古希腊数学和中国古代数学不同原因之比较
——读数学思想史精读有感
古希腊和中国都是历史悠久的文明古国；他们都创造了灿烂的人类文明；在数学上都取得了卓著的成就。但他们在数学的发展道路上却沿着两条截然不同的方向前进。古希腊数学重视数学的演绎和抽象，强调数学理论的发展，如欧几里德的《几何原本》，但不特别强调数学应用。而中国古代数学重视算法，强调数学的应用，如《九章算术》，“算经十书”等，但不重视理论的研究。读了数学思想史中的这两部分内容之后，我不禁想：为什么会出现这两种不同的发展方向呢？其中又有什么必然的原因呢？这两个方向孰优孰劣？这就要从这两个国家当时所处的自然、社会政治、经济及人文环境中去寻找答案。
一、古希腊和中国所处的地理环境的不同
古希腊的地理范围包括现欧洲巴尔干半岛南端的希腊半岛，以及爱琴海诸岛和小亚细亚西部沿海地带，整个国家是由一个半岛和一群多岩石岛组成。其自然条件远不如有浩大河流和广阔平原的巴比伦和埃及半岛，半岛境内被陡峭的山脉和狭长的海湾分割开，河流细小，土地干枯，贫瘠，遍布石头，农业十分落后，长期食物短缺，但是境内有较丰富的大理石资源，陶土、银矿等手工业原料以及橄榄油、葡萄酒等商业资源。三面环海的地理位置十分有利于航海贸易，这使得古希腊的商业和手工业得以迅速发展。而航海旅行扩大了各种文化的交流，使得知识阶层的人士能够从不同的文化传统中吸取有价值的精华，而不是刻板地遵循某一种特定的文化和传统，这种文化的开放性，在一定程度上促进了其数学的发展。
而中国和古希腊不同，中国地处远东，由于帕米尔高原和喜马拉雅山的屏蔽，它长期处于相对独立的地位，直到公元前1000年代中叶，中国不知帕米尔高原以西的国家，其它文明古国也不知道东方还有一个文明高度发展的中国，这样一种特定的地理位置和自然条件的封闭性和自足性，使得中国数学很少与外界交流，缺乏开放性。
二、古希腊和中国古代社会的政治环境不同
古希腊国家的政治权力分散在众多的七零八散的小小城邦。由于各城邦相互孤立，政治上不统一，食品不能自足，因此经常发生战争，
但由于自然条件的限制，战争并不能改变城邦的政体格局。这里财富和势力比较分散，使得民主政体得以发展。在这样较为宽松的社会条件下，知识阶层与商人一样进行着广泛接触和交流，而这在一定程度上促进了数学的交流。
而中国约在公元前2000年左右，广阔的大河流域地区就已由分散的原始氏族部落社会进入了中央集权的奴隶占有制的社会，但氏族血缘宗法观念却稳固地传播下来，在数千年社会变迁中，农业家庭小生产经济意识，血缘宗法纽带和等级尊卑观念成为了中国社会结构和民众心理哲学的基础，而且中国古代的数学教育始终置于政府的控制之下，使之服务于统治阶级的需要，私人的著作经官方审定才能得以行用，这从一定程度上制约了中国数学的发展。
三、古希腊和中国社会的文化环境不同
以雅典为主要代表，建立在自由、乐观主义、世俗主义和理性主义的理想上的古希腊文化，在知识领域中，自由的理性探索占据了决定性的地位。亚里士多德在批判其师柏拉图的学说时说的名言：“吾爱吾师，吾更爱真理”成了后世人们冲破权威束缚，高扬理性的旗帜。对理性的崇尚理所当然地导致了对知识的崇尚，“他们没有什么不敢去探究的题目，他们认为没有什么应排斥在理性领域之外的任何问题。思想凌驾于信仰之上；逻辑和科学凌驾于迷信之上；达到了一个前所未闻的程度。”[1]从古希腊的这种文化环境可看出为什么其重视数学理论。
在中国的封建社会中是进行文化专制的，唯心主义哲学思想和数学神秘主义占主导地位；知识分子受到岐视；绝大多数人看不起科学技术。同时又有八股取士的危害；程朱理学的束缚，这无疑都影响了中国数学的发展。但社会的需要却是中国数学发展最基本，最重要的动力，尤其是在数学的理论和方法还比较幼稚的古代。这就从根本上决定了中国古代的数学只能沿着实用数学的方向发展，所以中国古代数学突出发展了数学中的计算方法，而抽象的逻辑推理较少得以发展。
四、数学在社会生活的地位不同
古希腊文化以知识为首，在古希腊的知识体系中，数学明显处于
核心地位，逻辑和科学甚至被看作数学的组成部分。古希腊人把数学看作是认识自然界，认识宇宙规律的途径，是为形而上服务的。柏拉图明确地坚持认为“任何一门科学只有当他含有数学时才成其为科学“。在柏拉图的理念世界中，内容就包括算术、几何、声学与天文学。亚里士多德则把数学、物理学、“形而上学”一起放在关于纯知识学问的理论哲学中。古希腊上层阶级对商业，贸易及生产都不感兴趣，他们认为，这些只应是奴隶们应该干的，他们生活在有大量奴隶供养较悠闲的环境中，动手劳作在他们看来是耻辱“如果一个人不是‘生活’在他周围的世界里，那么经验对他就几乎没有什么效益；同样地为了进行归纳、类比及推理，他就必定会愿意尽力观察世界，实验对哪些不赞成动手的思想家肯定是不相干的，古希腊人并不是闲散的懒汉，他们的本性决定了他们会去从事适应自己兴趣的研究”。[2]这就从根本上说明了古希腊数学家为什么重理念、轻算法。
在中国的封建社会，数学只是处于传统学术的附庸地位，数学不仅被纳入了经学的轨道；而且变成了宣扬教义的“恭顺婢女”。从东汉开始，一些经学家使用数学来注解儒家经籍，宋代的儒家道教的数字神秘主义来注解《周易》经传，“河图”、“洛书”之类便是宋代道学中的象数神秘主义的代表作。
数学在中国被看中的是它的实用性，一方面，中国古代数学一开始便同天文历法结下了不解之缘，正如李约瑟所说“说到社会因素时，很明显的是在整个中国历史中数学的重要性主要在于它与历法有关，在《畴人传》中很难找到一个数学家不受诏参与或帮助他那个时代的历法革新工作。”[3]；另一方面，实用性还表现在我国古代数学典籍具有浓厚的应用数学的色彩。通观中国古典数学著作的内容，几乎都与当时的社会生活的实际需要有着密切的关系。这不仅表现在从《九章算术》开始，中国的算学经典基本上都遵从问题集解的体例编纂而成，而且它所涉及的内容反映了当时社会政治、经济、军事、文化等方面的某些实际情况和需要。以致史学家们常常把古代数学典籍看作研究中国古代社会经济、生活、典章制度、以及工程技术等方面的珍贵史料。而明代中期以后，兴起的珠算著作，所论则更是应用于商业等方面的计算技术。从这里可以看出，中国古代数学是作为解决实际
问题的工具，是为形而下服务的。
由古希腊和中国古代数学的发展不同，我们会认为古希腊数学比中国数学好，我认为这两种数学无优劣之分，他们是数学发展的两个方面。对数学发展而言，理论和实践必须相联系才能发展,数学首先产生于实践,实践发展到一定程度必须上升到理论,理论最终还必须指导实践,否则数学也不可能有长足的发展。中国古代数学的发展由于没有上升到理论，所以不可能有深远的发展，显得后劲不足。而古希腊数学过分重视理论研究，而轻视实践，这从另一个角度看又成为阻碍其它数学分支发展的最大桎酷，如古希腊的代数的发展滞后，对数、解析几何、微积分、等近代数学也不可能产生于古希腊。“文艺复兴”时期的数学发展正是由于欧洲人一方面恢复已经失去的古希腊数学，另一方面吸收了有生力量的中国数学，近代数学才得以迅速发展。
同时我们认识到进入21世纪以来，计算机已经广泛应用于社会生活的各个方面，这使得几何证明的机械化成为可能。如四色问题就是用计算机证明的。这使我想到：中国在古代是依靠算筹，算盘来发展应用数学的，并在当时取得了世界上的领先地位。二十一世纪的中国数学是否会依靠计算机来发展中国的应用数学，吴文俊教授的几何证明的机械化取得的成功已经增强了我们的信心，相信二十一世纪的中国数学一定会在世界上取得领先地位。
参考文献:
[1]E.M.伯恩斯.P.L拉尔夫《世界文明史》第一卷第259页.商务印书馆.1990年版
[2]M.Kline.Mathematics in Western Cuture R.48 Penguin Books.1992
[3]李约瑟.中国科学技术史.卷三.北京:科学出版社1978.339