2017-2018 NOIP 实用算法中国计算机学会 2017
1.模拟方法 (3)
a.用数学量和图形描述问题 (3)
b.模拟计算过程 (3)
c.模拟时的优化 (3)
d.高精度计算算法 (4)
习题 (5)
2.排序算法与算法时空复杂度 (6)
a.简单排序算法 (6)
b.快速排序、堆排序 (6)
c.算法时空复杂度 (7)
d.时空的简单优化方法 (8)
e.线性时间排序 (8)
f.归并排序 (9)
g.合理选用排序算法 (9)
习题 (9)
3.搜索 (10)
a.复杂的模拟问题与利用相似性 (10)
b.函数的递归调用 (10)
c.栈与深度优先搜索 (11)
d.深度优先搜索的优化 (12)
e.队列与广度优先搜索 (12)
f.广度优先搜索的优化 (12)
习题 (13)
4.贪心方法 (14)
a.工程计划模型 (14)
b.部分背包与每步最优 (14)
c.构造贪心算法 (15)
习题 (15)
5.动态规划 (16)
a.另一种形式的工程计划 (16)
b.记忆化搜索 (16)
c.数字三角形：递推地思考问题 (17)
d.石子合并：状态的确定 (17)
e.街道问题：状态量维数的确定与无后效性 (18)
f.0-1 背包：巧妙地选取状态量 (19)
g.Bitonic 旅行：最佳的状态转化方式 (20)
h.最长非降子序列模型 (20)
i.构造动态规划算法 (21)
j.动态规划、递推、广度优先搜索的区别与转化 (21)
习题 (21)
6.常用数学方法 (22)
2
a.排列组合 (22)
b.递推与通项的选用 (23)
7.分治 (26)
a.子问题与母问题的相似性 (26)
b.二分查找 (26)
c.分析算式 (26)
d.最长非降子序列的二分法 (29)
8.图论思想 (30)
a.图论基础 (30)
b.图的表示方法 (30)
c.经典图论算法 (30)
d.构造图论模型 (32)
习题 (33)
附件：关键路径算法、篝火晚会问题解法源文件 (33)
3
1.模拟方法
a.用数学量和图形描述问题
计算机处理的是数学量。若要用计算机解决实际问题，需要把实际问题抽象为数学量，或者数字。比如，
记事本把文字按ASCII 码表转换为数字储存起来，极品飞车把赛车的性能表示为数字，来权衡赛车的
好坏。一个漂亮的算法，需要用数学量表示出来。
任务：现有两个软件工程的制作任务，你的团队可以接手其中任意一个。现要在两个中选择一个，需要考虑制作成本，制作成功的可能性，可获得经济收益的多少，对你的团队知名度的影响等等因素。你
如何量化地分析和解决这个问题？
提示：需要把每一项都转化为数值，必要时加入权值、计算期望。如果只考虑以上四个因素，可以得到以下数学式
综合收益=制作成功的概率*[(可获得经济收益-制作成本)*经济效益的权值+团队知名度的影响*社会
效益的权值]
其中概率和两个权值是需要估计的值。
有时，我们需要用更直观的图形来描述实际问题。
图论就是一个绝佳的方法。图是一种表示离散量间关系的形式，它也是一种思想，常被用于建模。同时，前人也为我们提供了很多现成的图论算法，能够解决很多常见问题，这些将在之后被提到。
矩阵也是一种常见的方法。有时矩阵被表示成三角形的形式，比如“杨辉三角”。矩阵常常和数学有关，
在计算机计算时常常利用矩阵的递推式。这也将在后面被提到。
b.模拟计算过程
模拟方法是最常见、最直接的算法构建方法。
任务：编程实现欧几里得算法（辗转相除法，求两个数的最大公约数gcd(a,b)）
提示：
欧几里得算法原理：gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)
欧几里得算法的图形描述——
| 168 63 | | 168 63 | 2
| 42 |
1.写下两个数
2.将两数相除，余数写在较大的数下面
| 168 63 | 2 | 168 63 | 2
1 | 4
2 21 | 1 | 42 21 | 2 ——整除
3.将每列最下面的数相除，余数写在被除数下面
4.重复步骤3直至整除，此时最后写下的余数即为
开始时两数的最大公约数
这是一个简单的模拟算法，实际过程中，量间的关系往往比这复杂得多，因而，模拟算法可以是很复杂的。
有些模拟算法还涉及到图形和其他复杂的数据结构，这需要我们熟练地运用语言，巧妙地把其他关系转化为数学量间关系。
c.模拟时的优化
如果处理不当，模拟方法写出的程序会非常长。这要求我们在模拟是将相似的步骤合为一体，适时利用函数简化程序。
以上面的欧几里得算法为例：
4
/*实现时，若将左边一列数最下面的记为L[1000]、右边一列数记为R[1000]，显然是不明智的，因为只有每列最后一个数会在以后的计算中用到*/
/*实现方法一：及每一列最后一个数分别为L、R。输入即可是L、R，返回gcd(L,R)*/
int Euclid_1(int L,int R)
{
for(;;)
{
L=L%R;
if(L==0)return R;
R=R%L;
if(R==0)return L;
}
}
/*我们发现有两步是相似的。因而我们可以把它简化为实现方法二*/
int Euclid_2(int L,int R)
{
int t;
for(;;)
{
t=R; R=L%R; L=t;
if(R==0)return L;
}
}
/*甚至我们可以写成递归形式。以下是实现方法三*/
int Euclid_3(int L,int R)
{
if(L%R==0)return R;
else return Euclid_3(R,L%R);
}
这个实例主要体现模拟算法的简化过程。虽然在这样小的程序段中，这样的简化作用不大，但遇到复杂
的模拟问题，这种利用相似性的简化便非常有用了。应当重视这样的代码优化。
d.高精度计算算法
竞赛中经常会用上一些很大的数，超出长整型的数值范围。这时我们需要使用高精度计算算法。这种算
法可以把数值范围增加到我们想要的程度。
高精度函数往往包括加、减、乘、输入、输出五种。
实现高精度计算时，常常使用模拟算法——模拟小学竖式运算。我们把一个高精度数表示为一个数组H[]，
数组中的某一个数相当于高精度数的某一位。
要注意的是，输出时往往要求以十进制形式输出。因而，高精度数每一位都应便于直接输出。这样，每
一位上的最大数都应是10^n-1。简单地说，若把H[] 定为unsigned 型，高精度数每一位上最大数最好为9999。这样既能尽量利用储存空间，又便于输出。
另外，高精度数有时会用到负数。在补码的体系中，仍然可以按正数的方法处理负数，但是要特别注意输出时的问题，和对溢出的防止。
任务：实现高精度运算加法
提示：设计函数unsigned *HAdd(unsigned N1[],unsigned N2[],unsigned Ans[])，从末
位起相加，注意是否进位。
显然，减法作为加法的逆运算，也很容易实现。另一种聪明的办法是，对减数每一位取补码，在做加法5
即可。请读者自行实现高精度减法。
高精度乘法困难一些。我推荐的方法是，先考虑多位高精度数乘一位高精度数的过程。多位高精度数乘多位高精度数可以转化为多位高精度数乘另一高精度数每一位，再将结果相加的过程。下面给出多位高精度数乘一位高精度数的源代码：
#define H_Bit 256 /*定义常数：高精度数位数*/
unsigned *HTimesInt(unsigned N1[],int N2,unsigned Ans[]) /*N1[]为多位高精度数，
N2为高精度数的一位，Ans[]为另一高精度数，用于储存结果*/
/*这里允许N1与Ans 相同*/
{
unsigned i,up=0;
unsigned long temp;
for(i=H_Bit-1;i<=H_Bit;i--)
{
temp=N1[i]*N2+up;
up=temp/10000;
Ans[i]=(unsigned)(temp%10000);
}
return Ans;
/*函数返回作为答案的高精度数首地址，这样更便于高精度运算函数的使用，例如连乘可以写成HTimesInt(HTimesInt(N1[],N2,Ans[]),N3,Ans[])*/
}
高精度数的输入输出需要专门的函数。针对不同语言的不同特点，可以比较容易地写出这两个函数。但
要注意输出非首位数位上的“0”。
习题
模拟方法的习题——感谢深蓝评测系统提供习题
6
2.排序算法与算法时空复杂度
a.简单排序算法
简单排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序。这三种算法容易理解、编写方便，适用于数据规模较小的情形。
冒泡排序（Bubble Sort）的基本思路是：（以从小到大排序为例）从前到后逐个比较相邻两数，若前
数大于后数，就将两数交换。不断重复这一过程，直至全部数字已按从小到大排好。
考虑到实用性的问题，插入排序和选择排序这里不再介绍。
对于NOIP 提高组而言，这些算法时间复杂度过高，很难应付较大的数据规模。建议尽量不要采用简单
排序算法，除非你十分确信数据规模在可承受范围之内。
b.快速排序、堆排序
快速排序和堆排序是比简单排序快的排序算法，在竞赛中常常被采用。这里，我们介绍快速排序算法。堆排序的实现不作介绍，若想了解，可咨询谷歌或百度。
快速排序（Quick Sort）基于分治思想。它的基本思路是：（以从小到大排序为例）取一个数作为标
记元素，将比它大的数放在它右侧，比它小的数放在它左侧，再通过递归的方法，将左侧的数用以上
的方法排好，右侧的数也用以上的方法排好即可。
下面这个视频能很直观地比较冒泡排序（Bubble Sort）和快速排序（Quick Sort）：
在数据规模很大时，平均情况下快排比冒泡快很多。在处理NOIP 提高组含排序的问题时，一般要选择
快速排序或堆排序。
下面将介绍快速排序的实现（以从小到大排序为例）。
快排运用分治思想，因而要用函数的递归调用来实现：
void QuickSort(int a[],int st,int stp) //这里也可以定义成void QuickSort(int
*st,int len)。为了便于理解，我使用前一种写法。
{
int mid;
mid=partition(a[],st,stp); //partition()用于确定标记元素的位置。
if(l if(mid+1 } 现在的关键问题在于如何写partition()。 写法一：对于数列5 6 7 5 3 8 1 6 2 1.取首个元素做标记元素，取出它，令指针p 指向最右边的数的右边 ——_6 7 5 3 8 1 6 2 p- 2.将p 向左移动到小于标记元素的数（或空缺处）为止。若指向空缺，则跳到5；否则将该数和p 移到空缺处—— p-2 6 7 5 3 8 1 6 _ 3.将p 向右移动到大于标记元素的数（或空缺处）为止。若指向空缺，则跳到5；否则将该数和p 移到空缺处—— 2 _ 7 5 3 8 1 6 p-6 4.重复2和3。 2 p-1 7 5 3 8 _ 6 6 2 1 _ 5 3 8 p-7 6 6 7 2 1 p- 3 5 _ 8 7 6 6 5.把标记元素放入空格处—— 2 1 3 5 p-5 8 7 6 6 写法二：写法二比写法一短一些，但理论上讲，写法二要慢一些（因为所作赋值运算多一些）。下面给出源代码与分析： void QuickSort(long a[],long st,long stp) //这里将partition()结合进QuickSort() 中 { long t,n,l,r; n=a[st]; l=st+1; r=stp; for(;;) { for(;a[l]<=n && l<=stp;l++); //从右找，找到一个小于标记元素的数 for(;a[r]>=n && r>st;r--); //从左找，找到一个大于标记元素的数 if(l>=r)break; //如果l 在r 右侧，则跳出 t=a[l];a[l]=a[r];a[r]=t; //交换，使小于标记元素的在左，大于标记元素的在右 } a[st]=a[r]; //取出最右侧的小于标记元素的数写入空缺 a[r]=n; //空缺处放入标记元素 if(r-st>1)QuickSort(a,st,r-1); if(stp>l)QuickSort(a,l,stp); } 以上快排实现方法的最差情形是排列整齐的情况，这时它的运行效率会很低。为了解决排列整齐的情形，我们可以使用随机快速排序法，即随机选取一个数作为标记元素（实现时，将其与第一个数交换即可）。 c.算法时空复杂度 为了描述一个算法的优劣，我们引入算法时间复杂度和空间复杂度的概念。 时间复杂度：一个算法主要运算的次数，用O()表示。 通常表示时间复杂度时，我们只保留影响最大的项，并忽略该项的系数。 例如主要运算为赋值的算法，赋值做了3n^3+n^2+8次，则认为它的复杂度为O(n^3)；若主要运算为比较，比较做了4*2^n+2*n^4+700次，由于数据很大时，指数级增长的2^n 影响最大，我们认为它的时间复杂度为O(2^n)。 常见的时间复杂度有下列几个： O(n) ——贪心算法多数情况下为此时间复杂度 O(nlbn) ——有时带有分治思想的算法的时间复杂度（注lbn 表示以2为底的n 的对数） O(n^2) ——有时动态规划的时间复杂度 O(n^3) ——有时动态规划的时间复杂度 O(2^n) ——有时搜索算法的时间复杂度 O(n!) ——有时搜索算法的时间复杂度 有时时间复杂度中含有两个或多个字母，比如遍历一个m*n 的矩阵，时间复杂度为O(m*n)。 要注意的是，时间复杂度相同的两个算法，它的实际执行时间可能会有数倍的差距，因而实现时要特别注意细节处的优化。 8 NOIP 提高组执行时限常常为1s。一般认为，将数据规模代入到时间复杂度，若所得值小于或接近于1000000，就是绝对安全的、不超时的。 例如，O(n^2)的动态规划算法，可承受的数据规模是n≤1000；O(2^n)的搜索算法，可承受的数据规模是n≤20；O(n!)的搜索算法，可承受的数据规模是n≤9。 实际上，以现在的CPU 运行速度，5000000也应该不成问题。 空间复杂度：一个算法消耗储存空间（内存）的大小，用O()表示。 空间复杂度的表示规则与时间复杂度类似。 在实际应用时，空间的占用是需要特别注意的问题。太大的数组经常是开不出来的，即使开出来了，遍历的时间消耗也是惊人的。 下面我们简单地分析一下简单排序算法、快速排序、堆排序的时空复杂度。 这三种算法都是基于比较的排序算法，以比较次数作为主要运算。 简单排序算法最差时需做n^2次比较，平均情况下时间复杂度通常被认为是O(n^2)。 快速排序最差时需做n^2次比较，可以证明平均情况下需做nlbn 次比较，时间复杂度是O(nlbn)。 堆排序时间复杂度是O(nlbn)。 空间上，三者都不需要额外开辟暂存数组，快排递归调用时需要使用稍多一些的储存空间。 综合来看，快速排序、堆排序优于简单排序算法。 另外，可以证明基于比较的排序算法时间复杂度下界为O(nlbn)。 d.时空的简单优化方法 时间上的优化在于少做运算、做耗时短的运算等。 有几个规律需要注意： 整型运算耗时远低于实型运算耗时。 +、- 运算非常快（减法是将减数取补码后与被减数相加，其中位运算更快一些，但是减法也比加法稍 慢些。） * 运算比加法慢得多 / 运算比乘法慢得多 比较运算慢于四则运算 赋值运算慢于比较运算（因为要写内存） 这些规律我们可以从宏观上把握。事实上，究竟做了几步运算、几次赋值、变量在内存还是缓存等多数由编译器、系统决定。 但是，少做运算（尤其在循环体、递归体中）一定能很大程度节省时间。 下面来举一个例子：计算组合数C(m,n)——n 件物品取出m 件的组合数。 C(m,n)可用公式直接计算。C(m,n)=n!/((n-m)!m!)，C(m,n)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)/(n-m)!。 显然，有时所作的乘法少很多，会快一些。 可是这样算真的最快吗？ 另一条思路是C(m,n)=C(m,n-1)+C(m-1,n-1)，递推下去，直到可利用C(1,k)=k=C(k-1,k)为止。 我觉得这种只用加法的运算会快些，尽管加法多一些。（我没试验过，你可以去试一下。） 空间上的优化主要在于减小数组大小、降低数组维数等。 常用的节省内存的方法有： 压缩储存——例：数组中每个数都只有0、1两种可能，则可以按位储存，空间压缩为原来的八分之一。覆盖旧数据——例：矩阵中每一行的值只与上一行有关，输出只和最末行有关，则可将奇数行储存在第一行，偶数行储存在第二行，降低空间复杂度。 要注意的是，对空间的优化即使不改变复杂度、只是改变n 的系数也是极有意义的。空间复杂度有时对 时间也有影响，要想方设法进行优化。 e.线性时间排序 基于比较的排序算法时间复杂度下界为O(nlbn)。因而，若还要降低复杂度，要放弃基于比较的排序 9 算法。 有一类排序算法叫做线性时间排序，它们的时间复杂度为O(n)。下面介绍一种。 计数排序思路：开辟暂存数组b[]，b[k]表示欲排序数组a[]中k 出现的次数（需要遍历a[]），最后 遍历b[]，可将a[]排好。 这种想法非常简单，实现也很容易。事实证明，在a[]取值范围很小（如整型范围）时，它是很高效的 排序算法，比快排快不少。可是a[]取值范围较大（如长整型范围）时，它的执行时间会变长，而且 数组b[]有时开不出来。 实际上计数排序时间复杂度为O(n+m)，空间复杂度也为O(n+m)，m 表示a[]取值范围。若m 很大， 则也不能在时限内执行完。 f.归并排序 有一种排序时极为常见的情形：有一张成绩表，记录着许多学生的成绩，要将他们按成绩排序，但成绩相同者的相对顺序不能改变。 换句话说，ABCDE 五人，A、C、D 成绩相同，显然排序完之后会排在一起，现在的要求是：他们排在一 起的顺序也必须是ACD，不能是ADC、CAD… 这样的实际问题涉及到排序的稳定性。 排序的稳定性：一个排序算法，若可使排序前后关键字相同的项相对顺序不变，则称该排序算法是稳定的排序算法。 下面我们来考察常见排序算法的稳定性。 在编写合理的情况下，简单排序算法是稳定的；快速排序、堆排序是不稳定的（你可以好好想想这是为什么）。 在NOIP 中，往往排序是没有附带其他项目的，也就不要求排序稳定。快速排序、堆排序仍然是最佳选择。 可是有没有时间复杂度为O(nlbn)的稳定的排序算法呢？有的。 归并排序基于分治思想：把要排序的数组平分两半，对两部分分别排序（递归地）后再合并起来。合并时，将一个数组按顺序插入另一个数组中，需要开辟一个暂存数组。利用空间优化，可只用开辟一个 与原数组等大的数组。 归并排序的源代码会放在本章的附件中。请读者自己研究。 归并排序的优缺点都很明显。无论情形如何，它的比较次数、赋值次数都稳定在nlbn，没有最差情况， 运行时间与快速排序、堆排序相当。而且，它是稳定的排序算法。 但是，它的内存占用回达到快速排序、堆排序的两倍，竞赛时使用容易造成内存超出限制。 NOIP 初赛曾考察过归并排序。问题大意是：找出一个算法，使五个数在n 次比较（两两比较）后一定能排定次序，求n 的最小值。 在快速排序、堆排序的最差情况下，需要10次、9次比较。可是，使用归并排序只需要7次！记住：归并 排序没有最差情况。 g.合理选用排序算法 下面是本章讲过的排序算法的优缺点比较：（这里只讲最主要的） 排序算法时间复杂度优点缺点 简单排序O(n^2) 编写方便执行时间长 快排O(nlbn) 执行时间短很差情况下执行时间长、占用内存多 堆排序O(nlbn) 执行时间短编写有点麻烦，有较差的情况 计数排序O(n+m) 编写方便，取值范围小时很高效取值范围大时效率低、易超内存限制 归并排序O(nlbn) 稳定的排序算法，无较差情况占用内存很大 竞赛中首选快速排序、堆排序。但有时也应比较各排序的优缺点，依实际合理选用。 习题 排序的习题——感谢深蓝评测系统提供习题 10 3.搜索 a.复杂的模拟问题与利用相似性 在讲模拟方法时我们讲过利用相似性来简化算法。现在，我们继续关注这个问题。 搜索算法是一种“模拟”思维的算法，比较接近平常的思维。与模拟算法相比，它更深刻地利用了相似性。为了更好地说明，下面举一个例子： 有一把有n 位字母的密码锁，每一位上的字母都可从a 到z 选取。现密码被遗忘，开锁时，请给出一个 方便的方法，使每个字母组合都被尝试过。 最容易想到的方法便是，按aa…aa，aa…ab，aa…ac，…，aa…az，aa…ba，…，zz…zy，zz…zz 这 样 的字典序来尝试。 我们可以这样考虑： 先选定第一位，再选定第二位，……，直到选定第n 位，形成一个完整的字母组合。 具体地，在每一位的选取时，都从a 开始，到后面位的字母组合全部尝试过，再跳到下一个字母；若（非首位）已经跳到z 而还需再跳一个字母时，就跳到a，同时让它的前一位跳到下一个字母。 例如，n=3时，形成的字母组合的顺序是 a a a - aaa b - aab c - aac ... z - aaz b a - aba b - abb ... z - abz c a - aca ...... z z - azz b a a - baa ...... z z - bzz c a a - caa ......... z z z - zzz 以上描述的是一种常见的遍历方法。 我们注意到，选定每一位的过程是极其相似的。我们需要利用这种相似性。 b.函数的递归调用 结构化编程语言提供的最大好处无疑是函数的递归调用。 如果把函数看成解决某个问题的过程，那么递归就可以看成把问题变成相似而更小的问题的过程。注意这两个关键词：相似、更小。递归的本质是利用相似性。 我们接着讲上面提到的密码锁问题。现在我们要把尝试过的字母组合都输出到屏幕上。 我们用递归法来完成这个过程。写递归体一般分为两步：把大问题化成小问题、解决最小问题。 char string[1000],n; void code(int Left) //递归体，Left 表示还需要决定的位数，这个值随问题的减小而递减。 11 { if(Left>=1) //把大问题化成小问题 for(string[n-Left]='a';string[n-Left]<='z';string[n-Left]++) code(Left-1); if(Left==0) //解决最小问题 printf("%s\n",string); } int main() { fscanf("%d",&n); string[n]='\0'; code(n); return 0; } 分析这个方法，得知其时间复杂度为O(26^n)。 补充一句，上面的过程也可用n 个for 的嵌套来实现（你能做到吗？）。 c.栈与深度优先搜索 搜索分为深度优先搜索、广度优先搜索两种。下面用树区分这两种搜索方法。 对于树，从根节点开始，查找（遍历）各节点，分两种方式： 从某一节点向下扩展时，若先遍历其子节点，再查找其子节点的子节点——广度优先搜索。 从某一节点向下扩展时，若遇到子节点就“深入”到子节点的子节点，直到叶子节点再返回——深度优先 搜 索。 对于7顶点的完全二叉树，两种方式所到达的顶点顺序如下： 1 1 2 3 2 5 4 5 6 7 3 4 6 7 广度优先深度优先 注意：搜索面对的数据结构往往不是树。 显然，深度优先搜索的扩展方式类似于上面叙述的函数递归。这里，我们先分析它。 深度优先搜索在实现时有两种方式：递归形式、非递归形式。 递归形式利用一个函数（以整型为例）int cal(…)： int cal(…) { int n; //运算 n=cal(…); //递归，常在循环体中 //运算 return n; //返回 } 非递归形式利用一个栈，它可以被看作是递归形式的一个改变： 当要递归地调用cal(…)时，不立即调用cal(…)，而是将其参数压入栈。等函数运行完，再从栈中弹 出其参数并再次执行函数cal(…)。 这样，最后被调用的最先执行。由于后查找的是深度最大的，这样的结果是深度优先。 深度优先搜索往往采用递归方法。 12 一代算法宗师迪杰斯特拉（E. W. Dijkstra）极力推崇递归法。它编写方便、清晰，只是内存消耗略 比非递归大。非递归法往往在担心内存溢出时使用。 深度优先搜索的巨大优势就是可以率先到达叶子节点。对于“找出一种方法”、“找出其中一个解”这样 的 问题有速度上的优势。这里举例分析。 八数码问题：九宫格里有八个分别填上了数字1-8，形成最初构型。每步只能把空格上下左右的数之一 与空格对调。现要求找出一种方法，使若干步对调后呈现目标构型。例如： 5 7 2 1 2 3 4 _ 1 -> 4 5 6 6 3 8 7 8 _ 思路：每次将一个构型变为另一个，再递归地检查后者能否到达目标构型。时间复杂度O(4^n)。 伪代码： int EightNumbers(构型) 这里返回步骤数，若需要知道具体步骤，则用另用栈储存步骤。 { 同源构型则返回32767 同目标构型则返回0 n[1]=EightNumbers(变化出的构型1) n[2]=EightNumbers(变化出的构型2) n[3]=EightNumbers(变化出的构型3) n[4]=EightNumbers(变化出的构型4) step=n[1-4]最小值 step 为32767则返回32767 返回step+1 } d.深度优先搜索的优化 显然，以上代码是可以优化的。深搜的优化过程也叫“剪枝”。考虑到实用性，这里我们只讲最简单的剪枝方法。 对于上面的伪代码，将“同源构型则返回32767”改为“同已查找构型则返回32767”就可以显著提高效率。 但是这里需要开辟一个数组（栈），记录之前“经过”的构型。如果想避免遍历数组，可以做成哈希表，而且要压缩储存才行。 还有的简单方法，编写的时候自然会想到的。关键是要权衡，用这样的方法所增加的编写难度是否配得 上所节省的运行时间。编写难度增大，调试的难度也会增大哦。 e.队列与广度优先搜索 上面讲过用栈来非递归地实现深搜。若是把栈改成队列呢？ 经过分析，你会发现，这样修改后深搜变成了广搜！ 用这样的方法可以实现广搜。 用数组实现队列时避免大量元素的移动。实现时，可以先算出队列元素的上限max，开辟a[max]，并 设a[st]为队列起始（st 初值为0），队列的第i 项储存在a[(st+i-1)%max]。 这样，出队列只用将st=(++st%max)即可。 要注意的问题是，广搜类似于递推，往往需要开辟空间储存每一步“递推”所得到的值。 f.广度优先搜索的优化 广度优先搜索比较容易优化，运行时间往往比深搜短一些（不过内存占用比深搜大得多）。另外，广搜 有时可以清晰地反映搜索深度。 若上面的八数码问题改为“现要求找出一种方法，使呈现目标构型经过的对调步数最少”，则用广搜更好。 13 广搜常用的优化方法： 哈希表法——记录队列中已有节点，用于判断是否需要扩展节点。 A*算法——构造估价函数。 双向广度优先搜索——从源节点、目标节点一起开始搜索。 由于NOIP 提高组近年来几乎不出搜索题；可用搜索的题目，由于搜索时间复杂度太高，数据规模太大， 搜索只能得部分分数。加之搜索思路较简单，搜索法这里不再详细叙述。若想了解，大家可以用搜索 引擎搜索。 习题 搜索的习题——感谢深蓝评测系统提供习题 14 4.贪心方法 a.工程计划模型 我们常常碰到这样的问题：完成一个工程需要若干个步骤，每个步骤都有若干种方法，图示—— 步骤a 步骤b 步骤c ... 步骤n 方法b1 方法c1 方法a1 方法b2 方法c2 方法n1 方法a2 方法b3 方法c3 方法c4 每个方法有一个权值（如效率、质量），其大小往往和其他步骤中选取的方法有关。有些时候权值无意义，表示方法不可选择。要求给出一个方法组合，是权值和最大。 在这里，暂且把它称作“工程计划”。很多实际问题都可以归纳为这个模型。 对于不同形式的工程计划，我们有不同的解法。 若权值与整个过程或前后步骤的方法选择都有关，我们使用搜索算法——时间复杂度高得吓人。 若每个权值只与上（或下）一步或少数几步的方法选择都有关，我们使用动态规划——有比较高的效率， 在下一章会讲到。 若每个权值与其他步骤的方法选择都没有关系，我们使用贪心方法。 b.部分背包与每步最优 强调：每个权值与其他步骤的方法选择都没有关系。这样每步最优就可以得到全局最优——每一步都取最 大的权值就可以了。 换而言之，贪心算法要求，局部的贪心选择，可以组成全局的最优解。 在实际问题中，这是需要证明的。如果这个无法证明，贪心算法所得的解不是最优解，一般只是较优解（较优解可为搜索剪枝提供方便）。 下面是贪心算法最经典的例子：部分背包问题。（下一章会讲到另外两种背包问题。） 问题：有N 件物品和一个最大载重为M 的背包，每件物品都有相应的重量和价值。现要求给出一个存放 方案，使背包中物品总价值最大。部分背包要求，每件物品都可只装入它的一部分（部分重量有成比 例的部分价值）。所涉及到的数字均为整数。 （注：有时该问题表述为体积形式，即背包体积有限，每件物品有体积和价值。在本系列我选择表述为 重量形式。） 思路：背包中物品总价值最高，即单位重量物品价值最高。显然，应该多装单位重量价值高的物品。这 样，我们先装入单位重量价值最高的物品，再装入第二高的……直到重量达到M（有必要时最后一件物 品只装一部分），已达到物品总价值最高。 这个证明应该很严谨吧～ 该算法时间复杂度O(n)，效率很高；而且实现很容易。这些是贪心法最大的特点。 很多竞赛题看似可以用贪心法，其实贪心法得不到最优解，原因是每一步的选择对其他步骤有影响。 数字三角形问题：有一个数字三角形（如下图）。现有一只蚂蚁从顶层开始向下走，每走下一级时，可 向左下方向或右下方向走。求走到底层后它所经过的数的最大值。 1 6 3 中国计算机学会专业委员会评估办法 总则 第一条为规范本学会专业委员会（下面简称专委会）的工作，促进专委会的发展，提升专委会学术影响力和其所在领域的影响力，表彰激励优秀专委会，根据《中国计算机学会章程》及《专业委员会条例》制定本办法。本办法包括对中国计算机学会（CCF）所属专委会基本要求的评估和对专委会评优两部分。 评估和评优项目 第二条评估。专委会评估项目分三部分共10项。 一．工作规范性 1．遵守学会规章 专委会及其委员遵守学会规章和相关规定。 2．学术活动对会员优惠。 专委会开展的学术活动按照《专业委员会条例》的规定明确体现出对CCF会员参加活动时给予优惠。优惠方式要以文字形式在征文通知和参会通知中明确表述，上述文字应能在CCF网站上（包括通过超链接查阅）和学会有关学术刊物上查阅到。对会员优惠政策要完全落实。 3．工作会议 定期召开专委会工作会议，并在会议结束后2周内将会议纪要或活动报道提交到学会秘书处。 二．学术规范性 4．学术活动计划的制订 专委会应在每年3月1日（按报送到学会秘书处的日期为准）之前提交本年度的学术活动计划，内容包括：活动名称、地点、日期、承办单位、联系方式、网址、联系人等。 5．学术活动计划的实施 年度学术活动计划按照事先制订的计划实施，计划实施过程中遵守学会相关规定；调整或取消学术活动年度计划有充分理由并事先得到CCF批准。 6．学术活动的开放性 学术活动对学会会员开放，学术活动申办实行按程序公开竞争制。 7．学术会议论文集出版和会议总结 学术会议论文集（或专刊）注明出版机构、文集封面有CCF名称、标识及专委会名称；学术活动结束后一月之内将学术会议召开情况（或纪要）（包括会议征文通知、参会通知、参会人名单及其他相关资料）和会议出版的论文集（包括电子版本）送交学会秘书处。 三．对学会工作的参与及贡献 8．专题报告撰写及专委会学术影响力 为学会《CCF计算机科学技术年度发展报告》、《中国计算机学会通讯》等学会出版物撰写专题报告以及学会事先认可的其它形式的专业报告。报告可以专委会名义撰写，也可以由专委会组织有关专家撰写。未经专委会明确授权撰写的以个人署名的报告不在本项考察范围内。 个中国结的编法 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 52个中国结的编法 1．中国结编法（图解）——双联结 2．"联"，有连、合、持续不断之意。本结即是以两个单结相套连而成，故名"双联"。 联与连同间，在中国吉祥语中，可以隐喻为连中三元、连年有余、连科及第等。3．双联结是属于较实用的结，因为它的结形小巧，且最大的特点是不易松散，因此，常被用于编制结饰的开端或结尾，有时用来编项链或腰带中间的装饰结，也别有一番风味。 4． 5． 6． 7． 8． 中国结编法（图解）——双钱结 古钱币与国家的历史、文化、政治、经济有密切关系，古今中外都被视为宝物。中国人对于钱币的看法，却没有完全沾满铜臭的俗气，这可由许多古钱币上铸有的吉祥文字及图案上看出。钱在中国不只代表某种货币的价值，而且也是吉庆祥瑞的宝物，每到农历除夕，小孩子都可以领到所谓的"压岁钱"，因此钱币对于中国人而言，还有除妖避邪的寓意。 双钱结又称金钱结或双金线结，即是以两个古铜钱状相连而得名，象征"好事成双"。古时钱又称为泉，与"全"同间，可寓意为"双全"。 本结常被应用于编制项链、腰带等饰物，而利用数个双钱结的组合，更可构成美丽的图案，如云彩、十全结。 单线编结发>> 三、万字结 "万"，象征着很大、众多的数目，如"日理万机"、"腰缠万贯"，同时也代表着绝对的意思，如"万无一失"。 "万"也常写作""。""原为梵文，为佛门圣地常见图记，在武则天长寿二年，被采用为汉字，其间读为"万"，被视为吉祥万福之意；如以""字向四端纵横延伸互相连锁作为各种花纹，意味着永恒连绵不断，这就叫作" 字锦"。 本结的结心似""字而得名，其形状与酢浆草相似，故又称之为"酢浆草结"，同时又有一名称为"**式桅杆结"。"万字结"常用来当做结饰的点缀，如编制吉祥饰物可大量使用，以寓"万事如意"、"福寿万代"。 中国计算机学会推荐国际学术刊物 （网络与信息安全） 一、A类 序号刊物简称刊物全称出版社网址 1. TISSEC ACM Transactions on Information and System ACM https://www.doczj.com/doc/0213602872.html,/ Security 2. TDSC IEEE Transactions on Dependable and Secure IEEE https://www.doczj.com/doc/0213602872.html,/tdsc/ Computing 3. TIFS IEEE Transactions on Information Forensics and IEEE https://www.doczj.com/doc/0213602872.html,/organizations/society/sp/tifs.html Security Cryptology Springer https://www.doczj.com/doc/0213602872.html,/jofc/jofc.html of 4.Journal 二、B类 序号刊物简称刊物全称出版社网址 https://www.doczj.com/doc/0213602872.html,puters & Security Elsevier http://www.elsevier.nl/inca/publications/store/4/0/5/8 /7/7/ 2.Designs, Codes and Cryptography Springer https://www.doczj.com/doc/0213602872.html,/east/home/math/numbers?S GWID=5-10048-70-35730330-0 3.IEEE Security & Privacy IEEE https://www.doczj.com/doc/0213602872.html,/security/ 4.International Journal of Information Security and Privacy Idea Group Inc https://www.doczj.com/doc/0213602872.html,/cgi-bin/journalseek/journalsear ch.cgi?field=issn&query=1930-1650 5. JCS Journal of Computer Security IOS Press https://www.doczj.com/doc/0213602872.html,/jcs/ 中国结编法（图解）（转） 中国结编法（图解） (1) 1.中国结编法（图解）——双联结 (1) 2.中国结编法（图解）——双钱结 (2) 二十八、龟背结 (18) 三十四、寿字结 (22) 三十六、双喜结 (23) 三十七、戟结 (24) 三十八、磬结 (25) 1.中国结编法（图解）——双联结 "联"，有连、合、持续不断之意。本结即是以两个单结相套连而成，故名"双联"。联与连同间，在中国吉祥语中，可以隐喻为连中三元、连年有余、连科及第等。 双联结是属于较实用的结，因为它的结形小巧，且最大的特点是不易松散，因此，常被用于编制结饰的开端或结尾，有时用来编项链或腰带中间的装饰结，也别有一番风味。 线双联结单线双联结横双联结 1-主线双联结： 2-单线双联结 3-横双联结 2.中国结编法（图解）——双钱结 古钱币与国家的历史、文化、政治、经济有密切关系，古今中外都被视为宝物。中国人对于钱币的看法，却没有完全沾满铜臭的俗气，这可由许多古钱币上铸有的吉祥文字及图案上看出。钱在中国不只代表某种货币的价值，而且也是吉庆祥瑞的宝物，每到农历除夕，小孩子都可以领到所谓的"压岁钱"，因此钱币对于中国人而言，还有除妖避邪的寓意。 双钱结又称金钱结或双金线结，即是以两个古铜钱状相连而得名，象征"好事成双"。古时钱又称为泉，与"全"同间，可寓意为"双全"。 本结常被应用于编制项链、腰带等饰物，而利用数个双钱结的组合，更可构成美丽的图案，如云彩、十全结。 单3、中国结编法（图解）---万字结 "万"，象征着很大、众多的数目，如"日理万机"、"腰缠万贯"，同时也代表着绝对的意思，如"万无一失"。 "万"也常写作""。""原为梵文，为佛门圣地常见图记，在武则天长寿二年，被采用为汉字，其间读为"万"，被视为吉祥万福之意；如以""字向四端纵横延伸互相连锁作为各种花纹，意味着永恒连绵不断，这就叫作" 字锦"。 本结的结心似""字而得名，其形状与酢浆草相似，故又称之为"酢浆草结"，同时又有一名称为"**式桅杆结"。"万字结"常用来当做结饰的点缀，如编制吉祥饰物可大量使用，以寓"万事如意"、"福寿万代"。 中国计算机学会章程 （2019年10月xx日第十一届会员代表大会通过） 第一章总则 第一条本学会的名称是中国计算机学会，英文译名是China Computer Federation, 英文缩写是CCF。 第二条本学会是由从事计算机及相关科学技术领域（以下简称本领域）的科研、教育、开发、生产、管理、应用和服务的个人及单位自愿结成、依法登记成立的全国性、学术性、非营利学术团体。本学会实行会员制。 第三条本学会的宗旨是发挥学术共同体作用，致力于推动本领域学术、技术、教育、应用和产业的发展，为本领域的专业人士的职业发展服务。倡导公正、独立和创新。本学会致力于团结本领域的专业人士，为社会发展与经济建设贡献力量。 本学会遵守国家宪法和法律法规，遵守社会道德规范。 第四条本学会接受业务主管单位中国科学技术协会、社团登记管理机关民政部的业务指导和监督管理。 第五条本学会住所设在北京市。 第二章业务范围 第六条本学会的业务范围是： （一）组织开展国内外学术交流。 （二）组织开展对本领域科学、技术、教育和产业发展战略的研究，向政府部门提出咨询建议。 （三）参加国家或政府部门有关本领域相关技术项目的科学论证，提出咨询建议。 （四）开展本领域技术培训和技术咨询，普及传播与推广计算机知识科学和技术，推广计算机技术，促进计算机技术在各个领域的应用，开展面向青少年的计算机科技活动，开展本领域继续教育及专业能力评价，记录计算机发展历史。 （五）按照规定经批准，表彰、奖励本领域优秀科技成果及有成就的专业人士，接受委托，开展项目评估、学位论文评审、技术职务及职称的评审工作。 （六）根据国家有关法规或接受政府有关部门授权或委托，承担本领域的成果鉴定及计算机领域工程教育认证等工作，编辑、制定和审定有关计算机技术标准。 （七）根据国家的有关法规或根据市场和行业发展需要举办本领域的展览。 （八）依照有关规定编辑出版本领域范围的学术刊物、科技书籍、报刊和多 中国结图片大全 篇一：中国结大全_太美了! daquan 中国结 中国结又称盘长结，每一个结都是从头到尾用一根红绳 编结而成。中国结发源于远古时期，当时还没有文字，人们 为了记住某些事情，在一根绳上盘上不同的结以示记忆，这 就是“结绳记事”。当时，人们用这种方法除了记住生产和 生活中的重要事情之外，还是年轻人用于表达爱情的物品。 作为一种装饰艺术品，中国结给人以纯朴、吉祥的印象。它内含浓郁的民族乡土气息，外形又很雅致，既体现远古时代的神秘，又体现中国人的灵秀。因此，它很快成为人们在春节期间室内悬挂，或互相赠送的物件。优美的造型、古色古香的韵味给传统佳节增添祥和、吉利的气氛。 1.平结（两种） 来源： 结艺中国tanya的教程 tanya@ 平结是以一线或一物为轴，将另一线的两端绕轴穿梭而成。 平结因其美观小巧，结构简单，易学且富变化，常用以编制茶壶上的装饰，手链或提带，立体玩偶，也常缠附于环形物体上，搭配其他基本结，以构成大型 装饰结 （1）平结(错向) （平结应该是我们最熟悉的一种结。小时候有段时间流行编手链，大部分小姑娘都用的这种编法，很简单，编起来速度也很快——本人注） 平结(错向) 1、以粉红线为轴编黄蓝线 2、蓝线要压住黄线 3、黄线在上 蓝线在下 4、拉紧后继续 5 6、 拉紧后重复步骤2-5到合适长度 （注：黄线始终在上） （2）单平结(单向) （我在LOLI时期用上面的错向平结编手链时，有次突发奇想换了个方向，就形成了如下的单向单平结，当时还以为自己很牛掰地创造了一种新编法，颇为沾沾自喜了一把，现在才知其实本来就有这种编法的??我在十年后的今天仍然感到了深深的失落??——本人注）单平结(单向) 1、以粉红线为轴编黄蓝线 52个中国结的编法 1．中国结编法（图解）——双联结 "联"，有连、合、持续不断之意。本结即是以两个单结相套连而成，故名"双联"。 联与连同间，在中国吉祥语中，可以隐喻为连中三元、连年有余、连科及第等。 双联结是属于较实用的结，因为它的结形小巧，且最大的特点是不易松散，因此，常被用于编制结饰的开端或结尾，有时用来编项链或腰带中间的装饰结，也别有一番风味。 中国结编法（图解）——双钱结 古钱币与国家的历史、文化、政治、经济有密切关系，古今中外都被视为宝物。中国人对于钱币的看法，却没有完全沾满铜臭的俗气，这可由许多古钱币上铸有的吉祥文字及图案上看出。钱在中国不只代表某种货币的价值，而且也是吉庆祥瑞的宝物，每到农历除夕，小孩子都可以领到所谓的"压岁钱"，因此钱币对于中国人而言，还有除妖避邪的寓意。 双钱结又称金钱结或双金线结，即是以两个古铜钱状相连而得名，象征"好事成双"。古时钱又称为泉，与"全"同间，可寓意为"双全"。 本结常被应用于编制项链、腰带等饰物，而利用数个双钱结的组合，更可构成美丽的图案，如云彩、十全结。 单线编结发>> 三、万字结 "万"，象征着很大、众多的数目，如"日理万机"、"腰缠万贯"，同时也代表着绝对的意思，如"万无一失"。 "万"也常写作""。""原为梵文，为佛门圣地常见图记，在武则天长寿二年，被采用为汉字，其间读为"万"，被视为吉祥万福之意；如以""字向四端纵横延伸互相连锁作为各种花纹，意味着永恒连绵不断，这就叫作" 字锦"。 本结的结心似""字而得名，其形状与酢浆草相似，故又称之为"酢浆草结"，同时又有一名称为"**式桅杆结"。"万字结"常用来当做结饰的点缀，如编制吉祥饰物可大量使用，以寓"万事如意"、"福寿万代"。 CCF公布推荐的国际学术会议和期刊目录 经过3年多的工作，CCF推荐的国际学术会议和期刊目录现予公布。本目录包括数据库、软件工程、计算机网络、计算机图形学（几何造型、多媒体、可视化、虚拟现实）、计算机体系结构、计算机科学理论、人工智能与模式识别、网络与信息安全等八个方向的国际学术会议及期刊目录和一个综合类的国际学术期刊目录，供国内高校和科研单位作为学术评价的参考依据。 目录中，刊物和会议分为A、B、C三档。A类表示国际上极少数的顶级刊物和会议，鼓励我国学者去突破；B类是指国际上著名和非常重要的会议、刊物，代表该领域的较高水平，鼓励国内同行投稿；C类指国际上重要、为国际学术界所认可的会议和刊物。 早在2005年12月17日，CCF YOCSEF就举办了“从SCI反思中国的学术评价体制”的专题论坛，探讨为何SCI会成为衡量大学、科研机构和科学工作者学术水平的最重要的甚至是唯一的尺度，提出了如何建立中国公正合理的学术评价体制的问题。这次论坛，在国内引起了强烈的反响。李国杰理事长在各种场合多次呼吁要重视在顶级国际学术会议上发表论文，希望CCF拿出顶级学术会议和重要学术期刊的目录，提供给各高校和科研单位做学术水平评价的参考。此后，CCF委托YOCSEF学术委员会组织此项工作，经过调研、分析、选择试点方向、收集整理资料、研讨、向学术界公开征集意见、报常务理事会审议、学术工作委员会再修订等过程，最终推出目前的推荐目录表。这些分类目录每年将根据具体情况进行修订。 2010年9月 附：国际学术会议及期刊目录 计算机科学理论 (2) 计算机体系结构 (8) 计算机网络 (14) 人工智能与模式识别 (19) 软件工程 (28) 数据库 (35) 计算机图形学、几何造型、多媒体、可视化、虚拟现实等方向，不含算机视觉与模式识别 (42) 网络/信息安全 (46) 综合类刊物 (51) 第 1 页 共 51 页 上世纪80年代末，针对国内学术评价标准不合理的现状，有大学率先将SCI引入科研评价体系。此后，国内学术界竞相模仿，教育、科技部门也将SCI文章的多少作为评价学术水平的重要指标。于是，中国科技工作者在被SCI收录的杂志上发表论文的数量迅速上升，“大跃进”之势席卷全国。目前，已有多个国内大学的SCI论文数每年超过2000篇。职称评定、研究生毕业、评奖、经费申请乃至院士评选，都与SCI挂钩。事实上，SCI目前已成为衡量大学、科研机构和科学工作者学术水平最重要的、甚至是惟一的尺度。 学术评价体制，在一个国家科技发展中举足轻重，可是中国学术界并没有建立起自己的评价体系，却几乎把学术评价的话语权交给了SCI，其后果显而易见。是什么原因导致了目前的状况？我们应该分析和反思其背后深层次的原因，真正建立中国公正合理的学术评价体制，推动国家科技的创新，增强国家实力。中国计算机学会青年计算机科技论坛（Y O C S E F）于2005年12月17日召开了“从SCI反思中国的学术评价体制”的专题论坛。 在论坛上，中科院计算所所长、中国计算机学会理事长李国杰院士，美国加州大学河滨分校(uc Riverside)姜涛教授，吉林大学法学院邓正来教授和汤姆森科技信息集团中国区总监刘煜就SCI评价体系及其功过是非、SCI现象的中国文化根源、当前国际上的主流评价体系和如何在我国学术界建立公正合理的评价制度等问题发表专题演讲，特邀嘉宾学术批评网掌门人、中国政法大学杨玉圣教授和中国科技信息研究所庞景安研究员、中国计算机学会YOCSEF 学术委员会委员、媒体记者以及来自高校、研究单位对此话题感兴趣的人士八十多人参加了论坛，并就上述话题展开了激烈的交锋。 SCI的起源与作用 S C I起源于1955年加菲尔德（E u g e n e Garfield）在美国《科学（Science）》杂志发表的一篇论文。该论文提出把引文索引作为文献检索和分类的工具。在当时这是一个创新，即把文献作为一个检索字段。 加菲尔德参加了美国医学图书馆的前身——美国医学军事情报所的项目，研究机器标引方式的文献检索。加菲尔德在研究中发现，很难进行自动标引和关键词的标引，因为语言本身具有模糊性。他还发现，对于一篇文献，无论用多少个词描述，都无法穷尽这篇论文的思想。因此，加菲尔德创造了科学引文索引（Science Citation Index），即SCI。1963年，加菲尔德以私人身份出版了第一期《科学引文索引》。SCI利用科学家引证论文数进行影响判断，通过大量的引文进行统计，然后得出该 从SCI反思中国的学术评价体制 谭 英 中国计算机学会关键词：SCI 评价标准 ——中国计算机学会YOCSEF论坛综述 中国结编法图解说明 一．中国结编法（图解）——双联结 "联"，有连、合、持续不断之意。本结即是以两个单结相套连而成，故名"双联"。联与连同间，在中国吉祥语中，可以隐喻为连中三元、连年有余、连科及第等。 双联结是属于较实用的结，因为它的结形小巧，且最大的特点是不易松散，因此，常被用于编制结饰的开端或结尾，有时用来编项链或腰带中间的装饰结，也别有一番风味。 二。中国结编法（图解）——双钱结 古钱币与国家的历史、文化、政治、经济有密切关系，古今中外都被视为宝物。中国人对于钱币的看法，却没有完全沾满铜臭的俗气，这可由许多古钱币上铸有的吉祥文字及图案上看出。钱在中国不只代表某种货币的价值，而且也是吉庆祥瑞的宝物，每到农历除夕，小孩子都可以领到所谓的"压岁钱"，因此钱币对于中国人而言，还有除妖避邪的寓意。 双钱结又称金钱结或双金线结，即是以两个古铜钱状相连而得名，象征"好事成双"。古时钱又称为泉，与"全"同间，可寓意为"双全"。 本结常被应用于编制项链、腰带等饰物，而利用数个双钱结的组合，更可构成美丽的图案，如云彩、十全结。 1. 单线编结发>> 三、万字结 "万"，象征着很大、众多的数目，如"日理万机"、"腰缠万贯"，同时也代表着绝对的意思，如"万无一失"。 "万"也常写作""。""原为梵文，为佛门圣地常见图记，在武则天长寿二年，被采用为汉字，其间读为"万"，被视为吉祥万福之意；如以""字向四端纵横延伸互相连锁作为各种花纹，意味着永恒连绵不断，这就叫作" 字锦"。 本结的结心似""字而得名，其形状与酢浆草相似，故又称之为"酢浆草结"，同时又有一名称为"**式桅杆结"。"万字结"常用来当做结饰的点缀，如编制吉祥饰物可大量使用，以寓"万事如意"、"福寿万代"。 四、十字结 "十"含有满足的意思，如"十分""十足"。梧结编制完成后，其正面为"十"字，故称"十字结，其背面为方形，故又称方结、四方结。同时，也有称之为成功结或皇冠结的。 十字结在结饰的组合中，由于其结形简单、编制讯速，可当做装饰结使用。 五、平结 平结是一个最古老、最通俗和最实用的结索。"平"有高低相等，不相上下之意，同时，又有征服、稳定的含义，如平定、平抑。而事实上平结给人的感觉是四平八稳。含有平字的吉祥语很多，如延寿平安、平福双寿、富贵平安、平步青云等。 平结的别名很多，也被称为方结，渔人更喜欢称它为平接结。平结的英文名称REEFKNOT是起源于早期的帆船上，在航海中当风势较大时，水手便把帆收起一部分用绳 计算机协会自我介绍 篇一：电脑爱好者协会面试问题 电脑爱好者协会面试 流程一：自我介绍一分钟（包括希望加入我们协会哪个部门？优势是什么？对协会的认识等） 流程二：提问。 1.你觉得你在计算机方面优点是什么？缺点是什么？ 2.如果你与你的上级发生矛盾，你会怎么做？ 3.你觉得加入电脑爱好者协会对你以后的发展有什么帮助？ 4.你高中阶段是否当任过什么职务？是否参加过什么大型活动，这些工作对你有什么影响？ 5.如果你发觉会长或部长所做的决定和你想的有差异的话，你会怎么处理？ 6.假如让你组织一次电脑义务维修活动，如何安排?注意什么? 7.如果电脑技能分为高、中、低三个等级时，你认为你属于哪个级别？ 8.如果你成为了我们的干事，工作量很大，而同时你的成绩下降了，你会怎么看待工作和学习？ 9.面对社团的工作，有时因工作协调，会让你做苦力的工作，你如何看待？ 10.如果加入协会工作一段时间后，你发现工作比想象中的要繁重乏味，你会坚持下去还是会放弃？ 11.你认为你的工作效率怎样？ 12.你认为能力和责任心相比之下哪个更重要？为什么？ 13.如何看待社团工作与学习之间的关系？ 14.如果你竞选的部门人太多，你又很优秀，要把你调到其他部门，你愿意去么？ 15.你觉得你在你喜欢的部门，可以负责哪方面的工作？ 16.你如何让别人接受你的观点或主意？ 17.你希望从协会工作中得到的最大回报是什么？ 18.从一名高中生成为一名大学生，你对大学有什么新的认识？ 19.对于一项工作，你愿意个人完成还是团体合作？为什么？ 20.江西理工大学的校训是“志存高远，责任为先”请你谈谈你对校训的理解？ 21.你觉的对于一个集体，最重要的是什么，如果你是一个集体的领导，如何让它更具有凝聚力？ 22.现在有两份工作，一份是很保险的固定工资的工作，另外一份是风险很大的工作但如果做好了对自己很有发展前途，你会选择哪一个？为什么？ 篇二：大学生自我介绍范文 大学生个人自我介绍范文： 本人自小就接受长辈和老师的良好思想道德教育，严格要求自己，为人诚 1计算机学北中国计算机学会2软件学北中国科学院软件研究 3计算机研究与发北中国科学院计算技术研究所 4自动化学北中国科学院 5计算机科重国家科技部西南信息中 6控制理论与应广中国科学院系统科学研究所 7计算机辅助设计与图形学学北中国计算机学会 8计算机工程与应北华北计算技术研究 9模式识别与人工智北中国自动化学会 10控制与决沈东北大 11小型微型计算机系沈中国科学院沈阳计算机技术研究 12计算机工上上海市计算机协 13计算机应北中国科学院计算机应用研究所 14信息与控沈中国科学院沈阳自动化研究 15机器沈中国科学院沈阳自动化研究 16中国图象图形学北中国图象图形学 17计算机应用研成四川省计算机应用研究中 18系统仿真学北航天机电集团北京长峰计算机技术有限公 19计算机集成制造系统CIMS北国86计CIM主题办公室 20遥感学北中国地理学会环境遥感分会，中国科学院遥感应用研究 北中国中文信息学中文信息学21 北中国计算机用户协会，山西协微计算机信22 中国电子学会数据采集与处23南研究北信息产业部电子微型机与应24 研究信息产业部电子4哈尔25传感器技 国家教委全国高校传感技术研究会，东南大传感技术学26南 仪器仪表学2电子学2 通信学2模式识别与人工智30．31电子与信息学报 1计算机科学与技英文:Journal of Computer Science and Technolog（双 刊 EI Compende源期刊，中文核心期 SCI-源期刊，中文重要期刊主办单位：中国科学院计算技术研究 信地址：北270100080邮编2-578邮发代号E-mail 《计算机学报(Chinese Journal of Computers)（月刊中文重要期刊EI Compende源期刊，中文核心期 中国科学院计算技术研究主办单位：中国计算机学《计算机学报》编辑270信中国科学院计算技 1 计算机学报北京中国计算机学会等 2 软件学报北京中国科学院软件研究所 3 计算机研究与发展北京中国科学院计算技术研究所等 4 自动化学报北京中国科学院等 5 计算机科学重庆国家科技部西南信息中心 6 控制理论与应用广州中国科学院系统科学研究所等 7 计算机辅助设计与图形学学报北京中国计算机学会等 8 计算机工程与应用北京华北计算技术研究所 9 模式识别与人工智能北京中国自动化学会等 10 控制与决策沈阳东北大学 11 小型微型计算机系统沈阳中国科学院沈阳计算机技术研究所 12 计算机工程上海上海市计算机协会 13 计算机应用北京中国科学院计算机应用研究所等 14 信息与控制沈阳中国科学院沈阳自动化研究所 15 机器人沈阳中国科学院沈阳自动化研究所 16 中国图象图形学报A版北京中国图象图形学会 17 计算机应用研究成都四川省计算机应用研究中心 18 系统仿真学报北京航天机电集团北京长峰计算机技术有限公司 19 计算机集成制造系统—CIMS 北京国家863计划CIMS主题办公室等 20 遥感学报 .北京中国地理学会环境遥感分会，中国科学院遥感应用研究所 21 中文信息学报北京中国中文信息学会 22 微计算机信息北京中国计算机用户协会，山西协会 23 数据采集与处理南京中国电子学会等 24 微型机与应用北京信息产业部电子第6研究所 25 传感器技术哈尔滨信息产业部电子第49研究所 26 传感技术学报南京国家教委全国高校传感技术研究会，东南大学 27 计算机工程与设计北京航天工业总公司706所 28 计算机应用与软件上海上海计算技术研究所等 29 微型计算机重庆科技部西南信息中心 中国结的详细编制方法 1.中国结编法（图解）——双联结 "联"，有连、合、持续不断之意。本结即是以两个单结相套连而成，故名"双联"。联与连同间，在中国吉祥语中，可以隐喻为连中三元、连年有余、连科及第等。 双联结是属于较实用的结，因为它的结形小巧，且最大的特点是不易松散，因此，常被用于编制结饰的开端或结尾，有时用来编项链或腰带中间的装饰结，也别有一番风味。 2.中国结编法（图解）——双钱结 古钱币与国家的历史、文化、政治、经济有密切关系，古今中外都被视为宝物。中国人对于钱币的看法，却没有完全沾满铜臭的俗气，这可由许多古钱币上铸有的吉祥文字及图案上看出。钱在中国不只代表某种货币的价值，而且也是吉庆祥瑞的宝物，每到农历除夕，小孩子都可以领到所谓的"压岁钱"，因此钱币对于中国人而言，还有除妖避邪的寓意。 双钱结又称金钱结或双金线结，即是以两个古铜钱状相连而得名，象征"好事成双"。古时钱又称为泉，与"全"同间，可寓意为"双全"。 本结常被应用于编制项链、腰带等饰物，而利用数个双钱结的组合，更可构成美丽的图案，如云彩、十全结。 单线编结发>> 三、万字结 "万"，象征着很大、众多的数目，如"日理万机"、"腰缠万贯"，同时也代表着绝对的意思，如"万无一失"。 "万"也常写作""。""原为梵文，为佛门圣地常见图记，在武则天长寿二年，被采用为汉字，其间读为"万"，被视为吉祥万福之意；如以""字向四端纵横延伸互相连锁作为各种花纹，意味着永恒连绵不断，这就叫作" 字锦"。 本结的结心似""字而得名，其形状与酢浆草相似，故又称之为"酢浆草结"，同时又有一名称为"**式桅杆结"。"万字结"常用来当做结饰的点缀，如编制吉祥饰物可大量使用，以寓"万事 祝园园 秦 璐 于 旭香港中文大学 图匹配问题的应用和研究 图结构被广泛应用于多种领域，以描述事物之间的复杂关系，如万维网、社交网络、蛋白质交互网络、化学分子结构、电力网、公路网、图像处理中的属性图和生态系统中的食物链等。随着这些领域的发展和数据的增加，图的大小和数量也在不断增长。例如，典型蛋白质交互网络已有上万个节点，随着研究对象从低等生物（如细菌）向高等生物（如人类）的转移，节点将会急剧增长，预计可达到30万个。在PubChem 数据库中，已有超过3000万个化学分子结构，并且仍在不断增加。如何在大量积累的图上进行高效的图匹配（graph matching ）操作，已成为学术界和工业界关注的新的研究内容。图匹配的总体目标是确定两个图的顶点对应关系，使其满足某些限制条件或者目标函数，尽可能地保留两个图的共同部分。 应用领域 在许多应用领域，图匹配都是一个必要的基本操作手段，起着至关重要的作用。相关领域包括： 生物学 在大多数生物进程 中，蛋白质交互（protein-protein interaction ，PPI ）网络起着非常重要的作用。其中，图的每个顶点对应一个蛋白质，每条边表示两个蛋白质间的相互作用关系。如果对 来自不同物种的蛋白质交互网络关键词：近似图匹配 子图同构 最大公共子图 进行比较分析，我们可识别出它们的共存功能成分（conserved functional component ），并能够在体系层次上深刻阐述物种间的相似及差别。图匹配可以被有效地应用于蛋白质交互网络的分析比较，以最大限度地识别出不同物种间的同源蛋白质对（pairs of homologous proteins ），且保留蛋白质间的相互作用关系[1～3]。 生物化学 一个物种的基因组（genome ）可 以表示为图结构。基因之间的序列关系由基因上的核苷酸（nucleotide ）在一条链上的起始位置和互补链上的终止位置决定。基因序列中的每个基因均可以表示为顶点，染色体（chromosome ）上相邻的两个基因相连成一条边。因此一个双链环状（double-stranded circular ）DNA 基因组可以表示为一个带环图。类似地，代谢途径（metabolic pathway ）也可以用图结构表示。图的顶点表示酶（enzymes ）， 图1 蛋白质交互网络 一、图灵奖 图灵奖，是国际计算机协会（ACM）于1966年设立的，又叫“A.M. 图灵奖”，专门奖励那些对计算机事业作出重要贡献的个人。其名称取自计算机科学的先驱、英国科学家阿兰·图灵，这个奖设立目的之一是纪念这位科学家。获奖者的贡献必须是在计算机领域具有持久而重大的技术先进性的。大多数获奖者是计算机科学家。图灵奖是计算机界最负盛名的奖项，有“计算机界诺贝尔奖”之称。图灵奖对获奖者的要求极高，评奖程序也极严，一般每年只奖励一名计算机科学家，只有极少数年度有两名以上在同一方向上做出贡献的科学家同时获奖。目前图灵奖由英特尔公司赞助，奖金为100,000美元。每年，美国计算机协会将要求提名人推荐本年度的图灵奖候选人，并附加一份200到500字的文章，说明被提名者为什么应获此奖。任何人都可成为提名人。美国计算机协会将组成评选委员会对被提名者进行严格的评审，并最终确定当年的获奖者。截止至2005年，获此殊荣的华人仅有一位，他是2000年图灵奖得主姚期智。2011年获得该奖项的是犹大·伯尔，他在人工智能方面有突出研究。 二、计算机先驱奖 IEEE-CS的计算机先驱奖（Computer Pioneer Award)设立于1980年。兼顾了理论与实践，设计与工程实现，硬件与软件，系统与部件。计算机先驱奖打破了社会制度和意识形态的限制，一批前苏联和东欧国家的计算机科学家获得了表彰。中国的计算机科学家至今无人获奖(只有一名美籍华裔学者杰弗里·朱于1981年获此殊荣)。 三、高德纳奖 高德纳奖（Donald E. Knuth Prize），授予为计算机科学基础做出杰出贡献的人，以计算机科学家高德纳（Donald E. Knuth）命名。高德纳奖始于1996年，每1.5年颁发一次，包括5000美元奖金。现在奖项由ACM计算机理论研讨会和IEEE计算机科学基础研讨会交替颁发。高德纳奖的获得者由颁奖委员会选出。颁奖委员会由六名选自ACM算法与计算理论特别兴趣组和IEEE计算机数学基础技术委员会的独立的教授组成。委员会将会特别注意一个持续高效的记录和为计算机科学基础做出的开创性的贡献。选择范围也可能部分包括教育方面的成就和贡献，例如编写基础方面的教科书和培养高质量的学生。但是奖项不是基于公众服务工作的，尽管一个获奖者可能涵盖了前文所述的服务工作。 四、约翰·冯·诺伊曼奖 由IEEE成立于于1990年，目的是表杨在计算机科学和技术上具有杰出成就的科学家。该奖牌是以对计算机科学具有重大贡献的现代电脑创始人之一约翰·冯·诺伊曼命名。 五、CCF终身成就奖 中国计算机学会（CCF）终身成就奖2010年设立，简称：CCF终身成就奖，授予70岁以上、在计算领域作出卓越成就与贡献、被业界广泛认可的老科学家。以激励业界同仁向他们学习，承担起继往开来的责任，为祖国的计算机事业创新、奉献。 CCF会士名单 姓名单位及职务 陈道蓄南京大学教授 陈国良深圳大学教授，中国科学院院士 陈俊亮北京邮电大学教授，中国工程院院士，中国科学院院士 陈熙霖中国科学院计算技术研究所研究员 陈 钟北京大学教授 陈左宁江南计算所研究员，中国工程院院士 戴 浩总参第六十一研究所研究员，中国工程院院士 樊建平中科院先进技术研究院研究员 方滨兴北京邮电大学教授，中国工程院院士 高 文北京大学教授，中国工程院院士 何新贵北京大学教授，中国工程院院士 胡启恒中国科协，中国工程院院士 胡事民清华大学教授 胡伟武中国科学院计算技术研究所研究员 怀进鹏北京航空航天大学教授，中国科学院院士 黄永勤江南计算所研究员 金 海华中科技大学教授 金怡濂国家并行计算机工程技术研究中心研究员，中国工程院院士金 芝北京大学教授 李 未北京航空航天大学教授，中国科学院院士 李伯虎航天集团二院研究员，中国科学院院士 李德毅总参第六十一研究所研究员，中国工程院院士 李国杰中科院计算所研究员，中国工程院院士 李建中哈尔滨工业大学教授 李明树中国科学院软件研究所研究员、所长 李三立清华大学教授，中国科学院院士 李晓明北京大学教授 廖湘科国防科技大学教授 林 闯清华大学教授 林惠民中国科学院软件研究所研究员，中国科学院院士 卢锡城总装备部科技委，中国工程院院士 吕 建南京大学教授，中国科学院院士 梅 宏北京大学教授，中国科学院院士 孟小峰中国人民大学教授 倪光南中科院计算所研究员，中国工程院院士 潘云鹤浙江大学教授，中国工程院院士 钱德沛北京航空航天大学教授 沈昌祥海军计算技术研究所研究员，中国工程院院士 沈绪榜中国航天电子基础技术研究院研究员，中国科学院院士史忠植中国科学院计算技术研究所研究员 孙家广清华大学教授，中国工程院院士 孙凝晖中国科学院计算技术研究所研究员 谭铁牛中国科学院自动化研究所研究员，中国科学院院士 王怀民国防科技大学教授 王 珊中国人民大学教授 王守觉中国科学院半导体研究所研究员，中国科学院院士 吴朝晖浙江大学教授 吴恩华中国科学院软件研究所研究员 吴建平清华大学教授 徐晓飞哈尔滨工业大学教授 徐志伟中国科学院计算技术研究所研究员 杨芙清北京大学教授，中国科学院院士 杨学军国防科学技术大学教授，中国科学院院士 张 钹清华大学教授，中国科学院院士 张效祥中国科学院院士 张尧学中南大学教授，中国工程院院士 赵沁平北京航空航天大学教授，中国工程院院士 郑南宁西安交通大学教授，中国工程院院士 郑纬民清华大学教授 周巢尘中国科学院软件研究所研究员，中国科学院院士 周兴铭国防科技大学教授，中国科学院院士 周志华南京大学教授 CCF全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2018）复赛 普及组 （请选手务必仔细阅读本页内容） 注意事项： 1、文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。 2、C/C++中函数main()的返回值类型必须是int，程序正常结束时的返回值必须是0。 3、全国统一评测时采用的机器配置为：Intel(R) Core(TM) i7-8700K CPU @ 3.70GHz，内存 32GB。上述时限以此配置为准。 4、只提供Linux格式附加样例文件。 5、特别提醒：评测在当前最新公布的NOI Linux下进行，各语言的编译器版本以其为准。 1. 标题统计 (title.cpp/c/pas) 【问题描述】 凯凯刚写了一篇美妙的作文，请问这篇作文的标题中有多少个字符？ 注意：标题中可能包含大、小写英文字母、数字字符、空格和换行符。统计标题字符数时，空格和换行符不计算在内。 【输入格式】 输入文件名为title.in。 输入文件只有一行，一个字符串s。 【输出格式】 输出文件名为title.out。 输出文件只有一行，包含一个整数，即作文标题的字符数（不含空格和换行符）。 见选手目录下的title/title1.in和title/title1.ans。 【输入输出样例1说明】 标题中共有3个字符，这3个字符都是数字字符。 见选手目录下的title/title2.in和title/title2.ans。 【输入输出样例2说明】 标题中共有5个字符，包括1个大写英文字母，1个小写英文字母和2个数字字符，还有1个空格。由于空格不计入结果中，故标题的有效字符数为4个。 【数据规模与约定】 规定|s|表示字符串s的长度（即字符串中的字符和空格数）。 对于40%的数据，1≤|s|≤5，保证输入为数字字符及行末换行符。 对于80%的数据，1≤|s|≤5，输入只可能包含大、小写英文字母、数字字符及行末换行符。 对于100%的数据，1≤|s|≤5，输入可能包含大、小写英文字母、数字字符、空格和行末换行符。 1、Java ** Java编程语言（第三版)---Java四大名著----James Gosling(Java之父) Java编程思想（第4版)----Java四大名著----------------Bruce Eckel JAVA 2核心技术卷I：基础知识（原书第8版）---Java四大名著-----Cay Horstmann JAVA 2核心技术卷II：高级特性（原书第8版)----Java四大名著-----Cay Horstmann Effective Java中文版------Java四大名著--------Joshua Bloch 精通Struts:基于MVC的Java Web设计与开发---孙卫琴 精通Hibernate：Java对象持久化技术详解---孙卫琴 Tomcat与Java Web开发技术详解------------孙卫琴 Java与模式------------------------------阎宏 ** 2、c# C#程序设计-------Charles Petzold“windows编程泰山北斗”---C#语言“倚天屠龙双剑” C# Primer中文版--------Stanley B.Lippman---C#语言“倚天屠龙双剑” .NET框架程序设计（修订版)--------Jeffrey Richter“windows编程泰山北斗”https://www.doczj.com/doc/0213602872.html,平台四大天王 c#Windows程序设计----------Charles Petzold“windows编程泰山北斗”https://www.doczj.com/doc/0213602872.html,平台四大天王 .NET程序设计技术内幕-------------Jeff https://www.doczj.com/doc/0213602872.html,平台四大天王 .NET本质论--第1卷：公共语言运行库(中文版)--------Chris https://www.doczj.com/doc/0213602872.html,平台四大天王 ** 3、C++ ** C++程序设计语言（特别版)---c++八大金刚----Bjarne Stroustrup“C++之父” C++ Primer (第4版)中文版----c++八大金刚---Stanley B.Lippman C++标准程序库—自修教程与参考手册--c++八大金刚--Nicolai M.Josuttis C++语言的设计和演化-----c++八大金刚----Bjarne Stroustrup“C++之父” 深度探索C++对象模型---c++八大金刚----Stanley B.Lippman Essential C++中文版---c++八大金刚---Stanley B.Lippman Effective C++中文版2nd Edition-----c++八大金刚------Scott Meyers More Effective C++中文版----c++八大金刚------Scott Meyers C++编程思想（第2版）第1卷：标准C++导引--------Bruce Eckel C++编程思想（第2版）第2卷：实用编程技术--------Bruce Eckel C++程序设计--------------------------谭浩强 C++ 程序设计教程(第2版)--------------钱能 C++ Primer Plus(第五版)中文版---Stephen Prata 广博如四库全书The c++ programming language、c++ Primer 深奥如山重水复Inside the c++ object model 程序库大全The c++ standard libray 工程经验之积累Effective c++、More Effective c++、Exceptional c++ ** c++八大金刚： 1、Essentital c++---lippman---C++之父，旁枝暂略，主攻核心，轻薄短小，初学者 2、The c++ programming language----C++之父，技术权威，用词深峻，思想深远，c++百科全书代表，圣经。 3、c++ Primer----lippman---纵横书市十数年，c++最佳教本，c++百科全书代表。中国计算机学会专业委员会评估办法.
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