2018年广东省初中毕业生学业考试
数学
说明：1.全卷共6页，满分为120分，考试用时为100分钟。
2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、 姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
5. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题 10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正 确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1
1. 四个实数0、—、-3.14、2中，最小的数是
3
1
A . 0
B.
C. -3.14 D . 2
3
2.
据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约 14420000人次，将
数14420000用科学记数法表示为
4. 数据1、5、7、4、8的中位数是 A . 4 B . 5
C . 6
D . 7
5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是 中心对称图形的是
C.平行四边形 D .等腰三角形
A . 1.442 107
B . 0.1442 107
C. 1.442 108
D . 0.1442 108
3.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是
A .
B . Szn
D . □S
1 1 1
1 A . 一 B.-
C.-
D. 一
2
3 4
6
&如图， AB // CD ， 则 DEC =100， ? C =40，则? B 的大小是
A .圆 B.菱形 6 .不等式3x -1 — X * 3的解集是 A . X 辽 4
B . X — 4
7 .在△ ABC 中，点D 、
E 分别为边AB 、
C. X 辽2
D. X —2 AC的中点，贝U ADE与厶ABC的面积之比为
2
9 .关于x的一元二次方程x -3x + m = 0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为
9
A. m ::-
4
9 9 9
B. m
C. m
D. m -
4 4 4
10.如图，点P疋菱形ABCD边上的动点，匕从点A出发沿Ar B —C— D路径匀速运动到
点D，设△ PAD的面积为y , P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为
11.同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100 I则弧AB所对的圆周角是_____________
2
12.分解因式：x -2x，1 二______________ .
13. 一个正数的平方根分别是x - 1和x - 5，贝U x= _____
14.已知Ma — b + b — 1 = 0，贝U a +1 = ___ 15.如图，矩形ABCD中，BC =4,CD =2,以AD为直径的半圆0与BC相切于点E ,连接BD ,
则阴影部分的面积为________ .（结果保留n ）
16.如图，已知等边△ OA^，顶点A1在双曲线y （x 0）上，点B1的坐标为（2, 0）.过B1
x
作B1A2//OA交双曲线于点A2，过A2作A2B2//AB1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2 ；
A. 30°
B. 40
C. 50°
D. 60
A.
过B 2作B 2A 3 // B i A 2交双曲线于点 A 3，过A 3作A 3B 3 // A 2B 2交x 轴于点B 3，得到第三个等边△
B 2A 3B 3 ；以此类推，…，则点 B 6的坐标为 _______________
三、解答题（一）
19?如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，? CBD =75 ,
（1 ）请用尺规作图法，作 AB 的垂直平分线 EF ，垂足为E ，交AD 于F ;（不要求写作法，保 留作图痕迹）
（2 ）在（1）条件下，连接BF ,求.DBF 的度数.
18?先化简，再求值:
2a 2 a 4
a 2 -16 a 2 -4a
17?计算:
20. 某公司购买了一批 A 、B 型芯片，其中A 型芯片的单价比 B 型芯片的单价少 9元，已知该公司 用3120元购买A 型芯片的条数与用 4200元购买B 型芯片的条数相等。 (1) 求该公司购买的 A 、B 型芯片的单价各是多少元？ (2) 若两种芯片共购买了 200条，且购买的总费用为 6280元，求购买了多少条
A 型芯片？
21 ?某企业工会开展 一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况， 并将调查结果统计后绘制成如图 21-1图和题21-2图所示的不完整统计图?
(1) 被调查员工人数为人： (2) 把条形统计图补充完整； (3)
若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为
剩少量”的员工有多少人?
22 ?如图，矩形 ABCD 中，AB > AD ，把矩形沿对角线 AC 所在直线折叠，使点 B 落在点E 处, AE 交
CD 于点F ,连接DE .
(1) 求证：△ ADF ◎△ CED ; (2) 求证：△ DEF 是等腰三角形.
2
23.如图，已知顶点为C 0, -3的抛物线y =ax a = 0与x 轴交于 代B 两点，直线y = x ，m
过顶点C 和点B
.
*2L-2iy
(1)求m的值；
(2)求函数y二ax2? b a = 0的解析式
(3)抛物线上是否存在点M，使得.MCB =15 ?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
24?如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的L O经过点C，连接AC,OD交
于点E ?
(1)证明：OD//BC ?
(2)若tan. ABC =2，证明：DA与L O 相切；
(3)在(2)条件下，连接BD交于L O于点F，连接EF，若BC =1,求EF的长.
25?已知Rt OAB , OAB=90 , ABO = 30，斜边OB =4，将Rt OAB 绕点O 顺时针旋转60，如题25-1图，连接BC ?
(1)填空：? OBC = ° ；
(2)如题25 -1图，连接AC，作OP _ AC，垂足为P，求OP的长度；
(3)如题25 - 2图，点M ,N同时从点O出发，在OCB边上运动，M沿O—；C—；B路径匀速运动，N沿O > B > C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，二OMN的面积为y，求当x为何值时y 取得最大值？最大值为多少？
2018年广东省初中学业水平考试
一、选择题
1
q 3
4 5 6 7 8 9 10 c
A B
B
D
门
C
B
A
B
二、填空题
LK 需案】50 12.答案：仃-1)‘ 13.答案主2 14.答案：2
15.答案：皿
16、答案：(2、厲°)
17.解原式-2-1+2
-3
la" (i? + 4)(i? 一斗｝
IS.解原武=卄4
口⑺-4〉
=2 口
V3
爲
--------- ---------------------------------------------------- --- r~
当口= 2时*原式=2“ 2 =占C2) V 四边羽为菱形
心*心初皿心、Al = ZC
A ￡
ABC = 150°, ZJ5C+ZC = 1S0°
V FF 垂直乎分/J 拧 A AF = BF * ZFBE = AA = 30°
:./.DBF = ￡ABD-"'RE = 75°-3O Q = 45a
学参考答案
19、解 门〕如图所示，直线EF 即为所求
20.解仃)设B型芯片单愉是X.A型苦片单愉是x-9
3120 4200
x-9 ~ x
解得* =站
经检验 A =35是原方框的解
故至型芯片单价为"元.R型芯片单价为站元
(2)设购买咋、型苦片，则购买(2°°一爪条B型芯片2&I +35(200-0)-6280
禅得心=如
故购买30条A型芯片.
21.解(L)SOO
⑵剌少量:800*400-80-40 280 人
7 S0
(3)——x 10000 = 3500
800
故“剰少量"的员工育3500人
22.解
(1)V四边形/XBCD是矩形，
AAD AB CD
由折叠的性质町得：Rf —CF. ? AB^AE
故AD=CE ? AE=CD
在/XADE 和ZXCTD 中
AD-CE
AE = CD
DE = DE
AADE^ACED tSSS)
(2)由(1)得AADE旦△CED，
A ZDEA ZEDC,即ZDEF-ZEDF
人EF=DF
AADEF^等腰三第形
五、解答題（三）
2*、（1）将（th —3）代入v=x+m
得ni-—3
（2）将y=O 代入y=x—3 得x=3
AB <3,0）
将｛0?-S）T a 0）代入y= + b
（3）存左.分以下两种情况：
1：若卜1在BC上方，设MC交x轴于点D*
则ZODC = 45o + 15° = 60°
：* OD —OC' tan30°—%;3
设DC为尸怎一'代入1恳0）得—J3
v=占玄一3
A川届）
②若M在BC下方，设MC交x轴于点E,
则ZOEC = 45°-15°= 30°
? OE = OC - tan 60c = 3 \
设EC为J =加-3代入（3屈））
x, = 0
解得卜产一3
综上所述站的坐标为b\%6）或（、/-2）
联立得解得
V, =6 联立得
24 ( I)连接OC
2A0AD 和/XOCD 中
f OA = OC
AD二CD
[OD = OD
■ -AOAD= AOC D
又AD-CD
DE 丄线台_)
v AB是圆。直住
■■- ZACB=90°
■■OD BC1
(2) tanZABC=2
设BC= a，则AC=2o,AE5= 弘=A1XAE= 口QE= 2
在△A￡D 中” n￡= AOD 中，+ ?」"=OD 二ZOAD-90°■ ■DA与圆O相切 (3)连接AF T ZDAF+ZBAF-^0，J ZABF+ZBAf'=90" ?: ZABF=ZDAF :、AAFD s ABAD I)F _ AD 二而一而即DF ? HD = AD-① ZZAED=ZOAD=90° ZADE=ZODA ■■- △AEDs AOAD AD DE OD ~ AD即OD DE = AD1② DF DE ---- s ------ 由①②得DF Hi) =D芒即OD=ZBDO AEDF^ ABDO ■/ Rr-i, 5 V5 二AB-AD-、5 ,O1>- 2 .ED-1BD-小0 OB= 2 EF = DE EF = 2 OB ~ RD1<5 ~ 丽 25. (1> 善案,60° 解析：由庶转知：OB or. ZBOC 6(r /-AOBC为諄边三边形 化ZOBC^O (2J VOH-4, ZARO-?0? 1 <3 AAOBOsinZABO-4^ 2-2. AH-B<.kQjZABO-4?2?2宀： 以AO 底，则AB为AAOC的高， A iAOC=-Jl9jy? = lx 2x2^3=273 ? 2 2 又*.*ZBOC 60\ BO CO ；. ABOC'为尊边三边形 1 AC =VJB7=冷J才十尹=2V? 2% 日「4由_炳 ：.OP^ 2 頁7 8 {3}①当时* M在OC上运动「N在UB上运动r 此时过点N作NE1CX' tl左OC于点E ON - sin 60°=^ —A 则NE= 2 图 1 2 2 8 8 3 r- . 8 , 8 /- “—耳丄=7 V3X(T)=二寸$ 故当％=3时y取最大，S 3 3 8 ②当3 jT~ r ? r =(8- —A：)、」 BM-8-l.Sx, h-BMsm60Q 2 2 ③当X?思时，过0点作°。丄疗「交于点G XL N 同时徑上.NfX-12-2.5x. 0G~ AB - 2 3 当寓-4时.y貶昴大为2皿 综上所述.y肛最大为 2017年广东省初中毕业生学业考试 数学 说明：1.全卷共6页，满分为120分，考试用时为100分钟。 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓 名、考场号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案； 8 当耳='时y取员尢. 1| 1 l 3杯3弓12乜2裁=12<3 9. 如题 9 图，四边形 ABCD 内接于O O, DA=DC Z CBE=50， 则/ DAC 勺大小为() A.130 ° B.100 ° C.65 ° D.50 ° 10. 如题10图，已知正方形ABCD 点 E 是BC 边的中点, F 列结论：①S A ABF = S A ADF ； ②S △ CDF =4 S A C BF ；③ S 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只 有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 . 1.5的相反数是（） A. 1 B.5 C.- 1 D.-5 5 5 2. “一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃 .据 商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过 4 000 000 000 美 元.将4 000 000 000用科学记数法表示为（） A.0.4 X 109 B.0.4 X 1010 C.4 X 109 D.4 X 1010 3. 已知.A =70 ,贝U . A 的补角为（） A. 110 B. 70 C. 30 D. 20 4. 如果2是方程x 2 -3x ? k = 0的一个根，则常数k 的值为（） A.1 B.2 C.-1 D.-2 5.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别 为：90，85，90，80，95,则这组的数据的众数是（） A.95 B.90 C.85 D.80 6.下列所述图形中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A.等边三角形 B. 平行四边形 C.正五边形 D. 圆 7.如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线 y = k 1X （k 1=0）与双曲 线y 二旦你2=0）相交于A B 两点，已知点A 的坐标为（1, 2）， x 则点B 的坐标为（） A. （-1，-2 ） B. （-2，-1 ） C. （-1，-1 ） D. （-2，-2 ） 8.下列运算正确的是（） A. a 2a =3a B. a 3 a 2 二 a 5 C. (a 4)2 =a 6 D. a 4 - ④S A ADF =2S A CDF ,其中正确的是（） A.①③ B. ②③ C.①④ D. ②④ 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答 题卡相应的位置上? 11. _____________________ 分解因式：a 2 a . 12. 一个n 边形的内角和是720，那么n= ________ . 13. 已知实数a,b 在数轴上的对应点的位置如题 13图所示，-I * '■：' 1 - 则 a" b 0（ 填“ >”，“<”或“ =”）. m 可 14. 在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为 1, 2, 3, 4, 5. 随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 . 15. 已知4a “3b =1，则整式8a 」6b -3的值为 16. 如题16图（1），矩形纸片ABCD 中, AB=5,BC=3先按题16图（2）操作，将矩形纸 片ABCDft 过点A 的直线折叠，使点D 落在边AB 上的点E 处，折痕为AF ;再按题16 图（3）操作：沿过点F 的直线折叠，使点C 落在EF 上的点H 处，折痕为FG,则A 、 H 两点间的距离为 . B C 题16图⑴ 三、解答题（一）（本大题共3题，每小题6分，共18分） 17. 计 算: A ______ /） 题托图⑵ 题16图 （） | 一7| -（1 -二） 18.先化简，再求值土吐气宀4），其中错误！未找到引用源 19.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。若干男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男生、女生志愿者各有多少人？ 四、解答题（二）（本大题共3题，每小题7分，共21分） 20.如是20 图，在ABC 中，.A . . B . （1）作边AB的垂直平分线DE与AB BC分别相交于点D E （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）： （2）在（1）的条件下，连接AE若乙B =50 ,求ZAEC的度数。 題20图 21.如图21图所示，已知四边形ABCD ADEF都是菱形，N BAD =NFAD、N BAD为锐角. （1）求证：AD _BF ； （2）若BF=BC求.ADC的度数。 22. 某校为了解九年级学生的体重情况， 随机抽取了九年级部分学生进行调查， 将抽 取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如题 信息回答下列问题： ?体重频数分布表 题22图表 （1） 填空：① m= （ 直接写出结果）； ②在扇形统计图中，C 组所在扇形的圆心角的度数等于 __________ 度; （2） 如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于 60千克的学生大约 有多少 人？ 五、解答题（三）（本大题共3题，每小题9分，共27分） 22图表所示，请根据图表 组别 体重（千克） 人数 A 45 B in C 55 D 60 65 16 体重扇形统计图 24. 如题24图，AB 是。O 的直径，错误！未找到引用源。，点E 为线段0B 上一点(不与 O B 重合)，作，交。0于点C,垂足为点E,作直径CD 过点C 的切线交DB 的延长 线于点P,于点F ,连结CB. (1) 求证：CB 是的平分线； (2) 求证：CF=CE; (3) 当错误！未找到引用源 果保留n ). 25. 如题25图，在平面直角坐标系中，0为原点，四边形ABCO 是矩形，点A 、C 的 坐 标分别是错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。，点D 是对角线AC 上一动 点(不与A 、C 重合)，连结BD 作，交x 轴于点E,以线段DE DB 为邻边 23.如图23图，在平面直角坐标系中，抛物线 y r —x ^ax F 交x 轴于A(1,0),B(3,0)两 时，求劣弧B C 的长度(结 作矩形BDEF. (1) 填空：点B 的坐标为 ___________ ; (2) 是否存在这样的点D,使得△ DEC 是等腰三角形？若存在，请求出 若不存在，请说明理由； (3)①求证：错误！未找到引用源 ②设，矩形BDEF 的面积为，求关于的函数关系式(可利用①的结论) 的最小值 2017年广东省中考数学试卷参考答案 、选择题 AD 的长度; ，并求出 () C E 题25图(2)
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