CAD/CAE/CAPP/CAM现代制造工程（Modern Manufacturing Engineering）2012年第2期
采用UG、HyperMesh和ANSYS的齿轮轴模态分析
舒彪，喻道远，王灯，张三强
（华中科技大学数字制造装备与技术国家重点实验室，武汉430074）
摘要：借助UG强大的几何建模功能、HyperMesh强大的网格划分能力以及ANSYS的有限元分析功能，采用将三者结合的分析方法，对齿轮轴进行模态分析，得出了其低阶固有频率和振型，对正确合理地设计齿轮轴结构具有理论意义。
关键词：ANSYS软件；HyperMesh软件；UG软件；齿轮轴；模态分析
中图分类号：TP391．7文献标志码：A文章编号：1671—3133（2012）02—0071—04
Model analysis of gear shaft based on UG，HyperMesh and ANSYS
Shu Biao，Yu Daoyuan，Wang Deng，Zhang Sanqiang
（State Key Laboratory of Digital Manufacturing Equipment＆Technology，Huazhong
University of Science＆Technology，Wuhan430074，China）
Abstract：The powerful modeling function of UG，meshing function of HyperMesh and definite element analysis function of AN-SYS have been fully used based on the integration of those three software to perform the model analysis of gear shaft to obtain its low-order natural frequencies and vibration mode which provides a theoretical basis for designing gear shaft accurately and reason-ably．
Key words：ANSYS；HyperMesh；UG；gear shaft；model analysis
0引言
齿轮轴是减速器的重要组成部分，齿轮轴在高速运行状态下的动态特性，如振动、噪声、稳定性是判断其性能的重要指标，也是影响减速器整机运行性能的重要因素。因此，对齿轮轴进行模态分析，能为齿轮轴的正确合理设计、使其具有良好的动态性能指标、以及解决结构上出现的动态性能缺陷问题提供理论依据。针对某型号减速器的齿轮轴，本文在对其进行模态分析的几何建模、网格划分、分析计算各个不同分析阶段分别采用不同的软件，综合运用UG软件、HyperMesh软件、ANSYS软件的各自特点，以提高解决问题的效率和精度。
1UG［1］、HyperMesh［2］、ANSYS［3］软件简介
UG软件为交互式CAD/CAM系统，它功能强大，可以轻松实现各种复杂实体及造型的建构。它最突出的优点就是其几何建模功能，但它在有限元网格划分及有限元分析计算和后处理方面的功能较为薄弱。
HyperMesh软件是一个高性能的有限元前后处理软件，是美国Atair公司的产品。它最著名的特点是具有强大的有限元网格前处理和后处理功能。但与UG 相比，其几何建模功能较为薄弱，且操作界面不友好；与ANSYS相比，其有限元分析时材料和单元类型较少，求解方法难以设置，在有限元分析计算与结果处理方面的性能也较为逊色。
ANSYS是融结构、流体、电场、磁场和声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。可以进行结构分析、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力。尽管其内有几何建模模块，但是在处理复杂形状时，其建模功能远不如专业化几何建模软件UG强大。在网格划分方面也与专业化的有限元前后处理软件HyperMesh 有一定的差距。
综上所述，利用UG对齿轮轴几何建模，然后利用HyperMesh划分网格建立有限元模型，采用AN-SYS进行分析计算，可以综合运用三个软件的优势，有效地提高整个分析计算过程的速度和质量。
2模态分析理论
模态分析是用来确定结构或构件的振动特性，即
2012年第2期现代制造工程（Modern Manufacturing Engineering ）
固有频率和振型。在承受动载荷的结构设计中，它们是重要参数。
由于模态是系统结构的固有特性，与外载无关，所以在进行模态分析时，不需要设置外载边界条件，即总载荷向量｛f （t ）｝=0。由于阻尼对结构的固有频率和振型影响很小，所以，不考虑系统阻尼影响。因此，
无阻尼多自由度系统的自由振动微分方程为：［M ］｛q 七｝+［K ］｛q ｝=｛0｝（1）式中：［M ］、［K ］分别为结构的总质量矩阵和总刚度矩阵；｛q
七｝、｛q ｝分别为整体坐标系下结构的加速度向量和位移向量。
式（1）对应的特征值方程为：（［K ］－w 2［M ］）｛q ｝=｛0｝（2）
式中：w 为系统的固有频率。
求解特征值方程式（2）就可以得到w 和｛q ｝，即系
统的固有频率和主振型。
3基于UG 的齿轮轴几何模型的建立
建立几何模型是建立有限元模型的前提，是进行有限元分析的基础和重要步骤。鉴于HyperMesh 和ANSYS 软件的建模功能都比较薄弱，本文选用UG 软件作为实体几何建模工具，建立齿轮轴的几何模型，如图1a 所示
。
图1
齿轮轴几何模型和几何模型简化图
为了减小网格划分难度和降低对计算机硬件的要求，在不影响计算结果正确性和结构动态特性的原则下，根据齿轮轴结构形状的特点，参考其他学者在
一些模态计算中的经验
［4-7］，对齿轮轴体的倒角、键槽等特征进行简化处理，同时将齿轮简化为直径为分度
圆的圆柱，如图1b 所示。
4基于HyperMesh 齿轮轴有限元模型的建立
有限元模型要为计算提供所有原始数据，这些输入数据直接影响计算结果的正确与否。由于分析对象的形状、工况条件、材料性质的复杂性，要建立一个完全符合实际的有限元模型是很难的。它需要考虑的因素很多，如形状的简化、单元类型的选择和边界条件处理等。通常，建立有限元模型所花费的时间约占整个分析时间的70%左右。由此可见，
建立正确可靠的有限元模型是一项极为重要且复杂的工作。因此，有必要采用专业化的有限元前处理工具来建立有限元模型以提高建模速度和建模质量。HyperMesh 的主要功能体现在可以通过一系列处理过程把几何模型转化为高质量的有限元模型，为准确高效的有限元分析打下基础。将在UG 中构造的齿轮轴几何简化模型通过UG 与HyperMesh 的专用接口导入到HyperMesh 中，指定单元密度，划分网格。
由于结构的固有频率和振型主要取决于质量的分布和刚度分布，所以模态分析时取较均匀的网格形式，
网格不用划得很密，以减少质量矩阵和刚度矩阵计算时的数值计算误差。
在本分析过程中单元类型选取四面体单元SOL-ID92。SOLID92单元有10个节点定义，每个节点有3个自由度：沿节点坐标系X 、Y 、Z 方向的平动。在该有限元模型中，总共有节点22312，单元11156个。齿轮轴有限元模型如图2所示。其中，材料参数为：弹性模
量E =210GPa ，泊松比μ=0．3，密度ρ=7．8?103kg /m 3
。
图2齿轮轴有限元模型
5基于ANSYS 的齿轮轴模态分析
将在HyperMesh 中得到的齿轮轴有限元模型通过
HyperMesh 与ANSYS 的专业接口导入到ANSYS 中，定义分析类型为模态分析，在分析选项设置中确定要分析的模态数目及所采用的模态分析方法，添加约
束，利用ANSYS 求解并扩展模态。
ANSYS 提供了如下7种模态提取方法：Block
舒彪，等：采用UG、HyperMesh和ANSYS的齿轮轴模态分析2012年第2期
Lancozos法、子空间法、PowerDynamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。综合分析各种提取方法的特点［8］，本文采用Block Lancozos法求解齿轮轴模型的固有频率和振型。
由于齿轮轴在实际工作中并非处于自由状态，而是装在机体内，处于约束状态。因此，根据齿轮轴的实际工作状态，对图1b所示的面A添加径向及轴向自由度约束，对面B添加径向自由度约束。在理论与实践中均发现，结构的低阶模态对结构的振动影响较大，在进行结构模态分析时，常常只需要知道前几阶固有频率和振型，而不必求出全部固有频率和振型。因此在本次计算中只提取了齿轮轴的前9阶模态。
6结果分析
从模态频率可以看出，第1阶模态的频率接近于0，即所谓的刚体模态。因此真正意义上的模态应该是从第2阶开始的模态。表1所示为齿轮轴前9阶非零模态频率和振型描述，图3所示为第1、4、5阶非零模态振型图。
表1齿轮轴前9阶非零模态频率和振型描述阶数固有频率/Hz振型描述
1323．80平面XOZ与YOZ内1阶弯曲振动
2324．16平面XOZ与YOZ内1阶弯曲振动
31405．2平面YOZ内1阶弯曲振动
41407．0平面YOZ内1阶弯曲振动
51453．1Z向振动
61471．8Z向振动
72139．7平面XOZ内2阶弯曲振动
82144．1平面XOZ内2阶弯曲振动
92949．6Z向振动
为验证有限元模态分析结果的正确性，对该齿轮轴进行了约束状态下的模态试验，齿轮轴模态分析测试系统示意图如图4所示。试验设备包括激振器、加速度传感器、电荷放大器、数据采集器和ME'scope模态分析软件。
将齿轮轴当作一个系统，激振器产生一个已知频率的信号施加在该系统上，加速度传感器测量出其响应信号并将信号传递给数据采集器，然后传递给计算机，最后利用ME'scope模态分析软件根据输入、输出信号，识别系统的模态参数。本试验用锤击脉冲激励作为输入信号，由于施加激振力的方向受限，加之约束的影响，在此仅测试齿轮轴的第1阶固有频率。
试验结果与计算结果比较如表2所示，从表2中可以看出，固有频率相对误差绝对值在10%之内。
比
图3第1、4、5
阶非零模态振型图
图4齿轮轴模态分析测试系统示意
较结果表明有限元计算结果与试验结果很接近，证明了所建立的有限元模型很好地反映了实际结构的振动特性以及有限元结构模态分析的准确性。
表2齿轮轴第1阶固有频率试验结果与有限元计算结果比较频率试验结果/Hz有限元计算结果/Hz比值
第1阶固有频率351．5323．81．08
尽管如此，有限元结构模态计算结果与试验分析结果仍存在一定的误差，原因如下。
（下转第121页）
李晓峰，等：摄影测量中环状编码点的检测方法2012年第2
期
图10图7中的环状编码点边缘检测图
105个环状编码点实现准确解码。
4结语
本文分析环状编码点在摄影测量中的作用，提出一种能对这种特定编码点进行识别和解码的方法，并用实验验证这种解码方法能够解决环状编码点的定位和解码问题，为摄影测量中图像二维向现实三维转换过程中标志点的匹配奠定基础。
参考文献：
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作者简介：李晓峰，工程师，本科，主要研究工作是精密机械设计、机器视觉、三维重构等。
E-mail：lxf@ustc．https://www.doczj.com/doc/0416104717.html,
收稿日期：2011-11-07
（上接第73页）
1）利用有限元法在建立齿轮轴模型时对齿轮轴体的倒角、键槽等特征进行简化处理。
2）把无限多个自由度的连续振动系统离散为有限自由度的离散振动系统，存在误差。
7结语
1）将UG、HyperMesh、ANSYS软件相结合，对齿轮轴进行了几何建模、有限元建模以及模态分析。这种在有限元分析的各阶段分别采用不同软件的方法可以综合运用不同软件的优点，克服了单一软件在建模速度、单元质量和求解等方面的不足，大大减少了有限元分析的工作量，提高了CAE分析的效率。该方法具有一定的通用性，也可应用于其他结构的有限元分析中。
2）用ANSYS有限元方法对曲轴进行模态分析，并运用Block Lancozos提取了齿轮轴的第1、4、5阶非刚体固有频率和振型，同时，对齿轮轴进行了约束状态下的模态试验，验证了有限元模态分析方法的正确性。这为齿轮轴的正确合理设计，解决结构上出现的动态性能缺陷问题提供了理论依据。
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作者简介：舒彪，硕士研究生，研究方向：制造执行系统，制造装备数字化设计等。
喻道远，教授，研究方向：制造执行系统，装备数字化设计，机
械加工自动化，CAPP等。
王灯，硕士研究生，研究方向：制造装备数字化设计，机械加
工自动化等。
张三强，博士研究生，研究方向：制造执行系统、车间优化。E-mail：shubiao2002@163．com
收稿日期：2011-05-23
全面讲解ANSYS高速旋转轮盘模态分析讲解 高速旋转轮盘模态分析 在进行高速旋转机械的转子系统动力设计时，需要对转动部件进行模态分析，求解出其固有频率和相应的模态振型。通过合理的设计使其工作转速尽量远离转子系统的固有频率。而对于高速部件，工作时由于受到离心力的影响，其固有频率跟静止时相比会有一定的变化。为此 ，在进行模态分析时需要考虑离心力的影响。我通过该例子学习到了如何用ANSYS进行有预应力的结构的模态分析。 一．例子描述 本例子是对某高速旋转轮盘进行考虑离心载荷引起的预应力的模态分析，求解出该轮盘的 前10阶固有频率及其对应的模态振型。轮盘截面形状如图1所示，该轮盘安装在某转轴上以120 00转/分的速度高速旋转。相关参数为：弹性模量EX＝2.1E5Mpa，泊松比PRXY＝0.3，密度DE NS＝7.8E-9T/mm3。 图1、轮盘截面图 1-5关键点坐标： 1(-10, 150, 0) 2(-10, 140, 0) 3(-3, 140, 0) 4(-4, 55, 0)
5(-15, 40, 0) L=15 RS=5 二．A nsys求解的具体步骤 1.启动ansys，定义工作名、工作标题 ①定义工作名：Example of dynamic ②工作标题：dynamic analysis of a disc 2、选择单元类型 本例将选用六面体结构实体单元来分析，但在建模过程中需要使用四边形平面单元，所有需要定义两种单元类型：PLANE42和SOLID45，设置完成后，如图2，在Element Types (单元类型定义)对话框的列表框中将会列出刚定义的两种单元类型：PLANE42、 SOLID45， 图2、定义单元类型 3、设置材料属性 由于要进行的是考虑离心力引起的预应力作用下的轮盘的模态分析，材料的弹性模量EX 和密度DENS必须定义。 ①定义材料的弹性模量EX 弹性模量 EX＝2.1E5 泊松比 PRXY＝0.3 ②定义材料的密度DENS DENS =7.8E-9 4、建立实体模型 对于本实例的有限元模型，首先需要建立轮盘的截面几何模型，然后对其进行网格划分，最后通过截面的有限元网格扫描出整个轮盘的有限元模型。具体的操作过程如下。
压电变换器的自振频率分析及详细过程 1.模态分析的定义及其应用 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性(固有频率和振型)，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS提供的模态提取方法有:子空间法(subspace)、分块法(block lancets),缩减法(reduced/householder)、动态提取法(power dynamics)、非对称法(unsymmetric),阻尼法(damped), QR阻尼法(QR damped)等，大多数分析都可使用子空间法、分块法、缩减法。 ANSYS的模态分析是线形分析，任何非线性特性，例如塑性、接触单元等，即使被定义了也将被忽略。 2.模态分析操作过程 一个典型的模态分析过程主要包括建模、模态求解、扩展模态以及观察结果四个步骤。 (1).建模 模态分析的建模过程与其他分析类型的建模过程是类似的，主要包括定义单元类型、单元实常数、材料性质、建立几何模型以及划分有限元网格等基本步骤。 (2).施加载荷和求解 包括指定分析类型、指定分析选项、施加约束、设置载荷选项，并进行固有频率的求解等。 指定分析类型，Main Menu- Solution-Analysis Type-New Analysis,选择Modal。 指定分析选项，Main Menu-Solution-Analysis Type-Analysis Options，选择MODOPT(模态提取方法〕，设置模态提取数量MXPAND. 定义主自由度，仅缩减法使用。 施加约束，Main Menu-Solution-Define Loads-Apply-Structural-Displacement。 求解，Main Menu-Solution-Solve-Current LS。 (3).扩展模态 如果要在POSTI中观察结果，必须先扩展模态，即将振型写入结果文件。过程包括重新进入求解器、激话扩展处理及其选项、指定载荷步选项、扩展处理等。 激活扩展处理及其选项，Main Menu-Solution-Load Step Opts-Expansionpass-Single Expand-Expand modes。 指定载荷步选项。 扩展处理，Main Menu-solution-Solve-Current LS。 注意:扩展模态可以如前述办法单独进行，也可以在施加载荷和求解阶段同时进行。本例即采用了后面的方法 (4).查看结果 模态分析的结果包括结构的频率、振型、相对应力和力等
机翼模型的振动模态分析 摘要：本文在ANSYS13.0平台上，采用有限元方法对机翼模态进行了建模和数值分析，为机翼翼型的设计和改进提供基础数据。 1.引言 高空长航时飞机近年来得到了世界的普遍重视。由于其对长航时性能的要求，这种飞机的机翼往往采用非常大的展弦比，且要求结构重量非常低。大展弦比和低重量的要求，往往使得这类结构受载时产生一系列气动弹性问题，这些问题构成飞行器设计和其它结构设计中的不利因素，解决气动弹性问题历来为飞机设计中的关键技术。颤振的发生与机翼结构的振动特性密切相关。通过对机翼模态的分析，可以获得机翼翼型在各阶频率下的模态，得出振动频率与应变之间的关系，从而可以改进设计，避免或减小机翼在使用过程中因为振动引起的变形。 同时，通过实践和实际应用，可以掌握有限元分析的方法和步骤，熟悉ANSYS有限元分析软件的建模和网格划分技巧和约束条件的确定，为以后进一步的学习和应用打下基础。 2.计算模型 一个简化的飞机机翼模型如图1所示，机翼的一端固定在机体上，另一端为悬空自由端，该机翼沿延翼方向为等厚度，有关的几何尺寸见图1。 图1.机翼模型简图 在分析过程采用直线段和样条曲线简化描述机翼的横截面形状，选取5个keypoint，A（0,0,0）为坐标原点，同时为翼型截面的尖点;B（0.05，0，0）为下表面轮廓截面直线上一点，同时是样条曲线BCDE的起点;D(0.0475,0.0125,0)为样曲线上一点。C(0.0575， 0.005,0)为样条曲线曲率最大点，样条曲线的顶点；点E(0.025,0.00625,0)与点A构成直线， 斜率为0.25。通过点A、B做直线和点B、C、D、E作样条曲线就构成了截面的形状，如图2。沿Z方向拉伸，就得到机翼的实体模型，如图1。
基于ANSYS 的齿轮模态分析 齿轮传动是机械传动中最重要的传动部件，被广泛的应用在各个生产领域中，经常用在重要的场合；传动齿轮在工作过程中受到周期性载荷力的作用，有可能在标定转速内发生强烈的共振，动应力急剧增加，致使齿轮过早出现扭转疲劳和弯曲疲劳。静力学计算不能完全满足设计要求，因此有必要对齿轮进行模态分析，研究其振动特性，得到固有频率和主振型(自由振动特性)。同时，模态分析也是其它动力学分析如谐响应分析、瞬态动力学分析和谱分析的基础。 本文运用UG 对齿轮建模并用有限元软件ANSYS 对齿轮进行模态分析，为齿轮动态设计提供了有效的方法。 1.模态分析简介 由弹性力学有限元法，可得齿轮系统的运动微分方程为： []{}[]{}[]{}{()}M X C X K X F t ++= （1） 式中，[]M ，[]C ，[]K 分别为齿轮质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，{}X 、{}X 、{}X 分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，12{}{,, ,}T n X x x x =；{()}F t 为齿轮所受外界激振力向量，{}12{()},,T n F t f f f =。若无外力作用，即{}{()}0F t =，则得 到系统的自由振动方程。在求齿轮自由振动的频率和振型即求齿轮的固有频率和固有振型时，阻尼对它们影响不大，因此，可以作为无阻尼自由振动问题来处理 [2]。无阻尼项自由振动的运动方程为： []{}[]{}0M X K X += （2） 如果令 {}{}sin()X t φωφ=+ 则有 2{}{}sin()X t ωφωφ=+ 代入运动方程，可得 2([][]){}0i i K M ωφ-= （3） 式中i ω为第I 阶模态的固有频率，i φ为第I 阶振型，1,2, ,i n =。 2.齿轮建模 在ANSYS 中直接建模有一定的难度，考虑到其与多数绘图软件具有良好的数据接口，可以方便的转化，而UG 软件以其参数化、全相关的特点在零件造型方面表现突出，可以通过参数控制模型尺寸的变化，因此本文采用通过UG 软件对齿轮进行参数化建模，保存为IGES 格式，然后将模型导入到ANSYS 软件中的方法。设有模数m=2.5mm ，齿数z=20，压力角β=20°，齿宽b=14mm ，孔径为￠20mm 的标准齿轮模型。如图1
高速旋转轮盘模态分析 在进行高速旋转机械的转子系统动力设计时，需要对转动部件进行模态分析，求解出其固有频率和相应的模态振型。通过合理的设计使其工作转速尽量远离转子系统的固有频率。而对于高速部件，工作时由于受到离心力的影响，其固有频率跟静止时相比会有一定的变化。为此，在进行模态分析时需要考虑离心力的影响。通过该实验掌握如何用ANSYS进行有预应力的结构的模态分析。 一．问题描述 本实验是对某高速旋转轮盘进行考虑离心载荷引起的预应力的模态分析，求解出该轮盘的前5阶固有频率及其对应的模态振型。轮盘截面形状如图所示，该轮盘安装在某转轴上以12000转/分的速度高速旋转。相关参数为：弹性模量EX＝2.1E5Mpa，泊松比PRXY＝0.3， 密度DENS＝7.8E-9Tn/mm 3。 1-5关键点坐标： 1(-10, 150, 0) 2(-10, 140, 0) 3(-3, 140, 0) 4(-4, 55, 0) 5(-15, 40, 0) L=10+（学号×0.1） RS=5 二．分析具体步骤 1.定义工作名、工作标题、过滤参数 ①定义工作名：Utility menu > File > Jobname ②工作标题：Utility menu > File > Change Title（个人学号） 2.选择单元类型 本实验将选用六面体结构实体单元来分析，但在建模过程中需要使用四边形平面单元，所有需要定义两种单元类型：PLANE42和SOLID45，具体操作如下： Main Menu >Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete
①“ Structural Solid”→“ Quad 4node 42” →Apply（添加PLANE42为1号单元） ②“ Structural Solid”→“ Quad 8node 45” →ok（添加六面体单元SOLID45为2号单元） 在Element Types (单元类型定义)对话框的列表框中将会列出刚定义的两种单元类型：PLANE42、SOLID45，关闭Element Types (单元类型定义)对话框，完成单元类型的定义。 3.设置材料属性 由于要进行的是考虑离心力引起的预应力作用下的轮盘的模态分析，材料的弹性模量EX 和密度DENS必须定义。 ①定义材料的弹性模量EX Main Menu >Preprocessor > Material Props > Material Models> Structural > Linear > Elastic >Isotropic 弹性模量EX＝2.1E5 泊松比PRXY＝0.3 ②定义材料的密度DENS Main Menu >Preprocessor > Material Props > Material Models>density DENS =7.8E-9 4.实体建模 对于本实例的有限元模型，首先需要建立轮盘的截面几何模型，然后对其进行网格划分，最后通过截面的有限元网格扫描出整个轮盘的有限元模型。具体的操作过程如下。 ①创建关键点操作：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS 列出各点坐标值Utility menu >List > Keypoints >Coordinate only
模态分析步骤 第1步：载入模型 Plot>Volumes 第2步：指定分析标题并设置分析范畴 1 设置标题等Utility Menu>File>Change Title Utility Menu>File> Change Jobname Utility Menu>File>Change Directory 2 选取菜单途径 Main Menu>Preference ,单击 Structure,单击OK 第3步：定义单元类型 Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete,出现Element Types对话框,单击Add出现Library of Element Types 对话框,选择Structural Solid,再右滚动栏选择Brick 20node 95,然后单击OK，单击Element Types对话框中的Close按钮就完成这项设置了。 第4步：指定材料性能 选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models。出现Define Material Model Behavior对话框,在右侧Structural>Linear>Elastic>Isotropic,指定材料的弹性模量和泊松系数，Structural>Density指定材料的密度，完成后退出即可。 第5步：划分网格 选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool,出
现MeshTool对话框，一般采用只能划分网格，点击SmartSize,下面可选择网格的相对大小（太小的计算比较复杂，不一定能产生好的效果，一般做两三组进行比较），保留其他选项，单击Mesh出现Mesh Volumes对话框，其他保持不变单击Pick All，完成网格划分。 第6步：进入求解器并指定分析类型和选项 选取菜单途径Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis，将出现New Analysis对话框,选择Modal单击 OK。 选取Main Menu>Solution> Analysis Type>Analysis Options，将出现Modal Analysis 对话框，选中Subspace模态提取法，在 Number of modes to extract处输入相应的值（一般为5或10，如果想要看更多的可以选择相应的数字），单击OK，出现Subspace Model Analysis对话框，选择频率的起始值，其他保持不变，单击OK。 第7步：施加边界条件. 选取Main Menu>Solution>Define loads>Apply>Structural>Displacement,出现ApplyU,ROT on KPS对话框，选择在点、线或面上施加位移约束,单击OK会打开约束种类对话框，选择（All DOF,UX,UY,UZ）相应的约束,单击apply或OK即可。第8步：指定要扩展的模态数。选取菜单途径Main Menu>Solution>Load Step Opts>ExpansionPass>Expand Modes,出现Expand Modes对话框,在number of modes to expand 处输入第6步相应的数字，单击 OK即可。（当选取Main Menu>Solution> Analysis Type>Analysis Options，将出现Modal Analysis 对话框，选中Subspace模态提取法，在 Number of modes to extract处输入相应
模态分析步骤 第1步： 载入模型Plot>Volumes 第2步： 指定分析标题并设置分析范畴 1设置标题等Utility Menu>File>Change Title Utility Menu>File> Change Jobname Utility Menu>File>Change Directory 2选取菜单途径MainMenu>Preference ,单击Structure,单击OK第3步： 定义单元类型 MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete,出现Element Types 对话框,单击Add出现Library of Element Types对话框,选择Structural Solid,再右滚动栏选择Brick 20node 95,然后单击OK，单击Element Types对话框中的Close 按钮就完成这项设置了。 第4步： 指定材料性能 选取菜单途径MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels。出现DefineMaterialModelBehavior对话框,在右侧Structural>Linear>Elastic>Isotropic,指定材料的弹性模量和泊松系数，Structural>Density指定材料的密度，完成后退出即可。 第5步： 划分网格
选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool,出现MeshTool 对话框，一般采用只能划分网格，点击SmartSize,下面可选择网格的相对大小（太小的计算比较复杂，不一定能产生好的效果，一般做两三组进行比较），保留其他选项，单击Mesh出现Mesh Volumes对话框，其他保持不变单击Pick All，完成网格划分。 第6步： 进入求解器并指定分析类型和选项 选取菜单途径Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis，将出现New Analysis对话框,选择Modal单击OK。 选取Main Menu>Solution> Analysis Type>Analysis Options，将出现Modal Analysis对话框，选中Subspace模态提取法，在Number ofmodes to extract处输入相应的值（一般为5或10，如果想要看更多的可以选择相应的数字），单击OK，出现Subspace Model Analysis对话框，选择频率的起始值，其他保持不变，单击OK。 第7步： 施加边界条件.选取 MainMenu>Solution>Defineloads>Apply>Structural>Displacement,出现 ApplyU,ROTonKPS对话框，选择在点、线或面上施加位移约束,单击OK会打开约束种类对话框，选择（AllDOF,UX,UY,UZ）相应的约束,单击apply或OK即可。 第8步： 指定要扩展的模态数。选取菜单途径 MainMenu>Solution>LoadStepOpts>ExpansionPass>ExpandModes,出现Expand Modes对话框,在number of modes to expand处输入第6步相应的数字，单击OK 即可。（当选取MainMenu>Solution>AnalysisType>AnalysisOptions，将出现ModalAnalysis对话框，选中Subspace模态提取法，在Number of modes to extract处输入相应的值（一般为5或10，如果想要看更多的可以选择相应的数字），同时选择number of modes to expand输入相应值时，这步可以省略）
齿轮模态分析 1.改变工作名：定义文件目录 2.定义单元类型 （1）从主菜单Main Menu 中选择：Preferences->structual->OK，再Preprocessor -> Element Type -> Add/Edit/Delete 命令，将打开单元类型Element Type 对话框 （2）单击Add ，打开单元类型库Library of Element Types 对话框，在左边列表框中选择实体类型Solid ，在右边列表框中选择单元类型Brick 8node 45 3.定义材料属性 （1）从主菜单Main Menu 中选择：Preprocessor->Material Props->Material Models->Structural->Linear->Elastic->Isotropic输入2e11和0.3。
（2）Preprocessor->Material Props->Material Models->Structural->Density输入7800 . 4、建立关键点 Main Menu->Preprocessor->Modeling->create->Keypoints->In Active Plane 依次输入1（21.87e-3，0，0），2（22.82e-3,1.13e-3,0）, 3（24.02e-3,1.47e-3,0），4（24.62e-3,1.73e-3,0）, 5（25.22e-3,2.08e-3,0），6（25.82e-3,2.4e-3,0）， 7(26.92e-3,3.23e-3,0), 8(27.11e-3,0,0). 5、建立曲线 Main Menu->Preprocessor->Modeling->Create->Lines->Splines->Spline thru KPs,依次拾取关键点2、3、4、5、6、7 6、镜像曲线Preprocessor->Modeling->Refiect->Lines,拾取曲线单击ok，选择X-Z plane Y，单击ok 7、生成圆弧 Main Menu->Preprocessor->Modeling->Create->Lines->Arcs->Through 3 KPs，先拾取2、10、1再拾取7、11、9
ANSYS模态分析步骤 第1步：载入模型Plot>V olumes，输入/units，SI（即统一单位M/Kg/S）。若为组件，则进行布尔运算：Main Menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Glue(或Add)>V olumes 第2步：指定分析标题/工作名/工作路径，并设置分析范畴 1 设置标题等Utility Menu>File>Change Title/ Change Jobname/ Change Directory 2 设置分析范畴Main Menu>Preference，单击Structure，OK 第3步：定义单元类型 Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete，→Element Types对话框，单击Add→Library of Element Types对话框，选择Structural Solid，再右滚动栏选择Brick 20node 95，然后单击OK，单击Element Types对话框中的Close按钮就完成这项设置了。 第4步：指定材料性能 Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models→Define Material Model Behavior，右侧Structural>Linear>Elastic>Isotropic，指定弹性模量EX、泊松系数PRXY；Structural>Density指定密度。第5步：划分网格 Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool，出现MeshTool对话框，一般采用只能划分网格，点击SmartSize，下面可选择网格的相对大小，保留其他选项，单击Mesh出现Mesh V olumes对话框，其他保持不变单击Pick All，完成网格划分。当内存不足时，取消SmartSize 第6步：进入求解器并指定分析类型和选项 Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis，出现New Analysis对话框，选择Modal，OK。Main Menu>Solution> Analysis Type>Analysis Options，将出现Modal Analysis对话框，选中Subspace 模态提取法，在No. of modes to extract处输入相应的值（一般为5或10），单击OK，出现Subspace Model Analysis对话框，输入Start Freq值，即频率的起始值，其他保持不变（也可输入End Frequency，即输入频率范围；此时扩展模态仅在此范围内取值），单击OK。 第7步：施加边界条件 Main Menu>Solution>Define loads>Apply>Structural>Displacement，出现ApplyU，ROT on KPS对话框，选择在点、线或面上施加位移约束，单击OK会打开约束种类对话框，选择（All DOF，UX，UY，UZ）相应的约束，单击apply(多次选择)或OK即可。 第8步：指定要扩展的模态数 Main Menu>Solution>Load Step Opts>ExpansionPass>Single Expand>Expand Modes，出现Expand Modes对话框，在No. of modes to expand 处输入第6步相应的数字，单击OK即可。 注意：在第6步NMODE No. of modes to expand输入扩展模态数后，第8步可省略。 第9步：进行求解计算 Main Menu>Solution>Solve>Current LS。浏览在/STAT命令对话框中出现的信息，然后使用File>Close 关闭该对话框，单击OK。在出现警告（不一定有）“A check of your model data produced 1 Warning。Should the SOLV command be executed?”时单击Yes，求解过程结束后单击close。 第10步：列出固有频率 Main Menu>General Postproc>Results Summary。 第11步：动画显示模态形状 查看某阶模态的变形，先读入求解结果。执行Main Menu>General Postproc>Read results>first Set，然后执行1.Main Menu>General Postproc>Plot Results>Deformed Shape，在弹出对话框中选择“Def+undefe edge”或执行 2.PlotCtrls>Animate>mode shape，出现对话框，左边滚动栏不变，在右边滚动栏选择“Def+undefe edge”，单击OK，可查看动画效果。如果需要看其他阶模态，执行Main Menu>General Postproc>Read results>Next Set，重复执行上述步骤即可。 第12步：结束分析SA VE_DB; Main Menu>Finish 1
第一章模态分析 §模态分析的定义及其应用 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。ANSYS提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。阻尼法和QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。后面将详细介绍模态提取方法。 §模态分析中用到的命令 模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析。同样，无论进行何种类型的分析，均可从用户图形界面（GUI）上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。 后面的“模态分析实例（命令流或批处理方式）”将给出进行该实例模态分析时要输入的命令（手工或以批处理方式运行ANSYS时）。而“模态分析实例（GUI方式）” 则给出了以从ANSYS GUI中选择菜单选项方式进行同一实例分析的步骤。（要想了解如何使用命令和GUI选项建模，请参阅<
?ANSYS动力学分析指南 作者: 安世亚太 第一章模态分析 §1.1模态分析的定义及其应用 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。ANSYS提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。阻尼法和QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。后面将详细介绍模态提取方法。 §1.2模态分析中用到的命令 模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析。同样，无论进行何种类型的分析，均可从用户图形界面（GUI）上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。 后面的“模态分析实例（命令流或批处理方式）”将给出进行该实例模态分析时要输入的命令（手工或以批处理方式运行ANSYS时）。而“模态分析实例（GUI方式）” 则给出了以从ANSYS GUI中选择菜单选项方式进行同一实例分析的步骤。（要想了解如何使用命令和GUI选项建模，请参阅<
模态分析 过程模态分析过程由四个主要步骤组成：1.建模；2.加载及求解； 3.扩展模态； 4.观察结果。下面分别展开进行详细讨论 §1.6建模 主要完成下列工作：首先指定工作名和分析标题，然后在前处理器（PREP7）中定义单元类型、单元实常数、材料性质以及几何模型。ANSYS的《建模和网格指南》中对这些工作有更详细的说明。 注意以下两点： ?在模态分析中只有线性行为是有效的。如果指定了非线性单元，它们将被当作是线性的。例如，如果分析中包含了接触单元，则系统取其初始状态的刚度值并且不再改变此刚度值。 ?材料性质可以是线性的，各向同性的或正交各向异性的，恒定的或和温度相关的。在模态分析中必须指定杨氏模量EX（或某种形式的刚度）和密度DENS（或某种形式的质量）。而非线性特性将被忽略。 §1.7加载及求解 主要完成下列工作：首先定义分析类型、指定分析设置、定义载荷和边界条件和指定加载过程设置，然后进行固有频率的有限元求解。在得到初始解后，再对模态进行扩展，以供查看。扩展模态将在下一节“扩展模态”中进行详细说明。 §1.7.1进入ANSYS求解器
命令：/SOLUGUI：Main Menu>Solution §1.7.2指定分析类型和分析选项 ANSYS提供的用于模态分析的选项如下表所示，表中的每一个选项都将在随后详细解释。分析类型和分析选项选项命令GUI 选择途径 New Analysis ANTYPE Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis Analysis Type: Modal ANTYPE Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis>ModalMode Extraction Method MODOPT Main Menu>Solution>Analysis OptionsNumber of Modes to Extract MODOPT Main Menu>Solution>Analysis OptionsNo. Of Modes to Expand MXPAND Main Menu>Solution>Analysis OptionsMass Matrix Formulation LUMPM Main Menu>Solution>Analysis OptionsPrestress Effects Calculation PSTRES Main Menu>Solution>Analysis Options 注意：选择模态分析时，求解菜单将显示与模态分析相关的菜单项。求解菜单有两种可能的状态“简洁式（abridged ）”或者“展开式（unabridged ）”，它总是与上一个ANSYS 任务是的状态相同。简洁式菜单仅仅包括模态分析有用的或建议的求解设置。当显示的是简洁式求解菜单，如果想访问其他求解设置( 即，
均匀直杆的子空间法模态分析 1.模态分析的定义及其应用 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性(固有频率和振型)，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS提供的模态提取方法有:子空间法(subspace)、分块法(block lancets),缩减法(reduced/householder)、动态提取法(power dynamics)、非对称法(unsymmetric),阻尼法(damped), QR阻尼法(QR damped)等，大多数分析都可使用子空间法、分块法、缩减法。 ANSYS的模态分析是线形分析，任何非线性特性，例如塑性、接触单元等，即使被定义了也将被忽略。 2.模态分析操作过程 一个典型的模态分析过程主要包括建模、模态求解、扩展模态以及观察结果四个步骤。 (1).建模 模态分析的建模过程与其他分析类型的建模过程是类似的，主要包括定义单元类型、单元实常数、材料性质、建立几何模型以及划分有限元网格等基本步骤。 (2).施加载荷和求解 包括指定分析类型、指定分析选项、施加约束、设置载荷选项，并进行固有频率的求解等。 指定分析类型，Main Menu- Solution-Analysis Type-New Analysis,选择Modal。 指定分析选项，Main Menu-Solution-Analysis Type-Analysis Options，选择MODOPT(模态提取方法〕，设置模态提取数量MXPAND. 定义主自由度，仅缩减法使用。 施加约束，Main Menu-Solution-Define Loads-Apply-Structural-Displacement。 求解，Main Menu-Solution-Solve-Current LS。 (3).扩展模态 如果要在POSTI中观察结果，必须先扩展模态，即将振型写入结果文件。过程包括重新进入求解器、激话扩展处理及其选项、指定载荷步选项、扩展处理等。 激活扩展处理及其选项，Main Menu-Solution-Load Step Opts-Expansionpass-Single Expand-Expand modes。 指定载荷步选项。 扩展处理，Main Menu-solution-Solve-Current LS。 注意:扩展模态可以如前述办法单独进行，也可以在施加载荷和求解阶段同时进行。本例即采用了后面的方法 (4).查看结果 模态分析的结果包括结构的频率、振型、相对应力和力等
Ansys模态分析详细论述 1、有限元概述 将求解域分解成若干小域，有限元模型由单元组成，单元之间通过节点连接，并承受载荷，节点自由度是随着连接该点单元类型变化的。 1.1分析前准备 （1）研读相关理论基础； （2）参考别人的分析方法和思路； （3）考虑时间和设备，做适当的简化假设，设定条件、材料并决定分析方式；（4）了解力学现象、分析关键位置并预先评估。 1.2 Von Mises 应力 Von Mises 应力是非负值，应力表达式可表示为： 1.3结果的分析 （1）建立疏密不同的三至五种网络，选择适中密度，不能以存在应力集中点处的结果做对比； （2）检验网格，分析结果的合理性，选择安全系数，并且要分析应力集中的真实性与危险性。 （3）接触收敛速度的提高：在不影响结构的前提下，控制或减少接触单元生成数目，并采用线性搜索，与打开自适应开关来提高收敛速度。 2、模态分析中的几个基本概念 物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。模态这个概念一般是在振动领域所用，可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。2.1主要模态 一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率
的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。 实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要计算前几阶的。一个物体有很多个固有振动频率（理论上无穷多个），按照从小到大顺序，第一个就叫第一阶固有频率，依次类推。 所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。振型是指体系的一种固有的特性。它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。每一阶固有频率都对应一种振型。振型与体系实际的振动形态不一定相同。振型对应于频率而言，一个固有频率对应于一个振型。按照频率从低到高的排列来说，有第一振型，第二振型等等，此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态，频率越高则，振动周期越小。在实验中，我们就是通过用一定的频率对结构进行激振，观测相应点的位移状况，当观测点的位移达到最大时，此时频率即为固有频率。实际结构的振动形态并不是一个规则的形状，而是各阶振型相叠加的结果。 固有频率也称为自然频率(natural frequency)。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦规律变化，又称为简谐振动。简谐振动的振幅及初相位与振动的初始条件有关，振动的周期或频率与初始条件无关，而与系统的固有特性有关，称为固有频率或者固有周期。 物体的频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复。弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。一个系统的质量分布，内部的弹性以及其他的力学性质决定。 2.2模态扩展
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/0416104717.html, 基于ANSYS Workbench的齿轮齿条系统模态分析 作者：马海龙 来源：《中国科技纵横》2016年第18期 【摘要】齿轮齿条传动模态分析研究的主要内容是确定齿轮齿条部件的振动特性（固有 频率和主振型），它们是承受动载荷结构设计中的重要参数。由于系统的固有特性表明了在哪些频率下结构会产生共振以及在各阶频率下结构的相对变形，因此对于改善结构动态特性具有重要意义。由模态分析就可判断出齿轮的转速是否合理，这样可以确定齿轮与齿轮转速合理匹配，进而避开其固有频率。 【关键词】齿轮齿条模态分析 ANSYS Workbench 共振 1引言 模态分析是用来分析、确定系统振动特性的一种动力学分析技术。振动特性包括固有频率、振型等。在进行结构设计时可以利用模态分析避免共振，还可以为其他动力学分析模块提供求解控制参数，如时间步长等。在准备进行其他动力学问题之前首先要进行模态分析，模态分析是最基础的内容。 2模态分析基本概念和理论 模态的定义是结构在进行自由振动时所具有的振动特性。结构本身的物理几何特性和材料属性决定着自身的模态，结构模态与外部是否添加载荷无关。进行模态分析时可以有两种方法：（1）理论模态分析，它的基础是线性振动理论。主要方法是利用有限元方法对所研究的结构进行离散，建立数学模型，求解系统特征值和特征向量，即求得系统的固有频率和固有振型。（2）实验模态分析，又叫模态分析的实验过程。首先，利用实验测得结构的激励和响应时间，运用数字处理技术求得频响应函数。然后运用参数识别方法得到系统结构模态参数。 3齿轮齿条系统模态分析有限元建模 3.1齿轮齿条有限元模型的建立及材料的定义 利用UG软件建立三维模型以后，以x_t 格式导入到 ANSYS Workbench 12.0中，得到在ansys中的齿轮齿条装配模型。在Geometry菜单中给齿轮齿条进行切片，为下面的局部网格划分打下基础。对模型的材料进行定义，在Engineering Data菜单中添加新材料，齿轮齿条采用的材料选用40Cr，40Cr作为为中碳合金结构钢，经调质并高频表面淬火后，可制作要求较高的表面硬度及耐磨性并带有一定冲击的零件，如齿轮、轴、连杆等。