近轴光学系统
例1.一厚度为200mm的平行平板玻璃（n=1.5）下面放着一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径为多少？
例2.用费马定理证明光的折射定律和反射定律。
例3.如图有两个平面反射镜，M1、M2夹角为α，今在两反射镜之间有一光线以50°角入射，入射到M1的反射镜上，经M1、M2四次反射后，起反射光线与M1平行，求其夹角α。
例4.设计一个在空气中和某种玻璃之间的单个折射表面构成的光学系统，希望物在空气中离表面15.0cm。实像在玻璃中，离表面45.0cm，放大率为2.0。那么玻璃的折射率应为多少？表面的曲率半径为多少？
例5.直径为100mm的球形玻璃缸，将半面镀银，内有一条鱼在镀银面前25mm处。问缸外的观察者看到几条鱼？位置在何处？相对大小事多少？（水的折射率为4/3)
例6.在一张报纸上放一个平凹透镜，通过镜面看报纸。当平面朝着眼睛时，报纸的虚像在平面下13.3mm处。当凸面朝着眼睛时，报纸的虚像在凸面下14.6mm处。若透镜中央厚度为20mm。求透镜的折射率和凸球面的曲率半径。
例7.一凹球面镜将一实物成一实像，物与像的距离为1m，物高为像高的4倍，求凹面镜的曲率半径。
例8.①一束平行光入射到一半径r=30mm，折射率n=1.5的玻璃球上，求其汇聚点的位置。
②如果在凸面上镀反射膜，其汇聚点应在何处？③如果凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的汇聚点在何处？④反射光束经前表面折射后，汇聚点在何处？说明各汇聚点的虚实。(1)
(2)
(3)
(4)
例9.一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个在1/2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察者看到的气泡又在何处？
例10.位于空气中的等腰直角棱镜折射率n=1.54，问当光线在斜边上发生全反射时直角边1
上入射光线的入射角I
1应为多大？若棱镜折射率增大，I
1
增大还是减小？又问若棱镜放入水
中，按图中光轴方向入射的光线是否会发生全反射。1
理想光学系统例1.由物求像
例2.由像求物
例3.物象方在同一种介质中，求图中光线DE的出射光线。
例4.求基点位置
例5.J、J’为节点，用作图法找出主平面位置及物AB的像。
例6.已知主面和轴上两对共轭点的位置，求系统的物方焦点和像方焦点
解析法求像
例7.已知照相物镜焦距f‘=75mm，被摄景物的位置（以F为坐标原点）在x=-∞，-2m处。试求照相底片分别在离物镜的像方焦面多远的地方？
例8.航空摄影机在飞行高度H=1000m时，得到底片比例1/5000且成倒像，则镜头焦距应为多少？
例9.一台显微镜有四个物镜，且垂轴方放大率为-1×，-1.5×，-3×，-5×以适应不同需要，但物面和象面直接的距离对不同的物镜都要求为常数200mm。试求4个物镜的焦距f’，物距。（假设物房主面与像方主面重合）
例10.例水面1m深处有一条鱼，现用f’=75mm的照相物镜拍摄该鱼。照相物镜的物方焦点例水面1m。试求：1）垂轴放大率为多少？2）照相底片例物镜像方焦面多深？(n
=4/3）
水
例11.凹面反射镜半径为-400mm，物体放在何处成放大两倍的实像，放在何处成放大两倍的虚像？
例12.一架幻灯机的摄影镜头f’=75mm，当屏有8m移至10m时镜头移动多少距离，方向如何？
例13.某相机拍摄最近距离为1m，装上2个屈光度（f'=500mm)的近拍镜头后，能拍摄的最近距离为多少？假设拍摄镜头和照相镜头密接。
例14.设一系统位于空气中，垂轴放大率β=-10x由物面到像面共轭距离为7200mm，物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距并绘出基点位置图。
例15.已知一个透镜吧物体放大-3x投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体被放大-4x。试求透镜的焦距并用图解法核之。
例16.一个薄透镜对某一物体成一实像，放大率为-1x，今以另一个薄透镜紧贴在第一个薄透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜焦距为多少？
例17.希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距f’=1200mm的物镜顶点到像面距离（筒长）L=700mm，由系统最后一面倒像平面距离（工作距）为l‘
=400mm，按最简单结构的
k
薄透镜系统考虑，求系统结构。
例18.一短焦距物镜，已知其焦距为35mm，筒长L=65mm，工作距离l‘
=50mm，按最简单的
k
薄透镜系统考虑，求系统结构。
例19.有一正透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向透镜移近100mm，则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。
例20.有一薄透镜组焦距为100mm，和另一焦距为50mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为
100mm，问两薄透镜的相对位置。并求基点位置，以图解法校核之。
例21.由已知f‘
1=50mm，f‘
2
=-150mm的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大4倍
的实像，并且第一透镜的放大率为β
1
=-2x，试求
1）两个透镜间的间隔d
2）物像之间的距离
3）保持物面位置不变，移动第一镜至何处时，仍能在原像面得到清晰的像，于此相应的垂轴放大率为多大？
例22.有一光学系统已知f’=-f=100mm。总厚度（第一面到最后一面）为15cm，l‘
F
=96mm，
l F =-97mm，求此系统对实物成放大10倍实像时的物距（离第一面）l
1
，像距（离最后一面）
l’
1
及物像共轭距L。
例23.由两薄透镜组合而成的光学系统，已知组合焦距f’=200mm，第一透镜焦距f’
1
=100mm，
f’
2
-d=50mm。求第二透镜焦距。
平面与平面系统
例1.一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图。平面镜MM与透镜光轴交于D点，透镜前方离平面镜600mm处有一物体AB，经过透镜和平面镜后，所成虚像A"B"至平面镜距离为150mm，且像高为物高的一半，试分析透镜的位置和焦距，并画出光路图。
例2.如图所示，焦距f’=120的透镜后有一厚度为d=60mm的平行平板，其折射率n=1.5。当平板绕O点旋转时，像在平面内上下移动，试问移动量Δy’与旋转角ψ的关系，并画出关系曲线。
一、填空题 1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。 2、发生全反射的条件是 。 3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。 4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。 5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。 6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。 7、人眼的调节包含 调节和 调节。 8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 。 9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 30 度。 10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚
度为10 mm。 11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是 保持系统的共轴性。 12、有效地提高显微镜分辨率的途径是提高数值孔径和减小波长。 13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度小。 一、填空题 1、光路是可逆的 2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中，sinI0=n2/n1。 3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一 4、轴上无穷远的物点 5、－20；－2；10 6、实 7、视度瞳孔 8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。 9、30 10、10 11、 12、 13、小 二、简答题 1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？
应用光学习题. 第一章 : 几何光学基本原理 ( 理论学时： 4 学时 ) ?讨论题：几何光学和物理光学有什么区别它们研究什么内容 ?思考题：汽车驾驶室两侧和马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸面，而不做成平面 ?一束光由玻璃（ n= ）进入水（ n= ），若以45 ° 角入射，试求折射角。 ?证明光线通过二表面平行的玻璃板时，出射光线与入射光线永远平行。 ?为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克壁上开一个孔。假定坦克壁厚为 200mm ，孔宽为 120mm ，在孔内部安装一块折射率为 n= 的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问在允许观察者眼睛左右移动的条件下，能看到外界多大的角度范围 ?一个等边三角棱镜，若入射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对入射光线的偏转角为40 °，求该棱镜材料的折射率。 ?构成透镜的两表面的球心相互重合的透镜称为同心透镜，同心透镜对光束起发散作用还是会聚作用?共轴理想光学系统具有哪些成像性质 第二章 : 共轴球面系统的物像关系 ( 理论学时： 10 学时，实验学时： 2 学时 ) ?讨论题：对于一个共轴理想光学系统，如果物平面倾斜于光轴，问其像的几何形状是否与物相似为什么 ?思考题：符合规则有什么用处为什么应用光学要定义符合规则 ?有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜以后成像在投影物平面上。光源高为 10mm ，投影物高为 40mm ，要求光源像高等于物高，反光镜离投影物平面距离为 600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少 ?试用作图法求位于凹的反光镜前的物体所成的像。物体分别位于球心之外，球心和焦点之间，焦点和球面顶点之间三个不同的位置。 ?试用作图法对位于空气中的正透镜（）分别对下列物距： 求像平面位置。
武汉理工大学考试试题纸（A卷） 课程名称应用光学专业班级0501～03 题号一二三四五六七八九十总分 题分 备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题 一、选择题（每题 1 分，共 5 分） 1．发生全反射现象的必要前提是： A)光线由光疏介质到光密介质传播B) 光线由光密介质到光疏介质传播 C)光线在均匀介质中传播D) 以上情况都可能产生 2．周视照相机可以拍摄大视场景物，其利用的： A)节点的性质B)主点的性质C)焦点的性质D)以上答案都正确 3．在望远镜的视度调节中，为适应近视人群，应采取的是： A)使物镜远离目镜B)使目镜远离物镜C)使目镜靠近物镜D)应同时调节物镜和目镜 4．棱镜系统中加入屋脊面，其作用是： A 改变光轴的方向B)改变主截面内像的方向C)改变垂轴于主截面方向上像的方向D)以上都正确5．光学系统中场镜的作用是： A)改变成像光束的位置B)减小目镜的尺寸C)不改变像的成像性质D)以上都正确 二、填空题（每题 2 分，共 10 分） 1．显微镜中的光学筒长指的是（）2．光学系统中像方顶截距是（）3．用波像差评价系统成像质量的瑞利准则是（）4．望远系统中物镜的相对孔径是（）
5．棱镜的转动定理是（） 三、简答题（共 20 分） 1．什么叫孔径光阑它和入瞳和出瞳的关系是什么（4 分） 2．什么叫视场光阑它和入窗和出窗的关系是什么（4 分） 3．几何像差主要包括哪几种（4 分） 4. 什么叫远心光路其光路特点是什么（4 分）
四、分析作图题（共 25 分） 1.已知正光组的F 和F’，求轴上点 A 的像，要求用五种方法。（8 分） 2. 已知透镜的焦距公式为f ' nr1，l ' H f ' n 1 d ， l H f ' n 1 d ， r d nr nr ) ( n 1) r 2 r 分析双凹透镜的基点位置，并画出 FFL、BFL 和 EFL 的位置。（9 分） 3.判断下列系统的成像方向，并画出光路走向（8 分） （a）（b） 五、计算题（共 35 分） 1．由已知f150mm，f2150mm的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大 4 倍的实像，并 且第一透镜的放大率12，试求：1.两透镜的间隔；2.物像之间的距离；3.保持物面位置不变，移动 第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像与此相应的垂铀放大率为多大（15 分）
中 国 海 洋 大 学 命 题 专 用 纸 (首页) 2005-2006学年第 二 学期 试题名称: 应用光学 A 课程号： 共 2 页 第 1 页 专业年级__物理学2003_____ 学号___________ 姓名____________ 考试日期（考生填写）_______年____月__日 分数_________ 一．简答题（15分）（写在答卷纸上） 1．（5分）物理光学研究什么内容？几何光学研究什么内容？ 2．（5分）什么是场镜？场镜的作用是什么（要求写出两种作用）？ 3．（5分）写出轴外点的五种单色像差的名称。 二．作图题（15分）(画在试卷上) 4．（５分）已知焦点F 和F ’和节点J 和J ’（见图2），求物方主点H 和像方主点H ’ 。 5．（10分）应用达夫棱镜的周视瞄准仪示意图(见图1)，分别标出A 、B 、C 、D 点光的坐标方向。 J F ’ F J ’ 图2 z y x A B C D 图1
授课教师 李颖命题教师或命题负责人 签字李颖 院系负责人 签字 年月日 注：请命题人标明每道考题的考分值。 中国海洋大学命题专用纸（附页） 2005-2006学年第二学期试题名称: 应用光学课程号：共 2 页第 2 页
三．计算题（70分） 6．（10分）某被照明目标，其反射率为ρ=，在该目标前15m距离处有一200W的照明灯，各向均匀发光，光视效能（发光效率）为30lm/W，被照明面法线方向与照明方向的夹角为0度。 求：（1）该照明灯的总光通量；（2）被照明目标处的光照度；（3）该目标视为全扩散表面时的光亮度。 7．（10分）显微镜目镜视角放大率为Γe=10，物镜垂轴放大率为β=-2，NA=，物镜共轭距为180mm，物镜框为孔径光阑，求：（1）显微镜总放大率，总焦距。（2）求出瞳的位置和大小。8．（15分）一个空间探测系统（可视为薄透镜），其相对孔径为1:，要求将10km处直径为２ｍ的物体成像在1/2英寸的探测器靶面上，物体所成像在探测器靶面上为内接圆，问此系统的焦距应该为多少？口径为多少？所对应的最大物方视场角是多少？（一英寸等于毫米，探测器靶面长与宽之比为４:3） 9．（10分）有一个薄透镜组，焦距为100mm，通过口径为20mm，利用它使无限远物体成像，像的直径为10mm，在距离透镜组50mm处加入一个五角棱镜（棱镜的玻璃折射率为，透镜展开长度为L=，D为棱镜第一面上的通光口径），求棱镜的入射面和出射面的口径，通过棱镜后的像面位置。 10．（15分，A、B任选） A．有一个焦距为50mm的放大镜，直径D=40mm，人眼（指瞳孔）离放大镜20mm来观看位于物方焦平面上的物体，瞳孔直径为4mm。求系统的孔径光阑，入瞳和出瞳的位置和大小，并求系统无渐晕时的线视场范围。 B．有一开普勒望远镜，视放大率Γ=8，物方视场角2ω=8?，出瞳直径为6mm，物镜和目镜之间的距离为180mm，假定孔径光阑与物镜框重合，系统无渐晕，求（1）物镜焦距，目镜焦距；（2）物镜口径和目镜口径；（3）出瞳距离。 11．（10分，要求用矩阵法求解）有一个正薄透镜焦距为8cm，位于另一个焦距为－12cm的负薄透镜左边6cm处，假如物高3cm，位于正透镜左边的24cm处，求像的位置和大小。 四．附加题（10分） 12．谈谈你对《应用光学》课程教学和课程建设的设想和建议。
应用光学习题50398
一、填空题 1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是光路可逆。 2、发生全反射的条件是光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角 I 0，其中，sinI =n 2 /n 1 。 3、光学系统的三种放大率是垂轴放大率、角放大率、轴向放大率，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出一种放大率的要求。 4、理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是轴上无穷远的物 点。 5、物镜和目镜焦距分别为?Skip Record If...?和?Skip Record If...?的显微镜，光学筒长△= 4mm，则该显微镜的视放大率为－20 ，物镜的垂轴放大率为－2 ，目镜的视放大率为 10 。 6、某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是实 (填“实”或“虚”)像。 7、人眼的调节包含视度调节和瞳孔调节。 8、复杂光学系统中设置场镜的目的是在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。 9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为30 度。 10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm的平行玻璃板，其等效空气层厚度为 10 mm。 11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是保持系统的共轴性。 12、有效地提高显微镜分辨率的途径是提高数值孔径和减小波长。 13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度小。14．用垂轴放大率判断物、像虚实关系方法：当β>0时物像虚实相反β<0时物像虚实相同。
15．平面反射镜成像的垂轴放大率为 1 ，物像位置关系为镜像，如果反射镜转过α角，则反射光线方向改变 2α。 二、简答题 1、几何光学的基本定律及其内容是什么？ 答：几何光学的基本定律是直线传播定律、独立传播定律、反射定律和折射定律。 直线传播定律：光线在均匀透明介质中按直线传播。 独立传播定律：不同光源的光在通过介质某点时互不影响。 反射定律：反射光线位于入射面内；反射角等于入射角； 折射定律：折射光线位于入射面内；入射角和折射角正弦之比，对两种一定的介质来说，是一个和入射角无关的常数?Skip Record If...?。 2、如何区分实物空间、虚物空间以及实像空间和虚像空间？是否可按照空间位置来划分物空间和像空间？ 答：实物空间：光学系统第一个曲面前的空间。虚物空间：光学系统第一个曲面后的空间。实像空间：光学系统最后一个曲面后的空间。虚像空间：光学系统最后一个曲面前的空间。物空间和像空间在空间都是可以无限扩展的，不能按照空间进行划分。 3、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？ 答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。 4、什么叫理想光学系统？ 答：在物像空间均为均匀透明介质的条件下，物像空间符合“点对应点、直线对应直线、平面对应平面”的光学系统称为理想光学系统。 5、理想光学系统的基点和基面有哪些？其特性如何？
应用光学习题解答13 年
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 一、填空题 1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。 2、发生全反射的条件是 。 3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质 的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。 4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。 5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。 6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光 束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。 7、人眼的调节包含 调节和 调节。 8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 。 9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 度。 10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚度为 mm 。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的 是。 12、有效地提高显微镜分辨率的途径是。 13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度。 一、填空题 1、光路是可逆的 2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中， sinI0=n2/n1。 3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一 4、轴上无穷远的物点 5、－20；－2； 10 6、实 7、视度瞳孔 8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。 9、30 10、10 11、保持系统的共轴性 12、提高数值孔径和减小波长 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
应用光学习题及答案 武汉理工大学考试试题纸(A卷) 课程名称应用光学专业班级0501～03 题号一二三四五六七八九十总分 题分 备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题 一、选择题(每题1分,共5分) 1.发生全反射现象的必要前提就是: A)光线由光疏介质到光密介质传播B) 光线由光密介质到光疏介质传播 C)光线在均匀介质中传播D) 以上情况都可能产生 2.周视照相机可以拍摄大视场景物,其利用的: A)节点的性质B)主点的性质C)焦点的性质D)以上答案都正确 3.在望远镜的视度调节中,为适应近视人群,应采取的就是: A)使物镜远离目镜B)使目镜远离物镜C)使目镜靠近物镜D)应同时调节物镜与目镜 4.棱镜系统中加入屋脊面,其作用就是: A 改变光轴的方向B)改变主截面内像的方向C)改变垂轴于主截面方向上像的方向D)以上都正确 5.光学系统中场镜的作用就是: A)改变成像光束的位置B)减小目镜的尺寸C)不改变像的成像性质D)以上都正确 二、填空题(每题2分,共10分) 1.显微镜中的光学筒长指的就是() 2.光学系统中像方顶截距就是() 3.用波像差评价系统成像质量的瑞利准则就是() 4.望远系统中物镜的相对孔径就是() 5.棱镜的转动定理就是() 三、简答题(共20分) 1.什么叫孔径光阑？它与入瞳与出瞳的关系就是什么？(4 分) 2.什么叫视场光阑？它与入窗与出窗的关系就是什么？(4 分) 3.几何像差主要包括哪几种？(4 分) 4、什么叫远心光路？其光路特点就是什么？(4 分)
应用光学习题及答案 四、分析作图题(共25分) 1、已知正光组的F与F’,求轴上点A的像,要求用五种方法。(8分) 2 、已知透镜的焦距公式为f '= nr1 , l 'H= -f ' n -1 d , l H = - f ' n -1 d , ? r d ? nr nr ( n -1 ) ? n( 1 - ) + ( n -1) ? ? r2 r 2 ? 分析双凹透镜的基点位置,并画出FFL、BFL与EFL的位置。(9分) 3 、判断下列系统的成像方向,并画出光路走向(8分) (a)(b) 五、计算题(共35分) 1.由已知f1'=50mm,f2' = -150mm的两个薄透镜组成的光学系统,对一实物成一放大 4 倍的实像,并 且第一透镜的放大率β1= -2? ,试求:1、两透镜的间隔;2、物像之间的距离;3、保持物面位置不变,移动第一透镜至何处时,仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大?(15分) 2.已知一光学系统由三个零件组成,透镜1: f1'= -f1=100 ,口径D1=40 ;透镜2: f2' = -f2=120 ,口径D2 =30 ,它与透镜1之间的距离为d1=20 ;光阑3口径为20mm,它与透镜2之间的距离d2=30。物点A 的位置L1= -200 ,试确定该光组中,哪一个光孔就是孔径光阑,哪一个就是视场光阑？(20分)
2005-2006学年第二学期试题名称: 应用光学B 课程号：共 2 页第 1 页 专业年级__物理学2003_____ 学号___________ 姓名____________ 考试日期（考生填写）_______年____月__日分数_________ 一．简答题（20分）（写在答卷纸上） 1．（5分）简述费马原理。 2．（5分）光学系统的孔径光阑和视场光阑能否合一，为什么？ 3．（5分）写出轴外点的五种单色像差的名称。 4．（5分）什么是物方远心光路，举例说明其作用。 二．作图题（15分）(画在试卷上) 5．（５分）已知焦点F和F’和节点J和J’（见图2），求物方主点H和像方主点H’。 6．（10分）应用达夫棱镜的周视瞄准仪示意图(见图1)，分别标出A、B、C、D点光的坐标方向。 授课教师 李颖命题教师或命题负责人 签字李颖 院系负责人 签字 年月日 注：请命题人标明每道考题的考分值。 J F’F J’ 图2 z y x A B C D 图1
2005-2006学年第 二 学期 试题名称: 应用光学 B 课程号： 共 2 页 第 2 页 三．计算题（65分） 7．（15分）有一个功率为200W ，发光效率为15lm/W 的灯泡，在其下方2m 处放置一个直径为 3m 的圆桌，求圆桌中心和边缘处的光照度。 8．（15分）一个空间探测系统（可视为薄透镜），其相对孔径为1:1.2，要求将10km 处直径为２ ｍ的物体成像在1/2英寸的探测器靶面上，物体所成像在探测器靶面上为内接圆，问此系统的焦距应该为多少？口径为多少？所对应的最大物方视场角是多少？（一英寸等于25.4毫米，探测器靶面长与宽之比为４:3） 9．（15分）已知望远镜物镜mm f 1000' 1=，口径mm D 501=，目镜mm f 200' 2=，口径 mm D 202=，物镜目镜间距mm d 1200=，在其共同的焦平面上放置一个直径mm D 163=的光栏，求此系统对∞远物的入瞳，出瞳，入窗，出窗的位置和大小，及物象方视场角的大小。 10．（20分）有一个由f1’=100mm, f2’=-50mm 两个薄透镜组成的摄远型望远物镜，要求由第一组 透镜到组合系统像方焦点的距离与系统的组合焦距之比为1:1.5，求两透镜之间的距离d 应为多大？组合焦距等于多少？如果将上述系统用来对10m 远的物平面成像，用移动第二组透镜的方法，使像平面位于移动前组合系统的像方焦平面上，问透镜组移动的方向和距离。
一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________, 该学生裸眼所能看清的最远距离为_________________。 10.在通常所说的七种像差中，沿轴方向度量的有__ _ 、__ 、__和__ __。 11.在七种初级像差中，宽光束像差有几种？ _______。 12．在带分划板的开普勒望远镜中，是孔径光阑，是视场光阑，若存在渐晕，则是渐晕光阑。13.唯一没有像差的光学零件为（）。 14、当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转150角，则反射光线将转动（ 300）角。 15. 一平行细光束经一个球面镜后汇聚于镜前50mm处，则该球面镜的曲率半径等于（）。 2．理想光学系统中，无限远轴上物点与（）是一对共轭点，而无限远轴上像点的共轭点是（）。3．光线经过夹角为 的双平面镜反射后，出射线与入射线的夹角为（）。 4．光学系统的几何像差可分为（）种，其中（）种为单色像差，（）种为色差。（）是轴上点唯一的单色像差，而（）是主光线像差，只使像产生失真，并不影响像的清晰度。 5．角放大率、轴向放大率和垂轴放大率三者之间的关系为拉赫不变牛顿公式以为坐标原点。6．转像系统分__ _和_____两大类，其作用是：_ 1、偶数个平面反射镜成 ( )，奇数个平面反射镜则成 ( )。单个平面镜绕着和入射面垂直的轴转动α角,反射光线和入射光线之间的夹角将改变 ( )。 2、物方节点与（）共轭，像方焦点与（）共轭，物方焦点与（）共轭。 3、单个折射球面的主点位在（）；反射球面的焦点位于（）。 4、光学系统的孔径光阑限制（），视场光阑限制（）。在物方远心光路中，孔径光阑位于（）。 5、共轴系统中（）放大率等于1的一对共轭面叫主平面，（）放大率等于1的一定共轭面叫节平面，在（）的情况下，主平面与节平面重合。 6、轴上像点的像差有（）和（）。 8．在球差、彗差、像散、像面弯曲、畸变、位置色差、倍率色差中，对轴上点成像产生圆形弥散斑的有a. 1 种 b. 2 种 c. 3 种 d. 以上都不对 9 以下几种初级像差中，当视场很小时就要考虑的是a. 畸变 b. 彗差 c. 像散 d. 场曲 7．几何光学所用到的参量有符号规定，下列符号规定中错误的是：（） （A）沿轴线段，与光线传播方向相同为正。（B）光线与光轴的夹角，顺时针为正。 （C）垂轴线段，在光轴以下为负。（D）相邻两折射面间隔，逆光线方向为负。 1、负透镜对（）a. 实物只能成实像 b. 实物只能成虚像 c. 虚物只能成实像 d. 虚物只能成虚像8．阿贝常数是光学玻璃的一个重要参数，对于该参数，正确的是：（） （A）阿贝常数越小，色散越低。（B）阿贝常数越大，色散越低。 （C）阿贝常数越小，热膨胀越低。（D）阿贝常数越大，热膨胀越低。 9．在实际设计光学系统时，常使用初级球差与高级球差相互补的方法，将边缘带（h=h m）的球差校正到零，这时，球差极大值对应的入射高度为：（） （A）h=0.3h m（B）h=0.5h m（C）h=0.707h m（D）h=0.85h m 10．对一个给定的理想光学系统，系统的轴向放大率（） （A）是一个常数，与物的位置无关。（B）不是常数，与物的尺寸有关。 （C）不是常数，但仅与是否成实像关。（D）不是常数，与物的位置有关。 11．对于理想光学系统，可以用牛顿公式或高斯公式计算成像位置，其中：（）（A）牛顿公式和高斯公式中物和像的位置分别用相对于光学系统主点和焦点来确定。
1、 一束光由玻璃（n=1.5）进入水（n=1.33），若以45°角入射，试求折射角。（52.6°） 2、 一薄透镜焦距为200mm ，一物体位于透镜前300nm ，求像的位置和垂轴放大率。 （`600,2l m m β==-） 3、 一组合系统由薄正透镜（前）和薄负透镜（后）组成，1`20f mm =，2`20f m m =-， 两透镜之间的距离10d mm =，当一物体位于正透镜前方100mm 处，求组合系统的垂轴放大率和像的位置。（可用两种方法解）。（2`60,1l mm β==-） 4、 一双凸薄透镜的两表面半径分别为1250,50r mm r mm ==-，求该透镜位于空气中和浸 入水（0 1.33n =）中的焦距分别为多少？（透镜材料折射率n=1.5） （`50f mm =空，`195.6f m m =水） 5、 符号规则标注 6、 作图求物像：掌握第二章作业里作图题 7、 棱镜成像方向的判断。 8、 一凹球面反射镜浸没在水中，物在镜前300mm ，像在像前90mm ，求球面反射镜的曲率 半径和焦距。（138.46,`69.23r m m f f m m =-==-） 9、 有一正薄透镜对某一物体成实像时，像高为物高的一半；若将物体向透镜移近100mm 时，则所得的实像与物大小相同，求透镜的焦距。（`100f m m =） 10、 已知显微镜的视放大率为-300，目镜的焦距为20mm ，求显微镜物镜的倍率。假定 人眼的视角分辨率为60``,问使用该显微镜观察时，能分辨的两物点的最小距离等于多少？（24,0.00024m m βσ=-=） 11、 用两个焦距都是50mm 的正透镜组成一个10倍的显微镜，问目镜的倍率，物镜的 倍率以及物镜和目镜之间的间隔为多少？ 12、 有一焦距为150mm 的望远物镜，其口径为10mm ，像的直径为20mm 。在物镜后 方80mm 处放置一直角棱镜（n1.5），假如系统没有渐晕，求棱镜入射表面的通光口径及像平面离开棱镜出射表面的距离。（D=29.33，l`=50.44mm ） 13、 6倍双目望远镜系统中，物镜焦距为108mm ，物镜口径为30mm ，目镜口径为20mm ， 如果系统中没有视场光阑，问该望远镜最大极限视场角等于多少？渐晕系数K D =0.5时的视场角等于多少？（m ax 0.5211.33,29.08ωω== ） （理解） 14、 7倍望远系统，视场28ω= ，目镜焦距为25mm ，出瞳直径为5mm ，假定无渐晕，求孔径光阑、入瞳、出瞳位置，物镜和目镜的口径，视场光阑口径/位置。 （理解） （D 视阑=24.5，`28.58z l mm =，D 物镜=35mm ） 图见下图。
1 122111nr r d n )n()(n )r r ??--+-?? ? ?，H l'=分析双凹透镜的基点位置，并画出FFL 、BFL 和EFL 的位置。（9分） （a ） （b ） 五、计算题（共35分） 50mm =，2f '=-且第一透镜的放大率12β=-第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大
武汉理工大学教务处 试题标准答案及评分标准用纸 课程名称：应用光学 （A 卷） 一、选择题（每题2分，共10分） 1．B ；2．A ；3．C ；4．C ；5．D 二、填空题（每题2分，共10分） 1．物镜的像方焦点F '物到目镜物镜焦点F 目之间的距离 2．又叫后截距，用F l '表示，是系统最后一个面的顶点到像方焦点之间的距离 3．一般认为最大波像差小于四分之一波长，则系统质量和理想光学系统没有显著差别 4．入瞳直径D 和物镜焦距f '物 之比D f '物 5．假设物空间不动，棱镜绕P 转θ，则像空间先绕P ’转1(1)n θ--，后绕P 转θ 三、简答题（每题4分，共20分） 1．限制进入光学系统的成像光束口径的光阑叫空径光阑。把孔径光阑在物空间的共轭像称为入瞳，空径 光阑在系统像空间所成的像称为出瞳，入瞳和出瞳是物和像的对应关系。 2．限制成像范围的光阑叫视场光阑。视场光阑在物空间的像称为入射窗，在像空间所成的像称为出射窗。 3．主要有七种：球差、彗差(正弦差)、像散、场曲、畸变、位置色差、倍率色差。 4．物方远心光路和像方远心光路统称为远心光路。特点：物方远心光路中的入射光束的主光线都和光轴平行， 像方远心光路中出射光束的主光线都和光轴平行。 5．F 数指的是物镜的相对孔径的倒数f D ' ，F 数又称为光圈。 四、分析作图题（共25分） 1．如图：
第一章 1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的？（不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H，则明亮圆半 径R Htglc） 2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象？ 答：是。 3、一束在空气中波长为589.3nm的钠黄光从空气射入水中时，它的波长 将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？ 答：n —；，' 442nm 不变 4、一高度为1.7m的人立于路灯边（设灯为点光源）1.5m远处，路灯高度为 答：设影子长x，有: x 17 ??? x=0.773m x 1.5 5 5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？ 答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。 6为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1） 答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。 当光线穿过大气层射向地面时，由于n逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。
第二章 1、如图2-65所示，请采用作图法求解物体AB的像，设物像位于同一种介质空间。 图2-65 2、如图2-66所示，MM '为一薄透镜的光轴，B为物点，B'为像点，试采用作 图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。
应用光学试题 一、问答题 1、在几何光学框架内，光的传播规律可归纳为四个基本定律，请分别简述其内容. （1）光的直线传播定律：在各向同性介质中，光沿直线传播. （2）光的独立传播定律：从不同的光源发出的光束以不同的方向通过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播. （3）反射定律：入射光线、反射光线和投射点法线三者在同一平面内，入射角和反射角二者绝对值相等且符号相反，即入射光和反射光在法线两侧. （4）折射定律：入射光线、折射光线和投射点法线三者在同一平面内，入射角的正弦与折射角的正弦之比与入射角的大小无关，而与两种介质的性质有关.对一定波长的光线，在一定温度和压力的条件下，该笔直为一常数，等于折射光线所在介质的折射率ｎ＇和入射光线所在介质的折射率ｎ之比. 2、请概述光线与波面的概念，以及几何像差与波像差的概念. （1）几何光学中把光看作是光线.光波是电磁波，向周围传播，在某一瞬时，其振动相位相同的各点所构成的曲面称为波面.在各向同性介质中，光沿着波面的法线方向传播，可以认为光波波面的法线就是几何光学中的光线. （2）几何像差是几何光线经过光学系统后的实际光路相对于理想光路个偏离量.波像差是经过光学系统后的实际波面和理想波面之间的偏差. 3、何为马吕斯定律？光学系统成完善像的条件是什么？ （1）马吕斯定律：垂直于波面的光束（法线集合）经过任意多次反射和折射后，无论折射面和反射面的形状如何，出射光束仍垂直于出射波面，保持光线束仍为法线集合的性质；并且入射波面和出射波面对应点之间的光程均为定值. （2）光学系统成完善像的条件： ａ：点物成点像，即物空间每一点在像空间都有唯一的的点与之对应. ｂ：物空间每一条线在像空间都有唯一的直线与之相对应. ｃ：物空间的任一点位于一条直线上，那么在像空间内共轭点必定在该直线的共轭线上. 4、何为阿贝不变量和拉赫不变量？它们的物理意义是什么？ （1）阿贝不变量：1111''Q n n r l r l ????=-=- ? ????? ；其物理意义是，近轴区，一折射面的物空间和像空间的一对共轭点的位置是确定的. （2）拉赫不变量：'''nyu n y u J == ，'''nytgu n y tgu J == ；进入光学系统的总能量是保持不变的（前者针对近轴区而言，后者是对前者的推广，是系统对任意大小物体用任意光束成像的普式）. 5、请写出牛顿成像公式和高斯成像公式，及用示意图给出公式中各个参量. （1）高斯公式：111'' l l f -= 其中l, l’分别是物体相对于系统主点的物距和像距，f ’是系统的有效焦距.
1、根据费马原理证明反射定律。 答案：略 2、某国产玻璃的n C=1.51389, n d=1.5163, n F=1.52195，计算其阿贝数，并查出该玻璃的牌号。 答案：V=64.06、K9 3、求图1-5的入射角i1。 答案：25.81? 4、已知入射光线A的三个方向余弦为cosα、cosβ、cosγ，反射光线A'的三个方向余弦为cosα'、cosβ'、cosγ'，求法线方向。 答案：cosα'-cosα、cosβ'-cosβ、cosγ'-cosγ 5、有一光线o o =+ A i j入射于n=1和n'=1.5的平面分界面上，平面 cos60cos30 的法线为o o N i j，求反射光线A'和折射光线A''。 cos30cos60 =+ 答案：略 6、有一光线以60?的入射角入射于n= 点反射和折射的光线间的夹角。 答案：90? 7、在水中深度为y处有一发光点Q，作QO面垂直于水面，求射出水面折射线的延长线与QO交点Q '的深度y'与入射角i的关系。 答案：'y=
1、一个玻璃球直径为400mm，玻璃折射率为1.5。球中有两个小气泡，一个在球心，一个在1/2半径处。沿两气泡连线方向，在球的两侧观察这两个气泡，它们应在什么位置？如在水中观察(水的折射率为1.33)时，它们又应在什么位置？答案：空气中：80mm、200mm；400mm、200mm 水中：93.99mm、200mm；320.48mm、200mm 2、一个折射面r=150mm, n=1, n'=1.5，当物距l=∞, -1000mm, -100mm, 0, 100mm, 150mm, 1000mm时，横向放大率各为多少？ 答案：0、-3/7、3/2、1、3/4、2/3、3/13 3、一个玻璃球直径为60mm，玻璃折射率为1.5，一束平行光射到玻璃球上，其汇聚点在何处？ 答案：l'=15mm 4、一玻璃棒(n=1.5)，长500mm，两端面为凸的半球面，半径分别为r1=50mm, r2= -100mm，两球心位于玻璃棒的中心轴线上。一箭头高y=1mm，垂直位于左端球
1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。 2、发生全反射的条件是 。 3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。 4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。 5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。 6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。 7、人眼的调节包含 调节和 调节。 8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 。 9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 度。 10、近轴条件下，折射率为的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚度为 mm 。 11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是 。 12、有效地提高显微镜分辨率的途径是 。 13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度 。
1、光路是可逆的 2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I 0，其中，sinI =n 2 /n 1 。 3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一 4、轴上无穷远的物点 5、－20；－2； 10 6、实 7、视度瞳孔 8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。 9、30 10、10 11、保持系统的共轴性 12、提高数值孔径和减小波长 13、小 二、简答题 1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间 答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。 2、如何确定光学系统的视场光阑 答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空
应用光学例题 近轴光学系统 例 1. 一厚度为 200mm 的平行平板玻璃(n=1.5)下面放着一直径为 1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片, 要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片, 问纸片的最小直径为多少? 例 2. 用费马定理证明光的折射定律和反射定律。 例 3. 如图有两个平面反射镜, M1、 M2夹角为α, 今在两反射镜之间有一光线以50°角入射, 入射到 M1的反射镜上,经 M1、 M2四次反射后,起反射光线与 M1平行,求其夹角α。 例 4. 设计一个在空气中和某种玻璃之间的单个折射表面构成的光学系统,希望物在空气中离表面 15.0cm 。实像在玻璃中,离表面 45.0cm ,放大率为 2.0。那么玻璃的折射率应为多少?表面的曲率半径为多少? 例 5. 直径为 100mm 的球形玻璃缸,将半面镀银,内有一条鱼在镀银面前 25mm 处。问缸外的观察者看到几条鱼?位置在何处?相对大小事多少?(水的折射率为 4/3) 例 6. 在一张报纸上放一个平凹透镜,通过镜面看报纸。当平面朝着眼睛时,报纸的虚像在平面下 13.3mm 处。当凸面朝着眼睛时, 报纸的虚像在凸面下 14.6mm 处。若透镜中央厚度为 20mm 。求透镜的折射率和凸球面的曲率半径。 例 7. 一凹球面镜将一实物成一实像,物与像的距离为 1m ,物高为像高的 4倍,求凹面镜的曲率半径。 例8. ①一束平行光入射到一半径 r=30mm,折射率 n=1.5的玻璃球上,求其汇聚点的位置。②如果在凸面上镀反射膜, 其汇聚点应在何处?③如果凹面镀反射膜, 则反射光束在玻璃中的汇聚点在何处?④反射光束经前表面折射后,汇聚点在何处?说明各汇聚点的虚实。 (2) (3)
.专业专注. 一、填空题 1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是___________________________ 。 2、发生全反射的条件是___________________________________________________ 3、光学系统的三种放大率是_____________ 、_____________ 、___________ ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出__________ 种放大率的要求。 4、理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是_________________________ 。 5、物镜和目镜焦距分别为f物2mm和f目25mm的显微镜，光学筒长△= 4mm，则该显微镜的视放大率为______________________ ，物镜的垂轴放大率 为__________ ，目镜的视放大率为 _________________ 。 6 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，贝U该物点所成的是________________________ 傾实”或虚”像。 7、人眼的调节包含___________ 调节和___________ 调节。 8 复杂光学系统中设置场镜的目的是_________________________________________ 9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为30 度。 10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm的平行玻璃板，其等效空气层
.专业.专注. 11、 厚度为 ______ mm 。 11、 设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是 ______________ 保持系统的共轴性 __________ 0 12、 有效地提高显微镜分辨率的途径是 提高数值孔径和减小波长 。 13、 近轴情况下,在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度 小。 一、填空题 1、 光路是可逆的 2、 光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I o ,其中， sin I o =n 2/n 1。 3、 垂轴放大率；角放大率；轴向放大率; 4、 轴上无穷远的物点 5、一 20; - 2; 10 6实 7、 视度瞳孔 8、 在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置 ，使后面系统的 通光口径不致过大。 9、 30 10、 1012、 13、小
习 题 第一章 1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的？(不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H ，则明亮圆半径HtgIc R =） 2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象？ 答：是。 3、一束在空气中波长为nm 3.589=λ的钠黄光从空气射入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？ 答：' λλ = n ，nm 442'=λ不变 4、一高度为m 7.1的人立于路灯边（设灯为点光源）m 5.1远处，路灯高度为 m 5，求人的影子长度。 答：设影子长x ，有： 5 7 .15.1= +x x ∴x=0.773m 5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？ 答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。 6、为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1） 答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。 当光线穿过大气层射向地面时，由于n 逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。
第二章 1、如图2－65所示，请采用作图法求解物体AB的像，设物像位于同一种介质空间。
《物理光学与应用光学》习题及选解 第一章 习题 1-1. 一个线偏振光在玻璃中传播时，表示为：i E ))65.0(10cos(10152t c z -??=π，试求该光的频率、波长，玻璃的折射率。 1-2. 已知单色平面光波的频率为z H 1014 =ν，在z = 0 平面上相位线性增加的情况如图所示。求f x ， f y ， f z 。 1-3. 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态： (1))sin(0kz t E E x -=ω，)cos(0kz t E E y -=ω; (2) )cos(0kz t E E x -=ω， )4cos(0πω+-=kz t E E y ; (3) )sin(0kz t E E x -=ω，)sin(0kz t E E y --=ω。 1-4. 在椭圆偏振光中，设椭圆的长轴与x 轴的夹 角为α，椭圆的长、短轴各为2a 1、2a 2，E x 、E y 的相位差为?。求证：?αcos 22tan 2 20 00 0y x y x E E E E -= 。 1-5.已知冕牌玻璃对0.3988m 波长光的折射率为n = 1.52546，11m 1026.1/--?-=μλd dn ，求光在该玻璃中的相速和群速。 1-6. 试计算下面两种色散规律的群速度（表示式中的v 表示是相速度）： (1)电离层中的电磁波，222λb c v +=，其中c 是真空中的光速，λ是介质中的电磁波波长，b 是常数。 (2)充满色散介质（)(ωεε=，)(ωμμ=）的直波导管中的电磁波，222/a c c v p -=εμωω，其中c 真空中的光速，a 是与波导管截面有关的常数。 1-7. 求从折射率n = 1.52的玻璃平板反射和折射的光的偏振度。入射光是自然光，入射角分别为?0，?20，?45，0456'?，?90。 1-8. 若入射光是线偏振的，在全反射的情况下，入射角应为多大方能使在入射面振动和垂直入射面振动的两反射光间的相位差为极大？这个极大值等于多少？ 1-9. 电矢量振动方向与入射面成45°的线偏振光，入射到两种透明介质的分界面上，若入射角 ?=501θ，n 1 = 1，n 2 = 1.5，则反射光的光矢量与入射面成多大的角度？若?=601θ时，该角度又为 1-2题用图