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1994年普通高等学校招生全国统一考试数学试题及答案(理)

1994年普通高等学校招生全国统一考试数学试题及答案(理)
1994年普通高等学校招生全国统一考试数学试题及答案(理)

1994年普通高等学校招生全国统一考试

数学(理工农医类)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题共65分)

一、选择题:本大题共15小题;第(1)—(10)题每小题4分,第(11)—(15)题每小题5分,共65分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

(1) 设全集I ={0,1,2,3,4},集合A ={0,1,2,3},集合B ={2,3,4},则B A ?

( )

(A) {0} (B) {0,1}

(C) {0,1,4}

(D) {0,1,2,3,4}

(2) 如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围是 ( ) (A) (0,+∞)

(B) (0,2)

(C) (1,+∞)

(D) (0,1)

(3) 极坐标方程??

?

??-=θπρ4cos 所表示的曲线是 ( )

(A) 双曲线

(B) 椭圆

(C) 抛物线

(D) 圆

(4) 设θ是第二象限的角,则必有 ( )

(A) 2

ctg

2

tg

θ

θ

> (B) 2

ctg

2

tg

θ

θ

< (C) 2

cos

2

sin

θ

θ

>

(D) 2

cos

2

sin

θ

θ

<

(5) 某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个).经过3小时,这种细菌由1个可繁殖成

( )

(A) 511个

(B) 512个

(C) 1023个

(D) 1024个

(6) 在下列函数中,以2

π

为周期的函数是 ( )

(A) y =sin2x +cos4x (B) y =sin2x cos4x (C) y =sin2x +cos2x

(D) y =sin2x cos2x

(7) 已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4,高为2,则其体积为 ( )

(A) 323

(B) 283

(C) 243

(D) 203

(8) 设F 1和F 2为双曲线4

2

x -y 2=1的两个焦点,点P 在双曲线上且满足∠F 1PF 2=90°,

则△F 1PF 2的面积是

( )

(A) 1

(B)

2

5 (C) 2

(D)

5

(9) 如果复数z 满足│z +i │+│z -i │=2,那么│z +i +1│的最小值是 ( )

(A) 1

(B)

2

(C) 2

(D)

5

(10) 有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙、丙各需1人承担.从10人中选派4人承担这三项任务,不同的选法共有

( )

(A) 1260种

(B) 2025种

(C) 2520种

(D) 5040种

(11) 对于直线m 、n 和平面α、β,α⊥β的一个充分条件是 ( ) (A) m ⊥n ,m ∥α,n ∥β (B) m ⊥n ,α∩β=m ,n ?α (C) m ∥n ,n ⊥β,m ?α

(D) m ∥n ,m ⊥α,n ⊥β

(12) 设函数f (x )=1-21x -(-1≤x ≤0),则函数y =f -

1(x )的图像是

( )

(13) 已知过球面上A 、B 、C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB =BC =CA =2,则球面面积是

( )

(A)

9

16π (B)

3

8π (C) 4π (D)

9

64π (14) 函数y =arccos(sin x )??? ??<<-

323ππ

x 的值域是 ( )

(A) ??

?

??6

56ππ, (B) ??

????650π,

(C) ??

?

??3

23ππ, (D) ??

?

???326ππ,

(15) 定义在(-∞,+∞)上的任意函数f (x )都可以表示成一个奇函数g (x )和一个偶函数h (x )之和,如果f (x )=lg(10x +1),x ∈(-∞,+∞),那么

( )

(A) g (x )=x ,h (x )=lg(10x +10-

x +2)

(B) g (x )=

21[lg(10x +1)+x ],h (x )=21

[lg(10x +1)-x ] (C) g (x )=2x ,h (x )=lg(10x +1)-2x

(D) g (x )=-2x ,h (x )=lg(10x +1)+2

x

第Ⅱ卷(非选择题共85分)

二、填空题 (本大题共5小题,共6个空格;每空格4分,共24分.把答案填在题中横线上)

(16) 在(3-x )7的展开式中,x 5的系数是 (用数字作答)

(17) 抛物线y 2=8-4x 的准线方程是 ,圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是

(18) 已知sin θ +cos θ =

5

1

,θ∈(0,π),则ctg θ的值是_____________ (19) 设圆锥底面圆周上两点A 、B 间的距离为2,圆锥顶点到直线AB 的距离为3,AB 和圆锥的轴的距离为1,则该圆锥的体积为_________

(20) 在测量某物理量的过程中,因仪器和观察的误差,使得n 次测量分别得到a 1,a 2,…a n ,共n 个数据,我们规定所测量物理量的“最佳近似值” a 是这样一个量:与其他近似值比较,a 与各数据的差的平方和最小.依此规定,从a 1,a 2,…,a n 推出的a =

三、解答题(本大题共5小题,共61分;解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)

(21) (本小题满分11分) 已知z =1+i .

(1)设ω=z 2+3z -4,求ω的三角形式;

(2)如果i z z b

az z -=+-++11

2

2,求实数a ,b 的值.

(22) (本小题满分12分) 已知函数f (x )=tg x ,x ∈(0,

2π).若x 1,x 2∈(0,2

π),且x 1≠x 2,证明21

[f (x 1)+f (x 2)]>f (2

21x x +) (23) (本小题满分12分)

如图,已知A 1B 1C 1-ABC 是正三棱柱,D 是AC 中点. (1)证明AB 1∥平面DBC 1;

(2)假设AB 1⊥BC 1,求以BC 1为棱,DBC 1与CBC 1为面的二面角α的度数.

(24) (本小题满分12分)

已知直线l 过坐标原点,抛物线C 顶点在原点,焦点在x 轴正半轴上.若点)0,1(-A 和点B (0,8)关于l 的对称点都在C 上,求直线l 和抛物线C 的方程.

(25) (本小题满分14分)

设{a n }是正数组成的数列,其前n 项和为S n ,并且对于所有的自然数n ,a n 与2的等差中项等于S n 与2的等比中项.

(1)写出数列{a n }的前3项;

(2)求数列{a n }的通项公式(写出推证过程); (3)令()N ∈???? ??+=++n a a a a b n n n

n n 11

21,求().lim 21n b b b n n -+++∞→

1994年普通高等学校招生全国统一考试

数学试题(理工农医类)参考解答

一、选择题(本题考查基本知识和基本运算)

1.C 2.D 3.D 4.A 5.B 6.D 7.B 8.A 9.A 10.C 11.C 12.B 13.D 14.B 15.C

二、填空题(本题考查基本知识和基本运算

)

16.-189 17.x =3,(x -2)2+y 2=1 18.43- 19. π3

22 20.()n a a a n

+++ 211

三、解答题

21.本小题考查共轭复数、复数的三角形式等基础知识及运算能力. 解:(1)由z =1+i ,有 ω=z 2+3z -4 =(1+i )2+3()i +1-4 =2i +3(1-i )-4=-1-i ,

ω的三角形式是??

? ??+ππ45sin 45cos 2i . (2)由z =1+i ,有

()()()()1

111112

222++-+++++=+-++i i b

i a i z z b az z =

()()i

i a b a 2+++

()()i b a a +-+=2 由题设条件知(a +2)-(a +b )i =1-i . 根据复数相等的定义,得?

?

?-=+-=+1)(1

2b a a

解得??

?=-=.

2,

1b a

22.本小题考查三角函数基础知识、三角函数性质及推理能力. 证明:

tg x 1+tg x 2=

2

2

11cos sin cos sin x x x x +

2

12

121cos cos sin cos cos sin x x x x x x +=

()2

121cos cos sin x x x x +=

()()()

212121cos cos sin 2x x x x x x -+++=

∵x 1,x 2∈(0,

2

π

),x 1≠x 2, ∴2sin(x 1+x 2)>0,cos x 1cos x 2>0,且0()()

2121cos 1sin 2x x x x +++=

,∴21

( tg x 1+tg x 2)>tg 221x x +,

21

[f (x 1)+f (x 2)]>f (2

21x x +)

23.本小题考查空间线面关系、正棱柱的性质、空间想象能力和逻辑推理能力.

(1)证明:

∵A 1B 1C 1-ABC 是正三棱柱,∴四边形B 1BCC 1是矩形. 连结B 1C 交BC 1于E ,则B 1E =EC .连结DE . 在△AB 1C 中,∵AD =DC ,∴DE ∥AB 1.

又AB 1?平面DBC 1,DE ?平面DBC 1,∴AB 1∥平面DBC 1.

(2)解:作DF ⊥BC ,垂足为F ,则DF ⊥面B 1BCC 1,连结EF ,则EF 是ED 在平面B 1BCC 1上的射影.

∵AB 1⊥BC 1,

由(1)知AB 1∥DE ,∴DE ⊥BC 1,则BC 1⊥EF ,∴∠DEF 是二面角α的平面角. 设AC =1,则DC =

2

1

.∵△ABC 是正三角形,∴在Rt △DCF 中, DF =DC 2sin C =

4

3

,CF =DC 2cos C =41.取BC 中点G .∵EB =EC ,∴EG ⊥BC .

在Rt △BEF 中,

EF 2=BF ·GF ,又BF =BC -FC =

43,GF =4

1,

∴EF 2=43·41,即EF =43

.∴tg ∠DEF =

14

3

43

==EF DF .∴∠DEF =45°. 故二面角α为45°.

24.本小题考查直线与抛物线的基本概念和性质,解析几何

的基本思想方法以及综合运用知识解决问题的能力.

解法一:依题设抛物线C 的方程可写为

y 2=2px (p >0),

且x 轴和y 轴不是所求直线,又l 过原点,因而可设l 的方程为

y =kx (k ≠0).

设A '、B '分别是A 、B 关于l 的对称点,因而A 'A ⊥l ,直线A 'A 的方程为

()11

+-

=x k

y ② 由①、②联立解得AA '与l 的交点M 的坐标为??

? ??

+-+-1112

2k k k ,. 又M 为AA '的中点,从而点A '的坐标为

x A '=1111122

22+-=+??

? ??

+-k k k , y A '=120122

2+-=+??

?

??+-k k k k . ③ 同理得点B '的坐标为

x B '=1162+k k , y B '= ()

1

1

82

2+-k k . ④ 又A '、B '均在抛物线y 2=2px (p >0)上,由③得

112122

22

2+-?=??

? ??

+-k k p k k ,由此知k ≠±1, 即 1

242

-=k k p ⑤

同理由④得(

)11621

1

822

22+?=??

?

? ?

?+-k k p k k . 即 ()(

)k

k k p 11

22

2

2+-=. 从而 1242

-k k

=

()()k

k k 1122

2

2

+-,

整理得 k 2-k -1=0. 解得.2

5

125121-=+=

k k , 但当251-=

k 时,由③知05

5<-='A x , 这与A '在抛物线y 2=2px (p >0)上矛盾,故舍去2

5

12-=

k . 设251+=

k ,则直线l 的方程为x y 25

1+=. 将2

5

1+=

k 代入⑤,求得552=p .

所以直线方程为

x y 2

5

1+=

. 抛物线方程为

x y 5

5

42=

. 解法二:设点A 、B 关于l 的对称点分别为A '(x 1、y 1)、B '(x 2,y 2),则

|OA '|=|OA |=1,|OB '|=|OB |=8.

设由x 轴正向到OB '的转角为α,则

x 2=8cos α,y 2=8s in α. ①

因为A '、B '为A 、B 关于直线l 的对称点,而∠BOA 为直角,故∠B 'OA '为直角,因此

x 1=cos ??

?

?

?-

2πα=sin α,y 1=sin ??

?

?

?-

2πα=-cos α, ② 由题意知x 1>0,x 2>0,故α为第一象限角. 因为A '、B '都在抛物线y 2=2px 上,将①、②代入得

cos 2α=2p 2sin α,64sin 2α=2p 28cos α.

∴8sin 3α=cos 3α, ∴2sin α=cos α, 解得 5

2cos 5

1sin ==

αα,.

将5

2cos 5

1sin ==

αα,代入cos 2α=2p sin α得

5

5

2sin 2cos 2=

=ααp , ∴抛物线C 的方程为x y 5

5

42

=

. 因为直线l 平分∠B 'OB ,故l 的斜率 ??

? ??+=????????? ??-+

=42221πααπαtg tg k 251sin 1cos 2cos 12sin +=

-=?

?? ?

?

++?

?? ??

+=ααπαπα ∴直线l 的方程为x y 2

1

5+=

. 25.本小题考查等差数列、等比数列、数列极限等基础知识考查逻辑推理能力和分析问题与解决问题的能力.

解:(1)由题意,当n =1时有

1122

2

S a =+,S 1=a 1, ∴

1122

2

a a =+,

解得

a 1=2.

当n =2时有

2222

2

S a =+,S 2=a 1+ a 2,a 1=2代入,整理得 (a 2-2)2=16.

由a 2>0,解得 a 2=6. 当n =3时有

3322

2

S a =+,S 3=a 1+ a 2+ a 3,将a 1=2,a 2=6代入,整理得 (a 3-2)2=64.

由a 3>0,解得 a 3=10. 故该数列的前3项为2,6,10.

(2)解法一:由(1)猜想数列{a n }有通项公式a n =4n -2. 下面用数学归纳法证明数列{ a n }的通项公式是

a n =4n -2 (n ∈N ).

①当n =1时,因为431-2=2,又在(1)中已求出a 1=2,所以上述结论成立. ②假设n =k 时结论成立,即有a k =4k -2.由题意,有

k k S a 22

2

=+, 将a k =4k -2代入上式,得2k =

k S 2,解得S k =2k 2.

由题意,有

1122

2

++=+k k S a ,S k +1=S k +a k +1, 将S k =2k 2代入,得2

122??

? ??++k a =2(a k +1+2k 2),整理得2

1+k a -4 a k +1+4-16 k 2=0.

由a k +1>0,解得a k +1=2+4k .所以a k +1=2+4k =4(k +1)-2. 这就是说,当n =k +1时,上述结论成立. 根据①、②,上述结论对所有的自然数n 成立. 解法二:由题意,有

()N n S a n n ∈=+22

2,整理得S n =81

(a n +2)2,

由此得 S n +1 =

8

1

(a n +1+2)2,

∴a n +1= S n +1-S n =

8

1

[(a n +1+2)2-(a n +2)2], 整理得(a n +1+ a n )( a n +1-a n -4)=0, 由题意知 a n +1+a n ≠0,∴a n +1-a n =4.

即数列{ a n }为等差数列,其中a 1=2,公差d =4.∴a n =a 1+(n -1)d =2+4(n -1), 即通项公式为a n =4n -2. (3)解:令c n =b n -1,则

???

? ??-+=

++22111

n n n n n a a a a c ??

?

?????? ??-+-+??? ??--+=

112121121221n n n n 1

21121+--=

n n , b 1+b 2+…+b n -n =c 1+c 2+…+c n =??

? ??+--++???

??-+??? ??-121121

5131311n n

1

21

1+-

=n . ∴()11211lim lim 21=??

?

??+-

=-+++∞

→∞

→n n b b b n n n

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A. B. C. D. 8.如图,在矩形中,M、N分别为边、边的中点, 将矩形沿折叠,使A点恰好落在上的点F处, 则∠的度数为( ). A.20°B.25 °C.30°D.36° 9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况,从该年级学生中随机 抽取了4%的学生,对其参加的体育活动项目进行了调查,将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论:①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人;②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°;③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%;④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ). A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 10.如图,等腰△中,∠90°,4,⊙C的半径为1,点P在斜边上,切⊙O于点Q,则切线长长度的最小值为( ). A. B. C. 3 D.4 二、填空题(18分) 11.如图,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O

初中新生入学摸底考试数学试卷完整版

初中新生入学摸底考试 数学试卷 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

初中新生入学摸底考试数学试卷 班级姓名得分 一、填空题(每题1分,共10分) 1、一个圆锥和一个长方体等底等高,它们的体积相差10立方分米,这个圆锥的体积是()立方分米 2、0.43是由4个()和3个()组成的;也可以看作是由()个1%组成的 3、张强在班上的座位用数对表示是(6,5),是在第()列第()行,他同桌的座位也用数对表示,可能是(),也可能是() 4、一个梯形的面积是84平方米,上底是6米,下底是8米,它的高是()米 5、把83:6 1化成最简单的整数比是(),比值是() 6、袋中有4个红球,6个黑球。任意摸出1个球,摸到黑球的可能性是()。 7、0.75=()%=()÷4=()÷2=():() 8、一辆自行车的车轮直径是0.5米,如果这辆自行车的车轮每分钟转200圈,它每分钟行()米 9、根据图中的信息回答问题 (1)售出图书最多的一天比最少的一天多()册 (2)星期五售出的图书册数是星期四的()% 10、一节圆柱形铁皮烟囱长1米,直径20厘米,10节这样的烟囱要()铁皮 11、写出A 、B 、C 、D 、E 、F 点表示的数 二、判断(每题1分,共5分) 1、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形() 1、32的倒数是2 3() 2、方程4x=0的解是x=0() 3、在3的后面添上一个百分号,这个数就缩小100倍。() 4、用4个圆心角都是90°的扇形,一定可以拼成一个圆() 三、选择题(每题2分,共10分) 1、车轮滚动一周,所行的路程是车轮的() 2、 A .直径?B .周长?C .面积 3、0.25的小数点向左移动一位,再向右移动两位,这个小数就() A 、扩大100倍 B 、缩小100倍 C 、扩大10倍 D 、缩小10倍 3、被减数、减数与差的和是80,差与减数的比是5:3,差是() A 、50 B 、25 C 、15 4、低于正常水位0.16米记为-0.16,高于正常水位0.02米记为() A 、+0.02 B 、-0.02 C 、+0.18 5、一个长方体的长、宽、高分别是a 、b 、h ,如果高增加x ,新的长方体体积比原来增加( )。 A.abx? B.xbhx? C.ab(b+x)

河南省普通高中招生考试数学试卷及答案

2018年河南省普通高中招生考试试卷 数 学 注意事项: 1. 本试卷共6页,三大题,满分120分,考试时间100分钟。 2. 本试卷上不要答题,按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的。1.5 2 - 的相反数是( ) A.52- B. 52 C.25- D.2 5 2.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进口总额达亿元。数据“亿”用科学计数法表示为 A .2 10147.2× B .3 102147.0× C .10 10147.2× D .11 102147.0× 3.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉子是( ) A.厉 B.害 C.了 D.我 4.下列运算正确的是( ) A.() 5 3 2--x x = B.532x x x =+ C.743 x x x = D.1-233=x x 5.河南省旅游资源丰富,2013~2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为%,%,%,%,%。关于这组数据,下列说法正确的是( ) A .中位数是% B .众数是% B . C.平均数是% D .方差是0

6.《九章算术》中记载:‘今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三。问人数、羊价各几何?’其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱。问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,羊价为y 钱,根据题意,可列方程组为( ) A 、?? ?+=+=37455x y x y B 、???+==3745-5x y x y C 、???=+=3-7455x y x y D 、???==3 -745 -5x y x y 7.下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根是( ) A 、0962=++x x B 、x x =2 C 、x x 232 =+ D 、()011-2 =+x 8.现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“”,1张卡片正面上的图案是“”, 它们除此之外完全相同,把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是( ) A. 169 B.43 C.83 D.2 1 9.如图,已知平行四边形AOBC 的顶点O (0,0),A (-1,2),点B 在x 轴正半轴上,按以下步骤作图:①以点O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA ,OB 于点D,E ;②分别以点D,E 为圆心,大于 2 1 DE 的长为半径作弧,两弧在∠AOB 内交于点F ;③作射线OF ,交边AC 于点G ,则点G 的坐标为( ) A. ( )215,- B. ( )2,5 C.()2,53- D. ( ) 225,- 10.如图1,点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发,沿 B D A →→以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2 是点F 运动时,△FBC 的面积() 2 cm y 随时间()s x 变 化的关系图像,则a 的值为( ) A. 5 C. 2 5 D.52 二、填空题(每小题3分,共15分)

中学自主招生考试数学试卷试题

2010年科学素养测试 数学试题 【卷首语】亲爱的同学们,欢迎参加一六八中学自主招生考试,希望你们凝神静气,考出水平!开放的一六八中学热忱欢迎你们!本学科满分为120分,共17题;建议用时90分钟。 一、填空题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、计算= . 2、分解因式:= . 3、函数中,自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1,x2,…,x n的方差为1,则数据10x1+5,10x2+5,…,10x n+5的方 差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为(a, 0)(b, 0)(0, c),则a+b+c的值等 于. 6、在同一平面上,⊙、⊙的半径分别为2和1,=5,则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有 个. 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm, 则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:

则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移,使平移后的图像过C(0,-2),交x轴于A、B两点,并且△ABC 的面积等于4,则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图,平行四边形ABCD中,P点是形内一点,且△P AB的面积等于8 cm2,△P AD的 面积等于7 cm2,,△PCB的面积等于12 cm2,则△PCD的面积是cm2. (第10题图)(第11题图) 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体,其主视图与左视图均为如图所 示的3 × 3的方格,问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O,D、E分别是AB、AC的中点,延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题(本大题共5小题,每小题12分,共60分) 13、已知(a+b)∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求:①a∶b∶c②

2013年全国高校自主招生数学模拟试卷2

2013年全国高校自主招生数学模拟试卷2 一.选择题(36分,每小题6分) 1、 函数f(x)=)32(log 22 1--x x 的单调递增区间是 (A) (-∞,-1) (B) (-∞,1) (C) (1,+∞) (D) (3,+∞) 解:由x 2-2x-3>0?x<-1或x>3,令f(x)=u 2 1log , u= x 2-2x-3,故选A 2、 若实数x, y 满足(x+5)2+(y -12)2=142,则x 2+y 2的最小值为 (A) 2 (B) 1 (C) 3 (D) 2 解:B 3、 函数f(x)= 22 1x x x -- (A) 是偶函数但不是奇函数 (B) 是奇函数但不是偶函数 (C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 既不是奇函数又不是偶函数 解:A 4、 直线134=+y x 椭圆 19 162 2=+y x 相交于A ,B 两点,该圆上点P ,使得⊿PAB 面积等于3,这样的点P 共有 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 解:设P 1(4cos α,3sin α) (0<α<2 π ),即点P 1在第一象限的椭圆上,如图,考虑四边形P 1AOB 的面积S 。 S=11 O BP O AP S S ??+=ααcos 432 1 sin 3421??+??=6(sin α+cos α)=)4sin(26πα+ ∴S max =62 ∵S ⊿OAB =6 ∴626)(max 1-=?AB P S ∵626-<3 ∴点P 不可能在直线AB 的上方,显然在直线AB 的下方有两个点P ,故选B 5、 已知两个实数集合A={a 1, a 2, … , a 100}与B={b 1, b 2, … , b 50},若从A 到B 的映射f 使得B 中的 每一个元素都有原象,且f(a 1)≤f(a 2)≤…≤f(a 100),则这样的映射共有 (A) 50100C (B) 5090C (C) 49100C (D) 49 99C 解:不妨设b 1

高中自主招生考试数学试卷

高中自主招生考试数学试卷 亲爱的同学: 欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学,有雄厚的师资,优秀的学生,先进的育人理念,还有美丽的校园,相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了你能顺利地参加本次考试,请你仔细阅读下面的话: 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分,考试时间为70分钟。 2、答题时,应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题:(每个题目只有一个正确答案,每题4分,共32分) 1.计算tan602sin 452cos30?+?-?的结果是( ) A .2 B .2 C .1 D .3 2.如图,边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D ''',图中阴影部分的面积为( ) A .313 - B . 33 C .314 - D . 12 3.已知b a ,为实数,且1=ab ,设11+++= b b a a M ,1 1 11++ +=b a N ,则N M ,的大小关系是( ) A .N M > B .N M = C .N M < D .无法确定 4. 一名考生步行前往考场, 10分钟走了总路程的 4 1 ,估计步行不能准时到达,于是他改乘出租车赶往考场,他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为1),则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A .20分钟 B.22分钟 C.24分钟 D .26分钟 5.二次函数1422 ++-=x x y 的图象如何移动就得到2 2x y -=的图象( ) A. 向左移动1个单位,向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位,向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位,向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位,向下移动3个单位。 6.下列名人中:①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦,其中是数学家的是( ) A .①④⑦ B .②④⑧ C .②⑥⑧ D .②⑤⑥ 7.张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品,这三件物品的原价和优惠方 式如下表所示: 欲购买的 商品 原价(元) 优惠方式 A B C D B ' D C '

自主招生数学试卷(含答案)

中学自主招生数学试卷 一、选择题(共5小题,每题4分,满分20分) 1.(4分)下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+()2+2﹣1的结果相同的是() A.B.D. 2.(4分)如图,∠ACB=60°,半径为2的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为() A.2πB.4πC.2D.4 3.(4分)如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积,那么整数p的值可取多少个() A.4 B.5 C.6 D.8 4.(4分)小明、小林和小颖共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,如果将其中只有1人解出的题叫做难题,2人解出的题叫做中档题,3人都解出的题叫做容易题,那么难题比容易题多多少道() A.15 B.20 C.25 D.30 5.(4分)已知BD是△ABC的中线,AC=6,且∠ADB=45°,∠C=30°,则AB=() A.B.2C.3D.6 二、填空题(共6题,每小题5分,满分30分) 6.(5分)满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是. 7.(5分)已知三个非负实数a,b,c满足:3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1,若m=3a+b﹣7c,则m的最小值为. 8.(5分)如图所示,设M是△ABC的重心,过M的直线分别交边AB,AC于P,Q两

点,且=m,=n,则+=. 9.(5分)在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点(x,y)称为整点,如果 将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色,则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个. 10.(5分)如图所示:在平面直角坐标系中,△OCB的外接圆与y轴交于A(0,),∠OCB=60°,∠COB=45°,则OC=. 11.(5分)如图所示:两个同心圆,半径分别是和,矩形ABCD边AB,CD分别为两圆的弦,当矩形ABCD面积取最大值时,矩形ABCD的周长是. 三、简答题(共4小题,满分50分) 12.(12分)九年级(1)、(2)、(3)班各派4名代表参加射击比赛,每队每人打两枪,射中内环得50分,射中中环得35分,射中外环得25分,脱靶得0分.统计比赛结果,(1)班8枪全中,(2)班1枪脱靶,(3)班2枪脱靶,但三个班的积分完全相同,都是255分. 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由: 班级内环中环外环

全国各重点大学自主招生数学试题及答案分类汇总

全国各重点大学自主招生数学试题及答案分类汇总一.集合与命题 (2) 二.不等式 (9) 三.函数 (20) 四.数列 (27) 五.矩阵、行列式、排列组合,二项式定理,概率统计 (31) 六.排列组合,二项式定理,概率统计(续)复数 (35) 七.复数 (39) 八.三角 (42)

近年来自主招生数学试卷解读 第一讲集合与命题 第一部分近年来自主招生数学试卷解读 一、各学校考试题型分析: 交大: 题型:填空题10题,每题5分;解答题5道,每题10分; 考试时间:90分钟,满分100分; 试题难度:略高于高考,比竞赛一试稍简单; 考试知识点分布:基本涵盖高中数学教材高考所有内容,如:集合、函数、不等式、数列(包括极限)、三角、复数、排列组合、向量、二项 式定理、解析几何和立体几何 复旦: 题型:试题类型全部为选择题(四选一); 全考试时间:总的考试时间为3小时(共200道选择题,总分1000分,其中数学部分30题左右,,每题5分); 试题难度:基本相当于高考; 考试知识点分布:除高考常规内容之外,还附加了一些内容,如:行列式、矩阵等; 考试重点:侧重于函数和方程问题、不等式、数列及排列组合等 同济: 题型:填空题8题左右,分数大约40分,解答题约5题,每题大约12分; 考试时间:90分钟,满分100分; 试题难度:基本上相当于高考; 考试知识点分布:常规高考内容 二、试题特点分析: 1. 突出对思维能力和解题技巧的考查。

关键步骤提示: 2. 注重数学知识和其它科目的整合,考查学生应用知识解决问题的能力。 关键步骤提示: ()()() 42432 22342(2)(2)(1)(2)(1) f a x x a x x x x x x a x x x =--++-=+-+++-1 1 1 (,),(,),(,)n n n i i i i i i i i i i i d u w a d v w b d u v a b a b a b ======-+≥-∑∑∑由绝对值不等式性质,

2019年高中提前招生考试数学试卷及答案

2019年高中提前招生数学考试试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1、﹣5的相反数是 A、﹣5 B、5 C、﹣1 5 D、 1 5 2、四边形的内角和为 A、180° B、360° C、540° D、720° 3、数据1,2,4,4,3的众数是 A、1 B、2 C、3 D、4 4、下面四个几何体中,主视图是四边形的几何体共有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、第六次人口普查显示,湛江市常住人口数约为6990000人,数据6990000用科学记数法表示为 A、69.9×105 B、0.699×107 C、6.99×106 D、6.99×107 6、在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 A、直角三角形 B、正五边形 C、正方形 D、等腰梯形 7、下列计算正确的是 A、a2?a3=a5 B、a+a=a2 C、(a2)3=a5 D、a2(a+1)=a3+1 8、不等式的解集x≤2在数轴上表示为 A、B、 C、D、 9、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环,方差分别是S甲2=0.65,S乙2=0.55,S丙2=0.50,S丁2=0.45,则射箭成绩最稳定的是 A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

10、如图,直线AB 、CD 相交于点E ,DF ∥AB .若∠AEC=100°,则 ∠D 等于 A 、70° B 、80° C 、90° D 、100° 11、化简22a b a b a b - --的结果是 22A C C D 1a b a b a b +-- 、、、、 12、在同一坐标系中,正比例函数=y x 与反比例函数2 =y x 的图象大致是 A 、 B 、 C 、 D 二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,其中17~20小题每空2分,共32分) 13、分解因式:x 2+3x = ▲ . 14、已知∠1=30°,则∠1的补角的度数为 ▲ 度. 15、若x =2是关于x 的方程2x +3m -1=0的解,则m 的值等于 ▲ . 16、如图,A ,B ,C 是⊙O 上的三点,∠BAC=30°,则∠BOC= ▲ 度. 17、多项式2x 2﹣3x +5是 ▲ 次 ▲ 项式. 18、函数y 中自变量x 的取值范围是 ▲ ,若x =4,则函数值y = ▲ . 19、如图,点B ,C ,F ,E 在同直线上,∠1=∠2,BC=EF ,∠1 ▲ (填 “是”或“不是”)∠2的对顶角,要使△ABC ≌△DEF ,还需添加一个条件,可以是 ▲ (只需写出一个) 20、若:A 32=3×2=6,A 53=5×4×3=60,A 54=5×4×3×2=120,A 64=6×5×4×3=360,…,观察前面计算过程,寻找计算规律计算A 73= ▲ (直接写出计算结果),并比较A 103 ▲ A 104(填“>”或“<”或“=”) 三、解答题(本大题共8小题,其中21~22每小题7分,23~24每小题10分,25~28每小题12分,共82分) 21()0 20112π-+-.

2019高中自主招生数学试题

2019数学试题 考试时间 100分钟 满分100分 说明:(1)请各位同学注意,本试卷题目有一定的难度,你要根据自己的情况量力而行,争取用最短的时间获得最多的分数,提高自己的考试效率!考试,比的不仅是知识和能力,更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值,争取把会做的题目都做对,祝你取得好成绩! (2)请在背面的答题纸上作答。另外,答完题后注意保护好自己的答案,防止他人的不劳而获,要做到公平竞争! 一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)。每小题均给出了代号为A ,B ,C ,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里,不填、多填或错填都得0分。 1.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低 气温的雷达图.图中A 点表 示十月的平均最高气温约为15C o ,B 点表示四月的平均最低气温约为5C o .下面叙述不 正确的是 A .各月的平均最低气温都在0C o 以上 B .七月的平均温差比一月的平均温差大 C .三月和十一月的平均最高气温基本相同 D .平均气温高于20C o 的月份有5个 2.上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象,由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A .1x <-或5x > B .5x > C .15x -<< D .无法确定 第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月 四月 三月 二月 一月十二月 十一月 九月 八月 七月 六月 五月 B 平均最低气温 平均最高气温

3.小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得密码第一位是,,M I N 中的一 个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A . 115 B . 815 C .18 D . 130 4.在ABC ?中,内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-,则ABC ?的面积为 A B C D 5.上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积... (表面面积,也叫全面积)为 A .20π B .24π C .28π D .32π 参考公式:圆锥侧面积S rl π=,圆柱侧面积2S rl π=,其中r 为底面圆的半径,l 为母线长. 6.如下图,在ABC ?中,AB AC =,D 为BC 的中点, BE AC ⊥于E ,交AD 于P ,已知3BP =,1PE =, 则AE = A B C D 7.ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .已知a =,2c =,2cos 3 A =,则b = A B C .2 D .3 8.如下图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短..路径条数为 A .9 B .12 C .18 D .24 E G F g g g 正视图 g 侧视图 俯视图 第5题图

2019年七年级新生入学数学摸底考试试卷01(含答案)

初一新生入学数学摸底考试试卷01 一、 填空题。(每小题2分,共20分) (1)7 4的倒数是( ),( )的倒数是5。 (2)一个圆的半径是1分米,它的周长是( ),面积是( )。 (3)在2∶3中,如果前项加上2,要使比值不变,后项要加上( )。 (4)甲数的52与乙数的2 1相等,则甲数与乙数的最简比是( )。 (5)4.5除以4.5与它的倒数相乘的积,商是( )。 (6)从A 城到B 城,甲要行5小时,乙要行4小时,甲的速度是乙的( )%。 (7)一个正方体的棱长为6厘米,它的体积为( )立方厘米。 (8)有一列数210342103421034…,问第64个数是( )。 (9)在1——100中,有( )个数是3的倍数。 (10)啸鸣在一长方形纸上剪下一个面积最大的三角形,三角形面积与长方形面积的比是( ),剪法有( )种。 二、 选择题。(每小题2分,共14分) (1)80吨重的货物增加20%以后,结果是 ( )。 ①16吨重。 ②96吨。 ③80吨。 (2)60千克重的物品增加它的60%后,再减少60%,结果是 ( ) ①60千克 ②38.4千克 ③21.6千克 (3)一次数学测验时,老师出了33道题,规定答对一道题得8分,答错一道题扣3分。小红全部答出了题,但得了0分,小红答对了( )道题。 ①7 ②8 ③9 ④10 (4)把一个圆柱体木块削制成一个圆锥体,需要削去的部分一定是圆柱体木块的( ) ① 13 ② 23 ③ 2倍 ④ 不能确定 (5)以圆的半径为边长的正方形的面积是30平方分米,则圆的面积是( ) ① 94.2平方分米 ②90平方分米 ③47.1平方分米 ④30平方分米。 (6)一个正方形有四个角,剪去其中一个角,还剩有几个角? ( ) ①5个 ②4个 ③3个 ④可能有5个,4个或3个 (7)已知三角形两条边长分别为2、9,又知周长是偶数,那么第三边是( )。 ①7 ②8 ③9 ④11 三、计算(24分) (1) 解方程。(每题3分,共12分) ①4x+ 91=5 ②5 4+x=9

最新全国高校自主招生数学模拟试卷一

2013年全国高校自主招生数学模拟试卷一 一、选择题(本题满分36分,每小题6分) 1. 如图,在正四棱锥 P ?ABCD 中,∠APC =60°,则二面角A ?PB ?C 的平面角的余弦值为( ) A. 7 1 B. 7 1- C. 2 1 D. 2 1- 2. 设实数a 使得不等式|2x ?a |+|3x ?2a |≥a 2 对任意实数x 恒成立,则满足条件的a 所组成的集合是( ) A. ]3 1,31[- B. ]21,21[- C. ]3 1,41[- D. [?3,3] 3. 将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中,这些小球仅号码不同,其余完全 相同。甲从袋中摸出一个球,其号码为a ,放回后,乙从此袋中再摸出一个球,其号码为b 。则使不等式a ?2b +10>0成立的事件发生的概率等于( ) A. 81 52 B. 81 59 C. 81 60 D. 81 61 4. 设函数f (x )=3sin x +2cos x +1。若实数a 、b 、c 使得af (x )+bf (x ?c )=1对任意实数x 恒 成立,则 a c b cos 的值等于( ) A. 2 1- B. 21 C. ?1 D. 1 5. 设圆O 1和圆O 2是两个定圆,动圆P 与这两个定圆都相切,则圆P 的圆心轨迹不可能是 ( ) 6. 已知A 与B 是集合{1,2,3,…,100}的两个子集,满足:A 与B 的元素个数相同,且为A ∩B 空集。若n ∈A 时总有2n +2∈B ,则集合A ∪B 的元素个数最多为( ) A. 62 B. 66 C. 68 D. 74 二、填空题(本题满分54分,每小题9分) 7. 在平面直角坐标系内,有四个定点A (?3,0),B (1,?1),C (0,3),D (?1,3)及一个动点P ,则|PA |+|PB |+|PC |+|PD |的最小值为__________。 8. 在△ABC 和△AEF 中,B 是EF 的中点,AB =EF =1,BC =6, 33=CA ,若2=?+?,则与的夹角的余弦值等于________。 9. 已知正方体ABCD ?A 1B 1C 1D 1的棱长为1,以顶点A 为球心, 3 3 2为半径作一个球,则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于__________。 10. 已知等差数列{a n }的公差d 不为0,等比数列{b n }的公比q 是小于1的正有理数。若a 1=d , b 1=d 2 ,且3 212 3 2221b b b a a a ++++是正整数,则q 等于________。 11. 已知函数)45 41(2)cos()sin()(≤≤+-= x x πx πx x f ,则f (x )的最小值为________。 12. 将2个a 和2个b 共4个字母填在如图所示的16个小方格内,每个小方 格内至多填1个字母,若使相同字母既不同行也不同列,则不同的填法共有________种(用数字作答)。 三、解答题(本题满分60分,每小题20分) D P

2017级高中入学考试数学试题

2017级高中入学考试数学试题 (总分150分,考试时间120分钟) 一.选择题(每小题只有一个正确答案,每小题5分,共60分) 1.若不等式组? ??<≥m x x 3 无解,则m 的取值范围是( ) (A )3≥m (B )3≤m (C )3>m (D )3

m n 8.如图,已知ABC ?为直角三角形,分别以直角边,AC BC 为直径作半圆AmC 和BnC , 以AB 为直径作半圆ACB ,记两个月牙形阴影部分的面积之和为1S ,ABC ?的面积为 2S ,则1S 与2S 的大小关系为( ) (A )12S S > (B )12S S < (C )12S S = (D )不能确定 9.已知12(,2016),(,2016)A x B x 是二次函数)0(82 ≠++=a bx ax y 的图象上两点, 则当12x x x =+时,二次函数的值为( ) (A )822 +a b (B )2016 (C )8 (D )无法确定 10. 关于x 的分式方程121k x -=-的解为非负数,且使关于x 的不等式组6112 x x k x <-?? ?+-≥??有 解的所有整数k 的和为( ) (A )1- (B )0 (C )1 (D )2 11.已知梯形的两对角线分别为a 和b ,且它们的夹角为60°,则梯形的面积为( ) (A ) ab 23 (B )ab 43 (C )ab 8 3 (D )ab 3 (提示:面积公式1 sin 2 ABC S ab C ?=?) 12.将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放, 从上往下依次为第一层、第二层、第三层……, 则第2004层正方体的个数是( ) (A )2009010 (B )2005000 (C )2007005 (D )2004 二. 填空题(每小题5分,共20分) 13.分解因式:4244x x x -+-= 14.右图是一个立方体的平面展开图形,每个面上都 有一个自然数,且相对的两个面上两数之和都相等, 若13,9,3的对面的数分别是,,a b c , 则bc ac ab c b a ---++2 22的值为

2018年上中自主招生数学试卷及答案

2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解:326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法,有理根p c q = ,分子是常数项的因数,分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>,224a b ab +=,则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ,然后采用换元法;或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=,则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成;

4. 已知21()()()4b c a b c a -=--,且0a ≠,则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ,然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球(仅颜色不同),第一次从中取出一个球,记下颜 色后放回,摇匀,第二次从中取出一个球,则两次都是红球的概率是 【答案】 4 9

【解析】难度简单,直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ,AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?, 则点C 的坐标是 【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ,9AD =,12AB =,将纸片折叠,使A 、C 两点重合,折痕长是 【答案】 454 【解析】

8. 任给一个正整数n ,如果n 是偶数,就将它减半(即2 n ),如果n 是奇数,则将它乘以3 加1(即31n ),不断重复这样的运算,现在请你研究:如果对正整数n (首项)按照上 述规则施行变换(注:1可以多次出现)后的第八项为1,则n 所有可能取值为 【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】

杭州市各类高中招生考试数学试题

杭州市各类高中招生考试数学试题 一、选择题(本题有15个小题,每小题3分,共45分)下面每小题给出的四个选项中,只 有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。 1. 下列算式是一次式的是 (A )8 (B )t s 34+ (C )ah 2 1 (D )x 5 2. 如果两条平行直线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知,则 (A )只能求出其余3个角的度数 (B )只能求出其余5个角的度数 (C )只能求出其余6个角的度数 (D )只能求出其余7个角的度数 3. 在右图所示的长方体中,和平面A 1C 1垂直的平面有 (A )4个 (B )3个 (C )2个 (D )1个 4. 蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米,恰好是某人步行速度的1000分 之一,那么此人步行的速度大约是每小时 (A )9公里 (B )5.4公里 (C )900米 (D )540米 5. 以下不能构成三角形三边长的数组是 (A )(1,3,2) (B )(3,4,5) (C )(3,4,5) (D )(32,42,52) 6. 有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数 没有立方根;④17-是17的平方根。其中正确的有 (A )0个 (B )1个 (C )2个 (D )3个 7. 若数轴上表示数x 的点在原点的左边,则化简23x x +的结果是 (A )-4x (B )4x (C )-2x (D )2x 8. 右图为羽毛球单打场地按比例缩小的示意图(由图中粗实线表示),它的 宽度为5.18米,那么它的长大约在 (A )12米至13米之间 (B )13米至14米之间 (C )14米至15米之间 (D )15米至16米之间 9. 甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇;若 同向而行,则b 小时甲追上乙。那么甲的速度是乙的速度的 (A )b b a +倍 (B )b a b +倍 (C )a b a b -+倍 (D )a b a b +-倍 10. 如图,E ,F ,G ,H 分别是正方形ABCD 各边的中点,要使中间阴 影部分小正方形的面积是5,那么大正方形的边长应该是 (A )52 (B )53 (C )5 (D )5 11. 如图,三个半径为3的圆两两外切,且ΔABC 的每一边都与其 中的两个圆相切,那么ΔABC 的周长是 (A )12+63 (B )18+63 (C )18+123 (D )12+123

江苏省名校初中入学水平测试试题-小升初数学试卷

江苏省名校初中入学水平测试试题 一、填空题: 2.三个不同的三位数相加的和是2993,那么这三个加数是______. 3.小明在计算有余数的除法时,把被除数472错看成427,结果商比原来小5,但余数恰巧相同.则该题的余数是______. 4.在自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是______. 5.如图,已知每个小正方形格的面积是1平方厘米,则不规则图形的面积是______. 6.现有2克、3克、6克砝码各一个,那么在天平秤上能称出______种不同重量的物体. 7.有一个算式: ?五入的近似值,则算式□中的数依次分别是______. 8.某项工作先由甲单独做45天,再由乙单独做18天可以完成,如果甲乙两人合作可30天完成。现由甲先单独做20天,然后再由乙来单独完成,还需要______天. 9.某厂车队有3辆汽车给A、B、C、D、E五个车间组织循环运输。如图所示,标出的数是各车间所需装卸工人数.为了节省人力,让一部分装卸工跟车走,最少安排______名装卸工保证各车间的需要. 10.甲容器中有纯酒精340克,乙容器有水400克,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合;第二次将乙容器中的一部分混合液

倒入甲容器,这时甲容器中纯酒精含量70%,乙容器中纯酒精含量为20%,则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是______克. 11、27:( )=0.75= ) ( 6=( )% 12、在学过的统计图中,需表示各部分同总数的关系时,用( )统计图较适合;需表示数量增减变化时的情况用( )统计图较合适。 13、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量:当( )一定时,( )和( )成反比例。 14、计算:=÷?-+÷?-+987654321___________________. 15、 求满足下面等式的方框中的数: ,□=______ __. 16、如右图所示,7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分,图中空白部分的面积是________平方厘米. 17、一件工程甲、乙合作需3天完成,乙、丙合作需9天完成,甲、丙合作需18天完成,现甲、乙、丙三人合做需___________天. 二、选择题: 1、2 1 5?=÷a b ,则b a 与的简比是( )。 A 、1﹕10 B 、5﹕2 C 、2﹕5 D、10﹕1 2、b a 是一个真分数,如果分子、分母都增加1,则分数值( )。 A 、不变 B 、增加 C 、减少 3、一市斤大米原来售价2元,先提价10%,再降价10%,问现在每市斤大米的售价是( )。 A.2元 B.2.2元C.1.9元 D.1.98元 4、某年10月份有5个星期六,4个星期日,这年的10月1日是( ) A 、星期一 B 、星期二 C 、星期三 D、星期四 5、下面三个图形中(每格是正方形),不是正方体表面积展开图是( )。 A 、 B 、 C 、 D 、 6、一批货物重360吨,一辆汽车单独运要运60次,一艘轮船单独运要运15次。现在一辆汽车和一艘轮船同时运输,多少次可以运完?( ) A 、1536060360÷+÷ B 、)15 1 601(1+÷ C 、)1560(360+÷ D 、 24厘米

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