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?紫衣苏苏
各位正在拼搏的同学们：
你们好！大家的刻苦努力让我又想起当年自己高考前的生活。虽然好些年了，但那些场景历历在目，印象太深刻了。我现在已经拿奖学金在国外念博士了，想想自己如果不是高三那一年努力拼搏，现在不知道过着怎样的生活。
那一年，从475拼到627。这不是奇迹，每一分都有我的艰辛，我的汗水。最后大家都赞叹我的成绩，只是他们没看到我连滚带爬的奋斗。
那时候自己一下课就抓紧时间做完作业，晚上就做各种自己买的辅导书。以前听到家人进书房的脚步声，我就将漫画藏在课本底下，后来学到废寝忘食，被家人催促着去睡觉。
从开始逼着自己完成每天的计划到后来恨不得一天有30个小时都能用来学习。从开始对功课的头疼到后来觉得各科都好有魅力。那种争分夺秒的学习状态我非常怀念，
我的书房墙壁上贴满了写有同济大学的n次贴。我是个不自觉的人，但是对同济大学的向往让我身上每一个细胞都战斗了起来。有一个真心想去的目标很重要。让自己的心先到达那里，然后让它引导你奔跑过去。
上学放学的路上，我一边骑车一边想着物理题的解法。午饭后，看一会书，然后在桌上趴着睡个午觉。周六的下午，舒舒服服地睡上一觉，其他时间继续战斗。那种感觉不是累，是充实。
我一个女生，做不到一直都无坚不摧，软弱的时候，我就一遍又一遍看着自己曾经写下的激励自己话：“不要懈怠，逼着自己往前走”，“不要让爸爸妈妈失望，考出最好的成绩回报他们”，“让轻视自己的人看看，你可以有多强”……还记得以前一位一直认为我学习不好的老师有天突然问起我一模考试成绩多少，我告诉他599。他那惊讶的表情也许我永远都忘不了。那一刻，我的胜利感升腾而起，心想，你以前凭什么看不起我。
那时不常上网，阴错阳差让我看到两本书，好像是《在清华等你》，《等你在北大》，名字有点记不太清楚。当时觉得非常有用，一方面激励自己，一方面借鉴其他优秀学生的方
法。
那段时光还有好多好多珍贵的细节，庆幸自己那么努力过，回想起来都会被那时候的自己感动。
不用去想时间还够不够，从现在开始努力，一切都不算太晚！
引用哎呦矮油小小某 (18楼)
还有就是每天晚上的时间要怎样分配
首先，尽量把作业在白天做完。其次，定下学习计划来执行，比如7：00-7:40 一张英语卷子（不含听力作文）7:45-8:15 对答案，记错题
严格执行计划后，会很有成就感。提高效率，一步一步地进步。
对了，鉴于你还有一年的时间，建议你看一部日剧，《龙樱》，也就十一，二集，看了肯定会有收获。我有点遗憾高考前没看过，呵呵。《高三》是个纪录片
《哈佛风雨路》
讲的是一群差生怎么考上日本最好的大学的。
引用我是芯片GOGOGO (131楼)
我高二，，英语特别差。。现在每天晚上晚上读英语背英语。。不知道效果怎么样
大概有多少分呢？
听力方面，养成个一个习惯，在录音开始之前，以最快速度看一遍题以及答案，如果可以猜想一下答案。听得时候更容易把握答案。我听力是强项，常满分。听力和你的发音也有关系，如果你的发音不标准，也会影响听懂的程度。
阅读理解，每天都要做几篇，掐时间。做之前先看题目和答案，然后快速读完文章，如果可以，将答案在文章中划出，做完后挑选一些阅读理解里的生词背下来，这对提高阅读理解很有帮助。
作文方面，在没有语法错误和拼写错误的前提下，让文章更有条理。比如第一句是个主旨句。然后要活用连接词。很多很有用的连接词可以去看《十天突破雅思写作》。这是我考雅思的时候看的，很多都能为高考作文加分。
这三个方面是我的强项，其他方面可以参考其他人的经验。总之，还是多做题，做着做着你自己也会总结出好用的技巧。
楼、、、我睡不着。。。[图片]开始怕了。。。这个月还有4天而已了。
不要看得那么严重。高考是一个很好的机会，是一个改变命运的跳板，但不是唯一的跳板，我好些同学高考一般，好些人照样有着很好的工作，或者努力考研或者争取去国外学习的机会，再次改变命运的大有人在，真的，别把高考太当回事。
我们要努力把握机会，所以在这个机会面前要拼命去争取，担心不能帮助自己提高成绩，不如静下心来，尽自己最大的努力，客观环境怎么样我们管不了，尽力而为就是了。
不要去想时间不够了怎么办，考不好怎么办，想这些对自己没帮助，就算睡不着也没关系，熬一两天的夜也不会死。放松心情，闭目养神，不管最后的结果，做到我已经全力以赴了就可以了
引用 FTD_Dragon (206楼)
英语80 语文80不知道怎么办
英语我前面有详细写，语文我印象不是特别深刻了，推荐你看一下我正文里提到的那两本书，肯定很有收获的。我当时也是看了那两本书，总结了一下方法，坚持下来，语文就好几次到了120+记得那时候有些作者很推荐《读写月刊》，确实很不错，这两年的参考书可能会有变化。
但是最重要的一点就是要把100%的精力放在学习上，每天除了吃饭睡觉就是学习，要戒网哦~
楼主，你学习有什么好的学习经验，方法，还有侧重点，如何高效记忆？一天有哪些时光在放松？
这么笼统啊。。这些在帖子里都有涉及哦，你还是问我些更具体点的吧
我的记忆力很普通，所以只能多下功夫，多背几遍，理解着去背印象才深刻。
放松的时间比如吃饭的时候吧。其实学到后面，就像我正文里讲的，并不觉得累。我常常拿做数学和做英语来放松。。。
姐，你人真好，我看你给每个同学都好认真的回复。我看你的方法让我感觉考大学好Easy啊，我也只是发发牢骚，既然下定决心，不管多累，我都会坚持的，今年不行，明年我就要考上一本，不会再让人看不起！现在精神多了，接着奋斗。
希望大家都能考到最好的成绩了，不怕人笨，就怕不努力不够拼。
再短的路，不去走永远也走不完。
再长的路，一步步走也能走完。
加油奋斗！
当年高三下学期了。成绩一直半死不活的状态，最后两个月的时候突然觉得不能这么下去了，连二本可能都没希望。。于是每天早上六点半到学校背书，因为是文科，中午做英语短文，每天四篇，晚上在学校自习完再回住的地方熬到12点半。。。一直坚持到高考。。考到一本~~~~英语本来是100分的水平，高考飙到138.。。吓到很多人~~~~~~~现在回想起来以前的自己还是蛮能奋斗的。。
时间太紧了。
如果要说借口，除了时间太紧了，我还可以给你很多个，考生太多了，基础不够好，作业做不完，老师可能不如更好的学校，等等
可是抱怨没有用，也不能帮着提高成绩，谁都是在这样的环境下的，客观环境我们不要去管，不要为自己找任何借口，做好自己的事，尽自己最大的努力就好了。
学姐,我不敢正视自己的成绩!
有什么不敢的，玩命学，现在卷子蹂躏你，以后你就蹂躏卷子了。
不知道怎么的，做题时错的太多，我就感觉好差，怎么都没信心。。
信心可以用过努力获得的，基础不好的课用最快速度扫一遍课本至完全理解，题也要多做，把所有的错题弄懂，过段时间还要回头做遍错题。
同学6
N多年N多年以前...高中，成绩巨差，全班倒数一二名。哭。
高三突然醒悟想上大学，开始奋发。我一直是学美术的，那时候画画都疯了，半夜翻着家里的照相簿练速写...每天早起晚归的去画室，摞的画纸都N厚...
后来考上了。专业考得不错，文化勉强过关。很多年之后觉得好幸运呀，如果当年没考上大学我肯定会过得很惨吧...也不知道高一高二是怎么想的，怎么就是不爱学习呢...
同学7
我最拼的那会儿应该是高考的时候。
每天早上5点30左右起床，跑到学校跑步。6点跑完步，开始上早自习，中间去买个买早餐，然后继续自习。白天上课，中午除了吃饭和午休30分钟外就继续自习。下午下课后就吃个晚饭在学校继续自习到晚上11点学校熄灯就回家，洗漱，继续自习，一般学到晚上1，2点，睡觉，然后第二天早上5点30起。。。。
每天从学校到家里的路程大概有十几分钟我都嫌浪费时间，自己做了学习小卡片路上边走边看。每周大概周六是休息的，其他的时间都是按照这个作息。就这样坚持了快1年，最后高考成绩是我们班的第一，大概全市2，30名的样子吧。是我整个读书生涯中成绩最好的一次。成绩出来之后还是有很多人很吃惊的。
再后来读大学，还曾经想考研的时候都没有这么拼过了。现在在一个公司混一份收入不菲的工作，感觉自己很懒散。有时回想觉得当年自己也曾经有过这么一段很有毅力的日子，觉得还有点不可思议的。
我又想起来件事，单词真的很重要很重要！高考前会放三天假，第二天的时候我做最后一份英语卷，看到单选里有个生单词自己没遇见过，这时我想偷懒了，我就想到底要不要查呢？我已经记了这么多单词了也不差这一个了吧？算了算了，再查最后一次吧。于是我查了又把它记了下来。
英语高考那天，这个单词出现在单选中，我一眼就勾出了正确答案！！同学们，功夫真的是在平时的！但有时候运气也会决定一些事，但运气是可遇不可求的，而实力却是自己可以把握的！不知道你们省怎么样，在我们省高考你比人家高一分大概能甩掉1700人，所以呢？你别小看一分。
等你考上再好好玩也不迟，现在一定要好好学！
首先是选择（楼主九道单选题放一起说）——第一题是小阅读，3道题。然后是文言文3个选择，最后还有文字基础的3题，病句，成语，和句子排序。建议大家买一本语文的五三，个人觉得是五三总复习里最实用的一本~哪里是弱项就花一些时间专攻，一定要走心！稀里糊涂是不能达到效果的。一共27分看似不多，等你错5.6个别人错1.2个的时候，十几分的差距就来了！我高考时选择错了两个，我们班有一位大神，平时语文成绩基本秒杀所有理科生，高考选择题错了5个，结果她110我124……这就是现实的悲剧……
江苏省包场高级中学自主招生模拟试题物理试卷 一、选择题 1．下列数据中，符合实际情况的是（） A．一个中学生的质量约为50g B．高邮地区6月份的平均气温约为50℃ C．家用微波炉的功率约为100W D．中学生站立时对地面的压强约为1.5×104Pa 2．如图是汽车四冲程发动机的一个冲程示意图，下列说法正确的是 A．该冲程是做功冲程B．该冲程机械能转化为内能 C．这种汽车对环境没有污染D．此发动机的效率可达90% 3．如图所示，把标有“6V 3W”的小灯泡与最大阻值为100Ω的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V的电路中，各表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变）。闭合开关，下列说法正确的是（） A．滑动变阻器滑片向左滑动的过程中，电流表示数变大，电压表示数变大 B．电路的总功率最大值为10.8W C．小灯泡的电功率最小值为0.75W D．滑动变阻器允许调节的范围是24Ω—100Ω 4．如图所示，对下列电磁现象相应的说明正确的是（） A．如图表明通电导线周围有磁场，这个现象是法拉第首先发现的B．如图可以判断电磁铁的左端为N极
C．如图是研究电磁感应现象的实验装置，只要导体棒AB运动就一定能产生感应电流 D．按如图中的方法把线圈两端导线上的漆刮去，通电后线圈可以持 续转动 5．关于声现象，下列说法正确的是（） A．“闻其声而知其人”是根据声音的响度来判断的 B．“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音的音调高 C．高速公路两侧安装透明板墙是在声源处减弱噪声 D．超声波可以粉碎结石，说明声音具有能量 6．关于温度、热量和内能，下列说法中正确的是（） A．0℃的冰水混合物的内能为零 B．温度高的物体含有的热量多 C．汽油机做功冲程中，内能转化为机械能 D．反复弯折铁丝，铁丝温度升高，这是通过热传递的方式增加了铁丝的内能 7．下列交通提示用语与惯性无关的是（） A．遵守交规，请靠右行驶 B．车辆起步，请抓好扶手 C．注意安全，请保持车距 D．车辆转弯，请坐稳扶好 8．利用图示装置探究凸透镜的成像规律，凸透镜（f=10cm）固定在光具座50cm刻度处。下列说法正确的是（） A．将蜡烛放在5cm刻度处时，无论如何移动光屏，光屏上都无法成像 B．将蜡烛从图示位置向右移动到紧靠透镜的过程中，所成的像一直变大 C．当光屏上成清晰像时，移去光屏，眼睛在一定范围内仍能看到像 D．当光屏上成清晰像时，紧贴凸透镜放置一近视镜片，向左移动光屏，光屏上能再次呈现清晰像 9．关于声现象，下列说法中正确的是（）
高考数学考试的答题技巧和方法_答题技巧 一、答题和时间的关系 整体而言，高考数学要想考好，必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习，在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。往年考试中总有许多考生抱怨考试时间不够用，导致自己会做的题最后没时间做，觉得很“亏”。 高考考的是个人能力，要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来，只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。因此，对于大部分高考生来说，养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的。 二、快与准的关系 在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。 三、审题与解题的关系 有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。 四、“会做”与“得分”的关系 要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”,高中生物。 五、难题与容易题的关系 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如去年理19题就比理20、理21要难，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。 选择题绝大部分是低中档题，所以必须争取多得分或得满分。选择题的答法审题要慢，答题要快。因此对选择题除直接求解外，还要做到不择手段，即小题要小做，小题要尽量巧做。答选择题常用的方法还有：数形结合法(根据题意做出草图，结合图象解决问题);特例检验法(利用特殊情况代替题设中的普遍条件，得出结论);筛选法(根据各选项的不同，从选项中选特殊情况检验是否符合题意);等价转化法(化陌生为熟悉);构造法(如立几中的“割补”思想)。另外，答选择题不要恋战，要学会暂时放弃。
包中2021届新高考全国卷第一次适应性考试 数 学 一、单项选择题：本题共8小题， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A ＝{(x ，y )|x －y ＋1＝0}，B ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝5}，则A ∩B ＝（ ） A ．{(1，2)} B ．{(－2，－1)} C ．{(1，2)，(－2，－1)} D ．? 2．已知a ＋b i(a ，b ∈R )是(1＋i)2＋2 1i +的共轭复数，则2a ＋b ＝（ ） A ．3 B ．－3 C ．－1 D ．1 3．设向量a r ＝(1，－1)，2a b -r r ＝(k －1，2k ＋2)，且a b ⊥r r ，则k ＝（ ） A ．－5 B ．5 C ．3 D ．－3 4．温度对许多化学反应的反应速率有非常大的影响．一般来说，温度每升高10 K ，化学反应的反应速率大约增加2～4倍．瑞典科学家Arrhenius 总结了大量化学反应的反应速率与温度之间关系的实验数据，得出一个结论：化学反应的速率常数(k )与温度(T )之间呈指数关系，并提出了相应的Arrhenius 公式： e a E RT k A -= 式中A 为碰撞频率因子(A ＞0)，e 为自然对数的底数，E a 为活化能，R 为气体常数．通过Arrhenius 公式，我们可以获得不同温度下化学反应的速率常数之间的关系．已知温度为T 1 时，化学反应的速率常数为k 1；温度为T 2时，化学反应的速率常数为k 2．则1 2ln k k = A ．A E R T T a ln )(12- B ．A E R T T a ln )(21- C ． 2112) (T RT T T E a - D ． 2 121) (T RT T T E a - 5．n x x )1(32+ 的展开式中的各项系数的和为1024，则常数项为（ ） A ．405 B ．－313 C ．223 D ．146 6．南北朝时期的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V 1，V 2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为S 1，S 2，则命题p ：“V 1，V 2相等”是命题q ：“S 1，S 2总相等”的
江苏省包场高级中学自主招生模拟试题化学试卷 一、选择题 1．一包固体粉末可能含有NaNO3、CaCO3、NaOH、CuCl2、NaCI和Ca(NO3)2中的一种或几种.为确定其组成，某同学设计了如下实验方案.下列判断正确的是 A．该混合物中一定含有CaCO3、NaOH、CuCl2、Ca(NO3)2 B．蓝色溶液B的溶质有2种 C．无色溶液A呈中性 D．该混合物中一定含有NaCI可能含有NaNO3 2．图1中甲、乙、丙、丁表示相邻两物质相互混合过程中溶液酸碱度的变化，其中可能符合图2所示变化关系的是（） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．如图所示，将液体X加入到集气瓶中与固体Y作用，观察到气球逐渐变大，如表中液体X和固体Y的组合，符合题意的是（） ①②③④⑤ X稀盐酸水水双氧水水 Y铁粉氢氧化钠氯化钠二氧化锰硝酸铵
A．①②⑤B．①③④C．①②④D．②③⑤4．下列鉴别两种不同物质的方法，不正确的是（） 序号待鉴别的物质鉴别方法 A CO2与O2燃着的木条，观察燃着的情况 B酒精与白醋闻气味 C CaCO3与NaCl加水，观察是否溶解 D NaOH与Na2CO3滴加酚酞溶液，观察溶液颜色的变化 A．A B．B C．C D．D 5．下列实验方法不能达到实验目的的是 选项实验目的实验方法 A 证明NaOH溶液中含有 Na2CO3 滴加无色酚酞试剂 B除去CO2中少量CO将混合气体通过足量灼热的CuO C鉴别石灰水和NaOH溶液加入适量的碳酸钠溶液 D 比较Fe、Cu、Ag的金属活 动性 将Fe和Ag分别放入CuSO4溶液 中 A．A B．B C．C D．D
6．下列各组转化中，一定条件下均能一步实现的组合是 A．①②B．①③C．②③D．①②③ 7．下列图像不能正确反映对应变化关系的是 A．向等质量的氧化钙、氢氧化钙中分别加入等质量分数的稀盐酸至过量 B．向一定质量氯化亚铁和氯化铝的混合溶液中加入镁粉至过量C．向盐酸和氯化钙的混合溶液中逐滴加入纯碱溶液至过量 D．向等质量的镁、铝中分别加入等质量分数的稀硫酸至过童 8．往硫酸和硫酸铜的混合溶液中，逐滴加入氢氧化钠溶液直至过量，根据实验实施绘制如图所示曲线，下列说法正确的是（）
江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学 期10月学情调查数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知数列{}n a 为等差数列，244,8a a ==则n a =（ ） A ．1n + B ．4n + C ．2n D ．21n 2．已知数列{}n a 为正数项的等比数列，n S 是它的前n 项和，若174a a =，且 475 22 a a += ，则4S =（ ） A ．34 B ．32 C ．30 D ．28 3．设函数()f x 在定义域内可导，()y f x =的图象如图所示，则导函数()y f x '=的图象为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知不等式20x bx c +-<的解集为{} 36x x <<，则不等式()2 120 bx c x -++->的解集为（ ） A ．1 9 x x ?< ?? 或}2x > B ．129x x ?? < D ．1 29x x ??- <
5．若72x ，则2610 ()3 x x f x x -+=-有（ ） A ．最大值 52 B ．最小值 52 C ．最大值2 D ．最小值2 6．设m ，n 为正数，且2m n +=，则 23 12 m n m n +++++的最小值为( ) A ． 176 B ． 145 C ． 114 D ． 83 7．已知函数2()e 2x f x ax ax =-+有两个极值点，则a 的取值范围是（ ） A ．(,)e +∞ B ．,2e ??+∞ ??? C ．( ) 2 ,e +∞ D ．2,2e ?? +∞ ??? 8．已知函数2()ln f x x x ax =+-在(1,2)内不是单调函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．) ?? B ．92? ????? C ．93,2 ?????? D ．93,2?? ??? 二、多选题 9．对于任意实数a ，b ，c ，d ，则下列命题正确的是（ ） A ．若22ac bc >，则a b > B ．若a b >，c d >，则a c b d +>+ C ．若a b >，c d >，则ac bd > D ．若a b >，则 11a b > 10．下列选项中，在(,)-∞+∞上单调递增的函数有（ ） A ．4()f x x = B ．()sin f x x x =- C ．()x f x xe = D ．()2x x f x e e x -=-- 11．下列说法正确的是（ ） A ．1 x x + 的最小值为2 B ．21x +的最小值为1 C ．()32x x -的最大值为2 D ．2 27 2 x x + +最小值为2 12．已知()ln x f x x = ，下列说法正确的是（ ） A ．()f x 在1x =处的切线方程为1y x =- B ．单调递增区间为(),e -∞ C ．()f x 的极大值为1e D ．方程()1f x =-有两个不同的解
最全面的高考复习资料 目录 前言 (2) 一、配方法 (3) 二、换元法 (7) 三、待定系数法 (14) 四、定义法 (19) 五、数学归纳法 (23) 六、参数法 (28) 七、反证法 (32) 八、消去法……………………………………… 九、分析与综合法……………………………… 十、特殊与一般法……………………………… 十一、类比与归纳法………………………… 十二、观察与实验法………………………… 一、数形结合思想 (35) 二、分类讨论思想 (41) 三、函数与方程思想 (47) 四、转化（化归）思想 (54) 第一章高考热点问题和解题策略 (59) 一、应用问题 (59) 二、探索性问题 (65) 三、选择题解答策略 (71) 四、填空题解答策略 (77) 附录……………………………………………………… 一、高考数学试卷分析………………………… 二、两套高考模拟试卷………………………… 三、参考答案……………………………………
前言 美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查，特别是突出考查能力的试题，其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题，形成能力，提高数学素质，使自己具有数学头脑和眼光。 高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查： ①常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法等； ②数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等； ③数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和 演绎等； ④常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想 等。 数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。 数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。 可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。 为了帮助学生掌握解题的金钥匙，掌握解题的思想方法，本书先是介绍高考中常用的数学基本方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法，再介绍高考中常用的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想。最后谈谈解题中的有关策略和高考中的几个热点问题，并在附录部分提供了近几年的高考试卷。 在每节的内容中，先是对方法或者问题进行综合性的叙述，再以三种题组的形式出现。再现性题组是一组简单的选择填空题进行方法的再现，示范性题组进行详细的解答和分析，对方法和问题进行示范。巩固性题组旨在检查学习的效果，起到巩固的作用。每个题组中习题的选取，又尽量综合到代数、三角、几何几个部分重要章节的数学知识。
江苏省包场高级中学2019-2020学年高一6月质量检测地 理 考试时间：75分钟满分：100分出卷人： 一、选择题。（共54题，每题1.5分，满分81分） 读A，B两地月平均气温曲线和降水量柱状图，回答1-2题。 1.A地气温特点是（） A.终年高温多雨 B. 夏季高温多雨 C. 四季如春 D. 终年严寒 2.下列地区的气候类型图B相同的是（） A.罗马 B. 北京 C. 新加坡 D. 莫斯科 下图为某地气温曲线和降水量柱状图。读图完成3-4题。 3.该图表示的气候类型是（） A. 热带雨林气候 B. 温带海洋性气候 C. 地中 海气候 D. 亚热带季风气候 4.给该地带来降水的气压带或风带主要是（） A. 信风带 B. 西风带 C. 赤道 低气压带 D. 副热带高气压带 下图为亚欧大陆40oN附近东西两侧两个测站1、 4、7、10四个月的气候资料。完成5-6题。 5.甲、乙两地气候相比 A.1月降水甲比乙多 B.气温季节变化甲比乙大 C. 7月气温甲比乙低 D. 降水季节变化甲比乙小 6.乙地1月降水主要受 A. 西北风的影响 B. 副极地低压控制
C. 沿岸暖流影响 D. 盛行西风的控制 下图是大陆西岸甲、乙、丙三地全年气 压带、风带控制时长示意图，读图回答 7-8题。 7. 甲地气候类型为（） A.热带草原气候 B.热带沙漠气候 C.地中海气候 D. 温带季风气候 8.甲、乙、丙三地纬度由低到高依次是 A. 甲、乙、丙 B. 乙、甲、丙 C. 乙、丙、甲 D. 丙、乙、甲 下图为“局部气压带、风带分布示意图”，完成9-10题。 9.受乙、丙交替控制地区的气候特征一般是（） A.全年温和湿润 B. 全年高温少雨 C. 夏季炎热干燥，冬季温和湿润 D. 夏季高温多雨，冬季寒冷干燥 10.图示季节温州地区最可能（） A.桃花盛开 B. 蝉鸣悠扬 C. 红叶满山 D. 天寒地冻 2019年10月，随着多股冷空气的来袭，我国华北等地陆续进入红叶最佳观赏期。截至10月23日，通辽科左后旗乌旦塔拉、哈尔滨太阳岛、牡丹江镜泊湖、渭南少华山等地已“漫山红遍”，进入红叶最佳观赏期；北京八达岭国家森林公园、辽宁本溪关门山以及四川乐山峨眉山等地红叶变色，也“渐入佳境”；但南京栖霞山、苏州天平山等地还“层林未染”，红叶最佳观赏期要等到11月中的。
高考数学答题规律和思路汇总 1函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。 2如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法; 3面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……; 4选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法; 5求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法; 6恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏; 7圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必 须先考虑是否为二次及根的判别式; 8求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简注意去掉不符合条件的特殊点; 9求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可; 10三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范围; 11数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的 思想; 12立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之 间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2;与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题; 13导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意 点是否在曲线上;
B1U2 Let’s talk teens—— Reading 2 Language Points Step 1 优句欣赏 1 On the other hand, when you are struggling to control your feelings, you wish they could be more caring and patient——sometimes they forget that growing up is a rough ride. 另一方面，当你努力想控制自己的情感时，你希望他们能更加体贴，更有耐心——有时候他们忘记了成长是一个艰难的过程。 2. Through this kind of healthy discussion, you will learn when to back down and when to ask your parents to relax their control. 通过这种健康的讨论，你将学会什么时候该承认错误，什么时候该让父母放松对你的控制。 3. Just remember that it is completely normal to struggle with the stress that parent-child tensions create, and that you and your parents can work together to improve your relationship. 只要记住，无法轻松应对亲子关系紧张带来的压力是完全正常的，并且你和父母可以共同努力，改善关系。 __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________ Step 2 Language Points Task 1 Important Expressions
做好高考数学题的12种方法_高考数 学解题技巧 高考即将来临，你准备好了么？你是否已经攻克下数学这个困难呢？下面就是给大家带来的做好高考数学题的12种方法，希望大家喜欢！ 方法一、调理大脑思绪，提前进入数学情境 考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。 方法二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场 集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。 方法三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神
良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。 方法四、“六先六后”，因人因卷制宜 在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。 1.先易后难。就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。 2.先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿
Period 2 Grammar and usage Step1. 课前自学Pre-class 1. the form of the past participle: 动词+ed (done) 温馨提示：过去分词没有形式的变化。 2. Grammatical functions of Past participle 动词的-ed形式具有副词、形容词的特征，在句中可作定语、表语、补语、状语等。 I.V-ed used as attribute 1.位置: 单个过去分词一般位于名词前, 过去分词短语位于名词后,在功能上相当于一个定语从句。 e.g. The stolen car was found by the police last week. The speaker answered all the questions raised by the audience. = The speaker answered all the questions that were raised by the audience. e.g. The __________ time can never be found again. 时光一去不复返。 This novel _______ _______ ______ has been sold out in a few days. = This novel ______ ______ _____ ______ _____ has been sold out in a few days. 他写的小说几天就卖完了。 2.不及物动词的v-ed式也可作前置定语，但只表完成, 不表被动 e.g. a retired worker一位退休工人the risen sun 升起了的太阳 思考： (1)The problem discussed yesterday has something to do with daily life.（表被动完成） (2)The problem being discussed now has nothing to do with daily life.（___________） (3)The problem to be discussed tomorrow h as nothing to do with daily life.(_________) II. V-ed used as predictive 1.过去分词作表语，多表示主语所处的状态 e.g. The window is broken. She was greatly excited. e.g. She felt _________ with her performance on the high-and-low bars.(satisfy) The students are fully ____________.(prepare)
高考数学答题技巧 高考在即,每名考生都希望发挥出自己应有的水平，避免不当失分，那么掌握一些基本的答题技巧是至关重要的。 考前准备 1、调适心理,增强信心 （１)合理设置考试目标，创设宽松的应考氛围，以平常心对待高考； （2)合理安排饮食,提高睡眠质量； （3）保持良好的备考状态，不断进行积极的心理暗示； (4）静能生慧，稳定情绪，净化心灵，满怀信心地迎接即将到来的考试。 2、悉心准备,不紊不乱 （1）重点复习，查缺补漏。对前几次模拟考试的试题分类梳理、整合,既可按知识分类,也可按数学思想方法分类。强化联系，形成知识网络结构,以少胜多，以不变应万变。 (2)查找错题,分析病因,对症下药，这是重点工作。 (3）阅读《考试说明》和《试题分析》,确保没有知识盲点。 (４）回归课本,回归基础,回归近年高考试题,把握通性通法。 （5)重视书写表达的规范性和简洁性,掌握各类常见题型的表达模式,避免“会而不对，对而不全”现象的出现。 (6)临考前应做一定量的中、低档题，以达到熟悉基本方法、典型问题的目的，一般不再做难题,要保持清醒的头脑和良好的竞技状态。 3、入场临战，通览全卷 最容易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段,此时保持心态平稳是非常重要的。刚拿到试卷,一般心情比较紧张，不要匆忙作答,
可先通览全卷,尽量从卷面上获取最多的信息,为实施正确的解题策略作铺垫，一般可在五分钟之内做完下面几件事： (1)填写好全部考生信息,检查试卷有无问题; (２）调节情绪,尽快进入考试状态，可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择或填空题(一旦解出，信心倍增,情绪立即稳定）； (３)对于不能立即作答的题目，可一边通览，一边粗略地分为A、B两类:A 类指题型比较熟悉、容易上手的题目；B类指题型比较陌生、自我感觉有困难的题目,做到心中有数。 高考数学题型特点和答题技巧选择题——“不择手段” 题型特点 (1)概念性强:数学中的每个术语、符号，乃至习惯用语，往往都有明确具体的含义，这个特点反映到选择题中,表现出来的就是试题的概念性强，试题的陈述和信息的传递，都是以数学的学科规定与习惯为依据,决不标新立异。 (2)量化突出:数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分，也是数学考试中一项主要的内容，在高考的数学选择题中,定量型的试题所占的比重很大，而且许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题,其中往往蕴含了对概念、原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧密地结合在一起，形成了量化突出的试题特点。 （3)充满思辨性:这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数学选择题，尤其是用于选择性考试的高考数学试题,只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多，几乎可以说并不存在，绝大多数的选择题,为了正确作答,或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力。思辨性的要求充满题目的字里行间。 （４）形数兼备：数学的研究对象不仅是数,还有图形,而且对数和图形的讨论与研究，不是孤立开来分割进行,而是有分有合，将它们辩证统一起来。这个
江苏省包场高级中学高一上学期期末选择题专项考试生物试卷分析 一、单选题 1．处于有丝分裂过程中的动物细胞，某一时期细胞内的染色体、染色单体、核DNA分子三者的数量比是1：2：2，此时细胞内最可能发生着（） A．细胞膜向内凹陷B．着丝点一分为二 C．核仁逐渐解体D．DNA正在进行复制 2．下列关于高等植物细胞内色素的叙述，正确的是（） A．所有植物细胞中都含有4种色素 B．叶绿体中的色素能够溶解在有机溶剂无水乙醇中 C．叶绿素和类胡萝卜素都可以吸收红光和蓝紫光 D．叶绿体中只有叶绿素吸收的光能才能用于光合作用 3．下图是在不同光照强度下测得的桑树与大豆间作（两种隔行种植）和大豆单作（单独种植）时大豆的光合速率。下列叙述错误的是（） A．大豆植株的呼吸强度单作大于间作 B．大豆植株的光合速率单作大于间作 C．大豆植株开始积累有机物的最低光照强度单作大于间作 D．为减小误差，间作与单作植株间的株距、行距均需相同 4．光合作用和呼吸作用的原理在生产中具有广泛的应用。下列相关叙述正确的是（）A．长期施用化肥比施用农家肥更有利于作物生长 B．合理密植有利于改善田间CO2浓度和光能利用率 C．降低温度、保持干燥有利于绿色蔬菜的保鲜 D．给稻田定期排水、晒田的主要目的是抑制水稻生长 5．下列关于无机盐的叙述，错误的是（） A．缺铁性贫血是因为体内缺乏铁，导致血红蛋白合成不足 B．镁是叶绿素的成分之一，缺镁影响光合作用 C．细胞中的无机盐大多数以化合物形式存在，如CaCO3是人体的骨中的重要成分. D．碘是合成甲状腺激素的原料，所以有些地区在食盐中加碘以预防地方性甲状腺肿 6．下列关于色素的提取和分离这一实验的说法，错误的是（） A．该实验用无水乙醇提取色素，用层析液分离色素 B．加入的碳酸钙可以保护色素不被破坏
高考数学各个题型解题技巧 选择题 方法多样，不择手段。高考试题凸现能力，小题一般要小做，除直接法解答外，还要注意巧解，善于使用数形结合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形、特殊角度、特殊体等等）、排除、验证、转化、分析、估算等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠，如果确实没有思路，可先蒙一个，并做标记，能做到“题可以不会，分不可以不得”，即使是“蒙”也有25%的胜率，后面有时间的话再做。 填空题 由于填空题和选择题有相似之处，所以有些解题方法、策略是可以共用的。填空题要认真运算，表达结果必须数值准确、形式规范，否则将前功尽弃，因为填空题无过程分。 解答题 数学阅卷评分实行懂多少知识给多少分的评分办法，叫做“分段评分”或者“踩点给分”——踩上知识点就得分，踩得多就多得分。而考生“分段得分”的基本策略是：会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分，能分布做的一定不列综合式，解答过程中，该展示的推理过程和步骤决不省略，一个题目不能完整做出也要尽可能得分。会做的题目若不注意准确表达和规范书写，常常会被“分段扣分”。 对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题。有的考生拿到题目，明明会做，但最终答案却是错的———会而不对。有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤———对而不全。因此，会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣分”。 对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来，就是“分段得分”的全部秘密。 ①缺步解答：如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”。 ②跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克如果来不及了，就可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，先做第二问，这也是跳步解答。 ③退步解答：“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。 ④辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。
大题总体解题思想：注意“子条件”画出“关键词” 17、解三角形 解题指导：仔细审题，画出关键词（如锐角三角形等） 边角互化规则：（1）先考虑统一为角；后考虑统一为 边；（2）尽量减少角的个数 最值及范围问题： （1）注意应用两边之和大于第三边； （2）统一为角就用三角函数解题；统一为边就用不等式解题。 面积公式的选择优先考虑用已知角。 18、立体几何 解题指导：仔细审题，画出关键词 建系规则：尽量使各个点都落在坐标轴上。 求点的坐标技巧：一是转化为平面图形；二是利用向量共线 已知条件的意图：（1）已知边长有两个作用，一是方便建系设点的坐标；二是利用勾股定理证明垂直。 （2）已知面面垂直的作用：证明线面垂直。 线面平行的证明：法1 线线平行；法2 面面平行 温馨提示：有些时候法向量就是坐标轴哦 19、概率与统计 解题指导：仔细审题，正确判断随机变量的取值。（1）若题中有关键词或关键信息：相互独立，互不影响，已知概率等，则考独立事件或二项分布 （2）若题中有关键信息：已知概率且概率相等，直接求期望，实验次数多，实验具有重复性，则考独立重复试验（二项分布） （3）与统计相结合的概率题目解题技巧：分层抽样与独立性检验结合，系统抽样与频率分布直方图相结合，有“频率视为概率”则考二项分布，有“在（从）...选取...”则考古典概型或超几何分布） 温馨提示：有些时候期望可以带公式哦（二项分布，超几何分布） 20、解析几何 解题指导：仔细审题，注意画图，注意焦点位置。设点的坐标注意利用对称性，以减少变量个数 定值定点问题：法1特值探路；法2利用对称性判断定点位置。 存在性问题：法1特值探路；法2假设存在。 最值问题：合理构建函数关系式，然后用换元法，求导法，配方法等求最值。 温馨提示：1、直线方程可以正设和反设，还可以设为两点式哦 2、与圆综合多考虑图形的几何特征哦 3、考抛物线可与导数切线相结合哦 21、函数与导数 解题指导：仔细审题，注意画函数图像，注意定义
2020高考数学快速解题方法 2020高考数学快速解题方法 1 . 适用条件 [直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。x为分离比，必须大于1。 注：上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。 2 . 函数的周期性问题(记忆三个) (1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k; (2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k; (3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。 注意点：a.周期函数，周期必无限 b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。 3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下 (1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2 (2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称; (3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称 4 . 函数奇偶性 (1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;
(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项 (3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空 5 . 数列爆强定律 (1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标); (2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差 (3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立 (4)等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q 6 . 数列的终极利器，特征根方程 首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p2(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。 二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数) 7 . 函数详解补充 1、复合函数奇偶性：内偶则偶，内奇同外 2、复合函数单调性：同增异减 3、重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。 它有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根x即为中心横坐标，纵坐标可以用x带入原函数界定。另外，必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。