熵权法[1]
方法优点：客观赋权法
背景：设有m 个待评方案，n 项评价指标，形成原始指标数据矩阵()i j m n X x ?=，对于某项指标j x ，指标值ij X 的距离越大，则该指标在综合评价中所起的作用。在信息论中信息熵
1
ln ,m
i ij ij j e k P p ==-∑表示系统的有序程度，一个系统的有序程度越高，则信息熵越大，反之，
一个系统的无序程度越高，则信息熵约需奥。所以，可以根据各项指标的指标值的差异程度，利用信息熵的这个工具计算出各指标的权重。
1.数据处理
2.计算第i 个因素下第j 个评价值的比重ij P
1
ij
ij m
ij
j x P x ==
∑
3. 计算第i 个因素的熵值i e
1
ln ,
1
,01
ln m
i ij ij j i e k P p e m
==-≤≤∑若取k=
则
4.计算第i 个因素的差异系数i g
对于给定的i e 越大，因素评价值的差异性越小，则因素在综合评价中所起的作用越小。定义差异系数1i i g e =-，则当因素i g 越大时，因素越重要。
5.定义权数1
i
ij
m
i
j g w g ==
∑
，则j w 就是熵权法确确定的权重。
[1]林运东，门宝辉，贾文善，熵权系数法在水体营养类型评价中的应用，西北水资源与水
工程，第 13 卷第 3 期 ：27-28页，2002
基于熵权法评价指标权值的确定 熵权法原理是把评价中各个待评价单元的信息进行量化与综合后的方法；采用熵权法对各因子赋权，可以简化评价过程。因此，本文采用熵值法对指标的权值进行确定。 首先，由以上四个评价指标，可以得到一个449?的原始数据矩阵为： m n nm n n n n x x x x x x x x x X ?? ? ??????????= 2 1 22221 11211 其中，n 为日期，其取值为49天，m 为评价指标，其取值为4，n x x 111~表示排队长，n x x 221~表示逗留时间，n x x 331~表示周转次数，n x x 441~表示病床使用率。由此，X 矩阵可知。 其次，对指标进行同趋势性变换，建立同正向矩阵；因为以上四个指标在评价时有高优指标和低优指标，其中，高优指标为周转次数和病床使用率，低优指标为排队长和逗留时间；评价时不同指标之间应该具有同趋势性，所以将低优指标化为高优指标即采用倒数法，转化后的矩阵为： m n nm n n n n y y y y y y y y y Y ?? ? ??????????= 2 1 22221 11211 将该矩阵进行归一化处理，即取Y 矩阵中列向量ij y 与该矩阵中所有元素之和的比值作为归一化结果，其计算公式如下： ),,2,1(,1 m j Y y z n i ij ij ij == ∑= 其中，ij z 为归一化后矩阵中的元素；归一化后的矩阵见附录1。 在确定评价指标的熵权值时，本文规定其运算公式如下： m j z z k x H n i ij ij j ,,2,1, ln )(1 =-=∑= 其中，k 为调节系数，n k ln 1=,因此2569.0=k ；ij z 为第i 个评价单元第j 个指标标准化值。通过计算可得0569.0)(1=x H ；0155.0)(2=x H ； 1549.38)(3-=x H ；8242.4)(4-=x H 。 将评价指标的熵值转化为权重值：
基于层次分析法与熵权法建立供应链风险评估机制 【摘要】本文将企业供应链风险分为财务风险、运作风险、供应风险、客观环境风险和主管环境风险五个大类及24个小风险元素。并通过层次分析法和熵权法的权重计算方法相结合，从而得到一个综合各风险因子占比。建立供应链风险评估方法，根据评估结果对中高风险实施供应链风险管控的保障措施，通过供应链风险预警机制提高对整个供应链风险的管控能力。 【关键词】层次分析法；熵权法；供应链风险评估 一、背景介绍 汽车产业高速发展带动下游零部件企业网络的快速布局和延伸。全球化的采购导致大量供应商散布于全球各地，同整车企业之间距离的延伸导致的不仅仅是物流运输成本的增加，更预示着大量的全球性各类灾害对供应链的安全质量风险的陡增。近年来各类灾害频发不但导致大量的额外费用的产生，并且使供应链安全遭受重大影响。导致企业在销售额、利润甚至产品质量上都会受到较大影响。供应链风险已成常态化，因此对于供应链风险的研究显得十分重要，供应链风险是指由于供应链内外各种不确定因素综合导致企业实际收益与预期收益发生偏差，从而使供应链有受损的风
险。通过供应链风险评估机制的建立，可以辨识与预判供应链风险，从而有效地降低企业在供应链上的风险。 二、供应链风险评估体系方法确定 （一）层次分析法 层次分析法（AHP）是20 世纪70 年代美国运筹学专家提出的一种多准则决策方法。它通过把一个复杂问题表示为一个有序的有递阶层次的结构，在通过人们的意见决策来判断方案的好坏，从而据此对方法进行排序，层次分析法比较适用于有着复杂层次结构的多因素决策问题，该方法可以结合处理方案中定性和定量的因素，具有系统性、实用性、方便性的优点，广泛应用于各类评估领域。 其具体的步骤如下： 建立多层次结构模型->通过两两比较判断矩阵->求解权重及其一致性验证->计算各层级元素的综合权重 （二）熵权法 熵权法是一种客观赋权方法。在具体使用过程中，熵权法根据各指标的变异程度，利用信息熵计算出各指标的熵权，再通过熵权对各指标的权重进行修正，从而得出较为客观的指标权重。 其具体步骤如下： 建立数据矩阵->求各指标权重->确定指标的总体权重 （三）结合AHP及熵权法确定综合权重
基于熵值法的权重计算 一、基本原理 熵是不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。因此，我们可以利用信息熵这个工具，计算出各项指标的权重，为多指标综合评价提供依据。 熵权法相对于其他打分评价模型来说，具有精确客观的优点。基于信息熵所计算得出的权重能够较为精确地反应不同指标间的差别。但是相对应的，由于该模型的本质是用有限个决策样本去“估计”指标的信息熵，在样本量过少的情况下，基于熵权法所计算得出的权重则有可能出现较大误差。一般来讲，样本决策数必须大于等于指标数。 二、熵值法步骤 1、选取m个指标，共n个样本，则X ij为第i个样本的第j个指标的数值。（i=1,2…,n；j=1,2…，m） 2、数据的标准化处理 各项指标的计量单位不统一的情况下，需要对数据进行标准化此外，为了避免求熵值时对数的无意义，对于标准化处理后出现的0
值，为每一个0值加上0.01。 正向指标： X ij ?min?（X 1j ，X 2j ，…，X nj ）max （X 1j ，X 2j ，…，X nj ）?min （X 1j ，X 2j ，…，X nj ） 负向指标：max(X 1j ，X 2j ，…，X nj )?X ij max （X 1j ，X 2j ，…，X nj ）?min （X 1j ，X 2j ，…，X nj ） 为了方便起见，仍记非负化处理后的数据为X ij 3、计算第j 项指标下第i 个样本占该指标的比重 p ij =X ij ∑X ij n i=1 （i=1,2…,n ；j=1,2…，m ） 4、计算第j 项指标的熵值 E j =?k ∑p ij ln? (p ij )n i=1 ，其中，k =?1lnn 注：取 k =? 1lnn ? 是使得0≤E j ≤1 5、计算第j 项指标的差异系数 某项指标的信息效用值取决于该指标的信息熵E j 与1之间的差值，它的值直接影响权重的大小。信息效用值越大，对评价的重要性就越大，权重也就越大。 D j =1? E j （i=1,2…,n ；j=1,2…，m ） 6、计算评价指标权重 利用熵值法估算各指标的权重，其本质是利用该指标信息的差异系数来计算，其差异系数越高，对评价的重要性就越大（或称权重越大，