![金属塑性加工原理 - 2.2 塑性力学 [工程法]](https://img.doczj.com/img0a/0bs4x0fkbvmz6fxn1hk-a1.webp)
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宽展由滑动宽展、翻平宽展、鼓形宽展组成. 轧制时主电机轴上输出的传动力矩,主要克服的阻力矩有:轧制力矩M、空转力矩M0、附加摩擦力矩M f、动力矩M d. 自由锻的基本工序包括镦粗、拔长、冲孔、弯曲、切割等 冲孔的方法通常包括实心冲子冲孔、空心冲子冲孔和在垫环上冲孔. 锻造过程中常出现的缺陷有表面裂纹、非金属夹杂、过热等. 孔型轧制时宽展类型分为自由宽展、限制宽展、强迫宽展3种. 实现带滑动拉拔的基本条件为绞盘的圆周速度大于绕在绞盘上线的运动速度. 带滑动多模连续拉拔配模的必要条件第n道次以后的总延伸系数必须大于收线盘与第n个绞盘圆周线速度之比. 带滑动多模连续拉拔配模的充分条件任一道次的延伸系数应大于相邻两个绞盘的速比. 金属挤压时,按金属流动特征分类有正挤和反挤. 正向或反向挤压时,其变形能计算式中的系数Ce分别为0.7和0.9. 正向挤压时,锭坯的尺寸为φ60mm,挤压杆的移动速度为100mm/s,φ20mm的圆棒单根流出模孔的速度则为900mm/s. “Y”孔型的特征参数:形状参数K=b/R、面积参数M=f/d2、内接圆参数G=d/b. 孔型轧制的品种包括:线杆、棒材、管材、型材 热轧:金属在再结晶温度以上的轧制过程,金属在该过程中无加工硬化,热轧时金属具有较高的塑性和较低的变形抗力,可用较少能量获得较大变形. 冷轧:金属在再结晶温度以下的轧制过程,不发生再结晶过程,只发生加工硬化,金属的强度和变形抗力提高,同时塑性降低. 轧制过程中性角:后滑区与前滑区的分界面为中性面,与中性面对应,前滑区接触弧所对应的圆心角为中性角. 轧制压力:轧件给轧辊的合力的垂直分量,亦即指是用测压仪在压下螺丝下面测得的总压力. 最小可轧厚度:在一定轧制条件下(轧辊直径、轧制张力、轧制速度、摩擦条件等不变的情况下),无论如何调整辊缝或反复轧制多次,轧件都不能再轧薄了的极限厚度. 轧制变形区:轧制时金属在轧辊间产生塑性变形的区域称为轧制变形区,包括几何变形区和非接触变形区. 轧制接触角:轧件与轧辊的接触弧所对应的圆心角称为轧制接触角. 前滑:轧件的出口速度大于该处轧辊圆周速度的现象称为前滑. 后滑:轧件的入口速度小于入口断面上轧辊水平速度的现象称为后滑. 轧制负荷图:轧制负荷图是指一个轧制周期内,主电机轴上的力矩随时变化的负荷图,分为静负荷图与静负荷和动负荷的合成负荷图两种情况. 轧制工作图表:时间与各轧机工作状态图. 集束拉拔:将两根以上断面为圆形或异型的坯料同时通过圆的或异型孔的模子进行拉拔,以获得特殊形状的异型材的一种加工方法. 闭式模锻:闭式模锻亦称无飞边模锻,即在成形过程中模膛是封闭的,分模面间隙是常数. 液态模锻:将一定量的液态金属直接注入金属模腔,然后在压力作用下,使处于熔融/半熔融状态的金属液发生流动,并凝固成形,同时伴有少量的塑性变形,从而获得毛坯或零件的加工方法. 精密模锻:它是一种效率高而又精密的压力加工方法,模锻件尺寸与成品零件的尺寸很接近,因而可以实现少切削或无切削加工. 拉深系数:拉深系数m=d/D0,d-拉深制件直径,D0-坯料直径,m越小,变形程度越大,变形区金属硬化越厉害,抗失稳能力变小,板坯越易起皱. 冲压:通过模具对板料施加外力,使之塑性变形或分离,从而获得一定形状、尺寸和性能的零件或毛坯的加工方法. 挤压比:挤压前的制品的总横断面积/挤压后的制品的总横断面积. 填充系数:挤压筒内孔横断面积与锭坯横断面积之比. 连续挤压:连续挤压是通过有效利用坯料与旋转挤压轮之间的强摩擦所产生足够的挤压力和温度,将杆料、颗粒料或熔融金属以真正连续大剪切变形方式直接一次挤压成制品的塑性加工方法. 脱皮挤压:在挤压过程中锭坯表层金属被挤压垫切离而滞留在挤压筒内的挤压方法称为脱皮挤压 挤压效应:挤压效应是指某些铝合金挤压制品与其他加工制品(如轧制、拉拔和锻造等)经相同的热处理后,前者的强度比后者高,而塑性比后者低.这一效应是挤压制品所独有的特征. 挤压缩尾:出现在制品尾部的一种特有缺陷,制品后端金属内部夹杂了外来杂质或较冷的金属空洞、疏松等,主要产生在终了挤压阶段. 孔型系:轧件由粗变细必须在截面的各个方向上进行压缩(至少两个方向),因而要经过一系列不同形状和尺寸的孔型进行轧制,这一系列孔型称之为孔型系. 综述金属塑性加工技术的发展趋势. 金属塑性成形技术正向高科技、自动化和精密成形的方向发展.
一、名词解释 1. 主应力：只有正应力没有切应力的平面为主平面，其面上的应力为主应力。 2. 主切应力：切应力最大的平面为主切平面，其上的切应力为主主切应力。 3. 对数应变 答：变形后的尺寸与变形前尺寸之比取对数 4. 滑移线 答：最大切应力的方向轨迹。 5. 八面体应力：与主平面成等倾面上的应力 6. 金属的塑性：在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。 7. 等效应力：又称应力强度，表示一点应力状态中应力偏张量的综合大小。 8. 何谓冷变形、热变形和温变形：答度以下，通常是指室温的变形。热变形：在再结晶温度以上的变形。 温变形，高于室温的变形。 9. 何谓最小阻力定律：答，物体质点将向着阻力最小的方向移动，即做最少的功，走最短的路。 10.金属的再结晶 答：冷变形金属加热到一定的温度后，在原来变形的金属中会重新形成新的无畸变的等轴晶，直至完全取代金属的冷变形组织的过程。 11. π平面 答：是指通过坐标原点并垂于等倾线的平面。 12.塑性失稳 答：在塑性加工中，当材料所受的载荷达到某一临界后，即使载荷下降，塑性变形还会继续，这种想象称为塑性失稳。 13.理想刚塑性材料：在研究塑性变形时，既不考虑弹性变形，又不考虑变形过程中的加工硬化的材料。P139 14.应力偏张量：应力偏张量就是应力张量减去静水压力，即：σij ′ =σ－δij σm 二、填空题 1. 冷塑性变形的主要机理:滑移和孪生 2. 金属塑性变形的特点：不同时性、相互协调性和不均匀性。 3. 由于塑性变形而使晶粒具有择优取向的组织称为：变形织构 。 4. 随着变形程度的增加,金属的强度 硬度增加,而塑性韧性降低,这种现象称为：加工硬化。 5. 超塑性的特点:大延伸率、低流动应力、无缩颈、易成形、无加工硬化 。 6. 细晶超塑性变形力学特征方程式中的m 为:应变速率敏感性指数。 7. 塑性是指金属在外力作用下,能稳定地发生永久变形而不破坏其完整性的能力 。 8. 塑性指标是常用的两个塑性指标是：伸长率和断面收缩率。 9. 影响金属塑性的因素主要有：化学成分、组织状态、变形温度、应变速率、应力状态(变形力学条)。 10. 晶粒度对于塑性的影响为：晶粒越细小，金属的塑性越好。 11. 应力状态对于塑性的影响可描述为：(静水压力越大)主应力状态下压应力个数越多，数值越大时,金属的塑性越好。 12. 通过试验方法绘制的塑性——温度曲线,称为：塑性图 。 13. 用对数应变表示的体积不变条件为: 0x y z εεε++=。 14. 平面变形时,没有变形方向(设为z 向)的正应力为： 21311=()=()=22 z x y m σσσσσσσ=++。 15. 纯切应力状态下，两个主应力数值上相等,符号相反 。
金属塑性加工原理考试试卷
考试试卷（一） 一、名词解释（本题10分，每小题2分） 1.热效应 2.塑脆转变现象 3.动态再结晶 4.冷变形 5.附加应力 二.填空题（本题10分，每小题2分） 1.主变形图取决于______，与_______无关。 2.第二类再结晶图是_____，_______与__________的关系图。 3.第二类硬化曲线是金属变形过程中__________与__________之间的关系曲线。 4.保证液体润滑剂良好润滑性能的条件是_______，__________。 5.出现细晶超塑性的条件是_______，__________，__________。 三、判断题（本题10分，每小题2分） 1.金属材料冷变形的变形机构有滑移（），非晶机构（），孪生（），晶间滑动（）。 2.塑性变形时，静水压力愈大，则金属的塑性愈高（），变形抗力愈低（）。 3.金属的塑性是指金属变形的难易程度（）。 4.为了获得平整的板材，冷轧时用凸辊型，热轧时用凹辊型（）。 5.从金相照片上观察到的冷变形纤维组织，就是变形织构（）。 四、问答题（本题40 分，每小题10 分） 1.分别画出挤压、平辊轧制、模锻这三种加工方法的变形力学图，并说明在生产中对于低塑性材料的开坯采用哪种方法为佳？为什么？ 2.已知材料的真实应变曲线，A 为材料常数，n 为硬化指数。试问简单拉伸时材料出现细颈时的应变量为多少？ 3.试比较金属材料在冷，热变形后所产生的纤维组织异同及消除措施？ 4.以下两轧件在变形时轧件宽度方向哪一个均匀？随着加工的进行会出现什么现象？为什么？（箭头表示轧制方向）
一、简述“经典塑性力学”的主要内容，以及“现代塑性力学”的发 展概况（选2～3个发展方向加以简单介绍） （20分） 答：“经典塑性力学”的主要内容 经典塑性理论主要基于凸性屈服面、正交法则和塑性势等概念，描述的是 一种均匀连续的介质在外力作用下产生不可恢复的位移或滑移现象的唯象平 均。 经典塑性理论主要基于以下三个方面：（1）初始屈服准则；（2）强化准 则；（3）流动规则。 经典塑性力学的三个假设 (1) 传统塑性势假设。众所周知,传统塑性势是从弹性势借用过来的, 并非由 固体力学原理导出。因此这是一条假设。按传统塑性势公式, 即可得出塑性主 应变增量存在如下比例关系: (1) 式中Q 为塑性势函数。可推证塑性主应变增量与主应力增量有如下关系: (2) 由式(1)知式(2)中矩阵[Ap]中的各行元素必成比例,即有 (3) 且[Ap]的秩为1,它只有一个基向量,表明这种情况存在一个势函数。由 式(1)或式(2) 或传统塑性势理论,都可推知塑性应变增量的方向只与应力 状态有关,而与应力增量无关,所以它的方向可由应力状态事先确定。 传统塑性势假设数学上表现为[Ap]中各行元素成比例及[Ap]的秩为1, 物理上表现为存在一个势函数, 且塑性应变增量方向与应力具有唯一性。 (2)关联流动法则假设,假设屈服面与塑性势面相同。 无论在德鲁克塑性公设提出之后还是之前, 经典塑性力学中都一直引 用这条假设。对于稳定材料在每一应力循环中外载所作的附加应力功为非 负,即有 0)(00≥-?ij ij ij d ij εσσσ (4) 式(4)本是用来判断材料稳定性的,而并非是普遍的客观规律。然而有人错 误地认为德鲁克公设可依据热力学导出, 即应力循环中弹性功为零, 塑性 功必为非负,因而式(4)成立。按功的定义,应力循环中,外载所作的真实功 应为 (5)
1.材料加工： 金属坯料在外力作用下产生塑性变形，从而获得具有一定几何形状，尺寸和精度，以及服役性能的材料、毛坯或零件的加工方法。 2.适用范围： 钢、铝、铜、钛等及其合金。 3.主要加工方法： (1) 轧制：金属通过旋转的轧辊受到压缩，横断面积减小，长度增加的过程。(可实现连续轧制)纵轧、横轧、斜轧。 举例：汽车车身板、烟箔等； 其它：多辊轧制(24辊)、孔型轧制等。 (2) 挤压：金属在挤压筒中受推力作用从模孔中流出而制取各种断面金属材料的加工方法。
定义：金属材料在挤压模内受压被挤出模孔而变形的加工方法。挤压法非常适合于生产品种、规格、批数繁多的有色金属管、棒、型材及线坯。 正挤压——坯料流动方向与凸模运动方向一致。 反挤压——坯料流动方向与凸模运动方向相反。 正挤反挤 举例：管、棒、型； 其它：异型截面。 卧式挤压机 特点： ①具有比轧制更为强烈的三向压应力状态图，金属可以发挥其最大的塑性，获得大变形量。 可加工用轧制或锻造加工有困难甚至无法加工的金属材料。 ②可生产断面极其复杂的，变断面的管材和型材。
③ 灵活性很大，只需更换模具，即可生产出很多产品。 ④ 产品尺寸精确，表面质量好。 (3) 锻造：锻锤锤击工件产生压缩变形 ? 定义 ：借助锻锤、压力机等设备对坯料施加压力，使其产生塑性变形，获得所需形状、尺寸和一定组织性能的锻件。垂直方向（Z 向）受力，水平方向（X 、Y 向）自由变形。 A.自由锻：金属在上下铁锤及铁砧间受到冲击力或压力而产生塑性变形的加工 B.模锻：金属在具有一定形状的锻模膛内受冲 击力或压力而产生塑性变形的加工。 举例：飞机大梁，火箭捆挷环等。 我国自行研制的万吨级水压机 万吨级水压机模锻的飞机大梁、火箭捆挷环
名师整理精华知识点 名词解释 塑性成型：金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成形并获得一定力学性能的加工方法 加工硬化：略 动态回复：在热塑性变形过程中发生的回复 动态再结晶：在热塑性变形过程中发生的结晶 超塑性变形：一定的化学成分、特定的显微组织及转变能力、特定的变形温度和变形速率等，则金属会表现出异乎寻常的高塑性状态 塑性：金属在外力作用下，能稳定地发生永久变形而不破坏其完整性的能力。 屈服准则（塑性条件）：在一定的变形条件下，只有当各应力分量之间符合一定关系时，指点才开始进入塑性状态，这种关系成为屈服准则。 塑性指标：为衡量金属材料塑性的好坏，需要有一种数量上的指标。 晶粒度：表示金属材料晶粒大小的程度，由单位面积所包含晶粒个数来衡量，或晶粒平均直径大小。填空 1、塑性成形的特点（或大题？） 1组织性能好（成形过程中，内部组织发生显著变化）2材料利用率高（金属成形是靠金属在塑性状态下的体积转移来实现的，不切削，废料少，流线合理）3尺寸精度高（可达到无切削或少切屑的要求）4生产效率高适于大批量生产 失稳——压缩失稳和拉伸失稳 按照成形特点分为1块料成形（一次加工、轧制、挤压、拉拔、二次加工、自由锻、模锻2板料成形多晶体塑性变形——晶内变形（滑移，孪生）和晶界变形 超塑性的种类——细晶超塑性、相变超塑性 冷塑性变形组织变化——1晶粒形状的变化2晶粒内产生亚结构3晶粒位向改变 固溶强化、柯氏气团、吕德斯带（当金属变形量恰好处在屈服延伸范围时，金属表面会出现粗超不平、变形不均匀的痕迹，称为吕德斯带） 金属的化学成分对钢的影响（C略、P冷脆、S热脆、N兰脆、H白点氢脆、O塑性下降热脆）；组织的影响——单相比多相塑性好、细晶比粗晶好、铸造组织由于有粗大的柱状晶粒和偏析、夹杂、气泡、疏松等缺陷、塑性降低。 摩擦分类——干摩擦、边界摩擦、流体摩擦 摩擦机理——表面凹凸学说、分子吸附学说、粘着理论 库伦摩擦条件T=up 常摩擦力条件 t=mK 塑性成形润滑——1、特种流体润滑法2、表面磷化-皂化处理3、表面镀软金属 常见缺陷——毛细裂纹、结疤、折叠、非金属夹杂、碳化物偏析、异金属杂物、白点、缩口残余 影响晶粒大小的主要因素——加热温度、变形程度、机械阻碍物 常用润滑剂——液体润滑剂、固体润滑剂（干性固体润滑剂、软化型固体润滑剂） 问答题 1、提高金属塑性的基本途径 1、提高材料成分和组织的均匀性 2、合理选择变形温度和应变速率 3、选择三向压缩性较强的变形方式 4、减小变形的不均匀性 2、塑性成形中的摩擦特点 1、伴随有变形金属的塑性流动 2、接触面上压强高 3、实际接触面积大 4、不断有新的摩擦面产生 5、常在高温下产生摩擦 3、塑性成形中对润滑剂的要求 1、应有良好的耐压性能 2、应有良好的耐热性能 3、应有冷却模具的作用 4、应无腐蚀作用 5、应无毒 6、应使用方便、清理方便 4、防止产生裂纹的原则措施 1、增加静水压力 2、选择和控制适合的变形温度和变形速度 3、采用中间退火，以便消除变形过程中产生的硬化、变形不均匀、残余应力等。 4、提高原材料的质量 5、细化晶粒的主要途径 1、在原材料冶炼时加入一些合金元素及最终采用铝、钛等作为脱氧剂 2、采用适当的变形程度和变形温度 3、采用锻后正火或退火等相变重结晶的方法 6、真实应力-应变的简化形式及其近似数学表达式1、幂指数硬化曲线Y=B?n 2、有初始屈服应力的刚塑性硬化曲线Y=σs+B1?m 3、有初始屈服应力的刚塑性硬化直线Y=σs+B2?4、无加工硬化的水平直线Y=σs 7、为什么晶粒越细小，强度和塑性韧性都增加？晶粒细化时，晶内空位数目与位错数目都减少，位错与空位、位错间的交互作用几率减小，位错易于运动，即塑性好。位错数目少，塞积位错数目少，使应力集中降低。晶粒细化使晶界总面积增加，致使裂纹扩展的阻力增加，推迟了裂纹的萌生，增加了断裂应变。晶粒细小，裂纹穿过晶界进入相邻晶粒并改变方向的频率增加，消耗的能量增加，韧性增加。另外晶界总面积增加可以降低晶界上的杂质浓度，减轻沿晶脆性断裂倾向。 8、变形温度对金属塑性的影响 总趋势：随着温度的升高，塑性增加，但是这种增加并非简单的线性上升；在加热过程的某些温度区间，往往由于相态或晶粒边界状态的变化而出现脆性区，使金属的塑性降低。在一般情况下，温度由绝对零度上升到熔点时，可能出现几个脆性区，包括低温的、中温的、和高温的脆性区。 9、动态回复、为什么说是热塑性变形的主要软化机制？ 动态回复是指在热塑性变形过程中发生的回复，2，动态回复，主要是通过位错的攀移，交滑移等，来实现的，对于铝镁合金、铁素体钢等，由于它们层错能高，变形时扩展位错宽度窄，集束容易，位错的攀移和交滑移容易进行，位错容易在滑移面间转动，而使异号位错相互抵消，结果使位错密度下降，畸变能降低，不足以达到动态再结晶所需的能量水平。因此这类金属在热塑性变形过程中，即使变形程度很大，变形温度远高于再结晶温度，也只会发生动态回复，而不发生动态再结晶。 10、什么是动态再结晶，其主要影响因素？（自己总结吧，课本太乱） 动态再结晶：在热塑性变形过程中发生的结晶。与金属的位错能高地有关，与晶界迁移的难易有关 ，金属越纯，发生动态再结晶的能力越强。
金属塑性成型原理（塑性力学） 金属冷态下的塑性变形机理：1、晶内变形的变形方式类似单晶体为滑移（主要的）和孪生（次要的）。滑移总是沿着原子密度最大的晶面和晶向发生。滑移系=滑移面×滑移方向。滑移过程中晶体由于受到外界作用而发生转动，其结果是使原来任意取向的各个晶粒逐渐调整其方位而趋于一致。滑移过程的实质就是位错的移动和增殖过程。滑移方向的作用大于滑移面的作用，所以体心立方晶格（例如α-Fe）的塑性不如面心立方晶格（例如γ-Fe）。孪生：晶体在切应力作用下，晶体的一部分沿着一定的晶面（孪生面）和一定的晶向（孪生方向）发生均匀切边。以何种方式进行塑性变形，取决于哪种方式变形所需的切应力为低。2、晶间变形的主要形式是晶粒之间相互滑动和转动。晶间变形是晶界附近具有一定厚度的区域内发生应变的结果。多晶体在冷态下的塑变主要是晶内变形，晶间变形只起次要作用，而且需要其它变形机制相协调。 位错塞积群会产生很强的应力场，它越过晶界走用在相邻晶粒上，使其也具有位错趋势。 理论上，为保持变形的连续性，每个晶粒至少要求有五个独立的滑移系启动。 多晶体塑变的特点：1、各晶粒变形的不同时性；2、各晶粒变形的相互协调性；3、晶粒与晶粒之间和晶粒内部与晶界附近区域直接按变形的不均匀性。 晶粒越细小，金属屈服强度越大，ζs=ζ0+K y d-1/2，其塑性也越好。 粗晶粒材料冲压时易出现表面凸凹不平（桔皮现象）。 材料经回火或长期存放后，拉伸时再次出现屈服现象，称为应变时效。 屈服效应会使板料出现粗糙不平（吕德思带），是一种外观缺陷，预防方法是在拉延前进行一道微量（1-2%压下量）冷轧工序，以使被溶质碳原子钉扎的位错大部分脱钉。另一方法是在钢种加入少量钛、铝等强碳化物、氮化物形成元素，它们与碳、氮稳定结合，以减少碳、氮对位错的钉扎作用。 多相合金可以分为两种：一类为聚合型两相合金（例如碳钢中的铁素体和粗大渗碳体），另一类是弥散分布型两相合金（例如钢种细小的渗碳体微粒分布在铁素体机体上）。 精密冲裁中，对于碳的质量分数大于0.3%的碳钢板一般要预先进行球化处理，以获得球状渗碳体，提高精冲性能。（处理前为片状珠光体，即渗碳体+铁素体） 钢中c＞1.2%时，虽渗碳体数量增多，但其强度和塑性显著下降。原因是硬而脆的二次渗碳体呈网状分布于晶界处，削弱了各晶粒之间的结合力，并使晶内变形受阻而导致很大的应力集中，从而造成材料变形时提早断裂。 弥散强化型合金中的第二相微粒是属于不可变形的；沉淀强化（时效强化）的粒子多属于可变性的，但当其在时效过程中长大到一定程度后，也能起到不可变形粒子的作用。 对可变性粒子来说，其尺寸越大，位错切过粒子的阻力越大，合金的强化效果越好。 生产中为减小制耳现象，可采用带圆角的正方形板坯来拉延圆筒件。 加工硬化的成因：位错难以越过某些障碍而被限制在一定范围内运动。材料的硬化率可用真实应力-应变曲线来描述。 加工硬化是强化金属的重要途径。例如自行车链片用3.5mm16Mn板经五道冷轧至1.2mm，硬度、强度均可成倍提高。 去应力退火时回复在金属加工中的应用之一，既可以保持金属的加工硬化性能，又可消除残余应力，从而避免工件的畸变或开裂，改善耐蚀性。 超塑性：金属盒合金具有超常的塑性变形能力，一般认为δ＞200%，应变速率敏感性指数m＞0.3，大伸长率，无颈缩，低流动力，易成型。分为以下两种类型：1、细晶超塑性（结构超塑性或恒温超塑性）：在一定的恒温下，在应变速率和晶粒度都满足要求的条件下所呈现的超塑性。（材料的晶粒必须超细化和等轴化，并在成型期间保持稳定）。2、相变超塑性：具有相变或同素异构转变的金属或合金在相变温度附近反复加热和冷却，经过一定的循环次数后，就可以获得很大伸长率。又叫动态超塑性，其研究和应用都较少，可用于钢与钢、铸铁与铸铁之间的焊接，以及一些简单的变形。 超塑性的一个重要力学特征：流动应力（真实应力）对变形速率及其敏感。Y=kξm，其中Y-真实应力；k-决定于试验条件的材料常数；ξ-应变速率；m-应变速率敏感性指数。 影响细晶超塑性的主要因素：应变速率、变形温度、组织结构和晶粒度等。这些因素大都直接影响m值的大
重庆大学试题答卷 科目《金属塑性加工理论》 学院材料科学与工程学院 姓名 学号 2010年－2011年第1学期
注意事项： （1）本学期结束前，将纸质答卷（加封面，注明姓名、学号）交给任课教师。（2）请勿相互抄袭，否则后果自负。 一、简述金属塑性加工的特点及其应用情况。（20分） 二、什么叫初始与后继屈服？写出常用的各向同性和各向异性材料的初始屈服准则的表达式，并说明其物理意义。（20分） 三、设材料是理想刚塑性体。证明在平面应变下（设dεz = 0 ），有： dσ1 - dσ2 =0 其中，σ1和σ2为（x,y）平面内的主应力。（20分） 四、简述金属塑性成形问题主要求解方法的基本内容及其应用范围。（20分） 五、简述板料应变强化指数n和厚向异性指数r的意义及其对板料成形性能的影响。
一、答： 1）与金属切削加工、铸造、焊接等加工方法相比，金属塑性加工主要有以下特点： ①产品组织性能好，性能得到改善和提高： 金属材料经过相应的塑性加工后，其内部组织发生显著变化使材料结构致密、组织改善、性能提高。特别是对于铸造组织的改善，效果更为显著。此外，经过塑性成形后，金属的流线分布合理，从而改善制件的性能。 ②材料利用率高： 金属塑性成型主要是靠金属在塑性状态下的体积转移来实现的，不产生切削，因而材料利用率高，可以节约大量的金属材料。 ③生产效率高，适于大量生产： 对于零件毛坯或零件成品，当采用塑性成形工艺来生产时，一般都以模具为主要的工装，加上普遍采用机械化、自动化流水作业实现大批量乃至大规模生产，可以达到很高的生产率。这一点在金属的轧制，拉丝和挤压等工艺中尤为明显。 ④尺寸精度高： 表面粗糙度较低，形状和尺寸规格的一致性好：如果采用精密模锻、冷挤压和精密冲裁等精密成形工艺，所得工件的一致性好，其尺寸精度、表面粗糙度完全可达到切削加工中的磨削加工的水平。 2）应用情况：由于金属塑性加工具有上述特点，因而在汽车、拖拉机与农业机械、机床、航空航天、兵器、舰船、工程机械、起重机械、动力机械、是有化工机械、冶金机械、仪器仪表、轻工、家用电器和信息产业等制造业中起着极为重要的作用。
中南大学考试试卷 2001 —— 2002 学年第二学期时间110 分钟金属塑性加工原理课程64 学时 4 学分考试形式：闭卷 专业年级材料1999 级总分100 分，占总评成绩70% 一、名词解释（本题10分，每小题2分） 1.热效应 2.塑脆转变现象 3.动态再结晶 4.冷变形 5.附加应力 二.填空题（本题10分，每小题2分） 1.主变形图取决于______，与_______无关。 2.第二类再结晶图是_____，_______与__________的关系图。 3.第二类硬化曲线是金属变形过程中__________与__________之间的关系曲线。 4.保证液体润滑剂良好润滑性能的条件是_______，__________。 5.出现细晶超塑性的条件是_______，__________，__________。 三、判断题（本题10分，每小题2分） 1.金属材料冷变形的变形机构有滑移（），非晶机构（），孪生（），晶间滑动（）。 2.塑性变形时，静水压力愈大，则金属的塑性愈高（），变形抗力愈低（）。 3.金属的塑性是指金属变形的难易程度（）。 4.为了获得平整的板材，冷轧时用凸辊型，热轧时用凹辊型（）。 5.从金相照片上观察到的冷变形纤维组织，就是变形织构（）。 四、问答题（本题40 分，每小题10 分） 1.分别画出挤压、平辊轧制、模锻这三种加工方法的变形力学图，并说明在生产中对于低塑性材料的开坯采用哪种方法为佳？为什么？
2.已知材料的真实应变曲线，A 为材料常数，n 为硬化指数。试问简单拉伸时材料出现细颈时的应变量为多少？ 3.试比较金属材料在冷，热变形后所产生的纤维组织异同及消除措施？ 4.以下两轧件在变形时轧件宽度方向哪一个均匀？随着加工的进行会出现什么现象？为什么？（箭头表示轧 制方向） 五、证明题（本题10 分） 证明Mises 塑性条件可表达成：
有色金属塑性加工趋势 冶金 金属塑性成形工艺有着悠久的历史，4000多年前(青铜器时代)，金属的塑性加工与金属的熔炼与铸造同时出现，可加工铜、铁、银、金、铅、锌、锡等，所采用的工艺包括热锻、冷锻、板材加工、旋压、箔材和丝材拉拨。 近代第一次技术革命开始于18世纪中叶，以蒸汽机的发明和广泛使用为标志，从而实现了手工工具到机械工具的转变。塑性加工也从手工自由锻向机械压力机(蒸汽锤、自由锻锤及蒸汽轧钢机)进步。 近代第二次技术革命以电力技术为主导，电磁理论的建立，为电力取代蒸汽动力的革命奠定了基础。金属塑性加工设备以蒸汽向电力驱动进步。机械制造业的进一步发展，提高了塑性加工设备的制造水平，出现了轧钢机、挤压机、锻造机、拉拨机和压力机。 现代科技革命开始于上世纪40年代，其主要标志为电子技术的发展，电控和电子计算机的应用，塑性加工设备和技术向全流程自动化进步。现在可以做到配料、熔炼、铸造、轧制及随后处理全线自动化。 目前，金属材料在日常生活和高科技中占有相当大的比例，其加工技术是其它加工的基础。材料加工成形工艺通常有液态金属成形、塑性成形、连接成形等。塑性成形主要是利用金属在塑性状态下的体积转移因而材料的利用率高流线分布合理高了制品的强度, 可以达到较高的精度, 具有较高的生产率. 坯料在热变形过程中可能发生了再结晶或部分再结晶，粗大的树枝晶组织被打破，疏松和孔隙被压实、焊合，内部组织和性能得到了较大的改善和提高。有色金属塑性加工的基本方法：轧制、挤压、拉拔、锻造、冲压等。 近年来，随着科学技术整体的飞速进步，金属塑性加工技术也取得了迅速发展。人们充分认识到随着科学技术整体的飞速进步，金属塑性加工技术也取得了迅速发展。人们充分认识到最终决定材料及产品结构和控制性能的关键是合成与加工。因此，材料科学与材料工程学紧密结合成为开发新材料和提高传统材料性能的必然途径。有色金属材料加工技术向高精度、高性能、低消耗、低成本、优化生产过程和自动化方向发展。最终决定材料及产品结构和控制性能的关键是合成与加工。因此，材料科学与材料工程学紧密结合成为开发新材料和提高传统材料性能的必然途径。有色金属材料加工技术向高精度、高性能、低消耗、低成本、优化生产过程和自动化方向发展。目前金属塑性加工技术现状与总的发展趋势是主要体现在以下一些方面：（1）生产方法、工艺技术向着节能降耗、综合连续、优化精简、高速高效的方向发展。如实行冶炼、铸造与加工的综合一体化，采用连铸连轧，连续铸轧、连续铸挤，半固态加工等新工艺技术；尽量生产最终和接近最终形状产品；利用余热变形、热变形与温变形配合，冷加工与热加工变形量之间的优化匹配，变形与热处理的配合，省略或减少加热与中间退火次数等。（2）工艺装备更新换代加快，设备更趋大型、精密、成套、连续，自动化水平更加提高。生产线更趋大型化、专业化。产品单重大大增加。（3）产品向多品种、高质量、高精度发展，产品结构不断调整，新材料新产品不断被开发。轻型薄壁材料、复合材料、镀层涂层材料等不断发展，产品注重深度加工，有色材料的产品综合性能和使用效能大大提高。（4）工模具结构、材质，加工工艺、热处理工艺和表面处理工艺不断改进和完善。模具的质量和使用效果、寿命得到极大的提高。（5）在加工辅助工序和其他环节，开发新型辅助设备，采取先进技术和多种
《金属塑性成形原理》 习题答案 一、填空题 1.衡量金属或合金的塑性变形能力的数量指标有伸长率和断面收缩率。 2.所谓金属的再结晶是指冷变形金属加热到更高的温度后，在原来变形的金属中会重新形成新的无畸变的等轴晶，直至完全取代金属的冷变形组织的过程。 3.金属热塑性变形机理主要有：晶内滑移、晶内孪生、晶界滑移和扩散蠕变等。 4.请将以下应力张量分解为应力球张量和应力偏张量 ＝＋ 5.对应变张量，请写出其八面体线变与八面体切应变的表达式。 ＝； ＝。 6.1864年法国工程师屈雷斯加（H.Tresca）根据库伦在土力学中研究成果，并从他自已所做的金属挤压试验，提出材料的屈服与最大切应力有关，如果采用数学的方式，屈雷斯加屈服条件可表述为 。
7.金属塑性成形过程中影响摩擦系数的因素有很多，归结起来主要有金属的种类和化学成分、工具的表面状态、接触面上的单位压力、变形温度、变形速度等几方面的因素。 8.变形体处于塑性平面应变状态时，在塑性流动平面上滑移线上任一点的切线方向即为该点的最大切应力方向。对于理想刚塑性材料处于平面应变状态下，塑性区内各点的应力状态不同其实质只是平均应力 不同，而各点处的最大切应力为材料常数。 9.在众多的静可容应力场和动可容速度场中，必然有一个应力场和与之对应的速度场，它们满足全部的静可容和动可容条件，此唯一的应力场和速度场，称之为真实应力场和真实速度场，由此导出的载荷，即为真实载荷，它是唯一的。 10.设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示： ，则单元内任一点外的应变可表示为＝。 11、金属塑性成形有如下特 点：、、、。 12、按照成形的特点，一般将塑性成形分为和两大类，按照成形时工件的温度还可以分为、和 三类。 13、金属的超塑性分为和两大类。 14、晶内变形的主要方式和单晶体一样分为和。其中变形是主要的，而变形是次要的，一般仅起调节作用。
、简述“经典塑性力学”的主要内容，以及“现代塑性力学”的发 展概况(选2?3个发展方向加以简单介绍) (20 分) 答：“经典塑性力学”的主要内容 经典塑性理论主要基于凸性屈服面、正交法则和塑性势等概念，描述的是一种均匀连续的介质在外力作用下产生不可恢复的位移或滑移现象的唯象平均。 经典塑性理论主要基于以下三个方面：(1)初始屈服准则；(2)强化准则；(3)流动规则。 经典塑性力学的三个假设 (1)传统塑性势假设。众所周知，传统塑性势是从弹性势借用过来的，并非由固体力学原理导出。因此这是一条假设。按传统塑性势公式，即可得出塑性主应变增量存在如下比例关系： 式中Q为塑性势函数。可推证塑性主应变增量与主应力增量有如下关系 d吕二［ApJsxjdu; (；= 1.Z 3) 由式(1)知式⑵ 中矩阵［Ap］中的各行元素必成比例,即有 L 2. 3) 且［Ap］的秩为1,它只有一个基向量,表明这种情况存在一个势函数。由式(1)或式(2)或传统塑性势理论，都可推知塑性应变增量的方向只与应力状态有关，而与应力增量无关，所以它的方向可由应力状态事先确定。 传统塑性势假设数学上表现为［Ap］中各行元素成比例及［Ap］的秩为1, 物理上表现为存在一个势函数，且塑性应变增量方向与应力具有唯一性。 (2)关联流动法则假设，假设屈服面与塑性势面相同。 无论在德鲁克塑性公设提出之后还是之前，经典塑性力学中都一直引 用这条假设。对于稳定材料在每一应力循环中外载所作的附加应力功为非负，即有 0 ( ij ij0门ij 0⑷ lj 式(4)本是用来判断材料稳定性的，而并非是普遍的客观规律。然而有人错误地认为德鲁克公设可依据热力学导出，即应力循环中弹性功为零，塑性功必为非负，因而式⑷成立。按功的定义，应力循环中，外载所作的真实功应为 式(5)表明，应力循环中只存在塑性功，并按热力学定律必为非负。由 式(5)还可看出，真实功与起点应力ij无关。由此也说明附加应力功并非
单日志页面显示设置网易首页 网易博客 金属塑性加工 默认分类 2008-07-07 18:27 阅读620 评论0 字号：大中小 绪论 一、金属塑性加工及其分类 金属塑性加工是使金属在外力（通常是压力）作用下，产生塑性变形，获得所需形状、尺寸和组织、性能的制品的一种基本的金属加 工技术，以往常称压力加工。 金属塑性加工的种类很多，根据加工时工件的受力和变形方式，基本的塑性加工方法有锻造、轧制、挤压、拉拔、拉深、弯曲、剪切等几类（见表0-1）。其中锻造、轧制和挤压是依靠压力作用使金属发生塑性变形；拉拔和拉深是依靠拉力作用发生塑性变形；弯曲是依靠弯矩作用使金属发生弯曲变形；剪切是依靠剪切力作用产生剪切变
形或剪断。锻造、挤压和一部分轧制多半在热态下进行加工；拉拔、拉深和一部分轧制，以及弯曲和剪切是在室温下进行的。 1．锻造靠锻压机的锻锤锤击工件产生压缩变形的一种加工方法，有自由锻和模锻两种方式。自由锻不需专用模具，靠平锤和平砧间工件的压缩变形，使工件镦粗或拔长，其加工精度低，生产率也不高，主要用于轴类、曲柄和连杆等单件的小批生产。模锻通过上、下锻模模腔拉制工作的变形，可加工形状复杂和尺寸精度较高的零件，适于大批量的生产，生产率也较高，是机械零件制造上实现少切削或 无切削加工的重要途径。 2．轧制使通过两个或两个以上旋转轧辊间的轧件产生压缩变形，使其横断面面积减小与形状改变，而纵向长度增加的一种加工方法。根据轧辊与轧件的运动关系，轧制有纵轧、横轧和斜轧三种方式。 （1）纵孔两轧辊旋转方向相反，轧件的纵轴线与轧辊轴线垂直，金属不论在热态或冷态都可以进行纵轧，是生产矩形断面的板、带、箔材，以及断面复杂的型材常用的金属材料加工方法，具有很高的生产率，能加工长度很大和质量较高的产品，是钢铁和有色金属板、带、箔材以及型钢的主要加工方法。 （2）横轧两轧辊旋转方向相同，轧件的纵轴线与轧辊轴线平衡，轧件获得绕纵轴的旋转运动。可加工加转体工件，如变断面轴、丝杆、周期断面型材以及钢球等。
塑性变形：当作用在物体上的外力取消后，物体的变形不能完全恢复而产生的残余变形。 塑性：外力作用下使金属材料发生塑性形变而不破坏其完整性的能力。 塑性成形：金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成形并获得一定力学性能的加工方法。 软取向：μ=0.5或接近0.5 硬取向：μ=0或或接近0 金属塑性成形的特点：1组织性能好，金属材料在塑性成形过程中，其内部发生显著的变化2材料利用率高金属塑性成形主要是靠金属在塑性状态下的体积转移来实现的，不产生切屑，因此只有少量的工艺废料，并且流线分布合理3尺寸精度高不少成型方法已达到少或无切削的要求。4生产效率高，适于大批量生产随着塑性加工工具和设备的改进及机械化，自动化程度的提高，生产率也相应得到提高。 金属塑性成形分为板料成形和块料成形。 块料成形是在塑性成形过程中靠体积转移和分配来实现的。1一次加工：轧制，挤压，拉拔2二次加工：自由锻，模锻。 板料成形一般称为冲压，是对厚度较小的板料，利用专门的模具，使金属板料通过一定模孔而产生塑性变形。这类塑性加工方法可分为分离工序和成形工序两类。 金属塑性成形原理是研究和探讨金属在各种塑性加工过程中可遵循的基础和规律的一门学科。目的在于科学地、系统地阐明这些基础和规律，为学习后续的工艺课程作理论准备，也为合理制订塑性成形工艺规范及选择设备、设计模具奠定理论基础。 金属塑性成形工艺应要求：1使金属具有良好的塑性2使变形抗力小3保证塑性成形件质量4能了解变形力。为达到以上要求需从塑性变形的力学基础、物理基础、塑性成形问题的工程解法、塑性成形件的质量分析等发面进行论述。 晶内变形的主要方式和单晶体一样为滑移和孪生。 滑移是指晶体在力的作用下，晶体的一部分沿一定的晶面和晶向相对于晶体的另一部分发生相对移动或切变。 晶体的滑移过程实际上就是位错的移动和增殖过程。加工硬化的原因是位错增殖。 滑移系多的金属要比滑移系少的金属变形协调性好、塑性高，如面心立方金属比密排六方金属的塑性好。 临界切应力的大小取决于金属的类型、纯度、晶体结构的完整性、变形温度、应变速率和预先变形程度等因素。 孪生是晶体在切应力作用下，晶体的一部分沿着一定的晶面和一定的晶向发生均匀切变。 晶向变形的主要方式是晶粒之间相互滑动和转动。特别的，在冷态变形条件下，由于晶界强度较高，晶间变形的较小。 多晶体塑性变形的特点：1各晶粒变形的不同时性2各晶粒变形的相互协调性3晶粒与晶粒之间和晶粒内部与晶界附近区域之间变形的不均匀性。 晶粒的大小与应力场的关系：晶粒越细，金属屈服强度越大，金属塑性越好。 冷塑性变形对金属组织和性能的影响：一、组织的变化1晶粒形状的变化2晶粒内产生亚结构3晶粒位向改变。二、性能的变化强度、硬度增加越多，而塑性指标降低越甚，也即加工硬化越严重。纤维组织：（冷变形）轧制变形时，原来等轴的晶粒延伸长变形方向伸长，若变形程度很大则晶粒呈现为一片如纤维状的条纹。 变形织构：由于塑性变形的结果而使晶粒具有择优取向的组织。 冷、热、温变形的区别是再结晶温度不同。 冷变形后，对金属加热和保温会发生顺次的三个过程：回复，再结晶，晶粒长大。热塑性变形时的软化过程按性质可分为以下几种：动态回复、动态 再结晶、静态回复、静态再结晶、亚动态再结晶等。 动态再结晶：在热塑性变形过程中发生的再结晶。 热塑性变形对金属组织和性能的影响：1改善晶粒组织2锻合内部 缺陷3破碎并改善碳化物和非金属夹杂物在钢中的分布4形成纤维 组织5改善偏析。 超塑性变形状态：处于特定的条件下，如一定的化学成分、特定的 显微组织及转变能力、特定的变形温度和应变速率等，则金属会表 现出异乎寻常的高塑性状态。 超塑性：金属和合金具有超长的均匀变形能力，其伸长率达到百分 之几百，甚至百分之几千。（分为细晶超塑性和相变超塑性） 塑性指标：为了衡量金属材料塑性的好坏，需要有一种数量上的指 标。用伸长率和断面收缩率表示。 影响塑性的因素：金属的化学成分和组织，变形温度，应变速率， 变形力学条件。 冷脆：磷是钢中的有害物质，在铁中有相当大的溶解度，使钢的强 度、硬度提高，而塑性、韧性降低，在冷变形时影响更为严重。 热脆：（与O、S有关）钢未加热到变形温度，硫化物及其共晶体熔 化，形成裂纹的现象。 氢脆：氢溶入钢中使钢的塑性、韧性下降。白点：氢原子聚集产生 局部高压，在钢中组织应力或温度应力共同作用下产生的微裂纹。 变形温度对金属塑性的影响：随着温度上升，塑性增加，但非简单 的线性上升；在加热过程的某些温度区间，往往由于相态或晶粒边 界状态的变化而出现脆性区，使金属的塑性降低。 热效应：塑性变形时金属所吸收的能量，绝大部分转化为热能。温 度效应：塑性变形中的产生的热量使变形体温度升高的现象。 加工硬化：随着变形程度的增加，金属的强度、硬度增加，而塑性 韧性降低的现象。 热塑性变形：在再结晶温度以上进行的塑性变形，又称热塑性加工 从工艺性能的角度看，提高应变速度会以下有利作用：1降低摩擦 系数，从而降低金属的流动阻力，改善金属的充填性及变形的不均 匀性2减少热成形时的热量损失，从而减少毛坯温度下降和温度分 布的不均匀性3出现所谓“惯性流动效应”从而改善金属的充填性 塑性图：为了具体掌握不同变形条件下，金属的塑性随温度变化的 情形，需要试验方法绘制其塑性--温度曲线，简称塑性图。 温度效应与下列因素有关：1变形温度2应变速率3变形程度。 温度升高使金属塑性增加的原因：1发生回复或再结晶2原子动能 增加3金属的组织、结构发生变化4扩散蠕变机理起作用5晶间滑 移作用增强。 1、怎样解释静水压力越大金属的塑形越高？①拉伸应力会促 进晶间变形、加速晶界的破坏；而压缩应力能阻止或减少晶 间变形，随着静水压力的增大，晶间变形越加困难，因而提 高了金属的塑形。②三向压缩应力有利于愈合塑形变形过程 中产生的各种损伤；而拉应力则相反，它促使损伤的发展。 ③当变形体内原先存在着少量对塑形不利的杂质、液态相或 组织缺陷时，三向压缩作用能抑制这些缺陷，全部或部分地 消除其危害；反之，在拉应力作用下，将在这些地方产生应 力集中，促使金属的破坏。4增大静水压力能抵消由于不均 匀变形引起的附加拉应力，从而减轻了附加拉应力所造成的 拉裂作用。 2、主应力图：受力物体内一点的应力状态，可用作用在应力单 元体上的主应力来描述，只用主应力的个数及符号来描述一 点应力状态的简图称为主应力图。 3、等效应力的特点：①等效应力是一个不变量。②等效应力在数 值上等于单向均匀拉伸（或压缩）时的拉伸（或压缩）应力?， ?=?；③等效应力并不代表着某一平面上的应力，因而不能在 某一特定的平面上表示出来；4等效应力可以理解为代表一点 应力状态中应力偏张量的综合作用。 主应变简图：用主应变的个数和符号来表示应变状态的简图称 为主应变状态图，简称主应变简图或主应变图。 4、特征应变：三个主应变中绝对值最大的主应变，反映了该工序 变形的特征，称为特征应变。 5、三种变形类型：压缩类变形、剪切类变形、伸长类变形。 6、全量变形：反应单元体在某一变形过程中的某个阶段结束时 的应变，称为全量变量。 7、应力状态：当旋转体承受的外力对称于旋转轴分布时，则旋 转体内质点所处的应力状态称为轴对称应力状态。 8、屈雷斯加屈服准则适用于脆性材料，米赛斯屈服准则适用于 韧性材料。 9、塑形成型时应力应变关系的特点：①应力与应变之间的关系 是非线性的，因此，全量应变主轴与应力主轴不一定重合。 ②塑性变形时可以认为体积不变，即应变球张量为零，泊松 比v=0.5③对于应变硬化材料，卸载后再重新加载时的屈服 应力就是卸载时的屈服应力，比初始屈服应力要高。④塑形 变形是不可逆的，与应变历史有关，即应力应变关系不再保 持单值关系。 10、金属塑形成型中摩擦的特点：①伴随有变形金属的塑形流动 ②接触面上压强高③实际接触面积大④不断有新的接触面 产生⑤常在高温下产生摩擦 11、摩擦对塑形成型的危害主要表现在：①改变变形体内应力状 态，增大变形抗力②引起不均匀变形，产生附加应力和残余 应力③降低模具寿命 12、折叠的特征：①折叠与其周围金属流线方向一致②折叠尾端 一般呈小圆角或枝杈形③折叠两侧有较重的脱碳、氧化现 象。 13、界限法包括：1上限法2下限法 14、主应力法：实质是将应力平衡微分方程和屈服方程联立求 解。 15、塑性区的应力边界条件：1.不受力的自由表面2.无摩擦的接 触表面3.摩擦切应力达到最大值K的接触表面。4.摩擦切应 力为某一中间值的接触表面。 16、常见的滑移线场有以下几种类型：1.直线滑移线场。2简单 滑移线场.3.直线滑移线场与简单滑移线场的组合。4.由两族 相互正交的光滑曲线所构成的滑移线场 17、最大散逸功原理又称第二塑形变分原理。最大散逸功原理可 表述为：对钢塑性体一定的应变增量场而言，在所有满足屈 服准则的应力场中，与该应变增量场符合应力应变关系的应 力场所做的塑性功增量为最大。 亨盖方程 σm-2kω= ξ（β）沿α线 σm+2kω= η（α）沿β线 当沿α族（或β族）中的同一条滑移线移动时，ξ（或η）为常 数，只有当一条滑移线移动到同族的另一条滑移线是ξ（或η） 值才有改变 静可容应力场σij*：用下限法计算极限载荷时，只假设塑变区内的 应力状态。 动可容速度场ui*（或位移场ui*）：用上限法计算极限载荷时，只 假设塑变区的位移状态 下限法：应力场所求得的极限载荷点是小于（最多等于）真实载荷。 上限法：速度场所求得的极限载荷总是大于（最小等于）真实载荷。