图1
山东省滕州市初中2014届九年级数学第一次模拟
说明：
1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页. 请将第Ⅰ卷的正确选项用2B 铅笔填涂在机读答题卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色的钢笔或签字笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.
2. 本试卷满分为120分，答题时间为120分钟.
3. 不使用计算器解题.
第Ⅰ卷 选择题（36分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）
在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.
1. 若m-n=-1，则（m-n ）2-2m+2n 的值是（ ）
A. 3
B. 2
C. 1
D. -1
2. 已知点A （a ，2013）与点A′（－2014，b ）是关于原点O 的对称点，则b a +的值为
A. 1
B. 5
C. 6
D. 4
3. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A ．12,
B ．15,
C ．12或15,
D ．18 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤矩形；⑥圆.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
5. 如图，在⊙O 中，弦AB ，CD 相交于点P ，若∠A=40°， ∠APD=75°，则∠B=
A. 15°
B. 40°
C. 75°
D. 35°
6. 下列关于概率知识的说法中，正确的是 A.“明天要降雨的概率是90%”表示：明天有90%的时间都在下雨. B.“抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是
2
1
”表示：每抛掷两次，就有一次正面朝上. C.“彩票中奖的概率是1%”表示：每买100张彩票就肯定有一张会中奖.
D.“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是1的概率是
6
1
”表示：随着抛掷次数的增加，“抛出朝上点数是1”这一事件的频率是
6
1
. 7. 若抛物线12
--=x x y 与x 轴的交点坐标为)0,(m ，则代数式20132
+-m m 的值为
A. 2012
B. 2013
C. 2014
D. 2015
8. 用配方法解方程0142
=++x x ，配方后的方程是
图2
A. 3)2(2=-x
B. 3)2(2=+x
C. 5)2(2=-x
D. 5)2(2=+x
9. 要使代数式1
2-a a
有意义，则a 的取值范围是
A. 0≥a
B. 2
1
≠
a C. 0≥a 且2
1
≠
a D. 一切实数 10. 如图，已知⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，∠ACD=22.5°，
若CD=6 cm ，则AB 的长为 A. 4 cm B. 23cm C. 32cm
D. 62cm
11. 到2013底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系. 某校2011年发放给每个经
济困难学生450元，2013年发放的金额为625元. 设每年发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是 A ．625)1(4502=+x B. 625)1(450=+x
C ．625)21(450=+x
D. 450)1(6252=+x
12. 如图，已知二次函数y=ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc ＜0；②b ＜a ＋c ；③4a ＋2b+c>0；④2c ＜3b ； ⑤a ＋b ＜m (am ＋b)（m ≠1的实数）. 其中正确结论的有 A. ①②③ B. ①③④
C. ③④⑤
D. ②③⑤
山东省滕州初中2014届九年级第一次模拟
数 学 试 题
第Ⅱ卷总分表
第Ⅱ卷 非选择题（84分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
只要求填写最后结果.
13. 若方程0132
=--x x 的两根分别为1x 和2x ，则
2
11
1x x +
的值是_____________. 14. 已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是方程x 2－4x+3=0的两根，且O 1O 2=t+2，若这两个圆相切，
则t=____________．
15. 如图，在△ABC 中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC
绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点 D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为 ．
16. 已知),(11y x A ，),(22y x B 在二次函数462
+-=x x y 的图象上，若321< 21____y y （填“>”、“=”或“<”）. 17. 如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，AC 、CD 是⊙O 的两条弦， 且CD ∥AB ，若⊙O 的半径为5 2 ，CD=4，则弦AC 的长为 ． 18. 已知101=- a a ，则a a 1 +的值是______________. 三、解答题（本大题共2个题，第19题每小题4分，共8分，第20题12分，本大题满分20分） 19.（1）计算题：2 0)1(3112)3(----+--； （2）解方程：1222 +=-x x x . 20. 在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同. 小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x ，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y ，这样确定了点Q 的坐标（x ，y ）. （1）画树状图或列表，写出点Q 所有可能的坐标； （2）求点Q （x ，y ）在函数y ＝－x ＋5的图象上的概率； （3）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x 、y 满足xy ＞6则小明胜，若x 、y 满足 xy ＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则. 四、解答题（本大题共2个题，第21题10分，第22题10分，本大题满分20分） 21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点A ，B 的坐标 分别是A （3，3）、B （1，2），△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到△11OB A . （1）画出△11OB A ，直接写出点1A ，1B 的坐标； （2）在旋转过程中，点B 经过的路径的长； （3）求在旋转过程中，线段AB 所扫过的面积. 22. 某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是 每个16元，每天可卖出120个. 市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个. （1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？ （2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？ B E 五、几何题（本大题满分12分） 23. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，D 为⊙O 上的一点，CD=CB ，延长CD 交 BA 的延长线于点E ． （1）求证：CD 为⊙O 的切线； （2）求证：∠C=2∠DBE. （3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留 六、综合题（本大题满分14分） 24. 如图，抛物线y= 2 1x 2 +bx －2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且A （一1，0）． （1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标； （2）判断△ABC 的形状，证明你的结论； （3）点M 是x 轴上的一个动点，当△DCM 的周长最小时， 求点M 的坐标. 数学试题参考答案及评分标准 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 13. －3 14. 0或2 15. 1.6 16. ＞ 17. 52 18. 14± 三、解答题（本大题共2个题，第19题每小题4分，共8分，第20题12分，本大题满分 20分） 19.计算题：（1）原式=1)13(321--+-（注：每项1分） ………………3分 =13--. ……………………………………………………4分 （2）解：整理原方程，得：0142 =--x x . ……………………………………1分 解这个方程：……（方法不唯一，此略） .52,5221-=+=∴x x ……………………………………………………4分 20. 解：画树状图得： （1）点Q 所有可能的坐标有： （1，2），（1，3），（1，4） （2，1），（2，3），（2，4） （3，1），（3，2），（3，4） （4，1），（4，2），（4，3） 共12种. …………4分 （2）∵共有12种等可能的结果，其中在函数y=﹣x+5的图象上的有4种，即： （1，4），（2，3），（3，2），（4，1），……………………………………………5分 ∴点（x ，y ）在函数y=﹣x+5的图象上的概率为： =. …………………7分 （3）∵x 、y 满足xy ＞6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4种情况，x 、y 满足xy ＜6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6种情况. ……………………………………………………9分 ()31124== 小明胜P ，()21126==小红胜P ……………………………10分 游戏不公平∴≠2 1 31 . …………………………………………………11分 公平的游戏规则为：若x 、y 满足6≥xy 则小明胜， 若x 、y 满足xy ＜6则小红胜. …………………………………………12分 四、解答题（本大题共2个题，第21题10分，第22题10分，本大题满分20分） 21.（1）如图，)3,3(1-A ,)1,2(1-B …………………………………………3分 注：画图1分，两点坐标各1分. （2）由)2,1(B 可得：5= OB , ……………4分 弧1BB = πππ2 55241241=??=?r …6分 （3）由)3,3(A 可得：23=OA ,又5=OB , πππ29 18414121=??=?= OA S OAA 扇形, πππ4 5 5414121=??=?=OB S OBB 扇形, ……………………………8分 则线段AB 所扫过的面积为：πππ413 4529= - . ……………………10分 22.解：（1）设售价应涨价x 元，则： 770)10120)(1016(=--+x x ， …………………………………………2分 解得：11=x ，52=x . ……………………………………………………3分 又要尽可能的让利给顾客，则涨价应最少，所以52=x （舍去） . ∴ 1=x . 答：专卖店涨价1元时，每天可以获利770元. ……………………………4分 （2）设单价涨价x 元时，每天的利润为W 1元，则： 810)3(107206010)10120)(1016(221+--=++-=--+=x x x x x W （0≤x ≤12） 即定价为：16+3=19（元）时，专卖店可以获得最大利润810元. ……6分 设单价降价z 元时，每天的利润为W 2元，则： 750)1(307206030)30120)(1016(222+--=++-=+--=z z z z z W （0≤z ≤6） 即定价为：16-1=15（元）时，专卖店可以获得最大利润750元. ………8分 综上所述：专卖店将单价定为每个19元时，可以获得最大利润810元. …10分 五、几何题（本大题满分12分） 23.（1）证明：连接OD ， ∵BC 是⊙O 的切线，∴∠ABC=90°， …………1分 ∵CD=CB ， ∴∠CBD=∠CDB ， ∵OB=OD ，∴∠OBD=∠ODB ， ∴∠ODC=∠ABC=90°，即OD ⊥CD ， ……………3分 ∵点D 在⊙O 上， ∴CD 为⊙O 的切线. ………4分 （2）如图，∠DOE=∠ODB+∠OBD=2∠DBE ，…………………6分 由（1）得：OD ⊥EC 于点D ，∴∠E+∠C=∠E+∠DOE ＝90°, ………………7分 ∴∠C=∠DOE ＝2∠DBE. ………………………………………………………8分 （3）作OF ⊥DB 于点F,连接AD ， 由EA=AO 可得：AD 是Rt △ODE 斜边的中线， ∴AD=AO=OD,∴∠DOA=60°，∴∠OBD=30°， ………………………………9分 又∵OB=AO=2，OF ⊥BD ，∴ OF=1，BF=， ………………………………10分 ∴BD=2BF=2，∠BOD=180°-∠DOA =120°， ……………………………11分 ∴33 41322136021202-=??-?=-=ππBOD OBD S S S 三角形扇形阴影.…12分 注：此大题解法不唯一，请参照给分. 六、综合题（本大题满分14分） 24.解：（1）∵点)01 (，-A 在抛物线22 1y 2 -+=bx x 上， ∴02)1()1(212 =--?+-?b ，∴2 3-=b ， …………………………………2分 ∴抛物线的解析式为22 3 212--=x x y . ………………………………………3分 ∵8 25)23(212232122--=--=x x x y ， ∴顶点D 的坐标为)8 25 ,23(-. …………………………………………………5分 （2）△ABC 是直角三角形. 当0=x 时，2-=y ，∴)2,0(-C ，则2=OC . …6分 当0=y 时， 022 3 212=--x x ，∴4,121=-=x x ，则)0,4(B . ………7分 ∴1=OA ,4=OB , ∴5=AB . ∵252 =AB ,52 2 2 =+=OC OA AC ,202 2 2 =+=OB OC BC , ∴2 2 2 AB BC AC =+, ……………………………………………………8分 ∴△ABC 是直角三角形. ……………………………………………………9分 （3）作出点C 关于x 轴的对称点C ′，则)2,0('C . 连接C ′D 交x 轴于点M ，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，CD 一定，当MC+MD 的值最小时，△CDM 的周长最小. ………………10分 设直线C ′D 的解析式为b ax y +=，则： 则?????-=+=8252 32b a b ，解得2,1241=-=b a ，…11分 ∴212 41 '+-=x y D C …………………………12分 当0=y 时，0212 41=+-x ，则4124=x ，……13分 ∴)0,41 24 (M . …………………………………14分 济南市2014年初三年级学业水平考试数学全真模拟试卷3 第Ⅰ卷（选择题共45分） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题 所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.|-2 014|等于( ) A.-2 014 B.2 014 C.±2 014 D.2 014 2.下面的计算正确的是( ) A.6a－5a＝1 B.a＋2a2＝3a3 C.－(a－b)＝-a＋b D.2(a＋b)＝2a＋b 3.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是 ( ) A.a-c>b-c B.a+c C.ac>bc D.a c b b 4.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗 棋子，取得白色棋子的概率是2 5 ，如果再往盒中放进3颗黑色棋子，取 得白色棋子的概率变为1 4 ，则原来盒里有白色棋子( ) A.1颗 B.2颗 C.3颗 D.4颗 5.一组数据：10，5，15，5，20，则这组数据的平均数和中位数分别是( ) A.10，10 B.10，12.5 C.11，12.5 D.11，10 6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) 7.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y ＝2的解的是( ) 8.对于非零的两个实数a ，b ，规定a b=11 b a -，若2(2x-1)=1，则 x 的值为( ) 5531A. B. C. D.6426 - 9.已知2 x y 30-++=（），则x+y 的值为( ) A.0 B.-1 C.1 D.5 10.如图，已知⊙O 的两条弦AC 、BD 相交于点E ，∠A ＝70°，∠C ＝ 50°，那么sin ∠AEB 的值为( ) A. B.231C. D.22 11.如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是 ( ) A.48 B.60 C.76 D.80 12.如图，点D 为y 轴上任意一点，过点A(-6，4)作AB 垂直于x 轴交 x 轴于点B ，交双曲线6y x -=于点C,则△ADC 的面积为 ( ) A.9 B.10 C.12 D.15 13.2012-2013NBA 整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是( ) A.科比罚球投篮2次，一定全部命中 B.科比罚球投篮2次，不一定全部命中 C.科比罚球投篮1次，命中的可能性较大 D.科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小 14.一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于( ) A.60° B.90° C.120° D.180° 15.如图，在正方形ABCD 中，AB=3 cm ，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1 cm 的速度向B 点运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD —DC —CB 以每秒3 cm 的速度运动，到达B 点时运动同时停止.设△AMN 的面积为y （cm 2），运动时间为x （s ），则下列图象中能大致反映y 与x 之间的函数关系的是 第Ⅱ卷(非选择题 共75分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上.） 16.a 10a b -+=-，则=___________. 17.命题“相等的角是对顶角”是____命题（填“真”或“假”）． 18.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有______种租车方案． 19.如图，从点A(0,2)发出的一束光，经x 轴反射，过点B(5,3)，则 这束光从点A到点B所经过的路径的长为 ______. 20.若圆锥的母线长为5 cm，底面半径为3 cm，则它的侧面展开图的面积为________cm2（结果保留π）. 21.如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F= 72°，则∠D=______度． 三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.） 22.（本小题满分7分） （1）解方程组: x3y1, 3x2y8. +=-? ? -=? （2）解不等式组 2x31 2x0 +> ? ? -≥ ?， 并把解集在数轴上表示出来. 23.（本小题满分7分） （1）如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C＝90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E. 求证：AC是⊙O的切线； (2)已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形． 求证：平行四边形ADBE是矩形. 24.（本小题满分8分） 一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 500元. （1）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ （2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？ 25.（本小题满分8分） 自实施新教育改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分为四类： A.特别好； B.好； C.一般； D.较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？ （2）求出调查中C类女生及D类男生的人数，将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率. 26.（本小题满分9分） 如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P 为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA 交CD所在直线于E．设BP=x，CE=y． （1）求y与x的函数关系式； （2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围； （3）如图2，若m=4，将△PEC 沿PE 翻折至△PEG 位置，∠BAG=90°，求BP 长． 27.（本小题满分9分） 已知如图，一次函数1 y x 12=＋的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，二次函数21y x bx c 2=＋＋的图象与一次函数1 y x 12=＋的图象交于 B 、 C 两点，与x 轴交于 D 、 E 两点，且D 点坐标为(1,0). （1）求二次函数的解析式. （2）在x 轴上有一动点P ，从O 点出发以每秒1个单位的速度沿x 轴向右运动，是否存在点P ，使得△PBC 是以P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P 运动的时间t 的值；若不存在，请说明理由. （3）若动点P 在x 轴上，动点Q 在射线AC 上，同时从A 点出发，点 P沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒a个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似，若存在，求a的值；若不存在，说明理由. 28.（本小题满分9分） 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为 2 4 3 （，），且与y 轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标. （2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由. （3）以AB为直径的⊙M与CD相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式． 2018年江西中考模拟卷(二) 一、选择题() 1．下列四个数中，最小的数是( ) A ．－1 B ．0 C.12 D ．－ 2 2．不等式4－2x ＞0的解集在数轴上表示为( ) 3．下列运算正确的是( ) A ．a 3·a 2＝a 6 B ．2a (3a －1)＝6a 3－1 C ．(3a 2)2＝6a 4 D ．2a ＋3a ＝5a 4．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是( ) 5．如图，直线a ∥b ，直角三角形BCD 按如图放置，∠DCB ＝90°.若∠1＋∠B ＝70°，则∠2的度数为( ) A ．20° B ．40° C ．30° D ．25° 第5题图 第9题图 第10题图 第11题图 6．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)与x 轴交于点(x 1，0)与(x 2，0)，其中x 1＜x 2，方程ax 2＋bx ＋c －a ＝0的两根为m ，n (m ＜n )，则下列判断正确的是( ) A ．m ＜n ＜x 1＜x 2 B ．m ＜x 1＜x 2＜n C ．x 1＋x 2＞m ＋n D ．b 2－4ac ≥0 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．函数y ＝3－x 的自变量x 的取值范围是________． 8．分解因式：x 2y －y ＝____________． 9．如图，已知AB 为⊙O 的直径，∠CAB ＝30°，则∠ADC ＝________°. 10．如图，过反比例函数y ＝k x 图象上三点A ，B ，C 分别作直角三角形和矩形，图中S 1＋S 2＝5，则S 3＝________． 11．如图，有一个正三角形图片高为1米，A 是三角形的一个顶点，现在A 与数轴的原点O 重合，工人将图片沿数轴正方向滚动一周，点A 恰好与数轴上点A ′重合，则点A ′对应的实数是________． 12．以线段AC 为对角线的四边形ABCD (它的四个顶点A ，B ，C ，D 按顺时针方向排列)，已知AB ＝BC ＝CD ，∠ABC ＝100°，∠CAD ＝40°，则∠BCD 的度数为________． 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．(1)解方程组：? ????x ＋2y ＝4，3x －4y ＝2. 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，BQ=2x ，∵△QHB ∽△ACB ， ∴ QH QB AC AB = ，∴QH=错误!未找到引用源。x ，y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 （10﹣x ）?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x （0＜x ≤3）， ②当点Q 在边CA 上运动时，过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′， ∵AP=x ， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH ′∽△ABC ， ∴'AQ QH AB BC =，即：' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。，解得：QH ′=错误!未找到引用源。（14﹣x ）， ∴y= 12PB ?QH ′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+< 苏州市2014年中考数学模拟试题 有答案 （考试时间：120分钟 总分：130分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算，正确的是 ( ) A ．1 3 ×（－3）＝1 B ．5－8＝－3 C ．2－3＝－6 D ．(－2013)0＝0 2．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是 ( ) A ．众数 B ．方差 C ．中位数 D ．平均数 3．若a 的最小值为 ( ) A ．0 B ．3 C ． D ．9 4．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有 ( ) A ．54盏 B ．55盏 C ．56盏 D ．57盏 5．在△ABC 中，∠C ＝90°且△ABC 不是等腰直角三角形，设sinB ＝n ，当∠B 是最小的内角时，n 的取值范围是 ( ) A ． B ．0 中考数学模拟试卷二 Revised as of 23 November 2020 中考数学模拟试卷 班级___________ 姓名____________ 座号 ______________ 一、选择题（每小题4 分，共40 分） 1．北京2008 年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为0 米，这个数据用科学记数法表示为（） A． ×108 米B． ×109 米C．×108 米D． 137×106 米 2．如图所示的图案中是轴对称图形的是（） A．2008 年北京B．2004 年雅典C．1988 年汉城D．1980 年莫斯科 3．用两块边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（） A．等腰梯形B．菱形C．矩形D．正方形 4．下列命题是假命题的是（） A．对顶角相等B．圆有无数条对称轴C．两点之间，线段最短D．平行四边形是 轴对称图形 5. 在下列命题中，真命题的是（） A．一组对边平行的四边形是梯形B．对角线相等的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形. 6、某商品原价200 元，连续两次降价a％后售价为148 元，下列所列方程正确的是（） A：200(1+a%)2=148 B：200(1－a%)2=148 C：200(1－2a%)=148 D：200(1 －a2%)=148 7．已知⊙O1 和⊙O2 的半径分别为2cm 和5cm，两圆的圆心距是，则两圆的位置关系是（） A．内含B．外离C．内切D．相交 8. 二次函数y=ax2 +bx+c(a≠0，a，b，c是常数) 中，自变量x与函数y的对应值如 下表： 第 1 页共 8 页 2020年中考数学模拟试卷一 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，符合题意的选项只有一个） 1．在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（） A．5.8×1010B．5.8×1011C．58×109D．0.58×1011 2．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（）A．千里江山图 B．京津冀协同发展 C．内蒙古自治区成立七十周年 D．河北雄安新区建立纪念 3．实数m，n在数轴上对应的点的位置如图所示，若mn＜0，且|m|＜|n|，则原点可能是（） A．点A B．点B C．点C D．点D 4．如果a﹣b＝，那么代数式（﹣a）?的值为（） A．﹣B．C．3 D．2 5．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（） A．45°B．60°C．72°D．90° 6．在△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，则cos B的值为（） A．1 B．C．D． 7．如图，⊙O中，AD、BC是圆O的弦，OA⊥BC，∠AOB＝50°，CE⊥AD，则∠DCE的度数是（） A．25°B．65°C．45°D．55° 8．已知关于x的分式方程﹣2＝的解为正数，则k的取值范围为（） A．﹣2＜k＜0 B．k＞﹣2且k≠﹣1 C．k＞﹣2 D．k＜2且k≠1 9．关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的两实数根分别为x1、x2，且x1+3x2＝5，则m的值为（）A．B．C．D．0 10．如图，抛物线y＝x2﹣8x+15与x轴交于A、B两点，对称轴与x轴交于点C，点D（0，﹣2），点E（0，﹣6），点P是平面内一动点，且满足∠DPE＝90°，M是线段PB的中点，连结CM．则线段CM的最大值是（） A．3 B．C．D．5 压轴、 200621．如图9，抛物线2812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），抛物线上另有一点C OCA ∽△OBC . (1)(3分)求线段OC 的长. 解： (2)(3分)求该抛物线的函数关系式． 解： (3)(4分)在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形若存在，求出所有符合 条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由. 解： 200622．(10分)如图10-1，在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A B 、两点，且C为AE的中点，AE交y轴于G 、两点，交y轴于C D 点，若点A的坐标为（－2，0），AE8 (1)(3分)求点C的坐标 解： 图10－1 (2)(3分)连结MG BC 、，求证：MG ∥BC 证明： (3)(４分) 如图10-2，过点D 作⊙M 的切线，交x 轴于点P .动点F 在⊙M 的圆周上运动时，PF OF 化规律. 解： 200722．如图6，在平面直角坐标系中，正方形AOCB 的边长为1，点D 在x 轴的正半轴上，且OD OB ，BD 交OC 于点E ． （1）求BEC ∠的度数． （2）求点E的坐标． （3）求过B O D ，，三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考 2525 5 55 = =； 1 ==； == 分母有理化） 200723．如图7，在平面直角坐标系中，抛物线2164y x =-与直线12 y x =相交于A B ，两点． （1）求线段AB 的长． （2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB 的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少 （3）如图8，线段AB 的垂直平分线分别交x 轴、y 轴于C D ，两点，垂足为点M ，分别求出OM OC OD ，，的长，并验证等式 222 111 OC OD OM +=是否成立． （4）如图9，在Rt ABC △中，90ACB =∠，CD AB ⊥，垂足为D ，设BC a =，AC b =， AB c =．CD b =，试说明： 222111 +=． D 2013年初中数学中考模拟题集一合 数 学 试 卷 *考试时间120分钟 试卷满分150分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．|65-|＝（ ） A ．65+ B ．65- C ．－65- D ．56- 2．如果一个四边形ABCD 是中心对称图形，那么这个四边形一定是（ ） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 3． 下面四个数中，最大的是（ ） A ．35- B ．sin88° C ．tan46° D ． 2 1 5- 4．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．10 5．二次函数ｙ＝（2ｘ－1）2 ＋2的顶点的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（1，－2） C ．（ 21，2） D ．（－2 1 ，－2） 6．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的 积分是17分，他获胜的场次最多是（ ） A ．3场 B ．4场 C ．5场 D ．6场 7． 如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ，如果△CDE 的面积为3，△BCE 的面积为4，△AED 的面积为6，那么△ABE 的面积为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 8． 如图，△ABC 内接于⊙O，AD 为⊙O 的直径，交BC 于点E ， 若DE ＝2，OE ＝3，则tanC·tanB ＝ （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2018年中考模拟卷（二） 时间：120分钟满分：120分 题号一二三总分 得分[来源学。科。网] 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在下列各数中，比－1小的数是（） A.1 B.－1 C.－2 D.0 2.某种生物细菌的直径为0.0000382cm，把0.0000382用科学记数法表示为（） A.3.82×10－4 B.3.82×10－5 C.3.82×10－6 D.38.2×10－6 3.如图所示是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（） 4.下列运算正确的是（） A.a6＋a3＝a9 B.a2·a3＝a6 C.（2a）3＝8a3 D.（a－b）2＝a2－b2 5.剪纸是中国特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 6.已知：如图，O为⊙O的圆心，点D在⊙O上，若∠AOC＝110°，则∠ADC的度数为（） A.55° B.110° C.125° D.72.5° 第6题图第7题图第8题图 7.“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得（单位：尺），则井深为（） A.1.25尺 B.57.5尺 C.6.25尺 D.56.5尺 8.如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1∶0.75，坡长BC＝10米，则此时AB的长约为（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）（） A.5.1米 B.6.3米 C.7.1米 D.9.2米 9.如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AD ＝4cm ，点E ，F 分别是CD 和AB 的中点，现将这张纸片折叠，使点B 落在EF 上的点G 处，折痕为AH ，若HG 的延长线恰好经过点D ，则CD 的长为（ ） A.2cm B.23cm C.4cm D.43cm 第 9题图 第10题图 10.如图，直线y ＝12x 与双曲线y ＝k x （k >0，x >0）交于点A ，将直线y ＝1 2x 向上平移4 个单位长度后，与y 轴交于点C ，与双曲线y ＝k x （k >0，x >0）交于点B ，若OA ＝3BC ，则k 的值为（ ） A.3 B.6 C.94 D.9 2 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.分解因式：x 3－4x ＝ .[ 12.如图，在菱形ABCD 中，若AC ＝6，BD ＝8，则菱形ABCD 的面积是 . 第12题图 第14题图 第15题图 13.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程是 . 14.某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是 个. 15.如图，△ABC 的两条中线AD 和BE 相交于点G ，过点E 作EF ∥BC 交AD 于点F ，那么FG AG ＝ . 16.设一列数中相邻的三个数依次为m 、n 、p ，且满足p ＝m 2－n ，若这列数为－1，3，－2，a ，－7，b ，…，则b ＝ . 17.在平面直角坐标系xOy 中，对于不在坐标轴上的任意一点P （x ，y ），我们把点P ′???? 1x ，1y 称为点P 的“倒影点”，直线y ＝－x ＋1上有两点A ，B ，它们的倒影点A ′，B ′均在反比例函数y ＝k x 的图象上.若AB ＝22，则k ＝ . 18.如图，矩形ABCD 中，E 是BC 上一点，连接AE ，将矩形沿AE 翻折，使点B 落在 历年中考数学压轴题复习 2001年市数学中考 27．已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＜BC ，且AD ＝5，AB ＝DC ＝2． （1）如图8，P 为AD 上的一点，满足∠BPC ＝∠A ． 图8 ①求证；△ABP ∽△DPC ②求AP 的长． （2）如果点P 在AD 边上移动（点P 与点A 、D 不重合），且满足∠BPE ＝∠A ，PE 交直线BC 于点E ，同时交直线DC 于点Q ，那么 ①当点Q 在线段DC 的延长线上时，设AP ＝x ，CQ ＝y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域； ②当CE ＝1时，写出AP 的长（不必写出解题过程）． 27．（1）①证明： ∵ ∠ABP ＝180°－∠A －∠APB ，∠DPC ＝180°－∠BPC －∠APB ，∠BPC ＝∠A ，∴ ∠ ABP ＝∠DPC ．∵ 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，∴ ∠A ＝∠D ．∴ △ABP ∽△DPC ． ②解：设AP ＝x ，则DP ＝5－x ，由△ABP ∽△DPC ，得 DC PD AP AB = ，即252x x -=，解得x 1＝1，x 2＝4，则AP 的长为1或4． （2）①解：类似（1）①，易得△ABP ∽△DPQ ，∴ DQ AP PD AB =．即y x x += -252，得22 5 212-+-=x x y ，1＜x ＜4． ②AP ＝2或AP ＝3－5． （题27是一道涉及动量与变量的考题，其中（1）可看作（2）的特例，故（2）的推断与证明均可借鉴（1）的思路．这是一种从模仿到创造的过程，模仿即借鉴、套用，创造即灵活变化，这是中学生学数学应具备的一种基本素质，世上的万事万物总有着千丝万缕的联系，也有着质的区别，模仿的关键是发现联系，创造的关键是发现区别，并找到应付新问题的途径．） 市2002年中等学校高中阶段招生文化考试 27．操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q． 图5图6图7 探究：设A、P两点间的距离为x． （1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到结论； （2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由． （图5、图6、图7的形状大小相同，图5供操作、实验用，图6和图7备用） 五、（本大题只有1题，满分12分，（1）、（2）、（3）题均为4分） 27． 2014年中考数学模拟试题 （满分120分 时间120分钟） 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．-8的相反数是 A ．8 B ． -8 C ． 81 D ．8 1 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为 A ．6.75×104 B ．67.5×103 C ． 0.675×105 D ．6.75×10－4 3．下列运算正确的是（ ） A ．2a ＋3b ＝ 5ab B ．a 2·a 3＝a 5 C ．(2a) 3 ＝ 6a 3 D ．a 6＋a 3＝ a 9 4．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE=18°，则∠B 等于 A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 5．上图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 A ．众数是90 B ．中位数是90 C ．平均数是90 D ．极差是15 7．已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是 A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 相交 8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴 于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于2 1MN 的长为半径 画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与 b 的数量关系为 A. a=b B. 2a+b=﹣1 C ．2a ﹣b=1 D ．2a+b=1 9．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比 例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 A ．x ＜－1 B ．－1＜x ＜0或x ＞2 C ．x ＞2 D ．x ＜－1或0＜x ＜2 第4题图 第5题图 第6题图 2020年中考数学模拟试卷（二） 一、选择题：本大题共10小题，毎小题3分，共30分 1．计算2–(–3)×4的结果是 A ．20； B ．–10； C ．14； D ．–20 2．据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m ，该数值用科学记数法表示为 A ．1.05×105； B ．0.105×10–4； C ．1.05×10–5； D ．105×10–7 3．一元二次方程222350x x -+=的根的情况是 A ．方程没有实数根 B ．方程有两个相等的实数根 C ．方程有两个不相等的实数根 D ．无法判断方程实数根情况 4．下列运算正确的是 A ．2a –a =2 B ．2a +b =2ab C ．–a 2b +2a 2b =a 2b D ．3a 2+2a 2=5a 4 5．如图，⊙O 中，弦 A B 、CD 相交于点 P ，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B 等于 A ．30°； B ．35°； C ．40°； D ．50° 6．已知一次函数 y=kx+b 的大致图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程 x 2 ﹣2x+kb+1=0 的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．没有实数根 C ．有两个相等的实数根 D ．有一个根是 0 第5题（第6题） 7．将抛物线 y =x 2 ﹣6x+21 向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解析式为 A ．y=（x ﹣8）2 +5 B ．y=（x ﹣4）2 +5 C ．y=（x ﹣8）2 +3 D ．y=（x ﹣4）2 +3 8．如图，四边形 O ABC 是矩形，四边形 A DEF 是正方形，点 A 、D 在 x 轴的负半轴上，点 C 在 2019年江西中考模拟卷(一) 时间：120分钟 满分：120分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共6小题， 每小题3分， 共18分．每小题只有一个正确选项) 1．|－2|的值是( ) A ．－2 B ．2 C ．－12 D.1 2 2．铁路部门消息：2017年“端午节”小长假期间， 全国铁路客流量达到4640万人次， 4640万用科学记数法表示为( ) A ．4.64×105 B ．4.64×106 C ．4.64×107 D ．4.64×108 3．观察下列图形， 其中既是轴对称又是中心对称图形的是( ) 4．下列计算正确的是( ) A ．3x 2y ＋5xy ＝8x 3y 2 B ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2 C ．(－2x )2÷x ＝4x D.y x －y ＋x y －x ＝1 5．已知一元二次方程x 2－2x －1＝0的两根分别为x 1， x 2， 则1x1＋1 x2的值为( ) A ．2 B ．－1 C ．－1 2 D ．－2 6．如图， 在△ABC 中， 点D 是边BC 上的点(与B ， C 两点不重合)， 过点D 作DE ∥AC ， DF ∥AB ， 分别交AB ， AC 于E ， F 两点， 下列说法正确的是( ) A ．若AD ⊥BC ， 则四边形AEDF 是矩形 B ．若AD 垂直平分B C ， 则四边形AEDF 是矩形 C ．若B D ＝CD ， 则四边形AEDF 是菱形 D ．若AD 平分∠BAC ， 则四边形AEDF 是菱形 第6题图 第8题图 二、填空题(本大题共6小题， 每小题3分， 共18分) 7．计算：－12÷3＝________． 8．如图， 要在一条公路的两侧铺设平行管道， 已知一侧铺设的角度为120°， 为使管道对接， 另一侧铺设的角度大小应为________． 9．阅读理解：引入新数i ， 新数i 满足分配律， 结合律， 交换律， 已知i 2＝－1， 那么(1＋i )·(1－i )＝________． 第一部分函数图象中点的存在性问题 §1．1 因动点产生的相似三角形问题§1．2 因动点产生的等腰三角形问题§1．3 因动点产生的直角三角形问题§1．4 因动点产生的平行四边形问题§1．5 因动点产生的面积问题§1．6因动点产生的相切问题§1．7因动点产生的线段和差问题 第二部分图形运动中的函数关系问题 §2．1 由比例线段产生的函数关系问题 第三部分图形运动中的计算说理问题 §3．1 代数计算及通过代数计算进行说理问题 §3．2 几何证明及通过几何计算进行说理问题 第四部分图形的平移、翻折与旋转 §4．1 图形的平移§4．2 图形的翻折§4．3 图形的旋转§4．4三角形§4．5 四边形§4．6 圆§4．7函数的图象及性质§1．1 因动点产生的相似三角形问题 课前导学相似三角形的判定定理有3个，其中判定定理1和判定定理2都有对应角相等的条件，因此探求两个三角形相似的动态问题，一般情况下首先寻找一组对应角相等．判定定理2是最常用的解题依据，一般分三步：寻找一组等角，分两种情况列比例方程，解方程并检验．如果已知∠A＝∠D，探求△ABC与△DEF相似，只要把夹∠A和∠D的两 边表示出来，按照对应边成比例，分AB DE AC DF =和 AB DF AC DE =两种情况列方程． 应用判定定理1解题，先寻找一组等角，再分两种情况讨论另外两组对应角相等． 应用判定定理3解题不多见，根据三边对应成比例列连比式解方程（组）． 还有一种情况，讨论两个直角三角形相似，如果一组锐角相等，其中一个直角三角形的锐角三角比是确定的，那么就转化为讨论另一个三角形是直角三角形的问题．求线段的长，要用到两点间的距离公式，而这个公式容易记错．理解记忆比较好． 如图1，如果已知A、B两点的坐标，怎样求A、B两点间的距离呢？ 我们以AB为斜边构造直角三角形，直角边与坐标轴平行，这样用勾股定理就可以求斜边AB的长了．水平距离BC的长就是A、B两点间的水平距离，等于A、B两点的横坐标相减；竖直距离AC就是A、B两点间的竖直距离，等于A、B两点的纵坐标相减． 图1 图1 图2 例 1 湖南省衡阳市中考第28题 二次函数y＝a x2＋b x＋c（a≠0）的图象与x轴交于A(－3, 0)、B(1, 0)两点，与y轴交于点C(0,－3m)（m＞0），顶点为D．（1）求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表示）； （2）如图1，当m＝2时，点P为第三象限内抛物线上的一个动点，设△APC的面积为S，试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值； （3）如图2，当m取何值时，以A、D、C三点为顶点的三角形与△OBC相似？ 2014年广东省高中阶段学校招生考试 数学预测卷（二） （时间：100分钟 满分：120分） 班别： 姓名： 学号： 分数： 说明：1．考试用时100分钟，满分120分. 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、 座位号. 用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5．考生务必保持答题卡上的整洁. 考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．3 1-的绝对值是（ ） A ．3 B ．-3 C ．31 D ．3 1- 2．在6×6方格中，将图①中的图形N 平移后位置如图②所示，则下列图形N 的平移方法中，正确的是（ ） A ．向下移动1格 B ．向上移动1格 C ．向上移动2格 D ．向下移动2格 3．下列计算正确的是( ) A ．224=- B ① ② C D 3 =- 4．五个数中： 7 22 -，﹣1，0，，，是无理数的有（） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．下列计算正确的是（） A．12 4 3a a a= ? B．7 4 3) (a a= C．3 6 3 2) (b a b a= D．)0 ( 4 3≠ = ÷a a a a 6．不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外其他都相同.从中任意摸出一个，放回摇匀，再从中摸出一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是( ) A． 9 4 B. 9 5 C. 2 1 D. 3 2 7．如图，在ABCD中，AD＝8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF 等于( ) A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，已知D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，, DE BC //且: ADE S △ S四边形DBCE＝1∶8，那么: AE AC等于( ) A．1∶9 B．1∶3 C．1∶8 D．1∶2 9．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，E为垂足，且交AB于点D，连接CD，若BD＝1，则AC的长是（） （第7题）（第8题）（第9题） 仪征市第三中学中考数学模拟试卷 一、选择题：（每题3分，计24分） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. -2 C. 0.5 D. -0.5 2. 在如图所示的几何体中，它的左视图是（ ） 3. 如右图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形 拼成，其中一个小长方形的面积为（ ） A. 400 cm 2 B. 500 cm 2 C. 600 cm 2 D. 4000 cm 2 4. 在“等边三角形、平行四边形、圆、正五角星、抛物线”这五个图形中，是中心对称图 形但不是轴对称图形的个数是 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5. 下列各式的计算结果是a 6的是（ ） A. ()-a 32 B. ()-a 23 C. a a 33 + D. a a 23 ? 6. 从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形（如图1所示），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2所示），上述操作所能验证的等式是（ ） A. a b a b a b 2 2 -=+-()() B. ()a b a ab b -=-+222 2 C. ()a b a ab b +=++2 2 2 2 D. a ab a a b 2 +=+() 图1 图2 7. 平面直角坐标系中，点A （2，3）关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A. （2，-3） B. （-2，3） C. （-2，-3） D. （3，2） 8. 如果一直角三角形的三边长为a 、b 、c ，∠C=90°,那么关于x 的方程a(x 2 —1)—2cx+b(x 2 +1)=0的根情况是 ( ). A B C D 2014中考数学压轴题精选精析（21-30例） 21．（2011?湖南邵阳）如图（十一）所示，在平面直角坐标系Oxy 中，已知点A (－94 ，0)，点C (0，3)，点B 是x 轴上一点(位于点A 的右侧)，以AB 为直径的圆恰好经过．．．． 点C ． （1）求∠ACB 的度数； （2）已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋3经过A 、B 两点，求抛物线的解析式； （3）线段BC 上是否存在点D ，使△BOD 为等腰三角形．若存在，则求出所有符合条件的点D 的坐标；若不存在，请说明理由． 【解题思路】：(1) ∵以AB 为直径的圆恰好经过．．．．点C ∴∠ACB =0 90 (2) ∵△AOC ∽△ABC ∴OB AO OC ?=2 ∵A (－94，0)，点C (0，3)，∴4 9=AO 3=OC ∴OB 4 932= ∴ 4=OB ∴B(4,0) 把 A 、B 、C 三点坐标代入得 3127312++-=x x y (3) 1）OD=OB , D 在OB 的中垂线上，过D 作DH ⊥OB,垂足是H 则H 是OB 中点。DH=OC 21 OB OH 2 1= ∴D )23,2( 2) BD=BO 过D 作DG ⊥OB,垂足是G ∴OG:OB=CD:CB DG:OC=1:5 ∴ OG:4=1:5 DG:3=1:5 ∴OG= 54 DG=53 ∴D(54,53) 【点评】：本题考察了相似、勾股定理、抛物线的解析式求解等知识，运用平行于三角形一边的直线截其他两边所得的三角形与原三角形相似构建比例式，求解点到坐标轴的距离，进而得出相应的坐标。难度中等 24、（2011?湖北荆州）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴上），抛物线y= 14x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1． （1）求B点坐标； （2）求证：ME是⊙P的切线； （3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此轴称轴上不与N点重合的一动点， ①求△ACQ周长的最小值； ②若FQ=t，S△ACQ=S，直接写出S与t之间的函数关系式． 考点：二次函数综合题． 分析：（1）如图甲，连接PE、PB，设PC=n，由正方形CDEF的面积为1，可得CD=CF=1，根据圆和正方形的对称性知：OP=PC=n，由PB=PE，根据勾股定理即可求得n的值，继而求得B的坐标； （2）由（1）知A（0，2），C（2，0），即可求得抛物线的解析式，然后求得FM的长，则可得△PEF∽△EMF，则可证得∠PEM=90°，即ME是⊙P的切线； （3）①如图乙，延长AB交抛物线于A′，连CA′交对称轴x=3于Q，连AQ，则有AQ=A′Q，△ACQ周长的最小值为AC+A′C的长，利用勾股定理即可求得△ACQ周长的最小值； ②分别当Q点在F点上方时，当Q点在线段FN上时，当Q点在N点下方时去分析即可求 2018年中考模拟卷(一) 时间：120分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列实数中，无理数为( ) A ． D ．2 2．“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为( ) A ．3×1014美元 B ．3×1013美元 C ．3×1012美元 D ．3×1011美元 3．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是( ) 4．函数y ＝ x ＋3 x －5 中自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥－3 B ．x ≠5 C ．x ≥－3或x ≠5 D ．x ≥－3且x ≠5 5．一元二次方程x 2－2x ＝0的解是( ) A ．0 B ．2 C ．0或－2 D ．0或2 6．下列说法中，正确的有( ) ①等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是9或12；②无理数－3在－2和－1之间；③六边形的内角和是外角和的2倍；④若a ＞b ，则a －b ＞0.它的逆命题是假命题；⑤北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角为80°. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7车速(km/h) 48 49 50 51 52 车辆数(辆) 5 4 8 2 1 则上述车速的中位数和众数分别是( ) A ．50，8 B ．49，50 C ．50，50 D ．49，8 8．正比例函数y 1＝k 1x 与反比例函数y 2＝k 2 x 的图象相交于A ，B 两点，其中点B 的横坐 标为－2，当y 1＜y 2时，x 的取值范围是( ) A ．x ＜－2或x ＞2 B ．x ＜－2或0＜x ＜2 C ．－2＜x ＜0或0＜x ＜2 D ．－2＜x ＜0或x ＞2 9．已知关于x 的分式方程1－m x －1－1＝2 1－x 的解是正数，则m 的取值范围是( ) 2013年中考数学模拟试卷（二） （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 某市1月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最 高气温减最低气温）是【 】 A ．-2℃ B ．8℃ C ．-8℃ D ．2℃ 2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【 】 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要 求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵， 则根据题意列出方程正确的是【 】 A ．5(211)6(1)x x +-=- B ．5(21)6(1)x x +=- C ．5(211)6x x +-= D ．5(21)6x x += 4. 一次函数|1|y mx m =+-的图象过点(0，2)，且y 随x 的增大而增大，则m = 【 】 A ．-1 B ．3 C ．1 D ．-1或3 5. 如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB ，再把以AB 的中点O 为顶点的 平角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是【 】 B O A B A A A ．正三角形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形 6. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x ，y )，若规定以下两种变换： ①f (x ，y ) = (y ，x )：如f (2，3) = (3，2)；②g (x ，y ) = (-x ，-y )：如g (2，3) = (-2，-3)．按照以上变换有：f (g (2，3)) =f (-2，-3) =(-3，-2)，那么 g (f (-6，7)) =【 】 A ．(7，6) B ．(7，-6) C ．(-7，6) D ．(-7，-6) 7. 如图，等边△ABC 的周长为6π，半径为1的⊙O 从与AB 相切于点D 的位置 出发，在△ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，则⊙O 自转了【 】 中考数学模拟试卷（3） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各式不成立的是（） A．|﹣2|=2 B．|+2|=|﹣2| C．﹣|+2|=±|﹣2| D．﹣|﹣3|=+（﹣3） 2．下列各实数中，最小的是（） A．﹣π B．（﹣1）0C．D．|﹣2| 3．如图，AB∥CD，∠C=32°，∠E=48°，则∠B的度数为（） A．120°B．128°C．110°D．100° 4．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5．下列计算正确的是（） A．2a+3b=5ab B．（a2）4=a8C．a3?a2=a6D．（a﹣b）2=a2﹣b2 6．据报道，中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工，列车通车后将极大改善房山和 燕山居民的出行条件，预计年输送乘客可达7300万人次，将7300用科学记数法表示应为（） A．73×102B．7.3×103C．0.73×104D．7.3×102 7．如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为（） A．9，8 B．8，9 C．8，8.5 D．19，17 8．已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（） A．m＜﹣1 B．m＞1 C．m＜1且m≠0 D．m＞﹣1且m≠0 9．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD边绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在BC边上的D′处，则阴影部分的扇形面积为（） A．πB．C．D． 10．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E是边AC上一动点，过点E作EF∥BC，交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE，DF．设EC的长为x，则△DEF的面积y关于x的函数关系大致为（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为． 12．分式方程=的解为． 13．如图，自行车的链条每节长为 2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为cm． 14．如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=，则对角线AC的长为． 15．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，若AB=6，那么DE= ．2018年江西省中考数学模拟试卷(二)有答案
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