易错题训练（一）
1．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段相同位移Δx 所用时间为t 2。则物体运动的加速度为（ ）
A ．1212122()()x t t t t t t ?-+
B ．)()(212121t t t t t t x +-?
C ． )()(2212121t t t t t t x ++?
D ．)()(212121t t t t t t x ++? 2．某人骑自行车以4m/s 的速度匀速前进，某时刻在他正前方7m 处以10m/s 速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，然后以2m/s 2加速度匀减速前进，则此人追上汽车需要的时间为（ ）
A ．7s
B ．9 s
C ．8 s
D ．10 s
3.在水平面上有相距20cm 的A 、B 两点，一质点以恒定的加速度从A 向B 做直线运动，经0.2s 的时间先后通过A 、B 两点，则该质点通过A 、B 中点时的速度大小为（ ）
A ．若加速度方向由A 向
B ，则大于1m/s ；若加速度方向由B 向A ，则小于1m/s
B ．若加速度方向由A 向B ，则小于1m/s ；若加速度方向由B 向A ，则大于1m/s
C ．无论加速度的方向如何，均大于1m/s
D ．无论加速度的方向如何，均小于1m/s
4．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，v-t 图象如图所示，图线在t =t 1时相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q ，△OPQ 的面积为S 。在t =0时刻，乙车在甲车前，相距为d 。 已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t ′，则下面四组t ′ 和d 的组合可能是（ ）
A ．t ′＝t 1 ，d =S
B ．t′=113t ， 59
d S =
C ．t ′112t =，12d S =
D ．t ′=112t ，34d S = 5．从离地Ｈ高处自由下落小球a ，同时在它正下方H 处以速度v 0竖直上抛另一小球b ，不计空气阻力，有
A.若v 0＞gH ，小球b 在上升过程中与a 球相遇
B.若v 0＜gH ,小球b 在下落过程中肯定与a 球相遇
C.若v 0＞2gH ，小球b 和a 不会在空中相遇
D.若v 0=gH ，两球在空中相遇时b 球速度为零
6．跳伞运动员以5 m/s 的速度竖直匀速降落，在离地面h ＝10 m 的地方掉了一颗扣子，跳伞员比扣子晚着陆的时间为（扣子受到的空气阻力可忽略，g ＝10 m/s 2）
A ．2 s B.2s C ．1 s D ．(2－2) s
7．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度为了计算加速度， 最合理的方法是（ ）
A.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
B.根据实验数据画出v-t 图象，量取其倾角，由公式a =tanα求出加速度
C.根据实验数据画出v-t 图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a =Δv/Δt 算出加速度
D ．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
【答案】C
8．如图所示，甲乙两个同学在直跑道上练习4×100 m 接力，
他们在奔跑时具有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速运动.现在甲同学持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区准备全力奔出，若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则乙在接力区内必须奔出的距离是__________ m。
【答案】16
9．如图所示为汽车刹车痕迹长度x（即刹车距离）
与车速v的关系图像，例如，当刹车长度痕迹为40
m时，刹车前车速为80 km/h.处理一次交通事故时，
交警根据汽车损坏程度估算出碰撞时的车速为40
km/h，并且已测出刹车痕迹长度是20 m，请你根据
图像帮助交警确定出汽车刹车前的车速，由图像知
汽车刹车前的车速为__________km/h。
【答案】75 km/h
10．某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水
平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运
动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上
（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，
每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图
乙所示。打点计时器电源的频率为50Hz。
(1)通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点和之间某时刻开始减速。
(2)计数点5对应的速度大小为m/s，计数点6对应的速度大小为m/s。（结果保留三位有效数字）。
(3)物块减速运动过程中加速度的大小为a= m/s2（结果保留三位
有效数字）。若用a/g来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】(1) 6 ，7 (2) 1.00 ，1.20 (3) 2.00 ，偏大
11．利用图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。
完成下列填空和作图：
（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的
大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1测量值
s和t四个物理量之间所满足的关系式是_______；
（2）根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸
上画出
s
t
–t图线；
（3）由所画出的
s
t
–t
s(m) 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950
t(ms) 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4
s/t(m/s) 1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22
图线，得出滑块加速度的大小为a = _____m/s 2（保留2位有效数字）。 【答案】 （1）．2111122
s at s at t t =-+=-+v v 或 （2）．s t
– t 图线如图所示
（3）．a = 2m/s 2
12．原地起跳时，先曲腿下蹲，然后突然登地。从开始登地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中只受到重力，重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有以下数据：跳蚤原地上跳的“加速距离”d 1 =0.00080m ，“竖直高度”h 1=0.10m 。
（1）问跳蚤在加速过程中的加速度为多少？
（2）假想人具有与跳蚤相等的加速度，而“加速距离”d 2为0.50m ，则人上跳的“竖直高度”h 2是多少?
【答案】（1）1250m/s 2 （2）62.5m
13．一辆轿车违章超车，以108km/h 的速度驶入左侧逆行车道时，猛然发现正前方65m 处一辆卡车正以72km/h 的速度迎面驶来，两车司机立即同时刹车，刹车的加速度大小相等，要保证两车不相撞，刹车加速度至少为多大？轿车的刹车时间多长？
14．猎狗能以最大速度v1＝10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v2＝8m/s的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟s1＝200m处的草地上玩耍，被猎狗发现后径直朝野兔追来。兔子发现猎狗时，与猎狗相距s2＝60m，兔子立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟。
【答案】（1）对猎狗s1+s2=v1t
得t=26s
（2）设野兔的加速度至少为a才能安全回洞窟，时间为t．
对野兔，若一直做加速直线运动，则到达洞窟的速度v==＞v2，不符合题
设条件．
故野兔应先加速运动，后以速度v2匀速运动．
设加速时间为t0，则有
s1=+v2（t﹣t0）
得t0=2s
故=4m/s2
答：（1）猎狗跑到洞窟的时间是26s；
（2）野兔的加速度至少要4m/s2才能保证安全回到洞窟．
15．摩托车从静止开始以a1=1.6m/s2的加速度行驶一段距离后作一段匀速运动，又以a2=6.4m/s2的加速度作匀减速运动，直到停止，共走了1.6km，历时130s。求：（1）车的最大速度是多少？
（2）若a1、a2 不变，行驶这段路程所需的最短时间是多少？
（3）若a1、a2不变，在所需的最短时间情况下车的最大速度是多少？
设车上加速时运行的时间是x秒。则最大速度是加速结束时的速度，为1.6x; 同时车在减速时运行的时间是1.6x/6.4=0.25x秒;匀速时的时间为
[1600-1/2*1.6*x^2-1/2*6.4*(0.25x)^2]/1.6x=(1600-x^2)/1.6x
由题知x+0.25x+(1600-x^2)/1.6x=130
解得x=8秒。
所以（1）最大速度为12.8m/s
(2)全程时间为x+0.25x+(1600-x^2)/1.6x=1000/x+(5/8)x>=2*根号下
(1000/x*(5/8)x=50s
(3)此时1000/x=5/8*x,x=40s,最大速度为1.6*40=64m/s
物理最值问题，一般要结合数学方法去解。
16.以速度10m/s作匀速直线运动的汽车，在第4s末关闭发动机，在第5s内的平均速度为9m/s,求汽车前10s的位移
【答案】前四秒位移s=10*4=40m
五秒初速度=四秒末速度=10m/s
平均速度为9m/s，五秒末速度=8m/s
a=2m/s2。
因此在九秒车停，后五秒位移s=0.5*2*25=25m
总位移=65m