1．试算法例1 在□内填上与等号左边不同的运算符号，使等式成立。 （1）6－2＋2=6□2□2（2）8＋2＋3=8□2□3（3）16－8－3=16□8□3 解析：要使等式成立，先要算出左边等于多少。 （1）左边-2+2用抵消法计算结果还是6，右边只能用×和÷，尝试发现6×2÷2=6，6÷2×2=6。小结：加减同一个数，结果不变；乘除同一个数（0除外），结果也不变。 （2）左边=13，右边的数比13都小，那就要把它们变大点，哪些符号可以让数变大呢？＋或×，左边已经用过＋了，所以尝试填×，8×2-3=13。 （3）左边=5，右边的16太大，要把它变小，用什么符号呢？÷或－，左边已经用过－了，所以尝试÷，得到结果16÷8＋3=5。 例2 将＋－×÷分别填入下面等式的□里，使等式成立。 （1）7□2□4=10□2□5 （2）12□4□9=2□8□4 （3）3□7□5=2□10□4 解析：÷不是哪里都能填的，所以先给÷找位置，即先填÷。 （1）÷不能填在左边，所以先填10÷2=5，再与后面的5进行试算，最终得到7×2-4=10÷2+5。 （2）÷可能填在12÷4，也可能填在8÷4，但经试算很快知道填8÷4得不到答案，最终结果： 12÷4+9=2×8-4。 （3）乍一看哪里都不能填÷，想一想可以用×先把前面的数变大后再用÷。左边不行，右边2×10÷4=5，符合，那再在左边填上＋－，最后得到：3+7-5=2×10÷4。 2．逆推法 例在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立。 1 2 3 4 5 6=1 解析：用倒推法尝试。6前面填什么符号呢？试想几+6=1，没有，所以6前面只能填－，而且7-6=1，所以前面的12345要等于7，那5前面只能填＋（因为若填－，1234就要等于12，不可能），2+5=7，所以1234要等于2，这时候就很容易填出来了1+2+3-4=2，所以最后结果是1+2+3-4+5-6=1。 3．分组法 将左边的数分为“加数组”和“减数组”。第一步:计算加数组=（左+右）÷2，减数组=（左-右）÷2。第二步：尽量先从后面开始填“－”。 例在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = 5 解析：分组法。减数组=（左-右）÷2=25，从后找减数，可以是10，7，8，也可以是10，9，6。所以结果是1+2+3+4+5+6-7-8+9-10=5，或者1+2+3+4+5-6+7+8-9-10=5 4．凑数法 例1 在适当的地方填上“＋”，使等式成立。 （1）1 2 3 4 5 ＝60 （2）1 2 3 4 5 6 ＝102 （3）1 2 3 4 5 6 ＝75 解析：（1）首先找到一个比较接近60的数，那就是45，然后考虑前面的1、2、3能否组成得数是15
二年级下册奥数-巧填数字 知识点：在一个算数运算的式子中，含有一些用汉字、字母、符号、图形等表示的特定的数字，我们要根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。 例1 里填数，使算式成立。 + 6 － 3 8 5 2 4 （一） （二） + 1 + 3 7 0 9 5 （三） （四） 试一试1：在里填数，使算式成立。 （一） （二）
例2：每个算式中的图形代表的数字各是几？ （1）代表___________ （2）表示______；表示 ________。 试一试2： （1）下列式子中每个图形代表的数字各是什么呢？ 3 9 （1）表示_______表示________。
（2）根据给出的算式，推理出每个图形代表一个什么数字。 代表__________ 代表______________ 代表___________ 代表_____________ 例3：（1）在下面的上填上连续5个数，使它们的和等于40. （2）在下面的上写上连续5个数，使它们的和等于25. 试一试2：（1）在下面的上填上连续5个数，使它们的和等于35.
（2）在下面的上填上连续5个数，使它们的和等于45.
例4：在下面算式里的各代表什么数字？ 试一试4：在下面算式里的各代表什么数字？ 课堂练习： 1、在里填上合适的数字。 5 3 6 9 1 0 4 1 5 3
2、每个算式中的图形代表的数字各是几呢？ 表示数字______； 表示数字_______； 表示数字______； 表示数字______；表示数字________； 表示数字______。 3、在下面的中填上连续的数，使等式成立。 （1）+ +++=30 （2）++3+ += 4 各代表什么数字？ _______________________ 3 8 7
第19 讲巧填符号 【专题简析】在数字之间填上适当的运算符号，可以改变运算结果，填符号时，一定要根据数之间的关系，通过口算来确定，要把几个数和运算结果结合起来考虑，有时还可用括号来改变运算顺序。根据题中给的条件和要求添运算符号和括号，没有固定的法则，解决这个问题，一般有试验法、凑数法等。选择哪种解决问题的方法，要根据题目的特点，有时需要几种方法综合应用，这样，更有助于解决问题。另外需要注意的是添加的方法可能不是唯一的。 【例题1】在下面的式子中的地方添上括号使等式成立。 (1)36- 12- 10= 34 (2) 7X 5- 3= 14 思路导航： ( 1 ) 36- 12- 10= 34，等号左边都是减号，而且等号左边最大是36，如果36- 2 就正好等于34，把12- 10 添上括号，恰好是36- 2。 (2)7 X 5 - 3 = 1 4，等号右边是14，等号左边是7，如果能找到2，7 X 2 = 1 4就正好。通过 观察，左边有 5 和 3 而且 5 和 3 中间是减号，这样就把5- 3 添上括号就可以了。解：(1) 36-(12-10)=34 (2) 7X(5-3)=14 练习 1 在适当的地方添上括号使等式成立。 1.45 - 20- 8= 33 8X 6- 4= 16 2.15+36 —4-4= 23 17- 7+5= 5 3.20 —5-5+8= 11 23X 5- 3+4= 50 【例题2】 在合适的地方添上“ +”或“-”，使下面的等式成立。 5 4 3 2 1=1
思路导航： 2 5、4、3、2、 1 的总和是 15，把它分成差是 1 的两组, 5+3=8, 4+2+1= 7,这样在 4、2、1 前填写“-” 号,其它地方填上“ +”,等式就成立了。 解：5-4+3— 2- 1 = 1 练习 2 在下面的数字与数字之间填上“ +”或 -”号,使算式成立。 1.9 1=1 2.6 2 1=3 1=3 3.7 1= 4 1=5 例题 3】 把“+” X” 分别填入下面等式的“O”中，使等式成立。 O= 10 O 2 O 5 思路导航： 从7 O 2和10 O 2入手，这两个圆圈可能填“X”或“-”。 经过试算： 7X 2= 14, 14-4= 10; 10-2=5,5+5=10,左边等于右边。 解：7X2 - 4 =10 -2+ 5 练习 3 把 “+” X” “-”分别填入下列等式的“O”中，使等式成立。 1.2 O 8 O 4= 12 O O 9 2.12 O 6 O 2= 4 O O 4 3.16 O 8 O 4= 15 O 3 O 3
一年级数学按规律填数巧填算式运算符号求正 确结果 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
一年级数学巧填算式，运算符号，按规律填数，求正确结果。 1.巧填算式： 1）将4,5,7,9,12,13这六个数分别填入下面的（）内每个数只能用一次，使两个等式成立。 （）+ （） = （） （） -- （）= （） 2）将6,16,26,36,46,56,66,76，分别填入下面的（）里，使等式成立，每个数只能用一次。 ( )+( )=( )+( )=( )+( )=( )+( ) 2. 在下面的数字与数字之间添上“+”“—”或“( )”使等式成立。 a) 26 25 24 23 8 = 10 b) 13 16 17 22 24 = 0 c) 25 29 17 18 19 = 0 3. 在下面的数字与数字之间添上“+”“—”或“( )”，使等式成立。（相邻位置的数可以看做一个数）
a) 3 5 6 7 9 = 93 b) 5 6 7 8 9 = 48 c) 2 4 7 8 9 = 16 4. 按规律填数 a) ( ) , 5 , 8 ,12 ,14 ,19, 20 ,( ) ,( ) b) 95 , 70 , 50 , 35 , ( ) , ( ) c) 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , ( ) , ( ) d) 7 , 28 , 8 , 26 , 9 , 24 , ( ) , ( ) e) 3 , 4 , 7 , 12 , ( ) ,28 , 39 , ( ) f) 12 , 2 , 3,9,2,5,( ),2,7,3,( ),( ) g) 72 , 36 ,( ), 9 h) 27, 6 ,21,8 ,13 ,( ),3
巧填运算符号 （配人教版数学四下第一单元） 我们已经学过了加、减、乘、除四则混合运算，以及四则混合运算的运算顺序，今天我们在此基础上，学习用加减乘除和括号来巧填算式。 例1在四个4中间填入运算符号和括号使算式的得数为2。 4 4 4 4 = 2 解题要点：想一想，哪些数的和、差、积、商等于2？如1＋1=2，1×2=2，4÷2 =2，16÷8=2，4-2=2，… 例题详解：4÷4＋4÷4=2 4×4÷（4＋4）=2 4－（4＋4）÷4=2 冰老师的话：解这类题目的关键是如何通过加、减、乘、除和括号使最后一步的和、差、积、商等于2。 牛刀小试1 1、在五个5中间填入运算符号和括号使算式的得数为6。 5 5 5 5 5 = 6 2、在数字1、2、 3、 4、5中间运算符号和括号使算式的得数为指定得数。 1 2 3 4 5 = 120 1 2 3 4 5 = 100 1 2 3 4 5 = 81 1 2 3 4 5 = 45 例2写出用四个4组成得数是0或1的算式。 解题要点：想一想，怎样的数相减、相乘会等于0？怎样的数相除会等于1？ 例题详解： 44－44=0 44÷44=1 （4-4）×44=0 4÷4×4÷4=1
冰老师的话：同数相减等于0，0与任何数相乘等于0，同数相除等于1。牛刀小试2 1、写出用五个5组成的得数是0-10的算式。 2、写出用五个3组成的得数为两位数的算式。（至少写出5个） 延伸拓展 写出用1、2、3、4、5组成的得数分别为47、135和1080的算式。 答案： 牛刀小试1： 1、5÷5＋5－5＋5=6 5＋5÷5×5÷5=6 5＋5÷5＋5－5=6 5×5÷5＋5÷5=6 2、（1＋2＋3）×4×5=120 （1×2＋3）×4×5=100 （1＋2）×3×（4＋5）=81 （1×2＋3）×（4＋5）=45 牛刀小试2 1、（5÷5＋5）×（5－5）= 0 （5＋5）÷5－5÷5=1 （5-5＋5＋5）÷5=2 5÷5＋（5＋5）÷5=3 5－55÷55=4 5÷5×5×5÷5=5 55÷55＋5=6 5÷5＋5÷5＋5=7 5＋（5＋5＋5）÷5=8 （55－5－5）÷5=9 5×5－（5＋5＋5）=10 答案不唯一。 2、33÷3＋3－3=11 33÷3＋3÷3=12 33÷3＋3＋3=17 33－33÷3=22
第10讲巧填运算符号 姓名 一、知识要点 根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。 添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。 二、精讲精练 【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。 （1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有： （1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10 （2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－5=10 （3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有： （1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10 （4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。 练习1： 1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？
巧填符号 【例题1】 在下面的式子中的地方添上括号使等式成立。 （1）36－12－10＝34 （2）7×5－3＝14 思路导航： （1）36－12－10＝34，等号左边都是减号，而且等号左边最大是36，如果36－2就正好等于34，把12－10添上括号，恰好是36－2。 （2）7×5－3＝14，等号右边是14，等号左边是7，如果能找到2，7×2＝14就正好。通过观察，左边有5和3而且5和3中间是减号，这样就把5－3添上括号就可以了。 解：（1）36－（12－10）＝34 （2）7×（5－3）＝14 练习1 在适当的地方添上括号使等式成立。 1.45－20－8＝33 8×6－4＝16 2.15+36－4÷4＝23 17－7+5＝5 3.20－5÷5+8＝11 23×5－3+4＝50 【例题2】 在合适的地方添上“+”或“－”，使下面的等式成立。 5 4 3 2 1＝1 思路导航： 5、4、3、2、1的总和是15，把它分成差是1的两组，5+3＝8，4+2+1＝7，这样在4、2、1前填写“－”号，其它地方填上“+”，等式就成立了。 解：5－4+3－2－1＝1 练习2
在下面的数字与数字之间填上“+”或“－”号，使算式成立。 1.9 8 7 6 5 4 3 2 1＝1 2.6 5 4 3 2 1＝3 5 4 3 2 1＝3 3.7 6 5 4 3 2 1＝4 5 4 3 2 1＝5 【例题3】 把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下面等式的“○”中，使等式成立。 7○ 2○＝10 ○ 2 ○ 5 思路导航： 从7 O 2和10 O 2入手，这两个圆圈可能填“×”或“÷”。 经过试算：7×2＝14，14－4＝10；10÷2=5,5+5=10，左边等于右边。 解：7×2 - 4＝10 ÷2 + 5 练习3 把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下列等式的“○”中，使等式成立。 1.2 ○ 8 ○ 4＝12 ○ 4 ○ 9 2.12 ○ 6 ○ 2＝4 ○ 2 ○ 4 3.16 ○ 8 ○ 4＝15 ○ 3 ○ 3 【例题4】 在下面的数字之间，填上“+”、“－”、“×”、“÷”或括号，使等式成立。 7 7 7 7 7＝7 思路导航： 要求在5个7中间填运算符号使它成为7，我们可以这样想，把7扩大7倍，再缩小7倍，再增加7，再减少7，正好等于7，这很有趣，只要把“+、－、×÷”依次填上就可以了。
三年级奥数第二课巧填符号 教学要求： 1、使学生掌握添运算符号的各种方法。 2、培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的兴趣。 教学过程： 一、导入新课语： 添运算符号，也是一种数学游戏，在几个或数个数字之间的适当地方填上“＋、－、×、÷和（）”，组成一个算式，使得运算后等于事先规定的结果。添运算符号不仅有趣味，还能使人思维活跃，能力提高。 二、探索新课： 【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10 （2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有： 1＋2＋3×4－5=10 （3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10 （4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。 小结；这样的题目我们可以运用倒退的方法思考。 【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。你能试一试吗？ 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3 【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想： （1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：
三年级数学提升班 学生姓名： 第九讲：巧填运算符号 知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结晶。 ——宋庆龄 知识纵横 根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。 填运算符号问题，通常采用尝试探索法，主要尝试方法有两种： １.如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想那些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。 ２.如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。 通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。 例题求解 【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号，使等式成立４４４４＝８ 【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。 １２３４５＝１０ 【例３】拿出都是８的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？ ８８８８＝０８８８８＝１ ８８８８＝２８８８８＝３【例４】在下面算式合适的地方添上＋、－、×，使等式成立。 １２３４５６７８＝１ 【例５】在下面式子适当的地方添上＋、－号，使等式成立。 ９８７６５４３２１＝２１
【例６】在下面１２个５之间添上＋、－、×、÷，使下面等式成立。 ５５５５５５５５５５５５＝１０００ 学力训练 １.你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？ （１）５５５５＝１０（２）９９９９＝１８２.在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。 （１）３３３３３＝９（２）４４４４４＝８ ３.在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。 （１）２３５６＝６（２）２３５６＝６４.你能在下面各数中添上运算符号，使等式成立吗？ ４１２５＝１０ ５.巧填运算符号，使等式成立。 （１）３３３３＝１ （２）４４４４＝２ （３）５５５５＝３ ６．在下面的各数中添上运算符号，使等式成立。 ３４５６８＝８ 家长签字：
6、巧填运算符号和数字 教学目标： 1、学会找题中的突破口，熟练运用四则运算的法则和运算级别的优先顺序来巧填符号和数字。 2、学会运用估算、逻辑推理解决巧填符号和数字这一类型的题。 3、学会运用倒推法从结果出发拼凑出所填符号和数字。 教学重点： 1、学会找题中的突破口，熟练运用四则运算的法则和运算级别的优先顺序来巧填符号和数字。 2、学会运用倒推法从结果出发拼凑出所填符号和数字。 教学难点： 1、学会运用估算、逻辑推理解决巧填符号和数字这一类型的题。 教学过程： 一、情景体验 师：图上给出的是1、6、8、10四张牌，你能算出24点吗？ 二、思维探索（建立知识模型） 例1：在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立： 5+7×8+12÷4-2=20 师：观察算式，你发现了什么？
生：我发现算式中有“+-×÷”，如果按照运算顺序的话，应该先算乘除，再算加减。 师：这样算的结果能等于20吗？ 生：不能。 师：所以要在算式中合适的地方添上括号，括号添在哪里呢？ 生：我们可以根据结果从前往后拼凑，也可以根据结果从后往前倒推。 学生自主尝试并验证。 例2：把1~9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式（每个数字只能填一次）： 师：9个数组成三个等式，应该先填哪一个等式呢？ 生：可以从乘法算式入手。 师：乘法算式可以怎样填？ 生：这九个数字组成的乘法算式只有2×3=6或2×4=8。 学生讨论分析： ①如果是2×3=6，剩下1、4、5、7、8、9应该如何填入加法算式和减法算式中？ ②如果是2×4=8，剩下1、3、5、6、7、9应该如何填入加法算式和减法算式中？ 三、思维拓展（知识模型的运用） 例3：把下面的式子里加上括号，使它们成为正确的等式。 （1）7×9+12÷3-2=23 （2）7×9+12÷3-2=75 （3）7×9+12÷3-2=47 （4）7×9+12÷3-2=35 师：观察算式，你发现了什么？ 生：我发现算式中有“+-×÷”，如果按照运算顺序的话，应该先算乘除，再算加减。
第四课巧填符号（一） 教学要求： 1、使学生掌握添运算符号的各种方法。 2、培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的兴趣。 教学过程： 一、导入新课语： 添运算符号，也是一种数学游戏，在几个或数个数字之间的适当地方填上“＋、－、×、÷和（）”，组成一个算式，使得运算后等于事先规定的结果。添运算符号不仅有趣味，还能使人思维活跃，能力提高。 二、探索新课： 【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。 （1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10 （2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－5=10 （3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有： （1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10 （4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。
小结；这样的题目我们可以运用倒退的方法思考。 【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。你能试一试吗？8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3 【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想： （1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有： 8＋8－（8＋8）=0 8×8－8×8=0 8－8－（8－8）=0 8÷8－8÷8=0 （2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有： （8＋8）÷（8＋8）=1 8×8÷（8×8）=1 8÷8÷（8÷8）=1 8×8÷8÷8=1 8÷8×8÷8=1 8÷（8×8÷8）=1 （3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：8÷8＋8÷8=2 （4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有：（8＋8＋8）÷8=3 二、学生操作体验，巩固提升。 将＋－×÷（）填入适当的地方，使下面的等式成立。 ⑴4 4 4 4 4 ＝ 1 ⑵4 4 4 4 4 ＝ 2 ⑶4 4 4 4 4 ＝ 3 ⑷4 4 4 4 4 ＝ 4
4、巧填符号和数字 教学目标： 1、学会找题中的突破口，熟练运用四则运算的法则和运算级别的优先顺序来巧填符号和数字。 2、学会运用估算、逻辑推理解决巧填符号和数字这一类型的题。 3、学会运用倒推法从结果出发拼凑出所填符号和数字。 教学重点： 1、学会找题中的突破口，熟练运用四则运算的法则和运算级别的优先顺序来巧填符号和数字。 2、学会运用倒推法从结果出发拼凑出所填符号和数字。 教学难点： 1、学会运用估算、逻辑推理解决巧填符号和数字这一类型的题。 教学过程： 一、情景体验 师：图上给出的是1、6、8、10四张牌，你能算出24点吗？ 二、思维探索（建立知识模型） 此题重在引导学生倒推分析，从算式的最后一个数字开始逐步向前推导。看前4
个数字经过怎样的运算之后再＋－×÷最后一个5等于10。 师：这个算式咋一看，感觉无从下手。别着急，我们就从最后一个数字着手，倒过来想。前面4个数字经过运算得到5+最后一个5=10，或者得到15-5=10，还可以是得到2×5=10；50÷5=10。 接下来学生自主尝试如何让前四个数字经过运算得到5或者15或者2或者50。学生讨论1：5 5 5 5=5 师：可以让其中的三个5相乘或相除等于0，再加上另外一个5。比如5+（5-5）×5=5或5+（5-5）÷5=5。 学生讨论2： 5 5 5 5=15 师：这个容易，5×5-5-5=15 学生讨论3：5 5 5 5=2 师：仔细想想，这个能否做到。 学生讨论4：5 5 5 5=50 师：可以用两个25相加得到，5×5+5×5=50。 因此，这道题的填法有三种：5+（5-5）×5+5=10 5×5-5-5-5=10 （5×5+5×5）÷5=10 小结：解答这类题目，我们常采用倒推分析法：从算式的最后一个数字开始逐步向前推想。当题目给定的数字不多时，用这种方法是很容易奏效的。 观察算式，先不着急添括号。 师：先按运算顺序算算看，看与最终结果相差多少，再进行调整。如果明显大了，可以考虑用括号，再进行验证。 生：第（1）题可以从最后一个数倒推，第（2）题可以从最后两个数倒推。添完括号后进行验证，适当调整。 小结：小数变大数，多乘多加；大数变小数，多除多减。 三、思维拓展（知识模型的运用）