七年级数学下学期期末考试试卷
一、选择题(每小题3分，共36分.)
1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
2．立方根等于它本身的数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图，下列条件中不能判定AB∥CD 的是（ ）
A.∠3＝∠4
B.∠1＝∠5
C.∠1＋∠4＝180°
D.∠3＝∠5
4.在722, 3.14159, 7, -8, 32, 0.6, 0, 36, 3
π中是无理数的个数有( )个。
A.2
B. 3
C.4
D. 5
5. 已知x ＝2，y=－3是二元一次方程5x ＋my ＋2＝0的解， 则m 的值为（ ） A. 4 B. －4 C.
38 D. －3
8 6. 如果a ＞b ，那么下列结论一定正确的是（ ） A. a ―3＜b —3
B. 3―a ＜3—b
C.a c 2
＞bc 2
D. a 2
＞b 2
7. 经过两次转弯后， 行走的方向相同，则可能是（ ）
A 、第一次左转100°，第二次左转100°B、第一次左转100°，第二次左转80° C 、第一次左转100°，第二次右转100°D、第一次左转100°，第二次右转80° 8.下列四个命题是真命题的是（ ）
A.同位角相等；
B.如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角；
C.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行；
D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。 9. 若16252
=x ,则x 的值为( ) A.54±
B. 4
5
± C. 2516± D. 1625±
10. 点A （－3，－5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B ，则点B 的坐标为（ ）
A. (1，－8)
B. (1，－2)
C. (－6，－1 )
D. ( 0，－1)
11．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ） A ．六折 B ．七折 C ．八折 D ．九折 12. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m ，n ），规定以下两种变换： ①)1,2()1,2(),,(),(-=-=f n m n m f 如 ②)1,2()1,2(),,(),(--=--=g n m n m g 如
按照以上变换有：)4,3()4,3()]4,3([-=--=f g f ，那么)]2,3([-f g 等于（ ） A.（3，2） B.（3，-2） C.（-3，2）
D.（-3，-2）
二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 4的立方根是 ；
的算术平方根是_______
14. 如图，把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）。
1 2 1 2 2 1 1
2 A B C D
第3题
??
?
?
?
=
-
=
+
5
4
2
3
2
y
x
y
x
53
35
x y a
x y a
+=+
?
?
-=-
?
15. 用不等式表示“a与5的差不是正数” .
16. 点P（3a + 6，3－a）在第四象限内，则a的取值范围为____ _______.
17.如右图，AB∥DE，则∠1+ ∠2+ ∠3=（）°
18.下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的
个数是．
三、解答题（本题有8个小题，共60分）
19.（4分）计算：81
64
5
1
5
53-
-
-
+
+)
(
20. 解方程组和解不等式组（各5分共10分）
(2) 解不等式组
?
?
?x＋7＞2(x＋3)，
2－3x≤11，
并把它的解集在数轴上表示出来．
（1）解方程组：
21．（本题满分7分）如图，将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1，B1，C1；
（2）画出平移后三角形A1B1C1.
(3)求三角形ABC的面积。
22.（本题满分6分）已知二元一次方程组，其中x＜0，y＞0，求a的取值范围.
23.（本题满分9分）用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下10吨货物，若每辆汽车装满7吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？
24.（本题满分6分）已知：如图，AD∥BC，2
1∠
=
∠。
求证：?
=
∠
+
∠180
4
3。
25.（本题满分8分）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共500台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共580台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
26．（本题满分10分）为了更好地治理灌江水质，保护环境，灌阳县治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A 、B两种设备，A 、B单价分别为12万元/台、10万元/台，月处理污水分别为240吨/月、200吨/月。
（1）经预算；县治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？
（2）在（1）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案.
参考答案
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.4； 14. 8、6、10； 15.05≤-a ；16. a ﹥3；17. 12； 18.22
++n n 三、解答题（共63分） 19. （3分）计算：
解：原式=5+1-4-9…………2分 ＝-7………………3分
20．（1）解：①×2＋②，得3=x …………………………………………2分
把3=x 代入①，得2-=y ………………………………………………… 4分 所以这个方程组的解是?
?
?-==。，
23y x …………………………… 5分
（2）解：解不等式①得：1x < ····························································· 2分 解不等式②得：3x ≥- ························· 4分
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ············································································································· 5分
所以不等式组的解集为31x -≤<． ·················································· 6分 21．（本题7分）解：（1）20÷40％＝50（人） ……1分 50－20－10－15＝5（人）
50
5
×1200＝120（人） ……3分 答：该班共有50名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名. ……4分 （2）（图略）， ……5分
36050
10
?＝72° ……6分 答：表示“足球”的扇形圆心角的度数为72°. ……………………7分 22．（本题7分）
画出坐标系 ，标出x ，y ，o ； ……… 1分 市场坐标（4，3），超市坐标：（2，-3）………3分 画出△A 1B 1C 1……………5分
△A 1B 1C 1的面积=7 ……………7分 23. （本题5分） 证明：AD ∥BC
31∠=∠∴ ……………………………1分 21∠=∠
32∠=∠∴ ………………………………… 3分
BE ∴∥DF ………………………………………………… 4分
?=∠+∠∴18043 ……………………………………………… 5分
24. （本题8分）
解：设每台电脑机箱的进价是x 元，液晶显示器的进价是y 元，得 ………………1分
1087000254120x y x y +=??
+=?，………………5分 解得60800x y =??
=?
………………7分
答：每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元。………………8分 25. （本题10分）
解： （1）设购买A 型污水处理设备x 台，B 型（10－x ）台，依题意得：……1分 12x+10（10-x ）≤105 ……………………………………2分 解得x ≤2.5 ………………………………………3分 ∵x 为非负整数∴x=0、1、2 ……………………………4分 故有三种购买方案：①A 型0台，B 型10台； ②A 型1台，B 型9台；
③A 型2台，B 型8台析 ………………………5分
（2）依题意得240x+200(10-x)≥2040 ……………………………6分 解得x ≥1 ………………………………………7分
∵x ≤2.5 ∴1≤x ≤2.5 ∴x=1、2 ………………………………8分 当x ＝1时，购买资金为12×1＋10×9＝102（万元）
当x ＝2时，购买资金为12×2＋10×8＝104（万元）…………………………9分 所以最省钱购买方案是A 型1台，B 型9台。……………………………10分 26．（本题12分）．
解：（1） ∠A+∠D=∠C+∠B …………………………… 2分 （2） 3 个 ………………………………………… 4分 （3）解：∠DAP+∠D=∠P+∠DCP ①
∠PCB+∠B=∠PAB+∠P ② …………… 6分 ∵∠DAB 和∠BCD 的平分线AP 和CP 相交于点P
∴∠DAP=∠PAB ，∠DCP= ∠PCB ………………… 7分
① +②得：∠DAP+∠D+∠PCB+∠B =∠P+∠DCP+∠PAB+∠P ………… 9分 又∵∠D=50度，∠B=40度 ∴50°+40°=2∠P
∴∠P=45°…………………………………………… 10分 （4）关系：2∠ P=∠D+∠B ………………………… 12分