2-1．P N + 结空间电荷区边界分别为p x -和n x ，利用2T V V i np n e =导出)(n n x p 表达式。给 出N 区空穴为小注入和大注入两种情况下的)(n n x p 表达式。 解：在n x x =处 ()()??? ??????? ??-=?? ? ??-=KT E E n x n KT E E n x p i Fn i n n FP i i n n exp exp ()()VT V i Fp Fn i n n n n e n KT E E n x n x p 22exp =??? ? ??-= 而 ()()() 000n n n n n n n n n n n n p x p p p n x n n n p x =+?≈?=+?=+ （n n n p ?=?） ()()T T V V i n n n V V i n n n e n p n p e n n n p 2020=?+?=?+ 2001T V V n i n n n p n p e n n ???+= ?? ? T V V 2 2n n0n i p +n p -n e =0 n p = (此为一般结果) 小注入：（0n n n p <>? 且 n n p p ?= 所以 T V V i n e n p 22=或 T V V i n e n p 2= 2-2．热平衡时净电子电流或净空穴电流为零，用此方法推导方程 2 0ln i a d T p n n N N V =-=ψψψ。 解：净电子电流为 ()n n n n I qA D n x με?=+? 处于热平衡时，I n ＝0 ，又因为 d dx ψ ε=-
第一章 PN结 1.1 PN结是怎么形成的？ 耗尽区：正因为空间电荷区内不存在任何可动的电荷，所以该区也称为耗尽区。 空间电荷边缘存在多子浓度梯度，多数载流子便受到了一个扩散力。在热平衡状态下，电场力与扩散力相互平衡。 p型半导体和n型半导体接触面形成pn结，p区中有大量空穴流向n区并留下负离子，n区中有大量电子流向p区并留下正离子（这部分叫做载流子的扩散），正负离子形成的电场叫做空间电荷区，正离子阻碍电子流走，负离子阻碍空穴流走（这部分叫做载流子的漂移），载流子的扩散与漂移达到动态平衡，所以pn 结不加电压下呈电中性。 1.2 PN结的能带图（平衡和偏压） 无外加偏压，处于热平衡状态下，费米能级处处相等且恒定不变。 1.3 内建电势差计算 N区导带电子试图进入p区导带时遇到了一个势垒，这个势垒称为内建电势差。
1.4 空间电荷区的宽度计算 n d p a x N x N = 1.5 PN 结电容的计算 第二章 PN 结二极管 2.1理想PN 结电流模型是什么？ 势垒维持了热平衡。 反偏：n 区相对于p 区电势为正，所以n 区内的费米能级低于p 区内的费米能级，势垒变得更高，阻止了电子与空穴的流动，因此pn 结上基本没有电流流动。 正偏：p 区相对于n 区电势为正，所以p 区内的费米能级低于n 区内的费米能级，势垒变得更低，电场变低了，所以电子与空穴不能分别滞留在n 区与p 区，所以pn 结内就形成了一股由n 区到p 区的电子和p
区到n 区的空穴。电荷的流动在pn 结内形成了一股电流。 过剩少子电子：正偏电压降低了势垒，这样就使得n 区内的多子可以穿过耗尽区而注入到p 区内，注入的电子增加了p 区少子电子的浓度。 2.2 少数载流子分布（边界条件和近似分布） 2.3 理想PN 结电流 ?? ????-??? ??=1exp kT eV J J a s ?? ? ? ? ?+=+= 0020 11p p d n n a i n p n p n p s D N D N en L n eD L p eD J ττ 2.4 PN 结二极管的等效电路（扩散电阻和扩散电容的概念）？ 扩散电阻：在二极管外加直流正偏电压，再在直流上加一个小的低频正弦电压，则直流之上就产生了个叠加小信号正弦电流，正弦电压与正弦电流就产生了个增量电阻，即扩散电阻。 扩散电容：在直流电压上加一个很小的交流电压，随着外加正偏电压的改变，穿过空间电荷区注入到n 区内的空穴数量也发生了变化。P 区内的少子电子浓度也经历了同样的过程，n 区内的空穴与p 区内的电子充放电过程产生了电容，即扩散电容。
第四章半导体中载流子的输运现象 在前几章我们研究了热平衡状态下，半导体导带和价带中的电子浓度和空穴浓度。我们知道电子和空穴的净流动将会产生电流，载流子的运动过程称谓输运。半导体中的载流子存在两种基本的输运现象：一种是载流子的漂移，另一种是载流子的扩散。由电场引起的载流子运动称谓载流子的漂移运动；由载流子浓度梯度引起的运动称谓载流子扩散运动。其后我们会将会看到，漂移运动是由多数载流子（简称多子）参与的运动；扩散运动是有少数载流子（简称少子）参与的运动。载流子的漂移运动和扩散运动都会在半导体內形成电流。此外，温度梯度也会引起载流子的运动，但由于温度梯度小或半导体的特征尺寸变得越来越小，这一效应通常可以忽略。载流子运动形成电流的机制最终会决定半导体器件的电流一电压特性。因此，研究半导体中载流子的输运现象非常必要。 4.1漂移电流密度 如果导带和价带都有未被电子填满的能量状态，那么在外加 作用下使载流子产生的运动称为“漂移运动”。载流子电荷的净 如果电荷密度为P的正方体以速度4运动，则它形成的电流 密度为 ^drf = P U d（°」）
其中°的单伎为C?cm~3, J drf的单位是Acm~2或C/cnr?s。 若体电荷是带正电荷的空穴，则电荷密度p = ep , e为电荷电量^=1.6X10-,9C（^仑），〃为载流子空穴浓度，单位为⑵尸。则空穴的漂移电流密度打场可以写成：丿"爾=⑷）％（4.2） %表示空穴的漂移速度。空穴的漂移速度跟那些因素有关呢？ 在电场力的作用下，描述空穴的运动方程为 F = m a = eE（4.3） p ￡代表电荷电量，d代表在电场力F作用下空穴的加速度，加;代表空穴的有效质量。如果电场恒定，则空穴的加速度恒定，其漂移速度会线性增加。但半导体中的载流子会与电离杂质原子和热振动的晶格原子发生碰撞或散射，这种碰撞或散射改变了带电粒子的速度特性。在电场的作用下，晶体中的空穴获得加速度，速度增加。当载流子同晶体中的原子相碰撞后，载流子会损失大部分或全部能量，使粒子的速度减慢。然后粒子又会获得能量并重新被加速，直到下一次受到碰撞或散射，这一过程不断重复。因此，在整个过程粒子将会有一个平均漂移速度。在弱电场的情况下，平均漂移速度与电场強度成正比（言外之意，在强电场的情况下，平均漂移速度与电场强度不会成正比）。 S—E（4.4） 其中竹咼空穴迁移率，载流子迁移率是一个重要的参数，它描述了粒子在电场作用下的运动情况，迁移率的单位为cnr/V.s.将 式(4.4)带入(4.2),可得出空穴漂移电流密度的表达式：
第四章 半导体中载流子的输运现象 在前几章我们研究了热平衡状态下，半导体导带和价带中的电子浓度和空穴浓度。我们知道电子和空穴的净流动将会产生电流，载流子的运动过程称谓输运。半导体中的载流子存在两种基本的输运现象：一种是载流子的漂移，另一种是载流子的扩散。由电场引起的载流子运动称谓载流子的漂移运动；由载流子浓度梯度引起的运动称谓载流子扩散运动。其后我们会将会看到，漂移运动是由多数载流子（简称多子）参与的运动；扩散运动是有少数载流子（简称少子）参与的运动。载流子的漂移运动和扩散运动都会在半导体内形成电流。此外，温度梯度也会引起载流子的运动，但由于温度梯度小或半导体的特征尺寸变得越来越小，这一效应通常可以忽略。载流子运动形成电流的机制最终会决定半导体器件的电流－电压特性。因此，研究半导体中载流子的输运现象非常必要。 4.1漂移电流密度 如果导带和价带都有未被电子填满的能量状态，那么在外加电场的作用下，电子和空穴将产生净加速度和净移位。电场力的作用下使载流子产生的运动称为“漂移运动”。载流子电荷的净漂移会产生“漂移电流”。 如果电荷密度为ρ的正方体以速度d υ运动，则它形成的电流密度为 ()4.1drf d J ρυ=
其中ρ的单位为3C cm -，drf J 的单位是2Acm -或2/C cm s 。 若体电荷是带正电荷的空穴，则电荷密度ep ρ=，e 为电荷电量191.610(e C -=?库仑），p 为载流子空穴浓度，单位为3cm -。则空穴的漂移电流密度/p drf J 可以写成： ()()/ 4.2p drf dp J ep υ= dp υ表示空穴的漂移速度。空穴的漂移速度跟那些因素有关呢？ 在电场力的作用下，描述空穴的运动方程为 ()* 4.3p F m a eE == e 代表电荷电量，a 代表在电场力F 作用下空穴的加速度，*p m 代 表空穴的有效质量。如果电场恒定，则空穴的加速度恒定，其漂移速度会线性增加。但半导体中的载流子会与电离杂质原子和热振动的晶格原子发生碰撞或散射，这种碰撞或散射改变了带电粒子的速度特性。在电场的作用下，晶体中的空穴获得加速度，速度增加。当载流子同晶体中的原子相碰撞后，载流子会损失大部分或全部能量，使粒子的速度减慢。然后粒子又会获得能量并重新被加速，直到下一次受到碰撞或散射，这一过程不断重复。因此，在整个过程粒子将会有一个平均漂移速度。在弱电场的情况下，平均漂移速度与电场强度成正比（言外之意，在强电场的情况下，平均漂移速度与电场强度不会成正比）。 ()4.4dp p E υμ= 其中p μ是空穴迁移率，载流子迁移率是一个重要的参数，它描述了粒子在电场作用下的运动情况，迁移率的单位为2/cm V s 。将
第四章 金属-半导体结 4-1． 一硅肖脱基势垒二极管有0.01 cm 2的接触面积，半导体中施主浓度为1016 cm 3?。 设V 7.00=ψ，V V R 3.10=。计算 （a ）耗尽层厚度， （b ）势垒电容，（c ）在表面处的电场 4-2． （a ）从示于图4-3的GaAs 肖脱基二极管电容-电压曲线求出它的施主浓度、自建电 势势垒高度。 (b) 从图4-7计算势垒高度并与（a ）的结果作比较。 4-3． 画出金属在P 型半导体上的肖脱基势垒的能带结构图，忽略表面态，指出（a ）s m φφ> 和（b ）s m φφ<两种情形是整流节还是非整流结，并确定自建电势和势垒高度。 4-4． 自由硅表面的施主浓度为15310cm ?，均匀分布的表面态密度为122110ss D cm eV ??=， 电中性级为0.3V E eV +，向该表面的表面势应为若干？提示：首先求出费米能级与电中性能级之间的能量差，存在于这些表面态中的电荷必定与表面势所承受的耗尽层电荷相等。 4-5． 已知肖脱基二极管的下列参数：V m 0.5=φ，eV s 05.4=χ，31910?=cm N c ， 31510?=cm N d ，以及k=11.8。假设界面态密度是可以忽略的，在300K 计算： （a ）零偏压时势垒高度，自建电势，以及耗尽层宽度。 (b)在0.3v 的正偏压时的热离子发射电流密度。 4-6．在一金属-硅的接触中，势垒高度为eV q b 8.0=φ,有效理查逊常数为222/10*K cm A R ?=，eV E g 1.1=，31610?=cm N d ，以及31910?==cm N N v c 。 （a ）计算在300K 零偏压时半导体的体电势n V 和自建电势。 （b ）假设s cm D p /152=和um L p 10=，计算多数载流子电流对少数载流子电流的注 入比。 4-7． 计算室温时金-nGaAs 肖脱基势垒的多数载流子电流对少数载流子电流的比例。已知施主浓度为10153?cm ，um L p 1=，610p s τ?=，以及R R 068.0*=。 4-8． 在一金属-绝缘体势垒中，外电场ε=104V/cm ，介电常数为（a ）4,()12,k b k ==计 算φΔ和m x ，将所得的结果与4－3节中的例题进行比较。 4-9． 在一金属一绝缘体势垒中，外加电场cm V E ext /104 =，介电常数为（a ）k=4及(b) k=12，
2-1.P N + 结空间电荷区边界分别为p x -与n x ,利用2T V V i np n e =导出)(n n x p 表达式。给出N 区空穴为小注入与大注入两种情况下的)(n n x p 表达式。 解:在n x x =处 ()()??? ??????? ??-=?? ? ??-=KT E E n x n KT E E n x p i Fn i n n FP i i n n exp exp ()()VT V i Fp Fn i n n n n e n KT E E n x n x p 22exp =? ?? ? ??-= 而 ()()() 000n n n n n n n n n n n n p x p p p n x n n n p x =+?≈?=+?=+ (n n n p ?=?) ()()T T V V i n n n V V i n n n e n p n p e n n n p 2020=?+?=?+ 2001T V V n i n n n p n p e n n ???+= ?? ? T V V 2 2n n0n i p +n p -n e =0 n p = (此为一般结果) 小注入:(0n n n p <>? 且 n n p p ?= 所以 T V V i n e n p 22=或 T V V i n e n p 2= 2-2.热平衡时净电子电流或净空穴电流为零,用此方法推导方程 2 0ln i a d T p n n N N V =-=ψψψ。 解:净电子电流为 ()n n n n I qA D n x με?=+? 处于热平衡时,I n ＝0 ,又因为 d dx ψ ε=- 所以n n d n n D dx x ψμ?=?,又因为n T n D V μ=(爱因斯坦关系)
半导体器件物理(1)
半导体器件物理(I ) 在E-M2模型基础上进一步考虑晶体管的二阶效应，包括基区宽度调制、小电流下复合电流的影响、大注入效应等，就成为E-M3模型. 第6章BJT模型和BJT版图6-1 E-M 模型 四、E-M3模型
半导体器件物理(I ) 1.基区宽度调制效应(Early 效应) 按照器件物理描述的方法，正向放大应用情况下，采用正向Early 电压V A （记为VA ）描述c’-b’势垒区两端电压Vc’b’对有效基区宽度X b 的影响，进而导致I S 、βF 等器件特性参数的变化。 同样引入反向Early 电压（记为VB ）描述反向放大状态下Ve’b’的作用。 第6章BJT模型和BJT版图6-1 E-M 模型 四、E-M3模型
半导体器件物理(I ) 考虑基区宽变效应引入两个模型参数： 正向Early 电压VA 反向Early 电压VB 这两个模型参数的默认值均为无穷大。 若采用其内定值，实际上就是不考虑基区宽度调制效应。 考虑基区宽变效应等效电路并不发生变化。 第6章BJT模型和BJT版图1.基区宽度调制效应(Early 效应) 6-1 E-M 模型 四、E-M3模型
半导体器件物理(I ) 小电流下正偏势垒区存在的复合和基区表面复合效应使基极电流增大。引入下述基区复合电流项描述正向放大情况下be 结势垒区的影响： I 2＝I SE [exp(qV b’e’/Ne kT)-1] 反向放大情况下引入下述基区复合电流描述bc 结势垒区的影响： I 4＝I SC [exp(qV b’c’/Nc kT)-1] 相当于等效电路中I B 增加两个电流分量。 2.小电流下势垒复合效应的表征 第6章BJT模型和BJT版图6-1 E-M 模型 四、E-M3模型
半导体器件 物理进展 第六章其它特殊半导体器件简介Introduction to other Special Semiconductor Devices
本章内容提要： LDMOS、VDMOS等高压功率器件 IGBT功率器件简介 SOI器件与集成电路 电荷耦合器件的原理与应用
1. LDMOS、VDMOS功率器件 （1）MOSFET作为功率器件的优势： MOSFET为多子（多数载流子）器件，电流温度系数为负值（由迁移率随温度的变化引起），不会发生双极型功率器件的二次击穿现象（由Iceo，β随温度的升高而引起）； 没有少子（少数载流子）的存贮效应，开关响应速度较快； 栅极输入阻抗较高，所需的控制功率较小； 具有一定的功率输出能力，可与控制电路集成在一起，形成Smart Power IC，例如LCD显示器的高压驱动电路（Driver）。
（2）MOSFET的击穿特性： （A）导通前的击穿： 源漏穿通： 早期的解释：随着源漏电压增大，→源漏耗尽区不断展宽，直至相碰到一起，→导致发生源漏穿通效应（这里仍然采用的是平面PN结耗尽区的概念，尽管可能不是十分准确）； 目前的理解：由于DIBL效应引起的源漏穿通，与器件的沟道长度及沟道掺杂分布有关，其特点是（与PN结的击穿特性相比）击穿特性的发生不是非常急剧，换句话说，器件的击穿特性不是十分陡直的硬击穿，而是比较平缓的软击穿特性。
漏端PN结击穿： 比单纯的非MOSFET漏区的PN结击穿电压要低（原因：受场区离子注入、沟道区调开启离子注入等因素的影响），由于侧向双极型晶体管的放大作用，使得BV PN 有所下降（类似BV CEO 小于BV CBO ），不同点在于MOS器件的衬底（相当于BJT器件的基区）不是悬空的，而是接地（只是接地电阻可能偏大），这种击穿特性的特点是雪崩电流的发生比较急剧，发生雪崩效应之前的反向电流也很小。 （B ）导通后的击穿：主要是由于侧向双极型晶体管效应所导致，特别是由于器件衬底电流的影响，将使源衬PN 结出现正偏现象，致使侧向双极型晶体管效应更为严重。
半导体器件物理施敏课后答案 【篇一：半导体物理物理教案(03级)】 >学院、部：材料和能源学院 系、所；微电子工程系 授课教师：魏爱香，张海燕 课程名称；半导体物理 课程学时：64 实验学时：8 教材名称：半导体物理学 2005年9-12 月 授课类型：理论课授课时间：2节 授课题目（教学章节或主题）： 第一章半导体的电子状态 1.1半导体中的晶格结构和结合性质 1.2半导体中的电子状态和能带 本授课单元教学目标或要求： 了解半导体材料的三种典型的晶格结构和结合性质；理解半导体中的电子态, 定性分析说明能带形成的物理原因，掌握导体、半导体、绝缘体的能带结构的特点 本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，以及引导学生解决重点难点的方法、例题等）：
1．半导体的晶格结构：金刚石型结构；闪锌矿型结构；纤锌矿型 结构 2．原子的能级和晶体的能带 3．半导体中电子的状态和能带（重点，难点） 4．导体、半导体和绝缘体的能带（重点） 研究晶体中电子状态的理论称为能带论，在前一学期的《固体物理》课程中已经比较完整地介绍了，本节把重要的内容和思想做简要的 回顾。 本授课单元教学手段和方法： 采用ppt课件和黑板板书相结合的方法讲授 本授课单元思考题、讨论题、作业： 作业题：44页1题 本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出） 1.刘恩科，朱秉升等《半导体物理学》，电子工业出版社2005? 2.田敬民，张声良《半导体物理学学习辅导和典型题解》?电子工 业 出版社2005 3. 施敏著，赵鹤鸣等译，《半导体器件物理和工艺》，苏州大学出 版社，2002 4. 方俊鑫，陆栋，《固体物理学》上海科学技术出版社 5．曾谨言，《量子力学》科学出版社 注：1.每单元页面大小可自行添减；2.一个授课单元为一个教案；3. “重点”、“难点”、“教学手段和方法”部分要尽量具体；4.授课类型指：理论课、讨论课、实验或实习课、练习或习题课。
第一章 半导体物理基础 能带： 1-1什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？ 1-2试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。 1-3、试指出空穴的主要特征及引入空穴的意义。 1-4、设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E v (k)分别为： 22 22100()()3C k k k E k m m -=h h ＋和2222100 3()6v k k E k m m =h h － ；m 0为电子惯性质量，1k a π=；a ＝0.314nm ，341.05410J s -=??h ，3109.110m Kg -=?，191.610q C -=?。 试求： ①禁带宽度；②导带底电子有效质量；③价带顶电子有效质量。 题解： 1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成为导电 电子的过程就是本征激发。其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。 1-2、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。温度升 高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。因此，Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数。 1-3、准粒子、荷正电：+q ； 、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）； 、E P =-E n （能量方向相反）、m P *=-m n *。 空穴的意义： 引入空穴后，可以把价带中大量电子对电流 的贡献用少量空穴来描述，使问题简化。 1-4、①禁带宽度Eg 根据dk k dEc )(＝2023k m h ＋210 2()k k m -h ＝0；可求出对应导带能量极小值E min 的k 值： k min ＝14 3k ，
半导体器件物理复习题 1. 平衡半导体的特征（或称谓平衡半导体的定义） 所谓平衡半导体或处于热平衡状态的半导体， 是指无外界（如电压、电场、磁场或温度梯度 等）作用影响的半导体。在这种情况下，材料的所有特性均与时间和温度无关。 2. 本征半导体： 本征半导体是不含杂质和无晶格缺陷的纯净半导体。 3. 受主（杂质）原子： 形成P 型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子（ 般为兀素周期表中的 川族兀素）。 4.施主（杂质）原子： 形成N 型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子（ 般为兀素周期表中的 V 族兀 素）。 5. 杂质补偿半导体： 半导体中同一区域既含受主杂质又含施主杂质的半导体。 6. 兼并半导体： 对N 型掺杂的半导体而言，电子浓度大于导带的有效状态密度， 费米能级咼于导带底 （E F -E c ）；对P 型掺杂的半导体而言， 空穴浓度大于价带的有效 状态密度。费米能级低于价带顶（ E F - E v ：：： 0 ）。 7. 有效状态密度: * 3/2 2n ?）J E 二 E 与 在价带能量范围（亠~ E v ）内，对价带量子态密度函数 g v （E ）= 4叮 空穴玻尔兹曼函数f F E=exp-E F —E 的乘积进行积分（即 1 kT 」 8. 以导带底能量E c 为参考，导带中的平衡电子浓度: “ * 3/2 ;4 応（2g ） 启_— 「 E —E F dE ）得到的 2 二 m n kT 称谓导带中 h 3
9. 以价带顶能量E v 为参考，价带中的平衡空穴浓度: 以能量为价带顶能量时的玻尔兹曼分布函数。 10. * 3/2 4二 2m n 导带量子态密度函数 g c E - 3 h > E - E c 14.本征费米能级E Fi : 是本征半导体的费米能级；本征半导体费米能级的位置位于禁带中央附近， 1 3 f *冷 m p 3 i —E midgap + — kT ln 4 I m p E 丿 ； 其中禁带宽度 E g = E-Q 。E 15. 本征载流子浓度n : 本征半导体内导带中电子浓度等于价带中空穴浓度的浓度 n o 二P o 二n j 。硅半导体，在 10 3 T =300K 时，n i =1.5 10 cm 。 16. 杂质完全电离状态： 当温度高于某个温度时， 掺杂的所有施主杂质失去一个电子成为带正电的电离施主杂质； 掺 杂的所有受主杂质获得一个电子成为带负电的电离受主杂质，称谓杂质完全电离状态。 17. 束缚态： 在绝对零度时，半导体内的施主杂质与受主杂质成电中性状态称谓束缚态。 束缚态时，半导 体内的电子、空穴浓度非常小。 18. 本征半导体的能带特征： 本征半导体费米能级的位置位于禁带中央附近， 且跟温度有关。如果电子和空穴的有效质量 严格相等，那么本征半导体费米能级的位置严格位于禁带中央。 在该书的其后章节中， 都假 肌=2 m *kT “ < h 2丿 3 2 Nv =2| ‘2兀 m ；kT ' < h 2丿 3 2 12.导带中电子的有效状态密度 13?价带中空穴的有效状态密度 ？ n 严肌旳卜空^斤幻其含义是: 导带中的平衡电子浓度等于导带中的有效状态密度乘
2-1．P N +结空间电荷区边界分别为p x -和n x ，利用2T V V i np n e =导出)(n n x p 表达式。给 出N 区空穴为小注入和大注入两种情况下的)(n n x p 表达式。 解：在n x x =处 ()()??? ??????? ??-=??? ??-=KT E E n x n KT E E n x p i Fn i n n FP i i n n exp exp 而 ()()()000n n n n n n n n n n n n p x p p p n x n n n p x =+?≈?=+?=+ （n n n p ?=?） n p =(此为一般结果) 小注入：（0n n n p <>? 且 n n p p ?= 所以 T V V i n e n p 22 =或 T V V i n e n p 2= 2-2．热平衡时净电子电流或净空穴电流为零，用此方法推导方程 20ln i a d T p n n N N V =-=ψψψ。 解：净电子电流为 ()n n n n I qA D n x με?=+? 处于热平衡时，I n ＝0 ，又因为 d dx ψε=- 所以n n d n n D dx x ψμ?=?，又因为n T n D V μ=（爱因斯坦关系） 所以dn n V d T =ψ， 从作积分，则 2-3．根据修正欧姆定律和空穴扩散电流公式证明，在外加正向偏压V 作用下，PN 结N 侧 空穴扩散区准费米能级的改变量为qV E FP =?。 证明： 从12x x →积分：
将T n 2n0V /V 1n0P (x )P Pn(x )P e =???=??代入 得FP E qV ?= 2-4． 硅突变结二极管的掺杂浓度为：31510-=cm N d ，320104-?=cm N a ，在室温下计算： （a ）自建电势（b ）耗尽层宽度 （c ）零偏压下的最大内建电场。 解：（a ）自建电势为 （b ）耗尽层宽度为 (с) 零偏压下最大内建电场为 2–5．若突变结两边的掺杂浓度为同一数量级，则自建电势和耗尽层宽度可用下式表示 试推导这些表示式。 解：由泊松方程得： 积分一次得 由边界条件 所以 再积分一次得 令 ()()0 0p p n n x x ψψψ?-=??=?? 得： 10D = ， 20D ψ= 于是()()()()2020022a p p d n n qN x x x k qN x x x k ψεψψε?=+????=--+?? ()()n p x x o x x ≤≤≤≤-0 再由电势的连续性，当x ＝0时 ， ()()00p n ψψ=： 所以 ()2200 2a p d n q N x N x k ψε=+ 再由 ?????=+=n d p a n p x N x N x x W 得 故 ()()()2 2222020022a d n p a d d a a d a d qN N x x N N W N N W q k k N N N N ψεε??++==??++???? 将 p a n d x N x N =代入上式，得 2–6．推导出线性缓变PN 结的下列表示式：（a ）电场（b ）电势分布（c ）耗尽层宽度（d ）
《半导体器件物理》教学大纲 （2006版） 课程编码：07151022学时数：56 一、课程性质、目的和要求 半导体器件物理课是微电子学，半导体光电子学和电子科学与技术等专业本科生必修的主干专业基础课。它的前修课程是固体物理学和半导体物理学，后续课程是半导体集成电路等专业课，是国家重点学科微电子学与固体电子学硕士研究生入学考试专业课。本课程的教学目的和要求是使学生掌握半导体器件的基本结构、物理原理和特性，熟悉半导体器件的主要工艺技术及其对器件性能的影响，了解现代半导体器件的发展过程和发展趋势，对典型的新器件和新的工艺技术有所了解，为进一步学习相关的专业课打下坚实的理论基础。 二、教学内容、要点和课时安排 第一章半导体物理基础（复习）（2学时） 第二节载流子的统计分布 一、能带中的电子和空穴浓度 二、本征半导体 三、只有一种杂质的半导体 四、杂质补偿半导体 第三节简并半导体 一、载流子浓度 二、发生简并化的条件 第四节载流子的散射 一、格波与声子 二、载流子散射 三、平均自由时间与弛豫时间 四、散射机构
第五节载流子的输运 一、漂移运动迁移率电导率 二、扩散运动和扩散电流 三、流密度和电流密度 四、非均匀半导体中的自建场 第六节非平衡载流子 一、非平衡载流子的产生与复合 二、准费米能级和修正欧姆定律 三、复合机制 四、半导体中的基本控制方程：连续性方程和泊松方程 第二章PN结（12学时） 第一节热平衡PN结 一、PN结的概念：同质结、异质结、同型结、异型结、金属－半导体结 突变结、缓变结、线性缓变结 二、硅PN结平面工艺流程（多媒体演示图2.1） 三、空间电荷区、内建电场与电势 四、采用费米能级和载流子漂移与扩散的观点解释PN结空间电荷区形成的过程 五、利用热平衡时载流子浓度分布与自建电势的关系求中性区电势 及PN结空间电荷区两侧的内建电势差 六、解poisson’s Eq 求突变结空间电荷区内电场分布、电势分布、内建电势差 和空间电荷区宽度（利用耗尽近似） P 结 第二节加偏压的N
实用文档 半导体器件物理复习题 一． 平衡半导体： 概念题： 1. 平衡半导体的特征（或称谓平衡半导体的定义） 所谓平衡半导体或处于热平衡状态的半导体， 是指无外界 （如电压、电场、磁场或温度梯度 等）作用影响的半导体。在这种情况下，材料的所有特性均与时间和温度无关。 2. 本征半导体： 本征半导体是不含杂质和无晶格缺陷的纯净半导体。 3. 受主（杂质）原子： 形成 P 型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子（一般为元素周期表中的Ⅲ族元素） 。 4. 施主（杂质）原子： 形成 N 型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子（一般为元素周期表中的Ⅴ族元素） 。 5. 杂质补偿半导体： 半导体中同一区域既含受主杂质又含施主杂质的半导体。 6. 兼并半导体： 对 N 型掺杂的半导体而言，电子浓度大于导带的有效状态密度， 费米能级高于导带底（ E F E c 0 ）；对 P 型掺杂的半导体而言，空穴浓度大于价带的有 效状态密度。费米能级低于价带顶（ E F E v 0 ）。 7. 有效状态密度： 4 2m n * 3/2 在导带能量范围（ E c ~ ）内，对导带量子态密度函数 E E c 与 g c E h 3 电 子 玻 尔 兹 曼 分 布 函 数 f F E E E F 的 乘 积 进 行 积 分 （ 即 exp kT
4 * 3/2 * 3 2 2m n E E F 2 m n kT n 0 h 3 E E c exp dE ）得到的 N c 2 称谓导带中 E c kT h 2 电子的有效状态密度。 4 2m *p 3/2 在价带能量范围 （ ~ E v ）内，对价带量子态密度函数 g v E E v E 与 h 3 空 穴 玻 尔 兹 曼 函 数 f F E exp E F E 的 乘 积 进 行 积 分 （ 即 kT E v 4 2m * p 3/2 2 m * 3 kT 2 E F E p 0 h 3 E v E exp dE ）得到的 N v 2 p 称谓价带空 kT h 2 穴的有效状态密度。 8. 以导带底能量 E c 为参考，导带中的平衡电子浓度： E c E F 其含义是：导带中的平衡电子浓度等于导带中的有效状态密度乘 n 0 N c exp kT 以能量为导带低能量时的玻尔兹曼分布函数。 9. 以价带顶能量 E v 为参考，价带中的平衡空穴浓度： p 0 E F E v 其含义是：价带中的平衡空穴浓度等于价带中的有效状态密度乘 N v exp kT 以能量为价带顶能量时的玻尔兹曼分布函数。 4 2m n * 3/2 10. 导带量子态密度函数 g c E E c E h 3 4 2m *p 3/2 11. 价带量子态密度函数 g v E v E E h 3 3 12. 导带中电子的有效状态密度 N c 2 m n * kT 2 2 h 2 3 13. 价带中空穴的有效状态密度 N v 2 m *p kT 2 ？ 2 h 2
半导体器件 物理进展 第二章(1) 半导体的导电理论Theory of Electrical Conduction in Semiconductor
本章主要介绍描述半导体中带电粒子（即载流子）运动规律的几个方程，包括载流子的电荷与外加电场、电势分布之间的相互关系。电子和空穴也不再作为单个粒子来处理，而是以晶体中宏观的载流子分布或者载流子浓度来处理。从分析方法上来看，也不再使用量子力学的处理方法，而是采用求解麦克斯韦方程组以及应用电荷守恒原理、浓度梯度导致的扩散过程等方法来进行分析。
本章主要内容： 电子在电场作用下的漂移 载流子的迁移率 漂移电流 扩散电流 漂移－扩散方程 电流输运方程 准费米能级
§1 电子在电场作用下的漂移 1. 晶格热振动与声子的概念 至此，我们讨论半导体材料中的载流子（包括导带电子和价带空穴）都是处于理想的晶体材料中（即具有完美的周期性势场），而在实际的晶体材料中，往往含有间隙原子、空位和一些特定的杂质，同时晶格原子往往还存在热振动（只要不是处在绝对零度条件下），这种晶格原子热振动的幅度主要与晶体材料所处的温度相关。利用量子力学和统计力学的方法对晶格原子热振动（特别是对其热振动的能量）所做的详细研究使得我们可以引入声子的概念来处理其与晶体中载流子之间的相互作用。
声子的概念： 所谓声子实际上是我们人为假想的一种准粒子，它反映了晶格原子热振动能量在晶体材料中与载流子之间相互传递、交换的过程。 对于各种实际的非完美晶体材料，其中存在着多种非理想因素：既包括上面介绍的间隙原子、空位或杂质原子，也包括晶格原子偏离平衡位置的热振动，它们都会对完美晶格的周期性势场产生一定的畸变，从而对其中载流子（包括导带中的电子和价带中的空穴）的运动产生一定的相互作用。
半导体器件物理 Physics of Semiconductor Devices 教学大纲 课程名称：半导体器件物理 课程编号：M832001 课程学分：2 适用专业：集成电路工程领域 一、课程性质 本课程的授课对象为集成电路工程专业硕士研究生，课程属性为专业基础必修课。要求学生在学习过《电路分析》，《数字电路》，《模拟电路》和《半导体物理》的基础上选修这门课程。 二、课程教学目的 通过本课程教学，使得学生知道微电子学的用途、主要内容，明白学习微电子学应该掌握哪些基础知识；对微电子学的发展历史、现状和未来有一个比较清晰的认识；学会应用《半导体物理》的基础知识来对半导体器件物理进行分析，初步掌握电子器件物理、工作原理等基本概念，对微电子学的整体有一个比较全面的认识。
三、教学基本内容及基本要求 第一章微电子学常识 （一）教学基本内容 第一节晶体管的发明 1.1 晶体管发明的历史过程 1.2 晶体管发明对现代文明的作用 第二节集成电路的发展历史 2.1 集成电路的概念 2.2 集成电路发展的几个主要里程碑 2.3 目前集成电路的现状 2.4 集成电路未来发展的主要趋势 第三节集成电路的分类 3.1 集成电路的分类方法 3.2 MOS集成电路的概念 3.3 双极集成电路的概念 第四节微电子学的特点 4.1 微电子学的主要概念 4.2 微电子学的主要特点 （二）教学基本要求 了解：晶体管发明的过程，晶体管发明对人类社会的作用； 微电子学的概念，微电子学的特点； 掌握：集成电路的概念，集成电路发展的几个主要里程碑；集成电路的分
类方法，MOS集成电路的概念，双极集成电路的概念；第二章p-n结二极管 （一）教学基本内容 第一节p-n结的空间电荷区 1.1 p-n结的结构和制造概述 1.2 p-n结的空间电荷层和内建电场、内建电势 1.3 p-n结的耗尽层（势垒）电容 第二节p-n结的直流特性 2.1 p-n结中载流子的注入和抽取 2.2 理想p-n结的伏-安特性 2.3 实际p-n结的伏-安特性 2.4 大注入时p-n结的伏-安特性 2.5 实际p-n结的电流、正向结电压与温度的关系 第三节p-n结的小信号特性 3.1 p-n结的交流电流密度 3.2 扩散电容C d 第四节p-n结的开关特性 4.1 p-n结中少数载流子存储的电荷 4.2 p-n结的瞬变过程 4.3 p-n结反向恢复时间的计算 第五节p-n结的击穿特性 5.1 隧道击穿（Zener击穿）
半导体器件物理(第二版)第二章答案
2-1．P N + 结空间电荷区边界分别为p x -和n x ，利用 2T V V i np n e =导出)(n n x p 表达式。给出N 区空穴为 小注入和大注入两种情况下的)(n n x p 表达式。 解：在 n x x =处 ()()??? ??? ???? ??-=?? ? ??-=KT E E n x n KT E E n x p i Fn i n n FP i i n n exp exp ()()VT V i Fp Fn i n n n n e n KT E E n x n x p 22exp =? ?? ? ??-= 而 ()()()000n n n n n n n n n n n n p x p p p n x n n n p x =+?≈?=+?=+ （n n n p ?=?） ()()T T V V i n n n V V i n n n e n p n p e n n n p 202 0=?+?=?+ 200 1T V V n i n n n p n p e n n ???+= ??? T V V 22n n0n i p +n p -n e =0 T V V 2 2n0n0i n -n +n +4n e p = (此为一般结果) 小注入：（0 n n n p <>? 且 n n p p ?= 所以 T V V i n e n p 22=或 T V V i n e n p 2= 2-2．热平衡时净电子电流或净空穴电流为零， 用此方法推导方程
半导体器件物理复习题 一． 平衡半导体： 概念题： 1. 平衡半导体的特征（或称谓平衡半导体的定义） 所谓平衡半导体或处于热平衡状态的半导体，是指无外界（如电压、电场、磁场或温度梯度等）作用影响的半导体。在这种情况下，材料的所有特性均与时间和温度无关。 2. 本征半导体： 本征半导体是不含杂质和无晶格缺陷的纯净半导体。 3. 受主（杂质）原子： 形成P 型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子（一般为元素周期表中的Ⅲ族元素）。 4. 施主（杂质）原子： 形成N 型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子（一般为元素周期表中的Ⅴ族元素）。 5. 杂质补偿半导体： 半导体中同一区域既含受主杂质又含施主杂质的半导体。 6. 兼并半导体： 对N 型掺杂的半导体而言，电子浓度大于导带的有效状态密度， 费米能级高于导带底（0F c E E ->）；对P 型掺杂的半导体而言，空穴浓度大于价带的有效状态密度。费米能级低于价带顶（0F v E E -<）。 7. 有效状态密度： 穴的有效状态密度。 8. 以导带底能量c E 为参考，导带中的平衡电子浓度：
其含义是：导带中的平衡电子浓度等于导带中的有效状态密度乘以能量为导带低能量时的玻尔兹曼分布函数。 9. 以价带顶能量v E 为参考，价带中的平衡空穴浓度： 其含义是：价带中的平衡空穴浓度等于价带中的有效状态密度乘以能量为价带顶能量时的玻尔兹曼分布函数。 10. 11. 12. 13. 14. 本征费米能级Fi E ： 是本征半导体的费米能级；本征半导体费米能级的位置位于禁带 中央附近， g c v E E E =-。？ 15. 本征载流子浓度i n ： 本征半导体内导带中电子浓度等于价带中空穴浓度的浓度00i n p n ==。硅半导体，在 300T K =时，1031.510i n cm -=?。 16. 杂质完全电离状态： 当温度高于某个温度时，掺杂的所有施主杂质失去一个电子成为带正电的电离施主杂质；掺杂的所有受主杂质获得一个电子成为带负电的电离受主杂质，称谓杂质完全电离状态。 17. 束缚态： 在绝对零度时，半导体内的施主杂质与受主杂质成电中性状态称谓束缚态。束缚态时，半导体内的电子、空穴浓度非常小。 18. 本征半导体的能带特征：
《半导体器件物理》试卷（二）标准答案及评分细则 一、填空（共24分，每空2分） 1、PN结电击穿的产生机构两种； 答案：雪崩击穿、隧道击穿或齐纳击穿。 2、双极型晶体管中重掺杂发射区目的； 答案：发射区重掺杂会导致禁带变窄及俄歇复合，这将影响电流传输，目的为提高发射效率，以获取高的电流增益。 3、晶体管特征频率定义； β时答案：随着工作频率f的上升，晶体管共射极电流放大系数β下降为1=所对应的频率 f，称作特征频率。 T 4、P沟道耗尽型MOSFET阈值电压符号； 答案：0> V。 T 5、MOS管饱和区漏极电流不饱和原因； 答案：沟道长度调制效应和漏沟静电反馈效应。 6、BV CEO含义； 答案：基极开路时发射极与集电极之间的击穿电压。 7、MOSFET短沟道效应种类； 答案：短窄沟道效应、迁移率调制效应、漏场感应势垒下降效应。 8、扩散电容与过渡区电容区别。 答案：扩散电容产生于过渡区外的一个扩散长度范围内，其机理为少子的充
放电，而过渡区电容产生于空间电荷区，其机理为多子的注入和耗尽。 二、简述（共20分，每小题5分） 1、内建电场； 答案：P型材料和N型材料接触后形成PN结，由于存在浓度差，N区的电子会扩散到P区，P区的空穴会扩散到N区，而在N区的施主正离子中心固定不动，出现净的正电荷，同样P区的受主负离子中心也固定不动，出现净的负电荷，于是就会产生空间电荷区。在空间电荷区内，电子和空穴又会发生漂移运动，它的方向正好与各自扩散运动的方向相反，在无外界干扰的情况下，最后将达到动态平衡，至此形成内建电场，方向由N区指向P区。 2、发射极电流集边效应； 答案：在大电流下，基极的串联电阻上产生一个大的压降，使得发射极由边缘到中心的电场减小，从而电流密度从中心到边缘逐步增大，出现了发射极电流在靠近基区的边缘逐渐增大，此现象称为发射极电流集边效应，或基区电阻自偏压效应。 3、MOSFET本征电容； 答案：即交流小信号或大信号工作时电路的等效电容，它包括栅漏电容和栅源电容，栅漏电容是栅源电压不变、漏源电压变化引起沟道电荷的变化与漏源电压变化量之间的比值，而栅源电容是指栅压变化引起沟道电荷与栅源电压变化量之间的比值。 4、截止频率。