苏教版六年级数学上册全册教案(2015-2016新教材)
特别说明：本教案为最新苏教版教材（2015~2016年）配套教案，各单元教学内容如下：
第一单元长方体和正方体
表面涂色的正方体第二单元分数乘法
第三单元分数除法
树叶中的比
第四单元解决问题的策略
第五单元分数四则混合运算
第六单元百分数
互联网的普及
第七单元整理与复习
第一单元长方体和正方体
课题：长方体和正方体的特征（1）第 1 课时总第课时
教学目标：
1.认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。渗透事物间是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点：认识长方体、正方体面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义。教学难点：掌握长方体和正方体的特征。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知（2分钟左右）
1.导入：回忆我们已经学习的平面图形。
（出示课题：长方体的正方体的认识）
学生独立思考，并回答：学过的平面图形有：长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形。
2.说说生活中还有哪些物体的形状是长方体或正方体。
二、自学例1（15分左右）
1．明确例1中的自学要求提纲。
每人准备一个长方体纸盒，仔细观察，自学书本第1～2页例1。
2.自学导学单
（1）长方体有（）面。从不同角度看一个长方体,最多能同时看到（）面。
（2）长方体的各个面各是什么形状？相对的两个面有什么特点？
（3）长方体有（）条棱。相对的棱长度( ).
（4）长方体有( )个顶点.
（5）什么是长方体的长、宽、高，量一量你准备的长方体，长、宽、高各是多长？
3．小组交流。
交流内容长方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义（导学单上）
导学要点：
什么叫棱？
什么叫顶点？
什么叫长方形的长、宽、高？
长方体的棱有几组？上来指一指。每组4条棱长度一样吗？
4.全班交流。
分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当的点评。
（1）得出结论
（2）结合实物同桌互相完整地说说长方体的特征。
根据学生回答板书：
面棱顶点
6个面都是长方形有3组棱
每组相对的面 4条棱的 8个
完全相同长度相同
（可能有一组相对的两个面是正方形）
总结：
（1）长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。从不同角度看一个长方体,最多能同时看到3个面，相对的面完全相同。
（2）相对的棱的长度相等。
（3）长方体有8个顶点。
（4）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。5．自学例2。
学生自主观察思考，并在小组里交流：导学单：正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？
6．比较长方体、正方体各自的特征，体会正方体和长方体联系和区别。
三、练习（13分钟左右）
（一）适应练习
1、判断
①正方体和长方体都是6个面、12条棱、8个顶点。( )
②正方体的6个面一定是正方形。( )
③正方体是特殊的长方体。 ( )
④1个长方体中如果有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。( )
⑤1个长方体中如果相邻的2个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。
2.做练习一第1题。
让学生说说第三个图形这个长方体的面的形状有什么特别之处。
点拨：找准相对的长方体的长、宽、高，注意单位。
（二）对比练习
做练习一第2题。
点拨：第（1）题根据图中标出的数据进行判断。
第（3）题通过讨论明确：这个长方体前后的两个面是正方形，其余的4个面是完全相同的长方形。
（三）强化练习
1．做练习一第3题。
点拨：让学生根据图中标注的数据有条理地写出有关面的长和宽，以强化对长方体面和棱特征的认识。
2．做练习一第4题。
点拨：判断出摆出的是长方体还是正方体，指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。
（四）创编练习
1.用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？
点拨：棱长总和就是4个长+4个宽+4个高
2.焊接一个正方体框架，一共用去铁丝24分米，这个正方体的框架的棱长是（）分米。
点拨：铁丝的总长就是正方体总棱长（12条棱长的总和）
四、课作（10分钟左右）
完成《补充习题》第 1 页上第1、2、3、4、5题
『提高题』
一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体（如图），这个新的几何体有多少个面？多少个顶点？多少条棱？
五、家作
1．《课课练》第页第题
2．数学阅读
第一单元长方体和正方体
课题：长方体和正方体的特征（2）第 2 课时总第课时教学目标：1.进一步掌握长方体和正方体的基本特征,使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。
2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：认识长方体、正方体的侧面展开图。
教学难点：认识长方体、正方体的侧面展开图，增强空间观念。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知（3分钟左右）
1、导入：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？
学生上讲台，拿着长方体、正方体的模型介绍各自的特征。
2、学生独立思考，并回答。
出示：
（1）正方体的底面面积是（）平方厘米。
（2）要焊接一个长方体框架长10厘米、宽8厘米，高4厘米，一共需要多少铁丝？
除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们继续来学习。
二、自主学习例3（15分左右）
1、学生拿出剪好的正方体展开图，在小组里交流，并熟悉其他同学的剪法，再通过把各种展开图复原成立体图，以及进一步展开、复原的操作，从而使学生逐步熟悉正方体展开图中的位置。
2、自学导学单
1、说一说，指一指正方体展开图哪2个正方形是原来正方体中相对的面（编号），找出它们的共同特征。
2、想一想，试一试按其他棱去剪，看能看到怎样的展开图。
3、观察正方体的展示图，说一说它的特点。
点拨：展开时，正方体的面两两相连，并用折一折的方法或把正方体复原等方式加以说明哪2个面是相对的面。
3、全班交流，上台展示
1.介绍找到正方体的各个面在展开中的位置的好办法。
2.分析出现的各种情况，给予适当点评。
总结：把一个正方体的表面展开，可以得到各种不同的展开图，但无论展开图的形状怎样变化，它们都是由6个完全一样的正方形组成，都可以通过折叠找到3组相对的面。
针对出现错的情况，提醒需要注意的地方。
4、学生拿出准备好的长方体纸盒，根据刚才展开正方体的步骤，独立操作展开，再看看长方体的展开图，想想有什么发现，最后找一找3组相对的面！全班交流，找各种不同剪法的相对的面。
出示各种不同的剪法再找一找相对的面。
总结：从长方体的展图中，找出三组相对的面时，既可以根据长方体相对的面的特征进行判断，也可以根据相对的面在展开图上的分布特点进行判断。
三、练习（12分钟左右）
（一）适应练习
1．完成“练一练”第1题
学生按要求在展开图中进行标注后，让学生具体说明思考的过程。2．完成“练一练”第2题
（二）比较练习
1.完成练习一第6题
学生小组交流，独立操作验证。
想一想，先判断其中哪些图形能成为长方体，再通过实际操作进行验证自己的相法。
2.完成练习一第7题
学生独立完成，全班交流，说说自己连线时的思考过程。
（三）提升练习
1.完成练习一第8题
提醒：先说涂色部分是正方体或长方体的哪一个面，在计算涂色部分面积。
2.完成练习一第9题
完成后组织反馈和交流
点拨：回忆计算长方体和正方体的棱长总和，再完成填空。
（四）创编练习
（1）“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
（2）如果“你”在前面，那么谁在后面？
四、课作（10分钟左右）
完成《补充习题》第 2、3页上第1、2、3、4、5题
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正，全对的做“提高题”。『提高题』
1.要围成一个长方体或一个正方体，至少要用几张硬纸片？这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？
2.学生按小组分别准备若干张如图的硬纸（每种6张）。（书p5动手做。）通过操作逐步掌握其中的规律。
五、家作
1、《课课练》第页第题
2、数学阅读
课题：长方体和正方体的表面积（1）第 3 课时总第课时教学目标：1.使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考，感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知（1分钟左右）
1.导入：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。
2.交流预习作业
预习作业：
选择其中1、2题说说你的想法。
二、自主学习例4（15分左右）
1.明确例4中的数学信息及所需要解决的问题。
出示教材情景图。
导入：图中有哪些数学信息，围绕导学单进行学习。
2.自学导学单
想一想，做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体
各个面之间的关系。
2.尝试解答（你遇到什么问题）
3. 想一想，你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？
点拨：有几种方法求出问题。
3.小组交流
交流内容
1. 做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面之间的关系。
2. 计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？
导学要点：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了，从而理解长方体的表面积。
4.全班交流
学生思考问题，并全班交流，在交流中明确：长方体六个面的面积之和就是长方体的表面积。
小结：要求长方体表面积关键要根据长方体的长、宽、高，正确找出3组面中相关面的长和宽。
学生独立列式，汇报交流。
6×4×2＋5×4×2＋6×5×2
（6×4＋5×4＋6×5）×2
用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，做题时可以用自己喜欢的方法计算。
5.探究正方体表面积的计算方法。
导学要点：
根据正方体的特征进行思考。导学单
1.学生独立尝试解答试一试
2.小组交流方法
6．全班交流揭示表面积的含义。
总结：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
三、练习（12分钟左右）
（一）适应练习
1．做“练一练”。
学生独立计算后说说思考过程。
2.做练习二第2题。
提示启发学生运用第（1）题的计算结果，解决第（2）题中的问题。并注意这个图形的特殊性，可用多种方法解决。
（二）对比练习
1.做练习二第3题。
2.做练习二第4题。
点拨：求长方体和正方体表面积计算方法及注意点。
(三)创编练习
（1）求一个长、宽、高分别是12cm，12cm，18cm的长方体的表面积。（2）这是一个长方体的展开图，你能求出原来长方体的表面积吗？（想一想，说一说）
四、课作（10分钟左右）
完成《补充习题》第 4、5页上第2、3、4、5题
『提高题』
如果把一个长方体切分成两个长方体时，这两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积是增加了还是减少了？为什么？
五、家作
1．《课课练》第页第题
2．数学阅读
第一单元长方体和正方体
课题：长方体和正方体的表面积（2）第 4 课时总第课时教学目标：1.进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
2.进一步发展空间观念和数学思考。
3．密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。
教学重点：能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单实际问题。教学难点：能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单实际问题。教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题。（2分钟左右）
1.学生独立思考，并回答。
说说什么是长方体（正方体）的表面积？长方体的表面积怎样求？正方体呢？
2.学生自己读题，口答方法。
一个长方体纸盒，长30厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个纸盒至少要用多少平方厘米硬纸？
请学生说说你是怎样算的？有不同的方法吗？
指出：今天这节课我们继续学习与表面积有关的知识。
二、自主学习。（15分钟左右）
1．明确例5中的数学信息及所需解决的问题。
出示：例5情境图。
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2. 自学。导学单：
（1）想一想：要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求哪几个面的面积，这个长方体鱼缸哪个面的面积不用计算？
（2）要求这几个面的的面积之和，可以怎样列式？
（3）你还有其他方法吗？
（4）与复习题有什么不同的地方。
导学要点：
要根据实际问题，确定计算哪几个面面积的和。
可以根据长方体的特征，用不同的方法计算。
3．小组交流。交流内容
（1）求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和？可以怎样计算？
（2）还有其他方法吗？
（3）用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？
根据学生回答板书算式：
5×3＋5×3.5×2＋3×3.5×2
（5×3＋5×3.5＋3×3.5）×2—5×3
4.全班交流。
分析学生自学过程中出现的各种情况，给予适当点评。
提醒学生要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，上面的面积不用算。
三、练习。（15分钟左右）
（一）适应练习。
1.练习二第5题。
2.第7页“练一练”。
3.练习二第6、7题。
点拨：
（1）进一步认识长方体和正方体表面积计算方法的联系与区别。（2）提醒学生问题情境不同，需要计算长方体哪几个面的面积也就可能不同。
（二）拓展练习。
1. 练习二第8题。
六年级数学上册教案全套（人教版） 第一单元分数乘法 第1课时分数乘整数 教材第2～3页例1、例2。 1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义。 2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。 3．让学生能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。 重点：掌握分数乘整数的计算方法。 难点：理解分数乘整数的意义。 课件。 1．课件出示复习题。 (1)8＋8＋8＝()×() (2)5×4＝()＋()＋()＋() (3)5×12是多少？整数乘法的意义是什么？ 2．计算。 1 6＋2 6＋ 3 6＝ 3 10＋ 3 10＋ 3 10＝ 计算3 10＋3 10＋3 10时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么看作分子？引导学生得出3个加数都相同，计算时3个3连加的结果作分子，分母不变。 师：前面我们已经学习过整数乘法的计算，今天我们就来学习分数乘法。(板书课题：分数乘整数)
1．教学例1。(课件出示教材第2页例1情景图) (1)探索分数乘整数的意义。 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“2 9个”表示什么？你能利用已学 知识解决这些问题吗？(学生独立思考) 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？请列出你的算式。 小组交流，汇报结果。 )( 生1：每个人吃29个，3个人就是3个29相加，即29＋29＋2 9。 生2：用乘法表示为2 9×3。 师：2 9×3表示什么意思？ 生：29×3表示3个2 9 是多少。 引导学生总结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书) (2)分数乘整数的计算方法。 师：通过刚才的学习，我们知道了这两个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 师：结合自己的解题方法回顾一下，2 9 ×3的计算过程用式子该如何表示？ 生1：按照加法计算：29×3＝29＋29＋29＝2＋2＋29＝69＝2 3(个)。 生2：2 9×3＝2×39＝69＝23(个)。 生3：29×3＝2,×)1,3),9,3))＝2 3 (个)。 师：比较一下，前两位同学的计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？(分母都是9)不同之处又是什么？(根据学生回答分别打上方框)这里的2＋2＋2和2×3都是在求什么？ 生：有多少个19 。 引导说出：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。(板书) 师：刚才第3位同学与第2位同学的算法有什么不同呢？ 生：一种算法是先计算再约分，另一种算法是先约分再计算。 师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。 2．教学例2。(课件出示教材第3页例2情景图) (1)探索一个数乘分数的意义。 师：求3桶共有多少升？该怎样计算呢？说说你的想法。
最新苏教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新苏教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元长方体和正方体 表面涂色的正方体 第二单元分数乘法 第三单元分数除法 树叶中的比 第四单元解决问题的策略 第五单元分数四则混合运算 第六单元百分数 互联网的普及 第七单元整理与复习
第一单元长方体和正方体 一、教学目标： 1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2.使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。 3.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 4.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 5.使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 二、教学重点： 通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 三、教学难点： 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。
【最新苏教版】小学数学六年级上册全册教案 第一单元长方体和正方体 一、教学目标： 1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。 3、使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 4、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 5、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 二、教学重点： 通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基
本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 三、教学难点： 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。 四、课时安排： 14课时 第1课时：长方体和正方体和正方体的认识（1） 教学内容：P1、2例1、例2和“练一练”，练习一第1－4题。
教学目标： 1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特 征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。 2.培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。 教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。 教学难点：长方体和正方体的特征。 课前准备：长方体和正方体的教具和学具。 课时安排：1课时 教学过程 一、认识长方体的特征 1.教学例1 （1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体？ 学生交流。 （2）教师出示长方体教具 长方体有几个面？分别是哪几个面？ 每个人在自己的座位上最多能看到几个面？ 学生交流自己所看到的结果。 教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画长方体的时候一般画三个面。
苏教版六年级数学上册知识点归纳总结 第一单元长方体和正方体 1.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 2.长方体的体积=长×宽×高V =abh 3.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V =a×a×a= a3 4.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh 一、填空。 1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。 2.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形。 3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。 4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米。 二、应用题。 1.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？ 2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮? 3.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。这种牛奶盒的容积是多少毫升？ 4.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、
宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 第二单元 分数乘法 1.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 2.乘积是1的两个数互为倒数。( 1的倒数是1，0没有倒数。) 一、填空 1. 910 米的23 是（ ）米； 14 公顷的4 5 是（ ）公顷。 2. 5 6 与（ ）互为倒数；（ ）的倒数是1； 5的倒数是（ ）； 0.25的倒数是（ ）。 3. 512 小时＝（ ）分 7 20 米＝（ ）厘米 425 吨＝（ ）千克 1 4 升＝（ ）毫升 4.看一本书，每天看全书的 1 9 ，3天看了全书的（ ）。 5.根据条件，把数量关系式补充完整。 （1）女生人数是男生的5 9 。 （ ）的人数×5 9 ＝（ ）的人数 （2）女生人数比男生少5 9 。 （ ）的人数×5 9 ＝（ ）的人数 第三单元 分数除法 1.部分量=单位“1”的量×分率； 2.单位“1”的量=部分量÷对应分率； 分率=部分量÷单位“1”的量 3.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 一、填空。
苏教版六年级上册数学知识点 方程以及列方程解应用题 1、 形如ax ±b=c 方程的解法 【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】 2、 形如ax ±bx=c 方程的解法 【解方程时，第一步要把x 前面的序数相加或相减，再 在两边同时除以同一个数】 3、 列方程解决实际问题 基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答 基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系； 涉及图形的周长、面积的关系等等。 长方体和正方体 算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2 正方体 棱长×棱长×6 a ×a ×6=62a 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 分数乘法 1、 分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个5 3相加的和是多少，也可以表示3的5 3是多少？ 注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母， 最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法
则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 3、 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约 分成最简分数。 4、 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。 倒数的认识 1、 乘积是1的两个数互为倒数。 2、 求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 【整数是 分母为1的分数】 3、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。 4、 假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）； 真分数的倒数都大于1。 分数除法 1、 分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 2、 分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数， 把它改写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】 3、 除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被 除数。 4、 分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方 法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。 认识比 1、 比的意义：比表示两个数相除的关系。 2、 比与分数、除法的关系：a:b=a ÷b=b a ( b ≠0) 3、 比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。 4、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值 不变。 5、 最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外 没有其它公因数。 6、 化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数， 再除以它们的最大公因数。 注：化简比和求比值是不同的两个概念 【意义不同，方法不同，结果不同】 7、 按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是 多少，这类问题称为按比例分配问题。 解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。 分数四则混合运算
知识点整理
3.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。 4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。 6.化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。 注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】 7.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。 解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。 （四）解决问题的策略 用“替换”策略解决实际问题： 问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。 如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。 用“假设”策略解决实际问题： 问题：在1个大盒和5个同样的小盒中装满球，正好是80个，每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？小盒呢？ 分析：假设6个全是小盒→球的总数比80小，把1个大盒换成小盒球的总数比80少8个→小盒：（80-8）÷6=12大盒：12+8=20检验 先假设→再比较（与条件不符）→进行调整→得出结果→检验 （五）分数四则混合运算 分数四则混合运算的顺序： 分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。 分数四则混合运算的运算律：
最新人教版六年级数学上册教案 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） （二）师：仔细观察,从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考） 师：想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流,汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是,再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法,请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个,3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法,这样算可以吗？为什么？
引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法,你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习,我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 【设计意图：呈现生活情景,引导学生观察思考“一共吃了多少个？”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的方法,兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对分数乘整数意义的理解。】 （二）分数乘整数的计算方法 1.不同方法呈现和比较 师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程,结合自己的解题方 法回顾一下,的计算过程用式子该如何表示？预设： 生1：按照加法计算=（个）。 生2：（个）。 师：比较一下,这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都 是在求什么？预设：有多少个。 2.归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？ 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。（板书） 3.先约分再计算的教学 师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？ 预设：一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。 师：比较一下,你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。
新人教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 第一单元分数乘法 第二单元位置与方向（二） 第三单元分数除法 第四单元比 第五单元圆 第六单元百分数（一） 第七单元扇形统计图 第八单元数学广角——数与形 第九单元总复习
第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学 的乐趣。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图） 同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃72个蛋糕，你知道这7 2 表示的意思吗？ （7 2 表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题1。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个，3人一共吃多少个？ （1）引导学生读题，并说说9 2 表示什么。 指明回答： 9 2 表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。
（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求3个92 是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。 92+92+92=96=3 2 （个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 （1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。） （2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ （启发学生得出：3个92相加，用乘法表示是92×3或3×9 2 。） 4.探究分数乘整数的计算方法。 （1）提问：3个92相加的和，也可以列成算式92×3，那么92 ×3又应该怎 样计算呢？ （2）学生思考计算方法。 学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：9 2 是2 个91，2个91乘3就是6个9 1 ，所以就是96。 （3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书： 92×3=92+92+92=9222++=9 32?=96=32（个） 教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。 （4）学习计算过程中进行约分。 引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即： 92×3=3 9321 ?=32（个） 观察上面的计算过程，你发现了什么？ （预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。） （5）提问：如果把算式“92×3”的两个因数交换位置，变成“3×92 ”，又 应该怎样计算呢？
新苏教版小学六年级上册数学期末试卷 班级 姓名 成绩 一、填空(每空1分,计20分) 1、5÷10=10: ( )=( )%=( )折 2、( )乘6的倒数等于1. 3、甲数的2 1相当于乙数,乙数加上7.5以后与甲数相等,乙数是( ) 4、圆周率是( )和( )的比值,这个比值用字母( )表示。 5、8吨比 ( )吨少 41,( )米比15米多8 3 米。 6、六(1)班女生人数是男生的5 4 ,男生人数是女生的( )%,女生比男生少( )%,女生占总人数的( )%。 7、一根绳子长6米,对折再对折,每段绳长是1米的（ ）,是这根绳长的（ ）。 8、甲数的8 1给乙数以后,甲乙两数相等,甲乙两数的比是( ) 9、今年粮食产量比去年增产20% ,今年粮食产量是去年的( )% 10、同一个圆内直径与半径的比是( )。 11、冰化成水,体积减少了11 1 ,水结成冰,体积增加( ). 12、一种电扇先后两次降价,第一次降价20%,第二次降价10%,现在的价钱是原来的( )%。 二、判断。(对的打“√”,错的打“×”) 1、一吨煤用去4 3吨,还剩下它的25%。 ( ) 2、六(1)班植树95棵,全部成活,成活率是95%。( ) 3、圆、长方形、等边三角形、等腰梯形都是轴对称图形。( ) 4、20克盐溶解在100克水里,盐占盐水的25%。 ( ) 5、通过一个圆的圆心的线段,一定是这个圆的直径。( )
6、王师傅做了100个零件,2个不合格,又补做了2个合格的,他做这批零件的合格率是100%。……………………………………………………………（ ） 三、选择。(填正确答案的序号,计5分) 1、如果圆、正方形和长方形的周长相等,那么面积最大的是( ) A 、圆 B 、正方形 C 、长方形 2、稻谷的出米率大约是………………………………………..( )。 A 、100% B 、70% C 、30% 3、大圆和小圆的半径比是3：2,那么小圆和大圆的面积比是( ) A 、2：3 B 、3：2 C 、9：3 D 、4：9 4、一个三角形三个内角度数的比是4：3：2,这个三角形是( )。 A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、锐角三角形 四、计算。（32分） 1、直接写得数。(4分) 31÷41= 65×103= 54÷34= 25×5 3= 12÷8 3= 1÷75%= 1%÷10%= 42%-0.42= 2、化简比。(2分) 5小时：50分= 3、求比值。(2分) 2.8吨：400千克= 4、脱式计算(能简算的要简算,9分) 57÷13-52×131 23÷[9×（65-43）] 36×（32+94-65）
第一单元位置 单元要点分析： 教学内容： 本单元的主要内容是确定位置，它包含运用两个数据确定位置的方法和利用方格纸确定物体位置的方法。 本单元内容是在学生学习了运用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置基础上进行教学的。让学生在探索知识的过程中发展空间观念。 三维目标： 1、知识与技能 （1）使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。 （2）使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。 2、过程与方法 （1）经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。 （2）通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。 3、情感态度与价值观 使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。
重难点、关键 1、重难点： 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 课时划分：2课时 第一课时 课题：位置 教学内容：确定物体位置的方法（教材2～3页的例1、例2，练习一1～5题） 教学目标： 1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置 2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。 3、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。重难点、关键： 1、重难点： 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 教学过程：
一、旧知铺垫、导入新课 1、介绍位置 由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。 学生介绍位置的方式可能有以下两种： （1）用“第几组第几座”描述。 （2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。 2、谈话导入 （1）教师肯定以上学生描述的方式。 （2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。 板书课题：位置 二、探索活动，获取新知 1、教学例1 实物投影出示主题图：班级座位图 （1）说一说 学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。 （2）想一想 师：李刚的位置在哪里？可以怎样说？ 学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。 （3）写一写 请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来 A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。
苏教版数学六年级上册知识点（最新最全） 第一单元 长方体和正方体 2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】 算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2 正方体 棱长×棱长×6 a ×a ×6=6 2 a 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 3、 体积概念及计算 第二单元 分数乘法 1、 分数乘法算式的意义：比如3× 53表示3个5 3 相加的和是多少，也可以表示3的5 3 是多少？
注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母， 最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法 则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约 分成最简分数。 4、分数连乘：可用分子连乘的积作为分母，分母连乘的积作分母，计算过程中能约 分的先约分，可以使计算简便。 倒数的认识 5、乘积是1的两个数互为倒数。 6、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是 分母为1的分数】 7、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。 8、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）； 真分数的倒数都大于1。 第三单元分数除法 1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数， 把它改写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】 3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被 除数。 4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方 法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。 认识比 1、比的意义：比表示两个数相除的关系。
第三单元 分数除法 课题：倒数的认识 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.通过计算与观察，分析与推理的过程理解倒数的意义。 2.掌握求一个数倒数的方法，能熟练地找出一个数的倒数。 3.培养学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达能力。 教学重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 教学难点：理解倒数相互依存的关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.在我们的生活中有很多相互依存的关系，如：父子关系、兄弟关系、朋友关系等等。这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们已经学过一些，你们还记得吗？ （学生举例说明：如因数和倍数。） 2.今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数。 （板书课题：倒数的认识） 3.提问：看到这个课题你想知道些什么？ （分别让学生说一说？引导学生质疑。如：什么叫“倒数”？倒数的意义是什么？倒数有什么特点？倒数是一个数吗？学习倒数有什么作用？怎样求一个数的倒数？……） 二、探索新知 1.教学倒数的意义。 （1）先计算，再观察，看看有什么规律。 83×38 157×715 5×51 121 ×12 （2）学生独立计算，并观察、讨论有什么发现。 （3）组织交流。 （通过交流，使学生认识到：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置；两个数的乘积都是1。） 教师指出：乘积是1的两个数互为倒数。（板书） （4）理解倒数互相依存的关系。
提问：“互为”是什么意思？举例说说应该怎样理解“互为倒数”。 学生独立思考后，组织集体交流。 （倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。例如：83和38互为倒数，就是指83的倒数是38，38的倒数是8 3。） 让学生举出几组两个数互为倒数的例子，并让其他学生根据倒数的意义来检验是否正确。 （5）反馈练习： ①75×57 =1，所以（ ）和（ ）互为倒数。 ②71 和7互为倒数的意思是（ ）的倒数是（ ）。 （6）想一想：互为倒数的两个数有什么特点？ 引导学生观察发现：互为倒数的两个数乘积是1，它们的分子和分母正好颠倒了位置。 2.教学求倒数的方法。 （1）课件出示例题1： 下面哪两个数互为倒数？ 53 6 27 35 61 1 72 0 （2）让学生根据已学知识自主解决。 （3）组织交流。 交流时，让学生说一说：你是怎样找一个数的倒数的？ （互为倒数的两个数的分子、分母位置是互换的。） 交流得出找一个数的倒数的方法：求一个数的倒数，只要把分子、分母调换位置。 板书：53 3 5 6=16 61 组织检验：53×35=1,6×6 1 =1。 （自然数可以看成分母是1的分数，也可以把分子、分母调换位置。） （4）讨论：1的倒数是多少？0有没有倒数？ （根据倒数的意义，因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都是0，所以0没有倒数。） （5）小结。 分子、分母交换位置 分子、分母交换位置
苏教版六年级上册知识点总结 长方体和正方体 1、 长方体和正方体的特征 2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】 算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2 正方体 棱长×棱长×6 a ×a ×6=62 a 注：不足6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 3、 体积概念及计算 分数乘法 1、 分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个5 3 相加的和是多少，也可以 表示3的5 3 是多少？
注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分 母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行 约分，再应用前面计算法则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分 母，最后约分成最简分数。 4、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。 倒数的认识 1、乘积是1的两个数互为倒数。 2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整 数是分母为1的分数】 3、1的倒数是1 ， 0没有倒数。 4、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）； 真分数的倒数都大于1。 分数除法 1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除 以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】 3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1， 商等于被除数。 4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用 列方程的方法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。 认识比 1、比的意义：比表示两个数相除的关系。
苏教版数学六年级上册专项复习解决问题 一、填空。 1．古代一个国家，12只羊可换3头猪，9头猪可换2头牛，16只兔子可换4只羊，1头牛可换( )只羊，3头猪可换( )只兔子。 2．▲+◇+◇=7，▲+▲+▲+◇+◇=13，▲=( )，◇=( ). 3．把一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块表面涂上红色，切成棱长是1厘米的小正方体，一共可以切( )个，3面涂色的小正方体有( )个。 4．一根绳子剪去的长度是剩下的长度的75%，剪去的长度占全长的 ( )/( )。实际比计划增产，计划比实际少( )%。 5．用5个同样的小长方形拼成一个大长方形（如图），大长方形的长和宽的比是( )，若这个大长方形的周长是44厘米，则每个小长方形的面积是( )平方厘米。 6．公园里柳树、杨树和槐树一共有250棵，槐树比柳树多30棵，杨树比柳树少20棵，柳树有( )棵，杨树有( )棵，槐树有( )棵。7．下图是用棱长为1厘米的正方体木块摆成的几何体，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 8．甲、乙、丙三个数的和是126，甲是乙的，乙是丙的，那么甲数是( )，丙数是( )。 9．张叔叔用2160元买了1张餐桌和6把椅子，已知每张餐桌比每把椅子贵480元，1张餐桌( )元，1把椅子( )元。 10．一个直角三角形两个锐角度数的比是4:5，那么较大的锐角的度数是( )。 二、选择。 1.下面4个算式中，结果一定等于的是( )（其中□=2○，○>0）。A．（□+□）÷○B．□×(○-○) C．○÷（□+□）D．□×(○+○) 2．在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满乒乓球，正好是60个，每个大盒比每个小盒多装4个。如果8个盒子全部是大盒，一共可以装( )个乒乓球。 3 1 2 1 2 1 4 1
得分： 一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共28分） 1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。 2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（）厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要（）平方厘米材料。 3、在括号里填上适当的数. 90020立方厘米=（）升立方米=( )立方米( )立方分米 立方米=（）立方分米立方分米=( )升( )毫升 4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 5、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。 6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )米深。 7、在括号里填上适当的单位名称。 旗杆高15（）一个教室大约占地80（） 油箱容积16（）一本数学书的体积约是150( )。 8、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是( )立方厘米，占地面积最大是( )平方厘米。 9、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 10、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4 则这个长方体的侧面积是（），体积是（）。 二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。…（） 2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。……………………………（）
3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。……………………（） 4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。…………………………………………………………( ) 5 、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。……（） 三、反复比较，精心选择。（每题2分，共16分）。 1、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。 A．只有三个面B．只能看到三个面C．最多只能看到三个面 2、用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米 3、做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。 A．4 B．5 C．6 4、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。 A．200 B．400 C．520 5、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。 6、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如右图) ，它的表面积( ) 。 A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断 7、文具盒的体积和容积相比 ( )。 A．体积大 B．容积大 C．相等 8、一台电脑显示器的占地面积是9（），占据的空间是27（） A．平方厘米 B．立方分米 C．平方分米 D．立方厘米 四、注意审题，细心计算。（9分） 1、求下图的棱长和。（3分） 2、求下图的表面积。（3分） 3、求下图的体积。（3分） 5cm 40cm 6cm
第一单元长方体和正方体 教学目标 1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘 米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、 1dm3、1cm3以及1L、1mL的 实际意义。 3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用 所学知识解决一些简单的实际问题。 4、探索某些实物体积的测量方法。 5、在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验，增强 学习数学的自信心。 教学重难点 （1）理解体积的意义。 （2）长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算方法的推导过程。 （3）长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算公式。 课时安排 17课时
第一单元长方体和正方体 长方体和正方体的认识（1） 教学内容： 苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第1~2页例1、例2、“练一练”，第4页练习一第1~4题。 教学目标： 1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3.使学生进一步体会立体图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学重点： 认识长方体、正方体的特征。 教学难点： 理解长方体、正方体的关系。 教具准备： 长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒，多媒体课件等 教学过程： 一、导入新课： 我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。 今天我们学习立体图形。 像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。 二、探究新知： 1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？ 2、出示例1： 拿一个长方体的纸盒来观察： ⑴长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最
六年级数学上册期末测试卷 一、填空。（20分） 得分 1.（ ）÷20=6÷8= （）24 =（ ）：16=（ ）% 2. 24千克油吃去31，还剩（ ）千克；如再吃去3 1 千克，还剩（ ） 千克。 3.最大的两位数的倒数是（ ），（ ）的倒数是。 4.41 分=（ ）秒 45 3吨=（ ）吨（ ）千克 5.比12平方米多31是（ ）， 40米是（ ）米的5 4。 :的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 7.口袋里有7个红球，6个黄球，摸到红球的可能性是（） （） ，摸到黄球的可能性是 （） （） 。 》 8.用3个棱长2厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 9. 有一筐苹果，卖出4 1 后，又卖出4千克，这时还剩16千克，这筐苹果原有（ ）千克。 的9 2是一个数的4 3，这个数是（ ）。 二、判断题。（5分） 1.棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面面积想等。（ ） 2.植104棵树，全部成活，这批树的成活率是104%。 （ ）
3.甲数的31和乙数的5 2相等，则甲数小于乙数。 （ ） 4.甲绳比乙绳长41，那么乙绳就比甲绳短4 1。 （ ） 5.因为53＝60%，所以5 3千克=60%千克。 （ ） 三、选择题。(10分) # 1.一枚硬币抛向空中10次，背面朝上的可能性是（ ）。 A. 101 B. 51 C. 31 D.2 1 2。如果长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就（ ）。 A.扩大4倍 B.扩大8倍 C.扩大2倍 D.没有变化 3. 六（1）班中男生占5 2 ，则女生占男生的（ ）。 A. 53 B. 52 C. 23 D. 3 2 4.如果在一个数的后面加上“%”，则这个数就（ ）。 A.扩大100倍 B.扩大10倍 C.缩小100倍 D.缩小10倍 5.把20克糖放入200克水中，糖和糖水的比是（ ）。 ？ :10 :11 :1 :1 四、计算 1.直接写得数。（5分） 31+43 = 8 3 ×12= 6÷30%=
六年级期末复习 方程以及列方程解应用题 1、形如ax±b=c方程的解法 【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】 2、形如ax±bx=c方程的解法 【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】 3、列方程解决实际问题 基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答 基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关 系等等。 长方体和正方体 1、长方体和正方体的特征
2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做 它们的表面积】 算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2 正方体 棱长×棱长×6 a ×a ×6=62a 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无 盖纸盒等等。 3、 体积概念及计算 分数乘法 1、 分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个53 相加的和是多少，也可以表示3的53 是多少？ 注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子， 分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数 与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 3、 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的
积作为分母，最后约分成最简分数。 4、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。倒数的认识 1、乘积是1的两个数互为倒数。 2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交 换位置。【整数是分母为1的分数】 3、1的倒数是1 ， 0没有倒数。 4、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）； 真分数的倒数都大于1。 分数除法 1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙 数的倒数。 2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般 是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】 3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除 数等于1，商等于被除数。 4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？ 可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。