STRAT V7.0 大震弹塑性计算与分析
目录
一、非线性模型准备 (1)
1、工程概况 (1)
2、常规计算 (2)
3、非线性初始化 (3)
3.1导入配筋值 (3)
3.2截面设置 (4)
3.3修改参数 (5)
4、生成计算数据文件 (7)
二、Strat非线性计算 (8)
1、设置计算参数 (8)
1.1时程参数设置 (8)
1.2材料本构关系 (9)
2、选取地震波 (10)
2.1地震波波库 (10)
2.2地震波选取和设置 (13)
3、计算 (14)
3.1时程计算 (14)
3.2多波归并 (14)
三、后处理计算结果查看 (16)
1、后处理界面 (16)
2、弹塑性时程统计 (16)
2.1时程统计结果查看 (16)
2.2图表参数设置 (18)
2.3调整图表参数设计要点 (21)
3、弹塑性时程位移 (26)
3.1时程位移结果查看 (26)
3.2计算过程动画显示 (26)
4、弹塑性时程内力 (27)
4.1时程内力显示图形菜单 (27)
4.2单元内力结果输出 (28)
4.3纤维结果输出 (29)
4.4单元状态结果输出 (30)
5、弹塑性时程应力 (31)
一、 非线性模型准备
1、 工程概况
以一个超高层工程为例，如图1.1.1所示，系统介绍软件的大震弹塑性功能，包括弹塑性计算、模型调整、结果查看等功能。
工程概况：结构总高308m ，楼层共65层，框架核心筒结构，核心筒外框架部分由型钢混凝土柱、H 型钢梁和斜撑组成，如图1.1.2所示。
.
立体图 前视图 左视图
图1.1.1 结构实体模型
图1.1.2 结构34~35层局部模型
1
）窗口背景色
窗口背景色默认为黑色，截图时将背景色调整为白色，突出模型显示。点击主面板上按钮
弹出图形参数设置菜单，选择颜色标签，点击“窗口背景”色块，如图1.1.3所示，调整
为白色。
图1.1.3 图形参数设置菜单
设计要点：模型截图注意事项。
2）构件填充色
窗口背景色调整为白色后，填充色为亮色的部分构件（柱、梁）与背景色冲突影响显示效果，需做调整。在图形参数设置菜单中选择颜色标签，如图1.1.4(a)所示，点击“柱”色块，弹出颜色菜单，如图1.1.4(b)所示。构件填充色不宜调整过大，应在同一色系内调整。在菜单右侧有一条渐变的色条，拖动色条右侧箭头向下，将亮色加深即可。调整后图形参数菜单如图1.1.4(c)所示。
(a)颜色调整前
(b)颜色菜单
(c)颜色调整后
图1.1.4 构件填充色调整
2、常规计算
由于需要读取后处理的配筋值，结构需要进行常规计算并输入配筋文件。首先进行Strat结构计算，然后进行Archi配筋计算，最后运行Design生成施工图，按照最终施工图的配筋进行抗震验算。运行Design施工图中“梁柱墙成图”命令形成施工图后，程序自动输出配筋文件*.NonDe，供前处
理Prep调用，该文件也可以运行接口菜单【主面板】中的“输出最终结果(非线性计算)”命令
进行输出，如图1.2.1所示。
图1.2.1 输出配筋文件3、非线性初始化
3.1 导入配筋值
使用非线性初始化命令【非线性
；NonInit；ni】自动划分纤维、读取Archi/Design钢筋，
在纤维模型初始化菜单中设置梁柱截面和剪力墙的细分段数或细分长度(m)，在钢筋读取下拉菜单中选择读取配筋值，可以选择“Archi钢筋”和“Design选筋”选项，如需读取板单元配筋可勾选右上“板单元弹塑性分析”选项，设置厚度分层数，在钢筋读取下拉菜单中选择“Plots钢筋”选项。如图1.3.1所示。
图1.3.1 纤维模型初始化
完成纤维细分和配筋值导入后，结构模型实体图上显示纤维细分情况和配筋值，选取其中一根梁单元显示如图1.3.2右侧所示所示。
图1.3.2 部分构件纤维细分和配筋值导入
小说明：梁柱截面、墙截面细分纤维的大小，根据最长边确定。如矩形截面长宽中的
较大值，工字形截面的高度。可以选择长边的细分段数或长边的细分长度(m)。
图1.3.3 生成计算数据文件时读取钢筋 3.2 截面设置
非线性初始化后，梁柱基本截面菜单即激活纤维细分功能。使用基本截面命令【属性
；Sect ；sc 】打开梁、住单元基本截面菜单，如图1.3.4所示，每个截面均显示细分情况，可根据需要调整截面各边的细分段数。
程序自动判断混凝土截面和钢截面，当截面尺寸小于0.1时程序默认为钢截面，如果是混凝土截面纤维区分混凝土保护层。如输入新截面，程序自动对新截面进行单元细分。
除基本截面外，程序对组合截面、变截面同时进行纤维细分。
图1.3.4 基本截面菜单
图1.3.5 修改细分段数
小说明：修改细分段数时，如果细分数不可行，会弹出提示菜单。可按照图1.3.5中注
意事项和方法说明进行修改。
设计要点：部分构件配筋无法正常读入的时候（网格荷载布板等情况），可以在纤维模型
初始化菜单中的钢筋读取下拉菜单选择“Design ”选项，同时勾选“生成Sta 时读取钢筋”
选项，在生成计算数据文件菜单中勾选“读纤维模型钢筋(非线性)”选项，计算文件生成
时完成配筋导入。如图1.3.3所示。
3.3 修改参数
使用单元方案命令【非线性；NonElem；ne】设置构件单元的非线性计算方案，在构件非线性计算选项菜单中进行材料非线性、几何非线性的选择，如果是屈曲约束支撑需要选择屈曲约束撑选项。如图1.3.6所示。设置完成后选择需要修改的构件，完成构件非线性计算方案的确定。
图1.3.6 构件非线性计算选项
使用梁柱纵分命令【非线性；FiberLong；nl】设置梁柱单元纵向细分，在梁柱、弧梁纵向细分菜单中设置纵向分段数N，并且构件起端、跨中、末端可以任意加密细分。起端选择等距加密，加密区相对长度为0.3（构件长度），加密系数为0.5（即原分段长度的一半、分段数的两倍），跨中选择不加密，末端选择递变加密，加密区相对长度为0.3，加密系数为0.1和0.5。分段数和加密参数设置完成点增加按钮，确定后选择需要修改的构件。菜单左上图框中有分段和加密的图示供参考，如图1.3.7所示。
图1.3.7 构件纵向细分
使用梁柱钢筋命令【非线性；FiberAs；ns】设置梁柱、弧梁单元非线性计算中的钢筋，菜单列表中，B表示梁钢筋，C表示柱钢筋。如图1.3.8所示。梁配筋按照梁段给出，如一个主梁分成3段，则3段钢筋分别给出。
梁钢筋显示顶纵筋、底面纵筋和箍筋，其中顶纵筋和箍筋都分为三段显示。柱钢筋显示两个方向的纵筋和箍筋，以及箍筋两端加密区的相对长度范围，其中钢筋量是该长度范围内的总配筋面积。
梁钢筋
柱钢筋
图1.3.8 构件钢筋设置
使用墙纤维命令【非线性；WallFib；wf】弹出墙单元纤维细分设置菜单，可以设置墙体水平边和竖直边的分段数。如图1.3.9所示。
图1.3.9 墙纤维细分设置
使用墙钢筋命令【非线性；WallAs；wa】设置墙单元非线性计算中的钢筋，可以调整水平、竖直分布配筋率。如图1.3.10所示。
图1.3.10 墙钢筋设置
图1.3.11 单构件非线性设置 4、 生成计算数据文件
完成非线性设置后，使用生成计算文件命令【主面板
；FormStrat ；sta 】生成非线性数据文件。如图1.4.1所示。非线性数据文件和常规计算文件完全兼容，也可进行常规动、静力分析。
图1.4.1 生成计算数据文件
设计要点：非线性初始化后，上述各功能可以使用属性修改命令【工具
；Change ；
ch 】进行单构件修改，一次性修改一个构件的全部非线性设置。选择目标构件后弹出构
件弹出改变单元属性菜单，如图1.3.11所示。对于梁柱单元点击普通截面（型钢混凝土
点击组合截面）、计算类型、纵向分段、钢筋按钮进行非线性设置。对于墙单元点击计
算类型、墙细分、钢筋按钮进行非线性设置。
小说明：非线性初始化后，可输入新的构件或移动、复制、删除部分构件。新输入的
构件，截面已有细分，需要运行上述命令进行计算类型、纵向细分、钢筋输入等设置。
二、Strat非线性计算
1、设置计算参数
1.1 时程参数设置
进入Strat结构计算模块，使用弹塑时程参数命令【计算】弹出大震弹塑性时程计算菜单，选择“时程参数”标签，如图2.1.1所示，进行计算参数的设置。
图2.1.1 大震弹塑性时程参数设置菜单
菜单中各参数的意义如下。
1）静力、动力响应
动力响应即为一般的弹塑性时程。静力响应将输入的按时间点变化的荷载曲线，作为静力荷载计算，不计算变化荷载的动力响应，如结构试验中的拟静力加载过程。
2）整体、单元不平衡内力迭代
在非线性计算过程中，由于材料进入屈服，每步计算都会产生不平衡内力。如选择进行整体、单元不平衡内力迭代，将该不平衡力作为外荷载，施加到结构或单元上，反复迭代直到不平衡内力趋于0。如不选择迭代，不平衡内力作为外荷载，累加到下一步加载之中。选择进行迭代将提高计算精度，但一般只需在单元层次上进行迭代，如在结构层次上迭代，耗费时间较多。
3）计算裂缝
计算输出梁、柱单元的剪切裂缝，Plots可以查看裂缝宽度、间距实体图。勾选“计算裂缝”的同时默认勾选“计算剪切裂缝刚度”，考虑裂缝出现后混凝土对钢筋“握裹作用”的刚度贡献。4）计算粘结滑移、进行楼层统计
这两项默认勾选，计算考虑粘结滑移力，计算结果按楼层进行统计。
5）动力积分方法
动力积分方法提供Wilson法和Newmark法，默认采用Newmark法。
6）比例阻尼
比例阻尼需要根据第1、2自振周期确定，程序会自动读入此前常规计算得到的振型周期，也可以自行输入周期数值。
7）检测过程刚度
默认为“间隔100”，每100步程序自动检测整体刚度，Plots里可查看整体刚度曲线。程序提供“PCG迭代法”和“LDLT直接法”两种计算方法。
8）全过程输出
程序可以对全部或部分单元进行全过程输出，输出全部计算过程中构件内力、纤维应力、纤维应变以及裂缝开展等详细的信息。由于输出量较大，对于较大的工程很难全部输出，可以选择“部分”输出。此时“部分单元>>”按钮被激活，点击打开如图2.17所示对话框，添加需要输出详细信息的构件序号（打开Plots查看需要输出单元的编号）。
当单元数较多，可采用增量输入方法。例如如需要输入编号为100~300的单元，输入“100,300,1”就可以一次性输入。
图2.1.2 部分单元全过程结果输出
9）包含初始静荷载
在施加地震波之前，需要计入已经作用于结构上的恒、活荷载。荷载加载方式有分级加载、分层模拟施工和设定时间点等方法。各工况的参与系数，相当于荷载准永久值系数，程序会自动按照前处理的设定进行初始设定，可以点击进行修改。
1.2 材料本构关系
1）混凝土
选择“砼纤维”标签，如图2.1.3所示，进行混凝土本构模型的设置。
混凝土的基本本构关系较为复杂，除规范推荐之外，仍有多种被广泛采用的本构模型。综合研究各类模型的特点，创造性地在STRAT软件中实现菜单式混凝土本构模型。对混凝土的上升段、下降段、卸载段、受拉段，分别提供多种选项。根据计算的需要，分段选择设定，具有很大的灵活性。程序确保各分段本构模型在各控制点的协调。
程序将Kend-Park模型中的约束混凝土增强的特性，推广到各类本构模型中。
图2.1.3 混凝土本构模型设置菜单
2）钢材、钢筋
选择“钢材纤维”或“钢筋纤维”标签，如图2.1.4所示，进行钢材、钢筋本构模型的设置。
软件提供三种本构模型，但钢材、钢筋的本构模型分别设置，体现同一工程中钢材、钢筋材质的差异。其中钢筋的抗拉强度、弹性模量，除根据工程已经录入的信息（计算配筋时设置的钢筋类型）自动设定外，还可以自行设置，例如直接输入实测值。
图2.1.4 钢材、钢筋本构模型设置菜单
3）屈曲、软钢
选择“屈曲、软钢”标签，进行屈曲支撑和软钢阻尼本构模型的设置，如图2.1.5所示。
程序提供两种本构模型，可在模式下拉菜单中选择“模式1”和“模式2”。屈服后刚度和极限应变值可以自行设置。
图2.1.5 屈曲支撑、软钢阻尼本构模型设置菜单
2、选取地震波
2.1 地震波波库
打开波库菜单可以查看已有的地震波文件，点击相应的地震波，该波的主要参数和波形在菜单中显示出来，可以进行参数修改，双击该地震波可以进行删除。
图2.2.1 波库菜单
设计要点：波库菜单主要作用是读入新的地震波，地震波读入方法简介如下。
1）读分量值
先点开文件，看看文件头部有无注释行，设置“头部忽略行数”。这样不需要改动文件，即可直接读入。
通过读取X、Y、Z方向的加速度分量值完成地震波的输入。分别点击“读X分量、读Y分量、读Z分量”，选择文件进行三个方向的加速度值读取。调整地震波参数，输入地震波名称，点“加入波库”命令，完成地震波的读入。
2）读STRA T格式
输入地震波文件为文本文件，格式自由，程序按字符格式读入数据，具有极强的容错能力，方便使用。文件分地震波参数、地震波数值两个部分。地震波文件名任意确定。
第一部分、地震波参数，按行输入：
说明：下面按行写入的参数必须单独一行，如一行内同时有其它参数将被忽略。输入字符可大写，也可小写。
第1行、地震波名称。
名称不超过20个字符，可为英文字母、数字、汉字(一个汉字相当于两个字符)。多于20个字符的，多余的部分被忽略。为便于在后处理的图形显示，尽量不要使用汉字作地震波名称。
第2行、地震波特征周期。
写地震波特征周期的数值。单位：秒(S)。如不能确知地震波的特征周期值，可以输入一个任意数值。地震波特征周期是选择地震波时的参考依据，不影响计算结果。
第3行、地震波的时间步长。
写入地震波两个点之间的时间间隔。单位：秒(S)。
第4行、地震波的单位。
写标志数字。地震波加速度为m/s2的写1000，dm/s2的写100，cm/s2的写10，mm/s2的写1。
第5行、地震波分量标志。
用X、Y、Z表示地震波的分量。有该向分量则写该字符，如无该项分量则不写。如写入字符“Y、Z”，则表示该地震波有Y和Z分量，无X分量。标志字符的先后顺序与下面的地震波数值对应。如写标志“YZX”，表示下面地震波数值的第一段为Y向分量，第二段为Z向分量，第三段为X向分量。
数值可以是整数、浮点数(带小数位)，也可以写成指数程序格式的指数格式，如1.0e-3、1.3D002
等。(指数不能写成1.0 10 3的格式)。数值之间用空格或逗号隔开。每行的个数不限，但每行列数不超过150列，超过150列的部分被忽略。一个分量结束后，另起一行，写“End”作为结束标志。下一分量另起一行输入。同一地震波的各分量的数值个数可以不同。
例如下面的地震波文件：
WaveTest
0.75
0.02
1000
Y,Z，
0.387000E-02 1.236500E-02 2.430000E-03 1.215000E-03 0.129000E-02
0.258000E-02 -0.765500E-02 -1.279500E-02 -0.629000E-02 0.430000E-03
end
-0.817000E-02 -0.103200E-01 -0.838500E-02 -1.774000E-02 -1.946000E-02
-1.860000E-02 -0.580500E-02 -0.236500E-02 0.430000E-03 -0.150500E-02
-0.858000E-02 -0.645000E-03 0.193500E-02 0.658000E-02 1.107500E-02
0.430000E-03 -0.215000E-03 -0.907500E-02 -0.393500E-02 0.860000E-03
END
读入后，其显示在对话框中的参数、地震波图形如下。
图2.2.2 STRAT格式地震波波形
3）输入函数波
地震波可以通过解析函数的方式进行输入，点击“函数波...”后弹出解析函数生成地震波菜单如图2.2.3所示，分别输入三个方向的解析函数，设定起始、终止时间点和步长，完成函数波输入，输入完成后函数波波形如图2.2.4所示。
图2.2.3 输入解析函数
图2.2.4 函数波波形
2.2 地震波选取和设置
使用弹塑时程参数命令弹出大震弹塑性时程计算菜单，选择“选择地震波”标签，进行地震波的选取和参数设置。点击“选波”后弹出波库菜单，双击左侧地震波库列表中的一个波，该波即加入到选波列表中，同时菜单上部显示该波的XYZ三分量的波形，菜单右下部显示该波的具体参数，如图2.2.5所示。
每种地震波均有其特征周期。但波的特征周期，与该结构所处场地的特征周期不同时，程序会通过压缩波形调整波的特征周期值。地震波的计算峰值、计算步长和主方向可以根据需要自行设定，当地震波很长时，可以调整起止时间，使部分波段参与计算。
可以同时选取多组地震波进行计算，每条波的参数分别进行设置，计算完成后在Plots里查看结果时，参与计算的地震波的结果可以同时显示出来。
地震波设置如图2.2.5所示，选取三条地震波，计算峰值分别设为220、300、400，计算步长均为0.02，每条波只选取0~20秒内的波段进行计算。
图2.2.5 地震波的选取与参数设置
3、计算
3.1 时程计算
弹性时程完成选波和时程参数设置后，点击确定即开始计算。
弹塑性时程完成选波和时程参数设置后，点击确定退出弹塑性时程参数设置菜单。使用弹塑时
程计算命令【计算】进行计算。
计算开始后，屏幕显示计算过程。如果计算过程中部分构件破坏，导致计算中断，在Plots中查看破坏的构件然后返回前处理Prep加强该构件（混凝土增加钢筋，钢构件增大截面），再重复上述过程。
3.2 多波归并
同一个工程多次换名另存为不同名称的模型，每个模型在弹塑性选波计算时，可以同时选取多组地震波进行计算。计算结果不能在同一个Plots里查看，是在每个模型各自的Plots里查看。
使用多波归并命令，可以把这些不同名称的模型得到的计算结果，合并到一个模型中。在这个模型的Plots里可以同时查看被合并模型的计算结果，方便结果的对比和处理。
使用多波归并命令【计算】弹出弹塑性时程多波归并菜单，可以进行计算模型的合并和任意一条地震波计算结果的删除，如图2.3.1所示。
图2.3.1 弹塑性时程多波归并菜单
以一个实际工程为例，第一个模型计算了五条天然波，波名为KLAn-1~KLAn-5。第二个模型计算了两条人工波，波名为KLA2-1、KLA2-2。将两个模型的七条波计算结果合并在一起，可以打开第一个模型的Strat模块，点击多波归并，第一个模型的五条波列于表中。使用“合并模型（多选）”
命令，选择第二个模型，第二个模型的两条波也列于表中，如图2.3.2所示。
图2.3.2 使用多波归并合并模型
多波合并完成后，可以对列表中的任意地震波进行删除，删除后其计算结果不会在Plots中显示。如要删除图2.14中KLAn-3和KLA2-2这两条波的计算结果，根据菜单提示，可以双击要删除的地震波，波名前出现“删”字样，如图 2.3.3所示。点击确定后被选两条波的计算结果被删除，Plots 中只能查看剩余五条波结果。
图2.3.3 使用多波归并删除地震波
三、 后处理计算结果查看
无论Strat 结构计算是否完成，均可以打开Plots 查看已经计算部分的结果。计算完成之前，用Plots 查看“弹塑时程_位移”结果不会中断计算，查看其它结果会导致计算终止。如果由于结构破坏导致计算中断时，用Plots 检查破坏的构件。
1、 后处理界面
计算完成后打开Plots 模块，在界面左侧图形菜单里出现弹塑时程的结果查看选项，如图3.1.1所示。“弹塑时程_统计”选项显示各项指标的统计结果，“弹塑时程_位移”选项显示结构的变形、位移，可以查看弹塑性变形过程动画，“弹塑时程_内力”选项显示梁柱墙单元应力、应变和屈服结果等，“弹塑时程_应力”选项显示板单元应力、应变和屈服结果等。
图3.1.1 弹塑性结果图形菜单
2、 弹塑性时程统计
2.1 时程统计结果查看
选择“弹塑时程_统计”选项【图形菜单
】，使用键盘F5键或点击主面板上按钮
可以弹出统计结果菜单，如图3.2.1所示。菜单中可以选择输出楼层内力、楼层位移、层位移角、整体性能评估、节点响应曲线、层内力曲线、地震波、滞回曲线等统计结果。
图3.2.1 结果统计菜单
1）楼层内力
楼层内力结果包括楼层最大包络、各波平均两种显示方式，内力统计方法有构件内力、节点力两种。共有四张曲线图，图表中纵坐标为楼层(Story)，横坐标分别为X 、Y 方向的剪力值Qx 和Qy ，小说明：各项统计结果简介。
单位是kN，X、Y方向的弯矩值Mx和My，单位是kN*m。
2）楼层位移
楼层位移结果包括楼层最大包络、各波平均两种显示方式，共有两张曲线图，图表中纵坐标为楼层(Story)，横坐标分别为X、Y方向的位移值Dx和Dy，单位是m。
3）层位移角
层位移角结果包括楼层最大包络、各波平均两种显示方式，共有两张曲线图，图表中纵坐标为楼层(Story)，横坐标分别为X、Y方向的位移角Dx Angle和Dy Angle。
4）整体性能评估
整体性能评估包括刚度曲线和损伤曲线两张曲线图，图表中横坐标为计算时间点(Dot)，纵坐标分别为刚度变化程度和结构损伤程度，取值范围均为0~1。
5）节点响应曲线
节点响应曲线包括节点位移和节点加速度两张曲线图，图表中横坐标为时间Time(s)，纵坐标分别为位移值(m)和加速度值(m/s*s)。节点号可以自己输入，也可以选择程序默认的层主节点，进行节点响应曲线的输出。
6）层内力曲线
选择层号输出相应的层内力曲线图，图表中横坐标为时间Time(s)，纵坐标分别为X、Y方向的剪力值Qx和Qy，单位是kN。
7）地震波曲线
输出地震波曲线图，图表中横坐标为时间Time(s)，纵坐标分别为X、Y、Z方向的加速度值(m/s*s)。8）滞回曲线
滞回包括节点位移-截面内力曲线和纤维应变-应力曲线，只有在计算时选择全过程输出的构件能够查看。
节点位移-截面内力曲线通过输入单元序号和对应节点序号，选择单元的内力类型和节点的变形
分量，绘制滞回曲线。选择“简图”选项【图形菜单】显示结构简图，显示时关闭三维实体图，
使用键盘F5键或点击主面板上按钮弹出图形参数设置菜单，勾选“显示节点编号”和“显示单元编号”命令，如图3.2.2所示，节点编号字体显示为白色，显示时需把窗口背景色改为黑色。结构简图中显示节点和单元的编号，调整字符高度为0.5，使字体清晰可见，在结构简图中查找参与全过程输出的单元编号和对应的节点编号。
图3.2.2 图形参数设置菜单
纤维应变-应力曲线通过输入单元号和纤维序号，选择单元类型和纤维类型，绘制滞回曲线。选
择“简图”选项【图形菜单】显示结构简图，显示时打开三维实体图，使用键盘F5键或点击
主面板上按钮弹出图形参数设置菜单，勾选“显示单元编号”和“纤维截面”命令，如
图3.2.3所示，每个单元都对应各自的纤维序号，按顺序进行排列，可以通过选择图形显示命令
选择某个单元进行单独显示。结构简图中显示单元的纤维细分截面和细分单元的序号，每个细分单元的截面很小，调整字符高度为0.02，使字体清晰可见，选取某一梁单元如图3.2.4所示，单元序号已知，在单元细分截面中选取对应的纤维序号。
图3.2.3 图形参数设置菜单
图3.2.4 某一梁单元细分截面和纤维序号显示
2.2 图表参数设置
点击统计结果菜单中“图表设置...”命令或点击面板上按钮
可以弹出表格菜单，进行图表显示参数的设置，如图3.2.5所示。通过表格菜单中的参数控制，调整图表显示的方式，使图表更为清晰、美观，方便分析结果以及截图使用。
图3.2.5 表格菜单
1）合并显示
设计要点：表格菜单功能简介。
静力弹塑性分析方法（Pushover方法）与动力弹塑性分析方 法的优缺点 Pushover分析法 1、Pushover分析法优点： （1）作为一种简化的非线性分析方法，Pushover方法能够从整体上把握结构的抗侧力性能，可以对结构关键机构及单元进行评估，找到结构的薄弱环节，从而为设计改进提供参考。 （2）非线性静力分析可以获得较为稳定的分析结果，减小分析结果的偶然性，同时花费较少的时间和劳力，较之时程分析方法有较强的实际应用价值。 2、Pushover分析法缺点： （1）它假定所有的多自由度体系均可简化为等效单自由度体系，这一理论假定没有十分严密的理论基础。 （2）对建筑物进行Pushover分析时首先要确定一个合理的目标位移和水平加载方式，其分析结果的精确度很大程度上依赖于这两者的选择。（3）只能从整体上考察结构的性能，得到的结果较为粗糙。且在过程中未考虑结构在反复加载过程中损伤的累积及刚度的变化。不能完全真实反应结构在地震作用下性状。 二、弹塑性时程分析法 1、时程分析法优点： （1）采用地震动加速度时程曲线作为输入，进行结构地震反应分析，从而全面考虑了强震三要素，也自然地考虑了地震动丰富的长周期分量
对高层建筑的不利影响。 （2）采用结构弹塑性全过程恢复力特性曲线来表征结构的力学性质，从而比较确切地、具体地和细致地给出结构的弹塑性地震反应。 （3）能给出结构中各构件和杆件出现塑性铰的时刻和顺序，从而可以判明结构的屈服机制。 （4）对于非等强结构，能找出结构的薄弱环节，并能计算出柔弱楼层的塑性变形集中效应。 2、时程分析法缺点： （1）时程分析的最大缺点在于时程分析的结果与所选取的地震动输入有关，地震动时称所含频频成分对结构的模态n向应有选择放大作用，所以不同时称输入结果差异很大。 （2）时程分析法采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分，从而求得结构在地震过程中每一瞬时的位移、速度和加速度反应。所以此法的计算工作十分繁重，必须借助于计算机才能完成。而且对于大型复杂结构对计算机要求更高，耗时耗力。 （3）对工程技术人员素质要求较高，工程应用要求较高。从结构模型建立，材料本构的选取、地震波选取，到参数控制及庞大计算结果的整理及甄别都要求技术人员具有扎实的专业素质以及丰厚的工程经验。
型钢框架混凝土核心筒和钢框架支撑核心筒结构弹塑性时程分析
第十届中日建筑结构技术交流会南京 型钢框架一混凝土核心简和钢框架一支撑核心 简 结构弹塑性时程分析 王斌张翠强吕西林 同济大学土木工程防灾国家重点实验室同济大学结构工程与防灾研究所 AbstraCt Currently noIllinear time llistory amlySis of seismic analysis of mgh-rise buildings has b een widely use 也 but itS amlysis methodS still rleed deVel 叩ment and improVement ． Sino-Japanese S 饥Jctural Engine 甜ng Con6毒rence decided to iIlitiate a nonlinear time histo 呵analysis conlpmtive study in 20 l 2，and t11en organized eight corplofatio 璐at home and abroad for the same case study ．In this paper ，the two cases ， steel reinf ．orced coIlcrete 丘arr 圮-concrete tIl_be smlcture and steel 台arIle-braced n|be s 仃uctllre ，were analyzed based on so 胁are NosaCAD20 l 0 and Midas Building respectiVely ．The nonliTlear time 11istoD ，analysis with 7孕ound motio 璐、Ⅳas 训ed out under me rarely ear 廿1quake with inteIlsit)，8．The def ．0丌】[】ation and damage deVel 叩ment of the s 虮lctllre we 陀stlldied ． Key 帅rds Hybrid stru 【c 咖； noIllinear ti 眦llisto 巧amlysis ； s eisIIlic perf ．0nmnce 1引言 2012年中日建筑结构技术交流会中日双方研究决定进行中日高层建筑结构弹塑性时程的算例对 比分析活动，组织了国内外8家单位对相同案例进行分析比较【l 】。本文针对此次分析活动中2个案例： 钢框架．混凝土核心筒和钢框架．支撑核心筒结构，分别采用NosaCAD2010和Midas Building 有限元分 析程序建立整体结构模型。其中压弯构件采用纤维模型，梁采用塑性铰模型，支撑采用塑性 铰模型， 墙体采用非线性平板壳单元，以反映构件非线性复杂受力情况。通过8度罕遇烈度下7条地震输入的 弹塑性时程分析，研究了该案例结构的变形和破坏情况，探讨了弹塑性时程分析在实际工程中的应用 要点。 第一部分：型钢框架一混凝土核心筒结构 2．1工程概况 钢框架．混凝土核心筒结构共32层，结构总高度129m ，平面基本尺寸为48m×48m，首层5．0m ， 其它层高均为4．Om 。楼板无大开洞，形成刚性横隔板，把核心筒与外框架联系在一起。核心筒采用普 通钢筋混凝土剪力墙，外框架由型钢混凝土柱和钢梁构成的组合结构框架，标准柱距为9．6、米，矩形 型钢混凝土柱直径从基底逐渐减少并延伸至屋顶，外框架梁采用焊接H 型钢梁与柱刚接，与核心筒墙 体铰接，其典型楼层布置和立面见图l 所示。 2．2计算分析程序和主要参数 采用No 鼢CAD20lO 分析程序对该结构进行弹塑性时程分析，对该结构抗震性能和抗震机理进行 研究。 2．2．1构件有限元模型 ：， 梁柱杆单元采用三段变刚度杆单元模型，由位于中部的线弹性区段和位于杆两端的弹塑性段组成。 以受弯为主的钢梁和混凝土梁单元截面的弹塑性段弯矩一曲率骨架曲线分别采用二折线和三折线模型。 由于柱受双向弯矩作用，并到受轴力变化影响，柱单元弹塑性段采用纤维模型，钢和钢筋纤维采用理 235
一 爱因斯坦求和约定 1.1指标 变量的集合： n n y y y x x x ,...,,,...,,2121 表示为： n j y n i x j i ...,3,2,1,,...,3,2,1,== 写在字符右下角的 指标，例如xi 中的i 称为下标。写在字符右上角的指标，例如yj 中的j 称为上标；使用上标或下标的涵义是不同的。 用作下标或上标的拉丁字母或希腊字母，除非作了说明，一般取从1到n 的所有整数，其中n 称为指标的范围。 1.2求和约定 若在一项中，同一个指标字母在上标和下标中重复出现，则表示要对这个指标遍历其范围1，2，3，…n 求和。这是一个约定，称为求和约定。 例如： 3 3 33 2 32 1 31 2 3 23 2 22 1 21 1 3 13 2 12 1 11 b x A x A x A b x A x A x A b x A x A x A =++=++=++
筒写为： i j ij b x A = ｊ——哑指标 ｉ——自由指标，在每一项中只出现一次，一个公式中必须相同 遍历指标的范围求和的重复指标称为“哑标”或“伪标”。不求和的指标称为自由指标。 1.3 Kronecker-δ符号（克罗内克符号）和置换符号 Kronecker-δ符号定义 j i j i ij ji ≠=???==当当0 1δδ 置换符号 ijk ijk e e =定义为: ?? ? ??-==的任意二个指标任意k j,i,当021) (213,132,3的奇置换3，2，1是k j,i,当112)(123,231,3的偶置换3，2， 1是k j,i,当1ijk ijk e e i,j,k 的这些排列分别叫做循环排列、逆循环排列和非循环排列。 置换符号主要可用来展开三阶行列式： 23123133122123321123123113322133221133 323 123222 113121 1a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a ---++==
一、YJK转ABAQUS 1、YJK模型的合理简化 ⑴YJK的模型，如果存在次梁布置不规则、次梁与核心筒搭接不规则、次梁与核心筒开洞相交等情况，会造成模型转化失败，因此，转之前需对模型进行一些合理的简化，既要避免模型转化失败，同时尽可能保持原有模型的特性，防止简化过多，造成简化的模型与原模型在结构动力特性上差别较大，总之一句话，模型简化坚持“简单但不失真”的原则。 此过程不可能一蹴而就，需要反复尝试，简化从少入多，简化越少越好。 ⑵验证简化模型的有效性。 模型转过来以后并不是万事大吉，还需要对比模型进行检验。首先转成线弹性模型，此模型的目的就是采用ABAQUS分析模型的动力特性，查看YJK与ABAQUS两软件计算所得的质量与周期是否一致。若在误差允许范围内，则可进行下一步操作，反之，则需对简化的YJK模型就行修改。 ⑶模型验证有效后，下一步转成弹塑性时程分析模型。转弹塑性时程分析模型之前，有几个问题需要注意： ①关于楼板 楼板是采用刚性楼板还是采用弹性楼板，取决于楼板有没有缺失，若整层楼板开洞很小，且我们不关注楼板的应力状态，则分析时采用刚性楼板即可，后续abaqus弹塑性时程分析时不对楼板细分，会节约计算成本；反之，若楼板缺失严重，且楼板应力分布是重点关注的东西，则YJK要对板指定弹性板3或弹性板6或弹性模。后续ABAQUS分析时会对板就行细分。板内钢筋根据施工图进行确定，但目前导入ABAQUS却不能查看板内钢筋应力分布情况（此问题有待继续研究）。 ②关于梁柱 ABAQUS采用纤维单元进行模拟。梁柱内钢筋采用等效的矩形钢管进行模拟，后续可以查看钢筋的受压损伤因子与受拉损伤因子。梁柱单元细分数目可取2m。 ③关于材料强度 由于ABAQUS分析未考虑箍筋的作用。因此可通过取材料平均值来适当考虑箍筋对混凝土的约束作用。 ⑷参数设置成功以后即可计算，当然计算之前需对电脑进行设置，保证程序可以自动调入子程序。 ⑸ABAQUS分析结果查看，ABAQUS的默认历史时程输出只有能量的输出，我们关心的顶点时程位移曲线，层间位移角，基底剪力这些需要自己编写命令流输出，以供后续处理。 ⑹弹塑性时程分析报告编写 需要涵盖梁、柱、板、墙以及钢筋在大震下的应力分布情况。
静力弹塑性分析(Push-over Analy sis)方法的研究 赵 琦1 桑晓艳2 (1.陕西金泰恒业房地产有限公司 710075 西安; 2.陇县建设工程质量安全监督站 721200 陇县) 摘 要:本文介绍了静力弹塑性分析(Push-over Analysis)的基本原理及实施步骤,为实际工程设计提供了一定的参政价值。 关键词:静力弹塑性;性能评价 引言 随着科技的发展,抗震设计方法在不断的完善,但是人类对自然的认识水平是一个渐进过程,地震运动的自然现象也是一样的,现行的抗震设计方法与抗震构造措施,在建筑结构遭遇罕遇地震时,并不能够保证“大震不倒”。那么,如何正确地把握建筑结构在地震中的破坏状况,追踪结构在地震时反应的全过程,了解结构抗震的薄弱楼层和构件,这些在抗震设计过程中都是非常重要的。因此,在设计中利用结构的弹塑性分析来追踪结构在地震时反应的全过程,便于设计者发现结构抗震的薄弱楼层和构件,故是检验地震时结构抗倒塌能力的有效方法。 我国现行抗震规范实行的是以概率可靠度为基础的三水准设防原则,即“小震不坏,中震可修,大震不倒”。所谓的“不坏、可修、不倒”是规范给定的各类结构的最低功能要求,反映的是结构抗震设计的“共性”,不能根据结构用途以及业主要求的不同确定结构各自不同的功能水平,反映结构的“个性”。我国对高层结构的抗震设计主要是采用传统的抗震设计方法和构造措施来保障。这样,结构在罕遇地震下进入弹塑性阶段后,现有结构措施有可能无法保证结构具有充足的延性来耗散施加在结构上的地震能量,进而可能导致结构发生倒塌。静力弹塑性分析方法(Push -over Analy sis)是近年来国内、外兴起的一种等效非线性的静力分析法。这种方法能够揭示出在罕遇地震作用下结构实际的屈服机制,各塑性铰的出现顺序,进而暴露出结构的薄弱环节。我国抗震规范规定:不规则且具有明显薄弱部位可能导致地震时严重破坏的建筑结构,可根据结构特点采用静力弹塑性分析或弹塑性时程分析方法。因此,采用静力弹塑性的分析方法,可以对结构在罕遇地震下的抗震性能进行分析研究,找出其中的薄弱环节,并通过相应的设计方法和构造措施予以加强,从而实现“大震不倒”的设计要求。静力弹塑性(Push-over)分析作为一种结构非线性响应的简化计算方法,比一般线性抗震分析更为合理和符合实际情况,在多数情况下它能够得出比静力弹性甚至动力分析更多的重要信息,且操作十分简便。 1.Push-over分析原理 静力弹塑性(Push-ov er)分析是一种考虑材料非线性来对建筑物的抗震性能进行评价的方法,其中还结合了最近在抗震设计方面很受重视的以性能为基本的抗震设计理论。性能基本设计法的目的是为了使设计人员明确地设定建筑物的目标性能,并为达到该性能而进行设计。故可采用一般方法进行设计后,通过Push-over分析对建筑物进行评价来判断其是否能够达到所设定的目标性能。 Push-over方法的应用范围主要集中于对现有结构或设计方案进行抗侧力能力的计算,从而得到其抗震能力的估计。这种方法从本质上说是一种静力非线性计算方法,对结构进行静力单调加载下的弹塑性分析。与以往的抗震静力计算方法不同之处主要在于它将设计反应谱引入了计算过程和计算成果的工程解释。具体地说,在结构分析模型上施加按某种方式
STRAT V7.0 大震弹塑性计算与分析 目录 一、非线性模型准备 (1) 1、工程概况 (1) 2、常规计算 (2) 3、非线性初始化 (3) 3.1导入配筋值 (3) 3.2截面设置 (4) 3.3修改参数 (5) 4、生成计算数据文件 (7) 二、Strat非线性计算 (8) 1、设置计算参数 (8) 1.1时程参数设置 (8) 1.2材料本构关系 (9) 2、选取地震波 (10) 2.1地震波波库 (10) 2.2地震波选取和设置 (13) 3、计算 (14) 3.1时程计算 (14) 3.2多波归并 (14) 三、后处理计算结果查看 (16) 1、后处理界面 (16) 2、弹塑性时程统计 (16) 2.1时程统计结果查看 (16) 2.2图表参数设置 (18) 2.3调整图表参数设计要点 (21) 3、弹塑性时程位移 (26) 3.1时程位移结果查看 (26) 3.2计算过程动画显示 (26)
4、弹塑性时程内力 (27) 4.1时程内力显示图形菜单 (27) 4.2单元内力结果输出 (28) 4.3纤维结果输出 (29) 4.4单元状态结果输出 (30) 5、弹塑性时程应力 (31)
一、 非线性模型准备 1、 工程概况 以一个超高层工程为例，如图1.1.1所示，系统介绍软件的大震弹塑性功能，包括弹塑性计算、模型调整、结果查看等功能。 工程概况：结构总高308m ，楼层共65层，框架核心筒结构，核心筒外框架部分由型钢混凝土柱、H 型钢梁和斜撑组成，如图1.1.2所示。 . 立体图 前视图 左视图 图1.1.1 结构实体模型 图1.1.2 结构34~35层局部模型 1 ）窗口背景色 窗口背景色默认为黑色，截图时将背景色调整为白色，突出模型显示。点击主面板上按钮 弹出图形参数设置菜单，选择颜色标签，点击“窗口背景”色块，如图1.1.3所示，调整 为白色。 图1.1.3 图形参数设置菜单 设计要点：模型截图注意事项。
静力弹塑性分析方法与与动力弹塑性分析方法的优缺点 Pushover）分析法 1、静力弹塑性分析方法（Pushover）分析法优点： （1）作为一种简化的非线性分析方法，Pushover方法能够从整体上把握结构的抗侧力性能，可以对结构关键机构及单元进行评估，找到结构的薄弱环节，从而为设计改进提供参考。 （2）非线性静力分析可以获得较为稳定的分析结果，减小分析结果的偶然性，同时花费较少的时间和劳力，较之时程分析方法有较强的实际应用价值。 2、静力弹塑性分析方法（Pushover）分析法缺点： （1）它假定所有的多自由度体系均可简化为等效单自由度体系，这一理论假定没有十分严密的理论基础。 （2）对建筑物进行Pushover分析时首先要确定一个合理的目标位移和水平加载方式，其分析结果的精确度很大程度上依赖于这两者的选择。（3）只能从整体上考察结构的性能，得到的结果较为粗糙。且在过程中未考虑结构在反复加载过程中损伤的累积及刚度的变化。不能完全真实反应结构在地震作用下性状。 二、弹塑性时程分析法
1、时程分析法优点： （1）采用地震动加速度时程曲线作为输入，进行结构地震反应分析，从而全面考虑了强震三要素，也自然地考虑了地震动丰富的长周期分量对高层建筑的不利影响。 （2）采用结构弹塑性全过程恢复力特性曲线来表征结构的力学性质，从而比较确切地、具体地和细致地给出结构的弹塑性地震反应。 （3）能给出结构中各构件和杆件出现塑性铰的时刻和顺序，从而可以判明结构的屈服机制。 （4）对于非等强结构，能找出结构的薄弱环节，并能计算出柔弱楼层的塑性变形集中效应。 2、时程分析法缺点： （1）时程分析的最大缺点在于时程分析的结果与所选取的地震动输入有关，地震动时称所含频频成分对结构的模态n向应有选择放大作用，所以不同时称输入结果差异很大。 （2）时程分析法采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分，从而求得结构在地震过程中每一瞬时的位移、速度和加速度反应。所以此法的计算工作十分繁重，必须借助于计算机才能完成。而且对于大型复杂结构对计算机要求更高，耗时耗力。 （3）对工程技术人员素质要求较高，工程应用要求较高。从结构模型建立，材料本构的选取、地震波选取，到参数控制及庞大计算结果的整理及甄别都要求技术人员具有扎实的专业素质以及丰厚的工程经验。
第32卷 第2期 贵州工业大学学报(自然科学版) Vol.32No.2 2003年 4月 JOURNAL OF GUIZHOU UNIVERSI TY OF TEC HNOLOGY April.2003 (Natural Science Edition) 文章编号:1009-0193(2003)02-0089-03 地震工程中的静力弹塑性(pushover)分析法 冯峻辉,闫贵平,钟铁毅 (北方交通大学土建学院,北京100044) 摘 要:静力弹塑性(pushover)分析法在抗震结构的设计和评估中,尤其是基于性能/位移的抗 震设计中,具有很大的潜力。根据其发展背景和近况,评述了它在运用中的一些关键论点用于 性能评估的缺陷。为了预测地震反应,提出了一些可能的发展方向。 关键词:抗震设计;静力弹塑性分析;推倒分析 中图分类号:TU311.3 文献标识码:A 0 引 言 基于性能的抗震结构设计概念,包括了工程的设计,评估和施工等,要求在未来不同强度水平的地震作用下结构达到预期的性能目标[1]。为此需在工程实践中完成一个近似且简易的性能评估方法,通常所指的是静力弹塑性分析法(简称为推倒法)。由于推倒法的优点突出:考虑了结构的弹塑性特性,可用图形方式直观表达结构的能力与需求,通常比同一模型的动力分析更快且易于运行,可提供一个较可靠的结构性能预测等特点,正逐渐受到重视和推广。目前国内外许多组织把其纳入抗震规范,如美国的ATC-40,FE MA274等。我国也把其引入 建筑抗震设计规范 (GB50011-2001)。 1 推倒(Pushover)分析方法的原理,用途和实施过程 1.1 Pushover的原理和用途 推倒法是一个用于预测地震引起的力和变形需求的方法。其基本原理是:在结构分析模型上施加按某种方式(如均匀荷载,倒三角形荷载等)模拟地震水平惯性力的侧向力,并逐级单调加大,直到结构达到预定的状态(位移超限或达到目标位移),然后评估结构的性能。 推倒法可用于建筑物的抗震鉴定和加固,以及对新建结构的抗震设计和性能评估。它可以对所设计的地震运动作用在结构体系和它的组件上的抗震需求提供充足的信息,如对潜在脆性单元的真实力的需求,估计单元非弹性变形需求,个别单元强度退化时对结构体系行为作用的影响,对层间移位的估计(考虑了强度和高度不连续),对加载路径的证实等,其中一些是不能从弹性静力或动力分析中获得的。 1.2 Pushover的实施过程 推倒分析法的实施步骤为: 1.准备结构数据。包括建立结构模型,构件的物理常数和恢复力模型等; 2.计算结构在竖向荷载作用下的内力(将其与水平力作用下的内力叠加,作为某一级水平力作用下构件的内力,以判断构件是否开裂或屈服); 3.在结构每一层的质心处,施加沿高度分布的某种水平荷载。施加水平力的大小按以下原则确定:水平力产生的内力与2步所计算的内力叠加后,使一个或一批构件开裂或屈服; 4.对于开裂或屈服的构件,对其刚度进行修改后,再施加一级荷载,使得又一个或一批构件开裂或屈服; 5.不断重复3,4步,直至结构顶点位移足够大或塑性铰足够多,或达到预定的破坏极限状态。 6.绘制基础剪力 顶部位移关系曲线,即推倒分析曲线。 收稿日期:2002-10-25
目录 1 工程概况 (64) 1.1工程介绍 (64) 1.2进行罕遇地震弹塑性时程分析的目的 (64) 2分析方法及采用的计算软件 (65) 2.1分析方法 (65) 2.2分析软件 (65) 2.3材料模型 (65) 2.3.1 混凝土材料模型 (65) 2.3.2 钢材本构模型 (66) 2.4构件模型 (66) 2.4.1 梁单元 (66) 2.4.2 楼板模型 (67) 2.5分析步骤 (67) 2.6结构阻尼选取 (67) 3 结构抗震性能评价指标 (68) 3.1结构的总体变形 (68) 3.2构件性能评估指标 (68) 4 动力特性计算 (69) 5 施工加载过程计算 (69) 5.1施工阶段设置 (69) 5.2施工阶段计算结果 (69) 6 罕遇地震分析总体信息结果汇总 (70) 6.1地震波选取 (70) 6.2基底剪力 (72) 6.3层间位移角 (74) 6.3.1 左塔楼 (74) 6.3.2 右塔楼 (78) 6.4结构顶点水平位移 (82) 6.5柱底反力 (85) 6.8结构弹塑性整体计算指标评价 (86) 7构件性能分析 (87) 7.1钢管混凝土柱 (87) 7.2斜撑 (87) 7.3连梁 (88) 7.3主要剪力墙 (89) 7.4钢梁的塑性应变 (96) 7.5楼板应力及损伤 (96) 8 罕遇地震作用下结构性能评价 (99)
1 工程概况 1.1 工程介绍 上海中心，地下5层，地上33层，结构总高度为180m；主体结构采用框架-核心筒体系，外框架为圆钢管混凝土柱、钢框架梁。 钢管混凝土柱截面为Φ1200x1140～Φ900x860。核心筒采用钢筋混凝土剪力墙体系，外墙厚750mm～400mm，内墙厚500mm～300mm，部分墙体内配置10mm厚钢板。在32层以下，结构由左右两个塔楼构成，中间通过钢梁及6-7层、17-20层两道“人”字形斜撑连接，斜撑截面为BOX 560x1060x80x80。 上部主体结构分析时，以地下室顶板为嵌固端。 图1.1 工程整体效果图（中间一栋） 主要构件信息： （1）框架柱均采用圆钢管混凝土柱，混凝土强度等级为C60。钢管为Q390。 （2）核心筒内连梁： ?上下纵筋配筋率各为1.0%； ?SATWE模型中有钢板的连梁需要考虑内嵌钢板（钢板尺寸20x600）； ?核心筒内其他主梁:上下纵筋配筋率各为1.0%； （3）楼板（C40）:单向配筋率为0.3%。 （4）剪力墙（C60）： ?加强区（66m标高以下及巨型支撑层上下层（含支撑层））： ?暗柱纵筋配筋率为10%（含型钢）； ?墙体的竖向和水平分布筋配筋率均为0.6%； ?其他区域（66m标高以上）： ?角部及与巨型支撑连接处的暗柱纵筋配筋率为5%，其他暗柱1.6%； ?墙体的竖向和水平分布筋配筋率均为0.35%； 图1.2 标准层结构布置图 图1.3 abaqus整体模型图1.4 桁架层 图1.5 典型楼板单元剖分 1.2 进行罕遇地震弹塑性时程分析的目的 对此工程进行罕遇地震作用下的弹塑性时程分析，以期达到以下目的：
收稿日期:2003-02-16; 修订日期:2003-05-12 基金项目:华东建筑设计研究院有限公司第2001年度科研项目. 作者简介:汪大绥(1941-),男,江西乐平人,教授级高工,主要从事大型复杂结构设计与研究工作. 文章编号:100726069(2004)0120045209 静力弹塑性分析(Pushover Analysis )的 基本原理和计算实例 汪大绥 贺军利 张凤新 (华东建筑设计研究院有限公司,上海200002) 摘要:阐述了美国两本手册FE M A273/274和AT C -40中关于静力弹塑性分析的基本原理和方法,给出了利用ET ABS 程序进行适合我国地震烈度分析的计算步骤,并用一框剪结构示例予以说明,表明 Pushover 方法是目前对结构进行在罕遇地震作用下弹塑性分析的有效方法。 关键词:静力弹塑性;能力谱;需求谱;性能点中图分类号:P315.6 文献标识码:A The basic principle and a case study of the static elastoplastic analysis (pushover analysis) W ANG Da 2sui HE Jun 2li ZH ANG Feng 2xin (East China Architectural Design &Research Institute C o.,Ltd ,Shanghai 200002,China ) Abstract :This paper reviews the basic principles and methods of the static elasto 2plastic analysis (pushover analysis )in FE MA273/274and in AT C 240.Its main calculation procedures are summarized and a case study is presented for the frame 2shearwall structure designed according to China C ode for Seismic Design by means of ET ABS.It has been proved that pushover analysis is a effective method of structural elastoplastic analysis under the maximum earthquake action.K ey w ords :static elastoplastic ;capacity spectrum ;demand spectrum ;performance point 1 前言 利用静力弹塑性分析(Pushover Analysis )进行结构分析的优点在于:既能对结构在多遇地震下的弹性设 计进行校核,也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制,找到最先破坏的薄弱环节,从而使设计者仅对局部薄弱环节进行修复和加强,不改变整体结构的性能,就能使整体结构达到预定的使用功能;而利用传统的弹性分析,对不能满足使用要求的结构,可能采取增加新的构件或增大原来构件的截面尺寸的办法,结果是增加了结构刚度,造成了一定程度的浪费,也可能存在新的薄弱环节和隐患。 对多遇地震的计算,可以与弹性分析的结果进行验证,看总侧移和层间位移角、各杆件是否满足弹性极限要求,各杆件是否处于弹性状态;对罕遇地震的计算,可以检验总侧移和层间位移角、各个杆件是否超过弹塑性极限状态,是否满足大震不倒的要求。 20卷1期2004年3月 世 界 地 震 工 程 W OR LD E ARTH QUAKE E NGI NEERI NG V ol.20,N o.1 Mar.,2004
基于ABAQUS的悬臂梁的弹塑性弯曲分析 学院：航空宇航学院 专业：工程力学 指导教师： ： 学号：
1. 问题描述 考虑端点受集中力F 作用的矩形截面的悬臂梁，如图1所示，长度l=10m ，高度h=1m ，宽度b=1m 。材料为理想弹塑性钢材（如图2），并遵守Mises 屈服准则，屈服强度为MPa Y 380=σ，弹性模量GPa E 200=，泊松比3.0=υ。 图1 受集中力作用的悬臂梁 图2 钢材的应力-应变行为 首先通过理论分析理想弹塑性材料悬臂梁的弹塑性弯曲，得到悬臂梁的弹塑性弯曲变形的规律和塑性区形状，确定弹性极限载荷e F 和塑性极限载荷Y F ；其次利用ABAQUS 模拟了该悬臂梁受集中载荷作用的变形过程，得出弹性极限载荷 e F 、塑性极限载荷Y F 、塑性区形状和载荷-位移曲线，与理论分析的结果进行对 比，验证有限元分析的准确性。 2. 理论分析 2.1梁的弹塑性纯弯曲 对于矩形截面Euler-Bernoulli 梁，受弯矩M 作用，如图3所示，根据平截面假定，有 图3 矩形截面梁受弯矩M 的作用 y κε= （1）
其中κ为弯曲后梁轴的曲率，规定梁的挠度w 以与y 同向为正，则在小变形情况有 2 2-dx w d =κ （2） 当弯矩M 由零逐渐增大时，起初整个截面都处于弹性状态，这是Hooke 定律给出 ()y E E y κεσ== （3） 再由平衡方程，可得到 κEI M = （4） 其中，3 12 1bh I = 是截面的惯性矩。将EI M /=κ带入（3）式，可知 I y /M =σ 显然，最外层纤维的应力值最大。当M 增大时，最外层纤维首先达到屈服，即 Y h y bh M σσ ==±=22 /6 1 / （5） 这时的弯矩是整个截面处于弹性状态所能承受的最大弯矩，即为弹性极限弯矩，它等于 26 1 bh M Y e σ= （6） 对应的曲率可由式（4）求得 Eh EI M Y e e /2/σκ== （7） 当e M M >时，梁的外层纤维的应变继续增大，但应力值保持为Y σ不再增加，塑性区将逐渐向扩大。弹塑性的交界面距中性面为)10(2 ≤≤=ξξ h y e 。 在弹性区：e y y ≤≤0，Y σσe y y = ； 在塑性区： 2h y y e ≤ ≤，Y σσ= 在弹塑性区的交界处，Y σσ=，因而Y h E σξκ=)2 (，由此可求出此时的曲率 和弯矩分别为
弹性、弹塑性时程分析法在结构设计中的应用 杨志勇黄吉锋 (中国建筑科学研究院北京 100013 0 前言 地震作用是建筑结构可能遭遇的最主要灾害作用之一。几十年来,人们积累了大量的实测地震资料,这些资料多以位移、速度或者加速度时程的形式体现。与此相对应,时程分析方法也被认为是最直接的一种计算建筑结构地震响应的方法。但是,由于地震作用随机性导致计算结果的不确定性,弹性时程分析方法只是结构设计的一种辅助计算方法;虽然如此,抗震规范为了增强重要结构的抗震安全性,还是将弹性时程分析方法规定为常遇地震作用下振型分解反应谱法的一种补充计算方法;尤其是考虑了结构的弹塑性性能后,弹塑性时程分析方法更是被普遍认为是一种仿真的罕遇地震作用响应计算方法。 《建筑抗震设计规范》 (GB50011-2001第3.6.2,5.1.2, 5.5.1,5.5.2,5.5.3等条文规定了时程分析相关的内容。下面结合TAT,SATWE,PMSAP和EPDA等软件应用,探讨如何将弹性、弹塑性时程分析正确应用到结构设计中去。 1 弹性时程分析的正确应用 正确地在软件中应用弹性时程分析方法需要对规范的相关条文规定有正确的认识。以下几点是需要特别明确的: (1抗震规范第5.1.2条第3点规定,“可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值”。在设计过程中,如何实现“较大值”有不同的做法: 1设计采用弹性时程分析的构件内力响应包络值的多波平均值与振型分解反应谱法计算结果二者的较大值直接进行构件设计;2在实现振型分解反应谱方法时,放大地震力使得到的楼层响应曲线包住时程分析楼层响应曲线的平均值。
弹塑性分析方法 静力弹塑性分析（PUSH-OVER ANAL YSIS）方法也称为推覆法，该方法基于美国的FEMA-273抗震评估方法和A TC-40报告，是一种介于弹性分析和动力弹塑性分析之间的方法，其理论核心是“目标位移法”和“承载力谱法”。 1引言 《建筑抗震设计规范》5.5.2条规定，对于特别不规则的结构、板柱－抗震墙、底部框架砖房以及高度不大于150m的高层钢结构、7度三、四类场地和8度乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构宜进行弹塑性变形验算。对于高度大于150m的钢结构、甲类建筑等结构应进行弹塑性变形验算。《高层建筑混凝土结构技术规程》5.1.13条也规定，对于B级高度的高层建筑结构和复杂高层建筑结构，如带转换层、加强层及错层、连体、多塔结构等，宜采用弹塑性静力或动力分析方法验算薄弱层弹塑性变形。 历史上的多次震害也证明了弹塑性分析的必要性：1968年日本的十橳冲地震中不少按等效静力方法进行抗震设防的多层钢筋混凝土结构遭到了严重破坏，1971年美国San Fernando地震、1975年日本大分地震也出现了类似的情况。相反，1957年墨西哥城地震中11～16层的许多建筑物遭到破坏，而首次采用了动力弹塑性分析的一座44层建筑物却安然无恙，1985年该建筑又经历了一次8.1级地震依然完好无损。 可以看出，随着建筑高度迅速增长，复杂程度日益提高，完全采用弹性理论进行结构分析计算和设计已经难以满足需要，弹塑性分析方法也就显得越来越重要。 2.现有弹塑性分析方法综述 2静力弹塑性分析 计算方法 (1) 建立结构的计算模型、构件的物理参数和恢复力模型等； (2) 计算结构在竖向荷载作用下的内力；
学习静力弹塑性分析方法总结 静力弹塑性分析（Push-over）方法最早是1975年由Freeman等提出的,以后虽有一定发展,但未引起更多的重视.九十年代初美国科学家和工程师提出了基于性能（Performance-based）及基于位移（Displacement-based）的设计方法,引起了日本和欧洲同行的极大兴趣,Push-over方法随之重新激发了广大学者和设计人员的兴趣,纷纷展开各方面的研究.一些国家抗震规范也逐渐接受了这一分析方法并纳入其中,如美国ATC-40、FEMA-273&274、日本、韩国等国规范.我国2001规范提出“弹塑性变形分析,可根据结构特点采用静力非线性分析或动力非线性分析”,这里的静力非线性分析,即主要即是指Push-over分析方法. 1、Push-over方法的基本原理和实施步骤 （1）基本原理 Push-over方法从本质上说是一种静力分析方法,对结构进行静力单调加载下的弹塑性分析.具体地说即是,在结构分析模型上施加按某种方式模拟地震水平惯性力的侧向力,并逐级单调加大,构件如有开裂或屈服,修改其刚度,直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移）.其优点突出体现在：较底部剪力法和振型分解反应谱法,它考虑了结构的弹塑性特性；较时程分析法,其输入数据简单,工作量较小. （2）实施步骤 (a)准备结构数据：包括建立结构模型、构件的物理参数和恢复力模型等； (b)计算结构在竖向荷载作用下的内力（将与水平力作用下的内力叠加,作为某一级水 平力作用下构件的内力,以判断构件是否开裂或屈服）；
(c)在结构每层的质心处,沿高度施加按某种分布的水平力,确定其大小的原则是：水平力产生的内力与（b）步计算的内力叠加后,恰好 使一个或一批件开裂或屈服； (d)对于开裂或屈服的杆件,对其刚度进行修改后,再增加一级荷载,又使得一个或一批杆件开裂或屈服； (e)不断重复（c）、（d）步,直到结构达到某一目标位移（对于普通Push-over方法）、或结构发生破坏（对于能力谱设计方法）. 2、Push-over方法研究进展 （1）Push-over方法对结构性能评估的准确性 许多研究成果表明,Push-over方法能够较为准确（或具有一定的适用范围）反映结构的地震反应特征.Lawson和Krawinkler对6个 2~40层的结构（基本周期为0.22~2.05秒）Push-over分析结果与动力时程分析结果比较后,认为对于振动以第一振型为主、基本周期在2秒以内的结构,Push-over方法能够很好地估计结构的整体和局部弹塑性变形,同时也能揭示弹性设计中存在的隐患（包括层屈服机制、过大变形以及强度、刚度突变等）.Fajfar通过7层框剪结构试验结果与Push-over方法分析结果的对比得出结论,Push-over方法能够反映结构的真实强度和整体塑性机制,因此适宜于实际工程的设计和已有结构的抗震鉴定.Peter对9层框剪结构的弹塑性时程分析结果与Push-over方法分析结果进行了对比,认为无论是框架结构还是框剪结构,两种方法计算的结构最大位移和层间位移均很一致.Kelly考察了一幢17层框剪结构和一幢9层框架结构分别在1994年美国Northridge地震和1995年日本神户地震中的震害,并采用Push-over方法对两结构进行分析,发现Push-over方法能够对结构的最大反应和结构损伤进行合理地估计.Lew对一幢7层框架结构进行了非线性静力分析和非线性动力分析,发现非线性静力分析估计的构件的变形与非线性动力分析多条波计算结果的平均值大致相同.笔者曾对6榀框架（层数为3~16,基本周期为0.59~2.22秒）进行了Push-over分析与动力时程分析,发现两
弹塑性时程分析方法将结构作为弹塑性振动体系加以分析，直接按照地震波数据输入地面运动，通过积分运算，求得在地面加速度随时间变化期间内，结构的内力和变形随时间变化的全过程，也称为弹塑性直接动力法。 基本原理 多自由度体系在地面运动作用下的振动方程为： 式中、、分别为体系的水平位移、速度、加速度向量；为地面运动水平加速度，、、 分别为体系的刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵。将强震记录下来的某水平分量加速度－时间曲线划分为很小的时段，然后依次对各个时段通过振动方程进行直接积分，从而求出体系在各时刻的位移、速度和加速度，进而计算结构的内力。 式中结构整体的刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵通过每个构件所赋予的单元和材料类型组装形成。动力弹塑性分析中对于材料需要考虑包括：在往复循环加载下，混凝土及钢材的滞回性能、混凝土从出现开裂直至完全压碎退出工作全过程中的刚度退化、混凝土拉压循环中强度恢复等大量非线性问题。 基本步骤 弹塑性动力分析包括以下几个步骤： (1) 建立结构的几何模型并划分网格； (2) 定义材料的本构关系，通过对各个构件指定相应的单元类型和材料类型确定结构的质量、刚度和阻尼矩阵； (3) 输入适合本场地的地震波并定义模型的边界条件，开始计算； (4) 计算完成后，对结果数据进行处理，对结构整体的可靠度做出评估。 计算模型 在常用的商业有限元软件中，ABAQUS、ADINA、ANSYS、MSC.MARC都内置了混凝土的本构模型，并提供了丰富的单元类型及相应的前后处理功能。在这些程序中一般都有专用的钢筋模型，可以建立组合式或整体式钢筋。 以ABAQUS为例，它提供了混凝土弹塑性断裂和混凝土损伤模型以及钢筋单元。其中弹塑性断裂和损伤的混凝土模型非常适合于钢筋混凝土结构的动力弹塑性分析。它的主要优
静力弹塑性分析方法简介 摘要：pushover方法是基于性能/位移设计理论的一种等效静力弹塑性近似计算方法，该方法弥补了传统的基于承载力设计方法无法估计结构进入塑性阶段的缺陷，在计算结果相对准确的基础上，改善了动力时程分析方法技术复杂、计算工作量大、处理结果繁琐，又受地震波的不确定性、轴力和弯矩的屈服关系等因素影响的情况，能够非常简捷的求出结构非弹性效应、局部破坏机制、和整体倒塌的形成方式，便于进一步对旧建筑的抗震鉴定和加固，对新建筑的抗震性能评估以及设计方案进行修正等。pushover方法以其概念明确、计算简单、能够图形化表达结构的抗震需求和性能等特点，正逐渐受到研究和设计人员的重视和推广。目前，国内外论述pushover方法的文章已经很多，但大部分是针对某一方面的论述。为了给读者一个比较快速全面的认识，本文在综合大量文献的基础上，对pushover方法的基本原理、分析步骤、等效体系的建立、侧向荷载的分布形式等方面做了比较全面的论述。 关键词：基于性能抗震设计；静力弹塑性分析；动力时程分析方法；恢复力模型；目标位移 abstract：pushover is an equivalent static elastoplastic approximate method which based on performance or displacement design theory. this method offsets the drawback of the force-base method which can’t estimate the inelastic characteristic of the structure, and improves the situation
弹塑性力学读书报告 弹塑性力学是固体力学的一个重要分支，是研究可变形固体变形规律的一门学科。研究可变形固体在荷载（包括外力、温度变化等作用）作用时，发生应力、应变及位移的规律的学科。它由弹性理论和塑性理论组成。弹性理论研究理想弹性体在弹性阶段的力学问题，塑性理论研究经过抽象处理后的可变形固体在塑性阶段的力学问题。因此，弹塑性力学就是研究经过抽象化的可变形固体，从弹性阶段到塑性阶段、直至最后破坏的整个过程的力学问题。弹塑性力学也是连续介质力学的基础和一部分。弹塑性力学包括：弹塑性静力学和弹塑性动力学。 弹塑性力学的任务是分析各种结构物或其构件在弹性阶段和塑性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并寻求或改进它们的计算方法。并且弹塑性力学是以后有限元分析、解决具体工程问题的理论基础，这就要求我们掌握其必要的基础知识和具有一定的计算能力。 1 基本思想及理论 1.1科学的假设思想 人们研究基础理论的目的是用基础理论来指导实践，而理论则是通过对自然、生活中事物的现象进行概括、抽象、分析、综合得来，在这个过程中就要从众多个体事物中寻找规律，而规律的得出一般先由假设得来，弹塑性力学理论亦是如此。固体受到外力作用时表现出的现象差别根本的原因在于材料本身性质差异，这些性质包括尺寸、材料的方向性、均匀性、连续性等，力学问题的研究离不开数学工具，如果要考虑材料的所有性质，那么一些问题的解答将无法进行下去。所以，在弹塑性力学中，根据具体研究对象的性质，并联系求解问题的范围，忽略那些次要的局部的对研究影响不大的因素，使问题得到简化。 1.1.1连续性假定 假设物体是连续的。就是说物体整个体积内，都被组成这种物体的物质填满，不留任何空隙。这样，物体内的一些物理量，例如：应力、应变、位移等，才可以用坐标的连续函数表示。 1.1.2线弹性假定（弹性力学）