第三单元运算定律
一、单元教学内容
运算定律P——P
二、单元教学目标
1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。
3、会应用运算律进行一些简便运算，掌握运算技巧，提高计算能力。
4、在经历运算定律和运算性质的发现过程中，体验归纳、总结和抽象的数学思维方法。
5、在经历运算定律的字母公式形成过程中，能进行有条理地思考，并表达自己的思考结果。
6、经历简便计算过程，感受数的运算与日常生活的密切联系，并在活动中学会与他人合作。
7、在经历解决问题的过程中，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。
三、单元教学重、难点
1、理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。
四、单元教学安排
运算定律……………………………………………………10课时
第1课时加法交换律和结合律
一、教学内容：加法交换律和结合律P17——P18
二、教学目标：
1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。
2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3、培养学生的观察能力和概括能力。
三、教学重难点
重点：发现并掌握加法交换律、结合律。
难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。
四、教学准备
多媒体课件
五、教学过程
（一）导入新授
1、出示教材第17页情境图。
师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？
师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！
2、获取信息。
师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答）
3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。
（二）探索发现
第一环节探索加法交换律
1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？”
学生口头列式，教师板书出示： 40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？ 40+56=56+40
你还能再写出几个这样的等式吗？
学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验
写出的等式是否符合要求。
2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。
全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。可以用符号来表示：?+☆=☆+?；
可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。
3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？ a+b=b+a
教师指出：这就是加法交换律。
4、初步应用：在( )里填上合适的数。
37+36=36+( ) 305+49=( )+305 b+100=( )+b
47+( )=126+( ) m+( )=n+( ) 13+24=( )+( )第二环节探索加法结合律
1、课件出示教材第18页例2情境图。
师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？
师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？
学生独立列式，指名汇报。
汇报预设：
方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：
(88+104)+96
=192+96
=288（千米）
方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：
88+(104+96)
=88+200
=288（千米）
把这两道算式写成一道等式：
(88+104)+96=88+(104+96)
2、算一算，下面的○里能填上等号吗？
(45+25)+13○45+(25+13) (36+18)+22○36+(18+22) 小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有
什么发现。
集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。也就是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？
（a+b）+c=a+(b+c)
教师指出：这就是加法结合律。
4、初步应用。
在横线上填上合适的数。
(45+36)+64=45+(36+ )
(560+ )+ =560+(140+70)
(360+ )+108=360+(92+ )
(57+c)+d=57+( + )
（三）巩固发散
1、完成教材第18页“做一做”。
学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。
2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？
(1)470+320=320+470
(2)a+55+45=55+45+a
(3)(27+65)+35=27+(65+35)
(4)70+80+40=70+40+80
（5）60+（a+50）=（60+a）+50
(6)b+900=900+b
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。
（五）板书设计
加法交换律和结合律
加法交换律加法结合律
例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？例2：李叔叔三天一共骑了多少千米？40+56=96(千米) (88+104) +96 88+(104+96)
56+40=96(千米) =192+96 =88+200
=288(千米) =288(千米)
40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96)
a+b=b+a （a+b）+c=a+(b+c)
两个数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，先把前两个数相加，或
者先把后两个数相加，和不变。六、教学后记
第2课时加法运算定律的应用
一、教学内容：加法运算定律的应用P20——P21
二、教学目标：
1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便；会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。
2、在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。
三、教学重难点：
重点：理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。
难点：能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。
四、教学准备
实物投影、课件。
五、教学过程
（一）导入新授
1、根据运算定律，在上填上合适的数或字母。
（a+b）+ = +(b+c)
125+38+75=(125+ )+38
2、计算并验算。
480+547 456+358 789+457
利用加法交换律，我们可以进行加法的验算。在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。板书课题：加法运算定律的应用。
（二）探索发现
1、出示教材第20页例3情境图。
创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。
李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米？你会计算吗？
2、解决问题。
教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？
学生独立解答。
根据学生回答板书：115+132+118+85。
3、组织交流。
交流各自的算法，全班汇报。
汇报预设：
方法一：
115+132+118+85
=247+118+85
=365+85
=450（千米）
方法二：
115+132+118+85
=115+85+132+118
=(115+85)+(132+118)
=200+250
=450（千米）
4、比较算法。
比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律？（学生通过比较发现：运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便）教师强调：在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。
学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键：“凑整”方法：“用运算律”）
5．基本运用。
用简便方法计算。
718+57+82 57+62+138
(1)学生独立完成，并说说为什么这样计算。
(2)师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。
①观察有没有能凑整的数。
②如无，按顺序计算或竖式计算；如有，用加法运算律计算。
6、凑整训练。
把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。
36 283
1597 253
47 164
317 403
决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。
（三）检测评价
1、完成教材第20页“做一做”。
学生独立完成，小组交流，集体订正。交流时让学生说清楚应用了什么运算律。
2、用简便方法计算下列各题。
60+145+40+355 372+42+258 146+143+54+257
（四）评价反馈
这节课你学到了什么？如何应用加法运算定律使计算简便？
让学生互相补充，充分发表自己的想法。明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结合起来先算，就可使运算简便。
（五）板书设计
加法运算定律的应用
例3：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118 加法交换律
=(115+85)+(132+118) 加法结合律
=200+250
=450(千米)
关键：“凑整”方法：“用运算律”
在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。
六、教学后记
第3课时加法运算定律的应用
一、教学内容：加法运算定律的应用P20——P21
二、教学目标：
1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。
2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。
3、通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。
三、教学重难点：
重点：理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。
难点：学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。
四、教学准备
实物投影、课件。
五、教学过程
（一）导入新授
同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。
师：我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是整百数。
师生游戏。
同学们玩得真棒！凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。
板书课题：连减的简便计算。
（二）探索发现
1、课件出示教材第21页例4情境图。
提问：你能从图中获得哪些信息？
数学信息：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。
想一想：怎样计算还剩多少页没有看？（用减法）
小学四年级乘法运算定律知识要点及练习 一、乘法交换律： 1、交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为：a ×b ＝b ×a 2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如a ×b ×c ×d ＝b ×d ×a × c 二、乘法结合律： 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为：（ a ×b ）×c ＝a ×（ b × c ） 运用： 1、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。通常利用的算式是：2 ×5 ＝10 ；4 ×25 ＝100 ；8 ×125 ＝1000 ；625 ×16 ＝10000 ；25 ×8 ＝200 ；75 ×4 ＝300 ；375 ×8 ＝3000 如：125 ×25 ×8 ×4 ＝125 ×8 ×25 ×4---------------------------- 乘法交换律 ＝（125 ×8 ）×（25 ×4 ）----------------- 乘法结合律 ＝1000 ×100 ＝100000 2、在乘法算式中，当因数中有25 、125 等因数，而另外的因数没有4 或8 时，可以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为4 或8 的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。 如：25 ×32 ×125 ＝25 ×(4 ×8) ×125 ＝（25 ×4 ）×（8 ×12 5 ） ＝100 ×1000 ＝100000 三、乘法分配律 1、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：（ a ＋ b ）× c ＝ a × c ＋b ×c 2、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字母表示为：（a － b ）×c ＝ a × c － b × c 3、以上几个算式均可以逆用，即： a ×c ＋ b × c ＝（a ＋b ）×c a ×c － b × c ＝（a －b ）×c 4、乘法分配律的理解： 以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解：a ＋ b 个 c 等于 a 个c 加上 b 个 c ，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。 5、乘法分配律的实质与特点： 实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。 特点：两个积的和或差，其中两个积的因数中有一个因数相同；或两数的和或差，乘同一个数。 6、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。
《四则运算、运算定律》教学设计 ---------宜良县北墩子小学李刚【教学内容】第一、三单元 【课型】复习课 【教学目标】 1、引导学生运用比较、分类的方法自主整理四则运算知识。 2、在整理和复习的过程中，引导学生自主发现计算过程中的问题，进一步掌握含有两级运算的运算顺序以及巩固括号在四则混合运算中的作用，提高运算技能。 3、能运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便计算，在观察、比较中会灵活地选择定律与性质进行简算。 【教学重点】四则运算的意义、含有括号的四则混合运算、运用运算定律和性质进行简算。 【教学难点】乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。 【教具学具】多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境 同学们玩过扑克吗？老师在玩扑克时遇到了一个问题，想请大家帮帮忙，好吗？那好(多媒体出示扑克牌：2、3、4、6)，如果要使4张牌面上的数字经过运算得到24，你能想出几种不同的算法？ 1、小组合作 2、交流汇报 3、设疑导入 刚才算24点，我们用到了哪方面的知识？(板书课题：四则运算) 二、知识梳理 1、什么叫做四则运算？ 2、四则混合运算顺序
①、谁来说说这几道算式的运算顺序？（多媒体出示） ②、师生交流后明确：括号的作用是改变运算顺序。 ③、小结(板书) 3、运算定律 谁来说说我们学过的运算定律和运算性质？你能用字母表示这些定律吗？（板书） 三、知识闯关 1、第一关：填空，并说明根据什么运算定律或性质 2、第二关：数学诊断室 3、第三关：火眼金睛识简便 四、全课总结 同学们，通过本节课的复习，相信你有很大的收获，谈谈你的收获吧！ 通过复习：①、加深了对四则运算定义的理解；②、系统地掌握了加法和乘法的运算定律，以及它们之间的联系和区别；③、能熟练地应用运算定律进行简便计算，提高了计算能力。 板书设计： 四则运算 ＋、－（第一级运算） 从左到右 ×、÷（第二级运算） 运算顺序含有两级运算：＋、－、×、÷从高到低 有括号：（）、〔〕从里到外 四则交换律：a+b=b+a 混合运算加法 结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 交换律：a×b＝b×a 运算定律乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 分配律：（a±b）×c＝a×c±b×c 减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+ 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：)()(c b a c b a ++=++ 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千 的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的 和。 字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整
千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、 整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就 具有很大的简便了。 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 （二）乘除法运算定律 1.乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示：a b b a ?=? 例如：85×18=18×85 23×88=88×23 2.乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示：)()(c b a c b a ??=?? 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100, 2.5×4=10，0.25×4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1 125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10， 0.125×8=1，… 例5.简便计算：（1）0.25×9×4 （2）2.5×12 （3）12.5×56
四年级数学 第三单元教案 大姜小学石振中 第一课时：新授课 教学内容： P28/例1（加法交换律） P29/例2（加法结合律） 教学目标： 1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点： 理解、应用加法交换律、结合律 教学过程： 一、主题图引入 观察主题图，根据条件提出问题 （1）李叔叔今天一共骑了多少千米？ （2）李叔叔三天一共骑了多少千米？ 等等。 引导学生观察主题图 教师根据学生提出的问题板书。 二、新授 在练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。 教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。 学生观察第一组算式，发现特点。 引导学生观察第一组算式，总结出： 40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。 根据学生的举例，进行板书。 通过这几组算式，你们发现了什么？ 学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 教师根据学生的小结，板书。 你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？ 板书：a+b=b+a 学生用多种形式表示。 符号表示：△+☆=☆+△ 引导学生观察第二组算式，总结出：
（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。 学生继续观察几组算式。 出示： （69+172）+28 69+（172+28） 155+（145+207）（155+145）+207 通过上面的几组算式，你们发现了什么？ 学生总结观察到的规律。 教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。 学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。 符号表示：（△+☆）+○=△+（☆+○） 教师板书： （a+b）+c=a+(b+c) 学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。 三、巩固练习 P28/做一做 P31/4、1 四、小结 学生小结本节课学习的加法的运算定律。 今天这节课你们都有什么收获？ 你能把这些运用于以后的学习中吗？ 五、作业：P31/3 板书设计： 加法的运算定律 （1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？ 40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 88+104+96 104+96+88 =192+96 =200+88 =288（千米） =288（千米） 40+56=56+40 （88+104）+96=88+（104+96） ┆（学生举例）（69+172）+28=69+（172+28）两个加数交换位置，和不变。 155+（145+207）=（155+145）+207 这叫做加法交换律。先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。这叫做加法结合律。 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 课后小结： 第二课时： 教学内容： P30/例3（加法运算定律的运用）
运算定律 第 2 节乘法运算定律 【知识梳理】 1.运算定律的发现及验证 在实际的计算中，当我们对一个算式进行变形的时候，如交换算式中某两个数字的位置或者给算式添上或去掉括号，这时不影响算式的结果我们就可以提炼出一个通用的运算规律，从而使计算更加简便。我们称这样的规律为运算定律。 2.用字母表示运算定律 在数学中通常用字母表示运算定律，通常用小写字母a，b，c等代表代表算式中的数字，用字母表示运算定律能够达到更直观的效果。 3.乘法交换律 两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示乘法交换律：如果用a、b分别代表一个因数，那么乘法交换律就可以表示为：a×b=b×a。 4.乘法结合律 三个数相乘，如果后两个数相乘能使计算简便一些，就先把后两个数相乘，再与第一个数相乘积不变。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c） 5.乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加。用字母表示为： （a+b）×c=a×c+b×c 当我们遇到求两个积的和，而这两个积中正好有相同的因数时，我们就可以运用乘法分配律，用相同的因数乘其他两个数的和。
【诊断自测】 一、乘法交换律和乘法结合律 1.填空 （1）4×25=25×4，也就是说交换两个因数的位置后，积（），这叫（），可以用字母表示为（） （2）（25×5）×2=（）、25×（5×2）=（），所以（25×5）×2=25×（5×2），像这样三个数连乘时先把前两个数相乘，或者先乘后两个数积不变这叫乘法( )，用字母表示为（）。 （3）交换两个因数的位置（）不变，这叫乘法（），用字母表示为（）。 （4）三个数相乘时，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法（），用字母表示为（）。 2.根据乘法运算定律在，里填入适当的数。 （1） 15×16=16× （2） 25×7×4= ××7 （3）（60×25）× =60×（×8） （4） 125×（8×）=（125×）×14 （5） 3×4×8×5=（3×4）×（×） 3.应用题 学校有教学楼4层，每层有7间教室，每间教室要配25套双人桌椅，学校一共需要购进多少套双人桌椅？ 二、乘法分配率 1.用竖式计算 105×24 28×35 108×15
小学四年级数学《运算定律》教案 教学目标 1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行 一些简便运算。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教材简析 1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算 教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算 教学策略 1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。 2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学 生灵活、合理选择算法的能力。 一、教学内容： 教科书第39—40页例1、例2，“做一做”及练习七的第1题。 二、学习目标： 1、知识目标：使学生理解和掌握减法中的简便算法。 2、能力目标：使学生能根据简便方法正确灵活的进行计算。 3、思想教育目标：培养学生观察比较能力和思维的灵活性。 三、教学重、难点： 理解算理和根据简便方法灵活计算。 四、教学准备： 教具准备：多媒体 五、教学过程： (一)学前准备 1、口算。(投影出示) 112+59=123-39=203+99=128-99= 2、口算。 第一组：78-16-14=80-18-12=95-25-15= 第二组：78-(16+14)=80-(18+12)=95-(25+15)= 教师：通过口算这两组题你有什么体会?(学生：第二组的题口算起来比较简便)这节课我们就来学习加、减法的简便算法的有关知识。(板书课题) (二)探究新知
运算定律的定义和公式加法的交换律 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做叫法的交换律。 公式：a+b=b+a 加法的结合律 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法的结合律。 公式（a+b)+c=a+(b+c) 减法的性质 定义：一个数连续减去两个数可以减去这两个数的和，或者交换后两个减数的位置，差不变。 公式：a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 乘法的交换律 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。 公式：axb=bxa 乘法的结合律 定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法的结合律。 公式：(axb)xc=ax(bxc) 乘法的分配律 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法的分配律。 公式：（a+b)xc=axc+bxc 定义：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。
公式：（a-b)xc=axc-bxc 连除的性质 定义：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，或者交换后面两个除数的位置，商不变。 公式：a ÷b ÷c=a ÷(bxc) a ÷b ÷c=a ÷c ÷b 减法各部分间的关系： 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商x 除数 加法各部分间的关系： 和=加数+加数 加数=和-另一个加数 乘法各部分间关系： 积=因数x 因数 因数=积÷另一个因数 余数各部分间关系： 被除数=商X 除数+余数 商=（被除数-余数）÷除数 除数=（被除数-余数）÷商
小学四年级《运算定律》测试题（一） 一．填空 1.120×25×4=120×(25×4)运用了乘法的（）律。 2.320+（）=180+（） 3.计算236+159+64要先算（），这样计算是根据（）。 4.不计算，直接在○里填上＞＜＝ 45×7×12○45×（7×12） 435-217-83○435-（217-83） 214×27○214×9×3360÷9×5○360÷9÷5 5.根据800÷25=32，直接写出下面两道题的得数。 25×32=（）800÷32=（） 6.两个加数，交换（）的位置，（）不变，这叫做加法（）律。 ７.三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，（）不变，这叫做（）。 ８.一个数连续减去两个数，就等于这个数减去这两个数的（），一个数连续除以两个数，就等于这个数直接除以这两个数的（）。 ９.两个数的和一个数相乘，可以先把他们与这个数分别（），然后再（）。 二．判断题 １.１５０－６３＋２７＝１５０－（６３＋２７）（）２.３６÷（４＋９）与３６÷４＋３６÷９的计算结果相同。（）３.４５＋２２＋７８＝４５＋１００（）４.（８＋４）×２５＝８×２５＋４×２５，运用了乘法分配律。（）５.计算中，两个数交换位置，得数不变。（）三．选择题。 １.小兰每天早上吃２根油条，喝１杯豆浆，１根油条０.６元，１杯豆浆０.９元，她一星期吃早餐共用去（）元钱。 Ａ１３.６Ｂ１４.７Ｃ１５.８ ２.下面算式中（）运用了乘法分配律。 Ａ２２×（１７＋１３）＝２２×３０Ｂａ×ｂ＋ａ×ｃ＝ａ×（ｂ＋ｃ）Ｃ４×ａ×５＝ａ×（４×５）Ｄ２５×１６＝２５×２×８ ３．计算１３５＋６７＋６５＝１３５＋６５＋６７运用了（） Ａ加法交换律Ｂ加法结合律Ｃ以上两种 ４.下面算式中可以运用乘法结合律进行简便计算的是（） Ａ６８×５×２Ｂ６８×５＋６８×２Ｃ６８×９×１５ ５．下面的算式中不能运用的除法性质计算的是（） Ａ２３０００÷１２５÷８Ｂ７００÷２５×４Ｃ６３０÷１５÷６ 四．计算 １.直接写得数 ５８０－２４０＝６０÷９０＝１７５×２５＝１００－２８＝
小学四年级数学《加法运算定律》 小学四年级数学《加法运算定律》 小学四年级数学《加法运算定律》 教学目标： 1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。 2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。 3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。 教学重难点： 理解和掌握加法交换律和结合律。 对加法交换、结合律的熟练应用。
教学过程： 一、复习旧知 1、口算 37+23= 0+123= 指名让学生迅速读题说出结果。 师：在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法和除法统称四则运算。上面这两组属于哪种运算？（加法运算）想想：在加法算式37+23=60中，37、23和60分别叫什么？（37、23叫作加数，60叫作和） 2、引入新课 师：我们已经学过了加法计算的有关知识，其实在运算中，还有一种什么变，什么不变的规律，我们把它称作运算规律。今天，我们就要进一步学习一些加法的规律性知识，这些知识对我们今后学习小数和分数有很大的帮助。 板书课题：加法运算定律 二、探究新知
（一）学习加法交换律（例1） 1、创设情境，引出例题 师:同学们，你们喜欢运动吗？课余时间喜欢做哪些运动？李叔叔很喜欢骑自行车这项运动，他准备骑自行车外出旅行。（展示图片）你们看，这是他向我们介绍某一天骑车路程的相关数据。我们一起帮他算一算。（展示例1主题图、出示例1内容） 2、读题，出示线段图，让学生分析数量关系。 3、独立列式解答。指名学生口答。 方法一：40+56＝96（千米）方法：56+40＝96（千米） 4、提问：为什么要用加法计算？你是怎么想的？加法是一种什么运算？（加法就是把几个数合并成一个数的运算。） 5、引导学生观察，比较两种算法的结果。 上面这两种算法都是求李叔叔一天骑了多少千米,两个算式的结果相等，我们可以用一个什么符号把两个算式连接起来？（等号） 板书：40+56（=）56+40
加法运算定律 加法交换律和结合律 教学内容：课27、28、29页及相关练习 目标： 1、通过观察发现，掌握加法交换律和结合律的意义 2、学会用自己喜欢的方式表示加法交换律，结合律，会运用加法 交换律验算加法。 教学重点：理解加法交换律、结合律意义 教学难点：会用不同方式表示加法交换律、结合律。 教学准备：课件 教学过程： 一、练习导入 口算下面各题： A、36+29 29+36 B、68+51 51+68 C、72+13 13+72 二、新课 （一）、教学例1 1、讨论：观察这三组算式，你发现有什么相同点和不同点 板书：结果：相同 位置：交换
我们可以用等号来表示：（学生读一遍） 36+29=29+36 68+51=51+68 72+13=13+72 像这样的规律，我们给它一个名字叫什么（加法交换律），谁能用自己的语言来说一说什么叫做加法交换律（课件出示，全班齐读）2、讨论：你能用自己喜欢的方式来表示加法交换律吗（课件出示 字母表达式） 3、师：其实我们所学的加法交换律，就是课本28页例1的内容， 我们一起来看。 4、同学们知道以前哪果就用过加法交换律吗 5、练习。 运用加法交换律填上合适的数： 300 + 600= + + 65 = + 35 25 + = 75 + 36+ = 64 + 56+44= + a+ = 12 + 6、教学例2 出示主题图，谁能说说这幅额头的内容（学生回答） 李叔叔第一天行了88千米，第二天行了10千米，第三天行了96千米。这三天一共行了多少千米 学生列式解答： 88 + 104 + 96 = 192 + 96 = 288（千米） 88 + （104 + 96）= 88 + 200 = 288（千米）
小数运算定律教案
教学准备 1. 教学目标 1 知识与技能： 使学生知道整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，会灵活运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。 2过程与方法： 借助猜想、实验、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和口头表达能力。 3 情感态度与价值观： 在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。 2. 教学重点/难点 1 教学重点： 通过实验和讨论，使学生了解整数乘法的运算定律适用于小数乘法，并会运用。 2 教学难点：
学生能结合不同的乘法算式灵活运用小数乘法的运算定律。 3. 教学用具 课件、练习纸 4. 标签 教学过程 教学过程设计 以旧引新，铺垫迁移 1.口算 0.5 ×0.2= 50×0.2= 500×0.2= 2.5×4= 2.5×0.4= 0.25×40= 0.125×8= 12.5×8= 1.25×80= （1）指名学生口答。 2.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式
用线连起来。 （2）说明连线理由。 运用已学过的整数乘法的运算定律，即乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律，可直接看出来其对等关系。 3.指名学生说一说在整数乘法中学过了哪些运算定律？ （1）学生用自己的语言描述三个乘法运算定律，并用字母表示。 （2）教师根据学生回答适时演示课件。 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 4.师：我们知道应用乘法运算定律可以使一些整数乘法计算变得更为简便,那么在小数乘法计
算中是否也能应用这些运算定律？今天这节课我们就来研究这个问题。 2猜测验证，发现规律 （一）引导观察，提出猜测 1.出示教材第12页的教学内容（PPT课件演示）。 观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ 0.7×1.2 ＝ 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 ＝0.8×（0.5×0.4） （2.4＋3.6）×0.5 ＝ 2.4×0.5＋3.6×0.5 2.明确小数四则混合运算的顺序。 （1）师：这里有三组算式，有的是小数乘法计算，有的是小数四则混合运算。那么，你知道小数四则混合运算的顺序是怎样的吗？ 学生：先算乘除，再算加减，有括号，先算括号里面的，再算外面的。 （2）师：你能说一说第二组中两个算式的运
四年级数学下册加法运算定律教学设计 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
加法运算定律教学设计 河北省张家口市尚义县甲石河乡中心小学李冉 教学内容： 人教版四年级数学下册第三单元加法运算定律例1、例2 教学目标： 知识技能 通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、结合律，并能用字母表示加法交换律、结合律。 过程与方法 初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。 情感态度与价值目标 培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力，通过学习，引导学生发现知识的内在规律，激发学生的学习兴趣。 教学重点：理解并掌握加法的交换律、结合律。 教学难点：培养学生用加法的运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。设计理念 加法交换律这个计算规律比较浅显易懂，孩子们完全可以自己去发现规律并进行归纳的。在我的教学设计中主要是让学生们用自己喜欢的方式表达规律，有
效地吸引孩子们主动观察和比较，然后主动地认识这些等式的结构特征，以巩固加法规律，以此帮助他们积累感性材料，丰富他们的表象，感知加法的运算定律。交流时，既要引导孩子们关注这些式子形式上的相似性，又要关注式子两边的恒等性，加深对加法运算定律本质的理解。 在鼓励孩子们用自己的语言表述加法交换律和加法结合律时，我注重引导他们在充分感知的基础上，对加法交换律和加法结合律这一数学定律进行抽象、概括与表述，旨在培养他们的准确的数学语言表达能力。 教学教具： 多媒体练习本 课时安排： 一课时 教学过程： 一、创设情境，提出问题 （1）引入谈话 师：同学们，你们喜欢运动吗课余时间喜欢做哪些运动李叔叔很喜欢骑自行车这项运动，他准备骑车外出旅游。你们看，这是他向我们介绍的某一天的骑车路程的相关数据。我们一起帮李叔叔算一算。 （2）获得信息。 问：从中你可以得到哪些信息 （学生同桌交流，然后全班汇报。）
运算定律单元教学设计 一、单元教学内容：运算定律P17——P31 二、单元教学目标 1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。 3、会应用运算律进行一些简便运算，掌握运算技巧，提高计算能力。 4、在经历运算定律和运算性质的发现过程中，体验归纳、总结和抽象的数学思维方法。 5、在经历运算定律的字母公式形成过程中，能进行有条理地思考，并表达自己的思考结果。 6、经历简便计算过程，感受数的运算与日常生活的密切联系，并在活动中学会与他人合作。 7、在经历解决问题的过程中，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。三、单元教学重、难点 1、理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。 四、单元教学安排 运算定律……………………………………………………3课时 第1课时加法交换律和结合律 一、教学内容：加法交换律和结合律P17——P18 二、教学目标： 1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。
2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。 3、培养学生的观察能力和概括能力。 三、教学重难点 重点：发现并掌握加法交换律、结合律。 难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。 四、教学准备 多媒体课件 五、教学过程 （一）导入新授 1、出示教材第17页情境图。 师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？ 师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！ 2、获取信息。 师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答） 3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。 （二）探索发现 第一环节探索加法交换律 1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？” 学生口头列式，教师板书出示：40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？40+56=56+40 你还能再写出几个这样的等式吗？ 学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。 2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。
《加法运算定律》教案2 教学内容： 人教版数学四年级下册 教学目标： 1．通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。 2．初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。 3．培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。 教学难点： 通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。教学过程： 一、创设情境 1．引入谈话。 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢! (多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。) 2．获得信息。 问：从中你可以得到哪些信息？ (学生同桌交流，然后全班汇报。) 随着学生的回答，多媒体从左往右展示线段图，出现大括号与问题： 3．解决问题。 问：能列式计算解决这个问题吗？ (学生自己列式并口答。) 二、探索规律 1．加法交换律。 (1)解决例1的问题。 根据学生回答板书：40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 多媒体展示：从右往左再现线段图。 问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40+56○56+40， (2)你能照样子再举几个例子吗？ (3)从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。
(4)反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。 (5)揭示定律。 问：①知道这条规律叫什么吗？ ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？ ③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？(同桌轻声交流。) ④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。 ⑤根据加法交换律对口令。 师：25+65=________ (生：等于65+25) 78+64=________ ⑥完成课本第28页下面的“做一做”： 300+600=________+________ ________+65=________+35 2．加法结合律。 多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。 (1)找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。 多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。 问：通过线段图的演示，你们发现什么？(不论哪两天的路程先相加，总长度不变。) 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算： 比较88+104+96 =192+96 =288 为什么要先算104+96呢？(后两个加数先相加，正好能凑成整百数。) 出示：(88+104)+96○88+(104+96)，怎么填？ (2)你能再举几个这样的例子吗？ 问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？(鼓励学生用自己的话来说。) (3)揭示规律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。 (4)用符号表示。(学生独立完成，集体核对。) (▲+★)+●=______+(______+______)
小学四年级数学下册运算定律测试卷 学号：_________姓名：__________得分：_______ 一、填空(8分，第1.5小题2分) 1、()+45=55+()，这里运用了加法()，用字母表示是()。 2、交换两个()的位置，()不变，这叫做乘法交换律。 3、乘法分配律可用字母表示为()。 4、a×6+6×15=×(+)。 5、计算(23×125)×8时，为了计算简便，可以先算()，这样计算是根据()。 6、一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共需要()元。 二、判断题。(对的打√，错的打×。)(5分) 1、27+33+67=27+100() 2、125×16=125×8×2() 3、134-75+25=134-(75+25)() 4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是结合律。() 5、1250÷(25×5)=1250÷25×5() 三、选择(把正确答案的序号填入括号内)(4分) 1)、56+72+28=56+(72+28)运用了() A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律 2)、25×(8+4)=() A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4
3)、3×8×4×5=(3×4)×(8×5)运用了() A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律 4)、101×125=() A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125 四、直接写得数(15分) 125×8=100÷25=24×3=25×8=220+190=36÷18=42÷3=13×4=65÷13=24×30=15×7=1 20×7=198÷9=210×6=102÷34= 五、计算下面各题(9分) (124-85)×12÷2675+240÷40-25367-144÷24×13 六、怎样简便就怎样计算(24分)。 355+260+140+24587×10148×125645-180-245 38×99+383500÷14÷5175×56+25×5650×25×20×40 八、解决问题。(35分) 1、某小学四年级学生组织参观科技馆，男生有204人，女生有196人。如果每40人坐一辆汽车，一共需要多少辆汽车? 要求出一共需要多少辆汽车，关键要先求出?(2分)列式计算：(3分) 2、李叔叔和王叔叔一起加工一批零件，李叔叔每小时加工49个，王叔叔每小时加工51个，两人一起工作了6小时才完成任务。这批零件一共有多少个?(5分) (请用一种你认为计算最方便的方法列式计算)
《乘法交换律》教学设计 教学内容：人教版四年级下册34页例1乘法交换律 教学目标： 1．引导学生理解和掌握乘法交换律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2．让学生学会用字母表示乘法交换律。 3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：乘法交换律的学习。 教学难点：乘法交换律在计算中的应用。 教学过程： 一、引入新课 师：同学们，每年的3月12日是什么节日，你们知道吗？ 生：植树节。 师：环境保护对于人类是非常重要的，植树就是一项非常有意义的事。同学们都参加过植树活动吗？瞧,小明的同学们正在植树呢,让我们一起去看看吧。 二、新课学习 1.教学34页例1： （1）寻找数学信息： 谁来说说图中告诉了我们哪些数学信息？ 生：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。 师：你能提出什么数学问题呢？ 生：负责挖坑种树的一共有多少人？
（2）师：根据已知条件和问题，可以怎样列式呢？ 生1列式：4×25=100（人） (为什么这样列式：因为每组里有4人负责挖坑、种树，参加种树的一共是25个小组，就是求25个4是多少。所以用4×25) 生2列式：25×4=100（人） （为什么这样列式：因为有25个小组参加种树，每组里都有4人负责挖坑、种树，也就是25的4倍是多少。所以用25×4） （3）观察这两个算式，你发现了什么？ 也就是说25×4和4×25的结果是一样的，都是100.那也就是说这两个算式可以用等号连接。25×4＝4×25 （4）小组合作讨论：观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？ 25×4 ○ 4×25 47×12 ○ 12×47 上面的每组算式有什么共同点？你可以发现什么规律？ ①每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，只是交换了位置。 ②每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。 观察这些算式，你能用一句话说一说这个规律吗？ （5）总结：谁能用自己的话说一说，什么是乘法交换律。 教师总结：交换两个因数的位置，积不变。这就是乘法交换律。 师：你能用字母表示吗？生：a×b＝b×a 今天，我们学习的内容是乘法交换律。请同学们翻到课本第34页把例题1补充完整。
运算定律练习题 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101102×99 52×102 125×81 25×4162×（100＋l） 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39
类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99382×101-382 75×101－75 125×81－125 91×31－9189×9+89 选择正确答案的序号填在括号里。 1、264＋278＋376=278＋（264＋376）应用的运算定律是（）。 ①、加法交换律②加法结合律③加法交换律和结合律 2、643―318―82的简便计算是（）。 ①、643―（318―82）②、643―（318＋82）③、（643―82）―318 3、下面算式计算时能应用乘法分配律的是（） ①、76×34＋75×66 ②、182＋364＋218 ③、83×101 4、下面的等式成立的是（）。 ①、46×18＋54×18=（46＋54）×8 ②、2000―178―322=2000－（178―322）③、（37＋125）×8=37×125×8 3、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔？（用两种方法解答） 第一种方法：第二种方法： 4、张华在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带，共用去36元，每盒磁带8元，那么每本《故事大王》多少元？
第三单元运算定律 撰稿人：吴柠第一课时加法运算定律（1）——加法交换律 上课时间：第＿＿周星期＿＿第＿＿节 20 年＿＿月＿＿日教学内容：教材第17页例1。 教学目标：1.使学生理解并掌握加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律。 2.能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。 3.引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。 教学重难点：理解和掌握加法交换律。 师生准备：多媒体课件 教学设计： 一、呈现目标，明确任务 谈话导入： 在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法、除法都称作运算。上面这几组都属于哪种运算？（加法运算）在加法算式30+20=50中，30、20和50分别叫什么？（30和20叫做加数、50叫做它们的和。） 二、指导学法，自主探索 1.阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好时节，李叔叔准备骑车开始一个星期的旅行。李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。（出示课件）根据所给的条件，你能提出什么数学问题吗？ 2.今天一共骑了多少千米？应该怎样列式解答？请同学们在自己的练习本上解答一下吧？（生在本子上解答） 谁起来说一下你是怎么解答的？（40+56） 还有其他方法吗？（56+40） 那这两个算式分别表示什么意义？（第一个是上午和下午的路程和是多少？第二个是下午和上午的路程和是多少？得数是一样的。） 我们可以把这两个算式用什么符号连接起来呢?(等号) 观察每组算式等号两边有什么相同点和不同点？（数没变，符号没有变，只是加数位置发生了变化。） 是不是任意两个数相加，交换位置和都不变呢？这只是我们的猜想，还需要
我们来验证，先请同桌之间相互举例。哪些同学能写出像上面一样的算式来呢？ 3.（例如：8+6=6+8等等）。这个式子也是等式吗？数不变位置发生变化不影响计算结果。 观察这几个算式，把你观察到的可以用文字来描述一下吗？（两个数相加交换位置和不变。） 4.我们给这条规律起了个名字叫加法交换律，把加数换成其他任意数，交换律还成立吗？（成立） 请你与同桌交流一下，用自己喜欢方式表示加法交换律。鼓励学生用不同的方式表示。（○+△=△+○） 通常我们数学上可以用字母表示数。今天我们就选字母a和b来表示两个加数。a表示第一个加数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：a+b=b+a 用文字表示和用字母表示你们觉得哪种更一目了然，更简洁？（用字母更简洁）。 等式左边的a和b就是等式右边的b和a，也就是数没有发生变化。刚才我们的猜想验证了加法交换律，现在用这个规律来解决实际问题。 5.阶段练习：返回课前复习，让学生观察左右两排得数，并把相同得数的用线连起来。 30+20=50 28+72=100 38+50=88 20+30=50 72+28=100 50+38=88 学了这么多的知识，每个同学都信心十足。敢不敢接受挑战？ 三、应用学法，巩固自悟 1.应用加法交换律在下面□中填上适当的数。 29+17=□+29 128+□=15+□ □+□=323+186 54+x=□+□ 2.填空。 （1）一个数加0，还得（）。 （2）两个加数（）位置，（）不变，这叫做加法（）。 3.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“√”。 （1）276+124=180+220（）