由于电泳法具有灵敏度高、重现性好、检测范围广、操作简便并兼备分离、鉴定、分析等优点，故已成为生物技术及生化药物分析的重要手段之一。现就该方法基本原理，分类和应用概要介绍如下。（一）电泳法的基本原理和分类在电解质溶液中，带电粒子或离子在电场作用下，以不同的速度向其所带电荷相反方向迁移的现象叫电泳。电泳分离是基于溶质在电场中的迁移速度不同而进行的。一个离子在电场中的移动速度为（公式）（式中解释）根据电泳的分离特点及工作方式，电泳可分为三大类：（l）自由界面电泳：在二根U形管里的溶液中，同种分子的构型及荷电情况基本一致，在电场影响下，它们逐渐密集而与其他电泳迁移率不同的物质之间形成明显的界面。（2）区带电泳：在电泳过程中，应用各种不同的惰性支持介质，在电场作用下，使具有不同泳动速度的组分形成各自区带的电泳。根据所用的支持物不同可分为：纸电泳法、醋酸纤维素薄膜电泳法、聚丙烯酰胺凝胶电泳法和十二烷基硫酸纳（SDS）聚丙烯酰胺凝胶电泳法。（3）高效毛细管电泳：是在一根内径约50μm的毛细管中，在高压电场下进行样品分离分析的一种新型电泳技术。（二）常用电泳法的类型及其应用1．纸电泳法纸电泳法是用滤纸作为支持介质的一种电泳法，其操作要点如下：（1）缓冲液的选择：应根据供试品的理化特性，需要的电泳速度和分辨力，选择适宜的缓冲液、pH值和离子强度。（2）滤纸的裁剪：滤纸可按需要裁成与电泳槽相当的长方形或长条形，样点的间距为2～3cm，滤纸长度视电源输出最高电压及所需的电场强度而定，电压恒定时，所需场强越大，滤纸裁得越短。（3）点样方法：分干点法与湿点法。干点法是将供试品溶液点于滤纸上，吹干，再点，反复数次直至点完规定量的供试品溶液，然后用喷雾器将滤纸喷湿，点样处最后喷湿。干点法能浓缩供试品，适用于稀的供试品溶液。湿点法是将滤纸全部浸入缓冲液中，湿润后，取出，用滤纸吸干多余的缓冲液，滤纸点样部分需用架子架起，点的次数不宜过多，稀的供试品溶液应预先浓缩。湿点法优点是可保持供试品的天然状态，点样后立即接通电源以免扩散。（4）电泳及区带显示：将点好的滤纸放电泳槽上。控制电压、电流和电泳时间。电泳后，滤纸从槽中取出，晾干或烘干。不同的供试品采用不同的显色方法，如核苷酸类药物可直接在紫外光灯下观察定位，而有些物质必须用显色剂显色。（5）定量测定：纸电泳的定量方法与纸色谱的定量方法一样，可以用洗脱法或光密度计扫描法进行。但目前光密度计扫描法已被醋酸纤维素薄膜电泳法取代。这是因为在纸电泳法中，支持物滤纸对蛋白质样品的吸附力较大，且滤纸本身为极性物，透明化步骤较烦，不利于光密度计扫描法定量测定。纸电泳法可用于蛋白质、核苷酸等生化药物的测定。如核苷酸，具有共轭双键的嘌呤或嘧啶碱基，在一定的pH条件下，具强紫外吸收，电泳后滤纸在紫外光灯下显示紫色，用铅笔定位，剪下相应的部位，进行洗脱，在特定波长下测定供试品的吸收度，按其吸收系数可计算出某一核苷酸的含量。三磷酸腺苷二钠（ATP）的含量测定即属于此类。ATP在生产中易带入ADP 等杂质，储存中也易分解成ADP，因而采用纸电泳分离ATP后的分光光度法进行测定。测定方法如下：取本品，精密称定，加水制成每1ml中约含10mg的溶液，照中国药典附录纸电泳法测定。电泳毕，取出吹干，置紫外光灯（254nm）下检视，用铅笔划出跑在滤纸最前面的紫色斑点，剪下供试品斑点和与斑点面积相近的空白滤纸并剪成细条，分别放入试管中，精密加入0.01mol／L盐酸液5ml，搅匀，放置1R，待纸纤维全部下沉，倾取上清液，照分光光度法，在257士1nm波长处测定吸收度，减去滤纸空白吸收度的平均值，按C的吸收系数（E）为263计算含量。2．醋酸纤维素薄膜电泳法本法是用醋酸纤维素薄膜为支持物的一种电泳方法。醋酸纤维素薄膜是纤维素的羟基乙酰化形成的纤维素醋酸酯，将其溶于有机溶剂后，涂抹而成的均匀薄膜。醋酸纤维素薄膜电泳己应用于血清蛋白、脂蛋白等的分离和定量测定。3．聚丙烯酰胺电泳法聚丙烯酰胺电泳法（简称PAGE）是以人工合成的聚丙烯酰
胺作为惰性支持介质的电泳方法。其分离效果主要取决于分子所带电荷与分子大小的比例，也取决于与分子量大小有关的分子筛效应。PAGE依电泳槽和凝胶层中的缓冲液体系pH和凝胶孔径大小是否一致而加以区别，相同的为连续体系，不相同的为不连续体系。圆盘电泳属于后者。PAGE与其他电泳法比较具有如下优点：①电泳区带狭窄不易扩散，供试品用量极微，电泳分离时间短，设备简单，分辨率高，重复性佳，已广泛用于酶、蛋白、聚核苷酸、多肽的分析鉴定和少量制备。②凝胶是以单体-烯酰胺和交联剂．甲撑双丙烯酰胺聚合而成的纵链交错的且有“分子筛效应的三维网状结构”。其机械性能优良，对热稳定，无色透明，无杂质，不溶于缓冲液，在280nm波长处无紫外吸收。电泳时无电渗和吸附作用，适于供试品的定量和精制。4．SDS聚丙烯酰胺凝胶电泳法（简称SDELPAGE）SDSPAGE是测定蛋白和酶等大分子物质分子量的有效方法。其原理是根据大多数蛋白都能与阳离子表面活性剂十二烷基硫酸纳（SDS）按重量比结合成复合物，使蛋白分子所带的负电荷远远超过天然蛋白分子的负电荷，消除了不同蛋白分子的电荷效应，使蛋白分子相对迁移率（Ri）的大小完全取决于分子量的高低，可从已知分子量的标准蛋白的对数和相对迁移率所作的标准曲线中求出供试品的分子量。SDSPAGE的优点是设备简单、操作方便、试剂易得、误差较小、重复性好。该法可用常规染色法，亦可用紫外吸收扫描法进行分子量测定、电泳纯度检查和电泳成分百分含量测定。5．琼脂糖凝胶电泳法琼脂糖凝胶电泳是以琼脂糖为基质的一种电泳方法。现简述如下：（1）制胶：取琼脂糖约0.2g，加水10ml置水洛加热使溶胀完全，然后加入温热的醋酸-盐盐缓冲液（pH3.0），混匀，趁热将胶液涂布于大小适宜（7.5cm ×2.5cm或9cm×4m）的玻璃板上，厚度约3mm，静置，待凝胶结成无气泡的均匀薄层，即得。（2）标准晶溶液及供试品溶液的制备：照各药品项下规定配制。（3）点样与电泳：在电泳槽内加入醋酸．锂盐缓冲液（pH3.0），将凝胶板置于电泳槽架上，经滤纸桥浸入缓冲液。于凝胶板极端分别点样1μl，立即接通电源，在电压梯度约30V／cm，电流强度1～2mA/cm 的条件下，电泳约20min，关闭电源。（4）染色与脱色：取下凝胶板，用甲苯胺蓝溶液（0.1％，W／V）染色，用水洗去多余的染色液至背景无色为止。（5）定量：选择适宜的检测方法如分光光度法等，以标准晶对照法进行样品的含量测定。（6）应用：由于琼脂糖凝胶具有较大孔径，因此，琼脂糖凝胶电泳法特别适用于RNA、DNA等核糖核酸类及其衍生物类药物的分离。
层次分析法的应用 层次分析法由美国著名运筹学家萨蒂于1982年提出，它综合了人们主观判断，是一种简明、实用的定性分析与定量分析相结合的系统分析与评价的方法。目前，该方法在国内已得到广泛的推广应用，广泛应用于能源问题分析、科技成果评比、地区经济发展方案比较，尤其是投入产出分析、资源分配、方案选择及评比等方面。它既是一种系统分析的好方法，也是一种新的、简洁的、实用的决策方法。 层次分析法的基本原理 人们在日常生活中经常要从一堆同样大小的物品中挑选出最重的物品。这时，一般是利用两两比较的方法来达到目的。假设有n 个物品，其真实重量用w 1，w 2 ，…表示。要想知道w 1 ，w 2 ，…的值， 最简单的就是用秤称出它们的重量，但如果没有秤，可以将几个物品两两比较，得到它们的重量比矩阵A。 如果用物品重量向量[w 1，w 2 ，…]T右乘矩阵A，则有：
由上式可知，n是A的特征值，W是A的特征向量。根据矩阵理论，n是矩阵A的唯一非零解，也是最大的特征值。这就提示我们，可以利用求物品重量比判断矩阵的特征向量的方法来求得物品真实的重量向量W。从而确定最重的物品。 将上述n个物品代表n个指标（要素），物品的重量向量就表示各指标（要素）的相对重要性向量，即权重向量；可以通过两两因素的比较，建立判断矩阵，再求出其特征向量就可确定哪个因素最重要。依此类推，如果n个物品代表n个方案，按照这种方法，就可以确定哪个方案最有价值。 应用层次分析法进行系统评价的主要步骤如下： （1）将复杂问题所涉及的因素分成若干层次，建立多级递阶的层次结构模型（目标层、判断层、方案层）。 （2）标度及描述。同一层次任意两因素进行重要性比较时，对它们的重要性之比做出判断，给予量化。 （3）对同属一层次的各要素以上一级的要素为准则进行两两比较，根据评价尺度确定其相对重要度，据此构建判断矩阵A。 （4）计算判断矩阵的特征向量，以此确定各层要素的相对重要度（权重）。 （5）最后通过综合重要度（权重）的计算，按照最大权重原则，确定最优方案。 具体案例： 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区
层次分析法在数学建模中的应用 摘要：人们在生活中处理一些决策问题的时候，要考虑的因素有多有少，有大有小，但是 一个共同的特点是它们通常都涉及到经济 、社会、 人文等方面的因素。在作比较、 判断 、 评价、 决策时，这些因素的重要性 影响力或者优先程度往往难以量化，人的主观选择会起 着相当主要的作用，这就给用一般的数学方法解决问题带来本质上的困难。这是就有人提出 了一种能有效地处理这样一类问题的实用方法，称为层次分析法，这是一种定性和定量相结 合的、系统化、层次化的分析方法。以及在对层次分析法的引入基础之上，建立层次分析模 型，并给出了层次分析的求解过程，以及在现实生活中的应用。 关键词：层次分析法；成对比较矩阵；权向量；一致性指标；一致性比率 一． 问题的提出：人们在日常生活中常常碰到许多决策问题：请朋友吃饭要筹划是办家宴还是去饭店，是吃中餐、西餐还是自助餐；假期旅游和科研成果的评价。诸如此类问题面临抉择，就要慎重考虑，反复比较，尽可能满意的决策。 然而人们在处理上面这些决策问题的时候，要考虑的因素有多有少，有大有小，但是一个共同的特点是它们通常都涉及经济社会和人文等方面的因素。在做比较、判断、评价、决策时，这些因素的重要性、影响力或者优先程度难以量化，人的主观选择会起着相当重要的作用。T.L.Saaty 等人在20世纪70年代提出了一种能有效地处理这样一类问题的实用方法，称为层次分析法（简称AHP ），这是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。 二． 层次分析法的基本步骤 1.将决策问题分解为三个层次。最上层为目标层，最下层为方案层，中间层为准则层。 2.通过相互比较确定各准则对于目标的权重，及各方案对于每一准则的权重，这些权重在人的思想过程常是定性的，而在层次分析法中则要给出得到权重的定量方法。 3.将方案层对准则层的权重及准则层对目标层的权重进行综合，最终确定方案层对目标层的权重。在层次分析法中要给出进行综合的计算方法。 三． 构造成对比较阵、计算权向量并做一致性检验；计算组合权向量并做组合一致性检验。 1.成对比较矩阵和权向量 所有因素两两相互对比，对比时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互对比的困难，提高准确度。 假设要比较某一层n 个因素对12,n c c c 上层一个因素O 的影响，每次取两个
第十二章色谱分析法基础 教师：李国清 一.教学目的： 1. 熟练掌握色谱分离方法的原理； 2. 掌握色谱流出曲线（色谱峰）所代表的各种技术参数的准确含义； 3. 能够利用塔板理论和速率理论方程判断影响色谱分离各种实验 因素； 4. 学会各种定性和定量的分析方法。 二.教学重难点： 1. 塔板理论，包括理论塔板数（n）、有效塔板数（n eff）和塔板高 度（H）及有效塔板高度（H eff）的计算。 2. 速率理论方程 3. 分离度和基本分离方程 三．教具： 多媒体计算机、板书。 四．教学方法： 讲授、演示、提问、讨论。 五．教学过程 §12-1、色谱法的特点、分类和作用 一.概述 色谱法是混合物最有效的分离、分析方法。
俄国植物学家茨维特在1906年使用右图的装置分离植物叶子中的色素时，将叶片的石油醚（饱和烃混合物）提取液倒入玻璃管中，柱中填充CaCO3粉末（CaCO3有吸附能力)，用纯石油醚洗脱（淋洗）。色素受两种作用力影响： （1）一种是CaCO3吸附，使色素在柱中停滞下来 （2）一种是被石油醚溶解，使色素向下移动。 各种色素结构不同，受两种作用力大小不同，经过一段时间洗脱后，色素在柱子上分开，形成了各种颜色的谱带，这种分离方法称为色谱法。 色谱法是一种分离技术： 试样混合物的分离过程也就是试样中各组分在称之为色谱分离柱中的两相间不断进行着的分配过程。 其中的一相固定不动，称为固定相；另一相是携带试样混合物流过此固定相的流体（气体或液体），称为流动相。 当流动相中携带的混合物流经固定相时，其与固定相发生相互作用。由于混合物中各组分在性质和结构上的差异，与固定相之间产生的作用力的大小、强弱不同，随着流动相的移动，混合物在两相间经过反复多次的分配平衡，使得各组分被固定相保留的时间不同，从而按一定次序由固定相中流出。 与适当的柱后检测方法结合，可实现混合物中各组分的分离与检测。 二．色谱法分类
第二节 层次分析法的应用实例 层次分析法在解决定量与定性复杂问题时，由于方法的简单性、直观性，同时在解决各种领域的实际问题时又显示其有效性和可行性，因而深受广大工程技术人员和应用数学工作者的欢迎而被广泛采用。下面我们举例说明它的实用性。 设某港务局要改善一条河道的过河运输条件，要确定是否建立桥梁或隧道以代替现在的轮渡。 此问题可得到两个层次结构：过河效益层次结构和过河代价层次结构；由图5-3(a)和(b)分别表示。 例 过河的代价与效益分析。 (a) 过河效益层次结构 (b) 过河代价层次结构 图5-3 过河的效益与代价层次结构图 过河的效益 A 过河的效益 2B 经济效益 1B 过河的效益 3B 隧 道 2D 桥 梁 1D 渡 船 3D 美化 11 C 进出方便 10 C 舒适 9 C 自豪感 8 C 交往沟通 7C 安全可靠 6 C 建筑就业 5 C 当地商业4C 岸间商业3C 收入2C 节省时间1 C 过河的代价 A 社会代价 2B 经济代价 1B 环境代价 3B 隧 道 2D 桥 梁 1D 渡 船 3D 对生态的污染 9 C 对水的污染 8 C 汽车的排放物 7 C 居民搬迁 6 C 交往拥挤 5C 安全可靠 4 C 冲击渡船业 3 C 操作维护 2 C 投入资金 1 C
在过河效益层次结构中，对影响渡河的经济因素来说桥梁或隧道具有明显的优越性。一种是节省时间带来的效益，另一种是由于交通量的增加，可使运货增加，这就增加了地方政府的财政收入。交通的发达又将引起岸间商业的繁荣，从而有助于本地商业的发展；同时建筑施工任务又创造了大量的就业机会。以上这些效益一般都可以进行数量计算，其判断矩阵可以由货币效益直接比较而得。但社会效益和环境效益则难以用货币表示，此时就用两两比较的方法进行。从整体看，桥梁和隧道比轮渡更安全，更有助于旅行和交往，也可增加市民的自豪感。从环境效益看，桥梁和隧道可以给人们更大的舒适性、方便性，但渡船更具有美感。由此得到关于效益的各个判断矩阵如表5-9—表5-23所示。 表5-9 表5-10 表5-11 表5-12 表5-13 表5-14
层次分析法整个计算过程包括以下五个部分。 (1)建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题，首先明确目标；接下来分析影响目标决策的各个因素，并将它们之间的关系条理化、层次化；最后，用线将各个层次、各个因素间的关系连接起来就构成了递阶层次结构。[25] 通常，递阶层次结构包括以下三个基本层次： 1.目标层：通过分析，明确目标是什么，将其作为最高层的元素，必须是唯一的， 如：选择最合适的供应商 2.准则层：即中间层，元素包含所有可能影响目标实现的准则，且会随着问题的复 杂程度增多。这时，需要详细分析各准则元素间的相互关系（是同级关系还是隶属关系）。如果是隶属关系，则需要构建子准则层甚至更下一层准则。 3.措施层：即方案层。分析解决问题的方案有哪些，并将其作为最底层因素。(2)构造判断矩阵并赋值 1.构造判断矩阵：将每一个具有向下隶属关系的元素作为判断矩阵的第一个元素（位 于左上角），隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。 2.填写判断矩阵：最常用的方法是咨询专家，将两个元素两两比较，按照重要性程 度表赋值（见下表）。 表3 重要性标度含义表 设填写后的判断矩阵为A=(a ij)n×n，判断矩阵具有如下三个性质： 1.a ii=1 2.a ji=1/a ij 3.a ij>0 (3)层次单排序与检验 1.层次单排序 利用数学方法将专家填写后的判断矩阵进行层次排序。层次单排序是将每一个因
素对于其准则的重要性进行排序，实际就是计算权向量。计算权向量有特征根法、和法等，以下详细介绍特征根法的计算方法。 A. 计算判断矩阵每一行元素的乘积 ∏==n j ij i a M 1 (3.2) 式中： M i 第i 行各元素的乘积 a ij 第i 个元素与第j 个元素的关系比值
数学在决策中的应用 ———层次分析法 学习应用数学后，我结合海运学院的相关专业，寻找数学应用的相关领域时，被利用数 学进行决策的层次分析法吸引住了，现在将所学习到的和所想到的做了总结，并将我学习层 次分析法的心得分享一下。 首先简单的介绍一下层次分析法，层次分析法(Analytic Hierarchy Process ，简称AHP) 是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量 分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美 国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络 系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法[1]。 层次分析法是一种定性与定量相结合、系统化的决策方法。它将决策者的主观判断与实 践经验导入模型，并进行量化处理，体现了决策中分析、判断、综合的基本特征。该方法首 先将复杂问题按支配关系分层，然后两两比较每层各因素的相对重要性，最后确定各个因素 相对重要性的顺序，按顺序做出决策。 层次分析法的具体方法和步骤如下。[2] 1． 建立层次结构模型 通过深入分析实际问题，将问题分解成三个层级，即目标层、准则层(要素层)和方案层 ， 同一层次的因素对上层因素有影响，同时又支配下层因素。目标层是最高层，通常只有 1 个 因素，最下层通常为方案措施，要素层可以不止一层，当要素过多时( 譬如多于 9 个) ， 可以进一步分解出子要素层，并建立关联，见图1。 2. 构造判断(成对比较)矩阵 从第二层开始，把同一层级的因素用成对比较法和一定比较尺度构造判断矩阵 A ，直到 最后一层。 ji j i ij n n ij a a a a A 1,0,)(=>=?，其中i ，j=（1,2,3，……，n ） 矩阵 A 中，aij 表示因素 i 与因素 j 对上一层因素的重要性之比，aij 表示因素j 与因素i 的重要性之比，且aij= 1 / aji 。对于aij 的值，Saaty 等建议引用数字 1 至 9 及 其倒数作为标度，见表1。
第十三章 色谱法基础 基本要求：了解色谱法的分类及其特点；掌握保留值、峰宽、容量因子等色谱术语；掌握塔板的概念及描述柱效能的参数；了解速率理论方程的特点和意义；掌握分离度的定义以及影响分离度的三个因素；了解色谱定性和定量的方法，保留指数和校正因子（f ）。 重点：色谱术语（保留值、峰宽、容量因子、分离因子、n 、n eff 和分离度等），色谱定性和定量方法。 难点：速率理论，影响分离度的因素，保留指数，校正因子。 参考学时：4学时 部分习题解答 8. 在气-液色谱(G-LC)中，下列措施对塔板高度（H ）有何影响？ ① 增加液相载荷量；② 减慢进样速度；③ 升高汽化室温度；④ 增大载气流速； ⑤ 减小固定相载体粒径； ⑥ 降低柱温 解：① 增加液相载荷量，固定液液膜厚度d f ↑, H↑ ② 如果减慢进样速度，导致未进柱前的样品塞先扩展，H↑ ③ 升高汽化室温度，分子之间距离增加，H↑ ④ 当u ＜u opt 时，H↓；当u ＞u opt 时，H↑ ⑤ 减小固定相载体粒径，d p ↓, H↓；但d p 过小，不便填充，λ会增大，H 会↑ ⑥ 降低柱温，会使D g 、D l 减小，对范氏方程中的B 、C 均有影响，对H 的影响视分子扩散项和 传质阻力项的相对大小而定。 10. 在实际色谱分析工作中，假设其他条件不变，①欲将分离度（R ）提高一倍，柱长（L ）要增加多少倍？②理论板数（n ）增加一倍，分离度（R ）增加多少倍？ 解：由分离度表达式知 n R ∝ ① H L n = 欲使R 提高1倍，R 2 ∝ n = L/H, L 要增加3（22 - 1）倍； ② n 增加1倍，R 增加0.414即（12-）倍。 11. 试由分离度（R ）的定义式，假设n =n 1=n 2，2 21 k k k '+'= '，导出R 的表达式： ?? ? ??'+'??? ??+-= k k n R 1112αα 解：2 112)(2W W t t R R R +-=
承诺书 我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为：3742 参赛组别（研究生或本科或专科）：本科 参赛队员(签名) ： 队员1：柯先庆 队员2：鲁松 队员3：李国强 获奖证书邮寄地址：安徽凤阳安徽科技学院数学系233100
编号专用页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）： 3742 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：
题目幸福感的评价与量化模型 摘要 本文针对身心健康、物质保障、社会关系、家庭生活以及自我价值实现等因素对人们幸福感的影响，分别运用三种不同的模型建立衡量人们幸福感的量化模型。 模型一采用灰色关联分析方法，主要根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。经过分析求解得到五个隐变量影响程度由强至弱依次是物质保障(0.446)、身心健康(0．232)、社会幸福感(0．17)、自我价值的实现(0.093)、家庭生活（0.059）。 模型二先是用贴近度对数据进行处理，再运用层次分析法对幸福指数各因素进行权重分析，得自我价值体现对民众幸福感的影响最大，其次按影响系数从大到小依次为身心健康、物质保障、社会关系、家庭生活。 模型三运用指数拟合方法对同一地区的教师和学生的幸福指数进行分析。得到社会地位、工资与福利待遇、自我价值实现、与学生的关系、工作集体关系、业余活动是影响教师的幸福的主要因素。而健康满意度，生活满意度，学习环境满意度，自我满意度，教师满意度师是影响学生幸福的主要因素。 最后对各个模型的优缺点和推广进行了讨论分析。 关键字：幸福感灰色关联分析贴近度层次分析拟合
第十二章色谱分析法 1、简要说明气相色谱法的分离原理 答：气相色谱法的分离原理是利用不同物质在固定相和流动相中具有不同的分配系数。当两相作相对移动时，混合物中各组分在两相中反复多次分配，原来微波的分配差异产生了很明显的分离效果，从而依先后顺序流出色谱柱。 2、气相色谱仪有哪些主要部件？各有什么作用？ 答：气相色谱仪的主要部件有：高压气瓶、气化室、恒温箱、色谱柱、检测器。 高压气瓶：储存载气； 气化室：将液体或固体试样瞬间气化，以保证色谱峰有较小的宽度； 恒温箱：严格控制色谱柱的温度； 色谱柱：分离试样； 检测器：将组分及其浓度变化以不同方式转换成易于测量的电信号。 或答：气路系统：是一个载气连续运行的密闭管路系统，通过该系统，可获得纯净、流速稳定的载气。 进样系统：包括进样器和气化室。其作用是让液体试样在进入色谱柱前瞬间气，快速而定量地加到色谱柱上端。 分离系统：色谱柱是色谱仪的分离系统，试样各组分的分离在色谱柱中进行。 温控系统：主要指对色谱柱、气化室、检测器三处的温度控制。 检测系统：是把载气里被分离的各组分的浓度或质量转换成电信号的装置。 3、试述热导池检测器及氢火焰电离检测器的工作原理。 答：热电池检测器是基于被分离组分与载气的导热系数不同进行检测的。当通过热导池他体的气体组成及浓度发生变化时，引起热敏元件温度的改变，由此产生的电阻值变化通过惠斯登电桥检测，其检测信号大小和组分浓度成正比。 氢火焰电离检测器是根据含碳有机物在氢火焰中发生电离的原理检测的。 4、根据速率理论方程式，讨论气相色谱操作条件的选择。 答：H = A + B/u + Cu 操作条件选择： ①使用适当细粒度和颗粒均匀的填充物，并尽量填充均匀，紧密，减小涡流扩散； ②载气流速u，当u较小时，分析扩散项B/u成为影响H的主要因素，此时应采用相对分子质量较大的载气（N2、Ar）以使组分在气相中有较小的扩散系数，减小组分在气相中停留的时间；当u较大时，传质阻力项Cu成为影响H的主要因素，此时宜用相对分子质量低的载气（H2、He）使组分在气相中有较大的扩散系数，减小气相传质阻力。可由H-u曲线求得U opt. ③适当降低固定液的液膜厚度，增大组分在液相中的扩散系数。 5、试述速率理论方程式中A、B/u、Cu三项的物理意义。 答：A：涡流扩散项，在填充色谱中，当组分随载气向柱出口迁移时，碰到的填充物颗粒阻碍会不断改变流动方向，使组分在气相中形成紊乱的类似“涡流”的流动，引起色谱峰变宽。 B/u：分子扩散项，是由于色谱柱内沿轴向存在浓度梯度，使组分分子随霸气迁移时自发地产生由高浓度向低浓度的扩散，从而使色谱峰变宽。
浅析层次分析法在多目标决策问题中的应用 周欣欣 [摘要]层次分析法是一种解决多目标决策问题很实用的方法。该方法能够解决多因素复杂系统的决策问题，有效地综合测度决策者的判断。本文先介绍了层次分析法的基本原理以及运用层次分析法分析问题时的基本步骤，然后运用层次分析法成功地解决了一个多目标决策问题，进一步证明了层次分析法的可行性和实用性。 [关键词]层次分析法；决策；一致性 [Abstract] AHP is a very practical method to solve multi-objective decision problems. This method can solve decision problems in multi-factor and complex system, and integrate the judge of decision-maker effectively. This paper describes the basic principle of AHP and the basic steps to solve decision problems at first, and then using AHP resolved a multi-objective decision problem successfully, evidenced the feasibility and practicality of AHP. [Key words]AHP; decision; consistency 1 引言 层次分析法（analytic hierarchy process,AHP）是Saaty教授于1971年提出的一种系统分析方法。1982年11月，在我国召开的能源、资源、环境学术会议上，美国Nezhed教授首次向我国学者介绍了层次分析法，层次分析法的理论研究和实际应用从此在我国得到了迅速展开[1]。该方法是一种综合定性与定量分析的多属性决策方法，能够模拟人的决策思维过程，解决多因素复杂系统特别是难以定量描述的社会系统的决策问题，有效地分析目标准则体系层次间的非序列关系，有效地综合测度决策者的判断和比较。随着层次分析法应用范围的扩大，它的理论也得到了发展并逐步完善。 2 层次分析法的基本原理 层次分析法是处理有限个方案的多目标决策问题时常用的也是最重要的方法之一。它是以层级架构来组织决策元素，进而融入专家与实际参与决策者的意见，帮助决策者作评估判断的思维方法。它的基本思想是把复杂问题分解为若干层次，即把决策问题按总目标、子目标、评价标准直至具体措施的顺序分解为不同层次
基于Matlab的层次分析法及其运用浅析 本文通过使用Matlab软件进行编程,在满足同一层次中各指标对所有的下级指标均产生影响的假定条件下,实现了层次分析法的分析运算。本程序允许用户自由设定指标层次结构内的层次数以及各层次内的指标数,通过程序的循环,用户只需输入判断矩阵的部分数据,程序可依据层次分析法的计算流程进行计算并作出判断。本程序可以方便地处理层次分析法下较大的运算量,解决层次分析法的效率问题,提高计算机辅助决策的时效性。 标签：Matlab层次分析法判断矩阵决策 在当前信息化、全球化的大背景下,传统的手工计算已不能满足人们高效率、高准确度的决策需求。因此计算机辅助决策当仁不让地成为了管理决策的新工具、新方法。基于此,本文在充分发挥计算机强大运算功能的基础上,选用美国MathWorks公司的集成数学建模環境Matlab R2009a作为开发平台,使用M语言进行编程,对计算机辅助决策在层次分析法中的运用进行讨论。试图通过程序实现层次分析法在计算机系统上的运用,为管理决策探索出新的道路。 1 层次分析法的计算流程 根据层次分析法的相关理论,层次分析法的基本思想是将复杂的决策问题进行分解,得到若干个下层指标,再对下层指标进行分解,得到若干个再下层指标,如此建立层次结构模型,然后根据结构模型构造判断矩阵,进行单排序,最后,求出各指标对应的权重系数,进行层次总排序。 1.1 构造层次结构模型在进行层次分析法的分析时,最主要的步骤是建立指标的层次结构模型,根据结构模型构造判断矩阵,只有判断矩阵通过了一致性检验后,方可进行分析和计算。其中,结构模型可以设计成三个层次,最高层为目标层,是决策的目的和要解决的问题,中间层为决策需考虑的因素,是决策的准则,最低层则是决策时的备选方案。一般来讲,准则层中各个指标的下级指标数没有限制,但在本文中设计的程序尚且只能在各指标具有相同数量的下级指标的假定下,完成层次分析法的分析,故本文后文选取的案例也满足这一假定。 1.2 建立判断矩阵判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的相对重要性的比较给判断矩阵的要素赋值时,常采用九级标度法(即用数字1到9及其倒数表示指标间的相对重要程度),具体标度方法如表1所示。 1.3 检验判断矩阵的一致性由于多阶判断的复杂性,往往使得判断矩阵中某些数值具有前后矛盾的可能性,即各判断矩阵并不能保证完全协调一致。当判断矩阵不能保证具有完全一致性时,相应判断矩阵的特征根也将发生变化,于是就可以用判断矩阵特征根的变化来检验判断的一致性程度。在层次分析法中,令判断矩阵最大的特征值为λmax,阶数为n,则判断矩阵的一致性检验的指标记为:
2 层次分析法 2.1层次分析法的简单介绍 层次分析法（Analytic Hierarchy Process 简称AHP），是20世纪80年代由美国运筹学教授T. L. Satty 提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法，它根据问题的性质和要达到的目标分解出问题的组成因素，并按因素间的相互关系将因素层次化，组成一个层次结构模型，然后按层分析，最终获得最低层因素对于最高层（总目标）的重要性权值。 在经营决策中经常会遇到多指标、多方案的综合比较问题, 由于经常出现多个方案互有好坏的情况。因此要从成百上千个指标、方案中选择最佳的组合方案就成了一个较为麻烦的问题。在实际应用中,尽管人们还不能解决多个方案的综合比较问题, 但是如果就2个方案之间进行比较还是可以判断出相对好坏的。于是, 设法在数学上找到1种方法, 使之从多方案比较过渡到两两之间的比较,从而解决多方案比较的问题, 这就是AHP法的基本思想。 2.2层次分析法的基本层次结构 第一类：最高层，又称顶层、目标层。 第二类：中间层，又称准则层。 第三类：最底层，又称措施层、方案层。 层次结构图 （一）层次之间的支配关系是完全的结构模型层
(二) 层次之间的支配关系是不完全的结构模型 2.3 判断矩阵 设要比较n 个因素)...,,(21n y y y y =对目标z 的影响，从而确定它们在z 中所占的比重，每次取两个因素i y 和j y 用ij a 表示i y 与j y 对z 的影响程度之比，按1～9的比例标度来度量ij a ，n 个被比较的元素构成一个两两比较（成对比较）的判断矩阵.)(n n ij a ?=A 显然，判断矩阵具有性质： ?????? ? ??=A nn n n n n a a a a a a a a a ΛM M M ΛΛ212222111211 ,0>ij a ,1 ij ji a a = 1=ii a )...,2,1,(n j i = 所以又称判断矩阵为正互反矩阵（简称正互阵，又称成对比较阵）。 现在，来看看如何确定ij a 的取值？T.L.Satty 的做法是用数字1～9及其倒数作为标度 （见表2-1）。选择1～9方法是基与下述根据：
层次分析法在企业招聘中的应用研究 （霍浩哲——09406105） 一、问题的提出 在大力提倡人员合理流动的今天,用人单位选聘岗位人员,可以说是一件经常性的工作。不同性质的单位,不同性格的业主,在选聘员工的过程中,可能采取的方式方法各有不同,但有一点是相同的,那就是希望选用最合适的人才。那么,如何能选出最合适的人才呢? 二、层次分析法概述 T·L·Saaty等人在上个世纪七十年代提出了一种能有效地处理这类问题的实用方法,称为层次分析法。这是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。为了理性地作出决策,必须对应聘人员进行定性和定量分析,建立合理的选择方案，同时对于结构复杂的多准则、多目标决策问题，是一种有效的决策分析工具。 层次分析法具体计算步骤如下： （一）分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构。将复杂问题分解。把这些元素按属性不同分成若干组，以形成不同层次。同一层次的元素作为准则，对下一层次的某些元素起支配作用，同时它又受上一层次元素的支配。 （二）构造两两比较判断矩阵。在建立递阶层次结构以后，上下层次之间元素的隶属关系就被确定了。假定上一层次的元素 C 作为准则，对下一层次的元素 A ，， A 有支配关系，我们的目的是
在准则C 之下按它们相对重要性赋予 A ，，A 相应的权重。 （三）求解判断矩阵，通过线性计算，求得判断矩阵的最大特征值λ和对应的归一化特征向量。最后还需要进行一致性检验（详细计算过程及在EXCEL表格中具体应用见——计算过程—层次分析法在企业招聘中的应用研究）。 三、人员招聘中的层次分析法应用示例 根据企业招聘理论和研究结果，在企业招聘目标的评价主要包括以下五个方面： 1、品德素质（F1） 2、文化素质（F2）。 3、身体素质（F3） 4、沟通与协调（F4） 5、创新素质（F5）。 企业招聘人员可以依据各位人才的各项评价因素的具体指标以及通过面试等环节形成的具体的个人主观评价，进行综合分析，然后按9分位（表3）排定各评价因素的优劣顺序，各个人才之间两两比较后各因素指标按优劣顺序评定价值后，构造判断矩阵。根据判断矩阵，计算各指标各人才的优劣顺序排名值，最后通过一致性检验。各个判断矩阵的一致性检验值置于表后。 表1
层次分析法步骤与实例 1 层次分析法的思想：将所有要分析的问题层次化；根据问题的性质和所要到达的总目标，将问题分为不同的组成因素，并按照这些因素间的关联影响即其隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次分析结构模型；最后，对问题进行优劣比较排序. 2次分析法的步骤： 找准各因素之间的隶属度 关系建立递阶层次结构 构造判断矩阵（成对比较阵） 并赋值 层次单排序（计算权向量）与检验 （一致性检验） 层次总排序（组合权向量）与检验 （一致性检验） 结果分析
3以一个具体案例进行说明： 【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经 济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层 次分析法解决。 【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综 合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互 关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以 有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作 为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。 同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A、 B、 C、 D。。。代表不同层次，同一层次从左到右用 1、 2、 3、 4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。 目标层 A 合理建设市政工程，使综合效益最高(A) 准则层 B 经济效益 (B1) 社会效益 (B2) 环境效益 (B3) 准则层 C 直接经间接带方便日方便假减少环改善城 济效益动效益常出行日出行境污染市面貌 (C1)(C2)(C3)(C4)(C5)(C6) 措施层 D 建高速路 (D1) 建地铁 (D2) 图1 递阶层次结构示意图 2.构造判断矩阵（成对比较阵）并赋值 根据递阶层次结构就能很容易地构造判断矩阵。 构造判断矩阵的方法是：每一个具有向下隶属关系的元素（被称作准则）作为判断矩阵的第一个元素（位于左上角），隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。
第一章色谱分析法概论 第一节概述 色谱分析法简称色谱法或层析法(chromatography)，是一种物理或物理化学分离分析方法。从本世纪初起，特别是在近50年中，由于气相色谱法、高效液相色谱法及薄层扫描法的飞速发展，而形成一门专门的科学——色谱学。色谱法已广泛应用于各个领域，成为多组分混合物的最重要的分析方法，在各学科中起着重要作用。历史上曾有两次诺贝尔化学奖是授予色谱研究工作者的：1948年瑞典科学家Tiselins因电泳和吸附分析的研究而获奖，1952年英国的Martin和Synge因发展了分配色谱而获奖；此外在1937～l972年期间有12次诺贝尔奖的研究中，色谱法都起了关键的作用。 色谱法创始于20世纪初，1906年俄国植物学家Tsweet将碳酸钙放在竖立的玻璃管中，从顶端倒入植物色素的石油醚浸取液，并用石油醚冲洗。在管的不同部位形成色带，因而命名为色谱。管内填充物称为固定相(stationary phase)，冲洗剂称为流动相(mobile phase)。随着其不断发展，色谱法不仅用于有色物质的分离，而且大量用于无色物质的分离。虽然“色”已失去原有意义，但色谱法名称仍沿用至今。 30与40年代相继出现了薄层色谱法与纸色谱法。50年代气相色谱法兴起，把色谱法提高到分离与“在线”分析的新水平，奠定了现代色谱法的基础，l957年诞生了毛细管色谱分析法。60年代推出了气相色谱—质谱联用技术(GC-MS)，有效地弥补了色谱法定性特征差的弱点。70年代高效液相色谱法(HPLC)的崛起，为难挥发、热不稳定及高分子样品的分析提供了有力手段。扩大了色谱法的应用范围，把色谱法又推进到一个新的里程碑。80年代初出现了超临界流体色谱法(SFC)，兼有GC与HPLC的某些优点。80年代末飞速发展起来的高效毛细管电泳法(high performance capillary electrophoresis，HPCE)更令人瞩目，其柱效高，理论塔板数可达l07m-1。该法对于生物大分子的分离具有独特优点。 色谱法的分离原理主要是利用物质在流动相与固定相之间的分配系数差异而实现分离。色谱法与光谱法的主要区别在于色谱法具有分离及分析两种功能，而光谱法不具备分离功能。色谱法是先将混合物中各组分分离，而后逐个分析，因此是分析混合物最有力的手段。这种方法还具有高灵敏度、高选择性、高效能、分析速度快及应用范围广等优点。 色谱法可从不同的角度进行分类：
层次分析法的一个应用 摘要 关键词： Abstract Keywords: 前言 1层次分析法理论概述 1.2层次分析法的概念 层次分析法是由美国运筹学家匹兹堡大学的 T.L.saaty教授于20世纪70年代提出的一种决策方法。它是将评价对象或问题视为一个系统，根据问题的性质和想要达到的总目标将问题分解成不同的组成要素，并按照要素间的相互关联度及隶属关系将要素按不同层次聚集组合，从而形成一个多层次的分析结构系统，把问题条理化、层次化。 层次分析法的结构符合人们思维的基本特征分解、判断、综合，把复杂的问题分解为各组成要素，再将这些要素按支配关系分组，从而形成有序的递阶层次结构，通过两两比较判断的方式确定每一层次中要素的相对重要性，然后在递阶层次结构内进行合成得到相对于目标的重要程度的总排序。因此，层次分析法从出现开始就受到了理论界广泛的支持和认可，并得到了不断的改进和完善。
1.3 AHP法下优点 （1）AHP对于解决多层次、多指标的递阶结构问题行之有效。保险公司绩效评价各指标之间相互作用，相互制约，且绩效受到多种因素的影响，可以分解成不同的子指标，例如我们从财务维度可将保险公司的绩效分解为增加盈利能力、偿付能力和发展能力三个层面，而各个层面又可以从多个角度来衡量，从而构成关联保险公司绩效评价指标体系的递阶结构体系。这样，我国上市保险公司绩效评价指标体系的递阶结构为层次分析法提供了“结构”基础。 （2）把定性分析和定量分析有机地结合起来，避免了单纯定性分析的主观臆断性和单纯利用定量分析时对数据资料的严格要求。 （3）层次分析法思路简单明了，将人们的思维数字化、系统化，便于接受并容易计算；同时，层次分析法是一种相对比较成熟的理论，有大量的是实践经验可以借鉴，这就避免了在保险公司绩效评价指标权重的确定过程中由于缺乏经验而产生的不足。 当然层次分析法也存在着缺陷：首先，其结论是建立在判断矩阵是一致性矩阵的基础上的，而在实际应用中所建立的判断矩阵，由于各方面的原因，往往不能一次性得到具有一致性的判断矩阵，而需要对其一致性进行检验，并进行多次的修改。因此，判断矩阵的建立过程比较复杂，且存在较大的主观性；其次是特征值的计算量较大；再次，许多专家认为层次分析法中采用的1-9标度法不能准确地反映专家和决策者的真实感觉和判断。采用层次分析法来确定两个指标的相对重要性时，当人们认为A1比A2重要(记为a)，B1比B2明显重要(记为b)，C1比C2强烈重要(记为c)时，则(c-b)比(b-a)要大得多，因而标度不应该的线性的，而是随着重要程度的增加差距越来越大。而1-9标度是等距的，所以Saaty 提出的线性评判标度与人们头脑中的实际标度并非一致。因此，这些问题都需要进行改进，但整体上不影响本文采用层次分析法确定评价指标权重。 1.4 AHP的基本步骤 用层次分析法作系统分析，首先需要把问题层次化，根据问题的性质和总目标把问题分解成为不同的因素，并且根据这些因素间的相互影响及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，并最终系统分析归结为最底层(供决策的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要性权重的确
色谱分析法 1．色谱法有哪些类型？其分离的基本原理是什么？ 答：气体为流动相的色谱称为气相色谱（GC），根据固定相是固体吸附剂还是固定液（附着在惰性载体上的一薄层有机化合物液体），又可分为气固色谱（GSC）和气液色谱（GLC）．液体为流动相的色谱称液相色谱（LC）。同理，液相色谱亦可分为液固色谱（LSC）和液液色谱（LLC）．超临界流体为流动相的色谱称为超临界流体色谱（SFC）。随着色谱工作的发展，通过化学反应将固定液键合到载体表面，这种化学键合固定相的色谱又称化学键合相色谱（CBPC）。 2．试述热导池及氢焰离子化检测器的原理？ 答：热导池检测器是利用组分蒸气与载气导热系数不同来测定各组分的． 氢焰离子化检测器是利用有机物在氢气――空气火焰中产生离子化反应而生成许多离子对，在加有电压的两极间形成离子流． 3．如何选择气液色谱的固定液？ 答：对固定液的选择并没有规律性可循。一般可按“相似相溶”原则来选择。在应用时，应按实际情况而定。 （i）分离非极性物质：一般选用非极性固定液，这时试样中各组分按沸点次序流出，沸点低的先流出，沸点高的后流出。 （ii）分离极性物质：选用极性固定液，试样中各组分按极性次序分离，极性小的先流出，极性大的后流出。 （iii）分离非极性和极性混合物：一般选用极性固定液，这时非极性组分先流出，极性组分后流出。 （vi）分离能形成氢键的试样：一般选用极性或氢键型固定液。试样中各组分按与固定液分子间形成氢键能力大小先后流出，不易形成氢键的先流出，最易形成氢键的最后流出。（v）复杂的难分离物质：可选用两种或两种以上混合固定液。 对于样品极性情况未知的，一般用最常用的几种固定液做试验。 对固定液的要求： 首先是选择性好．另外还要求固定液有良好的热稳定性和化学稳定性；对试样各组分有适当的溶解能力；在操作温度下有较低蒸气压，以免流失太快。 （a．在操作温度下呈液态，并有足够的稳定性，能溶解被分离混合物中的各组分，且不与组分发生化学反应。b．在操作温度下粘度要低，以保证固定液能均匀分布在担体上形成均匀的液膜。c．对被分离的各组分有足够的分离能力。）
层次分析法及其应用 摘要 在日常生活中我们会遇到许多决策问题，处理决策问题时，要考虑的因素很多。此文把层次分析法及其应用分为四个部分进行介绍，首先对层次分析的背景、现状、目的，其次对层次分析的原理进行分析，在运用层次分析和评价或决策时，按四个步骤进行描述：建立层次结构模型；构造成对比较矩阵；计算权向量并做一致性检验；计算组合权向量并做组合一致性检验，再次对层次分析的举例分析并行应用，最后进行总结。 关键词：层次分析法基本原理举例分析应用 1、绪论 层次分析法（The Analytic Hierarchy Pricess，以下简称AHP）是由美国运筹学家、匹兹堡大学萨第（T.L.Saaty）教授于本世纪70年代提出的，他首先于1971年在为美国国防部研究“应急计划”时运用了AHP，又于1977年在国际数学建模会议上发表了“无结构决策问题的建模—层次分析法”一文，此后AHP在决策问题的许多领域得到应用，同时AHP的理论也得到不断深入和发展。目前每年都有不少AHP的相关论文发表，以AHP为基本方法的决策分析系统—“专家选择系统”软件也已早推向市场，并日益成熟。 AHP于1982年传入我国。在当年召开的中美能源、资源、环境会议上萨第教授的学生高兰尼柴（H.Gholamnezhad）向中国学者介绍了这一新的决策方法。随后，许树柏等发表了发表了国内第一篇介绍AHP的文章“层次分析法—决策的一种实用方法”（1982年）。此后，AHP在我国得到迅速发展，1987年9月我国召开了第一届AHP学术讨论会，1988年在我国召开了第一届国际AHP学术会议，目前AHP在应用和理论方面得到不断发展与完善。
层次分析法的应用实例 笫二节层次分析法的应用实例设某港务局要改善一条河道的过河运输条件，要确定是否建立桥梁或隧道以 代替现在的轮渡。 此问题可得到两个层次结构：过河效益层次结构和过河代价层次结构；由图5-3 (a)和(b)分别表示。 例过河的代价与效益分析。 过河的效益A 经济效益过河的效益过河的效益 BB B 321 节收岸当建安交自舒进美省入间地筑全往豪适出化时商商就可沟感方CCC92U 间业业业靠通便C8 CCCCCCC35610741 桥梁隧道渡船 DDD 312 (a)过河效益层次结构 过河的代价A 经济代价社会代价环境代价BBB 321 投操冲安交居汽对对入作击全往民车水生资维渡可拥搬的的态金护船黑挤迁排污的业放染污CCCCC56241物染CC38 CC97 桥梁隧道渡船 DDD 312 (b)过河代价层次结构 图5-3过河的效益与代价层次结构图
关于效益的各个判断矩阵如表5-9—表5-23所示。表5~9 表5~10 (2)(3) A BBBCCCCB1 C^^123123451 Bl 3 6 0. 61 Cl 1/3 1/7 1/5 1/6 0.04 1 1 Bl/3 1 2 0. 22 C 1 1/4 1/2 1/2 0. 09 2 2 Bl/6 1/2 1 0. 11 C 1 7 5 0.54 3 3 C 1 1/5 0. 11 C. I. =0 4 C 1 0. 23 5 C. I. =0. 14 表5~11 表5~12 (3)(3) BC CCC CCBa 32 67 8 3 910 11 23 Cl 6 9 0. 76 Cl 1/4 6 0. 25 6 9 C 1 4 0. 18 C 1 8 0. 69 7 10 C 1 0. 06 C 1 0. 06 8 11 C. I. =0.05 C. I. =0.07 表5~13 表5~14 (4)(4) CD DDD DDCs 3 1 12 3 2 12 3 12 DI 2 7 0. 58 DI 1/2 8 0. 36 1 1 DD 1 6 0. 35 1 9 0. 59 2 2 D 1 0. 07 D 1 0. 05 3 3 C. I. =0.02 C. I. =0.02 (4) (4) CD DDD DDCs 33 12 3 4 12 3 34