小数乘法的计算方法
理解小数乘法计算的法则，能够比较熟练的进行小数乘法笔算和简单的口算
重点掌握小数乘法的计算法则，能正确的进行小数乘法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力；难点在理解小数乘法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置一、小数乘以整数的意义及算理
例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？
理解意义：为什么用3.5×3计算？3.5×3表示什么？
理解算理：把3.5元看作35角
3．5元扩大10倍 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
缩小10倍
105角就等于10.5元
二、小数乘以整数的计算方法
0.75X2=
示范：0. 7 2 扩大100倍7 2
× 5 × 5
3. 6 0 3 6 0
缩小100倍
先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)
●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
怎样计算小数乘以整数？
①先把小数扩大成整数；
②按整数乘法的法则算出积；
③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
习题操练：
1、13．65扩大（）倍是1365；6.8缩小（）倍是0.068
2、一个小数的小数点右移动2位，再向左移动3位，这个小数（）倍
3、直接写出得数。
0.6×8 = 3×0.9 = 2.5×4= 36×0.4=
12.5×8= 50×0.04= 80×0.3= 1.1×9=
三、小数乘以小数
1.2X0.8= 6.05X0.82= 0.56X0.04=
小数乘法的计算方法
1、先整数法则算出积，再给积点上小数点。
2、因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。(因数的位数和等于积的小数位数。)
3、当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足,再点小数点。
练一练：判断,把不对的改正过来。
0.0 2 4 0.0 1 3
×0.1 4 ×0.0 2 6
9 6 7 8
24 2 6
0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8
根据1056×27=28512，13×28=364写出下面各的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=
1.3×
2.8= 0.13×0.28= 0.013×28= 0.13×2.8=
竖式计算。
3.08×0.43= 13.5×2.7= 48×0.35= 6.728×3.2=
42×5.4= 5.6×1.8= 3500×0.96= 1.08×25=
四、较复杂的小数乘法（运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法）
当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
口算：
0.9×6= 7×0.08 = 1.87×0= 0.24×2 = 1.4×0.3=
0.12×6 = 1.6×5 = 4×0.25= 60×0.5=
在（）里填上>、<或=
163×0.8（）163 36×2.8（）36 18×0.97( )18
0.7×13（）0.7 1.9×3.7（）1.9 235×0.4（）235
6.7×0.98（）6.7 8.09×1.3（）8.09 18×0.35（）0.35 6.3×2.04（）2.04 3.9×1（）1 56×0.86（）56 87×1.15
（）87 1×0.98（）1 1×0.44○0.44
解决问题。
1、先填表，再解决问题。
妈妈带50元钱买这些东西够吗
2、星期日，冬冬一家去动物园，儿童票每张5.5元，成人票每张8.5元。买门票一共需要多少钱？
随堂练习
填空
（1）两个因数相乘的积是27.5，如果一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大（），结果是（）。
（2）0.9+0.9+0.9+0.9改用乘法算式表示是（）。
（3）49×0.2积是（）位小数，0.35×0.7积是（）位小数，
0.45×1.02积是（）位小数，150×7.4积是（）位小数。
判断题（正确的打√，错误的打×）
①、0.03与0.04的积是0.12。（）
②、一个数的1.65倍一定大于这个数。（）
③、4.09×0.05的积有3位小数，5.2×4.76的积有三位小数。（）
④、一个数乘小数，积一定小于这个数。（）
选择题
1、0.25的12倍是（）。
A、0.03
B、0.3
C、3
2、一个数乘0.01，也就是把这个数缩小到它的（）。
A、1/100
B、1/10
C、10倍
3、0.7×0.2与7×0.02的积（）。
A、相等
B、不相等
C、无法判断
4、下面各式得数小于0.85的是（）。
A、0.85×1.01
B、0.85×0.99
C、0.85×1、
竖式计算
0.38×0.25= 150×0.12= 0.87×1.9= 8.5×0.3=
4.2×0.8= 1.5×62= 2.7×0.11= 0.24×0.08=
甲车和乙车同时从两地相对开出，8小时后相遇，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的1.02倍，两地相距多少千米？
智力冲浪：
一个学生从家到学校，先用每分钟50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，他上课就要迟到8分钟；后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到了5分钟，求这个学生从家到学校的距离是多少？
……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… 《小数乘法的简便计算》评课 田华 今天，听了田中蓉老师执教的《小数乘法的简便计算》，本节课的教学目标是:1,使学生知道整数乘法的运算定律在小数乘法计算中同样适用.2,能根据数据特点,应用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算.3,培养学生认真审题的习惯和灵活、合理计算的能力．总的来说目标就是：引导学生运用迁移的原理，凑整的思想和运算定律掌握知识以及培养学生仔细观察数据特征的能力． 这节课围绕三个问题来展开：１，怎么算？２，你是怎么想到这样算？（运用什么运算定律）３，这样做有什么作用？在课堂中，教师渗透迁移的原理，凑整的思想，让学生运用运算定律掌握小数乘法的简便计算．总的来说，可以用几个字来概括本节课教学的重点：一看，二想，三计算．首先让学生学会看这些可以简便的数字，掌握数据的特征．对这一类型的数字有一定的记忆，培养学生对数字的敏感性．接着，就是思考用凑整的思想以及运用乘法运算定律来解决问题．最后就要仔细进行计算，使得简便后的计算结果和原来题目的计算结果一样．总的来说，这一节课还是上得比较顺利，感觉上课学生的配合比较融洽．而且难点学生们都暴露出来了，上课中也及时的得到了解决．首先，在让学生做两组简便和不简便的题目时，发现有一个同学是这样做的：３５×１．２＝３５×１×０．２．分析的时候，把这一题写在了黑板上，让学生来观察他是否做得正确．然后从＂几个几＂这个方面分析了此题的错误的地方．还有就是说明简便后的答案和原来的题目答案是不同的．让学生充分感知错误的原因和加深了学生的记忆．这节课还把小数乘法和实际生活中的知识结合起来，我认为这样设计非常好，一方面提高了学生的学习兴趣，另一方面也拓展了学生的信息量，正如有的孩子说，我不仅学会了小数乘法，也知道了一些环保的知识，本节课教学数学知识能把本节课的重点、难点很好地进行突破，较好地体现了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的教学目标，整个教学过程，教师并不是把知识教给学生，而是充分挖掘教材中的情感因素，激发学生学习的内驱力，引导学生利用已有知识的迁移作用，放手让学生自主探索、合作交流，使学生在解决问题的过程中，掌握小数四则运算的运算顺序，并知道整数乘法的运算定律对小数乘法也同样适用。 1
统计学各章计算题公式及解题方法 第四章数据的概括性度量 1.组距式数值型数据众数的计算：确定众数组后代入公式计算： 下限公式：M0=M+?1 ?1+?2×M；上限公式：M0=M??2 ?1+?2 ×M，其中，L为 众数所在组下限，U为众数所在组上限，?1为众数所在组次数与前一组次数之差，?2为众数所在组次数与后一组次数之差，d为众数所在组组距 2.中位数位置的确定：未分组数据为M+1 2；组距分组数据为M 2 3.未分组数据中位数计算公式：M M={ M (M+1 2 ) ，n为奇数 1 2 (M M 2 +M M 2 +1 )，n为偶数 4.单变量数列的中位数：先计算各组的累积次数（或累积频率）—根据位置公式确 定中位数所在的组—对照累积次数（或累积频率）确定中位数（该公式假定中位数组的频数在该组内均匀分布） 5.组距式数列的中位数计算公式： 下限公式：M M=M+M 2 ?M M?1 M M ×M；上限公式：M M=M? M 2 +M M+1 M M ×M，其中， M M为中位数所在组的频数，M M?1为中位数所在组前一组的累积频数，M M+1为中位数所在组后一组的累积频数 6.四分位数位置的确定： 未分组数据：{下四分位数：M M=M+1 4 上四分位数：M M=3(M+1) 4 ；组距分组数据： {下四分位数：M M=M 4 上四分位数：M M=3M 4 7.简单均值：M???=M1+M2+?+M M M =∑M M M M=1 M
8. 加权均值：M ???= M 1M 1+M 2M 2+?+M M M M M 1+M 2+?+M M = ∑M M M M M M =1M =∑M M M M =1M M M ，其中，M 1， M 2…M M 为各组组中值 9. 几何均值（用于计算平均发展速度）：M ???=√M 1×M 2×…×M M M =√∏M M M M =1M 10. 四分位差（用于衡量中位数的代表性）：M M =M M ?M M 11. 异众比率（用于衡量众数的代表性）：M M = ∑M M ?M M ∑M M =1?M M ∑ M M 12. 极差：未分组数据：R =MMM (M M )?MMM (M M )；组距分组数据：R =最高组上限?最低组下限 13. 平均差（离散程度）：未分组数据：M M = ∑|M M ?M ???|M M =1M ；组距分组数据： M M =∑|M M ?M ???|M M =1?M M M 14. 总体方差：未分组数据：σ2 = ∑(M M ?M ) 2M M =1M ；分组数据：σ2 = ∑(M M ?M )2M M =1?M M M 15. 总体标准差：未分组数据：σ=√∑(M M ?M ) 2M M =1M ；分组数据：σ=√ ∑(M M ?M )2M M =1?M M M 16. 样本方差：未分组数据：M M ?1 2= ∑(M ?M ???)2M M =1M ?1 ；分组数据：M M ?1 2= ∑(M M ?M ???)2?M M M M =1M ?1 17. 样本标准差：未分组数据：M M ?1=√∑(M ?M ???)2M M =1M ?1 ；分组数据：M M ?1= √ ∑(M M ?M ???)2?M M M M =1M ?1 18. 标准分数：M M =M M ?M ???M 19. 离散系数：M M = M M ??? 第七章 参数估计 1. M M 2 的估计值： 2. 不同情况下总体均值的区间估计：
五年级上册小数乘法计算题 5.6×2.9 3.77×1.80.02×96 5.22×0.39.99×0.02 4.67×0.95 1.666× 6.19.432×0.002 5.6×6.5 4.88×2.9 5.61×4.38.9×2.4 5.5×559.77×0.02 1.384×5.1
8.78×83 2.6×610.059×0.2 4.268×1.757× 5.7 2.5×0.88 9.46×2.8517.8×6.4 1.5×4.9 5.555×5.2 2.22×3.337.658×85 3 6.02×0.35 6.78×815.6×13= 0.025×14= 3.06×36=0.04×0.12=
3.84×2.6= 5.76×3= 7.15×22 3.68×0.25 3.7×0.01613.76×0.8= 5.2×0.6 8.4×1.3 6.4×0.5 4.48×0.4 5.25×535.4×4.2 0.042×0.54 0.76×0.320.25×0.046 2.52×3.4 1.08×25 0.125×0.16
0.125×1.40.18×15= 4.8×0.25= 2.5×7.1×416.12×199 5.2×98 7.28×89 4.3×50×0.2 2.64×64 26×15.7 0.625×0.28 34.3×39.4 1.2×9.62 8.9×114.7 275.4× 3.9 5.46×9.858.05×3.4 6.58× 4.5
92.8×0.15 1.25×238 4.8×103.1 56.5×93 7.09×10.88.7 × 17.4 12.5 ×2.58 0.87×3.169.5×109 6.81×99 0.25×185 4.4×0.87 9.37× 2.5 13.5×0.98 12.5×8.8 2.37×6.3 2.5×1.25×0.32 3.8×10.12
小数乘法的简便计算教学反思 “整数乘法运算定律推广到小数”是一节典型的利用旧知识迁移新知识的内容，主要使学生理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。学生对整数乘法运算定律掌握得很好了，但是这些运算定律到底是否适合小数乘法，学生并不知道。因此，这是本节课要探究的主要内容。 首先我引导学生回顾整数乘法的运算定律，复习简便计算的方法，然后让学生先观察每组算式有什么特点，实际上这三组算式分别运用的是整数乘法的交换律、结合律、分配律，但是这三组算式都是小数乘法，也符合吗？因此，我让学生猜测以后，再进行验证。通过验证，学生发现整数乘法的运算定律在小数乘法中确实适用。先猜测再验证是学生学习数学的最基本的方法，也是科学的世间观养成的基础。在这一环节中，教师的作用只是引导点拨，而不是把规律强加给学生，让学生自己猜测、发现、验证。 知道了整数乘法运算定律同样适用于小数乘法这一知识后，就要运用学到的知识去解决问题。接着我出示：0.25×4.78×4 0.65×201 最后通过课堂练习，“在括号里填上数，使计算简便”这一习题的设计，极大调动了学生学习的积极性，激活了学生的思维，把整节课推向了高潮。让学生在简算中体验成功的快乐。“名医诊断”，帮助学生分析了错误的原因，加深了学生的记忆，起到了防患于未然的作用。总的来说，这一节课还是上得比较顺利，感觉上课学生的配合比较融洽，而且难点学生们都暴露出来了，上课中也及时的得到了解决。 其实小数的计算是以整数计算为基础的，而运算的定律也是如此。我想,如果学生能很好地掌握整数的计算，小数的计算也相对容易，因为它们的算理是一样的。只不过数的形式不同而已，应用整数运算定律是凑成整十、整百，而小数中就是凑成整数，但这要求学生要有较强的数感，要有扎实的数学计算基本功。因此，我认为，加强口算训练十分必要，也很关键，学生口算能力强，水平高的话，计算定律的运用也就不在话下，他们可以很自觉地想到口算，即会很自然地应用计算定律来解决问题了。因为简便运算的本质就是口算，只不过在这个过程中需要应用一些方法和技巧而已。 总之，要使学生的计算能力提高，得靠平时的训练一点一点的积累.当然,我也会朝着这方面继续努力!
高考政治常见计算题及其解题方法 近几年高考，经济常识计算题的数量逐年增加，内容涉及商品价值量与劳动生产率的关系、纸币的发行量与通货膨胀、企业利润、股票价格、个人所得税、存款利息、汇率等，这些试题难度系数大、对学生的能力要求高，学生在这一块知识比较容易出错，一来自于学生的基础知识不牢靠，另外来自于学生没有弄清知识之间的内在联系,为此学生对此块知识模糊不清,做题感到紧张。为此在高考中花去大量时间去解这一道题而本末倒置，影响后面答题的速度。虽然此处只有4分，但要求我们势在必得。因为突破这些计算题往往成为我们学生提升高考成绩的重要环节。经过近一个学期的收集整理，现将经济常识中涉及计算的十多个知识点，如社会必要劳动时间、商品价值量、流通中所需的货币量、个人消费品的分配、股票价格、经济效益与利润、个人工资薪金所得税、银行利息、恩格尔系数、汇率等进行归纳，并作简要举例分析。 1.关于社会必要劳动时间的计算题 例（2008年高考政治海南卷第2题）假设某国生产M商品的企业只有甲乙两家。2007年甲企业的产量为10万件，每件商品的生产时间为6小时；乙企业的产量为8万件，每件商品的生产时间为10小时。如果2008年甲企业的劳动生产率提高20％，其他条件不变，则2008年M商品的社会必要劳动时间为（） A. 5小时 B. 7小时 C. 7.5小时 D. 8小时 [解析]社会必要劳动时间即在同样条件下，大多数商品生产者所需要的平均劳动时间。2008年甲企业生产每件M商品所用时间为6小时÷（1+20％）＝5小时；2008年甲企业所生产的M 商品数量为10万件×（1+20％）＝12万件；2008年M商品的社会必要劳动时间为（5小时×12万件+10小时×8万件）÷（12万件+8万件）＝7小时。答案为B。 2.商品价值量与劳动生产率关系的计算 （1）社会劳动生产率与单位商品价值量的关系 【例】（2008年北京文综，33）2006年某商品价值为1元。2007年，生产该商品的社会劳动生产率提高了25%，其他条件不变，该商品的价值是（） A.0.75元 B.0.80元 C.0.85元 D.1.25元 【解析】商品的价值量与社会劳动生产率成反比，社会劳动生产率提高了25%，现在单位商品的价值量为1/（1+25%）=0.80元，故选B。 【解题技巧】商品的价值量与社会劳动生产率成反比，社会劳动生产率提高，单位商品的价值量下降，则有公式：现在的单位商品价值量=原来的单位商品价值量/（1+社会劳动生产率提高幅度）。依据该公式，只要已知其中两个量，则可以求出另一个量。 〖变式题〗2009年某部门生产某种商品100万件，每件商品的价值量为8元，如果2010年该部门每件商品的价值量为5元，那么该部门2010年生产某种商品的劳动生产率比2009年提高了（） A.50% B.35% C. 60% D. 45% 【解析】2009年每件商品的价值量为8元，2010年每件商品的价值量为5元，依据上面的公
小数加减法的简便运算 例1. 6.28+5.74+3.72+5.26 4.36+14.8+5.64+5.2 16.9-5.6-4.4 38.2,7.09,20.6,2.31 9.08-(5.7+1.08) 27.85,(7.85+3.4) 课堂练习: (1)27.3+73.2+72.7 (2) 585+189+215 (3) 5.85,1.75,0.25 (4)768,274,126 (5) 5.85+1.89+2.15 (6)24.8+14.6+15.4 (7)42.5,22.17,7.83 (8)3.8+1.37+6.2+12.63 (9)17.05,(2.05,6.4) (10)3.73+5.28+4.27+4.72 (11)10-3.6-1.4 (12) 1.2+2.5+1.8 1 (13)0.25+0.15+0.75+0.85 (14) 0.5+1.5+1.5+0.5 (15)5.26+3+1.74 (16) 3.46+1.28+0.54+2.72 (17)24.8+14.6+15.4 (18)5.85,1.75,0.25 (19)21.32,(6.32+8.3) (20)12.45,1.35,0.65 (21)27.3+73.2+72.7 (22)42.5,22.17,7.83 (23)3.8+1.37+6.2+12.63 (24)(15.28+28.99)+20.72 (25)5.85+1.89+2.15 (26)24.8+14.6+15.4 小测: 小数加减法练习题 一、直接写得数。 1.5,0.5, 1,0.9, 2.3，0.6, 0.9，0.8,
五年级上学期小数乘法知识点整理 1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 ★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。 一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。 ★例：6.25 × 37 = 231.25 扩大100倍不变扩大100倍 625 × 37 = 23125 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。 ★例：6.25 × 0.3 = 18.75 扩大100倍扩大10倍扩大1000倍 625 × 3 = 18750 3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小100倍缩小10倍缩小1000倍 6.25 × 0.3 = 1.875 4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。100÷10=10。所以缩小10倍 6.25 × 30 = 18 7.5 2、积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 ★例：扩大100倍 6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700 缩小100倍 3、小数乘整数计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。 若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。 ★例：1.8×0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18；
小学计算题的快速解题技巧和思路 一、巧算与变通 【例1】有父子5人，年龄和为79岁，长子的年龄比父亲的1/2少7岁，次子年龄的3倍比父亲少3岁，三子年龄的6倍比父亲多6岁，幼子的年龄是父亲的1/21。则父亲今年的年龄是( )。 A.36 B.42 C.48 D.84 【思路分析】由题干中两个分数可得，父亲的年龄既是2又是21的倍数，排除A、C，再由题干中“有父子5人，年龄和为79岁”可知，父亲的年龄不可能为84，排除D，故正确答案为B。 【例2】一个四位数分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数中四个数字之和是多少? A.17 B.16 C.15 D.14 【思路分析】这个四位数可以被3整除，则四个数字之和一定能被3整除，只有C符合。 【例3】今天星期六，再过2020天是星期几? 【思路分析】这是余数问题的经典应用。星期数变化有一个规律，一个星期七天，每过七天星期数不变，2020÷7＝288……4，表示2020包含288个整的星期，对星期数没有影响，余数为4，星期六往后推4天，则再过2020天是星期三。 二、数学常识秒杀 【例1】一直角三角形的两直角边的长度之和为14，假如这个三角形的周长与面积数值相等，那么该三角形的面积为（）。 A.20 B.22.5 C.24 D.24.5 【思路分析】直角三角形具有特殊性质，可运用勾股定理，常见的勾股数有6，8，10。运用这个数学常识即可知道这个三角形的三条边分别为6，8，10。经验证满足题干条件，周长与面积数值相等。所以很快就能得出答案为C。
【例2】某草莓种植基地利用恒温库储存草莓准备反季节销售。据测算，每储存1斤草莓可增加收入2.5元。小王去年收获草莓5吨，当时市场价为每斤3元，如果都利用恒温库储存，小王的草莓收入可以达到（ ）。 A.27500元 B.32500元 C.45000元 D.55000元 【思路分析】此题运用日常生活中的数学常识快速解题。1吨＝1000千克，1千克＝1公斤，1公斤＝2斤，所以1吨＝2000斤，计算5.5×5×2000＝55000元。如果没有此类常识，很多考生就会误选为A 选项，正确选项为D 。 三、速解时钟问题 【例1】小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。小红做作业用了多长时间? 【思路分析】从开始做作业到完成作业，分针比时针多走了2圈即720度，所以t ＝5.5720＝1110130 。 【例2】9点过几分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且分别在“9”的两边? 【思路分析】从9点整到时针和分针与“9”等距离的状态，路程和为270度，所以t ＝ 5.06270 ＝5.6270＝13540＝13 741。 小结：不管是时钟的追及问题还是相遇问题，根据已知条件，如果知道路程差，我们就找对应速度差求解，若能知道路程和，我们就找速度和来解题。 四、必看蒙题技巧 【例1】(1＋1)＋(2－1)＋(3＋1)＋(4－1)＋…＋(50－1)的值是（ ）。 A.1200 B.1250 C.1275 D.1280 【思路分析】常规方法：题干2＋1＋4＋3＋…＋49＝1＋2＋3＋4＋…＋50＝1275。 蒙题方法：题干中有25个奇数、25个偶数，所以加起来的和一定是奇数，四个选项中只有C 为奇数，所以选择C 。
6.9＋4.8＋3.1 0.456＋6.22＋3.78 15.89＋(6.75－5.89) 4.02＋ 5.4＋0.98 5.17－1.8－3.2 13.75－(3.75＋ 6.48) 3.68＋7.56－2.68 7.85＋2.34－0.85＋ 4.66 3 5.6－1.8－15.6－7.2 3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9.6＋4.8－3.6 7.14－0.53－2.47 5.27＋2.86－0.66＋1.63 13.35－4.68＋2.65 73.8－1.64－13.8－5.36 47.8－7.45+8.8 0.398+0.36+3.64 15.75+3.59－0.59+14.25 66.86－8.66－1.34 0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8 3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 36.8－3.9－6.1 15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.8×7.8＋78×0.52 32＋4.9－0.9 4.8×100.1 56.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 25.48－(9.4－0.52) 4.2÷3.5 320÷1.25÷8 18.76×9.9＋18.76 3.52÷2.5÷0.4 3.9－4.1＋6.1－5.9 5.6÷3.5 9.6÷0.8÷0.4 4.2×99＋4.2 17.8÷(1.78×4) 0.49÷1.4 1.25×2.5×32 3.65×10.1 15.2÷0.25÷4 0.89×100.1 146.5－(23＋46.5) 3.83× 4.56＋3.83× 5.44 4.36×12.5×8 9.7×99＋9.7
小数乘法的简便运算 一、乘法交换律与结合律的运用。 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×32×0.25 2.5×32 12.5×56 25×0.36 二、乘法分配律的运用。 0.25×10.4 12.5×8.8 99×0.35 3.7×1.8－2.7×1.8 95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2 1.08×9＋1.08 三、比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别（下面各题用不同的方法简算）。 12.5×88 12.5×88 0.25×48 0.25×48 四、 48×0.56＋44× 9.16×1.53－0.053×91.6 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15
五、用简便方法进行计算 53×10.1 4.2×6.51＋3.49×4.2 25×7.3×0.4 0.125×96 12.5×10.8 （20－4）×0.25 45×21－50×2.1 45×1.58＋5.5×15.8 9.99×2.22＋3.33×3.34 3.7×1.4×0.05 72×0.81+10.4 1.4×25+3.45 1.5×102 1.25×0.7×0.8 2.7× 3.7+0.37×73 8.7×99 0.8×（12.5 – 1.25） 1.25×0.4×80×2.5 5×1.03×0.2 32×1.25 0.45×99 ①甲有存款4000元，乙有存款2400元，乙从存款中取出一些后，甲的存款正好是乙现在的 5倍。乙取出多少元钱？ ②有一堆煤，如果用甲种车一次运完，需要36辆; 如果用乙种车一次运完，需要45辆。已知甲种车比乙种车每辆多运1.5吨。问这批煤共有多少吨？
高中化学计算题常用的一些巧解和方法 一、差量法 差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，所谓“差量”就是指一个过程中某物质始态量与终态量的差值。它可以是气体的体积差、物质的量差、质量差、浓度差、溶解度差等。该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。【例1】把22.4g铁片投入到500gCuSO4溶液中，充分反应后取出铁片，洗涤、干燥后称其质量为22.8g，计算 (1)析出多少克铜？ (2)反应后溶液的质量分数多大？ Cu 完全反应，反应后的溶液为FeSO4溶液，不能轻解析“充分反应”是指CuSO4中2 率地认为22.8g就是Cu！(若Fe完全反应，析出铜为25.6g)，也不能认为22.8-22.4=0.4g 就是铜。分析下面的化学方程式可知：每溶解56gFe，就析出64g铜，使铁片质量增加 8g(64-56=8)，反过来看：若铁片质量增加8g，就意味着溶解56gFe、生成64gCu，即“差量” 8与方程式中各物质的质量(也可是物质的量)成正比。所以就可以根据题中所给的已知“差量”22.8-22.4=0.4g 求出其他有关物质的量。 设：生成Cu x g，FeSO4 y g Fe+CuSO4 =FeSO4+Cu 质量增加 56 152 64 64-56=8 y x 22.8-22.4=0.4 www.k@s@5@https://www.doczj.com/doc/0913631502.html, 高考资源网 故析出铜3.2克 铁片质量增加0.4g，根据质量守恒定律，可知溶液的质量必减轻0.4g，为 500-0.4=499.6g。 【巩固练习】将N2和H2的混合气体充入一固定容积的密闭反应器内，达到平衡时，NH3的体积分数为26％，若温度保持不变，则反应器内平衡时的总压强与起始时总压强之比为 1∶______。 解析：由阿伏加德罗定律可知，在温度、体积一定时，压强之比等于气体的物质的量之比。所以只要把起始、平衡时气体的总物质的量为多少mol表示出来即可求解。 方法一设起始时N2气为a mol， H2为b mol，平衡时共消耗N2气为xmol N2+3H22NH3 起始(mol) a b ?0 变化(mol) x 3x 2x 平衡(mol) a-x b-3x 2x 起始气体：a+bmol 平衡气体：(a-x)+( b-3x)+2x=(a+b-2x)mol
小数简便运算 （一） 类型一：小数加减法【加法交换律的应用。一般情况下，先观察数字，可以把有些数字先加起来，凑成整数，然后再和其他数字相加】 例：1.64+5.7+8.36+4.3 =（1.64+8.36）+（5.7+4.3） =10+10 =20 3.2＋0.36＋4.8＋1.64 0.456＋6.22＋3.78 6.9＋4.8＋3.1 1.29＋3.7＋2.71＋6.3 0.398+0.36+3.64 4.02＋5.4＋0.98 3.82＋2.9＋0.18＋9.1 1.27+3.9+0.73+16.1 1.57+0.245+7.43 2.64＋8.67＋7.36＋11.33 0.134+2.66+0.866 1.76+0.195+3.24 （二） 类型二:减法性质的应用【a-b-c=a-(b+c)】 根据性质观察题目，把后两个数字加起来带上括号， 先算括号里面的加法，一般情况下都能加成整数。 例：35.6－1.8－15.6－7.2 =35.6-15.6-（1.8+7.2） =20-9 =11 23.4－0.8－13.4－7.2 15.02-6.8-1.02 8－2.45－1.55 13.75－(3.75＋6.48) 15.89＋(6.75－5.89) 12.7－（3.7＋0.84） 73.8－1.64－13.8－5.36 7.14－0.53－2.47 5.17－1.8－3.2 66.86－8.66－1.34 36.8－3.9－6.1 【在加减混合运算的简便运算中，可以先观察题目，会发现有的可以交换位置，进过加减变成整数的加减。】 例：3.25＋1.79－0.59＋1.75 =3.25+1.75+（1.79-0.59）（交换数字位置， =5-1.2 符号不变，用1.79先减0.59，把3.25 =3.8 和1.75加起来。得整数5，再减） 1.23＋3.4－0.23＋6.6 7.5＋4.9－6.5 7.85＋2.34－0.85＋4.66 13.35－4.68＋2.65 9.6＋4.8－3.6 5.27＋2.86－0.66＋1.63 3.68＋7.56－2.68 47.8－7.45+8.8 小数乘法简便运算 乘法交换律的应用（首先观察题目，题目中会出现， 25,2.5，0.25等和25相关的数字，这些数字要和4相关的数字结合。出现125,12.5,1.25等数字，要和与8相关的数字结合。） 例： 0.25×16.2×4 0.8×（4.3×1.25） =0.25×4×16.2 =0.8×1.25×4.3 =1×16.2 =1×4.3 =16.2 =4.3 4.36×12.5×8 0.25×0.73×4 12.5×0.96×0.8 0.25×8.5×4 25×7.1×4 12.9×25×4 12.5×0.69×8 35×0.2×0.5 0.75×50×0.4 1.25×5.93×80 0.35×（1.25×2）×0.8 0.25×0.73×4 乘法交换律的应用（2）【乘法交换律，有时候不能一 次就交换出来，先观察题目，题目中出现25,2.5，0.25 等和25相关的数字，出现125,12.5,1.25等数字，就 要想到4和8，看题目中剩下的数字是不是能写成与4 和8相关的数字。】比如，32可以写成4乘8,3.2可以 写成0.8×4，16可以写成2乘8.125×8=1000,25×
小数乘法简便运算练习题 姓名：班级： 一、简便运算 0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8 0.25×0.73×4 4.36×12.5×8 0.25×16.2×4 1.25× 2.5×32 3.2×0.25×12.5 二、简便运算 (1.25－0.125)×8 4.8×10.1 3.6×102 0.39×99 0.32×401
3.65×10.1 0.85×9.9 三、简便运算 3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 3.83× 4.56＋3.83× 5.44 5 6.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 9.7×99＋9.7 4.2×99＋4.2 四、简便运算 2.3×16+2.3×23+2.3 5.4×11-5.4 10.7×16.1-15.1×10.7
7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 10.6×0.35－9.6×0.35 7.6×0.8＋0.2×7.6 3.65×4.7－36.5×0.37 五、简便运算 1.28×8.6＋0.72×8.6 0.65×101 8.9×1.01 27.5×3.7－7.5×3.7 3.9×2.7＋3.9×7.3 6.66×3.3+6.66×6.7 0.25×36
六、简便运算 4.8×7.8＋78×0.52 1.87×9.9＋0.187 3.14×0.68＋31.4×0.032 12.7×9.9＋1.27 46×57＋23×86 3.65× 4.7 －36.5×0.37 101×0.87-0.91×87 七、简便计算 7.6×0.8+0.2×7.6 0.25×36 0.85×199 4.02-3.5+0.98 7.08-0.74-1.26 3.7×4.5-4.4×3.7 28.92-(13.2+8.92) 32.4×0.9＋1×3.24
初中化学计算题解题方法 解计算题一定用到以下三个知识点： 一、质量守恒定律 1. 理解质量守恒定律抓住“五个不变”、“两个一定改变”及“一个可能 改变”，即： 『反应物、生成物总质量不变 五宏观Y 个I元素种类不变 不r原子种类不变 变I微观］原子数目不变 I原子质量不变 两个一 -宏观：物质种类一定改变 定改变一微观：构成物质的分子种类一定改变 一个可能改变：分子总数可能改变 2. 运用质量守恒定律解释实验现象的一般步骤为： （1）说明化学反应的反应物、生成物； （2）根据质量守恒定律，应该是参加化学反应的各物质质量总和等于各生成物质量总和； （3）与题目中实验现象相联系，说明原因。 3?应用质量守恒定律时应注意： （1）质量守恒定律只能解释化学变化而不能解释物理变化； （2）质量守恒只强调“质量守恒”不包括分子个数、体积等方面的守恒； （3）“质量守恒”指参加化学反应的各物质质量总和和生成物的各物质质量总和相等，不包括未参加反应的物质的质量，也不包括杂质。 二、化学方程式
1. 化学方程式的书写步骤 (1) 写：正确写出反应物、生成物的化学式 (2) 配：配平化学方程式 (3) 注：注明反应条件 (4) 标：如果反应物中无气体(或固体)参加，反应后生成物中有气体(或 固体),在气体(或固体)物质的化学式右边要标出“f” (或“ )? 若有气体(或固体)参加反应，则此时生成的气体(或固体)均不标箭 头，即有气生气不标“f” ，有固生固不标“J”。 2?根据化学方程式进行计算的步骤 (1) 设：根据题意设未知量 (2) 方：正确书写有关化学反应方程式 (3) 关：找出已知物、待求物的质量关系 (4) 比：列出比例式，求解 (5) 答：简要的写出答案 3、有关化学方程式计算的常用公式 (1) 气体密度(标准状况下)的计算式 (2) 不纯物质中某纯物质的质量的计算式 某纯物质的质量(g )二不纯物质的质量(g )x 该物质的质量分数 (3) 由纯物质的质量求不纯物质的质量的计算式 气体密度(gJ L) 气体的质量 标港状况时气体的体积
四年级小数简便运算姓名： 6.28+5.06+4.04 32.8+3.02+1 7.2 6.02+4.3+3.98 5.85+1.89+2.15 3.8+14.6+ 6.2 24.8+14.6+15.4 100-36.4-43.6 51.27-8.66-1.34 15-1.2-0.8 75.8-3.25-6.75 1.83+3.79+0.17 3.2-4.3+1.8 82-18.6-14.4 5.85-1.75-0.25 19-9.05-0.95 小数简便运算练习二 姓名： 3.73+5.27+1.2 75.8-3.25-6.75 100-36.4-43.6 32.8+3.02+17.2 7.45+8.29+2.55 13.78-【0.78+0.5】8.38+9.43+6.62 5.86-1.77+2.14 17.34-【9.8+6.34】 0.93+5.45+4.55 32-6.34-3.66 2.5+3.25+0.75
3.8+6.5+6.2 100-5.6- 4.4 6.76+2.77+3.23 小数简便运算练习三 姓名： 52.89-【13.54+6.89】 53.14+【16.57+6.86】 22.6-【3.9+12.6】7.45+8.29+2.55 13.78-【0.78+0.69】 10-3.62-1.38 2.43-【0.28+1.43】 6.54-2.36- 3.64 4.6+14.3+ 5.7 2.6+6.92+ 3.4 51.69-【11.69+10.15】 18.76-【5.76+2.9】 3.6+6.62+6.4 43.23-【13.23+10.75】 20.16-【10.16+3.8】 小数简便运算练习四 姓名： 5.85+1.89+2.15 2.48+1.46+1.54 7.68－2.74－1.26 8.75+2.87+1.25 24.8+14.6+15.4 5.85－1.75－0.25 3.8+1.37+6.2+12.63 【15.28+28.99】+20.72 42.5－22.17－7.83
小数乘法列竖式计算（9月18日） 班级_________ 姓名_________ 分数___________ 7.658×85= 0.18×15= 0.025×182= 3.06×36= 3.7×0.016= 53×2.07= 36.02×0.37= 56.78×8.4= 6.04×0.12= 3.84×2.6= 207×0.62= 7.564×0.89= 0.15×2.34= 0.48×350= 7.94×0.98= 56.2×4.98= 36.9×21.3= 1.96×0.085=
小数乘法列竖式计算（9月19日）班级_________ 姓名_________ 分数___________ 80.4×0.35= 6.25×1.04= 0.056×0.15= 12.5×4.8= 45.76×1.3= 7.15×22= 15.6×13= 3.68×0.25= 3.7×0.016= 7.564×0.89= 0.63×0.106= 6.8×0.195= 15.6×13= 0.18×15.2= 0.025×14= （保留两位小数）3.06×36= 0.04×0.12= 3.84×2.6≈
小数乘法列竖式计算（9月20日） 班级_________ 姓名_________ 分数___________ 5.76×3.3 ≈ 7.15×22≈ 3.68×0.25≈ （保留两位小数）（保留一位小数）（保留一位小数） 3.7×0.016≈ 13.76×0.87≈ 5.2×0.63≈（保留两位小数）（保留三位小数）（保留一位小数） 8.4×1.32≈ 6.4×0.51≈ 4.48×0.4≈（保留两位小数）（保留两位小数）（保留一位小数） 5.25×55= 35.4×4.2= 0.042×0.54= 0.76×0.32= 0.25×0.046= 2.52×3.4=
常见化学计算题解题方法 肖素娟 在高中化学的学习中经常会遇到计算题，其主要功能是考查学生掌握基础知识的广度，同时也考查学生对知识掌握的熟练程度以及知识的系统性。一般情形下计算题的题目较长，所含信息较多，不容易找到正确的方向，因此有不少学生产生畏难的情绪不愿意动手做题。其实化学计算题如果掌握了一定的方法技巧问题就会迎刃而解了。以下就高一化学常见计算题的解题方法的小结，包括了关系式法、差值法、分析讨论法、平均值法、公式法。 1.关系式法 所谓关系式法，就是根据化学概念、物质组成、化学反应方程式中有关物质的有关数量之间的关系，建立起已知和未知之间的关系式，然后根据关系式进行计算。利用关系式的解题，可使运算过程大为简化。 其中包括守恒法。所谓“守恒”就是以化学反应过程中存在的某些守恒关系如质量守恒、元素守恒、得失电子守恒，电荷守恒等。运用守恒法解题可避免在纷纭复杂得解题背景中寻找关系式，提高解题的准确度。 例1、有一在空气中放置了一段时间的KOH固体，经分析测知其含水2.8%、含K2CO337.3% 取1g该样品投入25mL2mol／L的盐酸中后，多余的盐酸用1.0mol／LKOH溶液30.8mL恰好完全中和，蒸发中和后的溶液可得到固体的质量为多少？ 【解析】本题化学反应复杂，数字处理烦琐， 所发生的化学反应：KOH＋HCl＝KCl＋H2O K2CO3＋2HCl=2KCl＋H2O＋CO2↑ 若根据反应通过所给出的量计算非常繁琐。 但若根据Cl—守恒，便可以看出：蒸发溶液所得KCl固体中的Cl—，全部来自盐酸中的Cl－，即：生成的n(KCl)=n(HCl)＝0.025L×2mol/L m(KCl)=0.025L×2mol/L×74.5g/mol=3.725g 例2将纯铁丝5.21g溶于过量稀盐酸中，在加热条件下，用2.53gKNO3去氧化溶液中Fe2＋，待反应后剩余的Fe2＋离子尚需12mL0.3mol/LKMnO4溶液才能完全氧化，则KNO3被还原后的产物为 ( ) A、N2 B、NO C、NO2 D、NH4NO3 【解析】根据氧化还原反应中得失电子的总数相等，Fe2＋变为Fe3＋失去电子的总数等于NO3－和MnO4－得电子的总数 设n为KNO3的还原产物中N的化合价，则 (5.21g÷56g/moL)×(3－2)=0.012L×0.3mol/L×(7－2)＋(2.53g÷101g/mol)×(5－n) 解得 n=3 故KNO3的还原产物为NO。答案为(B) 2.差值法 差值法依据：化学反应前后的某些变化找出所谓的理论差量(固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等)，与反应或生成物的变化量成正比而建立的一种解题方法。 差值法解题方法：此法将“差值”看作化学方程式右端的一项，将已知差量(实际差量)与化学方程式中的对应差量(理论差量)列成比例，其他解题步骤与按化学方程式列比例或解题完全一样。 例1、将质量为m1的NaHCO3固体加热分解一段时间后，测得剩余固体的质量为m2. (1)未分解的NaHCO3的质量为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 (2)生成的Na2CO3的质量为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
0.25×16.2×4 (1.25 － 0.125)×8 3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 4.8×10.1 4.8×7.8＋78×0.52 56.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 1.87×9.9＋0.187 4.2×99＋4.2 1.25× 2.5×32 3.83× 4.56＋3.83× 5.44 4.36×12.5×8 9.7×99＋9.7 27.5×3.7－7.5×3.7 0.65×101 3.2×0.25×12.5 3.14×0.68＋31.4×0.032 7.2×0.2＋2.4×1.4 8.9×1.01 7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 3.9×2.7＋3.9×7.3 12.7×9.9＋1.27
5.4×11-5.4 2.3×16+2.3×23+2.3 3.65×4.7－3 6.5×0.37 46×57＋23×86 2.22×9.9+6.66×6.7 101×0.87-0.91×87 10.7×16.1-15.1×10.7 0.39×199 0.32×403 0.25×36 0.25×0.73×4 3.65×10.1 7.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×9.9 0.25×8.5×4 1.28×8.6＋0.72×8.6 1 2.5×0.96×0.8 10.6×0.35－9.6×0.35
一.列竖式计算 5.14x0.2 1.6x2.1 2.25x0.6 3.2x0.3 0.3x0.5 0.23x2.06 5.2x2.1 3.2x0.12 6.2x0.9 2.5x0.6 3.2x0.25 2.6x0.8 2.47x0.67 3.6x0.2 1.25 x20 0.023x200 1.05x2.4 3.04x50 4.03x2.01 7.06x2.05 小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如:2.5×6表示6个2.5求和或2.5的6倍是多少。 一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同，它是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。例如，2.5 × 0.6表示2.5的十分之六是多少，2.5 × 0.98表示2.5的百分之九十八是多少。