(试卷满分:150分 答卷时间:120分钟)
一、选择题:( 每题3分,共30分 ) 1、在下图中,是轴对称图形.....
的是 ( )
2、点M (1,2)关于x 轴对称的点的坐标为( )
A :(-1,-2)
B :(-1,2)
C :(1,-2)
D :(2,-1) 3、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝,则斜边的长为( )
A :2 ㎝
B :4 ㎝
C :6 ㎝
D :8㎝
4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ,则该等腰三角形的周长是( )
A .12cm
B .16cm
C .16cm 或20cm
D .20cm 5、如图:D
E 是?ABC 中AC 边的垂直平分线,若BC=8厘米,AB=10厘米,
则?EBC 的周长为( )厘米
A :16
B :18
C :26
D :28 6、下列计算正确的是 ( )
A :x ·x 2= x 2
B :(xy)2=xy 2
C :(x 2)3=x 6
D :x 2+ x 2=x 4
7、下列式子变形是因式分解的是 ( )
A :x 2—5x+6=x(x —5)+6
B :x 2
—5x+6=(x —2)(x —3) C :(x —2)(x —3)= x 2—5x+6 D :x 2
—5x+6=(x+2)(x+3)
8、下列各式①422
+-m m ;②y 2
+y +
41③x 4-21 x 2+8
1④x 2
+4x +4中,完全平方式的个数为 ( )
A :1个
B :2个
C :3个
D :4个 9、若6=-y x ,4=xy ,则2
2
y x +的值为( )
A :44
B :28
C :52
D :20
10、如图,点P 为∠AOB 内一点,分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ,连接1P 、2P ,交OA 于M ,交OB 于N ,若21P P =6,则△PMN 的周长为( )
A 、4
B 、5
C 、6
D 、7
二、填空题:(每空3分,共45分)
11、(π-3)0
=_______, (﹣x 2)3=_____,22013·(21
)2013=_____
12、△ABC 中,AB=AC ,若∠A=50°,则∠B=________°
13、如图,在△A BC 中,AB=AC ,AD ⊥BC ,垂足为D ,若∠BAC=70°, 则∠BAD=_________°
14、分解因式:2a 2
―4a=______________;
15、计算:(1)5b ·(﹣4ab 2
)=___________;(2)—5a 5b 3c ÷15a 4b 3
=_____________;
(3) (15x 2
y ―10xy 2)÷(―5xy)=___________;
16、卫星绕地球运动的是7.9×103米/秒,则卫星绕地球运行2×102
秒走过的路程是
=___________米(用科学记数法表示);
17、若16×26=2x ,则x=__________;若x a =3,x b =5,则x b
a =_____________;
18、在102×98=___________; 19、(a+b ―c)2
=___________;
20、若m=
120122011
―,则m 5―2m 4―2011m 3的值是____________;
三、解答题
21、计算:(每题5分,共10分)
(1)(2x+y)(x ―3y) (2)2(a 2
b 2
―ab+1)+3ab(1―ab)
22、(本题7分)先化简,再求值:(a+2b)(a ―2b)+(a+2b)2
―4ab ,其中a=1,b=101
.
23、(本题12分)分解因式:
D
A
(1)a 2―2a ―3; (2)xy 2
―x
(3)﹣2x 2
+4x ―2; (4)n 2
(m ―2)―n(2―m)
24、(本题8分) 如图,在平面直角坐标系XOY 中,A ),(51-,B ),(01-,C )3,4(-. (1)请画出△ABC 关于y 轴对称的△,
,
,C B A
(其中A B C ''',,分别是A B C ,,的对应点,不写画法);
(2)直接写出A B C ''',,三点的坐标:
(_____)(_____)(_____)A B C ''',,.
(3)计算△ABC 的面积。
25、(本题8分)(1)已知x
n
2=2,求(3x
n
3)2―4(x 2)
n
2的值;
(2)如图,AD ∥BC ,BD 平分∠ABC.求证:AB=AD
26、(本题8分)已知))(2(n x m x +--中不含x 的一次项,求4m+8n 的值
27、(本题10分)如图,在△ABC 中,AB=AC ,点D 、E 、F 分别 在BC 、AB 、AC 边上,且BE=CF ,B D=CE . (1)求证:△DEF 是等腰三角形; (2)当∠A=40°时,求∠DEF 的度数; (3)∠B=∠DEF
28、(本题12分)如图,点O 是等边三角形ABC 内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得到△ADC ,连接OD. (1)求证:△COD 是等边三角形;
(2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(3)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?
2013—2014学年度第一学期期中考试
八年级数学答卷
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每空3分,共45分)
11.________ , __________ , __________
12._________________________________
13.___________________
__________________
14._________________________________ 15. ________ , __________ , __________
16._________________________________
17.__________________ , _______________
18._________________________________
19._____________________________________ 20._________________________________
三、解答题
21.(每题5分,共10分) 计算:
(1)(2x+y)(x ―3y) (2)2(a 2
b 2
―ab+1)+3ab(1―ab)
22.(本题7分) 先化简,再求值:(a+2b)(a ―2b)+(a+2b)2
―4ab ,其中a =1,b=101
.
23. (每题3分,共12分)分解因式:
(1)a 2
―2a ―3; (2)xy 2
-x
(3)﹣2x 2
+4x ―2; (4)n 2
(m ―2)―n(2―m)
24. (本题8分)
(1) (2).(________)(_______),(_______),'
'
'
C B A (3)
25. (每题4分,共8分) (1)
26. (本题8分)
27. (本题10分) (1)
(2)
(3)
28. (本题12分)
(1)
(2)
(3)