盐城市郭猛实验学校七年级数学
班级:____________
姓名:____________
2014-2015学年度第一学期
亲爱的同学们：
紧张的期末考试结束了，愉快的假期已经开始。在寒假里，老师希望你们既要玩得开心，又要玩得健康，还要学得愉快！
在玩中学，在学中玩。对于学生来说，寒假就是自由翱翔的天堂，而你们就是放飞的天使。作为与大家朝夕相处的老师，希望你们利用假期多多实践，开阔视野，增长见识，增加才干！
“处处留心皆学问，人情练达即文章。”你们要好好地利用假期，把自己不足的地方给补上来。尤其是那些学习基础差的同学，正好充分利用寒假的大好时机，抓紧时间，有计划、有目标地展开复习。
假期作业是老师们精心为大家挑选的，希望大家科学安排，合理规划，在玩的同时能学有所成。老师已经给大家分配好了每天的作业量，希望大家按照老师的安排认真完成，也希望你邀请你的家长帮助你、监督你完成好作业，由家长每天在你完成当天作业后签字。
假期作业主要是对过去一学期所学知识的巩固，然而新的一学期知识的预习也必不可少。所以老师给大家安排了20天的作业，剩下的几天希望同学们对七年级下册第一章剩余的部分进行预习，主要是了解基本知识点，可以借助书上的习题帮助理解。总之，“预则立，不预则废”，有心的同学才能在学业上有所成。
最后，希望大家都有一个开心、愉快、充实的假期。
七年级数学老师
二〇一五年二月
完成日期________ 家长评价________
1． 把下列各数填在相应的集合里：
2.5 , 3
2-
, -0.35 , 0 , -(-1) , 2)2(- , 722 , 2- , 2007)1(- ……
整数集合：
… 负数集合： …
2．判断正误，对的画“√”，错的画“×”：
（1）一个数的绝对值一定不是负数； （
） （2）一个数的相反数一定是负数； （ ） （3）两个数的和一定大于每一个加数； （ ）
（4）若b a ,ab 与则0>都是正数； （ ）
（5）一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数。（ ） 3． 计算题
（1）33)6(1726--+- （2）)415(8.0)31(92142-÷??
?
???--?-?
（3） )12116545
()36(--
?- （4）14
2312-+=-y y
4．列方程解应用题：学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？
5、下图是用大小一样的正方体搭成的某个几何体的俯视图和主视图， （1）这样的几何体是否唯一？
（2）若不唯一，那么搭这样的几何体最少要几块小正方体？最多要几块小正方体？
俯视图
主视图
完成日期________ 家长评价________
1．下列方程是一元一次方程的是( )
A 、x+2y=9 B.x 2
－3x=1 C.11=x
D.x x 3121
=-
2．方程
13
5
21=--x x ，去分母和去括号后得( ) A 、3x －2x+10=1 B 、3x －2x －10=1 C 、3x －2x －10=6 D 、3x －2x+10=6 3．如果关于x 的方程0123
1
=+m x
是一元一次方程，则m 的值为( )
A 、
3
1
B 、3
C 、 -3
D 、不存在 4．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为 元； 5．在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数， 设中间一个数为a ，则这三个数之和为：（用含a 的代数式表示） ；
6．时钟5点整时，时针与分针之间的夹角是； ；
7．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=?36，则∠AOB 是__ ______；
8．列方程解应用题：小芳把2004年春节压岁钱存入银行，3年后如果不扣除利息税她可从银行取回2180元，银行的年利率是3 %，问她存了多少压岁钱？如果扣除利息税，那么3年后她从银行只能取回多少元？
9．列方程解应用题：甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？
7题
完成日期________ 家长评价________
1．如果关于x 的方程012=+m
x
是一元一次方程，则m 的值为( )
A 、1-
B 、1
C 、1±
D 、不能确定 2．下列说法错误．．
的是（ ） A 、长方体、正方体都是棱柱 B 、六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形
C 、三棱柱的侧面是三角形
D 、球体的三种视图均为同样大小的图形 3．下列各对数中，数值相等的是 （ ）
A 、23+与22+
B 、32-与3)2(-
C 、23-与2)3(-
D 、2
23?与2)23(? 4． －42
的值是( ) A 、－16 B 、16 C 、8 D 、－8
5．若|a|=a ，则a 的取值范围是( ) A 、a>0 B 、a<0 C 、a ≤0 D 、a ≥0 6．5.0-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ； 7．五棱柱有 个顶点，有 条棱，有 个面； 8．若2
3b a m
与
n
ab 3
2是同类项，则__________,==n m ； 9．初一（8）班共有学生54人，其中男生有30人，女生24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性 （填“大”或“小”） 10．设1511+=x y ，4
122+=x y ，当x 为何值时，1y 、2y 互为相反数？
11．先化简，后求值： ]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----，其中2,1-==n m 。
12．列方程解应用题：佛山兴华商场将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，为答谢新老顾客对本商场的光顾，商场打八折销售，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？
完成日期________ 家长评价________
1．数轴上与原点的距离为5的数是( ) A 、5 B 、－5 C 、±5 D 、6 2．如图，已知∠AOC=∠BOD=90o，∠AOD=150o，则∠BOC 的度数为：
( ) A 、30o B 、45o C 、50o D 、60o
3．如果1,3==b a ，那么b a +的值一定是（ ）
A 、4
B 、2
C 、4-
D 、4±或2± 4．列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）
C 、
D 、 5．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，
43，95，16
7
， ， ，则第n 个数为 ；
6．如果x=1是方程m(x －1)=3(x+m)的解，则m=_________________
7． 一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，若两队合做3
天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
… …
8．探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如右上图： （1） 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？ （2） 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和？ （3） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如
能，写出这五位数，如不能，说明理由。
9.如图,在方格纸上有一条线段AB 和一点C. ①过点C 画出与AB 平行的直线; ②过点C 画出与AB 垂直的直线.
C
D
B
完成日期________ 家长评价________
1.下列说法正确的是（ ）
A 、绝对值较大的数较大；
B 、绝对值较大的数较小；
C 、绝对值相等的两数相等；
D 、相等两数的绝对值相等。 2.若a 与b 互为相反数，则下列式子成立的是（ ）
A 、0=-b a ；
B 、1=+b a ；
C 、0=+b a ；
D 、.0=ab 3. 数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ）
A 、负数；
B 、正数；
C 、非正数；
D 、非负数
4．如果一个圆的直径是d cm ，那么它的周长是 cm ，面积是 cm 2
；如果这个圆的直径增加了
3
d
cm ，那么它的周长是 cm ，比原来增加了 cm ； 5．数p 的相反数与数q 的和的5倍是 ；
6．某公园门票票价为成人每张20元，儿童每张10元，如果某天公园卖出x 张成人票，y 张儿童票，那么这一天公园的门票收入为 元；
7．自1999年11月1日起，我国对储蓄存款征收利息税，利息税的税利是20%，由各银行储蓄点代扣代收。某人在2000年1月在银行存入人民币a 元，年利率为2.25%，一年后可得本金和利息共计 元；
8．化简下列各式：
（1）y x xy xy y x 22222524+-- （2）)5()43()2(2222xy x xy x xy y x +++----
9．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2 个房间。这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？
（1）设有学生x 人，由于两次安排中的房间数相等，得方程 ； （2）设房间数为y 个，由两次安排中的学生数相等，得方程 。
10．某公司有两个运输队，第一队原有汽车20辆，第二队原有汽车38辆，现将新购进的30辆汽车分配给这两个队，使分配后第二队的汽车总数是第一队的3倍，应该怎样分配？ 11、生物学家发现，气温y 在一定温度内时，某地种蟋蟀每分钟鸣叫的次数x 与气温y （单位：℃）有一定的关系，下表是通过实验得到的一组数据： （1）根据表中的数据，写出y 与x 之间的关系式；
（2）当这种蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时的气温多少？
完成日期________ 家长评价________
1．关于式子3(5)-，正确的说法是( )
A 、(5)-是底数，3是幂
B 、5是底数，3是幂
C 、5是底数，3是指数
D 、(5)-是底数，3是指数 2．计算1
(7)(5)(3)(5)2
3
--++---+的结果为( ) A 、173
- B 、273- C 、1
123 D 、1123-
3．小明和同学们从学校出发到一家商场去买学习用具，一路谈笑风声，不知不觉走过了商场，
这时离学校5.6千米，他们马上往回走0.4千米，则学校与商场的距离是( ) A 、6千米 B 、5.2千米 C 、5.64千米 D 、5.56千米 4．计算3
2()()23
++-的结果是( )
A 、136
-
B 、16
-
C 、
56
D 、
136
5．如果水位升高1.2米，记作 1.2+米，那么水位下降0.8米，记作 米 6．如果9x =-，则______x -= 如果0x <，那么3______0x -．
7．222151331
143315??
?
?????---+-+= ? ? ??????
?????
_____________． 8． 当n 为正奇数时，n )1(- ＝______；当n 为正偶数时，n
)1(-＝_______．
9．先化简再求值：2
22)()(7)(4b a b a b a +++-+，其中3
1,21-==b a ；
10．已知：如图，直线AB 和直线CD 相互垂直，O 是垂直，MN 是 过O 点的直线， ∠1=60°，求∠2的度数。
B C
M A O N
D 12
完成日期________ 家长评价________
1．－3
4
3
的相反数是 ；倒数是 ； 2．205770000用科学记数法表示为 ； 3．a 2－b 2+2b －1=a 2－( )； 4．若（y －２）2
+|x+
3
1|=0，则y x
= ； 5．如右上图，线段有 条，射线有 条； 6．如右图，OC ⊥OD ，∠1=35°，则∠2= °；
7．p 是一个一位数，q 是一个两位数，把p 放在q 的右边组成 一个三位数，那么这个三位数是（ ）
A 、pq
B 、10q+p
C 、q+p
D 、100q+p 8．下列四个方程中，是一元一次方程的是（ ）
A 、2x-y=1
B 、x 2
-3x+1=0 C 、x=7 D 、
x
2=1 9．若x+|x|=0，则x 一定是（ ）
A 、正数
B 、负数
C 、正数或零
D 、负数或零
10．化简：① x －2(x+2y)+3(2y －x) ② －3(xy －2x 2)－［y 2－(5xy －4x 2
)+2xy ］
11．解方程：①
21+x －32x =1 ② 3.01-x －5
.02
+x =2
12．已知：如图，AO ⊥BC ，DO ⊥OE ，∠1=56°，求∠3的度数。
B
E
A
D
1
3
2C
O
完成日期________ 家长评价________
1. 代数式2
58mn -的系数是______，23m np 的系数是______。
2．口算：22
24a a -+= ； 753ab ab ab -+=_____________。
3．代数式22a ab -与2
3a ab +的和是____________，差是____________。 4．如图，用有花纹和没有花纹的两种正方形地面砖按图中所示的规律拼成若干图案，则第n 个
图案中没有花纹的地面砖有 块。
……
第一个图案 第二个图案 第三个图案 ……
9．现规定一种新的运算“*”：213239
3
2
b
a b a *
=*==*=，如，则（ ）
Ａ、
1
8
Ｂ、8 Ｃ、
1
6
Ｄ、
32
10．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ） A 、3场 B 、4场 C 、5场 D 、6场
11．如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图： 解：依题意得
主视图 左视图
12．某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的， 如果规定向东为正，想西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+3，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-7，+6.
1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ 2）若汽车耗油量为0.09升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
21
13
完成日期________ 家长评价________
1．如果3y 9-2m ＋
2
1
m ＝０是关于y 的一元一次方程，则m ＝ ； 2．已知关于x 的方程13a －x ＝x ＋３的解是x ＝５，则a ＝ ； 3． 77°42′+34°45′= ；108°18′－56°23′= ；73°22′48″= ° 4. 已知23
5x a
-b 与545
712
y a b +-
是同类项，则|x+5y|等于( ) A 、1- B 、1 C 、3 D 、5
5．观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、，
那么第2005个数是( )
Ａ、1 Ｂ、2 Ｃ、3 Ｄ、4
6．观察下列各式：3515?=，而215415
735=-?=，，而2
35611113143=-?=，， 而2
143121
=-，将你猜想的规律用只含n 的式子表示为( ) A 、2(2)(1)1n n n +=-- B 、2(2)(2)1n n n +=-- C 、2(2)1n n n +=-
D 、2(2)(1)1n n n +=+-
7．如果方程（k-3）x 2+x-1=0是关于x 的一元一次方程，那么，k=（ ）
A 、3
B 、2
C 、1
D 、-3 8．计算题：①－13－（1+0.5）×31
÷（－4） ②（1－１
21－83＋12
7
）×（－２４）
9．画出表示下列方向的射线：
（1）OA 表示北偏东30°；（2）OB 表示南偏东25°； （3）OC 表示北偏西60°；（4）OD 表示西南方向；
10．探究题：按左面的规律，得右面的三角形数表：
21+ 3
221+ 222+ 5 6 321+ 322+ 3222+ 9 10 12
____ _____ ____ _____ ____ ____ ____ ____ …… …… ⑴请写出右面三角形数表第4行各数；
⑵如果把上述三角形数表中的数从小到大排成一列数：3，5，6，9，10，12，…… 第15个数是______________.
完成日期________ 家长评价________
1．若a ≥0，那么a -+a = ，若a ≤0，那么a -+a = 。 2．计算：=+-
?-?)3
2
32()21(31 ； -7-2+1= 。 3．若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，那么3ab+2c+2d= 。 4．一本课外书，第一天读了10页，第二天读了余下的一半，还剩5页，则该书共有 页。 5．若用一个平面截一个正方体，截面不可能为（ ）。
A 、三角形、梯形
B 、五边形
C 、六边形 D
、七边形 6．右图中小于平角的角有（ ）个。
A 、5
B 、6
C 、7
D 、8
7．有一种细菌，经过1分钟分裂成2个，再过1分钟，又发生了分裂，变成4个。把这样一个细菌放在瓶子里繁殖，直至瓶子被细菌充满为止，用了1小时，如果开始时，就在瓶子里放入这样的细菌2个，那么细菌充满瓶子所需要的时间为（ ）。 A 、半小时 B 、45分钟 C 、59分钟 D 、1小时 8．几个有理数相乘，积的符号由（ ）确定。
A 、相乘的有理数因数的个数确定
B 、相乘的正因数的个数确定
C 、相乘的负因数的个数确定
D 、无法确定 9．下列说法错误的是（ ）。
A 、长方体和正方体都是四棱柱
B 、棱柱的侧面都是四边形
C 、棱柱的上下底面形状可以不同
D 、长方形绕一边旋转可形成圆柱 10．若023
212=--
+m x m 是关于x 的一元一次方程，则m =（ ）。 A 、0 B 、-1 C 、1 D 、2
1
11．某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，
则标价为（ ）元。 A 、26 B 、27 C 、28 D 、29 12. 解方程：① 6)5(34=--x x ② 33
5
252--=--
x x x
13．树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）
(1)在表中填出第4年树苗可能达到的高度；
(2)请用含a 的代数式表示高度h 为_ ____厘米； 树苗生长了10年后的可能达到的高度为__ ____厘米。
完成日期________ 家长评价________
1．2
5
-
的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ； 3．实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，我国西部地区面积为6400000平方千米，用科学计数法表示这个面积 平方千米；
4．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为 元； 5．在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数， 设中间一个数为a ，则这三个数之和为： （用含a 的代数式表示）
6．时钟3点整时，时针与分针之间的夹角是 ；
7．解是2=x 的方程是（ ）
A 、6)1(2=-x
B 、2
1012x
x =+ C 、x x =+12 D 、
x x -=+13
1
2 8．下列说法错误．．
的是（ ） A 、长方体、正方体都是棱柱 B 、球体的三种视图均为同样大小的图形
C 、三棱柱的侧面是三角形
D 、六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形 9．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A 、23+与22+
B 、32-与3)2(-
C 、23-与2)3(-
D 、223?与2
)23(? 10．如果2,3==b a ，那么b a +的值一定是（ ） A 、5 B 、1 C 、 5- D 、5±或1±
11．计算：① ―22
―▏―2▕+(―2)2
② [(21)3?(―2)3
]―(―32+2
1)÷(―2)
12．化简并求值：已知代数式 2x 2
―2
1[6-2(x 2
-2)] ，其中 x=-2。
13．解下列方程：① 9x-3(x-1)=6 ② 21+x ―1=5
.01
3-x
完成日期________ 家长评价________
1．2004年元月4号，美国“勇气号”成功登陆火星。从火星发回的第一张照片经过9分钟到达地球，发照片的光电信号的速度是300000km ∕秒。计算火星到地球有_____________km.(用科学记数法表示)。
2．两堆桃子,将第一堆的3个桃子移到第二堆去之后,第二堆的桃子数就是第一堆桃子数的 3倍.设第一堆原有P 个桃子,则第二堆原有的桃子数是 个。 3．若某商品提价1000后,欲恢复原价,则应降价 ( )。
A 、1000
B 、900
C 、0
9
100 D 、
11
100
4．已知４个式子：①┃―53―74┃; ②▕―53▏―▕―74▏ ③―53
―▕―7
4▏ ④ ―
53
―(-7
4),它们的值从小到大的顺是( )。 5．小明在公路上骑摩托车,上午8:00时看到公路上的里程碑是二位数,十位上的数字是a,个
位上的数字是b,到上午9:00时看到公路上的里程碑上的数还是原来的二个数字,顺序也和原来一样,只不过中间多了个0,小明骑摩托车的速度是 km ∕h 。（要考虑实际事实） 6．如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度。
7．某市的出租车因车型不同，收费标准也不同：A 型车的起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B 型车的起步价8元，3千米后每千米价为1.4元。
（1）如果你要乘坐出租车到20千米处的地方，从节省费用的角度，你应该乘坐哪种型号的出租车？
（2）请你分析当x ＞3时乘坐A 型还是乘坐B 型出租车的情况，并计算出价差是多少元？
18．你能比较两个数7200820082007200和的大小吗？
为了解决这个问题，我们首先把它抽象成一般开工，即比较1
)1(++n n
n
n 和的大小（n 为自
然数），我们从分析特殊向简单的情形入手，n=1，n=2，n=3，…的分析，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）计算，比较下列各组数中两个数大小（在空格中填“＞”、“＝”、“＜”)
21 21，32 23，43 34，54 45，65 56，…
（2）从上面的结果进行归纳猜想，n n n n
)1(1
++和的大小关系是 ．
（3）根据上面的归纳猜想出一般结论，试比较78
2007200200
8200和的大小．
完成日期________ 家长评价________
1．如果n 是正整数且a=-1,则―(―a 2
)
1
2+n = 。
2．已知，Ｍ、Ｎ是数轴上的二个点,线段ＭＮ的长为３，若点Ｍ表示的数为―１，则点Ｎ所表示的数为 。
3．伦敦与我们北京时间的时差是―8小时,我们今天上午七点半开始考试,此刻伦敦的时间为 月 日 点 分。
4．有二个相等的角，它们有公共顶点和一条公共边，二个角的另一条边互相垂直．那么，这
二个角的度数是 。
5．平面内有不重合的4个点,过每二个点可以画一条直线,若考虑符合条件的各种可能,则
共能画出 条直线。
6．观察下列一组数,在括号内填写恰当的数:
1,―2,4,―8,16,―32,( ),……顺次写下去,写到第2005个数是 。 7．如果一个有理数的绝对值大于这个有理数, ( )
(A) 正数 (B) 负数 (C) 非负数 (D) 非正数 8．正方形边长为acm,边长增加2cm 后,面积增加 ( )
(A) 4cm 2
(B) (a 2
+4)cm 2
(C)(a+2)2
cm 2
(D) [(a+2)2
―a 2
]cm 2
9．若a b 、互为相反数，c d 、互为倒数,则223a b cd +-的值是( ) A 、0 B 、3- C 、3 D 、2 10．求代数式 (2a 2－5a)－2(3a ＋5－2a 2)的值，其中a ＝－１。 11．先观察
321211?+?＝)3121()2111(-+-＝1－31＝32; 431321211?+?+?＝)4131()3121()2111(-+-+-＝1－41＝4
3; 再计算)
1(1431321211+++?+?+?n n 的值．
完成日期________ 家长评价________
1．－2005的相反数是 ；
2．比较大小：2
3
-
_____ －2, 3．计算:2x －（－3x ）= .
4．若(a+2)2+|b-3|=0，则a b = ；
5．按科学记数法65430000写成为 ；
6．如右上图在直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90，以BC 所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是 ；
7．将一个细木固定在墙上，只需两个钉子，依据是 ；
8．某地某天的室内温度是+18C
，室外温度是－4C
室内温度比室外温度高 C
； 9．时钟指向2：30，则时针与分针所成较小的那个角的度数为__________度； 10．甲校女生占全校总人数的50％，乙校男生占全校总人数的50％，比较两校女生人数（ ） A 、甲校多于乙校 B 、甲校于乙校一样多 C 、甲校少于乙校 D 、不确定。
11．数年前，学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息约为12％，房屋折旧每年2％，学校约1400名学生，仅贷款利息和房屋折旧两项，每个学生每年应分摊费用（ ）
A 、约104元
B 、约1000元
C 、约100元
D 、约21.4元 12．下列各式，成立的是（ ）
A 、2x-x= x 2
B 、x+y=xy
C 、2x 2 –x 2= x 2
D 、6x-3x=3
13．“十.一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比
1） 若9月30日的游客人数记为a ，用a 的代数式表示10月2日的游客人数为 万人； 2）请判断七天内游客人数最多的是 号，最少的是 号，它们相差 万人； 3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：
完成日期________ 家长评价________
1. 按规律填数：1，－2，4，－8，_____。
2. 点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点的左侧，若将A 向右移动4个单位长度，
再向左移动1个单位长度，此时点A 表示的数是_____。 3. 用“＞”、“＜”填空：0____－
21 ， －54 _____ －3
2
； 4．地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个数是______________千米。
_____________、_____________的展开图。
⑵
6. 画出图(3)中角的平分线OC ，用字母表示图中所有的角：__________________________。
7. 把两地间一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是___________________。 8．小明每天下午5:30回到家，这时分针与时针所成的角的度数为___________。
9．一件商品按成本价提高20%标价，又以9折销售，售价为270元，这各商品的成本价是多少？
10．小丽的爸爸前年存了年利率为2.25%的二年期定储蓄，今年到期后，扣除利息的20%作为利息税，所得利息正好为小丽买了一只价值36元的计算器，问小丽爸爸前年存了多少元钱？
11．从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程？
(3)
郭猛实验学校七年级数学寒假作业16 完成日期________ 家长评价________
1．下列运算中，正确的是（ ） A 、3a+2b=5ab ； B 、3÷
23×3
2=3； C 、3x 2－2x 2
=1； D 、（－3）－（－4）=1； 2. 下列事情中，不可能发生的事情是（ ）
A 、我们班级的同学将会出现一位科学家；
B 、明天会下雨；
C 、从装有5个红球，3个蓝球的口袋中，摸出3个白球；
D 、今天是星期二，明天是星期三；
3. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )
(A) (B)
(C) (D)
4．下面一些角中，可以用一副三角尺画出来的角是（ ）
（1）15°的角，（2）65o的角，（3）75o的角，（4）135o的角，（5）145o
的角。 A 、（1）（3）（4）； B 、（1）（3）（5）； C 、（1）（2）（4）； D 、（2）（4）（5）； 5．计算：(1) －48×(－61+43－12
1
) (2) 4×（－3）2+（－6）÷（－2）
6、小王和小张在玩“24”点游戏，他们互相给对方四张牌，要求对方根据牌上的数字凑成“24”点，他们互给对方的牌上的数字如下：①黑桃1，方块2，红桃2，黑桃3；②方块1，草花3，草花7和红桃12．请你帮他们凑成“24”点．
M M M M
郭猛实验学校七年级数学寒假作业17 完成日期________ 家长评价________
1．若532
-+x x 的值为7，则2932
-+x x 的值为（ ）
A 、0
B 、24
C 、34
D 、44
2．某种产品，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品
的进货价为（ ）。
A 、80元
B 、85元
C 、90元
D 、95元 3．如果
12
2
-=--x x ，则x 的取值范围是（ ）
A 、x ＞2
B 、x ≤2
C 、x ≥2
D 、x ＜2
4．小明在生日宴会上，要把一个大蛋糕分成七块，问他最少要切几次（切割成的蛋糕面积不
一定相等）（ ）
A 、3次
B 、4次
C 、5次
D 、6次 5．2700″=_______________分=_______________度。 6．当
b a b a +-=2时，(b a b a +-)2－3·b
a b
a -+=___________. 7．计算：6×7= 42 ；66×67= 4422 ；666×667= 444222 ；
6666×6667= ；………………
根据上述各式的规律，你认为4444422222= × 。 8．计算：①（—
53）÷（53）3×（53）2 ②241＋（81－65）÷24
1
9．人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人再运动时所能承受的每分钟心跳的高次数，那么b=0.8(220-a).
(1) 正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的高次数是多少？ (2) 一个45 岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？
郭猛实验学校七年级数学寒假作业18 完成日期________ 家长评价________
1．如果运进72吨记作＋72吨，那么运出56吨记作_______________。 2．绝对值大于1而小于10的所有整数的和是_____________。
3．某人上山的速度为a 千米/时，下山的速度为b 千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是____________千米/时。
4．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）。
A 、0<+b a
B 、0>?b a
C 、0>-b a
D 、 a b > 5．一个数的平方为25，则这个数是（ ）。
A 、5或—5
B 、—5
C 、4
D 、 8或—8 6．已知代数式y x 2+的值是3，则代数式142++y x 的值是（ ）。
A 、1
B 、4
C 、7
D 、不能确定 7．比较下列各式的大小：（填上=<>或,,）
2007-________2008-； 20071-
________2008
1
- 2--________)2(-- 32-________23- 52-+- __________ 52-- 25-+________ 25-；
8．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起：
（1）2张桌子拼在一起可坐____________人。3张桌子拼在一起可坐__________人，那么n
张桌子拼在一起可坐_______________________人。
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则
40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐____________人。 9．图中是三种将多边形(n ≥3)分成三角形的不同方法：
它们将多边形分成三角形的个数分别是__________个、__________个、__________个。
b a
.
.
.
第一章有理数 1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数 2数轴：用数轴来表示数 3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零 4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小。 5有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值； 互为相反数的两数相加为零； 一个数加上零，仍得这个数。 6有理数的减法（把减法转换为加法） 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 7有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同零相乘，都得零。 乘积是一的两个数互为倒数。 8有理数的除法（转换为乘法） 除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 9有理数的乘方 正数的任何次幂都是正数； 零的任何次幂都是负数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 10混合运算顺序 （1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。 第二章整式的加减 1 整式：单项式和多项式的统称； 2整式的加减 （1）合并同类项 （2）去括号 第三章一元一次方程 1 一元一次方程的认识 2 等式的性质 等式两边加上或减去同一个数或者式子，结果仍然相等； 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。 3 解一元一次方程 一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一 第四章图形认识初步 1 几何图形：平面图和立体图 2 点、线、面、体
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．点在数轴上分别表示有理数，两点间的距离表示为 .且 . （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________， 数轴上表示?2和?5的两点之间的距离是________， 数轴上表示1和?3的两点之间的距离是________； （2）数轴上表示x和?1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x=________； （3）当代数式|x+1|+|x?2|取最小值时，相应x的取值范围是________. 【答案】（1）3；3；4 （2）1；-3 （3）?1?x?2 【解析】【解答】解：(1)、|2?5|=|?3|=3； |?2?(?5)|=|?2+5|=3； |1?(?3)|=|4|=4； ( 2 )、|x?(?1)|=|x+1|，由|x+1|=2，得x+1=2或x+1=?2， 所以x=1或x=?3； ( 3 )、数形结合，若|x+1|+|x?2|取最小值，那么表示x的点在?1和2之间的线段上， 所以?1?x?2. 【分析】（1）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可算出答案； （2）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值得出AB=,又 |AB|=2 ，从而列出方程，求解即可； （3）|x+1|+|x?2| 表示数x的点到-1的点距离与表示x的点到2的点距离和，根据两点之间线段最短得出当表示x的点在-1与2之间的时候，代数式|x+1|+|x?2|有最小值，从而得出x的取值范围. 2．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题． （1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________； （2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离为________； （3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，
苏科版七年级数学上册全册知识点归纳 第2章 有理数 1．像10、13、155、117.3、0.55％这样的数是正数.它们都是比0大的数。 像-2、-13、-155、-117.3、0.55％这样的数是负数.它们都是比0小的数。 特别提醒：0既不是正数，也不是负数。 2．正整数，零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数。 3．有理数：能够写成分数形式n m 的数叫做有理数。有限小数和循环小数都是有理数。 无理数：无限不循环小数叫做无理数。 实数：有理数和无理数统称为实数。 4．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴； 数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可 。 数轴上的点和实数具有一一对应的关系。 5．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大． 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数． 两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小。 6．绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 相反数：符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。 7．绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 用字母表示：
?? ???-==)0()0(0)0(||＜＞a a a a a a 8．有理数加法法则： （1）同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加， （2）绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0， （3）一个数同0相加,仍得这个数。 有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为: 交换律:a+b=b+a 结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 10．有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘； 任何数与0相乘都得0。 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。 有理数乘法运算律： 交换律：a×b= b×a 结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 11．有理数除法法则: 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 12．求几个相同因数积的运算，叫做乘法，乘方的结果叫幂。 应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．
《有理数》知识点总结归纳 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如： 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
第七章图形的认识（二） 一、直线被第三条直线所截形成8个角。(3线8角) 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。 如：∠3和∠5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。二、平行线及其判定 (一) 平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定： 1. 两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） 2. 两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行） 3. 两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行） 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则 b ∥c 。 推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 三、平行线的性质 (一)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等） 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等） 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角相等） (二)命题、定理、证明 1．命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。 2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。 题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”
第七章 平面图形的认识（二） 一、知识点： 1、“三线八角” ① 如何由线找角：一看线，二看型。 同位角是“F ”型； 内错角是“Z ”型； 同旁内角是“U ”型。 ② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。 2、平行公理： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 简述：平行于同一条直线的两条直线平行。 补充定理： 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。 简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。 3、平行线的判定和性质： 4、图形平移的性质： 图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。 5、三角形三边之间的关系： 三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。 若三角形的三边分别为a 、b 、c ，则b a c b a +<<- 6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。 注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。 7、三角形的内角和： 三角形的3个内角的和等于180°； 直角三角形的两个锐角互余； 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。 8、多边形的内角和： n 边形的内角和等于（n-2）?180°； 任意多边形的外角和等于360°。
第八章幂的运算 幂（power）指乘方运算的结果。a n指将a自乘n次(n个a相乘）。把a n看作乘方的结果，叫做a的n次幂。 对于任意底数a,b，当ｍ，ｎ为正整数时，有: aｍ?a n=a m+n (同底数幂相乘,底数不变,指数相加) aｍ÷a n=a m-n (同底数幂相除,底数不变,指数相减) (aｍ)n=a mn (幂的乘方,底数不变,指数相乘) (ab)n=a n a n (积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘) a0=1(a≠0) (任何不等于0的数的0次幂等于1) a-n=1/a n (a≠0) (任何不等于0 的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数) 科学记数法: 把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1≤|a|＜10),这种记数法叫做科学记数法. 复习知识点： 1.乘方的概念: a中，a 叫做底数，求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在n n 叫做指数。 2.乘方的性质: ★（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。 ★（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 第九章整式的乘法与因式分解 一、整式乘除法 单项式乘以单项式: 把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7 ★注：运算顺序先乘方，后乘除，最后加减 单项式除以单项式: 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。 单项式乘以多项式: 就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc ★注：不重不漏，按照顺序，注意常数项、负号 .本质是乘法分配律。 多项式除以单项式： 先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加. 多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘
1.1 生活数学 一、教学目标及教材重难点分析 （一）教学目标 1．通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。 2．乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。 （二）教学重难点 1.重点：学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处处有数学； 2.难点：通过“做数学”的过程与方式进行，初步了解数学是研究数量和形状的科学。. 二、教学过程 1.创设情境引入 （出示投影）展示四幅富有美感的图片：天安门、金字塔、长江二桥、上方明珠电视塔等建筑，从中寻找熟悉的图形（立体的或平面的），感受丰富的图形世界，以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢？请问你看到的容哪些与数学有关？（同桌讨论后回答）2.探索新知识 1）. 结合以上画面以及教室、学习用品，让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形，加强对几何图形的感性认识 2）. 展示一些其他的与数字有关的生活情境，如股市信息、邮政编码、、手机、汽车牌照、条形码等（这里可让学生自己举例） 3）. 从观察P5 “车票中提供的信息”再到““，感受数字与生活的联系及其发挥的作用4）. 让学生自己设计学号，并解释它的意义 3.课堂练习： P7页试一试 4.归纳小结与知识的与拓展 1、归纳小结 2、知识的与拓展 （1）.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（） A、0.8kg B、0.6kg C、0.5kg D、0.4kg （2）.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49分钟，你认为最合理的安排应是多少分钟？ （3）.趣味数学 猜谜语：（1）数字虽小却在百万之上（打一数字）（一） （2）2、4、6、8、10（打一成语）（无独有偶） （3）从严判刑（打一数学名词）（加法） 三．自我检测 1、某中学举行校园歌手大赛，7位评委给某选手的评分如下表。计分方法是：去掉一个最
2010—2011学年度第一学期期末试卷 七年级数学 （满分：150分 测试时间：120分钟） 题 号 一 二 三 总分 合分人 1-10 11-18 19 20 21 2 2 23 2 4 25 26 得 分 一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列式子中，正确的是 A ．55-=- B ．55-=- C ．10.52-=- D ．1122 --= 2、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是 2011.01 学校 姓名 考试 班级 密 封
A ．a +b>0 B ．a >－b C ．a +b<0 D ．－a 苏教版初一数学上知识点整理
⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分 初一数学上知识点总结归纳 代数初步知识 1.代数式：用运算符号“+ — X 十 代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义; 单独一个数或一个字母也是代数式) 2. 列代数式的几个注意事项: (1) 数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“ ? ”乘，或省略不写； (2) 数与数相乘，仍应使用“X”乘，不用“? ”乘，也不能省略 乘号； (3) 数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如 a x 5应写成5a ; 1 3 (4) 带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如 a x 1丄应写成-a ; 2 2 (5) 在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如 3十a 写成？的形式； a (6) a 与 b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为 a 、 b 时，则应分类, 写 做a-b 和b-a . 3. 几个重要的代数式：(m n 表示整数) (1) a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：(a-b ) 2 (2) 若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数 是：100a+10b+c ； (3) 若m n 是整数，则被5除商m 余n 的数是：5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连 续整数是： n-1、n 、n+1 ; 负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a 可以表示任意数，当 a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时, 示0时，-a 仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的, 例如+a,-a 就不能做出简单判断) ② 正数有时也可以在前面加“ +”，有时“ +”省略不写。所以省略“ +”的正数的符 号是正号。 2. 具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如: 零上8C 表示为：+8C ；零下8 C 表示为：-8 C 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线， 0既不是正数，也不是负数。 不是有理数； 有理数1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①n 是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。② 有限小数和无限循连接数及表示数的字母的式子称为 (4)若b > 0,则正数是:a 2+b ，负数是: 正数和负数1?正数和负数的概念 -a 2 -b ，非负数是: aj_，非正数是: 2 -a -a 是正数；当 a 表
七年级数学（上）知识点总结 第一章数学与我们同行 知识点1 数字与生活 生活中我们所遇到的很多数字都蕴含着很多的数学问题，数学已成为人们表达与交流的工具。例如，身份证号码、学生的学籍号、火车的列次等。 知识点2 图形与生活 生活中充满了图形，多姿多彩的图形不仅美化了我们的生活，还包含着丰富的信息和数学知识。 知识点3 动手操作 动手操作主要是让学生在实际操作的基础上设计相关的图形及制作相关图案。这类题病根是培养学生的创新能力和实践能力。动手操作包括折叠、裁剪、拼图等各种活动。 知识点4 找规律 这类问题主要是通过一些数字或图形信息，寻求其内在的共同之处，也就是具有规律性的问题。 知识点5 统计知识 在进行生产、生活和科学研究时，往往需要收集数据，并把数据加以分类、整理，需要求出数据的平均数，或者制成统计表、统计图，用来反应所了解的情况，这样的工作就是统计。 第二章有理数 2.1正数与负数 正数：大于零的数，正数前面可以放“+”来表示（通常省略不写）。正数可分为正整数和正分数。 负数：小于零的数，负数前面放上“－”来表示。负数可分为负整数和负分数。 注意：0既不是正数，也不是负数。同时，0属于偶数、整数、非正数、非负数、非正整数、非负整数。 我们把正整数、零和负整数统称为整数，正分数、负分数统称分数。 2.2 有理数与无理数 整数和分数统称为有理数。 我们把能够写成分数形式m n(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数。 实际上，有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数。无限不循环小数叫做无理数。
有理数 有理数知识点提示： （1）有理数可按不同标准分类，标准不同，分类也不同。 （2）在分类时，要注意0的地位和意义。 （3）有理数的分类方法有很多，不论采取哪种分类方法，在对有理数分类时，都要做到不重不漏。 （4）习惯上，把正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）；把负整数、0统称为非正整数，正有理数、0统称为非负有理数，负有理数、0统称为非正有理数。 无理数知识点提示 （1）只有满足“无限”和“不循环”这两个条件，才是无理数。 （2）圆周率π是无理…… （3）无理数与有理数的和差一定是无理数。 （4）无理数乘或除以一个不为0的有理数一定是无理数。 （5）无理数分为正无理数和负无理数。 注意： （1）容易出错的原因是不按标准分类，即分类标准混乱；（2）易将0忽略，0既不是正数， 也不是负数；（3）如π2 有分数线，但它不是分数，是无理数。 2.3数 轴 单位长度： 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 数轴定义包含三层含义：①数轴是一条可以向端无限延伸的直线；②数轴有三要素：原点、正方向、单位长度；③注意“规定”二字，是说原点的位置、正方向的选取、单位长度的大整 数 分 数 正整数 零 负整数 自然数 正分数 负分数
苏科版七年级数学教案 把已有的教学研究理论成果综合应用于教学实践，使教学理论与教学实践紧密地连接起来。下面是我为大家精心推荐的，希望能够对您有所帮助。 (一) 一、教学目标及教材重难点分析 (一) 教学目标 1. 通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。 2. 乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。 (二) 教学重难点 应注意引导学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处处有数学，感受数学的学习还可以通过―做数学‖的过程与方式进行，学会用数学的眼光观察现实世界。 二、教学过程 (一)、课前预习与准备 1.通过预习了解身边某些数据(如身份证、学籍号等)所包含信息，收集生活中数学知识(数据、图形等)应用的实例。 2.练习： (1)收集家庭成员的身份证号码,说说从中你得到了哪些信息. (2)―生活中处处有数学‖，你能举一个例子吗?
(二)探究活动 1.创设情境引入 出示投影)广阔的田野，喧嚣的股市，繁荣的市场，美丽的城市。以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢?请问你看到的内容哪些与数学有关?(同桌讨论后回答) 2.探索新知识 1). 从观察P5 ―车票中提供的信息‖再到―身份证号码―，感受数字与生活的联系及其发挥的作用 2). 让学生自己设计学号，并解释它的意义 3). 展示一些其他的与数字有关的生活情境，如股市信息、邮政编码、电话号码、手机号码、汽车牌照号码、条形码等，这里可让学生自己举例 4). 展示四幅富有美感的图片：天安门、金字塔、南京长江二桥、上海东方明珠电视塔，从中寻找熟悉的图形(立体的或平面的)，感受丰富的图形世界 5). 结合教室、学习用品，让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形，加强对几何图形的感性认识 从中寻找熟悉的图形，感受丰富的图形世界 3.课堂练习： P7页试一试 (三) 归纳小结及知识的链接与拓展 1、归纳小结 2、知识的链接与拓展
新苏科版初一数学下册第3次月考试卷 一、选择题 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）. A ．x （a-b ）=ax-bx B ．x 2-1+y 2=（x-1）（x+1）+y 2 C ．y 2-1=（y+1）（y-1） D ．ax+bx+c=x （a+b ）+c 2．计算（﹣2a 2）?3a 的结果是（ ） A ．﹣6a 2 B ．﹣6a 3 C ．12a 3 D ．6a 3 3．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c =21()2--，d ＝0 1()3-，则它们的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．a ＜d ＜c ＜b C ．b ＜a ＜d ＜c D ．c ＜a ＜d ＜b 4．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）． A ．∠A=2∠ B -3∠ C B ．∠A+∠B=2∠C C ．∠A-∠B=30° D ．∠A=12∠B=13 ∠C 5．将一张长方形纸片按如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于( ) A ．56° B ．62° C ．66° D ．68° 6．小晶有两根长度为 5cm 、8cm 的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为 2cm 、3cm 、 8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（ ） A ．2cm B ．3cm C ．8cm D ．15cm 7．32236x y 3x y -分解因式时，应提取的公因式是( ) A ．3xy B ．23x y C ．233x y D ．223x y 8．下列方程组中，解是-51x y =??=? 的是（ ） A ．64x y x y +=??-=? B ．6-6x y x y +=??-=? C ．-4-6x y x y +=??-=? D ．-4-4x y x y +=??-=? 9．已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ） A ．m ＝1，n ＝－1 B ．m ＝－1，n ＝1 C ．14m ,n 33==- D ．1 4,33 m n =-= 10．如图，A ，B ，C ，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）
第一章我们与数学同行（略） 第二章有理数 一、正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如： 二、有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数 整数 0 正有理数 正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视） 负整数 分数负有理数 负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 三、数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
七年级数学参考答案 一、填空填：（每小题2分，共20分） 1.-12 2.＞ 3.-ab 2或-a 2b 4.608914.7281 5.(1-40%)a(或a-40%a 或60%a 或0.6a) 6.x 2+x 7.＜ 8.(略) 9.11 10.3, 1. 二、选择题：（每小题2分，共16分） 11～14 ADCA 15～18 ADBA 三、解答题： 19．-|-3.5|＜-12＜0＜112 ＜+2.5＜-(-4). (2分) 数轴上点表示正确.(4分) 20．（1）原式=2-2 （3分） =0. （4分） （2）原式=(-13-16)+(14-12)=-12-14 （3分） =-34 .（4分） （3）原式=1-14 （3分） =34 . （4分） （4）原式=-1+2-8 （3分） =-7.（4分） 21．（1）原式=-a-4b. （3分） （2）原式=2x+5x-3y-6x-2y （2分） =x-5y. （3分） （3）原式=5ab 2-3[2a 2b-2a 2b+4ab 2] =5ab 2-6a 2b+6a 2b-12ab 2 （2分） =-7ab 2. (3分) 22．由已知，得a=-1.(1分) （1）当a=-1时，a 3-1=-2； （2分） （2）(a-1)(a 2+a+1)=-2(1-1+1)=-2；（4分） （3）发现a 3-1=(a-1)(a 2+a+1). （6分） 23．所求多项式：（2a 2-4ab+b 2）+（-3a 2+2ab-5b 2）（2分） = 2a 2-4ab+b 2 -3a 2+2ab-5b 2（3分） = 5a 2-6ab+6b 2. （4分） 四、解答题：24．（1）图略；(画图正确给4分) （2）C 村离A 村为：2+4=6(km)；(4分) （3）小华一共走了：2+3+9+4=18(km).(6分) 25．原式=7x 3-6x 3y+3x 2y+3x 3+6x 3y-3x 2y-10x 3=0;(2分) 当x=-2007,y=2008时,原式=0.(4分) 26．（1）当a=15时，b=0.8(220－15)=164（次）. (2分) （2）当a=45时，b=0.8(220-45) =140（次）. (3分) 因为22×60÷10=132＜140, 所以他没有危险.(4分) 27．（1）游泳池面积：mn.(1分) 休息区面积：14 πn 2.(2分) （2）绿地面积：ab-mn-14 πn 2. (3分) （3）设计不合理.（4分） 理由：由已知，得a=1.5b,m=0.5a,n=0.5b. 所以12ab-mn-14 πn 2=π16＞0.即小亮设计的游泳池面积达不到要求. (5分) 28．（1）付款：方案一：1062元；方案二：1079元：方案三：1039元：方案四：1056元.(2分) 所以选择方案三付款省钱.（3分） （2）正确填写下表（4分） 规律：商品标价接近600元的按促销方式②购买，标价接近800元的按促销方式①购买．或标价大于600元且小于720元按促销方式②购买，标价大于720元且小于800元按促销方式①购买.(6分) （其它表述正确，或能将两种购物方式抽象概括成一次函数并能正确解答的均可给分）
第一章整式的运算 【第一节整式】 一、整式的有关概念： （1）单项式的定义：像，等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式. 注：①单独一个数与一个字母也是单项式. ②形如形式的代数式不是单项式. （2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．注：单独一个数的次数是0次． （3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式． 注：①多项式概念中的和指代数和，即省略了加号的和的形式. ②多项式中不含字母的项叫做常数项． （4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式． 二、定义的补充： （1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数． 注：①单个字母的系数为1； ②单项式的系数包括符号． （2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数． 【第二节整式的加减】 一、整式加减运算的一般步骤： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后在合并同类项.整式的加减运算实质上就是去括号和合并同类项.
说明：（1）去括号是要依据去括号法则，特别是括号前是“-”时更应注意，合并同类项依据合并同类项法则，不要漏项. （2）整式加减后的次数比原整式的次数小或不变. 二、整式的化简求值： 给出整式中字母的值时，应将原式先化简，再代入所给字母的值，化简的过程就是去括号合并同类项的过程. 说明：化简基本运用分配律、去括号和合并同类项，有时反复运用，有时也要“整体”合并同类项. 【第三节同底数幂的乘法】 一、同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即(m,n都是正整数). 说明：（1）使用公式时，底数必须相同，底数不同的几个幂相乘，不能运用此法则，如 . （2）此公式可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，例如：(m,n,p为正整数). 二、同底数幂的乘法法则的逆用 （m,n都是正整数）. 说明：同底数幂的乘法法则的逆用可以有多种表达形式，一定要灵活运用. 如：等. 【第四节幂的乘方与积的乘方】 乘法法则：(m,n都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘. 说明：（1）乘方公式可以推广，如(m,n,p都是正整数). （2）公式中底数可以是单项式，也可以是多项式.
第七章平面图形的认识（二） 一、三线八角（同位角，内错角，同旁内角） 平行线判定： （1）同位角相等两直线平行 （2）内错角相等两直线平行 （3）同旁内角互补两直线平行 平行线性质： （4）两直线平行同位角相等 （5）两直线平行内错角相等 （6）两直线平行同旁内角互补 二、平移： 1、定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定距离 2、性质特征：（ 1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化; （2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上） （3）多次平移相当于一次平移。 （4）多次对称后的图形等于平移后的图形。 （5）平移是由方向，距离决定的。 （6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。 三、三角形： （1）三角形的任意两边之和大于第三边（由此得三角形的两边的差一定小于第三边） （2）三角形三个内角的和等于180 度（在三角形中至少有一个角大于等于60 度，也至少有一个角小于等于60 度）（一个三角形的 3 个内角中最少有 2 个锐角） （3）直角三角形的两个锐角互余 （4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和（三角形一个外角大于任何一个与它不相邻的内角） （5）等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一 （6）三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点 （7）三角形的外角和是 360° （8）等底等高的三角形面积相等 （9）三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。 （10）三角形具有稳定性。四边形没有稳定性。 3、三角形的角平分线 注： 1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线 2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角 4、三角形的中线 注： 1）三角形的中线必为线段2）三角形的中线必平分对边 5、三角形的高线必为线段 四、多边形 1、多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。 ２、 n 边形内角和为（n-2 ）× 180° ３、任意多边形的外角和为360°，注：多边形的外角和并不是所有外角的和。 ４、正 n 边形的一个外角为360° /n ， 多边形每一顶点处有两个外角，这两个角是对顶角，n 边形就有2n 个外角。 ５、 n 边形具有不稳定性（n>3） 多边形的边数四边形五边形六边形七边形n 边形 从一个顶点作 对角线条数
苏科版数学七年级上册教材梳理 第二章有理数 2.1正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 2.2有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 正分数负整数分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 2.3数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
7.1 探索直线平行的条件（1） 教学目标： 1．引导学生探索、理解、掌握直线平行的条件——同位角相等，并能在数学图形及实际生活中正确识别平行线； 2．经历探索两直线平行的条件的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；体会说理的必要性，会进行简单的说理 ——根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果． 教学重点： 理解平行线的识别方法——同位角相等，两直线平行． 教学难点： 会进行简单的说理． 教学过程（教师） 新课引入——情景导入： 如图1为一块左、右两边已破损的板材，你能判断它的边AB 、CD 是否平行吗？ 提问： 如图2，你会过直线l 外一点P 画已知直线l 的 平行线吗？ （图1） l P （图2）
实践探索： 通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演示初步得出“两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．”（结合图形，直接给出同位角的概念） 实践探索： 通过课件的动画演示（并通过作图工具的变式使学生意识到所使用的三角板中的角度并非一定要是45°、30°、60°、90°等特殊角度，而可以是任意角度）引导学生得出当具备条件“同位角相等”时，就有结论“两直线平行”成立（如图3），而且条件“同位角相等”不成立时，不能得出结论“两直线平行”（如图4）． 例题： 如图5，∠1＝∠C ，∠1＝∠2，请找出图中互相平行的直线，并说明理由． 21 P E F A B D C （图3） 21 P E F A B D C （图4） B D C A （图5） 1 2
练习： 如图6，已知∠B ＝62°． 则：①再增加条件____________，就能使AB ∥CD ． ②当增加条件“∠2的对顶角等于118°”时，AB ∥CD 是否成立？为什么？ 能力检测： 运用本节课所学数学知识解决前面提及的生活中的实际问题——判断一块左、右两边已破损的板材的边AB 、CD 是否平行（课件呈现题目，留 小结： 通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家． 213 E D C B A （图6） （图7）
按住Ctrl 键单击鼠标打开教学视频动画全册播放 苏科版七年级下册知识点总结 1：平移： 1、 定义：在平面内，将某个图形沿某个方向一动一定距离 2：性质：（1）平移不改变图形形状、大小 （2）对应点连线平行或在同一直线上且相等 对应线段平行或在同一直线上且相等 对应角相等 2：三角形的角 2、 （1）外角：三角形一边与另一边延长线组成的角叫三角形外角 3、 （2）三角形内角和为180° 4、 直角三角形两锐角互余 5、 N 边形内角和为（n －2）×180° 6、n 边形外角和为360° 3：三线八角（同位角，内错角， 同旁内角） 基本性质： 1同位角相等两直线平行 2内错角相等两直线平行 3同旁内角互补两直线平行 4两直线平行同位角相等 5两直线平行内错角相等 6两直线平行同旁内角互补 第八章 幂的运算 1.同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 n m n m a a a +=?(m,n 都是正数) 2.. 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘 mn n m a a =)((m,n 都是正数) ???-=-).(), ()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n 3.幂的乘方，底数不变，指数相乘 4. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即n m n m a a a -=÷ (a ≠0,m 、 n 都是正数,且m>n). 在应用时需要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a ≠0. ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 )0(10≠=a a ,如1100=,(-2.50=1),则00无意义.