：∵16＜17＜20.25， ∴4＜＜4.5， ∴与最接近的是4． 故选：B． 【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键． 5．（4分）（2017?温州）温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零 表中表示零件个数的数据中，众数是（） A．5个B．6个C．7个D．8个 【考点】W5：众数． 【分析】根据众数的定义，找数据中出现最多的数即可． 【解答】解：数字7出现了22次，为出现次数最多的数，故众数为7个， 故选C． 【点评】本题考查了众数的概念．众数是数据中出现次数最多的数．众数不唯一． 6．（4分）（2017?温州）已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（） A．0＜y1＜y2B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1 【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征． 【分析】根据点的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出y1、y2 浙江省2019年初中毕业升学考试（温州卷） 数 学 试 题 卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 给出四个数0，3，2 1，-1，其中最小的是 A. 0 B. 3 C. 2 1 D. -1 2. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是 3. 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示。若参加人数最 少的小组有25人，则参加人数最多的小组有 A. 25人 B. 35人 C. 40人 D. 100人 4. 下列选项中的图形，不属于．．． 中心对称图形的是 A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆 5. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA 的值是 A. 43 B. 34 C. 53 D. 5 4 6. 若关于x 的一元二次方程0442=+-c x x 有两个相等实数根，则c 的值是 A. -1 B. 1 C. -4 D. 4 7. 不等式组? ??≤->+2121x x 的解是 A. 1 9. 如图，在Rt ∠AOB 的平分线ON 上依次取点C ，F ，M ，过点C 作DE ⊥OC ，分别交OA ，OB 于点D ，E ，以FM 为对角线作菱 形FGMH ，已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE 。设OC=x ，图 中阴影部分面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是 A. 22 3x y = B. 23x y = C. 232x y = D. 233x y = 10. 如图，C 是以AB 为直径的半圆O 上一点，连结AC ，BC ， 分别以AC ，BC 为边向外作正方形ACDE ，BCFG ，DE ， FG ，，的中点分别是M ，N ，P ，Q 。若MP+NQ=14， AC+BC=18，则AB 的长是 A. 29 B. 790 C. 13 D. 16 二、填空题（本题有6小题，每小题54分，共30分） 11. 分解因式：122+-a a = ▲ 12. 一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同。现随机从 袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是 ▲ 13. 已知扇形的圆心角为120°，弧长为π2，则它的半径为 ▲ 14. 方程1 32+=x x 的根是 ▲ 15. 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间 用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m 宽的门。已知计 划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m ，则能建成的饲 养室总占地面积最大为 ▲ m 2 16. 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不 重叠，无缝隙）。图乙种，7 6=BC AB ，EF=4cm ，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm 2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为 ▲ cm 我选的中考数学压轴题 100题精选 【001】如图，已知抛物线2(1)33y a x =-+（a ≠0）经过点(2)A -，0， 抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结BC ． （1）求该抛物线的解析式； （2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ （3）若OC OB =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长． x y M C D P Q O A B 【002】如图16，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC = 3，AB = 5．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着PQ 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QBBCCP 于点E ．点PQ 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点PQ 运动的时间是t 秒（t ＞0）． （1）当t = 2时，AP = ，点Q 到AC 的距离是 ； （2）在点P 从C 向A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与 t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围） （3）在点E 从B 向C 运动的过程中，四边形QBED 能否成 为直角梯形？若能，求t 的值．若不能，请说明理由； （4）当DE 经过点C 时，请直接．． 写出t 的值． A C B P Q E D 图16 {来源}2019年浙江温州中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年浙江省温州市中考数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分 卷Ⅰ {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，合计40分． {题目}1．（2019年温州）计算：（－3）×5的结果是 A．－15 B．15 C．－2 D．2 {答案}A {解析}本题考查了根据有理数乘法法则，∵（－3）×5＝－15，因此本题选A． {分值}4 {章节:[1-1-4-1]有理数的乘法} {考点:有理数的乘法法则} {考点:两个有理数相乘} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年温州）太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为 A．0.25×1018B．2.5×1017C．25×1016D．2.5×1016 {答案}B {解析}本题考查了用科学记数法表示较大的数，：250 000 000 000 000 000＝2.5×1017，因此本题选B． {分值}4 {章节:[1-1-5－2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年温州）某露天舞台如图所示，它的俯视图 ．．．是 C． {答案}B {解析}图形的形状、数量与位置是解题的关键．它的因此本题选B． {分值}4 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年温州）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为 （第3题） 2017年浙江省温州市中考数学试卷 一、选择题 1.﹣6的相反数是（） A. 6 B. 1 C. 0 D. ﹣6 2.某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（） A. 75人 B. 100人 C. 125人 D. 200人 3.某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 4.下列选项中的整数，与最接近的是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表： 零件个数（个） 5 6 7 8 人数（人） 3 15 22 10 表中表示零件个数的数据中，众数是（） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 6.已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（） A. 0＜y1＜y2 B. y1＜0＜y2 C. y1＜y2＜0 D. y2＜0＜y1 7.如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知cosα= ，则小车上升的高度是（） A. 5米 B. 6米 C. 6.5米 D. 12米 8.我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是（） A. x1=1，x2=3 B. x1=1，x2=﹣3 C. x1=﹣1，x2=3 D. x1=﹣1，x2=﹣3 9.四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2 EF，则正方形ABCD的面积为（） A. 12S B. 10S C. 9S D. 8S 10.我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3， P3P4，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（） A. （﹣6，24） B. （﹣6，25） C. （﹣5，24） D. （﹣5，25） 二、填空题 11.分解因式：m2+4m=________． 12.数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是________． 2016年浙江省温州市中考数学试卷 一、（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内） 1．计算（+5）+（﹣2）的结果是（） A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3 2．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（） A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时 3．三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（） A．B．C．D． 5．若分式的值为0，则x的值是（） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2 6．一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（） A．B．C．D． 7．六边形的内角和是（） A．540° B．720° C．900° D．1080° 8．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（） A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=﹣x+5 D．y=﹣x+10 9．如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3．现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A 落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处．这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（） A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P 的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（） A．一直减小B．一直不变C．先减小后增大D．先增大后减小 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 11．因式分解：a2﹣3a=． 12．某小组6名同学的体育成绩（满分40分）分别为：36，40，38，38，32，35，这组数据的中位数是分． 13．方程组的解是． 14．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′=度． 15．七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板（如图1所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图2所示），则该凸六边形的周长是cm． 浙江省温州市历年初中学业考试 数 学 参考公式：)0(2 ≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是)44,2(2 a b a c a b -- 卷 Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选， 均不给分） 1、计算：2)1(+-的结果是（ ） A 、-1 B 、1 C 、-3 D 、3 2、某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与。晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ） A 、排球 B 、乒乓球 C 、篮球 D 、跳绳 3、如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图．．．是（ ） 4、已知点P （-1,4）在反比例函数)0(≠=k x k y 的图像上，则k 的值是（ ） A 、4 1 - B 、41 C 、4 D 、-4 5、如图，在△ABC 中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则sinA 的值是（ ） A 、 135 B 、1312 C 、125 D 、5 13 6、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交与点O 。已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段 有（ ） A 、2条 B 、4条 C 、5条 D 、6条 7、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与。现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5∽6.5组别的频率是（ ） A 、0.1 B 、0.2 C 、0.3 D 、0.4 8、已知线段AB=7cm ，现以点A 为圆心，2cm 为半径画⊙A ；再以点B 为圆心，3cm 为半径画⊙B ，则⊙A 和⊙B 的位置关系（ ） A 、内含 B 、相交 C 、外切 D 、外离 9、已知二次函数的图像)30(≤≤x 如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ） A 、有最小值0，有最大值3 B 、有最小值-1，有最大值0 C 、有最小值-1，有最大值3 D 、有最小值-1，无最大值 10、如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB,BC 都相切，点E,F 分别在AD,DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处。若DE=2，则正方形ABCD 的边长是（ ） A.3 B.4 C.22+ D.22 卷 Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11、因式分解：=-12 a ； 12、某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是 分； 13、如图，a ∥b, ∠1=40°, ∠2=80°,则∠3= 度。 14、如图，AB 是⊙O 的直径，点C,D 都在⊙O 上，连结CA,CB,DC,DB.已知∠D=30°，BC=3，则AB 的长是 ； 15、汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程。某工程队承包了该项目，计划每天加固60米。在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台 2020年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）. 1．数1，0， 2 3 -，2-中最大的是() A．1B．0C． 2 3 -D．2- 2．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为() A．5 1710 ?B．6 1.710 ?C．7 0.1710 ?D．7 1.710 ? 3．某物体如图所示，它的主视图是() A．B．C．D． 4．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为() A．4 7 B． 3 7 C． 2 7 D． 1 7 5．如图，在ABC ?中，40 A ∠=?，AB AC =，点D在AC边上，以CB，CD为边作BCDE Y，则E ∠的度数为() A．40?B．50?C．60?D．70? 6．山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如表： 株数（株)79122 花径()cm 6.5 6.6 6.7 6.8 这批“金心大红”花径的众数为( ) A ．6.5cm B ．6.6cm C ．6.7cm D ．6.8cm 7．如图，菱形OABC 的顶点A ，B ，C 在O e 上，过点B 作O e 的切线交OA 的延长线于点D ．若O e 的半径为1，则BD 的长为( ) A ．1 B ．2 C ．2 D ．3 8．如图，在离铁塔150米的A 处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD 为1.5米，则铁塔的高BC 为( ) A ．(1.5150tan )α+米 B ．150 (1.5)tan α+米 C ．(1.5150sin )α+米 D ．150 (1.5)sin α + 米 9．已知1(3,)y -，2(2,)y -，3(1,)y 是抛物线2312y x x m =--+上的点，则( ) A ．321y y y << B ．312y y y << C ．231y y y << D ．132y y y << 10．如图，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，以其三边为边向外作正方形，过点C 作CR FG ⊥于点R ，再过点C 作PQ CR ⊥分别交边DE ，BH 于点P ，Q ．若2QH PE =，15PQ =，则CR 的长为( ) 2017年浙江省温州市初中毕业生学业考试（数学试卷） （考试时间：120分钟，满分 150分） 2017-6-18 一、选择题（共10小题，每小题4 分，共40分）： 1．6- 的相反数是（ ） A ．6 B ．1 C ．0 D ．6- 2．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的 学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ） A ．75人 B ．100人 C ．125人 D ．200人 3．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ） C ． D ． 4 最接近的是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表： 表中表示零件个数的数据中，众数是（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 6．已知点（1-，1y ），（4）在一次函数32y x =-的图象上，则1y ，2y ，0的大小关系是（ ） A ．120 y y << B ．120y y << C ．120y y << D ．210y y << 7．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知12 cos 13 α=，则小车上升的高度是（ ） A ．5米 B ．6米 C ．6.5米 D ．12米 乘公共 汽车40% 步行20% 其他 15%骑自行车25%（第2题 8．我们知道方程2 230x x +-=的解是11x =，23x =-，现给出另一个方程 2(23)2(23)30x x +++-=，它的解是（ ） A ．11x =，23x = B ．11x =，23x =- C ．11x =- ，23x = D ．11x =-， 23x =- 9．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD ，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S 的小正方形EFGH ，已知AM 为Rt △ABM 较长直角边，AM =，则正方形ABCD 的面积为（ ） A ．12s B ．10s C ．9s D ．8s 10．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究， 依次以这列数为半径作90°圆弧?12 PP ，?23P P ，?34P P ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结12P P ，23P P ，34P P ，…得到螺旋折线（如图），已知点1P （0，1），2P （1-，0），3P （0，1-），则该折线上的点9P 的坐标为（ ） A ．（6-，24） B ．（6-，25） C ．（5-，24） D ．（5-，25） D B （第9题图） （第10题图） 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）： 11．分解因式：2 4m m +=_______________． 12．数据1，3，5，12，a ，其中整数a 是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是__________． 13．已知扇形的面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为________． 浙江省温州市2020年中考数学试卷及答案 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 数1，0， 2 3 -，－2中最大的是（） A. 1 B. 0 C. 2 3 - D. －2 2. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒.数据1700000用科学记数法表示为（） A. 17×105 B. 1.7×106 C. 0.17×107 D. 1.7×107 3. 某物体如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 4. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球.从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（） A. 4 7 B. 3 7 C. 2 7 D. 1 7 5. 如图，在△ABC中，△A=40°，AB=AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作 BCDE， 则△E的度数为（） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 6. 山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种.某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表. 株数（株）79122 花径（cm） 6.5 6.6 6.7 6.8 这批“金心大红”花径的众数为（） A .6.5cm B. 6. 6cm C. 6.7cm D. 6.8cm 7. 如图，菱形OABC的顶点A，B，C在△O上，过点B作△O的切线交OA的延长线于点D.若△O的半径为1，则BD的长为（） A.1 B. 2 C.2 D.3 8. 如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为 ，测倾仪高AD为1.5米， 则铁塔的高BC为（） 2014年浙江省温州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）（2014?温州）计算：（﹣3）+4的结果是（） 2．（4分）（2014?温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（） 3．（4分）（2014?温州）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（） ．． 解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是 4．（4分）（2014?温州）要使分式有意义，则x的取值应满足（） 63 6．（4分）（2014?温州）小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中 （ 8．（4分）（2014?温州）如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（） 9．（4分）（2014?温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人人，女生有y ．． 10．（4分）（2014?温州）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保 持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（） k=? AB AD=ab 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 11．（5分）（2014?温州）分解因式：a2+3a=a（a+3）． 12．（5分）（2014?温州）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=80度． 13．（5分）（2014?温州）不等式3x﹣2＞4的解是x＞2． 14．（5分）（2014?温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是． tanA=）求出即可． tanA=， 压轴汇编 1. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在 点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k ≥2时， ??? ??? ? ---+=----+=--]52[]51[])5 2[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0。按此方案，第2009棵树种植点的坐标为 A.（5，2009） B.（6，2010） C.（3，401） D （4，402） 2. 以正方形ABCD 的BC 边为直径作半圆O , 过点D 作直线切半圆于点F , 交AB 边于点E . 则三角形ADE 和直角梯形EBCD 周长之比为 (A) 3:4 (B) 4:5 (C) 5:6 (D) 6:7 3. 设1x ，2x 是关于x 的方程02 =++q px x 的两根，11+x ，12+x 是关于x 的方程 02=++p qx x 的两根，则p ，q 的值分别等于（ ） （A ）1，-3 （B ）1，3 （C ）-1，-3 （D ）-1，3 4. 如图，在Rt ΔABC 中，AF 是斜边上的高线，且BD=DC=FC=1，则AC 的长为 （A ）32 （B ）3 （C ）2 （D ）3 3 4 4 5 5.如图,在等腰Rt ABC V 中,AC=BC,以斜边AB 为一边作等边ABD V ,使点C,D 在AB 的同侧;再以CD 为一边作等边CDE V ,使点C,E 落在AD 的异侧.若AE=1,则CD 的长为 ( ) (A)31- (B) 31 2- (C)62- (D) 62 - 浙江省温州市2020年初中学业水平考试数学试题 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、 错选，均不给分） 1．数1，0，2 3 - ，﹣2中最大的是 A ．1 B ．0 C ．2 3 - D ．﹣2 2．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示 A ．5 1710? B ．6 1.710? C ．7 0.1710? D ．7 1.710? 3．某物体如图所示，它的主视图是 4．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为 A ． 47 B ．37 C ．27 D ．17 5．如图，在△ABC 中，∠A ＝40°，AB ＝AC ，点D 在AC 边上，以CB ，CD 为边作□BCDE ，则∠E 的度数为 A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 6．山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金 A ．6.5cm B ．6.6cm C ．6.7cm D ．6.8cm 7．如图，菱形OABC 的顶点A ，B ，C 在⊙O 上，过点B 作⊙O 的切线交OA 的延长线于点D ．若⊙O 的半径为1，则BD 的长为 A ．1 B ．2 C D 第5题 第7题 第8题 8．如图，在离铁塔150米的A 处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD 为1.5米，则铁塔的高BC 为 A ．(1.5＋150tan α)米 B ．(1.5 ＋ 150 tan α)米 C ．(1.5＋150sin α)米 D ．(1.5＋ 150 sin α )米 9．已知(﹣3，1y )，(﹣2，2y )，(1，3y )是抛物线2 312y x x m =--+上的点，则 A ．3y ＜2y ＜1y B ．3y ＜1y ＜2y C ．2y ＜3y ＜1y D ．1y ＜3y ＜2y 10．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，以其三边为边向外作正 方形，过点C 作CR ⊥FG 于点R ，再过点C 作PQ ⊥CR 分别 交边DE ，BH 于点P ，Q ．若QH ＝2PE ，PQ ＝15，则CR 的 长为 A ．14 B ．15 C ．83 D ．65 第10题 二、填空题（本题有 6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：m 2﹣25＝ ． 12．不等式组30412 x x - 2018年浙江省温州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正 确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）给出四个实数，2，0，﹣1，其中负数是（） A．B．2C．0D．﹣1 2．（4分）移动台阶如图所示，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（4分）计算a6?a2的结果是（） A．a3B．a4C．a8D．a12 4．（4分）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（） A．9分B．8分C．7分D．6分 5．（4分）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（） A．B．C．D． 6．（4分）若分式的值为0，则x的值是（） A．2B．0C．﹣2D．﹣5 7．（4分）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O 重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是（） A．（1，0）B．（，）C．（1，）D．（﹣1，）8．（4分）学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动．现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（） A．B． C．D． 9．（4分）如图，点A，B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（） A．4B．3C．2D． 10．（4分）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为（） 2018温州市中考数学解析版 数学 （满分：150分 考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每个小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不 选、多选、错选均不给分） (2018浙江温州市，1，4分)计算：（-2）×3的结果是（ ） A ．-6 B.-1 C.1 D.6 【答案】A (2018浙江温州市，2，4分)小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图. 由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（ ） A ．羽毛球 B.乒乓球 C .排球 D.篮球 【答案】D (2018浙江温州市，3，4分)下列个图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ） 【答案】A (2018浙江温州市，4，4分)下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ） A ．1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5,5,11 【答案】C (2018浙江温州市，5，4分)若分式 4 3 +-x x 的值为0，则x 的值是（ ） A ．x =3 B.x =0 C.x =-3 D.x =-4 【答案】A (2018浙江温州市，6，4分)已知点P （1，-3）在反比例函数)0(≠= k x k y 的图象上，则k 的值是（ ） A.3 B.-3 C. 31 D.3 1- 【答案】B (2018浙江温州市，7，4分)如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB =4，OC =1，则OB 的 长是（ ） A.3 B.5 C.15 D.17 【答案】B (2018浙江温州市，8，4分)如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =3，则sinA 的值是（ ） A ． 43 B.34 C.53 D.5 4 【答案】C (2018浙江温州市，9，4分)如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC . 已知AE =6， 3 4 AD DB =，则EC 的长是（ ） A.4.5 B.8 C.10.5 D.14 【答案】B (2018浙江温州市，10，4分)在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过 点B ，A ，C 作弧BAC ，如图所示，若AB =4，AC =2，12-S 4 S π =，则S 3-S 4的值是（ ） A. 429π B.4 23π C.411π D.45π 2017年浙江省温州市初中毕业生学业考试 数学试题卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．6-的相反数是（ ） A ．6 B ．1 C ．0 D ．6- 2．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ） A ．75人 B ．100人 C ．125人 D ．200人 3．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4最接近的是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表： 表中表示零件个数的数据中，众数是（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 6．已知点（1-，1y ），（4，y2）在一次函数32y x =-的图象上，则1y ，2y ，0的大小关系是（ ） A ．120y y << B ．120y y << C ．120y y << D ．210y y << 7．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知12 cos 13α=，则小车上升的高度是（ ） A ．5米 B ．6米 C ．米 D ．12米 8．我们知道方程2230x x +-=的解是11x =，23x =-， 现给出另一个方程2(23)2(23)30x x +++-=，它的解是（ ） A ．11x =，23x = B ．11x =，23x =- C ．11x =- ，23x = D ．11x =-，23x =- 9．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD ，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S 的小 正方形EFGH ，已知AM 为Rt △ABM 较长直角边，AM=，则正方形ABCD 的面积为（ ） A ．12s B ．10s C ．9s D ．8s 10．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为 半径作90°圆弧?12 PP ，?23P P ，?34P P ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结12P P ，23P P ，34P P ，…得到螺旋折线（如图），已知点1P （0，1），2P （1-，0），3P （0，1-），则该折线上的点9P 的坐标为（ ） A ．（6-，24） B ．（6-，25） C ．（5-，24） D ．（5-，25） 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）： 11．分解因式：24m m +=_______________． 12．数据1，3，5，12，a ，其中整数a 是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是__________． 13．已知扇形的面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为________． 14．甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x 米，根据题意可列出方程：_____________________． 15．如图，矩形OABC 的边OA ，OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 在第一象限，点D 在边BC 上，且∠AOD=30°， 四边形OA ′B ′D 与四边形OABD 关于直线OD 对称（点A ′和A ，B ′和B 分别对应），若AB=1，反比例函数(0)k y k x = ≠的图象恰好经过点 A ′，B ，则k 的值为_________． 第15题图 第16题图 16．小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A ， 出水口B 和落水点C 恰好在同一直线上，点A 至出水管BD 的距离为12cm ，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D 和杯子上底面中心E ，则点E 到洗手盆内侧的距离EH 为_________cm ． 三、解答题（共8小题，共80分）： 17．（本题10分）（1）计算：22(3)(1)?-+-+（2）化简：(1)(1)(2)a a a a +-+-． 18．（本题8分）如图，在五边形ABCDE 中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED ，AC=AD ． 2021年浙江省温州市中考数学压轴题总复习解析版 1．如图，抛物线y =?12x 2+bx +c 与x 轴交于点A （﹣1，0）和点B （4，0），与y 轴交于点 C ，连接BC ，点P 是线段BC 上的动点（与点B ，C 不重合），连接AP 并延长AP 交抛物线于点Q ，连接CQ ，BQ ，设点Q 的横坐标为m ． （1）求抛物线的解析式和点C 的坐标； （2）当△BCQ 的面积等于2时，求m 的值； （3）在点P 运动过程中， PQ AP 是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说 明理由． 【解答】解：（1）∵抛物线经过A （﹣1，0），B （4，0），可得： {0=?12?b +c 0=?12×16+4b +c ， 解得：{b =32c =2 ， ∴抛物线的解析式为：y =?12x 2+32x +2， 令x ＝0，则y ＝2， ∴点C 的坐标为（0，2）； （2）连接OQ ， ∵点Q 的横坐标为m ， ∴Q （m ，?12m 2+32m +2）， ∴S ＝S △OCQ +S △OBQ ﹣S △OBC =12×2×m +12×4×(?12m 2+32m +2)?12×2×4 ＝﹣m 2+4m ， 令S ＝2， 解得：m =2+√2或2?√2， （3）如图，过点Q 作QH ⊥BC 于H ，连接AC ， ∵AC =√12+22=√5，BC =√42+22=√20，AB ＝5， 满足AC 2+BC 2＝AB 2， ∴∠ACB ＝90°，又∠QHP ＝90°，∠APC ＝∠QPH ， ∴△APC ∽△QPH ， ∴PQ AP =QH AC =√5， ∵S △BCQ =12BC ?QH =√5QH ， ∴QH = S △BCQ 5， ∴PQ AP =√5=S 5=1 5(?m 2+4m)=?15(m ?2)2+45 ， ∴当m ＝2时，PQ AP 存在最大值4 5． 2．如图，在平面直角坐标系中抛物线y ＝ax 2+bx +c 经过原点，且与直线y ＝﹣kx +6交于则A （6，3）、B （﹣4，8）两点． （1）求直线和抛物线的解析式；2017年浙江省温州市中考数学试(解析版)
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