葛华才等编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社
第一章热力学第一定律
第二章热力学第二定律
第三章多组分系统
第四章化学平衡
第五章相平衡
第六章化学动力学
第七章电化学
第八章界面现象
第九章胶体化学
第十章统计热力学
第一章热力学第一定律
计算题
1. 两个体积均为V 的密封烧瓶之间有细管相连，管内放有氮气。将两烧瓶均放入100℃的沸水时，管内压力为50kPa。若一只烧瓶仍浸在100℃的沸水中，将另一只放在0℃的冰水中，试求瓶内气体的压力。
解：设瓶内压力为p′，根据物质的量守恒建立如下关系：
(p′V/373.15)+ (p′V/273.15)= 2(pV/373.15)
即p′＝2×50 kPa/(1+373.15/273.15)=42.26 kPa
2. 两个容器A 和B 用旋塞连接，体积分别为1dm3 和3dm3，各自盛有N2 和O2(二者可视为理想气体)，温度均为25℃，压力分别为100kPa 和50kPa。打开旋塞后，两气体混合后的温度不变，试求混合后气体
总压及N
2 和O
2
的分压与分体积。
解：根据物质的量守恒建立关系式
p 总(V A+V B)/ 298.15=( p A V A /298.15)+ (p B V B /298.15)
得p 总= ( p A V A+ p B V B)/ (V A+V B) = (100×1+50×3) kPa/(1+3)=62.5 kPa
n(N2)= p A V A /RT A= {100000×0.001/(8.315×298.15)}mol = 0.04034 mol
n(O2)= p B V B /RT B= {50000×0.003/(8.315×298.15)}mol = 0.06051 mol
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－3 y (N 2)= n (N 2)/{ n (N 2)+ n (O 2)}= 0.04034/(0.04034+0.06051)=0.4
y (O 2)=1- y (N 2)=1-0.4=0.6
分压
p (N 2)= y (N 2) p 总 = 0.4×62.5 kPa= 25 kPa
p (O 2)= y (O 2) p 总 = 0.6×62.5 kPa= 37.5 kPa
分体积 V (N 2)= y (N 2) V 总 = 0.4×4 dm 3 = 1.6 dm 3
V (O 2)= y (O 2) V 总 = 0.6×4 dm 3 = 2.4 dm 3
3. 在 25℃，101325Pa 下，采用排水集气法收集氧气，得到 1dm 3 气体。已知该温度下水的饱和蒸气压 为 3173Pa ，试求氧气的分压及其在标准状况下的体积。
解：p (O 2)= p 总－p (H 2O)= 101325Pa －3173Pa = 98152 Pa
V (O 2,STP) = (T STP /T )( p /p STP )V = (273.15/298.15) × (98152/101325) × 1dm 3 = 0.8875 dm 3
STP 表示标准状况。
4. 在 25℃时把乙烷和丁烷的混合气体充入一个 0.5dm 3 的真空容器中，当容器中压力为 101325Pa 时， 气体的质量为 0.8509g 。求该混合气体的平均摩尔质量和混合气体中两种气体的摩尔分数。
解：n =pV /RT = {101325×0.5×10-3/(8.315×298.15)} mol = 0.02044 mol
M mix = m /n = 0.8509g/0.02044 mol = 41.63 g ·mol -1
又 M mix =M (乙烷)y (乙烷)+ M (丁烷)y (丁烷)=30.07× y (乙烷)+58.12×(1- y (乙烷))=41.63
得 y (乙烷) = 0.5879，y (丁烷)=1－y (乙烷)＝0.4121
5. 2 mol O 2(g)在 105Pa 恒压下从 25℃加热到 45℃，计算该过程的功。 解：据题意知系统压力 p 等于环境压力 p e ，即 p 1=p 2=p e ∴ W = -p e (V 2-V 1)= -p 2[(nRT 2/p 2)-(nRT 1/p 1)]= -nR (T 2-T 1)
= -2.0mol×8. 315 J·K -1·mol -1×(318.15 K -298.15 K) = -333 J
6. 1mol N 2 的压力为 105Pa ，0℃时反抗恒定外压 0.5×105Pa 做恒温膨胀到压力为 0.5×105Pa 。计算该过 程的功。
解：W = -p e (V 2-V 1)= -p e (nRT /p 2-nRT /p 1) = -nRTp 2(1/p 2-1/p 1)
= -1mol×0.5×105Pa×8.315 J·K -1·mol -1×273.15K×[(1/0.5×105Pa)-(1/105Pa)]= -1136 J
7．1mol 理想气体由 100kPa 、5dm 3 恒压压缩到 1dm 3，再恒容升压到 500kPa 。试计算整个过程的 W 、
Q 、?U 、?H 。
解：1mol 气体状态变化：(p 1=100kPa,V 1=5dm 3) → (p 2=p 1,V 2=1dm 3) → (p 3=500kPa,V 3=V 2)
利用理想气体状态方程 p 1V 1/T 1 = p 3V 3/T 3
得 T 3= T 1，即始终态温度不变，故有 ?U =?H =0
W =W p + W V = -p 1 (V 2-V 1)＋0＝{-100000× (1-5) ×10 ＋0}J=400J
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2 T T
Q = ?U - W = -400J
8. 已知 CO 2 的 C p , m =[26.75 + 42.258×10-3(T /K) – 14.25×10-6(T /K)2]J ·K -1·mol -1 ，计算 27℃-527℃温 度范围内 CO 2 的平均定压摩尔热容 C p ,m 。
解：CO 2 的平均定压摩尔热容：
C p , m
=
?T 2
d T /( - ) = ?T 2 (
a + bT + c
2
) d T /( - ) C p ，m 1 T 2 T 1 1 T T 2 T 1
= [a (T 2 – T 1) + 0.5b (T 22
– T 12
) – (c /3)(T 3
– T 13)] / (T 2 – T 1)
= {26.75×(800.15–300.15)+21.129×10-3×[(800.15)2–(300.15)2] – 4.75×10-6
×[(800.15)3– (300.15)3]}J ·mol -1/(800.15 – 300.15)K
= 22694J ·mol -1/500K=45.39 J ·K -1·mol -1
9. 在 101325Pa 下把 1mol CO 2(g)由 300K 加热到 400K 。分别通过两个过程：(1) 恒压可逆过程；(2) 恒 容可逆过程。计算上述两个过程的 W 、Q 、?U 和?H 。已知在 300-1500K 范围 CO 2 的 C p , m 与 T 的关系式为
C p , m /(J ·K -1·mol -1)=26.75 + 42.258×10-3(T /K) – 14.25×10-6(T /K)2
并设 CO 2 为理想气体。
解：(1) 恒压可逆过程
1mol CO 2(g) T 1=300K, p 1=101325Pa
恒压可逆
1mol CO 2(g) T 2=400K, p 2=101325Pa
W 1 = - ?V 2 p e d V = - V 2 p d V = -p (V 2-V 1) =-nR (T 2-T 1)= -[1×8.315×(400-300)]J = -831.5J V 1 ?V 1
∵ 恒压， W '=0
∴ Q 1= ?H 1 = ?T 2 nC p , m d T = n T 2 [26.75 + 42.258×10-3(T /K) – 14.25×10-6(T /K)2] d T
T 1 ?T 1
= [26.75×(400 – 300)+ 0.5×42.258×10-3×(4002 – 3002) –(1/3)×14.25×10-6×(4003-3003)] J
= 3978J
?U 1=Q 1 +W 1=(3978 – 831.5)J=3147 J (2) 恒容可逆过程
1mol CO 2(g) T 1=300K, p 1=101325Pa
W 2=0，W'=0，
恒容可逆
1mol CO 2(g) T 2=400K, p 2=？
Q 2= ?U 2= ?T 2
n (C p , m -R )d T
= n T 2
[(26.75-8.315) + 42.258×10-3(T /K) – 14.25×10-6(T /K)2] d T
T 1 ?T 1
= [18.435×(400–300)+0.5×42.258×10-3×(4002–3002) –(1/3 )×14.25×10-6×(4003 – 3003)] J = 3147 J
?H 2=?H 1
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?
T 2 2
1
热力学能、焓是状态函数，且理想气体的热力学能和焓只是温度的函数，现两过程始态温度相同，终
态温度相同，所以?U 2=?U 1，?H 2=?H 1。
10. 设某房间面积 15m 2，高 3m 。夏天时如果室温为 32℃，压力为 101325Pa ，若维持压力不变时欲使 房间温度降至 25℃，问需抽出多少热量。冬天时如果室温为 10℃，压力为 101325Pa ，若维持压力不变下 使房间升至 25℃，则又需提供多少热量？假设空气为理想气体，其 C p,m = 29.29J·K -1·mol -1。注意恒压降温 时房间需补充一定量室外空气，恒压升温时有一部分室内空气排到室外。
解：(1) 25℃时室内空气量 n 2= pV /(R ×298.15K)，这些气体均需要降温，总热量为
298.15 K
Q p =
?
305.15 K
n 2C p ,m d T = [(101325×15×3)/(8.315×298.15) ]×29.29J ×(-7)=－377.09kJ
(2) 恒压恒容升温过程中室内空气的物质的量 n 可表示为温度的函数，n =pV/RT ，故所需热量可通过 下式进行计算：
T T
?
T Q p =
nC p ,m d T =
( pV/RT ) C p ,m d T=( pV/R ) C p ,m ln(T 2/T 1)
1
=[(101325Pa×15m 2×3m)/(8.315 J·K -1·mol -1)]×29.29J·K -1·mol -1×ln(298.15K/283.15K)=829.09 kJ
11. 一个绝热圆筒用一铜质隔板分成 A 、B 两室。两室中各装有温度为 400K ，压力为 500kPa 的 1mol 单原子理想气体。现将 A 室气体在恒定外压 p e ＝100kPa 下绝热膨胀至压力为 100kPa ，系统中 A 、B 两室
气体达到热平衡，求最终温度 T 2。
解：B 室气体为恒容过程，T = 400K , p = 5?105 Pa ?d ?V =0?→T , p 1 1 2 2
所以
W B =0 Q B =?U B =nC V , m (T 2- T 1)=n 3R /2(T 2-T 1)
A 室为恒外压膨胀过程, T = 400K , p = 5?105 Pa ??p e → T , p = 105 Pa 1 1 2 2
W A =-p e (V 2-V 1)=-p 2(V 2-V 1)=-nR (T 2-T 1p 2/p 1)
铜板在 A 、B 两室间传热
Q A =-Q B = - n (3R /2)(T 2-T 1)
?U A =Q A +W A
即有
n (3R/2)(T 2-T 1) =- n (3R /2)(T 2-T 1)-nR (T 2-T 1p 2/p 1)
T 2＝(3+ p 2/p 1)T 1/4=(3+105Pa/5×105Pa) ×400K/4=320K
12. 1mol 理想气体由 298K 、1.0MPa 分别经 (1) 恒温可逆膨胀，(2) 反抗 0.1MPa 外压快速膨胀，(3)
自由膨胀，三个过程的终压为 0.1MPa 。分别计算各过程的 W 、Q 、?U 和?H 。已知理想气体的 C p ,m =29.10J·K -
1
·mol -1。 解：据题意系统的状态变化可用如下框图表
示：
1mol T 1=298K p 1 =1.0MPa
T 2
p 2=0.1MPa
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?
T
(1) 为恒温可逆过程，T 2＝T 1
W =-nRT ln(V 2/V 1)= nRT ln(p 2/p 1)=1mol×8.315 J·K -1·mol -1×298K×ln(0.1MPa/1.0MPa)=-5750J
理想气体恒温 ΔU =0，?H =0 所以 Q =-W =5750J
(2) 恒外压快速膨胀过程可看作一个绝热过程，Q =0，ΔU =W 。即
nC V , m (T 2- T 1) = -p 2(V 2-V 1) = -p 2(nRT 2/p 2- nRT 1/p 1)
对 1mol 理想气体有 C p , m –C V , m =R ，由此可得
T 2={(C p ,m -R )+Rp 2/p 1}T 1/ C p , m =[(29.10-8.315) +8.315×0.1/1]×298K/29.10=221.4K
?U = W =nC V , m (T 2- T 1)=1mol×20.786 J·K -1·mol -1×(221.4K-298K)=-159J ?H = nC p , m (T 2-T 1)= 1mol×29.10 J·K -1·mol -1×(221.4K-298K)=-2229J
(3) 自由膨胀即向真空膨胀过程，p e ＝0，故 W =0，理想气体恒温?H =0 且?U =0，则 Q =0
13. 1mol 双原子分子理想气体从 298.15K 及 101325Pa 的始态恒容加热到压力为 202650Pa 的终态，求 过程的 Q 、W 、?U 和?H 。
解：利用双原子分子理想气体的 C p ,m 计算。据题意理想气体的状态变化框图如下
1mol
T 1=298.15K
p 1=101325Pa
d V =0
T 2
p 2=202650Pa
因为是恒容过程，故 d V =0，由此 W =0，且 p /T =常数
所以 T 2=p 2T 1/p 1=(202650Pa/101325Pa) ×298.15K=596.30K
T 2
Q V =?U =
nC V ,m d T =nC V , m (T 2- T 1)=(5/2)Rn (T 2-T 1)= [5/2×8.315×1×(596.30-298.15)]J= 6197.79J
1
?H = nC p , m (T 2-T 1)=7/2Rn (T 2- T 1)= 3.5×8.315 J·K -1·mol -1×1mol×(596.30K-298.15K)=8676.91J
14. 1mol 理想气体由 500K 、1.0MPa 反抗恒外压绝热膨胀到 0.1MPa ，然后恒容升温至 500K ，求整个 过程的 W 、Q 、?U 和?H 。已知理想气体的 C V ,m =20.786J·K -1·mol -1。
解：据题意，1mol 理想气体的状态变化框图如下：
因为 T 3=T 1，理想气体的始终态的内能和焓相同， 故 ?U ＝0，?H ＝0 又 Q 1=0，?U 1＝W 1 即有
nC V , m (T 2-T 1)=-p 2(V 2-V 1)=-(nRT 2-nRT 1P 2/p 1)
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V 1 r ? 2
? r 1 1 ?V 1 U ? V 1
T 2= T 1 (C V , m +Rp 2/p 1) /(C V , m +R )= {500×(20.786+8.315×0.1/1.0)}K/(20.786 +8.315)=371.4K W =?U 1 = nC V , m (T 2-T 1) = 1mol×20.786 J ·K -1·mol -1×(371.4K-500K)=-2673J 因为恒容，所以 W 2＝0。
整个过程： W =W 1= -2673J ，Q =-W =2673J
15. 试推导理想气体绝热可逆过程的体积功可表示为
p V γ
1
(
-
1
) =
p V - p V
= nC
(T - T )
W r = 1 1
2 2
1 1
γ - 1 V γ -1 V γ -1
γ - 1
V ，m
2
1
2 1
解：理想气体绝热可逆过程的体积功可表示为
W = - V p e d V = -
V 2 p d V (1)
由理想气体绝热可逆方程 pV γ = 常数，可得 p 1V 1γ = pV γ (其中 p 1，V 1 为任一状态下的压力和体积）
即有
p = p 1V 1γ/V γ (2)
将(2)式代入(1)式中可得：W = - p V γ V 2 1
d V /V γ
p V γ
积分可得：W r =
1 1
( 1
- 1 ) γ - 1 V γ -1 V γ -1 2 1
将理想气体绝热可逆方程 p 1V γ = p 2V 2 γ
及热容比γ ＝ C p , m /C V , m 代入上式简化整理可得：
p V - p V = nC T - T W r = 2 2 1 1 ( γ -1 V ，m
2 1 ) 16. 25℃时活塞桶中放 100g N 2(g), 当外压为 3×105 Pa 时处于平衡，若压力骤减到 105 Pa 时，气体绝 热膨胀，计算系统的终温 T 2、ΔU 和ΔH 。已知 N 2 的摩尔质量为 28 g ·mol -1, C V , m = 20.71J ·K -1·mol -1 ， 设 N 2 为理想气体。
解：
? U = Q + W = W =－p 2(V 2-V 1)
又 ? = T 2
T 1 nC V ,m d T = nC V ,m (T 2-T 1)
∴ nC V ,m (T 2-T 1) = -p 2[nRT 2/p 2- nRT 1/p 1] = -nR (T 2- T 1 p 2 /p 1)
T 2 = (C V , m +Rp 2 /p 1)T 1/(C V , m +R )
= {[(20.71+8.315×105/3×105)×298.15]/(20.71+8.315)}K = 241.21K
?U = nC V , m (T 2-T 1)= (100/28)mol ×20.71J ·K -1·mol -1×(241.21K -298.15K) = -4212 J
?H = nC p , m (T 2-T 1)
= (100/28)mol ×(20.71+8.315)J ·K -1·mol -1×(241.21K -298.15K)
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2 2 1 1
1
-1 -1
1
-1 -1
= -5902 J
注意：由于是绝热不可逆过程，不能用理想气体的可逆绝热方程 Tp (1 - γ) /γ=常数来计算 T 2。
17. 300K 、16g 的氧气经绝热可逆过程从 10dm 3 压缩到 6dm 3，然后再经等温可逆膨胀使体积复原， 求该过程的 W 、Q 、?U 和?H 。已知 C p ,m =7R /2，O 2 视为理想气体。
解：据题意，氧气的状态变化框图如下：
T 3=T 2 V 3=10dm 3
γ =C p ,m /C V ,m = (7R /2)/(5R /2) = 1.40
对绝热可逆过程有 T V γ -1 = TV γ -1
T 2 = T 1(V 1/V 2)γ-1 =300K ×(10/6)1.4-1 =368.0K
T 3
?U =
?
T nC V ,m d T =nC V , m (T 3- T 1)= (16/32)mol×5/2×8.315 J·K ·mol ×(368.0K-300K)=706.7J
T 3
?H =
?
T nC p ,m d T =nC p , m (T 3 - T 1) =(16/32)mol×7/2×8.315 J·K ·mol ×(368.0K-300K)=989.4J
因为 Q 1=0，W 1=?U 1-Q 1=?U 1=?U ＝706.7J
故 ?U 2＝0
W 2= -Q 2= -nRT 2ln(V 3/V 2)= -0.5mol ×8.315 J·K -1·mol -1×368K×ln(10dm 3/6dm 3)=-781.5J Q = Q 2=781.5J
W =706.7J-781.5J=-74.8J
18. 已知水和水蒸气的定压摩尔热容分别为 C p ,m ,(l) = 75.29 J ·K -1·mol -1, C p ,m ,(g) = 33.58 J ·K -1·mol -1 ，
100℃时水的气化焓 ?vap H m = 40.637 kJ ·mol -1。求 1mol 60℃的液体水于恒定 101325Pa 压力下气化为 60℃ 的水蒸气这一过程系统的 ?H 和 ?U 。
解： 由于水在 100℃(记为 T 1), 101325Pa 变为水蒸气为平衡相变，现在是 60℃(记为 T 2) ，偏离了平
衡条件。因而该过程为不可逆相变，为求 ?H 需假设一可逆途径(用虚线表示)分步计算求和。
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2
1
T
?H = ?T 1
nC p ，m (l)d T = nC p ，m (l) (T 1 - T 2)
=[1×75.29×(373.15 - 333.15)] J = 3012 J
?H 2 = n ?vap H m = 1mol ×40637 J ·mol -1 = 40637 J
?H 3 = nC p , m (g) (T 2 - T 1)=[1×33.58×(333.15 - 373.15)] J = -1343 J
?H = ?H 1 + ?H 2 + ?H 3 = (3012 + 40637 – 1343) J = 42306 J
或直接用基希霍夫公式：d ?H /d T = ?C p 。∵ ?C p 为常数，积分得
?H (T 2) = ?H (T 1)+ ?C p (T 2 – T 1) = n ?vap H m + n (C p ,m(g) - C p ,m(l))×(T 2 - T 1)
= (1×40637) J + [1×(33.58 – 75.29)×(333.15-373.15)] J
= 42305 J
?U (T 2) = ?H (T 2) - RT ?n (g)= {42305 J - 8.315×333.15×(1-0) }J = 39535 J
19. 1mol 25℃的水在 101325Pa 下变为 200℃的水蒸气，求过程的 W 、Q 、?U 和?H 。已知：水的 C p ,m (l)=75.29J·K -1·mol -1，水蒸气的 C p ,m (g)=33.58J·K -1·mol -1，?vap H m (100℃)=40.637kJ·mol -1，水蒸气可看作 理想气体。
解：据题意，在 101325Pa 下 1mol 水的状态变化框图如下：
(1) 为液态水的恒压升温过程
Q 1=?H 1=nC p ,m (l)(T 2-T 1)=1mol×75.29 J·K -1·mol -1×(373K-298K)=5.647kJ
由于液体水在升温过程中体积变化不大，故 W 1＝0。 对由固态或液态物质组成的凝聚系统，(?V m /?T )p ≈0，所以
C p , m –C V , m ≈0 即 C p ,m ≈C V ,m ，故?U 1＝n C V ,m (T 2-T 1)≈5.647kJ (2) 为水的平衡相变过程： Q 2=?H 2＝n ?vap H m =40.637kJ
W 2=-p e (V g -V l ) ≈-pV g =-nRT = -1mol ×8.315 J·K -1·mol -1×373K=-3.101kJ
?U 2=Q 2+W 2=40.637kJ –3.101kJ =37.54kJ (2) 为水蒸气的恒压升温过程：
Q 3=?H 3=nC p ,m (g)(T 3-T 2)= 1mol×33.58 J·K -1·mol -1×(473K-373K)=3358J W 3=-p e (V 3-V 2)=-=-nR (T 3-T 2) = -1mol ×8.315 J·K-1·mol-1×(473K-373K)=-831J
?U 3=Q 3+W 3=3358J-831J=2527J
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+W2+W3 ＝0 kJ -3.101kJ –0.831 kJ =-3.932 kJ
对于整个过程而言：W＝W
1
Q＝Q1+Q2+Q3 ＝5.647 kJ +40.637kJ +3.358 kJ =49.642 kJ
?H=Q p=49.642kJ
?U=Q+W=49.642 kJ -3.932kJ =45.710 kJ
20. 始态为25℃的1.1g 固体苯甲酸(C6H5COOH)置于含过量氧的弹式量热计中燃烧，最终产物为25℃的CO2(g)及H2O(l)，过程放热29.078kJ。试求燃烧反应的进度及苯甲酸的?c U m 和?c H m。
解：燃烧反应：C
H5COOH(s)+(15/2)O2(g) → 7CO2(g)+3H2O(l)
6
?ξ = 1.1g/122g.mol-1= 0.009016 mol
该燃烧过程是恒容过程，故?U=Q
V
?c U m =?U/?ξ = -29.078 kJ/(1.1/122)mol = -3225.015kJ·mol-1
?c H m= ?c U m+∑v B(g)RT = (-3225.015+(-1/2)×8.315×298.15×10-3)kJ·mol-1 = - 3226.255kJ·mol-1
21. 在298.15K 时，使4.6 克的乙醇(摩尔质量为46g/mol) 在弹式量热计中恒容燃烧，放出136.68kJ 的热量。忽略压力对焓的影响。
(1) 计算乙醇的标准摩尔燃烧焓?c H m。
(2) 乙醇恒压下燃烧的反应热。
(3) 已知298.15K 时H2O(l) 和CO2(g)的标准摩尔生成焓分别为-285.83 kJ·mol-1 、-393.51 kJ·mol-1，
H5OH(l)的?f H m。
计算C
2
解：(1) 乙醇燃烧反应：CH3CH2OH(l) + 3O2(g) →2CO2(g) + 3H2O(l)
?c U m=-136.68 kJ/(4.6/46)mol =-1366.8 kJ·mol-1
?c H m= ?c U m+∑v B(g)RT = (-1366.8+(-1)×8.315×298.15×10-3)kJ·mol-1 = -1369.28 kJ·mol-1
(2) Q p=Q V+p?p V
p?p V ≈p (V 产物-V 反应物)g = (?n g) RT＝{?ξ ∑v B(g)}RT
?ξ= ?n 乙醇/v 乙醇= [(0-4.6)/46] mol / (-1) = 0.1 mol
∑v B(g) = 2-3 =-1
Q p-Q V = ?ξ ?v B(g)RT = 0.1×(-1)×8.315×298.15J = -247.91J
即有 Q p= Q V-247.91J=-136.68J-247.91J=-384.59J
(3) ?c H m= 2?f H m(CO2) + 3?f H m(H2O)－?f H m[CH3CH2OH(l)]
?f H m[CH3CH2OH(l)] = 2?f H m(CO2) + 3?f H m(H2O)－?c H m
= [2×(-393.51)+3×(-285.83)－(-1369.28) ] kJ·mol-1
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f m f m f m f m
r m
f m r
m
= -275.23kJ ·mol -1
22. 25℃时 C 6H 6(l)的?c H m = -3267kJ·mol -1 ，CO 2(g)及 H 2O(l)的?f H m 分别为-393.51 kJ·mol -1 、-
285.83 kJ·mol -1，C 6H 6(l)、C(石墨)和 H 2(g)的 C p ,m 分别为 135.77 J·K -1·mol -1、 8.527 J·K -1·mol -1 和 28.82 J·K -1
·mol -1，
求 25℃和 60℃时 C 6H 6(l)的标准摩尔生成焓。
解：已知下面三个反应 (a) C 6H 6(l)+7.5O 2(g) → 6CO 2(g) +3H 2O(l)，?c H m
,a
(b) C(石墨)+O 2(g) → CO 2(g)， ?f H m
,b
(c) H 2(g)+1/2O 2(g) → 2 H 2O(l)， ?f H m
,c
C 6H 6(l)的生成反应为: 3H 2(g)+6C(g) → C 6H 6(l)， ?f H
m
即为：反应(b) ×6 +反应(c) ×3 –反应(a) ，所以
? H =6 ? H (b) +3? H (c) - ? H a )
=6×(-393.51 kJ·mol -1)+3×(-285.83 kJ·mol -1) -(-3267.5 kJ·mol -1)=48.95 kJ·mol -1
333K
f
?
在 60℃时
?f H m (333K) = ? H m (298K)+
?r C p ,m d T
298K
=48.95 kJ·mol -1 +(135.77-3×28.82-6×8.527) J·K -1·mol -1×(333K-298K)
= 48.89 kJ·mol -1
23. 求反应 H 2(g) + Cl 2(g) → 2HCl(g) 在 598K ，105 Pa 时的反应焓 ? H 298K 时 HCl(g)
的 ? H = -92.307kJ ·mol -1, C p ,m =29.1 J ·K -1·mol -1， Cl 2(g)的 C p ,m =33.91 J ·K -1·mol -1 ， H 2(g)的 C p ,m =28.82
J ·K -1·mol -1。
解：已知 T 1 时?H 1 求 T 2 时?H 2，且?r C p ,m 为常数，可利用基希霍夫公式
?r H m (T 2) = ? r H m (T 1)+?r C p ,m (T 2-T 1)
其中
?r H m
(298K)=2 ? H m
[HCl(g)]- ?f H m
[H 2(g)]- ?f H m
[Cl 2(g)]
f
=[2×(-92.307)-0-0] kJ ·mol -1 = -184.614 kJ ·mol -1
?r C p ,m =2C p ,m [HCl(g)]- C p ,m [H 2(g)]- C p ,m [Cl 2(g)]
= (2×29.1-33.91-28.82) J ·K -1·mol -1 = -4.53 J ·K -1·mol -1
所以
? H (598K)= [-184614+(-4.53)×(598-298)] J ·mol -1= -185973 J ·mol -1
葛华才等编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社24. 100kPa 和25℃时1mol 氢气在10mol 的氧气中燃烧
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f m
2 f m 1 2 ?T
3 ? 2 ?T 3 ?
H 2(g)+ 10molO 2(g)→H 2O(g) + 9.5O 2(g)
已知 水蒸 汽 的 标 准摩 尔 生 成 焓为 ? H (298K) = -241.82kJ · mol -1 ， C p , m [O 2(g)]=29.35J · K -1 · mol -1,
C p ,m [H 2O(g)]=33.58J ·K -1·mol -1。
(1) 求 25℃时上述燃烧反应的?r H 。
(2) 求 25℃时上述燃烧反应的?r U 。
(3) 若上述反应物起始温度为 25℃，求燃烧产物能达到的最高温度。
(4) 若上述反应起始温度为 25℃，求在一个密封氧弹中绝热爆炸的最高温度。
解：
H 、U
?H 1、?U 1
?H 2、U
1mol H
(1) 求 25℃时上述反应的?r H ，即求?H 1
?r H =?H 1 = ? H [H 2O(g)]= -241.82kJ
(2) ?r U 1=? H 1 - ∑v B (g)RT = -241820J-(10.5-11)mol ×8.315 J·K -1·mol -1×298.15K
= -240581J
(3) 该过程可视为恒压绝热过程：?H =?H +?H 2 =0
? H
= T
2
= T 3 T
2
(C p ,m [H 2O(g)]+9.5 C p ,m [O 2(g)])d T
(33.58+9.5×29.35)J ·K -1 d T = 312.41(T 3-T 2) J ·K -1
即
－241820J+312.41(T 3-T 2) J ·K -1=0 T 3 = T 2+774.05K=298.15K+774.05K=1072.2K
(4) 该过程可视为恒容绝热过程：?U =?U 1+ ?U 2 =0
?U == T
2
(C V , m [H 2O(g)]+9.5 C V , m [O 2(g)])d T
= T 3 T 2
[(33.58-8.315)+9.5×(29.35-8.315)]J ·K -1 d T = 225.1×(T 3-T 2) J ·K -1
?U = 225.1×(T 3-T 2) J ·K -1+ (-240581J)=0
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2
?
T 3 = 1366.9K
25. 已知 0℃时 CO 2(g) 的焦耳－汤姆逊系数μJ-T =1.290×10-5K·Pa -1 ，求在 0℃时，将 100g CO 2(g)由 101325Pa 等温压缩至 1013250Pa 时的?H 。已知 CO 2(g)的 C p ,m (g)=33.6J·K -1·mol -1。
解： μJ-T ≠0，故 CO 2 不能看作理想气体。原过程可设想为以下两步：
(1) 该过程为节流压缩过程，故?H 1＝0
μJ-T = (?T /?p )H ≈?T/?p
则 T 2－T 1=1.290×10-5K·Pa -1×(p 2-p 1)
T 2=273.15K+1.290×10-5K·Pa -1×(1013250-101325) Pa =284.91K
(2) 该过程为等压过程
?H
= T 3
T 2
nC p ,m d T =nC p ,m (T 3-T 2) = 100/44mol×33.6J·K -1·mol -1×(273.15K-284.91K)
=-898.04J
总的焓变：?H =?H 1+?H 2=-898.04J
第二章 热力学第二定律
计算题
1．有一绝热、具有固定体积的容器，中间用导热隔板分
为体积相同的两部分，分别充以 1mol A(g)和 1mol B(g)，两种 气体可近似为理想气体且热容均为 C V ,m ，如下图。求
(1)
若 T 1=T 2，抽去隔板，系统的?mix S 。
(2) 若 T 1=T 2，两边为相同气体 A ，抽去隔板，系统的?mix S 。 (3) 若 T 1≠T 2，系统达到热平衡时的?S 。 (4) 若 T 1≠T 2，抽去隔板达热平衡，系统的?mix S 。
(5) 若 T 1≠T 2，两边为相同气体 A ，抽去隔板达热平衡，系统的?mix S 。
1. 解：(1) 恒 T 过程，?mix S =?S A +?S B =n (A)R ln(V 2/V 1)+ n (B)R ln(V 2/V 1)=2 n (A)R ln2 (2) 两边均为 A(g)，混合前后一样，?mix S ＝0 (3) 设平衡时温度为 T ，系统的热力学能
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2
得
T =(T 1+T 2)/2
?U =?U A +?U B =n (A)C V ,m (T -T 1)＋n (B) C V ,m (T -T 2)=0
?S= ?S A +?S B =n (A)C V ,m ln(T /T 1)+ n (B) C V ,m ln(T /T 2)＝n (A)C V ,m ln(T 2/T 1T 2)
(4) 本过程可认为是(3)再加恒 T 时的混合过程，故熵变应为(3)和(1)过程之和，即
?mix S ＝n (A)C V ,m ln(T 2/T 1T 2)+2 n (A)R ln2
(5) 本过程可设计成(3)和(2)过程，故熵变应为(3)和(2)过程之和，即
?mix S ＝n (A)C V ,m ln(T 2/T 1T 2)
2. 1000J 的热由一个温度为 150℃的热源传到一个温度为 100℃的热源，求系统熵变。
解：
?S 1 =
-Q r
T 1
= -1000J (150 + 273.15)K Q 1000J
= -2.363 J ·K -1
?S 2 = r
= T 2 (100 + 273.15)K
= 2.680 J ·K -1 ?S = ?S 1 + ?S 2 = (-2.363 + 2.680) J ·K -1 = 0.317 J ·K -1
3. 在绝热系统中将 273K 、1mol 的水和 373K 、lmol 的水混合, 试计算此过程的熵变ΔS 。设在此温度 范围水的等压摩尔热容量为 75J ·K －1·mol -1。
3. 解：整个系统过程为恒压绝热过程，设终态温度为 T ，则
Q p =?H =1mol ×C p (T －273K)+ 1mol ×C p (T －373K)=0
解得
T =323K
过程熵变
?S =?S (冷水)+?S (热水)
=1mol×75J ·K －1·mol -1×ln(323/273)+ 1mol×75J ·K －1·mol -1×ln(323/373)
=1.819 J ·K －1
4．5mol 某理想气体( C p ，m = 20.10 J ·K -1·mol -1)，由始态 ( 400K ，200kPa) 经恒容加热到终态 (600K) 。 试计算该过程的 W 、Q 、ΔU 、ΔH 及 ΔS 。
4. 解：
恒容，W =0
T Q V = ?
nC v ,m d T = nC v ,m ?T = n (C p ,m - R )?T
T 1
=5mol ×(29.10-8.315)J .K .mol -1×200K=20.79kJ
?U =Q V =20.79kJ
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2
-1
T T T T
T ?H = ? nC p , m d T = nC p , m ?T = 5mol ? 29.10J ? mol ? K -1
? 200K = 29.10kJ
T 1
?S = nC
ln T 2 = 5mol ? (29.10 - 8.315)J ? mol -1 ? K -1ln 600 = 42.14J ? K -1
V , m
1
400 5．已知水在 0℃， 100 kPa 下的熔化焓为 6.009 kJ ·mol -1; 冰和水的平均摩尔热容分别为 37.6 和 75.3J ·K -1·mol -1。试计算
H 2O( s ，5℃， 100kPa) → H 2O( l ，5℃， 100kPa)
的ΔH 、ΔS 和ΔG ，并说明该过程能否自发进行?
5. 解法 1：设计如下路径(以 1mol 为基准)
?H = ?H 1+?H 2+?H 3=n [C p ,m (s)(T 2-T 1)+?H 2 +C p ,m (l)(T 1-T 2)]
={1×[37.6×(-5)+6009+75.3×5]}J=6198J
?S = ?S + ?S + ?S
= nC (s) ln T 2 + n ? fus H m + nC
(l) ln T 1
1 2 3 p ,m 1
2 p ,m
2 = 1mol ? (37.6 ? ln
273.15 + 278.15 6008 273.15 + 75.3 ? ln 278.15 )J ? K -1 ? mol -1 =22.68J ·K -1
273.15
?G = ?H - T 1?S =6198J-278.15×22.68J ·K -1=－110.4J < 0
因为过程恒温恒压下进行，所以能够自发进行。
解法 2：若比较熟悉基尔霍夫公式的使用条件，可直接利用 d(?H )/d T =?C p 。当?C p 为常数时，积分得
?H (T 1)= ?H (T 2)+ ?C p (T 1-T 2)=[6009+(75.3-37.6)×(5)] J= 6198 J
其余步骤同解法 1。
6. 已知甲醇在 25℃时的饱和蒸气压为 16852Pa ，若 1mol 甲醇在 25℃、100kPa 下气化，其蒸发焓为
38.00kJ ·mol 1 ，试求该过程的熵变。
解：气化过程非可逆，可设计如下框图的恒温(25℃)变压过程
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2
2
－1
－1
1
?S=?S1+?S2+?S3=?S1+(?H2/T)+?S3
液相的状态函数受压力的影响很小，?S1≈0；气相可认为是理想气体，故?H2＝38.00kJ·mol 1；
?S3=R ln(16852/100000)
?S={0+(38000/298.15)+8.315×ln(16852/100000)} J·K 1·mol 1=112.6 J·K1·mol 1
7. 已知各物质的热力学参数见下表，计算反应CO(g) + 2H2(g) = CH3OH(g) 在298 K 和700 K 时的标准熵变。
物质CH
3
OH(g) C O(g) H2
S(298K)/(J·K-1·mol-1) 239.81 197.67 130.68
?C /(J·K-1·mol-1) (298~700K)43.89 29.14 28.82 r p,m
∑ B B
解：(1) 298 K 时?
r
S(298 K)=v S = (239.81-197.67-2×130.68) J·K-1 = -219.22 J·K-1
B
(2) 已知?r S(298K)求?r S(700K)，可用反应熵变与T 关系式。?C 与温度无关，故
r p,m
?r S(700K) = ?r S(298K) + n ?C ln(T2/T1)
r p,m
= [-219.22 + (43.89-29.14-2×28.82)ln(700/298)] J·K-1 = -255.85 J·K-1
8. 在一杜瓦瓶（绝热恒压容器）中，将5 摩尔40℃的水与5 摩尔0℃的冰混合，求平衡后的温度，以及此系统的?H 和?S。已知冰的摩尔熔化焓为6024 J·mol －1，水的等压摩尔热容为75.29 J·K －1·mol－1。
8. 解：系统恒压绝热且不做非体积功，过程?H = Q p =0
若冰全部熔化?H
1
= n?熔化H m = 5mol×6024J·mol = 30120 J，
水降温到0℃时?H2= nC p,m(T2 －T1) = 5mol×75.29J·K·mol ×(－40K) = －15058J
因?H
1
+?H2 = 15062 J >0 ，故冰不会全熔化，系统温度为0℃。
( 或者假设冰全部熔化并升温至t. 根据?H=0，可算出t<0，故合理值应为0)。
设冰的熔化量为n mol，过程的变化如下：
n mol H2O(s，273.15K) ???H1 ,??S1?→
n mol H2O(l，273.15 K)
5 mol H2O(l，313.15K) ???H 2 ?, ?S2?→ 5 mol H2O(l，273.15 K) 则?H =?H1+?H2 = n (6024 J·mol －1) －15058J = 0，得n = 2.5 mol
所以冰熔化熵变?S =?H1 =（2.5 ? 6024）J =55.12 J·K－1
1 T
水冷却过程的熵变
273.2K
T n
H O
C
2 p ,m T2-1 273.2K －1
?S 2= ?
T
1 T
dT =n
H O
C
p ,m
ln
T
= (5 ? 75.29)J ? K ln
313.2K
= －51.44 J·K
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2 1 vap m
m
－1
所以 ?S=?S 1 + ?S 2 = 3.68 J ·K
9. 1 mol 理想气体始态为 27℃、1MPa ，令其反抗恒定的 0.2MPa 外压；膨胀到体积为原来的 5 倍，压 力与外压相同。 计算此过程的 Q 、W 、?U 、?H 、?S 、?A 及 ?G 。已知理想气体的定容摩尔热容为 12.471J ·mol
－1
·K －1。
n = 1mol T 1 =300.15K
p 1=1 MPa V 1
9. 解：系统的变化过程 根据理想气体状态方程
p 1V 1/T 1 = p 2 V 2 / T 2 可得 T 1=T 2 = 300.15K
即为等温过程( 这是解本题的关键! 若先算出V 1， 再算 T 2 值 ， 因为保留有效位数的不同引起计算误差，有 可能出现 T 1≠T 2)。 根据理想气体恒温时有
?H =?U = 0
W = － p 外(V 2－V 1) = － (p 1 /5)(5V 1 － V 1) = － 0.8 p 1V 1 = －0.8 nRT 1
= －[ 0.8 × 1×8.134 × 300.15] J = －1996 J
由第一定律可得 Q = ?U － W = 1996 J
?S = nR ln(V /V ) = (1×8.314) J ·K －1 ×ln(5/1) = 13.38 J ·K －1
?A = ?U － T ?S = 0J － 300.15K ×13.38 J ·K －1 = －4016 J
?G = ?H － T ?S = ?A = －4016J
注意: 若要计算?A 或 ?G ，但没有给出绝对熵数值的过程， 必然是等温过程。
10．已知水在 100℃, 101.325kPa 下的蒸发焓 ? H = 40.64 kJ.mol -1. 试求 1mol 水在 100℃, 101.325kPa
变为水蒸气过程的 Q , W, ΔU, ΔH, ΔS 和ΔG 各为若干? 水的体积可以忽略。
10. 解： Q =?H =n ?Vap H m = 1mol ×40.64 kJ ·mol -1= 40.64kJ
?S = ?H/T = 40.64kJ/373.15K= 108.9J ·K -1
?G =0
W = -p [V (g)-V (l)]≈ -pV (g) = -nRT = -1mol ×8.315J ·K -1·mol -1 ×373.15K=-3103J
?U =Q +W = 40.64kJ-3103J = 37.54kJ
11．100℃, 101.325kPa 下的 1mol 水蒸气绝热可逆升温至 200℃ , 求此过程的 Q 、W 、?U 、?H 、?S 、
?A 、?G 。已知水和水蒸气的定压摩尔热容分别为 75.29 J ·K -1·mol -1、33.58 J ·K -1·mol -1 且假设不随 温度而变，25 ℃ 时水的绝对熵 S 2O(l)]为 69.91J ·K -1·mol -1 ,水在 100℃, 101.325kPa 时的蒸发焓?vap H m =
葛华才编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社
40.64 kJ·mol-1。水蒸气可近似为理想气体。
11. 解：绝热可逆方程pVγ=常数→p1-γ T γ =常数，所以
γ = C p,m/ C V,m = 33.58/(33.58-8.315)=1.329
p2=p1(T1/T2)1/(1/γ - 1) = 101325Pa×(373.15K/473.15K)1/(1/1.329-1)= 264345Pa
Q=0
W=?U=nC V,m(T2-T1) = 1×(33.58-8.315)×(473.15-373.15)J =2527J
?H=nC p,m(T2-T1) = 1mol×33.58J·K-1·mol-1×(473.15K-373.15K)=3358J
?S=nC p,m ln(T2/T1) + nR ln(p1/p2)
= [1×33.58×ln(473.15/373.15)+1×8.315×ln(101325/264345)] J·K-1
=0 (绝热可逆亦可直接得到)
100℃, 101.325kPa 下水蒸气的绝对熵计算：
(l, 25℃, 100kPa) →(l, 100℃、100kPa)→(l, 100℃、101.325kPa) →(g, 100℃、101.325kPa)
S=S(l, 25℃)+nC p,m(l)ln(373.15/298.15K)+0+ ?vap S
= 69.91J·K-1·mol-1+1mol×75.29 J·K-1·mol-1×75K+108.9J·K-1
= 195.7 J·K-1
?G=?H-?TS= ?H-S?T=3358J-195.7 J·K-1 ×(473.15K-373.15K)= -16212J
?A=?U-?TS= ?U-S?T=2527J-195.7 J·K-1 ×(473.15K-373.15K)= -17043 J4.
12. 1mol 水从25℃、101325Pa 升温至200℃成为300kPa 的蒸气，计算该过程的?U，?S，?H，?A，?G，有关的量可查表。
解：略。
13．1mol 过冷水蒸气在298K、101kPa 下变为液态水。已知298K 下水的饱和蒸气压为3.167kPa，汽化焓为39.95kJ·mol-1，求
(1) 此过程的?S、?H、?G。忽略压力对液态水的状态函数的影响。
(2) 此过程能否自发进行？
13. 解：(1) 过程为不可逆过程，需设如下的过程进行计算
葛华才等编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社
假设水蒸气为理想气体，忽略压力对液态水的状态函数的影响，则
?H =?H1 + ?H2 + ?H3 = 0 + 1mol×(-39.95kJ·mol-1)+ 0 = -39.95kJ
?G =?G1 + ?G2 + ?G3 ≈ 3。167 kPa
?101kPa Vdp+ 0 + 0 = nRT ln(3.167kPa/101kPa)
= [1×8.315×298×ln(3.167/101)] J = -8579 J
?S = (?H -?G )/T = ( -39950J + 8579J)/298K = -105.3 J·K-1
(2) 因为过程恒温恒压且?G < 0，可以自发。
14. 苯的正常沸点为353K，摩尔蒸发焓为30.77kJ?mol-1，现将353K，标准压力下的1 摩尔液态苯向真空等温蒸发为同温同压的苯蒸汽(设为理想气体)。
(1) 计算该过程苯吸收的热量和做的功；
(2) 求过程的?G 和?S；
(3) 求环境的熵变；
(4) 可以使用何种判据判断过程的性质。
14. 解：设计如下途径计算
H1、
(3)
(1) 因真空蒸发可理解为p e=0 或恒容过程，W=0
可忽略压力对凝聚系统的焓的影响，?H1=0；理想气体恒温时?H3=0，故
?H=?H1+?H2+?H3=0＋?vap H+0= (1×30.77)kJ=30.77kJ
Q=?U=?H-? (pV)＝?vap H-p(V g-V l)= n ?vap H m-p V g =n ?vap H m-nRT
= (30770-1×8.315×353)J = 27835J
(2) ?S=?S1+?S2+?S3=0+?S2+?S3= (?H2/T)+ nR ln(p/p)
={(30770/353)+1×8.315×ln(101.325kPa/100kPa)}J·K-1
= 87.28J·K-1
?G=?H-T?S = (30770-353×87.28)J= -39.84J
(3) ?S e= -Q/T e= -27835J/353K = -78.85 J·K-1
(4) 可用熵判据判断过程的性质，此过程
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?S iso =?S sys +?S e = 87.28J ·K -1+(-78.85J ·K -1)= 8.43J ·K -1 > 0
故为不可逆过程。
15. 35.51℃的恒温槽中有一带活塞的导热圆筒，内有 1mol 氧气及装于小玻璃瓶中的 1mol 液态乙醚。 在环境压力也即系统压力维持 100kPa 不变下，将小玻璃瓶打破，液态乙醚蒸发至平衡态，试求过程的 Q ， W ，?U ，?H ，?S ，?A 及?G 。已知乙醚在 35.51℃时的饱和蒸气压为 101325Pa ，乙醚的摩尔蒸发焓为 25.104kJ ·mol -1。
15．解：若乙醚完全挥发，则终态的乙醚分压 p =(1/2)p e ＝0.5×100kPa=50kPa ，小于饱和蒸气压，所以 应该全部挥发，水的变化过程可设计如下的可逆途径
?H (乙醚)= ?H 1 + ?H 2 +?H 3≈0＋1×25.104kJ ·mol -1+0=25.104kJ
?S (乙醚)= ?S 1 + ?S 2 +?S 3
≈0+1 mol ×25104J ·mol -1/308.66K+1mol ×8.315J ·K -1·mol -1×ln(101325/50000)
=87.21 J ·K -1·mol -1
对于 1mol O 2： (g, 308.66K ，p 1=100kPa) → (g ，308.66K ，p 2=50kPa)
?H (O 2)=0
?S (O 2)=nR ln(p 1/p 2)=1mol ×8.315J ·K -1·mol -1×ln(100kPa/50kPa)=5.764 J ·K -1·mol -1
所以
?S = ?S (乙醚)+?S (N 2)= 87.21 J ·K -1·mol -1+5.764 J ·K -1·mol -1 = 92.97 J ·K -1·mol -1
?H = ?H (乙醚)+?H (N 2)= 25.104kJ+0kJ=25.104kJ
系统为恒压过程：Q p =?H =25.104kJ
W = -p e (V 2-V 1)= -[n (乙醚)+ n (O 2)]RT 1+ n (O 2)RT 1= -n (乙醚) RT 1
= -(1×8.315×308.66)J= -2567J
?U = Q +W= 25.104kJ-2.567kJ= 22.537kJ
?A = ?U - T 1?S =22.537kJ- 308.66K ×0.09297k J ·K -1·mol -1= -6.159kJ
?G = ?H - T 1?S =25.104kJ- 308.66K ×0.09297k J ·K -1·mol -1= -3.592kJ
物理化学习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
物理化学期末复习 一、单项选择题 1. 涉及焓的下列说法中正确的是() (A) 单质的焓值均等于零 (B) 在等温过程中焓变为零 (C) 在绝热可逆过程中焓变为零 (D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化 2. 下列三种胶体分散系统中，热力不稳定的系统是：() A.大分子溶胶 B.胶体电解质 C.溶胶 3. 热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于() (A) 单纯状态变化 (B) 相变化 (C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化 4. 第一类永动机不能制造成功的原因是() (A) 能量不能创造也不能消灭 (B) 实际过程中功的损失无法避免 (C) 能量传递的形式只有热和功 (D) 热不能全部转换成功 5. 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有（） (A) W =0，Q <0，U <0 (B). W＞0，Q <0，U >0 (C) W <0，Q <0，U >0
(D). W <0，Q =0，U >0 6. 对于化学平衡, 以下说法中不正确的是（） (A) 化学平衡态就是化学反应的限度 (B) 化学平衡时系统的热力学性质不随时间变化 (C) 化学平衡时各物质的化学势相等 (D) 任何化学反应都有化学平衡态 7. 封闭系统内的状态变化：（） A 如果系统的?S >0，则该变化过程自发 sys B 变化过程只要对环境放热，则该变化过程自发 ，变化过程是否自发无法判断 C 仅从系统的?S sys 8. 固态的NH HS放入一抽空的容器中，并达到化学平衡，其组分数、独立组分 4 数、相数及自由度分别是（） A. 1，1，1，2 B. 1，1，3，0 C. 3，1，2，1 D. 3，2，2，2 9. 在定压下，NaCl晶体，蔗糖晶体，与它们的饱和混合水溶液平衡共存时，独立组分数C和条件自由度f'：（） A C=3，f'=1 B C=3，f'=2 C C=4，f'=2 D C=4，f'=3 10. 正常沸点时，液体蒸发为气体的过程中（） (A) ΔS=0 (B) ΔG=0
物理化学试题之一 一、选择题(每题2分，共50分,将唯一的答案填进括号内) 1. 下列公式中只适用于理想气体的是1 A. ΔU=Q V B. W=nRTln(p 2/p 1)(用到了pv=nRT) C. ΔU=dT C m ,V T T 2 1? D. ΔH=ΔU+p ΔV 2. ΔH 是体系的什么 A. 反应热 B. 吸收的热量 C. 焓的变化 D. 生成热 3. 2000K 时反应CO(g)+1/2O 2(g)=CO 2(g)的K p 为 6.443,则在同温度下反应为2CO 2(g)=2CO(g)+O 2(g)的K p 应为 A. 1/6.443 B. (6.443)1/2 C. (1/6.443)2 D. 1/(6.443)1/2 4. 固态的NH 4HS 放入一抽空的容器中，并达到化学平衡，其组分数、独立组分数、相数及自由度分别是 A. 1，1，1，2 B. 1，1，3，0 C. 3，1，2，1 D. 3，2，2，2 5. 下列各量称做化学势的是 A. i j n ,V ,S i )n ( ≠?μ? B. i j n ,V ,T i )n p (≠?? C. i j n ,p ,T i )n (≠?μ? D. i j n ,V ,S i )n U (≠?? 6. A 和B 能形成理想溶液。已知在100℃时纯液体A 的饱和蒸汽压为133.3kPa, 纯液体B 的饱和蒸汽压为66.7 kPa, 当A 和B 的二元溶液中A 的摩尔分数为0.5时，与溶液平衡的蒸气中A 的摩尔分数是 A. 1 B. 0.75 C. 0.667 D. 0.5 7. 理想气体的真空自由膨胀，哪个函数不变？ A. ΔS=0 B. V=0 C. ΔG=0 D. ΔH=0 7. D ( ) 8. A 、B 两组分的气液平衡T-x 图上，有一最低恒沸点，恒沸物组成为x A =0.7。现有一组成为x A =0.5的AB 液体混合物，将其精馏可得到 A. 纯A 和恒沸混合物 B. 纯B 和恒沸混合物 C. 只得恒沸混合物 D. 得纯A 和纯B 8. B
四．概念题参考答案 1．在温度、容积恒定的容器中，含有A 和B 两种理想气体，这时A 的分压 和分体积分别是A p 和A V 。若在容器中再加入一定量的理想气体C ，问A p 和A V 的 变化为 ( ) (A) A p 和A V 都变大 (B) A p 和A V 都变小 (C) A p 不变，A V 变小 (D) A p 变小，A V 不变 答：(C)。这种情况符合Dalton 分压定律，而不符合Amagat 分体积定律。 2．在温度T 、容积V 都恒定的容器中，含有A 和B 两种理想气体，它们的 物质的量、分压和分体积分别为A A A ,,n p V 和B B B ,,n p V ，容器中的总压为p 。试 判断下列公式中哪个是正确的 ( ) (A) A A p V n RT = (B) B A B ()pV n n RT =+ (C) A A A p V n RT = (D) B B B p V n RT = 答：(A)。题目所给的等温、等容的条件是Dalton 分压定律的适用条件，所 以只有(A)的计算式是正确的。其余的,,,n p V T 之间的关系不匹配。 3． 已知氢气的临界温度和临界压力分别为633.3 K , 1.29710 Pa C C T p ==?。 有一氢气钢瓶，在298 K 时瓶内压力为698.010 Pa ?，这时氢气的状态为 （ ） (A) 液态 (B) 气态 (C)气-液两相平衡 (D) 无法确定 答：(B)。仍处在气态。因为温度和压力都高于临界值，所以是处在超临界 区域，这时仍为气相，或称为超临界流体。在这样高的温度下，无论加多大压力， 都不能使氢气液化。 4．在一个绝热的真空容器中，灌满373 K 和压力为 kPa 的纯水，不留一点 空隙，这时水的饱和蒸汽压 （ ） （A ）等于零 （B ）大于 kPa （C ）小于 kPa （D ）等于 kPa 答：（D ）。饱和蒸气压是物质的本性，与是否留有空间无关，只要温度定了， 其饱和蒸气压就有定值，查化学数据表就能得到，与水所处的环境没有关系。
第一章 气体的pVT 关系 1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下： 1 1T T p V p V V T V V ???? ????-=??? ????= κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系 解：对于理想气体，pV=nRT 111 )/(11-=?=?=??? ????=??? ????= T T V V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????- =p p V V p nRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3 ，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时 解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为 mol RT pV n 623.1461815 .300314.8300 106.1213=???== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 13 3153.144145 .621090109032-?=?=?=h mol M v Cl H C n/v=（÷）=小时 1-3 0℃、的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。 解：33 714.015 .273314.81016101325444 --?=???=?=?=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为。充以4℃水之后，总质量为。若改用充以25℃、的某碳氢化合物气体，则总质量为。试估算该气体的摩尔质量。 解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρ n=m/M=pV/RT mol g pV RTm M ?=?-??== -31.3010 13330) 0000.250163.25(15.298314.84 1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其
热力学第一定律练习题 一、判断题：1．当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。4．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。5．系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。7．因Q P= ΔH，Q V= ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。10．在101.325kPa下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。12．1mol水在l01.325kPa下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。13．因焓是温度、压力的函数，即H= f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。16．一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。18．若一个过程是可逆过程，则该过程中的每一步都是可逆的。20．气体经绝热自由膨胀后，因Q = 0，W = 0，所以ΔU = 0，气体温度不变。28．对于同一始态出发的理想气体的绝热变化过程，W R= ΔU= n C V,mΔT，W Ir= ΔU= n C V,mΔT，所以W R= W Ir。 1．第一句话对，第二句话错，如理想气体的等温过程ΔU = 0，ΔH= 0。4．错，理想气体的U = f(T)，U与T不是独立变量。5．错，绝热压缩温度升高；理想气体恒温可逆膨胀，吸热。7．错，Q V、Q p是状态变化的量、不是由状态决定的量。8．错，(1)未说明该过程的W'是否为零；(2)若W' = 0，该过程的热也只等于系统的焓变。10．错，这不是理想气体的单纯pVT 变化。12．错，在升温过程中有相变化。13．错，H = f(T,p)只对组成不变的均相封闭系统成立。16．错，无限小过程不是可逆过程的充分条件。18．对。 20．错，一般的非理想气体的热力学能不仅只是温度的函数。28．错，两个过程的ΔT不同。 二、单选题：2．体系的下列各组物理量中都是状态函数的是：(A) T，p，V，Q ； (B) m，V m，C p，?V；(C) T，p，V，n； (D) T，p，U，W。 8．下述说法中，哪一种不正确： (A)焓是体系能与环境进行交换的能量；(B) 焓是人为定义的一种具有能量量纲的热力学量；(C) 焓是体系状态函数；(D) 焓只有在某些特定条件下，才与体系吸热相等。 12．下述说法中，哪一种正确：(A)热容C不是状态函数； (B)热容C与途径无关； (C)恒压热容C p不是状态函数； (D) 恒容热容C V不是状态函数。 18．1 mol H2(为理气)由始态298K、p被绝热可逆地压缩5dm3，那么终态温度T2 与内能变化?U分别是：(A)562K，0 kJ ； (B)275K，-5.49 kJ ；(C)275K，5.49kJ ；(D) 562K，5.49 kJ 。 21．理想气体从同一始态（p1,V1,T1）出发分别经恒温可逆压缩(T)、绝热可逆压缩(i)到终态体积为V2时，环境对体系所做功的绝对值比较：(A) W T > W i；(B)W T < W i；(C) W T = W i； (D) 无确定关系。 热力学第二定律练习题 一、判断题：1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。4．绝热可逆过程的?S = 0，绝热不可逆膨胀过程的?S > 0。5．为计算绝热不可逆过程的熵变，可在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。6．由于系统经循环过程后回到始态，?S = 0，所以一定是一个可逆循环过程。8．在任意一可逆过程中?S = 0，不可逆过程中?S > 0。15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。24．指出下列各过程中，物系的?U、?H、?S、?A、?G中何者为零？⑴理想气体自由膨胀过程；⑵实际气体节流膨胀过程；⑶理想气体由(p1,T1)状态绝热可逆变化到(p2,T2)状态；⑷ H2和Cl2在刚性绝热的容器中反应生成HCl；⑸ 0℃、p 时，水结成冰的相变过程；⑹理想气体卡诺循环。1．对。 4 正确。5．错，系统由同一始态出发，经绝热可逆和绝热不可逆过程不可能到达相同的终态。6 错，环境的熵变应加在一起考虑。 8．错。14．错。未计算环境的熵变；15．错，条件 16．错，必须在等温等压，W’= 0的条件下才有此结论。24．(1) ΔU = ΔH = 0；(2) ΔH = 0； (3) ΔS = 0； (4) ΔU = 0；(5) ΔG = 0；6) ΔU、ΔH、ΔS、ΔA、ΔG都为 0。 二、单选题： 2．可逆热机的效率最高，因此由可逆热机带动的火车： (A) 跑的最快；(B)跑的最慢； (C) 夏天跑的快； (D) 冬天跑的快。 12．2mol理想气体B，在300K时等温膨胀，W = 0时体积增加一倍，则其?S(J·K-1)为： (A) -5.76 ； (B) 331 ； (C) 5.76 ； (D) 11.52 。 13．如图，可表示理想气体卡诺循环的示意图是： (A) 图⑴； (B) 图⑵；(C)图⑶； (D) 图⑷。
第一章 化学热力学基础 姓名：刘绍成 学号 ：120103208026 金材10-1-16-34 P 82(1-1) 10 mol 理想气体由25℃，1.00MPa 。设过程为：（i ）向真空膨胀；（ii ）对抗恒外压0.100MPa 膨胀。分别计算以上各过程的 (i) 外(ii) （ii ）P 1V 11=24.777m 3; 因为是恒温过程，故 V 2=21 P P V 1=6 6 101.0101777.24???=247.77m 3 W=-?2 1 v v Pdv =-P(V 2-V 1)=-22.2995J 小结：此题考查真空膨胀的特点及恒外压做功的求法，所用公式有：PV=nRT; T PV =常数；W=-?2 1 v v Pdv 等公式。 P 82(1-3) 473k, 0.2MPa ，1dm 3的双原子分子理想气体，连续经过下列变化：（I ）定温膨胀到3 dm 3；（II ）定容升温使压力升到0.2MPa ；（III ）保持0.2MPa 降温到初始温度473K 。（i ）在p-v 图上表示出该循环全过程；（ii ）计算各步及整个循环过程的Wv 、Q ，ΔU ，及ΔH 。已知双原子分子理想气体C p,m =27R 。 解：
dT=0 dV=0 dP=0 P 1V 1=nRT 1 n=1 11RT V P = 473 3145.8101102.03 6????-mol=0.0509mol, P 1V 1=P 2V 2 ∴P 2=21V V P 1=3 1×0.2×106=0.067MPa, T 2= 2 1 P P T 1= 63 1 6102.0102.0???×473K=1419K. (i) 恒温膨胀A B △U i =0，△H i =0. W i =-?2 1 v v Pdv =-nRTln 12 v v =-0.0509×8.3145×473×ln3=-219.92J. ∴Q i =-W=219.92J. (ii) 等体过程 B C 因为是等体积过程所以W ii =0, Q ii =△U ii =nC V,m △T=n(C p,m -R)(T 2-T 1)=0.0509×(2 7 -1)×8.3145× (1419-473)=1000.89J; △ H ii =nC p,m △T=0.0509×3.5×8.3145×(1419-473)=1401.2J. T 1=473k P 1=0.2MPa V 1=1dm 3 A T 1=473k P 2= V 2=3dm 3 B T 2= P 1=0.2MPa V 2=3dm 3 C T 1=473k P 1=0.2MPa V 1=1dm 3 A
物理化学期末复习 一、单项选择题 1. 涉及焓的下列说法中正确的是( ) (A) 单质的焓值均等于零 (B) 在等温过程中焓变为零 (C) 在绝热可逆过程中焓变为零 (D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化 2. 下列三种胶体分散系统中，热力不稳定的系统是：( ) A.大分子溶胶 B.胶体电解质 C.溶胶 3. 热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于( ) (A) 单纯状态变化(B) 相变化 (C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化 4.第一类永动机不能制造成功的原因是( ) (A) 能量不能创造也不能消灭 (B) 实际过程中功的损失无法避免 (C) 能量传递的形式只有热和功 (D) 热不能全部转换成功 5.如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有（） (A) W =0，Q<0， U<0 (B). W＞0，Q <0， U>0 (C) W <0，Q <0， U>0 (D). W <0，Q =0， U >0 6. 对于化学平衡, 以下说法中不正确的是（） (A) 化学平衡态就是化学反应的限度 (B) 化学平衡时系统的热力学性质不随时间变化 (C) 化学平衡时各物质的化学势相等 (D) 任何化学反应都有化学平衡态 7. 封闭系统内的状态变化：（） A 如果系统的?S sys>0，则该变化过程自发 B 变化过程只要对环境放热，则该变化过程自发 C 仅从系统的?S sys，变化过程是否自发无法判断
8. 固态的NH4HS放入一抽空的容器中，并达到化学平衡，其组分数、独立组分数、相数及自由度分别是（） A. 1，1，1，2 B. 1，1，3，0 C. 3，1，2，1 D. 3，2，2，2 9. 在定压下，NaCl晶体，蔗糖晶体，与它们的饱和混合水溶液平衡共存时，独立组分数C f'：（） 和条件自由度 f'=1 B C=3，f'=2 A C=3， f'=2 D C=4，f'=3 C C=4， 10.正常沸点时，液体蒸发为气体的过程中（） (A) ΔS=0 (B) ΔG=0 (C) ΔH=0 (D) ΔU=0 11.如图，将CuSO4水溶液置于绝热箱中，插入两个铜电极，以蓄电池为电源进行电解，可以看作封闭体系的是（）。 A. 绝热箱中所有物质 B. 两个铜电极 C. 蓄电池和铜电极 D. CuSO4水溶液 12. 下面的说法符合热力学第一定律的是（） (A) 在一完全绝热且边界为刚性的密闭容器中发生化学反应时,其内能一定变化 (B) 在无功过程中, 内能变化等于过程热, 这表明内能增量不一定与热力学过程无关 (C) 封闭系统在指定的两个平衡态之间经历绝热变化时, 系统所做的功与途径无关 (D) 气体在绝热膨胀或绝热压缩过程中, 其内能的变化值与过程完成的方式无关 13. 对于理想的水平液面，其值为零的表面物理量是（） (A) 表面能 (B) 比表面吉布斯函数 (C) 表面张力(D) 附加压力 14.实验测得浓度为0.200mol·dm-3的HAc溶液的电导率为0.07138S·m-1，该溶液的摩尔电导率Λm(HAc)为（） A. 0.3569S·m2·mol-1 B. 0.0003569S·m2·mol-1 C. 356.9S·m2·mol-1 D. 0.01428S·m2·mol-1 15.某化学反应其反应物消耗7/8所需的时间是它消耗掉3/4所需的时间的1.5倍，则反应的级数为（） A. 零级反应 B. 一级反应 C. 二级反应 D. 三级反应
物理化学试题及答案 C. 易于液化 D. 不易液化 2006-2007学年度上期物理化学试题,B, 水溶液置于绝热箱中，插入两个铜电极，以蓄电池为电源进行4、如图，将CuSO4 电解，可以看作封闭体系的是( )。 A. 绝热箱中所有物质 B. 两个铜电极 (可带计算器) C. 蓄电池和铜电极 一、判断题。判断下列说法的正误，在正确的说法后面打“?”，错误的说得分 D. CuSO水溶液 4法后面打“×”。(每小题1分，共10分) 5、在体系温度恒定的变化中,体系与环境之间( )。 1、温度一定的时候，气体的体积与压力的乘积等于常数。( ) A. 一定产生热交换 B. 一定不产生热交换 2、热力学过程中W的值应由具体过程决定 ( ) C. 不一定产生热交换 D. 温度恒定与热交换无关 3、系统的混乱度增加，则其熵值减小。( ) 6、下列定义式中，表达正确的是( )。 4、处于标准状态的CO (g)，其标准燃烧热为零。( ) A. G=H，TS B. G=A，PV C. A=U，TS C. H=U—PV 5、1mol理想气体从同一始态经过不同的循环途径后回到初始状态，其热力学能不变。 7、在一个绝热钢瓶中，发生一个放热的分子数增加的化学反应，那么( )。( )
A. Q > 0，W > 0，ΔU > 0 6、吉布斯判据适用于理想气体的任意过程。( ) B. ΔQ = 0，W = 0，ΔU < 0 7、四个热力学基本方程适用于所有封闭体系的可逆过程。( ) C. Q = 0，W = 0，ΔU = 0 8、在纯溶剂中加入少量不挥发的溶质后形成的稀溶液沸点将升高。( ) D. Q < 0，W > 0，ΔU < 0 9、惰性组分的加入将使反应的平衡转化率降低。( ) 8、ΔH =Q , 此式适用于下列哪个过程: ( )。 p10、只受温度影响的平衡系统自由度F=C-P+1。( ) 655A. 理想气体从10 Pa反抗恒外压10 Pa膨胀到10 Pa 5B. 0? , 10 Pa 下冰融化成水得分二、选择题。以下各题，只有一个正确选项，请将正确的选项填在相应位 置。(每小题3分，共45分) C. 电解 CuSO水溶液 4 54D. 气体从 (298 K, 10 Pa) 可逆变化到 (373 K, 10 Pa) 1. 一定压力下，当2 L理想气体从0?升温到273?时，其体积变为( )。 9、下述说法中，哪一种不正确:( )。 A. 5 L B. 4 L C. 6 L D. 1 L A. 焓是体系能与环境进行交换的能量 2、A、B两种理想气体的混合物总压力为100kPa，其中气体A的摩尔分数0.6，则气体B B. 焓是人为定义的一种具有能量量纲的热力学量的分压为( )。 C. 焓是体系状态函数 A. 100kPa B. 60kPa C. 40kPa D. 不确定 D. 焓只有在某些特定条件下，才与体系吸热相等 3、当实际气体的压缩因子Z 大于1的时候表明该气体( )。 10、凝固热在数值上与下列哪一种热相等:( )。 A. 易于压缩 B. 不易压缩 1
关于物理化学课后习题 答案 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
第一章两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到 100 C，另一个球则维持 0 C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 标准状态： 因此， 如图所示，一带隔板的容器中，两侧分别有同温、不同压的H2与N2，P(H2）=20kpa，P(N2)=10kpa,二者均可视为理想气体。 H2 3dm3 P(H2） T N2 1dm3 P(N2) T （1） 两种气体混合后的压力； （2）计算混合气体中H2和N2的分压力； （3）计算混合气体中H2和N2的分体积。 第二章 1mol水蒸气（H2O,g）在100℃，下全部凝结成液态水，求过程的功。假 设：相对水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。 1mol某理想气体与27℃，的始态下，先受某恒定外压恒温压缩至平衡态， 在恒容升温至℃，。求过程的W,Q, ΔU, ΔH。已知气体的体积Cv,m=*mol-1 *K-1。 容积为 m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0 C，4 mol的Ar(g)及150 C，2 mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度
t及过程的。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容分别为 及，且假设均不随温度而变。 解：图示如下 假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计 则该过程可看作恒容过程，因此 假设气体可看作理想气体，，则 冰（H2O,S）在100kpa下的熔点为0℃，此条件下的摩尔熔化焓 ΔfusHm=*mol-1 *K-1。已知在-10~0℃范围内过冷水（H2O,l）和冰的摩尔定压热容分别为Cpm（H2O,l）=*mol-1 *K-1和Cpm（H2O,S）=*mol-1 *K-1。求在常压及-10℃下过冷水结冰的摩尔凝固焓。 O, l）在100 C的摩尔蒸发焓。水和水蒸气已知水（H 2 在25~100℃间的平均摩尔定压热容分别为Cpm（H2O,l）=*mol-1 *K-1和Cpm （H2O,g）=*mol-1 *K-1。求在25C时水的摩尔蒸发焓。 应用附录中有关物资的热化学数据，计算 25 C时反应 的标准摩尔反应焓，要求：（1）应用25 C的标准摩尔生成焓数据；
一、单选题（每题2分，共30分） 1. 在298K及101.325KPa下的1.00dm3氢气，等温可逆膨胀到 2.00 dm3，所做功的绝对值为C A、0.418 J B、0.0418 J C、70.3J D、7.11J 2. 对于孤立体系的实际过程，下列关系式不正确的是D A、W=0 B、Q=0 C、△U=0 D、△H=0 3. 一封闭系统进行可逆循环，其热温商之和D A、总是正值 B、总是负值 C、是温度的函数 D、总为零 4. 液体A和B混合成实际溶液时，当A和B之间的作用力大于相同分子之间的作用力时，该溶液对拉乌尔定律将 B A、产生正偏差 B、产生负偏差 C、不产生偏差 D、无法确定 5. 关于偏摩尔量，下面的叙述不正确的是B A、偏摩尔量是状态函数，其值与物质的量无关 B、偏摩尔量的值不能小于零 C、体系的强度性质无偏摩尔量 D、纯物质的偏摩尔量等于摩尔量 6.克拉贝龙方程dP/dT=△H m(相变)/T△Vm(相变)，其应用条件是D A、只适用于纯物质的气液、气固平衡 B、只适用于服从理想气体行为的为气液、气固平衡 C、任何纯物质的相变热不随温度而变的两相平衡 D、任何纯物质两相平衡体系 7.含KNO3和NaCl的水溶液与纯水达到渗透平衡，其自由度数f为D A、1 B、2 C、3 D、4 8.分解反应A(s)=B(g)+2C(g) 该反应的平衡常数Kp与分解压力P的数值之间为 C A、Kp=P3 B、Kp>P3 C、Kp
相平衡 一、选择题： 1. 二组分体系恒温时．可能同时存在的最大相数为 （ ） (A) Φ=2 (B) Φ=3 (C) Φ=4 2. 在α、β两项中都含有A 和B 两种物质，当达相平衡时，下列哪种情况正确 （ ） A B A A A B A B (A ) (C) (D) (B )αααβαβββμμμμμμμμ==== 3. 在101325Pa 下，水、冰和水蒸气平衡的系统中，自由度为 （ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 4. 在密闭容器中有食盐饱和溶液，并且存在着从溶液中析出的细小食盐结晶，则系统的自由度是 （ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 5. 系统是N 2和O 2两种气体的混合物时，自由度应为 （ ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 6. 在101325 Pa 下，水和水蒸气呈平衡的系统，其自由度f 为 （ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 7. NH 4Cl(s)在真空容器中分解达到平衡NH 4Cl(s) → HCl(g) + NH 3(g) （ ） (A) K =3, Φ=2, f =2 (B) K =2, Φ=2, f =1 (C) K =1, Φ=2, f =1 (D) K =4, Φ=2, f =1 8. 25 ℃及标准压力下，NaCl(s)与其水溶液平衡共存 （ ） (A) K =1, Φ=2, f =1 (B) K =2, Φ=2, f =1 (C) K =2, Φ=2, f =0 (D) K =4, Φ=2, f =1 9. 已知在318 K 时纯丙酮的的蒸气压为43.063 kPa ，今测得氯仿的摩尔分数为0.30的丙酮－氯仿二元溶液上丙酮的蒸气压为26.77 kPa ，则此溶液： （ ） (A) 为理想液体混合物 (B) 对丙酮为负偏差 (C) 对丙酮为正偏差 (D) 无法确定 10. 苯(A)与甲苯(B)形成理想混合物，当把5 mol 苯与5 mol 甲苯混合形成溶液，这时，与溶液相平衡的蒸汽中，苯(A)的摩尔分数是： （ ）
2006—2007学年度上期物理化学试题（B） 考试（考查）命题人：刘勇审题: 开（闭）卷笔试时间：120分钟满分：100分 （可带计算器） 一、判断题.判断下列说法的正误，在正确的说法后面打“√",错误的说 法后面打“×”。（每小题1分，共10分) 1、温度一定的时候,气体的体积与压力的乘积等于常数。( ×） 2、热力学过程中W的值应由具体过程决定 ( √ ） 3、系统的混乱度增加，则其熵值减小。(×） 4、处于标准状态的CO (g）,其标准燃烧热为零.( × ) 5、1mol理想气体从同一始态经过不同的循环途径后回到初始状态，其热力学能不变。 ( √ ） 6、吉布斯判据适用于理想气体的任意过程。(×） 7、四个热力学基本方程适用于所有封闭体系的可逆过程.(√ ） 8、在纯溶剂中加入少量不挥发的溶质后形成的稀溶液沸点将升高.( √ ) 9、惰性组分的加入将使反应的平衡转化率降低。（× ) 10、只受温度影响的平衡系统自由度F=C—P+1。( √ ） 二、选择题。以下各题，只有一个正确选项，请将正确的选项填在相应位 置。（每小题3分,共45分） 1。一定压力下，当2 L理想气体从0℃升温到273℃时,其体积变为（ B ). A。 5 L B。 4 L C。 6 L D. 1 L 2、A、B两种理想气体的混合物总压力为100kPa，其中气体A的摩尔分数0.6，则气体B 的分压为（ C ）。 A. 100kPa B。 60kPa C. 40kPa D。不确定 3、当实际气体的压缩因子Z大于1的时候表明该气体（ B )。 A。易于压缩 B. 不易压缩 C. 易于液化 D。不易液化 4、如图，将CuSO4水溶液置于绝热箱中，插入两个铜电极，以蓄电池为电源进行电 解，可以看作封闭体系的是（ A ）。 A。绝热箱中所有物质 B。两个铜电极 C。蓄电池和铜电极 D。 CuSO4水溶液 5、在体系温度恒定的变化中，体系与环境之间（ C )。 A. 一定产生热交换B。一定不产生热交换 C. 不一定产生热交换 D. 温度恒定与热交换无关 6、下列定义式中，表达正确的是（ B ）。 A. G=H＋TS B. G=A＋PV C. A=U＋TS C。 H=U—PV 7、在一个绝热钢瓶中，发生一个放热的分子数增加的化学反应，那么（ C )。 A. Q > 0，W 〉 0，ΔU > 0 B。ΔQ = 0，W = 0,ΔU < 0 C。 Q = 0,W = 0，ΔU = 0 D。 Q < 0，W > 0,ΔU 〈 0 8、ΔH =Q p，此式适用于下列哪个过程：（ B )。 A. 理想气体从106 Pa反抗恒外压105 Pa膨胀到105 Pa B。 0℃ , 105 Pa 下冰融化成水 C。电解 CuSO4水溶液 D. 气体从 (298 K， 105 Pa) 可逆变化到（373 K， 104 Pa） 9、下述说法中,哪一种不正确:( A )。 A。焓是体系能与环境进行交换的能量 B. 焓是人为定义的一种具有能量量纲的热力学量 题号一二三四总分得分 得分 得分
第七章电解质溶液 一、选择题 1. 用同一电导池分别测定浓度为0.01 mol·kg-1和0.1 mol·kg-1的两个电解质溶液， 其电阻分别为1000 Ω和500 Ω，则它们依次的摩尔电导率之比为( B ) (A) 1 : 5 (B) 5 : 1 (C) 10 : 5 (D) 5 : 10 2. 298 K时，0.005 mol·kg-1的KCl 和0.005 mol·kg-1的NaAc 溶液的离子平均 活 度系数分别为γ±,1和γ±,2,则有( A ) (A) γ±,1= γ±,2(B) γ±,1＞γ±,2 (C) γ±,1＜γ±,2(D) γ±,1≥γ±,2 3. 在HAc解离常数测定的实验中，总是应用惠斯顿电桥。作为电桥平衡点的指零仪器，结合本实验，不能选用的是：（D ） (A) 耳机(B) 电导率仪 (C) 阴极射线示波器(D) 直流桥流计 4. 1-1型电解质溶液的摩尔电导率可以看作是正负离子的摩尔电导率之和，这一规律只适用于：（C ） (A) (A) 强电解质 (B) (B) 弱电解质 (C) (C) 无限稀释电解质溶液 (D) (D) 摩尔浓度为1的溶液 二、填空题( 共7题14分) 11. 2 分(3892) 3892 CaCl2摩尔电导率与其离子的摩尔电导率的关系是：_____________________________。 12. 2 分(4069) 4069 0.3 mol·kg-1Na2HPO4水溶液的离子强度是_____0.9_____________ mol·kg-1。 13. 2 分(4070) 4070 浓度为0.1 mol·kg-1的MgCl2水溶液，其离子强度为______0.3_____________ mol·kg-1。 14. 2 分(3822) 3822 有下列溶液： (A) 0.001 mol·kg-1 KCl (B) 0.001 mol·kg-1 KOH (C) 0.001 mol·kg-1 HCl (D) 1.0 mol·kg-1 KCl 其中摩尔电导率最大的是（ C ）；最小的是（ D ）。 三、计算题 1
第七章 电化学 7－1．用铂电极电解CuCl 2溶液。通过的电流为20 A ，经过15 min 后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的Cu ？ (2) 在阳阴极上能析出多少体积的27℃, 100 kPa 下的Cl 2(g )? 解：(1) m Cu ＝ 201560635462.F ???＝5.527 g n Cu ＝201560 2F ??＝0.09328 mol (2) 2Cl n ＝2015602F ??＝0.09328 mol 2Cl V ＝00932830015 100 .R .??＝2.328 dm 3 7－2．用Pb (s )电极电解Pb (NO 3) 2溶液，已知溶液浓度为1g 水中含有Pb (NO 3) 21.66×10－2g 。通电一段时间，测得与电解池串联的银库仑计中有0.1658g 的银沉积。阳极区溶液质量为62.50g ，其中含有Pb (NO 3) 21.151g ，计算Pb 2+的迁移数。 解： M [Pb (NO 3) 2]＝331.2098 考虑Pb 2+：n 迁＝n 前－n 后＋n e ＝262501151166103312098(..)..--??－11513312098..＋01658 21078682 ..? ＝3.0748×10－3－3.4751×10－3＋7.6853×10－4 ＝3.6823×10－4 mol t ＋(Pb 2+ )＝4 4 36823107685310..--??＝0.4791 考虑3NO -： n 迁＝n 后－n 前 ＝1151 3312098 ..－262501151166103312098(..)..--??＝4.0030×10－3 mol t －(3 NO -)＝4 4 40030107658310..--??＝0.5209 7－3．用银电极电解AgNO 3溶液。通电一段时间后，阴极上有0.078 g 的Ag 析出，阳极区溶液溶液质量为23.376g ，其中含AgNO 3 0.236 g 。已知通电前溶液浓度为1kg 水中溶有7.39g 的AgNO 3。求Ag +和3NO -的迁移数。 解： 考虑Ag +： n 迁＝n 前－n 后＋n e ＝3233760236739101698731(..)..--??－023********..＋00781078682 .. ＝1.007×10－ 3－1.3893×10－ 3＋7.231×10－ 4
期末练习题 1. 当某溶质溶于某溶剂中形成浓度一定的溶液时,若采用不同的标准浓度, 则下列说法中正确的是： ( ) (A) 溶质的标准态化学势相同 (B) 溶质的化学势相同 (C) 溶质的活度系数相同 (D) 溶质的活度相同 2. 在298K 时，设液体A 和B 能形成理想的液态混合物，它们的蒸气形成理 想的气态混合物。 已知纯A 和纯B 的饱和蒸汽压分别为kPa p A 50=*，kPa p B 60=*， 如液相中40.0=A x ，则平衡的气相中B 的摩尔分数B y 的值为 （ ） （A ）0.25 (B) 0.40 (C) 0.50 (D) 0.64 3. 在一定温度和压力下,设纯的A(l)的化学势为*μ，其标准态化学势为θμ。 如在A 中加入另一液相B(l),形成理想的液态混合物，这时A(l)的化学势为 A μ，标准态化学势为θμA ， 则两种化学势之间的关系为 （ ） （A ）*μ=A μ，θμ=θ μA （B ）*μ＞A μ，θμ＜θμA （C ）*μ=A μ θμ＞θμA （D ）*μ＞A μ，θμ＝θμA 4. 在298K 时，已知①H 2(g)和②O 2(g)在水中的Henry 系数分别为 91,1012.7?=x k Pa, 92,1044.4?=x k Pa. 在相同的温度和压力下， 两者在水中的饱和溶解的量用摩尔分数表示分别为x 1和x 2，两者的关系为 （ ） （A ）x 1＞x 2 (B) 无法比较 (C) x 1=x 2 （D ）x 1＜x 2 5. 在恒温抽空的玻璃罩中，封入两杯液面相同的糖水（A ）和纯水（B ）。经 历若干时间后，两杯液面的高度将是： （ ） （A ）A 杯高于B 杯 （B ）A 杯等于B 杯
相平衡 一、选择题： 1. 二组分体系恒温时．可能同时存在的最大相数为 （ ） (A) Φ=2 (B) Φ=3 (C) Φ=4 2. 在α、β两项中都含有A 和B 两种物质，当达相平衡时，下列哪种情况正确 （ ） A B A A A B A B (A ) (C) (D) (B )αααβαβββμμμμμμμμ==== 3. 在101325Pa 下，水、冰和水蒸气平衡的系统中，自由度为 （ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 4. 在密闭容器中有食盐饱和溶液，并且存在着从溶液中析出的细小食盐结晶， 则系统的自由度是 （ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 5. 系统是N 2和O 2两种气体的混合物时，自由度应为 （ ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 6. 在101325 Pa 下，水和水蒸气呈平衡的系统，其自由度f 为 （ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 7. NH 4Cl(s)在真空容器中分解达到平衡NH 4Cl(s) → HCl(g) + NH 3(g) （ ） (A) K =3, Φ=2, f =2 (B) K =2, Φ=2, f =1 (C) K =1, Φ=2, f =1 (D) K =4, Φ=2, f =1 8. 25 ℃及标准压力下，NaCl(s)与其水溶液平衡共存 （ ） (A) K =1, Φ=2, f =1 (B) K =2, Φ=2, f =1 (C) K =2, Φ=2, f =0 (D) K =4, Φ=2, f =1 9. 已知在318 K 时纯丙酮的的蒸气压为43.063 kPa ，今测得氯仿的摩尔分数为 0.30的丙酮－氯仿二元溶液上丙酮的蒸气压为26.77 kPa ，则此溶液： （ ） (A) 为理想液体混合物 (B) 对丙酮为负偏差 (C) 对丙酮为正偏差 (D) 无法确定
《物理化学》复习题 一．填空和选择题： 1、内能是系统的状态函数，若某一系统从一始态出发经一循环过程又回到始态，则系统(Q+W)的变化是： 2）(Q+W)>0；（3）(Q+W)<0；（4）不能确定 2、焓是系统的状态函数，H=U+PV，若系统发生状态变化时， ΔH=ΔU+Δ(PV),式中Δ(PV)的意思是：（1）P ΔV（3）PΔV- VΔP； 4、100℃，101 325 Pa的液态H2O的化学势为μl，100℃， 101 325 Pa的气态H2O的化学势为μg ，二者的关系是：: （1）μl＞μg；（2）μl＜μg 5、系统经历一个绝热可逆过程，其熵变ΔS： （1）＞0；（2）＜0 ；（4）不能确定 6、系统经过某过程后，其焓变ΔH=Qp，则该过程是： （1）理想气体任意过程；（3）理想气体等压过程；（4）真实气体等压过程。 7、下列说法正确的是：（1）放热反应均是自发反应；（2）ΔS为正值的反应均是自发反应；（3）摩尔数增加的反 应，ΔS 8、下述表达不正确的是：（1）能斯特方程适用于可逆电池；（2）能斯特方程不适用于同样计划存在的电池；（3） 9、Qv=ΔU，Qp=ΔH的的适用条件条件是封闭体系、非体积功为零、恒容（恒压）。 10、隔离系统中进行的可逆过程ΔS =0 ；进行不可逆过程的ΔS >0 。 11、化学反应是沿着化学势降低的方向进行。 10、在298K和100kPa下，反应3C(s)+O2(g)+3H2(g) →CH3COOCH3(l) 的等压热效应Q p与等容热效应Q v之差为（Q p=Q v + nRT ）A、9911 J·mol-1B、-9911 J·mol-1 C、14866 J·mol-1D、7433 J·mol-1 12. 把玻璃毛细管插入水中，凹面的液体所受的压力P与平面液体所受的压力P0相比： （1）P= P0）P> P0（4）不确定 13、系统经过某过程后，其焓变ΔH=Qp，则该过程是： A、理想气体任意过程；C、理想气体等压过程；D、真实气体等压过程。 14、若某液体在毛细管内呈凸液面，则该液体在毛细管中将沿毛细管（） ①上升③与管外液面相平 15、化学反应的Qp与Qv的关系。 16、熵判据的应用范围是所有过程。吉不斯函数判据的应用范围是封闭体系、恒温恒压、非体积功为零。 17、理想气体的内能和焓由温度决定，而且随着温度的升高而增加。 18、对于理想气体平衡反应，定温定容下添加惰性组分，平衡不移动？（对） 19、定温定压且非体积功为零时，一切放热且熵增大的反应均可自动发生。（对） 20、O2 + 1/2 O2 = SO3K1°