三、幂函数
1.幂函数定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数．
2.幂函数性质归纳．
第三章 函数的应用
一、方程的根与函数的零点
1、函数零点的概念：对于函数))((D x x f y ∈=，把使 成立的实数x 叫做函数))((D x x f y ∈=的零点。
2、函数零点的意义：函数)(x f y =的零点就是方程 实数根，亦即函数)(x f y =的图象与x 轴交点的横坐标。
即：方程0)(=x f 有实数根?函数)(x f y =的图象 ?函数
)(x f y =有 ．
3、函数零点的求法：
○
1 （代数法）求方程0)(=x f 的实数根； ○
2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数)(x f y =的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．
4、二次函数的零点：二次函数)0(2≠++=a c bx ax y ．
（1）△＞０，方程02
=++c bx ax 有 ，二次函数的图象 ，二次函数有 ．
（2）△＝０，方程02
=++c bx ax 有 ，二次函数的图象 ，二次函数 ．
（3）△＜０，方程02=++c bx ax 无实根，二次函数的图象与x 轴无交点，二次函数无零点．
高一年级2017-2018数学必修二基础知识复习
第一章 空间几何体
1、空间几何体的结构：空间几何体分为多面体和旋转体和简单组合体
⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。 ⑵棱柱： ，
由这些面所围成的多面体叫做棱柱。
⑶棱台： ，
这样的多面体叫做棱台。
1、空间几何体的三视图和直观图
把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。 （1）定义：
正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图； 侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图； 俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。
几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
（2）三视图中反应的长、宽、高的特点：
2、空间几何体的直观图（表示空间图形的平面图）. 观察者站在某一点观察几何体，画出的图形.
3、斜二测画法的基本步骤：
①建立适当直角坐标系xOy （尽可能使更多的点在坐标轴上）
②建立斜坐标系'''x O y ∠，使'''
xO
y ∠= ，注意它们确定的平面表示水平平面；
③画对应图形，在已知图形平行于X 轴的线段，在直观图中画成 于X ‘
轴，且长
度 ；在已知图形平行于Y 轴的线段，在直观图中画成 于Y ‘
轴，且长度变为 ；
一般地，直观图的面积是其原图面积的 倍，即()S S 直观图原图＝
4、空间几何体的表面积与体积 ⑴圆柱侧面积；l r S ??=π2侧面
⑵圆锥侧面积：l r S ??=π侧面 ⑶圆台侧面积：l R l r S ??+??=ππ侧面
S 侧＝2πr ?l
AB=2πr r
r
l
l A
B
O 2
O 1h l
r R
⑷体积公式：
h S V ?=柱体；h S V ?=3
1
锥体；
()
1
3
V h S S S S =+?+下下台体上上
⑸球的表面积和体积：
323
4
4R V R S ππ==球球，.
一般地，面积比等于相似比的平方，体积比等于相似比的立方。
第二章 点、直线、平面之间的位置关系及其论证
1、基本性质1
符号语言表示
公理1的作用：判断直线是否在平面内
B
A αC
2、基本性质2： 。
推论1： 若A l ?，则点A 和l 确定平面α
推论2： 若m n A ?=，则,m n 确定平面α
l
B
A
α
l αA
l
m
α
A
d=R 2-r 2
R r d
O 1
O
推论3： 若//m n ，则,m n 确定平面α
公理2及其推论的作用：确定平面；判定多边形是否为平面图形的依据。
3、基本性质3： ,P P l P l αβαβ∈∈??=∈且
公理3作用：（1）判定两个平面是否相交的依据；（2）证明点共线、线共点等。
4、平行公理， 符号语言表示 公理4作用：证明两直线平行。
5、定理：
//,//1212a a b b ''∠∠?∠∠且与方向相同＝
//,//1212180a a b b ''∠∠?∠+∠?且与方向相反＝
作用：该定理也叫等角定理，可以用来证明空间中的两个角相等。 6、线线位置关系：平行、相交、异面。//,
,,a b a b A a b ?=异面
（1）没有任何公共点的两条直线平行
（2）有一个公共点的两条直线相交
（3）不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线 7、线面位置关系：
m n
α
P · α L
β
(1)αa
(2)α
a
(3)αa
A
b
αa A
a
b
b
a
b '
a '方向相反则∠1+∠2＝180°
方向相同则∠1＝∠2
21
21
a
'
b '
（1）直线在平面内，直线与平面有无数个公共点；a α? （2）直线和平面平行，直线与平面无任何公共点；//a α
（3）直线与平面相交，直线与平面有唯一一个公共点；a A α?= 8、面面位置关系：平行、相交。
9、线面平行：（即直线与平面无任何公共点）
⑴判定定理：
（只需在平面内找一条直线和平面外的直线平行就可以） 符号语言表示
证明两直线平行的主要方法是：
①三角形中位线定理：三角形中位线平行并等于底边的一半； ②平行四边形的性质：平行四边形两组对边分别平行；
③线面平行的性质：
符号语言表示
④平行线的传递性： //,////a b c b a c ?
⑤面面平行的性质： ； 符号语言表示
⑥垂直于同一平面的两直线平行；
符号语言表示
⑵直线与平面平行的性质： （上面的③） 10、面面平行：（即两平面无任何公共点）
（1）判定定理： 。
符号语言表示
判定定理的推论： 符号语言表示
（2）两平面平行的性质：
性质Ⅰ：
符号语言表示
性质Ⅱ：
符号语言表示
性质Ⅲ： ；
符号语言表示
性质Ⅳ： ； 符号语言表示
11、线面垂直：
⑴定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面
垂直。
⑵判定： 。
符号语言表示
⑶性质Ⅰ： 。
符号语言表示
性质Ⅱ： 符号语言表示 12、面面垂直： ⑴ 定义：。
⑵ 面面垂直的判定定理：
符号语言表示
（只需在一个平面内找到另一个平面的垂线就可证明面面垂直）
⑶性质： 。 符号语言表示 证明两直线垂直和主要方法：
①利用勾股定理证明两相交直线垂直；
②利用等腰三角形三线合一证明两相交直线垂直；
③利用线面垂直的定义证明（特别是证明异面直线垂直）；
④利用圆中直径所对的圆周角是直角，此外还有正方形、菱形对角线互相垂直等结论。 13、点到面的距离
如图：O 为P 在平面α上的射影， 线段OP 的长度为点P 到平面α的距离 求法通常有：定义法和等体积法
等体积法：就是将点到平面的距离看成是 三棱锥的一个高。如图在三棱锥V ABC - 中有：S ABC A SBC B SAC C SAB V V V V ----===
第三章 直线与方程
1.直线方程的概念：一条直线l 与一个二元一次方程(,)0F x y Ax By C =++=有如下两个对应： ①直线l 上任意一点的坐标(,)x y 都满足方程 (,)0F x y Ax By C =++= ； ②以方程(,)0F x y Ax By C =++=的解为坐标的点(,)x y 都在直线l 上。 则称方程(,)0F x y Ax By C =++=为直线l 的方程，直线l 为方程的直线。
2.直线倾斜角的定义： 叫直线的倾斜角。
3.直线倾斜角的范围： ，当直线与x 轴平行或者是重合时，倾斜角为0?
4.直线斜率的定义：倾斜角不为90?直线，倾斜角的正切值叫直线的斜率。
记作tan (90)k αα=≠?
当倾斜角为90?时直线的斜率不存在。
5、直线l 过点1
11222(,),(,)P x y
P x y ，则直线的斜率为：
6、直线方程的表示形式：
⑴点斜式： ，
当斜率不存在时，直线与x 轴垂直，倾斜角为90?，此时直线方程为：0x x =如右图，特别地y 轴所在直线方程为0x =。
当直线斜率0k =时，直线与x 轴平行或者是重合直线方程为：0y y =，x 轴所在的直线方程为0y =。
⑵斜截式： （b 为直线在y 轴上的截距）
当直线过y 轴上一定点(0,)b 时，通常设直线方程为：y kx b =+，例如直线l 过定点
(0,2)，设:2l y kx =+
（3）一般式：0Ax By C ++=22
(0)A B +≠，所有直线方程都可化为一般式。
7、两直线的位置关系的判定：
对于直线 111222:,:l y k x b l y k x b =+=+有：
（1）1l 和2l 平行 ；⑵1l 和2l 相交 ；
⑶1l 和2l 重合 ；⑷1l 和2l 垂直. 对于直线11112222:0,:0l A x B y C l A x B y C ++=++=有：
⑶ 1l 和2l 平行 ；（2）1l 和2l 相交 ；
⑶1l 和2l 重合 ；⑷ . 1l 和2l 垂直 8、交点与距离公式
（1）两直线11112222:0,:0l A x B y C l A x B y C ++=++=的交点坐标需将两直线方程组成方
程组求解，即：
1112220
A x
B y
C A x B y C ++=++=??
?① 当①有唯一解时，两直线相交；当①无解时，两
直线平行；当①有无数个解时，两直线重合。 （2）两点间距离公式： （3）点000(,)P x y 到直线:0l Ax By c ++=距离公式： （4）两平行线间的距离公式：对于直线
1122:0,:0l A x B y C l A x B y C ++=++=，1l 与2l 间的距离为：
（5）线段中点坐标公式： ，1122(,),(,)A x y B x y ，(,)M x y 是线段AB 的中点。
第四章圆与方程
1、圆的定义：平面内到 的距离等于 的点的集合叫圆，定点为 ，定长
为圆的 。
2、圆的方程
（1）标准方程 ，圆心()b a ,，半径为r ；
（2）一般方程
当2240D E F +->时，方程表示圆，此时圆心为,2
2D E ??
-- ?
??
，半径为12242
r D E F =+- 当2240D E F +-=时，表示一个点； 当2240D E F +-<时，方程不表示任何图形。
3、直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，基本上由下列两种方法判断： （1）设直线0:=++C By Ax l ，圆()()222:r b y a x C =-+-，圆心()b a C ,到l 的距离
为2
2B A C Bb Aa d +++=，则有相离与C l r d ?>；
相切与C l r d ?=；相交与C l r d ?< （2）设直线0:=++C By Ax l ，圆()()22
2
:r b y a x C =-+-，先将方程联立消元，得到
一个一元二次方程之后，令其中的判别式为?，则有
相离与C l ??0
注：如果圆心的位置在原点，可使用公式200
r yy xx =+去解直线与圆相切的问题，其中
()00,y x 表示切点坐标，r 表示半径。
（4）圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d ）之间的大小比较来确定。设圆()()221211:r b y a x C =-+-，()()222222:R b y a x C =-+-
两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d ）之间的大小比较来确定。 当r R d +>时两圆外离，此时有公切线四条；
当r R d +=时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条； 当r R d r R +<<-时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线； 当r R d -=时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线； 当r R d -<时，两圆内含； 当0=d
时，为同心圆。
物理必修二 知识点归纳
2017—2018学年度下学期高一物理组 主备教师：夏春青 第五章曲线运动 一、教学目标 使学生在理解曲线运动的基础上，进一步学习曲线运动中的两种特殊运动，抛体运动以及圆周运动，进而学习向心加速度并在牛顿第二定律的基础上推导出向心力，结合生活中的实际问题对曲线运动进一步加深理解。 二、教学内容 1.曲线运动及速度的方向； 2.合运动、分运动的概念； 3.知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响； 4.运动的合成和分解； 5.理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则； 6.知道平抛运动的特点，理解平抛运动是匀变速运动，会用平抛运动的规律解答有关问题； 7.知道什么是匀速圆周运动; 8.理解什么是线速度、角速度和周期; 9.理解各参量之间的关系;10.能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题；11.知道匀速圆周运动是变速运动,存在加速度。12.理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以叫做向心加速度；13.知道向心加速度和线速度、角速度的关系；14.能够运用向心加速度公式求解有关问题；15.理解向心力的概念，知道向心力大小与哪些因素有关.理解公式的确切含义，并能用来计算；会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象； 16.培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。 三、知识要点
涉及的公式： §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动 与分运动的关系： 等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。
高中数学知识点总结(精华版)
高中数学知识点总结 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1 个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时，若[]q p a b x ,2∈- =，则{}min max max ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=； []q p a b x ,2?- =，{}max max ()(),()f x f p f q =，{}min min ()(),()f x f p f q =.
高中数学三角函数基础知识点及答案
高中数学三角函数基础知识点及答案 1、角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。 2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。 3. 终边相同的角的表示： (1)α终边与θ终边相同(α的终边在θ终边所在射线上)?2()k k αθπ=+∈Z ， 注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.如与角 1825-的终边相同，且绝对值最小的角的度数是＿＿＿，合＿＿＿弧度。 弧度：一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''， 1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度， 直角为π/2弧度。（答：25-；5 36 π- ） (2)α终边与θ终边共线(α的终边在θ终边所在直线上) ?()k k αθπ=+∈Z . (3)α终边与θ终边关于x 轴对称?2()k k αθπ=-+∈Z . (4)α终边与θ终边关于y 轴对称?2()k k απθπ=-+∈Z . (5)α终边与θ终边关于原点对称?2()k k απθπ=++∈Z . (6)α终边在x 轴上的角可表示为：,k k Z απ=∈； α终边在y 轴上的角可表示为：,2k k Z παπ=+∈；α终边在坐标轴上的角可表示为：,2 k k Z π α=∈. 如α的终边与 6 π 的终边关于直线x y =对称，则α＝____________。 （答：Z k k ∈+ ,3 2π π） 4、α与2α的终边关系：由“两等分各象限、一二三四”确定.如若α是第 二象限角，则2 α 是第_____象限角 （答：一、三） 5.弧长公式：||l R α=，扇形面积公式：211||22 S lR R α==，1弧度 (1rad)57.3≈. 如已知扇形AOB 的周长是6cm ，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。 （答：22cm ） 6、任意角的三角函数的定义：设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是220r x y =+>，那么 s i n ,c o s y x r r αα==，()tan ,0y x x α=≠，cot x y α=(0)y ≠，sec r x α=()0x ≠， ()csc 0r y y α=≠。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P 的位置无关。
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高中语文必修二基础知识练习 一、选择题。 1、下列加点字的注音完全正确的一项是（） A 蓊．蓊郁郁（wěng）参差．（cī）脉．脉（màī）敛裾．（jū） B 独处．（chǔ）酣．睡（hān）锲．而不舍（qì）暴殄．天物（tiǎn） C 颤．动（chàn）踱．步（dù）人才济．济（jǐ）惊心动魄．（pò） D 梵婀．铃（ē）黝．黑（yǒu）面颊．（jiá）黑魆魆．（xū） 2、下列各项中没有错别字的一项是（） A 叶子出水很高，象婷婷的舞女的裙。 B 树缝里也露出一两点路灯光，没精打彩的，是渴睡人的眼。 C 但光和影有着合谐的旋律，如梵婀铃上奏着的名曲。 D 高处丛生的灌木，落下参差斑驳的黑影，峭楞楞如鬼一般；弯弯的杨柳的稀 疏的倩影，却又像是画在荷叶上。 3、依次填入下列横线上的词语，最恰当的一项是（） ①秋天的午后，阳光从树丛里照过来，落下的光影。 ②那里没有橘黄色的路灯，因为山里人走惯了坎坷路，一条山道在的夜色 中蜿蜒而上。 ③说起廊桥，我们都想一瞻她的。 A 斑驳苍茫风韵 B 参差苍茫风致 C 斑驳渺茫风韵 D 参差渺茫风致 4、下列词语加点字注音有误的一项是（） A 散文钞．（chāo）一椽．（chuán）嘶．叫（sī）折．耗（shé） B 潭柘．寺（zhē）落蕊．（ruǐ）驯．鸽（xùn）颓．废（tuí） C 普陀．山（tuó）房檩．（lǐn）陪衬．（chèn）夹．袄（jiá） D廿．四桥（niàn）着．衣（zháo）混．沌（hún）拓．本（tà） 5、下列句子书写无误的一项是（） A 秋之于人，何偿有国别，更何偿有人种阶级的区别？ B 辟如年四桥的明月，钱塘江的秋潮，普陀山的凉雾，荔枝湾的残荷等等。 C 秋天，这北国的秋天，若留得住的话，我愿意把寿命的三分之一折去，换得 一个三分之一的零头。 D 足见有感觉的动物，有情趣的人类，对于秋，总是一样的能特别引起深沉， 忧远，严厉，萧索的感触来的。 6、下列句子中加点的虚词使用正确的一项是（） A 中国的诗文里，赞颂秋的文字特别的多。但．外国的诗人，又何尝不然？ B 在南方是非要上郊外和．山上去才能听得到这种啼唱的。
人教版数学必修二知识点总结
第一章立体几何初步 1、柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：定义：两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱' ' ' ' 'E D C B A ABCDE-或用对角线的端点字母，如五棱柱' AD。 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥：定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥' ' ' ' 'E D C B A P- 几何特征：侧面、对角面是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比。（3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台' ' ' ' 'E D C B A P- 几何特征：①上下底面是相似平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点。 （4）圆柱：定义：以矩形一边所在直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。（5）圆锥：定义：以直角三角形一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体。 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 （6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥顶点；③侧面展开图是一弓形。 （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 2、空间几何体的三视图 定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下） 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 3、空间几何体的直观图——斜二测画法 斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段与'x轴平行且长度不变； ②原来与y轴平行的线段与'y轴平行，长度减为原来的一半。 4、柱体、锥体、台体的表面积与体积 （1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。 （2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，'h为斜高，l为母线） ch S= 直棱柱侧面积 rh Sπ 2 = 圆柱侧 ' 2 1 ch S= 正棱锥侧面积 rl Sπ = 圆锥侧面积 ') ( 2 1 2 1 h c c S+ = 正棱台侧面积 l R r Sπ) (+ = 圆台侧面积 ()l r r S+ =π2 圆柱表 ()l r r S+ =π 圆锥表 ()2 2R Rl rl r S+ + + =π 圆台表 （3）柱体、锥体、台体的体积公式
高一数学上册基础知识点总结
数学必修一基础要点归纳 第一章 集合与函数的概念 一、集合的概念与运算： 1、集合的特性与表示法：集合中的元素应具有：确定性、互异性、无序性；集合的表示法 有：列举法、描述法、文氏图等。 2、集合的分类：①有限集、无限集、空集。 ②数集：{ } 2 2y y x =- 点集： (){},1x y x y += 3、子集与真子集：若x A ∈则x B ∈?A B ? 若A B ?但A ≠B ?A B 若{}123,n A a a a a =，，，则它的子集个数为2n 个 4、集合的运算：①{}A B x x A x B =∈∈且，若A B A =则A B ? ②{}A B x x A x B =∈∈或，若A B A =则B A ? ③ {} U C A x x U x A =∈?但 5、映射：对于集合A 中的任一元素a,按照某个对应法则f ,集合B 中都有唯一的元素b 与 之对应，则称:f A B →为A 到的映射，其中a 叫做b 的原象，b 叫a 的象。 二、函数的概念及函数的性质： 1、函数的概念：对于非空的数集A 与B ，我们称映射:f A B →为函数，记作()y f x =， 其中,x A y B ∈∈,集合A 即是函数的定义域，值域是B 的子集。定义域、值域、对应法则称为函数的三要素。 2、 函数的性质： ⑴ 定义域：0 1 简单函数的定义域：使函数有意义的x 的取值范围，例： 25y x =- 的定义域为：25053302x x x ->??<? 2 复合函数的定义域：若()y f x =的定义域为[),x a b ∈，则复合函数 ()y f g x =????的定义域为不等式()a g x b ≤<的解集。 0 3 实际问题的定义域要根据实际问题的实际意义来确定定义域。
高一政治必修二-知识要点整理
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第一课生活在人民当家作主的国家 框题一人民民主专政：本质是人民当家作主1、真实、广泛的民主 （1）国家：国家都是经济上占统治地位的阶级进行阶级统治的工具，阶级性是国家的根本属性。 （2）我国的国家性质：中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。 （3）人民民主专政的最大特点：对占全国人口绝大多数的人民实行民主，对极少数敌视和破坏社会主义事业的敌对分子实行专政。 民主的优点：广泛性（表现在广泛的民主权利和民主主体的广泛性）和真实性（表现在人民当家作主的权利有制度、法律和物质的保障，人民能够自己管理国家，也表现在随着经济的发展和社会的进步，广大人民的利益得到日益充分的实现） （4）新型的专政：对极少数敌视和破坏社会主义事业的敌对分子实行专政。 （5）人民民主专政的本质是人民当家作主
（6）民主与专政的关系：一方面，民主与专政相互区别、相互对立，民主只适用于人民内部，专政则适用于敌对势力。另一方面，民主与专政相辅相成、互为前提。民主是专政的基础，专政是民主的保障。 2、坚持人民民主专政是正义的事情（坚持人民民主专政的意义） （1）坚持人民民主专政是我国的立国之本（2）坚持人民民主专政是社会主义现代化建设的政治保证（P7）（只有充分发扬社会主义民主，确保人民当家作主的地位，保证人民依法享有广泛的权利和自由，尊重和保障人权，才能调动人民群众投身于社会主义现代化建设的积极性。只有坚持国家的专政职能，打击一切破坏社会主义建设的敌对势力和敌对分子，才能保障人民民主，维护国家长治久安。） （3）坚持人民民主专政在改革开放下被赋予了新的时代新内容（包括：为社会主义经济建设服务的国家职能；为改革开放和社会主义现代化创造良好的国内和国际环境；重视法制建设，依照宪法和法律治理国家；发展人民民主，加强民主制度建设。）
高中数学 基础知识汇总
第一部分 集合 1．理解集合中元素的意义．．．．．是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ； 2．数形结合．．．．是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决； 3．（1）含n 个元素的集合的子集数为2n ,真子集数为2n －1；非空真子集的数为2n －2； （2）;B B A A B A B A =?=??Y I 注意：讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。 4．φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 第二部分 函数与导数 1．映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。 2．函数值域的求法：①分析法 ；②配方法 ；③判别式法 ；④利用函数单调性 ； ⑤换元法 ；⑥利用均值不等式 2 2 2 2b a b a ab +≤ +≤； ⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（x a 、x sin 、x cos 等）；⑨导数法 3．复合函数的有关问题 （1）复合函数定义域求法： ① 若f(x)的定义域为［a ，b ］,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b 解出 ② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x ∈[a,b]时，求g(x)的值域。 （2）复合函数单调性的判定： ①首先将原函数)]([x g f y =分解为基本函数：内函数)(x g u =与外函数)(u f y =； ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性； ③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。 4．分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。 5．函数的奇偶性 ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．．．．； ⑵)(x f 是奇函数?f(－x)=－f(x)；)(x f 是偶函数?f(－x)= f(x) ⑶奇函数)(x f 在原点有定义，则0)0(=f ； ⑷在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性； ⑸若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性； 6．函数的单调性 ⑴单调性的定义： ①)(x f 在区间M 上是增函数,,21M x x ∈??当21x x <时有12()()f x f x <； ②)(x f 在区间M 上是减函数,,21M x x ∈??当21x x <时有12()()f x f x >； ⑵单调性的判定 ① 定义法：一般要将式子)()(21x f x f -化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断符号； ②导数法（见导数部分）；③复合函数法；④图像法。 注：证明单调性主要用定义法和导数法。 7．函数的周期性 (1)周期性的定义：对定义域内的任意x ，若有)()(x f T x f =+ （其中T 为非零常数），则称函数)(x f 为周期函数，T 为它的一个周期。 所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有特别说明，遇到的周期都指最小正周期。 （2）三角函数的周期 ①π2:sin ==T x y ；②π2:cos ==T x y ；③π==T x y :tan ； ④| |2:)cos(),sin(ωπ ?ω?ω=+=+=T x A y x A y ；⑤||:tan ωπω==T x y ； (3)与周期有关的结论 )()(a x f a x f -=+或)0)(()2(>=-a x f a x f ?)(x f 的周期为a 2； 8．基本初等函数的图像与性质 ⑴幂函数：α x y = （)R ∈α ；⑵指数函数：)1,0(≠>=a a a y x ； ⑶对数函数:)1,0(log ≠>=a a x y a ；⑷正弦函数:x y sin =； ⑸余弦函数：x y cos = ；（6）正切函数：x y tan =；⑺一元二次函数：02 =++c bx ax ； ⑻其它常用函数： ① 正比例函数：)0(≠=k kx y ；②反比例函数：)0(≠=k x k y ；③函数)0(>+=a x a x y ； 9．二次函数： ⑴解析式： ①一般式：c bx ax x f ++=2 )(；②顶点式：k h x a x f +-=2 )()(，),(k h 为顶点；
高中数学基础知识与基本技能
高中数学基础知识与基本技能 数学（3） 第二章 统计（续） 五、基础知识和基本技能评估试题 第二章 统计 测试卷 （本卷用时100分钟） （一）、选择题（共50分，每小题5分，其中只有一个是正确的）： 1、下列几项调查，适合作普查的是（ ） （A ）调查全省食品市场上某种食品的色素是否超标 （B ）调查中央电视台“焦点访谈”节目的收视率 （C ）调查你所住单元各家庭订阅报刊杂志情况 （D ）调查本市小学生每人每天的零花钱 2、刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米栏训练，教练对他某段时间的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，教练需要知道这些成绩的（ ） （A ）平均数 （B ）方差 （C ）中位数 （D ）众数 3、为了了解某地5000名学生的语文测试水平，从中抽取了200学生的成绩进行统计分析。在这个问题中，下列说法不正确的是（ ） （A ）5000名学生成绩的全体是总体 （B ）每个学生的成绩是个体 （C ）抽取200学生成绩的集体是总体的一个样本 （D ）样本的容量是5000 4、一个容量为n 的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是80和0.125，则n 的值为（ ） （A ）800 （B ）1250 （C ）1000 （D ）640 5、如果一组数据的方差是2 s ，将每个数据都乘以2，所得新数据的方差是 ( ) （A ）2 5.0s （B ）2 4s （C ）2 2s （D ）2 s 6、为了保证分层抽样时每个个体被抽到的概率都相等，则要求（ ） （A ）每层等可能抽样 （B ）每层抽取同样的样本容量 （C ）每层用同一抽样方法等可能抽样 （D ）不同的层用不同的方法抽样 7、若b a ,是常数，下列有关连加符号 ∑ =n k 1 的运算 ① ∑==n k na a 1 ，②∑∑===n k n k k f b k bf 1 1 )()(，③[]∑∑∑===+=+n k n k n k k g k f k g k f 1 1 1 )()()()( 其中错误的个数是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 8、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（ ）
生物必修二知识填空(含答案)
必修二 遗传与进化 2.1 遗传的细胞基础 一、细胞的减数分裂过程 1、减数分裂的概念：进行____生殖的生物，在产生_____时进行的染色体数目___的细胞分裂。 (有性生殖 成熟生殖细胞 减半) 2、减数分裂的特点：在减数分裂过程中，染色体只复制__次，而细胞分裂__次。 （1 2） 3、结果：成熟生殖细胞中的染色体数目比原始生殖细胞的________。 （减少一半） ▲有丝分裂产生_______，染色体复制_____次，细胞分裂____次，结果子代细胞中的染色体数与亲代细胞的_______。 （体细胞、原始生殖细胞 1 1 相同） 二、配子的形成过程： 4、精子的形成过程图解： ● 减数第一次分裂 间期：染色体复制(DNA 复制和蛋白质的合成)。 前期：同源染色体两两配对（称联会），形成 四分体。四分体中非姐妹染色单体之间常常发生交叉互换。 中期：同源染色体成对排列在赤道板上（两侧）。 后期：同源染色体分离（基因等位分离）；非同源染色体（非等位基因）自由组合。 末期：细胞质分裂，形成2个次级精母细胞。 ● 减数第二次分裂（无同源染色体．．．．．．） 前期：染色体排列散乱。 中期：每条染色体的着丝点排列在赤道板上。 后期：姐妹染色单体分开，成为两条子染色体，并分别移向细胞两极。 末期：细胞质分裂，每个细胞形成2个精子细胞，最终共形成4个精子细胞。 ●精子细胞经过变形成为精子。 概括： 1个精原细胞 → 1个初级精母细胞 → 2个次级精母细胞 → 4个精细胞 → 4个精子 5、卵细胞形成过程图解： 概括： 1个卵原细胞 → 1个初级卵母细胞 → 1个次级卵母细胞 → 1个卵细胞 +1个极体 +3个极体
高一数学必修二基础知识点总结
高一数学必修二基础知识点总结 【一】 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱： 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个 四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱 柱 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都 是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多 边形。 (2)棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面 相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 (3)棱台：
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间 的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱 交于原棱锥的顶点 (4)圆柱： 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的 曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的 半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。 (5)圆锥： 定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲 面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开 图是一个扇形。 (6)圆台： 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间 的部分 几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶 点;③侧面展开图是一个弓形。 (7)球体：
高中数学必修系列函数基础知识
高中数学必修系列函数基础知识 初等函数的性质定义判定方法函数的奇偶性 函如果对一函数f（x)定义域内任意一个ｘ，都有 ｆ(-x）=-f(ｘ),那么函数ｆ(x）叫做奇函数； 函如果对一函数ｆ（x)定义域内任意一个ｘ,都有 f(－x)＝f（x),那么函数ｆ(x)叫做偶函数 （1)利用定义直接判断; (２)利用等价变形判断： f(x)是奇函数ｆ(-x)+f(x)＝0?f(x)是 数ｆ(－ｘ)－ｆ(ｘ)=0 函数的单调性 对于给定的区间上的函数f(x): （1)如果对于属于这个去件的任意两个自变的值 x1、x2,当x1二次函数 y=ａｘ2+bx+ｃ（a、 b、ｃ为常数,其中a ≠0) R a>0时，?[－ ,+∞） a＜０时,?(- ∞,] ｂ=0时为偶函数 b≠0时为非奇非 偶函数 ａ＞0时,?在(－∞，-]上是减函数 在（－,+∞]上是增函数 a<0时, 在（-∞,-］上是增函数 在(-，+∞]上是减函数角 一条射线绕着它的端点旋转所产生的图形叫做角。旋转开始时的射线叫角的始边，旋转终止时的射线叫 角的终边，射线的端点叫做角的顶点。 角的单 位制 关系弧长公式扇形面积公式 角度制１0＝弧度≈0.０1７４５ 弧度 l=S 扇形= 弧度制１弧度=≈５7018＇ｌ＝∣α∣·r S 扇形=∣α∣·r 2=lr 角的终 边 位置角的集合 在x轴正半轴上{α∣α=2kπ,k Z} 在ｘ轴负半轴上｛α∣α＝2kπ＋π,ｋZ} 在x轴上｛α∣α=ｋπ,k Z｝ 在y轴上{α∣α=ｋπ＋，k Z} 在第一象限内{α∣２ｋπ<α<2kπ+,kＺ} 在第二象限内{α∣2kπ+＜α<2kπ＋π,k Z｝ 在第三象限内 {α∣2ｋπ+π<α<2kπ+,ｋZ} 在第四象限内 ｛α∣2kπ+＜α<２kπ＋2π,kＺ} 特殊角 的三角 函数值 函数/角0 π2π ｓｉna 0 1 0 -1 ０ ｃosa １0 -１０ 1
高中生物必修二知识点填空(含答案)0
高一生物下学期期末复习知识点填空 必修一第六章细胞的增殖、分化、衰老和凋亡 一、细胞不能无限长大 1. 细胞体积与表面积的关系限制了细胞的长大。细胞的体积越大，其相对表面积越小，细胞的 的效率越低。 2. 细胞核的控制能力制约细胞的长大。 二、细胞的增殖 1．细胞增殖是生物体生长、发育、繁殖和遗传的基础。 2．细胞以分裂的方式进行增殖，真核细胞的分裂方式有三种：有丝分裂、无丝分裂、减数分裂。 其中有丝分裂是真核生物进行细胞分裂的主要方式。 三、动、植物细胞的有丝分裂 1．细胞周期：是指连续分裂的细胞从一次分裂完成时开始到下一次分裂完成时为止。一个细胞周 期包括两个阶段：分裂间期和分裂期。体细胞进行有丝分裂具有细胞周期， 而减数分裂、无丝分裂不能周而复始地进行，所以不具有细胞周期。 注：①连续分裂的细胞才具有细胞周期；②分裂间期在前，分裂期在后； ③分裂间期长，分裂期短；④不同生物或同一生物不同种类的细胞，细胞周期长短不同。 2. 动、植物细胞的有丝分裂过程 （1）分裂间期：主要完成DNA 复制和有关蛋白质的合成 结果：DNA 分子加倍；染色体数不变（一条染色体含有 2 条染色单体）（2）分裂期 前期：①出现染色体和纺锤体②核仁解体、核膜逐渐消失； 中期：每条染色体的着丝点都排列在赤道板上；（观察染色体的最佳时期）
后期：着丝点分裂，姐妹染色单体分开，成为两条染色体，并分别向细胞两极移动。 末期：①纺锤体、染色体消失②核膜、核仁重现③细胞质分裂 3、动、植物细胞有丝分裂的比较： 动物细胞植物细胞 前期：由两组中心粒发出由细胞两极发出 不 纺锤体的形成方式不同的星射线构成纺锤体的纺锤丝构成纺锤体 同 末期：由细胞膜向内凹陷把亲代细由细胞板形成细胞壁把亲代点 细胞质的分裂方式不同胞缢裂成两个子细胞细胞分成两个子细胞 相同分裂过程基本相同，染色体变化规律相同，分裂间期染色体复制，分裂末期染色体平均分配到两个子细胞 4、有丝分裂过程中染色体和DNA 数目的变化： 间期前期中期后期末期 染色体变化（2N ）2N→2N 2N 2N 4N 4N→2N DNA 变化（2C）2C→4C 4C 4C 4C 4C→2C 染色单体变化0→4N 4N 4N 0 0 DNA数目 染色体数目 4N 4N 2N 2N 间期前期中期后期末期间期前期中期后期末期 5、有丝分裂的意义 在有丝分裂过程中，染色体复制 1 次，细胞分裂 1 次，分裂结果是染色体平均分配到两个子细胞中去。子细胞具有和亲代细胞相同形态相同大小的染色体。 这保证了亲代与子代细胞间的遗传性状的稳定性。 四、无丝分裂 1、特点：在分裂过程中，没有染色体和纺锤体等结构的出现（有DNA 的复制） 2、举例：蛙的红细胞等。
必修二基础知识
必修2．遗传与进化 1. 4 细胞的增殖 （1）细胞的生长和增殖的周期性。 细胞不能无限长大：细胞表面积与体积的关系限制了细胞的长大（相对表面积）；细胞的核质比。 细胞以分裂的方式进行增殖：意义：生物体生长、发育、繁殖和遗传的基础；真核细胞分裂的方式：有丝分裂、无丝分裂、减数分裂 （2）细胞周期： 概念：指连续分裂（前提）的细胞，从一次分裂完成时开始，到下一次分裂完成时为止。 ①分裂间期：分裂间期为分裂期进行活跃的物质准备，完成DNA分子的复制和有关蛋白质的合成（即染色体的复制）。分裂间期所占时间长。 ②分裂期：分为前期、中期、后期、末期 与有丝分裂有关的细胞器：中心体、线粒体（供能）、核糖体（合成蛋白质）、高尔基体（形成细胞壁） （3）细胞的有丝分裂 分裂间期 特点：完成DNA的复制（加倍）和有关蛋白质的合成 结果：每个染色体都形成两个姐妹染色单体，呈染色质形态（染色体数目没有变化）分裂期 ①前期 特点：出现染色体、出现纺锤体；核膜、核仁消失 染色体特点：1、染色体散乱地分布在细胞中心附近。2、每个染色体都有两条姐妹染色单体 ②中期 特点：所有染色体的着丝点都排列在赤道板上（与纺锤体的中轴垂直的平面，无此结构）染色体的形态和数目最清晰,故中期是进行染色体观察及计数的最佳时机。 ③后期
特点：着丝点分裂，姐妹染色单体分开，成为两条子染色体。并分别向两极移动。 纺锤丝牵引着子染色体分别向细胞的两极移动。这时细胞核内的全部染色体就平均分配到了细胞两极 染色体特点：染色单体消失，染色体数目加倍。（DNA分子数目没有变化） ④末期 特点：染色体变成染色质，纺锤体消失；核膜、核仁重现；在赤道板位置出现细胞板，并扩展成分隔两个子细胞的细胞壁 植物与动物细胞的有丝分裂的比较 相同点：1、都有间期和分裂期。分裂期都有前、中、后、末四个阶段。 2、分裂产生的两个子细胞的染色体数目和组成完全相同且与母细胞完全相同。染色体在各期的变化也完全相同。 3、有丝分裂过程中染色体、DNA分子数目的变化规律。动物细胞和植物细胞完全相同。不同点： 有丝分裂的意义：将亲代细胞的染色体经过复制以后，精确地平均分配到两个子细胞中去。因而在细胞的亲代和子代之间保持了遗传性状的稳定性。 规律总结 ①染色体数目是根据着丝点数目来计数的 ②无染色单体时，染色体：DNA=1：1，有染色单体存在时，染色体：染色单体：DNA=1:2:2 ③染色体数目在有丝分裂后期加倍，末期恢复（减半） ④DNA数目在有丝分裂间期加倍，末期恢复（减半）
高中数学必修一集合知识点总结大全34337
高中数学 必修1知识点 集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈????????∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????????????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????=???????
生物必修2基础知识点填空
生物必修二知识点 第二章基因和染色体的关系 一、减数分裂的概念 减数分裂（meiosis）是进行的生物形成过程中所特有的细胞分裂方式。在减数分裂过 程中，染色体只复制，而细胞连续分裂，新产生的生殖细胞中的染色体数目比体细 胞。（注：体细胞主要通过产生，有丝分裂过程中，染色体复制，细胞分裂 ___ ，新产生的细胞中的染色体数目与体细胞 ________ 。） 二、减数分裂的过程 1、精子的形成过程：（哺乳动物称） 减数第一次分裂 间期：（包括和的合成）。 前期：同源染色体两两配对（称），形成。 四分体中的________________ 之间常常发生对等片段的 ______ 。 中期：同源染色体成对排列在赤道板上（）。 后期：同源染色体；非同源染色体。 末期：分裂，形成2个子细胞。 减数第二次分裂（无同源染色体.） 前期：染色体排列。 中期：每条染色体的都排列在细胞中央的上。 后期：姐妹染色单体，成为两条子染色体。并分别移向细胞。 末期：分裂，每个细胞形成2个子细胞，最终共形成4个子细胞。 三、精子与卵细胞的形成过程的比较 （1）同源染色体①形态、大小；②一条来自，一条来自。 （2）精原细胞和卵原细胞的染色体数目与体细胞。因此，它们属于，通过的方式增殖，但它们又可以进行形成。 （3）减数分裂过程中染色体数目减半发生在减数第_次分裂，原因是同源染色体分离并进入不同的子细胞。所以减数第二次分裂过程中无同源染色体。 五、受精作用的特点和意义和对于维持生物前后代体细胞中，对于生物的和具有重要的作用。 f常隐：先天性聋哑、白化病t常显：多（并脂 第3章基因的本质 第1节DNA是主要的遗传物质 一、1928年格里菲思的肺炎双球菌的转化实验： 1、肺炎双球菌有两种类型类型： S型细菌：菌落，菌体夹膜，毒性 R型细菌：菌落，菌体夹膜，毒性 2、实验证明：________ 型活细菌与被加热杀死的___________ 型细菌混合后，转化为______________ 型活细菌。这种性状的转化是_______ 遗传的。 推论（格里菲思）：在第四组实验中，已经被加热杀死S型细菌中，必然含有某种促成这一转化的活 性物质一_______________ ”。 1944年艾弗里的实验: 1、实验证明：。 （即: _________ 是遗传物质，____________ 不是遗传物质） 三、1952年郝尔希和蔡斯噬菌体侵染细菌的实验 1、T2噬菌体机构和元素组成：外壳 ___________________ 元素 2、实验结论：子代噬菌体的各种性状是通过亲代的_____________ 遗传的。（即: ________ 四、1956年烟草花叶病毒感染烟草实验证明：在只有RNA的病毒中，是遗传物质。 第二节DNA分子的结构，复制一、DNA的结构 1、DNA的组成元 素: 2、DNA的基本单位： 3、DNA的结构： ①由条、的脱氧核苷酸链盘旋成双螺旋结构。 ②外侧：和交替连接构成基本 ③碱基配对有一定规律： A = T; G三C。（碱基互补配对原则） 4、DNA的特性: ①多样性：碱基对的排列顺序是的。（排列种数：（n为碱基对对数.） ②特异性：每个特定DNA分子的碱基排列顺序是的。 第3节性别决定和伴性遗传 "L伴X隐：色盲、血友病 "-伴X显：抗维生素D佝偻病5、DNA的功能：携带_____ （DNA分子中碱基对的 ___ 代表遗传信 息） 6、与DNA有关的计算： 在双链DNA分子中： 、 ②任意两个非互补的碱基之和相等；且等于全部碱基和的一 半 _________ 核苷酸（—种） A棘啤吟 / ＜胞雜疏 T勵腺唏眩 吕1D 11 13 ]|診14 ||!& |1>
生物必修二基础知识点背诵版讲解
生物必修二基础知识点背诵版 1、遗传的基本规律 (1)基因的分离定律 ①豌豆做材料的优点：（1）豌豆能够严格进行自花授粉，而且是闭花授粉，自然条件下能保持纯种。（2）品种之间具有易区分的性状。 ②人工杂交试验过程：去雄（留下雌蕊）→套袋（防干扰）→人工传粉 ③一对相对性状的遗传现象：具有一对相对性状的纯合亲本杂交，后代表现为一种表现型，F1代自交，F2代中出现性状分离，分离比为3：1。 ④基因分离定律的实质：在杂合子的细胞中，位于一对同源染色体上的等位基因，具有一定的独立性，生物体在进行减数分裂时，等位基因会随同源染色体的分开而分离，分别进入到两个配子中，独立地随配子遗传给后代。 (2)基因的自由组合定律 ①两对等位基因控制的两对相对性状的遗传现象：具有两对相对性状的纯合子亲本杂交后，产生的F1自交，后代出现四种表现型，比例为9：3：3：1。四种表现型中各有一种纯合子，分别在子二代占1/16，共占4/16；双显性个体比例占9/16；双隐性个体比例占1/16；单杂合子占2/16×4=8/16；双杂合子占4/16；亲本类型比例各占9/16、1/16；重组类型比例各占3/16、3/16 ②基因的自由组合定律的实质：位于非同源染色体上的非等位基因的分离或组合是互不干扰的。在进行减数分裂形成配子的过程中，同源染色体上的等位基因彼此分离，同时非同源染色体上的非等位基因自由组合。 ③运用基因的自由组合定律的原理培育新品种的方法：优良性状分别在不同的品种中，先进行杂交，从中选择出符合需要的，再进行连续自交即可获得纯合的优良品种。 记忆点： 1．基因分离定律：具有一对相对性状的两个生物纯本杂交时，子一代只表现出显性性状；子二代出现了性状分离现象，并且显性性状与隐性性状的数量比接近于3：1。 2．基因分离定律的实质是：在杂合子的细胞中，位于一对同源染色体，具有一定的独立性，生物体在进行减数分裂形成配子时，等位基因会随着的分开而分离，分别进入到两个配子中，独立地随配子遗传给后代。 3．基因型是性状表现的内存因素，而表现型则是基因型的表现形式。表现型=基因型+环境条件。 4．基因自由组合定律的实质是：位于非同源染色体上的非等位基因的分离或组合是互不干扰的。在进行减数分裂形成配子的过程中，同源染色体上的等位基因彼此分离，同时非同源染色体上的非等位基因自由组合。在基因的自由组合定律的范围内，有n对等位基因的个体产生的配子最多可能有2n种。 2、细胞增殖 (1) 细胞周期：指连续分裂的细胞，从一次分裂完成时开始，到下一次分裂完成时为止。 (2)有丝分裂： 分裂间期的最大特点：完成DNA分子的复制和有关蛋白质的合成
