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陕西省西安市八校2012届高三年级数学(理科)试题(word版)

陕西省西安市八校2012届高三年级数学(理科)试题(word版)
陕西省西安市八校2012届高三年级数学(理科)试题(word版)

西安市教育学会教研信息专业委 试卷类型;A

员会启用前机密★2012届高三卷

西安地区

陕西师大附中 西安高级中学 西安高新一中 西安交大附中 八校联考

西安市八十三中 西安一中 西安市铁一中 西安中学 西工大附中

2012届高三年级数学(理科)试题

第Ⅰ卷 (选择题共50分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1. 命题:1p x ≤;命题:||1q x ≤,则命题p 是命题q 成立的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

2. 复数z 的实部为1,其在复平面上对应点落在直线2y x =上,则1

z

=( ) A.

1255i - B. 1233i - C. 1255i + D. 1233

i + 3. 点(2,0)A 在直线:cos sin 10l x y θθ++= (0)θπ<<上,则直线l 的倾斜角为( ) A. 30

B. 60

C. 120

D. 150

4. 已知,m n 表示两条直线,,αβ表示两个平面,若,,,m n m αβα⊥⊥∥ 则( ) A. n β∥ B. n α∥ C. n α⊥ D. m β∥

5. 把函数sin(2)2y x π

=+

的图像向左平移

个单位,得到函数( )

A. cos(2)3y x π=+

B. 2cos(2)3y x π

=+

C. cos(2)3y x π=-

D. 2cos(2)3

y x π

=-

6. 已知函数2

2(,0]

()log (0,)x x f x x x ?∈-∞=?∈+∞?,若关于x 的方程()f x m =恰有一个实根,则实

数m 的取值范围是( )

A. (,0)[1,)-∞+∞

B. (,0](1,)-∞+∞

C. (0,1]

D. [0,1)

7. 一个圆台的三视图和相关数据如右图所示,则该圆台的侧面积为( )

A. 2

6cm π

B. 2

C. 2

12cm π

D. 2

8. 某公园有一个人工湖,湖中有4个人造岛屿甲、乙、丙、丁,要求驾船游遍4个岛屿,且每个岛屿只游览一次,则首先游岛屿甲,最后游岛屿丁的概率是( ) A.

12 B. 13 C. 16 D. 112

9. 椭圆C 的两个焦点分别为1(1,0)F -和2(1,0)F ,若该椭圆C 与直线30x y +-=有公共点,则其离心率的最大值为( )

A.

12 B. 6 C. 5 D. 10

10. 已知向量(,8)a mx = ,(22,)b x x =+- ,(1,0)c = ,函数()1f x a b =?+ ,()g x a c =? .

若对于任一实数x ,()f x 与()g x 的值至少有一个为正数,则实数m 的取值范围是( ) A.(0,2) B. (0,8) C. (2,8) D.(0,4]

第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)

(一)必做题(11~14题)

11. 5

23)x

的展开式的常数项为 12. 等差数列{}n a 满足:31,a = 85a =,公差为d ,则按右侧程序框图运行时,得到的n =

13. 某公司计划招聘男职工x 名,女职工y 名,要求女职工人数不能多于男职工,女职工的人数不得少于男职工的

1

3

,最少10名男职工,则该公司最少能招聘 名职工. 14. 以下四个命题中:

①从20名老人,40名中年人,50名青年人中按分层抽样的办法选出22人作为代表参加一次关于环保的问题的问卷调查,那么在选出的22人中有8名中年人.

②若,0,x R x ∈≠ 则1

2.x x

+

≥ ③集合{(,)|10}A x y x y =++=,{(,)|10}B x y x y =-+=,则集合{1,0}.A B =- ④

2

|1|1x dx -=?

.

其中真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号)

(二)选择题(考生在A 、B 、C 三小题中选做一题,多做按所做第一题评分) 15. A.(不等式选讲)

函数()f x =的定义域为

B.(坐标系与参数方程)

已知极点在直角坐标系的原点O 处,极轴与x 轴的正半轴重合,曲线C 的极坐标方程

为2cos ρθ=,直线l 的参数方程为35

415x t y t ?=????=+??

(t 为参数).则

曲线C 上的点到直线l 的最短距离为 .

C.(几何证明选讲)

如图,PA 是圆O 的切线,切点为A ,2PA =.AC 是圆O 的直径,PC 与圆O 交于B ,1PB =,则AC =

三、解答题(本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. (本小题满分12分)

在公差不为0的等差数列{}n a 中,112a =-,且8911,,a a a 依次成等差数列. (Ⅰ)求数列{}n a 的公差;

(Ⅱ)设n S 为数列{}n a 的前n 项和,求n S 的最小值,并求出此时的n 值 17.(本小题满分12分)

已知三棱锥P ABC -的底面ABC 是直角三角形,且

90ACB ∠= ,PA ⊥平面ABC ,

1PA AC BC ===,D 是线段PC 的中点,如图所示. (Ⅰ)证明:AD ⊥平面PBC ;

(Ⅱ)求平面PAC 与平面ABD 的夹角的余弦值.

18.(本小题满分12分)

为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物. 甲一次种植了4株沙柳,根据以往的经验,这个人种植沙柳时每种植3株就有2株成活,

且各株沙柳成活与否是

相互独立的.

(Ⅰ)写出成活沙柳的株数的分布列,并求其期望值;

(Ⅱ)为了有效地防止风沙危害,该地至少需要种植24000株成活沙柳. 如果参加种植沙柳的人每人种植4株沙柳,问至少需要具有甲的种植水平的多少人来参加种植沙柳,才能保证有效防止风沙危害.

19.(本小题满分12分)

已知向量(cos ,sin ),(6sin ,6cos ),a x x b x x == ()()f x a b a =?-

.

(Ⅰ)若[0,

]2

x π

∈,求函数()f x 单调递减区间和值域;

(Ⅱ)在ABC ?中,AB a = ,AC b =

.若()2f x =,求ABC ?的面积.

20.(本小题满分13分)

已知ABC ?的两个顶点,B C 的坐标分别为(1,0)-和(1,0),顶点A 为动点,如果ABC ?的周长为6.

(Ⅰ)求动点A 的轨迹M 的方程;

(Ⅱ)过点(2,0)P 作直线l ,与轨迹M 交于点Q ,若直线l 与圆2

2

2x y +=相切,求线段

PQ 的长.

21. (本小题满分14分) 已知函数2

()(1)2ln(1).2

a f x x a x x =

+++- (Ⅰ)若曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线与直线210x y -+=平行,求出这条切线的方程;

(Ⅱ)讨论函数()f x 的单调区间;

(Ⅲ)若对于任意的(1,)x ∈+∞,都有()2f x <-,求实数a 的取值范围.

参考答案

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)

11. 15 12。4 13. 14 14。 ①④

15。 A 。(,1][3,)-∞+∞ B 。

2

5

C 。 三、解答题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 16. (Ⅰ)由7811,,a a a 依次成等差数列知

2111(8)(7)(10)a d a d a d +=++

即221110641770a d d a d d +=+,整理得2160a d d +=。

因为0d ≠,所以16a d =-。 从而2d =,即数列{}n a 的公差为2 ------------------6分 (Ⅱ)解法一:

由(Ⅰ)可知212(1)13n S n n n n n =-+-=- 因为2

21316913(),24

n n n -=-

-且n N +∈,所以当6n =或7时,213n n -有最小值42-。 因此,n S 的最小值为42-,此时的n 为6或7。 解法二:

由(Ⅰ)可知数列{}n a 的通项公式为214n a n =-,令0n a ≤,得7n ≤。

据数列{}n a 单调递增可知:其前6项均为负项,第7项为0,从第8项开始均为正项,所以,

67S S =,且均为n S 最小值,最小值为42-,此时的n 为6或7.

17. (Ⅰ)证明:因为PA AC =,D 是线段PC 的中点,所以AD PC ⊥ (1)

因为BC AC ⊥,BC PA ⊥,所以BC ⊥平面PAC 可得BC AD ⊥ (2) 由(1)(2)得AD ⊥平面PBC ----------------------------------------------------6分

(Ⅱ)解法一:以AP 所在直线为z 轴,AC 所在直线x 轴,过点A 且与BC 平行的直线为y

轴,建立空间直角坐标系,如图所示 -------------------------------------7分

则平面P AC 的一个法向量为1(0,1,0)n =

设平面ABD 的一个法向量为2(,,)n x y z = ,则有20,n AD ?=

20n AB ?=

因为点A 、D 的坐标分别是(0,0,0)和11(,0,)22,所以AD = 11

(,0,)22

同样可得(1,1,0)AB =

,所以有0x z +=,且0x y +=,可得2(1,1,1)n =-- ---------10分

所以12cos ,n n <>=

可知平面P AC 与平面ABD 解法二: 由(Ⅰ)知CD AD ⊥,BD AD ⊥,所以BDC ∠就是二面角C AD B --的平面角。

由于BC ⊥平面PAC ,所以BCD ∠是直角,所以tan BC

BCD CD

∠=

而1BC =,22PC CD =

=

,所以tan BDC ∠=

可得cos BDC ∠=

。 因为二面角C AD B --是平面PAC 与平面ABD 所成四个二面角当

中的一个,所以平面P AC 与平面ABD 的夹角的余弦值为

3

18. 解:(Ⅰ)设成活沙柳的株数为X ,则0,1,2,3,4X =,且有

44()(1)(0,1,2,3,4)k k k P X k C p p k -==-=------------------------------4分

据题意,2

3

p =

,所以株数X 的分布列为

可知~(4,)3X B ,所以X 的期望值3

EX =-------------------------------------7分

(Ⅱ)设参加种植沙柳且具有甲的种植水平的人数为x ,则这当中的每一个人都种植了4株沙柳。 据(Ⅰ)的结果,这些人每人都能种植成活的沙柳8

3

株,因此,共种植成活的沙柳

8

3

x 株。 ------------------------------------------------------------10分 据题意,需8

3

x 24000≥,解得9000x ≥。

所以,估计至少需要具有甲的种植水平的9000人来参加种植沙柳,才能保证有效防止风沙危害。

19. 解:(Ⅰ)因为(6sin cos ,6cos sin ),b a x x x x -=--

所以 ()cos (6sin cos )sin (6cos sin )a b a x x x x x x ?-=-+-

12sin cos 16sin 21x x x =-=-

所以()6sin 21f x x =- 由[0,

]2x π

∈的2[0,]x π∈,所以函数sin 2x 的递减区间为[,]42

ππ

,且sin 2[0,1]x ∈。 所以,函数()f x 的单调递减区间为[

,]42

ππ

,值域为[1,5]----------------------6分

(Ⅱ)由()2a b a ?-= 得2

()2a b a ?-=

因为||1,||6a b == ,||||cos ,a b a b a b ?=<>

,所以有

6cos ,12a b <>-= ,即得1

cos ,2

a b <>= ---------------------------------9分

所以,3

a b π<>=

因此,1||||sin ,2ABC

S a b a b ?=<>=

-----------------------------------12分 20. 解:(Ⅰ)据题意有||||4,AB AC +=而4||2BC >=,所以动点A 的轨迹是以B 、C 为焦点的椭圆,但须除去B 、C 两点 -------------------------------------------------3分

所以,轨迹M 的方程为22

143

x y +=(0y ≠) (Ⅱ)由于直线l 不可能是x 轴,故设其方程为2x my =+,由直线l 与圆2

2

2x y +=相切,

=1m =± --------------------------------------------------8分

把方程2x my =+代入方程22

143x y +=中得22(34)120m y my ++=,即得 27120y y ±=,解得0y =或12

7

y =±

。 所以点Q 的坐标为2612(,)77或2612

(,)77

- -----------------------------------12分

所以||PQ =

即线段PQ --------------------------------13分

21. 解:(Ⅰ)2

()11f x ax a x '=+++

-,得切线斜率为(2)23k f a '==+ --------------2分 据题设,2k =,所以13a =-,故有2

(2)3

f = ---------------------------------3分

所以切线方程为(2)2(2),y f x -=-即63100x y --= -------------------------4分

(Ⅱ)221(1)(1)

()1(1)111

ax x a x ax a f x ax a x x x x +-++-+'=+++

==>--- 当0a =时,1(),1x f x x +'=

-由于1x >,所以1()01

x f x x +'=>-,可知函数()f x 在定义区间(1,)+∞上单调递增--------------------------------------------------------------6分

当0a ≠时,1

(1)()

()1

a a x x a f x x -+-

'=

-,若0a >,则11a a -<,可知当1x >时,有

()0f x '>,函数()f x 在定义区间(1,)+∞上单调递增 ----------------------------------8分 若0a <,则

11a a ->,可得当1(1,)a x a -∈时,()0f x '>;当1

(,)a x a

-∈+∞时,()0f x '<.所以,函数()f x 在区间1(1,)a a -上单调递增,在区间1

(,)a a

-+∞上单调递减。 综上,当0a ≥时,函数()f x 的单调递增区间是定义区间(1,)+∞;当0a <时,函数()f x 的单调增区间为1(1,

)a a -,减区间为1(,)a a

-+∞ --------------------------------------10分 (Ⅲ)当0a ≥时,考查(2)4220f a =+≥>,不合题意,舍;

当0a <时,由(Ⅱ)知2max

1321

()()2ln()2a a a f x f a a a

---==--。

故只需

2321

2ln()22a a a a

----<-,即1324ln().a a a +-<- -----------------------11分 令t a =-,则不等式为1

324ln t t t -++<,且0t >。

构造函数1()4ln 32(0)g t t t t t =+-->,则241

()30g t t t

'=++>,知函数()g t 在区间

(0,)+∞上单调递增。

因为(1)4ln13210g =+--=,所以当1t >时,(1)0g >, 这说明不等式1

324ln (0)t t t t

-++<>的解为1t >,即得1a <-。

-∞---------------------------------------14分综上,实数a的取值范围是(,1)

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

(完整word版)部编教材最新七年级数学上册复习提纲

最新人教版七年级数学上册 第一章 有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数. 与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(根据需要,有时在正数前面也加上“+”). 【说明】1.有理数由“符号”和“数值”两部分组成.(符号问题是我们在今后的学习中经常忘记的问题.) 2.正数前面的符号可以省略,负数前面的符号不能省略. 3.正数大于0,负数小于0,正数大于负数. 4.0既不是正数,也不是负数. 5.正、负数通常表示相反意义的量,这些量包括:向东与向西;收入与支出;盈利与亏损;(温度)零上与零下;(水位)上升与下降;高于与低于(水平面);(出口)增长与减少……例如:向东走2米,记作:+2米;那么向西走3米,记作—3米. 6.用正负数表示加工允许误差 例如:①图纸上注明一个零件的直径是2.03.030+-Φmm , 表示零件的直径标准是30mm ,但是,在生产的过程中,由于生产工艺存在的误差,因此直径可以比30mm 大0.2mm ,也可以比30mm 小0.3mm.即零件的直径在29.7mm~30.2mm 之间都合格.但在这个范围以外的就不合格了. 1.2 有理数 1.2.1 有理数 有理数的概念:整数和分数统称有理数. 分类:(1)按定义分类: (2)按性质符号分类: ?????????????????负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0???? ???????????负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0

(掌握分类方法应注意两点:①不重复:即同一事物不能归纳到两个类别中; ②不疏漏:即某一事物不能在所有类别中找不到.) 【说明】1.整数分为正整数、0、负整数. 2.分数分为正分数、负分数. 1 3.无限循环小数是有理数,它可以化成分数.如0.333…= 3 阅读材料:教材95页《无限循环小数化分数》. 4.无限不循环小数是无理数,如:π. 5.没有最大的有理数,也没有最小的有理数. 6.最大的负整数是-1,最小的正整数是1。 7.几个常见的概念:非负数:指正数和零;非正数:负数和零; 1.2.2 数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴; 【说明】1.数轴有三要素:原点、正方向、单位长度。 2.数轴的画法: ①先画一条水平的直线; ②在直线的右边画箭头,表示正方向; ③在直线上任取一点,作为原点,表示数0; ④以适当的长度作为单位长度,在原点的左右两边分别标出刻度. 3.数轴的性质: ①数轴上的点与有理数一一对应关系; ②正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数; ③数轴上的点表示的数从左往右依次增大,从右往左依次减小。 ④数轴上到原点的距离相等的点有2个,一个在原点左边,一个在原点右边,他们互为相反数.

高三文科数学模拟试题含答案知识分享

高三文科数学模拟试题 满分:150分 考试时间:120分钟 第Ⅰ卷(选择题 满分50分 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.复数31i i ++(i 是虚数单位)的虚部是( ) A .2 B .1- C .2i D .i - 2.已知集合{3,2,0,1,2}A =--,集合{|20}B x x =+<,则()R A C B ?=( ) A .{3,2,0}-- B .{0,1,2} C . {2,0,1,2}- D .{3,2,0,1,2}-- 3.已知向量(2,1),(1,)x ==a b ,若23-+a b a b 与共线,则x =( ) A .2 B . 12 C .1 2 - D .2- 4.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那 么这个几何体的表面积为( ) A .4π B . 3 2 π C .3π D .2π 5.将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位,得到函数 () y g x =的图象,则它的一个对称中心是( ) A .(,0)2π - B . (,0)6π- C . (,0)6π D . (,0) 3π 6.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( ) A .10- B .3- C . 4 D .5 7. 已知圆22 :20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l ,若 与1l 垂直的直线2l 平分该圆,则直线2l 的方程为( ) A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8.在等差数列{}n a 中,0>n a ,且301021=+++a a a Λ, 则65a a ?的最大值是( ) A . 94 B .6 C .9 D .36 正视图 侧视图 俯视图 1k k =+结束 开始 1,1 k s ==5?k < 2s s k =- 输出s 否 是

小学二年级下学期数学口算题

二年级口算练习 班级姓名时间分分数 22÷3=14÷3=7÷2=9÷2=19÷3=20÷3=20÷3=29÷5=37÷5=36÷5=14÷4=18÷4=12÷5=16÷5=9÷5=10÷3=12÷5=14÷3=16÷3=3÷2=20÷6=24÷7=28÷6=32÷6=15÷6=32÷9=4÷3=6÷4=8÷3=14÷3= 二年级口算练习 班级姓名时间分分数 22÷3=22÷8=22÷5=32÷5=32÷9=4÷3=8÷3=12÷5=16÷3=9÷2=10÷6=12÷7=14÷8=16÷8=13÷3=21÷4=22÷4=25÷4=34÷4=17÷5=16÷3=27÷2=36÷5=45÷7=36÷7= 17÷5=10÷7=12÷7= 12÷7= 18÷7=

二年级口算练习 班级姓名时间分分数 22÷7=34÷7=6÷4=8÷5=54÷7=15÷6=18÷4=21÷8=24÷9=12÷8=56÷9= 12÷5=18÷5= 24÷5=49÷5= 26÷6=12÷5=17÷5=26÷5=35÷6=35÷6=42÷5=49÷5=56÷5=10÷7=9÷5=18÷5=27÷5=36÷5=14÷5= 二年级口算练习 班级姓名时间分分数 30÷7=36÷7=42÷5=48÷7=20÷7=7÷5=14÷5=21÷5=28÷5=28÷5=40÷6=48÷9=56÷6=64÷9=5÷2=45÷8=54÷8=63÷8=32÷9=15÷4=8÷3=16÷3=24÷5=32÷5=9÷5=7÷2=14÷5=21÷6=28÷5=27÷5= 二年级口算练习

54÷7=63÷8=72÷7=31÷7=30÷8=25÷6=30÷7=35÷7=40÷7=42÷8=4÷3=8÷3=12÷4=16÷3=13÷2=45÷7=54÷8=63÷8=22÷5=9÷2=8÷5=16÷5=24÷5=32÷5=40÷7=18÷5=27÷5=36÷8=45÷6=56÷7= 二年级口算练习 班级姓名时间分分数 12÷5= 12÷7= 5÷2= 54÷8= 48÷9= 7÷5= 36÷5= 6÷5= 21÷5= 42÷8= 21÷5= 42÷5= 54÷7= 16÷5= 42÷9= 8÷7= 20÷7= 12÷7= 36÷7= 16÷7= 48÷7= 12÷7= 14÷6= 48÷7= 10÷7= 45÷7= 4÷3= 42÷5= 8÷3= 42÷5= 二年级口算练习

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}=0123A ,,,, {}=21B x x a a A =-∈,,则=( )A B ? A. {}12, B. {}13, C. {}01 , D. {}13-, 2.已知i 是虚数单位,复数z 满足()12i z i +=,则z 的虚部是( ) A. i - B. i C. 1- D. 1 3.在等比数列{}n a 中, 13521a a a ++=, 24642a a a ++=, 则数列{}n a 的前9项的和9S =( ) A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4.如图所示的阴影部分是由x 轴,直线1x =以及曲线1x y e =-围成, 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点,则该点落在阴影区域的概率是( ) A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5.在 52)(y x x ++ 的展开式中,含 2 5y x 的项的系数是( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6.已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7.已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减,则a 的取值范围是( ) A. 11<<

高等数学教材word版(免费下载)

目录 一、函数与极限 (2) 1、集合的概念 (2) 2、常量与变量 (3) 2、函数 (4) 3、函数的简单性态 (4) 4、反函数 (5) 5、复合函数 (6) 6、初等函数 (6) 7、双曲函数及反双曲函数 (7) 8、数列的极限 (8) 9、函数的极限 (10) 10、函数极限的运算规则 (11)

一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合(简称集)。集合具有确定性(给定集合的元素必须是确定的)和互异性(给定集合中的元素是互不相同的)。比如“身材较高的人”不能构成集合,因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合,用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素,就说a属于A,记作:a∈A,否则就说a不属于A,记作:a A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集(或自然数集)。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑵、列举法:把集合的元素一一列举出来,并用“{}”括起来表示集合 ⑵、描述法:用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集:一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素,我们就说A、B有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作A B(或B A)。。 ⑵相等:如何集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样,因此集合A与集合B相等,记作A=B。 ⑶、真子集:如何集合A是集合B的子集,但存在一个元素属于B但不属于A,我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集:我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作,并规定,空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系,可以得到下面的结论: ①、任何一个集合是它本身的子集。即A A ②、对于集合A、B、C,如果A是B的子集,B是C的子集,则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”,这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A ∪B。(在求并集时,它们的公共元素在并集中只能出现一次。) 即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。 ⑵、交集:一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A ∩B。 即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。 ⑶、补集:

高考模拟数学试卷及答案

高考数学模拟试卷 数 学 第I 卷(客观题共60分) 一、选择题(共12题,每题5分,共60分) 1、已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<,则A B =I ( ) A .{} 13x x -<< B .{} 03x x << C .{ } 12x x -<< D .{ } 23x x << 2、已知}5,53,2{2+-=a a M ,}3,106,1{2+-=a a N ,且}3,2{=?N M ,则a 的值( ) A .1或2 B .2或4 C .2 D .1 3、设集合{|32}M m m =∈-<>则bd ac > B.若,||b a >则2 2 b a > C.若,b a >则2 2 b a > D.若|,|b a >则2 2 b a >

二年级数学下学期期中测试题3份

青岛版二年级数学(下)期中试题 一、填空。22只香蕉,平均分给5只猴子,每只猴子分()只,还余()只。 算式是÷(只)。 2. 在÷6=4 ……中,余数最大是()。 3. 3个百是( )。4个百和8个一合起来是()。 4. 有一个数,千位上是2,十位上是5,个位上是8,这个数是()。 5. 最大的三位数和最小的三位数相差( ),9899再添上1是( )。5020读作(),八千零五写作()。 6. 按规律填数:(1)5070、5080、()、()(2)6010、6005.()、() 7. □里最大可以填几? 4560<□780 □01<686 524>□65 6200<□350 8. 在100、480、510和1000这四个数中,比500大得多的数是()。比500小一些的数是(),和500最接近的数是()。 9. 李平用(),最小四位数是()。 10.5厘米=()毫米 40分米=()米 11.在括号里填上“>”、“<”、“=”。 2000千米○2米 40米○400分米 9厘米○1分米 二、选择。(6分)1.下面各数中,最接近600的数是()。A.598 B.697 C.508 2.1500里面有15个() A.千 B.百 C.十 3.6个十和4个百组成的数是()A.640 B.460 C.406 4.要计量从泰安到北京的路程用()作单位比较合适。A.米 B.分米 C.千米 5.一个百一个百的数,数到3900,下一个数应该是()A.3901 B.3910 C.4000 6. 一万里面有多少个100?正确的是:()A.10个 B.100个 C.1000个 (5分)1.636中的两个6都表示6个一。() 2.37÷6=5……7. ()三、判断。

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题(一) 一. 选择题(12小题,共60分,每题5分) 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302,,,,又|,那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、,下面给出四个命题: ()//(),()()////12314若,,则若,若,,则若,,则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-,且,,则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ,,,则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ,()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ,则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点,椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、,若,则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8,则实数t 的值为( ) A. 7和-7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈,,,, 10. 如图在正方体ABCD -A B C D 1111中,M 是棱DD 1的中点,O 为底面ABCD 的中心,P 为棱A B 11上任意一点,则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中,由六个点O(0,0)、A(1,2)、B(-1,-2)、C(2,4)、D(-2,-1)、E(2,1)可以确定不同的三角形共有( )

(完整word版)人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总,推荐文档.docx

人教版小学数学教材1-6 年级知识点汇总 一年级上册 ①数一数②比一比③1~~5 的认识和加减法④认识物体和图形⑤分类⑥6~~10 的认识和加减法⑦11~~20 各数的认识⑧认识钟表⑨20 以内的进位加法⑩总复习 一年级下册 ①位置②20 以内的退位减法③图形的拼组④100 以内数的认识⑤认识人民币⑥100 以内的加法和减法⑦认识时间⑧找规律⑨统计⑩总复习 二年级上册 ①长度单位②100 以内的加法和减法③角的初步认识④表内乘法(一)⑤观察物体⑥表内乘法(二)⑦统计⑧数学广角⑨总复习 二年级下册 ①解决问题②表内除法(一)③图形与变换④表内除法(二)⑤万以内数的认识⑥ 克与千克⑦万以内的加法和减法一⑧统计⑨找规律⑩总复习 三年级上册 ①测量②万以内的加法和减法二③四边形④有余数的除法⑤时、分、秒⑥多位数乘一位数⑦分数的初步认识⑧可能性⑨数学广角⑩总复习 三年级下册 ①位置与方向②除数是一位数的除法③统计④年、月、日⑤两位数乘两位数⑥面积⑦小数的初步认识⑧解决问题⑨数学广角⑩总复习 四年级上册 ①大数的认识②角的度量③三位数乘两位数④平行四边形和梯形⑤除数是两位数的除法⑥统计⑦数学广角⑧总复习 四年级下册 ①四则运算②位置与方向③运算定律与简便计算④小数的意义和性质⑤三角形⑥ 小数的加法和减法⑦统计⑧数学广角⑨总复习 五年级上册 ①小数乘法②小数除法③观察物体④简易方程⑤多边形的面积⑥统计与可能性⑦数学广角⑧总复习 五年级下册 ①图形的变换②因数与倍数③长方体和正方体④分数的意义和性质⑤分数的加法和减法⑥统计⑦数学广角⑧总复习 六年级上册 ①位置②分数乘法③分数除法④圆⑤百分数⑥统计⑦数学广角⑧总复习六年 级下册 ①负数②圆柱与圆锥③比例④统计⑤数学广角⑥数与代数⑦空间与图形⑧统计与概率⑨综合应用⑩生活中的数学问题

高三模拟数学试题

2013年普通高考理科数学仿真试题 本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分,共5页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.第1卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试卷上. 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 第I 卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的. 1.函数12y x =-的定义域为集合A ,函数()121y n x =+的定义域为集合B ,则A B ?= A.11,22??- ??? B.11,22??- ??? C.1,2? ?-∞ ??? D.1,2??+∞???? 2.已知a R ∈,则“a >2”j “112 a <”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知向量()()1,,1,2a n b n ==--,若a 与b 共线,则n 等于 A.2 4.若某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的B 等于 B.20π C.25π D.100π 5.若方程()()()211,1n x k k k Z x += +∈的根在区间上,则k 的值为 或2 或1

二年级下学期数学练习题教学教材

数学练习题(一)班级:姓名:一、口算。 5×6= 5×7= 5×8= 5×9= 9×6= 9×7= 9×8= 9×9= 4×6= 3×7= 5×8= 3×9= 8×1= 7×2= 8×3= 8×9= 4×6= 4×7= 4×5= 4×9= 5×1= 5×2= 2×3= 5×6= 7×6= 7×5= 2×8= 7×7= 4×2= 9×2= 9×3= 4×3= 2×5= 3×5= 8×5= 5×5= 3×8= 6×2= 4×9= 3×6= 37+25+15= 17-9-2= 72-24+16= 34+16+27= 5×(26-20)= 26+38-35= 9×7-25= 3×8+24= 27-( ) =10 ( )-14= 25 ( )+16=40 34-( )=6 二、解决问题。 1、羊圈里有15只白羊和7只黑羊,跑了6只白羊,还剩多少只羊? 2、小明家住九楼,他每天放学回家从一楼走到二楼用3分钟,那他从一楼走到九楼要用多少分钟? 3、食堂第一周吃大米25袋,第二周吃大米37袋,两周共吃大米多少袋? 4、一根铁丝用去一半后,再用去剩下的一半,这时剩下9米,原来这根铁丝多长?

一、口算。 6×5= 7×5= 8×5= 9×5= 6×2= 6×7= 6×3= 6×4= 2×9= 2×7= 2×8= 8×9= 7×8= 7×2= 7×3= 7×4= 6×6= 6×7= 6×8= 6×9= 9×3= 9×2= 8×3= 9×4= 8×6= 8×7= 8×8= 8×9= 4×4= 6×2= 83+17= 54-5= 16+60= 48-7-20= 6×6= 6×7= 6×8= 6×9= 9×5= 9×2= 56+(28-15)= 7×6-14= 40+50-20= 4×7+72= 4×9-36= 3×5+46= 28+(26-17)= 24-(56-50)= 二、解决问题。 1、(1) 8的7倍是多少? (2) 3的9倍是多少? (3) 8个5相加是多少? 2、二(1)班有36幅画,二(2)班有27幅画。已经贴好了41幅,还剩多少幅没贴好? 3、美术小组有14名女生,男生比女生少5人。美术小组一共有多少人? 4、植物百科全书要32元,小玉想买一本,但还差15元。小玉现在有多少钱?

高三数学理科模拟试题及答案

一、选择题: 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解:原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>=

A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解:令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=,则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解:222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===,则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解:322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后,与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合,则ω的最小值为 A .1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解:6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - , 又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点,F 为C 的焦点,

完整word版部编教材七年级数学上册复习提纲

最新人教版七年级数学上册 第一章有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数. 与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(根据需要,有时在正数前面也加上“+”). 【说明】1.有理数由“符号”和“数值”两部分组成.(符号问题是我们在今后的学习中经常忘记的问题.) 2.正数前面的符号可以省略,负数前面的符号不能省略. 3.正数大于0,负数小于0,正数大于负数. 4.0既不是正数,也不是负数. 5.正、负数通常表示相反意义的量,这些量包括:向东与向西;收入与支出;盈利与亏损;(温度)零上与零下;(水位)上升与下降;高于与低于(水平面);(出口)增长与减少……例如:向东走2米,记作:+2米;那么向西走3米,记作—3米. 6.用正负数表示加工允许误差例如:①图纸上注明一个零件的直径是0.2?30?表示零件的直径标准是30mm,但是,在生产的过程中,由于生产工艺存mm,30.?在的误差,因此直径可以比30mm大0.2mm,也可以比30mm小0.3mm.即零件的直径在29.7mm~30.2mm之间都合格.但在这个范围以外的就不合格了. 1.2 有理数 1.2.1 有理数 有理数的概念:整数和分数统称有理数. 分类:(1)按定义分类:(2)按性质符号分类: ??正整数正整数??正有理数????0整数正分数???????负整数有理数有理数0?????负整数?正分数???负有理数分数????负分数负分数???? 1 (掌握分类方法应注意两点:①不重复:即同一事物不能归纳到两个类别中;②不疏漏:即某一事物不能在所有类别中找不到.) 【说明】1.整数分为正整数、0、负整数. 2.分数分为正分数、负分数. 13.无限循环小数是有理数,它可以化成分数.如0.333…= 3阅读材料:教材95页《无限循环小数化分数》. 4.无限不循环小数是无理数,如:π. 5.没有最大的有理数,也没有最小的有理数. 6.最大的负整数是-1,最小的正整数是1。 7.几个常见的概念:非负数:指正数和零;非正数:负数和零; 1.2.2 数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴;

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高三数学模拟试卷 选择题(每小题5分,共40分) 1.已知全集U ={1,2,3,4,5},集合M ={1,2,3},N ={3,4,5},则M ∩(eU N )=( ) A. {1,2} B.{4,5} C.{3} D.{1,2,3,4,5} 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为( ) A. 1 B. i C. -1 D. - i 3.正项数列{a n }成等比,a 1+a 2=3,a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是( ) A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4.一组合体三视图如右,正视图中正方形 边长为2,俯视图为正三角形及内切圆, 则该组合体体积为( ) A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( ) A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6.在四边形ABCD 中,“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设P 在[0,5]上随机地取值,求方程x 2+px +1=0有实根的概率为( ) A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8.已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象(部分)如图所示,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=5sin( 6πx +6π) B.f (x )=5sin(6πx -6π) C.f (x )=5sin(3πx +6π) D.f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题:(每小题5分,共30分) 9.直线y =kx +1与A (1,0),B (1,1)对应线段有公 共点,则k 的取值范围是_______. 10.记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ,若432b b =,则n =__________. 11.设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、,则 1234()f x x x x =+++ ; 12、设向量(12)(23)==,,,a b ,若向量λ+a b 与向量(47)=--,c 共线,则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ,定义运算x *y =ax +by +cxy ,其中 x -5 y O 5 2 5

二年级下学期数学-错题集(全)

二年级下学期数学 一、最大填几 9×()< 65 2×()< 19 9 ×()< 75 52 > 6×()()× 5 < 21 55 > 8 ×()50 > 9 ×() 462 > 4□7 726 >□19 5□2 < 573 82□< 837 二、填空 1、 2、45是5的()倍,表示45里面有()个()。算式:_______________________ 3、8000克棉花和8千克相比()重。 5、配列大小:200克、500克、2千克、5000克、6千克 6、500克+1500克=()千克3千克=1500克+()克1千克=1公斤=()斤一个5分硬币重1克,()个5分硬币重10克。

7、1000克比700克多()克,1千克300克=()克 8、你妈妈体重是()千克,你爸爸体重是()千克。 9、1000克铁比1千克棉花重,对吗?() 10、2030千克比2000千克多()千克,1袋白糖重1()。 11、一个苹果重200克,()个苹果1千克。 12、按从轻到重排列。 600克1千克20千克3000克 ( ) ( ) ( ) ( ) 13、改正不对的单位。 小明体重30克,他一顿饭能吃50千克的包子。 14、一桶油连桶重9千克,桶重100克,油重()千克()克。 15、一头大水牛的体重是469千克,大约是()千克。 16、表示比较轻的物品的质量,常用()作单位。表示比较重的物品的质量,常用()作单位。 17、1个2分硬币约重1克,1000个2分硬币约重()。 18、1袋精盐重500克,()袋精盐正好是1千克。 19、4000克=()千克,1千克又叫1()。 20、一个四位数,百位上是6,百位上的数是千位上的数的2倍,其他数位上都是零,这个数是()。 22、电话机的价格是408元,约是(),笔记本电脑的价格是5984元,约是()元,买这两种商品大约需要带()元。 23、填上合适的质量单位 一个西瓜重5()一个冬瓜重10() 一颗糖果重3()一个鸡蛋重50() 一袋大米重25()一辆卡车可以装货50000()

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人教版小学数学教材全套目录 一年级上册 第一单元数一数 第二单元比一比: 1、比多少 2、比长短 3、比高矮 第三单元 1-5的认识和加减法: 1、1-5的认识 2、比大小 3、几和第几 4、2-5的分与合 5、加法 6、减法 7、0的认识和加减法 第四单元认识物体和图形:1、长方体、正方体、圆柱、球 2、长方体、正方形、三角形、圆第五单元分类 第六单元 6-10的认识和加减法: 1、6和7的认识 2、6、7的分与合 3、和是6、7的加法与6、7减几 4、解决问题 5、8、9的知识 6、8、9的分与合 7、和是8、9的加法和8、9减几 8、解决问题 9、10的认识 10、和是10的加法与10减几 11、填()

12、连加连减 13、加减混合14、整理和复习(一) 15、整理和复习(二)

第七单元 11-20各数的认识: 1、数数、读数 2、写数 3、10或十几加几和相应的减法第八单元认识钟表 第九单元 20以内的进位加法: 1、9加几 2、解决问题 3、8、7、6加几 4、解决问题 5、5、4、3、2加几 6、整理和复习 第十单元总复习: 1、20以内的数 2、20以内的加法、10以内的加减法

第一单元位置: 1、位置(1) 2、位置(2) 第二单元 20以内的退位减法: 1 、十几减9 2、十几减8 3、十几减7 4 、十几减6、5、4、3、2 第三单元图形的拼组: 1 、图形的拼组(1) 2 、图形的拼组(2) 第四单元 100以内数的认识: 1、数数、数的组成 2、读数、写数 3、数的顺序、比较数的大小 4、整十数加一位数、相应的减法第五单元认识人民币: 1、认识人民币 2、简单的计算 第六单元 100以内的加法和减法(一): 1、整十数加和减整十数 2、两位数加一位数和整十数 3、两位数减一位数和整十数 第七单元认识时间: 1、认识时间(1) 2、认识时间(2) 3、单元测试题 第八单元找规律: 1、找规律(1) 2、找规律(2)

高三数学模拟试题及答案

高三数学模拟试题及答案 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1. 设集合≤ ≤ , ≤ ≤ ,则 2. 计算: A. B.- C. 2 D. -2 3. 已知是奇函数,当时,,则 A. 2 B. 1 C. D. 4. 已知向量 ,则的充要条件是 A. B. C. D. 6. 已知函数,则下列结论正确的是 A. 此函数的图象关于直线对称 B. 此函数的最大值为1 C. 此函数在区间上是增函数 D. 此函数的最小正周期为 8. 已知、满足约束条件, 若,则的取值范围为 A. [0,1] B. [1,10] C. [1,3] D. [2,3] 第二部分非选择题共100分 二、填空题本大题共7小题,分为必做题和选做题两部分,每小题5分,满分30分。 一必做题:第9至13题为必做题,每道试题考生都必须作答。 9. 已知等比数列的公比为正数,且,则 = . 10. 计算 . 11. 已知双曲线的一个焦点是,则其渐近线方程为 . 12. 若 n的展开式中所有二项式系数之和为64,则展开式的常数项为 . 13. 已知 依此类推,第个等式为.

二选做题:第14、15题为选做题,考生只选做其中一题,两题全答的只算前一题得分。 14. 坐标系与参数方程选做题已知曲线C的参数方程为θ为参数,则曲线C上的点到直线3 -4 +4=0的距离的最大值为 三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.本小题满分12分 某连锁超市有、两家分店,对该超市某种商品一个月30天的销售量进行统计:分店的销售量为200件和300件的天数各有15天; 分店的统计结果如下表: 销售量单位:件 200 300 400 天数 10 15 5 1根据上面统计结果,求出分店销售量为200件、300件、400件的频率; 2已知每件该商品的销售利润为1元,表示超市、两分店某天销售该商品的利润之和,若以频率作为概率,且、两分店的销售量相互独立,求的分布列和数学期望. 19.本小题满分14分 已知数列中,,且当时,, . 记的阶乘 ! 1求数列的通项公式;2求证:数列为等差数列; 3若,求的前n项和. 20.本小题满分14分 已知椭圆:的离心率为,连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为 . 1求椭圆的方程; 2设椭圆的左焦点为,右焦点为,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段的垂直平分线交于点M,求点M的轨迹的方程; 3设O为坐标原点,取上不同于O的点S,以OS为直径作圆与相交另外一点R,求该圆面积的最小值时点S的坐标. 21.本小题满分14分

二年级下学期数学期末考试卷

二年级下学期数学期末考试卷班级:姓名:成绩: (亲爱的小朋友,请认真审题,仔细答题,祝你取得好成绩!) 一、口算(16分) 40×5= 50+90= 4×22= 49÷7= 300+500= 180—90= 140-60= 40×7= 36÷9= 820-800= 8×40= 43×2= 820—20= 3×23= 44×2= 57+20= 二、竖式计算(打☆的要验算)(20分) 8×36= 50÷9=☆352+448= 805—285= 395+68+375=☆963—98= 三、填空(22分) 1、984里有面有()个百,()个十和()个一。 2、五百零八写作(),三百一十写作()。 3、从0、 4、8、3这四个数字中选择3个数组成一个三位数,其中最大的是(),最小的是(),它们相差()。 4、按规律填数。 455、450、445、()、()。 989、878、767、()、()。 5、□÷□=8……6,这时除数最小为(),此时的被除数为()。

6、、在括号里填上合适的单位。 皮带厚3( ) 微波炉高3( ) 树高3( ) 铅笔长12( ) 7、□里填上合适的数。 790<□25 586>5□6 5□0<525 □ 76>580 四、量一量、画一画、写一写(8分) 1、用直尺画出一条35毫米的线段。 2、画出一个钝角和一个锐角。 钝角 锐角 3、 北 1、小明家在儿童乐园的( )面。 2、小红家向( )面走,可以直接到小强家,向( )面走,可以直接到图书馆。 3、要从小刚家直接走到儿童乐园只要向( )面走。 小明家 科技馆 小强家 小刚家 图书馆 小红家 儿童乐园

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