2020年江西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）1．（3分）﹣3的倒数是（）
A．3B．﹣3C．?1
3D．
1
3
2．（3分）下列计算正确的是（）
A．a3+a2＝a5B．a3﹣a2＝a C．a3?a2＝a6D．a3÷a2＝a 3．（3分）教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报．经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%．将50175亿用科学记数法表示为（）
A．5.0175×1011B．5.0175×1012
C．0.50175×1013D．0.50175×1014
4．（3分）如图，∠1＝∠2＝65°，∠3＝35°，则下列结论错误的是（）
A．AB∥CD B．∠B＝30°C．∠C+∠2＝∠EFC D．CG＞FG
5．（3分）如图所示，正方体的展开图为（）
A．B．
C．D．
6．（3分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，连接AB，将Rt△OAB向右上方平移，得到Rt△O'A'B'，且点O'，A'落在抛物线的对称轴上，点B'落在抛物线上，则直线A'B'的表达式为（）
A．y＝x B．y＝x+1C．y＝x+1
2D．y＝x+2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（3分）计算：（a﹣1）2＝．
8．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2＝0的一个根为x＝1，则这个一元二次方程的另一个根为．
9．（3分）公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10．在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位．根据符号记数的方法，如图符号表示一个两位数，则这个两位数是．
10．（3分）祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：
数字0123456789频数881211108981214那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为．
11．（3分）系统找不到该试题
12．（3分）矩形纸片ABCD，长AD＝8cm，宽AB＝4cm，折叠纸片，使折痕经过点B，交AD边于点E，点A落在点A'处，展平后得到折痕BE，同时得到线段BA'，EA'，不再添加其它线段．当图中存在30°角时，AE的长为厘米．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（6分）（1）计算：（1?√3）0﹣|﹣2|+（1
2
）﹣2；
（2）解不等式组：{3x?2≥1，5?x＞2．
14．（6分）先化简，再求值：（2x
x2?1?
1
x?1
）÷
x
x+1，其中x=√2．
15．（6分）某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员．小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级．现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．（1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为；
（2）若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率．16．（6分）如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中，作△ABC关于点O对称的△A'B'C'；
（2）在图2中，作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△AB'C'．
17．（6分）放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元．
（1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；
（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，顶点A，B都在反比例函数y=k
x（x＞0）
的图象上，直线AC⊥x轴，垂足为D，连结OA，OC，并延长OC交AB于点E，当AB ＝2OA时，点E恰为AB的中点，若∠AOD＝45°，OA＝2√2．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求∠EOD的度数．
19．（8分）为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．
复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表： 成绩
30≤x ＜40
40≤x ＜50 50≤x ＜60 60≤x ＜70 70≤x ＜80 80≤x ＜90 90≤x ≤100 人数
1
3
3
8
15
m
6
根据以上图表信息，完成下列问题： （1）m ＝ ；
（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；
（3）某同学第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分数高于78分的至少有 人，至多有 人；
（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 20．（8分）如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．量得托板长AB ＝120mm ，支撑板长CD ＝80mm ，底座长DE ＝90mm ．托板AB 固定在支撑板顶端点C 处，且CB ＝40mm ，托板AB 可绕点C
转动，
支撑板CD可绕点D转动．（结果保留小数点后一位）
（1）若∠DCB＝80°，∠CDE＝60°，求点A到直线DE的距离；
（2）为了观看舒适，在（1）的情况下，把AB绕点C逆时针旋转10°后，再将CD绕点D顺时针旋转，使点B落在直线DE上即可，求CD旋转的角度．（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839，sin26.6°≈0.448，cos26.6°≈0.894，tan26.6°≈0.500，√3≈1.732）
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（9分）已知∠MPN的两边分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的半径为r．（1）如图1，点C在点A，B之间的优弧上，∠MPN＝80°，求∠ACB的度数；
（2）如图2，点C在圆上运动，当PC最大时，要使四边形APBC为菱形，∠APB的度数应为多少？请说明理由；
（3）若PC交⊙O于点D，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含r的式子表示）．
22．（9分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x…﹣2﹣1012…
y…m0﹣3n﹣3…
（1）根据以上信息，可知抛物线开口向，对称轴为；
（2）求抛物线的表达式及m，n的值；
（3）请在图1中画出所求的抛物线．设点P为抛物线上的动点，OP的中点为P'，描出
相应的点P'，再把相应的点P'用平滑的曲线连接起来，猜想该曲线是哪种曲线？
（4）设直线y＝m（m＞﹣2）与抛物线及（3）中的点P'所在曲线都有两个交点，交点从左到右依次为A1，A2，A3，A4，请根据图象直接写出线段A1A2，A3A4之间的数量关系．
六、（本大题共12分）
23．（12分）某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后，针对图1中所示的“由直角三角形三边向外侧作多边形，它们的面积S1，S2，S3之间的关系问题”进行了以下探究：类比探究
（1）如图2，在Rt△ABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC为斜边向外侧作Rt△ABD，Rt△ACE，Rt△BCF，若∠1＝∠2＝∠3，则面积S1，S2，S3之间的关系式为；
推广验证
（2）如图3，在Rt△ABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC为边向外侧作任意△ABD，△ACE，△BCF，满足∠1＝∠2＝∠3，∠D＝∠E＝∠F，则（1）中所得关系式是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；
拓展应用
（3）如图4，在五边形ABCDE中，∠A＝∠E＝∠C＝105°，∠ABC＝90°，AB＝2√3，DE＝2，点P在AE上，∠ABP＝30°，PE=√2，求五边形ABCDE的面积．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）1．（3分）﹣3的倒数是（）
A．3B．﹣3C．?1
3D．
1
3
【解答】解：﹣3的倒数是?1 3．
故选：C．
2．（3分）下列计算正确的是（）
A．a3+a2＝a5B．a3﹣a2＝a C．a3?a2＝a6D．a3÷a2＝a
【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、应为a3?a2＝a5，故本选项错误；
D、a3÷a2＝a，正确．
故选：D．
3．（3分）教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报．经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%．将50175亿用科学记数法表示为（）
A．5.0175×1011B．5.0175×1012
C．0.50175×1013D．0.50175×1014
【解答】解：50175亿＝5017500000000＝5.0175×1012．
故选：B．
4．（3分）如图，∠1＝∠2＝65°，∠3＝35°，则下列结论错误的是（）
A．AB∥CD B．∠B＝30°C．∠C+∠2＝∠EFC D．CG＞FG
【解答】解：∵∠1＝∠2＝65°，
∴AB∥CD，故A选项正确，
又∵∠3＝35°，
∴∠C＝65°﹣35°＝30°，
∴∠B＝∠C＝30°，故B选项正确，
∵∠EFC是△CGF的外角，
∴∠EFC＝∠C+∠3，故C选项错误，
∵∠3＞∠C，
∴CG＞FG，故D选项正确，
故选：C．
5．（3分）如图所示，正方体的展开图为（）
A．B．
C．D．
【解答】解：根据“相间、Z端是对面”可得选项B不符合题意；
再根据“上面∧”符号开口，可以判断选项A符合题意；选项C、D不符合题意；
故选：A．
6．（3分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，连接AB，将Rt△OAB向右上方平移，得到Rt△O'A'B'，且点O'，A'落在抛物线的对称轴上，点B'落在抛物线上，则直线A'B'的表达式为（）
A．y＝x B．y＝x+1C．y＝x+1
2D．y＝x+2
【解答】解：如图，∵抛物线y＝x2﹣2x﹣3与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，令y＝0，解得x＝﹣1或3，
令x＝0，求得y＝﹣3，
∴B（3，0），A（0，﹣3），
∵抛物线y＝x2﹣2x﹣3的对称轴为直线x=??2
2×1
=1，
∴A′的横坐标为1，
设A ′（1，n ），则B ′（4，n +3）， ∵点B '落在抛物线上， ∴n +3＝16﹣8﹣3，解得n ＝2， ∴A ′（1，2），B ′（4，5）， 设直线A 'B '的表达式为y ＝kx +b ， ∴{k +b =24k +b =5， 解得{k =1b =1
∴直线A 'B '的表达式为y ＝x +1， 故选：B ．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）计算：（a ﹣1）2＝ a 2﹣2a +1 ． 【解答】解：（a ﹣1）2＝a 2﹣2a +1．
8．（3分）若关于x 的一元二次方程x 2﹣kx ﹣2＝0的一个根为x ＝1，则这个一元二次方程的另一个根为 ﹣2 ．
【解答】解：∵a ＝1，b ＝﹣k ，c ＝﹣2， ∴x 1?x 2=c
a =?2．
∵关于x 的一元二次方程x 2﹣kx ﹣2＝0的一个根为x ＝1， ∴另一个根为﹣2÷1＝﹣2． 故答案为：﹣2．
9．（3分）公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10．在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位．根据符号记数的方法，如图符号表示一个两位数，则这个两位数是 25 ．
【解答】解：由题意可得，表示25．
故答案为：25．
10．（3分）祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：
数字0123456789频数881211108981214那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为9．
【解答】解：圆周率的小数点后100位数字的众数为9，
故答案为：9．
11．（3分）系统找不到该试题
12．（3分）矩形纸片ABCD，长AD＝8cm，宽AB＝4cm，折叠纸片，使折痕经过点B，交AD边于点E，点A落在点A'处，展平后得到折痕BE，同时得到线段BA'，EA'，不再添
加其它线段．当图中存在30°角时，AE的长为4√3
3
厘米或4√3厘米或8?4√3厘米．
【解答】解：
①当∠ABE＝30°时，AE＝AB×tan30°=4√33；
②当∠AEB＝30°时，AE=AB
tan30°=
√3
3
=4√3；
③∠ABE＝15°时，∠ABA′＝30°，延长BA′交AD于F，如下图所示，
设AE ＝x ，则EA ′＝x ，EF =
x sin60°=2√3x
3
， ∵AF ＝AE +EF ＝AB tan30°=4√3
3， ∴x +2√3x
3
=4√3
3，
∴x ＝8﹣4√3， ∴AE ＝8﹣4√3． 故答案为：
4√3
3
厘米或4√3厘米或8﹣4√3厘米． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）（1）计算：（1?√3）0﹣|﹣2|+（12
）﹣
2；
（2）解不等式组：{
3x ?2≥1，
5?x ＞2．
【解答】解：（1）原式＝1﹣2+4＝﹣1+4＝3；
（2）解不等式3x ﹣2≥1，得：x ≥1， 解不等式5﹣x ＞2，得：x ＜3， 则不等式组的解集为1≤x ＜3． 14．（6分）先化简，再求值：（2x
x 2?1?1
x?1
）÷x
x+1，其中x =√2．
【解答】解：原式＝[2x
(x+1)(x?1)?
x+1
(x+1)(x?1)
]÷x
x+1
=x?1
(x+1)(x?1)?x+1x
=1
x ， 当x =√2时， 原式=
2
=√22． 15．（6分）某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员．小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级．现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试． （1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为
14
；
（2）若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率．
【解答】解：（1）共有4种可能出现的结果，抽到小艺的只有1种， 因此恰好抽到小艺的概率为1
4，
故答案为：1
4
；
（2）用列表法表示所有可能出现的结果如下：
共有12种可能出现的结果，其中都是八年级，即抽到小志、小晴的有2种， ∴P （小志、小晴）=
212=1
6
． 16．（6分）如图，在正方形网格中，△ABC 的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中，作△ABC 关于点O 对称的△A 'B 'C '；
（2）在图2中，作△ABC 绕点A 顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△AB 'C '．
【解答】解：（1）如图1中，△A 'B 'C '即为所求． （2）如图2中，△AB 'C '即为所求．
17．（6分）放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元．
（1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；
（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．
【解答】解：（1）设笔记本的单价为x 元，单独购买一支笔芯的价格为y 元， 依题意，得：{2x +3y =19x +7y =26，
解得：{x =5
y =3
．
答：笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元． （2）小贤和小艺带的总钱数为19+2+26＝47（元）．
两人合在一起购买所需费用为5×（2+1）+（3﹣0.5）×10＝40（元）． ∵47﹣40＝7（元），3×2＝6（元），7＞6，
∴他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（8分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，顶点A ，B 都在反比例函数y =k
x （x ＞0）的图象上，直线AC ⊥x 轴，垂足为D ，连结OA ，OC ，并延长OC 交AB 于点E ，当AB ＝2OA 时，点E 恰为AB 的中点，若∠AOD ＝45°，OA ＝2√2． （1）求反比例函数的解析式； （2）求∠EOD 的度数．
【解答】解：（1）∵直线AC ⊥x 轴，垂足为D ，∠AOD ＝45°， ∴△AOD 是等腰直角三角形， ∵OA ＝2√2， ∴OD ＝AD ＝2， ∴A （2，2），
∵顶点A 在反比例函数y =k
x （x ＞0）的图象上，
∴k＝2×2＝4，
∴反比例函数的解析式为y=4 x；
（2）∵AB＝2OA，点E恰为AB的中点，
∴OA＝AE，
∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，
∴CE＝AE＝BE，
∴∠AOE＝∠AEO，∠ECB＝∠EBC，
∵∠AEO＝∠ECB+∠EBC＝2∠EBC，
∵BC∥x轴，
∴∠EOD＝∠ECB，
∴∠AOE＝2∠EOD，
∵∠AOD＝45°，
∴∠EOD＝15°．
19．（8分）为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．
复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：
成绩30≤x＜
4040≤x＜
50
50≤x＜
60
60≤x＜
70
70≤x＜
80
80≤x＜
90
90≤x≤100
人数133815m6根据以上图表信息，完成下列问题：
（1）m＝14；
（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；
（3）某同学第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分数高于78分的至少有20人，至多有34人；
（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．【解答】解：（1）m＝（2+8+10+15+10+4+1）﹣（1+3+3+8+15+6）＝14，
故答案为：14；
（2）折线图如下图所示，
复学后，学生的成绩总体上有了明显的提升；
（3）某同学第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分数高于78分的至少有14+6＝20（人），至多有14+6+（15﹣1）＝34（人），
故答案为：20，34；
（4）800×
14+6
1+3+3+8+15+14+6
=320（人），
答：复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的有320人．20．（8分）如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．量得托板长AB＝120mm，支撑板长CD＝80mm，底座长DE ＝90mm．托板AB固定在支撑板顶端点C处，且CB＝40mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．（结果保留小数点后一位）
（1）若∠DCB＝80°，∠CDE＝60°，求点A到直线DE的距离；
（2）为了观看舒适，在（1）的情况下，把AB绕点C逆时针旋转10°后，再将CD绕点D顺时针旋转，使点B落在直线DE上即可，求CD旋转的角度．（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839，sin26.6°≈0.448，cos26.6°≈0.894，tan26.6°≈0.500，√3≈1.732）
【解答】解：（1）如图2，过A作AM⊥DE，交ED的延长线于点M，过点C作CF⊥AM，垂足为F，过点C作CN⊥DE，垂足为N，
由题意可知，AC＝80，CD＝80，∠DCB＝80°，∠CDE＝60°，
在Rt△CDN中，CN＝CD?sin∠CDE＝80×√3
2
=40√3（mm）＝FM，
∠DCN＝90°﹣60°＝30°，
又∵∠DCB＝80°，
∴∠BCN＝80°﹣30°＝50°，
∵AM⊥DE，CN⊥DE，
∴AM∥CN，
∴∠A＝∠BCN＝50°，
∴∠ACF＝90°﹣50°＝40°，
在Rt△AFC中，AF＝AC?sin40°＝80×0.643≈51.44，
∴AM＝AF+FM＝51.44+40√3≈120.7（mm），
答：点A到直线DE的距离约为120.7mm；
（2）旋转后，如图3所示，根据题意可知∠DCB＝80°+10°＝90°，在Rt△BCD中，CD＝80，BC＝40，
∴tan∠D=BC
CD
=4080=0.500，
∴∠D＝26.6°，
因此旋转的角度为：60°﹣26.6°＝33.4°，答：CD旋转的角度约为33.4°．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（9分）已知∠MPN的两边分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的半径为r．（1）如图1，点C在点A，B之间的优弧上，∠MPN＝80°，求∠ACB的度数；
（2）如图2，点C在圆上运动，当PC最大时，要使四边形APBC为菱形，∠APB的度数应为多少？请说明理由；
（3）若PC交⊙O于点D，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含r的式子表示）．
【解答】解：（1）如图1，连接OA，OB，
∵P A，PB为⊙O的切线，
∴∠P AO＝∠PBO＝90°，
∵∠APB+∠P AO+∠PBO+∠AOB＝360°，
∴∠APB+∠AOB＝180°，
∵∠APB＝80°，
∴∠AOB＝100°，
∴∠ACB＝50°；
（2）如图2，当∠APB＝60°时，四边形APBC是菱形，连接OA，OB，
由（1）可知，∠AOB+∠APB＝180°，
∵∠APB＝60°，
∴∠AOB＝120°，
∴∠ACB＝60°＝∠APB，
∵点C运动到PC距离最大，
∴PC经过圆心，
∵P A，PB为⊙O的切线，
∴P A＝PB，∠APC＝∠BPC＝30°，
又∵PC＝PC，
∴△APC≌△BPC（SAS），
∴∠ACP＝∠BCP＝30°，AC＝BC，
∴∠APC＝∠ACP＝30°，
∴AP＝AC，
∴AP＝AC＝PB＝BC，
∴四边形APBC是菱形；
（3）∵⊙O的半径为r，
∴OA ＝r ，OP ＝2r ， ∴AP =√3r ，PD ＝r ，
∵∠AOP ＝90°﹣∠APO ＝60°， ∴AD ?的长度=60°π?r
180°
=π
3r ， ∴阴影部分的周长＝P A +PD +AD ?=√3r +r +π3r ＝（√3+1+π3
）r ． 22．（9分）已知抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下表：
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y
…
m
﹣3
n
﹣3
…
（1）根据以上信息，可知抛物线开口向 上 ，对称轴为 直线x ＝1 ； （2）求抛物线的表达式及m ，n 的值；
（3）请在图1中画出所求的抛物线．设点P 为抛物线上的动点，OP 的中点为P '，描出相应的点P '，再把相应的点P '用平滑的曲线连接起来，猜想该曲线是哪种曲线？ （4）设直线y ＝m （m ＞﹣2）与抛物线及（3）中的点P '所在曲线都有两个交点，交点从左到右依次为A 1，A 2，A 3，A 4，请根据图象直接写出线段A 1A 2，A 3A 4之间的数量关系 A 3A 4﹣A 1A 2＝1 ．
【解答】解：（1）根据表格信息，可知抛物线开口向上，对称轴为直线x ＝1； 故答案为：上，直线x ＝1；
（2）把（﹣1，0），（0，﹣3），（2，﹣3）代入y ＝ax 2+bx +c ，得： {a ?b +c =0c =?34a +2b +c =?3
，
解得：{a=1
b=?2 c=?3
，
∴抛物线解析式为y＝x2﹣2x﹣3，
当x＝﹣2时，m＝4+4﹣3＝5；
当x＝1时，n＝1﹣2﹣3＝﹣4；
（3）画出抛物线图象，如图1所示，描出P'的轨迹，是一条抛物线，如备用图所示，
（4）根据题意及（3）中图象可得：A3A4﹣A1A2＝1．
故答案为：A3A4﹣A1A2＝1．
六、（本大题共12分）
23．（12分）某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后，针对图1中所示的“由直角三角形三边向外侧作多边形，它们的面积S1，S2，S3之间的关系问题”进行了以下探究：类比探究
（1）如图2，在Rt△ABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC为斜边向外侧作Rt△ABD，Rt△ACE，Rt△BCF，若∠1＝∠2＝∠3，则面积S1，S2，S3之间的关系式为S1+S2＝S3；
推广验证
（2）如图3，在Rt△ABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC为边向外侧作任意△ABD，△ACE，△BCF，满足∠1＝∠2＝∠3，∠D＝∠E＝∠F，则（1）中所得关系式是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；
拓展应用
（3）如图4，在五边形ABCDE中，∠A＝∠E＝∠C＝105°，∠ABC＝90°，AB＝2√3，DE＝2，点P在AE上，∠ABP＝30°，PE=√2，求五边形ABCDE的面积．
2017年河南省中考数学试卷分析 扶沟县基础教育教研室李长富 一、试题评析 （一）整体评价 2017年河南省中招数学试题考查做到了五个关注，即：关注对数学核心基础知识的考查、关注对基本数学能力的考查、关注基本数学思想的考查、关注对数学活动经验的考查、关注不同层次学生学习的状况。试题紧扣课标，无偏题、怪题；体现了较好的选拔性及良好的区分度，是一套高质量的数学试题。 （二）三点变化 与前几年河南省中考数学试题相比较，今年试题有如下三点变化： 1.三大题型题目数量有变化。选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，解答题的总数量保持不变； 2.题目考查知识点发生了些许变化。①第16题由分式化简求值变为整式化简求值；②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合。对四边形的考查偏少，且均出现在选择题中；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择题压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了。选择题压轴题通常是规律题或动态几何为背景的函数图像题，而不规则图形面积计算常出现在填空题里，今年仍对此类题目进行了考查，只是题型做了调整。
3.难度降低。整体难度较近几年相比，有些降低，估计满分人数可能要比去年略多。国家考试指导委员会顾明远谈到：以后的高考、中考，在小学学的内容也是必考内容，明显降低中考、高考的考试难度。通过中考、高考的强势变革引导学生从幼升小开始广泛阅读、见多识广，增加考试的范围、广度而不是难度，纠正目前全国上下几十年来早已根深蒂固的课内外教学的“奇、难、偏、怪“问题。简单地说就是——学生该掌握的必须掌握、最基础的知识必须掌握，必须掌握的还要掌握牢固。降低学生平时学习负担，摒弃在全国普遍存在的九年义务教育畸形掐尖的严重现象，构建符合学生成长和年龄阶段正常、合理的教育环境，逐渐修补早已破坏深重的国家教育生态。 （三）各部分所占比例 义务教育数学课程标准，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。它没有单独命题，体现在一些试题中，所占分值没作单独统计，在此说明。
2020年广东中考数学试卷分析 一、试卷分析 2020年广东中考数学已经圆满结束，我根据本次考试为大家整理了广东省数学中考试卷、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年广东省中考数学的几大特点． 1.紧扣热点： 题目的载体和背景结合时事民生，将2019-2020的一些热点元素融入其中．2.重视基础、难度适中： 同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前10题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”： ①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之； ②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问 题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高； ③压轴填空第17题为直角三角形的构造最短路径问题，难点在于最短路和 圆的转化； ④解答题21题考察函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察， 更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题主要是切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的 综合运用能力． 4.压轴题区分度明显： 今年压轴题仍然出现在第10题（选择）、第17题（填空）、第24、25题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题，但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度．例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，题型与解法与往年略有不同，对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高． 二、考点分析
准考证号 姓名 (在此卷上答题无效) 机密★2015年6月19日 江西省2015年中等学校招生考试 数学试题卷 说明：1．本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．计算(－1)°的结果为( ) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．无意义 2．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃．将数300 000用科学计数法表示为( ) A ．6 310? B ．5 310? C ．6 0.310? D ．4 3010? 3．如图所示的几何体的左视图为( ) 4．下列运算正确的是( ) A ．236(2)6a a = B ．22325 33a b ab a b -?=- C ．1b a a b b a +=--- D ．211 11 a a a -?=-+ 5．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ，B 与D 两点之间用一根橡皮筋．．．拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误．． 的是( ) A ．四边形ABCD 由矩形变为平行四边形 B ．BD 的长度增大 C ．四边形ABC D 的面积不变
D ．四边形ABCD 的周长不变 6．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a >0)过(－2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴( ) A ．只能是x ＝－1 B ．可能是y 轴 C ．在y 轴右侧且在直线x ＝2的左侧 D ．在y 轴左侧且在直线x ＝－2的右侧 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 7．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为 ． 8．不等式组1 10239 x x ?-???-
2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）； ②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：） 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念： 命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据： 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。
3、命题内容与要求： 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。 三、具体分析如下： 2017年河南中考（数学试卷）题型分析总览
省初三2015年中考真题英语试卷（带解析） 一、单选题（共10小题） 1．Everyone likes my father because is friendly A．his B．him C．he D．himself 2．Before you go to Canada, you need to learn more it． A．form B．in C．by D．about 3．Many city people their bikes to work every day． A．ride B．will ride C．rode D．have ridden 4．We have done much to protect the environment．So the river is getting than before． A．dirtier B．dirty C．cleaner D．clean 5．It’s every policeman’s dream to keep people and the traffic in good order． A．safe B．healthy C．busy D．famous 6．--- Look! What’s on the ground? --- Oh, it’s my sweater．Please ．
A．pick it up B．put it on C．give it out D．take it off 7．you smile at others,they will smile back． A．Before B．When C．Until D．Though 8．Tourists’ bad behavior by the government in our country from now on． A．will record B．will be record C．records D．is recorded 9．--- Mum, can you tell me ? I dreamed of him last night． --- Next week． A．when my dad comes back B．where my dad goes C．when my dad will come back D．where my dad will go 10．on the grass, or it will “city”． A．To walk B．Not to walk C．Walk D．Don’t walk 二、完形填空（共1小题） 11. 阅读下面一篇短文，理解答疑，然后从各小题的四个选项中选出一个最佳答案，使短文连贯完整。 I was once a fat girl ．I weighed 336 pounds and looked as big as my fridge．I was never 1 it．But one day I had a medical examination（体 检）．The 2 told me that I was having heart trouble．It 3 me up．I began to feel nervous．Then I decided to do something! In a year and five months, I 4 104 pounds．What a great thing I did ! I
2011年中考数学试卷分析报告 一、试卷概况 （一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。 全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分） （二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。 表一：试卷结构
成绩分析表 试题难度分析（选择题除外） （9—16题） 一、考查知识点 （1）有理数运算法则 （2） 分解因式 （3）函数自变量的取值范围 （4） 解二元一次方程组 （5） 三角形内角平分线的交点（6） 平 面图形中有关分解的数量关系 （7）h. 旋转圆形的中心点 （8） 几何图形中角的关系、线段的关系的解答 二、主要失分原因 （1） 分解因式未完整 如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步 （2） 解方程组答案缺括号 如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3） 解析式中的量的关系 如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o
2015年江西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）计算（﹣1）0的结果为（） A．1B．﹣1C．0D．无意义 2．（3分）2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A．3×106B．3×105C．0.3×106D．30×104 3．（3分）如图所示的几何体的左视图为（） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算正确的是（） A．（2a2）3＝6a6B．﹣a2b2?3ab3＝﹣3a2b5 C．+＝﹣1D．?＝﹣1 5．（3分）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（） A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B．BD的长度增大 C．四边形ABCD的面积不变 D．四边形ABCD的周长不变 6．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（）
A．只能是x＝﹣1 B．可能是y轴 C．可能在y轴右侧且在直线x＝2的左侧 D．可能在y轴左侧且在直线x＝﹣2的右侧 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7．（3分）一个角的度数为20°，则它的补角的度数为． 8．（3分）不等式组的解集是． 9．（3分）如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有对全等三角形． 10．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A＝50°，∠B＝30°，则∠ADC的度数为． 11．（3分）已知一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2＝．12．（3分）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为． 13．（3分）如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC＝BD＝15cm，∠CBD＝40°，则点B到CD的距离为cm（参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．
{来源}2019年河南省中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级} {标题}2019年河南省中考数学试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分． {题目}1．（2019河南省，T1） 1 2 的 绝对值是( ) 12（A ）- 1 2 （B ） 2（C ） 2（D ） - {答案} B {解析}本题考查了绝对值的 概念，解题的 关键是理解绝对值的 意义．此类问题容易出错的 地方是容易与倒数或相反数混淆．根据绝对值的 意义:一个正数的 绝对值是它本身，一个负数的 绝对值是它的 相反数，0的 绝对值是0，从而可得1 2的 绝对值是12，即 1 122 ． 故答案选B {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的 意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019河南省,T2） 成人每天维生素D 的 摄入量约为0.0000046克 ．数据 “0.0000046”用科学记数法表示为 （A ） 46×10-7 （B ） 4.6×10-7 （C ）4.6×10-6 （D ）0.46×10-5 {答案} C {解析}本题考查了科学记数法，解题的 关键是正确确定a 的 值以及n 的 值． 0.0000046是绝对值小于1的 数，这类数用科学计数法表示的 方法是写成a×10-n （1≤a ＜10， n ＞0 ）的 形式，关键是确定－n ，确定了n 的 值，－n 的 值就确定了．确定方法是：n 的 值 等于原数中左起第一个非零数前零的 个数（含整数位数上的 零）．故0.0000046中左起第一个非零数为4，其左边六个零，即0.0000046=4.6×10-6 ．答案选C ． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较小的 数科学计数法} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019河南省,T3） 如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的 度数为
本试题分两卷。第I卷（客观题）在第1至第6页，第II卷（主观题）在第7至第8页。 考试时间为100分钟。试卷满分为90分。 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。 2．答客观题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目的正确选项涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．答主观题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，答案写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 第I卷（客观题共50分） 一、单项选择在A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡 上将该项涂黑。（本大题共14小题，每小题1分，共14分） 1.Listen up, everybody! Show me your licence. Don’t ask . Just do it! A. what B.when C.how D.why 【答案】D 【考点定位】：考查疑问词辨析。 2.—is it from the New Town to the old city centre? —Less than 30 minutes by underground. A. How soon B. How often C. How long D. How far 【答案】D
【考点定位】：考查疑问副词辨析。 3.It's really you not to tell your parents about the problems. Do you think you can solve them on your own? A. smart of B. smart for C. silly of D.silly for 【答案】C 【考点定位】：考查形容词及介词辨析。 4.—I think we need to sit down and have a talk. —I agree more. Let's take the bench over there. A. could B. couldn't C. should D. shouldn't 【答案】B 【考点定位】：考查情态动词。
眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基
试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力： 第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力； 第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力； 第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握； 第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用 第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题； 第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。 第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握；
17年河南中考数学试卷及解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2
8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣=．
上海中考数学试卷分析 一、试卷基本结构： 48分（每题4分）；19-25题为解答题，占78分（其中，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分）。
（1选 择题 的考 查范 围比 较广，涵盖 了初 中数 （2）题目设置：概念题、理解运用题型。 （3) 考查侧重于对基础概念的考查。 （4）选择题的选项设置全部为单选题 （5) 通过以上分析，我们可以看出，选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉，基础知识牢固，是可以轻松解决的。 2.填空题分析 （1 填 空题 的考 查范 围同 样比 较广 泛初 中数 学的 基础 概念 知识 覆盖 较全。（2题 目设置：概念题、综合应用题等。 （3）侧重于对课本上数学基础知识的考查。 （4）基础题以外的题目难度并不大，同样的，如果对课本熟悉，基础概念牢固，大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析
解答 题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。 （2）第19、20题考查学生代数的基本计算。 （3）第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。 （4）第22题涉及到数学知识与生活的联系，是今年出现的新题型，有助于学生更深刻理解所学知识。 （5）第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点，综合度较高，需要学生对几何知识有较为 深入的理解、掌握。 （6）第24题和第25题是代数与几何相结合的题型，体现了“数形结合”的思想，综合程度高， 难度较大，是中考中区分度较大的题型。 四、总结分析： 能力；另外注重几何知识的综合应用；综合题难度较大，着重考查“数形结合”思想，尤其是函数与几何 相结合的综合性题型。 2.试卷的特点： 试题完全忠于书本，试题难度适中，以基础为主。试卷容量恰当，考查知识全面，覆盖面较大，几何 所占比例较大，整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。 就整张数学试卷，试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识 的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具有选
学习-----好资料 2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）；②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：） 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念：
命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评更 多精品文档． 学习-----好资料 价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据： 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。 3、命题内容与要求： 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。 三、具体分析如下：
（省）英语准考证号____________________ 姓名________________ （在此卷上答题无效） 机密★2015年6月19日 江西省2015年中等学校招生考试 英语试题卷 说明：1. 本卷分为试题卷和答题卷，答案请涂写在答题卷上，不要在试题卷上作答，否则不给分。 2. 本卷共有6大题、86小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟。 一、听力测试（25分） 现在是试听时间。请听一段对话，然后回答问题。 What is the boy going to buy? A. Some juice. B. Some oranges. C. Some apples. 答案是C。 A)请听下面6段对话。每段对话后有一小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卷上将该项涂黑。听完每段对话后，你都将有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。每段对话读两遍。（每小题1分） 1.Who is playing basketball ? A. Carla. B. Mario . C. Bill . 2.Where is Dave now ? A. At home . B. At Paul‘s . C. At school . 3.How can the man get to the airport ? A. By taxi . B. By bus . C. By subway . 4.When did Eric come to Canada ? A. 5 years ago . B. 12 years ago . C. 18 years ago . 5.Why does Jack like the film ? A. The story is very interesting . B. The music is very beautiful . C. The acting is very creative . 6.What does the woman mean ? A. The hotel is fine but dark . B. She doesn‘t like the hotel . C.She wants to live in the hotel . B)请听下面5段对话或独白。每段对话和独白后有几小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卷上将该项涂黑。听每段对话和独白前，你将有时间阅读各小题，每小题5秒钟，听完后各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。（每小题1分） 请听第1段材料，回答7、8小题。 7.What color does the woman like ? A. Blue . B. Black . C. Red . 8.What size does she want ? A. Size 9 . B. Size 10 . C. Size 11 请听第2段材料，回答第9、10小题。 9.How is the weather tomorrow ？ A. Rainy . B. Cloudy . C. Sunny .
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标
有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B 的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣=． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小关系为． 14．（3分）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P
2015年江苏省南京市中考英语试卷 一、单选题（共15小题） 1．（1分）In the picture，the chair is ______ the table．（） A．under B．on C．above D．beside 2．（1分）Everyone makes mistakes in his or her life．The important thing is not to repeat ______．（） A．it B．them C．him D．her 3．（1分）﹣Why didn't Peter ______ his homework？ ﹣He said he had lost his workbook．I think it's an excuse．（） A．does B．doing C．do D．did 4．（1分）Pukou Railway Station ______ in 1911and it has become a filming location for films and TV plays in recent years．（） A．build B．is built C．built D．was built 5．（1分）﹣What would you like to drink？ ﹣I'm very thirsty．______ you can get．Just get it now．（） A．Anything B．Something C．Nothing D．Other things 6．（1分）This kind of plant is ______ seen in our city because it lives 4500m above sea level and is hard to find．（） A．commonly B．always C．seldom D．easily 7．（1分）Lisa was still very weak when she left hospital．But after a week's rest，she felt much ______ and went back to school．（） A．good B．better C．bad D．worse 8．（1分）﹣I saw David in the teachers'office this morning．Do you know ______ he was there？
2016年陕西中考数学试卷分析 2016年陕西中考数学试卷分析 一．总评： 今年中考数学试题，总体难度稳中有降，考点考察较为全面，重点集中在图形的性质，函数等知识点，与实际生活联系紧密，紧跟西安城市发展步伐，引入“望月阁”等具有浓郁时代气息的题目，令人倍感亲切。 二．难度评价： 2016陕西中考数学试题难度评价 难度层级 容易题 较易题 较难题 难题 对应题号 1-4,11-12,15-19 5-9,20-22 10,23,24 13,14,25（3） 占比 40% 30% 20% 10% 总评： ①难度稳中有降，体现了对课标“基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验”的考察；
②今年选择题难度普遍不高，预计学生会有比较高的得分率，但是像第7,8两题，因为涉及到学生平时容易弄混的直线增减性，过象限问题，以及数全等三角形对数的问题，所以也比较容易出错； ③填空题平均难度高于往年，反比例函数13题没有图像而且和一次函数结合引入比例难度加大，14题通过隐形圆考察最值难度增大；预计13,14题得分不理想。 ④解答题考点难度基本稳定，24题难度略低，符合中考报告会精神，25题第二问“双对称”最值问题学生有一定困难，第三问方案设计隐形圆考察，提升整张试卷难度，得分率不会太理想。 三．考点分布 2016陕西中考数学考点范围解析 考纲 知识大类 涉及题号 所占分值 代数部分 数与式 1,3,15,16 16 方程与不等式 11 3 函数 5,10,13,20,21 23 图形与几何 图形的性质 2,4,6,8,9,12,14,17,19 33 图形的变化
24,25 22 图形与坐标 7 3 统计与概率 抽样与数据分析 18 5 事件的概率 22 7 综合实践 25 12 四．各题考点归纳总结： 题号 分值 核心考点 1 3 有理数的运算 2 3 三视图 3 3 幂的运算 4 3