江苏高考学科基地密卷（三）
数学
第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 1．已知复数2
1z i
=
+（i 为虚数单位），则|z |＝ ． 2．设集合A ＝{x |﹣1＜x ＜1}，B ＝{x |x ≤a }．若A B φ=I ，则实数a 的取值范围是 ．
3．如图是甲、乙两位同学在4次数学测试中得分的茎叶图，则成绩较稳定（方差较小）的那一位同学的方差为 ．
4．图中算法程序的运行结果为 ．
5.关于x 的不等式2lg(8)lg 2x x ->的解集为______.
6．现有3个奇数，2个偶数，若从中随机抽取2个数相乘，则积是偶数的概率为 ．
7．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线2
22:1x C y a
-=（a ＞0）的右焦点的坐标
为，则该双曲线的两条渐近线方程为 ．
8.已知57(
,)66ππα∈， 5
sin()613
πα-=，则sin α的值为_____. 9．若将一个圆锥的侧面沿一条母线展开，其展开图是半径为5，面积为15π的扇形，则与该圆锥等体积的球的半径为 ．
10．如图，在平面四边形ABCD 中，∠CBA ＝∠CAD ＝90°，∠ACD ＝30°，
AB ＝BC ，点E 在线段BC 上，且3BC BE =u u u r u u u r
，若AC AD AE λμ=+u u u r u u u r u u u r （,R λμ∈），则
μ
λ
的值为 ．
11．已知正数数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a 1＝1，2n
n
S n a =，则a 10的值为 ．
12．关于x 的不等式lnx +kx ＞0恰有三个整数解，则实数k 的取值范围是 ． 13．已知圆x 2+y 2＝1的圆心为O ，点P 是直线l ：mx ﹣3y +3m ﹣2＝0上的动点，若该圆上存在点Q 使得∠QPO ＝30°，则实数m 的最大值为 14．设△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若D 是边BC 上一点，且BD ＝2DC ，AD ＝BD ，则
cos()
sin A B C
-的最小值为 ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PD ⊥平面ABCD ，过AD 的平面分别与PB ，PC 交于点E ，F ． （1）求证：平面PBC ⊥平面PCD ； （2）求证：//EF 平面PAD ．
16.（本小题满分14分）
已知
ABC ?中，角A ，B ，
C 的对边分别为a ，b ，c ，cos cos cos 0B c B b C ++=． （1）求角B 的大小；
（2）设向量(cos ,cos2)m A A =r
，(,1)n k =-r
，若存在角A 使得3m n =r r
g 成立，求k 的取值范围．
17.（本小题满分14分）
因城市绿化需要，某政府要在市区一个圆形区域中建造一四边形区域绿化．已知圆形区域中心为C ，且直径AB 为2r 米，点E 在?AB 上（不与A ，B 两点重合）
，BAE ∠的平分线与圆C 相交于点D ，连结DE ，BD ．政府计划在四边形ABDE 内
建设绿化，设BAE θ∠=．
（1）试用θ表示四边形ABDE 面积()S f θ=；
（2）当θ取何值时，四边形ABDE 面积最大，并求其最大值．
18.（本小题满分16分）
如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22
22:1(0)x y C a b a b
+=>>的右焦点为
(,0)F c ，下顶点为P ，过点(0,)2
b
M 的动直线l 交椭圆C 于A ，B 两点．
（1）当直线l 平行于x 轴时，P ，F ，A
三点共线，且PA =C 的方程；
（2）当椭圆C 的离心率为何值时，对任意的动直线l ，总有PA PB ⊥？
19.（本小题满分16分） 设函数2()f x x ax lnx =--，a R ∈． （1）当1a =时，求函数()f x 的极值；
（2）讨论函数()y f x =在[1，)+∞上的单调性；
（3）对任意[1x ∈，]e ，都有2|()|f x e …，求实数a 的取值范围．
E
20.（本小题满分16分）
已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22n n n S a a =+-，*n N ∈. （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设2n n n b a =，*n N ∈，数列{}n b 的前n 项和为n T . ①求数列{}n T 的通项公式 ②若存在整数,m n (1)m n >> ，使得
()()
m m n n T m S T n S λλ+=+，其中λ为常数，且2λ≥-，求实数λ的所有可能值.
第Ⅱ卷（必做题，共40分）
21.【选做题】本题包括A 、B 、C 三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答.
A.[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）
设点（x ，y ）在矩阵M 对应变换作用下得到点（2x ，3y ）． （1）求出矩阵M ；
（2）若曲线C 1：y 2＝x 在矩阵M 对应变换作用下得到曲线C ′，求曲线C ′的方程．
B.[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分） 在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为2,
(21,
x s s y s =-??
=+?为参数）
，曲线C 的参数方程为221,(1,
x t t
t y t t ?
=-????=+??
为参数）． （1）求直线l 和曲线C 的普通方程； （2）求出直线l 和曲线C 的公共点的坐标．
C.[选修4-4：不等式选讲]（本小题满分10分） 已知实数x ，y ，z 满足222491212x y z ++=．证明：22222
111
323x y y z z ++++…．
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在答卷纸指定区域内作答.
22.（本小题满分10分）
如图，在空间直角坐标系O xyz -中，已知正四棱锥P ABCD -的所有棱长均为6，底面正方形ABCD 的中心在坐标原点，棱AD ，BC 平行于x 轴，AB ，CD 平行于y 轴，顶点P 在z 轴的正半轴上，点M ，N 分别在线段PA ，BD 上，且1
3
PM BN PA BD ==．
（1）求直线MN 与PC 所成角的大小； （2）求锐二面角A PN D --的余弦值．
23.（本小题满分10分）
设m 为偶数时，且022440()2()m m m m m n n n n n n n n f m C C C C C C C C --=?++++L ，
11335511
()2()m m m m m n n n n n n n n g m C C C C C C C C ----=?++++L (,,*)m n m n N ≤∈.
A
y
（1）若2
n=时，求(2)
g的值；
f，(2)
（2）记()()()
=-，求()
F m f m g m
F m的表达式并化简.
2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数2 ()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距离为3，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，
cos ,02,2()1 ||,20,2x x f x x x π?成立的n 的最小值为 ▲ ． 15．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥． 求证：（1）11AB A B C 平面∥； （2）111ABB A A BC ⊥平面平面． 16．已知,αβ为锐角，4tan 3α=，5cos()5αβ+=-． （1）求cos2α的值；
2001年普通高等学校招生全国统一考试 文科综合能力测试（浙江、江苏等13省卷） 第Ⅰ卷（选择题共140分） 一、本卷共35小题，每小题4分，共计140分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 图1中阴影表示黑夜。读图1判断1～2题。 图1 1.图示的时刻前后数日内………………………………………………（） A.漠河的白天比广州长 B.南极长城站处于极昼时期 C.密西西比河处于枯水期 D.硅谷地区天气干热 2.图示的时刻，北京时间是……………………………………………（） A.8时20分 B.20时20分 C.9时40分 D.21时40分 3.按人口密度从大到小排列，各省依次是……………………………（） A.青海、甘肃、陕西、贵州、云南 B.贵州、陕西、云南、甘肃、青海 C.陕西、云南、贵州、甘肃、青海 D.云南、贵州、陕西、甘肃、青海 4.各省人均GDP远低于全国人均6350元的水平，其中………………（） A.云南的人均GDP约为5500元 B.青海的人均GDP最接近全国平均水平 C.贵州的人均GDP仅达全国平均水平的50% D.陕西的人均GDP约为4100元 5.各地区降水存在差异…………………………………………………（）
A.青海因海拔高且多山而少雨 B.陕西的纬度介于云、贵和甘、青之间，故降水量也居中 C.云、贵秋季有丰沛的西南季风雨 D.甘肃部分地区处于非季风区，故降水量较少 6.交通一直是限制这些地区发展的因素。青海省单位面积铁路线为15 km/万km2，仅为全国平均水平的30%，为改变此状况，“十五”期间将建成………………………………………………………………………（） A.青藏铁路 B.青新铁路 C.兰青铁路 D.川青铁路 7.要改变上述地区经济发展的落后状况，地方政府应当因地制宜，制定相应的发展战略，这其中蕴含的哲学道理是…………………………（） A.一切从实际出发，实事求是 B.实践是认识发展的源泉和目的 C.发挥意识的主观能动作用 D.外因必须通过内因起作用 8.为促进上述地区的经济发展，国家首先应采取的措施是…………（） A.加强行政管理职能 B.加快基础设施建设 C.大力吸引外部资金 D.组织劳力外出打工 图2为世界地图上的一段纬线。P点以西为海洋，Q点以东为海洋，PQ为陆地。读图2，判断9～12题。 图2 9.PQ线位于……………………………………………………………（） A.北半球，东半球 B.南半球，西半球 C.北半球，西半球 D.南半球，东半球 10.下列四项，属于X地所在国的是……………………………………（） A.大堡礁 B.泰姬陵 C.好望角 D.格林尼治天文台 11.北京一年中雨量最多的季节，X地…………………………………（） A.每月降水量在10毫米以下 B.盛行东北季风 C.时逢干季 D.气旋活动频繁 12.Y地所在国…………………………………………………………（） A.处于环太平洋火山、地震带 B.东岸附近海域有寒流流过 C.是世界主要的小麦生产和出口国之一 D.是世界主要水稻生产国之一
2020年2020届江苏省宝应县安宜高级中学2017级高三高考冲刺卷 数学试卷 ★祝考试顺利★ (含答案) 数学Ⅰ试题 一、填空题：不需要写出解答过程,请把答案直接填在答题卡相应位置上． 1．已知集合{}1A x x =>,{}1,2,3B =,则A B =________． 2．已知复数2i z =+（其中i 为虚数单位）,若()i ,i z a b a b =+∈R ,则ab 的值为________． 3．已知一组数据4,a ,7,5,8的平均数为6,则该组数据的标准差是________． 4．在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线1C ：()2210x y m m -=>的一条准线与抛物线2C ：22x y =的准线重合,则正数的值是________． 5．运行如图的程序框图,则输出的结果是________． 6．《易·系辞上》有“河出图,洛出书”之说,河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案,蕴含了深奥的宇宙星象之理,被誉为“宇宙魔方”,是中华文化阴阳术数之源．河图的排列结构如图所示,一与六共宗居下,二与七为朋居上,三与八同道居左,四与九为友居右,五与十相守居中,其中白圈为阳数,黑点为阴数,若从阳数和阴数中各取一数,则其差的绝对值为5的概率为________．
7．已知{}n a 为等差数列,n S 为其前n 项和,若2552a a +=,则15S 的值是________． 8．圆柱形容器的内壁底面半径是10cm,有一个实心铁球浸没于容器的水中,若取出这个铁球,测得容器的水面下降了5cm 3 ,则这个铁球的表面积为________2cm ． 9．若直线1y kx =+与曲线y x =相切,则实数k 的值为________． 10()tan123?-=________． 11．已知向量a ,b ,满足3b =,a b a ?=,则a b -的最小值为________． 12．在平面直角坐标系xOy 中,已知A ,B 为圆C ：()()22 24x m y -+-=上两个动点,且23AB =l ：2y x =-上存在点P ,使得OC PA PB =+,则实数m 的取值范围为________． 13．已知函数()31111,1,3442111,0,3 62x x x f x x x ?-+
数 学 (江西、山西、天津卷)文科类 第Ⅰ卷 (选择题共60分) 参考公式： 正棱锥、圆锥的侧面积公式 如果事件A 、B 互斥，那么 P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么 P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 如果事件A 在一次试验中发生的 概率是P ，那么n 次独立重复试 验中恰好发生k 次的概率 k n k k n n P P C k P --=)1()( 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． （1）设A=B A x x x B x x x 则},0|{},0|{2 2 =+==-等于 （A ）0 （B ）{0} （C ）φ （D ）{－1，0，1} （2）若S n 是数列{a n }的前n 项和，且,2 n S n =则}{n a 是 （A ）等比数列，但不是等差数列 （B ）等差数列，但不是等比数列 （C ）等差数列，而且也是等比数列 （D ）既非等比数列又非等差数列 （3）过点A （1，－1）、B （－1，1）且圆心在直线x +y-2=0上的圆的方程是 （A ）4)1()3(2 2 =++-y x （B ）4)1()3(2 2=-++y x （C ）4)1()1(2 2 =-+-y x （D ）4)1()1(2 2 =+++y x （4）若定义在区间（-1，0）内的函数a x f x x f a 则满足,0)()1(log )(2>+=的取值范围是 （A ）)2 1 ,0( （B ）]2 1,0( （C ）),2 1(+∞ （D ）),0(+∞ （5）若向量a =（3，2），b =（0，－1），c =（－1，2），则向量2b －a 的坐标是 （A ）（3，-4） （B ）（-3，4） （C ）（3，4） （D ）（-3，-4） （6）设A 、B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2且|PA|=|PB|．若直线PA 的方程为 01=+-y x ，则直线PB 的方程是 （A ）05=-+y x （B ）012=--y x cl S 21 =锥侧 其中c 表示底面周长，l 表示斜高或母线长. 棱锥、圆锥的体积公式 sh V 31 =锥体 其中s 表示底面积，h 表示高.
2001年江苏高考满分作文古白话《赤兔之死》 一篇古白话十年阅读功蒋昕捷：我不是刻意学国学本刊记者储晖蒋昕捷，《赤兔之死》的作者。《赤兔之死》是一篇2001年江苏高考满分作文。蒋昕捷以熟谙的三国故事为基础，编撰了赤兔马为诚信而殒身的感人故事，凸现“真英雄必讲诚信”的主题。文章一气呵成，畅快淋漓，此后该佳作不断被高三老师作为范文引用。在紧张的高考考场，蒋昕捷能用纯熟的古白话文将他眼中的“诚信”娓娓道来。其精湛的语言功夫令阅卷老师拍案叫绝。人们不禁要问：该有怎样的“国学”积淀才能造就这样一篇看似随意，却又环环相扣的主题文章呢？这样精炼的古白话文字背后，蒋昕捷的古文学素养一再被人提起。2009年9月《教育》旬刊记者在北京某社区见到了蒋昕捷，他已从南京师范大学毕业，现供职于国内一家媒体单位。说起国学时，他用一种淡淡的口吻说道：我不是有意学国学。然而当我们的对话慢慢展开时，记者还是在他身上触到了深深的国学烙印。蒋昕捷：在评书中感受国学经典上世纪八十年代，江苏南京，当时在茶余饭后打开收音机收听评书是不少人的爱好。蒋昕捷的外公是南京广播电台《广播书场》的忠实听众。受外公的影响，幼小的他便与评书结缘，每到固定时间就坐在收音机前和外公一起享受评书的世界。听书的过程很过瘾。精彩绝
伦的武侠故事，形象各异的人物，令人浮想联翩。蒋昕捷至今还记得第一次听评书的情景，“第一次听评书是在外公家。我那年大概四、五岁吧，我还记得是袁阔成说的《三国演义》，那一回书是青梅煮酒论英雄。”袁阔成老师恐怕没有想到，他对《三国演义》的精彩演绎竟然为一个只有4岁的孩子打开了一扇神奇的求知大门。后来听书已经远远不能满足蒋昕捷对古代经典文化的渴求了。“上小学以后我特地找过《三国演义》的原文来读，把“论英雄”那段背了下来。‘龙能大能小，能升能隐。大则兴云吐雾，小则隐介藏形，升则飞腾于宇宙之间，隐则潜伏于波涛之内。夫英雄者胸怀大志，腹有良谋，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。’因为喜欢，这种背是不费脑子的，比背单词容易得多。”蒋昕捷告诉《教育》旬刊记者，此后的阅读更让他体会到了经典文化的魅力。兴趣的确是最好的老师。当蒋昕捷通过评书对《水浒传》、《三国演义》等故事熟了以后，自然就很想看看关于这方面的书籍。他笑言，那时的他有一种迫不及待要读书的欲望。他的一个堂兄为他的阅读兴趣提供了条件。堂兄家里有很多书，尤其是古典文学名著。用如饥似渴来形容那时的蒋昕捷一点也不为过。他陆续读完了《三国演义》、《西游记》、《水浒传》、《红楼梦》等四大名著。里面的一些经典描述令他痴迷，至今他还记忆犹新。像《水浒传》108将的绰号、座次，《隋唐演义》中那些好汉各个擅长什么兵器等
江苏省南京市2020届高三年级第三次模拟考试 数学试题 2020．6 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．． ．） 1．已知集合A ＝{}24x x <<，B ＝{} 13x x <<，则A U B ＝ ． 2．若i 1i a z = ++（i 是虚数单位）是实数，则实数a 的值为 ． 3．某校共有教师300人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样从所有师生中抽取一个容量为125的样本，则从男学生中抽取的人数为 ． 4．如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为 ． 第4题 第6题 5．将甲、乙、丙三人随机排成一行，则甲、乙两人相邻的概率为 ． 6．已知函数()2sin()f x x ω?=+(其中ω＞0，2 2 π π ?-<≤ )部分图象如图所示，则()2 f π 的值为 ． 7．已知数列{}n a 为等比数列，若12a =，且1a ，2a ，32a -成等差数列，则{}n a 的前n 项和为 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线22 221x y a b -=(a ＞0，b ＞0)的右焦点为F ．若以F 为圆心，a 为半径的圆交该双曲线的一条渐近线于A ，B 两点，且AB ＝2b ，则该双曲线的离心率为 ． 9．若正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为2，则三棱锥A —B 1CD 1的体积为 ． 10．已知函数2, 0 ()(), 0 x x f x f x x +≤?=? ->?，()(2)g x f x =-，若(1)1g x -≥，则实数x 的取值 范围为 ．
【高考数学试题】2001年普通高等学校春季招生考试（北京、内蒙古、安徽卷） 数 学（理工农医类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回． 参考公式： 正棱台、圆台的侧面积公式 三角函数的积化和差公式 )]sin()[sin(2 1 cos sin β-α+β+α=βα l c c S )'(2 1 += 台侧 )]sin()[sin(2 1 sin cos β-α-β+α= βα 其中'c 、c 分别表示上、下底面周长，l 表示斜高或母线长 )]cos()[cos(2 1 cos cos β-α+β+α= βα 球体的体积公式 33 4 R V π=球 )]cos()[cos(2 1 sin sin β-α-β+α-=βα 其中R 表示球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）集合{ }5,4,3,2,1=M 的子集个数是 （A ）32 （B ）31 （C ）16 （D ）15 （2）函数)10()(≠>=a a a x f x 且对于任意的实数y x ,都有 （A ）)()()(y f x f xy f = （B ）)()()(y f x f xy f += （C ）)()()(y f x f y x f =+ （D ）)()()(y f x f y x f +=+ （3）=++∞→1 2 22 lim n n n n n C C （A ）0 （B ）2 （C ） 2 1 （D ） 4 1 （4）函数)1(1≤--=x x y 的反函数是 （A ）)01(12 ≤≤--=x x y （B ）)10(12 ≤≤-=x x y （C ）)0(12≤-=x x y （D ）)10(12 ≤≤-=x x y
应用题题型归纳 在备考中,需要重点关注以下几方面问题: 1、掌握常见函数如二次函数、三次函数、有理分式函数(尤其二次分式函数 、无理函数等最值的求法,用导数求函数最值要引起重视; 2、加强阅读理解能力的培养,对图形的辨认、识别、分析寻找等量关系式的训练要加强; 3、对于由图标(尤其表格)给出的函数应用题的训练要重视; 4、应用题的背景图形可能由平面多边形、空间多面体转为由平面曲线,如圆,抛物线等围成的图形;空间旋转体等的面积、体积的最值问题 5、熟悉应用题的解题过程:读题、建模、求解、评价、作答、 一、利润问题 1、某种商品原来每件售价为25元,年销售8万件. (1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元？ (2)为了扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新与 营销策略改革,并提高定价到．x 元.公司拟投入21(600)6 x -万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入15 x 万元作为浮动宣传费用.试问:当该商品明年的销售量a 至少应达到多少万件时,才可能使明年的销售收入不低于原收入．．．与总投入．．． 之与？并求出此时商品的每件定价. 2某小商品2012年的价格为8元/件,年销量为a 件,现经销商计划在2013年将该商品的价格降至5、5元/件到7、5元/件之间,经调查,顾客的期望价格为4元/件,经测算,该商品的价格下降后新增的年销量与实际价格与顾客期望价格的差成反比,比例系数为k ,该商品的成本价格为3元/件。 (1)写出该商品价格下降后,经销商的年收益y 与实际价格x 的函数关系式。 (2)设2k a =,当实际价格最低定为多少时,仍然可以保证经销商2013年的收益比2012年至少增长20%？ 3、近年来,某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年 的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0、5、 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能与电能互补供电的模式、 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费C (与安装的这种太阳能电池板的面积x (单位:平方米)之间的 函数关系就是 ()(0,20100k C x x k x = ≥+)、 记F 为该村安装这种太阳能供 电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之与、 (1)试解释(0)C 的实际意义, 并建立F 关于x 的函数关系式; (2)当x 为多少平方米时, F 取得最小值?最小值就是多少万元? 4、某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交(13)a a ≤≤元的管理费,预计当每件商品的售价为(79)x x ≤≤元时,一年的销售量为2(10)x -万件. (Ｉ)求该连锁分店一年的利润L (万元)与每件商品的售价x 的函数关系式()L x ;
近20年江苏高考作文题目合集哪个最难？2019年：物各有性 根据以下材料，选取角度，自拟题目，写一篇不少于800字的文章；除诗歌外，文体自选。 物各有性，水至淡，盐得味。水加水还是水，盐加盐还是盐。酸甜苦辣咸，五味调和，共存相生，百味纷呈。物如此，事犹是，人亦然。 2018年：解读语言传递 根据以下材料，选取角度，自拟题目，写一篇不少于800字的文章;文体不限，诗歌除外。 花解语，鸟自鸣，生活中处处有语言。 不同的语言打开不同的世界，音乐、雕塑、程序、基因……莫不如此。 语言丰富生活，语言演绎生命，语言传承文明。 2017年：车辆与时代变迁
根据以下材料，选取角度，自拟题目，写一篇不少于800字的文章；文体不限，诗歌除外。 生活中离不开车。车，种类繁多，形态各异。车来车往，见证着时代的发展，承载了世间的真情；车来车往，折射出观念的变迁，蕴含着人生的哲理。 2016年：话长话短 根据以下材料，选取角度，自拟题目，写一篇不少于800字的文章;文体不限，诗歌除外。 俗话说：有话则长，无话则短。有人却说：有话则短，无话则长——别人已说的我不必再说，别人无话可说处我也许有话要说。有时这是个性的彰显，有时则是创新意识的闪现。 2015年：智慧 智慧是一种经验，一种能力，一种境界。和大自然一样，智慧也有他自己的样子。 请以此写一篇不少于800字的作文，题目自拟，文体不限，诗歌除外。 2014年：不朽
有人说，没有什么是不朽的，只有青春是不朽的；也有人说，年轻人不相信有朝一日会老去。这种想法是天真的，我们自欺欺人地认为会有像自然一样不朽的信念。 要求：阅读材料，自选角度，题目自拟，体裁不限，诗歌除外，写一篇不少于800字文章。 2013年：探险者与蝴蝶 几位朋友说起这样一段探险经历：他们无意中来到一个人迹罕至的山洞。因对洞中环境不清楚，便点燃了几支蜡烛靠在石壁上。在进入洞穴后不久，他们发现了许多色彩斑斓的大蝴蝶安静的附在洞壁上栖息，他们屏住呼吸，放轻脚步，唯恐惊扰了这群美丽的精灵。数日后再来，他们发现这群蝴蝶早已不在原处，而是远远的退到了更深的洞穴。他们恍然大悟，也许那里环境更适合吧，小小的蜡烛竟然会带来这么大的影响。 要求：立意自定，角度自选，题目自拟，除诗歌外，文体自选，不少于800字。 2012年：忧与爱 慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。(孟郊) 为什么我的眼里常含泪水？因为我对这土地爱得深沉。(艾青)
2020届江苏省四校2017级高三下学期4月联考 数学试卷 ★祝考试顺利★ 参考公式: 一组数据12,,,n x x x L 的方差为:22 11(),n i i s x x n ==-∑其中x 是数据12,,,n x x x L 的平均数. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分?请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.已知集合A={x|-1 ③如果两条平行直线中的一条垂直于直线m,那么另一条直线也与直线m 垂直; ④如果两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中真命题的序号是_____. 10. 已知函数()2cos()(0,0)2f x x πω?ω?=+><< 的图象过点(0,2),且在区间[0,]2π 上单调递减,则ω的最大值为____ 11. 在平面直角坐标系xOy 中,已知圆22:(2)4,C x y -+=点A 是直线x-y+2=0上的一个动点,直线AP,AQ 分别切圆C 于P,Q 两点,则线段PQ 长的取值范围为_____. 12. 已知正实数x, y 满足2()1,xy x y -=则x+y 的最小值为____. 13. 如图,在梯形ABCD 中,AB//CD 且DC=2AB=2BC,E 为BC 的中点, AC 与DE 交于点O.若125,CB CD OA OD ?=?u u u r u u u r u u u r u u u r 则∠BCD 的余弦值为____. 14. 已知周期为6的函数f(x)满足f(4+x)= f(4-x),当x ∈[1,4]时,ln (),x f x x =则当323a e <≤时(e 为自然对数的底数),关于x 的不等式2()()0f x af x -<在区间[1,15]上的整数解的个数为_____. 二?解答题:本大题共6小题,共90分?请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明?证明过程或演算步骤? 15. (本小题满分14分) 如图,在四棱锥P- ABCD 中,底面ABCD 是菱形,M 为PC 的中点? (1)求证:PA//平面BDM; (2)若PA=PC,求证:平面PBD ⊥平面ABCD. 2019届江苏省高考应用题模拟试题选编(十一) a kg ，今年计划将该商品的价格降为x 元／kg ，其中x ∈[23，28]．但是用户的期望价位为20元／kg ，实际价格和用户期望价位仍然存在差值，今年新增的需求量与这个差值成反比(比例系数为ka ，0 QAOD区域内养殖浅水产品，其他区域内养殖深水产品，要求养殖浅水产品区域的面积最大，求点Q与点P的距离. 5、（2019年江苏南通名师高考原创卷四）如图,一个是正方体封闭空心容器I,另一个是正四面体封闭空心容器Ⅱ,它们的内壁棱长均为64.现有一个半径为1的小球可在两容器内自由运动. （1）求小球在容器I中运动时永远不可能接触到的容器内壁的面积; （2）求小球在容器Ⅱ中运动时永远不可能接触到的容器内壁的面积. 6、（江苏省南京市2019届高三年级第三次 2001年全国普通高等学校招生全国统一考试数学(理工农医类) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)若0cos sin >θθ，则θ在 (A)第一、二象限 (B)第一、三象限 (C)第一、四象限 (D)第二、四象限 (2)过点A(1，-1)，B(-1，1)且园心在直线x+y-2=0上的圆珠笔的方程是 (A)(x-3)2+(y+1)2=4 (B)(x+3)2+(y-1)2=4 (C)(x-1)2+(y-1)2=4 (B)(x+1)2+(y+1)2=4 (3)设{a n }是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 (A)1 (B)2 (C)4 (D)6 (4)若定义在区间(-1，0)内的函数f (x )= log 2a (x ＋ 1)满足f (x )＞ 0，则 a 的取值范围是 (A)(0， 21) (B) (0，21] (C) (2 1 ，+∞) (D) (0，+∞) (5)极坐标方程)4 sin 2π θρ+ =的图形是 (6)函数)0(1cos ≤≤-+=x x y π的反函数是 (A) )20)(1arccos(≤≤--=x x y (B) )20)(1arccos(≤≤--=x x y π (C) )20)(1arccos(≤≤-=x x y (D) )20)(1arccos(≤≤-+=x x y π (7)若椭圆经过原点，且焦点为F 1(1，0)，F 2(3，0)，则其离心率为 (A) 4 3 (B) 3 2 (C) 2 1 (D) 4 1 (8)若b a =+=+<<<ββααπ βαcos sin ,cos sin ,4 0，则 (A)a b (A)ab <1 (D)ab >2 (9)在正三棱柱ABC －A 1 B 1C 1中，若AB =2BB 1，则AB 与C 1B 所成的角的大小为 (A)60° (B)90° (C)105° (D)75° (10)设f (x )、g (x )都是单调函数，有如下四个命题： ①若f (x )单调速增，g (x )单调速增，则f (x )-g (x ))单调递增; ②若f (x )单调速增，g (x )单调速减，则f (x )-g (x ))单调递增; ③若f (x )单调速减，g (x )单调速增，则f (x )-g (x ))单调递减; ④若f (x )单调速减，g (x )单调速减，则f (x )-g (x ))单调递减; 其中，正确的命题是 (A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④ (11)一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜．记三种盖法屋顶面积分别为P 1、P 2、P 3． 若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则 (A)P 3>P 2>P 1 (B) P 3>P 2=P 1 (C) P 3=P 2>P 1 (D) P 3=P 2=P 1 (12)如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表承它们有网线相联．连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A 向结点B 传递信息，信息可以分开沿不同的 路线同时传递．则单位时间内传递的最大信息量为 数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页） 绝密★启用前 江苏省2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷共160分.考试时长120分钟. 参考公式： 锥形的体积公式13 V Sh =,其中S 是椎体的底面积,h 是椎体的高。 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 1.已知集合{0,1,2,8}A =,{1,1,6,8}B =-,那么A B = . 2.若复数z 满足i 12i z =+,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 . 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 . 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 . 5. 函数()f x =的定义域为 . 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 . 7.已知函数ππsin(2)()22y x ??=+-<<的图象关于直线π 3 x =对称,则?的值是 . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22 221(0)x y a b a b -=>>0,的右焦点(,0)F c 到一条 渐近线的距离为2 ,则其离心率的值是 . 9.函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ,且在区间(2,2]-上, ()cos (2)2102x x f x x x π??? =? ?+?? 0＜≤，(-2＜≤)，,则((15))f f 的值为 . 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 . 11.若函数32 ()21()f x x ax a =-+∈R 在(0,)+∞内有且只有一个零点,则()f x 在[1,1]-上 的最大值与最小值的和为 . 12.在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点,点(5,0)B ,以 AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D .若0AB CD =,则点A 的横坐标 为 . 13.在ABC △中,角A ,B ,C 所对应的边分别为a ,b ,c ,120ABC ∠=,ABC ∠的平分线交AC 于点D ,且1BD =,则4a c +的最小值为 . 14.已知集合{21,}A x x n n ==-∈*N ,{2,}n B x x n ==∈*N .将A B 的所有元素从小 到大依次排列构成一个数列{}n a ,记n S 为数列{}n a 的前n 项和,则使得112n n S a +＞成立的n 的最小值为 . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效---------------- 应用题题型归纳 在备考中，需要重点关注以下几方面问题： 1.掌握常见函数如二次函数、三次函数、有理分式函数（尤其二次分式函数 、无理函数等最值的求法，用导数求函数最值要引起重视； 2.加强阅读理解能力的培养，对图形的辨认、识别、分析寻找等量关系式的训练要加强； 3.对于由图标(尤其表格)给出的函数应用题的训练要重视； 4.应用题的背景图形可能由平面多边形、空间多面体转为由平面曲线，如圆，抛物线等围成的图形；空间旋转体等的面积、体积的最值问题 5.熟悉应用题的解题过程：读题、建模、求解、评价、作答. 一、利润问题 1、某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件． （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到．元．公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为 固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入 ．．．之和？并求出此时商品的 ．．．与总投入 每件定价． 2某小商品2012年的价格为8元/件,年销量为件，现经销商计划在2013年将该商品的价格降至元/件到元/件之间，经调查，顾客的期望价格为4元/件，经测算，该商品的价格下降后新增的年销量与实际价格和顾客期望价格的差成反比，比例系数为，该商品的成本价格为3元/件。 （1）写出该商品价格下降后，经销商的年收益与实际价格的函数关系式。 （2）设，当实际价格最低定为多少时，仍然可以保证经销商2013年的收益比2012年至少增长20%？ 3.近年来,某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的 太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的 2001年全国统一高考物理试卷（江苏、安徽、福建、浙江等） 一、本卷共9题，每题6分，共54分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目 要求的． 1．(★★★★★)市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效 应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处．这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后 面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线．以λ表示此红外线的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为（） A．λB．λC．λD．λ 2．(★★★)一定质量的理想气体由状态A经过P-T图中所示过程变到状态B，在此过程中气体的密度将（） A．一直变小B．一直变大 C．先变小后变大D．先变大后变小 3．(★★★)如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的 木块1和2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数均为μ．现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（） A．L+m1g B．L+（m1+m2）g C．L+m2gD．L+（）g 4．(★★★)在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d．若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（） A．B．0C．D． 5．(★★★)如图甲所示为一列简谐横波在t=20s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（） A．v=25 cm/s，向左传播B．v=50 cm/s，向左传播 C．v=25 cm/s，向右传播D．v=50 cm/s，向右传播 6．(★★★★)图中是一个平行板电容器，其电容 为C，带电量为Q，上极板带正电．现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示．A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30o，则电场力对试探电荷q所做的功等于（） A．B．C．D． 7．(★★★★)如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面 是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质，一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中（） A．1、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能 B．4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能 C．7、9、9（彼此平行）中的任一条都有可能 D．只能是4、6中的某一条 8．(★★★)下列是一些说法： ①一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同 ②一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反 ③在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反 ④在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反 以上说法正确的是（） A．①②B．①③C．②③D．②④ 2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，均为非选择题（第1题-第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需作图，须用2B 铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。 参考公式： 样本数据12,, ,n x x x 的方差2 2 11()n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑。 棱锥的体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 是锥体的底面积，h 为高。 棱柱的体积公式：V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 为高。 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上．．．．．．．．．。 6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下： 若DE AB AC λλ=+(λ、5,0) (5,)+∞ 、在平面直角坐标系xoy 12n n a a a a ++>的最大正整数二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15、（本小题满分14分） 已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),0a b ααβββαπ==<<<。 （1）若||2a b -=，求证：a b ⊥； （2）设(0,1)c =，若a b c +=，求βα,的值。 （2）设(0,1)c =，若a b c +=，求βα,的值。 [解析] 本小题主要考查平面向量的加法、减法、数量积、三角函数的基本关系式、诱导公式等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力。满分14分。 （1）证明：（方法一）由||2a b -=，得：22||()2a b a b -=-=，即2 2 22a a b b -?+=。 又222 2||||1 a b a b ====，所以222a b -?=，0a b ?=，故a b ⊥。 （方法二）(cos cos ,sin sin ),a b αβαβ-=-- 由||2a b -=，得：22||()2a b a b -=-=，即：2 2 (cos cos )(sin sin )2αβαβ-+-=， 化简，得：2(cos cos sin sin )0αβαβ+-=，2019届江苏省高考应用题模拟试题选编(十一)
2001年高考数学试题(全国理)及答案
2018年高考数学江苏卷及答案解析
江苏高考数学应用题题型归纳
2001年全国统一高考物理试卷(江苏、安徽、福建、浙江等)
2013年江苏高考数学试题及答案(含理科附加题)WORD版
相关主题
文本预览