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黑龙江省绥化市第九中学11-12学年高二数学上学期寒假训练题(1) 理新人教A版【会员独享】

黑龙江省绥化市第九中学高二理科寒假训练题（一）

一、选择题：

1. 集合{3,2},{,}a M N a b ==，若{2}M N =，则M

N =（）

A. {0,1,2}

B. {0,1,3}

C. {0,2,3}

D. {1,2,3}

2.若b a ,都是实数，则“0>-b a ”是“03

3>-b a ”的（）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

3．已知等差数列}{n a 的前13项之和为39，则876a a a ++等于（）A. 18 B. 12

C. 9

D. 6

4.将函数y ＝co s ?

????x －π3的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平

移π

6个单位长度，所得函数图象的一条对称轴为( ) A ．x ＝π9 B ．x ＝π8 C ．x ＝π

D ．x ＝π

5.已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（） A ．,,m n m n αα若则‖‖‖

B ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖

C ．,,m m αβαβ若则‖‖‖

D ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖

6.设双曲线()0192

22>=-a y a

x 的渐近线方程为023=±y x ，则a 的值为（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1

7．已知点(,)P x y 满足1

110

x y x y ≤??

≤??+-≥?

，点Q 在曲线1(0)y x x =<上运动，则PQ 的最小值

是( ) A

．

8.在长方体1111D C B A ABCD -中，AB AD AA 21==．若F E ,分别为线段11D A ，

1CC 的中点，则直线EF 与平面11A ADD 所成角的正弦值为（） A ．

36 B ．22 C ． 3

3 D ．31

9．已知点()()0,2,2,0B A ,若点C 在抛物线y x 42

=的图象上，则使得ABC ?的面积为3的

点C 的个数为（）

A ． 4

B ． 3

C ．2

D ．1

10．已知双曲线122

22=-b

y a x 的左右焦点分别为21,F F ，过2F 的直线交双曲线右支于B A ,两

点，且F AF 223=，若1ABF ?是以B 为顶角的等腰三角形，则双曲线的离心率等于（） A ．3 B ．2 C ． 3 D ． 2

二、填空题：

11.已知半圆的直径AB=4，O 为圆心，C 是半圆上不同于A 、B 的任意一点，若P 为半径OC

的中点，则PC PB PA ?+)(的值是_____

12.△ABC 的三个内角A 、B 、C 对应的边分别为a 、b 、c ，若2

s i n s i n c o s 2a A

B b A a +=，

则

= 13.已知椭圆

143

x y +=的两焦点为12,F F ,点()00,P x y 满足22000143x y <+<, 则12PF PF +的取值范围为__.

14.已知4,2AB BC ==的矩形ABCD ，沿对角线BD 将BDC ?折起，使得面⊥BCD 面

ABD ，则异面直线BC 与AD 所成角的余弦值为

15.下列命题中，正确的是

.(写出所有正确命题的编号)

①在ABC ?中，A B >是sin sin A B >的充要条件；②函数2

(1)1

y x x x =+

<-的最大值

是1+

③若命题“x R ?∈，使得2

(3)10ax

a x +-+≤”是假命题，则19a <<；

④若函数2

()(0)f x ax bx c a =++>，(1)2

a f =-，则函数()f x 在区间(0 2)，

内必有零点. 三、解答题：

16. 设数列{}n b 的前n 项和为n S ，且22n n b S =-；数列{}n a 为等差数列，且145=a ，

207=a .(Ⅰ) 求数列{}n b 的通项公式；(Ⅱ) 若,1,2,3,

n n n c a b n =?=，n T 为数列{}

n c 的前n 项和. 求证：7

n T <

. 17.如图，在海岛A 上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P ，上午11时，测得一轮船在岛北偏东0

30，俯角为0

30的B 处，到11时10分又测得该船在岛北偏西0

60，俯角为0

60的C 处.（1）求船的航行速度是每小时多少千米（2）又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D 处，则此时船距海岛A 有多远？（千米/小时）

18.设动点()()0,≥x y x M 到定点()0,2F 的距离比它到y 轴的距离大2.

（Ⅰ）求动点M 的轨迹方程C ；

（Ⅱ）设过点F 的直线l 交曲线C 于B A ,两点，O 为坐标原点，求AOB ?面积的最小值. 19.如图，Rt ABC ?中，90,2ABC BA BC ∠=?==，分别过,A C 作平面ABC 的垂线'AA 和','2,'CC AA CC h ==，连结'A C 和'AC 交于点P .

（Ⅰ）设点M 为BC 中点，若2h =，求证：直线PM 与平面'A AB 平行；（Ⅱ）设O 为AC 中点，二面角''A A C B --等于45?，求直线OP 与平面'A BP 所成角的大小. 20．设椭圆

()22

2111

x y

a a +=>的左、右焦点分别为12F F ，，A 是椭圆上位于x 轴上方的动点．

（Ⅰ）当12AF AF ?取最小值时，求

A 点的坐标；（Ⅱ）在（Ⅰ）的情形下，是否存在以A 为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由.

黑龙江省绥化市第九中学高二理科寒假训练题（一）答案一、选择题：DCCCD CACBD

二、填空题:11. -2 12.12 13.[)2,4 14.1

15.(2)(3)(4) 三、解答题：

16.解：（1）由22n n b S =－，令1n =，则1122b S =-，又11S b =，所以12

b =

. 21222()b b b =-+，则22

b =

. 当2≥n 时，由22n n b S =－，可得 n n n n n b S S b b 2)(211-=--=---.即11

n n b b －＝.

所以{}n b 是以123b =为首项，31

为公比的等比数列，于是n n b 3

12?=. (4)

分

（2）数列{}n a 为等差数列，公差751

() 3 2

d a a ==－,可得13-=n a n . ………………6分

从而n

n n n n b a c 31)13(2?-=?=.

…

].31)13(31)43(315312[231],

)13(318315312[213232+?-+?-++?+?=?-++?+?+?=n n n n n n n T n T

)13(31313313313312[232132+?---?++?+?+?=n n n n T . 从

而

3127271<-?-=

-n n n n T . …………………………12分

17.解：（1）在，，中，1600

==∠PA APB PAB t R ? 030.3=∠=∴APC PAC t R AB 中，在?,.3

∴AC 22000,906030AB AC BC CAB ACB +=

∴=+=∠中，在?

.330)3(3322

=+???

? ??=则船的航行速度为30261

330=÷（千米/小时）（2）在ACD ?中,,306090000=-=∠DAC

，）（1010

303sin 180sin sin 0=

∠=∠-=∠BC

ACB ACB DCA ()

0003030cos 30-ACB sin sin sin ACB cos ACB sin CDA ?∠-?∠=∠=∠ ()

.20101331010312123101032

-=??

??-?-?=由正弦定理得 ()

()千米13392010

13310

103

33+=-?=∠∠=∴∠=∠ADC sin ACD sin AC AD ,ADC sin AC ACD sin AD

18．解：（1）2

8y x =

（2）设直线AB l 的方程为2x my =+，由282

y x x my ?=?=+?联立得：28160y my --=

设()()1122,,,A x y B x y ，有12128,16y y m y y +=?=- ∴121

AOB S OF y y =

-=≥，即AOB ?的面积最小值为8. 19．解：（Ⅰ）若2h =，由中位线知：B A PM 1//，而AB A PM 1面?，

AB A B A 11面?

∴AB A PM 1//面（Ⅱ）

20．解：（Ⅰ）设(),A x y ，()()12,0,,0F c F c -，则222

12AF AF x y c ?=+-

因为(),A x y 在椭圆上，所以2221x y a =-，22122111AF AF x c a ???=-+- ???

1a >，当0x =时，12AF AF ?取得最小值，此时

A 点的坐标为()0,1A . （Ⅱ）设两个顶点为

B ，

C ，显然直线AC 斜率存在，不妨设AC 的直线方程为

()10y kx k =+>，代入椭圆的方程()222111x y a a +

=>中可得222120k x kx a ??

++= ???

，解得10x =（即A 点的横坐标），22

21k x k a =-

由弦长公式得：)20AC k k a

=>+

同理：AB =由AB AC =

0k k a =>+，化解得：

221k k k a a +=+，即()()()

3222211110k k k k k a k a

-=-?-+-+=.

考虑关于k 的方程()

22110k a k +-+=，其判别式()

214a

?=--

（1）当0?>

时，a >12,k k ，由于2121210,10k k a k k +=->?=>，故两根必为正根，显然121,1k k ≠≠，故关于k 的方程()(

)(

1110k k a

k -+-+=有三解，

相应地，这样的等腰直角三角形有三个.

（2）当0?=

时，a =()

110k a k +-+=的解1k =，故方程

()()()221110k k a k -+-+=只有一解，相应地，这样的等腰直角三角形只有一个.

（3）当0?<时，显然方程只有1k =这一个解，相应地，这样的等腰直角三角形只有一个.

综上：当a >

1a <≤角形只有一个.

高中数学必修五综合测试题(卷) 含答案解析

绝密★启用前高中数学必修五综合考试卷第I卷（选择题）一、单选题 1．数列的一个通项公式是（） A．B． C．D． 2．不等式的解集是（） A．B．C．D． 3．若变量满足，则的最小值是（） A．B．C．D．4 4．在实数等比数列{a n}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于( ) A．8B．－8C．±8D．以上都不对 5．己知数列为正项等比数列，且，则（）A．1B．2C．3D．4 6．数列 1111 1,2,3,4, 24816 L前n项的和为（） A． 2 1 22 n n n + +B． 2 1 1 22 n n n + -++C． 2 1 22 n n n + -+D． 2 1 1 22 n n n + - -+ 7．若的三边长成公差为的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（） A．B．C．D． 8．在△ABC中，已知,则B等于( ) A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120° 9．下列命题中正确的是( ) A．a＞b?ac2＞bc2B．a＞b?a2＞b2 C．a＞b?a3＞b3D．a2＞b2?a＞b 10．满足条件，的的个数是( ) A．1个B．2个C．无数个D．不存在

11．已知函数满足：则应满足（）A．B．C．D． 12．已知数列{a n}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（）A．-2B．-3C．2D．3 13．等差数列的前10项和，则等于（） A．3 B．6 C．9 D．10 14．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题 15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差= 16．在中，，，面积为，则边长=_________. 17．已知中，，，，则面积为_________. 18．若数列的前n项和，则的通项公式____________ 19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________． 20．函数的最小值是_____________． 21．已知，且，则的最小值是______．三、解答题 22．解一元二次不等式（1）（2） 23．△的角、、的对边分别是、、。（1）求边上的中线的长；

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6. 变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)(13，1)，表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则( ) A. B. 0 C.0 D. = 7.函数是上的可导函数，时，，则函数的零点个数为( ) A. B. C. D. 8.已知抛物线C：的焦点为，是C上一点，，则( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 9. 抛物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则( ) A. B. C. D. 10.设是关于t的方程的两个不等实根，则过，两点的直线与双曲线的公共点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D .3 二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上. 11..若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是-------. 12.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层

高二数学理科选修2-2、2-3综合练习题(含答案)

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高一数学每日一练命题人：时间：2014年12月5日姓名： 1、已知函数)2(-x f 是偶函数，当212->>x x 时，2121[()()]()0f x f x x x -->恒成立，设)1(),2(),3(f c f b f a =-=-=，则,,a b c 的大小关系为（） A ．b a c << B ．c b a << C ．b c a << D ．a b c << 2．下列函数中在［１，２］上有零点的是（） A.543)(2+-=x x x f B.55)(3+-=x x x f C.63ln )(+-=x x x f D.63)(-+=x e x f x 3、函数1241++=+x x y 的值域是 . 4．已知函数)(x f y =是Ｒ上的奇函数，其零点1x ，2x ……2007x ，则 200721x x x +++ ＝。高一数学每日一练命题人：时间：2014年12月6日姓名： 1．若210,5100==b a ，则b a +2= （） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 2．设，用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（） A ． B ． C ． D ．不能确定 3、当0>x 时，函数x a y )8(2-=的值恒大于1，则实数a 的取值范围是_ _____. 4．函数的零点个数为。 5．已知函数，则函数的零点是__ __． ()833-+=x x f x ()2,10833∈=-+x x x 在()()(),025.1,05.1,01<>

高二数学寒假作业：(四)(Word版含答案)

高二数学寒假作业（四）一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.公比为2的等比数列{an)的各项都是正数，且=16，则a6等于 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 2.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( ) 3.一个有11项的等差数列，奇数项之和为30，则它的中间项为( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 4.在ABC △中，已知4,6a b ==，60B =，则sin A 的值为 A. 26 B. 23 C. 3 6 D. 33 5.在060,20,40===?C c b ABC 中，已知，则此三角形的解为（） A.有一解 B.有两解 C.无解 D.有解但解的个数不确定 6.若n ＝(1，－2,2)是平面α的一个法向量，则下列向量能作为平面α法向量的是 A ．(1，－2,0) B ．(0，－2,2) C ．(2，－4,4) D ．(2,4, 4) 7.已知点(3,1,4)A --，(3,5,10)B -则线段AB 的中点M 的坐标为（） A. ()0,4,6- B. ()0,2,3- C. ()0,2,3 D. ()0,2,6- 8.已知椭圆12222=+b x a y ( a > b > 0) 的离心率为1e ，准线为1l 、2l ；双曲线 1322 22=-b y a x 离心率为2e ，准线为3l 、4l ；；若1l 、2l 、3l 、4l 正好围成一个正方形，则21 e e 等于（） A. 33 B .36 C.2 2 D. 2 9.下列命题是真命题的为 ( ) A ．若 11 x y =,则x y = B ．若21x =,则1x = C ．若x y =, D ．若x y <,则 22x y < 二、填空题

高二数学综合训练题一圆锥曲线 (更新)

圆锥曲线综合训练题一选择题：每小题5分，共60分 1.椭圆 2 2 1259 x y +=上有一点P 到左准线的距离是5，则点P 到右焦点的距离是（） A .4 B .5 C .6 D .7 2. 3k >是方裎 2 2 131 x y k k + =--表示双曲线的（）条件。 A .充分但不必要 B .充要 C .必要但不充分 D .既不充分也不必要 3.抛物线24(0)y ax a =<的焦点坐标是（） A . 1( ,0)4a B . 1(0, )16a C . 1(0,)16a - D . 1( ,0)16a 4.过点(0,2)与抛物线28y x =只有一个公共点的直线有（） A .1条 B .2条 C .3条 D .无数多条 5.设12,F F 为双曲线 2 2 14 x y -=的两个焦点，点P 在双曲线上，且满足120PF PF ?= ，则12F P F ?的面积是（） A .1 B . C . D .2 6.椭圆221m x ny +=与直线10x y +-=相交于,A B 两点，过A B 中点M 与坐标原点的直线的斜率为 2 ，则 m n 的值为（）A . 2 B . 3 C .1 D .2 7.过抛物线24y x =的焦点作直线交抛物线于11 22(,),(,)A x y B x y 两点，若 12y y +=则A B 的值为（） A .6 B .8 C .10 D .12 8. 直线 143 x y +=与椭圆 2 2 1169 x y +=相交于A 、B 两点，该椭圆上点P 使P A B ?的面积等于6，这样的点P 共有（） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 9.直线l 是双曲线 222 2 1(0,0)x y a b a b - =>>的右准线,以原点为圆心且过双曲线的焦点的圆,被直线l 分成弧长为2:1的两段圆弧,则该双曲线的离心率是 ( ) A . B . C . D . 10. E 、 F 是椭圆 2 2 14 2 x y + =的左、右焦点, l 是椭圆的一条准线,点P 在l 上, 则E P F ∠ 的最大值是( ) A . 15 B . 30 C . 45 D . 60 11. 1F 、2F 为椭圆的两个焦点,Q 为椭圆上任一点,从任一焦点向12F Q F ?的顶点Q 的外角平分线引垂线,垂足为P , 则P 点轨迹是( ) A .圆 B .椭圆 C .双曲线 D .抛物线 12.A 、B 分别是椭圆 222 2 1x y a b + =的左、右顶点, F 是右焦点，P 是异于A 、B 的一点，直

高中数学必修五测试题含答案

高一数学月考试题 1．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．已知数列{a n }中， a 1 2 ， a n 1 a n 1 2 (n N ) ，则 a 101 的值为（） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2． 2 + 1 与 2 - 1，两数的等比中项是（） A ．1 B ． - 1 C ． ± 1 D ． 1 2 3．在三角形 ABC 中，如果 a b c b c a 3bc ，那么 A 等于（） A ． 30 B ． 60 C ．120 0 D ．150 0 4．在⊿ABC 中， c cos C b cos B ，则此三角形为（） A ．直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知 { a n } 是等差数列，且 a 2+ a 3+ a 10 + a 11 =48，则 a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列b n 中，若b 7b 83，则 log 3 b 2 …… log 3 b 14 等于（） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知 a , b 满足： a =3， b =2， a b =4，则 a b =( ) A ． 3 B ． 5 C ．3 D 10 8.一个等比数列{a n } 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足 a 1＝1，a n ＋1 ＝2a n ＋1(n ∈N + )，那么 a 4 的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝ 6 ，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． * 0 r r r r r r r r

高二数学试习题及答案

高二数学试习题及答案一、选择题 1.已知an+1=an-3，则数列{an}是() A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列解析：∵an+1-an=-30，由递减数列的定义知B选项正确.故选B. 答案：B 2.设an=1n+1+1n+2+1n+3++12n+1(nN*)，则() A.an+1an B.an+1=an C.an+1 解析：an+1-an=(1n+2+1n+3++12n+1+12n+2+12n+3)-(1n+1+1n+2++12n+1)=12 n+3-12n+1=-12n+32n+2. ∵nN*，an+1-an0.故选C. 答案：C 3.1,0,1,0，的通项公式为() A.2n-1 B.1+-1n2 C.1--1n2 D.n+-1n2 解析：解法1：代入验证法. 解法2：各项可变形为1+12，1-12，1+12，1-12，，偶数项为1-12，奇数项为1+12.故选C.

答案：C 4.已知数列{an}满足a1=0，an+1=an-33an+1(nN*)，则a20等于() A.0 B.-3 C.3 D.32 解析：由a2=-3，a3=3，a4=0，a5=-3，可知此数列的最小正周期为3，a20=a36+2=a2=-3，故选B. 答案：B 5.已知数列{an}的通项an=n2n2+1，则0.98() A.是这个数列的项，且n=6 B.不是这个数列的项 C.是这个数列的项，且n=7 D.是这个数列的项，且n=7 解析：由n2n2+1=0.98，得0.98n2+0.98=n2，n2=49.n=7(n=-7舍去)，故选C. 答案：C 6.若数列{an}的通项公式为an=7(34)2n-2-3(34)n-1，则数列{an}的() A.最大项为a5，最小项为a6 B.最大项为a6，最小项为a7 C.最大项为a1，最小项为a6 D.最大项为a7，最小项为a6 解析：令t=(34)n-1，nN+，则t(0,1]，且(34)2n-2=[(34)n-1]2=t2.

2019-2020年高二数学寒假作业1含答案

2019-2020年高二数学寒假作业1含答案一、选择题. 1.已知数列{a n }的前n 项和为S n ，若S n =3n +2n+1，则a n =( ) A ．a n = B ．a n =2×3n ﹣1 C ．a n =2×3n ﹣1+2 D ．a n = 2.数列{a n }的首项为a 1=1，数列{b n }为等比数列且b n = ，若b 10b 11=2015，则a 21=( ) A ．2014 B ．2015 C ．2016 D ．2017 3.在100和500之间能被9整除的所有数之和为（） A ．12699 B ．13266 C ．13833 D ．14400 4.设a,b,c ∈R,且a>b,则( ) A ac>bc B 11a b < C a 2>b 2 D a 3>b 3 5.平面区域如图所示，若使目标函数)0(>+=a ay x z 取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值是（） A 32 B 2 3 C 1 D 4 6. 已知E 为不等式组?????≥≤+≥+1422y y x y x ，表示区域内的一点，过点E 的直线l 与圆M:(x -1)2+y 2=9相交于A ,C 两点，过点E 与l 垂直的直线交圆M 于B 、 D 两点，当AC 取最小值时，四边形ABCD 的面积为（） A. 12 B. x

7.在ABC △中，若4b =,1c =，60A =，则ABC △的面积为（） A B ．C ．1 D ．2 8.在ABC ?中，角A B C 、、所对的边分别为,,a b c ，若222b c a +-=，且 b =，则下列关系一定不成立的是（） A.a c = B.b c = C.2a c = D.222a b c += 9.（5分）（2004?黄冈校级模拟）等差数列{a n }中，若a 1+a 4+a 7=39，a 3+a 6+a 9=27，则前9项的和S 9等于（） A ．66 B ．99 C ．144 D ．297 10.等比数列{}n a 中，已知对任意自然数n ，12321n n a a a a ++++=-，则2222123n a a a a +++等于( ) A ．()2 21n - B ．()1213n - C ．41n - D ．()1413n - 二．填空题. 11.在ABC ?中。若1b =，c =23c π∠= ，则a= 。 12.不等式211 x x -≥+的解集为． 13.在等差数列{}n a 中，已知4a ＋8a ＝16，则该数列前11项和11S 等于 . 14.已知数列{}n a 满足{1,0,1}(1,2,3,n a n ∈-=，若12201111a a a +++=，且2212(1)(1)a a +++22011(1)2088a + ++=，则122011,,,a a a 中，值为1的项共有个. 三、解答题. 15.（10）若01>a ,11≠a ，),2,1(121 =+= +n a a a n n n (1)求证：n n a a ≠+1； (2)令2 11=a ，写出432,,a a a 的值，观察并归纳出这个数列的通项公式n a ； 16.已知A 、B 、C 为△ABC 的三内角，且其对边分别为a 、b 、c ，若cosBcosC ﹣sinBsinC=．（Ⅰ）求A ；（Ⅱ）若a=2，b+c=4，求△ABC 的面积．

高二数学必修2综合练习题

高二数学必修2综合练习 1、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为0 45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A 22+ B 221+ C 2 2 2+ D 21+ 2、半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（） A 3R B 3R C 3R D 3R 3、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ，则球的表面积是（）Ａ 2 8cm π Ｂ 212cm π Ｃ 216cm π Ｄ 220cm π 4、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为（） A 7 Ｂ 6 Ｃ 5 Ｄ 3 5、圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成0 60, 则圆台的侧面积为________ 6 Rt ABC ?中，3,4,5AB BC AC ===，将三角形绕直角边AB 旋转一周所成的几何体的体积为____________ 7、已知在四面体ABCD 中，,E F 分别是,AC BD 的中点，若2,4,AB CD EF AB ==⊥，则EF 与CD 所成的角的度数为（）Ａ 90 Ｂ 45 Ｃ 60 Ｄ 30 8、三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（）Ａ、 1条Ｂ、 2条Ｃ 3条Ｄ 1条或2条 9、在长方体1111ABCD A B C D -，底面是边长为2的正方形，高为4，则点1A 到截面11AB D 的距离为( ) A 83 B 38 C 43 D 34 10、直三棱柱111ABC A B C -中，各侧棱和底面的边长均为a ，点D 是1CC 上任意一点，连接11,,,A B BD A D AD ，则三棱锥1A A BD -的体积为（） A 361a B 3123a C 363a D 312 1a