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波的_振幅_大_波的能量就大吗

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论地震勘探中几种主要地震波

论地震勘探中的几种主要地震波 论文提要 地震勘探,就是通过人工方法激发地震波,研究地震波在地层中传播的情况,以查明地下地质构造,为寻找油气田或其它勘探目的服务的一种方法。也可以理解为就是利用地震子波从地下地层界面反射回地面时带回来的旅行时间和形状变化的信息,用以推断地下的底层构造和岩性。地震勘探在勘探已有的各种物探方法中,是最有效地方法。在地震勘探中用炸药激发时,一声炮响之后会产生各种各样的地震波。按波在传播过程中质点震动的方向来区分,可以纵波和横波;根据波动所能传播的空间范围而言,地震波又可以分为体波和面波;按照波在传播过程中的传播路径的特点,又可以把地震波分为直达波、反射波、透射波、折射波,等等。地震勘探在石油勘探中除了能产生来自地层界面有用的反射波外,还会产生各种各样的干扰波。因此,我们要更好的了解各种波的产生、特点、用途,等等。下面简单介绍几种地震勘探中产生的地震波。 正文 一、反射波 (一)反射波的形成 1、几何地震学的观点 当炸药在井中爆炸激发地震波时,在雷管引爆几百微妙之内爆炸便完成了,在接近爆炸点的压强是一个延续时间很短的尖脉冲,爆炸脉冲向外传播,压强逐渐减少,地层开始产生弹性形变,形成地震波。地震波继续传播,由于介质对高频的吸收,地震波信号减小。当波入射到两种介质的分界面时(当上层介质波阻抗与下层介质波阻抗不等时,弹性地震波才会发生反射;上层介质波阻抗与下层介质波阻抗差别越大,反射波越强——反射波条件),一部分波回到第一种介质中,这就是所谓的反射波。如图所示 2、物理地震学观点 地震波从震源出发以球面波的方式向下传播,到达反射界面S,S可以就看成有许多

反应谱和傅里叶谱+地震波选取

【拓展知识1-2】功率谱,反应谱和傅里叶谱,地震波选取,地震持续时间确定功率谱 功率谱是功率谱密度函数的简称。对于一般情况的随机振动,其时间历程具有明显的非周期性,具有连续的多种频率成分,每种频率有对应的功率或能量,用图像来表示这种关系,称为功率在频率域内的函数,简称功率谱密度。加速度功率谱是对地震动加速度时程进行快速傅里叶变换(FFT)得到的[1]。 对于非平稳随机过程,功率谱密度的单位是G的平方/频率。G指的是随机过程。 对于加速度功率谱,加速度的单位是m/s2,则功率谱密度的单位是(m/s2)2/Hz,Hz的单位是1/s,故加速度功率谱密度的单位为m2/s3。加速度功率谱密度函数曲线下方的面积代表随机加速度的总方差,即加速度功率谱可以理解为“随机加速度方差的密度分度”。 参考文献 [1] 庄表中. 随机振动入门.科学出版社,1981. 反应谱和傅里叶谱 反应谱(earthquake response spectrum),是单自由度弹性系统对于某个实际地震加速度的最大反应(可以是加速度、速度和位移)和体系的自振特征(自振周期或频率和阻尼比)之间的函数关系。 反应谱是地震工程中分析结构和设备在地震中的性能的非常有用的工具,因为许多主要表现为简单的振荡器(也称为单自由度系统)。因此,如果能找出结构的固有频率,那么建筑的峰值响应可以通过从地面响应谱中读取相应频率的值来估计。在地震区域的大多数建筑规范中,这个值构成了计算结构必须抵抗的力的基础(地震分析)。如前所述,地面响应谱是在地球自由表面所做的响应图。如果建筑物的响应与地面运动(共振)的组成部分“协调”,可能会发生重大的地震破坏,这些成分可以从响应谱中识别出来。 傅里叶谱,全称为傅里叶振幅谱。地震波是在时间上连续的随机过程,地震

地震波的定义

地震波的定义 地震是地壳的一切颤动,是一种自然现象。其主要能源来自地球的内部,是由地球内部自然力冲击引起的。地壳或地幔中发生振动的地方称为震源。震源在地面上的垂直投影称为震中。震中到震源的距离称为震源深度。地震波是指从震源产生向四外辐射的弹性波。地球内部存在着地震波速度突变的基干界面、莫霍面和古登堡面,将地球内部分为地壳、地幔和地核三个圈层。 发生原理 英文seismic wave.由地震震源发出的在地球介质中传播的弹性波。地球内 地震波 部存在着地震波速度突变的基干界面、莫霍面和古登堡面,将地球内部分为地壳、地幔和地核三个圈层。地震震源发出的在地球介质中传播的弹性波。地震发生时,震源区的介质发生急速的破裂和运动,这种扰动构成一个波源。由于地球介质的连续性,这种波动就向地球内部及表层各处传播开去,形成了连续介质中的弹性波。 概念介绍 地震波是指从震源产生向四外辐射的弹性波。地球内部存在着地震波速度突变的基干界面、莫霍面和古登堡面,将地球内部分为地壳、地幔和地核三个圈层。传播方式 地震波按传播方式分为三种类型:纵波、横波和面波[1]。纵波是推进波,地壳中传播速度为5.5~7千米/秒,最先到达震中,又称P波,它使地面发生上下振动,破坏性较弱。横波是剪切波:在地壳中的传播速度为3.2~4.0千米/秒,第二个到达震中,又称S波,它使地面发生前后、左右抖动,破坏性较强。面波又称L波,是由纵波与横波在地表相遇后激发产生的混合波。其波长大、振幅强,只能沿地表面传播,是造成建筑物强烈破坏的主要因素。 纵波和横波 现象介绍 我们最熟悉的波动是观察到的水波。当向池塘里扔一块石头时水面被扰乱,

地震波的频率和振幅

地震波的频率和振幅 时间:2010-06-05 20:18来源:unknown 作者:wowglad 点击:7次 2008年12月19日 地震波的频率和振幅 1、地震波的频谱及其分析 频谱:谐和振动的振幅和初相位则随频率的改变而改变的关系,统称为地震波的频谱。 频谱分 2008年12月19日 地震波的频率和振幅 1、地震波的频谱及其分析 频谱:谐和振动的振幅和初相位则随频率的改变而改变的关系,统称为地震波的频谱。 频谱分为: 振幅谱:振幅随频率变化的关系称为振幅谱。 相位谱:初相位随频率的变化关系称为相位谱。 作用:频率分析,根据有效波和干扰波的频段差异 ①指导野外工作方法的选择 ②给数字滤波和资料等工作提供依据。 频谱分析的方法: 为了研究地震波的频谱特征,可用傅立叶变换把波形函数a(t)变换到频率域中,得到振幅随频率的变化函数A(f),这个变换过程称之为频谱分析方法。 假设波形函数a(t) ------------------(1.3.1)--

--傅氏正变换 --------------------(1.3.2)-- --傅氏反变换 这两式是等价的,即A(f)与a(t)是一一对应的。 ① δ脉冲函数Aδ(t) ② 函数: ③ 函数: 可以看出:不同时间函数具有不同的频谱。 图1.3.52、地震波的频率特征 地震波是人工激发的振动,具有连续的频谱,如图1.3.6所示。

图1.3.6主频f0:振幅谱曲线极大值所对应的频率。 频带的宽度:若|A(f)|最大值为1,则可找|A(f)|=0.707的两个频率f1和f2,两者之差△f=f2-f1为频带宽度。 大量的实际观测和分析,各种不同类型的地震波的能量主要分布频带是不同的。如图1.3.7所示。 图1.3.7 3、地震波的振幅及其衰减规律 影响地震波激发和接收时振幅和波形的因素: ① 激发条件。 ② 地震波在传播过程中受到影响。 ③ 接收条件的影响。 ④ 其它如地下岩层界面的形态和平滑状态。

地震波的频率和振幅

地震波的频率和振幅 Prepared on 24 November 2020

地震波的频率和振幅 时间:2010-06-05 20:18来源:unknown 作者:wowglad 点击:7次 2008年12月19日地震波的频率和振幅1、地震波的频谱及其分析频谱: 谐和振动的振幅和初相位则随频率的改变而改变的关系,统称为地震波的频谱。频 谱分 2008年12月19日 地震波的频率和振幅 1、地震波的频谱及其分析 频谱:谐和振动的振幅和初相位则随频率的改变而改变的关系,统称为地震波的频谱。 频谱分为: 振幅谱:振幅随频率变化的关系称为振幅谱。 相位谱:初相位随频率的变化关系称为相位谱。 作用:频率分析,根据有效波和干扰波的频段差异 ①指导野外工作方法的选择 ②给数字滤波和资料等工作提供依据。 频谱分析的方法: 为了研究地震波的频谱特征,可用傅立叶变换把波形函数a(t)变换到频率域中,得到振幅随频率的变化函数A(f),这个变换过程称之为频谱分析方法。 假设波形函数a(t) --傅氏正变换

--傅氏反变换 这两式是等价的,即A(f)与a(t)是一一对应的。 ① δ脉冲函数Aδ(t) ② 函数: ③ 函数: 可以看出:不同时间函数具有不同的频谱。

频带的宽度:若|A(f)|最大值为1,则可找|A(f)|=的两个频率f1和f2,两者之差△f=f2-f1为频带宽度。 图 3、地震波的振幅及其衰减规律 影响地震波激发和接收时振幅和波形的因素: ① 激发条件。 ② 地震波在传播过程中受到影响。 ③ 接收条件的影响。 ④ 其它如地下岩层界面的形态和平滑状态。 地震波在传播过程中随着距离(或深度)的增加,高频成分会很快地损失,而且波的振幅按指数规律衰减。实际地层对波的这种改造,称之为大地低通滤器效应。

地震波

地震波 地震被按传播方式分为三种类型:纵波、横波和面波[1]。纵波是推进波,地壳中传播速度为5.5~7千米/秒,最先到达震中,又称P波,它使地面发生上下振动,破坏性较弱。横波是剪切波:在地壳中的传播速度为3.2~4.0千米/秒,第二个到达震中,又称S波,它使地面发生前后、左右抖动,破坏性较强。面波又称L波,是由纵波与横波在地表相遇后激发产生的混合波。其波长大、振幅强,只能沿地表面传播,是造成建筑物强烈破坏的主要因素。 [编辑本段] 地震纵波和横波 我们最熟悉的波动是观察到的水波。当向池塘里扔一块石头时水面被扰乱,以石头入水处为中心有波纹向外扩展。这个波列是水波附近的水的颗粒运动造成的。然而水并没有朝着水波传播的方向流;如果水面浮着一个软木塞,它将上下跳动,但并不会从原来位置移走。这个扰动由水粒的简单前后运动连续地传下去,从一个颗粒把运动传给更前面的颗粒。这样,水波携带石击打破的水面的能量向池边运移并在岸边激起浪花。地震运动与此相当类似。我们感受到的摇动就是由地震波的能量产生的弹性 地震波 岩石的震动。 假设一弹性体,如岩石,受到打击,会产生两类弹性波从源向外传播。第一类波的物理特性恰如声波。声波,乃至超声波,都是在空气里由交替的挤压(推)和扩张(拉)而传递。因为液体、气体和固体岩石一样能够被压缩,同样类型的波能在水体如海洋和湖泊及固体地球中穿过。在地震时,这种类型的波从断裂处以同等速度向所有方向外传,交替地挤压和拉张它们穿过的岩石,其颗粒在这些波传播的方向上向前和向后运动,换句话说,这些颗粒的运动是垂直于波前的。向前和向后的位移量称为振幅。在地震学中,这种类型的波叫P波,即纵波(图2.1),它是首先到达的波。 图2.1 地震P波(纵波)和S波(横波)运行时弹性岩石运动的形态 弹性岩石与空气有所不同,空气可受压缩但不能剪切,而弹性物质通过使物体剪切和扭动,可以允许第二类波传播。地震产生这种第二个到达的波叫S波,即横波。

地震波的激发和接收

地震波的激发和接收 论文提要 在地震勘探的野外工作中,第一步要用人工方法激发地震波,为了适应各种地表条件及具体工作特点,震源及激发方式是多种多样的。使用与地震勘探的震源基本上分为两大类。一类是炸药震源,另一类是非炸药震源。目前以炸药震源为主。地震波的接受问题就是使用专门的仪器设备,采用合适的工作方法,把地震波传播情况纪录下来。当我们激发地震波时,既产生有效波,也会产生干扰波。人们往往利用有效波和干扰波的差异,在野外条件下采用不同的仪器手段和观测方式,来压制干扰波、突出有效波的。 正文 一、地震波的激发 1. 对激发的要求 激发的有效地震波要有足够强的能量,良好的频谱特性和较高分辨能力,这样才能查明地下几千米深度范围的一整套地层的构造形态。此外还须指出,在激发出有效波的同时还会产生各种各样的波,如干扰波,异常波等。应使地震有效波具有较强能量、显著的频谱特性和较高的分辨能力。以利于纪录有效波。地震勘探的震源基本上分为两大类型,一类是炸药震源,另一类是非炸药震源。目前陆上主要以炸药震源、可控震源、气动震源为主,海上用电火花震源、空气枪震源、无气泡蒸汽枪震源等,其中炸药震源 是最常用的。因此,以炸药震源为例,介绍地震波激发试验。 2. 陆上用炸药震源 从20年代开始到现在,地震勘探方法一直采用炸药为主要震源。 炸药震源激发的效果主要取决于井深,药量、激发岩性因素的选择与使用,因此,激发岩性试验阶段不但要进行干扰波的调查,观测因素的选择,还要进行激发因素的试验。 1) 激发岩性 爆炸时所产生的波的频率谱很大程度上决定于激发岩石的物理性质。若在松软的干燥岩层(如砂层)或松散的岩层(如淤泥)中爆炸,频率很低,爆炸能量大部分被松散岩层所吸收,会产生极高频率,这种高频的振动很快被吸收掉,而且在爆炸点周围产生很大破碎带,转换成弹性能量不多,因此,激发岩性 应选取潮湿的可塑性岩层(如胶泥、粘土、湿 砂)。对大庆黑鱼泡地区岩性试验,见图 2.4.1。激发点选在灰胶泥层。 2) 激发深度 关于激发深度,以反射波来说,要选在 潜水面以下,最好是潜水面以下3~5米的粘 土层,或泥岩中爆炸,这样可使激发的频谱适 中,且由于激发点离上面的潜水面不远,潜水 面又是一个强反射界面,激发的能量由于潜水 面强烈反射作用大部分往下传播,从而增强有 效波的能量,减少了干扰波的能量,通常采用 民用水井、捞取钻井岩样或通过电测井、也可用浅层折射波法求低速带深度来进行潜水面深度、激发岩性的调查。也可在试验阶段分别选择固定药量,井深来进行井深试验获

地震波的频率和振幅

地震波的频率和振幅

地震波的频率和振幅 时间:2010-06-05 20:18来源:unknown 作者:wowglad 点击:7次 2008年12月19日 地震波的频率和振幅 1、地震波的频谱及其分析 频谱:谐和振动的振幅和初相位则随频率的改变而改变的关系,统称为地震波的频谱。 频谱分 2008年12月19日 地震波的频率和振幅 1、地震波的频谱及其分析 频谱:谐和振动的振幅和初相位则随频率的改变而改变的关系,统称为地震波的频谱。 频谱分为: 振幅谱:振幅随频率变化的关系称为振幅谱。 相位谱:初相位随频率的变化关系称为相位谱。 作用:频率分析,根据有效波和干扰波的频段差异 ①指导野外工作方法的选择 ②给数字滤波和资料等工作提供依据。 频谱分析的方法: 为了研究地震波的频谱特征,可用傅立叶变换把波形函数a(t)变换到频率域中,得到振幅随频率的变化函数A(f),这个变换过程称之为频谱分析方法。 假设波形函数a(t) ------------------(1.3.1)--

--傅氏正变换 --------------------(1.3.2)-- --傅氏反变换 这两式是等价的,即A(f)与a(t)是一一对应的。 ① δ脉冲函数Aδ(t) ② 函数: ③ 函数: 可以看出:不同时间函数具有不同的频谱。 图1.3.52、地震波的频率特征

地震波是人工激发的振动,具有连续的频谱,如图1.3.6所示。 图1.3.6主频f0:振幅谱曲线极大值所对应的频率。 频带的宽度:若|A(f)|最大值为1,则可找|A(f)|=0.707的两个频率f1和f2,两者之差△f=f2-f1为频带宽度。 大量的实际观测和分析,各种不同类型的地震波的能量主要分布频带是不同的。如图1.3.7所示。 图1.3.7 3、地震波的振幅及其衰减规律 影响地震波激发和接收时振幅和波形的因素: ① 激发条件。 ② 地震波在传播过程中受到影响。 ③ 接收条件的影响。 ④ 其它如地下岩层界面的形态和平滑状态。

第二、三节 地震波的基本类型 地震波场的基本知识

第二节地震波的基本类型 一、地震波动的形成  波动产生:弹性体内相邻质点间的应力变化会产生质点的相对位移,存在应力梯度时。 地震波的形成过程:  物体在受到由小逐渐增大的力作用时,大体经历三种状态:外力小:在弹性限度以内,物体产生弹性形变; 外力增大:到超过弹性限度,物体产生塑性形变; 外力继续增大:超过了物体的极限强度,物体就会被拉断或压碎。

岩层中炸药爆炸: 炸药包附近:压力>周围岩石弹性 极限,岩石破碎形成一个破坏圈; 离开震源一定距离:压力减小,仍 超过岩石弹性限度,岩石不发生破碎, 但发生塑性形变,形成一系列裂缝的塑性及非线性形变带; 塑性带外:随着距离增加,压力降低到弹性限度内,岩石发生弹性形变。 因此,地震波是一种在岩层中传播的弹性波。

二、纵、横波的形成及其特点 从上讨论知:外力作用下,存在两种扰动 胀缩力 体积应变,引起的波动(纵波,P波); 旋转力 剪切应变,引起的波动(横波,S波)。 统称体波 纵波:间隔形成压缩带(密集带)和膨胀带(稀疏带),传播方向与振动方向一致,V p 横波:传播方向与振动方向垂直,V s 水平面内分量:SH波 垂直面内分量:SV波

从波动方程知:纵、横波传播速度为 p s v v ?==????==?? (1.15) 则纵、横波速度之比为 (1.16)

V p/V s值与介质泊松比的关系  σ 0 0.1 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 V p/V s 1.41 1.50 1.63 1.73 1.87 2.45 ∞ 讨论: ① σ=0.25, 一般岩石, V p/V s=3 ② σ=0,极坚硬岩石, V p/V s =2 ③ σ=0.5,浮土,於泥土, V p/V s ∞ ④ 横波最小波速=0, 液体和气体中不存在横波。  解决某些特殊问题,如探测充满液体洞穴(如溶洞),V s=0

地震勘探常用术语及计算公式

地震勘探缩写术语 2-D Two Dimensional 二维。 3-C Three Component 三分量。 3C3D 三分量三维。 3-D Three Dimensional三维。 9-C Nine Component 九分量。3分量震源╳3分量检波器=九分量。 9C3D 九分量三维。 A/D Analog to Digital模数转换。 AGC Automatic Gain Control 自动增益控制。 A V A Amplitude Variation With Angle 振幅随采集平面的方位角的变化。 A VO Amplitude Variation With Offset 振幅随偏移距的变化。 A VOA 振幅随炮检距和方位角的变化。 CDP Common Depth Point 共深度点。 CDPS Common Depth Point Stack共深度点迭加。 CMP Common Mid Point 共反射面元。共中心点。 CPU Central Processing Unit 中央控制单元。 CRP Common Reflection Point 共反射点。 D/A Digital to Analog 数模转换。 d B/octa d B/octv e 分贝/倍频程。 DMO Dip Moveout Processing 倾角时差校正。 G波G-wave 一种长周期(40—300秒)的拉夫波。通常只限于海上传播。H波H-wave 水力波。 IFP Instantaneous Floating Point 仪器上的瞬时沸点放大器。 K波K-wave 地核中传播的一种P波。 LVL Low Velocity Layer 低速层。 L波L-wave 天然地震产生的长波长面波。 NMO Normal Moveout Correction 正常时差校正,动校正。 OBS Ocean Bottom Seismometer 海底检波器。 P波P-wave 即纵波。也称初始波、压缩波、膨胀波、无旋波。 QC Quality Control 质量控制。

振幅、加速度、振动频率三者的关系式

振动加速度、振幅、频率三者关系在低频范围内,振动强度与位移成正比;在中频范围内,振动强度与速度成正比;在高频范围内,振动强度与加速度成正比。 因为频率低意味着振动体在单位时间内振动的次数少、过程时间长,速度、加速度的数值相对较小且变化量更小,因此振动位移能够更清晰地反映出振动强度的大小;而频率高,意味着振动次数多、过程短,速度、尤其是加速度的数值及变化量大,因此振动强度与振动加速度成正比。 也可以认为,振动位移具体地反映了间隙的大小,振动速度反映了能量的大小,振动加速度反映了冲击力的大小。 振动加速度的量值是单峰值,单位是重力加速度[g]或米/秒平方[m/s2], 1[g]= 9.81[m/s2]。 最大加速度20g(单位为g)。 最大加速度= 0.002×f2(频率Hz的平方)×D(振幅p-pmm)f2: 频率的平方值举例: 10Hz最大加速度= 0.002×10*10×5=1g在任何頻率下最加速度不可大于20g最大振幅5mm最大振幅=20/( 0.002×f2)举例: 100Hz最大振幅=20/( 0.002×100*100)=1mm在任何频率下振幅不可大于5mm加速度与振幅换算1g= 9.8m/s2A =

0.002*F2*DA: 加速度(g)F: 頻率(Hz) 2是F的平方D: 位移量(mm)2- 13.2Hz振幅为1mm 13.2-100Hz加速度为7m/s2A=0,002X(2X2)X1A= 0.002X4X1A= 0.008g单位转换1g= 9.81m/s2A= 0.07848 m/s2,也就是2Hz频率时。 它的加速度是 0.07848m/s 2.以上公式按到对应的参数输入计算套出你想要的结果

论地震波的激发与接收

论地震波的激发与接收 提要 随着世界油气勘探的进展,石油工业形势日趋严峻,地质、地理条件姣好的易找油气田愈来愈少,勘探难度日益增大,世界剩余石油可采储量及总可采资源量均呈下降趋势。在新的形势下,我国石油工业坚持“稳定东部,发展西部,油气并举”的勘探战略。在勘探石油的方法中,地震勘探是通过人工激发地震波,研究地震波在地层中传播的情况,以查明地下的地质构造,为寻找油气田或其它勘探项目服务的一种物探方法。在新的形势下,担任地震勘探第一个环节的野外资料采集的地震队,更加需要不断创新,利用最新技术采集最优质的资料,为后续的资料处理和解释作好准备。 在地震勘探野外作业中,不同的工区,由于激发条件和接收条件经常发生变化,因而,在勘探的方法和技术上就不可能一成不变,每个工区都需要经过试验来确定。试验工作一般放在正式作业之前作为一个阶段进行,其目的是选取本工区内最合适的野外工作方法和技术。当试验工作完成,取得了本工区最合适的激发条件、接收条件等参数。地震队分陆上、海上、沙漠、山地地震队,由于激发地震波的方式不同,陆地上野外地震队可分为炸药震源队(井炮队)和非炸药震源队(一般为可控震源队)。其主要工作内容是:地震导线部署、地震波的激发和地震波的接收。然后将野外采集的数据进行处理和解释。 正文 一、选择工区 干扰波的调查是试验工作的重要内容,不同的地质条件、工区,干扰波调查的内容和方法都不相同。野外采集工作采取的许多技术、措施,主要是为了压制干扰波,加强有效波,提高地震记录的质量。例如,在苏北盆地泰州—姜堰探区海北次凹三维项目中,工区地形复杂,高压线、民用线、国道、通银河横穿工区,工厂、房屋密集等因素给干扰波的调查带来了很大困难,这就需要用更多的技术来为此服务。因为调查、分析干扰波的类型和特点是保证野外方法技术能使用得当、效果显著的重要条件。 (一)干扰波的观测方式 1、小排列 采用土坑爆炸,连续小排到接收的方法追踪干扰波。 面波和声波是主要干扰,此法可观测到道间距△X=3~5米若震离检波器很近将接收不到折射波△X很小,观则声波和面波,△X拉大观测折射波(折射波有盲区) 2、通过对激发条件及仪器因素的改变,了解干扰波的特点,产生条件频带宽度,视速度、出现规律等。 3、采用直排到查明干扰波在地面的传播方向。 当南北排列所得记录峰值对齐时,说明波是东西方向来的。 当东西排列所得记录峰值对齐时,说明波是南北方向来的。 当波非南也非北排列时如:西南→东北方向

波的能量和强度

波的能量和强度 在水中投入石子,形成了同心圆状的涟漪,说明机械波的波动过程是能量、振动状态、波形传播的过程。这节课我们来讨论波的能量和强度。 抖动一根弹性绳子,就观察到了一列绳波,假设无衰减,振动状态以波速u在密度为ρ的弹性介质中传播。我们可以把一根静止的弹性绳子看作由很多个体积相等的质元组成,没有波动传播时,每个体积元都是一个长方体,设每个体积元dv,它们的质量是dm,质量dm等于密度ρ与体积元之积,它的波形上取任意坐标x处取体积元,根据振动方程,可求出振动速度的表达式,带入动能E K表达式得到下面的公式。在波动过程中,每个体积元都有一定的振动速度,因而具有振动动能。 同时由于体积元产生形变,它们还具有弹性势能。可以证明:且弹性势能E p与相对形变的平方成正比。在波形图中,平衡位置b、d处相对变形最大,势能也最大,在波峰a 及波谷c处相对变形最小,势能也最小,这与动能具有相同的变化规律。理论推导证明,某一体积元的弹性势能表达式与动能完全一样。 体积元的总机械能为动能和势能之和,用下式表示,因为正弦函数最大取值为1,总机械能幅值为密度ρ,体积dv,振幅的平方、角频率平方之积。 需要注意: 1.波动过程中,体元中的动能与势能“同相”——同时达到最大,同时达到最小。体积元在平衡位置时,动能、势能和总机械能均最大;体积元的位移最大时,三者均为零。 2.体元中的能量是随时间变化的(非弧立系统) 正弦函数的最大值是1,机械能的幅值为ρdV A2ω2,体积元的机械能在零和幅值之间周期性的变化。质元的能量不守恒,从平衡位置向最大位移移动时,体积元能量从最大变为最小,向后面体积元输出能量;从最大位移向平衡位置移动时,体积元能量从最小变为最大,从前面体积元获得能量。波动过程是各个体积元不断重复这个过程,因此波动是能量传播的过程。 2、能量密度 就是单位体积中的能量,用w表示,用下面的式子计算。 3、平均能量密度 一个周期内能量密度的平均值,用w平均表示,因为正弦函数的平方的平均值等于 1/2,所以平均能量密度为能量密度幅值的一半. 二、波的强度 波的传播伴有能量的传播,需要引入能流、波的强度等概念。

波的基本概念

波的基本概念 1.波:振动在媒质(介质)中的传播就是波,分为横波和纵波。 2.横波:媒质中各体元振动的方向与波传播的方向垂直。例如:一根均匀柔软的细绳的振动,形成的波就是横波。 3.纵波:媒质中各体元振动的方向与波传播的方向平行。例如:空气中的声波,空气中体元时而靠近,时而疏远。 4.表面波:在两中媒质的界面上传播的波。例如:水面波。 5.波面:波传播时,同相位各点所组成的面。 6.波前:离波源最远,即“最前方”的波面。 7.波射线:与波面垂直且表明波的传播方向的线叫波射线。 8.平面波:波前为平面的波。波线是互相平行的。 9.球面波:波前为球面。点波源在均匀的和各向同性媒质中发生的波是球面波。波线是相交于波源的直线。 平面简谐波方程 一. 平面简谐波: 平面波传播时,媒质中体元均按正弦(或余弦)规律运动。 二. 平面简谐波方程(从运动学角度考虑): 描述不同时刻不同体元的运动状态。 设:一列平面简谐波沿轴正向传播,选择原点处体元相位为0的时刻为计时 起点,即该体元的相位为零,则处体元的运动学方程: 其中:为体元距平衡位置的位移,A、为波源的振幅和圆频率。 经的时间,处体元的振动状态传到位于处的体元,即:t时刻,位于处 的体元的振动状态应与时刻处体元的振动状态一样,则处体元的运动学方程为:

⑴其中:v为振动状态传播的速度,叫波速,也叫相速。⑴式就是平面简谐波方程。从⑴式 看出:处质元的振动比原点处的质元落后。若:波动沿轴负方向传播,则波动方程为: ⑵ ⑵式可以看出:处质元的振动超前于原点处的质元。 三. 平面简谐波方程的物理意义 1.当一定时,表示x处质元的振动方程,初位相是 2.当t一定时,表示t时刻各个质元偏离平衡位置的位移,即t 时刻的波形。 由⑴可知:处体元振动的周期、频率和圆频率: 注意:不一定是振动系统的固有频率而取决于波源频率,所以⑴中的形式不意味着各体元作简谐振动。 由⑵知:t一定时,y是的周期函数,也存在空间位置上的周期,波长: ⑶即:波长是波在一个周期内传播的距离,或:沿波传播方向相邻同相位两点间的距离。另外,由空间位置的周期性可知: 定义:,称为波数:

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