甲乙
1 《分数除法简便运算》练习单 六年级（ ）班 姓名： 一、自主学习： （一）、填空。 1、乘法交换律用字母表：a ×b= 乘法结合律用字母表：a ×b ×c= 乘法分配律用字母表：（a+b ）×c= 2、运算性质： ①减法的运算性质：a －（b ＋c ）= a －（b －c ）= ②除法的运算性质：a ÷（b ×c ）= a ÷（b ÷c ）= （a ＋b ）÷c= （a －b ）÷c= （二）、简便计算，并说出运用了什么运算定律或性质。 83＋125＋85＋127 （191×171）×（19× 17） 24×（65＋8 7） ( 245+127－32)×48 911×47―47×97 74×+×74 × 54+×+2×54 101×254 5047×99 68× 6920 85＋85×15 209×101 ―209 － 32－31 98―（98―259） 131511―（232―15 4） 自我评价： 家长评价： 小组评价：
二、合作探究 【学法指导】请同学们在预习基础上，通过小组合作、讨论，完成以下习题；由小组长负责确 定最后讨论结果，并派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒奥！ 127÷9＋125×91 （85―21）÷85 713235713238÷+÷ 6.0352444533533-÷+?+÷ （392＋275）×27÷39 1 8158÷8 65 ÷32÷65 自我评价： 小组评价： 三、延伸巩固 【训练反馈】-----请同学们认真完成，千万不要出错噢！ 48 18365÷??? ??+ 359×172＋179÷3335 （65＋87―125）÷241 241241343651211÷??? ??-+- 11 59251197?+÷ 341574357834265÷+?+÷ 88 3883?÷? 7212451871211÷??? ??++ 3831162375.011583÷-?+? 学习反思： 自 我评价: 小组评价： 教师评价： 一定要积极参与讨论，
分数除法 1、分数除法的意义 （1）乘法：因数* 因数 = 积；除法：积 / 一个因数= 另一个因数（2）分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如：3/4 ÷ 4/5 表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分。注：0不能做除数。 例如：1 2 ÷2 3 =1 2 ×3 2 =3 4 3、规律（分数除法比较大小时） （1）一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数； 3 ÷5 > 3 （2）一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数； 3 ÷7 < 3 （3）任何数除以1都得任何数；0除以任何数都得0。 3 5 ÷ 1=3 5 0 ÷ 5/6 = 0 4、混合运算 （1）运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。 （2）运算定律： 加法：加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 减法：减法的性质a-b-c=a-(b+c) 乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac 除法：a÷b÷c=a×(b+c) （3）注意： 先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便； 不能用运算定律，按照运算顺序计算； 计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算； 注意在约分之后不要漏掉分子或分母； 计算结束，认真验算。 5、分数除法应用题 1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。（关键句是指含有分率的句子）
《 分数除法简便运算》练习单 六年级（ ）班 姓名： 组名： 指导老师： 一、自主学习：（一）、填空。 1、 乘法交换律用字母表：a ×b= 乘法结合律用字母表：a ×b ×c= 乘法分配律用字母表：（a+b ）×c= 2、运算性质： ①减法的运算性质：a －（b ＋c ）= a －（b －c ）= ②除法的运算性质：a ÷（b ×c ）= a ÷（b ÷c ）= （a ＋b ）÷c= （a －b ）÷c= （二）、简便计算，并说出运用了什么运算定律或性质。 83＋125＋85＋127 （191×171）×（19× 17） 24×（65＋8 7） (245+127－32)×48 911×47―47×97 74×1.8+19.2×7 4 1.5×54+0.8×6.5+2×54 101×254 50 47×99 68×6920 85＋85×15 209×101 ―20 9 6.13－32－31 98―（98―259） 131511―（232―15 4） 自我评价： 家长评价： 小组评价：
二、合作探究 【学法指导】请同学们在预习基础上，通过小组合作、讨论，完成以下习题；由小组长负责 确定最后讨论结果，并派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒奥！ 127÷9＋125×91 （85―21）÷8 5 7 132********÷+÷ 6.0352444533533-÷+?+÷ （392＋275）×27÷39 1 8158÷8 65 ÷32÷6 5 自我评价： 小组评价： 三、延伸巩固 【训练反馈】-----请同学们认真完成，千万不要出错噢！ 4818365÷?? ? ??+ 359×172＋179÷3335 （65＋87―125）÷241 241241343651211÷??? ??-+- 11 59251197?+÷ 341574357834265÷+?+÷ 883883?÷? 72 12451871211÷??? ??++ 3831162375.011583÷-?+? 学习反思：
广州卓越教育机构一对一 六年级数学上册3＋X 同步导学案（4) 教学课题 分数除法计算与简便运算 教学目标 使学生较熟练的掌握分数除法的简便计算方法 教学重点 理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法； 教学难点 使学生熟练掌握分数除法的计算方法，能正确的进行计算，并能解决有关 的简单问题 学生姓名 年级 授课日期 诊查 A 、检查上次作业 B 、课前小测 一、写出详细的计算过程。 二、列式计算 （1）21个6 7 是多少 （2） 235的7 10是多少 （3）5千克的3 10 是多少千克 （4）35小时的5 12 是多少小时 三、判断题 （1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 （ ） （2）求4个25是多少，就是求2 5的4倍是多少。 （ ） （3）1吨的35和3吨的1 5 一样重。 （ ） 四、巩固练习 1、333 444+++……+34= × = 20个3 4 2、看图列式计算
2 1 1 1 × = × = 3、8的 3 10是多少 1112米的233 是多少米 4、小明放学回家，从一楼到二楼用了3 8 分钟，用同样的速度，从一楼走到六楼用多少 分钟 C 、教师评讲： 导学 第一步：归纳简便题类型 第二步：出示例题，引导学生研究，教师点拨。 例1：小马虎的计算错在哪里请你帮他改一改. (1)7 6÷4=7 6×4= 7 24 ( ) 改正： 分析：错误原因是没有乘倒数， (2)8 5÷10=5 8×10=16 ( ) 改正： 分析：错误原因是应该除法后面倒数，不是前面倒数。 (3)53 ÷65=21 改正: 错误原因是：除法不能直接约分 (4)8 3×8÷8 3×8 改正： =3÷3 =1（ ） 错误原因：没有依次计算。 (5)8 3÷（ 43+8 3 ） 改正： =83÷43+8 3 ÷83 = （ ）
广州卓越教育机构一对一 六年级数学上册 3+ X 同步导学案（4） 教学课题 分数除法计算与简便运算 教学目标 使学生较熟练的掌握分数除法的简便计算方法 教学重点 理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法； 教学难点 使学生熟练掌握分数除法的计算方法，能正确的进行计算，并能解决有关的简单问题 学生姓名 年级 授课日期 A 检查上次作业 B 课前小测 一、写出详细的计算过程 5 14 —x ——= 7 25 、列式计算 三、判断题 （1） 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 （2） 求4个2 是多少，就是求2 的4倍是多少 5 5 3 1 （3） --------------------- 1吨的—和3吨的 样重。 5 5 7 5 —x —= 10 6 (1) 21 个7是多少? ⑵35 的 w 是多少? ⑶5 千克的1^是多少千克? ⑷3 小时的12是多少小时? 四、巩固练习
2 —辛方米 5 3、°的爲是多少? 11米的1 2 3 4 5是多少米? 12 33 4小明放学回家，从一楼到二娄用了°分钟，用同样的速度，从一楼走到六楼 用多少分钟? C教师评讲: 导学第一步：归纳简便题类型1、2、第二步：出示例题，引导学生 研究，教师点拨。例1:小马虎的计算错在哪里？请你帮他改一改. 6 6 24 2 - 4= X 4=( ) 7 7 7 分析：错误原因是没有乘倒数， 5 8 3 5- 10=°X 10=16 () 8 5 分析：错误原因是应该除法后面倒数，不是前面倒数 1 2 2、看图列式计算 改正: 改正:
例题二： 2007 (1)2008 十 2006 5 _1 ___ _________ 6 2 改正: 错误原因是：除法不能直接约分 3 3 (4) X 8- X8 8 8 =3-3 =1( ) 错误原因： 没有依次计算 (5) 3 -( 3 + 3 ) 8 4 8 3 3 3 3 =_ — _ + _ 十 8 4 8 8 =1.5 ( ) 错误原因：除法没有分配律 【举一反三】 8 7 (1) 一 X _ X 75 75 18 改正: 改正: / 3 1、 11 /、 15 4 (2) - ) + __ (3) 十 8 6 24 16 5 /、 5 3 5 . 10 (4) — X —— -- - — - 12 10 12 7 (5) 5 X 3+5 4 5 (6) 18X(— + ) 9 6 (7) 5+3 4 (8) 92X 4 91 (2)(1+ 1 ) X (1+ 1 ) X (1+ 1 ) X (1+ 1 ) X ……(1+ -1 ) 2 3 4 5 100
六年级上册数学第三单元分数除法教案 单元教材分析： 本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。主要内容包括分数除法的意义和计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值一化简比，以及比的应用。通过本单元的学习，学生可以比较系统大掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学 习百分数和比例提供了基础。 单元教学目标： 1、理解并掌握分数除法的计算方法，回进行分数除法计算。 2、回解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。 3、理解不的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化 简比和求比值 4、能运用比的知识解决有关的实际问题。 学情分析： 本单元学习之前，学生基本上完成了分数加、减以及分数乘法的学习。学生可以根据整数除法的意 义理解分数除法的意义。 单元课时安排： 1、分数除法.............. 5课时 2、解决问题.............. 3 课时 3、比和比的应用....... 4 课时 4、整理和复习.......... 2 课时 一分数除法 第一课时分数除法的意义和整数除以分数 教学目标： 知识目标：通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数 除以整数的计算法则。
能力目标：动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则， 能运用法则正确地进行计算。 情感目标：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。 教学重点： 使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。 教学难点： 使学生理解整数除以分数的算理。 教学过程： 一、复习 1、复习整数除法的意义 （1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5） 2、口算下面各题（题略） 二、新授 1、教学例1 （1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克） （2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。 A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3＝100（克） B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300÷100＝3（盒） （3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。 1/10×3＝3/10（千克）3/10÷3＝1/10（千克）3/10÷1/10＝3（盒） （4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。 2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做” 3、教学例2 （1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的4/5平均分成2份，并通过操作得 出每份是这张纸的几分之几。 （2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的2/5 。 （3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。 A、4/5÷2＝（4÷2）/5 ＝2/5 ，每份就是2个1/5 。 B、4/5÷2＝4/5 ×1/2 ＝2/5 ，每份就是单位1 的2/5 。
分数除法 1.分数除法计算 （1）分数除法的意义和分数除以整数 知识点一：分数除法的意义 整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法．． ）计算。 10 13103=÷的意义是：已知两个因数的积是．．．．．．．．．103，其中一个因数是．．．．．．．．3．，求另一个因数是多少。．．．．．．．．．．． 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 知识点二：分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）的计算方法：（．1．）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．）分数除以整数，等于．．．．．．．．．．分数乘这个整数的倒数。．．．．．．．．．．． 练习： 1、填空 （1）根据35 6 5372=?和分数除法意义可得： =÷53356（ ），=÷7 2 356（ ） 。 （2）把29m 长的绳子平均剪成4段，每段是2 9 m 的（ ）。 （3）打字员打一份文件，打了20分钟后还剩5 2 ，平均每分钟打这份文件的（ ）。 2.列式计算。 （1）一个数的6倍是5 1 ，这个数是多少？ （2） 51的6 1 是多少？ 3.看图列式计算。 ? ? ? ? 811 （2）一个数除以分数 知识点一：一个数除以分数的计算方法
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 知识点二：分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 知识点三：商与被除数的大小关系 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0. 练习：1.算一算 4851625÷ 44392213÷ 14 27 277? 210÷ 2.填空。 （1） 32的43是（ ），它和3 2 ÷（ ）得数相同。 （2）分数除法可以转化为（ ）进行计算，计算过程中，转变成乘（ ）的倒数。 3.判断。 （1）两个真分数相除，商大于被除数。 （2）一个数除以假分数，商一定小于被除数。 （3）分数除法的混合运算 知识点一：分数除加、除减的运算顺序 例：8÷ 32-4=8×2 3 -4=8 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。 知识点二：连除的计算方法 例： 92÷72÷15 14 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用 在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、 乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。 2．解决问题 知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。 用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。 解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量
分数除法的巧算 知识点梳理： （1）. 乘积为1的两个数互为 （2）. 在分数的除法运算中，除以一个数就等于乘以这个数的 （3）. 乘法交换律用字母表：a ×b= 乘法结合律用字母表：a ×b ×c= 乘法分配律用字母表：（a+b ）×c= （4）. 运算性质： ①减法的运算性质：a －（b ＋c ）= a －（b －c ）= ②除法的运算性质：a ÷（b ×c ）= a ÷（b ÷c ）= 【例题讲解】 例题1．分数除法-带分数 273724131 ÷ 112111÷ 19161522÷ 815 8 ÷8 例题2．分数除法-带分数和小数 5.0732÷= 5.1321÷= 32275.0÷ = =÷2.065 3
巩固1．分数除法-带分数 3073914÷ 253417517÷ 3 1952? 巩固2.分数除法-带分数和小数 2.1522÷= 1012 75.0÷= =÷145138.0 7 1225.2÷= 例题3.分数乘法的简便运算-连乘 2411587?? （191×17 1）×（19× 17） 916 7183?? 例题4．分数除法的简便运算—连除 65 ÷3 2÷ 65 83 88 3÷ ÷ 巩固3．分数乘法的简便运算-连乘 2411587?? 232 ×（19× 23）
巩固4. 分数除法的简便运算—连除 3351211367÷÷ 652175÷÷ 3 2 10354÷÷ 例题5．乘法中运算定律的应用 24×（65＋8 7） (245+127－32)×48 101× 254 85＋8 5 ×1 例题6．除法计算中运算定律的运用 （85―21）÷85 7 132********÷+÷ 1.5×54+0.8×6.5+2×5 4 (245+127－32)÷481
五年级分数除法复习题 1.分数除法计算 （1）分数除法的意义和分数除以整数 ? 知识点一：分数除法的意义 整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法．． ）计算。 1013103=÷的意义是：已知两个因数的积是．．．．．．．．．103，其中一个因数．．．．．．．是．3． ，求另一个因数是多少。．．．．．．．．．．． 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都．是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ? 知识点二：分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）的计算方法：（．1．）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（．2．）分数除以整．．．．．．数，等于分数乘这个整数的倒数。．．．．．．．．．．．．．．． 练习： 1、填空 （1）根据 3565372=?和分数除法意义可得：=÷53356（ ），=÷7 2356（ ）。 （2）把29m 长的绳子平均剪成4段，每段是2 9m 的（ ）。 （3）打字员打一份文件，打了20分钟后还剩52，平均每分钟打这份文件的（ ）。 2、列式计算。 （1）一个数的6倍是 51，这个数是多少？ （2）51的6 1是多少？ 3、看图列式计算。 ? ? ? ? 811 （2）一个数除以分数 ? 知识点一：一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 ? 知识点二：分数除法的统一计算法则
最新较复杂的分数除法应用题及答案 知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。 例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了7 3，第二天运了5 2，还有12吨。这批货物一共有多少吨？ 思路点拨：因为“第一天运了73，第二天运了5 2”，因此，还剩下 1-73-52=356，剩下这批货物的35 6 是12吨。 解：设这批货物共有x 吨，第一天运73x 吨，第二天运5 2 x 吨。 x-73x-5 2 x=12 35 6x=12 X=70 答： 开心演练： 1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的3 1，星期二看了这本书的2 1，星期三看完最后的41页。这本书共有多少页？ 2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的奥秘 ；4 1 的弟子在追求着自然界的哲理； 7 1的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就是我的全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子？ 例2、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了52，第二小组做了3 1多10朵，第三小组做了30朵。同学们一共做多少朵绸花？ 思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“1”，那么，第一小组做了52x 朵，第二小组做了（3 1x+10）朵。
解：设同学们一共做x 朵绸花。 X —52x —（3 1x+10）=30 开心演练： 3、郭师傅加工一批零件，第一天做了51 ，第二天做了6 1 还多20个， 这时还剩360个没有完成。这批零件有多少个？ 4、晶晶有一些邮票，她把其中的6 1 多6张送给萱萱，把其中的51 少8 张送给了小青，自己还留下40张。晶晶原有多少张邮票？ 5、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的51 ，傍晚又用去29 升，这时，水缸的水比半缸多1升。求早上放人水多少升？ 在有些分数应用题中，两个几分之几的单位“1”并不一样，我们必须分开处理。我们来尝试解决这样的问题。 例3、小猴在摘桃子，第一天摘了桃子总数的3 1，第二天摘了剩下的3 1，还剩下16个桃子，树上原来共有多少个桃子？ 思路点拨：“第一天摘了桃子总数的3 1 ”就是说还留下单位“1”的 32，“第二天摘了剩下的31”也就是摘了单位“1”的32的3 1。 解：设树上原来共有x 个桃子。 X —31x —（1-31）×3 1 x=16 X=36 答： 开心演练： 6、小丽看一本故事书，她第一天看了全书的10 1，第二天看了第一 天的5 4，还剩下123页没有看。这本书共有多少页？
分数除法简便运算 一、自主学习：（一）、填空。 1、 乘法交换律用字母表：a ×b= 乘法结合律用字母表：a ×b ×c= 乘法分配律用字母表：（a+b ）×c= 2、运算性质： ①减法的运算性质：a －（b ＋c ）= a －（b －c ）= ②除法的运算性质：a ÷（b ×c ）= a ÷（b ÷c ）= （a ＋b ）÷c= （a －b ）÷c= （二）、简便计算，并说出运用了什么运算定律或性质。 83＋125＋85＋127 （191×17 1 ）×（19× 17） 24×（65 ＋87） (245+127－3 2 )×48 911×47―47×97 74×1.8+19.2×7 4 1.5×5 4 +0.8×6.5+2×5 4 101× 25 4 5047×99 68×6920 815 8 ÷8 8 5＋8 5×15 209×101 ―20 9 6.13－3 2－3 1 9 8―（9 8 ―25 9 ） 13 1511―（232―154） 127÷9＋12 5 ×91
（85―21）÷85 7 132********÷+÷ 6.035 2444533533-÷+?+÷ （392＋275）×27÷39 1 88 388 3?÷? 65 ÷32÷6 5 二、延伸巩固【训练反馈】-----请认真完成，千万不要出错噢！ 481 8365÷ ??? ??+ 359×172＋179÷3335 （6 5 ＋8 7― 125）÷241 24 1241343651211÷ ??? ??-+- 三、解决问题 1、梨树48棵，桃树的棵树是梨树的56 ，桃树又是苹果树的1 4 ，苹果 树有几棵？ 2、学校田径队有队员20人，是合唱队人数的5 6 ，合唱队人数是舞蹈 队的4 3，舞蹈队有多少人？ 3、甲乙两地之间的公路长216千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的3 8 ，离乙地还有多少千米？
【小学数学】六年级上册数学《分数除法》知识点 1、分数除法的意义 乘法：因数×因数 = 积; 除法：积÷一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同;表示已知两个因数的积和其中一个因数;求另一个因数的运算。 例：3/4÷4/5表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5;求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则 除以一个不为0的数;等于乘这个数的倒数。先约分在计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分 如：12133 23224÷=?= 注：0不能做除数。 3、规律（分数除法比较大小时） 3/5÷5/6＞3/5 一个数（零除外）除以比1小的数（0除外）;商就大于这个数; 3/5÷7/6＜3/5 一个数（零除外）除以比1大的数;商就小于这个数; 3/5÷1＝3/5 任何数除以1都得任何数 0÷3/5＝0 0除以任何数都得0 4、混合运算： 1.运算顺序：先乘除后加减;有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。 2.运算定律： 加法：加法交换律 a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 减法：减法的性质 a-b-c=a-(b+c) 乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac 除法：a÷b÷c=a×(b+c) 3.注意： 先观察;看清运算符号;思考能否用运算定律使计算变简便; 不能用运算定律;按照运算顺序计算; 计算时看清运算符号;按照相应的计算方法认真计算; 注意在约分之后不要漏掉分子或分母; 计算结束;认真验算。 5、分数除法应用题
a. 1.观察题目中有没有分率;发现分率先找关键句。（关键句是指含有分率的句子） 2.找单位“1”（单位“1”是指要平均分的量;一般在“比”“相当于”“是”“占”的后面） 3.分析数量关系单位“1”的量×分率= 分率对应量 例：一批煤;运走3/5;正好是6吨;这批煤有多少吨？ “3/5”是分率;找单位“1”;根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”;数量关系：一批煤×3/5=运走的;这批煤的吨数不知道;用方程解 解：设这批煤有X吨 3/5X=6 X=6÷3/5 X=6×5/3 X=10 例：一批煤;运走3/5;剩下6吨;这批煤有多少吨？ “3/5”是分率;找单位“1”;根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”;数量关系：一批煤×3/5=运走的;这批煤的吨数不知道;用方程解 解：设这批煤有X吨 X—3/5X=6 2/5X=6 X=6÷2/5 X=6×5/2 X=15 6.比 A．意义：两个数相除又叫做两个数的比 B．比各部分名称前项：后项=比值（后向不能为0） C．求比值：前项÷后项=比值前项÷比值=后项后项×比值=前项 D．比和分数除法的关系 基本性质。 最简整数比：1.前项后项都是整数2.前项后项只有公因数“1”例：4:3
第三单元：分数除法 [单元教材分析]：本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。教材内容包括：分数除法、解决问题、比和比例的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。 [单元教学目标]：1、使学生具体情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。3、理解比的意义和比的基本性质，知道比与分数、除法之间的关系，能正确地求比值和化简比，能运用比的有关知识解决实际问题。 4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。 [单元教学重点]：1、分数除法的计算；2、分数除法问题的解答；3、比的意义和基本性质的理解与运用。 [单元教学难点]：理解分数除法计算法则的算理;比的应用. 第一课时 教学内容：分数除以整数（例1、例2） 教学目标： 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。 2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。 3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。 教学重点：1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。 教学难点：分数除以整数的算法的探究。 教学准备：例1的教学挂图；平均分成5份的长方形纸一张。 教学过程： 一、创设情景导入： 1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价） 二、新知探究： （一）分数除法的意义 1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。 2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗？（学生独立思考，口答问题和列式）
分数除法 新知识点 教学要求 1.使学生理解倒数的意义，会求一个数的倒数。 2.使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够熟练地进行计算。 3.使学生能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，进一步提高学生解答问题的能力。 4.使学生进一步受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学建议 1.发展学生的比较、辨析能力。 分数除法是分数计算的最后一部分内容，随着所学新知识的增多，学生往往会受旧知识的干扰，因此有必要将相近相似、易混易错的内容组织在一起，进行对比练习，以便进一步区别异同，在比较中鉴别，进一步提高学生的计算能力。 对于分数乘、除法应用题同样要注意安排对比练习，使学生对它们的内在联系加深认识。明确它们在解题思路上的共同点都是要认清以谁为标准，把谁看作单位“1”;不同点则是根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答，从而提高学生分析和解答分数实际问题的能力，并为进一步学习解决稍复杂的分数实际问题做好准备。 2.养成良好的学习习惯，形成科学、合理、灵活的思维方式。 良好的计算习惯是提高计算能力的保证。在分数四则混合运算中，要注意培养学生认真抄写数据、认真审题、认真书写、认真演算、及时检查验算的习惯，减少错误，提高计算的正确率。 此外，学生在进行四则混合运算时，往往有一种思维定式，即看到“简便运算”这一要求时，才会运用简便方法，如果没有这一要求，学生则可能不会运用运算定律和性质进行简算。因此在教学中，老师不能仅仅让学生掌握计算技能，更应通过教学计算的知识培养学生思维的灵活性。在掌握基本简算技能的基础上，强化简算意识，创设简算与不简算的对比情
分数除法的简单运用， 分 数连除和乘除混合运算典型例题解析 一、本周主要内容： 分数除法的简单运用，分数连除和乘除混合运算、整理与练习 二、本周学习目标： 1、掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，能正确进行计算。 2、能够正确解答分数连除和乘除混合运算相关的实际问题。 3、能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等类型的简单实际问题。 4、使学生在探索解决问题时，进一步提高能力，感受数学知识在生活中的应用，提高学好数学的自信心。 三、考点分析： 1、在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可 以了。 2、在解答分数除法应用题时要找准单位“ 1 ”的量，而简单的分数除法应用题就是要求单位“ 1”的量。 3、分数除法应用题的数量关系式是： 单位“1” x分率=分率对应的量 在具体解答时，用方程做，设单位“1”的量为X。 4、解答分数除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“ 1”的量。 四、典型例题 例1、（重点展示）计算。 3 1 (1) 十6十 5 15 (2) 18 35
分析与解：计算过程中先把除以一个数改为乘这个数的倒数 ，再按乘法计算法则进行计 ° /八3 _ 1 = 3 1 ,3 (1) _+ 6 十x x 15 = 515562 /c、92亠18 = 9 、/ 2、/ 35 = _ 7 (2) —x x x 5335 = 5318 = '3 点评：也许有人会说，不也可以按照计算顺序依次计算吗？是的，可以！但是再想一下
例2、（误点诊所）计算15十 9X4 255 9425 51875错误解15十X15X X -= 2559 436 分析与解：和例题1 一样先转化为连乘的算式，再计算。 9425 4100 正确解15十X15X X -= 2559 53 点评：在计算过程中除以一个数，只要转化为乘这个数的倒数，而乘一个数是不要变化的。所以，当乘、除法放在一起的时候，往往容易混肴。计算过程中一定要做好判断。 2 例3、（重点展示）一筐苹果，吃了 -,正好是10千克,这筐苹果重多少千克？ 3 分析与解：“吃了- ”是指吃了这筐苹果的2，把这筐苹果看作单位“ 1”，可以写出下 3 3 面的数量关系式： 2 这筐苹果的千克数x —=吃了的千克数 3 解：设这筐苹果重X千克。 x X —= 10 3 X = 15 答：这筐苹果重15千克。 点评：做分数乘法应用题时，可以发现：分析的思路与乘法应用题是一致的，也是根据题里叙述的条件，明确把哪个数量看作单位“ 1”。但是单位“ 1”的数量是未知的，所以先根据一个数和分数相乘的意义列出等量关系式，然后设未知数，列出相应的方程并解答。 2 例4、（难点突破）一根电线长200米，用去了2，用去了多少米？ 5 2 分析与解：用去了2，是把这一根电线的长度看作单位“1”，这根电线的长度已经知道， 5 所以这是一道分数乘法应用题。 2 200 X = 80 （米） 5 答：用去了80米。 F子计算方便呢？还是分步计算方便？当然是F子转化为连乘计算方便。
分数除法简便运算 知识点梳理： （1）. 乘积为1的两个数互为 倒数 （2）. 在分数的除法运算中，除以一个数就等于乘以这个数的 倒数 （3）. 乘法交换律用字母表：a ×b= b×a 乘法结合律用字母表：a ×b ×c= a ×(b ×c) 乘法分配律用字母表：（a+b ）×c= a ×c+b ×c （4）. 运算性质： ①减法的运算性质：a －（b ＋c ）= a-b-c a －（b －c ）= a-b+c ②除法的运算性质：a ÷（b ×c ）= a÷b÷c a ÷（b ÷c ）= a÷b÷c 【例题讲解】 例题1．分数除法-带分数 273724131 ÷ 112111÷ 19161522÷ 815 8 ÷8 =9/8 =2/21 =38/15 =16/15 例题2．分数除法-带分数和小数 5.0732÷= 5.1321÷= 32275.0÷ = =÷2.06 5 3 =34/7 =10/9 =9/32 =115/6 巩固1．分数除法-带分数
3073914÷ 253417517÷ 31952? =140/291 =17/177 =23/27 巩固2.分数除法-带分数和小数 2.15 22÷ 1012 75.0÷ =÷145138.0 71225.2÷ = 2 =5/14 =7/25 =21/20 例题3.分数乘法的简便运算-连乘 24 11587?? （191×17 1）×（19× 17） 9167183?? =105/11 =1 =2/21 例题4．分数除法的简便运算—连除 65 ÷3 2÷ 65 83 88 3÷ ÷ =3/2 =1/8 巩固3．分数乘法的简便运算-连乘 2411587?? 232 ×（19× 23） =105/11 =38 巩固4. 分数除法的简便运算—连除 3351211367÷÷ 652175÷÷ 3 210354÷÷ =7/5 =12/7 =4 例题5．乘法中运算定律的应用
《 分数除法简便运算》练习单 六年级（ ）班 姓名： 组名： 指导老师： 一、自主学习：（一）、填空。 1、 乘法交换律用字母表：a ×b= 乘法结合律用字母表：a ×b ×c= 乘法分配律用字母表：（a+b ）×c= 2、运算性质： ①减法的运算性质：a －（b ＋c ）= a －（b －c ）= ②除法的运算性质：a ÷（b ×c ）= a ÷（b ÷c ）= （a ＋b ）÷c= （a －b ）÷c= （二）、简便计算，并说出运用了什么运算定律或性质。 83＋125＋85＋127 （191×171）×（19× 17） 24×（65＋87 ） (245+127－32)×48 911×47―47×97 74×1.8+19.2×74 1.5×54+0.8×6.5+2×54 101×254 5047×99 68×6920 85＋85×15 209×101 ―209 6.13－32－31 98―（98―259） 131511―（232―15 4 ）
自我评价： 家长评价： 小组评价： 二、合作探究 【学法指导】请同学们在预习基础上，通过小组合作、讨论，完成以下习题；由小组长负责确定最后讨论结果，并派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒奥！ 127÷9＋125×91 （85―21）÷85 713235713238÷+÷ 6.03 5 2444533533-÷+?+÷ （392＋275）×27÷391 8158÷8 65 ÷32÷6 5 自我评价： 小组评价： 三、延伸巩固 【训练反馈】-----请同学们认真完成，千万不要出错噢！ 481 8365÷ ?? ? ??+ 359×172＋179÷3335 （65＋87―125）÷241 241241343651211÷??? ??-+- 11 5 9251197?+÷ 341574357834265÷+?+÷
第四课时除法和加、减法的混合运算练习课 【知识要点】分数除法和加、减法的混合运算。 【课内检测】 1、计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 53523÷- ??? ??+÷5121101 4 1 52152+÷ 57535÷??? ? ? + 87748773÷+÷ 91929197÷-÷ 2、列式计算。 ①81加上41除以12 1 的商，和是多少？ ②81除以41与12 1 的和，商是多少？
【课外训练】 1、()2 1 365??，括号中可填写的整数有（ ）。 ★2、有一个三位数，十位上的数是个位上数的3 2，个位上的数比十 位上的数多2，个位上的数是百位上数的2倍，这个三位数是（ ）。 ★★★3、笨笨在计算15+?2 1 □时，错误地先算15+21，这样算出的 结果比正确结果少3。□中的数是多少？
第五课时 除法和加、减法的混合运算练习课 【知识要点】分数除法和加、减法的混合运算练习。 【课内检测】 1、下面下题，怎样简便就怎样算。 ??? ??+?652053 1259412595÷+÷ 62 3763? 2、列式计算。 ①比16的43多4 3的数是多少？ ②一个数的6 5加上5 2，和是10 9 。这个数是多少？ 3、校田径队有24名女同学，是男同学的5 4 。校田径队一共有多少名同学？
【课外训练】 1、3 1÷7 6＋3 2÷7 6 2、海尔电脑现在的售价比原来降低了11 2 ，正好降低了1000元，现在的售价是多少元？ 3、一个工程队修一条公路，第一个月修了全长的4 1，第二个月修了全长的5 2，第二个月比第一个月多修12千米，这条公路全长多少千米？
分数除法 1．分数除法计算 （1）分数除法的意义和分数除以整数 ? 知识点一:分数除法的意义 整数除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数．．．．．．．．．．．．．．．,．求另一个因数的运算。．．．．．．．．．． 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法．． ）计算。 10 13103=÷的意义是:已知两个因数的积是．．．．．．．．．103，其中一个因数是．．．．．．．．3．，求另一个因数是多少。．．．．．．．．．．． 分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数．．．．．．．．．．．．．．．．．,．求另一个因．．．．．数的运算。．．．．． ? 知识点二:分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）的计算方法：(．１．)．用分子和整数相除的商做分子．．．．．．．．．．．．．,．分母不变。．．．．．(2．．）分．．数除以整数．．．．．,．等于分数乘这个整数的倒数。．．．．．．．．．．．．． (2)一个数除以分数 ? 知识点一：一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 ? 知识点二:分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数（0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 ? 知识点三:商与被除数的大小关系 一个数（0除外)除以小于１的数，商大于被除数,除以1，商等于被除数,除以大于１的数,商小于被除数。0除以任何数商都为０. 练习:１.算一算 4851625÷ 44392213÷ 14 27277? 210÷ ２.填空。 (1）32的43是( )，它和3 2÷( ）得数相同。 （２）分数除法可以转化为（ )进行计算,计算过程中，转变成乘（ )的倒数。 3.判断。 (１）两个真分数相除，商大于被除数。