重庆理工大学考试试题卷
2009～ 2010 学年第 1 学期
班级 学号 姓名 考试科目 概率论与数理统计 A 卷 闭卷 共 4 页 ···································· 密························封························线································
学生答题不得超过此线
一、 单项选择题（每小题2分，共20分）
1、 设事件A 与B 互为对立事件，且()0,()0,P A P B >>则下列
结论正确的是（ ）
A 、(|)0P
B A > B 、(|)()P A B P A =
C 、(|)0P B A =
D 、()()()P AB P A P B =
2、设12),)F x F x （（分别为两随机变量的分布函数，若12)))F x aF x bF x =-（（（为某一随机变量的分布函数，则（ ）
A 、32,55a b =
=- B 、22
,33a b == C 、13,22a b =-= D 、13
,22
a b ==-
3、设随机变量X 的分布函数为()??
???>≤≤<=1
1100
3
x x x
x x F ，则()E X =（ ） A 、?+∞0
4dx x B 、+
?1
4dx x ?
+∞
1
xdx
C 、?1
3
3dx x D 、?+∞
33dx x
4、设127,,
,X X X 取自总体2
~(0,0.5)X N ，则7214i i P X =??
>=????
∑（ ）
(2222
0.050.0250.010.05(7)14.067,(7)16.012,(7)18.474,(6)12.592χχχχ====)
A 、0.5
B 、0.025
C 、0.05
D 、0.01
5、设电子计算机的第i 个部件在一天内发生故障的概率为(1,2,
,)i p i n =，如果各部件
得分 评卷人
发生故障是相互独立的，则某日至少有一个部件发生故障的概率是（ ） A.12
n p p p B. 121(1)(1)
(1)n p p p ---- C. 12(1)(1)(1)n p p p --- D. 12
1n p p p -
6、设随机变量(0,1),21X
N Y X =+，则Y
（ ）
A 、(1,4)N
B 、(0,1)N
C 、(1,1)N
D 、 (0,2)N 7、设总体2
(2,),X
N σ2σ为未知参数，129,,,X X X 为其样本，
992
211
11,()98i i i i X X S X X ====-∑∑，则有( )
A 、
3(2)(9)X t S
- B 、
S )2X (3- ～(8)t C 、σ
-)
2X (3 ～(8)t D 、
σ
-)
2X (3 ～2(9)χ 8、设随机变量(,)X Y 的概率密度函数为1, 01,01
(,)0, 其它
x y f x y <<<
?，则
{0.5,0.6}P X Y <<=
（ ）。 A 、0.5； B 、0.3； C 、0.4； D 、0.6
9、设随机变量X 的密度函数为2,[0,2]
()0,Ax x f x ?∈=??
其它，则A =( )
A 、1
B 、
32 C 、 34 D 、 3
8
10、某人忘记电话号码的最后一位数字，因而他随意地拨号，则他前三次都未接通电
话的概率是（ ） A 、0.3
B 、0.6
C 、0.5
D 、0.7
二、填空题（每小题2分，共20分）
11、假设总体X 服从参数为λ的泊松分布，12,,,n X X X 是取
自总体X 的简单随机样本，其方差为2S 。已知2(23)a S λ=-为
λ的无偏估计，则a 等于_______________。
得分 评卷人
12、总体X 在[],2θθ上服从均匀分布，()0θ>， X 的一个样本值是1，2，3，4，θ的矩估计值是___________________。 13、设总体(1,1)X
N ，1234,,,X X X X 是X 的一个样本，若2
414i i a X =??
- ???
∑服从2χ分
布，则常数a 等于_______________。
14、设随机变量
X 的概率密度为
,
2, 01,
()0, 其它x x f x <
?，则1
{}2
P X ≤__________________。
15、设随机变量X 的概率密度函数为()f x ，则随机变量ln Y X =的概率密度函数为
=)(y f Y ___________________________。
16、设总体X 服从均值为
1
2
的指数分布，1234,,,X X X X 是X 的一个样本，则12()E X X = ___________________________。
17、设相互独立的随机变量(1,2,
)i X i =都服从泊松公布(2)π，若
5010.9772i i P X k =??
≤=????
∑，则由中心极限定理可得常数k ≈_____________。 （注：(1)0.8413,(2)0.9772Φ=Φ=）
18、已知1
~(
3,1),~(4,)2
X N Y B
-，且X 与Y 相互独立，则
(27)
D X Y -+=____________。 19、设随机变量X 的方差()4D X =，随机变量Y 的方差()1D Y =，且X 与Y 的相关系
数为0.6，则()D X Y -= 。
20、事件A 、 B 、C 至少有一个不发生可表示为_________________________________。
三、计算题（每小题8分，共40分）
21、设随机事件A ,B 互不相容，且3.0)(=A P ，6.0)(=B P ，求
()P BA 。
22、设随机变量X 的概率密度函数为1
,02()20,
x x f x ?<
()E X （2）
得分
评卷人
求X 的分布函数。
23、某工厂生产滚珠，某日从生产的产品中随机抽取9个测量直径，测得样本均值
14.911x =，设滚珠直径服从正态分布2(,0.15),N μ求μ的置信度为95%的置信区间。
(65.1,96.105.0025.0==Z Z )（精确到小数点后两位）
24、计算机中心有三台打字机,,A B C ，一程序交与各台打字机打印的概率依次为
0.6,0.3,0.1，打字机发生故障的概率依次为0.01,0.05,0.04。一程序因打字机发生故障而
破坏，求该程序是在A 上打印的概率。
25、设随机变量(,)X Y 的概率密度函数为 01,02
(,)0 Axy x y f x y ≤≤≤≤?=??
其它 （1） 确
定常数A ；（2）判定X Y 与是否独立？
四、求解题（每小题10分，共20分）
26、已知101
~(,)0)0
x x X f x θθθθ-?<<=>?
?（其它，
12,,...,n x x x 为X 的一组样本观察值，求θ的最大似然估计值。
27、根据以往的调查,某城市一个家庭每月的耗电量服从正态分布N()10,852
今年随机抽查了25个家庭,统计的他们每月的耗电量的平均值为86.25, 问今年的平均每月耗电量是否有显著改变？（)05.0=α (65.1,96.105.0025.0==Z Z )
得分
评卷人
重庆理工大学考试试卷
2009～ 2010 学年第 2 学期
班级 学号 姓名 考试科目 概率与数理统计 A 卷 闭卷 共 3 页
一、 单项选择题（每小题2分，共22分）
1、设事件A 与B 互为对立事件，()0,()0,P A P B >>则下列命题不成立的是（ ）
A 、A 与
B 不相容 B 、A 与B 相互独立
C 、A 与B 不独立
D 、A B 与互不相容 2、设()F x 是连续型随机变量X 的分布函数，12,x x 为任意两实数，且12x x <，则（ ）不一定成立
A 、()F x 在1x 点连续
B 、12()()F x F x ≤
C 、12()()F x F x <
D 、{}2112()()F x F x P x x x -=<≤
3、设随机变量X 的分布函数为()??
???>≤≤<=1
1100
3
x x x
x x F ，则()E X =（ ） A 、?+∞0
4dx x B 、+
?1
4dx x ?
+∞
1
xdx
C 、?
1
33dx x D 、
?
+∞
33dx x
4、设127,,
,X X X 取自总体2
~(0,0.5)X N ，则7214i i P X =??
>=????
∑（ ）
(2222
0.050.0250.010.05(7)14.067,(7)16.012,(7)18.474,(6)12.592χχχχ====)
A 、0.5
B 、0.025
C 、0.05
D 、0.01
5、每张彩票中奖的概率为0.1，某人购买了20张号码杂乱的彩票，设中奖的张数为X ，则X 服从（ ）分布。
A 、01-
B 、 二项
C 、泊松
D 、指数. 6、由()()()
E XY E X E Y =可断定( ) A 、X 与Y 相互独立 B 、X 与Y 不独立
C 、X 与Y 不相关
D 、X 与Y 相关
7、设商店售盐，每包重量是一个随机变量，其数学期望为1kg ，方差为0.0005kg ，500包这种食盐总重量在499~501kg 之间的概率为( ).
A 、2(1)1Φ-
B 、1(2)-Φ B 、
C 、1(1)-Φ
D 、2(2)1Φ-
8、将n 只球随机地投入n 只盒子中，则每只盒子中各有一只球的概率为（ ）。
A 、!n n n
B 、1n
C 、
11n - D 、1
n n
9、设X 表示随机地在1－4的4个整数中取出的一个整数，Y 表示在1－X 中随机地取出的一个整数，则{}===1,3Y X P （ ）.
A 、0
B 、41
C 、81
D 、121
10、设1234,,,X X X X 为总体X 的样本，则总体均值的最有效的估计量为（ ）。
A 、123411113636X X X X +++
B 、12341111
231212X X X X +++
C 、1234111736918X X X X +++
D 、12341111
4444
X X X X +++
11、设X ～2(,),N μσ则随σ的增大，概率{}||P X μσ-<（ ）。
A 、保持不变
B 、单调减小
C 、单调增大
D 、先增后减
二、填空题（每小题3分，共18分）
1、袋中有10个形状相同的小球，其中4白6黑，现随机地将球一个一个地取出(不放回)，则第3次才取得白球的概率为_______________。
2、总体X 在(0,)θ上服从均匀分布，12,,,n X X X 是X 的样本，θ的矩估计量是
___________________。
3、设A 、B 为随机事件，()0.7P A =，()0.3P A B -=，则()P AB =
4、已知()25,()1,1XY D X D Y ρ===-，则()D X Y -=__________________。
5、设随机变量X 的概率密度函数为()f x ，则随机变量32Y X =-的概率密度函
数为=)(y f Y ___________________________。 6、设总体2(,)X
N μσ，2σ已知，若12,,...,n X X X 是来自X 的样本,则μ的置水
平为1α-的双侧置信区间是_________________________。 三、计算题（每小题8分，共24分）
1、有10张奖券，2元的8张，5元的2张无放回地取3张，求获奖的资金额的数学期望。
2、若)0(,3.0)42(),,2(~2<=< 3、设随机变量X 的概率密度函数为2,0()10,0k x f x x x ?≥? =+?? 求X 的分布函数。 四、计算机中心有三台打字机,,A B C ，一程序交与各台打字机打印的概率依次为 0.6,0.3,0.1，打字机发生故障的概率依次为0.01,0.05,0.04。一程序因打字机发生 故障而破坏，求该程序是在A 上打印的概率。（8分） 五、计算题（8分） 设随机变量(,)X Y 的概率密度函数为 01 (,)0 Axy x y f x y ≤≤≤?=?? 其他（1） 确定常数 A ；（2）判定X Y 与是否独立？ 六、计算题（10分） 设总体X 的密度函数为1 01(,)0)0 x x f x θθθθ-?<<=>? ?（其它 ，求θ的最大似然 估计θ。 七、计算题（10分） 某切割机在正常工作时, 切割每段金属棒的平均长度为10.5cm, 标准差是0.15cm, 今从一批产品中随机地抽取16段进行测量, 其样本均值为10.48,x =假设其标准差不变，问：能否认为该机工作正常？（显著水平0.05α=， 0.0250.050.0251.96, 1.645,(15) 2.1315)z z t === 参考答案及评分标准（A ） 一．单项选择题：（每小题2分，共22分） 1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．C 7．D 8．A 9．D 10．D 11. A 二．填空题：（每小题3分，共18分） 1.16 2． 1 2n i i X n =∑ 3． 0.6 4．36 5．12( )33y f + 6. 2X z n ασ??± ?? ? 三、计算题（每小题8分，共24分） 1．解：设获奖金额为X 元则X 的分布律为 X 6 9 12 k P 715 715 115 ……………（5分） 所以 771 ()69127.8151515 E X =?+?+?=……………（8分） 2．解： 2 2 2 (24)(0)()0.50.3 X P X P σ σ σ -<<=< < =Φ-=，……（4分） 2 ()0.8σ Φ=……………（6分） 2 22 (0)( )1()0.2X P X P σ σσ -<=<-=-Φ=……………（8分） 3解：()1f x dx ∞ -∞ =? 即0 2 arctan 112 k dx k x k x π +∞+∞===+? 2 k π= ……………（4分） 分布函数 200,00,0()()2 0arctan 01x x x F x f x dx k dx x x x x π +∞-∞ < ===??≥≥??+??? ?……………（8分） 四、解：设A 表示程序由A 打印、B 表示程序由B 打印、C 表示程序由C 打印 H 表示打字机发生故障………（2分） ,A B ，C 为样本空间的划分 (|)() (|)...........(6(|)()(|)()(|)() 0.010.66 ................(8)0.010.60.050.30.040.125 P H A P A P A H P H A P A P H B P B P H C P C ∴=++?==?+?+?分） 分 五、解：(1) 由 1001(,)8 y A f x y dxdy dy Axydx +∞ +∞ -∞-∞=== ? ???， 得 8A = ……………（3分） (2) 24(1)01 ()(,)0X x x x f x f x y dy ∞ -∞ ?-≤≤==?? ? 其它……………（5分） 3401 ()(,)0 Y y y f y f x y dx ∞ -∞ ?≤≤==? ?? 其它……………（7分） 因为01x y ≤≤≤时，(,)()()X Y f x y f x f y ≠， 所以X 与Y 不独立……………（8分） 六、解：（1）似然函数为： 1 1 1 11 1 ()()()n n n n n i i i i i i L x x x θθθθθθθ---======∏∏∏ （4分） 则 1 ln ()ln (1)ln n i i L n x θθθ==+-∏， ……………（6分） 令 1ln ()ln 0n i i d L n x d θθθ==+=∑， ……………（8分） 得θ的最大似然估计值 1 ?ln n i i n x θ ==-∑……………（10分） 七、解：假设00:10.5H μμ== 10:H μμ≠………..2分 拒绝域为： 2 x z n αμσ-≥ ………..6分 而 00.02510.4810.5 0.53 1.960.1516 x z n μσ--==<= ………..8分 所以接受0H 即认为该机工作正常。………..（10分） 重庆理工大学考试试题卷 2010～ 2011 学年第 2 学期 班级 学号 姓名 考试科目 概率论与数理统计 A 卷 闭卷 共 4 页 一、 单项选择题（每小题2分，共20分） 1、若()0.5,()0.6,(|)0.8P A P B P B A ===，则()P A B 的值是（ ） A 、0.6 B 、0.7 C 、0.8 D 、0.9 2、设连续型随机变量X 的概率密度和分布函数为()f x 和()F x ，则下列正确的是 （ ）。 A 、()()P X x f x == B 、()()P X x F x == C 、()()P X x F x =≤ D 、()0P X x =≠ 3、设X 与Y 相互独立且服从区间[0,8]上的均匀分布，则{min(,)6}P X Y ≤= （ ） A 、2114??- ??? B 、214?? ??? C 、234?? ??? D 、2 314??- ??? 4、设127,, ,X X X 取自总体2 ~(0,0.5)X N ，则7214i i P X =?? >≈???? ∑（ ） (2222 0.050.0250.010.05(7)14.067,(7)16.012,(7)18.474,(6)12.592χχχχ====) A 、0.5 B 、0.025 C 、0.05 D 、0.01 5、设随机变量X 22(220,3),(225,4)N Y N ，X Y 与相互独立，则{}P X Y <= （ ） A. 0.5 B. (1)Φ C. 1(1)-Φ D. (2)Φ 6、设总体X ～N(μ,1)，X 1,X 2,X 3为总体X 的一个样本，若321CX X 3 1 X 21?++=μ 为未知参数μ的无偏估计量，则常数C=( ) A 、 21 B 、31 C 、4 1 D 、61 7、总体~(,1)X N μ，12,, ,n X X X 是X 的样本，则21 ()n i i X μ=-∑服从分布( ) A 、2()n χ B 、2(1)n χ- C 、()t n D 、(1)t n - 8、设随机变量(,)X Y 的概率密度函数为1, 01,01 (,)0, 其它 x y f x y <<< ?，则 {}P X Y >=（ ） 。 A 、0.5； B 、0.3； C 、0.4； D 、0.6 9、设随机变量X 的密度函数为2,0(),0, 0x X e x f x Y e x --?>==?≤?，则Y 的数学期望等于 ( ) A 、0x xe dx +∞ -? B 、0 x e dx +∞ -? C 、 20 x e dx +∞ -? D 、30 x e dx +∞ -? 10、袋中有10个形状相同的小球，其中4白6黑，现随机地将球一个一个地取出(不放回)，则第3次才取得白球的概率为（ ） A 、 10 3 B 、 26 C 、 16 D 、 10 4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、2(,)X N μσ，已知()0.5P X k μσ≤+=，则常数k =_______________。 12、1 (0,1),(16,)2 X N Y b ，(,)Cov X Y X Y -=+______________。 13、总体X 在[]0,2θ上服从均匀分布，()0θ>， X 的一个样本值是1，2，3，4， θ的矩估计值是___________________。 14、)3(~πX （泊松分布），则=)(2X E _____________________________。 15、设X 服从区间[]1,5上的均匀分布，当1215x x <<<时， 12()P x X x ≤≤=___________________________。 16、某工厂生产滚珠，某日从生产的产品中随机抽取9个测量直径，测得样本均值 14.911x =，设滚珠直径服从正态分布2(,0.15),N μ则μ的置信度为95%的双侧置信 区间是________________________。(65.1,96.105.0025.0==Z Z )（精确到小数点后两位） 三、计算题（每小题10分，共50分） 17、设C B A ,,是三事件，且8 1 )(,0)()(,41)()()(==== ==AC P BC P AB P C P B P A P ， （1）求C B A ,,都发生的概率；（2）求C B A ,,至少有一个发生的概率。 18、设随机变量X 的概率密度函数为()f x 2,01 0,x x ≤≤?=?? 其它，求32+=X Y 的概率密度 函数． 19、树的主人外出，委托邻居浇水。设已知如果不浇水，树死去的概率为0.8，若浇水则树死去的概率为0.15，有0.9的把握确定邻居会记得浇水。（1）求主人回来树还活着的概率；（2）若主人回来树已死，求邻居忘记浇水的概率。 20、设随机变量(,)X Y 的概率密度函数为2 (,)0 A x y x f x y ?≤≤=?? 其它 （1） 确定 常数A ；（2）求边缘概率密度。 21、设~(1,)X b p ，12,,...,n X X X 是来自X 的一个样本，求θ的最大似然估计量。 四、求解题（12分） 22、糖厂用自动打包机打包，重量X 服从正态分布。机器正常工作时，每包平均重量为100公斤，每天开工后要检验打包机工作是否正常。某日开工后检验9包的重量，求得平均重量98.99=x 公斤，标准差21.1=s 公斤。问该日打包机工作是否正常？ 0.0250.025(0.05,(9) 2.2622,(8) 2.3060,)t t α=== 参考答案及评分标准（A ） 一．单项选择题（每小题2分，共20分） 1．B 2．C 3．A 4．B 5．B 6．D 7．A 8．A 9．D 10． C 二、填空题（（每小题3分，共18分）） 11.0 12. 3- 13．5 14．12 15． 21 5 x - 16. (14.81,15.01) 三、计算题（每小题10分，共50分） 17．解：(1) ABC AB ? ()()P A B C P A B ∴≤ ,又()0P AB = ()0()0P ABC P ABC ∴≤?=……………（5分） （2）()()()()()()()()P A B C P A P B P C P AB P AC P BC P ABC =++---+ 5 8 =……………（10分） 18．解： 3 ()(23)()2 Y X y F y P X y F -=+≤=……（5分） 3313 ()()()()2222 Y X X y y y f y f f ---'== 33520 y y -?≤≤?=???其他 ……………（10分） 19.解：设{}B =邻居会浇水，{}A =树活着 则()0.8,()0.15,()0.9P A B P A B P B ===……（2分） （1）()()()()()P A P A B P B P A B P B =+ (10.15)0.9(10.8)(10.9)0.785=-?+-?-=……………（6分） （2）()() 0.80.1 ()0.372() 10.785 P A B P B P B A P A ?= = =-……………（10分） 20．(1) 由 21 011(,)6 x x f x y d x d y d x A d y A +∞ +∞ -∞-∞===????， 得 6A = ……………（4分） (2) 2266()01 ()(,)0x x X dy x x x f x f x y dy ∞-∞ ?=-≤≤?==??? ??其它………（7分） 6()01 ()(,)0Y y y y f y f x y dx ∞ -∞ ?-≤≤?==??? ? 其它………（10分） 21. 解：设样本值为12,,...,n x x x X 的分布律为{}1(1),0,1x x P X x p p x -==-= 似然函数为： 1 1 11()(1) (1) n n i i i i i i n x n x x x i L p p p p p ==- -=∑ ∑=-=-∏ 则 1 1 ln ()()ln ()ln(1)n n i i i i L p x p n x p ===+--∑∑， ……………（6分） 令 1 1 ln () 01n n i i i i x n x d L p dp p p ==-=- =-∑∑， ……………（8分） 得p 的最大似然估计值 1 1?n i i p x x n ===∑ p 的最大似然估计量为1 1?n i i p X X n ===∑……………（10分） 四、求解题（12分） 解：假设00:100H μμ== 10:H μμ≠………..3分 拒绝域为： 2 (1)x t n s n αμ-≥- ………..7分 而 00.02599.98100 0.05(8) 2.30601.219 x t s n μ--=≈<= ………..10分 所以接受0H 即认为该日打包机工作正常。………..（12分） 重庆理工大学考试试卷 2011～ 2012 学年第 1 学期 班级 学号 姓名 考试科目 概率与数理统计（非理工） B 卷 闭卷 共 3 页 一、单项选择（每小题2分，共20分） 1、设A ，B 为任二事件，则（ ） A 、()()()P A B P A P B -=- B 、()()()P A B P A P B =+ C 、()()()P AB P A P B = D 、()()()P A P AB P AB =+ 2、设事件A 与B 互为对立事件，且()0,()0,P A P B >>则下列命题不成立的是（ ） A 、A 与B 不相容 B 、A 与B 相互独立 C 、A 与B 不独立 D 、A B 与互不相容 3、匣中4只球,其中红,黑,白球各一只,另有一只红黑白三色球,现从中任取两只,其中恰有一球上有红色的概率为( ) A 、 16 B 、 13 C 、12 D 、 2 3 4、设)1,0(~N X ,又常数c 满足{}{}P X c P X c ≥=<,则c 等于（ ） A 、0 B 、1 C 、1 2 D 、1- 5、 设(),X Y 的联合概率密度为4010()xy x f x y <<< ? ，， y 1，0，其它，若()F x y ，为分布函数，则(0.52)F =，() A 、0 B 、 14 C 、16 1 D 、1 6、每张彩票中奖的概率为0.1，某人购买了20张号码杂乱的彩票，设中奖的张数为X ， 则X 服从（ ）分布。 A 、01- B 、 二项 C 、泊松 D 、指数. 7、设随机变量X 的分布函数为()?? ? ??>≤≤<=1 1100 03 x x x x x F ，则()() E X = A 、 4 0 x dx +∞ ? B 、 1 3 0 3x dx ? B 、 C 、 1 4 x dx + ? 1 xdx +∞ ? D 、 3 0 3x dx +∞ ? 8、设X ～),(p n b 且()6() 3.6E X D X ==， ，则有（ ） A 、100.6n p ==， B 、200.3n p ==， C 、150.4n p ==， D 、120.5n p ==， 9、由()()() E XY E X E Y =可断定( ) A 、X 与Y 相互独立 B 、X 与Y 不独立 C 、X 与Y 不相关 D 、X 与Y 相关 10、设1234,,,X X X X 为总体X 的样本，则总体均值的最有效的估计量为（ ）。 A 、 123411113636X X X X +++ B 、 12341111 231212X X X X +++C 、1234111736918X X X X +++ D 、 123411114444 X X X X +++ 二、填空题（每小题2分，共10分） 1、设A,B,C 为三事件，则事件“A,B,C 中至少有两个发生”可表示为_______________。 2、设A 、B 为随机事件，()0.7P A =，()0.3P A B -=，则()P AB = 3、已知随机变量X 的分布律为013~ 0.10.40.5X ????? ?，则(2)P X ≤= 。 4、设随机变量(2,8)X N ，则{}2P X ==____________。 5、设总体2(,)X N μσ，2σ未知，若容量为n 的简单随机样本测得样本均值为X ，样本 均方差S ，则μ的置信水平为1α-的双侧置信区间是_________________________。 三、计算题（每小题6分，共30分） 1、假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，从中随机取出一件，结果不是三等品，求取到的产品是一等品的概率。 2、已知4.0)(,9.0)(=-=B A P A P ，A 与B 相互独立。求：(1)()、 P(B)2)、P(A B . 3、设随机变量2 ~(10,2)X N ，{}0.0668, (1)0.8413, (1.5)0.9332P X d <=Φ=Φ=， 求d . 4、设连续型随机变量X 的概率密度为()2,12,f x x x ? =-≤≤??? 0,其他.，求（1）X 的分布函 数()F x ；（2）1322P X ??≤≤???? 5、设随机变量X 在(0,1)内服从均匀分布，求随机变量23Y X =-+的概率密度． 四、（10分）已知随机变量X 与Y 的联合的分布律为求（1） ()D X ，()D Y （2）(2)E X Y +，()E XY （3）(,)Cov X Y . 五、（12分） 设随机变量(,)X Y 的概率密度函数为 01,02 (,)0 Axy x y f x y ≤≤≤≤?=?? 其他 （1） 确定常数A ；（2）判定X Y 与是否独立？（3）计算概率{1}P X Y +<。 Y X -1 1 2 -1 0.1 0.2 0.3 2 0.2 0.1 0.1 六、（9分）设总体X 的密度函数为(,)0)0 f x θθ=>? ?（其它 ，求θ的 极大似然估计θ。 七、（9分）从已知方差为220.15σ=的正态总体中抽取容量为16n =的一个样本，计算 得样本的均值为10.48x =，求在显著性水平0.05α=情况下检验假设0:10.5H μ=。 （参考数据：0.0250.050.0251.96, 1.645,(15) 2.1315)u u t === 参考答案及评分标准（B ） 一、单项选择（每小题2分，共20分） 1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 6．B 7．B 8．C 9．C 10．D 二、填空题（每小题2分，共10分） 1. AB BC AC ?? 2． 0.6 3． 0.5 4．0 5． 2(1)S X t n n α ??±- ??? 三、计算题（每小题6分，共30分） 1、解：设i A ：表示取到第i 等品（1,2,3i =） 13A A ?，于是131A A A = ……………（2分） 1311333()()60%2 (/)110%3 ()()P A A P A P A A P A P A = ===- ……………（6分） 1、 解：事件 A 与B 相互独立，则()()()P AB P A P B =， ()()()()()() 0.90.9()0.4 P A B P A P AB P A P A P B P B -=-=-=-= 于是 5 ()9 P B = ……………（3分） )()0.49 )510))19 A P A B -= ===-P(B P(A B P(B P(B ……………（6分） 3 、 解 ： { }1 010 (0. 222 X d d P X d P --- ?? < = <=Φ==- ???? ）……………（3分） 于是10-( 0.93322d Φ=），则10- 1.52 d =，这样7d =……………（6分） 4、解： 2 02 1012 00,0,012()()(2)21,12 2 ()1, 2x x x x dt x x tdt x F x f t dt x tdt t dt x x f t dt x -∞-∞ ?= ???， 即22 0, 0,012 ()21,1221, 2x x x F x x x x x ≥?……………（4分） （ 2 ） 22131331313113 {}{}()()[2()2]()222222222224P X P X F F ≤≤=<≤=-=?---=……………（6分） 5、解：X 在(0,2)内服从均匀分布，于是101 ()0 X x f x < ?其它，…………（2 分） 习题八 A 组 1.假设总体X ～)1,(μN ，从中抽取容量为25的样本，对统计假设0:,0:10≠=μμH H ，拒绝域为 X 0={}392.0≥x 。（1）求假设检验推断结果犯第Ⅰ类错误的概率。（2）若 3.0:1=μH ，求假设检验推断结果犯第Ⅱ类错误的概率。 解：（1）{}{}001H H P P α==犯第I 类错误拒绝成立={} 0392.0=>μX P {} { } 96.10392.0>==>=n X P X P μ，所以05.01=α （2）{}{}00H H P P β==犯第II 类错误接受不成立{} 3.0392.0=≤=μX P {} 6769.046.0)3.0(46.3=<-<-=n X P 2.已知某厂生产的电视机显像管寿命（单位：小时）服从正态分布。过去，显像管的平均寿 命是15000小时，标准差为3600小时。为了提高显像管寿命采用了一种新技术，现从新生 产的显像管中任意抽取36只进行测试，其平均寿命为15800=x 小时。若用假设检验方 法推断新技术是否显著提高了显像管的寿命，试指出：（1）假设检验中的总体；（2）统计假设；（3）检验法、检验统计量、拒绝域；（4）推断结果。 解：（1）假设检验中的总体是新生产的显像管的寿命，用X 表示，由题意知：X ～ ),(2 σμN ) 90000,5000(N （2）统计假设： 15000 :0≤μH ，15000:1>μH (3)假设σ与过去一样为3600小时，那么检验方法为U 检验法，检验统计量为： n X U σ 15000 -= 显著水平05.0=α时的拒绝域为：X 0 = {}α->1u u ={}645.1>u （4）推断：因为U 的样本值为1.333不在X 0 内，所以接受原假设，即在显著水平05.0=α 下，认为新技术没有提高显像管的寿命。 3.某计算机公司使用的现行系统，运行通每个程序的平均时间为45秒。现在使用一个新系统运行9个程序，所需的计算时间（秒）分别是：30，37，42，35，36，40，47，48，45。 重庆大学 多媒体技术 课程试卷 juan A卷 B卷 2007 ~2008 学年 第 一 学期 开课学院： 计算机学院 课程号： 16005225 考试日期： 考试方式： 开卷闭卷 其他 考试时间： 120 分 （请将答案写在答题纸上，答在试卷上不给分） 一、 单项选择题（2分/每小题，共30分） 1． 下列那种类型图像不适合于采用调色板位置码组织编排像素（ ） a ．windows 位图 b ．PhotoShop 索引图像 c ．8色图像 d ．真实彩色图像 2． 下列哪个是传输媒体（ ） a ．ASC 码 b ．汉字机内码 c ． 同轴电缆 d ．内存储器 3． 下列数字音频播放时间相同，问哪种音频格式所占存储空间最小（ ） a ．MP3 b ．MIDI 音频 c ．CD 音频 d ．GoldWav e 编辑处理过的音频 4． 下列哪种采样频率属于FM 音质采样频率（ ） a ．16k b ．22．05k c ． 44．1k d ．24k 5． 下列软件中，哪个软件不具有视频编辑功能（ ） a ．Movie Maker b ．Ulead Media Studio Pro c ．Premiere Pro d ．PhotoShop 6．下列说法不正确的是（ ） a ．MMX 的含义是多媒体扩展。 b ．支持MCI 接口的设备为MCI 设备，声卡为一个物理设备，因此，它肯定也只能是一个MCI 设备。 c ．DirectX 可提供快速图形显示驱动。 d ．DirectX 也可驱动声卡。 7．对JPEG ，下面描述不正确的是（ ） a ．JPEG 是一个组织。 b ．JPEG 图像是基于JPEG 组织制作的JPEG 标准的一种图像格式。 c ．JPEG 压缩算法采用基于内容的压缩方式。 d ．JPEG 压缩算法压缩效率高。 8．对MPEG ，下面描述不正确的是（ ） a ．MPEG 是一个组织。 b ．MPEG-1压缩算法为VCD 的所采用的压缩算法。 c ．在MPEG 视频压缩技术中，P 帧图像误差不会传播。 d ．以上描述至少有一个错误。 9．与磁盘相比，下列哪个不是只读光盘的优点（ ） a ．搜寻定位快 b ．存储容量大 c ．光驱具有更多的用途 d ．以上都不是 10．下面关于多媒体数据管理的描述不正确的是（ ） a ．多媒体数据数据量大，不同媒体之间差异也极大。 b ．多媒体系统中的数据不仅仅是字符、实数、整数等类型数据。 c ．多媒体数据管理改变了传统数据库的接口，也改变了传统数据库的操作形式。 d ．以上描述至少有一个错误。 11．下面关于超文本的描述不正确的是（ ） a ．超文本中的链是从一个结点指向另一个结点的指针。 b ．超文本是由信息结点和表示信息结点间相关性的链构成的一个具有一定逻辑结 构和语义的网络。 c ．万维网中的超链接是超文本链的一种，属于基本结构链。 d ．以上描述至少有一个错误。 12．下列那个软件不是创作工具（ ） a ．Movie Maker b ．Authorware c ．Director d ．以上都是 13．下列描述不正确的是（ ） a ．JavaScript 是一种区分大小写的语言。 b ．JavaScript 程序运行需要IIS 支持。 c ．new 语句是一种对象构造器，可以用new 语句来定义一个新对象。 d ．以上描述至少有一个错误。 14．下列描述不正确的是（ ） a ．VBScript 只有一种数据类型，称为 Variant 。 b ．Flash 软件中的补间动画是一种通过创建起始帧和结束帧，由系统自动设置中间帧的动画方式。 c ．可在定义控件的标记中添加较短的内部代码向事件附加 VBScript 代码。 d ．以上描述至少有一个错误。 15．下列描述不正确的是（ ） a ．网页设计中，常利用表格、单元格将网页中的元素排列整齐。 b ．Flash 软件中的元件是在 Flash 中创建的图形、按钮或影片剪辑。元件只需创建一次，然后即可在整个文档或其他文档中重复使用。 c ．Flash 软件中建立运动引导层有多种方法，一种是选择“插入”>“时间轴”>“运动引导层”，在当前层上新建一个运动引导层。 d ．以上描述至少有一个错误。 命 题人： 组题人： 审题人： 命题时间： 教务处制 学院 专业、班 年级 学号 姓名 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊 封 线 密 XX大学2011 ——2012 学年第一学期 《操作系统》期末考试试题（A） 考 试 注 意 事 项 考试时间年月日考试 课程 题号一二三四五六七八总分满分 得分 阅卷 教师 一． 二．选择题（20分，每题1分） 1. Generally speaking, which one is not the major concern for a operating system in the following four options?( D ) A.Manage the computer B.Manage the system resources C.Design and apply the interface between user's program and computer hardware system D.High-level programming language complier 2.The main disadvantage of batch system is ( C ) A.CPU utilization is low B.Can not concurrent https://www.doczj.com/doc/0116804713.html,ck of interaction D.Low degree of automation 3.A process transforms from waiting state to ready state is caused by the ( B ) A.Interrupt event B.Process scheduling C.Create a process for a program D.Waiting for some events 4.The concurrent process is refers to ( C ) A.The process can be run in parallel B.The process can be run in order C.The process can be run in the same time D.The process can not be interrupted 5.In multi-process system, in order to ensure the integrity of public variables, the processes should be mutually exclusive access to critical areas. The so-called critical area is ( D ) A.A buffer B.A date area C.Synchronization mechanism D.A program 6.The orderly use of resources allocation strategy can destroy the conditio n ( D ) to avoid deadlock. A.Mutual exclusive B.Hold and wait C.No preemption D.Circular wait https://www.doczj.com/doc/0116804713.html,er's applications use the system resources to complete its operation by the support and services of ( C ) A.clicking the mouse B.Keyboard command C.System call D.Graphical user interface 8.There are four jobs arrived at the same time and the execution time of each job is 2h. Now they run on one processor at single channel,then the average turnaround time is ( B ) A.1h B.5h C.2.5h D.8h 9.Among the job scheduling algorithms, ( B ) is related to the job's estimated running time. A.FCFS scheduling algorithm 《战略管理》试题库试题及参考答案 一、名词解释 1.企业使命：对企业长远做什么和成为什么的看法。 2.战略目标：企业使命所覆盖每一领域的具体明确的业绩指标和具体成果 3：战略：实现企业使命和目标而采取的途径和手段 4.：战略管理：决定企业使命和目标，选择特定战略并通过特定战术活动实施这些战略的过程。 5：战略结构：指企业的战略所形成的层次。 6：战略经营单位：战略业务单位是大型企业内部的单位，是从事经营活动最基本的独立事业单位，它为同一市场或不同市场提供某种产品或服务。7：战略管理者：企业中对战略管理过程承担直接责任的管理人员。包括:董事会,高层管理者,事业部经理,职能部门管理人员以及专职计划人员。 8：利益相关者：即是能够影响企业绩效或受企业绩效影响并对企业绩效有所取权的个体或团体。9：战略思维：企业家在经营管理过程中，根据企业经营者所面临的各种环境及各要素情况，进行分析，综合，判断，推理然后作出战略分析与战略选择的过程。 10.战术：为实施战略而采取的行动。 11：PEST模型：指利用政治法律、经济、社会文化、技术等因素分析企业外部宏观环境的模型。12：外部因素评价矩阵（EFE）：External Factor Evaluation 是一个进行归纳和评价经济、社会、文化、人口、环境、政治、政府、法律、技术及竞争等方面信息的矩阵。 13：5F模型：指利用现有竞争者、潜在进入者、替代品、供应商和顾客五种竞争力因素分析企业行业环境的模型。 14：退出壁垒：指企业退出某一领域所面临的困难和障碍。 15：进入壁垒：指企业进入某一领域所面临的困难与障碍以及所付出的成本代价。 16：替代品：具有相同功能和实用价值的不同种类产品。 17：战略集团：是指一个产业内执行了同样或类似战略并具有类似战略特征的一组企业。 18：有形资源：能看得见和量化的资产，主要是指企业的物资（实体）资源和财务（金融）资源，人力资源和组织资源等。19：无形资源：根植于企业历史，随时间而积累起来的资产，主要是指技术，信誉和文化。 20：价值链：围绕某种产品的生产和销售而进行的一系列纵向相关业务活动。即指企业各种活动的一种组合，也就是企业所从事的各种活动，设计，生产，销售和服务以及支持性活动的集合体。21：基本活动：为完成某一特定的产品而进行的直接相关活动。 22：支持性活动：为主要活动提供必要支持的企业整体活动。 23：竞争优势：在消费者眼中一个企业或它的产品有别于其竞争对手的任何优越的东西，它可以是产品线的宽度，产品的大小，质量，可靠性，适用性以及风格和形象等。 24：VRIO框架：指利用企业资源和能力的价值性问题、稀有性问题、可模仿性问题和组织构架问题对企业竞争优势进行分析的模型。 25：企业核心能力：是组织中的积累性学识,特别是关于如何协调不同生产技能和有机结合多种技术流派的学识. 26：相对市场份额：本企业产品的市场销售额与该产品主要竞争对手市场销售额的比值。 27：市场增长率：企业前后两年销售总量之比。28：BCG成长—份额矩阵：1970年由美国波士顿咨询公司首创，以相对市场占有率和市场增长率的组合来研究企业经营单位市场地位的矩阵。 29：SWOT分析：SWOT分析是一种综合考虑企业内部条件和外部环境的各种因素，进行系统评价，从而选择最佳经营战略的方法 30：公司战略：公司战略主要决定企业应该选择哪类经营业务，进入哪一行业或领域。一般来说，公司战略主要包括稳定战略、成长战略、收缩战略。31：竞争战略：竞争战略主要关心如何将既定的业务做好，就是企业如何在一个特定的行业中建立起相对于竞争对手的有利地位，主要涉及如何在所选行业或领域内与对手展开有效竞争。 32：职能战略：为公司战略和竞争战略的实施制定各种职能策略和措施。 33：成本领先战略：企业通过有效途径降低成本，使企业的全部成本低于竞争对手的成本，甚至是同行业中最低的成本，从而获得竞争优势的一种战略。 34：产品差异化战略：企业向顾客提供的产品和服务在行业范围内独具特色，这种特色可以给产品带来额外的加价。 重庆大学《概率论与数理统计Ⅰ》课程试卷 2015—2016学年第一学期 1、填空题（共42分） 1.设P(A)=0.7，P(B)=0.5,P(A-B)=____________，=____________。 2.某学院在2014年招生的三个专业中，学生所占的比例分别为30%， 45%，25%。在2015年评选优异生的过程中，学院决定专业打通按综 合成绩排序进行评选，其评选结果是三个专业占总人数的比例分别 为0.04,0.045,0.031，则该学院评选的优异生的比例（概率）为： ________________。 3.设连续性随机变量的分布函数为则A=____________，X的密度函数 =_________________，。 4.设随机变量X的密度函数，则EX=___________，随机变量Y=2X-1 的密度函数。 5.设则，根据切比雪夫不等式估计概率。 6.设是样本容量为15且来自总体P(3)（泊松分布）的样本均值，则。 7.设是来自总体N(0,4)的样本，则常数C=________，统计量（注：确 定分布），。 二、（10分）设一枚深水炸弹击沉一艘潜艇的概率为，击伤的概率为， 未击中的概率为，并设击伤潜艇两次也可导致其下沉，求施放3枚深水 炸弹能击沉潜艇的概率。 三、（14分）设二维随机变量的联合密度函数为： 求：（1）求随机变量X的边缘分布密度函数； 2）协方差； （3）随机变量的密度函数。 四、（10分）经计算，神州号飞船返回舱将降落到内蒙古草原一个半 径3公里的圆形区域。地面搜索队员在圆心处待命，飞船一旦降落，将 按直线以最快速度到达进行救援。假设飞船着陆点在这个圆形区域内 服从均匀分布，求搜索队到达着陆点所需路程的期望值。 五、（12分）设总体是来自总体X的样本，求 （1）参数的矩估计量和最大似然估计量； （2）判断估计量是否是参数的无偏估计量。 得分 得分 ?复变函数与积分变换?期末试题（A ） 一．填空题（每小题3分，共计15分） 1． 2 3 1i -的幅角是（ ）；2.)1(i Ln +-的主值是 （ ）；3. 2 11)(z z f +=，=)0() 5(f （ ）； 4．0=z 是 4 sin z z z -的（ ）极点；5． z z f 1 )(=，=∞]),([Re z f s （ ） ； 二．选择题（每小题3分，共计15分） 1．解析函数),(),()(y x iv y x u z f +=的导函数为（ ）； （A ） y x iu u z f +=')(； （B ）y x iu u z f -=')(； （C ） y x iv u z f +=')(； （D ）x y iv u z f +=')(. 2．C 是正向圆周3=z ，如果函数=)(z f （ ），则0d )(=?C z z f ． （A ） 23-z ； （B ）2 )1(3--z z ； （C ）2)2()1(3--z z ； （D ）2)2(3-z . 3．如果级数∑∞ =1 n n n z c 在 2=z 点收敛，则级数在 （A ）2-=z 点条件收敛 ； （B ）i z 2=点绝对收敛； （C ）i z +=1点绝对收敛； （D ）i z 21+=点一定发散． ４．下列结论正确的是( ) （A ）如果函数)(z f 在0z 点可导，则)(z f 在0z 点一定解析； (B) 如果)(z f 在C 所围成的区域内解析，则0)(=? C dz z f （C ）如果 0)(=? C dz z f ，则函数)(z f 在C 所围成的区域内一定解析； （D ）函数 ),(),()(y x iv y x u z f +=在区域内解析的充分必要条件是 ),(y x u 、),(y x v 在该区域内均为调和函数． 5．下列结论不正确的是（ ）． (A) 的可去奇点；为z 1 sin ∞(B) 的本性奇点；为z sin ∞ (C) ;1sin 1 的孤立奇点为 z ∞(D) .sin 1的孤立奇点为z ∞ 三．按要求完成下列各题（每小题10分，共计40分） （1）设)()(2 2 2 2 y dxy cx i by axy x z f +++++=是解析函数，求.,,,d c b a （2）．计算? -C z z z z e d ) 1(2 其中C 是正向圆周：2=z ； 得分 重庆大学 数据库系统 课程试卷 2008 ~2009 学年 第一学期 开课学院： 计算机学院 考试日期： 2008-12-22 考试方式 ： 考试时间： 120 分钟 注：1.大标题用四号宋体、小标题及正文用小四号宋体；2.按A4纸缩小打印 NOTES:The exam is closed book and closed notes. Please write your solutions in the spaces provided on the exam. Make sure your solutions are neat and clearly marked. You may use the blank areas and backs of the exam pages for scratch work. Please do not use any additional scratch paper. Problem 1: (10 points) As is well known, A DBMS suppots concurrent access to data. It can be accessed simultaneously by many distinct processes which are called transactions. Please descript the four properties (ACID) of Transaction Problem 2: (10 points) One way to represent students and the grades they get in courses is to use the entity sets corresponding to students, to courses, and to “enrollments.”(注册) Enrollments entities form a “connecting ” entity set between students and courses and can be used to represent not only the fact that a student is taking a certain course, but the grade of the student in the course. Every student has a different id, and there is a unique number for each course. Draw an E/R diagram for this situation, indicating weak entity sets and the keys for the entity sets. Is the grade part of the key for enrollments? 命 题人： 曾令秋 杨广超 组题人： 朱征宇 审题人： 罗军 命题时间： 2008-11-27 学院 专业 年级 学号 姓名 封 线 密 重庆理工大学考试试卷 班级学号姓名 考试科目税法 A 卷共7 页 （请将答案填写在答题卷上，填写在试卷上无效） 一、单项选择题（每小题1分，20题，共20分） 1、目前我国采用超额累进税率的税种是（） A、企业所得税 B、个人所得税 C、土地增值税 D、消费税 2、一般纳税人销售的货物中，按13%的低税率计征增值税的是（） A、古旧图书 B、使用过的固定资产 C、自来水 D、煤炭 3、商业企业属于小规模纳税人的，其适用的增值税的征收率为（） A、4% B、6% C、13% D、17% 4、某一般纳税人企业购进农业生产者销售的农业产品，买价为10万元，则准予扣除的进项税额为（） A、0 B、1万元 C、1.3万元 D、1.7万元 5、某汽车制造厂以自产小汽车1辆换取某水泥厂生产的水泥，该厂生产的同一型号小汽车的销售单价分别为14万元、15万元和16万元，消费税税率为5%，则该厂应缴纳的消费税为（） A、0 B、0.7万元 C、0.75万元 D、0.8万元 6、金银首饰征收消费税的环节是（） A、生产环节 B、进口环节 C、委托加工环节 D、零售环节 7、某日化企业将一批自产的护肤品以成本价9200元销售给本企业职工，这批产品无同类产品市场价格，成本利润率为5%，消费税税率为8%，则该批护肤品应缴纳的消费税为（） A、715.56元 B、736元 C、772.8元 D、840元 8、下列行为中，应当征收营业税的是（） A、进口货物 B、销售不动产 C、销售商品 D、提供加工劳务 9、关于营业税纳税地点的说法，下列表述中正确的是（） A、纳税人从事运输业务的，应向劳务发生地的税务机关申报纳税 B、纳税人提供应税劳务的，应向其机构所在地的税务机关申报纳税 C、纳税人销售不动产，应向不动产所在地的税务机关申报纳税 D、纳税人转让土地使用权的，应向其机构所在地的税务机关申报纳税 10、某歌舞厅某月门票收入2万元，点歌费收入3万元，饮料销售收入6万元，服务人员工资支出1万元，水电费等支出0.8万元，该歌舞厅计征营业税的营业额是（） A、3.2万元 B、5万元 C、9.2万元 D、11万元 11、某企业2003年应税所得为15万元，2002年发生亏损3万元，则该企业2003年应纳企业所得税为（） A、2.16万元 B、3.24万元 C、3.96万元 D、4.95万元 一.填空题: 1． 若求积公式对任意不超过 m 次的多项式精确成立,而对 m+1 次多项 式不成立,则称此公式的代数精度为m 次. 2． 高斯消元法求解线性方程组的的过程中若主元素为零会发生 计算中 断 ;. 主元素的绝对值太小会发生 误差增大 . 3． ) 4． 当A 具有对角线优势且 不可约 时，线性方程组Ax=b 用简单迭代法和塞德 尔迭代法均收敛. 5． 求解常微分方程初值问题的欧拉方法是 1 阶格式; 标准龙格库塔法是 4 阶格式. 6． 一个n 阶牛顿-柯特斯公式至少有 n 次代数精度,当n 偶数时,此公式可 以有 n+1 次代数精度. 、 7． 相近数 相减会扩大相对误差,有效数字越多,相对误差 越大 . 二计算题: 1. 线性方程组: ??? ??-=++-=+-=++5 .1526235.333321 321321x x x x x x x x x 1) ￥ 2) 对系数阵作LU 分解,写出L 阵和U 阵； ???? ? ? ?-=????? ? ?--=79/123/54 1 33 14 /33/113 /11U L 3) 求出此方程组的解. )5.0,1,2('-=x 2. 线性方程组: — ??? ??=++-=++=++3 32212325223321 321321x x x x x x x x x 1)对系数阵作LU 分解,写出L 阵和U 阵； ?? ??? ? ?=?? ?? ? ??=573235223 152321321//////U L 2)求出此方程组的解. ),,(' -=133x 4) # 5) 此方程组能否用用简单迭代法和高斯塞德尔迭代法求解. 073 2 2 232223053 2 2 3 03>=>=>,, A 对称正定,用高斯-塞德尔迭代法收敛; . .,., //////)(,6667033331027 16 3432323232323232131 =-==+-=-?? ?? ? ?? -=+-=-λλλλλJ J B I U L D B 用简单迭代法不收敛 > 3. 设f (x )= x 4, 以-1,0,1,2为插值节点, 1) 试写出f (x )的三次拉格朗日插值多项式P 3(x )及其插值余项R 3(x ); 6 ) 2)(1())()(())()(()(3020103210--- =------= x x x x x x x x x x x x x x x x l 重庆大学《化工原理》上册课程试卷 A卷 B卷 2014 — 2015 学年 第 1 学期 开课学院： 化学化工 课程号：22027530 考试日期： 2015.01.12 考试方式： 开卷闭卷 其他 考试时间： 120 分钟 备注： 1.使用试卷标准格式命题时，大标题一律采用四号宋体、小标题及正文用小四号宋体； 2.每套试卷满分应该为100分；在每大题的题号后面括号内标明该题的分数值； 3.打印试题时按A4纸缩小打印，制卷时再统一按比例放大；试卷原则上要求单面印刷，按份装订。 (以上红色字体为命题时参考内容,命题完成后打印前请删除掉) 一、填空题 （每空1分，共16分） 1．流体流动阻力的形成是流体具有 的结果。 2. 边长为a 的正方形截面风道，其当量直径为 。 3．经内径为50mm 的钢管输送运动20℃的水，水的流速为2 m/s ，粘度为 1.005cP 。则水在钢管中的流型为 。 4．一千克水经过泵后其机械能增加了490J ，则该泵的扬程为 。 5．降尘室做成多层的目的是 。 6．一球形石英颗粒，分别在空气和水中按斯托克斯定律沉降，若系统温度升高，则其在水中的沉降速度将 ，在空气中的沉降速度将 。（增大，减小） 7．离心泵的工作点是如下两条曲线的交点： ，__________ ____。 8．当Re 为已知时，流体在圆形管内成层流时的摩擦系数λ= ， 在管内成层流时λ与 、 有关。 9．金属的导热系数大都随其纯度的增加而 ，随其温度的升高 而 。（增大，减小） 10．在测量流体的流量时，随流量的增加，孔板流量计两侧的压差 将 ，若改用转子流量计，随流量增加转子两侧压差 命题人： 刘作华 组 题人：刘作华 审题人：魏顺安 命题 时间： 2015.1.3 教 务处制 学院 专业、班 年级 学号 姓名 考试教室 封 线 密 重庆理工大学考场规则 一、考生应按照规定时间和地点参加考试，除经批准免考、缓考或按规定取消考试资格者外，不得擅自缺考。 二、考生须持双证（学生证、身份证）或一卡通参加考试。要求持准考证的考试，考生还应带准考证。未带规定证件者，不得参加考试。 三、学生应提前15分钟进入考场，进场后对号入座，并将规定证件放在桌上接受监考人员检查。 四、开考30分钟后，迟到考生不得入场参加考试。在考试进行30分钟后，考生方可交卷退场。 五、除考试必需的文具外，考生不得将任何书籍（开卷考试或教师指定的书籍除外）、资料、笔记本、纸张及具有存储功能的计算器等电子设备、各种无线通信工具（如移动电话等）等带入考场。若已将无线通信工具带入考场，则必须将其置于关机状态且放在指定位置。 六、考生在考试过程中不得交头接耳、喧哗或随意走动，要保持考场肃静，听从监考人员指挥。考场内禁止吸烟。 七、考生在答题前应检查试卷页数是否正确，并在试卷、答题卡上的相应位置正确填涂姓名、学号、班级、专业等考生个人信息。答题时要求字迹清楚、卷面整洁。 八、考生不得以任何借口请监考人员暗示、提示答题范围及内容。如发现试题印制、分发错误或字迹不清等有关问题，可举手向监考人员询问。 九、考生在考试过程中，不得擅自相互借用文具；若因特殊情况确需借用的，须举手示意并经监考人员同意后由监考人员传递。 十、考生在考试时间内，一般不准离开考场；因特殊情况需离场，须经监考人员同意，并由一名监考人员陪同。考生在考试中途或考试完毕离开考场，均不准将试卷、答题卷带出考场。 十一、考生必须在规定时间内完成答卷，考试时间一旦结束，考生应立即停止答题。任何人员不得随意延长考试时间。 十二、考生交卷后应立即离开考场，不准在考场内外逗留、喧哗，也不得再次进入考场。 十三、考生不遵守考场纪律，不服从监考人员的安排和要求，有下列行为之一的，认定为考试违纪： (一) 携带规定以外的物品进入考场且未将其放在指定位置的。 (二) 未在规定座位参加考试的。 (三) 考试开始信号发出前答题或者考试结束信号发出后继续答题的。 (四) 在考试过程中偷窥、交头接耳、互打手势的。 (五) 在考场内喧哗、吸烟或有其他影响考场秩序的行为的。 (六) 未经监考人员同意，在考试过程中擅自离开考场的。 (七) 将试卷、答题卷（含答题卡、答题纸等）等带出考场的。 (八) 用规定以外的笔或纸答题、或在试卷规定以外的地方书写姓名、考号以及以其他方式在答题卷上标记信息的。 (九) 其他违反考场规则但尚未构成作弊的行为。 十四、学生违背考试公平、公正原则，以不正当手段获得或者试图获得试题答案、考试成绩，有下列行为之一的，认定为考试作弊。 (一) 携带与考试内容相关的材料，或者携带存储有与考试内容相关资料的电子设备参加考试的。 (二) 抄袭或者协助他人抄袭试题答案或者与考试内容相关的资料的。 (三) 抢夺、窃取他人试卷、答题卷或者强迫他人为自己抄袭提供方便的。 (四) 在考试过程中使用通讯设备的。 (五) 请他人代为参加考试或者代他人参加考试的。 (六) 故意销毁试卷、答题卷或者考试材料的。 (七) 在答题卷上填写与本人身份不符的姓名、考号等信息的。 (八) 传递、接收或者交换试卷、答题卷、草稿纸或其他与考试有关资料的。 (九) 其他作弊行 重庆大学《高等数学（工学类）》课程试卷 第1页 共1页 重庆大学《高等数学（工学类）》课程试卷 20 — 20 学年 第 学期 开课学院: 数统学院 课程号: 考试日期: 考试方式： 考试时间: 120 分 一、选择题(每小题3分,共18分) 1. 设向量a 与三轴正向夹角依次为,,,αβγ则当cos 0β=时有(). (A) a ⊥xoy 面 (B) a //xoz 面 (C) a ⊥yoz 面 (D) a xoz ⊥面 知识点:向量与坐标的位置关系,难度等级:1. 答案: (B) 分析:cos 0,β=,2 πβ=a 垂直于y 轴,a //xoz 面. 2. 若某个三阶常系数线性齐次微分方程的通解为 212323,y C C x C x =++其中123,,C C C 为独立的任意常数,则该方程 为(). (A)0y y '''+= (B) 30y y '''+'= (C)0y y '''-= (D) 0y '''= 知识点:通过微分方程的通解求微分方程,难度等级:2. 答案: (D) 分析:由通解中的三个独立解21,,x x 知,方程对应的特征方 程的特征根为1230.λλλ===因此对应的特征方程是30.λ=于是对应的微分方程应是0.y '''=故应选(D). 3. 设D 由 14122≤+≤y x 确定.若1221,D I d x y σ=+??222(),D I x y d σ=+??223ln(),D I x y d σ=+??则1,I 2,I 3I 之间的大小顺序为( ). (A)321I I I << (B)231I I I << (C)132I I I << (D)123I I I << 知识点:二重积分比较大小,难度等级:1. 答案:(D) 分析:积分区域D 由 221 14 x y ≤+≤确定.在D 内,222222 1 ln(),x y x y x y +<+< +故321.I I I <<只有D 符合. 4．设曲线L 是由(,0)A a 到(0,0)O 的上半圆周22,x y ax +=则曲线积分 命 题人 : 组题人 : 审题人: 命 题时间: 教务处制 学院 专业、班 年级 学号 姓名 考试教室 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊 封 线 密 涉及到的有关分位数： ()()()()()()()()()()()()2 0.950.950.950.9750.9750.9752222220.9750.0250.0250.9750.950.97520.95 1.645,16 1.746,15 1.753,16 2.12,15 2.131,1628.851527.49,16 6.91,15 6.26,1 5.02,1 3.84,27.382 5.99 u t t t t χχχχχχχχ============= 一、设123,,X X X 是来自总体~(0,3)X N 的样本。记()2 332 i 11 11,32i i i X X S X X ====-∑∑, 试确定下列统计量的分布： （1）3113i i X =∑；（2）2 3119i i X =?? ???∑；（3）() 2 3 1 13i i X X =-∑；（4 。 解：（1）由抽样分布定理，3 1 1~(0,1)3i i X X N ==∑ (2)因311~(0,1)3i i X N =∑，故2 2 3321111~(1)39i i i i X X χ==???? = ? ????? ∑∑ （3）由抽样分布定理， ()() () 2 2 23 3 21 1 31211~(2)3 323i i i i S X X X X χ==-=?-=-∑∑ （4）因()222~(0,1), ~23 X N S χ，X 与2S ()~2t 。 二、在某个电视节目的收视率调查中，随机调查了1000人，有633人收看了该节目，试根 据调查结果，解答下列问题： （1）用矩估计法给出该节目收视率的估计量； （2）求出该节目收视率的最大似然估计量，并求出估计值； （3）判断该节目收视率的最大似然估计是否是无偏估计； （4）判断该节目收视率的最大似然估计是否是有效估计。 解：总体X 为调查任一人时是否收看，记为~(1,)X B p ，其中p 为收视率 （1）因EX p =,而^ E X X =，故收视率的矩估计量为 ^ X p = （2）总体X 的概率分布为() 1()1,0,1x x f x p p x -=-= 11 11 ()(1)(1) (1)ln ()ln (1)ln(1)ln ()(1) 01n n i i i i i i n x n x x x n X n n X i L p p p p p p p L p nX p n X p d L p nX n X dp p p ==- --=∑∑=-=-=-=+---=-=-∏ 一．填空题 1．设,2.0)(,4.0)(,3.0)(===B A P B P A P 则=)(B A P ，B A ,中至少一个不发生的概率为 2．设在一个学生宿舍某房间内住有6个同学，恰有4个同学生日是星期天的概率为 3．设随机变量X 在区间[2,5]上服从均匀分布，对X 进行三次独立的观测中，刚好有两次的观测值大于3的概率为 4．设X 分布如下： 则关于λ的一元二次方程02 =-+X X λλ有实根的概率为 5．设随机变量X ~)10,0(2 N ，则}{ =>6.19X P 6．设随机变量X ~)001.0,5000(B ，根据泊松定理,则{}≈=2X P 7．设随机变量Y X ,独立并且具有相同分布)4.0,1(B ，则),max(Y X Z =的分布律为 8．设随机变量X ~?? ? ??<-≤≤>=-0,120,02,1],3,1[X X X Y U ，则=EY 9．设)5.0;9,0;4,1(~),(N Y X ，则____~332-+Y X 10．设621,,,X X X 是来自正态总体),0(2 σN 的一个样本，则~)(2 6 25242 321X X X X X X Y ++++= 11．设21,X X 为来自正态总体),(2 σμN 的一个样本，若212008 1 X cX +是参数μ的一个无偏估计量，则____=c 12．设正态总体~X ),(2 σμN ，若2 σ已知,n X X X ,,,21 为样本,X 为样本均值,μ的 置信度为α-1的置信区间为 ),n X n X σ λ σ λ+-（，那么____=λ 13．设投篮比赛中，甲，乙两人每次投中的概率分别为0.6和0.75，那么甲，乙两人各 独立地投1次，恰有1人投中的概率是 14．已知一批产品的次品率为4％，而非次品中有75％的优等品。从这批产品中任取一件产品，则取到优等品的概率为 15．已知测量某一距离时的随机误差X （单位：cm ）的密度函数为 R x e x f x ∈= -- ,2401)(3200 )20(2π ，则误差的绝对值不超过30cm 的概率为 重庆大学《数字电子技术（Ⅱ）》课程 试卷 2012 ~2013 学年第2 学期 开课学院：电气工程学院课程号：考试日期：2013-6 考试方式：考试时间：120 分钟 一、设计题（20分）： 采用同步置数的方式，利用74LS160设计365进制的计数器，各位之间为十进制关系。 解： 二、分析题（20分）： 下图为16×4位ROM和同步十六进制加法计数器74LS161组成的脉冲分频电路。在CLK信号作用下，输出波形如图所示。计算ROM中的数据表。 解： 三、设计题（10分）： 用D触发器设计一个同步串行数据检测电路，当连续输入3个或3个以上1时，电路的输出为1，其它情况下输出为0。例如： 输入A 101100111011110 输出Y 000000001000110 解：1）画出原始状态图 2）状态化简 3）状态编码 原始状态图化简以后的状态图 1/0 A/Y 0/0 1/0 0/0 由状态图可得到复合卡诺图图： n AQ Y 1= n n n n n n Q Q A Q AQ AQ Q 0 110 1011?=+=++ D 触发器的特性方程为1,01 ==+i D Q i n i 得： n n n n Q Q A D AQ AQ D 010101?=+= 5) 检查自启动： 可以自启动。 6）画逻辑图 四、分析题（10分）： 试分析下图时序电路的功能。 解： 1）) () () (2 10120111 0210↓=↓=↓?=+++CP Q Q Q Q Q Q Q CP Q Q Q n n n n n n n n n 2） 画出波形图：(略) 3） 画出状态图 异步五进制加法计数器 11+n Q 的卡诺图 n n Q Q 0 1 00 01 11 10 A 0 1 n n Q Q 0 1 00 01 11 10 A 0 1 1 0+n Q 的卡诺图 1/0 0/0 复合卡诺图 n n Q Q 0 1 00 01 11 10 A 0 1 n n Q Q 0 1 00 01 11 10 A 0 1 输出Y 的卡诺图 班级学号姓名考试科目高等数学2（机电）A卷闭卷共 2 页····································密························封························线································ 学生答题不得超过此线 处沿l=（ B. ,2,)，则级数 班级 学号 姓名 考试科目 高等数学2（机电） A 卷 闭卷 共 2 页 ···································· 密························封························线································ 学生答题不得超过此线 计算 (24)L x y dx -+?求()(x y dydz y ∑ ++-?? 22x y dv Ω +??? ，其中 高等数学2（机电）（A 卷）参考答案与评分标准 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）。 A A C D A, B C D B D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 11. 44dx dy - 12. 2 13. 122xf yf ''+ 14. 2cos y x 15. 330 (,)x dx f x y dy ?? 16. 4π 17. 352 18. 10(44)4 n n n x x ∞ +=-<<∑ 19. 3 20. (1,1,2) 三、求解下列各题（本大题共6小题，每小题8分，共48分） 21. 解：直线方程为 211 213 x y z --+== （4分） 即参数方程为22113x t y t z t =+?? =+??=-+? 代入平面方程得：12t = （6分） 故垂足为31(3,,)22 （8分） 22.解：拉格朗日函数为22222(1)L x y z x y z λ=--+++- （3分） 122222x y z L x L y L z λλλ=+=-+=-+ （5分） 解方程组 222120220 220 1x y z x y z λλλ+=??-+=? ?-+=??++=? 得：13322323x y z λ?=???=±?=±???=±?? （7分） 故可能的极值点是122(, ,)333-及122 (,,)333 -- （8分） 23. 解：24,536P x y Q y x =-+=+- （2分） 原式D Q = ( )44D P d d x y σσπ??-==?????? （8分） 24. 解：,,P x y Q y z R x y z =+=-=++ （3分） 原式= ( )327P Q R dv dv x y z πΩ Ω ???++==????????? （8分） 25. 解：原式2211 220 =d d dz d d dz πρ ρρ??ρρΩ =???? ?? （6分） 415 π = （8分） 26. 解：特征方程为：2230r r +-= 123,1r r =-= 所以230y y y '''+-=的通解为312x x Y C e C e -=+ （4分） 设特解为* y ax b =+ （6分） 代入原方程求得：48,39 a b =- =- 故通解为3124839 x x y C e C e x -=+-- （8分） 四、应用题（本题6分）重庆大学概率与数理统计课后答案第八章
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