江苏省南京市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
1．（3分）已知集合A={0，2，4，6}，B={x|3＜x＜7}，则A∩B=___________________．
2．（3分）函数y=sin（ωx﹣）（ω＞0）的最小正周期为π，则ω的值为___________________．
3．（3分）函数f（x）=的定义域为___________________．
4．（3分）设向量=（1，﹣2），=（4，x），若∥，则实数x的值为___________________．
5．（3分）已知f（x）=，则f（f（1））的值为___________________．
6．（3分）在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点P，且OP=2（O为坐标原点），则点P的坐标为
___________________．
7．（3分）已知f（x）是定义域为R的偶函数，且x≥0时，f（x）=3x﹣1，则f（﹣1）的值为___________________．8．（3分）求值：2log212﹣log29=___________________．
9．（3分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π）的部分图象如图所示，则φ的值为___________________．
10．（3分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单调减函数．若f（2x+1）+f（1）＜0，则x的取值范围是___________________．
11．（3分）已知函数y=log a（x+b）（a，b为常数，其中a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a+b的值为___________________．
12．（3分）化简：=___________________．
13．（3分）已知在△ABC中，∠A=，AB=2，AC=4，=，=，=，则?的值为
___________________．
14．（3分）若f（x）=x（|x|﹣2）在区间[﹣2，m]上的最大值为1，则实数m的取值范围是___________________．
二、解答题：本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（8分）已知cosα=﹣，0＜α＜π．
（1）求tanα的值；
（2）求sin（α+）的值．
16．（8分）已知向量，满足||=2，||=1，，的夹角为120°．
（1）求?的值；
（2）求向量﹣2的模．
17．（10分）已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，﹣sinβ）．
（1）若α=，β=﹣，求向量与的夹角；
（2）若?=，tanα=，且α，β为锐角，求tanβ的值．
18．（10分）如图所示，某住宅小区有一个矩形休闲广场ABCD，其中AB=40 米，BC=30 米，根据小区业主建议，需将其扩大成矩形区域EFGH，要求A、B、C、D四个点分别在矩形EFGH的四条边（不含顶点）上．设∠BAE=θ，EF长为y米．
（1）将y表示成θ的函数；
（2）求矩形区域EFGH的面积的最大值．
19．（10分）已知函数f（x）=sinx+cosx．
（1）求f（x）的单调递增区间；[来源:学_科_网]
（2）设g（x）=f（x）cosx，x∈[0，]，求g（x）的值域．
20．（12分）若函数f（x）和g（x）满足：①在区间[a，b]上均有定义；②函数y=f（x）﹣g（x）在区间[a，b]上至少有一个零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上具有关系G．
（1）若f（x）=lgx，g（x）=3﹣x，试判断f（x）和g（x）在[1，4]上是否具有关系G，并说明理由；
（2）若f（x）=2|x﹣2|+1和g（x）=mx2在[1，4]上具有关系G，求实数m的取值范围．
江苏省南京市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．（3分）已知集合A={0，2，4，6}，B={x|3＜x＜7}，则A∩B={4，6}．
考点：交集及其运算．
专题：集合．
分析：根据集合的交集的定义求出即可．
解答：解：∵集合A={0，2，4，6}，B={x|3＜x＜7}，
∴A∩B={4，6}，
故答案为：{4，6}．
点评：本题考查了集合的运算，求解时要细心．
2．（3分）函数y=sin（ωx﹣）（ω＞0）的最小正周期为π，则ω的值为2．
考点：正弦函数的图象．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：根据三角函数的周期公式求出ω即可．
解答：解：∵函数y=sin（ωx﹣）（ω＞0）的最小正周期为π，
∴周期T==π，解得ω=2，
故答案为：2．
点评：本题主要考查三角函数周期的应用，要求熟练掌握三角函数的周期公式．
3．（3分）函数f（x）=的定义域为（﹣∞，2]．
考点：函数的定义域及其求法．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据函数成立的条件，即可得到结论．
解答：解：要使函数f（x）有意义，则2﹣x≥0，
解得x≤2，
即函数的定义域为（﹣∞，2]，
故答案为：（﹣∞，2]
点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
4．（3分）设向量=（1，﹣2），=（4，x），若∥，则实数x的值为﹣8．
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．
专题：平面向量及应用．
分析：由条件利用两个向量共线的性质求得x的值．
解答：解：∵=（1，﹣2），=（4，x），∥，
∴﹣2×4=x，
即x=﹣8
故答案为：﹣8
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
5．（3分）已知f（x）=，则f（f（1））的值为4．
考点：函数的值．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据分段函数f（x）的解析式，求出函数值即可．
解答：解：∵f（x）=，
∴f（1）=21=2，
f（f（1））=f（2）=2+2=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了分段函数的求值问题，也考查了复合函数的应用问题，是基础题目．
6．（3分）在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点P，且OP=2（O为坐标原点），则点P的坐标为（﹣1，）．．
考点：任意角的三角函数的定义．
专题：计算题．
分析：由任意角的三角函数的定义即可求值．
解答：解：由三角函数的定义可得：x=2cos=﹣1，y=2sin=
故点P的坐标为（﹣1，）．
故答案为：（﹣1，）．
点评：本题主要考察了任意角的三角函数的定义，属于基础题．
7．（3分）已知f（x）是定义域为R的偶函数，且x≥0时，f（x）=3x﹣1，则f（﹣1）的值为2．
考点：函数奇偶性的性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：结合函数的奇偶性，得到f（﹣1）=f（1），代入函数的解析式求出即可．[来源:学*科*网]
解答：解：∵f（x）是定义域为R的偶函数，
∴f（﹣1）=f（1）=31﹣1=2，
故答案为：2．
点评：本题考查了函数的奇偶性，考查了函数求值问题，是一道基础题．
8．（3分）求值：2log212﹣log29=4．
考点：对数的运算性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据对数的运算性质计算即可
解答：解：2log212﹣log29=log2=log216=4log22=4
故答案为：4
点评：本题考查了对数的运算性质，属于基础题
9．（3分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π）的部分图象如图所示，则φ的值为．
考点：正弦函数的图象．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：根据函数图象确定函数的周期，利用五点对应法即可得到结论．
解答：解：由图象可知函数的周期T=2[3﹣（﹣1）]=2×4=8，
即，解得ω=，
即f（x）=Asin（x+φ），
∵A＞0，ω＞0，0≤φ＜π，
∴当x=3时，根据五点对应法得×3+φ=π，解得φ=，
故答案为：
点评：本题主要考查三角函数的图象和解析式的求解，根据条件求出函数的周期是解决本题的关键．利用五点对应法是求φ常用的方法．
10．（3分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单调减函数．若f（2x+1）+f（1）＜0，则x的取值范围是（﹣1，+∞）．
考点：奇偶性与单调性的综合．
专题：计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．
分析：由奇函数的性质可得f（x）在R上递减，原不等式即为f（2x+1）＜﹣f（1）=f（﹣1），则2x+1＞﹣1，解得即可得到取值范围．[来源:学科网]
解答：解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，
且在区间[0，+∞）上是单调减函数，
则f（x）在（﹣∞，0）上递减，
即有f（x）在R上递减．
不等式f（2x+1）+f（1）＜0，
即为f（2x+1）＜﹣f（1）=f（﹣1），
则2x+1＞﹣1，
解得，x＞﹣1．
则x的取值范围为（﹣1，+∞）．
故答案为：（﹣1，+∞）．
点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．11．（3分）已知函数y=log a（x+b）（a，b为常数，其中a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a+b的值为．
考点：对数函数的图像与性质．
专题：计算题；函数的性质及应用．
分析：由图象知，log a b=2，log a（+b）=0；从而解得．
解答：解：由图象知，
log a b=2，log a（+b）=0
解得，b=，a=；
故a+b=；
故答案为：．
点评：本题考查了函数的性质的应用，属于基础题．
12．（3分）化简：=﹣1．
考点：三角函数的化简求值．
专题：计算题；三角函数的求值．
分析：先分子去根号后即可化简求值．
解答：解：
∵==
∵sin40°＜cos40°，
∴原式==﹣1．
故答案为：﹣1．
点评：本题主要考察了三角函数的化简求值，属于基础题．
13．（3分）已知在△ABC中，∠A=，AB=2，AC=4，=，=，=，则?的值为﹣．
考点：平面向量数量积的运算．
专题：平面向量及应用．
分析：首先建立平面直角坐标系，根据向量间的关系式，求出向量的坐标，最后求出向量的数量积．
解答：解：在△ABC中，∠A=，
建立直角坐标系，AB=2，AC=4，=，=，=，
根据题意得到：
则：A（0，0），F（0，1），D（1，），E（2，0）
所以：，
所以：
故答案为：﹣
点评：本题考查的知识要点：直角坐标系中向量的坐标运算，向量的数量及运算，属于基础题型．
14．（3分）若f（x）=x（|x|﹣2）在区间[﹣2，m]上的最大值为1，则实数m的取值范围是[﹣1，+1]．
考点：函数的最值及其几何意义．
专题：计算题；作图题；函数的性质及应用．
分析：作函数f（x）=x（|x|﹣2）的图象，由图象知当f（x）=1时，x=﹣1或x=+1；从而由图象求解．
解答：解：作函数f（x）=x（|x|﹣2）的图象如下，
当f（x）=1时，x=﹣1或x=+1；
故由图象可知，
实数m的取值范围是[﹣1，+1]．
故答案为：[﹣1，+1]．
点评：本题考查了函数的图象的应用及最值的求法，属于基础题．
二、解答题：本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（8分）已知cosα=﹣，0＜α＜π．
（1）求tanα的值；
（2）求sin（α+）的值．
考点：两角和与差的正弦函数；任意角的三角函数的定义．
专题：三角函数的求值．
分析：（1）根据同角的三角函数关系式即可求tanα的值；
（2）根据两角和差的正弦公式即可求sin（α+）的值．
解答：解：（1）∵cosα=﹣，0＜α＜π，∴sinα=，
则tanα=．
（2）sin（α+）=sinαcos+cosαsin=×﹣×=．
点评：本题主要考查三角函数的求值，根据同角的三角函数关系式以及两角和差的正弦公式是解决本题的关键．16．（8分）已知向量，满足||=2，||=1，，的夹角为120°．
（1）求?的值；
（2）求向量﹣2的模．
考点：平面向量数量积的运算．
专题：计算题；平面向量及应用．
分析：（1）由向量的数量积的定义，计算即可得到；
（2）由向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．
解答：解：（1）由||=2，||=1，，的夹角为120°，
则=||?||?cos120°=2×1×（﹣）=﹣1．
（2）||==
==2．
点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．17．（10分）已知向量=（co sα，sinα），=（cosβ，﹣sinβ）．
（1）若α=，β=﹣，求向量与的夹角；
（2）若?=，tanα=，且α，β为锐角，求tanβ的值．
考点：平面向量数量积的运算．
专题：计算题；三角函数的求值；平面向量及应用．
分析：（1）化简向量a，b，再由向量的夹角公式，计算即可得到；
（2）运用向量的数量积的坐标表示，结合两角和的余弦公式，同角的平方关系和商数关系，再由tanβ=tan[（α+β）﹣α]，运用两角差的正切公式，计算即可得到．
解答：解：（1）若α=，β=﹣，
则=（0，1），=（，），
cos＜，＞===，
由0≤＜，＞≤π，则有向量与的夹角；
（2）若?=，
则cosαcosβ﹣sinαsinβ=，
即有cos（α+β）=．
由于α，β为锐角，即0＜α+β＜π，
则sin（α+β）===，
即有tan（α+β）==1，
由tanα=，则tanβ=tan[（α+β）﹣α]===．
点评：本题考查平面向量的数量积的坐标表示和夹角公式，考查两角和的余弦公式，两角差的正切公式，考查角的变换方法，考查运算能力，属于中档题．
18．（10分）如图所示，某住宅小区有一个矩形休闲广场ABCD，其中AB=40 米，BC=30 米，根据小区业主建议，需将其扩大成矩形区域EFGH，要求A、B、C、D四个点分别在矩形EFGH的四条边（不含顶点）上．设∠BAE=θ，EF长为y米．
（1）将y表示成θ的函数；[来源:学科网ZXXK]
（2）求矩形区域EFGH的面积的最大值．
[来源:学_科_网]
考点：三角函数的最值；函数解析式的求解及常用方法；三角函数中的恒等变换应用．
专题：三角函数的求值．
分析：（1）由几何图形结合解直角三角形知识将y表示成θ的函数；
（2）直接由矩形面积等于长乘宽列出面积关于θ的表达式，结合三角函数的化简与求值得答案．
解答：解：（1）如图，
由∠BAE=θ，∠E=90°，得∠ABE=90°﹣θ，[来源:学科网ZXXK]
再由∠ABC=90°，得∠CBF=θ，同理∠DCG=θ．
由AB=40（米），BC=30（米），四边形ABCD为矩形，得DC=40（米），
因此，EF=EB+BF=40sinθ+30cosθ（米），
因此y=40sinθ+30cosθ（0°＜θ＜90°）；
（2）+2500sinθcosθ
=1200+1250sin2θ，（0°＜θ＜90°）．
因此θ=45°时，S EFGH取到最大值，最大值为2450．
因此，矩形区域EFGH的面积的最大值为2450平方米．
点评：本题考查了简单的数学建模思想方法，考查了三角函数的化简与求值，正确将y表示成θ的函数是解答该题的关键，是中档题．
19．（10分）已知函数f（x）=sinx+cosx．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）设g（x）=f（x）cosx，x∈[0，]，求g（x）的值域．[来源:学|科|网Z|X|X|K]
考点：三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：（1）首先，化简函数解析式，然后，结合正弦函数的单调性求解；
（2）化简函数g（x）=f（x）cosx=sinxcosx+cos2x=sin（2x+）+，然后，根据x∈[0，]，求解其值域．
解答：解：（1）f（x）=2=2sin（x+），
则函数f（x）的单调增区间满足：
﹣+2kπ≤，k∈Z，
∴2kπ﹣≤x≤2kπ+，
∴函数f（x）的单调增区间[2kπ﹣，2kπ+]，（k∈Z）．
（2）g（x）=f（x）cosx=sinxcosx+cos2x=sin2x+=sin（2x+）+，
∵x∈[0，]，
∴≤2x+≤，
∴0≤sin（2x+）+≤，
∴g（x）的值域为[0，]．
点评：本题重点考查了三角函数的图象与性质、三角恒等变换公式、辅助角公式等知识，属于中档题．
20．（12分）若函数f（x）和g（x）满足：①在区间[a，b]上均有定义；②函数y=f（x）﹣g（x）在区间[a，b]上至少有一个零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上具有关系G．
（1）若f（x）=lgx，g（x）=3﹣x，试判断f（x）和g（x）在[1，4]上是否具有关系G，并说明理由；
（2）若f（x）=2|x﹣2|+1和g（x）=mx2在[1，4]上具有关系G，求实数m的取值范围．
考点：函数零点的判定定理．
专题：计算题；函数的性质及应用．
分析：（1）先判断它们具有关系G，再令h（x）=f（x）﹣g（x）=lgx+x﹣3，利用函数零点的判定定理判断．（2）令h（x）=f（x）﹣g（x）=2|x﹣2|+1﹣mx2，当m≤0时，易知h（x）在[1，4]上不存在零点，当m＞0时，h
（x）=；再分段讨论函数的零点即可．
解答：解：（1）它们具有关系G：
令h（x）=f（x）﹣g（x）=lgx+x﹣3，
∵h（1）=﹣2＜0，h（4）=lg4+1＞0；
故h（1）?h（4）＜0，又h（x）在[1，4]上连续，
故函数y=f（x）﹣g（x）在区间[a，b]上至少有一个零点，
故f（x）和g（x）在[1，4]上具有关系G．
（2）令h（x）=f（x）﹣g（x）=2|x﹣2|+1﹣mx2，
当m≤0时，易知h（x）在[1，4]上不存在零点，
当m＞0时，h（x）=；
当1≤x≤2时，
由二次函数知h（x）在[1，2]上单调递减，
故；
故m∈[，3]；
当m∈（0，）∪（3，+∞）时，[来源:Z+xx+https://www.doczj.com/doc/0713829982.html,]
若m∈（0，），则h（x）在（2，4]上单调递增，
而h（2）＞0，h（4）＞0；
故没有零点；
若m∈（3，+∞），则h（x）在（2，4]上单调递减，
此时，h（2）=﹣4m+1＜0；
故没有零点；
综上所述，
若f（x）=2|x﹣2|+1和g（x）=mx2在[1，4]上具有关系G，
则m∈[，3]．
点评：本题考查了学生对新定义的接受能力与分段函数的应用，属于基础题．
高一年级期末数学试卷 注意事项: 1.试卷满分150分,考试时间150分钟; 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号等填写在指定位置； 3.考生用钢笔或圆珠笔在答题卷上指定区域作答，超出答题区域或答在试题卷上的答案无效。 第Ⅰ卷 一、 选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知集合{}0A x x =≥，{0,1,2}B =，则（ ） A ．A B ?≠ B ．B A ?≠ C ．A B B =U D ．φ=B A 2. 下列命中，正确的是（ ） A 、|a |＝|b |?a ＝b B 、|a |＞|b |?a ＞b C 、a ＝b ?a ∥b D 、｜a ｜＝0?a ＝0 3.已知角α的终边上一点的坐标为(2 3 ,21-)，则角α的最小正值为（ ） A. 56π B.23π C.53π D. 116 π 4、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π，则球的表面积为（ ） A. B.8π C. D.4π 5．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为 A. -8 B. 0 C. 2 D. 10 6. 下列大小关系正确的是( ). A. 3 0.4 4log 0.30.43 << B. 3 0.4 40.4log 0.33 << C.30.440.43log 0.3<< D.0.434log 0.330.4<< 7、抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为 ( ) A.至多两件次品 B .至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品 8、在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是（ ） A ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定 B ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定 C ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定 D ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定 9.为了得到函数1 cos 3 y x =，只需要把cos y x =图象上所有的点的（ ） A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的 1 3 倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的 1 3 倍，横坐标不变 10. 设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ） A 、),2()2,21 (+∞?- B 、),2(+∞ C 、),21(+∞- D 、)2 1,(--∞ 11.设 ,833)(-+=x x f x 用二分法求方程0833=-+x x 在区间（1，2）上近似解的过程 中，计算得到 0)5.1(,0)25.1(,0)1(>< 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=- 7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -- 2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞ 5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y = 新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) 高一年级期末考试 数学试题 一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( ) 2018-2019学年下学期高一年级期末考试试卷 高一数学 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．某同学参加期末模拟考试，考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计：语文成绩()x 高于85分，数学成绩()y 不低于 80分，用不等式组可以表示为（ ）． A ．85 80x y >???≥ B ．8580x x ?≤ D ．8580 x y >?? i=i +1 s= s-1s i=0,s=3 i<4输出s 否是 结束 开始 6．现有八个数，它们能构成一个以1为首项．3-为公比的等比数列，若从这八个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是（ ）． A ．78 B ．58 ． 12 D ．38 7．若不等式m n <与11 m n <（m ，n 为实数）同时成立，则（ ）． A ．0m n << B ．0m n << ．0m n << D ．0mn > 8．欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A ，B 两个观测点，观察对岸的点C ，测得75CAB =?∠，45CBA =?∠，120AB =米，由此可得河宽约为（精确到1米，参考数据6 2.45≈，sin 750.97?≈）（ ）． A ． 170米 B ．110米 ．95米 D ．80米 A B C 9．已知{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和．3115a a -=，215a a -=，则4S =（ ）． A ． 75 B ．80 ．155 D ．160 10．甲、乙、丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图所示若 高一上期末数学试卷(带答案) 一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（） A．12 B．20 C．30 D．40 2．集合M={x|0＜x＜3，且x∈N}的子集个数为（） A．2 B．3 C．4 D．8 3．用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人，则学生甲不被抽到的概率为（） A．B．C．1 D．0 4．函数y=a x（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．对任意非零实数a，b，若a?b的运算原理如图所示，则log28?（）﹣2=（） A．B．1 C．D．2 6．篮球运动员乙在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这几场比赛中得分的中位数为（） A．26 B．27 C．26.5 D．27.5 7．下面程序执行后输出的结果为（） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 8．如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，F为AD上靠近D的三等分点，若向正方形内随机投掷一个点，则该点落在△CEF内的概率为（） A．B．C．D． 9．函数y=|log2x|﹣2﹣x的零点个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若log a＜1（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围为（） A．（，1）B．（，+∞）C．（0，）∪（1，+∞）D．（0，）∪（，+∞） 11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为（） A．3 B．4 C．5 D．6 12．一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的两根，则这个样本的方差为（）A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上） 13．执行如图的程序语句后输出的j=______． 14．已知b1是[0，1]上的均匀随机数，b=（b1﹣0.5）*6，则b是区间______上的均匀随机数． 15．98和63的最大公约数为______． 16．某次考试后，抽取了40位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为[80，100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为______． 人教版高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）函数f（x）=log（2x﹣1）的定义域是（） A．（，+∞）B．（，1）∪（1，+∞）C．（，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）2．（5分）直线x+2ay﹣1=0与（a﹣1）x﹣ay+1=0平行，则a的值为（） A．B．或0 C．0 D．﹣2或0 3．（5分）设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（）A．f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0 B．f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0 C．f（x1）+f（x2）+f（x3）=0 D．f（x1）+f（x2）＞f（x3） 4．（5分）如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（） A．a2B．a2C．2a2D．2a2 5．（5分）设α、β、γ为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“α∩β=m，n?γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题． ①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ．可以填入的条件有（） A．①或③B．①或②C．②或③D．①或②或③ 6．（5分）已知一空间几何体的三视图如题图所示，其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形，则该几何体的体积为（） A．17 B．C．D．18 7．（5分）如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（） A．点P到平面QEF的距离B．直线PQ与平面PEF所成的角 C．三棱锥P﹣QEF的体积D．△QEF的面积 8．（5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC内，∠OPC=45°，∠OPA=60°，则∠OPB的余弦值为（） A．B．C．D． 9．（5分）已知函数+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集为（） A．（﹣，+∞）B．（﹣，+∞）C．（﹣，+∞）D．（﹣，+∞） 10．（5分）当0＜x≤时，4x＜log a x，则a的取值范围是（） A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2） 11．（5分）已知函数f（x）=x2+e x﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（） A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，） 2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 高一年级期末考试数 学 试 卷 1已知ABC a b c A B C ?中，、、分别为角、、的对边 7,23c C π=∠=,且ABC ? 的面积为2，则a b +等于 2 11 。 2已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝log n (n ＋1)(n ≥2，n ∈N *)．定义：使乘积a 1·a 2·a 3……a k 为正整数的k (k ∈N *)叫做“和谐数”，则在区间[1，2019]内所有的“和谐数”的和为2036 3．已知数列{a n }满足a 1＋2a 2＋3a 3＋…＋na n ＝n (n ＋1)(n ＋2)，则它的前n 项和S n ＝ _____2932n n +_____． 4数列1, 12, 124, , 1242n ++++++ +，的前n 项和为 n n --+221 5、管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条。根据以上数据可以估计该池塘有 750 条鱼。 6.右面是一个算法的伪代码.如果输入的x 的 值是20，则输出的y 的值是 150 ． 第6题 7．2019年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震。国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A 运往玉树县，这批救灾物资随17辆车以v 千米/小时的速度匀速直达灾区，为了安全起见，每两辆车之间的间距不得小于 2 )20 ( v 千米。则这批救灾物资全部运送到灾区所需要的时间最短时车辆行驶的速度为___100=v _______（千米/小时）． 8．已知实数、 、a b c 满足条件1ab bc ca ++=，给出下列不等式： ① 2222221a b b c c a ++≥； ② 1 abc ≥；③ 2()2 a b c ++>； ④2 2 2 13 a bc a b c abc ++≤； D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且 ，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 六个面上都按9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的字，并且把标 照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米， 则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市 1 a b 4 1 3 2 1 2 6 数学试卷 注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、班级，考号填写在答题卡上； 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效； 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.若集合2{|20}A x x x =-<， {|1}B x x =≤，则A B ?=（ ） A ．[)1,0- B ． [)1,2- C ．(]0,1 D ．[)1,2 2.已知α∠的终边与单位圆交于点?? ? ??5354-，，则αtan 等于（ ） A ． 4 3 - B ． 5 3- C ． 5 4 - D ． 3 4- 3. 把ο1125-化为)20,(2πααπ<≤∈+Z k k 的形式是 ( ) A ．4 6ππ-- B ．4 76ππ+- C ．4 8ππ-- D ．4 78π π+- 4.时针走过了2小时40分，则分针转过的角度是（ ） A ． 80° B ． －80° C ． 960° D ． －960° 5.已知2log 5.0=a ，5.02=b ，25.0=c ，则c b a ,,的大小关系为（ ） A ．b c a << B ．a c b << C ． c b a << D ． a b c << 6. 如果向量)1,0(=a ，)1,2(-=b ，那么=+|2|b a （ ） A ．６ Ｂ．５ Ｃ．４ Ｄ．３ 7.要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)4 2cos(2π + =x y 的图象上所有 的点作（ ） A ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动4 π 个单位长度； B ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动 8 π 个单位长度； 【必考题】高一数学上期末试题含答案 一、选择题 1．已知函数3()3(,)f x ax bx a b =++∈R .若(2)5f =，则(2)f -=（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程 ()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（ ） A ．－ 15 B ．1 C ．1或－ 15 D ．1-或－ 15 3．若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ，则 12f f ? ? ??= ? ????? （ ） A ． 1e B ．e C ． 2 1e D ．2e 4．已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称，且当01x ≤≤时， 3()f x x =，则212f ?? = ??? （ ） A ．278 - B ．18 - C ． 18 D ． 278 5．已知函数()2log 14 x f x x ?+=?+? 0 0x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．设函数()()21 2 log ,0, log ,0.x x f x x x >?? =?--,则实数的a 取值范围是( ) A ．()()1,00,1-? B ．()(),11,-∞-?+∞ C ．()()1,01,-?+∞ D ．()(),10,1-∞-? 7．函数ln x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与M N 最接近的是 （参考数据：lg3≈0.48） A ．1033 B ．1053 高一上学期期末考试数学试卷 （总分：150分 时间：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一 、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合{}{} |1,|21x M x x N x =<=>,则M N I =（ ） A ．? B ．{}|0x x < C ．{}|1x x < D ．{}|01x x << 2.sin17sin 223cos17sin313-o o o o 等于 （ ） A ．1 2 - B ．12 C ．2- D ．2 3.如果幂函数( ) 22 2 33m m y m m x --=-+的图像不过原点，则m 的取值范围是（ ） A ．12m -≤≤ B ．1m =-或2m = C ．1m = D ．1m =或2m = 4.要得到22sin(2)3y x π=+ 的图像, 需要将函数22sin(2)3 y x π =-的图像（ ） A 向左平移23π个单位 B 向右平移23π 个单位 C. 向左平移3π个单位 D 向右平移3 π 个单位 5.锐角α满足1 sin cos 4 αα?=，则tan α的值是（ ） A ．2- B ．2+ C ．2 6.函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， 32 D. －2， 32 7.若ABC ?的内角A 满足sin cos 0,tan sin 0A A A A +>-<，则角A 的取值范围是（ ） A ．0, 4π?? ??? B ．,42ππ?? ??? C ．3,24ππ ?? ??? D ．3,4ππ?? ??? 8.已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间[,]34 ππ -上的最小值是2-， 则ω的最小值为（ ） A ． 23 B ．3 2 C ．2 D ．3 9.动点(),A x y 在圆2 2 1x y +=上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时 高一下学期期末考试试卷 数 学 时量：120分钟 总分：150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 变量x 与y 是正相关，且2x =， 2.4y =，则线性回归方程可能是（ ） A.?0.4 1.6y x =+ B.?2 6.4y x =-+ C.?2 2.4y x =- D.?0.3 4.4y x =-+ 2. 一组数据中的每个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是 4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ） A. 81.2，84.4 B. 78.8，4.4 C. 81.2，4.4 D. 78.8，75.6 3. 已知等差数列{}n a 前n 项和为n S ，且3412a a +=，749S =，则1a =（ ） A.9 B.10 C.12 D.1 4.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”，高是“正从”，“步”是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为八步和十二步，正从为八步，其内部有块广为八步，正从为五步的圭田，若将100棵的果树均匀地种植在邪田，一年后，每棵果树都有60kg 的果子收成，则此圭田中的收成约为（ ） A. 25kg B. 50kg C. 1500kg D. 2000kg 5. 在直角坐标系中，若角α与角β的终边关于x 轴对称，则α与β的关系是（ ） A.αβ=- B.360k αβ+=?()k Z ∈ C.αβ= D.360k αβ-=?()k Z ∈ 6. 设D ，E ，F 分别为△ABC 的三边BC ，CA ，AB 的中点，则EB FC +=（ ） 2020年高一数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则 A ．-2 B ．2 C ．-98 D ．98 2．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[ )0,∞+上是增函数，若对任意 [)x 1,∞∈+，都有()()f x a f 2x 1+≤-恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]2,0- B ．(],8∞-- C ．[)2,∞+ D ．(] ,0∞- 3．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则B A =e（ ） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 4．在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b a ⊕=；当 a b <时，2a b b ⊕=，已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-，则满足 ()()13f m f m +≤的实数的取值范围是（ ） A ．1,2??+∞???? B ．1,22 ?????? C ．12,23 ?????? D ．21,3 ??-??? ? 5．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程 ()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（ ） A ．－ 15 B ．1 C ．1或－ 15 D ．1-或－ 15 6．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x 的每一个值，y 总有一个完全确定的值与之对应，则y 是x 的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f （x ）由右表给出，则1102f f ???? ? ????? 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．函数 ()()2 12 log 2f x x x =-的单调递增区间为（ ） A ．(),1-∞ B ．()2,+∞ C ．(),0-∞ D ．()1,+∞ 8．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x = -有2022 2015年高一上学期期末考试数学试卷 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1. 设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （ ） A.{}2 B. {}2,3 C.{}3 D.{}1,3 2．函数 1 ()1 f x x =+- ） A ．[2,)-+∞ B. [)()2,11,-+∞U C.R D. (],2-∞- 3．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．2x y x y = =与 B ．2lg lg 2x y x y ==与 C ．x y x y ==与3 3 D ．1 1 12+-=-=x x y x y 与 4．已知点(,3)P x 是角θ终边上一点，且4 cos 5 θ=- ，则x 的值为（ ） A ．5 B ．5- C ．4 D ．4- 5．已知8.028 .01.1,8.0log ,7 .0===c b a ，则c b a ,,的大小关系是（ ） A ．c b a << B ．c a b << C ．a c b << D ．a c b << 6．设函数y ＝x 3 与2 1() 2 x y -=的图像的交点为(x 0，y 0)，则x 0所在的区间是( ) A ．(0，1) B ．(1，2) C ．(2，3) D ．(3，4) 7．已知3tan =α，则αααα22cos 9cos sin 4sin 2-+的值为（ ） . A 301 . B 31 . C 10 21 .D 3 8．若两个非零向量b a ,==，则向量b a +与b a -的夹角是（ ） . A 6π . B 3π . C 32π . D 6 5π 9．已知函数)(x f y =是)1,1(-上的偶函数，且在区间)0,1(-是单调递增的，C B A ,,是锐角ABC ?的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（ ） .A )(cos )(sin A f A f > .B )(cos )(sin B f A f > .C )(sin )(cos B f C f > .D )(cos )(sin B f C f > 高一第一学期期末考试试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至4页，共150分．考试时间120分钟． 注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集U=R ，集合{}{} 0107|,73|2<+-=<≤=x x x B x x A ，则)(B A C R ?= （ ） A ．()),5(3,+∞?∞- B ．()),5[3,+∞?∞- C ．),5[]3,(+∞?-∞ D ．),5(]3,(+∞?-∞ 2. 3a a a ??的分数指数幂表示为 ( ) A ．2 3 a B ． a 3 C ．4 3a D ．都不对 3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( ) A. 01ln 10 ==与e B. 3 121log 218 8)3 1(-==-与 C. 3929log 2 13==与 D. 7717log 17==与 4.下列函数()f x 中，满足“对任意的12,(,0)x x ∈-∞，当12x x <时，总有12()()f x f x >” 的是 A ．2 ()(1)f x x =+ B ．()ln(1)f x x =- C ．1()f x x = D ．()x f x e = 5.已知函数)(x f y =是奇函数，当0>x 时，,l g )(x x f =则))100 1 ((f f 的值等于（ ） A ． 2lg 1 2 lg 1.-B C ．2lg D ．-2lg 高一第一学期数学期末试卷 一、选择题 1．设{3,5,6,8}A =，{4,5,7,8}B =，求A B ?=（ ） A ．? B ．{5,8} C ．{3,4,5,6,7,8} D ．以上都不对 2．函数1 ()47 f x x =+的定义域是（ ） A ．R B ．{|0}x x > C ．7|4x x ? ?≠-??? ? D ．{|2}x x <- 3．计算：=（ ） A ．4π- B ．4π- C ．π- D ．4 4．390?是第几象限角（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．150?-化成弧度是：（ ） A ． 23 π B ．23 π- C ． 56 π D ．56 π- 6．角α的终边经过点(3,4)P ，则sin α=（ ） A ． 34 B ． 43 C ．35 D ．45 7．将函数sin y x =的图象上所有点向左平移3 π 个单位长度，则所得图像的函数解析式为： （ ） A ．sin 3y x π? ?=- ??? B ．sin 6y x π? ?=- ??? C ．sin 3y x π? ?=+ ?? ? D ．sin 6y x π? ?=+ ?? ? 8．已知(4,2)a =，(6,)b y =，且//a b ，则y =（ ） A ．3 B ．3- C ．12 D ．12- 9．已知(3,4)a =-，(5,2)b =，则||a 的值及||b 的值分别为：（ ） A ．5 B ．5 C ．7 D ．7 10．已知(5,4)A -，(3,6)B -，则线段AB 的中点坐标为：（ ） 高一上期末数学试卷 一、选择题 1．sin20°sin80°﹣cos160°sin10°=（） A． B． C． D． 2．若=，则tanθ=（） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 3．在函数y=sin|x|、y=|sin x|、y=sin（2x+）、y=tan（2x+）中，最小正周期为π的函数的个数为（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．方程x﹣sin x=0的根的个数为（） A．1 B．2C．3 D．4 5．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为f（x）=x2+1，值域为{5，10}的“孪生函数”共有（）A．4个 B．8个 C．9个 D．12个 6．函数y=2sin（﹣2x）的单调递增区间是（） A． B． C． D． 7．已知函数f（x）=A sin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（） A． B． C． D． 8．定义在R上的函数f（x）的图象关于点（﹣，0）成中心对称，且对任意的实数x都有，f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，则f（1）+f（2）+…+f（2 017）=（） A．0 B．﹣2 C．1 D．﹣4 9．已知函数f（x）=a sin x﹣b cos x（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x=处取得最大值，则函数y=f（x+）是（） A．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称 B．偶函数且它的图象关于点（，0）对称 C．奇函数且它的图象关于点（，0）对称 D．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称 10．将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（）A．y=sin（x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin x D．y=sin（x﹣）11．函数f（x）=2sin（2x+），g（x）=m cos（2x﹣）﹣2m+3（m＞0），若对任意x1∈[0，]，存在x2∈[0，]，使得g（x1）=f（x2）成立，则实数m的取值范围是（） A． B． C． D． 12．已知函数f（x）=e x﹣e﹣x+4sin3x+1，x∈（﹣1，1），若f（1﹣a）+f（1﹣a2）＞2成立，则实数a的取值范围是（） A．（﹣2，1）B．（0，1）C．D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） 二、填空题 13．若α+β=则（1﹣tanα）（1﹣tanβ）的值为________． 14．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣2+log35）=_______． 15．一个匀速旋转的摩天轮每12分钟转一周，最低点距地面2米，最高点距地面18米，P是摩天轮轮周上一定点，从P在最低点时开始计时，则14分钟后P点距地面的高度是________米． 16．定义在R上的单调函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），若F（x）=f（a sin x）+f（sin x+cos2x﹣3）在（0，π）上有零点，则a的取值范围是________．高一上学期期末考试数学试题
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