第六章知识点
§6.1
一、物质在水中的分散
1，溶解与乳化
（1）溶解：物质以分子或离子的形式均匀分散到另一种物质中的过程。
（2）溶液：物质溶解后形成的均一、稳定的混合物叫溶液。
注意事项：
①溶解是物质以”分子”或者“离子”分散到另一物质中的过程，类似于以悬浮物存在的
物质不属于溶解范畴。
②溶液并没有说明物质的状态，也就意味着空气也属于溶液。
③溶液是均一、稳定的，但均一、稳定的物质不一定是溶液。如：水是纯净物，也是均
一稳定的。
④溶液不一定是无色透明的，如：硫酸铜溶液是蓝色，高锰酸钾溶液是紫色……
⑤溶液的均一性：溶液的各部分浓度以及性质完全相同。
⑥溶液的稳定性：外界条件不变，溶液长时间放置不会出现分层。
（3）影响物质溶解速率的因素：搅拌，升高温度，将物质粉碎，振荡等等。
（4）悬浊液与乳浊液：不相溶的物质可以形成浊液。沙土等固体物质与水不相溶，形成的混合物叫悬浊液；油脂等液态物质与水不相溶，形成的混合物叫乳浊液。
（5）乳化：在乳浊液中加入乳化剂，形成“相对”均一，稳定的混合物的过程。
常见的乳化剂：洗洁精、肥皂等……
二、物质溶解过程中的能量变化
1，溶液的热效应：物质在水中分散时经常伴随着能量的变化：
（1）溶解后升高温度的物质：NaOH、H2SO4等……
（2）溶解后温度不变的物质：NaCl
（3）溶解后温度降低的物质：NH4NO3等……
2溶液热效应的应用
硝酸铵等物质由于溶解时吸收热量，所以经常用作冷却剂。
三、水溶液的某些性质。
1，导电性
某些物质（如酸、碱、盐）溶于水后，能够形成带电的离子，使溶液具有导电性。
没有导电性的溶液：蔗糖溶液，乙醇（酒精）溶液等……
2，溶液的沸点会升高，凝固点会降低
应用：雪天后在雪上撒盐，雪快速融化。
在冬天，汽车的水箱中加入乙二醇，防止水结冰……
§6.2溶液组成的表示
一．溶液的组成
1，溶质：被溶解的物质。
2，溶剂：溶解溶质的物质。
注意：
1，溶质可以是固体、液体跟气体。
2，当固液混合时，固体做溶质，液体做溶剂。
3，当液液混合时，谁多谁做溶剂，少的做溶质。
4，当液体与水以任意比例混合时，一致视为水做溶剂，其他液体做溶质。
二，溶液浓度的表示——溶质质量分数
1，溶质质量分数（ω）=m(溶质)/m（溶液）×100%
注意：是由溶质的质量除以溶液的质量，而不是溶剂的质量。
2，根据溶质质量分数配置溶液的步骤
①计算：溶质的质量，溶剂的体积。
②称量：同托盘天平称量固体质量，用量筒称量溶剂体积。
③溶解：混合溶质与溶剂，用玻璃棒搅拌。
④贮存。
三，溶液的计算（其中大写字母为溶液的质量，小写字母为溶质质量分数）
1，稀释
计算依据：稀释前后溶质的质量不变。
关系式：
㈠加水稀释：ω1m1=ω2m2
㈡加稀溶液稀释：A·a%+B·b%=(A+B)c% (c%为混合后溶液的溶质质量分数)
或者用十字交叉法，求出混合溶液中两种溶液的质量比
2，增浓
㈠像原溶液增加溶质：A·a%+B=(A+B) ·b%
㈡蒸发溶剂：ω1m1=ω2m2
㈢添加浓溶液：A·a%+B·b%=(A+B)c%
§6.3 物质的溶解性
一，溶解性的影响因素
1，溶质的性质（如沙子不溶于水，而食盐溶于水）
2，溶液的性质（如油脂不溶于水，而易溶于汽油）
3，温度。
二，饱和溶液与不饱和溶液
1，饱和溶液：在一定温度下、一定量的溶剂里，不能再溶解某种溶质的溶液，叫做这种溶质的饱和溶液。
2，不饱和溶液：在一定温度下、一定量的溶剂里，还能再溶解某种溶质的溶液，叫做这种溶质的不饱和溶液。
注意：饱和与不饱和是需要在一定温度跟一定溶剂的前提下才有意义。而且一种物质的饱和溶液也可以溶解其他物质。
三，饱和溶液与不饱和溶液的转化条件（强烈注意！！：此条不适用于氢氧化钙溶液！）
饱和溶液→不饱和溶液：增加溶剂，升高温度
不饱和溶液→饱和溶液：增加溶质，蒸发溶剂，降低温度。
四，溶解度
1，定义：在一定温度下，某固态物质在100g溶剂（通常为水）中达到饱和状态时所溶解的质量。
注意：
1，明确条件：在一定温度下
2，溶剂为100g，不代表溶液为100g
3，明确单位：克。
五，物质的溶解度曲线（重难点）
1，溶解度曲线表示的意义
①溶解度曲线表示某物质在不同温度下的溶解度或溶解度随温度变化的情况。
②溶解度曲线上的每一个点表示该溶质在某温度下的溶解度。溶液为饱和溶液。
③两条曲线交叉点表示在某温度下，两种物质拥有相同的溶解度。
④在溶解度曲线上方的点，表示在某温度下，该溶液处于过饱和状态；在曲线下方的点，
表示在某温度下，该溶液处于不饱和状态。
2，溶解度曲线变化规律
①大多数固体温度升高，其溶解度随着温度而增大（如图中的硝酸钾）
②少数固体物质受温度的影响很小（如图中的氯化钠）
③极少数固体的溶解度随温度的升高而减小（如图中的氢氧化钙）
3，溶解度曲线的应用
①查出某种物质在某温度时的溶解度
②比较不同物质在同一温度下的溶解度大小
③根据溶解度曲线确定某物质的饱和溶液与不饱和溶液的转化方法
④确定混合物的分离提纯方法。
六，实验：粗盐提纯
1，实验目的：掌握溶解、过滤、蒸发的操作技能，学会除去粗盐中难溶性杂质的过程。2，实验步骤：
①称量与溶解（溶解时要用玻璃棒搅拌，加快溶解）
②过滤（一贴，二低，三靠）
③蒸发：把澄清滤液倒入蒸发皿，将蒸发皿放在铁架台的铁圈上，用酒精灯加热。同时
用玻璃棒不停搅拌，以防液滴飞溅。待蒸发皿中出现较多的固体时，停止加热，利用余热将滤液蒸干。
④计算产率。
3 幂函数知识点归纳 一、 幂函数定义：对于形如：() x f x α=，其中α为常数.叫做幂函数 定义说明： 1、 定义具有严格性，x α 系数必须是1，底数必须是x 2、 α取值是R . 3、 《考试标准》要求掌握α=1、2、3、?、-1五种情况 二、 幂函数的图像 幂函数的图像是由α决定的，可分为五类： 1）1α＞时图像是竖立的抛物线.例如：()2x f x = 2）=1α时图像是一条直线.即() x f x = 3）01α＜＜ 时图像是横卧的抛物线.例如()1 2 x f x = 4）=0α时图像是除去（0,1）的一条直线.即() 0x f x =（0x ≠） 5）0α＜时图像是双曲线（可能一支）.例如 ()-1 x f x = 具备规律: ①在第一象限内x=1的右侧：指数越大，图像相对位置越高（指大图高） ②幂指数互为倒数时，图像关于y=x 对称 ③结合以上规律，要求会做出任意一种幂函数图像 练习：做出下列函数的图像： 1、1α> ①3 y x =或53y x = ②2y x =或43y x = ③32y x =或74 y x = 2、01α<< ①13y x = ②23y x = ③12 y x = 3、0α< ①2 y x -= ②1 y x -= ③32 y x - = ④43 y x =— 三、 幂函数的性质 y=x
3 幂函数的性质要结合图像观察，随着α取值范围的变化，性质有所不同。 1、 定义域、值域与α有关，通常化分数指数幂为根式求解 2、 奇偶性要结合定义域来讨论 3、 单调性：α＞0时，在（0，+∞）单调递增：α=0无单调性；α＜0时，在（0，+∞）单调递减 4、 过定点：α＞0时，过（0,0）、（1,1）两点；α≤0时，过（1,1） 5、 由 ()0 x f x α=＞可知，图像不过第四象限 四、 幂函数类型题归纳 （一） 定义应用： 1、下列函数是幂函数的是 ______ ①21()y x -= ②22y x = ③21 (1)y x -=+ ④0 y x = ⑤1y = 2、若幂函数()y f x = 的图像过点2????? ，则函数()y f x =的解析式为______. 3、已知函数()() 22 1 44m m f x m m x --=--是幂函数，且经过原点，则实数m 的值为__________. 4、已知函数()()2 2 k k f x x k Z -++=∈满足()()23f f <，则k 的值为________ ,函数()f x 的 解析式为__________ 5、设1112,1,,,,1,2,3232a ? ? ∈--- ???? ，已知幂函数()f x x α=是偶函数，且在区间()0,+∞上是减函数，则满足要求的α值的个数是__________. 6、设()y f x =和()y g x =是两个不同的幂函数，集合()(){} |M x f x g x ==，则集合M 中 元素的个数是（ ） （Ａ）1或2或0 (Ｂ) 1或2或3（Ｃ）1或2或3或4 (Ｄ)0或1或2或3 （二） 图像及性质应用 1、 右图为幂函数y x α =在第一象限的图像，则 ,,,a b c d 的大小关系是 （ ） ()A a b c d >>> ()B b a d c >>> d y=x ()C a b d c >>> ()D a d c b >>> 2、如图：幂函数n m y x =（m 、n N ∈，且m 、n 互质）的图象在第一，二象限，且不经过原点，则有 （ ） ()A m 、n 为奇数且 1m n < ()B m 为偶数，n 为奇数，且1m n > ()C m 为偶数，n 为奇数，且1m n < b c
第六章知识学习 第一节知识学习概述 知识是信息的表征。 按照所表征的信息类型与表征方式的不同，分为陈述性知识与程序性知识两类。 陈述性知识:能够描述或者识别客体、事件、观念等，是指人类心智表征事实、观念与概念的方式，由于能够用口头或书面语言的方式来陈述这种知识，故而得名。 时间序列储存的是个体对事件发生的时间顺序的知觉； 表象是表征物体物理特征与空间结构的信息组块； 命题是表征观念及概念间有意义联系的信息组块，是一种基于语言的表征； 陈述性知识的整合与组织机制主要是图式或陈述性知识网络一一 图式：是个体在特定领域中拥有的有组织和内在联系的陈述性知识的记忆结构； 陈述性知识网络：是陈述性知识的组块被表征为相互联系的节点，从而形成由时间序列、表 象及命题形成的网络； 程序性知识：是指导个体如何执行动作技能和心智技能的知识。程序性知识所表征的技能有 一个重要特点一一自动化。 条件部分储存了能够激发行为的环境条件和心理条件的相关信息； 行动部分储存了指导心智和身体行动的信息； 程序性知识的整合与组织机制主要是产生式系统一一 产生式系统包含一系列产生式，它们逐个被激活从而完成一个复杂的行为。也就是说，产生 式系统的激活会使一系列离散的行为形成一个连锁，并且以顺畅且相对自动化的方式运行，知道达到主要目标。 知识分类的教学含义？ 区分陈述性知识和程序性知识对教师的教学设计和实施非常重要，如物理中的一些概念和事 实可以被学生表征为陈述性知识，而一些实验所需的技能则可被学生表征为程序性知识，教师需要理解两种知识的性质、表征方式及它们是如何被学习的，在此基础上才能进行有效教 学。 符号学习：是指学习单个符号或一组符号的意义，或者说学习符号本身代表什么，奥苏伯尔称之为“表征学习”。符号学习的主要内容是词汇学习。 概念学习：是指掌握概念的一般意义的过程，实质上是通过学习掌握同类事物的共同的关键 特征和本质属性。 概念同化：用定义的方式，让学习者利用认知结构中原有的有关概念来理解新的概念。是学生学习概念的主要方式。 奥苏伯尔指出，概念学习一般说来要经过概念形成和概念名称学习，但也可以用定义的方式， 让学习者利用认知结构中原有的有关概念来理解新概念，这种获得概念的方式，叫做概念同 化。一般说来，概念学习是通过概念形成和概念同化两种方式同时进行的，但概念同化是学 生学习概念的主要方式。 命题学习：命题是由句子来表述的，句子是由若干概念组成的。命题学习就是学习若干概念 之间的关系，掌握句子表述的意义。 下位学习：就是把新观念归属于认知结构原有的上下位观念之下，并使之联系起来，从而获 得新观念意义的过程。学习者原有的观念总是带有总体性上位观念，新学习的观念是它的下位类
《诫子书》（诸葛亮）知识点 《诫子书》知识点 【原文】：夫/君子/之行，静/以修身，俭/以养德。非澹泊/无以/明志，非宁静/无以/致远。夫/学/须静也，才/须学也。非学/无以/广才，非志/无以/成学。淫慢/则不能/励精，险躁/则不能/治性。年/与时驰，意/与日去，遂/成枯落，多/不接世，悲守/穷庐，将/复何及？ 【译文】：君子的操行，心绪宁静来加强修养，生活节俭来培养品德。不把名利看淡就不能明确志向，不平心静气就不能实现远大目标。学习必须静下心来，才干须要勤学苦练。不学习就无法增长才干，不立志就不能完成学业。过度懈怠就不能振奋精神，偏激浮躁就不能陶冶性情。年龄同时光一起飞逝，意志同日月一起远离，于是变成了枯枝落叶，大多不能融入社会，悲伤地居守偏僻简陋的房屋，又怎么来得及呢？ 【重点字解释】：诫：告诫、劝勉、警告，劝人警惕。书：书信。诫子书：即作者诸葛亮写给儿子旨在劝诫、劝导的信。夫：段首或句首发语词，引出下文的议论，无实在的意义。君子：品德高尚的人。修身：提高自身的修养。养德：培养高尚的品德。澹泊：也写“淡泊”，不追求名利。致远：实现远大目标。明志：表明自己崇高的志向。宁静：指安静，
集中精神，不分散精力。致远：实现远大目标。须：必要、一定要。广：使……增广。才：才干。广才：增长才干。成：达成，成就，使……完成。淫慢：过度懈怠。淫：过度。慢：懈怠，懒惰。励精：振奋精神。险躁：偏激浮躁，与上文“宁静”相对而言。治性：陶冶性情、养成平静的性格。年：年龄。与：跟随。时：季节、时光。驰：疾行、增长。日：时间、时光、季节。意：意志。去：离开、消逝、逝去。遂：于是，就。枯落：枯枝和落叶，比喻人精力衰竭，失去生活力。多不接世：意思是对社会没有任何贡献。接世：与外界接触，融入社会。穷庐：破房子、偏僻简陋的房屋。将复何及：又怎么来得及呢？ 【赏析】 开篇以“君子之行”的高标准道德规范要求儿子，明确提出修身养德的要求和具体途径。“静以修身”强调内心宁静对个人品德修养的重要作用，“俭以养德”强调物质生活的低要求对个人品德修养的关键作用。 “非学无以广才，非志无以成学”：作者将立志、学习、成才三者紧密联系，告诫儿子要志存高远，勤学成才。 “淫慢则不能励精，险躁则不能治性”：从反面入手，劝勉儿子勤学励志，提高修养。 本文的中心论点是“静以修身，俭以养德”，作者从学习和做人两方面进行了论述，强调一个“静”字，把失败归
幂函数知识点归纳及题型总结 一、 幂函数定义：对于形如：() x f x α=，其中α为常数.叫做幂函数 定义说明： 1、 定义具有严格性，x α系数必须是1，底数必须是x 2、 α取值是R . 3、 《考试标准》要求掌握α=1、2、3、?、-1五种情况 二、 幂函数的图像 幂函数的图像是由α决定的，可分为五类： 1）1α＞时图像是竖立的抛物线.例如：()2x f x = 2）=1α时图像是一条直线.即() x f x = 3）01α＜＜ 时图像是横卧的抛物线.例如()1 2x f x = 4）=0α时图像是除去（0,1）的一条直线.即() 0x f x =（0x ≠） 5）0α＜时图像是双曲线（可能一支）.例如() -1 x f x = 具备规律: ①在第一象限内x=1的右侧：指数越大，图像相对位置越高（指大图高） ②幂指数互为倒数时，图像关于y=x 对称 ③结合以上规律，要求会做出任意一种幂函数图像 三、幂函数的性质 幂函数的性质要结合图像观察，随着α取值范围的变化，性质有所不同。 1、 定义域、值域与α有关，通常化分数指数 幂为根式求解 2、 奇偶性要结合定义域来讨论 3、 单调性：α＞0时，在（0，+∞）单调递 增：α=0无单调性；α＜0时，在（0，+∞）单调递减 4、 过定点：α＞0时，过（0,0）、（1,1）两
点；α≤0时，过（1,1） 5、 由 ()0 x f x α=＞可知，图像不过第四象限 一、幂函数解析式的求法 1. 利用定义 （1）下列函数是幂函数的是 ______ ①21()y x -= ②22y x = ③21(1)y x -=+ ④0 y x = ⑤1y = （2（3 2 3 1． （1）、函数3 x y =的图像是（ ） （2）右图为幂函数y x α =在第一象限的图像，则,,,a b c d 的大小关系是 （ ）
第六章 质量和密度 重、难点知识 一、质量： 1、定义：物体所含物质的多少叫质量。 2、单位：国际单位制：主单位kg ，常用单位：t g mg 对质量的感性认识：一枚大头针约80mg 一个苹果约 150g 一头大象约 6t 一只鸡约2kg 3、质量的理解：固体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度 而改变，所以质量是物体本身的一种属 性。 4、测量： ⑴ 日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤，实验室常用的测量工具托盘天平，也可用弹簧测力计测出物重，再通过公式m=G/g 计算出物体质量。 ⑵ 托盘天平的使用方法： ①“看”：观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。 ②“放”：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。 ③“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。 ④“称”：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。 ⑤“记”：被测物体的质量=盘中砝码总质量+ 游码在标尺上所对的刻度值 ⑥注意事项：A 不能超过天平的称量 B 保持天平干燥、清洁。 ⑶ 方法：A 、直接测量：固体的质量 B 、特殊测量：液体的质量、微小质量。 二、密度： 1、定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。 2、公式： 变形 3、单位：国际单位制：主单位kg/m 3，常用单位g/cm 3。 这两个单位比较：g/cm 3单位大。 单位换算关系：1g/cm 3=103kg/m 3 1kg/m 3=10-3g/cm 3 水的密度为1.0×103kg/m 3，读作1.0×103千克每立方米，它表示物理意义是：1立方米的水的质 量为1.0×103千克。 4、理解密度公式 ⑴同种材料，同种物质，ρ不变，m 与 V 成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 ⑵质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比；体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比。 5、图象： 左图所示：ρ甲>ρ乙 6、测体积——量筒（量杯） ⑴用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。 ⑵使用方法： “看”：单位：毫升（ml ）=厘米3 ( c m 3 ) 量程、分度值。 ρ m V = V m ρ = V m ρ = ρ m V =
《诫子书》知识点整理1、作者介绍 诸葛亮，字孔明，号卧龙，三国时期蜀汉政治家、军事家2、字词解释 （一） 1、夫：句首发语词，不用翻译 2、之：结构助词，的 3、行：行为 4、静：屏除杂念和干扰，宁静专一 5、俭：节俭 6、养：培养 7、淡泊：内心恬淡，不慕名利 8、明：明确 9、明志：明确志向 10、致：达到 11、远：形容词活用为名词，远大志向 12、广：形容词活用为动词，增长 13、才：才干 14、淫：放纵 15、慢：懈怠 16、励：振奋 17、险：轻薄 18、躁：浮躁
i m e 19、治性：修养性情。治：修养20、与：跟随 21、驰：疾行，指迅速逝去22、遂：最终 23、枯落：凋落，衰残。比喻年老志衰，没用用处。24、穷庐：穷困潦倒之人住的陋室25、诫：劝勉、告诫26、书：书信（2）一词多义 学而时习之：代词，代指学过的知识之 君子之行：结构助词，的 静以修身：介词，表目的 以 非宁静无以致远：介词，用来 非淡泊无以明志：远大志向 志 非志无以成学：名词活用为动词，立志
m e a n d A t h n g s 夫学须静也：动词，学习 学 非志无以成学：名词，学业 （3）词性活用1、志 非志无以成学：名词活用为动词，立志2、广 非学无以广才：形容词活用为动词，增长3、远 非宁静无以致远：形容词活用为名词，远大志向3、句子翻译 1、夫君子之行，静以修身，俭以养德。 翻译：君子的行为操守，（应该）用宁静专一来修善自身，用俭朴来培养自身的品德。2、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。 翻译：不内心恬淡，淡泊名利就不能明确自己的志向，不宁静专一就不能达到远大的目标。 3、夫学须静也，才须学也。非学无以广才，非志无以成学。 翻译：学习必须宁静专一，才识需要学习。不学习无从增长才干，不立志不能取得学业的 成就。 4、淫慢则不能励精，险躁则不能冶性。 翻译：放纵懈怠就不能振奋精神，轻薄浮躁就不能修养性情。 5、 年与时驰，意与日去，遂成枯落，多不接世，悲守穷庐，将复何及！
高一数学幂函数知识点总结 一、一次函数定义与定义式： 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 即：y=kx(k为常数，k≠0) 二、一次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质： 1.作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限： 当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 当b>0时，直线必通过一、二象限; 当b=0时，直线通过原点 当b<0时，直线必通过三、四象限。 特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数 的图像。 这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通 过二、四象限。 四、确定一次函数的表达式： 已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的 表达式。 (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。 (2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……② (3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。 (4)最后得到一次函数的表达式。 一、高中数学函数的有关概念 1.高中数学函数函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照 某个确定的对应关系f，使对于函数A中的任意一个数x，在函数B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从函数A 到函数B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x 的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.
八年级数学下册第六章重点知识点归纳总 结 八年级数学下册第六章重点知识点归纳总结 第六章平行四边形 1．正确理解定义 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 表示方法：用“”表示平行四边形，例如：平行四边形ABCD记作，读作“平行四边形ABCD”． 2．熟练掌握性质 平行四边形的有关性质和判定都是从边、角、对角线三个方面的特征进行简述的． 角：平行四边形的邻角互补，对角相等； 边：平行四边形两组对边分别平行且相等； 对角线：平行四边形的对角线互相平分； 面积：①； ②平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形． ※3．平行四边形的判别方法 ①定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形②方法1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ③方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形④
方法3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 ⑤方法4：一组平行且相等的四边形是平行四边形 4.※几种特殊四边形的有关概念 矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形，它是研究矩形的基础，它既可以看作是矩形的性质，也可以看作是矩形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：①平行四边形；②一个角是直角，两者缺一不可． 菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，它是研究菱形的基础，它既可以看作是菱形的性质，也可以看作是菱形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：①平行四边形；②一组邻边相等，两者缺一不可． 正方形：有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形叫做正方形，它是最特殊的平行四边形，它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形，它兼有这三者的特征，是一种非常完美的图形． 梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，对于这个定义，要注意把握： ①一组对边平行； ②一组对边不平行，同时要注意和平行四边形定义的区别，还要注意腰、底、高等概念以及梯形的分类等问题．等腰梯形：是一种特殊的梯形，它是两腰相等的梯形，特殊梯形还有直角梯形．
七年级地理教案 ●第六章我们生活的大洲——亚洲 ●第一节自然环境 1、地理位置:亚洲位于北半球和东半球,东临太平洋,南临印度洋,北临北冰洋,西部以乌拉尔山、乌拉尔河、里海、大高加索山脉、黑海和土耳其海峡为界与欧洲相邻,西南以苏伊士运河为界与非洲相邻,东南隔海与大洋洲相望,东北以白令海峡为界与北美洲相望。(图6.2 p2)亚洲的地理分区:东亚、东南亚、南亚、西亚、中亚、北亚。(图6.4 p3) 2、亚洲是世界上面积最大,跨纬度最广,东西距离最长的一个洲。(注意不是跨经度最广的大洲,跨经度最广的大洲和大洋分别是南极洲和北冰洋)面积达4400万平方千米。 3、地形与河流:亚洲地势中部高、四周低,受地势影响,发源于中部山地、高原的河流呈放射状流向周边海洋。(图6.5 p4,结合图认真完成第5页的活动题) 4、亚洲之最: (1)世界最高的高原:青藏高原(平均海拔4500米以上,“世界屋脊”);(注:世界面积最大的高原:巴西高原)世界最高大山脉:喜马拉雅山脉; (2)世界陆地最高点珠穆朗玛峰(海拔8848.43米),世界陆地最低点死海(海拔-415米); (3)亚洲第一长河是长江,亚洲流经国家最多的河流是湄公河,流经中国(澜沧江)、缅甸、老挝、泰国、柬埔寨和越南。发源于中国青海省,注入南海。(注:世界上流经国家最多的河流是多瑙河[欧洲],世界上最长的河流是尼罗河[非洲],世界上流域面积最广的河流是亚马孙河[南美洲]) (4)亚洲面积最大的平原:西西伯利亚平原;世界面积最大的平原:亚马孙平原; (5)世界最大的湖泊:里海(咸水湖);最大的淡水湖:苏必利尔湖[北美];最深和蓄水量最大的湖泊:贝加尔湖[俄罗斯]; (6)世界最大的半岛:阿拉伯半岛;世界最大的群岛:马来群岛。 5、气候:亚洲地跨热带、北温带、北寒带,受纬度位置和海陆位置的影响,气候具有复杂多样,季风气候显着和大陆性气候分布广的特点。亚洲东部和南部夏季的降水与夏季风的强弱有密切关系,受夏季风的影响而易发生旱涝灾害。(图6.9 6.10 p7 气候类型、主要国家气候分布,认真完成第8页活动题) ●第二节人文环境 1、亚洲是世界上人口最多的大洲,其中东亚、东南亚和南亚是人口稠密地区,世界人口超过1亿的国家有11个(____年),亚洲有6个。分别是中国、印度、巴基斯坦、孟加拉国、
【精选】部编版七年级上册语文 第15课《诫子书》课文重要知识点讲解 一、作者简介 诸葛亮（181－234），字孔明，谥号忠武侯，琅玡阳都（今山东沂南南）人，被称为“卧龙”。三国时蜀汉丞相，历史上有名的政治家、军事家。汉末避乱南阳，躬耕隐居。他励精图治，赏罚分明，志在恢复汉室，统一中国，曾先后六次北伐中原，建兴十二年（234年）死于军中，终年五十四岁。后人辑有《诸葛亮集》。 二、故事背景 本文是三国时期著名政治家诸葛亮临终前写给8岁儿子诸葛瞻的一封家书，成为后世历代学子修身立志的名篇。它可以看作是诸葛亮对其一生的总结。诸葛亮也是一位品格高洁才学渊博的父亲，对儿子的殷殷教诲与无限期望尽在言中。通过这些智慧理性、简练谨严的文字，将普天下为人父者的爱子之情表达得如此深切。 三、理解文言文 【注释】 夫：助词，用于句首，表示发端。 静：屏除杂念和干扰，宁静专一。 修身：个人的品德修养。 淡泊：内心恬淡，不慕名利。 无以：没有什么可以拿来，没办法。 明志：明确志向。明，明确、坚定。 宁静：这里指安静，集中精神，不分散精力。 致远：达到远大目标。致，达到。 广才：增长才干。 淫慢：放纵懈怠。淫，放纵。慢，懈怠。 励精：振奋精神。励，振奋。
险躁：轻薄浮躁。与上文“宁静”相对而言。险，轻薄。 治性：修养性情。治，修养。 年与时驰：年纪随同时光而疾速逝去。 意与日去：意志随同岁月而消失。 枯落：凋落、衰残。比喻人年老志衰，没有用处。 多不接世：意思是，大多对社会没有任何贡献。 穷庐：穷困潦倒之人住的陋室。 将复何及：又怎么来得及。 【译文】 君子的行为，（应该）从宁静来提高自身的修养，以节俭来培养自己的品德。不恬静寡欲无法明确志向，不排除外来干扰无法实现远大目标。学习必须静心专一，而才干来自学习，不学习就无法增长才干，不立志就无法使学习有所成就。放纵怠忽就无法振奋精神，轻薄浮躁就不能陶冶性情。年华随时光而逝去，意志随岁月而消失。于是就渐渐枯零凋落，大多不能融入社会，不为社会所用，可悲地守着贫寒的居舍，那时（悔恨）又怎么来得及! 四、问题归纳 1. “非淡泊无以明志，非宁静无以致远”有什么作用？ 这句话既是诸葛亮一生经历的总结，更是对他儿子的要求。在这里诸葛亮用的是“双重否定”的句式，以强烈而委婉的语气表现了他对儿子的教诲与无限的期望。 2.作者是从哪两个方面进行论述的？从这几个方面又是怎样展开论述的？ 作者是从学习和做人两个方面进行论述的，作者先从正面进行阐述，他认为:无论做人，还是学习，作者强调的是一个“静”字，修身须要静，学习须要静，获得成就也取决于静；接着又从反面进行论证，把失败归结为一个“躁”字，进而把“静”与“躁”加以对比，增强了论述效果，达到了论证的目的。 3.作者围绕学习告诫儿子要成才必须具备哪三个条件？这三个条件的关系如何？ 此题可用定向—分析—归纳法。①淡泊（非淡泊无以明志，非宁静无以致远）；②立志（非学无以广才，非志无以成学）；③惜时（年与时驰，意与日
幂函数 （1）幂函数的定义： 一般地，函数y x α =叫做幂函数，其中x 为自变量，α是常数． ①图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象．幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象关于y 轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限． ②过定点：所有的幂函数在(0,)+∞都有定义，并且图象都通过点(1,1)． ③单调性：如果0α>，则幂函数的图象过原点，并且在[0,)+∞上为增函数．如果0α<，则幂函数的图象在(0,)+∞上为减函数，在第一象限，图象无限接近x 轴与y 轴． ④奇偶性：当α为奇数时，幂函数为奇函数，当α为偶数时，幂函数为偶函数．当q p α= （其中,p q 互质，p 和q Z ∈），若p 为奇数q 为奇数时，则q p y x =是奇函数，若p 为奇数q 为偶数时，则q p y x =是偶函数，若p 为偶数q 为奇数时，则q p y x =是非奇非偶函数． ⑤图象特征：幂函数,(0,)y x x α =∈+∞，当1α>时，若01x <<，其图象在直线y x =下 方，若1x >，其图象在直线y x =上方，当1α<时，若01x <<，其图象在直线y x =上
方，若1x >，其图象在直线y x =下方． 幂函数练习题 一、选择题： 1．下列函数中既是偶函数又是(,)-∞0上是增函数的是 （ ） A ．y x =43 B ．y x =32 C ．y x =-2 D ．y x =-14 2．函数2 -=x y 在区间]2,2 1[上的最大值是 （ ） A ． 4 1 B ．1- C ．4 D ．4- 3．下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．3 -=x y C ．3 2x y = D ．13 -=x y 4．函数3 4x y =的图象是 （ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列命题中正确的是 （ ） A ．当0=α时函数α x y =的图象是一条直线 B ．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点 C ．若幂函数αx y =是奇函数，则α x y =是定义域上的增函数 D ．幂函数的图象不可能出现在第四象限 6．函数3 x y =和3 1 x y =图象满足 （ ） A ．关于原点对称 B ．关于x 轴对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x y =对称 7． 函数R x x x y ∈=|,|，满足 （ ） A ．是奇函数又是减函数 B ．是偶函数又是增函数 C ．是奇函数又是增函数 D ．是偶函数又是减函数 8．如图1—9所示，幂函数α x y =在第一象限的图象，比较1,,,,,04321αααα的大小（ ） A ．102431<<<<<αααα B ．104321<<<<<αααα 1α 4α 2α
生物必修一第六章知识点总结 知识点总结 一、细胞增殖 1、限制细胞长大的原因包括细胞表面积与体积的关系和细胞的核质比。 2、细胞增殖的意义：细胞增殖是重要的细胞生命活动，是生物体生长、发育、繁殖和遗传的基础。 3、真核细胞分裂的方式包括有丝分裂、无丝分裂、减数分裂。 4、细胞周期的概念：指连续分裂的细胞，从一次分裂完成时开始，到下一次分裂完成时为止。细胞周期分分裂间期和分裂期两个阶段。分裂间期所占时间长（大约占细胞周期的90%95%）。分裂期可以分为前期、中期、后期、末期。 二、植物细胞有丝分裂各期的主要特点以及无丝分裂 1、分裂间期特点是完成DNA的复制和有关蛋白质的合成；结果是每个染色体都形成两个姐妹染色单体，呈染色质形态。（复制合成数不变） 2、前期特点：（膜仁消失现两体）①出现染色体、出现纺锤体②核膜、核仁消失。前期染色体特点：①染色体散乱地分布在细胞中心附近。②每个染色体都有两条姐妹染色单体
3、中期特点：（形数清晰赤道齐）①所有染色体的着丝点都排列在赤道板上②染色体的形态和数目最清晰。染色体特点：染色体的形态比较固定，数目比较清晰。故中期是进行染色体观察及计数的最佳时机。 4、后期特点：（点裂数增均两极）①着丝点一分为二，姐妹染色单体分开，成为两条子染色体。并分别向两极移动。②纺锤丝牵引着子染色体分别向细胞的两极移动。这时细胞核内的全部染色体就平均分配到了细胞两极。染色体特点：染色单体消失，染色体数目加倍。 5、末期特点：（两消两现细胞板）①染色体变成染色质，纺锤体消失。②核膜、核仁重现。③在赤道板位置出现细胞板，并扩展成分隔两个子细胞的细胞壁，与高尔基体的活动有关。 6、动植物细胞有丝分裂的区别：第一、动物细胞有中心体，中心体发出星射线，形成纺锤体；第二、没有细胞板的形成，而是细胞膜直接内陷，最后把细胞缢裂成两个细胞。 7、有丝分裂意义：将亲代细胞的染色体经过复制以后，精确地平均分配到两个子细胞中去。从而保持生物的亲代和子代之间的遗传性状的稳定性。 8、无丝分裂特点：在分裂过程中没有出现纺锤丝和染色体的变化。 9、无丝分裂的典例：蛙的红细胞 三、细胞分化：
高考数学知识点：幂函数知识点_知识点总结 定义： 形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。定义域和值域： 当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域 性质： 对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数； 排除了为0这种可能，即对于x0的所有实数，q不能是偶数； 排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。 总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下： 如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数； 如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。 在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。 而只有a为正数，0才进入函数的值域。 由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到： (1)所有的图形都通过(1，1)这点。 (2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。 (3)当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。 (4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。 (5)a大于0，函数过(0，0)；a小于0，函数不过(0，0)点。 (6)显然幂函数无界。
16、《诫子书》知识梳理 一、文学常识： 《诫子书》选自《诸葛亮集，作者诸葛亮，字孔明，三国时期著名的政治家、军事家。你以前听过他的小故事，陆游对这篇千古传诵的表文曾称赞道：________出师一表真名世，千载谁堪伯仲间？_ 二、句子翻译： 1、夫/君子/之行,静/以修身,俭/以养德; 2、非淡泊/无以/明志,非宁静/无以/致远。 3、夫/学须静也，才/须学也。非学/无以/广才，非志/无以/成学。 4、淫慢/则/不能/励精，险躁/则/不能/治性。 5、年与时/驰，意与日/去，遂成/枯落，多不/接世，悲守/穷庐，将/复何及！ 三、关键字词 1、夫静淡泊无以明志致远 2、广才淫慢淫慢励精励险躁险躁 3、治性治年与时驰驰意与日去枯落 4、多不接世穷庐将复何及 四、课文理解 1、请说说题目的意思。本文的中心论点是什么？ 理想的人才必须具备三个基本条件：志、学、才。他主张以俭养德、以静求学、以学广才，这三者是缺一不可的。志是成才的前提和基础，但志向的培养又必须修养道德，造就人才必须从静与俭的修养开始。 4、“俭以养德”与“静”有何关系？ 因为节俭方可清心寡欲，避免浪费。这就要求人们的内心世界始终保持宁静，不会为贪图丰厚的物质享受而分神劳力。“俭以养德”是建立在“静”的基础上的美 一方面，要靠淡泊、宁静以“明志”，也就是时时将“志”放在眼前，不断磨砺。另一方面，无志则不足以“成学”，没有志向，则学无目标，必然学习庞杂，不能专一。 6、文章从哪两个方面进行了论述？怎样论述的？ 从学习和做人两个方面进行论述 无论做人还是学习，作者强调的就是一个“静”字：修身要静，学习要静，获得成就也取决于静。把失败归结为一个“躁”字。把“静”与“躁”加以对比，增强 人在少年时期应树立远大志向，发愤图强，以免老了后悔。
幕函数 ①图象分布：幕函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象?幕函数是偶函数时， 图象分布在第一、二象限（图象关于y轴对称）；是奇函数时，图象分布在第一、三象限（图象关于原点对称）；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限 ②过定点：所有的幕函数在（0,）都有定义，并且图象都通过点（1,1）? ③单调性：如果0，则幕函数的图象过原点，并且在[0,）上为增函数?如果0, 则幕函数的图象在（0,）上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x轴与y轴. ④奇偶性：当为奇数时，幕函数为奇函数，当为偶数时，幕函数为偶函数.当q（其 P q 中p, q互质，p和q Z ），若p为奇数q为奇数时，则y x p是奇函数，若p为奇数q为 q q 偶数时，则y x p是偶函数，若p为偶数q为奇数时，则y x p是非奇非偶函数. ⑤图象特征：幕函数y x ,x （0,），当1时，若0x1,其图象在直线y x下 方，若x 1，其图象在直线y x上方，当1时，若0x1,其图象在直线y x上 方，若x 1，其图象在直线y x下方.
、选择题: 幕函数练习题 F列函数中既是偶函数又是,0)上是增函数的 是 A. 4 3 x3B . y x2 C. y x 2 D. y 2. 函数 y x 2在区间【1,2］上的最大值是 A. B . 1 C . 4 D 3. 4 F列所给出的函数中，是幕函数的是 A. 4. 函数 ( ) ( ) x3 1 5. F列命题中正确的是 A. 0时函数y x 的图象是一条直线 B . 幕函数的图象都经过( 0, 0)和(1 , 占 八 、、 C. 若幕函数y x是奇函数，则y x D . 6. A. 幕函数的图象不可能出现在第四象限 1 x3图象满足 .关于x轴对称 函数y x3和y 关于原点对称 B 函数y x | x |,x R，满足 A. C. 是奇函数又是减函数 是奇函数又是增函数 是定义域上的增函数 ( ) .关于y轴对称 .是偶函数又是增函数 D.是偶函数又是减函数 .关于直线y x对称 A . 1 3 0 4 2 B. 0 1 2 3 4 C 2 4 0 3 1 D 3 2 0 4 1 &如图1 —9所示，幕函数y 1 1 1 1
第六章实数 知识网络： 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类 （1）开方开不尽的数，如32 ,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o等（这类在初三会出现） 判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如0 π 不是无理数。 3、有理数与无理数的区别 （1）有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数；（2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1的分数），而无理数则不能写成分数形式。 考点二、平方根、算术平方根、立方根 1、概念、定义 （1）如果一个正数x的平方等于a ，即，那么这个正数x叫做a的算术平方 根。 （2）如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟） 。如果，那么x叫做a的平方根。 （3）如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。如果，那么x叫做a的立方根。 2、运算名称 （1）求一个正数a的平方根的运算，叫做开平方。平方与开平方互为逆运算。（2）求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方和立方互为逆运算。 3、运算符号 （1）正数a的算术平方根，记作“a”。 （2）a(a≥0)的平方根的符号表达为。 （3）一个数a 的立方根，用表示，其中a是被开方数，3是根指数。 4、运算公式 4、开方规律小结 （1）若a≥0，则a 的平方根是a
它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；0的平方根和算术平方根都是0；负数没有平方根。 实数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与被开方数的符号相同。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。 （2）若a <0，则a 没有平方根和算术平方根；若a 为任意实数，则a 的立方根是 。 （3）正数的两个平方根互为相反数，两个互为相反数的实数的立方根也互为相反数。 考点三、实数的性质 有理数的一些概念，如倒数、相反数、绝对值等，在实数范围内仍然不变。 1、相反数 （1）实数a 的相反数是-a ；实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零） （2）从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a +b =0，a =-b ，反之亦成立。 2、绝对值 （1）要正确的理解绝对值的几何意义，它表示的是数轴上的点到数轴原点的距离，数轴分为正负两半，那么不管怎样总有两个数字相等的正负两个数到原点的距离相等。|a |≥0。 （2）若|a |=a ，则a ≥0；若|a |=-a ，则a ≤0，零的绝对值是它本身。 （3） ?? ?<-≥)0()0(a a a a 3、倒数 （1）如果a 与b 互为倒数，则有ab =1，反之亦成立。实数a 的倒数是1/a （a ≠0） （2）倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点四、实数的三个非负性及性质 1、在实数范围内，正数和零统称为非负数。 2、非负数有三种形式 （1）任何一个实数a 的绝对值是非负数，即|a |≥0； （2）任何一个实数a 的平方是非负数，即≥0； （3）任何非负数的算术平方根是非负数，即 ( )。 3、非负数具有以下性质 （1）非负数有最小值零； （2）非负数之和仍是非负数； （3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0. 考点五、实数大小的比较 实数的大小比较的法则跟有理数的大小比较法则相同： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小； （2）实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； （3）两个数比较大小常见的方法有：求差法，求商法，倒数法，估算法，平方法。 （4）对于一些带根号的无理数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。常用有理数来估计无理数的大致范围，要想正确估算需记熟0～20之间整数的平方和0～10之间整数的立方． 考点六、实数的运算 （1）在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方及开方运算 （2）有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立 （3）实数混合运算的运算顺序与有理数的运算顺序基本相同，先乘方、开方、再乘除，最后算加减。同级运算按从左到右顺序进行，有括号先算括号里。 （4）在实数的运算中，当遇到无理数时，并且需要求结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。 二、典例剖析，综合拓展 知识点1：算术平方根 1. 1691的算术平方根为（ ） （A ）131 （B ）－131 （C ）±131 （D ）（169 1）2 算术平方根的定义：
人教版文言文《诫子书》知识点梳理（最新） （建湖县汇文实验初中西校区夏军） 一、文学常识： 1.本文选自《诸葛亮集》。诸葛亮（181—234），字孔明，琅琊阳都（今山东沂南南）人。三国时蜀汉政治家、军事家。曾隐居隆中，留心世事，被称为“卧龙”。后来任蜀国丞相。代表作有《出师表》等。 2.释题：诫：告诫、劝勉。子，一般指诸葛亮的儿子诸葛瞻。书，书信。文题的意思是：给儿子写的一封告诫、劝勉的信。 二、给加点的字注音： 夫．君子之行（fú）淫．慢（yín）励．精（lì） 险躁．（．zàｏ）遂．成（suì）穷庐．（lú ） 三、重点字词解释： 1．夫．君子之行（助词，用于句首，表示发端） 2．静．以修身（摒除杂念和干扰，宁静专一） 3．非淡泊 ．．无以明志（内心恬淡，不慕名利） 4．非宁静 ．．（宁静：集中精神、不分散精力；致：达到；远：远大目标）．．无以致远 5．非志．无以成学（立志） 6．险．躁则不能治．性（险：轻薄；治：修养） 7．非学无以广．才（使……广博，增长） 8．淫慢 ．．则不能励．精（淫：放纵；慢：懈怠；励：振奋） 9．年与时驰．（疾行，指迅速逝去） 10．意与日去．（消失） 11．将复．何及（又） 12．诫．子书．（诫：告诫、劝勉；书：书信） 四、字词归纳： 1.一词多义 （1）学 ①夫学．须静也（动词，学习） ②非志无以成学．（名词，学业） （2）之 ①学而时习之．（代词，代指学过的知识） ②君子之．行（结构助词，的） （3）以 ①静以．修身（连词，表示后者是前者的目的）
②非宁静无以．致远（连词，用来） （4）志 ①非淡泊无以明志．（名词，志向） ②非志．无以成学（名词活用为动词，立志） 2.词类活用 ①非淡泊无以明．志（明：形容词使动用法，使……明确） ②非宁静无以致远．（远：形容词活用为名词，远大目标） ③非学无以广．才（广：形容词使动用法，使……增长） ④非志．无以成学（志：名词活用为动词，立志） 五、朗读停顿： 用“/”划分下列句子的朗读节奏（每个句子中，每个分句只划一次。） 1．夫/君子之行，静/以修身，俭/ 以养德。 2．非淡泊/无以明志，非宁静/无以致远。 3．非学/无以广才，非志/无以成学。 4．淫慢/则不能/励精，险躁/则不能/治性。 5．年/与时驰，意/与日去，遂成/枯落，多/不接世，悲守/穷庐，将复/何及！ 六、句子翻译： 1.夫君子之行，静以修身，俭以养德。 翻译：有才德的人的德行，以宁静心绪来涵养德行，以节俭生活来培养品德。 2.非淡泊无以明志，非宁静无以致远。 翻译：不能够恬淡寡欲就不能明确自己的志向，不能够平和安静就不能实现自己远大的理想。3.非学无以广才，非志无以成学。 翻译：不学习就无法增长才干，不立志不能取得学业成功。 4.淫慢则不能励精，险躁则不能冶性。 翻译：放纵懈怠就不能振奋精神，轻薄浮躁就不能修养性情。 5.年与时驰，意与日去，遂成枯落，多不接世， 翻译：年纪随同时光而急速逝去，意志随同岁月而消失，最终变得年老志衰，没有用处，（这样的人）大多对社会没有任何贡献。 6.悲守穷庐，将复何及！ 翻译：只能悲哀地守着陋室，（到那时后悔）又怎么来得及！ 七、课文默写： 1.文中有两句话常被人们当作“志当存高远”的座右铭，这两句是：非淡泊无以明志非宁静无以致远。 2.《诫子书》全文的中心论点是：静以修身，俭以养德。