数学学习五大攻略轻松让你赢战中考！
光阴似箭，转眼之间距离中考只剩下最后一周的时间了，如何有效地进行复习和训练关系着我们的中考命运，因此我们不能掉以轻心。尤其是作为划分中考天下的数学，如何正确掌握数学学习策略将会影响着中考的总体分数。下面丁博士教育网为同学们总结了一些数学学习方法策略，希望可以帮助大家轻松赢战中考。
攻略一：概念记清，基础夯实。数学做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，特别是“不定项选择题”就要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把已经学过的四本教科书中的概念整理出来，通过读一读、抄一抄加深印象，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。
攻略二：适当做题，巧做为王。有的同学埋头题海苦苦挣扎，辅导书做掉一大堆却鲜有提高，这就是陷入了做题的误区。数学需要实践，需要大量做题，但要“埋下头去做题，抬起头来想题”，在做题中关注思路、方法、技巧，要“苦做”更要“巧做”。考试中时间最宝贵，掌握了好的思路、方法、技巧，不仅解题速度快，而且也不容易犯错。
攻略三：前后联系，纵横贯通。在做题中要注重发现题与题之间的内在联系，绝不能“傻做”。在做一道与以前相似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到“触类旁通”的境界。特别是几何题中的辅助线添法很有规律性，在做题中要特别记牢。
攻略四：记录错题，避免再犯。俗话说，“一朝被蛇咬，十年怕井绳”，可是同学们常会一次又一次地掉入相似甚至相同的“陷阱”里。因此，我建议大家在平时的做题中就要及时记录错题，还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方，这样就能避免不必要的失分。毕竟，中考当中是“分分必争”，一分也失不得。
攻略五：集中兵力，攻下弱点。每个人都有自己的“软肋”，如果试题中涉及到你的薄弱环节，一定会成为你的最痛。因此一定要通过短时间的专题学习，集中优势兵力，打一场漂亮的歼灭战，避免变成“瘸腿”。
总之，要想在中考中取得好的数学成绩，同学们必须掌握这五方面学习策略，并不断努力学习，不断强化训练，最后同学们一定会轻松赢战中考，统领数学巅峰。
中考数学满分考试技巧 中考数学满分考试技巧 中考数学考试中，通览全卷、并作了简单题的第一遍解答后，情绪基本趋于稳定，大脑趋于亢奋，此后七八十分钟内就是最佳状态 的发挥或收获丰硕果实的黄金季节了。实践证明，满分卷是极少数，绝大部分考生都只能拿下部分题目或题目的部分得分。因此，实施 三先三后及分段得分的考试艺术是明智的。 1。先易后难。 就是说，先做简单题，再做复杂题;先做A类题，再做B类题。 当进行第二遍解答时(通览并顺手解答算第一遍)，就无需拘泥于从 前到后的'顺序，应根据自己的实际，跳过啃不动的题目，从易到难。 2。先高(分)后低(分)。 这里主要是指在考试的后半段时要特别注重时间效益，如两道题都会做，先做高分题，后做低分题，以使时间不足时少失分;到了最 后十分钟，也应对那些拿不下来的题目就高分题分段得分，以增加 在时间不足前提下的得分。 3。先同后异。 三先三后，要结合实际，要因人而异，谨防高分题久攻不下，低分题无暇顾及。 就是说，先做简单题，再做复杂题;先做A类题，再做B类题。 当进行第二遍解答时(通览并顺手解答算第一遍)，就无需拘泥于从 前到后的顺序，应根据自己的实际，跳过啃不动的题目，从易到难。 这里主要是指在考试的后半段时要特别注重时间效益，如两道题都会做，先做高分题，后做低分题，以使时间不足时少失分;到了最
后十分钟，也应对那些拿不下来的题目就高分题“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。 就是说，可考虑先做同学科同类型的题目。这样思考比较集中，知识或方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。一般说来，考试解题必须进行“兴奋灶”的转移，思考必须进行代数学科与几何学科的相互换位，必须进行从这一章节到那一章节的跳跃，但“先同后异”可以避免“兴奋灶”过急、过频和过陡的跳跃。
中考数学阅读型试题 近几年中考试题中，阅读理解型试题题型新颖，形式多样，知识覆盖面较大，它可以是总计课本原文，也可以是设计一个新的数学情境，让学生在阅读的基础上，理解其中的内容、方法、思想，然后把握本质，理解实质的基础上作出回答 例1、我国古代数学家秦九韶在《算书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积。用现代式子表示即为： ])2 ([41222222c b a b a s -+-=……①（其中a 、b 、c 为三角形的三边长，s 为面 积）。 而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式： ))()((c p b p a p p s ---=……②（其中2 c b a p ++= ）。 (1)若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积。 (2)你能否由公式①推导出公式②？请试试。 分析： 这是一道阅读理解题，它要求学生通过阅读理解“三斜求积术”的现在代公式，第（1）小题是检验学生的阅读能力及学以致用的能力，第（2）题是考查学生是创新能力。
1 2 4 3F E D D D C C C B B B A A A 练习 1．阅读下面操作过程，回答后面问题：在一次数学实践探究活动中，小强过A 、C 两点画直线AC 把平行四边形ABCD 分割成两个部分（a ），小刚过AB 、AC 的中点画直线EF ，把平行四边形ABCD 也分割成两个部分（b ）； （a ） （b ） （c ） （1）这两种分割方法中面积之间的关系为：21____S S ，43____S S ； （2）根据这两位同学的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有 条，请在图（c ）的平行四边形中画出一种； （3）由上述实验操作过程，你发现了什么规律？ （4）经过平行四边形对称中心的任意直线，都可以把平行四边形分成满足条件的图形；
中考数学五大高分攻略 攻略一：概念记清，基础夯实。 数学做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，特别是不定项选择题就要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把已经学过的四本教科书中的概念整理出来，通过读一读、抄一抄加深印象，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。 攻略二：适当做题，巧做为王。 有的同学埋头题海苦苦挣扎，辅导书做掉一大堆却鲜有提高，这就是陷入了做题的误区。数学需要实践，需要大量做题，但要埋下头去做题，抬起头来想题，在做题中关注思路、方法、技巧，要苦做更要巧做。考试中时间最宝贵，掌握了好的思路、方法、技巧，不仅解题速度快，而且也不容易犯错。 攻略三：前后联系，纵横贯通。 在做题中要注重发现题与题之间的内在联系，绝不能傻做。在做一道与以前相似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到触类旁通的境界。特别是几何题中的辅助线添法很有规律性，在做题中要特别记牢。 攻略四：记录错题，避免再犯。 俗话说，一朝被蛇咬，十年怕井绳，可是同学们常会一次又一次地掉入相似甚至相同的陷阱里。因此，我建议大家在平时的做题中就要及时记录错题，还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方，这样就能避免不必要的失分。毕竟，中考当中是分分必争，一分也失不得。 教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。攻略五：集中兵力，攻下弱点。
赢在中考数学模拟试题及答案 注意：1.数学试卷分两部分，第一部分4页，共31题；第二部分 为加试试卷4页，共8题；总共8页，共39题。报考各类高中的考生全做；只参加毕业考试的考生无加试试卷。请您仔细核对每页试卷下页码和题数，核实无误后再答题. 2.请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、填空题（本大题共15小题，每小题2分，满分30分） 1. 亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影.请看图， 折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到 一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形 的三个内角和等于_______°.” 2. 按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号 飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为________℃. 3. 点A (-2,1)在第_______象限. 4. 分解因式:a 2-1=_______. 5. 不等式组20 30 x x ->?? +>?的解集为________. 6. 已知等腰三角形的一边等于5,另一边等于6,则它的周长等于_______. 7. 已知方程2 390x x m -+=的一个根是1,则m 的值是________. 8. 用48米长的竹篱笆在空地上,围成一个绿化场地,现有两种设计方案 ,一种是围成正方形的场地;另一种是围成圆形场地.现请你选择,围成 ________(圆形、正方形两者选一)场在面积较大. 9. 已知数据x 1，x 2，…，x n 的平均数是x ，则一组新 数据x 1+8, x 2+8,…,x n +8的平均数是____. 10. 在直角三角形ABC 中，∠C =90°，已知sin A = 3 5 , 则cos B =_______. 11. 如图，已知CD 是Rt △ABC 的斜边上的高，其中 AD =9cm ，BD =4cm ，那么CD 等于_______cm. 12. 二次函数y=x 2-2x +1的对称轴方程是x =_______. 13. 在直径为10m 的圆柱形油槽内装入一些油后，截 (第1题图) A D B C (第11题图) (第13题图)
2018会计硕士考研：管综数学五大实用高分技巧会计硕士数学说难也难，说容易也容易，但要得高分也并非易事。现在凯程刘老师介绍会计数学五大实用高分技巧，希望对你的考研有所帮助！ 一、分段得分 对于同一道题目，有的理解得深，有的理解得浅，有的人解决得多，有的人解决得少。为了区分这种情况，阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。这种方法我们叫它“分段评分”，或者“踩点给分”——踩上知识点就得分，踩得多就多得分。 鉴于这一情况，考试中对于难度较大的题目采用“分段得分”的策略实为一种高招儿。“分段得分”的基本精神是，会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。 1.对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题。有的考生拿到题目，会做，但最终答案却是错的——会而不对。有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤——对而不全。因此，会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以“做不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难”。 2.对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来，就是“分段得分”的全部秘密。
二、缺步解答 如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”。 三、跳步答题 解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。 由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。 也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。 四、退步解答 “以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生
中考百分百——备战2008中考专题 (阅读理解题) 一、知识网络梳理 阅读理解题是近几年新出现的一种新题型，这种题型特点鲜明、内容丰富、超越常规，源于课本，高于课本，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律。阅读理解题一般由两部分组成:一是阅读材料;?二是考查内容.它要求学生根据阅读获取的信息回答问题.提供的阅读材料主要包括:?一个新的数学概念的形成和应用过程,或一个新数学公式的推导与应用,或提供新闻背景材料等.考查内容既有考查基础的,又有考查自学能力和探索能力等综合素质的. 这类题目的结构一般为：给出一段阅读材料，学生通过阅读，将材料所给的信息加以搜集整理，在此基础上，按照题目的要求进行推理解答。涉及到的数学知识很多，几乎涉及所有中考内容。 阅读理解题是近几年频频出现在中考试卷中的一类新题型，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其是侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮助考生实现从模仿到创造的思想过程，符合学生的认知规律，是中考的热点题目之一，今后的中考试题有进一步加强的趋势。 题型考查解题思维过程的阅读理解题 言之有据，言必有据，这是正确解题的关键所在，是提高数学素质的前提。数学中的基本定理、公式、法则和数学思想方法都是理解数学、学习数学和应用数学的基础，这类试题就是为检测解题者理解解题过程、掌握基本数学思想方法和辨别是非的能力而设置的。 题型考查纠正错误挖病根能力的阅读理解题 理解基本概念不是拘泥于形式的死记硬背，而是要把握概念的内涵或实质，理解概念间的相互联系，形成知识脉络，从而整体地获取知识。这类试题意在检测解题者对知识的理解以及认识问题和解决问题的能力。 题型考查归纳、探索规律能力的阅读理解题 对材料信息的加工提练和运用，对规律的归纳和发现能反映出一个人的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力。这类试题意在检测解题者的数学化能力以及驾驭数学的创新意识和才能。 题型考查掌握新知识能力的阅读理解题 命题者给定一个陌生的定义或公式或方法，让你去解决新问题，这类考题能考查解题者自学能力和阅读理解能力，能考查解题者接收、加工和利用信息的能力。 解阅读新知识，应用新知识的阅读理解题时，首先做到认真阅读题目中介绍的新知识，包括定义、公式、表示方法及如何计算等，并且正确理解引进的新知识，读懂范例的应用；其次，根据介绍的新知识、新方法进行运用，并与范例的运用进行比较，防止出错。 第一课时代数阅读题 ［目标导学］ 此类阅读理解题一般以数式的运算、方程（不等式）的计算以及函数知识为背景，考查相关的知识；内容可以包括定义新思路、新方法，这主要是考查学生的理解应变能力，也可以是提供全新的的阅读材料，介绍新知识，用来考查学生的学以致用的能力。 ［例题精析］
中考数学压轴题九大题型及解题攻略 中考数学压轴题九大题型及解题攻略 线段、角的计算与证明 中考的解答题一般分三部分，由易到难。线段、角的计算与证明就属于第一部分，考察学科基础知识，一般难度不大，只要找到关键“题眼”，基础知识掌握牢固，运算不出错就没什么大问题。 图形位置关系 图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，其中最重要是圆与三角形的问题。 动态几何 动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。几何问题的难点在于想象、构造，有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。
一元二次方程与二次函数 相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有较高要求。中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现。纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在压轴题中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合。 多种函数交叉综合问题 初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。单类题目解法教简单，很少作为压轴题出现。一般都是几类函数综合到一道题进行考察，考生需要对各类函数的基础知识掌握，并练习一些题目就可以应对。
列方程（组）解应用题 方程可以说是初中数学中最重要的部分，也是中考必考内容。说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有的时候苦思冥想很久也没有想法。但此题型较为固定，考生只需多练多掌握各个题类，总结出一些定式，就可以了。 动态几何与函数问题 主要侧重两方面：第一，几何方面，利用几何图形的性质结合代数知识来考察；第二，侧重代数方面，更多的考察考生的计算能力。其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象，做这类题时一定要有“减少复杂性”“增大灵活性”的主体思想。 几何图形的归纳、猜想问题 中考加大了对考生归纳，总结，猜想这方面能力的考察，但是由于数列的系统知识要到高中才会正式考察，所以大多放在填空压轴题来出。对于这类归纳总结问题来说，思考的方法是最重要的。 阅读理解问题 阅读理解往往是先给一个材料，或介绍一个超纲的知识，或给出针对某一种题目的解法，然后再给条件出题。对于这种题来说，如果考生为求快速而完全无视阅读材料而直接去做题的话，往往浪费大量时间也没有思路，得不偿失。所以如何读懂题以及如何利用题就成为了关键。 解题策略 以坐标系为桥梁，运用数形结合 纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关，其特点是通
押题卷01- 赢在中考之2020 中考数学押题卷（长沙） 考试时间：120 分钟满分：120 分 学校班级学号（考号）姓名得分 一、选择题（本大题共有12 个小题，每小题 1. ﹣的倒数是（） 【解析】 试题解析： A. 是轴对称图形，不是中心对称图 形 B.是轴对称图形，也是中心对称图形.正确. A. 3 B. ﹣ 3 【答案】 B 【解析】 解：﹣的倒数是﹣=﹣3． 故选C． 3 分，共36 分） . 故错误.
C.不是轴对称图形，是中心对称图形. 故错误. D. 是轴对称图形，不是中心对称图形. 故错误. 故选 B. 【点评】根据轴对称图形的性质：有一条直线是对称轴，图形沿轴折叠，折叠后互相重合根据中心对称图形的性质：有一个对称中心，图形绕中心旋转180°，旋转后互相重合3. 某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为分， S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是( 答案】B 解析】 详解】∵ S甲2=245，S乙2=190， ∴S甲2S乙2 ∴成绩较为整齐的是乙班． 故选B． x 4. 不等式组{ x1 A. B. C. D. 答案】D 解析】分析】X甲=82分，X乙=82 A. 甲班 B. 乙班 C. 两班一样整齐 D. 无法确定 1的解集在数轴上可表示为(
x1 先解不等式组可求得不等式组的解集是 1 x 1, 再根据在数轴上表示不等式解集的方法进行x1 示. 【详解】解不等式组x1 可求得: x1 不等式组的解集是 1 x 1, 故选 D. 【点评】本题主要考查不等组的解集数轴表示, 解决本题的关键是要熟练掌握正确表示不等式组解集的方法. 5. 若函数y m 2的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取 值范围是x A. m <﹣ 2 B. m <0 C. m>﹣ 2 D. m >0 【答案】A 【解析】 ∵函数y m 2的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大， x ∴ m+2< 0，解得：m<﹣2．故选A． 6. 若二次根式1 2x 有意义，则x 的取值范围为（） 1 1 1 1 A. x ≥ B. x ≤- C. x ≥- D. x ≤ 2 2 2 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的定义即可列出不等式，即可解出
中考数学满分的孩子是怎么炼成的 经常听到有家长问，数学拿总分值的孩子都是怎样学习的。其实我想说的是，关于初中生，往常数学考总分值是〝掩耳盗铃〞的事情。 由于初中的标题，尤其是初一初二的标题，谈不上有什么综合性，总分值只代表这张试卷调查到的题型先生会做而已，甚至都代表不了这个先生真正了解了这道题面前的知识点，由于经常是异样的知识点变个方式调查孩子就又不会了，更别说一张试卷出题的局限性了。所以我经常在孩子考完100分，表扬鼓舞之后，再给一棒子敲打敲打。每次考试都是发现自己效果的时分，假设考了总分值，不代表没有效果，只代表效果被掩盖了而已，实践上是糜费了一次检验自己的时机，很亏的。考不到总分值的，一定要好好剖析试卷，答题习气不好、基础知识效果、题型没见全、数学思想不够，针对自己的效果去提升。 当然，考总分值一定是很不错的，要给予鼓舞。假设总分值是糜费检验自己的时机的话，那我宁愿孩子们每次都糜费掉。往常用心做题，而非应付作业，经常积聚错题并回忆。能拿总分值的孩子有两种，各位好好剖析一下自家孩子特点，看看适宜哪种。 【天赋型选手】 这样的孩子可以说是凤毛麟角。有时分我们不得不供认，有
的人就是遭到佛祖耶稣菩萨老天爷等等的照顾的，要不然为什么他人学好几遍都学不会，这种娃只需求自己看一遍就会了呢？ 不过这样的孩子其实是教员最担忧的，天赋型选手最大的效果在于习气，不踏实、不谦逊，反映到学习上就是，多难的题都会但是基础知识却有破绽。所以越是考总分值越是要压制，从细节入手发现先生效果，这样的大人倒不愁积极性，只需你真的帮他找到效果了并一针见血的指出来，基本都是会积极矫正的。简而言之，未来很绚烂，但须自豪自大踏实前行。 【勤劳型选手】 这样的孩子也是凤毛麟角的。很多家长都跟我埋怨，我们家孩子多努力多辛劳，效果却一直不温不火之类的。我只能默默的心底念叨一句：力是矢量，除了大小还有方向。我最担忧的一个大人压根算不上聪明，也不怎样辛劳，不会补特别多的课，也不会额外做特别多的题，就是可以把学过的东西百分之百的扎实上去。所谓的勤劳不是熬时间，不是比谁补课多谁做的题多谁睡的晚，而是看你有没有真正在学习的那段时间里全身心投入，有没有把学习放在第一位，学会之后再干别的。好多孩子和家长关于教育苦大仇深，殊不知自己已堕入迷途。学习就是滚雪球，学的越好越轻松，初中末尾这半年一年的时间要是没抓住，到初二基本就只能忙活作
中考数学阅读理解题解析 一、 题目来源：原创题 这类题目的结构一般为：给出一段阅读材料，学生通过阅读，将材料所给的信息加以搜集整理，在此基础上，按照题目的要求进行推理解答。本题依据初高中数学在含绝对值的不等式知识的衔接点设计问题。 二、 原题设计： 阅读下面的材料：解不等式 ｜x-5｜-｜2x+3｜<1 解：x ＝5和x ＝2 3 分别使上式两个绝对值中代数式的值为零，它们将数轴分成三段： 于是，原不等式变为 （Ⅰ）
或（Ⅱ） 或（Ⅲ） 解（Ⅰ）得 x<-7， 解（Ⅱ）得31
……………………２分 于是，原不等式变为 （Ⅰ） ???>--+--<8 )3()3(3x x x 或（Ⅱ）???>-++-<≤-8 )3()3(33x x x 或（Ⅲ）? ??>-++≥8)3()3(3x x x ……………………４分 解（Ⅰ）得 x<－4， 解（Ⅱ）得无解， 解（Ⅲ）得 x>4； ……………………６分 所以（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）的解集的公共部分即为原不等式的解集，解集为x<－4或x>4。 ……………………８分 四、试题解析 此阅读理解题含两个绝对值不等式的计算为背景，考查绝对值、不等式组相关的知识；内容包括解题过程新思路、新方法，这主要是考查学生的理解应变能力，同时也提供全新的的阅读材料，介绍新知识，用来考查学生的学以致用的能力。此题的难点是把绝对值不等式转化为一次不等式(组)来求解。通过不等式的求解，加强学生的运算能力。 提高学生解决问题过程中熟练运用“数形结合”数学思想的能力。本题还突显了初高中数学教材之间的联系。 五、试题与考试说明的对应关系 新课标和考纲要求学生，能够在实际情境中有效地应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题：考查学生在运算能力、应用意识、创新意识的发展情况和学生对数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想的领悟程度。 六、考查知识点 本题用到的知识：绝对值、解不等式组、不等式组的解集等基础知识， 七、能力要求 主要技能：运算能力、抽象概括能力。 核心思想：数形结合思想，分类与整合思想．化归与转化思想。 八、试题难度：中等 九、试题价值 本题重在考查学生的阅读理解能力、观察思考能力、分析判断能力、抽象概括能力、类比能力等，同时也考查数学基础知识和基本技能，对学生来说这类问题至少有据可依，有利于学生找到解决问题的突破口，也增强了学生的学习信心，激发学生的学习兴趣。本题还充分体现初高中数学之间的联系，突显数学学科整体的系统性。阅读理解题具有创新性、综合性、灵活性、全面性，除了初中数学
2017年中考数学复习的攻略总结 初三数学分为代数、几何两个部分。代数内容有一元二次方程、函数及其图象，统计初步三章;几何内容有解直角三角形和圆两章。初三数学的学习，是以前两年数学学习为基础的，是对已学知识的加深、拓宽、综合与延续，是初中数学学习的重点，也是中考[微博][微博]考查的重点。为了学好初三数学，不妨从以下几个方面给予重视： (一)狠抓“双基”训练。 “双基”即基础知识与基本技能。基础知识是指数学概念、定理、法则、公式以及各种知识之间的内在联系;基本技能是一种较稳定的心理因素，是一种已经程式化了的动作，初中数学基本技能包括运算技能、画图技能、运用数字语言的技能、推理论证的技能等。只有扎实地掌握“双基”，才能灵活应用、深入探索，不断创新。 (二)注意前后联系。 初三数学是以前两年的学习内容为基础的，可以用来复习、巩固相关的内容，同时新知识的学习常常由旧知识引入或要用到前面所学过的内容，甚至是已有知识的综合、提高与延续。因此在学习中，要注意前后知识的联系，以便达到巩固与提高的目的。 (三)重视归纳梳理。 初三数学各章内容丰富、综合性强，学习过程中要及时进行归纳梳理，以便于对知识深入理解，系统掌握，灵活运用。要学会从横向、纵向两方面归纳梳理知识。纵向主要是按照知识的来龙去脉进行总结归纳，如学完函数，可按正比例函数，一次函数、二次函数、反比例函数来归纳知识。横向是平行的、相关的知识的整合，通过对比
指出其区别与联系，如学完二次函数之后，可把二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)与一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)之间的联系进行归纳，这样既可以巩固新、旧知识，更可以提高综合运用知识的能力，收到事半功倍的效果。 (四)掌握基本模型，找出本质属性。 中学的“数学模型”常常是指反映数学知识规律的结论和基本几何图形。初中代数中，运算法则、性质、公式、方程、函数解析式等均是代数的模型;平面几何中，各类知识中的基本图形均是几何模型。通过对这些基本模型的研究，能够更好地掌握知识的本质属性，沟通知识间的联系。重要的公式、定理是知识系统的主干，我们不仅要知其内容，还应该搞清其来龙去脉，理解其本质。如一元二次方程的求根公式的推导，不仅体现方法，而且由此公式可得出两根与系数的关系，还可类似地推出二次函数的顶点坐标公式，所以一定要掌握推导过程。再如，相交弦定理、切割线定理、割线定理、切线长定理尽管形式上不尽相同，但是它们之间都有着某种内在联系。 联系1：由两条弦的交点运动及割线的运动将四条定理结论统一到PA·PB=PC·PD上来; 联系2：结论形式上的统一：PA·PB=22OPR-(O为圆心，P为两弦交点)。 所以也把相交弦定理、切割线定理、割线定理统称为“圆幂定理”，这也是几何的一个基本模型。 (五)掌握数学思想方法。 数学思想方法是解决数学问题的灵魂，是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵活运用数学知识、技能的关键。在解数学综合题时，
【2020赢在中考】数学二轮专题解读与强化训练 专题04 多结论判断型问题 多结论判断题就是给定几个已知条件和结论，判断通过已知条件判断所给出的结论是否正确。在全国各地的中考试卷中经常以选择、填空或解题过程题的形式出现。 常见类型有： （1）代数中的多结论题；特别是有关二次函数中的多结论选填题是综合性比较强的题目，解决此类题目不仅要掌握二次函数的图象与性质、抛物线位置与字母系数的关系、二次函数与方程、不等式的关系等知识，还要学会代入特殊值的方法并结合二次函数的图象去验证一些不等式的正误； （2）几何中的多结论题；几何中的多结论选填题则结合了三角形、四边形、圆的有关性质和判定，是几何中综合性很强的题目，掌握三角形、四边形、圆的有关性质并能熟练的运用才能解决此类问题． 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效. 常用方法有以下几种： 1.直接法 从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 2．特例法 运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好. 3.筛选法（也叫排除法、淘汰法） 分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确. 4.逆推代入法 将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大
中考数学考试满分技巧公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
基础篇（11条） 学好数学，不管三七二十一，先抓住定义法再说。100% 去掉绝对符号，不管三七二十一，先讨论正负再说。90% 化简求值题，不管三七二十一，先化简再说。90% 不等式的求解问题，不管三七二十一，先画数轴再说。80% 求定义域，不管三七二十一，分母不为零，二次被开方数大于等于零。100% 求解方程，不管三七二十一，先讨论方程类型再说。100% 函数与坐标问题，不管三七二十一，先画直角坐标系再说。100% 图形变化问题，不管三七二十一，先抓住等量关系再说。100% 证明矩形、菱形，不管三七二十一，先证明平行四边形再说。80% 切点与圆心，不管三七二十一，先连线再说。100% 圆锥的展开问题，不管三七二十一，先抓住等量关系再说。100% 技能篇（10条）
一看到一元二次方程、一元二次函数，不管三七二十一，先考虑△再说。100% 一看到二次三项式，不管三七二十一，先配方（因式分解）再说。80% 二次函数极值问题，不管三七二十一，先考虑化成顶点式作图再说。100% 直角坐标系中求线段的长度，不管三七二十一，先考虑三角形相似再说。80% 几何中求线段的长度，不管三七二十一，先构造直角三角形再说。80% 一看到中点，不管三七二十一，先构造中位线再说。80% 动点问题，不管三七二十一，以静代动再说。90% 几何证明有困难，不管三七二十一，先证明三角形全等再说。100% 方案选择与最值问题，不管三七二十一，先建立目标函数再说。100% 求概率，不管三七二十一，先画树状图再说。100%
重庆中考数学阅读专题 1. 对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”． （1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由； （2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数．若四位数m为“极数”，记D（m）=，求满足D（m）是完全平方数的所有m． 2. （2017?重庆）对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字
对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F （n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6． （1）计算：F（243），F（617）； （2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k=，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值． 3. （2016?重庆）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p ×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=． （1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1； （2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值．
数学是一门基础学科，而且随着新中考改革的调整，英语比例会变成等级能力的多次考试，那么数学就会变得很重要了。数学水平的高低，除了影响总分，还直接影响到物理、化学等学科的学习成绩，数姐提醒大家：一定要绝对重视数学的重要地位。 一般情况下，偏科的同学要么不喜欢数学，要么不喜欢数学老师，所以，你要想提升短板，第一要做的就是心里层面的建设！ 从排斥到充满爱意 首先你要下个决心，从明天开始我要做一个热爱数学的人！ 有带动你毅力的心理建设很重要，因为不是每个学生再考砸好几次以后还能坚持之前很苦逼的学习方法的。 当你把分数稍微看得淡一点，更多的去思考这个问题我学透了没，一开始分数提高不显著的瓶颈就会比较好度过。 那么如何才能学好数学呢？有以下方法供大家参考： 第一点，概念理解要深刻 概念是数学的基石，学习概念（包括定理、性质）不仅要知其然，还要知其所以然，许多同学只注重记概念，而忽视了对其背景的理解，这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的，只有这样，才能更好地运用它来解决问题。至于深刻理解概念，还需要多做一些练习，什么是“多做多练习”，怎样“多做练习”呢？ 第二点，例题一定要多看 细心的朋友会发现，老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例、习题，这是大有裨益的，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，由于我们刚接触到这些知识，运用起来还不够熟练，这时，例题就帮了我们大忙，
我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻，由于老师补充的例题十分有限，所以我们还应自己找一些来看，看例题，到底应该怎么看呢？要注意以下几点： 1.要看内涵，不能只看皮毛。我们看例题，就是要真正掌握其方法，建立起更宽的解题思路，如果看一道就是一道，只记题目不记方法，看例题也就失去了它本来的意义，每看一道题目，就应理清它的思路，掌握它的思维方法，再遇到类似的题目或同类型的题目，心中有了大概的印象，做起来也就容易了，不过要强调一点，除非有十分的把握，否则不要凭借主观臆断，那样会犯经验主义错误，走进死胡同的。 2.要把想和看结合起来。我们看例题，在读了题目以后，可以自己先大概想一下如何做，再对照解答，看自己的思路有哪点比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，总结经验。 3.各难度层次的例题都照顾到。看例题要循序渐进，这同后面的“做练习”一样，但看比做有一个显著的好处：例题有现成的解答，思路清晰，只需我们循着它的思路走，就会得出结论，所以我们可以看一些技巧性较强、难度较大，自己很难解决，而又不超出所学内容的例题，例如中等难度的竞赛试题。 这样可以丰富知识，拓宽思路，这对提高综合运用知识的能力很有帮助。学好数学，看例题是很重要的一个环节，切不可忽视。 第三点，多做练习 要想学好数学，必须多做练习，但有的同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习仍旧学不好，究其因，是“多做练习”是否得法的问题，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。后者只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，
2020中考数学试卷及答案 精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在括号内. 相信你一定会选对！） 1、函数24-=x y 中自变量x 的取值范围是（） A 、2>x B 、2≥x C 、2≠x D 、2 4、如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则正视图左视图俯视图A A 图1 物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（） 5、把分式方程 12121=----x x x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( ) A ．1-(1-x)=1 B ．1+(1-x)=1 ．1-(1-x)=x-2 D ．1+(1-x)=x-2 6、在一副52张扑克牌中（没有大小王）任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的机会是（） A 、21 B 、41 C 、31 D 、0 7．将函数762++=x x y 进行配方正确的结果应为（）A 2)3(2++=x y B 2)3(2+-=x y C 2)3(2-+=x y D 2)3(2--=x y 8、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为cm 6， 母线长为cm 5，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（） A 、266cm π B 、230cm π C 、228cm π D 、B 0 A C D 9、某村的粮食总产量为a （a 为常量）吨，设该村粮食的人均产量为y （吨），人口数为x ，则y 与x 之间的函数图象应为图中的（）10、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存. 现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5. 若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（） A 、甲B 、乙 C 、丙D 、丁 二、细心填一填（本大题共有5小题，每 空4分，共20分．） 11、分解因式：3x 2－12y 2= . 12．如图9，D 、E 分别是△ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件，使△ADE 与△ABC 相似．你添加的条件 甲乙丙丁 高考数学高分五大攻略 相对于语文学科的“细水长流”，数学学科的提高相对较为快速。只要掌握较好的学习方法加之刻苦的努力，特别是利用好初三前的暑假，完全可以使你的数学成绩取得长足的进步。在这里，我以自己切身的经验向学弟学妹们透露几条复习的“密招”，希望给大家的数学复习一点参考。 攻略一：概念记清，基础夯实。数学≠做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，特别是“不定项选择题”就要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把已经学过的几本教科书中的概念整理出来，通过读一读、抄一抄加深印象，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。 攻略二：适当做题，巧做为王。有的同学埋头题海苦苦挣扎，辅导书做掉一大堆却鲜有提高，这就是陷入了做题的误区。数学需要实践，需要大量做题，但要“埋下头去做题，抬起头来想题”，在做题中关注思路、方法、技巧，要“苦做”更要“巧做”。考试中时间最宝贵，掌握了好的思路、方法、技巧，不仅解题速度快，而且往往也不容易犯错。 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技 巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基 础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。攻略三：前后联系，纵横贯通。在做题中要注重发现题与题之间的内在联系，绝不能“傻做"。在做一道与以前相似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到“触类旁通”的境界。特别是几何题中的辅助线添法很有规律性，在做题中要特别记牢。 攻略四：记录错题，避免再犯。俗话说，“一朝被蛇咬，十年怕井绳”，可是同学们常会一次又一次地掉入相似甚至相同的“陷阱”里。因此，我建议大家在平时的做题中就要及时记录错题，还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方，这样就能避免不必要的失分。毕竟，中考当中是“分分必争”，一分也失不得。 攻略五：集中兵力，攻下弱点。每个人都有自己的“软肋”，如果试题中涉及到你的薄弱环节，一定会成为你的最痛。因 2019年吉林省中考数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A．10°B．20°C．50°D．70° 5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可 列方程组为（） A．B． C．D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：=． 8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=． 10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为． 12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m． 13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．高考数学高分五大攻略
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