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四川省2014年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷

四川省2014年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷
四川省2014年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷

四川省2014年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷

一、选择题(本小题满分42分,每小题7分)

12-的值是 ( )

A 、0

B

C 、-

D 、4

2、实数a b c 、、满足01,a b c abc +

+==,则a b c 、、中正数的个数是

) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3

3、在一个圆柱形水池内,有一个进水管和一个出水管,进水管流水速度是出水管流水速度的两倍.开始时 有一满池水,出水管开始放水,到池水只有一半池时,打开进水管放水(此时出水管不关)直到放满池水 关闭进水管,再由出水管放完池水。则在这一过程水池中的水量V 随时间t 的变化关系的图像是( )

t

D

t C

t B

A

t

4、如图,在矩形ABCD 中,AB=2,BC=3,AE 是∠BAD 的平分线,EF 垂直于AE ,则AF 的长为( ) A 、、4 C 、

5、方程231x x ---=的解的个数为 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、无数个

6、在△ABC 中,∠B 和∠C 的角平分线交点是I ,则∠BIC 是 ( ) A 、锐角 B 、直角 C 、钝角 D 、无法确定

二、填空题(本大题满分28分,每小题7分)

A

B

C

D F E

1、用火柴棍按照如下图所示的规律搭建三角形,“…”表示按照前面的规律一直搭建下去,当搭建到第n 个编号三角形的时候,所用火柴棍的根数是 (用含有n 的式子表示).

2、若a 为整数,则关于x 的方程11()a x a -=+ 的所有整数解的和是 .

3、a b 、为常数,且对任何实数x ,都有22222

3+1212

()()x a b x x x x +=++++成立,则a

b = . 4、在长方形纸片ABCD 中,1

2AB BC ==,,设E 为边BC 的中点,现将纸片折叠,使A E 、重合,

则折痕将长方形纸片分成两部分中,较大部分面积与较小部分面积之比的值为 .

三、(本大题满分20分)

解不等式231x x -<-

???

如图,在等腰梯形ABCD 中,A D ∥BC ,35DE BC E DE BD ⊥==于,若,,求梯形ABCD 的面积.

B

C

D

A

E

已知正整数a b 、满足233()a b a b +=+,试求a b 、的值.

八年级下学期数学测试卷及答案

八年级下学期数学测试卷 一、选择题: 1.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图,直线l上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b的面积为() A.4 B.6 C.16 D.55 4. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是() A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C.A B=CD D.A C⊥BD 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H ,则的值为() A.1B.C.D.6.0) y kx b k =+≠ (的图象如图所示,当0 y>时,x的取值范围是 () A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人, 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=-x+9与y= 3 x+ 3 C.y=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣2)和点B(1,0),则k=,b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. a b c

全国初中数学联赛

全国初中数学联赛一、选择题(本大题满分42分,每小题7分) 1、化简1- 3+2 3-2 的值是() A、0 B 、23C、- 23D、4 2.实数a,b,c满足a+b+c=0, abc=1,则a,b,c中正数的个数是(). A、0 B、 1 C、 2 D、 3 3.在一个圆柱形水池内,有一个进水管和一个出水管,进水管流水速度是出水管流水速度的两倍,开始时有一满池水,出水管开始放水,到池水只有一半池时,打开进水管放水(此时出水管不关)直到放满池水关闭进水管,再由出水管放完池水,则在这一过程水池中的水量v随时间t的变化关系的图像是( ) 4.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,AE是∠BAD的平分线,EF垂直于AE,则AF的长为(). A、32 B、4 C、25 D、10 5方程|x-2|-|x-3|的解的个数为() A、1个 B、 2个 C、 3个 D、无数个 6.在△ABC中,∠B和∠C的角平分线交点是I,则∠BIC是() A、锐角 B、直角 C、钝角 D、无法确定 二、填空题(本大题满分28分,每小题7分) 1.用火柴棍按照如下图所示的规律搭建三角形,“...”表示按照前面的规律一直搭建下去,当搭建到第n个编号三角形的时候,所用火柴棍的根数是 (用含有n的式子表示). 2.若a为整数,则关于x的方程(a-1)x=a+1 的所有整数解的和是 3.a,b为常数,且对任何实数x,都有 2 x+3a b =+ 2222 (x+1)(x +2)x +1x+2 成立,则 a b =

4.在长方形纸片ABCD中,AB=1,BC=2,设E为边BC的中点,现将纸片折叠,使A、E重合,则折痕将长方形纸片分成两部分中,较大部分面积与较小部分面积之比的值为 三、(本大题满分20分) 解不等式 |x-2|< 3x-1. 四、(本大题满分25分) 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC, DE⊥BC与E,若DE=3,BD=5,求梯形ABCD的面积。 五、(本大题满分25分) 已知正整数a、b满足(a+b)2=a3+b3,试求a、b的值。

初二下学期数学期中试题及答案

潜江市2012----2013学年下学期期中考试 八年级数学试卷 一. 选择题(30分) 1、在 n m n m b a a a x -++--, 2,)1(3,352π中,分式有( )个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、如图所示,在数轴上点A 所表示的数为a ,则a 的值为( ) A 、51-- B 、51- C 、5- D 、51+- 3、如果把分式 y x xy +中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值( ) A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小为原来的31倍 D 、缩小为原来的6 1倍 4、对于反比例函数x y 2 = ,下列说法不正确的是( ) A 、点(-2,-1)在它的图象上。 B 、它的图象在第一、三象限。 C 、当x>0时,y 随x 的增大而增大。 D 、当x<0时,y 随x 的增大而减小。 5、已知下列四组线段,其中能构成直角三角形的有( ) ①5,12,13 ; ②15,8,17 ; ③1.5,2,2.5 ; ④4 3,.1,45。 A 、四组 B 、三组 C 、二组 D 、一组 6、下列运算中,错误的是( ) A 、 1-=+--b a b a B 、b a b a b a b a 321053.02.05.0-+=-+ C 、y x y x y xy x y x +-=++-22222 D 、2 2 3m m m m m +=+ 7、在反比例函数x k y 3 -=图象的每支曲线上,y 都随x 的增大而减小,则k 的取值范围是( ) A 、3>k B 、0>k C 、3

全国初中数学联赛试题及答案(修正版)

M N A O A B C 1996年全国初中数学联赛试题 第一试 一、选择题 1. 实数a 、b满足ab =1,记M =\f(1,1+a )+错误!,N=错误!+错误!,则的关系为 [ ] A .M >N ? B .M =N C.M

A B C D D ′ B ′ C O M P A B C D E F 3.设1995x 3 =1996y 3 =1997z 3, xy z>0,且 =,则1 x +错误!+错误!=______. 4.如图,将边长为1的正方形ABCD 绕A 点按逆时针方向旋转60°至A B ′C ′D′的位置,则这两个正方形重叠部分的面积是______. 第二试 1. 某校在向“希望工程”捐款活动中,甲班的m 个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男人和n个女生的捐款总数相等,都是(m ·n +9m +11n +145)元,已知每人的捐款数相同,且都是整数元,求每人的捐款数. 2.设凸四边形ABC D的对角线AC 、B D的交点为M ,过点M作A D的平行线分别交A B、CD于点E、F ,交B C的延长线于点O,P 是以O 为圆心OM为半径的圆上一点(位置如图所示),求证:∠OP F=∠OEP . 3. 已知a 、b 、c 都是正整数,且抛物线y=ax2+bx +c 与x 轴有两个不同的交点A 、B,若A 、B到原点的距离都小于1,求a +b +c 的最小值.

学年上海各区的八年级第二学期数学期末试卷

综合练习(一) 1.(本题满分8分) 上周六,小明一家共7人从南桥出发去参观世博会。小明提议: 让爸爸载着爷爷、奶奶、外公、外婆去,自己和妈妈坐世博 41路车去,最后在地铁8号线航天博物馆站附近汇合。图中 l 1,l 2分别表示世博41路车与小轿车在行驶中的路程(千米) 与时间(分钟)的关系,试观察图像并回答下列问题: (1)世博41路车在途中行驶的平均速度为_______千米/分钟; 此次行驶的路程是____ ___千米.(2分) (2)写出小轿车在行驶过程中s 与t 的函数关系式: ________________,定义域为___________.(3分) (3)小明和妈妈乘坐的世博41路车出发 分钟后被爸爸的小轿车追上了.(3分) 2.(本题满分8分) 如图,在等腰梯形ABCD 中,∠C =60°,AD ∥BC ,且AD =AB =DC ,E 、F 分别在AD 、 DC 的延长线上,且DE=CF ,AF 、BE 交于点P 。 (1)求证:AF=BE ;(4分) (2)请猜测∠BPF 的度数,并证明你的结论。(4分) 3.(本题满分8分) 某校买了两种世博礼品共30个用作“六一节”表彰优秀学生的奖品,其中买海宝场馆磁贴用了300元,买世博四格便签本用了120元,海宝场馆磁贴每个比世博四格便签本贵3元。问海宝场馆磁贴、世博四格便签本的单价分别是多少? (第23题图) (分钟)

4.(本题满分10分) 已知:在矩形ABCD 中,AB =10,BC =12,四边形EFGH 的三个顶点E 、F 、H 分别在 矩形ABCD 边AB 、BC 、DA 上,AE =2. (1)如图①,当四边形EFGH 为正方形时,求△GFC 的面积;(5分) (2)如图②,当四边形EFGH 为菱形,且BF = a 时,求△GFC 的面积(用含a 的代数式表 示);(5分) D (第26题图1) F D C A B E (第26题图2) F H G

历年全国初中数学联赛试题总汇47321

1991年全国初中数学联合竞赛决赛试题 第一试 一、选择题 本题共有8个小题,每小题都给出了(A )、(B )(C )、(D )四个答案结论,其中只有一个是正确的.请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内. 1. 设等式y a a x a y a a x a ---=-+-)()(在实数范围内成立,其中a ,x ,y 是 两两不同的实数,则2 22 23y xy x y xy x +--+的值是 (A )3 ; (B )31; (C )2; (D )3 5 . 答( ) 2. 如图,AB ‖EF ‖CD ,已知AB =20,CD =80,BC =100,那么EF 的值是 (A ) 10; (B )12; (C ) 16; (D )18. 答( ) 3. 方程012=--x x 的解是 (A ) 25 1±; (B )251±-; (C ) 2 5 1±或251±-; (D )251±-±. 答( ) 4. 已知:)19911991(2 11 1 n n x --=(n 是自然数).那么n x x )1(2+-,的值是 (A)11991-; (B)11991--; (C)1991)1(n -; (D)11991)1(--n . 答( ) 5. 若M n 1210099321=?????Λ,其中M为自然数,n 为使得等式成立的最大的自 然数,则M (A)能被2整除,但不能被3整除; (B)能被3整除,但不能被2整除; (C)能被4整除,但不能被3整除; (D)不能被3整除,也不能被2整除.

答( ) 6. 若a ,c ,d 是整数,b 是正整数,且满足c b a =+,d c b =+,a d c =+,那么 d c b a +++的最大值是 (A)1-;(B)5-;(C)0;(D)1. 答( ) 7. 如图,正方形OPQR 内接于ΔABC .已知ΔAOR 、ΔBOP 和ΔCRQ 的面积分别是11=S , 32=S 和13=S ,那么,正方形OPQR 的边长是 (A)2;(B)3;(C)2 ;(D)3. 答( ) 8. 在锐角ΔABC 中,1=AC ,c AB =,ο60=∠A ,ΔABC 的外接圆半径R ≤1,则 (A)21< c < 2 ; (B)0< c ≤2 1 ; 答( ) (C )c > 2; (D )c = 2. 答( ) 二、填空题 1.E是平行四边形ABCD 中BC 边的中点,AE 交对角线BD 于G ,如果ΔBEG 的面积是1,则平行四边形ABCD 的面积是 . 2.已知关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 没有实数解.甲由于看错了二次项系数,误求得两根为2和4;乙由于看错了某一项系数的符号,误求得两根为-1和4,那么,=+a c b 32 . 3.设m ,n ,p ,q 为非负数,且对一切x >0,q p n m x x x x )1(1)1(+=-+恒成立,则 =++q p n m 22)2( . 4.四边形ABCD 中,∠ ABC ο135=,∠BCD ο120=,AB 6=,BC 35-=, CD = 6,则AD = . 11=S 3S =1 32=S ο 120ο 135

2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷及答案

2017-2018学年下学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题(本题8小题,每小题3分,满分24分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的 1.下面四个标志分别代表:回收、绿色包装、节水、低碳,其中中心对称图形的是() 2.已知a<b,则下列不等式一定成立的是() A. a+3>b+3 B. 2a>2b C. ﹣a<﹣b D. a﹣b<0 3.(3分)小明拿一张如图的直角三角形纸片ABC,其中∠C=90°,他将纸片沿DE折叠,使点B与点A重合,∠CAD:∠BAD=5:2,则∠CDA的度数() A. 20° B. 40° C. 50° D. 70° 4.(3分)小亮在解不等式组时,解法步骤如下: 解不等式①,得x>3,…第一步; 解不等式②,得x>﹣8,…第二步; 所有原不等式组组的解集为﹣8<x<3…第三步. 对于以上解答,你认为下列判断正确的是() A. 解答有误,错在第一步 B. 解答有误,错在第二步 C. 解答有误,错在第三步 D. 原解答正确无误 5.(3分)分式的分子分母都加1,所得的分式的值比() A. 减小了 B. 不变C, 增大了 D. 不能确定 6.(3分)如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是()

A.先向左平移5个单位,再向下平移2个单位 B.先向右平移5个单位,再向下平移2个单位 C.先向左平移5个单位,再向上平移2个单位 D.先向右平移5个单位,再向下平移2个单位 7.(3分)若分式方程=2+的解为正数,则a的取值范围是() A. a>4 B. a<4 C. a<4且a≠2 D. a<2且a≠0 8.(3分)如图,图①、图②、图③分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进方向)其中图②中E为AB的中点,图③中AH>BH,我们用a、b、c分别代表三人走过的路程,则a、b、c的大小关系为() A. a>b=c B. a<b=c C. a>b>c D. a=b=c 二、填空题(本题共7小题,每小题3分,满分21分) 9.(3分)用适当的符号表示a是非负数:_________. 10.(3分)如图,是一个风筝骨架.为使风筝平衡,须使∠AOP=∠BOP.我们已知PC ⊥OA,PD⊥OB,那么PC和PD应满足_________,才能保证OP为∠AOB角平分线. 11.(3分)小明做了一道因式分解题:x2y﹣2xy2+y2=y(x2﹣2xy+y2)=y(x﹣y)2,他用到的分解因式的方法是_________(写出两个) 12.(3分)如图,平行四边形ABCD的周长为20,对角线AC、BD交于点O,E为CD 的中点,BD=6,则△DOE的周长为_________.

2008年全国初中数学联赛

2008年全国初中数学联合竞赛试题参考答案及评分标准 说明:评阅试卷时,请依据本评分标准.第一试,选择题和填空题只设7分和0分两档;第二试各题,请按照本评分标准规定的评分档次给分.如果考生的解答方法和本解答不同,只要思路合理,步骤正确,在评卷时请参照本评分标准划分的档次,给予相应的分数. 第一试 一、选择题(本题满分42分,每小题7分) 本题共有6小题,每题均给出了代号为A ,B ,C ,D 的四个答案,其中有且仅有一个是正确的.将你所选择的答案的代号填在题后的括号内.每小题选对得7分;不选、选错或选出的代号字母超过一个(不论是否写在括号内),一律得0分. 1.设213a a +=,213b b +=,且a b ≠,则代数式22 11 a b +的值为 ( ) A .5 B .7 C .9 D .11. 【答案】B 【解析】 由题设条件可知2310a a -+=,2310b b -+=,且a b ≠,所以a ,b 是一元二次方程 2310 x x -+=的两根,故3a b +=,1ab =,因此222222222211()23217()1a b a b ab a b a b ab ++--?+====. 故选B 2.如图,设AD ,BE ,CF 为三角形ABC 的三条高,若6AB =,5BC =,3EF =,则线段BE 的长为( ) A . 185 B .4 C .215 D .245 【答案】D 【解析】 因为AD ,BE ,CF 为三角形ABC 的三条高,易知B ,C ,E ,F 四点共圆, 于是AEF ABC △∽△,故 35AF EF AC BC ==,即3cos 5BAC ∠=,所以4 sin 5 BAC ∠=. 在Rt ABE △中,424 sin 655 BE AB BAC =∠=?=.故选D 3.从分别写有数字1,2,3,4,5的5张卡片中任意取出两张,把第一张卡片上的数字作为十位数字,第二张卡片上的数字作为个位数字,组成一个两位数,则所组成的数是3的倍数的概率是 ( ) A .15 B . 310 C . 25 D . 12 . 【答案】C 【解析】 能够组成的两位数有12,13,14,15,21,23,24,25,31,32,34,35,41,42,43,45, 51,52,53,54,共20个,其中是3的倍数的数为12,15,21,24,42,45,51,54,共8个. 所以所组成的数是3的倍数的概率是 82 205 =.故选C 4.在ABC △中,12ABC ∠=,132ACB ∠=,BM 和CN 分别是这两个角的外角平分线,且点M ,N 分别在直线AC 和直线AB 上,则 ( ) A .BM CN > B .BM CN = E F D C B A

人教版八年级下学期数学开学考试试卷新版

人教版八年级下学期数学开学考试试卷新版 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 考试须知: 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求,在指定区域内答题,否则不予评分。 一、单选题 (共10题;共20分) 1. (2分)(2012·锦州) 下列各图,不是轴对称图形的是() A . B . C . D . 2. (2分)如图,在平行四边形ABCD中,BC=7厘米,CD=5厘米,∠D=50°,BE平分∠ABC,下列结论中错误的是() A . ∠C=130° B . ∠BED=130°

C . AE=5厘米 D . ED=2厘米 3. (2分) (2016八上·徐闻期中) 如果一个多边形的每一个外角都是60°,则这个多边形的边数是() A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 4. (2分) (2019八上·甘肃期中) 下列各式中,分式的个数有() A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 5. (2分) (2017八上·重庆期中) 如果ax2+3x+ =(3x+ )2+m,则a,m的值分别是() A . 6,0 B . 9,0 C . 6, D . 9, 6. (2分) (2019八上·松桃期中) 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°,则∠1的度数为()

A . 36° B . 60° C . 72° D . 108° 7. (2分) (2018八上·汉滨期中) 已知:如图,P、Q是△ABC的边BC上的两点,,并且PB=PQ=QC=AP=AQ.则∠BAQ=() A . 90° B . 40° C . 60° D . 70° 8. (2分)(2019·本溪) 为推进垃圾分类,推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同,两型号机器人的单价和为 万元.若设甲型机器人每台万元,根据题意,所列方程正确的是() A . B . C .

2017年全国初中数学联赛(整理好)

2017年全国初中数学联合竞赛试题 说明:评阅试卷时,请依据本评分标准.第一试,选择题和填空题只设7分和0分两档;第二试各题,请按照本评分标准规定的评分档次给分.如果考生的解答方法和本解答不同,只要思路合理,步骤正确,在评卷时请参照本评分标准划分的档次,给予相应的分数. 第一试(A) 一、选择题(本题满分42分,每小题7分) 1.已知实数a ,b ,c 满足2a +13b +3c =90,3a +9b +c =72,则3b +c a +2b =( ) A .2 B .1 C .0 D .-1 2.已知△ABC 的三边长分别是a ,b ,c ,有以下三个结论: (1)以a ,b ,c 为边长的三角形一定存在; (2)以a 2,b 2,c 2为边长的三角形一定存在; (3)以|a -b |+1,|b -c |+1,|c -a |+1为边长的三角形一定存在. 其中正确结论的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 3.若正整数a ,b ,c 满足a ≤b ≤c 且abc =2(a +b +c ),则称(a ,b ,c )为好数组.那么,好数组的个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 4.设O 是四边形ABCD 的对角线AC ,BD 的交点,若∠BAD +∠ACB =180 ,且BC =3, AD =4,AC =5,AB =6,则DO OB =( ) A .109 B .87 C .65 D .43 5.设A 是以BC 为直径的圆上的一点,AD ⊥BC 于点D ,点E 在线段DC 上,点F 在CB 的延长线上,满足∠BAF =∠CAE .已知BC =15,BF =6,BD =3,则AE =( ) A .43 B .213 C .214 D .215 6.对于正整数n ,设a n 是最接近n 的整数,则1a 1+1a 2+1a 3+…+1a 200 =( ) A .1917 B .1927 C .1937 D .1947

初二第二学期月考数学试卷

第二学期月考数学试卷 1. 仔细选一选(每题 3分,共 30分) (1) 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和,那么这个多边形是 ( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 (2) 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是 ( ) A.平行四边形 B.梯形 C.等腰梯形 D.平行四边形或梯形 (3) 在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中,对角线相等的图形有 ( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 (4) 平行四边形的对角线和它的边组成的全等三角形有 ( ) A.2 对 B.6 对 C.4 对 D.8 对 (5) 平行四边形周长是 60cm,那么较长的对角线至多不超过 () A.20cm B.30cm C.40cm D.60cm (6) 已知△ ABC 若存在点D 使以A B C 、D 为顶点的四边形是平行四边形,则这样 (9) 梯形中位线长为12,上、下底的比为1 : 3,那么这梯形上下底的长为 () A.6, 18 B.3, 9 C.4, 12 D.5 , 20 (10) 在矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中,四边中点的线段组成的四边形为菱形 的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2. 认真填一填(每题 3分,共 30分) (1) 一个多边形的每一个内角都等于 108°,则它的内角和是 ____________ (2) 在线段、角、等腰三角形、平行四边形、梯形、矩形、菱形、正方形这些图形中, 轴对称图形是 ________ ,中心对称图形是 __________ (3) 等腰三角形的一腰长为 5,在它的底边上任取一点作两腰的平行线,则所得平行 四边形周长是 _______ (4) 在梯形 ABCD 中, AD// BC / B=90° , / C=30°,若 AB=8cm 则 DC 长是 ____________ (5) 如图,AE 是平行四边形 ABCD 中/A 的平分线,CD=5cm 那么BE= __________ 的点D 有() A.1 个 (7) 任意三角形两边中点连线与第三边的中线 A. 互相平分 (8) 菱形的周长为 ( ) A.4.5cm B.2 个 C.3 个 D.4 个 ( B. 互相垂直 C. 相等 12cm,较长的对角线所对的角为 D. 互相垂直且平分 120°,那么较短的对角线长为 B.4cm C.3.5cm D.3cm

2017全国初中数学联赛初二卷

2017年全国初中数学联合竞赛试题初二卷 第一试 一、选择题:(本题满分42分,每小题7分) 1.已知实数a,b,c满足2a+13b+3c=90,3a+9b+c=72,则3 2 b c a b + + 的值为(). A.2 B.1 C.0 D.-1 2.已知实数a,b,c满足a+b+c=1, 111 135 a b c ++= +++ ,则(a+1)2+(b+3)2+(c+5)2的值为(). A.125 B.120 C.100 D.81 3.若正整数a,b,c满足a≤b≤c且abc=2(a+b+c),则称(a,b,c)为好数组.那么好数组的个数为(). A.4 B.3 C.2 D.1 4.已知正整数a,b,c满足a2-6b-3c+9=0,-6a+b2+c=0,则a2+b2+c2的值为(). A.424 B.430 C.441 D.460 5.梯形ABCD中,AD∥BC,AB=3,BC=4,CD=2,AD=1,则梯形的面积为(). C. D. 6.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,点E在AB上,若AE=42,BE=28,BC=70,∠DCE=45°,则DE的值为(). A.56 B.58 C.60 D.62 二、填空题:(本题满分28分,每小题7分) 7.a的值为________. 8.已知△ABC的三个内角满足A<B<C<100°.用θ表示100°-C,C-B,B-A中的最小者,则θ的最大值为 ________. 9.设a,b是两个互质的正整数,且 3 8ab p a b = + 为质数.则p的值为________.

10.20个都不等于7的正整数排成一行,若其中任意连续若干个数之和都不等于7,则这20个数之和的最小值为________. 第二试 一、(本题满分20分)设A,B是两个不同的两位数,且B是由A交换个位数字和十位数字所得,如果A2-B2是完全平方数,求A的值. 二、(本题满分25分)如图,△ABC中,D为BC的中点,DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,BE⊥DE,CF⊥DF,P 为AD与EF的交点.证明:EF=2PD. 三、(本题满分25分)已知a,b,c为有理数,求 222 a b c a b c ++ ++ 的最小值.

最全面初二下学期数学期末测试题及答案2021(完整版)

初二下学期数学期末测试题 一、选择题(每小题 3 分) 1.下列各数是无理数的是() A.B.﹣C.πD.﹣ 2.下列关于四边形的说法,正确的是() A.四个角相等的菱形是正方形.对角线互相垂直的四边形是菱形 B C.有两边相等的平行四边形是菱形D.两条对角线相等的四边形是菱形 3.使代数式有意义的x 的取值范围() A.x>2 B.x≥2 C.x>3 D.x≥2 且x≠3 4.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋 转 50°后得到△ A′B′C′,若∠A=45°, ∠B′=110°,则∠BC A′的度数是() A.55°B.75°C.95°D.110° 5.已知点(﹣3,y 1),(1,y2)都在直线y=kx+2 (k<0)上,则y 1,y 2大小关系是()A.y1>y2 B.y 1=y 2 C.y 1<y 2D.不能比较 6.如图,在四边形ABCD中,对角 线A C,BD相交于点E,∠ CBD=9°0 ,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD 的面积为() A.6 B.12 C.20 D.24 7.不等式组的解集是x >2,则m的取值范围是 ( ) A.m<1 B.m≥1 C.m≤1 D.m>1 ﹣b+1|=0 ,则(b﹣a)2016 的值为( 8.若) +|2a C.52015 D.﹣52015 A.﹣1 B.1

9.如图,在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑,使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形,该小正方形的序号是() A.①B.②C.③D.④ 10.顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形中满足条件的是() ①平行四边形;②菱形;③矩形;④对角线互相垂直的四边形. A.①③B.②③C.③④D.②④ A D 11.如图,在□ABCD中,已 知 AD=8 ㎝,AB=6 ㎝, DE 平分∠ADC交BC边于 点E,则BE等于 ( ) B A. 2cm B. 4cm C. 6 cm D. 8cm E 第11 题图 C 12.一果农贩卖的西红柿,其重量与价钱成一次函数关系.小华向果农买一竹篮的西红柿,含竹篮称得总重量为 15 公斤,付西红柿的钱26 元,若再加买0.5 公斤的西红柿,需多付1 元,则空竹篮的重量为多少?()A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 13.如图,在?ABCD中,对角线AC 与BD相交于点O,过 点 O 作 EF⊥ AC交BC于点E,交AD于点F,连 接 AE、C F.则 四边形AECF是 ( ) A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形 14.已知xy>0,化简二次根式的正确结果为() x A.B.C.﹣D.﹣ 15.某商品原价500 元,出售时标价为900 元,要保持利润不低于26%,则至少可打() A.六折B.七折C.八折D.九折 b,则a2+b2=( 16.已知的整数部分是a,小数部分是) 2+ A.13﹣2 B.9+2 C.11+ D.7+4 17.某星期天下午,小强和同学小颖相约在某公共汽车站一起乘车回学校,小强从家出发先步行到车站,等小颖 到了后两人一起乘公共汽车回学校,图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用时间x(分)之间的函数关系,下列说法中错误的是()

最新的全国初中数学联赛试题及详解

2013年全国初中数学联合竞赛试题及详解 第一试 一、选择题(本题满分42分,每小题7分) 1.计算=( ) (A 1 (B )1 (C (D )2 【答案】(B ) 【解析】原式=1)3)1-=-=,故选(B ). 2.满足等式()2221m m m ---=的所有实数m 的和为( ) (A )3 (B )4 (C )5 (D )6 【答案】(A ) 【解析】分三种情况进行讨论: (1)若21m -=,即1m =时,满足已知等式; (2)若21m -=-,即3m =时,()2242(1)1m m m ---=-=满足已知等式; (3)若21m -≠±,即1m ≠且3m ≠时,由已知,得22020 m m m -≠??--=?解得,1m =- 故满足等式()2221m m m ---=的所有实数m 的和13(1=3++-),故选(A ). 3.已知AB 是圆O 的直径,C 为圆O 上一点,15CAB ∠= ,ABC ∠的平分线交圆O 于 点D ,若CD =,则AB =( ) (A )2 (B (C ) (D )3 【答案】(A ) 【解析】连接OC ,过点O 作ON CD ⊥于点N ,则 CN DN ==,OC OA =,从而15OCA CAB ∠=∠= ,由AB 是圆O 的直径,得90ACB ∠= ,因CD 平分ACB ∠,故45ACD ∠= ,30OCN ACD OCA ∠=∠-∠= , 在Rt ONC ?中,∵cos CN OCN OC ∠= =,1OC =∴,∴22AB OC ==,故选(A ). 4.不定方程23725170x xy x y +---=的全部正整数解(,)x y 的组数为( ) (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 【答案】(B )

初二下学期数学试卷

初二下学期数学试卷 一、选择题 1.点A(6,-5)所在象限是( ) A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中,点P (2,-3)关于x 轴对称的点的坐标是() A.(-2,-3) B.(2,3) C.(-2,3) D.(2,-3) 3.下列有序实数对表示的各点在.函数42y x =-的图象上的是( ) A .(0,4) B .(1,-2) C .(1, 2) D .(2, 0) 4.如图,E 、F 是DABCD 对角线AC 上两点.且 连结DE 、BF ,则图中共有全等三角形的对数是A .1对 B. 2对 C .3对 D .4对 5.关于函数x y 2 1=,下列结论正确的是()

O A D A .函数图像必经过点(1,2) B .函数图象经过二、四象限 C .y 随x 的增大而增大 D .y 随x 的增大而减小 6.矩形具有而平行四边形不.具有的性质是(). A. 对角线相等 B. 对角相等 C . 对角线互相平分 D. 两组对边分别相等 7.已知一次函数b kx y +=中,0>k ,0 y 2 B . y 1 = y 2 C .y 1< y 2

D.不能比较 10.如图,矩形ABCD,对角线AC、BD交于点O,∠AOB=60°, AB=4,则 AD的长是(). A. 8 B. 4 C. 3 4 4 D.2 11.将一张正方形纸沿对角线对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,剪下的三角形展开后得到的平面图形是(). A.三角形 B.菱形 C.矩形 D.梯形 12.如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的速度注水,下面能大致表示水的最大深度h(水不注满水池)与时间t之间的关系的图像是() 二、填空题

2016年初中数学全国联赛试题及解析

2016年全国初中数学联赛(决赛)试题 第 1 页 2016年初中数学全国联合竞赛试题 第一试 (3月20日上午8:30 - 9:30) 一、选择题(满分42分,每小题7分) 1.用[]x 表示不超过x 的最大整数,把[]x x -称为x 的小数部分.已知23t = -a 是t 的小数部分,b 是t -的小数部分,则112b a -= ( ) .A 12 .B 32 .C 1 .D 3 2.3种图书的单 价分别 为10元、15元和20元,某学 校计划恰 好用500元购买上述图书 3 0本,那么不同的购 书 方 案 有( ) .A 9种 .B 10种 .C 11种 .D 12种 3(A). 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差,则称这个正整数为“和谐数”.如:3333 21(1),2631,=--=- 2和26均为“和谐数”.那么,不超过2016的正整数中,所有的“和谐数”之和为 ( ) .A 6858 .B 6860 .C 9260 .D 9262 3(B ).已知二次函数21(0)y ax bx a =++≠的图象的顶点在第二象限,且过点(1,0).当a b -为整数时,ab = ( ) .A 0 .B 14 .C 34 - .D 2- 4.已知O e 的半径OD 垂直于弦AB ,交AB 于点C ,连接AO 并延长交O e 于点E ,若8,AB =2CD =,则BCE ?的面积为 ( ) .A 12 .B 15 .C 16 .D 18 5.如图,在四边形ABCD 中,090BAC BDC ∠=∠=,5AB AC ==1CD =,对角 线的交点为M ,则DM = ( ) .A 32 .B 53 .C 22 .D 12 6.设实数,,x y z 满足1,x y z ++= 则23M xy yz xz =++的最大值为 ( )

人教版八年级下学期数学试题

人教版八年级下学期数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图,等边与正方形重叠,其中,两点分别在,上,且,若, ,则的面积为() A.1B. C.2D. 2 . 若函数y=3x﹣1与函数y=x﹣k的图象交点在第四象限,则k的取值范围为() A.B.C.k<1 D.或 3 . 二次根式中,最简二次根式有()个A.B.C.D. 4 . 在平面直角坐标系中,直线y=kx+b的位置如图所示,则不等式kx+b<0的解集为() A.x>﹣2B.x<﹣2C.x>1D.x<1

5 . 2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会,很多学校开设了相关的课程.某校8名同学参加了冰壶选修课,他们被分成甲、乙两组进行训练,身高(单位:cm)如下表所示: 队员1队员2队员3队员4 甲组176177175176 乙组178175177174 设两队队员身高的平均数依次为,,方差依次为S甲2,S乙2,下列关系中完全正确的是() A.=,S甲2<S乙2B.=,S甲2>S乙2 C.<,S甲2<S乙2D.>,S甲2>S乙2 6 . 如图,在中,对角线与相交于点,且.若,,则的长为() A.3B.2C.4D.5 7 . 下列计算正确的是() D. A.B. C. 8 . 下列四组数据中,“不能”作为直角三角形的三边长的是() A.3,4,6B.5,12,13C.6,8,10D.,,2 9 . 张老师家1月至12月的用电量统计如图所示,这组数据的众数和中位数分别是()

A.25和17.5B.30和20C.30和22.5D.30和25 10 . 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=6,△OCD的周长为16,则AC与BD的和是() A.22B.20C.16D.10 11 . 若代数式有意义,则实数x的取值范围是() A.x≠2B.x≥0C.x>0D.x≥0且x≠2 12 . 如图,正方形ABCD的边长为6,点E、F分别在AB,AD上,若CE=3,且∠ECF=45°,则CF长为() A.2B.3 C.D. 二、填空题 13 . 化简:=________. 14 . 某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛,四科的满分都为100分.甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表: 学科数学物理化学生物

2019年全国初中数学竞赛试题及答案

中国教育学会中学数学教学专业委员会 “《数学周报》杯”2019年全国初中数学竞赛试题 一、选择题(共5小题,每小题7分,共35分.其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里,不填、多填或错填都得0分) 1.若 20 10a b b c ==,,则a b b c ++的值为( ). (A )1121 (B )2111 (C )11021 (D )21011 解:D 由题设得12012101111110 a a b b c b c b +++===+++. 2.若实数a ,b 满足21202 a a b b -++=,则a 的取值范围是 ( ). (A )a ≤2- (B )a ≥4 (C )a ≤2-或 a ≥4 (D )2-≤a ≤4 解.C 因为b 是实数,所以关于b 的一元二次方程21202b ab a -+ += 的判别式 21()41(2)2a a ?--??+=≥0,解得a ≤2-或 a ≥4. 3.如图,在四边形ABCD 中,∠B =135°,∠C =120°,AB =BC =4-CD =AD 边的长为( ). (A ) (B )64 (C )64+ (D )622+ 解:D 如图,过点A ,D 分别作AE ,DF 垂直于直线BC ,垂足分别为E , F . 由已知可得 BE =AE ,CF =DF = , 于是 EF =4 . 过点A 作AG ⊥DF ,垂足为G .在Rt △ADG 中,根据勾股定理得 AD == 2+ 4.在一列数123x x x ,,,……中,已知11=x ,且当k ≥2时,1121444k k k k x x -?--?????=+-- ?????? ?????

初二下学期数学期末试卷

八年级数学试题 一、精心选一选(每小题3分,共30分) 1、下列式子中,从左到右的变形正确的是 ( ) A 、 1 -b 1-a b a B 、 bm am a = b C 、 a b a ab = 2 D m a m b a b ÷÷= 2、在四边形ABCD 中,∠B= 90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3,则∠C 为 ( ) A 、 160 B 、 135 C 、 90 D 、 45 3、甲、乙、丙、丁四支足球队在一次预选赛中进球数分别为:9,9,x ,7,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是 ( ) A 、10 B 、9 C 、8 D 、7 4. 如果 2a b =,则 22 2 2 a a b b a b -++的值为 ( ) (A) 45 (B) 1 (C) 35 (D) 2 5、梯形ABCD 中,A D ∥BC ,加上什么条件,梯形ABCD 不一定是等腰梯形 ( ) A 、AC=BD B 、∠ABC=∠DCB C 、A C ⊥B D D 、AB=CD 6、当a= —2时,分式 2 -a 5a 32-a a 22 ( ) A 、值为0 B 、有意义 C 、无意义 D 、值等于7 2 7、已知反比例函数x m 2-1y = 的图像上两点A (11y x ,),B (22y x ,), 当1x <0<2x 时,有1y <2y ,则m 的取值范围是 ( ) A 、m <0 B 、m >0 C 、m < 2 1 D 、m >— 2 1 8、已知菱形ABCD 的周长为40cm ,两条对角线BD :AC=3:4,则两条对角线BD 和AC 的长分别是 ( ) A 、24cm 32cm B 、12cm 16cm C 、6cm 8cm D 、3cm 4cm 9、如图一,正比例函数)(0k kx y ?=与反比例函数x 1y = 的图像相交于A 、C 两点过点A 做x 轴 的垂线交x 轴于B , 连接BC 。若△ABC 的面积为S ,则 ( ) A 、S=1 B 、S=2 C 、S=3 D 、S 的值不确定

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