1、如果下面的数去掉小数点，小数的大小有什么变化？
0.7 0.25 0.506
2、下面各数，如果小数点都移到最高位数字的左边，小数的大小有
什么变化？
36.8 5.41 128.6
3、你能通过移动小数点的方法直接写出得数吗？
（1）15×10 = 1.3×10= 0.01×10= 0.15×10= 3×100= 3.2×100= 0.04×100= 0.5×1000=
0.5×100= 4.1×100= 6×1000=
0.003×1000=
（2）12÷10 = 4.3÷10= 0.1÷10= 3÷100=
1.3÷100= 0.04÷100= 5÷1000=
0.01÷1000=
0.2÷1000= 0.5÷100= 0.14÷10=
2÷1000=
4、单位换算
1）、0.43米=（）厘米 3.2平方米=（）平方
分米
0.93吨=（）千克
2）、435克=（）千克 80千克=（）吨
250米=（）千米 7平方分米=（）
平方米
3）、3千克165克=（）千克 5千米30米=（）千米
8元5角=（）元 7吨50千克=（）吨
4）、 1.3千克=（）千克（）克
4.6米=（）米（）分米
4.08吨=（）吨（）千克
2.95元=（）元（）角（）分
计算训练（四） 1．直接写出得数。（20分） 3145-= 25.043+= 323?= 1265?= 8 1 83?÷= 203203÷ = 521÷= 5391?= 59913?= 87 2 81??= 2、解方程(16分) 111095=÷x 24 3 1=+x 15÷X = 65 3、递等式计算（能简算的要写出简算过程）(40分) （41125-）65÷ 5912512795÷+? 6 5 524532-?+ )7321495(63-+? 23 16 ]43)3121(85[÷?+- 8–74÷32×61
4、列式计算(24分) （1）53与21的差除以47，商是多少？ （2）9比一个数的5 4 少1，求这个数。 计算训练（五） 1．直接写出得数。（18分） 23×52＝ 74÷32＝ 2.5×0.4 = 1.5÷0.05＝ 45＋10 9 ÷9＝ 1－54÷54＝ 3×31÷3×31＝ 25×5 2 ×4＝ 1－91＝ 2、递等式计算（能简算的要写出简算过程）(36分) （21×73＋74×21）×41 （99＋109）÷9 54×6 5 ÷85 1514÷[（54＋32）×1110] （65＋54）×30 31＋3÷2 1 3、解方程(18分)
①43χ＋41＝21 ②χ－5 4 χ＝12 ③χ＋10%χ＝110 4、列式计算(28分) ① 180减去它的6 1 是多少 ? ②80的30%是什么数的1.2倍？ (3)32吨的53比65吨的52多多少? ④65的倒数加上37除2 7 的商，和是多少？ 计算训练（六） 1．直接写出得数。（16分） 103×125= 1÷115= 21÷60%= 12 5×15= 65－21= 6.8÷10%= 4.5＋2 1 = 83×32= 2．怎样算简便就怎样算。（48分） 65×56－109÷59 4－115－11 7 81×58＋81 ×41＋81 54×74×45－21 54×65＋52÷53 5 4 ÷[（85－21）÷85]
精打细算（训练内容：商的小数点与被除数的小数点对齐）： 17.5÷25= 53.3÷41=22.5÷15= 93.6÷52=37.8÷18=21.16÷92= 24.64÷77= 12.96÷54= 9.38÷67= 13.64÷62= 1.82÷14= 1.92÷12=4.83÷21= 6.93÷33=10.24÷32= 2.88÷18=23.94÷57=9.89÷43= 19.32÷92=19.14÷87= 10.92÷91= 6.75÷27=490÷70=7.28÷28= 1
复习整数除法： 764÷21=664÷96=525÷65= 118÷43=804÷41=476÷41= 682÷31=3315÷39= 704÷16= 432÷16=726÷49=283÷29=825÷73=264÷88=311÷23= 809÷67=148÷37=380÷18= 292÷19=120÷28= 654÷58= 1056÷88= 261÷19=741÷39= 2
打扫卫生（训练内容：小数末尾添上0继续除）： 12.3÷2= 20.7÷5= 36.3÷3= 30÷4= 45.9÷6= 42÷8= 32÷5 = 4÷25 = 35÷56= 0.63÷9= 7.79÷95 = 43.8÷12= 13.6÷8= 15.9÷15 = 0.72÷8= 26÷4= 18.9÷6= 12.6÷12= 18÷24= 3.6÷2= 15.87 ÷20= 7.98÷8= 19.3÷2= 4.95÷11= 3
谁打电话的时间长（训练内容：被除数和除数同时扩大相同的倍数）： 5.28÷0.03= 8.4÷0.56= 11.7÷0.9 = 0.12 ÷0.25= 6.3÷0.42= 41.6÷2.6= 1.68÷ 2.1= 0.6÷0.12= 7÷0.35= 0.78÷0.2= 0.75÷0.25= 4.06÷0.58= 32÷0.08= 0.63÷0.7= 27.9÷4.5= 5.1÷1.2= 7.65÷3.4= 3.3÷0.75= 6.21÷0.03= 10.8÷4.5= 9.36÷5.2= 21÷0.7= 36÷4.8= 3÷0.15= 4
北师大版六年级上册数学知识点归纳 班级：姓名： 第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运 动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是 一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=×直径圆周长=×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方 形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的 一半，宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2或者S=（d2）2或者S=（C 2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r， 它的面积是S=R2－ｒ2或S=（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d或Ｃ＝r＋2r 圆周长的一半=r 20．半圆面积＝圆的面积2公式为：Ｓ＝ｒ22或 πr2 2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或 缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
北师大版数学五年级上 册全册教案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
北师大版小学数学五年级上册全册教案 第一单元小数除法 第一节精打细算 [教学内容]精打细算（第2-3页） [教学目标] 1：理解小数除法的意义。 2：掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。 [教学重点] 小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。 [教学难点] 商的小数点与被除数的小数点对齐。 [教学过程] 一、导入新课，创设情境，提出问题 1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？ 2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？ 3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式： ÷5 ÷6 引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数） 师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。 二、探索新知，解决问题 1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。 引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。 2、学生交流讨论，老师巡视指导。 3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。 4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？ 学生可能会将元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。 5、理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。先让学生说出自己的观点，再进行引导。将元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3
北师大版五年级上册数学知识点归纳 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
北师大版五年级上册数学概念整理 一、倍数与因数 1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。注意：我们现在研究的都是0除外的自然数。 2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。没有最大和最小的整 数。 自然数一定是整数，整数不一定是自然数。（即整数包括自然数） 3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。 * 判断题或填空题易出。如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。 一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。 4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。 一个数因数的个数是有限的。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 1的因数只有1个，就是1。如：36的因数：1，36，2，18，3，12，4，9，6 5．找倍数：从1倍开始有序地找。一个数倍数的个数是无限的。因此一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。 一个数最大的因数等于它最小的倍数都是它本身。 例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（ 18 ）。 6、2，3，5的倍数特征： 2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 3的数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8且各个数位上的数字的和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位是0或5且各个数位上的数字的和是3的倍数。
第一单元小数除法 单元学习内容： 小数除以整数、整数除以整数、小数或整数除以小数。认识循环小数。 单元学习目标： 1.通过具体情境，进一步理解除法的意义，探索并掌握小数除以整数的计算方法。 2.利用已有知识，经历探索除数是小数的除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。 3. 知道什么是循环小数，并会用四舍五入法对循环小数取近似值。 单元学习重点： 商小数点的定位。商小数点的定位。 单元学习难点： 除数是小数的情形，应用商不变规律。 单元课时安排： 11课时 第1课时 学习内容：精打细算课本P2-3，练一练第1-4题。 学习目标：理解小数除法的意义，掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。 学习重点：体会小数除法的意义。探索小数除以整数的计算方法，并能理解算法，进行正确地计算。 学习难点：探索小数除以整数的计算方法，并能理解算法，进行正确地计算。 导学过程： 一、导入新课，创设情境，提出问题 1.淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？ 2.根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？ 3.教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式： 11.5÷5 12.6÷6 引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数） 师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。 二、探索新知，解决问题 1.师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。 引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。 2.学生交流讨论，老师巡视指导。 3.请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。 4.老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？ 学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算？
北师大版五年级数学上册口算试卷 班级姓名成绩 一、口算下面各题（共20分，每题0.5分） 9.32-5.98= 7.61-7.09= 9.73-5.77= 8.71+3.59= 8.03-7.77= 1.64+1.32= 9.29-7.66= 2.26+9.34= 5.19+7.38= 5.74+8.14= 7.81+ 6.1= 7.72+7.07= 6.45-4.57= 9.31- 4.22= 4.72 + 4.2= 630÷70= 4.3-0.8= 3.4+1.6= 1.8÷0.3= 2.5×40= 4×700= 18×50= 4.2÷6= 7.2＋2.8＝ 0.9×0.01＝ 0.9÷0.01＝
0.42×0.5＝ 0.51÷1.7＝ 5.2÷0.13＝ 99×1.01＝ 13.5－2.8－7.2＝32.8＋19＝ 3×0.2×0.5＝ 0.96÷0.3＝ 1.5×0.4＝ 7÷0.25＝ 2.5×0.7×0.8= 8－2.5＝ 16÷1.6＝ 5.6×1.01= 8×（2.5＋0.25）＝ 0.36＋0.64＝ 64.32÷16＝ 72.8÷0.8＝ 8.4×0.2＋1.6×0.2＝ 8.4÷4.2＝ 0.05×0.8＝
1.25×0.8×0.5＝ 12×2.5＝ 1.23×3＝ 3.2÷1.6＝ 3.5＋3.5×3＝ 19.6÷2＝ 8.8÷2.2= 3.9＋2.03＝ 7.2×0.3＋2.8×0.3＝13.8＋9.9＝ 2.4×2.5＝ 0.75×4＝ （1.5＋0.25）×4＝4.2÷0.1＝ 4.2÷3.5＝ 2.14－0.9＝ 27＋456＋73= 12÷0.3=
北师大版六年级数学上册知识点汇总 第一单元圆 1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为： d＝２r r ＝1/2d 用文字表示为： 半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr
圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。 圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2 或者S=π（d/2）2 或者 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是 S=πR2－πｒ2 或 S=π（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式： Ｃ＝πd/2＋d 或 Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ2/2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
实用文档 北师大版数学五年级上册概念、公式 一、数与代数 1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。最小的 自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。 2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。（ 注：整数包括自然数） 3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20， 就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。 注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。 * 判断题或填空题易出。如：4×5=20，4是因数，20是 倍数，这是错误的。 一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。 一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。 4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复 和遗漏。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个，就是1。 如：36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，6 5、找倍数：从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，
最小的倍数是它本身。 文案大全． 例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（ 18）。 6、奇数和偶数： 是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8。如：2，4，6，8等等。 不是2的倍数的数叫奇数。特征是：个位上是1，3，5，7，9。如：1，3，33，99等等。 7、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。 如：2，3，7，11等等。 8、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数 叫合数。合数至少有3个因数。如：4，12，49，36，51 等等。 注意：1既不是质数也不是合数。 例：（１）最小的质数是（2 ），最小的合数是（4 ） 最小的奇数是（1 ）。 （２）1、3、5、７、19、29、49、65、51当中是质数的 有（3，5，7，19，29）。 （3）两个都是质数的连续自然数是：2，3。既是偶数又是 质数的是：2。两个质数的乘积是合数。 例题：下面几个判断题都是错误的。 （×）一个自然数不是质数就是合数。、1
北师大版五年级上册数学期末考试试卷 一、填空题。(15分) 1.2.5÷11的商用循环小数表示是(),保留两位小数是()。 2.12的所有因数中,()是奇数,()是偶数。 3.分母是8的真分数有()个。 4.三个连续奇数的和是87,这三个奇数是(),(),()。 5.56和63的最大公因数是()。 6.把3m长的铁丝,平均截成5段,每段占全长的()。 7.一个平行四边形的底是36cm,高是2dm,它的面积是()dm2,和它等底等高的三角形的面积是()dm2。 8.三角形面积是20m2,如果底是5m,高是()m。 9.4个错误！未找到引用源。是(),再添上()个错误！未找到引用源。是最小的质数。 二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“?”)(6分) 1.分数的分子、分母乘同一个数,分数的大小不变。() 2.用0,1,2组成能同时除以2,3,5没有余数的最大的数是120。() 3.面积相同的两个梯形,形状完全相同。() 4.分子比分母小的分数,就是最简分数。() 5.两个数相除,除不尽的一定是循环小数。() 6.46.3×100和46.3÷0.01的得数相等。() 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(12分) 1.与0.14÷0.03的商相等的算式是()。 A.1.4÷3 B.14÷3 C.14÷30 2.下面()组的公因数只有1。
A.21和14 B.54和42 C.26和27 3.把错误！未找到引用源。化成最简分数是() A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 4.2+4+6+8+10+…+100+1的和是()。 A.偶数 B.奇数 C.无法确定 5.把10g盐溶解到100g水中,盐占盐水的()。 A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 6.两个()的三角形可以拼成一个平行四边形。 A.形状相似 B.面积相等 C.完全一样 四、按要求完成下面各题。(14分) 1.从5,4,3,0中选出两个数字组成一个两位数。(8分) (1)是3的倍数。()(2)同时是2,3的倍数。() (3)同时是3,5的倍数。()(4)同时是2,3,5的倍数。() 2.分数变形。(6分) (1)把错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。都化成分子为36而大小不变的分数。 (2)把错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。都化成分母为24而大小不变的分数。 五、计算面积。(11分) 1.估计下面图形的面积。(每个小方格的边长表示1cm)(6分)
六年级数学上册知识点整理 一、圆 1、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决 定圆的位置,半径决定圆的大小。 2、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 在同一个圆中，直径是半径的2倍，半 径是直径的1 2 。 3、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。 4、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的 直径就是正方形的边长。在一个长方形 里画一个最大的圆，圆的直径就是长方 形的宽。 5、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、 等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、 长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无 数条）、半圆（1条）。 6、圆的周长＝圆周率×直径即C圆=πd =2πr。 7（理解）、圆所占平面的大小叫圆的面积。 把圆等分的份数越多，拼成的图形就越 接近平行四边形或长方形。拼成的平行 四边形的底相当于圆周长的一半，高相 当于圆的半径；长方形的长相当于圆周 长的一半，宽相当于圆的半径。 8、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径， 那么圆的面积公式：S圆＝πr2 。 9（特别注意）半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条 直径长，即πr＋2r； 半圆的面积是圆的面积的一半，即 πr2 2 。 10、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆： ①它们周长相等时，圆的面积最大，正 方形面积居中，长方形的面积最小； ②它们面积相等时，长方形周长最大， 正方形周长居中，圆的周长最小。11、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径 就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩 小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平 方倍，但圆周率永远不变。
北师大版五年级上册数学知识点汇总 第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则： 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则： 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、在小数除法中的发现： ①当除数大于1时，商小于被除数。 如：3.5÷5=0.7 ②当除数小于1时，商大于被除数。 如：3.5÷0.5=7 4、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 5、商的近似数：
根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 6、循环小数问题： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如 5.333… 的循环节是3，4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) 7、用简便方法写循环小数的方法： 只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。 只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点 有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点 有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点 8、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。 第二单元轴对称和平移 1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
五年级数学上册教案 教材分析 一、主要教学内容 ㈠数与代数 1、第一单元“小数除法”。本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。 2、第三单元“倍数与因数” 本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、3倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。本单元的具体学习内容安排了六个情境活动：在“数的世界”活动中，主要是认识倍数和因数；在“探索活动（一）——2、5的倍数的特征”中，学生将经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，知道奇数、偶数的含义；在“探索活动（二）——3 的倍数的特征”中，学生将经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征；在“找因数”活动中，利用直观的拼图游戏，让学生体会、掌握找因数的直观方法；在“找质数”活动中，引导学生经历用“筛法”制作质数表的过程，理解质数和合数的意义，并在活动在过程中，让学生了解一些数学史，丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力；在“数的奇偶性”活动中，尝试运用“列表”、“画示意图”等解法问题策略发现规律，运用数的奇偶性解决一些简单问题。 通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出 100以内某个自然数的所有因数以及知道质数、合数；将经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。 3、第五单元“分数” 在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。本单元的具体学习内容安排了九个活动情境：在“分数的再认识”
六年级数学计算题过关练习一 班级: 姓名: 总分: 1、直接写出复数。(20分) 3 5× 1 2 = 1÷ 2 3 = 4 5 ÷8= 7× 2 7 ＝ 3 8 ×12= 1 5× 16 25 = 1 4 － 1 5 = 1 3 ＋ 1 4 9 10 ÷ 3 20 ＝ 14÷ 7 8 = 2、怎样简便就怎样算。(40分) （1）3－ 7 12 － 5 12 （2） 5 7 × 3 8 + 5 8 × 5 7 （3） 8 15 × 5 16 + 5 27 ÷ 10 9 （4）18×（4 9 + 5 6 ）（5）( 6 5– 4 3)÷( 3 2+ 9 4) （6）[1–( 4 1+ 5 2)]÷ 3.5 3、解方程。(20分) （1）7 8 χ= 11 16 （2）χ×（ 3 4 + 2 3 ）= 7 24 （3） 4 1×x+ 5 1×45 = 12
4、列式计算。(20分) （1）一个数的3 5 是30，这个数是多 少？（2）比一个数多12%的数是112，这个数是多少？
六年级数学计算题过关练习二 班级: 姓名: 总分: 1、直接写出得数。（20分） 12÷ 12= 1÷1%= 9.5+0.5= 13+14= 0÷1 5×2= 1－1112= 78×514= 712÷74= 45－12= 19×7 8×9= 2、怎样简便就怎样算。（40分） （1）23×7+23×5 （2）（16－112）×24－45） （3）（57×47+47）÷47 （4）15÷[（23+15）×113 ] （5） 51×[31÷(21+65)] （6）83+31+41 3、解方程。（16分） （1）χ－35χ＝65 （２）６×112－12χ＝1 2 （3） X+32–21=1817 4、列式计算。（24分） （1）12加上23的和，等于一个数的2 3 ， 3
南街小学五年级数学上册易错题综合试卷 班级姓名______________ 一、填空 1.最小的质数和最小的合数的积是（），10以内所有质数的积是（） 2.一个长方形的面积时24平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有（） 个 3.一个长方形的周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是（） 平方米。 4. 3 4 的分子加上12，要使分数大小不变，分母应加上（） 5.观察点阵中的规律，第1个图1个点，第2个图5个点，第3个图9个点……第9个图有（）个点。 6.一个平行四边形的面积是100平方厘米，底长25厘米，底边上的高是（）厘米。 7.从一个面积是100平方厘米平行四边形中减去一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。 8.一堆钢管，最上层7根，最下层12根，每相邻两层相差一根，这堆钢管共有（）根。 9.一个直角三角形的两条直角边分别是30厘米和40厘米，它的面积是（）平方厘米，如果这个三角形的斜边是50厘米，那么这条斜边上的高是（）厘米。
10. 67 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 11.把6米长的木棒平均分成5段，每段占全长的（ ），每段的长度是（ ）米。 12.写出两个大于25 而小于34 的分数为（ ）（ ）。 克糖水里含糖20克，糖占水的（ ） 14.一个真分数月份前分子、分母之和是63，约分后分子、分母的和是3，约分前的分数是（ ） 15、分母是最小的合数的所有最简真分数的和是（ ） 16、8/10的分数单位是（ ），与7/8的分数单位相差（ ）。 17、（ ）（ ） ＝＝21（ ） ＝（ ）÷30 28/5＝（ ）（ ）5 ＝（ ）填小数 18、把下列小数化成分数 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19、15分＝（ ）时 375平方米＝（ ）平方千米 20、一个直角三角形的两条直角边分别是8厘米和6厘米，斜边长是10厘米，斜边上的高是（ ）厘米。
北师大版六年级数学上册知识点整理 第一单元圆 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝2r 或r＝ d 2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C= πd或C=2πr 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半（ C=πr），长方形的宽相当于圆的半径 2 （r），因此长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是πr×r=πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S= π（ d）2或者S= π（C÷π÷2）2 2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 r2×2:πｒ2:(2r)2= 2r2:πｒ2:4r2 S小正：S圆：S大正=2：π：4 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r（其中R＝r＋环的宽度） 圆环的面积（铺小路的面积）=大圆的面积－小圆的面积=πR2－πr2=π（R2－r2）
最新北师大版数学五年级上册全册教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
北师大版小学数学五年级上册全册教案 第一单元小数除法 第一节精打细算 [教学内容]精打细算（第2-3页） [教学目标] 1：理解小数除法的意义。 2：掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。 [教学重点] 小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。 [教学难点] 商的小数点与被除数的小数点对齐。 [教学过程] 一、导入新课，创设情境，提出问题 1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？ 2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？ 3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式： 11.5÷5 12.6÷6 引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数） 师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。 二、探索新知，解决问题 1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。 引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。
2、学生交流讨论，老师巡视指导。 3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。 4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？ 学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。 5、理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。先让学生说出自己的观点，再进行引导。将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。教师视学生回答角度进行引导阐释。 6、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法；商的小数点与被除数的小数点对齐。 7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。 三、巩固练习，拓展延伸 1、完成教材第3页练一练第1题。 2、我是小小神算手。 20.4÷4 96.6÷42 55.8÷31 引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。 3、完成教材第3页练一练第4题。 四、总结：今天你有什么收获呢小数除法在竖式计算中有什么要注意的
最新北师大版小学数学五年级（上册）知识点 第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、在小数除法中的发现： ①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 4、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 6、循环小数问题： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如 5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写· 作5.3。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作·· 7.4 3。有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作·· 10.732。 7、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，
六年级数学上册必背知识 一、圆的知识 1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。 2、圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12 。 4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。 6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。 7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆 是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。 11、圆的周长＝圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。 12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平 行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 13、如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2 。 14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr ＋2r ； 半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 2 2 。 15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆： 第1页 第2页
一单元小数除法 1.整数除法计算法则：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 2.整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除，商应在个位右下角点上小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的个位用0占位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除。 1、除数是整数的小数除法： 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果商的中间哪一位上不够商1，就在那一们补“0”占位 4. 除数是小数的小数除法计算法则： 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 1、在小数除法中的发现： ①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 2、小数除法的验算方法：商×除数=被除数(通用) 被除数÷除数=商 3、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法 根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 人民币兑换：人民币﹦外币×汇率外币﹦人民币÷汇率。货币一般保留两位小数 6、循环小数问题： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：5.67，8.54。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如：5.67245…，5.6767…。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333…，5.6767…，4.123123…。 D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。 E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写 作5.3。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.43。 有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732。 4、除法中的变化规律： 1.商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。