事件发生的可能性
教学内容：教材P99例1及“做一做”。
知识与技能：
1、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。
2、培养思考的有序性和创新意识，能运用知识解决生活中问题的能力。
过程与方法：小组合作实验和交流。
情感态度与价值观：通过创设游戏情境，让学生主动参与“数学实验”，在与他人的合作过程中，增强互助合作精神。
教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。
教学难点：验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为1
2
。
第一阶段自学阶段
一、情景导入
1.同学们喜欢运动吗？那么你们都喜欢什么运动呢？一天有些小朋友聚集在操场上
准备进行一场足球比赛，可是这时他们正在为到底谁先开球发愁呢？
2.学生阅读教材99页主题图，你觉得用抛硬币的方法决定谁先开球，这样公平吗？为什么？
3. 硬币抛出后可能是正面，也可能是反面，这是一个不确定的事件，今天我们就进一步研究不确定事件发生的可能性。（板书：可能性）
二、学生自学
1. 抛一枚硬币正面朝上的可能性是多少？反面的可能性是多少？为什么？
2. 猜想：如果抛掷硬币10次，正面大约可能会出现多少次？
3.小组动手实验：
（1）组内两位同学一组，一位同学抛硬币另一位记录每一次出现正、反面的情况。
抛硬币总次数正面朝上次数反面朝上次数
（2）正面朝上的次数与总次数有什么关系。
（3）观察表内数据，你有什么发现？
4.组内交流自己的自学成果和疑惑。
第二阶段导学阶段
一、导学释疑
1.小组汇报抛一枚硬币正、反面朝上的可能性各是多少？
2.学生汇报自己的猜想结论并说出自己的猜想依据，可让学生动手抛硬币10次。
3.小组汇报实验结果和实验后的发现。
4.小结实验发现：有些小组正面朝上的次数是总次数的一半，有些小组少一点，有些
小组多一点，但是全班加起来接近总次数的一半。
二、巩固提升
1. 其实历史上有很多数学家也做过这样的实验，我们来看一看他们实验的结果是怎么样的？（出示统计数据）同时出示正面朝上的可能性是多少。
2.游戏活动，体验可能性
下棋游戏，用转盘决定谁先走，课件出示转盘，学生观察转盘，判断用这种方式决定谁先走公不公平？为什么？如何修改呢？
第三阶段测评阶段
一、学生完成预习单上的习题。
二、交流检查测评结果。
三、全课小结：通过这节课的学习，老师发现同学们都非常善于思考，这节课我们学习了一件不确定事件的可能性我们可以用一个数来表示，例如抛掷硬币，正面或反面朝上的可能性都可以用1/2来表示，刚才我们投掷骰子，每个面出现的可能性都可以用1/6来表示，那么这些知识在数学上都叫做概率。概率知识在日常生活中有应用广泛，比如天气预报、降水概率、航天发射等等都应用了概率的知识，它是怎么发展来的呢？请同学们观看课件。
板书设计：
可能性
正面：1/2 反面：1/2
人教版小学五年级上册数学《可能性说》课稿 义安镇栗村小学衡立华 各位评委老师，大家好，我是来自义安镇栗村小学的教师衡立华，我今天说课的内容是人教版五年级上册第四单元《可能性》。 一、教材分析： 关于“可能性”这一内容，小学数学教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。第二次就在本单元，本单元内容是在三年级上册基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐形象，能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等）来表述事件发生的可能性大小。《可能性》这一单元主要是引导学生观察分析生活中的现象，初步体验现实世界中存在着不确定现象，认识事件发生的确定性和不确定性，并知道事件发生的可能性是有大小的。为了帮助学生认识现实生活中的确定现象和随机现象，旨在引导学生观察分析生活中的现象，初步体验现实世界中存在着不确定现象，认识事件发生的确定性和不确定性。因此，我不仅从整体上把握教材知识结构，注意统计知识与概率知识的联系，而且密切关注并考虑学生已有的经验知识，根据学生实际设计教学内容，使学生在玩中学，在学中悟。 二、学情分析： 五年级的学生具备了一定的思维能力，因此，教学过程中创设的问题情境力求贴近学生的生活，从而引起学生的思考。由于学生概括能力较弱，推理能力还有待发展，很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系。所以在教学时，注重让学生充分试验、收集、分析数据，帮助他们对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和判断，所以本节课中，应多为学生创自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究。 二、教学目标： 新的课程标准中倡导教师要关注每一个学生的发展，教师应该是教育教学的促进者和引导者，因此，我结合本节课的内容和学生的实际，并从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标整合的角度特确定本节课的教学目标 1.通过试验操作，懂得有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的，并用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述知道事情发生的可能性是有大有小的，且可能性的大小与物体数量有关。。 2.经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程。 3培养学生的随机观念以及培养学生判断、推理和合作探究的能力。 三、教学重难点 (本节课的教学关键是如何让学生把对“随机现象”的丰富的感性认识升华到理性认识。强调随机现象本质的感悟，让学生在已有经验体会的基础上进行有关知识的建构。) 教学重点：会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。 教学难点：体验事件发生的等可能性。 四、教法和学法： 教法：情境教学法、引导发现法、观察实验法。 学法：自主探究与合作交流相结合的方法。 （在课一开始用讲故事设置情境引入，激发学生的学习兴趣；在体验环节设计了摸棋子等活动，引导学生去探索、发现规律、发展学生思维。全课自始至终，让学生成为实践的主人，发现的主人，诠释的主人。） 五、教学准备
事件发生的可能性 教学内容：教材P99例1及“做一做”。 知识与技能： 1、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。 2、培养思考的有序性和创新意识，能运用知识解决生活中问题的能力。 过程与方法：小组合作实验和交流。 情感态度与价值观：通过创设游戏情境，让学生主动参与“数学实验”，在与他人的合作过程中，增强互助合作精神。 教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。 教学难点：验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为1 2 。 第一阶段自学阶段 一、情景导入 1.同学们喜欢运动吗？那么你们都喜欢什么运动呢？一天有些小朋友聚集在操场上 准备进行一场足球比赛，可是这时他们正在为到底谁先开球发愁呢？ 2.学生阅读教材99页主题图，你觉得用抛硬币的方法决定谁先开球，这样公平吗？为什么？ 3. 硬币抛出后可能是正面，也可能是反面，这是一个不确定的事件，今天我们就进一步研究不确定事件发生的可能性。（板书：可能性） 二、学生自学 1. 抛一枚硬币正面朝上的可能性是多少？反面的可能性是多少？为什么？ 2. 猜想：如果抛掷硬币10次，正面大约可能会出现多少次？ 3.小组动手实验： （1）组内两位同学一组，一位同学抛硬币另一位记录每一次出现正、反面的情况。 抛硬币总次数正面朝上次数反面朝上次数 （2）正面朝上的次数与总次数有什么关系。 （3）观察表内数据，你有什么发现？ 4.组内交流自己的自学成果和疑惑。 第二阶段导学阶段
一、导学释疑 1.小组汇报抛一枚硬币正、反面朝上的可能性各是多少？ 2.学生汇报自己的猜想结论并说出自己的猜想依据，可让学生动手抛硬币10次。 3.小组汇报实验结果和实验后的发现。 4.小结实验发现：有些小组正面朝上的次数是总次数的一半，有些小组少一点，有些 小组多一点，但是全班加起来接近总次数的一半。 二、巩固提升 1. 其实历史上有很多数学家也做过这样的实验，我们来看一看他们实验的结果是怎么样的？（出示统计数据）同时出示正面朝上的可能性是多少。 2.游戏活动，体验可能性 下棋游戏，用转盘决定谁先走，课件出示转盘，学生观察转盘，判断用这种方式决定谁先走公不公平？为什么？如何修改呢？ 第三阶段测评阶段 一、学生完成预习单上的习题。 二、交流检查测评结果。 三、全课小结：通过这节课的学习，老师发现同学们都非常善于思考，这节课我们学习了一件不确定事件的可能性我们可以用一个数来表示，例如抛掷硬币，正面或反面朝上的可能性都可以用1/2来表示，刚才我们投掷骰子，每个面出现的可能性都可以用1/6来表示，那么这些知识在数学上都叫做概率。概率知识在日常生活中有应用广泛，比如天气预报、降水概率、航天发射等等都应用了概率的知识，它是怎么发展来的呢？请同学们观看课件。 板书设计： 可能性 正面：1/2 反面：1/2
《随机事件与可能性》教案 教学目标 知识与技能 1.了解必然事件，不可能事件和随机事件的概念. 2.理解随机事件发生的可能性大小. 过程与方法 通过举出生活中常见的例子，体会确定性事件和随机事件的概念，认识随机事件发生的可能性大小. 教学重点 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 教学难点 理解随机事件发生的可能性的大小. 教学过程 一、情境导入，初步认识 动脑筋：下列事件中，哪些一定发生，哪些不可能发生，哪些可能发生. ①晴天的早晨，太阳从东方升起. ②通常，在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾. ③a是实数，a2＜0. ④种瓜得豆. ⑤买一张福利彩票，中奖. ⑥掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上. 【教学说明】要求同学们凭生活经验或已学过知识，对上述问题分组讨论，然后回答. 二、思考探究，获取新知 1.必然事件、不可能事件、随机事件的概念 在一定条件下，必然发生的事件称为必然事件，如动脑筋中的①和②. 在一定条件下，一定不发生的事件称为不可能事件，如动脑筋中的③和④. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，如动脑筋中的⑤和⑥. 必然事件和不可能事件统称为确定性事件，确定性事件和随机事件统称为事件. 请同学们举出日常生活中见到的必然事件，不可能事件，随机事件的例子. 例1掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6的点数，试问，下列哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ (1)出现的点数大于0.
(2)出现的点数为7. (3)出现的点数为5. 【教学说明】本例比较简单，要求学生独立完成作答. 2.随机事件发生的可能性大小 动脑筋： ①掷一枚均匀的硬币，是正面朝上的可能性大，还是反面朝上的可能性大？ ②一个袋中有8个球，5红3白，球的大小和质地完全相同，搅均匀后从袋中任意取出一个球，是取出红球的可能性大，还是取出白球的可能性大？ 【教学说明】教师引导学生讨论，分小组回答完成. 归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性大小有可能不同. 例1如课本图，一个质地均匀的小立方体有6面，其中1个涂成红色，2个面涂成黄色，3个面涂成蓝色.在桌面扔这个小立方体，正面朝上的颜色可能出现哪些结果？这些结果发生的可能性一样大吗？ 3.教师引导学生完成教材P121的议一议. 练习1:1下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ (1)掷一枚6面上分别刻有1，2，…6点的均匀骰子，朝上一面的点数是偶数； (2)在全是红球的袋中任意摸出一球，结果是白球； (3)地球绕着太阳转. 练习2:1、比较下列随机事件发生的可能性大小. (1)如图，转动一个能自由转动的转盘，指针指向红色区域和指向白色区域； (2)小明和小亮做掷硬币的游戏，他们商定：将一枚硬币掷两次，如果两次朝上的面相同，那么小明获胜；如果两次朝上的面不同，那么小亮获胜.谁获胜的可能性大？ 2、10张扑克牌中有3张黑桃、2张方片、5张红桃.从中任意抽取一张，抽到哪一种花色牌的可能性最大？抽到哪一种花色牌的可能性最小？ 四、师生互动，课堂小结 1.师生共同回顾事件的分类及概念，知道随机事件发生的可能性有大小. 2.通过这节课学习，你掌握了哪些知识？还有哪些疑问？请与同学们交流. 课后作业 1.完成教材P122第1、2题. 2.完成同步练习册中本课时的练习.
4．1 随机事件与可能性 1．理解必然事件，不可能事件和随机 事件的概念，并会识别；(重点) 2．理解随机事件发生的可能性是有大 小的． 一、情境导入 在一些成语中也蕴含着事件类型，例如 瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔、水中捞月 所描述的事件分别属于什么类型事件呢？ 二、合作探究 探究点一：必然事件、不可能事件、随 机事件 【类型一】 必然事件 下列事件是必然事件的是( ) A．如果|a|＝|b|，那么a＝b B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C．圆的半径为3，圆外一点到圆心的距离是5，过这点引圆的切线，则切线长为4 D．三角形的内角和是360° 解析：由于互为相反数的两个数绝对值也相等，因此绝对值相等的两个数可能不相等，A选项错误；平分的弦若是直径，那么两条直径互相平分，很明显，它们不一定互相垂直，B选项错误；直接利用勾股定理计算可得，C选项正确；三角形内角和等于180°，D选项错误．故选C. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 【类型二】 不可能事件 下列事件中不可能发生的是( ) A．打开电视机，中央一台正在播放新闻 B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范 C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快 D．太阳从西边升起 解析：“太阳从西边升起”这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件．故选D. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题 【类型三】 随机事件 下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________(填序号)． 解析：书的页码可能是奇数，也有可能是偶数，所以事件①是随机事件；100℃的气温人不能生存，所以不可能测得这样的气温，所以事件②是不可能事件，属于确定事件；骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，因此事件③是随机事件；四边形内角和总是360°，所以事件④是必然事件，属于确定事件．故答案是①③. 方法总结：一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，可能发生也可能不发生的是随机事件． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题 探究点二：随机事件发生的可能性 【类型一】 可能性大小的意义的理解 气象台预报“本市明天降雨可能性是80%”．对此信息，下列说法正确的是( ) A．本市明天将有80%的地区降雨 B．本市明天将有80%的时间降雨 C．本市明天肯定下雨
第1课时事件发生的可能性 教学目标1.从学生已有的生活经验出发，知道生活中存在着确定现象和不确定现象。 2.结合生活实际，对一些事件的可能性能用“一定”“可能”或“不可能”进行叙述，并能简单的说明原因。 3.通过教学，培养学生的表达能力和逻辑思维能力。 重点难点重点：能根据已知的生活经验判断事件发生的可能性。 难点：能用“一定”“可能”或“不可能”描述事件发生的可能性。 教学内容对应教材第44页例1、第45页上面的“做一做”和第47页“练习十一”的第1、2、3、4题。 教学准备教具准备：PPT课件，数字卡片1、2、3共3张，纸盒2个，红色棋子10个，蓝色、绿色、黄色棋子各2个。 教学过程 教学环节教案设计幻灯片示例 回顾旧知引入新课（8分钟）1.猜数游戏。 展示数字卡片1、2、3。 打乱顺序，让学生抽一张，猜一猜抽到的是哪一张数字卡片。 学生会有不同的意见：数字1、数字2或数字3。但没人能肯定到底是数字几。(板书：可能) 提问：抽出来的卡片可能是数字4吗?为什么? 学生答：不可能，因为这3张数字卡片中没有数字4。(板书：不可能) 将数字1和数字2的卡片拿走，只剩下数字3的卡片，让学生抽，猜一猜这是数字几。 学生答：是数字3。(板书：一定) 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 像上面这样，事情的发生有确定性和不确定性，我们把它叫做事件发生的可能性，“可能”“不可能”或“一定”是判断事件发生可能性的三种情况，这节课我们就来研究事件发生的可能性吧! 创设情境自主探究（20分钟）课件出示例1及情境图，引导学生理解题意。在分别写着唱歌、跳舞、朗诵三种不同的表演形式的三张卡片中，三个人分别从中抽取一张来决定各自表演什么节目，推断可能出现的结果。（1）提问：如果让你抽一次，可能出现什么结果？ 引导学生回答：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵，即三种情况都有可能。 小结：抽到哪一种表演节目是一件不确定的事件，有三种可能的结果。
23．3（1）事件的概率 教学目标 1．知道概率的含义，会用符号表示一个事件的概率. 2．经历随机试验的活动过程，理解随机事件发生的频率的意义，知道频率与概率之间的区别和联系. 3. 会根据大数次试验所得频率估计事件的概率. 教学重点及难点 理解随机事件发生的频率的意义；会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.体会从特殊到一般的数学思维. 教学用具准备 课件 教学过程设计 一、思考与探究 1．“上海地区明天降水”是什么事件？ （必然事件、随机事件、不可能事件）——结论：随机事件. 2．天气预报“上海地区明天降水概率80％”与“上海地区明天降水概率60％” 它们有什么异同点？ 共同点：都是随机事件； 不同点：降水概率80％——很有可能降水； 降水概率60％——也是很有可能降水；但是可能的程度略低 【说明】以上两个事件，都把很有可能的程度用数字明确的表示出来了70%、80%、90%都是“很有可能”，但还是有大小差异的. 二、概率的定义： 1、概率：用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率 （probability） 2、事件发生的概率的取值要求 不可能事件：如果用V表示，则概率为0：P（V）＝0; 必然事件：如果用U表示，则概率为1：P（U）＝1; 随机事件：一般用A表示，则概率介于0到1之间; P (A)——纯小数、真分数、百分数等表示. 【说明】 * 为了叙述方便，我们用大写的英文字母表示事件，如事件A、B……事件A的概率记作P(A); * 用什么数作为某个随机事件的概率，要通过对事件进行具体研究来确定.在研 究中可以看到，这个数字大于0且小于1; * 例如：“当田螺里有寄生虫时，生吃田螺会得寄生虫病”是很可能发生的事件；“买一张彩票中大奖”是“小概率事件”. 三、用频率估计概率
23.2事件发生的可能性 一、填空题 1．随机事件发生的可能性大小，要经过来确定． 2．从一副扑克牌中任意取出一张牌是大王，该事件发生（填“不太可能”“很有可能”）． 3．事件发生的可能性大小一般用字母来表示。 4．掷两玫1元硬币用P1，P2 分别表示正面朝上，一正一反朝上的可能性大小P1， _____ P2．5．从-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10中任取一个数该数有平方根的可能性（填“不太可能”“很有能”）． 6．A=“穿校服”， B=“不穿校服”，在学校里找一个学生，P(A) P(B) 二、选择题 7．一个布袋中装有除颜色外其他都相同的10个球，其中9个红球，1个黄球，从中 任意取一个，则“很有可能”发生的事件（）“不太可能”发生事件（）“不可能” 发生事件（） A．摸到红球 B．摸到白球 C．摸到黄球 8．如一件事情，不发生可能达99.99%，那么它（） A必然发生 B不可能发生 C很有可能发生 D不太可能发生 三、解答题 9．比较下列事件发生的可能性大小，并将它们按可能性从小到大顺序排列 （1）买一张彩票中大奖 （2）从一副扑克牌中任意抽一张牌抽到牌是红桃 （3）掷一枚硬币落地后反面朝上 （4）掷一枚均匀的骰子，停止后点数为2的朝上
10.（2010年山西）哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1、2、3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜。该游戏对对方（填“公平”或“不公平”）。 11．如图，圆盘分成8个相等的扇形，分别写有数字1-8，任意转动转盘，试比较下列事件发生的可能性大小，并从小到大的顺序排列。（当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形内） （1）指针落在数字8区域内。（2）指针落在奇数区域内。（3）指针落在3的倍数区域内。 四、选做题 12．请你设计一个游戏，其中包括“不太可能”发生事件，“很可能”发生事件，“不可能”发生事件。
¤¤为教育改革蓄势为学生成长蓄力¤¤ 渣渡中小“三主六步式”课堂导学案 年级：五年级科目：数学★★★主备人：李贤桂副备人：李梦婷课题判断事件发生的可能性大小的方法审核人 导学引领【学习目标】 1、通过活动，进一步体会事件发生的可能性是有大小的，初步体会用统计表统计数据。 2、通过积极参与猜想、实验、验证、分析的过程培养学生的思维能力，提高实践能力。 3、体验数学与日常生活的密切联系。培养团结合作的意识以及乐于探索、勇于实践的精神。 【课前积累】用“可能”、“一定”、“不可能”描述事件的可能性。 自主学习 合作探究 展示& 交流 归纳点拔 【情景创设】 复习导入： 1、判断 ⑴、打雷肯定会下雨。（） ⑵、妈妈买了彩票一定会中大奖。（） ⑶、正方形的周长一定比长方形的周长短。（） ⑷天气预报说明天有雪，明天就一定会下雪。( ) 【自学探究】 1.学生自学教材45页例2，并记录疑问。你从图中获得那些信息？这些信息说明了什么现象？ 2.每个小组准备一个盒子，盒子里放4个有红色标记的纸团，1个有蓝色标记的纸团。【小组讨论】 合作学习45页例2。 ①观察情境图，获取信 息。 ②、互说：如果你上来摸 一个球，猜猜会摸到什么 颜色的球？ ③、摸出一个后放回去又 摸，重复20次，怎样才 能把每次摸道的情况记 录下来呢？ ④、制作统计表 ⑤、合作演示摸球，学生 做好记录。 ⑥、交流记录结果，讨论， 为什么摸出红色棋子次 数多？ ⑦、再摸一次，摸出哪种 颜色的可能性最大？ 【展示交流】 （小盒子有 四红一蓝五 颗棋子） （使用统计 表来记录） ④、⑤小组派 代表板演本 组探究结果 小组派代表 口头展示 【拓展深化】 1、归纳（板书）：可能 性的大小与它在总数中 所占数量的多少有关， 在总数中占的数量越 多，摸到的可能性就越 大，占的数量越少，摸 到的可能性就越小。 2、完成教材45页“做 一做” ⑴、小组合作讨论。 ⑵、汇报交流，得出结 论并说说理由。 【巩固达标】 1、完成教材47页练习 十一第5题。 2、完成教材48页练习 十一第9题。
一、随机事件和概率 数学一、数学三和数学四的考试大纲、内容和要求完全一致． Ⅰ 考试大纲要求 ㈠ 考试内容 随机事件和样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验 ㈡ 考试要求 事件及其概率的基本概念、基本公式和求事件概率的方法． 1、了解基本事件空间（样本空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系和运算及其基本性质； 2、理解事件概率、条件概率的概念和独立性的概念；掌握概率的基本性质和基本运算公式；掌握与条件概率有关的三个基本公式（乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式）． 3、掌握计算事件概率的基本计算方法： (1) 概率的直接计算：古典型概率和几何型概率； (2) 概率的推算：利用概率的基本性质、基本公式和事件的独立性，由较简单事件的概率推算较复杂事件的概率． (3) 利用概率分布：利用随机变量的概率分布计算有关事件的概率． 4、理解两个或多个（随机）试验的独立性的概念，理解独立重复试验，特别是伯努利试验的基本特点，以及重复伯努利试验中有关事件概率的计算． Ⅱ 考试内容提要 ㈠ 随机试验、随机事件与基本事件空间（样本空间） 随机试验——对随机现象观测；样本点（基本事件）ω——试验最基本的结局，基本事件空间（样本空间）{}ωΩ=——一切基本事件（样本点）ω的集合．随机事件——随机现象的每一种状态或表现，随机试验结果；必然事件Ω——每次试验都一定出现的事件，不可能事件φ——任何一次试验都不出现的事件． 事件常用前面几个大写拉丁字母 ,,B A 表示；有时用{} 表示事件，这时括号中用文字或式子描述事件的内容． 数学上，事件是基本事件（样本点）的集合；全集Ω表示必然事件，空集φ表示不可能事件．任何事件A 都可视为基本事件空间Ω的子集：Ω∈A ．
《随机事件发生的可能性》教案 教学目标 知识与技能 理解随机事件发生的可能性大小. 过程与方法 通过举出生活中常见的例子，体会确定性事件和随机事件的概念，认识随机事件发生的可能性大小. 教学重点 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 教学难点 理解随机事件发生的可能性的大小. 教学过程 一、随机事件发生的可能性大小 动脑筋： ①掷一枚均匀的硬币，是正面朝上的可能性大，还是反面朝上的可能性大？ ②一个袋中有8个球，5红3白，球的大小和质地完全相同，搅均匀后从袋中任意取出一个球，是取出红球的可能性大，还是取出白球的可能性大？ 【教学说明】教师引导学生讨论，分小组回答完成. 归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性大小有可能不同，可能性的大小也就是概率的大小. 二、例题讲解 例1、如教材134页图13-1,是一个可以转动的转盘.盘面上有8个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是绿色，2个是白色，3个是黄色.用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准哪种颜色区域的可能性最小？对准哪种颜色区域的可能性最大？ 例2、任意掷一枚骰子，比较下列情况出现的可能性的大小. （1）面朝上的点数系小于2；（2）面朝上的点数是奇数 （3）面朝上的点数是偶数；（4）面朝上的点数大于2. 三、练一练 1、比较下列随机事件发生的可能性大小. (1)如图，转动一个能自由转动的转盘，指针指向红色区域和指向白色区域； (2)小明和小亮做掷硬币的游戏，他们商定：将一枚硬币掷两次，如果两次朝上的面相同，那么小明获胜；如果两次朝上的面不同，那么小亮获胜.谁获胜的可能性大？
2、10张扑克牌中有3张黑桃、2张方片、5张红桃.从中任意抽取一张，抽到哪一种花色牌的可能性最大？抽到哪一种花色牌的可能性最小？ 四、师生互动，课堂小结 1.师生共同回顾事件的分类及概念，知道随机事件发生的可能性有大小. 2.通过这节课学习，你掌握了哪些知识？还有哪些疑问？请与同学们交流.
事件发生的可能性有大有小 三年级 教学内容 课本第106页的例3及“做一做”。 教学目标 1、使学生能够列出简单试验所发生的结果，知道事件发生的可能性是有大有小的。 2、培养学生的统计意识和分析问题的能力。 3、通过数学活动培养学生对数学的兴趣。 重点难点 培养学生的统计意识和分析问题的能力。 教具准备 不透明的盒子，4个红棋子，1个蓝棋子（可以用乒乓球），硬币 教学过程 一、沟通旧知，导入新课 教师演示：出示纸盒，把4个红棋子和1个蓝棋子放入盒中并摇匀。 提问：从中任意摸出一个，可能是什么颜色？你认为很有可能摸到哪种颜色的棋子？ 摸到每种棋子的可能性是不一样的。那么可能摸到黄棋子吗？白棋子呢？ ［设计意图］设计沟通旧知这一环节可以帮助学生在回顾上一节课知识的前提下，自然过渡到本节课的内容，起到承上启下的作用。 二、探究新知 1、可能性是有大有小的。 (1)小组活动 实验1：将4个红棋子、1个蓝棋子放入纸盒，小组长组织同学们依次从盒中取出一个棋子，记录它的颜色，再放回去，重复20次。 师引导：怎样能让别人一眼就看出结果？
（2）小组汇报。 （3）同桌交流：根据各组的试验报告，你发现了什么？ a)小结：取出红棋子的次数要多些，换句话说也就是取出红棋子的可能性要大些。 ［设计意图］在记录结果时，为学生创设了开放的学习空间，教师一开始并不是把所有的方法全都直接交给学生，而是发挥主导作用，引导学生积极寻求合理的方式，获得成功的喜悦。 2、追问：如果再摸一次，摸到哪种颜色棋子的可能性大？为什么？ （1）请你动手摸一摸，试一试。 （2）小结：摸到红棋子的可能性大，因为红棋子的数量大于蓝棋子的数量。 ［设计意图］及时追问，激起学生的好奇心，进一步理解可能性是有大有小的。 3、小组讨论：通过摸棋子，从中你发现可能性的大小与什么有关？ 小结：与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性也就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。像这样的例子在生活中有很多，比如抽奖，买彩票。 ［设计意图］使学生认识到所学习的数学知识可以帮助我们解决生活中的实际问题，知道了抽奖、买彩票的中奖机率为什么低的原因，消除侥幸心理，培养健康的心态。 4.迁移类推 （1）设疑：假如当数量相同时，可能性的大小又是怎样的呢？（让学生猜想） （2）验证猜想 游戏：猜正反面。 教师掷一次硬币，让学生猜哪面朝上。（既可能是正面也可能是反面。） 猜想：哪面朝上的可能性大些呢？（差不多） 完成教科书第109页第6题。 ［设计意图］为学生提供不同层次的实践活动，经历数学知识的形成过程，使学生在试验中逐步完善数学知识， 5 、小结： 当两种物品数量不同时，数量越多，可能性就越大，反之越小。当数量相同时，可能性是差不多的。 巩固运用 1.课本第106页的“做一做”。 让学生尝试判断，再说明理由。明确：在左图中，黄色区域的面积大，红色区域的面积小，因此指针停在黄色区域的可能性大。在右图中，蓝色区域的面积大，黄色区域的面积小，因此指针停在黄色区域的可能性小。 2.完成练习二十四第4题。 课件出示，学生独立观察、思考，在课本上涂一涂，小组交流想法，集体汇报。
《事件的可能性》教学设计 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 本节课是浙教版九年级上册第二章第一节第一课时内容，本节内容提出了必然事件，不可能事件，随机事件的概念，在教学过程中逐步形成对随机事件的特点及定义的理性认识，是一节“概率”的起始课。概率是研究随机现象的科学。本节课教会学生学会怎样用活动观察的方法去认识身边随机现象，对一些稍微复杂的现象，使学生能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能发生的结果，以及指定事件发生的所有可能结果。“随机现象发生的可能性”为接下来“事件的概率”的学习打下坚实的基础。 2、教学三维目标分析 知识与技能目标：掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念。 能用列表、画树状图等方法表示事件的可能结果。 过程与方法目标：经历活动操作、合作交流、尝试归纳、总结提升的过程，发展学生从复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。 情感态度与价值观目标：感受数学与现实生活的联系，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，获得成功的体验。 教学重难点分析： 重点：了解随机事件的特点，随机事件概念的形成过程，准确判断现实生活中哪些事件是随机事件；能列出简单的随机现象中所有可
能发生的结果。 难点：列表和树状图学生不太熟悉，如何运用它们表示一些简单随机事件所有可能发生的结果。在教学中可让学生利用动手操作实验突出重点，学生对自己亲自动手做的活动印象会格外深刻，动手有利于加深学生对重点问题的理解与记忆，通过练习的设置使学生强化重点问题的理解与掌握。结合游戏活动法，利用变式，改变一定的条件，激发学生的兴趣，让学生产生主动探究的欲望，突破难点的教学。 二、教法分析： 新的数学教育观指出――动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。针对教学内容的特点，本节课我遵循了以下的结构模式：创设情景→活动探究→合作交流→尝试归纳→总结提升。由贴近学生生活的现象和试验、让学生了解随机事件的概念，然后再通过练习，进一步体会概念。在活动探究、合作交流的过程中，学生不仅理解和掌握了基本的数学知识技能，而且在数学学习过程中增强了应用意识。注重趣味性与知识性相结合，体现了寓教于乐的原则，让学生动起来，用数学本身的魅力去吸引学生，提高学习数学的积极性。 三、教学过程分析： 一、课前欣赏 （结合动画欣赏）播放一段天气预报，“天有不测风云”，“预计明天。。。。。。”这句话被引申为世界上有很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生？但是随着人们对事件发生可能性的
《事件的可能性》教案 教学目标 知识与能力：通过实例进一步体验事件发生的可能性的意义；了解必然事件、不确定事件、不可能事件的概念；会根据经验判断一个事件是属于必然事件、不可能事件，还是不确定事件；会用列举法（枚举、列表、画树状图）统计简单事件发生的各种可能的结果数. 过程和方法目标：在教学过程中采用师生互动、师生合作的形式，通过有趣的游戏 活动激发学生的学习兴趣.鼓励学生用观察、实验方法认识事物，学会分析实验数据，从中发现事物背后的规律. 教学准备 两个乒乓球（一个黄乒乓球，一个白乒乓球），硬币（课堂向学生借），课件. 教学设计 （一）讲述故事，引出课题 有一位语文老师给学生布置了一篇关于畅想未来的作文，要求对现在不可能发生的事物进行幻想，各位同学写好后，老师要求同学们不要交流，并且把作文放在信封里保存好，等五十年后同学们聚会时带上并拆开相互传阅，五十年后，同学们如约聚会，相互拆阅了各自尘封已久的那篇作文. 当他们看完所有的作文后，全都兴奋不已，感慨万千，原来，在他们青少年时代，未见过的也无法预言的事情，竟有很多都变成了现实.由不可能到可能，显示着社会的进步. 长江后浪推前浪，世上新人换旧人.相信我们的明天会更好. 今天我们就来学习刚才故事中提到的不可能和可能性事件. （二）创设情景，导出概念 1．情景引入 （1）.掷硬币如果我们将一元硬币向上抛起，然后让它自然下落到地面，国徽面一定朝上吗？ （2）.投骰子如果我们将一枚6个面上分布着不同点数的“骰子”掷出后，我想得到抛出的点数是“6点”，一定能做到吗？ 在学生回答完这两个问题之后，老师继续提问： ①此之外在生活中还有其他类似的事件吗？
4.1 随机事件与可能性教案 【知识与技能】 1.了解必然事件，不可能事件和随机事件的概念. 2.理解随机事件发生的可能性大小. 【过程与方法】 通过举出生活中常见的例子，体会确定性事件和随机事件的概念，认识随机事件发生的可能性大小. 【教学重点】 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 【教学难点】 理解随机事件发生的可能性的大小. 一、情境导入，初步认识 动脑筋：下列事件中，哪些一定发生，哪些不可能发生，哪些可能发生. ①晴天的早晨，太阳从东方升起. ②通常，在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾. ③a是实数，a2＜0. ④种瓜得豆. ⑤买一张福利彩票，中奖. ⑥掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上. 【教学说明】要求同学们凭生活经验或已学过知识，对上述问题分组讨论，然后回答. 二、思考探究，获取新知 1.必然事件、不可能事件、随机事件的概念 在一定条件下，必然发生的事件称为必然事件，如动脑筋中的①和②. 在一定条件下，一定不发生的事件称为不可能事件，如动脑筋中的③和④. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，如动脑筋中的⑤和⑥. 必然事件和不可能事件统称为确定性事件，确定性事件和随机事件统称为事件.
事件的分类 请同学们举出日常生活中见到的必然事件，不可能事件，随机事件的例子. 例1 掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6的点数，试问，下列哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件? (1)出现的点数大于0. (2)出现的点数为7. (3)出现的点数为5. 【教学说明】本例比较简单，要求学生独立完成作答. 2.随机事件发生的可能性大小 动脑筋： ①掷一枚均匀的硬币，是正面朝上的可能性大，还是反面朝上的可能性大？ ②一个袋中有8个球，5红3白，球的大小和质地完全相同，搅均匀后从袋中任意取出一个球，是取出红球的可能性大，还是取出白球的可能性大？ 【教学说明】教师引导学生讨论，分小组回答完成. 归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性大小有可能不同. 例1 教材P121例题 3.教师引导学生完成教材P121的议一议. 三、运用新知，深化理解 1.有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是( ) A.事件A，B都是随机事件 B.事件A，B都是必然事件 C.事件A是随机事件，事件B是必然事件 D.事件A是必然事件，事件B是随机事件 2.下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上； ③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形，其
《求简单随机事件发生的可能性的大小》教学设计教学目标： 1、经历简单实验过程，能够列出简单实验的所有可能发生的结果，体验每个结果发生的可能性都相等； 2、了解事件发生的可能性可以用数值表示及其表示方法； 3、在求日常生活中简单事件发生的可能性过程中，提高发现问题、分析解决问题的能力； 4、激发学生学习兴趣，提高数学的应用意识； 教学重点：求简单事件发生的可能性. 教学难点：求生活中一些事件发生的可能性及灵活应用. 教学方法：实验观察法、分析探究法、引导发现法、合作交流法. 教学手段：多媒体、幻灯片、电子表格、钢镚、转盘、骰子、几何画板. 教学过程： 创设情境、实验观察： 通过大量的数学实验使学生感受到简单事件的可能性的求法是由事件的结构决定的。 1.实验一、掷骰子实验： 问题：任意掷一枚骰子，求下列事件发生的可能性： （1）“4点”朝上；（2）奇数点朝上. （道理与抛钢镚类似，就不再全班试验了，教师引导学生进行推理即可。） 解：因为任意掷一枚骰子，点数朝上的所有可能发生的结果有6个， 即：“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”，而且每个结果发生的可能性都相等. 其中，出现“4点”朝上的结果有1个，出现“奇数点”朝上的结果有3个. 所以，“4点朝上”事件发生的可能性大小是： “奇数点朝上”事件发生的可能性大小是：. 2.实验二、我们做四选一的选择题时，随意选一个答案，那么正确率会是多少？ 3.实验三、转盘实验：盘面上有８个全等的扇形区域，点击鼠标转动转盘，当转盘停止后，指 针对准黄颜色区域的可能性是多大？对准红颜色区域的可能性又是多大？ 4.实验四：任意掷一枚瓶盖：求“盖口朝上”事件发生的可能性 解：虽然能列举出所有可能发生的结果只有两个：“盖面朝上”和“盖口朝上”，但由于瓶盖不是均匀对称的，经过多次重复试验，这两种结果发生的可能性不相等，也不能用上述方法求它们发生的可能性. 教学意图：使学生在大量的试验和事例的冲击下，自己感悟出求事件发生的可能性的方法。
第三章 事件的可能性 班级 学号 姓名 一、细心选一选（每小题3分，共36分） 1.数学老师抽一名同学回答问题，，抽到女同学是………………………………( ) A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.无法判断 2.在一个装有黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是………………( ) A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.无法判断 3.从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的的是……………………………( ) A.大王与黑桃 B.大王与10 C.10与红桃 D.红桃与梅花 4.一个袋中装有8只红球，每个求出颜色外都相同，人一摸一个球，则…… ( ) A.很可能摸到红球 B. 可能摸到红球 C. 一定摸到红球 D.不大可能摸到红球 5.从一副扑克牌（除去大王）中任取一张，抽到的可能性较小的是………………( ) A.红桃5 B.5 C.黑桃 D.梅花5或8 6. 下列事件中，不确定事件是……………………………………………………( ) A.在空气中，汽油遇上火就燃烧 B.向上用力抛石头，石头落地 C.下星期六是晴天 D.任何数和零相乘，积仍为零 7.甲袋中装着2只红球、8只白球，乙袋中装着8只红球、2只白球。如果你想从两个口袋中取出一只白球，成功机会较大的是………………………………………( ) A.甲袋 B.乙袋 C.甲、乙两个口袋一样 D.无法确定 8.如图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当它停止转动时， 指针最可能停留的区域是………………………………………( ) A.1 B. 2 C. 3 D. 4 9.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后朝上一面的点数出现以下情况的概率最小的是…………………………………………………………………………………( ) A.偶数 B.奇数 C.比5小的数 D.数6 10.从1到9这9个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是………………( ) A. 39 B. 49 C. 5 9 D.1 11. 从1到9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是……( ) A. 19 B. 29 C. 23 D. 59 12.一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同.5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10 次
《事件发生的可能性》教学设计 教学内容：课本第44页例1，第45页“做一做”和练习十一第1～4题。 教学目标：1.学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。 2.能结合已有的经验对一些事件的可能性用一定（肯定）、可能、不 可能做出判断叙述出来，并能简单地说明理由。 3.培养学生的表达能力和逻辑推理能力。 重点难点：能对一些事件的可能性做出正确判断。 教学准备：扑克牌、课件等。 教学过程： 一、情境导入 1.猜牌游戏。 展示红桃A、黑桃A、方块A、梅花A各一张，然后洗牌，抽出一张，让学生猜这一张是什么A。 学生可能会有不同的意见。 师：你们有不同的意见，但谁有充分的理由说明自己是对的吗？（没有）因此，咱们应该在回答时加上一个什么词？（板书：可能）这张牌有哪几种可能？让学生加上“可能”再回答一遍。 它可能是红桃K吗？（板书：不可能） 展示四张红桃A，然后洗牌，抽出一张，让学生猜这一张是什么A。 能说得肯定一些吗？为什么这么肯定？（板书：一定） 它可能是黑桃A吗？ 2.揭题。 在日常生活中，有些事件不能确定它发生的结果，有些事件能确定它发生的结果，类似的例子还有很多。这节课就让我们一起来研究事件发生的可能性。（板书课题） 二、新课讲授 1.课件出示主题图， （1）教师提问：从图中你了解了哪些信息？ （2）组织学生汇报。
（3）如果让你抽一次，可能有什么结果？ （4）教师小结：每名同学表演什么节目是不确定的，因为有些事件的发生具有不确定性。 2.模拟演示，教学教材第44页例1。 感知事件发生的不确定性。 （1）①观察图（1），请学生说说图意。 ②老师：三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明可能会抽到什么节目。 ③小明抽到三种情况都有可能，这说明了什么？ 感知事件发生的确定性事件 （1）①观察图，请学生说说图意。 ②老师：小明抽到了跳舞，还剩下两张卡片，接下来小丽可能会抽到什么？不可能抽到什么？ ③教师小结。 从两张卡片中抽取一张，抽到任何一张都是有可能的，这也是事件的不确定性。不可能抽到跳舞这是事件的确定性。 （2）①观察图，请你说说图意。 ②小丽抽到了朗诵，最后只剩下一张了，小雪会抽到什么？为什么？ 3.教师总结 前两次抽卡片的结果是不确定的，第一次抽卡片有三种可能，第二次抽卡片有两种可能，是不确定事件；而第三次抽卡片时只有一张了，没有别的可能性，所以是确定事件。 三、巩固练习 1.完成教材第45页“做一做”。 2.从下面的哪个盒子里可能摸出白球？哪个盒子里一定能摸出白球？哪个盒子里不可能摸出白球？ 四、课堂小结 同学们，你能说说这节课你有什么收获？
随机事件及其概率 一、随机事件 1、必然事件 在一定条件下，必然会发生的事件叫作必然事件. 2、不可能事件 在一定条件下，一定不会发生的事件叫作不可能事件. 3、随机事件 在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件叫作随机事件，一般用大写字母A，B，C来表示随机事件. 4、确定事件 必然事件和不可能事件统称为相对于随机事件的确定事件. 5、试验 为了探索随机现象发生的规律，就要对随机现象进行观察或模拟，这种观察或模拟的过程就叫作试验. 【注】（1）在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先并不能判断将出现哪种结果，这种现象就叫作随机现象. 应当注意的是，随机现象绝不是杂乱无章的现象，这里的“随机”有两方面意思：①这种现象的结果不确定，发生之前不能预言；②这种现象的结果带有偶然性. 虽然随机现象的结果不确定，带有某种偶然性，但是这种现象的各种可能结果在数量上具有一定的稳定性和规律性，我们称这种规律性为统计规律性. 统计和概率就是从量的侧面去研究和揭示
随机现象的这种规律性，从而实现随机性和确定性之间矛盾的统一. （2）必然事件与不可能事件反映的是在一定条件下的确定性现象，而随机事件反映的则是在一定条件下的随机现象. （3）随机试验满足的条件：可以在相同条件下重复进行；所有结果都是明确可知的，但不止一个；每一次试验的结果是可能结果中的一个，但不确定是哪一个. 随机事件也可以简称为事件，但有时为了叙述的简洁性，也可能包含不可能事件和必然事件. 二、基本事件空间 1、基本事件 在试验中不能再分的最简单的随机事件，而其他事件都可以用它们进行描述，这样的事件称为基本事件. 2、基本事件空间 所有基本事件构成的集合称为基本事件空间，常用大写字母Ω来表示，Ω中的每一个元素都是一个基本事件，并且Ω中包含了所有的基本事件. 【注】基本事件是试验中所有可能发生的结果的最小单位，它不能再分，其他的事件都可以用这些基本事件来表示；在写一个试验的基本事件空间时，应注意每个基本事件是否与顺序有关系；基本事件空间包含了所有的基本事件，在写时应注意不重复、不遗漏. 三、频率与概率 1、频数与频率 在相同条件S下进行了n次试验，观察某一事件A是否出现，则称在n次试验中