四川省眉山市2020年九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018九上·云安期中) 抛物线y=-2x2+1开口方向是（）
A . 向上
B . 向下
C . 向左
D . 向右
2. （2分） (2016九上·太原期末) 若，则等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知△ABC∽△A′B′C′且=，则S△ABC：S△A'B'C′为（）
A . 1：2
B . 2：1
C . 1：4
D . 4：1
4. （2分）下列各点中在反比例函数y=的图象上的是（）
A . （-2，-3）
B . （-3，2）
C . （3，-2）
D . （6，-1）
5. （2分）在中，，，则的值等于（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019九上·柘城月考) 函数y＝﹣x2﹣4x﹣3图象顶点坐标是（）
A . (2，﹣1)
B . (﹣2，1)
C . (﹣2，﹣1)
D . (2，1)
7. （2分） (2018九上·灌阳期中) 如图，在△ABC中，若DE∥BC，，BC = 12 cm，则DE的长为（）
A . 12cm
B . 6 cm
C . 4cm
D . 3 cm
8. （2分）如图，三角尺与其灯光照射下的中心投影组成了位似图形，它们的相似比为2：3，若三角尺的一边长为8cm，则这条边在投影中的对应边长为（）
A . 8cm
B . 12cm
C . 16cm
D . 24cm
9. （2分）(2017·瑞安模拟) 已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（2，－3），那么该二次函数有（）
A . 最小值－3
B . 最大值－3
C . 最小值2
D . 最大值2
10. （2分）(2019·高新模拟) 如图，要测量河两相对的两点P、A之间的距离，可以在AP的垂线PB上取点C，测得PC＝100米，用测角仪测得∠ACP＝40°，则AP的长为（）
A . 100sin40°米
B . 100tan40°米
C . 米
D . 米
11. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，已知A（3，2）、B（-2，3），则∠OAB的等于（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 75°
12. （2分） (2017八下·江都期中) 顺次连接下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（）
A . 等腰梯形
B . 矩形
C . 平行四边形
D . 菱形或对角线互相垂直的四边形
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2019九下·沙雅期中) 如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5 ，AB＝10，则∠A ＝________度.
14. （1分） (2018九上·黄石期中) 函数y＝2（x+1）2+1，当x________时，y随x的增大而减小.
15. （1分） (2019九上·钦州港期末) 已知反比例函数y＝，x＞0时，y________0，这部分图象在第________象限，y随着x值的增大而________.
16. （1分） (2016九上·罗庄期中) 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为________．
17. （1分） (2018八上·如皋期中) 如图，在中，AB=AC，∠BAC=90 ，直角∠EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F．给出以下五个结论：（1）AE=CF；（2）∠APE=∠CPF；（3）△EPF是等腰直角三角形；（4） = （5）EF=AP其中一定成立的有________个．
18. （1分）(2019·苏州模拟) 如图，已知△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，BD平分∠ABC，将△ABC绕着点A旋转后，点B、C的对应点分别记为B1、C1 ，如果点B1 ，落在射线BD上，那么CC1的长度为 ________ ．
三、解答题 (共8题；共65分)
19. （5分） (2019九上·松滋期末)
（1）计算：|﹣3|+（π﹣2 018）0﹣2sin 30°+（）﹣1.
（2）先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0的根.
20. （5分）如图，已知A（﹣4，n），B（1，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求不等式kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）．
21. （5分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：=1.73，=1.41）；
（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．
22. （5分） (2017九上·东莞月考) 如图，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，求AP的长．
23. （15分） (2017九上·临海期末) 已知抛物线y=x2+bx+4经过点（2，-2）．
（1）
求出这个抛物线的解析式；
（2）
求这个抛物线的顶点坐标．
24. （10分）(2018·潍坊) 如图1,在中,于点的垂直平分线交于点 ,交于点 ,，．
（1）如图2,作于点 ,交于点 ,将沿方向平移,得到，连接．
①求四边形的面积；
②直线上有一动点 ,求周长的最小值．
（2）如图3．延长交于点．过点作 ,过边上的动点作 ,并与交于点 ,将沿直线翻折,使点的对应点恰好落在直线上,求线段的长．
25. （10分）如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tan∠DEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上．
（1）求D点距水平面EN的高度？（保留根号）
（2）求条幅AB的长度？（结果精确到1米）（参考数据：≈1.73，≈1.41）
26. （10分）(2013·梧州) 如图，抛物线y=a（x﹣h）2+k经过点A（0，1），且顶点坐标为B（1，2），它的对称轴与x轴交于点C．
（1）
求此抛物线的解析式．
（2）
在第一象限内的抛物线上求点P，使得△ACP是以AC为底的等腰三角形，请求出此时点P的坐标．
（3）
上述点是否是第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点？若是，请说明理由；若不是，请求出第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点的坐标．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共65分)
19-1、19-2、20-1、
21-1、22-1、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、26-3、