31、分数除法应用题（一） 姓名： 一、细心填写： “一桶油的43 重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×43=（ ） “男生占全班人数的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×95 =（ ） “鸭只数的72等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×72 =（ ） 45是（ ）的95，107吨是（ ）吨的21， （ ）是43平方米的31 二、解决问题： 1、美术班有男生20人，是女生的6 5 ，女生有多少人？ 2、甲铁块重65吨，相当于乙铁块的125。乙铁块重多少吨？ 3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的76 ，八月份电话费多少元？ 4、一本故事书162页，张杨今天看了61 ，他明天从第几页开始看？ 5、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的53 。两地相距多少千米？
6、六年级（1）班男生人数比女生多61 ，女生30人，全班多少人？ 3、食堂运来800千克大米，已经吃去43 ，吃去多少千克？ 4、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去43 ，这批大米共多少千克？ 5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆汽车，已知8月份比7月份增产91 。7月份生产汽车多少辆？ 6、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的51 。小兰和小军各有多少枚邮票？ “汽车速度相当于飞机的201”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×201 =（ ） “杨树棵数占松树的95 ”，把（ ）看作单位“1” ，（ ）×95=（ ） “一桶油，用去72” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×72 =（ ） “梨重量的43 与桃一样多” 把（ ）看作单位“1” ，（ ）×43=（ ）
分数与除法的关系 教学目标: 使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力. 教学重点: 分数的数感培养,以及与除法的联系. 教学难点: 抽象思维的培养. 教学设计：一、出示课题，学习目标 掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用 二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数与除法之间的关系 三、学生看书，自学 四、效果检测 1,P90 .例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少 提问:A,试一试,你有办法解决这个问题吗 板书:用除法计算:1÷3=0.333……(米) 用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就 是1/3米. B,这两种解法有什么联系吗 (从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和 1/3是相等的关系.) 板书: 1÷3= 1/3 C,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来 表示也就是说整数除法的商也可以用谁来表示 2, P90 .例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 [课件3] (1)分析:A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少怎么列式B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少怎么列式3÷4的商能不能用分数来表示呢 板书: 3÷4= 3/4 (2)操作检验(分组进行) ①把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼 ②反馈分法. 提问:A,请介绍一下你们是怎么分的 (第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4 块,也就是3/4块.) (第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的 ,拼起来相当于一块饼的3/4 ,也就是3/4 块.) B,比较这两种分法,哪种简便些 ※把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少说一说自己的分法和想法.
分数除法 解决问题（1） 【教学内容】 已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题（教材第37页的内容及练习八的第1-4题）。 【教学目标】 知识与技能：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。 方法与过程：1.有效利用线段图，理清题中的数量关系。2.适时引导，鼓励解法多样性。 情感态度与价值观：进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。 【教学重点难点】 1.弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 2.分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 教学准备：教具准备：PPT 课件 学具准备：直尺 方法指导：“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学 【教学过程】 【复习导入】 1.出示复习题： 根据测定，成人体内的水分约占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的5 4，六年级学生小明的体重为35kg ，他体内的水分有多少千克？ 2.让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。 3.选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。 小明的体重×5 4＝体内水分的质量 4.指名口头列式计算。 【新课讲授】 1.教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？ （1）出示“阅读与理解”。 小明体内的水分重 。 小明体内的水分占体重的 。 要求的是小明的 。 （2）分析与解答并画出线段图来表示题意： （3）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 小明的体重×5 4=小明体内水分的质量 （4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量
7 较复杂的分数除法应用题 知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。 例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了 X=70 二开心演练： 1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的-，星期二看了这本书的 3 星期三看完最后的41页。这本书共有多少页？ 2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？” 的一半的弟子在探索数的奥秘 ；-的弟子在追求着自然界的哲理； 4 的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就 是我的全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子? 7，第二 天运了 2 ，还有12吨。这批货物一共有多少吨？ 5 思路点拨：因为“第一天运了 3 ，第二天运了 - ”， 7 5 2 =—，剩下这批货物的一是12吨。 5 35 35 设这批货物共有X 吨，第一天运3x 吨，第二天运 3 2 — X- -x ——x=12 7 5 因此, 还剩下 1-3 7 解: 2 —X 吨。 答: “我
精选文档 例2、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了2，第二小组做了1多10朵，第三小组做了30朵。同学们一共做多少朵绸花？思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“ 1”，那么，第一小组做了l x朵，第二小组做了（討10）朵。 解：设同学们一共做x朵绸花。 X —2x—( -x+10)=30 5 3 二开心演练: 1 3、郭师傅加工一批零件'第一天做了5，第二天做了1还多20个, 这时还剩360个没有完成。这批零件有多少个? 1 4、晶晶有一些邮票，她把其中的6多6张送给萱萱，把其中的5少8 张送给了小青，自己还留下40张。晶晶原有多少张邮票? 1 5、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的5，傍晚又用去29 升，这时，水缸的水比半缸多1升。求早上放人水多少升? 2
教学目标 1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法2．培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯． 教学重点 找准单位“1”，找出等量关系． 教学难点 能正确的分析数量关系并列方程解答应用题． 教学过程 一、复习、引新 （一）确定单位“1” 1．铅笔的支数是钢笔的倍．2．杨树的棵数是柳树的． 3．白兔只数的是黑兔．4．红花朵数的相当于黄花． （二）小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占．小营村的棉田有多少公顷？ 1．找出题目中的已知条件和未知条件． 2．分析题意并列式解答． 二、讲授新课 （一）将复习题改成例1 例1．小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的，全村的耕地面积是多少公顷？ 1．找出已知条件和问题
2．抓住哪句话来分析？ 3．引导学生用线段图来表示题目中的数量关系． 4．比较复习题与例1的相同点与不同点． 5．教师提问： （1）棉田面积占全村耕地面积的，谁是单位“1”？ （2）如果要求全村耕地面积的是多少，应该怎样列式？（全村耕地面积×）．（3）全村耕地面积的就是谁的面积？（就是棉田的面积） 解：设全村耕地面积是公顷． 答：全村耕地面积是75公顷． 6．教师提问：应怎样进行检验？你还能用别的方法来解答吗？
（1）把代入原方程，左边，右边是45，左边＝右边，所以是原方程的解．） （公顷） （根据棉田面积和是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算．） （二）练习 果园里有桃树560棵，占果树总数的．果园里一共有果树多少棵？ 1．找出已知条件和问题 2．画图并分析数量关系 3．列式解答 解1：设一共有果树棵． 答：一共有果树640棵． 解1：（棵） （三）教学例2
六年级较复杂的分数除法应用题 知道一个数的几分之几是多少；用列方程计算比较简便。 例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州；第一天运了弓;第二天运了2；还有12吨。这批货物一共有多少吨？ 5 思路点拨：因为“第一天运了3；第二天运了 - ”;因此;还剩下 7 5 1-3-2 =—；剩下这批货物的—是12吨。 7 5 35 35 3 2 解：设这批货物共有x吨;第一天运-X吨;第二天运-X吨。 7 5 3 2 x- x- — x=12 7 5 -x=12 35 X=70 答： |： _ :开心演练： 1、小伟看一本书；她星期一看了这本书的-;星期二看了这本书的-; 3 2 星期三看完最后的41页。这本书共有多少页？ 2、有人问毕达哥拉“尊敬的毕达哥拉斯;你的弟子有多少？”我的半的弟子在探索数的奥秘；丄的弟子在追求着自然界的哲理；-的 4 7 弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外；还有三个是女弟子；这就是我的
全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子? 例2、为了庆祝“十一”国庆节同学们做了一些绸花；第一小组做了5；第二小组做了1多10朵；第三小组做了30朵。同学们一共做多少朵绸花？ 思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“T；那么;第一小组做了-x朵;第二小组做了( - x+10)朵。 5 3 解：设同学们一共做x朵绸花。 2 1 X —— x—( — x+10)=30 5 3 1： _ :开心演练： - 3、郭师傅加工一批零件；第一天做了?第二天做了-还多20个;这时 6 还剩360个没有完成。这批零件有多少个? 1 4、晶晶有一些邮票；她把其中的1多6张送给萱萱；把其中的5少8张 6 送给了小青；自己还留下40张。晶晶原有多少张邮票？ 1 5、一只空水缸;早晨放满了水；白天用去其中的5;傍晚又用去29升;
分数除法解解决问题 （已知一个数的几分之几是多少，求这个数） 学习目标： 1.学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。 2.在分析问题时,能运用画线段图的方法表示题中的数量关系。 知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数 2，儿童体内的水分约占体重的例：成人体内的水分约占体重的 3 4。小明体内有28千克的水分。小明重多少千克？ 5 画线段图： 数量关系： 列方程解答：列算术方法解答： 总结：已一个数的几分之几是多少，求这个数的方法是：做一做 2。科普读物相当于故事书学校有科普读物320本，占全部图书的 5 4。图书馆共有多少本书？图书馆有多少本故事书？ 的 3 列方程：列算术法：
知识点二：已知一个数的几分之几的几分之几是多少，求这个数的问题的解法 例：小明买了一支钢笔，一个圆珠笔和一支铅笔，其中圆珠笔的价钱是钢笔的 5 2，铅笔的价钱是圆珠笔的3 1，已知铅笔的价钱是 2 元，钢笔的价钱是多少元？ 画线段图： 数量关系式： 列方程解： 列算术法解： 做一做： 小美家养了一些金鱼，红金鱼的条数是黄金鱼的3 2，黄金全的条数是黑金鱼的4 3 。黄金鱼有12条，红金鱼和黑金鱼各有多少条？（两种方法解答） 课堂作业： 1. 解方程 53X=722598X=61×5116 X ÷356=4526÷25 13 2. 这个周末小华看了35页课外书，正好是这本课外书的7 5。这本课外读物一共有多少页？（两种方法解答）
3克的钙质,占一个成年人一天3.一杯约205ML的鲜牛奶大约含有 10 3.一个成年人一天大约需要多少少钙质?(两种方法解 所需钙质的 8 答) 40.宇4.人造地球卫星的速度是8千M/秒,相当于宇宙飞船速度的 57宙飞船的速度是多少?(两种方法解答) 2,平均每车运走这批大M的几分之几?剩下5.货车运了4车才运走 5 的大M还要几天才能运完? 6.妈妈给小林一些钱,小林买毛衣花了90元,买裤子花了60元.买 3,妈妈给小林多少钱? 这两样衣物花的钱数是妈妈给小林钱数的 4 5,又是7.王老师的讲桌上有红粉笔16支,白粉笔的支数是红粉笔的 4 10.蓝粉笔有多少支? 蓝粉笔的 11
分数与除法之间的关系应用 学习目标：1、能进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数； 2、会解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题。 学习重点：进一步理解、归纳分数与除法的关系。 学习难点：会解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题。 学习过程： 一、自主学习 1、把相等的除法算式和分数用线连接起来。 3÷7 231517 6 3÷10 15÷23 17910 3 90÷38 9÷17 7338 9 6÷17 2、( ) ÷ 9 = 962 1= ( ) ÷ ( ) 138= ( ) ÷ ( ) ( ) ÷ 13 =13 6 二、合作探究 认真阅读教材第50页，小组合作解决问题： （1）从分数的意义来理解 求鹅的只数是鸭的几分之几，可以把（ ）的只数看成一个整体，平均分成（ ）份，每份就是1只，1只就是整体的（ ），7只就是整体的（ ）。 （2）利用除法和分数的关系来理解 三、汇报展示 归纳： 求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几都用除法计算。除数都作标准数，得到的商都表示两个数之间的关系，都不能写单位名称。 四、达标检测 1、用分数表示下面各题的商： 5÷8=( )( ) 24÷25=( )( ) 16÷49=( )( ) 2、填空： 710 表示把单位“1”平均分成( ）份，表示这样的（ ）份的数；1÷21表示两个数（ ），还可以表示（ ）。
3、填入适当的分数： 9cm=( ) ( ) dm 79dm= ( ) ( ) m 30cm= ( ) ( ) m 五、拓展延伸 五（1）班有男生18人，女生16人。 男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 男生占女生人数的几分之几？ 女生占男生人数的几分之几？
较复杂的分数除法应用题 知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。 例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了7 3，第二天运了5 2，还有12吨。这批货物一共有多少吨？ 思路点拨：因为“第一天运了73，第二天运了5 2”，因此，还剩下 1-73-52=356，剩下这批货物的35 6 是12吨。 解：设这批货物共有x 吨，第一天运73x 吨，第二天运5 2 x 吨。 x-73x-5 2 x=12 35 6x=12 X=70 答： 开心演练： 1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的31，星期二看了这本书的2 1，星期三看完最后的41页。这本书共有多少页？ 2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的奥秘 ；4 1 的弟子在追求着自然界的哲理； 7 1的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就是我的全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子？
例2、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了5 2，第二小组做了3 1多10朵，第三小组做了30朵。同学们一共做多少朵绸花？ 思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“1”，那么，第一小组做了5 2 x 朵，第二小组做了（3 1x+10）朵。 解：设同学们一共做x 朵绸花。 X —52x —（3 1x+10）=30 开心演练： 3、郭师傅加工一批零件，第一天做了51 ，第二天做了6 1 还多20个， 这时还剩360个没有完成。这批零件有多少个？ 4、晶晶有一些邮票，她把其中的6 1 多6张送给萱萱，把其中的51 少8 张送给了小青，自己还留下40张。晶晶原有多少张邮票？ 5、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的51 ，傍晚又用去29 升，这时，水缸的水比半缸多1升。求早上放人水多少升？
第4课时 分数与除法的关系的应用 学习内容 课本第 50页例3及练习十二的相关习题。 编写人 学习目标 进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改 写成高级单位的名数和解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题。 重 难 点 重点：分数与除法之间的互化。 难点：分数与除法之间的互化的实质理解。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 自读教材50页2遍，然后独立完成下面问题： 1、用分数表示下面各式的商. 5÷6 14÷25 12÷12 18÷35 2、在括号里填上适当的数或字母。 12÷35=()() ( )÷( )= 7 4 ( )÷( )= b a 8÷( )= ()9 ( )÷17=()7 1÷( )= ()d 3、把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个？ 1、 完成“做一做”。 【合作互助学习】 1、分数与除法的联系与区别: 联系 区别 分 除 2、完成练习十二的7-12题。 【展示引导学习】 全班展示上面问题，其他小组轮流补充展示或置疑，组与组间、师生之间问
疑答难并给予正确评价。 【评价提升学习】 1、填空： 710 表示把单位“1”平均分成( ）份，表示这样的（ ）份的数，4÷21表示两个数（ ），还可以表示（ ）。 2、填入适当的分数： 9cm=( )( ) dm 79dm=( )( ) m 30cm=( )( ) m 3、用100千克的油菜籽可以榨41千克菜籽油，2千克油菜籽可榨出多少千克菜籽油？ 4、小刚积攒的钱的21是3元，小兰攒的钱的5 1是2元，猜一猜，他们俩谁攒的钱多？ 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教学 反 思
一．选择。 1．一种商品的原价是840元，第一次降价，第二次又降价，这两次降价( ) ①相等②不相等③第一次降的多④第二次降的多 2．修一条路，第一天修了150米，是第二天修的，两天正好修完，这条公路长多少米？列式是（）① 150÷② 150÷+150③ 150×+150 3．一种商品去年年底价格提高，最近又降低了，现在价格与去年提价前相比，（） ①增加了②不变③降低了④无法确定 4．一条公路修了全长的，离中点还有40千米，这条公路全长多少千米？（） ① 40÷(1-) ② 40÷③ 40÷(-) ④ 40÷(+) 5．5千克糖平均分成8包，每包糖重（） ①②千克③④千克 6、把6米长的一根绳子，平均分成13段，每段是这根绳子的（）。 ①②米③米④ 二．应用题。 1．一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的，还剩84千米。这辆汽车行了多少千米？2．参加数学竞赛的男生有40人，比女生多。参加数学竞赛的女生有多少人？3．李师傅家四月份用电42度,四月份比三月份节约，李师傅家三月份用电多少度?
4．某工程队投资20万元完成了一项工程，比计划节约了，比计划节约投资了多少万元？ 5．一张桌子比一把椅子贵20.8元，每把椅子的价钱是每张桌子价钱的，每把椅子多少元？ 6．水果店里卖出的梨子的重量是苹果的，梨子比苹果少卖30千克。梨子卖了多少千克？ 7．苹果的重量比梨子少24千克，梨子的重量比苹果多。梨子有多少千克？ 8．某车间有工人150名，已知这些工人人数的恰好是全厂人数的，全厂一共有多少人？ 9．挖一条水渠，已经挖的米数是未挖的，未挖的长度是500米，这条水渠全长多少米？ 10．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，正好是102千米，如果这辆汽车行了全程的，应该行了多少千米？
《分数除法解决问题》教学设计 教学目标： （1）使学生掌握分数除法应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数法除应用题，发展学生思维能力。 ⑵引导学生充分自主探索，分组讨论，观察分析和比较，在自主学习中探究，在探究中发展提高。 ⑶通过过师生交流总结，让学生获得学习数学的成功。让学生养成认真审题、积极思考的良好学习习惯。 教学重点：能用方程正确解答分数除法应用题。 教学难点：确定单位“1”、分析数量关系 教具：投影仪、小黑板。 教学过程： 一、导言： 以前我们学过了分数应用题，这节课我们继续研究分数应用题，（板书：分数应用题）。 没学新课之前老师要考考大家，可以吗？（生答略） 二、复习： 1．说说下面各题中应该把哪个看作单位“1”，数量之间相等关系怎样？ ①吃了一筐白菜的2/5。 ②一本书的价格正好是一支钢笔价格的2/5。 ③小明体内的水分占体重的4/5。 师：同学们能准确地找出题中的单位“1”和数量关系式，大家还记得分数乘法应用题的解题方法吗？（生答略）好极了，同学们说得好、做得怎样，敢不敢接受老师的检验呢。 2．小明的体重35千克，他体内所含的水分占体重的4/5，他体内的水分有多少千克？ 把答案讲给同学们听，说一说你怎样想的。 三、自主探究、解决问题 1、教学例1 同学们已经掌握了解了分数乘法应用题的方法那么同学们想不想利用这个方法去解答分数除法应用题呢？这节课我们就来研究分数除法应用题怎样解答好不好？ ①小明体内所含的水分是28千克，占体重的4/5，他的体重是多少千克？ 仔细观察看一看有没有什么发现？ 独立做，做完组内交流，组长分好工，做好记录，看看哪个小组方法多，你们小组准备由谁发言，用几句话表达自己小组的方法。 生答。 小结：用方程解比较容易，因为它的解题思路与我们以前学的分数乘法应用题的思路是一致的，也是根据题中的叙述的条件明确把谁看作单位1，然后根据一个数乘分数的意义列出等量关系式，由于单位1是未知的，要设成x，列出方程进行解答。这也是我们本节课所要掌握的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题用方程解的方法。
五年级公开课《分数与除法的关系》说课稿 一、说教材 《分数与除法》是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元分数的意义和性质第二课时的内容。这一教学内容属于数与代数领域。分数与除法是在学生掌握了分数的意义，理解了单位“1”的广泛意义及平均分的意义的基础上进行教学的。主要学习单位“1”平均分的两种方法与除法间的联系。使学生初步知道两个整数相除，只要除数不是0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商，既加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好准备。教材安排了两道例题来说明分数与除法的关系。 例1是把一个物体（一个蛋糕）平均分成若干份，求每份是多少。学生可以根据整数除法的含义，列出除法算式；可以根据分数的意义，直接说出结果。这样就把除法计算与分数联系了起来。例2是把许多物体（3块月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生容易理解用除法计算，但是理解计算结果要困难一些。为此，教材安排了一组图来说明。在这两个实例的基础上，教材由小精灵提出问题，然后总结出用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作
分子。反过来，一个分数也可以看作是两个数相除。接着，教材提出问题，让学生用字母表示这一关系。这里，教材给出了用字母表示的关系式，以便于学生记忆，并特别强调了分数的分母不能是0。 二、说学习目标 根据本节课的教学内容和教学要求，根据学生的学习水平，制定了以下学习目标： 知识与技能： 1、使学生理解和掌握分数与除法的关系。 2、会用分数表示两个数相除的商。 过程与方法： 1、经历分数与除法的关系的探究过程。 2、通过讨论比较，明确可以用分数表示两个数相除的商。 情感态度与价值观： 1、培养学生的探索精神与逻辑推理能力。 2、渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。 三、说教学重难点 重点:理解和掌握分数与除法的关系 难点：理解用分数可以表示两个数相除的商 四、说教法和学法 教法：创设情景、引导操作、比较归纳。
最新较复杂的分数除法应用题及答案 知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。 例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了7 3，第二天运了5 2，还有12吨。这批货物一共有多少吨？ 思路点拨：因为“第一天运了73，第二天运了5 2”，因此，还剩下 1-73-52=356，剩下这批货物的35 6 是12吨。 解：设这批货物共有x 吨，第一天运73x 吨，第二天运5 2 x 吨。 x-73x-5 2 x=12 35 6x=12 X=70 答： 开心演练： 1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的3 1，星期二看了这本书的2 1，星期三看完最后的41页。这本书共有多少页？ 2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的奥秘 ；4 1 的弟子在追求着自然界的哲理； 7 1的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就是我的全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子？ 例2、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了52，第二小组做了3 1多10朵，第三小组做了30朵。同学们一共做多少朵绸花？ 思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“1”，那么，第一小组做了52x 朵，第二小组做了（3 1x+10）朵。
解：设同学们一共做x 朵绸花。 X —52x —（3 1x+10）=30 开心演练： 3、郭师傅加工一批零件，第一天做了51 ，第二天做了6 1 还多20个， 这时还剩360个没有完成。这批零件有多少个？ 4、晶晶有一些邮票，她把其中的6 1 多6张送给萱萱，把其中的51 少8 张送给了小青，自己还留下40张。晶晶原有多少张邮票？ 5、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的51 ，傍晚又用去29 升，这时，水缸的水比半缸多1升。求早上放人水多少升？ 在有些分数应用题中，两个几分之几的单位“1”并不一样，我们必须分开处理。我们来尝试解决这样的问题。 例3、小猴在摘桃子，第一天摘了桃子总数的3 1，第二天摘了剩下的3 1，还剩下16个桃子，树上原来共有多少个桃子？ 思路点拨：“第一天摘了桃子总数的3 1 ”就是说还留下单位“1”的 32，“第二天摘了剩下的31”也就是摘了单位“1”的32的3 1。 解：设树上原来共有x 个桃子。 X —31x —（1-31）×3 1 x=16 X=36 答： 开心演练： 6、小丽看一本故事书，她第一天看了全书的10 1，第二天看了第一 天的5 4，还剩下123页没有看。这本书共有多少页？
苏教版小学数学五年级下册《分数与除法的关系》教学设计 盐城市北龙港小学梅葛兄 【教学内容】 《义务教育课程标准试验教科书. 数学》（苏教版）五年级下册44—46页的例6和随后的“试一试”“练一练”及其练习。 【教材简析】 这部分内容主要引导学生探索并理解分数与除法的关系，并根据分数与除法的关系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解法。理解分数与除法的关系，既是进一步理解了分数的意义的需要，也是学习把假分数化成整数或带分数以及学习分数与小数互化方法的基础。 【教学目标】 1．学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 2．学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。 3、使学生初步了解分数在实际生活中的应用，增强自组探究与合作交流的意识，树立学好数学的信心。 【教学重点】 分数与除法的关系 【教学难点】 通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。
【教学过程】： 一、以旧推新，层层理解。 （一）多媒体展示：把8块蛋糕平均分给4位小朋友，每人分得多少块？谈话：你能列式计算吗？ 板书算式：8÷4=2（块） 【设计意图：本节课的内容是整数除法为基础的。分数除法与整数除法的意义紧密联系，因此，在引入新课之前，带领学生复习整数除法的相关知识是很有必要的。】 (二)出示情景图：把1块蛋糕平均分给4位小朋友，平均每人分得几块？ 让学生自主思考解决这个问题。 预设：学生利用事先准备好的纸，把纸平均分成4份。大部分学生通过操作明白了每人分得不满1块，结果可以用分数表示。 根据学生的汇报交流，板书算式：1÷4=1/4（块） 【设计意图：通过这次操作，将学生的思维过程展示出来。使每位学生都能在清晰地展示中分享他人的思维方法。通过思考操作学生达成共识。接着让学生列出算式，在探究过程中，学生同时理解了分数的意义。】 二、分析素材，教学新课 （一）小组操作，说说如何分 谈话：观察算式，两个数相除，他们的商可以怎样表示?(教师引导学生用整数表示)不能用整数表示时，可以用分数表示。那么究竟怎样准确地用分数表示呢？（揭示课题） 提问：如果把3块蛋糕平均分给4个小朋友，每人分到几块蛋糕？怎么来计算？（学生列出算式：3÷4）
义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册 《分数除法解决问题（一）》教学设计 [教学理念] 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在教学过程中，教师努力成为学生学习的组织者、引领者与合作者，引导学生在探索思考中学习，在合作交流中学习。 数学教学要关注学生的发展，致力于数学素养的形成，引导学生从数学的角度提出问题、理解问题、解决问题，形成解决问题的策略，发展学生的应用意识、优化意识，锻炼学生的思维能力。 [教学目标] 1、学习用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。 2、在分析数量关系，列出方程解决实际问题的过程中，提高学生分析问题、解决问题的能力。 3、在观察、比较、探索、发现的过程中，发展学生的思维，引导学生体验解决问题的乐趣。 [教学重点]在具体的问题情境中找出单位“1”及其等量关系。 [教学难点]能正确地分析数量关系并列方程解决问题 [教学准备]多媒体课件 `一课时 [教学过程] 一、情境对话，引入课题 1、语言激情。 2、问题情境：①你了解自己吗？你体内的水分占体重的几分之几？②你了解自己的爸爸吗？爸爸体内的水分占体重的几分之几？ 3、师：这是一个有趣的问题，我们看一看“电脑小博士”是怎么说的？（课件：根据测定，成人体内的水分约占体重的3 2<三分之二>，而儿童体内的水分约
占体重的5 4 <五分之四>）。 4、师：从刚才我们的交流中引出两个有趣的数学问题： （1）小明的体重是35千克，他体内的水分约占体重的5 4 <五分之四>，他体内的水分有多少千克？ （2）小明爸爸的体重是75千克，爸爸体内水分约占体重的3 2<三分之二>，爸爸的体内的水分有多少千克？ 5、师：这两个问题我们能解决吗？（引导学生说数量关系并列式解答） 二、引领探究，解决问题 1、师：同学们用已学的知识很快地解决了两个问题，现在老师把题目改变一下，你们还有信心解决吗？（课件出示例1） 2、引导学生读题，说一说与前面的问题有什么不同，导入新课。（板书课题） 3、师：现在我们共同解决第一个问题，请同学们静静地思考，把思考的结果填在表格里，然后小组交流。 4、学生汇报后，师引导：现在我们可以用几种方法来解决？ 5、用方程来解你觉得有几点很关键？与算术方法相比，你觉得哪种方法好？ 6、下面请同学们独立地用方程来解决第二个问题：爸爸的体重是多少千克？ ①找单位“1”，画线段图； ②写出数量关系式； ③列方程解答。 三、探究发现，建立联系
比、分数与除法关系的应用 教学目标：1、进一步理解比、分数与除法的关系，并能应用这种关系解决有关实际问题。 2、培养学生知识的迁移类推能力。 3、知道它们之间在一定的条件下是可以互相转化的。 教学重点：理解并掌握它们之间的关系，并能灵活地应用。 教学难点：比、分数除法它们三者之间的转化。 教学过程： 一、复习。 1、复习百分数二的内容（学生边说，师边板书在黑板的最右边。） ⑴、甲是乙的几分之几，（我们怎么列式？） ⑵、甲比乙多几分之几，又怎么列式？） ⑶、乙比甲少几分之几呢？ 2、复习比、分数与除法三者之间的关系。 师：请同学们回顾一下，我们学过了比，分数，除法，它们之间有怎样的关系，能用一个关系式表达式出来吗？（学生回答之后师展示课件）（全 班齐读它们的关系式）。 ⑴、学生讨论交流比、分数与除法的应用题中哪种题是最难做的。 师：我们学习了比的应用题，也学习了分数就应用题，还学习了除法应用题，同学们互相说一说，你在做哪种应用题时是最难做的，做哪种应用题又 是最容易做的呢？ 生：A、我喜欢做比的应用题， B、我不喜欢做分数应用题，因为它比很难理解。 （学生的意见不统一，在这种情况下，老师就提出把它们灵活地转化） ⑵、找到难理解的一句话。 师：你们说做分数应用题时，难做是其中的哪一句话最难理解呢？请把难理解的话说出来听一听。 生：（举例说明：如甲比乙多二分之一，或者是甲比乙少四分之一，或者是甲是乙的1.5倍等等。） 师：有的学生说分数应用题难做，也有的说比的应用题难做，也有的说除法
应用题难做，当然也有的说，做比的应用题比较容易，所以我们今天这节课就想把平进你认为难做的题中难理解的一句话展开说。这就是我们今天要上的复习课：板书课题-----比、分数与除法关系的应用。（用做好的卡纸帖在黑板上） 二、比、分数与除法三者关系的应用。 看图说话：甲： 乙： 出示这幅图，让学生看图说话，想怎么说就怎么说， （对学生说的话，师有意思地按次序排列出来，做好事先做好的每一 句话的卡纸，同时展示课件，这样学生看得特别清楚。） 1、甲与乙的比是2：3 2、乙与甲的比是几比几？（3比2） 3、甲是乙的几分之几？（三分之二） 4、乙是甲的几分之几？（二分之三） 5、甲是甲乙和的几分之几？（五分之二） 6、乙是甲乙和的几分之几？（五分之三） 7、甲比乙少几分之几？（三分之一） 8、乙比甲多几分之几？（二分之一） （同时师把同样的课件打开，方更学生看清楚） 1、师：同学们看一看这几句话中，哪句话你是最难理解的？ （师有意思地引出这两句话来，如：甲比乙少几分之几？乙比甲多几分之几？） （有意引出画图帮肋理解，学生独立思考再回答） 指名学生上黑板来画一画图。 （师规定学生在黑板上画的地方，便与黑板的排版的整齐有序） 2、让学生看图再来说一说每句话，（让学生完全明白，画图对我们的帮 肋很大，我们学生也要养成画图的习惯。）
《分数除法解决问题》教学设计 一、教学目标： 1、结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的结构特征。 2、能借助线段图的分析，以及关键句子的描述，学会这类应用题的解答方法和技巧。并通过巩固练习达到熟练用方程或算术方法解答这类应用题。 3、进一步培养学生自主探索解决实际问题的能力，以及分析、推理等思维能力。进一步渗透转化的数学思想。 二、教学重点： 通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，从而掌握解决这类问题的一般规律，弄清当单位“1”的量未知时，可以用方程或算术方法解答这类实际问题。 三、教学难点： 熟练掌握这类应用题的特点及解题思路和解题方法，并正确解答实际问题。 四、教具准备：课件。 五、教学过程： 1.前几天我们学习了分数除法的有关知识，今天我们就利用所学的知识来解决生活中的有关问题。 2、根据测定，儿童体内的水分约占体重的4/5。
（1）、这句话是什么意思？ （2）、把谁看做单位一呢？确定出单位“1”，并引导学生画线段图说出数量关系式。 儿童的体重×4/5＝体内水分的重量 （3）、现在同学们能根据这个关系式算出自己体内的水分吗？ 二、教学新知。 1、小明根据这则信息也算出了自己的水分。 （1）小明体内有水分28千克。问题是小明的体重有多少千克？ （2）我们一起来看，28千克水分是指线段图中的哪一部分呢？是指对应五分之四的那部分。 （3）结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 小明的体重×4/5＝体内水分的重量 （4）这道题与我们计算自己体重的问题相比较有什么相同点和不同点？ （相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了） （5）你能根据我们发现的关系式解决这个问题吗？ （6）根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题： 小明的体重×4/5＝体内水分的重量 解：设小明体重为χ。
分数与除法的关系的应用 教学目标:使学生进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题. 教学重点:名数之间的互化. 教学难点:名数之间的互化的实质理解. 教学课型:新授课 教具准备:课件 教学过程: 一,铺垫复习,导入新知 1,用分数表示下面各式的商.[课件1] 5÷6 14÷25 12÷12 18÷35 2,在括号里填上适当的数或字母.[课件2] 12÷35=( )/( ) ( )÷( )=4/7 ( )÷( )=a/b 8÷( )=( )/9 ( )÷17=7/( ) 1÷( )=( )/d 3,把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个 [课件3] 4,小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍 5,填空.[课件4] 30分米=( )米 180分=( )小时 二,变式类推,深化理解
1,教学P91 .例4: (1)3分米是几分之几米 (2)17分是几分之几时 思考:A,这两题与复习题有什么区别有什么相同 B,第(1)题要把分米数改写成米数应该怎么办怎样计算 板书: 3÷10=3/10(米) C,第(2)小题是要将什么改写成什么怎样求得 板书: 17÷60=17/60(时) ※ P91 .做一做 2,教学P92 .例5: 小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几 (1)提问:A,用谁作标准该怎样计算 B,与复习题对比,有哪些不同点和相同点 (2)归纳. 求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称. ※ P92 .做一做 习前提问:说说用什么作标准数 三,加强练习,深化概念 1,P93 .4 §要求说说题目的思路和单位之间的进率. 2,P93 .6
1、停车场有小轿车132辆，比货车多 65，停车场有货运车多少辆？ 2、某品牌手机降价 6 1后，售价是1250元，原来售价多少元？ 3、2010年我国进行第6次人口普查，阳光小区受高等教育人数是1640人，比第5次多31，第5次人口普查时，阳光小区受高等教育人数是多少？ 4、王阿姨家有菊花72盆，菊花比月季花少 81，王阿姨家有月季花多少盆？ 5、王阿姨家有菊花72盆，月季花比菊花少8 1，王阿姨家有月季花多少盆？ 6、连一连。 商城有 自行车200辆， ，电动车有多少辆？ 1） 自行车比电动车多 41 ａ 200×（1－4 1 ） 2）电动车比自行车多41 ｂ 200÷（1＋4 1） 3）自行车比电动车少41 ｃ 200×（1＋4 1 ） 4）电动车比自行车少41 ｄ 200÷（1－41）
7、粮站运走一批大米后，剩下500㎏，运走的是原来的83，粮站原有大米多少㎏？ 8、一条公路已修好全长的 74，离终点还差18㎞，已修好多少㎞？ 9、食堂有一袋大米，第一周用去这袋大米的 41，第二周用去这袋大米的52，还剩下70千克，这袋大米有多少千克？ 10、.三（1）班男生人数是全班人数的 53，三（1）班人数是全年级的31，三（1）班男生有30人。三年级学生共有多少人？ 11、有一仓库水泥，上午运走了 31，下午运走了41，这时仓库还剩下100吨。仓库原来有水泥多少吨？ 12、有个养殖场，鸡的数量是鸭的 54，鸭的数量是鹅的76，鸡有2400只，鸭、鹅各有几只？ 13、如果甲数比乙数多61，那么乙数比甲数少几分之几？
《分数与除法的关系》精品教案 教学目标： 知识与技能目标： 1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，并能进行简单的应用。 2、会用分数表示两个整数相除的商。 3、会用分数表示有关单位换算的结果。 4、能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 过程与方法目标： 通过动手操作和小组合作学习培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。 情感态度与价值观目标： 使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。 重点： 理解分数与除法的关系。 难点： 整数除法的结果用分数表示。 教学流程： 一、知识回顾 1. 把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得（）块。列式：（） 2. 把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得（）块。列式：（） 答案： 2 8÷4=2 1 4÷4=1 【设计意图】复习旧知是为了更好了为新知服务。从商是整数的整除入手，引入商不是整除的情景，激发学生的求知欲望。 二、探究1 例2：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？ 师：看到这个问题，你想到了什么？ 答案：生1：每人分得的不满1块，可以用分数表示。 生2：每人分得这块饼的，是块。 生3：求每人分得多少块，可以用除法计算。 追问：既然刚才说到了除法，那应该如何列式？ 答案：1÷4= 追问：1÷4的商，用分数表示是多少？ 1÷4=（块）
【设计意图】本环节的设计，是让学生体验可以用分数来表示两个数整除的商。对于把1块饼平均分成4份，可以用四分之一来表示，学生能理解，但用分数来表示商，有点难于理解，所以借助于实物图的演示帮助学生理解，解决本课的难点。 三、探究2 例3：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？ 师：用一个圆形纸片表示一块饼，分一分，想一想。 答案：生1：每人分1块，每人分得3个块。 3个块是块。 生2：3块一起分，每人分得3块的。 3个块是块。 追问：所以3÷4=（）？ 答案： 追问：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？ 答案：3÷5=（块） 追问：观察刚才的三个等式，你发现分数与除法有什么关系？ 答案：分数与除法的联系与区别: 联系区别 分数分子分数线分母分数是一个数可以看作 两个数相除 除法被除数除号除数除法是一种运算 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 被除数÷除数= 追问：如果用ɑ表示被除数，b表示除数，可以写成什么？