2015-2016学年浙江省湖州市南浔区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（）
A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法判断
2．下列事件中，属于必然事件的是（）
A．掷一枚硬币，正面朝下
B．三角形两边之和大于第三边
C．一个三角形三个内角的和小于180°
D．在一个没有红球的盒子里，摸到红球
3．已知圆锥的底面半径为5，母线长为8，则这个圆锥的侧面积是（）
A．13π B．20π C．40π D．200π
4．将抛物线y=2x2向右平移2个单位，能得到的抛物线是（）
A．y=2x2+2 B．y=2x2﹣2 C．y=2（x+2）2D．y=2（x﹣2）2
5．由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）
A．B．C．D．
6．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是（）
A．2 B．8 C．2 D．4
7．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是的中点，连结AD，AG，CD，则下列结论不一定成立的是（）
A．CE=DE B．∠ADG=∠GAB C．∠AGD=∠ADC D．∠GDC=∠BAD
8．如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，大于
AD的长为半径在AD两侧作弧，交于M、N两点；第二步，连结MN，分别交AB、AC于点E、F；第三步，连结DE、DF．若BD=6，AF=5，CD=3，则BE的长是（）
A．7 B．8 C．9 D．10
9．如图，已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=x交于（1，1）和（3，3）两点，现有以下结论：①b2﹣4c＞0；
②3b+c+6=0；
③当x2+bx+c＞时，x＞2；
④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0，
其中正确的序号是（）
A．①②④B．②③④C．②④ D．③④
10．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点P是反比例函数y=（x＞0）图象上
的一个动点，若以点P为圆心，3为半径的圆与直线y=x相交，交点为A、B，当弦AB的长等于2时，点P的坐标为（）
A ．（1，6）和（6，1）
B ．（2，3）和（3，2）
C ．（，3）和（3，）
D ．（
，2
）和（2
，
）
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．抛物线y=（x ﹣2）2+1的顶点坐标是 ．
12．有9张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到9的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，则抽到的卡片上的数是3的倍数的概率是 ．
13．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为 ．
14．已知二次函数y=x 2+bx+c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如表： x … ﹣1 0 1 2 3 4 … y
…
10
5
2
1
2
5
…
若A （m ，y 1），B （m+6，y 2）两点都在该函数的图象上，当m= 时，y 1=y 2．
15．如图，已知在Rt △ABC 中，∠C 为直角，AC=5，BC=12，在Rt △ABC 内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在AB 上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放 个．
16．如图，已知直线y=﹣x+1分别交x轴、y轴于点A、B，M是x轴正半轴上一动点，并以每秒1
个单位的速度从O点向x轴正方向运动，过点M作x轴的垂线l，与抛物线y=x2﹣x﹣2交于点P，与直线AB交于点Q，连结BP，经过t秒时，△PBQ是以BQ为腰的等腰三角形，则t的值是．
三、解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）计算：
（1）（﹣1）2+tan45°﹣；
（2）已知=，求的值．
18．（6分）在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的频率0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0.1）
（2）试估算口袋中白种颜色的球有多少只？
（3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；这两只球颜色不同的概率是多少？
19．新定义：如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，0），那么称此二次函数图象为“定点抛物线”．
（1）试判断二次函数y=2x2﹣5x﹣7的图象是否为“定点抛物线”；
（2）若“定点抛物线”y=x2﹣mx+2﹣k与x轴只有一个公共点，求k的值．
20．为缓解交通拥堵，减少环境污染，倡导低碳出行，构建慢行交通体系，南浔中心城区正在努力建设和完善公共自行车服务系统．图1所示的是一辆自行车的实物图．图2是自行车的车架示意
图．CE=30cm，DE=24cm，AD=26cm，DE⊥AC于点E，座杆CF的长为20cm，点A、E、C、F在同一直线上，且∠CAB=75°．
（1）求车架中AE的长；
（2）求车座点F到车架AB的距离．（结果精确到1cm，参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）
21．如图，已知在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB、AC分别交于点D，E，DF⊥AC于点F．
（1）求证：点D是AB的中点；
（2）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）若⊙O的直径为20，cosB=，求阴影部分面积．
22． 2015年12月16﹣18日，第二届互联网大会在浙江乌镇胜利举行，这说明我国互联网发展走到了世界的前列，尤其是电子商务．据市场调查，天猫超市在销售一种进价为每件40元的护眼台灯中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．
（1）当销售单价定为50元时，求每月的销售件数；
（2）设每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）关于销售单价x（元）的函数解析式；（3）由于市场竞争激烈，这种护眼灯的销售单价不得高于75元，如果要每月获得的利润不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）
23．问题：已知△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，点D是AB边上任意一点，连结CD，在CD的上测作以CD为底边，α为底角的等腰△CDE，连结AE，试探究BD与AE的数量关系．
（1）尝试探究
如图1，当α=60°时，小聪同学猜想有BD=AE，以下是他的思路呈现．请你根据他的思路把这个证明过程完整地表达出来；
（2）特例再探
如图2，当α=45°时，请你判断线段BD与AE之间的数量关系，并进行证明；
（3）问题解决
如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段BD与AE的数量关系是．（用含α的式子表示，其中0°＜α＜90°）
24．已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx的图象经过点A（﹣1，4），交x轴于点B（a，0）．
（1）求a与b的值；
（2）如图1，点M为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABM面积的最大值及此时点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，点C为AB的中点，点P是线段AM上的动点，如图2所示，问AP为何值时，
将△BPC沿边PC翻折后得到△EPC，使△EPC与△APC重叠部分的面积是△ABP的面积的．
2015-2016学年浙江省湖州市南浔区九年级（上）期末数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（）
A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法判断
【考点】点与圆的位置关系．
【分析】已知圆O的半径为r，点P到圆心O的距离是d，①当r＞d时，点P在⊙O内，②当r=d 时，点P在⊙O上，③当r＜d时，点P在⊙O外，根据以上内容判断即可．
【解答】解：∵⊙O的半径为5，若PO=4，
∴4＜5，
∴点P与⊙O的位置关系是点P在⊙0内，
故选A．
【点评】本题考查了点与圆的位置关系的应用，注意：已知圆O的半径为r，点P到圆心O的距离是d，①当r＞d时，点P在⊙O内，②当r=d时，点P在⊙O上，③当r＜d时，点P在⊙O外．
2．下列事件中，属于必然事件的是（）
A．掷一枚硬币，正面朝下
B．三角形两边之和大于第三边
C．一个三角形三个内角的和小于180°
D．在一个没有红球的盒子里，摸到红球
【考点】随机事件．
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【解答】解：掷一枚硬币，正面朝下是随机事件；
三角形两边之和大于第三边是必然事件；
一个三角形三个内角的和小于180°是不可能事件；
在一个没有红球的盒子里，摸到红球是不可能事件，
故选：B．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3．已知圆锥的底面半径为5，母线长为8，则这个圆锥的侧面积是（）
A．13π B．20π C．40π D．200π
【考点】圆锥的计算．
【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．
【解答】解：圆锥的侧面积=2π×5×8÷2=40π．
故选C．
【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．
4．将抛物线y=2x2向右平移2个单位，能得到的抛物线是（）
A．y=2x2+2 B．y=2x2﹣2 C．y=2（x+2）2D．y=2（x﹣2）2
【考点】二次函数图象与几何变换．
【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．
【解答】解：由“左加右减”的原则可知，抛物线y=2x2向右平移2个单位，
能得到的抛物线是y=2（x﹣2）2．
故选D．
【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
5．由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）
A．B．C．D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【解答】解：从正面看第一层是三个正方形，第二层是左边一个正方形．
故选：B．
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
6．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是（）
A．2 B．8 C．2 D．4
【考点】锐角三角函数的定义．
【专题】计算题．
【分析】根据锐角三角函数定义得出tanA=，代入求出即可．
【解答】解：∵tanA==，AC=4，
∴BC=2，
故选：A．
【点评】本题考查了锐角三角函数定义的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，sinA=，
cosA=，tanA=．
7．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是的中点，连结AD，AG，CD，则下列结论不一定成立的是（）
A．CE=DE B．∠ADG=∠GAB C．∠AGD=∠ADC D．∠GDC=∠BAD
【考点】圆周角定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系．
【分析】根据圆周角定理、垂径定理以及圆心角、弧、弦的关系定理判断即可．
【解答】解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴CE=DE，A成立；
∵G是的中点，
∴=，
∴∠ADG=∠GAB，B成立；
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴=，
∴∠AGD=∠ADC，C成立；
∠GDC=∠BAD不成立，D不成立，
故选：D．
【点评】本题考查的是圆周角定理、垂径定理以及圆心角、弧、弦的关系，掌握相关的性质定理是解题的关键．
8．如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，大于
AD的长为半径在AD两侧作弧，交于M、N两点；第二步，连结MN，分别交AB、AC于点E、F；第三步，连结DE、DF．若BD=6，AF=5，CD=3，则BE的长是（）
A．7 B．8 C．9 D．10
【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．
【分析】根据作法可知MN是线段AD的垂直平分线，故可得出四边形AEDF是菱形，再由DE∥AC可得出△BDE∽△BCA，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
【解答】解：∵MN是线段AD的垂直平分线，
∴四边形AEDF是菱形．
∵DE∥AC，
∴△BDE∽△BCA，
∴=．
∵BD=6，AE=5，CD=3，
∴=，解得BE=10．
【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．
9．如图，已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=x交于（1，1）和（3，3）两点，现有以下结论：①b2﹣4c＞0；
②3b+c+6=0；
③当x2+bx+c＞时，x＞2；
④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0，
其中正确的序号是（）
A．①②④B．②③④C．②④ D．③④
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【分析】由函数y=x2+bx+c与x轴无交点，可得b2﹣4c＜0；当x=3时，y=9+3b+c=3，3b+c+6=0；利用抛物线和双曲线交点（2，1）得出x的范围；当1＜x＜3时，二次函数值小于一次函数值，可得x2+bx+c＜x，继而可求得答案．
【解答】解：∵函数y=x2+bx+c与x轴无交点，
∴b2﹣4ac＜0；
∴b2﹣4c＜0
故①不正确；
当x=3时，y=9+3b+c=3，
即3b+c+6=0；
故②正确；
把（1，1）（3，3）代入y=x2+bx+c，得抛物线的解析式为y=x2﹣3x+3，
当x=2时，y=x2﹣3x+3=1，y==1，
∴当x＞2时，x2+bx+c＞；
故③正确；
∵当1＜x＜3时，二次函数值小于一次函数值，
∴x2+bx+c＜x，
∴x2+（b﹣1）x+c＜0．
故④正确；
故选B．
【点评】本题考查了图象与二次函数系数之间的关系，此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
10．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点P是反比例函数y=（x＞0）图象上
的一个动点，若以点P为圆心，3为半径的圆与直线y=x相交，交点为A、B，当弦AB的长等于2时，点P的坐标为（）
A．（1，6）和（6，1）B．（2，3）和（3，2）C．（，3）和（3，）
D．（，2）和（2，）
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；直线与圆的位置关系．
【分析】当点P在直线y=x上方时，作PH⊥AB，利用垂径定理可得AH=，由勾股定理易得PH，作
PM⊥x轴交直线AB于点C，由PH可得CP，设OM=a，则CM=a，易得，P（a，a），因为P点在
反比例函数图象上，所以易得a（a）=6，可得a，易得P点的坐标，当点P在直线y=x下方时，利用对称性可得P点的另一坐标．
【解答】解：当点P在直线y=x上方时，连接PA，作PH⊥AB，
∴AH=，而PA=3
∴PH=2．
作PM⊥x轴交直线AB于点C，
设OM=a，则CM=a，而PC=2，∴P（a，a），
∴a（a）=6，
∴a=，
∴P（，3），
当点P在直线y=x下方时，由对称性可知P（3，），
故选C．
【点评】本题主要考查了垂径定理，反比例函数与一次函数的交点，作出恰当的辅助线，利用勾股定理和垂径定理解得PC是解答此题的关键．
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．抛物线y=（x﹣2）2+1的顶点坐标是（2，1）．
【考点】二次函数的性质．
【分析】已知抛物线为解析式为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标．
【解答】解：因为y=（x﹣2）2+1是抛物线的顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，1）．
【点评】顶点式y=a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h，此题考查了学生的应用能力．
12．有9张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到9的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，则
抽到的卡片上的数是3的倍数的概率是．
【考点】概率公式．
【分析】先得出3的倍数，再根据概率公式即可得出结论．
【解答】解：∵1～9中3的倍数有3，6，9三个数，
∴P==．
故答案为：．
【点评】本题考查的是概率公式，熟记随机事件的概率公式是解答此题的关键．
13．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为28°．
【考点】圆周角定理．
【专题】计算题．
【分析】设半圆圆心为O，连OA，OB，则∠AOB=86°﹣30°=56°，根据圆周角定理得∠ACB=∠AOB，即可得到∠ACB的大小．
【解答】解：设半圆圆心为O，连OA，OB，如图，
∵∠ACB=∠AOB，
而∠AOB=86°﹣30°=56°，
∴∠ACB=×56°=28°．
故答案为：28°．
【点评】本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．
14．已知二次函数y=x 2+bx+c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如表： x … ﹣1 0 1 2 3 4 … y
…
10
5
2
1
2
5
…
若A （m ，y 1），B （m+6，y 2）两点都在该函数的图象上，当m= ﹣1 时，y 1=y 2． 【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
【分析】根据表中的对应值得到x=1和x=3时函数值相等，则得到抛物线的解析式为直线x=2，由于y 1=y 2，所以A （m ，y 1），B （m+6，y 2）是抛物线上的对称点，则2﹣m=m+6﹣2，然后解方程即可． 【解答】解：∵x=1时，y=2；x=3时，y=2， ∴抛物线的解析式为直线x=2，
∵A （m ，y 1），B （m+6，y 2）两点都在该函数的图象上，y 1=y 2， ∴2﹣m=m+6﹣2， 解得m=﹣1． 故答案为﹣1．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．
15．如图，已知在Rt △ABC 中，∠C 为直角，AC=5，BC=12，在Rt △ABC 内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在AB 上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放 22 个．
【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质． 【专题】推理填空题．
【分析】求出AB 的长后，根据相似的判定与性质每一层的靠上的边的长度，从而判定可放置的正方形的个数及层数．
【解答】解：由勾股定理得：AB=
=13．
由三角形的面积计算公式可知：△ABC 的高==
．
如图所示：根据题意有：△CAB ∽△CEF
∴==
∴EF==10
∴第一层可放置10个小正方形纸片．
同法可得总共能放4层，依次可放置10、7、4、1个小正方形纸片，
∴最多能叠放10+7+4+1=22（个）
故答案为：22个．
【点评】本题考查了相似三角形的性质与判定、正方形的性质等问题，解题的关键是在掌握所需知识点的同时，要具有综合分析问题、解决问题的能力．
16．如图，已知直线y=﹣x+1分别交x轴、y轴于点A、B，M是x轴正半轴上一动点，并以每秒1
个单位的速度从O点向x轴正方向运动，过点M作x轴的垂线l，与抛物线y=x2﹣x﹣2交于点P，
与直线AB交于点Q，连结BP，经过t秒时，△PBQ是以BQ为腰的等腰三角形，则t的值是2或
或．
【考点】二次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；等腰三角形的判定与性质．【分析】分三种情形①当点Q在点P上方时，由BQ=PQ．②当点P在点Q上方时，由BQ=PQ．③当点P在点Q上方时，BQ=BP时．分别列出方程解决问题．
【解答】解：∵M（t，0），B（0，1），则Q（t，﹣ t+1），P（t，t2﹣t﹣2），
①当点Q在点P上方时，由BQ=PQ得t=﹣t+1﹣t2+t+2，解得t=2或﹣（舍弃）．
②当点P在点Q下方时，由BQ=PQ得t=t2﹣t﹣2+t﹣1，解得t=或（舍弃）．
③当点P在点Q上方时，BQ=BP时，可得=1，解得t=4或﹣（舍弃），
综上所述t为2或或4时，△PBQ是以BQ为腰的等腰三角形．
故答案为2或或4．
【点评】本题考查二次函数、一次函数、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会分类讨论，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．
三、解答题（共8小题，满分66分）
17．计算：
（1）（﹣1）2+tan45°﹣；
（2）已知=，求的值．
【考点】比例的性质；实数的运算；特殊角的三角函数值．
【分析】（1）分别根据数的乘方法则、特殊角的三角函数值及数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）用y表示出x的值，代入代数式进行计算即可．
【解答】解：（1）原式=1+1﹣2=0；
（2）∵=，
∴x=y，
∴原式==．
【点评】本题考查的是比例的性质，熟知内项之积等于外项之积是解答此题的关键．
18．在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的频率0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6 ；（精确到0.1）
（2）试估算口袋中白种颜色的球有多少只？
（3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；这两只球颜色不同的概率是多少？
【考点】利用频率估计概率；列表法与树状图法．
【专题】计算题．
【分析】（1）根据统计数据，当n很大时，摸到白球的频率接近0.6；
（2）根据利用频率估计概率，可估计摸到白球的概率为0.6，然后利用概率公式计算白球的个数；（3）先利用列表法展示所有20种等可能的结果数，再找出两只球颜色不同所占结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：（1）答案为：0.6；
（2）由（1）摸到白球的概率为0.6，所以可估计口袋中白种颜色的球的个数=5×0.6=3（只）；（3）画树状图为：
共有20种等可能的结果数，其中两只球颜色不同占12种，
所以两只球颜色不同的概率==．
【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．也考查了列表法与树状图法．
19．新定义：如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，0），那么称此二次函数图象为“定点抛物线”．
（1）试判断二次函数y=2x2﹣5x﹣7的图象是否为“定点抛物线”；
（2）若“定点抛物线”y=x2﹣mx+2﹣k与x轴只有一个公共点，求k的值．
【考点】抛物线与x轴的交点．
【分析】（1）把x=﹣1代入抛物线解析式，判断y的值是否为0，即可解决问题．
（2）因为y=x2﹣mx+2﹣k与x轴只有一个公共点，所以（﹣1，0）是抛物线顶点，所以抛物线解析式为y=（x+1）2，由此即可解决问题．
【解答】解：（1）当x=﹣1时，y=2+5﹣7=0，
∴抛物线y=2x2﹣5x﹣7经过点（1，0），
∴二次函数图象为“定点抛物线”．
（2）∵y=x2﹣mx+2﹣k与x轴只有一个公共点，
∴（﹣1，0）是抛物线顶点，
∴抛物线解析式为y=（x+1）2=x2+2x+1，
∴2﹣k=1，
∴k=1．
【点评】本题考查抛物线与x轴的交点，理解题意是解题的关键，学会灵活运用顶点式确定二次函数的解析式，属于中考常考题型．
20．为缓解交通拥堵，减少环境污染，倡导低碳出行，构建慢行交通体系，南浔中心城区正在努力建设和完善公共自行车服务系统．图1所示的是一辆自行车的实物图．图2是自行车的车架示意图．CE=30cm，DE=24cm，AD=26cm，DE⊥AC于点E，座杆CF的长为20cm，点A、E、C、F在同一直线上，且∠CAB=75°．
（1）求车架中AE的长；
初三年级期末质量抽测 数学试卷 学校姓名考试编号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的 坐标是 A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1） 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机 赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑 色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5 5．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 C B A
A ． 43 B ． 34 C ． 45 D ． 35 6．已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数，那么m 的值为 A ．-2 B. 2 C. 2± D. 0 7．如右图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于 A ．120° B ． 140° C ．150° D ． 160° 8．二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9．如右图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C ．若∠A =40°， ∠B 1=110°，则∠BCA 1的度数是 10. 如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交 于点G ，H ，则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cos 2 A = ，那么锐角A 的度数为 . 12．如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°， 则∠DCE 的度数是 . 13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， B 1 B A A 1 A B
人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B ． 抛物线的对称轴是x=1 C ． 当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3， 0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的 值等 于（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（ ） Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+ 5.（2010 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根 分别是12 x x 、，且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（ ） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A ． （3，4） B ． （﹣4，3） C ． （﹣3，4） D ． （4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其 它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20o ，则∠ACB ， ∠DBC 分别 为（ ） A ．15o 与30o B ．20o 与35o C ．20o 与40o D ．30o 与35o 9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走 到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ）
2017-2018学年青海省西宁市城中区六年级（下）期末数学试卷 一、开动脑筋，填一填．（每空1分，共27分） 1．（4 分）我国的陆地面积居世界第三，有 9600000平方千米，读作平方千 米，改写成用“万“作单位的数是平方千米，而人口数据世界第一，有十二亿九千五百三十三万人，写作人，约亿人． 2．（2分）一种商品打七折销售，“七折”表示原价的%，如果这种商品原价100元，现在便宜了元． 3．（2分）（5，4）表示小明在班里是第列第行． 4．（1分）学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个．共有多少种选送方案？（请你用列表的文艺设计有关的方案） 5．（1分）一个平行四边形的底是6cm，高是4cm，和它等底等高的三角形的面积是．6．（1分）如图，有条对称轴． 7．（3分）甲在乙的北偏东30°方向500米处，则乙在甲的偏°方向米处． 8．（5分）在○里填上“＞”“＜”或“＝”． ○÷○×○﹣4○﹣5 9．（6分）4560m＝km； 6.3kg＝g； 2.4时＝时分． 10．（2分）＝÷15＝＝%＝（填小数） 二、火眼金睛，选一选．（将正确答案的字母填在括号里）（每题1分，共5分） 11．（1分）一个三角形三个内角的度数比为3：2：1，这是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形12．（1分）分数的大小一定，分子和分母（） A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定13．（1分）在长12.4cm，宽7.2cm的长方形中，剪半径是1cm的圆，能剪（）个．A．28B．29C．18D．17
14．（1分）如图，甲、乙两部分相比，（） A．面积甲大于乙，周长甲大于乙 B．面积甲小于乙，周长甲小于乙 C．面积甲大于乙，周长甲小于乙 D．面积甲大于乙，周长甲、乙相等 15．（1分）将平面图形绕轴旋转一周后得到的图形是（） A．B．C．D． 三、神机妙算，算一算．（第1题5分，第2题6分，其余每题12分，共35分）16．（5分）直接写出得数． 1.34×10＝ 6.2+3.38＝11.3﹣8.6＝+＝42＝ 0÷9＝6c+3.4c＝824﹣176＝a﹣a＝++＝17．（6分）用竖式计算 1624÷56； 4.5×5.02． 18．（12分）计算，能简算的要简算 12×（+﹣） 5×÷2.5× [192﹣（54+38）]×67 8.5﹣（5.6+4.8）÷1.3． 19．（12分）求未知数． x﹣0.25＝x+x＝42：x＝：＝ 四、动手操作，画一画．（共12分） 20．（12分）（1）小旗子向左平移8格后的图形． （2）小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形．
【必考题】九年级数学下期末试题(带答案) 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位 似图形，且相似比为1 3 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐 标为（） A．（6，4）B．（6，2）C．（4，4）D．（8，4） 2．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（） A．9B．8C．7D．6 3．二次函数y＝x2﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（） A．27B．9C．﹣7D．﹣16 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（） A．15 4 B． 1 4 C． 15 15 D． 417 17 5．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为?AB的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（） A．1 2 B．5C． 53 D．53 6．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）
A ． B ． C ． D ． 7．如果，则a 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（ ） A ．61 B ．72 C ．73 D ．86 9．下列二次根式中的最简二次根式是（ ） A ．30 B ．12 C ．8 D ．0.5 10．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 11．如图，已知////AB CD EF ，那么下列结论正确的是（ ） A ． AD BC DF CE = B ． BC DF CE AD = C ． CD BC EF BE = D ． CD AD EF AF = 12．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．140 B ．120 C ．160 D ．100 二、填空题 13．如图：已知AB=10，点C 、D 在线段AB 上且AC=DB=2； P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连结EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是________．
- 2 - 2017—2018学年下学期末考试试卷 九年级数 学 一、选择。（每小题3分，共30分） 1、32 - 的相反数是.....................................................................（ ） A 、23- B 、32 C 、23 D 、3 2 - 2、某年，我国国内生产总值达到74.4万亿元。数据“74.4万亿”用 科学记数法表示为.........................................................................（ ） A 、12 104.74? B 、13 1044.7? C 、13 104.74? D 、14 1044.7? 3、九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分， 95分，95分，100分，则该同学6次成绩的众数和中位数分别是.（ ） A 、 95分，95分 B 、95分，90分 C 、 90分，95分 D 、95分，85分 4、一元二次方程02522 =--x x 的根的情况是...........................（ ） A 、有两个相等实数根 B 、有两个不相等实数根 C 、只有一个实数根 D 、没有实数根 5、在ABC Rt ?中，?=∠90C ,C B A ∠∠∠,,所对的边 6,2==b a 则=c ................................................................（ ） A 、82 B 、 24 C 、22 D 、没有正确答案 6、函数n mx x n m y ++-=2 )(是二次函数的条件是..............( ） A 、0,≠m n m 是常数，且 B 、n m n m ≠是常数，且, C 、0,≠n n m 是常数，且 D 、. ,是任何常数n m 7、两圆相切，圆心距为8，其中一个圆的的半径是3，则另一个圆的 半径是（ ） A 、5 B 、11 C 、5或11 D 、5 8、抛物线3)2(2++=x y 的顶点坐标是.....................................（ ） A 、（－2,3） B 、（2,3） C 、（－2,－3） D 、（2,－3） 9、已知扇形的圆心角 120=∠AOB ，半径是6，则扇形的面积是（ ） A 、π3 B 、π6 C 、π12 D 、π24 10、已知οΘ的面积为π25，若4=po ，则点p 在..................（ ） A 、圆外 B 、圆内 C 、圆上 D 、没答案 二、填空。（每空2分，共26分） 1、 圆周的度数等于它所对弧上的 。 2、 的三点确定一个圆 。 3、圆的切线垂直于 的半径。 4、圆心到直线的距离等于 ，这条直线是圆的切线。 5、锐角A 的正弦、余弦和正切都是∠A 的_________________。 6、二次函数2)1(32++=x y 的图象是 ，它的开口 向 。 7、将抛物线2 ax y =向上平移3个单位后，所得解析式是 。 校区 武班 文班 姓名 考 考 …………………………密…………………………封…………………………线……………………………………………
云南省昆明市五华区六年级（上）期末数学试卷 一、仔细审题，细心计算．（共32分） 1．（7分）直接写出下列各题的得数 ×＝12÷＝﹣＝×18＝ 1÷1%＝÷＝÷＝ 2.5÷＝ ×1.6＝3﹣3÷7＝24×＝××＝ 1÷+÷1＝×101﹣＝ 2．（6分）用简便方法计算 0.75++0.6+ （﹣+）×20 3.7×+2.3÷ 3．（4分）解方程 x+48＝60 x﹣x＝10 4．（12分）用递等式计算 2﹣÷﹣ ÷+× ×（1﹣÷） [4﹣（+）]÷ 5．（3分）数形结合是一种重要的数学思想．请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，再直接填空．
（1）推算：1+3+5+…+19＝2 （2）概括：＝2 （3）拓展应用：1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝ 二、认真思考，正确填空．（每题2分，共22分） 6．（2分）如图中，阴影部分是整个图形的%，化成小数是． 7．（2分）如图，若甲数与乙数的比是4：5，则乙数比甲数多%；如果乙数是60，那么甲数是． 8．（2分）kg的正好等于40kg；比48少25%的数是． 9．（2分）25分钟＝小时； m3＝dm3 10．（2分）把：0.45化成最简单的整数比是；：5的比值是．11．（2分）0.6＝＝30÷＝：＝% 12．（2分）实际比计划增产，这里是把的产量看作单位“1”的量，实际的产量就是计划的． 13．（2分）一批零件，师傅单独做要6小时完成，徒弟独做要9小时完成．师傅和徒弟的工作效率的最简单的整数比是；如果师徒合作，小时能完成这批零件．14．（2分）如果画一个周长18.84cm的圆，圆规两脚间的距离应该是cm，这个圆的面积是cm2．
九年级上期数学期末检测 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）。 A. y=x --2 B.y= x x 2 - C.y=24x - D.y=2 1--x 2．如图中∠BOD 的度数是（ ） A ．55° B ．110° C ．125° D ．150° 3.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数 是（ ） A.55° B.60° C.65° D.70° 第2题 第3题 4.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能 是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 5．化简x x 1 - 得（ ）。 A.x -- B.x - C.x - D.x 6．一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a >0，b <0，c <0，则这个方程根的情况是（ ）。 A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大； D.有一正根一负根且负根绝对值大。 7．在⊿ABC 中，∠A ＝50°，O 为⊿ABC 的内心，则∠BOC 的度数是（ ）。 A.115° B.65° C.130° D.155° 8．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2－2x ＋3=0有两不等实根，则k 的取值范围是（ ）。 A.k < 34 B.k <34 且k ≠1 C.0 九年级上学期期末数学试题 一、选择题 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的为（ ） A ．2 21 0x x + = B ．220x x --= C ．2320x xy -= D ．240y -= 2．已知抛物线2 21y ax x =+-与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．方程(1)(2)0x x --=的解是（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =或2x = D ．1x =-或2x =- 4．一元二次方程x 2＝9的根是（ ） A ．3 B ．±3 C ．9 D ．±9 5．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（ ） A ．甲、乙两队身高一样整齐 B ．甲队身高更整齐 C ．乙队身高更整齐 D ．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐 6．二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的图像如图所示，它的对称轴为直线1x =，与x 轴交点 的横坐标分别为1x ，2x ，且110x -<<.下列结论中：①0abc <；②223x <<；③421a b c ++<-；④方程()2 200ax bx c a ++-=≠有两个相等的实数根；⑤13 a > .其中正确的有（ ） A ．②③⑤ B ．②③ C ．②④ D ．①④⑤ 7．已知⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到直线l 的距离为5cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系为 （ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法确定 8．如图，ABC △内接于⊙O ，30BAC ∠=?，8BC = ，则⊙O 半径为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．12 北京市海淀区六年级(上)期末数学试卷 一、填空：（每题2分，共10题20%） 1．（2分）1.75小时=_________分1平方米8平方分米=_________平方米． 2．（2分）_________：_________==_________÷8=_________% 3．（2分）一个圆的半径是3厘米，这个圆的周长是_________，面积是_________． 4．（2分）宝鸡某天的气温是﹣4～7℃，则这天的温差是_________． 5．（2分）加工一件零件，单独做甲需5小时，乙需4小时，那么乙速度比甲快_________%． 6．（2分）把一个半径是1分米的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是 _________分米． 7．（2分）有5支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比_________场． 8．（2分）要反映某超市两种商品半年中每个月的销售变化情况，应选用_________统计图． 9．（2分）用500粒玉米做发芽试验，有25粒没有发芽，发芽率为_________． 10．（2分）一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5：3，这个长方形的长是_________厘米，宽是_________厘米，面积是_________平方厘米． 二、选择：（每题2分，共5题10%） ：： 13．（2分）两根相同长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去25%，剩下的（） 三、计算：（每题4分，共4题16%） 16．（16分） 12﹣5x=6.5 19÷[（+）÷]． 四、操作题：每空1分，共5空5%） 17．（5分）看图填空： ①在纵轴括号内标出适当的刻度． ②2009年上半年的月平均气温是_________℃．（除不尽时保留一位小数） ③_________月至_________月的温差最大，是_________℃． ④4月份的月平均气温比3月份的月平均气温高_________%． 五、解决问题：（18-21题每题5分，22-25题每题6分44%） 18．（5分）杏山果园去年收获苹果20000千克，今年比去年增长了10%，今年收获苹果多少千克？ 19．（5分）为美化校园，学校在教学楼前修了一个周长是31.4m的圆形花坛，围绕花坛铺了一条2m宽的环形小路．这条小路的面积是多少平方米？ 20．（5分）学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？ 21．（5分）小王去年5月1日把1000元钱存入银行，如果年利率按2.70%计算，到明年5月1日，他可获得本息共多少钱？ 22．（6分）一辆小汽车，轮胎外直径是80厘米．每分钟转300周这辆小汽车1小时行驶多少千米？（结果保留整数） 23．（6分）修一条水渠，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的60%，共修了1190米，这条水渠长多少米？ 24．（6分）一块边长为10米的正方形草地，在相对的一对顶点上各有一棵树（如图）．树上各拴着一头牛，绳长都是10米，两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米？ 25．（6分）黄明和张亮都积攒了一些零用钱，他们所积攒的钱数的比是9：5，在献爱心活动中，黄明捐了48元钱，张亮捐了20元钱，这时他们的剩余钱数相等，黄明原来有多少钱？ 2011-2012学年北京市海淀区六年级（上）期 末数学试卷 2020-2021学年第一学期期末测试 九年级数学试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题： 1.关于x 的方程x 2﹣3x +k ＝0的一个根是2,则常数k 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2 2.二次函数22(2)3=-+-y x 的顶点坐标是（ ） A. （-2,3） B. （-2,-3） C. （2,3） D. （2,-3） 3.如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 4.在一个不透明的布袋中有红色、黑色的球共10个,它们除颜色外其余完全相同．小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近,则口袋中黑球的个数很可能是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5.把二次函数243y x x =---化成2()y a x h k =-+的形式是下列中的 ( ) A. 2(2)1y x =-- B. 2(2)1=---y x C. 2(2)1y x =-++ D. 2(2)1y x =-+- 6.如图,以点O 为位似中心,把△ABC 放大为原来的2倍,得到△A ′B ′C ′,以下说法错误的是（ ） A. :2:1BB BO '= B. △ABC ∽△A ′B ′C ′ C. AB ∥A ′B ′ D. 点C ,点O ,点'C 三点共线 7.如图,在平行四边形ABCD 中,点E 在DC 边上,连接AE ,交 BD 于点F ,若DE ：EC ＝2：1,则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（ ） A. 1 ：4 B. 4：9 C. 9：4 D. 2：3 8.关于反比例函数5 y x =,下列说法不正确的是（ ） A. y 随x 的增大而减小 B. 图象位于第一、三象限 C. 图象关于直线y x =对称 D. 图象经过点（-1,-5） 9.如图,二次函数2y ax bx c =++的图象经过点(1,0),(5,0)A B --,下列说法正确的是（ ） A. 0c > B. 240b ac -< C. 0a b c ++> D. 图象的对称轴是直线 3x =- 10.如图,矩形ABCD 的对角线交于点O ,已知,,AB m BAC a =∠=∠则下列结论错误．． 的是（ ） A. BDC α∠=∠ B. tan BC m a =? C. 2sin m AO α= D. cos m BD a = 二．填空题 11.若如果x ：y=3：1,那么x ：（x-y ）的值为_______. 九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6 8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD 青海省西宁市城中区六年级（下）期末数学试卷一、开动脑筋，填一填．（每空1分，共27分） 1．（4 分）我国的陆地面积居世界第三，有9600000平方千米，读作平方千米，改 写成用“万“作单位的数是平方千米，而人口数据世界第一，有十二亿九千五百三十三万人，写作人，约亿人． 2．（2分）一种商品打七折销售，“七折”表示原价的%，如果这种商品原价100元，现在便宜了元． 3．（2分）（5，4）表示小明在班里是第列第行． 4．（1分）学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个．共有多少种选送方案？（请你用列表的文艺设计有关的方案） 5．（1分）一个平行四边形的底是6cm，高是4cm，和它等底等高的三角形的面积是．6．（1分）如图，有条对称轴． 7．（3分）甲在乙的北偏东30°方向500米处，则乙在甲的偏°方向米处． 8．（5分）在○里填上“＞”“＜”或“＝”． ○÷○×○﹣4○﹣5 9．（6分）4560m＝km； 6.3kg＝g； 2.4时＝时分． 10．（2分）＝÷15＝＝%＝（填小数） 二、火眼金睛，选一选．（将正确答案的字母填在括号里）（每题1分，共5分） 11．（1分）一个三角形三个内角的度数比为3：2：1，这是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形12．（1分）分数的大小一定，分子和分母（） A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定13．（1分）在长12.4cm，宽7.2cm的长方形中，剪半径是1cm的圆，能剪（）个．A．28B．29C．18D．17 14．（1分）如图，甲、乙两部分相比，（） A．面积甲大于乙，周长甲大于乙 B．面积甲小于乙，周长甲小于乙 C．面积甲大于乙，周长甲小于乙 D．面积甲大于乙，周长甲、乙相等 15．（1分）将平面图形绕轴旋转一周后得到的图形是（） A．B．C．D． 三、神机妙算，算一算．（第1题5分，第2题6分，其余每题12分，共35分）16．（5分）直接写出得数． 1.34×10＝ 6.2+3.38＝11.3﹣8.6＝+＝42＝ 0÷9＝6c+3.4c＝824﹣176＝a﹣a＝++＝17．（6分）用竖式计算 1624÷56； 4.5×5.02． 18．（12分）计算，能简算的要简算 12×（+﹣） 5×÷2.5× [192﹣（54+38）]×67 8.5﹣（5.6+4.8）÷1.3． 19．（12分）求未知数． x﹣0.25＝x+x＝42：x＝：＝ 四、动手操作，画一画．（共12分） 20．（12分）（1）小旗子向左平移8格后的图形． （2）小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形． 辽宁省大石桥市水源二中2014届九年级数学上学期期末考 试试题 一、单项选择题。（把正确答案的序号填在下面的表格里，每小题3分，共24分） A ．01232 =++y y B ． x x 312 12 -= C ． 03 2 611012=+-a a D ．223x x x =-+ 2.如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是 3.如图，在菱形中，对角线、相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是 A. B. C. D. 4.一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是 A ． 21 B ． 3 1 C ． 4 1 D ． 无法确定。 5.如果点A(－1，1y )、B(1，2y )、C(12 ，3y )是反比例函数x y 1-=图象上的 三个点， 则下列结论正确的是 A.1y ＞2y ＞3y B.3y ＞2y ＞1y C.2y ＞1y ＞3y D.3y ＞1y ＞2y 6.在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们 D 第3题图 A ． B ． C ． D ． 在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子最适当的位置在△ABC 的 A.三边中线的交点， B.三条角平分线的交点 ， C.三边上高的交点， D.三边中垂线的交点 7.边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边 中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是 A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 8.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与k y x (k ≠0)的图象大致 二、认真填一填： （每小题3分，共24分．） 9．菱形有一个内角为600 ，较短的对角线长为6，则它的面积为 ． 10.如图，一个正方形摆放在桌面上，则正方形的边长 为 ． 11.已知直角三角形的两边长是方程x 2 -7x+12=0的两根，则第三边长 为 12.某地区为估计该地区的绵羊只数，先捕捉20只绵羊给它们 分别做上记号，然后放还，待有标记的绵羊完全混合于羊群后 第二次捕捉40只绵羊，发现其中有2只有记号，从而估计这个 地区有绵羊 只． B C D 10题 7题 2020年九年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．2019 2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，已知二次函数()2 y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④； ()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( ) A ．①②③ B ．②③⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 4．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( ) A ．4－ 9 π B ．4－ 89 π C ．8－ 49 π D ．8－ 89 π 5．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1 D ．不存在实数根 6．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 7．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1 B ．k ≥﹣1 C ．k ＞﹣1且k ≠0 D ．k ≥﹣1且k ≠0 8．若关于x 的一元二次方程()2 6230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 10．方程x 2＝4x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x 1＝4，x 2＝0 C ．x ＝4 D ．x ＝2 11．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A ． 310 B ． 925 C ． 920 D ． 35 12．如图，AB 为⊙O 的直径，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切，D 为切点，若∠BCD ＝125°，则∠ADP 的大小为（ ） A ．25° B ．40° C ．35° D ．30° 二、填空题 13．如图，已知射线BP BA ⊥，点O 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿射线BA 向右运动；同时射线BP 绕点B 顺时针旋转一周，当射线BP 停止运动时，点O 随之停止运动.以 O 为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP 与O e 恰好有且只有一个公共点，则射线BP 旋转的速度为每秒______度. 14．已知二次函数 ，当x _______________时，随的增大而减小． 15．四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A ＝125°，则∠C 的度数为_____°． 16．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_______． 17．若实数a 、b 满足a+b 2=2，则a 2+5b 2的最小值为_____． 18．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一 最新人教版九年级数学上册期末试题及答案2套 期末数学试卷1 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．解方程2（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的最适当的方法是（） A．直接开平方法 B．配方法C．公式法D．分解因式法 3．二次函数y=（x+3）2+7的顶点坐标是（） A．（﹣3，7）B．（3，7）C．（﹣3，﹣7）D．（3，﹣7） 4．下列事件中，是不可能事件的是（） A．买一张电影票，座位号是奇数 B．射击运动员射击一次，命中9环 C．明天会下雨 D．度量三角形的内角和，结果是360° 5．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=（） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．下列语句中，正确的有（） A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．长度相等的两条弧相等 D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 7．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（） A．πB．πC．6πD．π 8．若函数y=2x2﹣8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜﹣2，则（）A．y1＜y2B．y1＞y2 C．y1=y2 D．y1、y2、的大小不确定 9．如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于（） A．13 B．12 C．11 D．10 10．已知：关于x的一元二次方程x2﹣（R+r）x+d2=0有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（） A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则k= ． 12．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是． 13．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给个人． 14．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是． 15．如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于cm． 宁波市北仑区六年级上学期数学期末试卷（一） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、判断题（共10分。） (共10题；共10分) 1. （1分） (2019五下·仲恺期中) 正方体的棱长扩大4倍，它的体积就会扩大4倍。（） 2. （1分） (2019三下·东海月考) 26×30与260×3的结果相等．（） 3. （1分） 60千克增加它的后是60 千克。 4. （1分） (2019五下·麻城期末) 表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大。（） 5. （1分）(2011·成都) 甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。 6. （1分） (2019六上·即墨期中) 一杯盐水，盐占盐水的，盐和水的比是1：8。（） 7. （1分）a3=3×a（a不等于0）（） 8. （1分）把一块长方体形状的橡皮泥捏成正方体后，体积不变。 9. （1分）判断对错. 除数不能为0，分母不能为0，比的后项也不能为0． 10. （1分）出勤率不可能超过100%． 二、选择题（共10分） (共10题；共10分) 11. （1分） (2019六上·襄阳期末) 甲数的75%与乙数的相等，甲数（）乙数． A . ＞ B . ＜ C . ＝ 12. （1分）× ＝ A . B . C . D . 13. （1分） 110 g盐水中含盐10 g，盐与水的质量比是（）。 A . 1∶10 B . 1∶20 C . 1∶40 D . 1∶15 14. （1分） (2020五下·三台期中) 下面的图形中，（）能折成一个正方体。 A . B . C . 15. （1分）(2020·忻州) 学校买来300本课外书，按照人数的比分配给三个年级。四年级42人，五年级50人，六年级58人。六年级可以分得（）本。 A . 84 B . 100 期末测试 一、选择题 1．在平面直角坐标系中,反比例函数y ＝x 2 的图象的两支分别在（ )． A ．第一、三象限?Ｂ.第一、二象限 C ．第二、四象限?Ｄ.第三、四象限 2．若两个相似多边形的面积之比为1∶4,则它们的周长之比为( ）． A.1∶4?Ｂ．1∶2?C ．2∶1 Ｄ.4∶1 3．下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ )． ４．已知两点P 1（x 1,y 1),P 2(x 2,ｙ２)在函数y ＝x 5 的图象上，当x 1>x ２＞０时,下列结论正确的是( ）． A ．0 面的夹角为２7°，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为２4米,则旗杆的高度约为( )． (第7题） A.2４米 Ｂ．２0米?C.1６米 D ．12米 8.在Rt △ＡBC 中,∠C =９０°,若AB =4,sin A =5 3 ,则斜边上的高等于( )． A.25 64 Ｂ. 2548?Ｃ.5 16 D ． 5 12 9．如图,在△ABC 中,∠A =60°，BM ⊥ＡC 于点M ，ＣN ⊥AB 于点N ，P 为B Ｃ边的中点，连接PM ，PN ,则下列结论：①PM ＝PN ；② AB AM =AC AN ；③△PM Ｎ为等边三角形;④当∠ＡBC =4５°时，BN ＝2ＰC ，其中正确的个数是( ). (第９题) A.１个?B ．2个?C.３个?D.4个 10．如图，四边形ＡBCD ,A 1B １ＢA ，…，A 5B 5B 4A 4都是边长为１的小正方形．已知∠ACB ＝a ，∠A 1ＣB 1＝a １，…，∠A 5CB ５＝a 5.则tan a ·ｔａn a 1＋ta ｎ a 1·tan a ２＋…＋ｔan a 4·ta ｎ a 5的值为( ). (第1０题) A ． 6 5 Ｂ． 5 4 C.1?Ｄ.5九年级上学期期末数学试题
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